автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование деформационных свойств полиамидных тканей для парашютных куполов

На правах рукописи

Г

Зурахов Владимир Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПОЛИАМИДНЫХ ТКАНЕЙ ДЛЯ ПАРАШЮТНЫХ КУПОЛОВ

Специальность: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1 2 ЯН В 2012

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2011

005007269

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна"

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Горшков Александр Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Коновалов Александр Сергеевич

кандидат технических наук, доцент Романова Алла Александровна

Ведущая организация: Военно-космическая академия

им. А.Ф. Можайского, г. Санкт- Петербург

Защита диссертации состоится "24" января 2012 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.233.02 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан "_" декабря 2011 года

Ученый секретарь диссертационного сове1 доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большое многообразие полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, предопределило развитие методик комплексной оценки их деформационных свойств с целью получения средства технологического отбора образцов материалов, наилучшим образом удовлетворяющих задачам парашютостроения. При эксплуатации парашютов их купола подвергаются значительным нагрузкам, действующим непродолжительное время. Обеспечение надежности парашютов определяет величину максимальной эксплуатационной нагрузки, которая должна быть значительно меньше разрывного усилия. Парашюты, применяемые для различных целей, должны выполнять и соответствующие задачи, что диктует, в свою очередь различные требования к деформационным характеристикам куполов, к их упругим, вязкоупругим и пластическим свойствам. Исследование и прогнозирование деформационных свойств изучаемых в работе материалов возможно на основе математического моделирования деформационных и релаксационных процессов.

Оценка деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, помимо математического моделирования вязкоупругости, проводимого на основе данных краткосрочного эксперимента в режимах релаксации напряжений и ползучести, являющихся основополагающими процессами в теории вязкоупругости полимерных материалов, предполагает применение специально разработанных компьютерных программ. При математическом моделировании вязкоупругости полиамидных тканей возникают определенные сложности, так как макроструктура тканей существенно отличается от хорошо изученных в настоящее время нитей и волокон, представляющих собой одноосно-ориентированные объекты. Указанная сложность исследования вызвана тем, что механическое поведение тканей зависит не только от деформационных свойств образующих их нитей, но и от структуры переплетения нитей в тканях и других геометрических факторов. Известные и широко применяемые в настоящее время методы прогнозирования деформационных процессов синтетических волокон и нитей не всегда применимы для исследования аналогичных свойств полимерных материалов более сложной макроструктуры - технических тканей.

Внедрение разрабатываемых методов прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей на практике становится возможным благодаря применению численных методов расчета деформационных и релаксационных процессов и разработке на этой основе соответствующего программного обеспечения. Решение задач по компьютерному прогнозированию релаксационных и деформационных процессов полиамидных тканей неразрывно связано со сравнительным анализом деформационных свойств полиамидных тканей, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий.

Определенное значение при прогнозировании деформационных свойств материалов для изготовления парашютных куполов имеет изучение и учет влияния различных внешних факторов, среди которых: температурные воздействия, влажность, погодные условия, уровни и длительности механических воздействий. Изучение деформационных свойств парашютных куполов, проявляющихся в условиях эксплуатации, гораздо сложнее, чем измерение только лишь разрывных характеристик, по которым нельзя получить полноценную оценку свойств материала. Особую ценность имеет решение задачи прогнозирования деформационных и релаксационных процессов для парашютных куполов, когда помимо прогнозирования вышеназванных процессов, приходится учитывать и условия эксплуатации.

Математическое моделирование деформационных свойств полиамидных тканей является основой для улучшения качества изготавливаемых из них куполов парашютов и способствует, как увеличению надежности парашютов, так и повышению их функциональности.

Работа выполнялась в рамках Федеральной целевой программы "Научные и научно-

педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы в соответствии с тематикой государственных контрактов:

- 16.740.11.0082 "Разработка и исследование новых видов авиационных материалов на основе конструкционных композитов с повышенной удельной прочностью и жесткостью";

- 16.740.11.0143 "Научные основы моделирования деформационных свойств полимерных композиционных материалов в условиях переменной температуры";

- 16.740.11.0265 "Разработка термопластичных гибридных композиционных авиационных материалов с повышенной удельной прочностью и жесткостью";

- 16.740.11.0300 "Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование вязкоупругости композиционных материалов повышенной деформационной жесткости";

- 16.740.11.0382 "Разработка научных основ и новых методов прогнозирования деформационных свойств наномодифицированных полимерных материалов на основе учета конфомациопно-энергетических релаксационных и деформационных переходов".

Цель работы состоит в разработке комплекса методов математического моделирования и компьютерного прогнозирования релаксационных и деформационных свойств полиамидных тканей для изготовления куполов парашютов.

Основными задачами исследования являются:

- определение релаксационных и деформационных характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, на основе математического моделирования и компьютерного прогнозирования релаксации и ползучести;

- выявление упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов;

- разработка компьютерных методов прогнозирования деформационных и релаксационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов;

- сравнительный анализ релаксационных и деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, выявление влияния геометрических характеристик, линейной и поверхностной плотности, вида переплетения нитей в тканях, компонентного состава и других факторов на деформационные свойства указанных тканей;

- разработка комплекса программ, позволяющего проводить комплексное исследование деформационных свойств и прогнозирование вязкоупругости полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, а также являться средством их целенаправленного отбора по деформационным и эксплуатационным характеристикам.

Методы исследования деформационных свойств полиамидных тканей, используемых для изготовления куполов парашютов, основаны на применении научных положений механики ориентированных полимеров, к классу которых относятся указанные ткани. Широко используются математические методы, методы вычислительной математики и программирование.

Научная новизна.

1. Для анализа и прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей, используемых в куполах парашютов, впервые применены методы исследования, основанные на математическом моделировании вязкоупругости указанных тканей с использованием функции НАЛ (нормированный арктангенс логарифма приведенного времени) и имеющей наименьшее число физически обоснованных параметров.

2. Для определения упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полиамидных тканей, используемых в кртгалах парашютов, впервые применены методы исследования, основанные на численном прогнозировании процесса их растяжения, полученного на основе математической модели с функцией НАЛ.

3. Новизна алгоритмов, компьютерных методов и программ для ЭВМ по прогнозированию деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, состоит в том, что они разработаны на основе математической модели вязкоупругости с функцией НАЛ.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе математического моделирования и программ для ЭВМ по прогнозированию деформационных и релаксационных процессов, по выявлению упругих, вязкоупругих и пластических свойств, по определению деформационных характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, осуществляется целенаправленный отбор укачанных тканей и даются рекомендации по их применению.

Материалы диссертации используются в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, в научных исследованиях СПГУТД.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на международных и всероссийских научно-технических конференциях: V Международная конференция "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений", 2010, Тамбов; Всероссийская научная конференция молодых ученых "Инновации молодежной науки", 2011, С.-Петербург; Четвертая международная конференция "Деформация и разрушение материалов и наноматериалов DFMN-2011", 2011, Москва.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 37 печатных работ, среди которых 6 статей в рецензируемых журналах из "Перечня ВАК РФ...", 27 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанные методы анализа деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, на основе математического моделирования вязкоупругостн указанных тканей.

2. Разработанные методы определения упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, на основе анализа их деформационных свойств.

3. Разработанные алгоритмы и компьютерные методы прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, на основе созданных программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка использованной литературы (185 наименований) и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 149 страницах машинописного текста, иллюстрировано 24 рисунками и содержит 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована актуальность выполняемой работы, цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

Целенаправленный отбор полиамидных тканей необходим для улучшения качества изготавливаемых из них куполов парашютов. Он способствует также как увеличению надежности парашютов, так и повышению их функциональности. Предпосылками для целенаправленного отбора полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, являются как деформационные характеристики самих тканей, их упругие, вязкоупругие и пластические свойства, так и функциональные задачи, выполнение которых возложено на сам парашют.

Определение деформационных, упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полиамидных тканей становится возможным благодаря математическому моделированию деформационных и релаксационных процессов для этих тканей. В свою очередь, точность определения вышеуказанных характеристик зависит от степени адекватности построенной математической модели, в основе которой лежат данные краткосрочного эксперимента в режимах простой релаксации и простой ползучести.

Накопленный в СПГУТД опыт (Сталевич A.M., Демидов A.B., Макаров А.Г.) в отношении математического моделирования вязкоупругостн полимерных материалов позволяет построить адекватную математическую модель вязкоупругостн и для таких полимерных объектов со сложной макроструктурой, как полиамидные ткани.

Построенная в настоящей работе математическая модель вязкоупругости при своей адекватности обладает еще одним основополагающим свойством - она содержит минимальное число физически обоснованных параметров, что, несомненно, положительно сказывается как на достоверности, так и на точности прогноза деформационных свойств.

В первой главе в обзоре научной литературы по тематике диссертации описаны подходы к исследованию деформационных свойств полимерных материалов (Колтунов М.А., Работнов Ю.Н., Ржаницин А.Р.), приведены известные варианты моделирования вязкоунругих свойств и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов в зоне действия неразрушшощих механических воздействий (Кукин Г.Н., Николаев С.Д., Романов В.Е., Соловьев А.Н., Щербаков В.П., Труевцев H.H.), указаны варианты применения для этих целей математических методов (Больцман С., Вейерштрасс К., Вольтерра В., Лаплас П., Максвелл Дж.).

Во второй главе приведено описание объектов исследования - полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, изготовленных на ЗАО Королёвская шелковая фабрика "Передовая текстильщица" (Московская обл., г. Королёв). Технические характеристики указанных тканей приведены в табл.1. Полиамидные ткани отличаются друг от друга поверхностной плотностью, линейной плотностью, образующих их нитей и видом переплетения нитей в тканях. Следствием этого является различие разрывных характеристик - значений разрывной нагрузки и удлинения при разрыве.

Таблица 1 - Технические характеристики полиамидных тканей

Артикул ткани Поверхностная плотность, г/м2 Линейная плотность нитей, текс Разрывная нагрузка, Н Удлинение при разрыве, % Ткацкое переплетение нитей в ткани Число нитей на 1 см

основа уток основа уток а О К о Q к о £

56011 34 3,3 284 275 22 22 Саржа 1/2 68 64

56014 36 3,3 245 216 20 20 Полотняное 60 56

56307 35 4,0 353 353 16 18 Саржа 1/2 62 59

56309 38 4,0 343 343 15 17 Полотняное 56 52

56002 50 5,0 413 413 23 23 Саржа 1/2 47 44

56005 51 5,0 413 413 22 22 Саржа 1/3 56 52

56009 58 5,0 480 461 23 23 Полотняное 46 42

56321 118 15,6 1105 961 26 26 Саржа 1/2 31 32

56323 120 15,6 961 961 26 26 Саржа 1/3 31 32

56028 184 29,0 1922 1827 22 22 Саро/са 1/3 24 24

56026 186 29,0 1922 1923 25 25 Саржа 1/2 24 24

а Ь с

Рисунок 1 - Диаграммы растяжения полиамидных тканей по основе: а - с линейной плотностью нитей 3,3 текс и 4,0 текс; Ь - с линейной плотностью нитей 5,0 текс; с -с линейной плотностью нитей 15,6 текс и 29,0 текс.

В главе приводится приборная база - описываются устройства, с помощью которых проводились экспериментальные испытания образцов полиамидных тканей в режимах релаксации, ползучести и растяжения с постоянной скоростью.

Первоначальные сведения о деформационном поведении полиамидных тканей можно получить, проанализировав процесс их растяжения. Диаграммы растяжения изучаемых тканей по основе приведены на рис. 1.

Геометрически из диаграммы растяжения можно определить начальный модуль упругости - его значение численно совпадает со значением тангенса угла наклона касательной к диаграмме растяжения в начальной точке. Чем больше значение начального модуля упругости - тем больше деформационная жесткость ткани.

Наибольшей деформационной жесткостью обладают ткани артикула 56028 и артикула 56026, образованные нитями линейной плотности 29,0 текс. Наименьшей деформационной жесткостью обладают ткани артикула 56011 и 56014, образованные нитями линейной плотности 3,3 текс.

Из приведенных на рис. 1 диаграмм растяжения полиамидных тканей видно также, что значение деформационной жесткости увеличивается с ростом приложенной деформации. Это объясняется тем, что в начале процесса растяжения деформируется геометрическая структура ткани, а лишь потом - сами нити.

Построение математической модели вязкоупругости полиамидных тканей, наиболее адекватно отражающей деформационные процессы в этих тканях, основано на аппроксимации экспериментальных "семейств" значений модуля релаксации и податливости обобщенными кривыми подобными графику функции НАЛ (нормированный арктангенс логарифма приведенного времени) в логарифмическо-временной системе координат (рис.2).

Рисунок 2 - Экспериментальные "семейства" кривых релаксации (а), ползучести (Ь), модуля релаксации (с), податливости (ф полиамидной ткани артикула 56026 по основе, Т = 20° С (линии - эксперимент, *- расчетные точки, вычисленные по математической модели (1)-(2))

Функция НАЛ выгодно зарекомендовала себя при построении математических моделей вязкоупругости полимерных материалов со сложной макроструктурой, каковыми являются ткани. Ее преимущество перед другими нормированными функциями, применяемыми в математических моделях вязкоупругости полимерных материалов состоит в том, что она характеризует вероятностное распределение Коши, уникальное в том смысле, что сумма случайный величин, подчиненных закону Коши, также подчиняется этому закону. В отношении математического моделирования полимерных тканей это означает, что если релаксационные и деформационные характеристики (в частности, времена релаксации и запаздывания) полимерных волокон и нитей, из которых образованы ткани, распределены по вероятностному закону Коши, то по этому же закону будут распределены релаксационные и деформационные характеристики самих тканей. То есть математическая модель вязкоупругости, построенная на основе функции НАЛ и адекватно отражающая релаксационные и деформационные свойства полиамидных нитей и волокон будет также адекватно отражать релаксационные и деформационные свойства полиамидных тканей.

Математическая модель вязкоупругости полиамидных тканей на основе функции НАЛ имеет вид:

Ее! - Ео ~ {Ео ~ Е<о )■ <Рпе •

ро, = й0 + - йд ) ■ <рпа

где Ее,=сг/£ - модуль релаксации, Е0 - модуль упругости, Е^ - модуль вязкоупругости, Ат/ = £1° - податливость, Ид - начальная податливость, Ц^ - предельная равновесная податливость, е - деформация, а = Р/Р - напряжение, Р - усилие при растяжении, Р -площадь поперечного сечения образца, I - время, (рпЕ и <рпа - нормированные функции релаксации и ползучести соответственно, имеющие вид: 1

(1)

1 1 <?пс = —+—агс^ 2 я

1 1 <Рпа = агс!%

4 71

Ь„е I I I,

(2)

где ¡¡ЪПЕ - параметр интенсивности процесса релаксации, 1)Ьпа - параметр интенсивности процесса ползучести, т£ - время релаксации (время за которое проходит половина процесса релаксации при величине деформации е), та - время запаздывания (время за которое проходит половина процесса ползучести при величине напряжения сг), - базовое лабораторное время.

Близость расчетных точек усилия Р, деформации е, модуля релаксации Е0Р и

податливости к экспериментальным значениям (рис.1) подтверждает правильность

выбора математической модели вязкоупругости в виде (1) - (2).

Артикул ткани Е0Р,кН Ехр.кН Фгш Оо-Р^.кК' ■Оэ-МкЛ"' 1/Ьпа кге,,%

56011 3,1 1,4 0,416 0,32 0,70 0,619 54,8

56014 3,8 1.9 0,471 0,26 0,52 0,664 49,7

56307 3,3 1,8 0,382 0,30 0,56 0,527 46,4

56309 4,8 2,2 0,427 0,21 0,46 0,638 55,3

56002 3,6 1,9 0,267 0,28 0,52 0,386 ■ 46,2

56005 3,7 1,8 0,278 0,27 0,55 0,397 50,4

56009 5,2 1,9 0,396 0,19 0,52 0,546 63,1

56321 5,0 2,2 0,212 0,20 0,46 0,327 56,8

56323 5,5 2,1 0,216 0,18 0,47 0,338 61,1

56028 5,8 1,8 0,209 0,17 0,56 0,314 69,4

56026 5,9 2,0 0,217 0,17 0,50 0,339 66,1

В табл.2 приведены характеристики релаксации и ползучести полиамидных тканей для парашютных куполов, рассчитанные на основе математической модели (1), (2).

По расчетным характеристикам релаксации и ползучести полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, приведенным в табл.2, можно определить, какая из тканей обладает наибольшей релаксационной интенсивностью и интенсивностью ползучести. Значение коэффициентов 1/ЬпЕ и 7/6я<т показывает, насколько интенсивно проходят соответствующие процессы. Например, наиболее интенсивно процессы релаксации идут у ткани артикула 56014, наименее интенсивно - у ткани артикула 56028. По параметрам интенсивности можно определять насколько хорошо полиамидная ткань поддается деформационным нагрузкам. Ткань с большими коэффициентами релаксации и ползучести, хотя и является более пластичной, но и прослужит меньший срок, чем ткапь с меньшими коэффициентами.

По данным табл.2 определяются и коэффициенты степени релаксации (степени полноты прохождения процесса релаксации) кп1 и степени ползучести (степени полноты прохождения процесса ползучести) кро1:

(?)

■100%,

ро1 ■

■100%

показывающие насколько полно проходят процессы релаксации и ползучести. Чем больше значение коэффициента степени релаксации, тем большими релаксационными способностями обладает ткань. Аналогично можно сказать и про процесс ползучести. При значении коэффициента степени релаксации кге! =100% ткань релаксирует полностью. Для такой ткани значение модуля вязкоупругости Ею равно нулю. Случай же равенства кр01 = 100% соответствует бесконечному значению предельно-равновесной податливости До, что означает отсутствие. верхней асимптоты у графика обобщенной кривой податливости. Значения коэффициентов степени релаксации полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов также приведено в табл.2, откуда видно, что наиболее полно релаксирует ткань артикула 56028, а наименее полно - ткань артикула 56002.

Третья глава посвящена математическому моделированию релаксационных и деформационных процессов на основе математической модели (1), (2) с использованием классических инте1ральных соотношений Больцмана-Вольтерра.

Обозначая аргументы-функционалы математической модели (1), (2) через Ш£1 и

'"'77

+ !п

(4)

¿„л'" и

получаем форму записи интегральных соотношений Больцмана-Вольтерра, применительно к случаю математической модели (1), (2):

I

Епе

1

1

¡ + 1Г

= Ойст, + - Га6

я Ь„„ '

с,1-в 1

1-6 1

-¿в,

(5)

1 + ¡V,

а ,1-в

1-6

<3в

Интегральные соотношения (5), построенные на основе математической модели вязкоупругости (I), (2), позволяют проводить прогноз релаксационных и деформационных процессов полиамидных материалов, применяемых доя изготовления куполов парашютов.

Применение указанных соотношений с использованием функции НАЛ имеет ряд преимуществ перед аналогичными соотношениями, полученными на основе других нормированных функций. Прежде всего, функция НАЛ относится к классу элементарных функций (в отличие, например, от традиционно применяемой для моделирования вязкоупругости функции "интеграл вероятности"), что заметно упрощает интегро-дифференциальные аналитические преобразования при разработке вычислительных методов и алгоритмов прогнозирования релаксационных и деформационных процессов. Кроме того, функция НАЛ обладает свойством замедленной сходимости к своим асимптотическим значениям "О" и "1". Это является основанием к значительному расширению временной области доверительного прогнозирования указанных процессов, позволяя получать более точные результаты прогноза при прогнозировании, как квазимгновенных релаксационных и деформационных процессов - при малых временах, так и длительных процессов - при больших временах.

Прогнозирование релаксационного и деформационного поведения полиамидных тканей на "малые" времена особенно важно для анализа эксплуатационных возможностей парашютных куполов, так как от момента раскрытия парашюта (начала деформационного процесса) во многом зависит безопасность и жизнь парашютиста. Прогнозирование релаксационных и деформационных процессов на "большие" времена также актуальна, так как позволяет определить степень надежности парашюта при затяжных прыжках.

е, %

- - _с • -с;

о----I

л»— 3 11 -3

-2 -1 О 1 2

Рисунок 3 - Деформационно-восстановительный процесс с половинной и полной разгрузкой

полиамидной ткани артикула 56026, Т~20°С: I зона - погружение: а - Р =40 Н;Ь-Р = 60 Н; с-Р = 80 Н; II зона - половинная разгрузка: а - Р -20 Н; Ь - Р = 30 Н; с - Р = 40 Н; III зона - полная разгрузка: а - Р =0 Н; Ь - Р = О Н; с - Р = О Н (линии - эксперимент, * -расчетные точки а; □ - расчетные точки Ъ;о - расчетные точки с;)

Пример прогнозирования деформационно-восстановительного процесса полиамидной ткани артикула 56026, применяемой для изготовления куполов парашютов, приведен на рис.3. Близость расчетных точек значений деформации В к экспериментальным значениям наблюдается для всех рассмотренных временных значений, что подтверждает правильность построения математической модели вязкоупругости полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов.

В четвертой главе изучаются возможные варианты определения упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей для изготовления куполов парашютов.

Одним из возможных вариантов определения указанных свойств является разложение полной деформации £1 на составные части: упругую £у, вязкоупругую £„ и пластическую

ЕI = В у + + Ер *

Рисунок 4 - Определение пластической компоненты деформации полиамидной ткани артикула 56307 по деформационно-восстановительному процессу, Т = 20° С.

Пластическую составляющую £р полной деформации £1 можно определить из

деформационно-восстановительного процесса. Пример определения пластической компоненты деформации приведен на рис.4.

Их рис.4 видно, что при значении полной деформации £¡=5,0% значение

пластической составляющей деформации £р — 1,2%.

Для определения упругой £у и вязкоупругой £у составляющей полной деформации

£{ необходимо воспользоваться интегральными соотношениями Больцмана-Вольтерра (5), которые преобразуются в следующие уравнения:

= оК (7) + ,, = (1 - ЕпЕ^У^.^-. }«,_,

Разделение полной деформации £1 на составляющие позволяет проанализировать упругие, вязкоупругие и пластические свойства полиамидных тканей для изготовления куполов парашютов, что особенно важно при отборе образцов указанных тканей. С одной стороны, парашютные купола должны обладать упругими свойствами, позволяющими сохранить целостность купола и обеспечить достаточную упругость парашюту. Однако, с другой стороны, наличие вязкоупругой и пластической составляющих деформации у полиамидных тканей для изготовления парашютных куполов позволяет гасить вредные механические воздействия на организм парашютиста, уменьшая силовые перегрузки и повышая комфортность прыжка, что также немаловажно.

На рис.5 приведены данные по разделению полной деформации £[ на упругую и

вязкоупруго-пластические составляющие на основе интегральных соотношений (7). Из графиков видно, что с ростом полной деформации доля упругой деформации сокращается, а доля вязкоупруго-пластической деформации возрастает. Наибольшая потеря упругих свойств с ростом деформации наблюдается у ткани артикула 56011, а наименьшая - у ткани артикула 56028.

Рисунок 5 - Относительная доля упругой деформации (ось ординат) при

деформировании полиамидных тканей для куполов парашютов в зависимости от полной деформации ег, % (ось абсцисс) рассчитанная по процессу равномерного растяжения со скоростью деформирования ¿ = 0,083 с"' при температуре Т = 20°С (пунктир - исходная ткань; сплошная линия - ткань после обработки ультрафиолетом в течение 240 часов).

На изучаемые полиамидные ткани существенное влияние оказывает солнечный свет. Из рис.5 видно, что после облучения ультрафиолетом ткани несколько теряют упругие свойства. Наибольшие потери упругих свойств, при воздействии ультрафиолетового излучения, наблюдаются у ткани артикула 56002, а наименьшие - у ткани артикула 56307. Данное обстоятельство также необходимо учитывать при проектировании парашютов, эксплуатация которых будет происходить при активном солнечном свете.

В пятой главе обобщаются результаты диссертации, касающиеся целенаправленного отбора полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов. Систематизируются методы, разработанные в работе, на основе которых осуществляется отбор тканей, обладающих 'заданными релаксационными, деформационными, упругими, вязкоупругими и пластическими свойствами.

Проведенный сравнительный анализ релаксационных, деформационных, упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, выявил влияние вида переплетения нитей, линейной плотности нитей, поверхностной плотности, ультрафиолетового излучения и некоторых других факторов на деформационные свойства полиамидных тканей.

Сравнивая вышеуказанные характеристики (табл.2) образцов полиамидных тканей применяемых для изготовления парашютных куполов, образованных из нитей разно: линейной плотности, при прочих однотипных условиях, получаем, что наиболее интенсивно деформационные процессы протекают у ткани артикула 56014 (1/Ьт*0,47), а наименее

интенсивно - у ткани артикула 56028 (1/Ьпе «0,21).

Отличительной чертой парашютных куполов, изготовленных из ткани артикула 56028 (рис.5) является преобладание упругой составляющей деформации над вязкоупруго-пластической. На практике это означает, что такие купола медленнее изнашиваются, "пружинят" на раскрытии.

Для тканей же артикула 56011 и артикула 56307 (рис.5) мы видим обратное -вязкоупруго-пластическая деформация преобладает над упругой (уже при деформировании более чем на 2 %). Это означает, что парашюты быстрее изнашиваются, но они заметно смягчают момент раскрытия, что более комфортно для парашютистов.

В работе проанализирована также зависимость деформационных свойст полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, от т переплетения нитей. Например, сравнивая ткани (табл.2) одного компонентного состава, I разного вида переплетения нитей, видим, что для тканей с полотняным переплетение деформационные процессы идут более интенсивно, чем у тканей с саржевым переплетение

нитей. Из табл.2 также видно, что, чем меньше линейная плотность нитей - тем более интенсивно проходят деформационные процессы, что сказывается на маневренности парашютов. Поэтому рекомендуется маневренные и высокоскоростные парашюты оснащать более тонкими куполами, несмотря на их более быстрый износ.

ВЫВОДЫ

1. Предложенная математическая модель вязкоупругости полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, адекватно отражает релаксационные и деформационные свойства указанных тканей и позволяет определять их релаксационные и деформационные характеристики с достаточной точностью.

2. Предложенное математическое моделирование релаксационных и деформационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, позволяет выявить упругие, вязкоупругие и пластические свойства указанных тканей.

3. Разработанные методы расчета характеристик релаксации и ползучести полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, применяются при целенаправленном отборе образцов тканей по критериям интенсивности и степени полноты прохождения релаксационных и деформационных процессов.

4. Разработанные методы прогнозирования релаксационных и деформационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, применяются для определения упругих, вязкоупругих и пластических свойств указанных тканей, а также, в последующем - для целенаправленного отбора тканей по критериям упругости, вязкоупругости и пластичности.

5. Согласно проведенного сравнительного анализа релаксационных, деформационных, упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, выявлено, что:

- для изготовления куполов легких, маневренных парашютов наиболее подходят полиамидные ткани, изготовленные из нитей с меньшей линейной плотностью;

- для спуска тяжелой техники и грузов наиболее подходят парашюты с куполами, изготовленными из полиамидных тканей с полотняным переплетением нитей;

- купола парашютов, изготовленных из тканей с большей линейной плотностью нитей являются наиболее долговечными, но наименее пластичными, а купола парашютов, изготовленных из тканей с меньшей линейной плотностью нитей, хотя и являются менее долговечными, но обладают большей пластичностью и создают более комфортные условия для парашютистов, что особенно актуально, например, для тех, кто выполняет прыжок с парашютом в первый раз.

6. Разработанное (на основе методов определения характеристик релаксации и ползучести, прогнозирования релаксационных и деформационных процессов, выделения упругих, вязкоупругих и пластических компонент деформации) программное обеспечение, объединенное единым интерфейсом, является основой, как комплексного исследования деформационных свойств и прогнозирования вязкоупругости полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, так и средством их целенаправленного отбора по деформационным и. эксплуатационным характеристикам.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах Статьи в рецензируемых журналах, входящих в "Перечепь ВАК РФ":

1. Зурахов, B.C. Критерии надежности прогнозирования вязкоупругости полимерных материалов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Известия вузов. Технология легкой промышленности - 2011, том 11, №1, с. 56-60.

2. Зурахов, B.C. Высокоскоростное деформирование одноосно-ориентироваяных полимерных материалов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук И Дизайн. Материалы. Технология. - 2011. - № 2 (17). - с. 64-66.

3. Зурахов, B.C. Вариант оценки поглощаемой механической работы при деформировании полимерных материалов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, C.B. Рыбачук, Н.Г. Ростовцева

//Дизайн. Материалы. Технология. - 2011. - № 3 (18). - с. 28 - 30.

4. Зурахов, B.C. Прогнозирование деформационных свойств полиамидных тканей для парашютных куполов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, М.А. Макарова // Дизайн. Материалы. Технологии. - 2011, № 4 (19), с. 48-52.

5. Зурахов, B.C. Прогнозирование процессов высокоскоростного деформирования полимерных материалов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, A.C. Горшков II Известия вузов. Технология легкой промышленности - 2011, том 14, №4, с. 31-35.

6. Зурахов, B.C. Моделирование деформационных свойств полиамидных тканей для парашютов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, М.А.Макарова // Известия вузов. Технология легкой промышленности - 2011, том 14, №4, с. 36-40.

Другие публикации:

7 Зурахов, B.C. Взаимообратимость интегральных ядер релаксации и ползучести при линейности вязкоупругих свойств полимерных материалов [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Вестник СПГУТД. Серия 1. Естественные и технические науки. - 2011. -№ 1.-С.69-72.

8. Зурахов, B.C. Изучение пластичности и упругости полимерных материалов [Текст] / B.C. Зурахов II Материалы V Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений". - Тамбов, 2010. - с. 102-103.

9. Зурахов, B.C. Вариант прогнозирования деформационных процессов полимерных парашютных строп [Текст] / B.C. Зурахов // Материалы Всероссийской научной конференции молодых ученых "Инновации молодежной науки". - C.-II6., 2011. - с. 96-97.

10. Зурахов, B.C. Вариант определения упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей для парашютных куполов [Текст] / B.C. Зурахов // Материалы Четвертой международной конференции "Деформация и разрушение материалов и наноматериалов DFMN-2011". -М.,2011.-С.78.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ:

11. Зурахов, B.C. Вычисление спектра релаксации одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] ! B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. -№ 2011614015. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 24.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 32, с. 318 - 319.

12. Зурахов, B.C. Определение характеристик релаксации одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. -№2011614016. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 24.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 3, с. 319.

13. Зурахов, B.C. Оптимизация моделирования ползучести одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, A.B. Демидов, E.H. Артемьева, И.В. Абрамова, C.B. Киселев // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011614097. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. -№3, с. 337 -338.

14. Зурахов, B.C. Оптимизация моделирования вязкоупругости одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, A.B. Демидов, E.H. Артемьева, И.В. Абрамова, C.B. Киселев // Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ. - № 2011614098. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.201 Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. - 2011- № . с. 338.

15. Зурахов, B.C. Вычисление спектра запаздывания одноосно ориентированных полимернь материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г, Ростовцева, С.] Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. N»2011614100. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.2011. Опубликован Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 3, с. 338.

16. Зурахов, B.C. Оптимизация моделирования релаксации одноосно ориентированных полимернь материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, A.B. Демидов, E.H. Артемьева, И.

Абрамова, C.B. Киселев // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011614102. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 3, с. 339.

17. Зурахов, B.C. Определение характеристик ползучести одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. -N22011614103. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 3, с. 339.

18. Зурахов, B.C. Определение доверительной области прогнозирования нелинейно-наследственной вязкоупругости одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, E.H. Артемьева, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук//Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011614104. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 3, с. 339.

19. Зурахов, B.C. Системный анализ устойчивости параметров вязкоупругости одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, E.H. Артемьева, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011614105. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 3, с. 339 - 340.

20. Зурахов, B.C. Определение упругой компоненты деформации одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, E.H. Артемьева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - №2011614191. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. - 2011,-№3, с. 359-360.

21. Зурахов, B.C. Согласованное определение характеристик вязкоупругости одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, E.H. Артемьева, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011614192. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем., -2011.-№3, с. 360.

22. Зурахов, B.C. Определение пластической компоненты деформации одноосно ориентированных полимерных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, E.H. Артемьева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - №2011614193. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27.05.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011.-№ 3, с. 360.

23. Зурахов, B.C. Определение доверительной области прогнозирования нелинейно-наследственной вязкоупругости композиционных материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, E.H. Артемьева, Н.Г. Ростовцева, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011616179. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 05.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011.-№4.

24. Зурахов, B.C. Моделирование деформационных процессов эластомеров [Текст] / B.C. Зурахов, А .Г. Макаров, C.B. Киселев, C.B. -Рыбачук, E.H. Артемьева // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011616180. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 05.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011.-№4.

25. Зурахов, B.C. Моделирование восстановительных процессов эластомеров [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук, E.H. Артемьева //Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011616185. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 05.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011.-№4.

26. Зурахов, B.C. Моделирование релаксационных процессов эластомеров [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, C.B. Киселев, C.B. Рыбачук, E.H. Артемьева // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 2011616186. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 05.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем.-2011.- № 4.

27. Зурахов, B.C. Вычисление спектра запаздывания композиционных материалов при перемен температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева C.B. Киселев, C.B. Рыбачук Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2011616221. Зарегистрирова] в Реестре программ для ЭВМ 09.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВМ. Базы даннь Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

28. Зурахов, B.C. Определение пластической компоненты деформации композиционных материал при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, E.H. Артемьева, C.B. Киселе C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №201161622 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ) Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

29. Зурахов, B.C. Системный анализ устойчивости параметров вязкоупругости композиционш материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, E.H. Артемьева, Н.Г. Ростовце1 C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВ №2011616223. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.08.2011. Опубликоваг Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии шггефальных микросхем. -2011. - № 4.

30. Зурахов, B.C. Согласованное определение характеристик вязкоупругости композиционн! материалов при переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, E.H. Артемьева, Н.Г. Ростовце! C.B. Киселев, C.B. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВ № 2011616224. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.08.2011. Опубликоваг Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - К» 4.

31. Зурахов, B.C. Определение характеристик ползучести композиционных материалов п переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева C.B. Киселев, С. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 20116162, Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ; Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

32. Зурахов, B.C. Определение характеристик релаксации композиционных материалов п переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева C.B. Киселев, С. Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 20116162; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ! Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - №4.

33. Зурахов, B.C. Оптимизация моделирования релаксации композиционных материалов п переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, A.B. Демидов, E.H. Артемьева, И.В. Абрамова, С. Киселев // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 20116163: Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

34. Зурахов, B.C. Определение упругой компоненты деформации композиционных материалов п переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, E.H. Артемьева, C.B. Киселев, С Рыбачук // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 20116163! Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

35. Зурахов, B.C. Оптимизация моделирования вязкоупругости композиционных материалов п переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, A.B. Демидов, E.H. Артемьева, И.В. Абрамова, С Киселев // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 20116163: Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

36. Зурахов, B.C. Оптимизация моделирования ползучести композиционных материалов п переменной температуре [Текст] / B.C. Зурахов, A.B. Демидов, E.H. Артемьева, И.В. Абрамова, С Киселев // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - № 20116163: Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.08.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ Базы данных; Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

37. Зурахов, B.C. Вычисление спектра релаксации композиционных материалов при перемени температуре [Текст] / B.C. Зурахов, А.Г. Макаров, Н.Г. Ростовцева C.B. Киселев, C.B. Рыбачу? Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - №20116175 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 28.09.2011. Опубликовано: Программы для ЭВ Базы данных. Топологии интегральных микросхем. -2011. - № 4.

Подписано в печать 16.12.2011. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,9. Формат 60 х 84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 47 Отпечатано в типографии СПГУТД, 191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, д.26

6112-5/1436

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна"

На правах рукописи

Зурахов Владимир Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПОЛИАМИДНЫХ ТКАНЕЙ ДЛЯ ПАРАШЮТНЫХ КУПОЛОВ

Специальность:

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Горшков Александр Сергеевич

Санкт-Петербург 2011

Оглавление

Стр.

Введение.................................................. 7

Глава 1. Варианты математического моделирования и прогнозирования деформационных свойств полимерных материалов................................................ 14

1.1. Структурно-физическая интерпретация деформационных свойств полимерных материалов............................. 15

1.2. Разложение деформации полимерных текстильных материалов на компоненты..................................

1.3. Линейные процессы наследственной релаксации и ползучести полимерных материалов.......................... 26

1.4. Нелинейные процессы наследственной релаксации и ползучести полимерных материалов.......................... 30

1.5. Микромеханизмы релаксации и ползучести полимерных

31

материалов............................................... 31

1.6. Выводы по главе 1..................................... 34

Глава 2. Математическое моделирование вязкоупругости полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов................................................. 36

2.1. Технические характеристики полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............ 37

2.2. Приборная база для проведения экспериментальных исследований полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................ 38

2.3. Проведение эксперимента в режиме растяжения полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................................... 48

2.4. Проведение эксперимента в режиме релаксации напряжений полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов.............................................. 53

2.5. Алгоритм метода определения характеристик релаксации полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................................... 61

2.6. Проведение эксперимента в режиме ползучести полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов.............................................. • 65

2.7. Алгоритм метода определения характеристик ползучести полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................................... 74

2.8. Проведение целенаправленного технологического отбора образцов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, по релаксационным и деформационным характеристикам......................................... 77

2.9. Выводы по главе 2..................................... 80

Глава 3. Прогнозирование релаксационных и деформационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................ 81

3.1. Математическое моделирование релаксационных и деформационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов........................ 82

3.2. Прогнозирование релаксационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов..... 83

3.3. Прогнозирование деформационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов..... 90

3.4. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов....................................... 96

3.5. Выводы по главе 3.................................... 101

Глава 4. Определение упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов......................................... 103

4.1. Разложение полной деформации полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, на упругую, вязкоупругую и пластическую составляющие.................. 104

4.2. Определение пластической составляющей деформации полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................................... 107

4.3. Определение вязкоупругой составляющей деформации полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов.............................................. 110

4.4. Определение упругой составляющей деформации полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............................................... ИЗ

4.5. Определение влияния ультрафиолетового излучения на упругие, вязкоупругие и пластические свойства полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов..... 114

4.6. Проведение целенаправленного отбора образцов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, по упругим, вязкоупругим и пластическим характеристикам........................................ 116

4.7. Выводы по главе 4.................................... 117

Глава 5. Практическое применение методик прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых

для изготовления куполов парашютов, к задачам целенаправленного отбора образцов, обладающих заданными релаксационными, деформационными, упругими, вязкоупругими и пластическими свойствами.................. 119

5.1. Применение методик определения релаксационных и деформационных характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, для целенаправленного отбора образцов по релаксационным и деформационным критериям................................ 120

5.2. Применение методик расчетного прогнозирования упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, для целенаправленного отбора образцов по упругим, вязкоупругим и пластическим критериям................................... 122

5.3. Учет влияния ультрафиолетового излучения при целенаправленном отборе образцов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов............ 124

5.4. Выводы по главе 5..................................... 124

Заключение................................................ 125

Библиографический список использованной литературы...... 127

Приложение. Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ......................................... 150

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Большое многообразие полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, предопределило развитие методик комплексной оценки их деформационных свойств с целью получения средства технологического отбора образцов материалов, наилучшим образом удовлетворяющих задачам парашютостроения. При эксплуатации парашютов их купола подвергаются значительным нагрузкам, действующим непродолжительное время. Обеспечение надежности парашютов определяет величину максимальной эксплуатационной нагрузки, которая должна быть значительно меньше разрывного усилия. Парашюты, применяемые для различных целей, должны выполнять и соответствующие задачи, что диктует, в свою очередь различные требования к деформационным характеристикам куполов, к их упругим, вязкоупругим и пластическим свойствам. Исследование и прогнозирование деформационных свойств изучаемых в работе материалов возможно на основе математического моделирования деформационных и релаксационных процессов.

Оценка деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, помимо математического моделирования вязкоупругости, проводимого на основе данных краткосрочного эксперимента в режимах релаксации напряжений и ползучести, являющихся основополагающими процессами в теории вязкоупругости полимерных материалов, предполагает применение специально разработанных компьютерных программ. При математическом моделировании вязкоупругости полиамидных тканей возникают определенные сложности, так как макроструктура тканей существенно

отличается от хорошо изученных в настоящее время нитей и волокон, представляющих собой одноосно-ориентированные объекты. Указанная сложность исследования вызвана тем, что механическое поведение тканей зависит не только от деформационных свойств образующих их нитей, но и от структуры переплетения нитей в тканях и других геометрических факторов. Известные и широко применяемые в настоящее время методики прогнозирования деформационных процессов синтетических волокон и нитей не всегда применимы для исследования аналогичных свойств полимерных материалов более сложной макроструктуры - технических тканей.

Внедрение разрабатываемых методик прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей на практике ставится возможным благодаря применению численных методов расчета деформационных и релаксационных процессов и разработке на этой основе соответствующего программного обеспечения. Решение задач по компьютерному прогнозированию релаксационных и деформационных процессов полиамидных тканей неразрывно связано со сравнительным анализом деформационных свойств полиамидных тканей, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий.

Определенное значение при прогнозировании деформационных свойств материалов для изготовления парашютных куполов имеет изучение и учет влияния различных внешних факторов, среди которых: температурные воздействия, влажность, погодные условия, уровни и длительности механических воздействий. Изучение деформационных свойств парашютных куполов, проявляющихся в условиях эксплуатации,

гораздо сложнее, чем измерение только лишь разрывных характеристик, по которым нельзя получить полноценную оценку свойств материала. Особую ценность имеет решение задачи прогнозирования деформационных и релаксационных процессов для парашютных куполов, когда помимо прогнозирования вышеназванных процессов, приходится учитывать и условия эксплуатации.

Математическое моделирование деформационных свойств полиамидных тканей является основой для улучшения качества изготавливаемых из них куполов парашютов и способствует, как увеличению надежности парашютов, так и повышению их функциональности.

Предпосылками для отбора полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, являются как деформационные характеристики самих тканей, их упругие, вязкоупругие и пластические свойства, так и функциональные задачи, выполнение которых возложено на сам парашют.

Определение деформационных, упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полиамидных тканей становится возможным благодаря математическому моделированию деформационных и релаксационных процессов для этих тканей. В свою очередь, точность определения вышеуказанных характеристик зависит от степени адекватности построенной математической модели, в основе которой лежат данные краткосрочного эксперимента в режимах простой релаксации и простой ползучести.

Накопленный в СПГУТД опыт (Сталевич A.M., Демидов A.B., Макаров А.Г.) в отношении математического моделирования вязкоупругости полимерных материалов позволяет построить адекватную

математическую модель вязкоупругости и для таких полимерных объектов со сложной макроструктурой, каковыми являются полиамидные ткани.

Построенная в настоящей работе математическая модель вязкоупругости при своей адекватности обладает еще одним основополагающим свойством - она содержит минимальное число физически обоснованных параметров, что, несомненно, положительно сказывается как на достоверности, так и на точности прогноза деформационных свойств.

Работа выполнялась в рамках Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 -2013 годы в соответствии с тематикой государственных контрактов:

- 16.740.11.0082 "Разработка и исследование новых видов авиационных материалов на основе конструкционных композитов с повышенной удельной прочностью и жесткостью";

- 16.740.11.0143 "Научные основы моделирования деформационных свойств полимерных композиционных материалов в условиях переменной температуры";

16.740.11.0265 "Разработка термопластичных гибридных композиционных авиационных материалов с повышенной удельной прочностью и жесткостью";

- 16.740.11.0300 "Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование вязкоупругости композиционных материалов повышенной деформационной жесткости";

- 16.740.11.0382 "Разработка научных основ и новых методов прогнозирования деформационных свойств наномодифицированных полимерных материалов на основе учета конфомационно-энергетических релаксационных и деформационных переходов";

Цель работы состоит в разработке комплекса методов математического моделирования и компьютерного прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей для изготовления куполов парашютов - как средства их целенаправленного технологического отбора.

Основными задачами исследования являются:

- выявление упругих, вязкоупругих и пластических свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов;

- разработка методик прогнозирования деформационных и релаксационных процессов полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов;

- сравнительный анализ деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, выявление влияния геометрических характеристик, линейной плотности, способа переплетения нитей в тканях, компонентного состава и других факторов на деформационные свойства указанных тканей.

Методы исследования деформационных свойств полиамидных тканей, используемых для изготовления куполов парашютов, основаны на применении научных положений механики ориентированных полимеров, к классу которых относятся указанные ткани. Широко используются математические методы, методы вычислительной математики и программирование.

Научная новизна работы состоит:

- в применении методов наследственной механики ориентированных полимеров к исследованию деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов;

- в разработке методик системного анализа деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов

парашютов, на основе математического моделирования вязкоупругости

указанных тканей;

- в разработке методик определения упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, на основе математического моделирования вязкоупругости и системного анализа их деформационных свойств.

в разработке компьютерных методов прогнозирования деформационных свойств полиамидных тканей, применяемых для изготовления куполов парашютов, на основе созданных программ для ЭВМ;

в разработке рекомендаций по целенаправленному технологическому отбору полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, обладающих требуемыми деформационными характеристиками.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе математического моделирования вязкоупругости и компьютерных программ по прогнозированию деформационных и релаксационных процессов, по выявлению упругих, вязкоупругих и пластических свойств, по определению деформационных характеристик полиамидных тканей, применяемых для изготовления парашютных куполов, осуществляется целенаправленный технологический отбор указанных тканей и даются рекомендации по их применению.

Материалы диссертации используются в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, в научных исследованиях СПГУТД.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались

на международных и всероссийских научно-технических конференциях: V Международная конференция "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений", 2010, Тамбов; Всеросийская научная конференция молодых ученых "Инновации молодежной науки", 2011, С.-Петербург; Четвертая международная конференция "Деформация и разрушение материалов и наноматериалов ОРМ]Ч-2011", 2011, Москва.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 печатных работ, среди которых 5 статей в рецензируемых журналах из "Перечня ВАК РФ...", 27 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Автор выражает благодарность за помощь в подготовке настоящей работы к защите своему научному руководителю Макарову Авиниру Геннадьевичу.

ГЛАВА 1.

ВАПИАНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Полиамидные ткани, применяемые для изготовления куполов парашютов и представляющие из себя объекты сложной макроструктуры относятся к классу полимерных материалов, что дает основание при