автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Оптимизация алгоритмов статистического регулирования применительно к системам автоматизации технологической подготовки производства

СУНДАРОН ЭРЖЭНА МИХАЙЛОВНА

ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СИСТЕМАМ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск -2004

Работа выполнена в Восточно-сибирском государственном технологическом университете и Московской государственной академии приборостроения и информатики

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Фирстов Владимир Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Щербаков Виталий Сергеевич

кандидат технических наук Минитаева Алина Мажитовна

Ведущая организация: Бурятский государственный университет,

Институт математики и информатики, г.Улан-Удэ

Защита диссертации состоится «

» июля 2004г. в на заседа-

нии диссертационного совета Д 212.178.07 в Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, ауд. 6-340. Телефон для справок: (3812) 65-64-92.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Автореферат разослан

мая 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.178.07 кандидат технических наук, доцент

К.Л. Панчук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуально сть темы.

К настоящему времени создано большое число программно-методических комплексов для систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП), с различной степенью специализации и прикладной ориентацией. Так, для применения в отраслях общего машиностроения разрабатываются различные машиностроительные САПР, подсистемы которых (CAE/CAD/CAM - системы) обеспечивают различные аспекты проектирования. Одной из функций САЕ является имитационное моделирование сложных производственных систем, в частности моделирование технологических процессов. Получаемая в ходе синтеза проектных решений алгоритмическая поведенческая модель проектируемого технологического процесса оценивается на адекватность и область работоспособности для получения информации о состоянии и поведении проектируемого технологического процесса. Для этой цели применяют различные методы статистического регулирования, разнообразие которых обеспечивается применением различных алгоритмов оценивания статистических характеристик. Используемые стандартные алгоритмы, а также их модификации, вызывают затруднения у проектировщиков в процессе выбора конкретного алгоритма, необходимого для анализа поведенческих моделей при автоматизации проектирования технологических процессов по причине нечеткого определения их области работоспособности.

Вместе с тем, свойства алгоритмов наряду со свойствами исходных данных оказывают существенное влияние на качество принятого решения об адекватности анализируемых моделей, а оценивание соответствующих погрешностей может быть сложной и трудоемкой задачей, требующей значительной априорной информации.

Поэтому интересы производства и народного хозяйства требуют упорядочения и систематизации их таким образом, чтобы в нужный момент разработчик или другой специалист мог получить вполне конкретные указания по выбору тех или иных алгоритмов исходя из заданных условий производства, точностных возможностей технологического оборудования. Наибольшее значение обоснованного выбора алгоритмов статистического регулирования приобретается в условиях мелкосерийного производства при частой сменяемости номенклатуры объектов производства, где имеет место недостаток статистической информации.

Известные алгоритмы при их использовании для определения параметров моделей технологических процессов нуждаются в комплексном исследовании и это исследование естественно проводить в рамках общего подхода к аттестации алгоритмов, разработанного в начале 80-х годов. Идея аттестации

заключается в их исследовании на наборе моделей исходных данных с целью

---------_

определения значении параметров алгоритмов>с национальна**"

i библиотека

3 !. o^t'M-

Рекомендации, разработанные на основе данных исследований, предоставят исходную информацию для их сопоставления и выбора, и тем самым избавят пользователей от необходимости самостоятельно выполнять исследования свойств алгоритмов в процессе предварительного выбора в системах автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Учитывая вышеизложенное, можно заключить, что разработка и оптимизация параметров алгоритмов статистического регулирования, а также их комплексное исследование для обеспечения обоснованного выбора является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы - разработка рекомендаций по обоснованному выбору оптимальных алгоритмов статистического регулирования для повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Задачи исследования:

1. Создать набор моделей исходных данных, имитирующих различные типы производств.

2. Разработать и оптимизировать параметры алгоритмов статистического регулирования.

3. Исследовать показатели точности (неопределенности) на имитационных моделях, а также чувствительности алгоритмов к изменению параметров исходных данных.

4. Разработать рекомендации по обоснованному выбору алгоритмов статистического регулирования технологических процессов (ТП) в различных условиях применения, определяемых типом производства, а также требованиями к точности и стабильности ТП с целью повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Методы исследования. При выполнении работы использовались аналитические методы: системно-структурный и структурно-логический анализ при изучении отечественной и зарубежной литературы, материалов конференций; экспертных оценок; задачи и методы оптимизации на графах. В процессе экспериментальных исследований использованы методы: оценивания гипотез, имитационное, статистическое моделирование. На отдельных этапах исследования использованы методы алгоритмизации и программирования, при обработке результатов — методы математической статистики и теории вероятностей.

Научная новизна работы состоит в:

создании унифицированного набора моделей исходных данных, имитирующих различные типы производства при различных точностных возможностях технологического оборудования, формируемых сочетанием трех элементов: моделей полезных сигналов, моделей размещения, моделей погрешностей экспериментальных данных;

оптимизации параметров алгоритмов статистического регулирования на основе технологии «Структурирование функции качества (СФК)»;

разработке математической модели для выделения ведущих параметров алгоритмов на основе дискретной оптимизации;

получении зависимостей, описывающих параметры алгоритмов статистического регулирования в различных условиях применения, определяемых типом производства, а также точностными параметрами технологического процесса, позволяющих определить область их работоспособности.

Практическая значимость работы и внедрение полученных результатов заключаются в разработке рекомендаций по обоснованному выбору алгоритмов статистического регулирования на основе их оптимизации для повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Работа выполнялась по заявке Улан-Удэнского авиационного завода в рамках реализации требований международных стандартов ИСО серии 9000, авиационного регистра межгосударственного авиационного комитета АРМАК, а также ряда отраслевых стандартов по обеспечению информационной поддержки изделий. Результаты диссертационной работы и предложенные в ней решения были использованы при обосновании выбора алгоритмов статистического регулирования в системах автоматизации технологической подготовки производства особо ответственных составных частей летательных аппаратов (АСТПП).

Результаты диссертационной работы так же были использованы в сервисном центре СЦ «Цасис» при обосновании выбора алгоритмов статистического регулирования процессов ремонта средств расхода тепловой энергии. Кроме того, результаты исследований использованы в Восточно-сибирском государственном технологическом университете при выполнении научно- исследовательских работ, а также в учебном процессе при проведении курсового и дипломного проектирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

- оптимизация алгоритмов статистического регулирования в системах автоматизации проектирования технологических процессов с учетом точностных возможностей технологических процессов и типа производства;

- имитационные модели исходных данных, формируемые из сочетания трех элементов: моделей полезных сигналов, моделей размещения, моделей погрешностей экспериментальных данных;

- комплексные параметры алгоритмов статистического регулирования, необходимые для сопоставления и обоснованного выбора: точности (неопределенности), чувствительности к изменению параметров исходных данных, эффективности и сложности;

- выделение ведущих показателей алгоритмов статистического регулирования на основе технологии «Структурирование функции качества», а также методов дискретной оптимизации.

Апробация результатов работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научной конференции «Прогрессивные технологии - третьему тысячелетию» (г. Краснодар, 2000 г.), юбилейной научно-технической конференции студентов, аспирантов и сотрудников СЗПИ «Радиотехника. Метрология», (г. Санкт-Петербург, 2000г.), региональной научно-практической конференции «Техника и технология разработки и переработки продукции 21 века» (г. Улан-Удэ, 2000г.), научно-практической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2000г.), научно-методической конференции преподавателей, аспирантов в ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2001г.), научно-практической конференции, посвященной 70-летию высшего образования в республике Бурятия (г. Улан-Удэ, 2001), IV международной научно-методической конференции «Качество образования: достижения, проблемы», НГТУ (г. Новосибирск, 2001г.), VIII международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии. СТТ/ 2002» (г. Томск, 2002г.), региональной научно-практической конференции «Концепция развития промышленности Республики Бурятия» (г. Улан-Удэ, 2002г.), международной научно-практической конференции «Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура» (г. Омск, 2003 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе 5 на международных конференциях, 2 - на конференциях регионального уровня, 1 работа депонирована в ВИНИТИ, 1 работа опубликована в СМИ (Информационный бюллетень Бурятского центра стандартизации, метрологии и сертификации Госстандарта России, №25).

Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, списка использованных источников, включающего 175 наименований, в том числе 20 иностранных. Работа изложена на 156 страницах основного текста, содержит 76 иллюстраций, 23 таблицы. Приложения содержат унифицированный набор моделей исходных данных, 3 таблицы с массивами результатов обработки, распечатку программы, выполненную в среде Exell, 7 актов внедрения. Общий объем работы составляет 187 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, выделены основные и частные гипотезы, изложены методологические, теоретические основы исследований, научные положения, выносимые на защиту, практическая ценность, приведено краткое содержание всех глав.

В первой главе диссертации приведен обзор и анализ существующих систем автоматизации проектирования общего машиностроения, подсистем CAE/CAD/CAM, систем автоматизации технологической подготовки произ-

водства АСТПП, а также реализуемых в них алгоритмов статистического регулирования. Анализ рассмотренного круга задач, условий применения и основных требований, предъявляемые к алгоритмам статистического регулирования, показал, что при наличии значительного числа предлагаемых алгоритмов оценки параметров проектируемых технологических процессов (ТП) нет четкой систематизации по областям их применения в зависимости от условий производства и заданной точности ТП.

Отсюда возникает задача разработки и оптимизации системы параметров алгоритмов статистического регулирования, комплексного исследования ведущих параметров, являющихся критериями обоснованного выбора при проектировании и анализе технологических процессов.

На основании проведенного анализа сформулированы цель и задачи диссертации.

Во второй главе излагаются методические аспекты комплексного исследования алгоритмов статистического регулирования, а также приводится решение научной задачи - создания унифицированного набора моделей исходных данных.

В основу разработки схемы исследования положены основные аспекты теории аттестации алгоритмов, заключающиеся в исследовании параметров алгоритмов при наборе моделей исходных данных с целью определения значений исследуемых параметров.

Поскольку исследования показателей качества обычно проводятся в определенной группе алгоритмов, предназначенной для решения ряда однотипных задач, нами были отдельно сформированы на основании проведенной классификации, основанной на выделении основных и частных признаков, две группы алгоритмов А={а} и В={в}, позволяющие оценивать показатели точности и стабильности технологических процессов посредством слежения за:

- положением центра распределения контролируемого параметра (алгоритмы: выборочных средних арифметических, выборочных медиан, индивидуальных значений);

- рассеянием значений контролируемого параметра (алгоритмы: выборочных среднеквадратических отклонений СКО, выборочных размахов).

Общий порядок исследования состоит из следующей последовательности действий:

- осуществление выбора параметров исследуемых алгоритмов Пт, построение иерархической структуры параметров и ее оптимизация;

- формирование набора моделей исходных данных, имитирующих состояния технологического процесса, поступающих на вход алгоритма: 1_1| ...

характерных для данной задачи;

- оценивание параметров алгоритмов групп А через (ЭД, ^ и алгоритмов группы В через ,)') на моделях исходных данных.

Значения параметров ()({, и .)") заданы в виде зависимостей параметров алгоритмов от параметров моделей исходных данных.

сни)= ПКа,1М); У(У)= П](Ь,1Л).

На основе анализа литературных и нормативных источников, а также общих требований к выбору основных характеристик объектов стандартизации были установлены четыре группы комплексных параметров: точности (неопределенности), чувствительности к изменениям параметров моделей исходных данных, эффективности и сложности.

Анализ функционирования технологических систем, а также априорной информации о действующих в них факторах влияния, позволил сформулировать принципы формирования набора моделей исходных данных, имитирующих состояния технологического процесса, и представляющих массивы результатов контроля. Модели исходных данных сформированы посредством сочетания трех элементов:

1.Модель полезных сигналов, отражающая постепенный процесс разладки, выраженной смещением уровня настройки и увеличением степени рассеяния значений контролируемого параметра, имеет вид:

где а - угол наклона прямой у=ах (смещение уровня настройки), град.; Td -поле допуска значения контролируемого параметра, мкм.; D - длина межнастроечного периода, зависящая от периода отбора выборок и числа выборок Г.

2.Модель размещения, отражающая план измерений, определяемый соотношением объема генеральной совокупности к объему репрезентативной выборки при различных значениях условных вероятностей ошибок 1-го и 2-го родов,^ имеет вид:

где Б - кумулятивная вероятность гипергеометрического распределения; q'-приемочный уровень дефектности, %; ц" - браковочный уровень дефектности, %; а - условная вероятность ошибки 1-го рода; р-условная вероятность ошибки 2-го рода; Ас -приемочное число; п - объем репрезентативной выборки, ед.; N - объем генеральной совокупности, ед.; Г - число выборок за межнастроечный период.

3. Модель погрешностей экспериментальных данных, отражающих точностные возможности технологического процесса, имеет вид:

где F(x) - плотность распределения вероятности Гаусса (нормальное распределение); Х2ЭЫП ; Х2тсор - эмпирическое и теоретическое значения X2- распределения (критерий Неймана-Пирсона); Х\СГ - значения параметров генеральной совокупности; Тн , Т, - нижняя и верхняя границы поля допуска контролируемого параметра.

Установлены различные сочетания элементов моделей по отношению к исследуемым показателям. Все исследования проводились на моделях, имити-

рующих технологические процессы со значительным резервом точности Кт < 0,75 и нормальными точностными возможностями 0,75 < Кт < 1,0, оцениваемыми в результате предварительного анализа точности и стабильности технологического процесса. Модели охватывают крайние (критические) ситуации, в которых поведение алгоритмов позволяет очертить область их работоспособности.

Разработана методика оптимизации алгоритмов на основе выделения критериального параметра, наиболее весомого из перечня ведущих параметров, полученных в результате оптимизации системы единичных показателей алгоритмов.

Пусть Г^ - ведущий параметр (критериальный), Пт - вспомогательный параметр, m - общее число параметров алгоритмов, при ] = 1...Щ, - модель исходных данных, п - число моделей в унифицированном наборе моделей исходных данных, - числовые значения параметров алгоритмов, соответствующие определенной модели исходных данных

Для решения задач статистического регулирования технологических процессов в рамках модели сходных данных, приближенной к реальным условиям производства, оптимальным алгоритмом будет алгоритм, характеризующийся наименьшей погрешностью (неопределенностью), т.е. высокой точностью и наименьшей чувствительностью к изменению параметров модели размещения.

Выбор алгоритмов осуществляется по следующему правилу принятия решения:

для алгоритмов группы А:

{а}€ { ' <}„ —т(п; 1 (4)

I <3\. = С>2п = С>3и,<32^тт, J

для алгоритмов группы В:

Определены подходы к оцениванию характеристик алгоритмов на типовых моделях исходных данных, а также требования к программному обеспечению, реализующего процедуру исследования.

В третьей главе для решения научной задачи разработки и оптимизации системы параметров алгоритмов статистического регулирования рассматривается и обосновывается иерархическая структура параметров исследуемых алгоритмов, основанная на поэтапном структурировании комплексных показателей до единичных и анализе применимости комплексных показателей к предмету исследования. Система параметров приведена в таблице 1.

Анализ существующих методов оптимизации, в большей степени статистических, позволил выдвинуть гипотезу о возможности применения в качестве параметра оптимизации критерий «важность для потребителя», выраженный в количественной форме коэффициента весомости q соответствующих показателей. Предложено применение японской технологии СФК «Структурирование функции качества» в качестве метода оптимизации, реализующего

оптимальное сокращение номенклатуры единичных показателей на основе указанного критерия.

____Таблица 1

Комплексные параметры высшего уровня Комплексные параметры среднего уровня № Единичные показатели

I 2 3 4

Точность (неопре деленность) I Стандартная неопределенность

2 Расширенная неопределенность

Чувствительность к изменению параметров исходных данных Чувствительность к изменению модели полезных сигналов 3 Чувствительность к изменению значения контролируемого параметра

Чувствительность к изменению модели размещения 4 Чувствительность к изменению значений ошибок 1 и 2 родов

5 Чувствительность к изменению плана контроля (корректировка)

Чувствительность к изменению модели погрешности 6 Чувствительность к изменению закона распределения контролируемого параметра

7 Чувствительность к случайным промахам

Эффективность 8 Средняя длина серии при налаженном технологическом процессе. Ь0

9 Средняя. длина серии при разлаженном технологическом процессе, Ь)

Сложность Арифметическая сложность 10 Количество арифметических операций

11 % арифметических операций от общего количества операций

Логическая сложность 12 Количество логических операций

Временная сложность 13 Время обработки результатов текущего контроля, с.

Емкостная сложность 14 Объем памяти, занимаемой программой обработки, Мб

В результате применения технологии СФК построена матрица оптимизации («Домик качества»), основанная на обработке результатов целенаправленного опроса основных потребителей- пользователей алгоритмов статистического регулирования технологических процессов - разработчиков систем автоматизации проектирования, работников ОТК, технологов основного и вспомогательного производств на предприятиях, занимающихся внедрением системы менеджмента качества на основе требований ГОСТ Р ИСО 9001.

Определены корреляционные зависимости между потребительскими требованиями к основным характеристикам алгоритмов и системой параметров, предложенной для анализа ее структуры и содержания. В результате проведения процедур, применяемых в технологии СФК, осуществлен анализ структуры комплексных параметров, проранжирован ряд единичных показателей по степени важности для основных пользователей. В каждом комплексном параметре выделены ведущие единичные показатели, имеющие наибольший итоговый коэффициент корреляции в группе. Оптимальная с позиции потребителей номенклатура показателей алгоритмов (1, 5, 9, 11 показатели), приведена в таблице 2.

Таблица 2

Показатели Точность Чувствительность Эффективность Сложность

Единичные показатели (графа 3 таблицы 1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Итоговый коэффициент корреляции 0,695 0,630 0,590 0,495 0,595 ш о го о' 0,395 0,430 0,495 0,410 0,475 0,410 0,205 0,100

Позиция показателя 1 2 4 5 3 11 12 8 6 9 7 10 13 14

Позиция показателя по группе 1 2 2 3 1 4 5 2 1 2 1 3 4 5

Для подтверждения гипотезы о возможности применения технологии «Структурирование функции качества СФК» для целей оптимизации системы параметров и выделения ведущих свойств алгоритмов применен подход, основанный на применении ряда моделей и алгоритмов дискретной оптимизации. Эти модели представляют собой обобщения известной задачи нахождения минимального доминирующего множества вершин в графе, относящейся к широкому классу задач о покрытии множества.

Сущность подхода заключается в построении ориентированного графа, соответствующего рассматриваемому набору единичных показателей алгоритмов статистического регулирования и их зависимостей, и отыскании в указанном графе минимального по мощности доминирующего множества вершин. Оптимальное решение этой задачи дает совокупность ведущих показателей, которые наиболее существенно влияют на все остальные единичные показатели алгоритмов.

Пусть П], ....Ц - рассматриваемые свойства алгоритмов, между которыми имеются зависимости. Построим ориентированный граф G=(П;E) с множеством вершин П и множеством дуг Е. Каждая из вершин П, (]=1...ш) соответствует определенному единичному показателю качества алгоритмов. Если показатель зависит от , то в графе имеется дуга

Пусть П - множество вершим графа G, каждая из которых является началом хотя бы одной дуги. Введем вектор V = (V], > 1^=1...^ который используется для Формулирования условий зависимости единичных показателей. Множество П' € П является V - доминирующим, если для любой вершины, П' найдутся V, вершин из П такие, что у, являются концом дуг, исходящих из указанных вершин.

Задача состоит в отыскании V- доминирующего множества минимальной мощности. Для решения этой задачи использована модель целочисленного линейного программирования.

Построена булева матрица А = а^, к^ = 1, ...Ш по следующему правилу:

Для преобразования матрицы в целочисленный вид введены булевы переменные Хс, е= 1...Ш

ÍI, если показатель Г^ входит в доминирующее множество, О, в противном случае. (7)

Модель целочисленного программирования имеет вид:

Доминирующее множество составили вершины графа

В четвертой главе для решения научной задачи исследования параметров алгоритмов осуществлена постановка задачи исследования точности (неопределенности) алгоритмов статистического регулирования, а также чувствительности к изменению параметров исходных данных, представлен анализ существующих подходов к оцениванию точности и чувствительности, на основе которых был разработан алгоритм исследования данных показателей.

Единичными показателями точности алгоритмов приняты стандартная и расширенная неопределенности, сформулированные как неполное знание значения измеряемого параметра, для количественного выражения которого введено распределение вероятностей возможных (обоснованно приписанных) значений измеряемой величины, параметры которого количественно характеризуют точность оценки. Данное определение введено в рекомендациях международной организации законодательной метрологии МОЗМ «Руководство по выражению неопределенности измерений» в 1999 году. В рамках данной работы исследовались параметры распределения вероятностей возможных значений параметров выборки в сравнении с параметрами генеральной совокупности.

Мерами неопределенности алгоритмов группы Л определены отклонения оценки математического ожидания М,(х) значений параметров выборки от оценки математического ожидания Мг(х) значений параметров генеральной совокупности:

где Хг - оценка математического ожидания результатов контроля, составляющих генеральную совокупность; , Ме,,, X; - оценки математического ожидания параметров выборки.

Мерой неопределенности методов группы В определены отклонения оценки дисперсии значений параметров выборки от оценки дисперсии

значений параметров генеральной совокупности:

Определение значений стандартной неопределенности и(Д) осуществлялось по формулам 11-16.

Для методов группы А:

где - средние арифметические значения результатов контроля гене-

ральной совокупности N и выборки п; m - количество реализаций выборок п из генеральной совокупности N.

(12)

где - выборочная медиана, середина ранжированного ряда значений в выборке.

(13)

где - значение контролируемого параметра в выборке п=1. Для методов группы В:

где Б,, Бг- среднеквадратические отклонения результатов контроля в выборке и генеральной совокупности.

\2

и( ¿я)

(15)

где Я, { - выборочный размах, разница между максимальным и минимальным значениями в выборке.

Значения расширенной неопределенности 11р для обоих групп А и В вычислялись по формулам 16:

ир= ^и2(Лх) ; ир= к^и2(Шс) ; ир= к^Ц

ир=^«2(м) ; ир= ли) , (16)

где > к - коэффициент охвата, зависящий от формы распределения

значений контролируемого параметра, а также от эффективного числа степеней свободы.

Показателя точности, выраженные через значения стандартной неопределенности для алгоритмов групп А и В приведены в виде графических зависимостей. На рисунках 1 и 2 показана зависимость точности алгоритмов при условии применения их в различных типах производства при средних точностных возможностях применяемого оборудования

Рис.1. График зависимости показателя точности алгоритмов группы А

Анализ результатов исследования по группе А показал, что в условиях мелкосерийного производства неопределенность алгоритмов X , Me, Хинд. практически сопоставима и при увеличении объема выборки значения выборочных приближаются к генеральным, но с увеличением объемов генеральной < совокупности неопределенность алгоритма индивидуальных значений значительно возрастает, что позволяет рекомендовать его использование только в условиях единичного и мелкосерийного производства и при высоких точностных возможностях технологического процесса

и<«>'\8 -

50 100 500 1000 2000 3000 4000 5000 7000 9000 N. шт.

Рис. 2. График зависимости показателя точности алгоритмов группы В

Результаты исследования точности алгоритмов группы В показывают незначимую разницу в значениях показателя неопределенности независимо от типа производства, причем разница уменьшается с увеличением массовости производства при различных коэффициента точности технологического процесса.

Исследование чувствительности алгоритмов статистического регулирования к изменению модели размещения проводилось на унифицированном наборе моделей исходных данных при условиях изменения объема выборки в корректируемых планах контроля (изменение параметров модели размещения).

В основе исследования лежит методика оценивания гипотезы о значимости расхождения параметра точности при различных значениях объема п. Мерой чувствительности к изменению объема выборки принята оценка дисперсии S(U) значений стандартной неопределенности: -для методов группы А:

где d - количество процентных соотношений объема генеральной совокупности к объему выборки; - значения показателя неопределенности алгоритмов групп А и В при различных объемах выборок п;

- средние арифметические значений показателя неопределенности алгоритмов групп А и В при различных объемах выборок п.

Обобщенные результаты значения показателя чувствительности к изменению объема выборок для групп А и В (при Кт<1,0) приведены на рисунках 3 и 4.

Анализ результатов исследования показывает, что-наименьшей чувствительностью к изменению параметров исходных данных при любом типе производства обладают методы выборочных средних арифметических, выборочных медиан и СКО (данные оценки параметров распределения являются более эффективными, поскольку оперируют всеми значениями в выборке), что позволяет рекомендовать их применение в условиях корректировки парамет-

ров выборки. Качество исходных данных (Кт) незначительно влияет на значение исследуемого показателя для алгоритмов обоих групп. В среднем значения показателя чувствительности отличаются на 0,1%.

Рис. 3. График зависимости показателя чувствительности алгоритмов группы А

Рис. 4. График зависимости чувствительности алгоритмов группы В

На графиках рисунков 5-9 показаны изменения показателя точности алгоритмов при различных условиях проведения текущего контроля в рамках типов производств.

Рис. 5. Зависимость показателя точности алгоритма Выборочных средних

арифметических

I—п=20% -а-п=40% —А—п=60% —Д—п-80%

N. шт.

50 100 200 300 400 МО 1000 3000 5000 7ЦОО Ю '

Рис. 6. Зависимость показателя точности алгоритма Выборочных медиан

30 100 200 300 400 300 |ииО Зию 5000 71Ш ЧЦОО

Рис. 7. Зависимость показателя точности алгоритма Индивидуальных значений

Рис. 8. Зависимость показателя точности алгоритма Выборочных среднеквадратических отклонений

Изменение параметров моделей исходных данных оказывает значительное влияние на точностные показатели алгоритмов индивидуальных значений и выборочных размахов, что и определяет их относительно высокую чувствительность к изменению плана контроля.

Результаты исследования показали, что в случае корректировки параметров выборки в рамках статистического регулирования, в условиях мелкосерийного производства при показателях точности технологического процесса, соответствующих нормативным требованиям, выбор может осуществляться в отношении всех алгоритмов как группы А, так и группы В. В условиях круп-

несерийного и массового производств приоритетное положение может быть отдано алгоритмам выборочных: медиан и размахов, принимая во внимание относительную простоту реализации данных алгоритмов

SO 100 200 300 4О0 300 11ХЮ 3000 5000 7000 WJ00

Рис. 9. Зависимость показателя точности алгоритма Выборочных размахов R

В целях автоматизации исследовательских работ разработана программа, выполненная в Exell.

Содержание пятой главы посвящено практической реализации результатов исследований, а также нормативному обеспечению процедур выбора алгоритмов оценивания состояния технологических процессов.

В процессе внедрения результатов диссертационной работы на предприятиях была выполнена экспериментальная проверка разработанной методики выбора оптимальных алгоритмов, заключающейся в сравнении результатов оценки показателей точности и стабильности реального технологического процесса по контролю параметров каждой единицы продукции партии и выборки продукции из партии с применением исследованных алгоритмов для обработки данных контроля. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований показало, что расхождение в составило не более 5%, что подтверждает достоверность результатов исследования.

Кроме того, проведена оценка эффективности системы статистического регулирования технологических процессов, повышение которой определяется: сокращением уровня брака с 4% до 2%; сокращением объемов контроля (уменьшения соотношения n/N объема репрезентативной выборки к генеральной совокупности) на 10%; корректировкой периода отбора проб (увеличение в среднем на 0,25 периода); корректировкой графика профилактических ремонтов оборудования (увеличение в среднем на 1-2 периода).

Даны рекомендации по попарному применению алгоритмов индивидуальных значений и размахов в системах автоматизации проектирования технологических процессов производства особо ответственных составных частей летательных аппаратов, а также алгоритмов выборочных медиан и размахов в процессах производства элементов соединений.

С целью создания программного обеспечения разработана структура базы данных, включающей информацию о: типе производства; показателях точности и стабильности технологических ппомессов; данных о системе текущего

контроля; алгоритмах статистического регулирования; значениях показателей точности (неопределенности) и чувствительности к изменению структуры исходных данных.

Методика выбора алгоритмов статистического регулирования, условия и порядок их применения, а также структура базы данных изложены в 2-х стандартах предприятия СТП У-УАЗ «Улан-Удэнский авиационный завод».

13 сервисном центре СЦ «ЦАСИС» по предоставлению услуги ремонта и поверки средств учета тепловой энергии были внедрены алгоритмы индивидуальных значений при обработке данных протоколов, методика применения которых приведена в стандарте предприятия СТП СЦ «ЦАСИС».

На все разработанные нормативные документы имеются акты внедрения.

Таким образом, в работе решены поставленные задачи, которые можно сформулировать в виде результатов и выводов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформирован набор моделей исходных данных, имитирующих различные типы производства и являющихся совокупностями моделей: полезных сигналов; размещения; погрешностей исходных данных.

2. Разработана и оптимизирована на основе технологии СФК иерархическая структура параметров алгоритмов статистического регулирования.

3. Предложен подход к выделению ведущих параметров алгоритмов статистического регулирования, основанный на использовании моделей и алгоритмов дискретной оптимизации.

4. Определены значения показателей точности (неопределенности) и чувствительности к изменению параметров исходных данных исследуемых алгоритмов на моделях исходных данных.

5. С целью создания программного обеспечения разработана структура базы данных, включающей информацию о: типе производства; показателях точности и стабильности технологических процессов; данных о системе текущего контроля; алгоритмах статистического регулирования; значениях показателей точности (неопределенности) и чувствительности к изменению структуры исходных данных

6. Предложены рекомендации по выбору оптимальных алгоритмов статистического регулирования, основанные на результатах исследования, и примененные с целью повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП) особо ответственных составных частей изделий летательных аппаратов, а также процессов ремонта средств учета тепловой энергии.

Научные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1.Хамханова Д.Н. Методы определения показателей качества продукции /Д.Н. Хамханова, Э.М. Сундарон // Прогрессивные технологии - третьему тысячелетию: Тез. докл. междунар. науч. конф - Краснодар, 2000. -С.350-351.

2.Сундарон Э.М. Конкурентоспособность продукции в условиях рыночной экономики / Э.М.Сундарон, Д.Н.Хамханова // Прогрессивные технологии - третьему тысячелетию: Тез. докл. междунар. науч. конф. - Краснодар, 2000. -С.455-456.

3.Сундарон Э.М. Проблемы внедрения статистических методов регулирования технологических процессов в рамках системы качества по ИСО серии 9000 // Радиотехника. Метрология: Докл. юбилейной науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и сотрудников СЗПИ. - СПб, 2000. -С. 127-130.

4.Сундарон Э.М. Статистические методы контроля и управления качеством в рамках системы качества по ИСО серии 9000 // Техника и технология разработки и переработки продукции 21 века: Материалы регион, науч.-практ. конф. - Улан-Удэ, 2000. -С 21-23.

5.Сундарон Э.М. Выборочный контроль знаний студентов / Э.М. Сундарон, Д.Н. Хамханова // Методические и прикладные проблемы системы контроля ВСГТУ: Сб. науч.-метод. статей. - Выпуск 8; - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2001.-С. 17-21.

6.Хамханова Д.Н. Применение методов квалиметрии при оценке качества знаний / Д.Н. Хамханова, Э.М. Сундарон // Матер, научно-практической конференции, посвященной 70-летию высшего образования в Республике Бурятия. 12-13 апр. 2001. -Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2001.-С.38-40.

7.Сундарон Э.М. К вопросу совершенствования системы контроля / Э.М. Сундарон, A.M. Золотарева и др. // Качество образования: Достижения, проблемы: Матер. IV междунар. науч.-метод. конф. НГТУ. - Новосибирск, 2001.-С. 173-174.

8.Сундарон Э.М., Хангажеева М.А. Система менеджмента качества / Э.М. Сундарон, М.А. Хангажеева // Информационный бюллетень Бурятского ЦСМ Госстандарта России, 2001. -N25, декабрь. -С.7.

9.Сундарон Э.М. Прикладные проблемы конкурентоспособности продукции // Концепция развития промышленности Республики Бурятия: Матер, регион, науч.-практ. конф. -Улан-Удэ, 2002. С.83-85.

Ю.Сундарон Э.М. Методологические аспекты комплексного исследования методов статистического управления технологическими процессами / Э.М. Сундарон, Е.Б. Баранова // Современные техника и технологии. СТТ/ 2002: Труды VIII междунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. -Томск: Изд-во ТПУ, 2002. С. 157-158.

11.Сундарон Э.М. Методология исследования показателей качества методов статистического управления технологическими процессами (депониро-

ванная научная работа) // Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук №1570 - В 2002 / от 16.09.2002. -31с: Зил.-Библиогр.:21 назв.

12.Сундарон Э.М. Статистические методы контроля и управления качеством: Учебное пособие, Часть 1. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003. -64с.

13.Сундарон Э.М: Формирование системы показателей качества методов контрольных карт / Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура: Матер, междунар. науч.-практ. конф. - Омск, 2003.С.165-167.

Подписано к печати 21.05.2004. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Усл. Печ.л. 1,25. Уч.-изд. 1,16. Тираж 100 экз.

ПО УМУ СибАДИ 644080, г.Омск, пр.Мира, 5

w1 о в 6 5

Введение.

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ

СТАТИСТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

1.1. Системы автоматизации проектирования в машиностроении.

1 ^.Классификация алгоритмов статистического регулирования

1.3. Применение теории вероятностей и математической статистики для решения задач статистического регулирования.

1.4. Нормативное обеспечение процедур статистического регулирования технологических процессов.

К настоящему времени создано большое число программно-методических комплексов для систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП), с различной степенью специализации и прикладной ориентацией. Так, для применения в отраслях общего машиностроения разрабатываются различные машиностроительные САПР, подсистемы которых (CAE/CAD/CAM - системы) обеспечивают различные аспекты проектирования. Одной из функций CAE является имитационное моделирование сложных производственных систем, в частности моделирование технологических процессов. Получаемая в ходе синтеза проектных решений; алгоритмическая поведенческая модель проектируемого технологического процесса оценивается на адекватность и область работоспособности для получения информации о состоянии и поведении проектируемого технологического процесса. Для этой цели применяют различные методы статистического регулирования, разнообразие которых обеспечивается применением различных алгоритмов оценивания статистических характеристик. Используемые стандартные алгоритмы, а также их модификации, вызывают затруднения у проектировщиков в процессе выбора конкретного алгоритма необходимого для анализа поведенческих моделей при автоматизации проектирования технологических процессов по причине нечеткого определения их области работоспособности.

Вместе с тем, свойства алгоритмов наряду со свойствами исходных данных оказывают существенное влияние на качество принятого решения об адекватности анализируемых моделей, а оценивание соответствующих погрешностей может быть сложной и трудоемкой задачей, требующей значительной априорной информации.

Поэтому интересы производства и народного хозяйства требуют упорядочения и систематизации их таким образом, чтобы в нужный момент разработчик или другой специалист мог получить вполне конкретные указания i по выбору тех или иных алгоритмов исходя из заданных условий производства, точностных, возможностей технологического оборудования. Наибольшее значение обоснованного выбора алгоритмов; статистического регулирования приобретается в условиях мелкосерийного производства при частой сменяемости номенклатуры объектов производства, где имеет место недостаток статистической информации.

Известные алгоритмы при их использовании для определения параметров моделей технологических процессов нуждаются в комплексном исследовании и это исследование естественно проводить в рамках: общего подхода к аттестации алгоритмов, разработанного в начале 80-х годов. Идея аттестации заключается в их исследовании на наборе моделей исходных данных с целью определения значений параметров алгоритмов.

Рекомендации, разработанные на основе данных исследований, предоставят исходную информацию для их сопоставления и выбора, и тем самым избавят пользователей от необходимости самостоятельно выполнять исследования свойств алгоритмов в процессе предварительного выбора в системах автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Учитывая вышеизложенное, можно заключить, что разработка и оптимизация параметров алгоритмов статистического регулирования, а также их комплексное исследование для обеспечения обоснованного выбора является актуальной задачей.

Значительный объем сведений по проблемам внедрения статистических методов управления технологическими процессами получен при непосредственном наблюдении постановки системы на Улан-Удэнском авиационном заводе, где в настоящее время занимаются внедрением системы менеджмента качества, соответствующей государственному стандарту ГОСТ Р ИСО 9001-2001.

Цель исследований

Основной целью работы является разработка рекомендаций по обоснованному выбору оптимальных алгоритмов статистического регулирования для повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Объект исследований -системы автоматизации технологической подготовки производства (АСТПП).

Предмет исследования - алгоритмы статистического регулирования.

Основная гипотеза - выбор алгоритмов статистического регулирования как элементов анализа моделей технологического процесса в системах автоматизации технологической подготовки производства должен осуществляться на основе анализа точностных возможностей технологического процесса и зависит от типа производства.

Частные гипотезы:

-известные алгоритмы при их использовании для определения параметров моделей технологических процессов нуждаются в комплексном исследовании и это исследование естественно проводить в рамках общего подхода к аттестации алгоритмов обработки данных;

-для различных условий и при различных требованиях преимущества имеют различные алгоритмы и рекомендации, разработанные на основе данных исследований предоставят исходную информацию для их сопоставления и выбора и тем самым избавит пользователей от необходимости самостоятельно выполнять исследования свойств алгоритмов при их предварительном выборе.

Методологическую основу исследований составили положения и категории диалектики, работы ученых в области исследования и описания систем управления, нормативная база в области статистических методов управления технологическими процессами.

Теоретическую основу исследований составили:

- методология комплексного исследования и системный подход к деятельности производственных систем;

- общие положения теории аттестации алгоритмов;

- теория обработки данных на основе концепции аттестации алгоритмов;

- измерение сущности явлений по определенным критериям;

- методы статистического и имитационного моделирования как методы научного исследования.

В процессе данного исследования использовались аналитические методы: системно-структурный и структурно-логический анализ при изучении отечественной и зарубежной литературы, материалов конференций; экспертных оценок; задачи и методы оптимизации на графах. В процессе экспериментальных исследований использованы методы: оценивания гипотез, имитационное, статистическое моделирование. На отдельных этапах исследования использованы методы алгоритмизации и программирования, при обработке результатов — методы математической статистики и теории вероятностей.

Обоснованность выдвигаемых положений и достоверность полученных результатов обеспечены: четким определением проблем, задач и предметной областью исследования; теоретико-методологической базой исследования, основанной на концепциях материалистической теории познаний; глубоким теоретическим обоснованием проблемы, широким применением разнообразных методов, в первую очередь математических, адекватных задачам исследования; практической подтверждаемостью результатов в производстве.

Научная новизна исследований работы состоит в создании унифицированного набора моделей исходных данных, имитирующих различные типы производства при различных точностных возможностях технологического оборудования, формируемых сочетанием трех элементов: моделей полезных сигналов, моделей размещения, моделей погрешностей экспериментальных данных; оптимизации параметров алгоритмов статистического регулирования на основе технологии «Структурирование функции качества (СФК)»; разработке математической модели для выделения ведущих параметров алгоритмов на основе дискретной оптимизации; получении зависимостей, описывающих параметры алгоритмов статистического регулирования в различных условиях применения, определяемых типом производства, а также точностными параметрами технологического процесса, позволяющих определить область их работоспособности.

Практическая значимость работы и внедрение полученных результатов заключаются в разработке рекомендаций по обоснованному выбору алгоритмов статистического регулирования на основе их оптимизации для повышения эффективности систем автоматизации проектирования и автоматизации технологической подготовки производства (САПР и АСТПП).

Работа выполнялась по заявке Улан-Удэнского авиационного завода в рамках реализации требований международных стандартов ИСО серии 9000, авиационного регистра АРМАК, а также рядом отраслевых стандартов по обеспечению информационной поддержки изделий. Результаты диссертационной работы и предложенные в ней решения были использованы при обосновании выбора алгоритмов статистического регулирования в системах автоматизации технологической подготовки производства особо ответственных составных частей летательных аппаратов (АСТПП).

Результаты диссертационной работы так же были использованы в сервисном центре СЦ «Цасис» при обосновании выбора алгоритмов статистического регулирования процессов ремонта средств расхода тепловой энергии. Кроме того, результаты исследований использованы в ВосточноСибирском государственном технологическом 1 университете при выполнении научно- исследовательских работ, а также в учебном процессе при проведении курсового и дипломного проектирования. Дипломная работа по теме «Исследование показателей качества методов статистического регулирования технологических процессов», выполненная под руководством соискателя стала лауреатом конкурса на лучшие дипломные работы по специальности «Метрология и метрологическое обеспечение», организованного Госстандартом - РФ и Всероссийским научно-исследовательским институтом метрологический службы (ВНИИМС).

Основные положения, выносимые на защиту:

-оптимизация алгоритмов статистического регулирования в системах автоматизации проектирования технологических процессов с учетом точностных возможностей технологических процессов и типа производства;

-имитационные модели исходных данных, формируемые из сочетания трех элементов: моделей полезных сигналов, моделей размещения, моделей погрешностей экспериментальных данных;

-комплексные параметры алгоритмов обработки исходных данных, необходимые для сопоставления и обоснованного выбора: точности (неопределенности), чувствительности к изменению параметров исходных данных, эффективности и сложности;

- выделение ведущих показателей качества алгоритмов статистического регулирования на основе технологии «Структурирование функции качества», а также методов дискретной оптимизации.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- международной научной конференции «Прогрессивные технологии - третьему тысячелетию» (г. Краснодар, 2000г.);

- юбилейной научно-технической конференции студентов, аспирантов и сотрудников СЗПИ «Радиотехника. Метрология», (г.Санкт-Петербург, 2000г.);

- региональной научно-практической конференции «Техника и технология разработки и переработки продуктов 21 века» (Улан-Удэ, 2000 г.);

- научно-практической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2000г.);

- научно-методической конференции преподавателей, аспирантов в ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2001г.);

- научно-практической конференции, посвященной 70-летию высшего образования в республике Бурятия (г.Улан-Удэ, 2001);

- IV международной научно-методической конференции «Качество образования- достижения, проблемы», НГТУ (г. Новосибирск, 2001г.);

- региональной научно-практической конференции «Концепция развития промышленности Республики Бурятия» (г.Улан-Удэ, 2002);

- VIII международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии. СТТ/ 2002» (г. Томск, 2002г.);

- Международной научно-практической конференции «Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура» (г.Омск, 2003г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе 5 на международных конференциях, 2 - на конференциях регионального уровня, 1 работа депонирована в ВИНИТИ, 1 работа опубликована в СМИ (Информационный бюллетень Бурятского центра стандартизации, метрологии и сертификации Госстандарта России, №25).

выводы

1. На основе анализа литературных источников осуществлена постановка задачи комплексного исследования алгоритмов статистического регулирования в рамках систем автоматизации технологической подготовки производства АСТПП;

2. Разработан общий порядок исследования, основанный на положениях теории аттестации алгоритмов, применительно к алгоритмам статистического регулирования;

3. Определены основные принципы формирования набора моделей исходных данных, структурированные по критериям - тип производства и требования к точности и стабильности, а также являющимися совокупностями моделей: полезных сигналов; размещения; погрешностей исходных данных;

4. Разработана и обоснована иерархическая структура параметров алгоритмов статистического регулирования. Определены меры, через которые будут оцениваться оптимальная номенклатура параметров;

5. Оптимизирована система параметров алгоритмов на основе технологии «Структурирование функции качества» (СФК), реализующей принцип «ориентация на потребителя»;

6. Получен перечень ведущих показателей качества алгоритмов на основе методов и алгоритмов дискретной оптимизации, подтверждающей возможность применения технологии СФК для целей оптимизации;

7. Разработан алгоритм исследования показателя точности (неопределенности) алгоритмов групп А и В. Определены значения показателя точности вышеуказанных алгоритмов на типовых моделях исходных данных. Проведен комплексный анализ результатов исследования и выработаны рекомендации по применению алгоритмов в САПР и АСТПП в различных условиях реализации;

8. Разработан алгоритм исследования показателя чувствительности к изменению объемов выборки. Определена система мер чувствительности алгоритмов статистического регулирования. Определены значения показателя чувствительности вышеуказанных алгоритмов на типовых моделях исходных данных. Осуществлен комплексный анализ результатов и выработаны рекомендации для пользователей алгоритмов в части назначения п;

9. Составлена Программа исследования показателей в среде Exell;

10. Разработанные рекомендации по выбору алгоритмов статистического регулирования, основанные на результатах исследования применены при постановке системы статистического регулирования технологических процессов производства составных частей изделий летательных аппаратов, при статистической обработке протоколов поверки средств учета расхода тепловой энергии.

1. Адлер Ю.П. Качество и рынок или как организация настраивается на обеспечение требований потребителей. Журнал «Методы менеджмента качества», выпуски 8-11, -М.: Издательство: «Стандарты и качество», 1999;

2. Адлер Ю.П., Маркова E.B., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Изд-е 2-е перераб. и доп. М.: Изд-во «Наука»,1976;

3. Автоматизация процессов подготовки авиационного производства на баз ЭВМ и оборудования с ЧПУ / В.А. Вайсбург, Б.А. Медведев, А.Н. Бакумский и др. -М.: Машиностроение, 1985, -216 е.;

4. Автоматизация процессов машиностроения. Учебное пособие машиностроительных специальностей вузов / Я. Буда, В.Гоновски и др. ; Под ред. А.И. Дащенко. -М.: Высшая школа, 1991, -480 е.;

5. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, А.Ф.: Прохоров и др. / Под ред. Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова, -М.: Машиностроение, 1986, -256 е.;

6. Автоматизация производственных процессов в машиностроении и приборостроении. Респ. межвед. научно-технический сборник -Львов: «Вища школа» изд. при Львовском ун-те, 1985. С. 121-123;

7. Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении / B.C. Корсаков, Н.П. Капустин, К-Х. Лихтенберг / Под ред. Н.М. Капустина. -М.: Машиностроение, 1985, -304 е.;

8. Агеев Г.К. Комплекс систем автоматизированного проектирования «ТЕМП» для конструкторско-технологической подготовки производства // СТИН.-1998, N9, £.31-32;

9. Автоматизированные системы обработки информации и управления / Межвузовский сборник научных трудов. -Новочеркасск, 1993, -103с.;

10. Айвазян. С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: «Финансы и статистика», 1983;

11. Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа. Ученые записки по статистике, т.41. М.: Наука,1980.;

12. Амиров Ю.Д. Квалиметрия и сертификация продукции: Методическое пособие. М.: ИПК Издательство стандартов, 1996. -104 е.;

13. Андрианов Ю.М. Теория производственных систем / ЛПИ.-Л.,1981.-65 е.;

14. Андрианов.Ю.М., Суббето А.И. Квалиметрия в приборостроении и машиностроении. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990.-215 е.;

15. Аристов А.И. Статистические методы контроля качества и надежность методов контроля качества продукции. «Надежность и контроль качества изделий». -М.: «Знание», 1988. №2,

16. Аристов О.В., Щебанов В.И. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике: Учебное пособие для ВИСМ. Изд-во стандартов, 1974.г., £. 212;

17. Ахо А., Хонкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. -М.: «Мир», 1978;

18. Балалаев В. А. Общее описание процесса измерений // Измерительная техника. 1982, №11;.

19. Балалаев В.А., Довбета Л.И., Иванов Ю.И. Система классификации измерений // Измерительная техника, 1982, № 11,

20. Балашов Е.П., Долженков В.А. «Статистический контроль и регулирование качества массовой продукции». М.: Машиностроение, 1984.г.;

21. Бендерский A.M., Богатырев А. А., Баумгартен Л.В. Стандартизация статистических методов управления качеством. -М.: Изд. стандартов, 1983;

22. Бендерский A.M., Левина Н.Б. Экономическое обоснование планов контроля статистического регулирования технологических процессов. -Научные труды ВНИИС, Выпуск 40 «Статистические методы контроля качества продукции». -М.:ВНИИС, 1980;

23. Бендерский A.M., Томашевский А.В. Аппроксимация кумулятивных сумм винеровским процессом. Томск: Изд. ТГУ, 1980, £.31-42;

24. Бендерский A.M., Баумгартен Л.В. О стандарте на статистическое регулирование технологических процессов при нормальном распределении контролируемого параметра. Надежность и контроль качества, 1977, №8, £6674;

25. Бендерский A.M., Федун И.В. Выбор границ регулирования и определение объема выборки; при статистическом регулировании технологических процессов. Электронная техника, 1978, №3. £.97-103;

26. Берка К Измерения. Понятия, теории, проблемы. М.: «Прогресс», - 1987;

27. Бушелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.,' «Статистика», 1974;

28. Богатырев А.А., Филиппов Ю.Д. Стандартизация статистических методов управления качеством. -М.: Издательство стандартов, 1989 г.

29. Богданов Ю.И., Богданова Н.А. Статистическое управление технологическими процессами. Журнал «Все о качестве. Отечественные разработки», вып. 6, -М.: Издательство, 2001;

30. Брюнин В.Н., Горошко В.Н., Медведев В.Н., Ражев А.Г. Подход к формированию моделей для оценки надежности пленочных элементов интегральных схем. Журнал «Надежность и контроль качества», выпуск 11, -М.: Издательство: «Стандарты и качество», 1982;

31. Бондарь Е.Д., Сирая Т.Н. Структура и взаимосвязь основных этапов измерений. / Анализ и формализация измерительного эксперимента. -Л.: Энергоатомиздат, 1986;

32. Боревич З.И. Определители и матрицы. Изд-е 2-е. М.: Изд-во «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1970,

33. Буравлев.А.И. Способ оценки достоверности экспертных измерений // Измерительная техника. 1995, № 10;

34. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии: Учеб. пособие.-3-е изд. Перераб и доп. М.: Изд-во стандартов, 1984;

35. Блюмбер В.А., Глущенко В.Ф. Какое решение лучше? Метод расстановки приоритетов. Л.: Лениздат, 1982 160 е.;

36. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. -М.: Наука, 1977;

37. Версан В.Г., Чайка И.И. Системы управления качеством продукции. -М.: Изд. стандартов, 1988;

38. Вострокнутов Н.Н., Кузнецов В.П., Солопченко Г.Н., Френкель Б.А. Объект метрологической аттестации алгоритмов и программ обработки данных при измерениях // Измерительнад техника. -1990. -№ 7;

39. Гельфанд A.M., Крейнович В.Я., Новиков А.Г., Солопченко Г.Н. Характеристики точности алгоритмов обработки измерительной информации АСУ ТП и ИИС и методы их определения / Четвертое Всесоюзное совещание по теоретической метрологии. Тезисы докладов. 1989;

40. Гличев А.В. Основы управления качеством продукции. М.: Изд-во стандартов, 1988;

41. Гличев A.B. Реформирование экономики и фактор качества. «Стандарты и качество», 1997, №4. С.62-64;

42. Гличев А.В., Рабинович Г.О., Примаков М.И., Синицин М.М. Прикладные вопросы квалиметрии. М.: Изд-во стандартов, 1983;

43. Грувер М. , Зиммере Э. САПР и автоматизация производства: перев. с англ.-М.: Мир, 1987, -528 е.;

44. Гончаров Э.Н., Козлов В.В., Круглова Е.Д. Контроль качества продукции. -М.: Изд-во стандартов, 1988;

45. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики). М.: «Металлургия», 1978;

46. Гостев В.И. < Статистический контроль качества продукции». М.: Машиностроение, 1965. г;

47. ГОСТ 15895. Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения;

48. ГОСТ 16263 -70. ГСИ. Метрология. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1972;

49. ГОСТ 16493. Статистический приёмочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке;

50. ГОСТ 18242. Качество продукции. Статистический приёмочный контроль по альтернативному признаку. Одноступенчатые и двухступенчатые планы контроля;

51. ГОСТ 18321. Статистические методы управления. Правила отбора единиц в выборку;

52. ГОСТ 20427-85. Статистическое регулирование технологических процессов методов кумулятивных сумм выборочного среднего;

53. ГОСТ 20736-75 Качество продукции. Статистический приемочный контроль по качественному признаку при нормальном распределении контролируемого параметра;

54. ГОСТ27.202-83 Надежность в технике. Технологические системы;

55. ГОСТ Р 50779.0-95 Статистические методы. Основные положения

56. ГОСТ Р 50779.11-2000. Статистические методы управления качеством. Термины и определения,

57. ГОСТ Р 50779.70-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку;

58. ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования;

59. ГОСТ Р 50779.41-96 Статистические методы. Контрольные карты для среднего арифметического с предупредительными границами;

60. ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта;

61. ГОСТ Р 50779.43-99 Статистические методы. Приемочные контрольные карты.

62. ГОСТ Р 50779.50-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования;

63. ГОСТ Р 50779.74-99 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции;

64. ГОСТ Р 50779.76-99 Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции;

65. Головенко Б. А., Смоленцев В.П. Применение САПР в технологической подготовке производства // Вестник машиностроения, 1991. -N10. С. 44-45;

66. Грановский В.А., Гутнер Л.М., Саватеев А.В., Сирая Т.Н., Шишкин И.Ф. Современные проблемы теории измерений // Измерительная техника, 1986, № 2;

67. Горелин А.Л., Скрипкин В.А. Построение систем распознавания. -М.: Советское радио, 1974;

68. Джини К. Средние величины. М. «Статистика», 1970;

69. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике (общая часть). -М.: ГИТТЛ, 1955;

70. Диалоговое проектирование технологических процессов / Н.М. Капустин, В.В. Павлов, В.Д. Козлов и др. -М.: Машиностроение, 1983, -275 е.;

71. Дружинин Г.В., Сергеева И.В. Качество информации. М.: Сов. Радио, 1987;

72. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. -М.: «Наука», 1987;

73. Иванов А.З., Круг Г.К., Филаретов Г.Ф. Статистические методы в инженерных исследованиях. -М.: МЭИ, .1977;

74. Исикава К. Японские методы управления качеством. М.: Экономика, 1988;

75. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. -М.: Советское радио, 1972.

76. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1991,

77. Кавалеров Г.И., Мандельштам С.М. Введение в информационную теорию измерений. М.: Энергия, 1974,

78. Керов И.П. Использование математической статистики при переработке информации и строительных и дорожных машинах. -М.: Изд. ЦНИИТ, 1969;

79. Клиот-Дашинский М.И. Алгебра матриц и векторов. 2-е изд. -СПб.: Издательство «Лань», 1998.- 160 с.

80. Колмогоров А.П., Прохоров Ю.В. Математическая статистика. -Большая Советская Энциклопедия. — М.: Советская Энциклопедия, 1974.Т IS -С 1Q?8-1Q38

81. Колпак Б.Д. Типовая программа метрологической аттестации программных компонентов ИИС / Б.Д. Колпак, Ю.Р.Калицинский, A.M. Кричевец //Измерительная техника. 1991. № 10.

82. Контроль качества продукции машиностроения / Под редакцией

83. A.Э.Артеса. -М.: Изд. стандартов, 1974.

84. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР: Учебник для втузов./ В.П. Корячко, В.М. Курейчик, И.П. Норенков. -М.: Энергоатомиздат, 1987, -400 е.;

85. Ковалева Н.И. Применение компьютерных технологий для совершенствования оценки пушно-мехового полуфабриката.

86. Лангстер П. Теория матриц/Перевод с англ. С.П. Демушкина. Изд-е 2-ое, М.: .Изд-во «Наука» Гл. ред. физ.-матем. литер. 1982.

87. Лбов Г.С. Выбор эффективной системы зависимых признаков:

88. B.сб.: Вычислительные системы. Новосибирск: Изд-во института математики СО РАН СССР, 1965.

89. Левин С.Ф. Метрологическое аттестовывание и сопровождение программных средств статистической обработки результатов измерений // Измерительная техника. — 1991. № 12.

90. Левшина В.В. Сравнение методов оценки уровня качества целлюлозно-бумажной промышленности / В.В.Левшина, Ю.Г.Малахова,

91. C.М. Репях // Методы менеджмента качества. — 2000. № 2.

92. Ленин В.И. Полное собрание сочинений, т.29. С.152-153.

93. Марков А.А. Теория алгоритмов. — М.: Наука, 1965.

94. Методика применения экспертных методов для оценки качества продукции. М.: Изд-во стандартов, 1975.

95. Методические указания по выбору оптимальной номенклатуры показателей качества изделий. -М.: Изд. стандартов, 1974;

96. Новиков О.А., Тянтов А.Я. Автоматизированное проектирование модульных технологических процессов // Станки и инструменты, -1989. -N11, С. 21-23;

97. Норенков И.П., Маничев В.В. Основы теории и проектирования САПР / Учебник для втузов по спец. «Вычислительные машины, комплексные системы и сети», -М.: Высш. школа, 1990, 335 е.;

98. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. -М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002, -334 е.;

99. Налимов В.В., Голикова Т.Н. Логическое основание планирования эксперимента. М.: «Металлургия», 1976,

100. Основы систем автоматизированного проектирования / Учебное гособие / М.М. Берхеев, И.А. Заляев, Ю.В. Кожевников и др. / Под ред. Ю.В. Кожевникова, -Казань: Изд. Казанского университета, 1988. 252 е.;

101. Отладка систем управляющих алгоритмов / Под ред. проф. В.В. ипаева. -М : Изд. «Советское радио», 1974, -325с.,

102. Отчет о НИР по теме Применение статистических методов для оценивания качества цепей новой конструкции, 1980, Г.Р. № 80061536, инв. №6872281.

103. Погожев И.Б. Методы комплексной оценки качества продукции. М.: Знание, 1971.

104. Просто о сложном. Введение. Серия «Все о качестве». Зарубежный ?пыт. Выпуск 11, -М.: «Трек», 1999, -21с.;

105. Разработка САПР: в 10 книгах, Кн. 8. Математические методы ^".ализа производительности и надежности САПР: Практическое пособие / !'.И. Кузнецов, П.Н. Шкатов / Под редакцией А.П. Петрова. -М.: Высшая 1 .кола. 1990. -144 с:

106. Райхман Э.П., Азгальдов Г.Г. Экспертные методы в оценке качества товаров. М., «Экономика», 1974;

107. Рекомендации МОЗМ «Руководство по выражению неопределенности результатов измерений», -М.: Изд. ВНИИС, 1999;

108. РД 50-605-86. Методические указания по применению стандартов на статистический приёмочный контроль. -М.: Изд. стандартов, 1986;;

109. Р 50-601-19-91 Рекомендации. Применение статистических методов регулирования технологических процессов. -М.: Изд. ВНИИС, 1997,

110. Р 50-601-20-91 Рекомендации по оценке точности и стабильности технологических процессов (оборудования). -М.: Изд. ВНИИС, 1991;

111. Р 50-601-32-92 Рекомендации. Система качества. Организация внедрения статистических методов управления качеством продукции на предприятиях, 1992;

112. САПР/Типовые математические модели объектов проектирования в машиностроении. -М.: Изд-во стандартов, 1985;

113. Сундарон Э.М., Баранова Е.Б. Методологические аспекты комплексного исследования методов статистического управления технологическими процессами // Труды VIII международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых

114. Современные техника и технологии. СТТ7 2002», г.Томск: Изд-во ТПУ, 2002, £.157-158;

115. Сундарон Э.М. Статистические методы контроля и управления качеством. Часть 1 // Учебное пособие, Улан-Удэ: Изд. ВСГТУ, 2003, -64с;

116. Сундарон Э.М. Формирование системы показателей качества методов контрольных карт // Материалы международной научно-практической конференции «Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура», г.Омск, 2003, С. 165-167с;

117. Системы автоматизированного проектирования / Пер. с англ. / Под ред. Дж. Алана. -М.: Наука, 1985. -373 е.;

118. Сундарон Э.М. Прикладные проблемы конкурентоспособности продукции // Материалы региональной научно-практической конференции «Концепция развития промышленности Республики Бурятия», Улан-Удэ, 2002, £.83-85;

119. Сундарон Э.М., Хангажеева М.А. Система менеджмента качества // Информационный бюллетень Бурятского ЦСМ Госстандарта России, №25. Декабрь 2001, £.7.

120. Сундарон Э.М., Хамханова Д.Н. Выборочный контроль знаний студентов // Сборник научно-методических статей. Выпуск 8, Улан-Удэ, 2001, £.17-21;

121. Сундарон. Э.М., Хамханова Д.Н. Конкурентоспособность продукции в условиях рыночной экономики.// Международная научная конференция «Прогрессивные технологии- третьему тысячелетию». Тезисы докладов. Краснодар. 2000. -С. 455-456;

122. Тарасов А.Н., Корнеев В.И. Основные этапы интеграции САПР ТП и САП//Вестник машиностроения. 1991. N 10. -С.45-49;

123. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Аттестация алгоритмов обработки данных при измерениях. // Измерения, контроль, автоматизация. -1991, №2 (78). G. 3-13;

124. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Развитие работ по метрологической аттестации алгоритмов обработки. // Измерительная техника. 1985. № 3;

125. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Разработка методов аттестации алгоритмов обработки результатов наблюдений. 2 Всесоюзное совещание по теоретической метрологии. Тезисы докладов. - JL: НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1983,

126. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н., Кудрявцев М.Д. Задачи и методы аттестации алгоритмов // Измерительная техника. 1983. - № 9,

127. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента (при проведении исследований в легкой и текстильной промышленности). М., «Легкая индустрия», 1974,

128. Тюрин Н.И. Введение в метрологию: Учеб. Пособие:-3-е изд. Перераб. и доп. М.: Изд-во стандартов, 1985 ,

129. Уолш Дж., Келлер Г. Контрольные карты для средних выборочных значений. -М.: Изд. стандартов, 1971, С. 15-22,

130. Филлипов Ю.Д. Метод сравнения эффективности различных систем контрольных карт. -М.: Изд. ВНИИС, 1980, £29-36;

131. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. -М.: Изд. иностранной литературы, 1956;

132. Хамханова Д.Н., Сундарон Э.М. Методы определения показателей качества продукции // Международная научная конференция «Прогрессивные технологии третьему тысячелетию». Тезисы докладов. Краснодар. - 2000. -С. 350-351.е.;

133. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973;

134. Хенсен Б. Контроль качества. -М.: Прогресс, 1968;

135. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПб.: Энергоатомиздат. С-П. отд. 1992-253с.;

136. Цветков В.Д. Система автоматизации проектирования технологических процессов. -М.: Машиностроение, 1972, -240 е.;

137. Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Задачи аттестации алгоритмов и практическое использование результатов аттестации // Исследования в области оценивания погрешностей измерений. Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». 1986.

138. Челищев Б.Е. и др. Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении / Под ред. Н.Г. Гуревича. -М.: Машиностроение. 1987. 264 е.;

139. Шевченко Д.К., Мокиенко Т.С. Статистические методы регулирования качества продукции. Всесоюзный заочный финансово-экономический институт;

140. Шепелев С.Н. Система качества и конкурентоспособность продукции. -М. РИЦ «Татьянин день», 1993. -256 е.;

141. Швандр В.А., Панов В.П., Купряков Е.М. Стандартизация и управление качеством продукции / Учебник для вузов/ под ред. Швандра В.А. -М.: ЮНИТИ, 2000. -487с.;

142. Шиндовский Э., Шюрц О. Статистические методы управления качеством продукции. Пер. с нем.-М.: Изд. «Мир», 1976;

143. Шишкин И.Ф. Качество и единство измерений. Учебное пособие: -Л.: СЗПИД982;

144. Шишкин И.Ф. Контроль: Учебное пособие. СПб.: СЗПИ. 1992. -62 е.;

145. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: Учеб. Для вузов / Под ред. акад. Н.С. Соломенко. М.: Изд-во стандартов, 1990.-342 е.;

146. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества: Учебное пособие. М.: Изд-во стандартов, 1987. - 6. 320;

147. Шишкин И.Ф., Станякин В.М. Квалиметрия и управление качеством: Учебник для вузов. М.: Изд-во ВЗПИ, 1992,

148. Шишкин И.Ф., Хамханова Д.Н. Об аттестации алгоритмов обработки результатов экспертиз //' Материалы региональной научно-практической конференции «Техника и технология обработки и переработки пищевых продуктов XXI века»-Улан-Удэ,2000;

149. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. -М.: Сов. Радио, 1962,

150. Шторм Р. Теория вероятностей, математическая статистика. Статистический контроль качества. М.: Мир, 1970;

151. Яблочников Е.И. Автоматизированные системы управления технической подготовки производства на машиностроительных предприятиях // Информационные технологии. —1998, N 8 , -6.17-19,

152. Burr J.W. Control chart for measurements with Vargihg sample sizes, Journal of Quality Technology, Vol. J, 3,1969, pp. 163-167,

153. Burr J.W. Engineering statistics and Quality Control, Me Graw Hill Book Company, New York, 1953;

154. Chelpanov I.B., Ramasanova A.G., Siraja T.N. Certification of datas processing algorithms// MERA-90, Moscow. Abstr., V. IV. - Moscow. 1990,

155. Enrick, N.L. Quality Control and Retiavility, 6th edition, Industrial Press Inc. New York, 1972,

156. Graf U., Henning H.-J., Stange K. Formeilen und Tabellen der mathematics chen Statistik, 2 Aufl., Berlin, Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 1966;

157. Grant E.L., Leavenporth R.S. Statistical Quality Control, 4 th., Me Graw Hill Book Company, New York, 1972;

158. Ferrell, E.B. Control chart for Log-normal universes, Industrial Quality Control, Vol. 15, 1958,

159. Page E.S. Control charts for the mean of a normal population. J.K. Statistical Society. Ser. B. Vol. 16.1954.

160. Page E.S. Control charts with warning lines. Biometrika. 42,1953;

161. Peach P. Quality Control for management, Prentice-Hill, Englewood Cliffs, New York, 1964;

162. Keller A.J. Quality Control and Industrial Statistics, 4 th. Edition, 1974;

163. King E.P. The operating characteristics of the control charts for sample means. Annals of mathematical statistics, Vol, 23,1952.

164. Moor P.G. Some properties of Runs in quality control procedures, Biometrika, Vol. 45,1958.

165. Shewhart W.A. Economic control of quality of manufactured product, Van Nostrand Reinhold Company, Inc., Princeton, N.Y., 1931.

166. Shewhart W.A. Statistical method from the viewpoint of quality control. The Graduate School, Department of Agriculture, Washington, D.C., 1962;

167. Juran J.M. Quality Control Hand-book, 2 th. Edition Me Graw Hill Book Company, New York, 1962,

168. Weiler G.H. The use of runs to control the mean in quality control. Journal of the American Statistical Association, Vol. 48 of december 1953, pp. 816-825.

169. Weiler G.H. A new type of control chart limits'for means, ranges, and seguential runs. Garnal of the American Statistical Association, Vol. 49, Yune 1954, pp. 298-314.

170. Weiler G.H. On the most economical samnle size for controlling the means of population. Annals of Mathematical Statistics, 23, 1952.

171. X ср. 2,001 2,001 2,011 2,003 2,003 2,005 2,004 2,015 2,007 2,007 2,008 2,011 2,01 2,011

172. Me 2,002 2,002 2,011 2,003 2,003 2,005 2,004 2,015 2,007 2,007 2,007 2,012 2,01 2,01

173. Xi 2,006 1,992 2,012 2,007 1,997 1,996 2,008 2,016 2,003 2,009 2,001 2,015 2,01 2,002ст 0,006 0,005 2,012 0,006 0,006 0,005 0,006 2,016 0,006 0,005 0,007 0,006 0,007 0,006

174. R 0,019 0,02 2,012 0,02 0,02 0,019 0,02 2,017 0,019 0,019 0,02 0,02 0,019 0,02