автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Оптимальный синтез многоконтурных систем централизованного снабжения

г. В 9 %

российская акадал'л наук сибирское отделение

синода эюггшчгамя институт

На правах оукописи УЖ (519.9*518.5):532.54

СУМАРОКОВ Станислав Викторович

ОПТИМАЛЬНО СИНТЕЗ УЮГ0К01ГГУР1Щ СИСТЕМ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО

ашшдо

(на принес© труоопроподкнх систем энергетики, водчого и коммунального хозяйств)

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделиропания и математических мето-доп п научных исследованиях (энергетика)-.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск - 1992

Работа пополнена ъ Сибирском эн^гг^тич^ском институте -ибирского отделение РЛН

Официальные оппонрнтн:

доктор техничпеких паут; Га-.!м К.2. доктор техчичпскиг иду к СтяппоплкиЯ К.Р. доктор технических наук Тятюшкин Л.И,

Ведущая организация: Институт математики СО РАН

Защита состоится ¿//-СМА 1992 г. на населе-

нии специализированного сонета Л 002.30.01 Сибирского энергетического института СО РАН, Ы>ЮЗЗ, г*.Иркутск, улииа Лермонтова, 130.

С диссертацией можно ознакомиться п библиотеке Сибирского энергетического института СО РАН.

Автореферат разослан " " _ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н.

Тркяечкин А.И.

Е." 913» I. ОБЩАЯ ХАРАКТНРИСТЛ'СЛ РАБОТJ

I. Актуальность проблемы. Современные систем г.ентрали-¿Й^ЩйПсго снабжения (СЦС) тепловой и электрической энергией, водой и топливными ресурсами являются уникальными физико-техническими системами и неотъемлемыми подсистемами энергетики и народного хозяйства. В настоящее время они характеризуются круп-номасштабностью, сложностью и иерархичностью структуры, наличием взаимосвязей, многокритериалыюстью задач управления и длительностью периодов развития, что привело к появлению у них целого рядз качественно новых свойств и переводит их из локальных в класс больших и сложных систем. Вместе с тем существующим отраслевым исследованиям СЦС присуща чрезмерная методическая, алгоритмическая и информационная разрозненность и разобщенность различных уровней их рассмотрения и моделирования.

Возросшая роль и новые свойства современных СЦС определяют необходимость межотраслевого подхода к их и^уеч'.-п и лг>?данил сквозных хотодзлогиЯ их развития - с гч'ль'э повышения всего укоряя проектирования и планирования, а также комплексности и согласованности формируемых решений. Ото требует разработки соответствующих методов многоуровневого и ююго-чспактного моделирования СЦС для реленил задач синтеза и анализа функционироранип таких зистем, что имеет самостоятельное научно-методическое значение л в то же время может использоваться как инструмент общеэнерге-гических исследований и практического проектирования.

До последнего времени существующая отраслевая и математическая литература в области синтеза СЦС, включая и теорию гидрав-шческих цепей (ТГЦ), шла по пути построения и накопления комп-[ексов математических моделей, методов и машинных программ для >ешения отдельных задач, связанных с оптимизацией схем, структура , параметров и режимов работы систем. Так, в рамках ТГЦ были •азработаны (при активном .участии автора) соответствующие модели

методы гидравлического расчета, динамического программирова-ия, многоконтурной оптимизации и др. [2, 3, 5, 6, 9]. Однако се более актуальными становятся вопросы комплексного исследования систем, требующие совместного рассмотрения и взаимоувязнвае-ого решения всех основных задач, составляющих проблему синтеза ЦС. Такая постановка вопроса связана с необходимостью пересмот-а и коренного изменения существующей методологии системных ис-

следований и оптимизации СЦС, с разработкой и реализацией нов, методов их оптимального синтеза.

В связи с бурным развитием систем энергоснабжения и труб проводного транспорта наиболее распространенными становятся многоконтурные системы (МКС). Это определяется, во-первых, тр бованиями структурной надежности, что приводит к необходимост обеспечения многостороннего снабжения всех или части потребит лей, а во-вторых, развитием существующих систем, когда вводят дополнительные источники, подключаются новые потребители и во никают новые связи между ними, в результате чего относительно простые вначале системы превращаются в сложные и многоконтурн До настоящего времени отсутствуют обоснованные и эффективные дели и методы для решения задач синтеза многоконтурннх развив щихся систем.

Таким образом, проблема оптимального синтеза многоконтуг CLIC является весьма актуальной и важной народнохозяйственной проблемой и требует своего решения на межотраслевом уровне.

1.2. Цели н задачи работы. Необходимость постановки и pt ния задач, составляющих проблему синтеза СЦС, применительно i современным трубопроводным система;.! (ТПС) как большим и слож; системам и определяет основные ноли и содержание дисоертаии1 Целями настоящей работы являются:

- теоретическое обобщение вопросов математического моде рования и оптимизации современных многоконтурных ТПС с учето основных их свойств;

- создание на этой базе более общих математических моде для решения проблемы оптимального синтеза ТПС;

- разработка новых и развитие имеющихся методов, реалиэ щих созданные модели и являющихся основой методического обес чения новых технологий проектирования сложных ТПС;

- практические приложения теории и методов синтеза ТПС разработки функциональных и объектно-ориентированных подсис: САПР этих объектов.

Указанные цели определяют необходимость постановки и р< ния следующего комплекса задач:

1.2.1. Формулировка и характеристика основных свойств как сложных систем, их учет при оптимальном синтезе.

1.2.2. Структуризация проблемы синтеза сложных многоко пых ТПС и формализация составляющих ее задач:

- выбора схемы и структуры (модели структурного синтеза

ТПС);

- определения наивыгоднейших параметров планируемой ТПС как первого этапа ее развития (математические модели параметрического синтеза древовидной системы);

- оптимального развития и реконструкции существующей ТПС с учетом динамики этого развития во времени.

1.2.3. Совершенствование имеющихся и создание новых практически эффективных методов и алгоритмов для оптимального синтеза слоямнх ТПС с учетом их свойств как больших систем:

- методов многоуровневой и многоступенчатой оптимизации систем с иерархической структурой и для решения задач разных уровней;

- методов структурного синтеза и перификапии древовидных

ТПС;

- методов парамотричес кого синтеза многоконтутжых и древовидных ТПС;

- методов комплексной оптимизации схем и параметров ТПС.

1.2.4. Разработка быстродействующих алгоритмов анализа функционирования ТПС для проверки синтезируемых решений и исследования работоспособности и надежности работы систем.

1.2.5. Разработка математического обеспечения для новых технологий проектирования современных ТПС на базе систем автоматизированного проектирования (САПР).

1.3. Научная новизна

1.3.1. Разработанные математические модели и методы составляют новое межотраслевое направление в области синтеза ТПС - оптимизацию развивающихся и реконструируемых многоконтурных ТПС с учетом их свойств как сложных систем.

1.3.2. Впервые на общематематической основе ТГЦ проведено теоретическое исследование математических моделей, построенных для решения задач оптимального синтеза планируемых и развивающихся ТПС. Доказана экономическая эффективность многоконтурных решений в случае развития существующих систем.

1.3.3. Разработан принципиально новый диакоптический метод оптимизации многоконтурных ТПС произвольного типа и назначения.

1.3.4. Предложены модификации метода построения последовательности планов для решения задач структурного синтеза древовидной ТПС и параметрической оптимизации многоконтурной системы

с заданными направлением и величинами потоков транспортируемой среды в ее элементах.

1.3.5. Сформулированы основы применения теоремы Телледжена к гидравлическим цепям и разработана методика многовариантных гидравлических расчетов ТПС на базе этой теоремы.

1.4. Практическая значимость и реализация

1.4.1. Впервые предложено научно-методическое обеспечение важной народнохозяйственной проблемы оптимального развития и реконструкции систем централизованного снабжения.

1.4.2. Основные положения работы использовались, апробировались и корректировались в ходе многолетних расчетов реальных систем, проводимых лабораторией трубопроводных и гидравлических систем Сибирского энергетического института СО РАН (СЗИ) на ЭВМ БЭСМ-2И, БЭСМ-4, БЭСМ-6, ЕС-1020, ЕС-1033, ЕС-1035, персональных компьютерах (ПЭВМ) в постоянном контакте с различными исследовательскими, проектными и эксплуатационными организациями.

Т.4.3. Гольшинство теоретических оазра^оток доведено до уровня их практической реализации в виде отдельных программ и пакетов прикладных программ (ПЛИ), используемых различными организациями.

1.4.4. Алгоритмы и программы, разработанные под руководством и при участии автора, составляют основу методического обеспечения объектных и функциональных подсистем САПР трубопроводных систем, внедренных в головных институтах ВНИШЭнергопром, Союз-гипроводхоз (ныне АП ПО "Совинтервод"), Гипрокоммунводоканал и других организациях. Для рассчитанных с помощью этих разработок ТПС обоснована, по сравнению с проектными вариантами, экономическая эффективность их использования, оцениваемая величиной, в десятки и сотни тысяч рублей в год (в зависимости от масштабности и сложности объектов и решаемых задач).

1.4.5. Ряд разработок внедрен за рубежом (Венгрия). Результаты этих внедрений выполнены в виде автоматизированных технологических линий проектирования (АТЛП) и отражены в соответствующих альбомах АТЛПП6.40] . .

1.5. Апробация

1.5.1. Теоретические материалы работы обсуждались:

- на Всесоюзных симпозиумах "Системы энергетики - тенденнш развитие и методы управления", "Комплексные проблемы развитие и

методы управления системами энергетики страны и районов", "Современные проблемы системных исследований в энергетике" (Иркутск, 1960, 1985, 1990 гг.);

- на заседаниях Всесоюзного научного семинара "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики" (Фрунзе, 1975 г., Алма-Ата, 1979 г.);

- на Всесоюзном семинаре по проблеме "Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем" (Иркутск, 1987 г., Туапсе,

1989 г.);

- на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Интенсификация и оптимизация городских и промышленных водопроводов" (Москва, 1973 г.);

- на Всесоюзной школе-семинаре по теории графов и ее приложениям (Новосибирск, 1980, 1980 гг.);

- на X Всесоюзной технической конференции З'ШИЗнергопрома 'Иркутск, Т974 г.);

- на Всесоюзных научно-технических конференциях по вопросам надежности систем водоснабжения (Москва, 1973, 1977 гг.);

- на конференции идей СОИ (Иркутск, 1988 г.);

- на научно-технических конференциях факультетов кибернетики и специальных строительных работ Иркутского политехнического института (Иркутск, 1978, 1980 гг.) и промышленно-гражданского строительства Петрозаводского госуниверситета (Петрозаводск, 1985 г.);

- на конференциях и семинарах областной секции НТО (Иркутск, 1986, 1973, 1977, 1978, 1981 гг.);

- на Всесоюзной конференции "Оценка и использование водных ресурсов срединного региона" (Хабаровск, 1988 г.);

- на семинаре "Рациональное использование природных ресурсов и охрана окружающей среды" (Петрозаводск, 1900 г.);

- на научно-технических совепаниях со специалистами ВНР (Иркутск, 1980 г.) и ГДР (Иркутск, 1982 г.);

- на заседаниях Ученого совета СОИ СО РАН и его секций (Иркутск, 1974-1992 гг.).

1.5.2. Практические результаты работы освежены в докладах, выступлениях и сообщениях:

- па Всесоюзном семинаре по внедрению первой очереди автоматизированных технологических линий проектирования групповых во-

допроводсв и магистральных каналов (Алма-Ата, 1983 г.);

- на 1У научно-практической конференции "Интенсификация строительного производства в Карельской АССР" (Петрозаводск, 1935 г.);

- на Ш и 1У региональных научно-практических конференциях (Хабаровск, 1989 г., Владивосток, 1990 г.);

- на Всесоюзном научно-практическом совещании "Водные ресурсы бассейна Байкала и Ангары. Предсказание, рациональное использование и охрана" (Иркутск, 1963 г.);

- на расширенных технических советах производственного управления ВКХ г.Иркутска (Иркутск, 1978, 1988, 1990 гг.);

- на технических совещаниях в Карелгражданпроекте (Петрозаводск, 1985, 1989 гг.), в номинальных отделах Петрозаводского (Петрозаводск, 1985 г.) и Иркутского (Иркутск, 1989 г.) горисполкомов, в институте "Военпроект" (Петрозаводск, 1985 г.), и отделе главного энергетика горно-обогатительного комбината (Костомуша, 1989, 1991 гг.);

- на заседании кафедры "Водоснаоленил, канализации и гидравлики" Петрозаводского университета (Петрозаводск, 199с г.).

1.6. Публикации. Основные положения диссертации изложены:

- и монографии "Математическое моделирование систем водоснабжения" (Новосибирск: Наука, 1983);

- в монографии (в соавторстве) "Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нсфте- и газоснабжения" (Новосибирск: Наука, 1992);

- в отдельных главах трех книг, выпущенных издательством "Наука";

- в статьях академических и отраслевых журналов;

- в зарубежных изданиях;

- в изданиях С5И, других институтов и организаций;

- в материалах Всесоюзных симпозиумов, конференций и семинаров.

2. ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТУ

Изложение материала диссертапии подчинено пиинципам "от общего - к частному" и "от простого - к сложному" и включает введение, восемь глав, заключение и приложение, а также список используемой и цитируемой литературы из 296 названий. Общий объем диссертации - 300 страниц.

<J

Во введении раскрывается роль систем нейтрализованного снабжения в решении народнохозяйственных и социальных задач, обосновывается необходимость их исследования на межотраслевом уровне, формулируются пели работы.

D первой главе ставятся основные вопросы и задачи, решаемые в диссертации; делается краткий обзор литературы, посвященной исследованию СЦС; обосновывается актуальность централизованного снабжения и СЦС; показывается роль и место ТГЦ в исследованиях сложных трубопроводных систем.

Во второй главе дается характеристика современных систем централизованного снабжения; раскрываются причины, переводящие их в класс сложных объектов; описываются признаки и свойства СЦС, учет которых необходим при решении проблемы их синтеза; освещается особая роль многоконтурности ТПС; показывается, что в новых хозяйственных условиях общеэнергетические исследования ТПС должны проводиться в рамках ТОК с помощью многоуровневого и многоаспектного их моделирования; старчтс" и структуризуетея общая проблема синтеза ТПС.

В третьей главе ставятся задачи структурного синтеза ТГ1С, дается их содержательная и математическая постановка как задач зхемно-структурноЯ оптимизации МКС на ппряом ятапе их развития; эбосногнрается использование методик! т«,з''чточчьгс проектных" ere-' тля решения этих задач; описывается метод локального поиска для триближенного решени" задачи схемно-структ.урной оптимизации древовидных ТПС; предлагается использование для эффективного ре-:ения таких задач модификации метода построения последопательно-:ти планов; раскрываются особенности структурного синтеза разпи- ' ¡ающихся ТПС.

В четвертой главе освещаются вопросы параметрического син-'еза ТПС древовидной структуры; показывается эффективность приме-юния метода динамического программирования (ДП) для решения этой адачи по сравнению с другими методами дискретной оптимизации; :сследуются вопросы модернизации алгоритма ДП для увеличения его ычислительной эффективности, обсуждаются в связи с этим возмои-ости совместного решения задач схемно-структурной и параметри-еской оптимизации ТПС древовидной структуры.

В пятой главе исследуется проблема оптимального синтеза мно-оконтурн1.1х систем, дается постановка этой проблемы для фиксиро-анкого уровня надежности ТПС; предлагается для ее решения разра-

ботанный автором метод многоконтурной оптимизации (МКО), излагается его основная идея и обозначаются области приложения; ставится задача параметрического синтеза МКС с заданным потоко-распределением, раскрывается ее смысл и описывается модификация метода МКО для ее решения, основанная на процедуре построения минорирующей последовательности планов.

В шестой главе рассматриваются задачи и модели анализа синтезируемых многоконтурных ТПС на соответствие решений задаваемой внешней функции системы и для проверки ее работоспособности и надежности. Доказывается преимущество экстремальных подходов к постановкам и решению задач анализа МКС перед алгебраическими при реализации процедур многоконтурной оптимизации; исследуется применение для этих целей "термодинамического" подхода и показывается его эквивалентность подходу, основанному не принципе наименьшего действия; форцулируется теорема Телледахенг; применительно к гидравлическим пепям и предлагается методика \<ноговариантнчх гудпавли«еских расчетов ТПС ча базе «той теом»

В седьмой глаке излагаются вопросы развития и совершенстве вания методов обобщенной многоконтурной оптимизации сложных ТП( для реализации многоуровневых и многоаспектных моделей в соотв< тстнии с иерархией структуры систем и задач оптимального синтеза; описывается метод многоступенчатой оптимизации ТПС сложной структуры; обсуждаются возможности учета динамики развития ТПС при их синтезе с помощью квазидинамического подхода с адалтапи« исследуются вопросы учета надежности п моделях синтеза ТПС и подходы к их решению.

Восьмая глава посвящена разработке основных коннеппий нов технологий проектирования ТПС, исследованию роли и места задач синтеза ТПС в процессе их проектирования, доказательству необх димости перехода к новым "сквозным" технологиям проектирования современных ТПС, основанных на непрерывности, комплексности и автоматизации процесса на базе САПР.

В заключении формулируются наиболее важные выводы по рабо а в приложении прилагается справки и акты о внедрении основных разработок, выполненных под руководством или при непосредствен ном участии автора.

3. СОДЕРЖАНИЕ РАСОТЬ!

3.1. Система централизованного снабжения, их характеристика и основные задачи исследования. СЦС представляет собой совокупность элементов и сооружений для обеспечения множества рассредоточенных на больиой территории потребителей энергии или ресурса от источников их добычи или производства, объединенных сетью (электрической, трубопроводной, гидравлической) сложной конфигурации и являющейся системообразующим фактором. В результате своего многолетнего развития и усложнения они образуют в настоящее время большие (сложные) системы - крупномасштабные высокоорганизованные объекты, объединяющие в одно целое (с функционально-технологической точки зрения) множество разнородных элементов.

Современные СЦС предстазляют собой важные для народного хозяйства и уникальные (каждая в своей отрасли) системы, характеризующиеся: наличием многих источников добычи, производства .-. ■ :: . : :уг:;;е,!.: • -/од...«;.¡.л,;-; или энсг.гии; функпа^ ¡с.'.ьно-тсх<ю-логической целостностью при сложной иерархической структуре и разнообразии элементов, звеньев и поп^'^том с существенно мро"-нопоцнымн технико-экономическими характеристиками; существованием внешних связей; постоянным развитием и адаптацией к меняющимся условиям. Имеющаяся литература в области их исследование отражает, как правило, ведомственную принадлежность систем и рассматривает,в основном, одноаспектные и одноуровневые модели для решения задач синтеза СЦС. Вместе с тем все более актуальными становятся межотраслевые аспекты, а также исследования, связанные с физико-математической общностью задач их расчета и оптимизации, что дает возможность существенно повысить уровень и эффективность применения математических методов и ЗВМ в данной области. Это наглядно демонстрирует развитие и применение методов теории гидравлических цепей - межотраслевого научного направления, сформулированного и развиваемого в СЭИ, а также и в других организациях.

В настоящее время ТГЦ находится на качественно новом этапе своего развития, который характеризуется переходом к рассмотрению больших трубопроводных систем таких, как Единая система газоснабжения (ЕСГ), теплоснабжающие системы (ТСС) крупных городов, магистральная нефтепроводы, системы групповых водопроводов (СГВ).

Для этого необходимо построение более полных математических моделей ТИС как неоднородных гидравлических пеней со сложной иерархической структурой, отражан'цмх технологическое взаимодействие подсистем различных иерархических уровней и учитывающих новые свойства современных ТПС, а также модернизация и разработка математических методов для их реализации. Зтой актуальной проблематикой и определяется постановка проблемы оптимального синтеза СЦС и отдельных ее вопросов, которым посвящена диссертационная работа.

3.2. Характеристика и свойства систем централизованного снабжения как сложных объектов. Современным СЦС присуща, в принципе, значительная часть признаков и свойств, характерных для больших систем энергетики вообще, методология исследования и управления которыми была в свое время разработана в СЗИ под руководством академика Л.А.Мелентьева. Некоторые из этих признаков и свойств такие, как иерархичность структуры, автономность под-

СИСТ"'.', :'У ''> 'П'Ь , ЧТ^Ч? '' ■'~ ". V1. , '> : Г;: 5

присущими. Другие характеризуете я как объективно необходимые (экономичность, надежность, динамичность и др.). Все они должны учитываться при создании мо;улей.

Одним из проявлений признака сложности современных ТИС является их многоконтурность, которая играет особую роль в постановках и решениях задач синтеза ТПС. Это объясняется тем, что:

- при решении задач развития ТПС с оптимальным учетом существующей части экономически эффективной становится именно многоконтурная структура;

- при синтезе ТПС учет многорекимности их работы также приводит к экономичности многоконтурных.систем;

- переход ко все большей многоконтурности схем ТПС становится одним из основных способов повышения их структурной надежност! и гибкости режимов работы в целом при возникновении возмущений;

- многоконтурные схемы могут стать следствием "схемного" моделирования, примерами чего служат избыточные проектные и эквивалентные расчетные схемы.

Учет важнейших признаков и свойств ТПС как сложных систем необходим при решении задач их синтеза наряду со специфическими свойствами отдельных элементов и режимов работы отих систем: нелинейности гидравлических и экономических характеристик, непрерывности во времени процессов производства, транспорта и распре-

деления ресурсов, разнообразия типов элементов, их функционального назначения и др.

3 связи со леем этим в работе основной упор делается на постановку задач оптимального синтеза и разработку методов их решения именно для многоконтурных ТПС энергетики, водного и коммунального хозяйств.

Внешние .условия при планировании развития ТПС в новых социально-экономических условиях определяют необходимость рассматривать их в рамках топливно-энергетического комплекса (ТЭК). На уровне ТЭК республики и регионов должны формироваться требования и ограничения на суммарные капиталовложения в отрасль и отраслевые подсистемы, количество расходуемого ресурса, его виды, темпы добычи или получения, объемы транспорта и т.д. На региональном уровне, когда исследуются вопросы технической реализуемости вариантов развития TDK при различных условиях, необходимо рассмотрение ТПС как физико-технических систем. Обратные связи и взаимный обмоч информацией между упорн="у дают возможность уточнять и кор} «„кг. розлть реьин.*./. г.ами «нты разни г ил. подобна» комплекс-ность и общеэнергетический характер исследований ТПС требуют создания иерархических систем моделей п соответствии с уровнями и аспектами рассмотрения.

Задача оптимального синтеза ТПС состой? в том, чтобы по заданной внешней функции системы и известным законам функционирования ее элементов получить решение (или ряд его альтернатив) в виде некоторого описания сио.теми, удовлетворяющее выбранному критерию. Из-за своей сложности она, в свою очередь, методологически обычно решается как двухуровневая задача с выделением двух этапов:

- этапа структурного синтеза, на котором происходит формирование собственно схемы и структуры, определяющих элементный состаи ТИС и связи мел^У отдельными элементами;

- этапа параметрического синтеза, состоящего в детальном пыборс реей совокупности так;«:: параметров элементов, при которых удовлетворяется требования работоспособности системы в заданных пределах изменения параметров, причем обеспечивается оптимальность решения по выбранному критерию.

В соответствии с этим,и этапами формулируются и решайте;; два рода основных задач синтеза: схемно-структупной и параметрической оптимизации.

3.3. Структурный спится планируемых систем нейтрализованного снабжения. При решении задач синтеза ТПС следует учесть, что древовидные структуры можно рассматривать как результат начального развития многоконтурных ТПС, поскольку именно разветвленная структура в форме дерева является оптимальной (без учета ряда дополнительных факторов) для вновь создаваемых систем. Кроме того, оптимизация МКС, как будет показано ниже, связана с получением, трансформацией и оценкой тех или иных вариантов деревьев. Позтоцу построение и расчет деревьев на произвольной многоконтурной схеме имеет важное прикладное значение.

Наибольший интерес представляют деревья, обладаюние особыми свойствами: кратчайший остов, или деуюво наименьшей суммарной длины (ДЗД); дерево кратчайших расстояний от корня до всех вершин (ДКР), называемое также деревом Дийкстры (ДД); оптимальное дерево (ОД), являющееся целью и результатом схемно-структурной оптимизации ТПС; оптимально-подготовленное дерево (ЭПД), характеризующееся , каг и ОД, мичи'п«и,ним значением якочомш^пкого критерия, но с учетом стоимостных характеристик замыкающих (кольцующих) участков. В различных задачах анализа и синтеза ТПС приходите« иметь дело и с другими деревьями (Д), являющимися остовами МКС или образующимися в результате ее "разрезания" ь отдельных узлах.

Основными задачами схемно-структурной оптимизации ТПС являются: выбор количества и мест расположения источников, определение предельных радиусов снабжения от каждого из них, т.е. отыскание оптимальных сфер влияния того или иного источника и в результате - обоснование структуры системы в целом, включая конфигурацию сети, которая будет осуществлять транспортировку продукта.

Важнейшей иа этих задач является выбор оптимальной конфигурации сети трубопроводов, обеспечивающий целостность системы и определяющей в итоге ее структуру. Подход к ее решению, традиционно используемый в СЗИ, опирается на первоначальное задание исходной избыточной схемы, учитывающей все фактические ограничения на реальной местности. Задача заключается в том, чтобы с помощью того или иного метода удалить из нее "лишние" связи и оставить (выделить) оптимальную подсеть. В качестве таких методов предлагались ранее: метод ветвей и границ (Л.'КЛазебник и О.Н.Цаллаго-ва), алгоритм последовательного ирчблхтлния (Л.П.Падалко), метод

1Ь

потенциалов (И.!«.Маркович и Б.П.^арнопольский), методы покоординатной (поконтурной) минимизации (З.Л.Леонас, И.П.Моикус, С.А.Некрасова, Н.Н.Меренкова и автор [5 ] ) и ряд других.

Исходная математическая модель для решения задачи структурного синтеза имеет вид:

- найти минимум Т(эс,у) (I) при выполнении законов Кирхгофа

АСС=& (2)

&У =0, (3)

и замыкающих соотношений

где к1 экономический критерий как функция от вектора рас-

ходов X и потерь давления на всех ветвях схемы,-А -(тП-1)хП-матрина кпциденций линейно независимых узлов и ветвей схемы, В -

- пек гор нагрузок в узлах схемы, т , 7 г и С - число узлов, ветвей и контуроп г схеме, гоотпетстпент.

¿✓чя ТПС, уцмТ'-'-.'п эипуклость но у и используя

приеу., с;- 'закный с построением частичной функции Лаграхжа, от модели (1)-(4) мокно перейти к с лед> >»<£!! эквивалентной модели [21] :

- найти минимум Ь С-*') (5)

при выполнении условий (2).

Исследования показывают, что функция (и). является вогнутой, а область допустимых решения (2) определяется выпуклым многогранным множеством. В связи с этим задача (5)-(2) относится к классу ^ногоэкотремольных сетевых задач вогнутого программирования.

Из работ Дж.Данцига известно, что локальные минимумы критериальной функции в такой задаче достигаются в вершинах многогранного множества (2), которым однозначно соответствуют деревья исходной избыточной схемы. В связи с этим в СОИ был предложен метод ре пения, заключающийся в целенаправленном переборе вариантов деревьев избыточной схемы, типа симплекс-метода линейного программирования в сете пой интерпретации. Он организуется путем последовательного "поконтурного" прео'газопяч.н деревьев начоль-

ного приближения и вследствие этого носит название "алгоритм локального поиска". В настоящее время этот алгоритм существенно усовершенствован [31] за счет реализации следующих процедур:

1) рассматривается не 1ть (как ранее - по числу узлов схемы) случайных начальных приближений, а небольшое количество вариантов деревьев (ДЦЦ, ДЦ и др.), обладающих особыми свойствами и в силу этого в той или иной мере близких к оптимальному решению;

2) основная процедура перебора деревьев на каждой итерации состоит в глобальной минимизации целевой функции путем последовательной замены ветвей дерева начального приближения хордами (участками избыточной схемы, не вошедшими в дерево):

. с гс,

л-кг 1-(.и т

где ССК - вектор хордовых (контурных) переменных; Хд вектор расходов на ветвях дерева, компоненты которого выражены через хордовые пегс^чныч; _Д и В, - почмтт'т'ч мятоиг А и В ,

I

соответствующие иыдуленниму де^иу; 2 - индекс контура, определяемого соответствующей хордой; Т , -I - знаки транспонирования и обращения;

3) процесс улучшения начального приближения строится как процедура типа метода Зейделя; она может быть описана обратной функциональной последовательностью:

зсГ^а^мт , ткг .х^зс«1)

__-^41

"£=1 С; N = 1,2,...- номер внешней итерапии, на которой обрабатывается очередное дерево начального приближения .

Поскольку алгоритм локального поиска не гарантирует получение глобального минимума и требует просмотра большого числа вариантов деревьев избыточной схемы, автором предложен новый (еще более эффективный) алгоритм, представляющий собой модификацию метода построения последовательности планов н заключающийся п следующем.

Поскольку решением задачи является одно из остовных деревьев избыточной схемы, то раскрывая вид целевой функции, от (5)-(2) можно перейти к следующей эквивалентной модели [25] :

- найти с1 £ £0 такое, чт о

КСО-"^ 22 су (б)

Ь . с1

где Ю = - множество всех остовных деревьев избы-

точной схемы; - индекс произвольного дерева в этом множестве, а с1*" - искомое ОД; Х^ и - векторы расходов соответственно на ветвях деревьев и ; _Д-£ - матрица инциденпий узлов и ветвей дерева с1ь , ее порядок (777,-1); - множество ветвей ; К , С , I - постоянные для синтезируемой системы величины; ^ - длина ветви с дерева с{г .

Определим на том же множестве функпию-миноранту Ффо) : -1,Т. Если теперь построить такую последовательность деревьев (планов) , (X ,...,. что

, ' : у - . . . -ч- Г К^-1- у ,

...

где ^ то справедлив следующий критерий

оптимальности: _ . * , , .

если Ф(Х СР); > к - р - Т , то

Доказательство (7) хорошо иллюстрирует рис. I.

В качестве миноранты предлагается использовать функцию

Ф, + !0>

где й^'-тиъ- наименьшее отличное от нуля значение узловой нагрузки. Тогда минимум Ф-^ ? 1Г-=1,..,.,Т отвечает ДНД исходной схемы, а построение последовательности планов сводится к постепенному увеличению суммарной длины ветвей каждого очередного дерева, формирующегося с помощью алгоритма В.В.Скалецкого.

Автором доказа.чо интересное свойство деревьев, ветви которых имеют гидравлико-экономические характеристики, отвечающие реальным ТПС [31;] : общая длина ветвей ОД меньше суммарной длины

функции; 2 - изменение миноранты; 3 - трае' -ория вычислительного процесса

ветвей что позволяет использовать дополнительный критерий для окончания вычислительного процесса;

Z?i -Eli.

J t-€ldp 1€1да

где Cip - некоторое очередное дерево.

Эксперименты и исследования показывают, что алгоритм построения последовательности планов в вычислительном отношении (по числу перебираемых деревьев) по крайней мере на порядок превосходит алгоритм локального поиска (см. [25, 28] ).

Оба из рассмотренных алгоритмов позволяют выбрать оптимальные конфигурацию и структуру планируемой (вновь проектируемой) древовидной ТПС. В самом общем случае, при наличии в системе существующей части соответствующая модель структурного синтеза усложняется вследствие изменения вида критериальной функции F('X). 3 диссертации показано, что по координатам ЗС^ , где -

подмножество новых участков, она вогнгта, а по X'- , £-€Т,г (Г, -

, . ■ <■ ■- i'.O -Y-. " - i'j - ' ■ i/.^.: — ^-.¡iiyKJ:.:.. ^сдовагоЛиПJ, минимуму F('Jc) могут отвечать точки внутри многогранного множества (2), что будет соответствовать оптимальным многоконтурным решениям. Этот факт иллюстрируется выбором оптимальной конфигурации ТПС для ее избыточной схемы (см. рис. 2). Рис. 2а демонстрирует, что для новой сети FYx) является вогнутой и имеет два локальных минимума, отвечающих концам отрезка ЛЬ , который отображает условия первого закона Кирхгофа CCi+Xa.= Q- и является трансформацией многогранника ограничений Ax-G. Если ;хе в схеме участок I - существующий, то изменение ТГ(?с) в области возможных решений носит характер, показанный на рис. 26. Эта кривая имеет глобальный минимум в точке С , отвечающей колькевоЧ схеме с расходами на ее участках CCL и 0Сг . Из рис. 26 видно также, что при OCi > 'X'fm) , гд'7: ОС^ - величина расхода на участке I, отвечающая точке f>l , необходимо реконструировать участок I (увеличить его пропускную способность) и весь расход направить по нему.

Таким образом, при структурном синтезе развивающихся ТПС множество решений уже не ограничивается деревьями, а будет включать и многоконтурные схемы.

3.4. Параметрический синтез СЦС древовидной структуры. Задача параметрической оптимизации СЦС ставится и решается для уже

ё

6) ШГ1 [ К(сс1,30,)} = Г , хя)

Рис. 2 Графические интерпретации задачи схемно-стр; --турной оптимизации: а) вновь проектируемой сети; б) развивающейся сети

зи: ■ /гыной структуру сиг-ттг-.' и с подите« к начокдению экономически наивыгоднейших технических параметров элементов системы (селений трактов для передача и трздепорта энепгии чли 1родуктя. параметров сетевых сооружений и мест их размещения), режимных характеристик источников и дгугих сооружений, способов рокочет-рукг:ии существующих элементов и определения фрагментов систем:.;, подлежащих реконструкции, при выполнении множества физических и технических условий и ограничений. В самом общем случае математическая модель параметрического синтеза МКС имеет вид:

- найти минимум общих расчетных (приведенных к однг:у году) затрат в систему

при выполнении условий:

А ^ - П

Ву =0, или " (II)

у =К-К = АТР,

¿в г, ^

<¿¿6 501 С2>, I ,

Р • 4, Р • ^ Р- (О

-ч <1 > А '

Н? 6Т, I

Ъ&О ^У-^Ю^УСР). (Т7)

где слагаемые п правой части выражения (9) представляет робой составляющие затрат соответственно на: сооружение линий сети; электроэнергию, расходуемую на пере каику среды по участка" сети; строительство сетевых сооружений; энергио, доставляемо углам -потребителям ^ <= ; (12) - аналог второго закона КирхгоЪг в .узловой форме; с1\, - диаметр трубы на участке I, $ = > -изданный дискретный набор с:андартных параметров сечений .участков; Р - вектор давлений в узлах схемы; Р^ и Р^. - предельные значен;! г его компонент; Н" - режимный параметр источников напора;

Т - дискретный набор их значений в соответствии с типовыми проектами сетевых сооружений; множество вариантов реконструкции существующих элементов ТиС 1<г1а, из заданных ее способов; - подмножество участков ТИС, на которых допускается устройст-

{ Ш!

во сетевых сооружений.

Из этой общей модели можно выделить подмодель (3), (12)-(IV) для оптимизации ТПС древовидной структуры. Основными особенностями ее являются: нелинейность характеристик (13); дискретность условий (14), (16); табличные задания некоторых стоимостных показателей, входящих в выражение критериальной функции (9); наличие ограничений в форме неравенств (15) и логических условий (17). Необходимость учета существующей части системы в задаче (9), (12)-(17) делает целевую функцию (9) многоэкстремальной и разрывной в области локальных минимумов. Таким образом, рассматриваемая задача относится к классу многоэкстремальных задач дискретного программирования, для обоснованного решения которой практически невозможно применение аналитических и общих методов оптимизации и необходимо использование специальных методов дискретной оптимизации. Одним из наиболее эффективных среди них' является метод динамического программирования (ДО), позполя-чч'иг? долиной мере учесть математические особенности па-

раметрического синтеза ТПС, ее сетевую специфику и индивидуальные характеристики конкретной системы и отдельных ее элементов.

Использование метода ДП для оптимального синтеза ТПС впервые предложено в ССП А.П.Меренковым и развивается при активно:/ участии автора [2, 3, 8]. Многолетнее применение алгоритмов и программ, реализующих метод , в практике проектирования древовидных ТПС показало его эффективность и преимущества перед другими методами. Предпочтение ецу для решения таких задач отдают и за рубежом. В частности, венгерские исследователи Л.Гарбаи и Л.Молнар, проводя сопоставление метода ДП применительно к задачам проектирования коммунальных сетей с симплекс-методом линейного программирования, полным перебором, алгоритмом Гомори, методом ветвей и границ и др., сделали вывод о том, что метод ДП "... оказывается наиболее эффективным без каких-либо ограничений и полностью удовлетворяющим техническим требованиям".

Практическое использование метода ДП для оптимизации реальных ТПС позволило осмыслить и учесть требования реальной проектной практики я разработать способы повышения его практической эффективности и расширения возможностей. По сравнению с предыдущими реализациями метода ДП последняя версия содержит следующие усовершенствования алгоритма [31, 30]:

I) выбор "главной магистрали" сети не производится; процесс

наращивания условно оптимальных решений начинается с произвольных висячих вершин дерева;

2) основной вычислительной схемой при формировании набора условно оптимальных вариантов на каждом шаге является схема одновременного управления относительно и Н^ , ; это позволяет избавиться от процедуры "стыковки" и вводить решения в область допустимых значений фазовых переменных;

3) использование алгоритма "блуддаащих трубок" для выбора шага разбиения (реличины "ячейки") области допустимых значений фазовых переменных [ Р^- , Р- ] ;

4) отказ от использования "линии симметрии".

Приведенные усовершенствования позволили увеличить вычислительную эффективность алгоритма ДП на порядок. Это обстоятельство вместе с описанной выше модификацией алгоритма локального поиска дали возможность осуществлять параметрическую оптимизацию каждого из вариантов деревьев избыточной схемы и обт^единить оба алгоритма ед" г 1 ')■; ..".'Т . То-.' С1"мм сде.п. ;

•наг от поэтапного пешениг: задачи синтеза ТПС древовидной структуры к их "квазикомплексной" оптимизации [38].

3.5. Оптимальный синтез м'-пгоконтушых систем централизованного снабжения, "ложность проблемы оптимального синтеза ЖС заключается в том, что для них практически не удается использовать приемы декомпозиции задачи комплексной оптимизации на две подзадачи. Поэтому требуется разработка специальных методов моделирования и оптимального синтеза Ж", учитывающих взаимосвязь выбора ее схемы, структуры и параметров элементов.

Абстрагируясь пока от причин и условий многоконтурности ТПС, будем считать, что задана некоторая ЖС, отвечающая фиксированному уровня надежности снабжения всех ее потребителей. Содержательная постановка и математическая формулировка (3)-(17) задачи многоконтурной оптимизации аналогичны приведенным выше для древовидных ТПС, при этом к искомым переменным добавлкется вектор X , а уравнения законов течения (10)413) учитываются в качестве физических условий полностью.

Произвольная конфигурация МКС приводит к существенно более сложной многоэкстремальной задаче дискретного программирования, что вызывается но столько увеличением числа искомых переменных, сколько особенностью, которая определяется выпуклостью критериальной функции (3) по части из них ( \ь ) и погнутостью по другим

С ОС ). Б связи с этим ояа является многоэкстремальной даже для планируемых (вновь проектируемых) систем.

В рассматриваемой задаче можно выделить две относительно самостоятельные подзадачи:

- описываемую уравнениями С10)—(13), решение которой определяет потокораспределенле в МКС с фиксированными параметрами сечений (1 и сетевых сооружений Н ; в результате ее решения находятся векторы ОС, , Р и ;

- подзадачу (9), (12)—С 17) оптимизации параметров ТПС древовидной структуры, определяемой полученным потокораспределени-ем и соответствующей процедурой "разрезания" МКС в точках схода потоков.

Основная идея разработанного автором метода миогоконт.урной оптимизации (МКО) [9] и заключается в систематическом и последовательном выделении ь исходной задаче двух указанных подзадач и многократной увязке их решений в едином итерационном процессе. Делаете" это разцолеч:'>"и' ••тт.'чх пс*»» '••'".'V : 1) с1 и Н ; 2) X ; 3) I? и (г, и поочередным фиксированием переменных первой и второй групп. При этом на этапе расчета пото-коряспределечил фактически будет решаться слодуюпая задача условной минимизации:

тс/г

Х,(г,Р Ч<:1

при выполнении (10) и с фиксированными (£ и Н •

Далее осуществляется трансформация исходной МКС б древовидную по найденному потокораспределению путем неявного (алгоритмического) "разрезания" ее, что дает возможность решить для нее задачу ДП:

тиг { ХСд^с) +2;(а'1,1гч) + р1(х1,Н1)) +

при выполнении всей совокупности ограничений 17) и с фик-

сированным вектором ОС- .

Векторы р и (г ркляутся исковыми лерзтюйка ДЛЯ обеих

(19)

/

подзадач, причс:: h(jxct) на каждой итерации выступ,-юг как функияя одной из свободных переменных. Это позволяет отнести метод ЖЭ к Аналитическим, т.е. построенным на расчленении модели на части и дальнейшей согласованной реализации этих частей.

Б диссертации приводится доказательство эффективности метода ¡.'.КО на основе анализа эвристических алгоритмов, связанного с апробацией их на множество объектов и сопоставления получаемых решений с результатами применения других методов [21].

В условиях многоуровневого моделирования ТИС важным становится параметрический синтез МКС с заданным потокораспределенп-ем. Дело в том, что при рассмотрении, в частности, ЕСГ и ТСС на технико-экономическом уровне основные потоки между подсистемами и сооружениями назначаются или получаются с помощью сетевых потоковых моделей при учете требований надежности снабжения, вариантов развития системы с использованием обобщенных характеристик ее элементов. На слодумцем, физико-техническом, уровне необ-УОД-"". оитим/'ль >•■.fàwvi ч"''!"-¡va ■ :>.v • ■ ■•.•^том',: .ю>, .1 tuiihioe нотокориспрк^^лении. Для других ко с/сгем, например, яодоснабжающих (ЗСС), задача оптимизации параметров элементов при заданных .направлениях и неличинах расходов является традиционной.

Автором предложена модификация метода ЖО, в которой выполнение условий второго закона Кирхгофа (II) осуществляется с помощью коррекции не расходов, а величин давлений в узлах "разрезанной" схемы. Основной процедурой при реализации этой модификации является построение последовательности планов.

3 соответствии с идеей, сформулированной В.А.Емеличевым и З.'Л.Комликом, конечное расширение исходного множества решений заключается в изъятии из математической постановки задачи условия - ограничения (II). При этом, поскольку X = Conit, уравнения lepDoro закона Кирхгофа ! 10)обращаются в тождества.

На полученном расиирении задается фучкиня Ф , определяемая зыралением (9) п являющаяся минорантой функции F на множестве юзможных решений. Далее формируется итеративный алгоритм, кото->ый представляет собо* последовательность операций:

"D ЖС "разрезается" в точках схода потоков; с помощью мето-,а ДД уюлается задача (СО, (IC)-(I7), что обсспечизает минимиза-ию .миноранты и дает решение вспомогательной задачи f d.t4,

.К.у), , Нс0 ,ûPll)J , где APj=PrP,/f j,j'é Jk -

ZG

подмножество "разрезанных" узлов, j' - висячая вершина образованного дерева;

2) для выполнения условий (II) осуществляется "установка" сетевых сооружений (насосных станций - НС) в узлах j ' G Jk

с режимными параметрами Hj/ - А Pj , равными невязкам давлений в парах узлов, образованных "разрезанием"; эта процедура возвращает схецу к исходной многоконтурной;

3) оценивается основная задача (9), (II)-(I7) с учетом затрат в выбранные на предыдущем шаге сетевые сооружения и вычисляется значение ; ^

4) сравниваются значения ТгцпФ и ~$Рт'иг< ГЛе ^ - номер итерации, a "F^j - минимальное из всех просмотренных опенок основной задачи значение функции "F1 ; ^(р) (Ю

5) если при N > 1 окажется ГгипФ F , p^k, то процесс заканчивается и оптимальным является k- -й план, соответствующий fmin • ь nP0TlíD"CM случае, построение последэнатель-ноот/ г.чг'чн продол;гя.ет(">', прцк« • "»nút iru'n ...^»пичф?

... "í^min Ф^? поскольку для каждого очередного плана область ограничений (15) сужается;

6) производится сужение плана путем увеличение нилнего ог-ра«ичониг в условии (15) дл.ч JK : P-V^ — Р., + S Р; »

т _ 0 . 4 é d

повгоряютег. операции i+o до срабатывания критерия оптимальности.

В реальных задачах возможны два случая завершения итерационного процесса:

а) при срабатывании критерия оптимальности, когда р > Iq, ; тогда оказывается экономичной "установка" сетевых сооружений с параметрами Hj — A Pj ^, j £ JK ;

б) при срабатывании критерия оптимальности, когда р- Ь- ; ь этом случае min фСр;)= í1^*- F^ , ДР^г О, jé JK ; здесь необходимость сетевых сооружений в узлах JK отсутствует.

Вычислительные эксперименты, результаты которых приведены в диссертации, показали, что при достаточно строгом выполнении условия CC,=CW$t с данным методом не может конкурировать ни один из имеющихся [33].

3.6. Модели и методы для анализа работоспособности синтезируемых многоконт.урных систем централизованного снабжения. ДЯя г.роверки синтезируемой ¡.¡КС на соответствие заданной чнешней функции необходимо проводить анализ ее функционирования путем расчетов установившегося лотокораспределения при тех или иных режимах

работы системы. 3 диссертации о"г.еи;а:отоя вопросы использования

тгчт г ♦« _

методов iiл для этоЛ пели, показывается, что в процедурах много-контур юй оптимизации, связанных с расчетами потокораспределения, следует использовать экстремальные подходы с применением сетевых потоковых моделей или моделей и методов, основанных на принципе наименьшего действия. Ovo вызвано тем, что алгебраические подходы и методы не могут учитывать ограничения на некоторые режимные характеристики элементов, что бывает очень важно при решении проектных задач.

3 диссертации исследован один из экспскальных подходов к решению задачи потокораспределения, предложенный Б.М.Кагановичем и базирующийся на основополагающих законах термодинамики, вследствие чего он получил название "термодинамического" [30]. Зтот подход преодолевает трудности, возникающие при физической интерпретации критерия оптимальности в задачах потокораспределения.

Б случае стационарности процесса движения среды в изолированной omctpv* должно дост,'гyv'.)0-пкеинальпое значение энтропия

| iiti.1. ¡.ил1') ь модель liOTOKojru'iij.cAtweim-i и тоой CHC.eMf; и-ieov [38] : " '

- найти mci'Oe / , rl ; 'X';

l &I

Ах = О,

Если взять замчкаощие отношения для рассматриваемой цепи :ак h i = i^OC^ t гДе i>i - гидравлическое сопротивление участ-:а I , то получим эквивалентную модель:

V—| л

-найти шаос (20) Le I

пи условиях АЭС = О, (21)

Н^ -H iLCCLJ> + í=0. (22)

¿&I Ul

z

Нулевая правая часть в уравнениях первого закона Кирхгофа 21) говорит о топ, что в изолированной системе нет пи притоков, и отборов транспортируемой среды. Выражение (22) представляет алане производи;..ой и noTjjeC.ihomoí! мощностей для цепи в целом.

Графические интерпретации задачи потокораспределения при использовании "термодинамического" подхода показаны на рис. 3. В диссертации доказывается эквивалентность его подходу, основанному на принципе наименьшего действия.

Многоконтурная оптимизация связана с проведением множества гидравлических расчетов, причем на промежуточных итерациях не предъявляются особые требования к их точности, но большую роль играет быстрота получения результатов. Для этих целей возможно использование приближенных методов, обладающих высокой вычислительной эффективностью. В диссертации предлагается один из таких методов, базирующийся на теореме Телледжена, и дается формулировка самой теоремы применительно к гидравлическим цепям: "Для любых двух топологически эквивалентных гидравлических цепей

и Ог (Дг.Зг) .расходы и перепады давлений которых отвечают законам течения:

АС1)хС0 = 0, В

АСг)сс1а>=о, с ^М^М^"!^

? с/ 'О J V :> / >

будут удовлетворяться условия:

уСОТэпС*)^ (23)

Методика, базирующаяся на этой теореме, сводится к расчетам (с помощью методов ТГЦ) базовой схемы и С (по числу контуров) топологически эквивалентных ей "подобных" схем на основе матрицы чувствительности С —{рХр/дЬ^}, где

ЪХР _ У7 : п

ътт - А. ъ6.

С помощью теоремы Телледжена удалось получить чрезвычайно простые "подобные" схемы, элементы которых имеют линейные характеристики, а "регулируемый" элемент р , изменение величины расхода на котором Хр определяется при изменении гидравлических сопротивлений I - 1,...,7Ъ , включает дополнительно действу ющий напор Нр = I.

Умножая затем матрицу С на вектор изменения сопротивлени Д = (Л ,Л 6п )т , получим отвечающий этим изменениям вектор приращений расходов на всех ветвях цепи ДОС. =(ДХА,...,ДХГ

Рис. 3 Графические интерпретации термодинамического подхода к решению задачи потокораспределения п 1ЖС

При этом достаточно определить элементы только для хорд и сформировать матрицу чувствительности Ск размерностью схть. Тогда, найдя произведение Ск Д-Ь , определим вектор ДОС к , а остальные компоненты вектора ДОС могут быть получены из уравнений первого закона Кирхгофа в соответствии с выражением:

ДОС =ВТДОЗк .

Таким образом, при решении сложной проблемы синтеза ТПС задачи собственно синтеза тесно переплетаются с задачами анализа. Эта взаимосвязь становится еще более сложной и тесной при учете такого свойства современных ТПС, как надежность, а также при их практическом проектировании.

3.?. Развитие методов обобщенной многоконтурной оптимизаци! для больших и сложных систем централизованного снабжения. Современные ТПС в силу своей сложности и постоянного развития имеют различные уровни и аспекты исследования для решения пробпемы их оптимального синтеза. В соответствии с эти».« и«'('•'година п-гтглотка моделей и мнтодов многоуровневой и многоступенчатой оптимизации, учитывающих иерархичность как структуры систем, так и состава решаемых задач. При этом модели верхнего уровня с необходимостью содержат различного рода упрощение, основываются на ряде допущений и требуют для своей реализации приближенных методог Модели же для нижних уровней иерархии должны предполагать уточнение информационной базы, более детальное описание элементов и сооружений, и обоснованное решение их возможно уже только с помощью "точных" методов дискретной оптимизации. Подобная иерархическая система моделей и методов, соответствующая уровням и аспектам рассмотрения задач исследования ТПС, представлена на рис. 4. В диссертационной работе, имеющей дело с проблемой оптимального синтеза ТПС, рассматриваются, в основном, задачи и мщр.ли двух последних уровней: технико-экономического и физико-тсхниче-ского.

Существует и другой аспект многоуровневого моделирования ТПС в соответствии с фактом реальной (пространственной) иерархии их структуры. Это обстоятельство вместе со свойством автономности подсистем современных ТПС позволяет разрабатывать модели и методы многоступенчатой их оптимизации с согласованием решений по отдельным уровням. Пример такого подхода применительно к системам групповых водопроводов, разработанного В.Р.Чупиным и авто-

V

л

У

Рис. -1

Иерархия задач, '.'.одолей и методсн; синтеза r-Гг to Г О КО МТУ р Í Ыл Z'.'.Z

ром [22 ], приведен в диссертации.

Определенную трудность при решении задач синтеза ТПС представляет учет некоторых их актуальных свойств, к которым, в первую очередь, относится свойство надежности. Поскольку от уровня надежности существенно зависят решения по выбору структуры и параметров ТПС, то учет этого объективно необходимого свойства требуется на всех уровнях синтеза.

В работах основателя ТГЦ В.Я.Хасилева и сотрудников созданной им лаборатории гидравлических и трубопроводных систем СЭИ, включая и автора диссертации [14, 15], показано, что ТПС должны рассматриваться как системы с векторной надежностью. В основе принятого в этих работах подхода к решению проблемы учета надежности лежат следующие положения:

- отказ от использования категории ущерба из-за ее малоин-формативности и сложности опенки для конкретных систем (например , ТСС и ВСС);

- надежность сист^'ч оценивается через надежность ечп'Че-нин узчои-потпебителей, т.е. узловыми показателями;

- рассматриваются два или несколько уровней снабжения потребителей: расчетный и пониженные, устанавливаемьге для аварийных ситуаций;

- параметры и стпуктупа ТПС выбираются таким обпазом, чтобы при отказе любого элемента в ее резервируемой части потребители получали количество ресурса не менее, чем норма пониженной его подачи;

- синтез ТПС с учетом надежности должен сопровождаться анализом послеаварийных гидравлических режимов.

Зтот подход позволяет использовать обычные экономические критерии, но при условии дополнения совокупности физических и технических ограничений выражениями, описывающими сопоставление вероятностных и детерминированных показателей надежности с требованиями потребителей. Они дополняют модель (9)-(17) условиями, которые в самом общем случае могут иметь следующий вид:

ехрС-Л^О-^'Т), ¿£1; (24)

100 Т-Т I 100 кю

К; , 7, (25)

1 =2, ^ ^иЛд, £ = (26)

С1? , (27)

-г 100 -Г ц>

где J и ^ - подмножества соответственно нерезервируемых и резервируемых узлов; N1^ - норма расчетного (100-процентного) снабжения потребителей ресурсом; - пониженный расход ре-

сурса у потребителей ^ в период устранения аварии в системе; СрЬ - регламентируемая для потребителя категории К

норма такого снижения; - "путь" (последовательность участ-коп) от узла - источника Ц (- Л^ до узла-потребителя ^ С Л 1 ;

• - вероятность безотказной работы участка I за время Т в зависимости от интенсивности отказов !Х { ; и - элемен-

ты матриц А и В . Выражение (22) имеет следующий содержательный смысл: г> резервируемой части с«ти, определяемой отношением л^ - • ц , ^ V. о -ч ^ , суцестьоваго контуо ¿. ,

проходящий через узел ^ С- Л ^ и один из источников ( ^ & Л и, ).

Естественно, что для ТИС определенного типа условия (20)-(23) конкретизируются в соответствии с внешней функцией системы и ее спецификой. Так, для ТСС Е.В.Сснновой предлагается рассчитывать стационарные коэффициенты готовности и вероятности безотказной подачи тепловой энергии и сравнивать их с потребными значениями этих величин. Применительно же к ВСС, как рекомендует В.Р.Чупин, производится усечение списка диаметров для каждого из участков с отбрасыванием входящих в него значений, которые не удовлетворяют вероятностным нормам снабжения водой узлов-потребителей .

Как уже отмечалось, синтез ТПС с учетом надежности сопровождается анализом послеапарийных режимов, методика которого, разработанная при участим автора [7, 32] , излагается в диссертации.

ТПС различного типа и назначения относятся к классу антропогенных развивающихся систем, поэтому их синтез должен включать учет динамики развития, которая подчиняется определенной совокупности свойств системы и, в первую очередь, инерционности и адаптивности. Эти свойства позволяют использовать квазидинамический (поэтапный) подход к учету динамики развития с адаптацией в смыс-

ле Селлмана, который применительно к ЗСС впервые eine в начале 70-х годов был предложен автором. Идея его заключается в том, что в соответствии с инерционностью ТПС рассматриваемый период их развития разбивается на несколько этапов с последовательным решением стати--~ческих задач синтеза для каждого из этих этапе При этом, согласно Беллмачу, производится многократное последовательное приспособление (адаптация) к существующей ситуации, когда для каждого очередного этапа развития системы решения, принятые на предыдущих шагах, считаются существующими и не зависящими от рассматриваемого. При таком подходе сглаживается острота проблемы недостаточной определенности исходной информации, поскольку последняя постоянно корректируется при переходе системы в очередное состояние на конкретном этапе развития.

Упрощает задачу учета динамики развития и представление экономического критерия б виде аддитивной по времени функции. Так, согласно действующей в энергетике отраслевой инструкции в качестве кпитерия используется функги«

3 =ZCEHKt+AHtXn-EH.n.)i:"t:f (28)

t = i

где Т - год приведения; Ert п_ - норма дисконта; Kt и капиталовложения и изменение издержек по системе в год (интервал) t .

Аналогичное выражение, являющееся модификацией критерия Болотова, используется пои проектировании водохозяйственных систем:

3=EHZ(Kt+MtXL + E,n.)'r-"t4-KT+1 . (29)

Приведенные допущения ведут к тому, что для выбора оптимальногс управления развитием системы достаточно рассмотреть возможные траектории перехода ее из начального в "конечное" состояние. Для реализации такого подхода весьма эффективными оказываются методы МКО, поскольку с их помощью, во-первых, оптимально учить вается существующая часть системы, возникшая на предыдущих этапах, во-вторых, они позволяют выбрать оптимальный план развита ТПС на очередном рассматриваемом его этапе и, в-третьих, эти ш тоды могут оперировать с системами сложной, многоконтурной структуры.

3.6. Переход к новым технологиям "сквозного" проектирования на базе методов оптимального синтеза мчогоконтурных систем. В связи, с необходимостью не пообъектного, как ранее, а системного подхода к решению задач проектирования современных ТПС, учета новых свойств систем, эти задачи получают новое смысловое содержание. Поэтому назрела проблема коренного изменения всей технологии проектирования ТПС на основе автоматизации процесса при научно обоснованном распределении функций между человеком и ЭВМ. Основные концепции и вопросы новых технологий проектирования конкретных ТПС как практические приложения теории и методов их оптимального синтеза рассматриваются в заключительной главе диссертации.

Основные концепции новых информационных технологий проектирования отражаются в непрерывности, комплексности и автоматизации процесса, воплощаются в САПР и заключаются в следующем:

1) процесс проектирования должен основываться на блочно-иерархическом подходе в соответствии с иерархией систем и задач их синтеза;

2) процесс проектирования должен иметь "сквозной" (комплексный) характер, когда при разработке проекта следует: рассматривать и решать практически все возникаппие задачи (от стратегических до выбора конструкций отдельных элементов системы и составления технической документации), ведуиие к созданию объекта с заданными свойствами; исследовать, синтезировать и анализировать функции каждой подсистемы, звена и элемента; учитывать все внутрисистемные и необходимые внешние сьязи;

3) несмотря на спою стадийность, процесс проектирования должен быть непрерывным, продолжающимся н течение всего времени существования и функционирования системы, чтобы соответствовать процессам развития реальных ТИС, являющимся в принципе также непрерывными ;

4) качественное проектирование современных ТПС возможно только при максимальной автоматизации процесса проектирования, которая означает интеграцию методов вычислительной техники, технических и математических наук в системе, ос.нова-.ной нч Г.'ЗМ;

Г>) создание САПР ТПС должно воплощаться в поэтапной детальной ее проработке и внедрении отдельных ее подсистем по мере их готовности;

6) разработка новых технологий проектирования и создания

САПР должны осуществляться для конкретных типов ТПС вследствие различия их внешних функций и специфических свойств; вместе с тем отдельные функциональные подсистемы САПР конкретных объектов могут иметь одинаковые компоненты и разрабатываются на общеметодическом уровне.

В настоящее время при участии автора и использовании его разработок сделаны определенные шаги в направлении создания САПР ТСС и ВСС. В частности, создана подсистема "Оптимальный синтез ТСС" для выполнения стадии разработки схем теплоснабжения городов. Разработано также методическое и программное обеспечение подсистем САПР ВСС в виде 1-й и 2-й очередей АТЛП групповых водопроводов и систем водоснабжения населенных пунктов [16, 40].

4. ОСНОВНЫЕ ВаВОДа И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

4.1. Б диссертации осуществлено развитие, систематизация и обобщение целого раздела п то*>мм 1%юъв.та««ских цепей, посвященного оптимальному синтезу трубопроводных и других гидравлических систем.

4.2. Созданы на этой базе модели и методы, положившие нача ло новому научно-прикладному направлению в области оптимального синтеза ТПС - комплексной оптимизации схем и параметров развива ющихся и реконструируемых систем.

4.3. Автором разработаны и исследованы:

- новый диакоптический метод многоконтурной оптимизации ТП сложной структуры, перекрывающий в вычислительном отношении и по возможностям существующие методы решения аналогичных задач;

- вариант метода МКО с использованием процедуры построения минорирующей последовательности планов для синтеза МКС с заданным потокораспределением;

- модификация метода построения последовательности планов для структурного синтеза древовидных систем.

4.4. Усовершенствованы и развиты методы локального поиска динамического программирования для синтеза ТПС древовидной стру туры, что позволило на порядок увеличить их вычислительную эффе тивность по сравнению с предыдущими разработками.

4.5. Обоснована необходимость многоуровневого и многоаспек ного моделирования сложных ТПС в соответствии с реальной иерархией их структуры и множества разноплановых задач, составлявших

проблему оптимального синтеза современных ТПС с учетом их свойств.

4.G. Исследован экстремальный подход к постановкам и решению задач анализа синтезируемых многоконтурных ТПС на базе второго закона термодинамики. Дакы графические интерпретации "термодинамического" подхода, доказана его эквивалентность подходу, основанному на принципе наименьшего действия.

4.7. Сформулирована теорема Телледжена применительно к гидравлическим цепям. Разработана методика многоиариантных гидравлических расчетов МКС на базе этой теоремы.

4.8. Раскрыты роль и место задач оптимального синтеза ТПС в проблеме их практического проектироьания. Доказана необходимость перехода к новым технологиям проектирования современных ТПС, разработаны основные концепции "сквозного" их проектирования, базирующиеся на непрерывности, комплексности и автоматизации этого процесса.

4.9. Изложенные в дисоептанкк ня•/чно-метогт.ичес кие разработки реализованы в конкретных алгоритм'« и ПИП, составляющих основу методического и программного обеспечения функциональных и объектно ориентированных САПР ТПС. Эти разработки внедрены в практику проектирования и используются: во ВН;!ПИЗнергопроме и его отделениях; в ЛП НО "Сонинтервод" (бывшем "Союзгипроьодхозе") и его филиалах; в предприятии ВИЗИТКРВ (Венгрия), а также во многих проектных, эксплуатационных организациях, научно-исследовательских институтах и высших учебных заведениях. Справки о внедрениях приложены к диссертации.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах :

1. Светлов К.С., Скрипник З.Ф., Сумароков C.B. и др. Математические модели сложных гидравлических непей // Методы применения ЭВМ в энергетических расчетах. - М.: Наука, 1964. - Гл.10. - С. 249-269.

2. Хасилев В.Л., Меренков А.П., Сумароков C.B. О выборе диаметров труб разветвленных тепловых сетей с использованием ЭВМ // Теплоэнергетика. - 1966. - №6. - С. 60-65.

3. Каганович Б.М., Сумароков C.B., Сирик Л.А. Оптимизация расширяющихся и реконструируемых тепловых сетей. Алгоритмы и программы расчета для БЗСМ-2М / АН СССР. Сяб. отд-ние. Сиб.энерг.

им—v• - Иркутск, I96Û. - 168 с. - Дел. в ВИНИТИ АН СССР 16.09.6) $ 310-58.

4. Сумароков C.B. Методы расчета гидравлических систем с аккумулирующими емкостями // Научно-техническая молодежь - Восточной Сибири: Материалы I областной конференции. - Иркутск: ИГУ, 1969. - С. 13-15.

5. Некрасова O.A., Сумароков C.B., Хасилев В.Я. Выбор наивыгоднейшей трассировки трубопроводных сетей. Алгоритмы и программы / АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т. - Иркутск, 1969. - 73 с. - Дел. в ВЖГГИ АН СССР 21.01.70, » 1488-70.

6. Каганович В.М., Сумароков C.B., Такайшвили М.К. и др. Расчет сложных тепловых сетей // Водоснабжение и санитарная техника. - 1974. - jV-5. - С. 18-19.

7. Хасилев В.Я., Сумароков C.B., Такай'пзили М.К. Расчет аварийных гидравлических режимов в системах водоснабжения // Водоснабжение и санитарная техника. - 1975. - )г ТО. - С. 7-10.

8. Cv»np0K04 C.B. Применение д:1ктп'ч«.<уогс программирован^" для оптимального проектирования расширяемых и реконструируемых разветвленных водопроводов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1975. -ИХ. - С. 125-129.

9. Сумароков C.B. Метод решения многоэкстремальной сетевой задачи // Экономика и мат. методы. - 1976. - Т. 12, №5. - С. I0I6-I0I8.

10. Сумароков C.B., Ыеренкова H.H. Методика оптимизации реконструкции водопроводной сети // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1976. - №3. - С. 128-132.

11. Сумароков C.B., Храмов A.B. Об одном методе решения многоэкстремалыюй задачи оптимизации многоконтурных гидравлических сетей // Методы оптимизации и исследования операций (прикладная математика). - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1976. - С. 157167.

12. Черепкова H.H., Сумароков C.B. Оптимальная трассировка трубопроводной сети с учетом се существующей части // Молодежь -пятилетке. - Иркутск: Вост.-Сиб. книжное изд-во, 1976. - С. 9697.

13. Сумароков C.B., Мерецкова H.H. О новом подходе к решении задачи выбора оптимальных параметров многоконтурных трубопроводных сетей // Там же. - С. 99-1СО.

14. Сумарокон C.B., Храмов A.B. Построение надежной схемы в

общей задаче оптимального проектирования трубопроводных сетей с нагруженным резервированием // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. - 1976. - Вып. 12. Экономико-математические модели для исследования надежности систем энергетики. - С. I63-I7I (АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т).

15. Сумароков C.B., Храмов A.B. Вопросы оптимального синтеза систем водоснабжения с учетом надежности // Вопросы надежности систем водоснабжения: Сб. тр. № 170 МИСН Под ред. H.H.Абрамова. - М.: МИСИ, 1978. - С. 36-44.

16. Меренков А.П., Сумароков C.B., Чупин В.Р. и др. Альбом автоматизированных технологических линий проектирования групповых водопроводов и водоснабжения населенных пунктов: в 3 т. -М. - Будапешт: Бюро пропаганды, 1978-1980.

17. Ощепкова Т.Б., Сумароков C.B. Метод многоконтурной оптимизации и его приложения // Методы и программы решения оптимизационных зз.Н'и1 чч гт^зТ^х и сетг.х: Тез. докн. Веч:". соне^.

г.Новосибирск, З-о сонт. Ii;oü г. - Новосибирск, î9oC. - С. 6Ö-VC.

10. Меренков А.П., Ощепкова Т.Б., Сумароков C.B. и др. Оптимальный синтез многоконтурных систем с нагруженным резервированием // Системы энергетики - тенденции развития и методы управления: T. I. Иркутск, I9S0. - С. 180-192 (АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т).

19. Сумароков C.B., Мерецкова H.H., Храмов A.B. и др. Проектирование систем групповых водопроводов с применением методов дискретной оптимизации / Сб. науч. тр. 3/0 СОШВОДПРЗЕКГ. -1981. - № 56. Вычислительная техника в мелиорации и водном хозяйстве. - С. 62-68.

20. Сергеев А.И., Сумарокоь C.B. Последовательность Еыбора оптимального варианта реконструкции водопроводной сети методом динамического программирования // Исследования в области водоснабжения: Межвуо. темат. сб. тр. - Л.: ЛИСИ, 1962. - С. 51-54.

21. Сумароков C.B. Математическое моделирование систем водоснабжения. - Новосибирск: Паука, 1983.

22. Сумароков C.B., Чупин В.Р. Многоступенчатая оптимизация открытых и закрытых систем подачи, транспорта и распределения воды // Водные ресурсы бассейна Байкала и Ангары. Предсказание, рациональное использование и охрана: Тез. докл. Всее. науч.-практ. совей, ¡'.Иркутск, 25-26 окт. 19БЗ г. - Иркутск, 1983. -С. 47-50.

•1С

23. Чупин З.Р., Сумароков C.B. Учет динамики развития в задачах проектирования водопроводных сетей и открытых каналов // Там же. - С. 50

24. Меренков А.П., Мурашкин Г.Н., Сумароков C.B., Чупин

B.Р. Математическое описание систем многопрофильных каналов и методы их оптимизации // Гидротехническое строительство. -1983. - №4. - С. 33-35.

25. Сумароков C.B. Применение метода построения последовательности планов для выбора оптимальной конфигурации трубопроводных сетей // Электронное моделирование. - 1984. - Т. б, №6.

- С. 94-95.

26. Сумароков 0.3. , Сеннова Е.В. Гидратическии системы и их гидравлические цепи // Теория, гидравлических пеней / Л.П.Меренков, В.Я.Хасилев. - М. : Наука, 1985. - Гл. I. - С. 19-32.

27. Сумароков C.B., Ощепкова Т.Б. Многоконтурная оптимизация // Там же. - Гл. 15. - С. 204-215.

28. Сумароков C.B. Модификация алгоритма построения последовательности планов для трассировки трубопроводных сетей // Электронное моделирование. - 1987. - Т. 9, №4. - С. 100-101.

29. Меренков А.П., Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. , Сумароков

C.B. Направления развития теории гидравлических цепей для управления большими трубопроводными и гидравлическими системами /./ Системы энергетики: управление развитием и функционированием:

в 3 т. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т. - Иркутск, 1985. - T. I. Методические вопросы системных исследований в энергетике. - С. 20-28.

30. Меренков А.И., Сеннова Е.В., Сидлер В.Г., Сумароков C.B. Методы управления функционированием и реконструкцией теплоснабжающих систем // Методы исследования и управления системами энергетики. - Новосибирск: Наука, 1987. - Гл. б. - С. 240-269.

31. Сумароков C.B., Чупин В.Р. О математическом моделировании современных водоснабжаю'лих систем // Математическое моделирование трубопроводных систем / АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т. - Иркутск, 1988. - С. I14-127.

32. Сидлер В.Г., Сумароков C.B., Чупин В.Р. и др. Расчет гюслеаварийных гидравлических режимов // Водоснабжение и санитарная техника. - 1982. - №2. - С. 4-5.

33. Сумароков C.B., Чупин В.Р., Малсрская M.U. 0 развитии и совершенствовании методов обобщенной многоконтурной оптимиза-

нии сложных трубопроводных систем // Математическое моделирование трубопроводных систем / АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т. - Иркутск, 1990. - С. 14-17.

34. Баринова С.Ю., Сумароков С.З., Ступина JI.A., Чупин В.Р. Разработка гибкой программирующей системы для синтеза сложных трубопроводных систем // Там же. - С. 18-21.

35. Сумароков C.B., Чупин В.Р., Баринова С.Ю. и др. Методы решения задач управления для долгосрочного планирования режимов работы системы водоснабжения Иркутска // Автоматизированные системы управления и современные технологии водоснабжения и водоот-ведения в условиях Дальнего Востока: Тез. докл. региональной науч.-практ. конф. г.Владивосток, 25-28 сент. 1990 г. - Владивосток, 1990. - С. 123-126.

36. Баринова С.Ю., Сумароков С.З., Ступина Л.А. и др. Внедрение методов теории гидравлических lie nef! в практику проектирования и эксплуатации трубопроводных и гидравлических систем (тепло-, кодо- и нефтеснабжения, групповых водопроводов и каналов для транспорта воды) // фундаментальные науки народному хозяйству. 1 М.: Наука, 1990. - С. 572-574.

37. Сумароков C.B. Оптимальный синтез многоконтурных систем централизованного снабжения // Современные проблемы системных исследований в энергетике: Мат. Всес. симпозиума / АН СССР. Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. ин-т. - Иркутск, 1990. - Раздел П. Управление функционированием, надежность, безопасность и риск в энергетике: современные проблемы и методы их решения. - Иркутск, J590. - С. 99-105.

3G. Меренков А.П., Сумароков C.B., Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефти- и газоснабжения. - Новосибирск: Наука, 1992.

39. Gror.ov В.;;., Srrankcv R.L. , Suir.arokov S.V. et al. Development of heat transportation syntems and optimization of their structure and pnrar.etcrn// Sov. Tech. Rev, A. Energy.- 1990, vol.4. -?.67-95.

40. Album a regienâlio vlzvesetckek és a telepulések vize— llatasa autorr.utizalt tervozuz -technoloßiai folyanatai. I-1II ko-tet. -Koozkva - Budapest: KG -INFORUATIK 81.103, 1978-1980.