автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Оптимальное управление изотермическим процессом двухкомпонентной сорбции

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ

1 О ФЯВ 1ЯЯЯ

На правах рукописи СУРКОВА Людмила Евгеньевна

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ СОРБЦИИ

Специальность 05.13.07 —Автоматизация технологических процессов и производств

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1998

Работа выполнена на кафедре Технической кибернетики и автоматики Московского государственного университета инженерной экологии.

Научный руководитель —доктор технических наук, профессор МИРОНОВА Валентина Александровна.

Официальные оппоненты: действительный член (академик) Российской академии диалектико-системных исследований (РАДСИ), доктор технических наук, профессор ДОРОХОВ Игорь Николаевич; член-корреспондент РАДСИ, кандидат технических наук, доцент СМИРНОВ Владимир Николаевич.

Ведущая организация-. Центральный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт комплексной автоматизации-(ЦНИИКА).

Защита диссертации состоится «_»_199 г.

в «_» час. на заседании специализированного совета Д.063.44.022 в Московском государственном университете инженерной экологии.

Адрес: 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, 21/4, МГУИЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке.

Автореферат разослан «_»_199 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доцент

ШИШОВ Т.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Адсорбционно-десорбциошше процессы часто применяются в химической промышленности. В частности, процесс многокомпонентной сорбции используется при извлечении углекислого газа из дымовых газов, образующихся при сжигании природного газа в различных технологических процессах. Полученный углекислый газ используют далее в парниковых установках для повышения урожайности растений.

Циклический режим организации процесса, взаимное влияние друг на друга нескольких сорбирующихся компонентов, явная неоднородность свойств среды внутри аппаратов, нестабильный состав и расход исходного газа, а также изменения температуры окружающей среды приводят к тому, что поиск оптимальных условий эксплуатации промышленного адсорбцион-но-десорбционного процесса экспериментальными методами сопряжен с большими трудностями.

Одним из современных способов повышения эффективности таких процессов является определение оптимального технологического режима с использованием математической модели, теории оптимального управления и современных средств вычислительной техники.

Разработкой математических моделей и поиском методов оптимизации адсорбционных процессов занимались многие исследователи. Однако в этих работах рассматривались процессы однокомпонентной сорбции, предполагалось, что сорбцией остальных, кроме одного, можно пренебречь. В данной ра. боте рассматривается процесс многокомпонентной сорбции и приводятся методы описания и оптимизации процесса с учетом многокомпонентное™.*

Цель работы. Разработка и апробация алгоритмов задач математического моделирования, оценки предельных возможностей процесса, а также поиска и уточнения оптимального технологического режима процесса двух-компонентной сорбции.

Научная новизна.

— Предложена математическая модель процесса многокомпонентной сорбции, применимая для решения задачи оптимального управления.

— Поставлена и решена задача оптимизации технологического режима, при котором максимизируется средняя концентрация извлекаемого газа на выходе установки при заданном коэффициенте извлечения с учетом технологических ограничений.

* Работа выполнена в соответствие с Межвузовской научно технической программой «Теоретические основы химической технологии и новые принципы управления химическими процессами » 1994-1996 г.

— Показано, что минимизация производимой энтропии приводит к повышению эффективности этого процесса — улучшению его показателей качества при фиксированных значениях остальных.

— Предложены способы нахождения минимально возможного количества производимой энтропии в процессе многокомпонентной сорбции.

— Предложен эффективный способ управления процессом путем программного изменения расхода воздуха.

— Предложена постановка и алгоритм решения задачи оперативного управления процессом по данным текущей эксплуатации.

Практическая значимость. Разработанный пакет программ позволяет моделировать адсорбционно-десорбционный процесс с учетом сорбции нескольких компонентов, проводить параметрическую идентификацию модели, а также осуществлять поиск оптимального технологического режима. Предложенные алгоритмы оценки предельных возможностей процесса многокомпонентной сорбции позволяют повысить его эффективность.

Эти программы и алгоритмы могут быть применены для исследования и оптимального управления процессом извлечения углекислого газа из дымовых, а также для других аналогичных адсорбционно-десорбционных процессов. Разработанные алгоритмы программ апробировались с использованием экспериментальных данных, полученных на опытных установках в ГИАПе и переданы АОЗТ «Адсорбент-Технология» для использования при разработке адсорбционных установок разделения газов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Восьмой всероссийской конференции «Математические методы в химии» (г. Тула, 1993 г.), IV Международной научной конференции «Методы кибернетики химико-технологических процессов» (г. Москва, 1994 г.), Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» (г. Новомосковск, 1997 г.), а также научно-технических конференциях и заседаниях научного семинара кафедры «Техническая кибернетика и автоматика» МГАХМа в 1993—1997 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, перечня используемой литературы и приложений. Работа изложена на 169 страницах машинописного текста, содержит 47 рисунков и 24 таблицы. Список литературы включает 78 наименований. Приложения объемом 15 машинописных страниц.

. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и основные задачи исследования, приведено краткое содержание работы.

В первой главе приводится описание технологического процесса безна-гревной адсорбции, дается его анализ как объекта управления и постановка задачи исследования.

Процесс получения углекислого газа из дымовых газов представляет собой циклический двухстадийный процесс безнагревной адсорбции. Установка состоит из двух аппаратов. На стадии адсорбции дымовые газы с содержанием СО2 и влаги с расходом и| поступают в адсорбер, где сорбируются оба компонента. Процесс идет до полного насыщения адсорбента при повышенном давлении Р|и постоянной температуре Т. Регенерация адсорбента проводится путем продувки аппарата чистым воздухом с температурой Т под атмосферным давлением Р2 расходом иг до момента, когда концентрация продукционного газа станет ниже заданного значения.

Проведен анализ процесса как объекта управления. Возможными управляющими воздействиями являются расход воздуха, идущего на регенерацию, Ог и продолжительность стадии регенерации т2. К числу внешних возмущений, оказывающих существенное влияние на характер процесса, относятся контролируемые оператором изменения входных переменных: расхода и,, концентраций компонентов в дымовых газах с°со2 и сон20 и в воздухе свсо2 и с"м2о, а также температура окружающего воздуха Т. Внутренние возмущения обусловлены нестационарностыо свойств объекта управления, и прежде всего, снижением активности адсорбента.

Нахождение оптимальных условий эксплуатации промышленного ад-сорбционно-десорбционного процесса экспериментальными методами сопряжено с большими трудностями. Кроме того, найденный режим работы установки с течением времени необходимо периодически корректировать.

В связи с этим сформулирована задача исследования, заключающаяся в создании математического описания процесса многокомпонентной сорбции, разработке алгоритмов оптимального управления и структуры автоматизированной системы управления процессом.

Во второй главе приводится обзор работ по математическому моделированию адсорбционно-десорбционных процессов. Разрабатывается модель процесса многокомпонентной сорбции, предлагаемая для исследования и оптимизации процесса.

Анализ известных моделей показал, что математическое описание процесса сводится к системе дифференциальных уравнений, требующих больших затрат машинного времени.

При построении математического описания основных стадий процесса используются следующие допущения: гидродинамика процесса описывается ячеечной моделью; сорбционные свойства адсорбента и порозность по длине аппарата и по всему его объему однородны; гидравлическое сопротивление слоя адсорбента пренебрежимо мало; давление по объему аппарата и скорость газового потока не изменяется во времени и по длине аппарата; сорбционные процессы на стадиях подъема и сброса давления можно не учитывать; сорбируются два компонента одновременно — углекислый газ и водяной пар; на всех стадиях процесс протекает изотермически; газ является идеальным.

Математическая модель процесса включает следующие уравнения: —материального баланса для ]-го сорбирующегося компонента в газе ¡-й ячейки,

ос\., -ис\- (1-е) V- = еУ --(1)

ск Л

— материального баланса для .¡-го сорбирующегося компонента в сорбенте ¡-й ячейки

£13*1

-= Ма%-а\) (2)

А

— изотермы сорбции, она описывается линейной зависимостью, параметры которой находятся по изотерме Ленгмюра

¿р=У;с\ (3)

где

атЛ

УГ --(4)

1+Ь1С(н + Ь2Со21

и -расход газа, поступающего в аппарат [м3/с]; - концентрация .¡-го компонента в газе ¡-ой ячейки [кг/м3]; е-порозность [м3/м3]; а* ¡-концентрация .¡-го компонента в сорбенте ¡-ой ячейки [кг/м3]; У-объем одной ячейки [м3]; 3=1 для углекислого газа, ]=2 для водяного пара; Р; - коэффициент массопере-дачи для ]-го компонента [1/с]; а)р-равновесная концентрация ]-го компонента в сорбенте; а™, ^ —константы изотерм Ленгмюра для чистых компонентов; ^¡=¿10-Д0 —концентрация .¡-го компонента в газе в ¡-ой ячейки в пре-

дыдущии момент времени.

Для процесса адсорбции учитывается зависимость коэффициента массо-передачи от степени заполнения адсорбента. Эта зависимость представлена в виде

' 1+-лГГа7

3 -;- , при 0<о^ <0,75

РН щ (5)

12 , при 0,75 <^<1

V

где а, =а' | /а1 тах —отношение концентрации ]-го компонента в сорбенте к максимально возможной концентрации этого компонента в сорбенте.

Начальные условия системы (1)-(2) для адсорбции: с",(0)=с0^, а,,(0)=ао||, Со'(()=см\ а для регенерации определяются конечными условиями стадии адсорбции: См'(1)=С„х.

Полученная математическая модель, включающая уравнения (1)-(5), далее'преобразуется с учетом того, что емкость газовой фазы существенно меньше емкости сорбента, а следовательно концентрация сорбирующегося компонента в газе принимает установившееся значение существенно быстрее, чем в сорбенте.

В результате преобразований концентрации компонентов в сорбенте и газе определяются выражениями:

а1, = Г)( а,Л + ^ с'м (6)

с', = А|С'м + В^, (7)

где ^ = и/[и+(1-е) У^],

О, = ехр(-Кц М) КЛ=-РХ^ВГ1), К;; "" Р;У,Л|

Полученная математическая модель процесса представляет собой совокупность алгебраических соотношений, которые решаются итеративно в следующем порядке: (5), (4), (6), (7). Преимущество этой модели состоит в том, что ее решение требует небольших затрат машинного времени, так как расчет производится по конечным формулам, и модель может использовать. ся при решении задачи оптимизации.

Параметрическая идентификация математической модели осуществляется поэтапно при исследовании процесса путем постановки специальных экспериментов. Методом наименьших квадратов по экспериментальным кри-

вым изотерм сорбции чистых компонентов углекислоты и водяного пара на угле - СКТ найдены константы а,"1 и Ь, изотерм Ленгмюра. Значение коэффициентов массопередачи при регенерации Рз определяется по экспериментальным данным, полученным при снятии выходных кривых в ходе проведения процесса регенерации.

Адекватность математической модели процесса подтверждена путем сопоставления выходных кривых процесса регенерации с использованием Е-отношения (рис. 1). Это говорит о пригодности разработанной модели для решения задач оптимального управления процессом.

Сс

О

О 200 400 600 800 ^[сек]

Рис. 1. Е1ыходная кривая процесса регенерации.— расчет, А эксперимент

Проведены исследования основных закономерностей процесса (рис. 2).

С1,[%1

С1, [%]

100

О 250 500 750 1000 X, с о 250 500 750 1000 1, с

Рис. 2. Исследование влияния расхода воздуха и коэффициента массопередачи на выходные кривые процесса регенерации.

Третья глава посвящена исследованию процесса многокомпонентной сорбции методами термодинамики при конечном времени. В качестве критерия оптимальности при этом используются необратимые потери энергии, мерой которой служит прирост энтропии. В работе с использованием тер-

(8)

модинамического анализа решено несколько задач.

На основе балансовых уравнений для вещества и энтропии в двухста-дийном процессе с продувкой аппарата очищающим потоком воздуха за цикл работы установки N0+ N1 = N2 + N3

Н, Х0, +И, Х„=Ы2 Х2, +И3 Х31 Ы0 Хп2 + N. Х,2 = Ы2 Х22 + N3 Х32 АБ,, =(Ы0-Ы2)К 1П(Р(/РЗ)-Н0Д8см0-Ы1А8см1+М2Д8сн2+КзА8смЗ Л8см| = -Я[(1-Х„-Х!2) 1п(1-Хп-Х12)+Хм1пХп+Х|21пХ|2] доказана монотонность зависимостей между количеством производимой энтропии и каждым из показателей эффективности процесса—уменьшение производимой энтропии приводит к улучшению каждого из них при фиксированных значениях остальных (рис.3.). Здесь Н —количество молей газа в ¡-ом потоке (¡=0 для исходной смеси, 1 -для очищающего потока, 2 —для газа, получаемого после стадии адсорбции, 3 —для газа концентрированного углекислым, 4 —для газа, переходящего из исходной смеси в концентрированный газ); Хп —средняя за цикл мольная доля углекислого газа в ¡-ом потоке; Х|2 —средняя за цикл мольная доля водяного пара в ¡-ом потоке; Р, — давление ¡-ого потока; II —универсальная газовая постоянная; Д8СЧ — энтропия смешения; Б; —энтропия моля газа в ¡-ом потоке; Д8,г —количество энтропии, производимой в результате неравновесности процесса.

N3, х км о ль

3, Ь, 4 Р0/Р3 кДж 10

-

4-

0,4- 10- 8-

2- - -

0 0 0 0

Ч-1-

2 3

Дв,,., кДж/К

Рис. 3. Зависимости показателей эффективности процесса от количества производимой энтропии.

Найдены законы изменения интенсивных параметров (концентраций), при которых процесс заданной интенсивности сопровождается минимальной диссипацией энергии, и, следовательно, минимальным производством энтропии.

Поиск термодинамически оптимальных условий организации процесса многокомпонентной сорбции сводится к решению задачи минимизации количества производимой энтропии при заданной средней скорости процесса и имеет вид:

1 к - -

AS¡r =1 Е Jj(c, a) Xj(c, a) dt => min (9)

о j=1

J с

1 Т

— Jjj(c, í) dt = J0j (10)

T 0

daj

-= ifc a)/r , aj(0) = aj0, j =ük (11)

dt

где Jj(c, a) —поток j-го сорбирующегося компонента;

c={ci,C2,..Ck} и а={а|,а2,..ак}-вектора концентраций сорбирующихся компонентов в газовой и твердой фазе соответственно; t - время процесса; к -число сорбирующихся компонентов; г - коэффициент пропорциональности; Xj(c,a)—термодинамическая сила процесса. Для изотермического массооб-менного процесса

Xj=R 1п(с/с p¡). (12)

Решение задачи (9)-(11) найдено при различных упрощающих допущениях ввиду сложности решаемой задачи. При этом предложено несколько вариантов решения этой задачи:

I. Поток сорбирующегося вещества пропорционален термодинамической силе. Вблизи состояния равновесия потоки J и силы X связаны соотношением Онзагера J=LX, где L={ Lj¡ }-матрица феноменологических коэффициентов пропорциональности между потоками и силами. J={Jj}, X={Xj} Решением такой задачи является постоянство потоков и сил:

J*(t)=Jo=const, X*(t)=const; (13)

AS¡r* = Jo*TX*tT~ (14)

II. Поток сорбирующегося вещества пропорционален разности концентраций. При этом рассматриваются два случая: а) Процессы сорбции компонентов протекают независимо:

Jj = Pi(Cj-cPj(aj)), ГОТ (15)

Эти задачи имеют решение:

[ C,(t) —CPj(t) f

-= A,j = const (16)

Cj(t)

Минимально возможное количество энтропии определяется из условия

akj cj [fj(cPj(aj), A,j)]

ASir*=JrRln _da¡ (17)

aj0 cpj(aj)

с использованием изотермы сорбции

k3j aj

cpj= -с--- (18)

1-kIjaj-Ik2¡a¡ i=l,k,

¡=i

б) Учитываются перекрестные связи. В общем случае величина каждого из потоков зависит от концентрации как своего, так и остальных компонентов в другой фазе

Jj=Jj[c, ср(а)], j=ljT Приближенное решение задачи найдено в этом случае при решении задачи для каждого j-ro компонента, считая, что концентрации остальных компонентов a¡ (t), C|(t) (i;¿j) на каждом шаге поиска известны. Решение задачи для j-ro компонента находится с использованием тех же условий (16). При этом задачи для всех компонентов решаются параллельно, значения c¡ и a¡ для всех компонентов определяются последовательно.

Данный алгоритм расчета не гарантирует получения оценки снизу для производимой энтропии, а позволяет оценить лишь ее приблизительное значение.

III. Рассчитывается оценка снизу для производимой энтропии с учетом перекрестных связей сорбции двух компонентов. При этом расширена область допустимых значений - в качестве управлений рассматривается как концентрация с, данного компонента в газовой фазе, так и равновесная концентрация С|Р(а|,а2). Задача решается независимо для каждого компонента (k=l), J, = Ji[ci,cip, X|=X][ci,C|p], Ci< cmax . В этом случае задача для каждого компонента сводится к усредненной

J(c, ср) Х(с,ср) => min J(c,cp) = J0 Черта сверху означает операцию усреднения во времени. Эта задача имеет

I*_т *_ шах п*__тах т /о /1 п\

решение J =J0, с-с , с'-с -Vp (19)

стах

ДБ,/™ = ^ Я 1п-Т (20)

„шах т /а

с -УР

Такой подход дает решение, которое не всегда реализуемо, однако оценка производимой энтропии в этом случае находится существенно проще. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты расчета оценок производимой энтропии [ Дж/К ]

Способ расчета Адсорбция Регенерация

ячейка 1 10 ячейка 1 10

1 .Расчет производимой энтропии по модели 0,277 0,0789 3,330 0,190

2.Потоки и силы зависимы линейно 0,098 0,0406 0,121 0,108

3.Потоки описываются уравнением (15)

За) Взаимодействия не зависимы 0,232 0,0169 0,483 0,158

36) Влияют перекрестные связи

- приближенное значение 0,230 0,0169 0,482 0,157

- оценка снизу 0,066 0,0128 0,083 0,074

Для определения минимального количества производимой энтропии можно воспользоваться одним из предложенных выше алгоритмов. Если процесс протекает вблизи равновесия, то целесообразно воспользоваться способом 2 (таблица 1), соотношение (14). Если процесс протекает вдали от равновесия, но процессы сорбции идут независимо, то можно воспользоваться способом За, соотношение (17). Если процессы сорбции влияют друг на друга, то приближенную оценку ДБ.г можно получить при численном учете перекрестных связей, а оценку снизу при использовании соотношения (20) способа 36.

Также предложен алгоритм определения минимально возможного количества производимой энтропии в процессе сорбции двух компонентов в общем случае.

Использование предложенных способов расчета минимального количества производимой энтропии для оптимизации адсорбционно-десорбционного процесса рассмотрено в следующей главе.

В четвертой главе сформулированы и решены задачи оптимального управления процессом периодической адсорбции.

В качестве критерия оптимальности организации процесса выбрана средняя концентрация углекислого газа в продукционном за цикл работы установки, с учетом того, что с ростом этой величины потребительская ценность газа растет. При этом коэффициент извлечения ограничивается. Проводится анализ чувствительности выбранного критерия оптимальности к управляющим воздействиям (рис.4), в результате которого подтверждается целесообразность выбора в качестве управлений расхода воздуха при регенерации и продолжительность стадии регенерации Тг-

Производится оценка влияния погрешности измерительных преобразователей на расчетную величину критерия качества организации процесса и делается вывод о том, что расчет среднего значения концентрации углекислого газа в продукционном, выраженного в %, производится с точностью до одного процента.

В связи со сложностью рассматриваемого процесса и различной степе-ныО влияния на него возмущений задача оптимального управления решается в несколько этапов.

СЧ-игуси+.и:)

Рис. 4. Зависимость критерия качества I от управляющих воздействий.

Сначала определяется оптимальный технологический режим работы установки. Эта задача решается при существенных изменениях режима (изменении состава или расхода исходных дымовых газов, температуры окружающего воздуха, нарушении технологических ограничений) и сводится к определению оптимальных управлений и2 и т2, которые при фиксированных . входном расходе и) и концентрациях примесей в исходных дымовых газах с°со2 и с°п2о, подаваемых на вход установки, доставляют максимум среднему значению концентрации углекислого газа в продукционном, получаемом на выходе из аппарата в процессе регенерации с учетом того, что коэффициент

извлечения должен быть не меньше некоторого заданного значения, а также с учетом технологических ограничений и связей в виде уравнений математической модели:

_ 1 х,+т2

сС02=—Jcco2(t)dt => max при Ui= const (21)

х2 х, т2,и2 с°со2= const

С°н2о = Const

уравнения модели (4)-(7), х,+х2

К„ = и2 Jbco2(t)dt / (i),'c°co2 т,) > Ки3, (22)

Xl

Т2 <ть (23)

c'co2(T|) = C0co2, х, =fix (24)

Задача поиска оптимального технологического режима процесса в постановке (21)-(24) сводится к задаче нелинейного программирования. В работе для ее решения использовался метод штрафной функции. Ограничение (23) просто проверялось после нахождения оптимального режима. Оно оказалось неактивным. Ограничение (24) учтено при моделировании стадии адсорбции, как условие прекращения расчета. Задача решалась с использованием метода деформированного многогранника.

Анализ результатов показывает, что одновременно достичь высоких значений коэффициента извлечения К„ и средней концентрации углекислого газа не удается. В связи с этим необходимо правильно выбирать требуемое значение коэффициента извлечения Ки3(табл.2).

Таблица 2.

Оптимальные значения управляющих воздействий

Кш Ссо2 к„ Х2 "2

% % с нм/с

200 89,5 18,3 904,0 0,020

500 57,6 45,8 904,5 0,055

800 48,0 47,5 904,6 0,067

Для того, чтобы оценить совершенность найденного оптимального технологического режима, проводится термодинамический анализ процесса с использованием зависимостей, приведенных в предыдущей главе. Путем сравнения минимального количества производимой энтропии с фактическим получена оценка степени термодинамического совершенства процесса. Рас-

смотрена также возможность и целесообразность улучшения стадий. В результате термодинамического анализа процесса было выявлено, что для рассматриваемого процесса приближение режима организации его работы к термодинамически оптимальному целесообразно при больших значениях величин исходных потоков, то есть при большой производительности установки N0, при большом содержании углекислого газа в дымовых х0|, а также при малом количестве воздуха N1, используемого при регенерации (рис.5).

Для совершенствования плохо организованной стадии — стадии регенерации, на основе термодинамического анализа предлагается проводить процесс регенерации с переменным расходом.

(р,-Р;)/(Р+-Р,-)

Рис. 5. Изменение относительной чувствительности критерия эффективности процесса к производимой энтропии в зависимости от значений других параметров Р,.

Оптимальный расход воздуха и(1), идущего на регенерацию, найден из уравнения материального баланса для углекислого газа, в предположении о том, что весь аппарат можно рассматривать как одну ячейку

с!а1 с!с|

и(0 [ С," - С,(0] - (1-8)У -= 8 V-

сИ ск

В случае линейной зависимости потоков от термодинамических сил функция с,(1) при заданном значении интенсивности потока I] определяется из условия (13) с учетом выражений (12 ) и (18). Уравнение (11) определяет при этом значение производной с!а1(1:)/ск .

С целью приближенной оценки того, насколько улучшится критерий качества процесса, кривая оптимального изменения расхода воздуха была аппроксимирована ступенчатой зависимостью

( и™п при 0<К1Ь и(1)= _

^ итах при г! < г <1.

При этом время процесса регенерации и среднее значение расхода воздуха, идущего на регенерацию, фиксировалось. Далее оценивалась степень улучшения процесса за счет перехода к ступенчатому изменению расхода (при том же среднем значении). При этом вначале решалась задача определения оптимальных параметров ступенчатой кривой - максимального значения расхода воздуха u тах и продолжительности продувки аппарата потоком с минимальным расходом u mm', при которых максимальна средняя концентрация углекислого газа в продукционном с учетом связей в виде уравнений математической модели, а также ограничений на искомые параметры при заданном среднем расходе воздуха на стадии регенерации.

В результате решения этой задачи оказалось, что при переходе к программному изменению расхода воздуха средняя концентрация углекислого газа увеличивается на 29%, то есть в 1,5 раза при практически неизменном коэффициенте извлечения.

Следующий этап заключается в уточнении найденного оптимального режима работы установки по результатам текущих измерений. Это происходит при менее существенных изменениях режима, вызванных нестационарностью свойств сорбента или незначительными изменениями состава сырья. В работе поставлена и решена задача оперативного управления процессом:

_ 1 max min

Ссо2 = — [сС02' д/и2 + Сс02 (х2 -ДЛ>2)] => шах (25)

Ъ т2и2

шах min

Ки=[ссо2 Д/и2 + ссо2 (х2 -Д/и2) ]и2/(о, т, с°со2) > Ки3 (26)

т2<т, (27)

u2min < и2 < u2max (28)

При этом," для компенсации незначительных возмущений разработана математическая модель, в которой выходная кривая процесса регенерации аппроксимируется ступенчатой функцией, параметры которой определяются по текущим измерениям. Относительная погрешность аппроксимации при этом не превышает 8 %. Параметр модели определяется аналитически из условия экстремума функции одной переменной. Задача решается с использованием метода неопределенных множителей Лагранжа. Решение задачи имеет ВИД: max min

K„3Ui Ti'C°co2 - (ссо2 -Ссо2)Д

х2 и2 =-= FÜ0

min ссо2

Далее в работе рассматриваются вопросы, связанные с реализацией раз-

работаиных алгоритмов оптимального управления. Приводятся алгоритмическая и функциональная структуры автоматизированной системы управления процессом многокомпонентной сорбции и решаются вопросы технической реализации этих функций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 .Разработаны математическая модель процесса многокомпонентной сорбции с учетом взаимного влияния сорбирующихся компонентов, применимая для решения задачи оптимизации технологического режима , а также модель, которую можно использовать при оперативном управлении процессом. Проведена идентификация и показана адекватность предложенных моделей.

2. Проведено исследование процесса многокомпонентной сорбции методами термодинамики при конечном времени. Показано, что уменьшение производимой энтропии приводит к улучшению каждого из показателей эффективности процесса при фиксированных значениях остальных. Предложены способы нахождения минимально возможного количества производимой энтропии в рассматриваемом процессе с учетом влияния перекрестных связей.

3. На основе термодинамического анализа проведена оценка эффективности организации стадий процесса и выявлено, что степень термодинамического совершенства стадии регенерации ниже. Предложен способ улучшения управления стадией регенерации путем программного изменения входного расхода воздуха в течение этой стадии.

4. Сформулирована задача оптимального управления процессом, включающая в себя: оптимизацию технологического режима, при котором максимизируется средняя концентрация извлекаемого газа на выходе установки при заданном коэффициенте извлечения с учетом технологических ограничений; оценку степени совершенства найденного оптимального режима; оперативное управление процессом по данным текущих измерений. Предложены алгоритмы решения поставленных задач.

5. Разработана функциональная структура АСУ технологическим процессом, реализующая предложенные алгоритмы оптимального управления.

6. Разработан пакет программ, который позволяет моделировать процесс двухкомпонентной сорбции, проводить параметрическую идентификацию и определять оптимальный технологический режим процесса.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Суркова Л.Е., Миронова В.А. Математическое'моделирование адсорб-ционно-десорбционных процессов //Математические методы в химии: Тез.докл. Восьмой всероссийской конф,- Тула, 1993.-е. 139.

2. Миронова В.А., Суркова Л.Е. Оптимизация адсорбционного процесса извлечения углекислого газа из дымовых //Методы кибернетики химико-технологических процессов: Тез. докл. IV Международной научной конф. — М.: МХТИ, 1994, —с.55.

3. Суркова Л.Е., Миронова В.А. Моделирование и оптимизация адсорбционного процесса извлечения углекислого газа из дымовых //Автоматизация и проектирование в промышленных системах: Межвузовский сборник научных трудов. — Тверь, 1994. — с.76.

4. Суркова Л.Е. Оптимальное управление процессом многокомпонентной сорбции //Труды МГАХМ: Состояние и перспективы развития научных работ в химическом машиностроении: Тез. докл. 47-й научно-технической конференции. — М.: МГАХМ, 1997,- Вып.1,- с.197.

5. Суркова Л.Е. Оптимальное управление адсорбционным процессом извлечения углекислого газа из дымовых.//Школа по моделированию автоматизированных технологических процессов: Тез. докл. Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии». — Новомосковск, 1997. —Том I.- Секция 1.- с.75.

6. Суркова Л.Е., Миронова В.А. Определение предельных значений эффективности процесса многокомпонентной сорбции //Химическая промышленность, 1997, №11. - С

7. Миронова В.А., Суркова Л.Е. Применение термодинамики при конечном времени для анализа и оптимизации процесса многокомпонентной сорбции // ТОХТ, 1998, № .- С