автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимальное управление формированием штатов профессорско-преподавательского состава вуза

На правах рукописи

Якунин Юрий Юрьевич

Оптимальное управление формированием штатов профессорско-преподавательского состава вуза

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям: информатика, вычислительная техника и управление)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск — 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Красноярский государственный технический университет"

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Воловик Михаил Арсентьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Доррер Георгий Алексеевич

кандидат технических наук, доцент Зырянов Игорь Александрович

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования "Сибирский государственный аэрокосмический университет" (г. Красноярск)

Защита состоится 17 июня 2005 года в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.098.04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: ул. академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд. Д 501.

Факс: (3912) 43-06-92 (КГТУ, для каф. САПР)

E-mail: sovet@front.ru

Телефон: (391-2) 65-15-85 (КГТУ, каф. САПР)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан 16 мая 2005 года.

Учёный секретарь

диссертационного совета —

д.т.н. ^fûM^ с-А- Бронов

дж

Общая харак'1 еристика работы

Актуальность работы. Одним из направлений развития высшего профессионального образования России является совершенствование системы управления вузом с использованием современных информационных технологий и на этой основе — повышение качества образования.

В большинстве вузов России внедрены и функционируют разнообразные автоматизированные информационные системы (АИС), обеспечивающие сбор, хранение и обработку данных о различных процессах в вузе. В частности, в Красноярском государственном техническом университете разрабатывается и внедряется много-компонешная система поддержки принятия решений (СППР), в рамках которой успешно функционирует АИС "Учебное планирование", обеспечивающая накопление и предоставление информации об образовательных программах по всем направлениям подготовки и задействовашнлм кафедрам, АИС "Контингент" (данные о студентах), "1С: Штаты" и другие. Но в настоящее времени они выполняют лишь минимальные функции по обработке и оперативному предоставлению накопленной в них фактической информации — при том, что её состав и объём уже достаточны для разработки процедур автоматизированной выработки оптимальных решений и создания полноценных СППР. Аналогичная ситуация присуща также и другим вузам.

Одной из важнейших частных задач управления вузом является формирование штатов профессорско-преподавательского состава (ППС). В настоящее время действует двухуровневая система распределения штатов, при которой на первом (министерском) уровне Рособразованис по собственной методике выделяет каждому вузу предельное значение платов ППС и соответствующее финансовое обеспечение. На втором (внутривузовском) уровне эти ресурсы распределяются по подразделениям (факультетам, кафедрам). В настоящее время распределение штатов на втором уровне не регламентировано Рособразованием и выполняется в различных вузах по различным практически опробованным рациональным методикам, позволяющим обеспечить приемлемые показатели по загрузке кафедр.

Большой теоретический и практический вклад в решение этой задачи внесли Журавлев В. М, Чеботаревский Ю., Вяткин Г П., Ефремов А. П и др.

Но существующие методики формирования штатов, как правило, нельзя считать ни оптимальными, ни научно обоснованными. Во-первых, они являются эмпирическими и основываются на субъективных предпочтениях разработчиков, которые фактически определяют ту или иную политику вуза (хотя и не всегда чётко сформулированную) в области формирования штатов (при изменении этой политики необходимо пересматривать соответствующие методики). Во-вторых, различные методики учитывают различное сочетание факторов, которые считаются значимыми в данном конкретном вузе. При этом некоторые факторы, как правило, не учитываются, в частности— та или иная политика покафедрального разделения бюджетной и внебюджетной составляющих нагрузки, квалификация преподавателей при распределении вида и объёма нагрузки для профессоров, доцентов, старших преподавателей и ассистентов. В-1ретьих, автомашзацией обычно охвачены простейшие расчёты и их визуализация в виде отчётных или распорядительных документов. Задача поиска оптимальных решений, как правило, не ставится ввиду отсутствия формали-

*ОС НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА

зованною математического описания процессов и сложности учёта рассматриваемых факторов.

Отсутствие автоматизированного оптимального формирования штатов порождает ряд проблем на уровне как вуза, так и кафедр.

На уровне вуза появляются общие дополни 1ельные издержки, возможны перерасход или нехватка средств по отдельным направлениям учебного процесса, характерен субъективизм в принятии решений, вызывающий конфликты между кафедрами в борьбе за учебную нагрузку и предоставляемые на её покрытие ресурсы, отсутствует возможность предварительной оценки последствий при изменении политики руководства в том или ином вопросе. В настоящее время эти проблемы решаются преимущественно административно-волевым порядком, без убедительного обоснования, а потому — недостаточно эффективно.

На уровне кафедр проблемой является неопределённость штатного состава на очередной учебный год, невозможность определения минимально необходимого количества штгных сотрудников кафедры и возможного числа совместителей (т. е. оценки имеющегося резерва ставок), неравномерность распределения нагрузки среди преподавателей даже родственных кафедр (что приводит к снижению качества методической работы перегруженных преподавателей).

Указанные проблемы формирования штатов в рамках вуза приводят к общему ухудшению обобщённых показателей, а в рамках кафедр создают сложности в организации учебного процесса.

В то же время, автоматизированное оптимальное формирование штатов может: повысить эффективность принимаемых решений за счёт более обоснованного распределения ресурсов; увеличить достоверность информации о предельных возможностях той или иной кафедры и вуза в целом в рамках имеющегося или желаемого количественно! о и качественного состава штатов; предоставить оценку наличия резервов по штатам и связанным с ними финансами как по вузу в целом, так и по отдельным кафедрам; обеспечить оперативность принятия решений при изменении политики в области управления учебным процессом; улучшить качество учебно! о процесса в вузе ввиду более равномерной нагрузки преподавателей.

Основой автоматизации поиска оптимальных решений в процессе управления вузом является его формализация, т. е. построение моделей процессов, выбор целевых функций и ограничений с использованием адекватных методов оптимизации.

Таким образом, существует народно-хозяйственная проблема создания систем поддержки принятия решений в части формирования штатов профессорско-преподава!ельского состава вуза и актуальная научная задача создания соответствующих математических моделей и алгоритмов опшмизации, имеющая существенное значение для улучшения качества управления учебным процессом в вузе.

Объектом исследований в диссертации является процесс управления формированием штатов профессорско-преподавательского состава вуза.

Предметом исследований являются математические модели и алгоритмы оптимизации штатов профессорско-преподавательского состава кафедр.

Цель работы: разработка математического, методического и программного обеспечения для процесса оптимального управления формированием тшатов про-фессорско-преподавательско! о состава вуза.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие частные задачи исследования:

1 Системный анализ учебной деятельности вуза и на его основе выбор показателей эффективности формирования штатов ППС, разработка и исследование математических моделей, характеризующих этот процесс.

2 Разработка моделей оптимизации (включающих целевые функции, ограничения, методы оптимизации) для различных стратегий управления процессом формирования штатов, исследование их характеристик и выявление областей возможного применения.

3 Выделение предпочтительной модели оптимизации и разработка на её базе алгоритмов и методики формирования штатов.

4 Подтверждение достоверности результатов оптимизации формирования штатов на примере Красноярского государственного технического университета.

5 Создание программного обеспечения для реализации разработанной методики оптимального формирования штатов ППС вуза как компонента общевузовской системы поддержки принятия решений.

Методы исследования: системный анализ, методы разработки математических моделей, численные методы оптимизации (математическое программирование), а также их алгоритмическая и программная реализация.

Основная идея диссертации состоит во введении базовой квалификационной матрицы параметров оптимизационной модели в сочетании с матрицей ограничений для оптимального управления формированием штатного расписания кафедр с учётом политики руководства в отношении преподавателей различной квалификации.

Осповные резулыагы:

1 Введена базовая квалификационная матрица, позволяющая учитывать политику руководства в отношении учёта квалификации преподавателей при формировании штатов ППС кафедр.

2 Разработаны модели процесса формирования штатов ППС и модели оптимизации для различных стра1егий управления процессом. Выявлено, что возникающее при этом сочетание монотонных целевых функций со сложными функциями ограничений порождает многокритериальную поверхность отклика, для которой выбран класс поисковых алгоритмов глобальной оптимизации.

3 Разработаны алгоритм расчета и методика формирования штатов ППС с использованием базовой квалификационной матрицы, позволяющие учитывагь квалификацию преподавателей и среднюю нагрузку на кафедрах.

4 На основе полученных теоретических результатов разрабохан и внедрён программный компонент системы поддержки принятия решений, позволяющий в любой момент времени получать всю необходимую информацию для принятия управленческих решений в процессе формирования штагов и распределения резерва.

Научная новизна полученных результатов:

1 Введена базовая квалификационной матрица для учёта политики руководства по оценке качества кадрового обеспечения кафедр.

2 Разработаны математические модели оптимизации, включающие целевые функции и ограничения, построенные с использованием базовой квалификационной матрицы.

3 Разработаны алгоритм и методика оптимального формирования штатов профессорско-преподавательского сосшва вуза.

Значение для теории. Предложенные показатели эффективности, введённая базовая квалификационная матрица и математические модели оптимизации предусматривают включение ранее не рассматривавшихся факторов, связанных с учётом квалификации профессорско-преподавательского состава при формировании штатов.

Значение для практики. Программный компонент системы поддержки принятия решений, реализующий разработанные модели оптимизации и методику расчёта, обеспечивает автоматическое формирование штатов ППС, повышает оперативность и эффективность принимаемых решений, в том числе, позволяет определять минимально допустимую штатную численность ППС и существующие резервы по штатам, обеспечивает более равномерную среднюю нагрузку кафедр

Достоверность полученных результаюв подтверждена сравнением оши-мальных решений по формированию штатов 1111С, полученных с применением предложенных моделей и методики, с решениями, полученными при традиционном формировании штатов в КГТУ.

Результаты диссертации использованы в качестве компонента системы поддержки принятия решений в Красноярском государственном техническом университете в части автоматизированного формирования ппагов профессорско-преподавательского состава кафедр при взаимодействии с действующей АИС "Учебное планирование".

Личный вклад автора состоит в постановке задачи исследования, разработке моделей оптимизации для ряда стратегий управления штатами ППС, введении базовой квалификационной матрицы, позволяющей учитывать стратегию вуза по загрузке преподавателей в зависимости от их формальной квалификации, разработке методики формирования штатов и на её основе — программного обеспечения для системы поддержки принятия решений.

Результаты диссертации могут быть использованы при создании систем поддержки принятия решений в части оптимального управления формированием штаюв профессорско-преподавательского состава кафедр в российских вузах

Результаты диссертации были апробированы на 8-й Московской международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых в 2004 году (Якунин, Ю. Ю. Показатели эффективности распределения штаюв и на1рузки на кафедры [электронный ресурс] : тезисы 8-й Московской международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых / Ю Ю Якунин — М • МИФИ, 2004 — Режим доступа. http://www.molod.mephi.ru/ сйг2.аьр?пс1=23&§?т<1=6.), а также на семинарах кафедр "Системы автоматики, автоматизированного управления и проектирования" и САПР КГТУ

Публикации по ма!ериалам диссертации включают 6 работ, из них- 5 — статьи в сборниках научных трудов; 1 — программа для элеюронных вычислительных машин, зарегистрированная в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов».

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из 4 разделов, содержит основной текст на 116 с., 10 иллюстраций, 15 таблиц, список использованных источников из 57 наименований.

Основное содержание рабо1Ы

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи работы, отражены основные результаты, научная новизна, значение работы для 1еории и практики, приведены сведения об апробации и достоверности полученных результа-юв.

В первом разделе проведен системный анализ объекта исследований и выявлены его основные характеристики. Выполнен аналитический обзор существующих методик распределения штатов и соответствующих им финансовых ресурсов в вузах, выявлены их достоинства и недосытки. Определена народно-хозяйственная задача управления вузом в части формирования штатов профессорско-преподавательского состава (ППС) и соответствующая ей научная задача разработки соответствующих моделей оптимизации.

Исходными данными для постановки и решения задачи являются документы, участвующие в организационном документообороте учебного процесса вуза. Такими документами являются:

График учебного процесса. Содержит понедельное расписание теоретического обучения, экзаменационных сессий, учебной и производственной практики, каникул для каждого курса по одной специальности, направлению или специализации на весь период обучения.

- Рабочий учебный план. Основной документ, определяющий обучение по специальности в вузе. Содержит перечень дисциплин, количество часов, выделяемое на них в каждом семестре, распределение контрольных точек по семестрам В плане указывается работы по производственной практике, работы по дипломному проектированию и сроки проведения государственных экзаменов или итоговой аттестации.

- Рабочий план занятий па семестр Документ, определяющий учебную работу по специальности по семестрам на текущий юд обучения Формируется на основе рабочс1 о учебного плана и списка групп.

Учебное поручение на кафедру. Документ, содержащий информацию об учебной нагрузке, поручаемой факультетом (специальностью) кафедре для ее выполнения.

- Объем работы кафедры на учебный год. Документ, определяющий объем рабош кафедры по дисциплинам и общий обьем работы на год. Содержит данные о количестве часов, планируемых на каждую дисциплину, и о количестве студентов и групп, обучаемых по каждой дисциплине На основе этого документа определяется штатное расписание кафедры.

Все выше описанные документы логически связаны между собой. Исходными базовыми документами являются рабочий учебный план и график учебного процесса. На основе этих двух документов разрабатываются семестровые планы. На основе семестровых планов формируются учебные поручения на кафедры Кафедры на основе переданных им поручений формируют объемы работ.

Политика Министерства науки и образования по финансированию вузов обуславливав! принцип двухуровневого распределения ресурсов внутри вузов (рисунок !)■

На сегодняшний день финансирование учебных заведений по статье «заработная плата преподавателей» определяется исходя из среднего коэффициента один к десяти, т.е. один преподаватель на 10 студентов. Величина фонда зарплаты вуза получается путем умножения числа ставок на среднюю ставку заработной платы. Сколько ставок в действительности будет в вузе, решает он сам. Вуз сам опредсляс1, сколько ассистентов и сколько профессоров ему надо, по всё в пределах этого фонда заработной платы. Одновременно вуз самостоятельно нормирует труд преподавателей - определяет, сколько аудиторных часов должен иметь каждый из преподавателей. Согласно установленным Министерством рекомендациям, у преподавателя максимально должно быть не более 900 аудиторных часов в год. У профессора, доцента может быть намного меньше.

Ресурс вуза

Распределение штатов на специальности по континенту

гг

Кафедра 1 | Кафедра 2~| Кафедра 3

Передача штатов на кафедры по нагрузке

Рисунок 1 — Двухуровневая схема распределения штатов в вузе

Таким образом, в настоящее время в нормировании труда преподавателей достаточно демократично реализуется автономный принцип: вузу выделяется сумма, рассчитанная по выше описанной методике, а вуз в соответствии со своими правилами и с определенными рекомендациями Рособразования устанавливает количество а\ диторных и внеаудиторных часов нагрузки преподавателя.

В соо!ве1С1вии с методикой финансирования Министерства образования и науки вузы разрабатывают собс1 венные методики распределения ресурсов, не противоречащие основным принципам выше указанной методики. Основной принцип заключается в установке численности профессорско-преподавагельскою сос!ава, которая определяется, как было отмечено выше, путем деления количества студентов, обучающихся в вузе, на нормативный коэффициент.

Во втором разделе описаны разработанные алгоритмы формирования штатов кафедр в вузе и их математическое описание. На основе разработанных математических моделей сформулированы модели оптимизации для различных стратегий управления процессом формирования штатов. Введены показатели эффекжвности этою процесса

Все описанные модели базируются на нескольких основных принципах. Эти принципы заключаю 1ся в выделении ресурсов в виде ставок или их денежном эквиваленте факультетам или на специальности по числу обучающихся, а затем распределяются пропорционально нагрузке на кафедры. Ресурсы делятся на бюджетную и контрактную составляющие, но распределение этих составляющих может происходить по различным схемам.

Контингент студентов разделяется на категории, которые включают в себя форму обучения (очная, заочная и вечерняя) и тип обучающихся (студенты, аспиранты, докторанты, слушатели подготовительных курсов, студенты иностранцы).

Профессорско-преподавательский состав в рассматриваемых методиках разделяется по уровням квалификации. Квалификацию преподавателя формально можно оценить на основе занимаемой им должности, его степени и звания. Должностей в вузах, коюрые могут занимать преподаватели, с точки зрения качества преподавания дисциплины всего пять: преподаватель-стажер, ассистент, старший преподаватель, доцент и профессор. Звания различаются по уровням назначения. Так, звание профессор, присвоенное высшей аттестационной комиссией, считается выше звания профессор вуза. Ученых степеней, присваиваемых преподавателям и ученым, существует всего четыре: бакалавр, магистр, кандидат наук и доктор наук. Все возможные комбинации - звание, ученая степень и должность определяют квалификацию преподавателя и позволяют отнести его к юй или иной категории.

Учебная нагрузка ()к (нагрузка, поручаемая к -ым факультетом у -ой кафедре) и Q (нагрузка, поручаемая ./¿-ой кафедрой к -ого подразделения по I -ой )к ¿к

специальности ] -ой кафедре) рассчитывается заведующими кафедрами на основе учебных планов специальностей подготовки специалистов, бакалавров и магистров. Учебная нагрузка рассчитывается на один учебный год и делается ло ежегодно. В рассматриваемых методиках учебная нагрузка является константой. В случае перехода на систему кредитов количество кредитов должно рассчитываться один раз в семестр, т.е. два раза в год. Для использования разработанных моделей в новой системе, кредиты можно обозначить так же как учебную нагрузку (£?£,,£?, ,) и использовать в моделях в тех же условиях и ограничениях.

Во в юром разделе описано четыре модели оптимизации. Первая модель позволяет достичь максимизации штатов для каждого подразделения и каждой кафедры. В данной модели используются в качестве единицы измерения ресурсов ставки без ранжирования по должностям, вследствие чего получается большая погрешность при пересчете на рубли. То есть решенная задача в «ставках» может показывать хороший результат, но при переводе ставок в рубли, решение будет неудовлетворительным.

Во второй модели ресурсы выделяются на специальность, а внебюджетные средства распределяются по отличной от распределения бюджетных средств методике Это обстоятельство позволяет управлять внебюджетными средствами, которые направлены на повышение заработной штаты преподавателей и на стимулирование развития тех дисциплин, которые по мнению, например, ученого совета являются наиболее важными. Целевая функция данной модели аналогично предыдущей направлена на максимизацию ресурса во всех подразделениях. Однако сложность

модели вызывает определенные трудности при ее решении. Детализированная учебная нагрузка до уровня дисциплин в учебном плане значительно затрудняет применение данной модели без наличия программной системы автоматизирующей процесс учебного планирования. Использование для измерения ресурсов такой единицы как заработная плата в рублях, вносит в решение модели значительную погрешность, из-за использования в ней усредненной заработной платы в подразделениях и на кафедрах.

Третья модель позволяет сформировать штаты таким образом, что общее число ставок, необходимых для осуществления учебного процесса становится минимально возможным, а руководство вуза за счет этого формирует максимально возможный резерв I динствснным парамефом, которым можно варьировать, является нормативный коэффициент приведения, т е чисто студентов на одного иреподава-тетя Основным достоинством этой модели является ее практическая значимость Модель была разработана на базе реальной задачи стоящей перед руководителями Ю ТУ, которая решалась методом подбора параметров К нсдосткам модели можно отнести выделение штатов на первом этапе на факультеты, а не на специальность При этом отсутствует разделение бюджетных и конфактных средств, они распределяются по единой схеме.

Четвертая модель была разработана на основе следующих принципов' 1) на первом этапе ресурсы распределяю юя на специальности по контингенту студен юв; 2) распределяемые средства измеряю 1ся в ставках, а ствки ранжируются по квалификации преподавателей; 3) бюджетная и контрактам составляющие ресурса различаются, - ставки, произошедшие от контрактной составляющей, в денежном эквиваленте больше чем бюджетные ставки. Варьируемыми параметрами в данной модели являются нормативные коэффициенты приведения, устанавливаемые для каждой специальности.

Для того чтобы определить, какое число квалификационных ставок (профессорских, доцентских и т д ) на кафедре необходимо для выполнения нагрузки, для каждой кафедры вводится базовая квалификационная матрица (Ь^, где р = \,Р,Р -количество видов учебной нагрузки, а ц = \,М, М количество квалификаций преподавателей). Элементы этой матрицы могут задаваться экспертом либо рассчиш-ваются на базе реальных данных кафедр.

Идея введения базовой квалификационной матрицы возникла в результате существования проблемы сокрытия полезной информации от ЛИР при распределении основных и дополнительных ресурсов Для того чтобы можно было рассчитать число ставок выделяемых на кафедры по должностям, необходимо знать какое количество часов определенного вида (лекции лабораторные и т.п.) присутствует в объеме кафедры. Тогда, используя базовую квалификационную матрицу, можно вычислить количество необходимых ставок Пример базовой квалификационной матрицы приведен в таблице 1.

Элементы базовой квалификационной матрицы показывают с одной стороны -с точки зрения эксперта или ЛПР, на сколько эффективно использовать преподавателей каждой из квалификаций для выполнения данного вида учебной на1рузки. с дру! ой стороны, - какую долю преподавателей каждой из квалификаций необходимо выделить для выполнения данного вида нагрузки. Здесь понятие эффективность

рассматривается с точки зрения цена-качество. Например, использовать профессора для чтения лекций хорошо для качества обучения, а использовать его для ведения лабораюрных работ дорого для бюджета вуза, что не оправдывает качество, поскольку преподаватель без степени смог бы провести эти занятия с надлежащим качеством для данного вида нагрузки.

В приведенном примере, значения базовой квалификационной матрицы введены таким образом, что соблюдается нормировка по столбцам. Но в разработанной математической модели, использующей эту матрицу, это требование не обязательно, что позволяет упросгать заполнение матриц экспертами.

Таблица 1 — Базовая квалификационная матрица

Квалификация | | Производственная и иная праыика Учебная пракгика * ' У о I г 5 £ Iе § | и 1 2 II ? 3 1= 1 Й 4 с? 2 § о К Экзамены Зачеты I 1к

ДОЛЖНОС1 ь Ученая степень к и В! Лабораторные Практические СП е: Самостоятельн: работа

Зав кафедрой Доктор наук 0 20 0 13 ¡V 0 46 0 29 0,05 0 05 0 28 о и

Канд наук Нет ' и 0 'Ч г (У1 0 С - -ч, , . , ,

- 0' ' 1 3 о а '.< <• ы -«¡о. } V - г О X! о о С 1 )

Профессор | Доктор наук 0 05 006 0 67 1 а . 1 00 0 28 0 43 0 010 0 10 0 09 1 0 г )

Канд наук и . ' 1 1 т ' й ' ,> X J & и ¡Л 1 0^ -.) ОСи 0 1' V Л 1

Нет г сч , 'V, ' < '> "с г 1 и* о и 0 /, 0 и . Л "И

Доцент | Доктор наук г у У |<)0 'А си. 0 0 0 VI ■ ,

Канд наук 0 23 0 11 0 33 1 00 < .> 0 24 0 04 0.11 0,15 0,15 005 1 и1, и 1

Нет С Р0 2 г г г ' ^ о г кИ ] 0 00 ОМ г "о 0 >г; ./Г-,

Старшин преподаватель Доктор наук д , 7 .. г м ' м 1 , Ь « о С ь, к ^ ' и

Канд наук 0 15 0 20 015 0 16 0 04 3 10 0 05 004 0 24 '') 1 '1

Нет 0 24 0 )< Л. | ¡'¿О 0 18 0 04 0 34 0 20 0 22 0 13

Преподаватель Доктор наук ' г г I 1«) 0 г Г ОС 0" С"; " "О (1 / .„1 -

Канд наук 1 1 ' М ,00 1. ь 1, ОС ¡0 с 0 .) п 5 о у1

Нет 0 05 0 19 0 '' п- Г г , ! ' Г Ч - 0 40 0 37 , с -"Ъ 1

Ассистент Доктор наук , „ 0 0 7> 0 10 <А |<- С 1 0 А \ и л К J

Канд наук г \ ( ( , у , 1.1 I О'Г 0 Г 0 3 0 0 |г |J

Нет 0 13 0 13 и 012 'о 26 0 05 0 07 0 21 0 ! , .

Преподаватель стажер Доктор наук ' 1 г"; <■ 1 0 ' Г ' Г % Г,' С

Канд наук ! !) > и > 1 и к. | „ 'Г 0 л и. ^ < ч. 1 1

1 Нет ' 1 ' 1

К недостаткам данной модели можно отнести её сложное математическое представление, хотя основная сложность заключаться в больших объемах расчетов вычисляемых констант, в то время как переменная составляющая модели имеет относительно простой вид.

В данном разделе введены показатели эффективности процесса формирования штатов, которые характеризуют: 1) отклонение средней нагрузки преподавателей от средней по подразделениям; 2) качество кадрового обеспечения структурных единиц, обеспечивающих образовательный процесс; 3) эффективность использования фонда оплаты труда. Расчетные данные показывают, чю введенные показатели являются достаточно представительными и могут быть использованы при управлении

учебным процессом на кафедрах и в вузе в целом, а также при мониторинге качества образовательного процесса.

В третьем разделе проведены исследования моделей оптимизации. Математический вид одной из моделей представлен формулой (1). Во всех разработанных моделях целевая функция являе1ся дробно-рациональной функцией в гиперпространстве. Графиком такой функции является неравносторонняя гипербола, асимптоты которой и центр зависят от вычисляемых констант. Примерная поверхность среза по двум переменным для этой функции представлена на рисунке 2. В силу физических ограничений предметной области переменные х ^ к не могут быть отрицательными, более того, они всегда строг о больше нуля.

/ \ 5 11

К

->тт;

(1)

Я?! = =

сВ формуле (1) приняты следующие обозначения' Ок - коэффициент, учитывающий резерв к -ого факультета. К, - количество студентов / -ой категории (типы обучаемых и формы обучения), обучающихся на I -ой специальности (направлении, специализации), на у-ой кафедре к-ото фа-кутьтста, х г 1 нормативный коэффициент приведения (число обучающихся / -ой категории

по г^ ой специальности, приходящихся па одиого преподава^ля университета), средняя

нагрузка преподавателя ]

-ой кафедры; ^ -

средняя нагрузка преподавателя ц -ой квалификации } -ой кафедры, средняя нахрузка преподавателя вуза.

Рисунок 2

Рисунок 3

Очевидно, что минимальное значение эта функция принимает при значениях переменных х^ к равных значениям верхней границы офаничений этих переменных г™" :

В связи с чем, решение для данной задачи может показаться тривиальным. Но с учетом офаничений, поведение которых зависит от заданных констант, решение можно найти только с применением поисковых алгоритмов глобальной оптимизации.

Вид функций ограничений совпадает с видом целевой функции, т е. они являются дробно-рациональными функциями и их графики также неравносторонние гиперболы. Но для функций ограничений эти графики являются гиперболами только при положительных х^ к (рисунок 3).

Функции ограничений {х^к) имеют один и тот же вид, но при изменении

переменных на одну и ту же величину , функции (х [ к) принимают различные значения. Это обусловлено заданными элементами матрицы учебной нагрузки Qk], на основе которой в каждой из функций происходит пересчет вычисляемых

констант

] Iоскольку элементы матрицы Qk, принимают разные значения, в том числе и нулевые, то изменение одного из х} к может и не привести к изменению значения функции (х ,к), а может, при одном и том же изменении привести к разным значениям функций для разных Пример такой зависимости функций у ймф __, ) от переменных х, к приведен на рисунке 4. На рисунке 4 представлена

диаграмма зависимости нагрузки кафедр от коэффициентов приведения для обучающихся по очной форме. За исходное состояние нагрузки были приняты следующие значения параметров: хп =10.0, £ = 1,5\ На диаграмме показан прирост 7-ых

функций у^'"* (х] к) в зависимости от прироста значений х1л, где к = 1,5:

А&* =/^(х1к)-/^(х]М]), к = (2)

Таким образом, при увеличении х,, на 3 единицы, происходит увеличение функций с индексами 1-6,16,27,31-35,37,39,50-57, но на разную величину.

Па диафамме этот прирост выделен темной сплошной заливкой. Анашмично на диаграмме изображены приросты функций в зависимости от хи, I де к 2.5. От сюда можно сделать вывод, что при рассмотрении сразу всех функции ограничений в совокупности. они образую! 1акую границу на обласш определения целевой функции, которая имеет несколько локальных экстремумов и один глобальный (рисунок 5).

49 г

47 т

45 Ш

43 с

□

41 с=

39 ш

37 35 33 31 29 27 25

■ Х11 = Х11 + 3| ИХ12 - Х12 + 3 В Х13 = Х13 + 3

□ Х14 = Х14 + 3

□ Х15 = Х15+ 3

5 кнвмаавманк 3 жмшмаввшншвнмммввншвшм

1 ^_____

О 50 100 150 200 250

Прирост средней нагрузки

Рисунок 4 — Диаграмма изменения нагрузки кафедр в зависимости от изменения коэффициента нриксдения

Рассматриваемая задача была решена тремя алгоритмами глобальной оптимизации. Один из используемых алгоритмов глобально! о поиска - генетический алгоритм. Для решения задачи I енетическим алгоритмом была разработана про!раммная система, реализующая этот алгоритм. Эксперименты поиска решений показали устойчивое схождение к глобальному экстремуму, но время решения задачи этим алгоритмом было относительно велико

Два других алгоритма - «глобальная оптимизация методом усреднения координат» и алгоритм, встроенный в офисную программу MS Excel, показывают достаточно хорошие результаты при решении данной задачи, а именно относит ельно небольшое время решения задачи и достаточно точное нахождения глобального экстремума Для решения задачи алгоритмом глобальной оптимизации методом усреднения координат был использован компонент профаммной сис!емы "Global Optimizer vl. О".

Рисунок 5 — График срезов трех функций ограничений по трем переменным

В данной главе были проведены исследования на применимость разработанных моделей в системе кредитов В системе кредитов нагрузка преподавателей и кафедр, а также успеваемость студентов оценивается в кредитах, что позволяет провести аналогию измерения нагрузки в системе образования, использующейся сегодня в вузах РФ. Элементы матрицы поручаемой нагрузки ммут быть представлены в виде кредитов. Поскольку матрица <2к, используется как исходные данные в модели оптимизации, то можно утверждать, что разработанная модель может быть использована для распределения ресурсов в вузах, начинающих внедрять систему кредитов, или уже внедривших ее.

В четвертом разделе описывается методика формирования штатов на основе разработанных моделей оптимизации с применением базовой квалификационной матрицы. Методика включает в себя пять этапов:

1) Распределение ставок на специальности пропорционально приведенному контингенту студентов. Ставки по квалификациям здесь не ранжирую 1ся.

2) Передача ставок специальностями на кафедры пропорционально поручаемой нагрузке Определяется количество переданных ставок для каждого вида нагрузки.

3) Расчет квалификационных ставок необходимых для выполнения порученной нагрузки на каждой кафедре.

4) Расчет средней нагрузки преподавателя па каждой кафедре. Если ее значение превышает нормативное, принимаются решения по снижению этого значения.

5) Распределение реальных квалификационных ставок по кафедрам, с учетом реальных потребностей кафедр в ставках каждой из квалификаций и с учетом профессорско-преподавательского состава кафедр.

Разработанная методика сравнивалась с методикой распределения штатов применяемой в ЮТУ на основе реальных исходных данных. Для нахождения оптимального решения в одной и другой методики варьируют нормативным коэффициентом приведения, который показывает число студентов на одного преподавателя. На рисунке 6 изображены значения средних нагрузок кафедр, в зависимость от минимальною и максимального значения нормативного коэффициента приведения.

1200

Нагрузка при г min Нагрузка при г max Максимальная нагрузка

Л

Aßif

1 2 3

4 5 6 7 8 Подразделения

9 10 11 12 13

Рисунок 6 — Диаграмма средних нагрузок кафедр, соответствующих нижней и верхней границам коэффициентов приведения

Нижняя траница средних нагрузок определяется такими нормативными коэффициентами приведения , при которых общее число ставок будет стремиться к

числу ставок выделенных Министерством. С другой стороны гу1™1, которое устанавливается вузом, определяв I верхнюю границу средних нагрузок. Однако существует ограничение на максимальную среднюю нагрузку преподавателя (на рисунке это сплошная горизонтальная линия). Даже при минимальных значениях г{ (определяемых министерством) существуют такие подразделения, которые нуждаются в дотации В приведенном примере это подразделения, для которых столбцы со сплошной заливкой пересекаются с линией максимальной средней нагрузки (подразделения с номерами 1, 7, 9 и 12). Для дотирования этих подразделений необходимы факультеты доноры. Для этого в вузе официально принимаются нормативные коэффициенты, соответствующие максимально допустимым значениям Средняя нагрузка на кафедрах для максимального нормативного коэффициента изображена столбцами

без сплошной заливки При этом количество дотационных подразделений возрастет (в приведенном примере добавляются подразделения 3, 6 и 8), но и высвобождается необходимое количество ставок, достаточное для покрытия потребностей нагрузок при максимальном и минимальном коэффициенте приведения дотационных подразделений. Количество дополнительных ставок, высвобождаемых каким-либо подразделением - донором определяется разностью (например, Ди

А(?"-,ад на рисунке 6). То есть происходит формирование дополнительного резерва, коюрый можно использовать для дотационных подразделений.

При решении этой задачи с использованием разработанной методики, нагрузка на кафедрах выравнивается автоматически (рисунок 7 и 8).

1200 — IСредняя нагрузка

- 1100 -г —Максимальная нагрузка

о 1000 *

2 ? 900_______

чин

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Подразделения

Рисунок 7 — Средние нагрузки кафедр после решения задачи оптимизации

Средняя нагрузка Максимальная нагрузка

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Подразделения

Рисунок 8 — Средние нагрузки кафедр после решения задачи оптимизации при расширенном диапазопе х.

К преимуществам данной методики можно отнести следующее: 1) применяется модель оптимизации, в которой штаты выделяются специальностям, а для ранжирования штатов по квалификациям преподавателей используется базовая квалификационная матрица; 2) методика позволяет распределить штаты так, что общее число ставок необходимых для учебного процесса становится минимальным и за счет этого формируется максимально возможный резерв; 3) нагрузка на кафедрах выравнивается и не превышает допустимых пределов.

Заключение

Полученные результаты позволяют сделать заключение, что поставленные задачи решены и цель диссертационного исследования достигнута.

На основе рассмотрения проблемной области выявлено отсутствие комплексного математического описания процесса формирования штатов ППС вуза, научно обоснованных формальных показателей его эффекшвности, а также самой постановки задачи оптимизации управления этим процессом, что в совокупности породило научную проблему.

Системный анализ учебной деятельности нескольких вузов позволил выделить общие для них свойства, которые были учтены затем при разработке математических моделей: 1) ресурсы выделяются на специальности по величине контингента обучающихся, что обусловлено политикой т осу дарственных органов, а кафедрам передаются по величине нагрузки, что обусловлено необходимостью перераспределения ресурсов внутри вуза; 2) ресурсы (штаты и соответствующие им финансы) разделяются па бюджетную и контрактную составляющие; 3) модели распределения ресурсов для бюджетной и контрактной составляющих могут различаться; 4) для кафедр вместе с поручаемой нагрузкой штаты передаются с учётом формальной квалификации преподавателей и видов учебной нагрузки.

Разработано несколько процедур формирования штатного расписания кафедр, включая финансовые расчёш. Выполненная формализация процесса формирования штатов позволила сформулировать соответствующие математические постановки задачи оптимизации с различными показателями эффективности. В одной из них введена и применена базовая квалификационная матрица (БКМ), содержащая весовые показатели распределения нагрузки различного вида среди ППС различной квалификации и являющаяся удобным инструментом формализации политики руководства в этом отношении Предложен и реализован один из способов расчёта элементов БКМ с использованием актуальных данных кафедр.

Предложено использовать три показателя оценки организации учебного процесса с точки зрения кадрового обеспечения: 1) отклонение средней нагрузки преподавателя кафедры от средней по вузу; 2) качество кадрового обеспечения, которое выражается в оценке ППС кафедр с использованием БКМ, 3) эффективность использования фонда оплаты труда, под которым понимается отклонение фонда оплаты труда кафедр и средней стоимости часа от оптимальных значений, полученных путем расчёта с применением БКМ Рассмотренные практические примеры применения введённых показателей показывают, что они являются достаточно представительными и могут быть использованы при управлении учебным процессом на кафедрах и в вузе в целом, а также при мониторинге качества образовательного процесса.

Исследование моделей ошимизации показало, что наложение ограничений, сложность которых определяется матрицей поручаемых нагрузок, на монотонные целевые функции порождав! многокритериальную поверхность отклика, для которой выбран класс поисковых алгоритмов глобальной оптимизации.

На основе полученных теоретических результатов разработан программный компонент системы поддержки приняшя решений, позволяющий в любой момеш времени получать всю необходимую информацию для принятия управленческих решений в процессе формирования штатов и распределения резерва. Эют программный компонеш внедрён в Красноярском государственном техническом университете и используется для автоматизированного формирования штатов профессорско-преподавательского состава кафедр при взаимодействии с дейс1вующей АИС "Учебное планирование".

В связи с переходом в перспекшве на новую систему исчисления трудоёмкости освоения студентом образовательной программы проанализирована совместимость разработанных моделей и методик формирования пнаюв ППС с вводимой системой кредитов и показано, что разработанные в диссертации модели и методики применимы и для новой системы.

Публикации автора по теме диссертации

1 Якунин, Ю. Ю. Модель распределения бюджетных и внебюджетных ресурсов по кафедрам в вузе / М Л Воловик, В. М. Журавлёв, Ю 10 Якунин // Информатика и системы управления: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: НИИ ИПУ, 2003. — Вып. 9. — С. 260—266.

2 Якунин, Ю. Ю. Модель распределения ресурсов в вузе / Ю. Ю. Якунин, М. А. Воловик // Информатика и системы управления: межвуз сб. науч. тр. — Красноярск: НИИ ИПУ, 2004, —Вып. 10, —С. 101—104.

3 Якунин, ГО. ТО. Показатели эффективности распределения штатов и на-¡рузки на кафедры / Ю. Ю. Якунин, М А. Воловик, А. М Даничев // Информатика и системы управления: межвуз сб науч тр - Красноярск- НИИ ИПУ, 2004. — Вып 10,- С. 105—113.

4 Якунин, Ю. Ю. Распределение ресурсов по специальностям подготовки с применением базовой квалификационной матрицы / Ю Ю Якунин, М. А. Воловик, А. М Даничев // Информашка и системы управления: межвуз сб. науч. тр —Красноярск- НИИ ИПУ, 2004. — Вып. 10. — С. 114—123.

5 Якунин, Ю. ГО. Распределение ресурсов с учетом ограничений средней нагрузки преподавателей на кафедрах / Ю. Ю. Якунин, М. А. Воловик // Информашка и системы управления: межвуз. сб науч тр. — Красноярск- НИИ ИПУ, 2004. Вып 10.— С. 124—132.

6 Якунин, Ю. ГО Система поддержки принятия решений при распределении финансовых ресурсов в образовательном процессе вуза / М. А. Воловик, А. М. Даничев, В М. Журавлев, П. Б Константинов, Ю Ю Якунин // Отраслевой фонд алгоритмов и программ. №4428, госрегистрация №50200500283, 2005.

Отпечатано в ИПЦ КГТУ Тираж 100 экз Заказ 558/2 660074, Красноярск, ул Кирснского, 28

V

»10578

РНБ Русский фонд

2006-4 9212

ВВЕДЕНИЕ.

1 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 вуз как объект управления.

1.1.1 Ресурсы вуза.

1.1.2 Объект воздействия.

1.1.3 Цели деятельности вуза.

1.1.4 Управленческие решения.

1.1.5 Управление качеством подготовки специалиста.

1.2 Технология учебной деятельности.

1.2.1 Учебный план.

1.2.2 Организационный документооборот в вузе.

1.2.3 Общие принципы распределения ресурсов в вузе.

1.3 Технология учебного процесса в системе кредитов.

1.3.1 Перевод нормативов государственного образовательного стандарта в зачетные единицы.

1.3.2 Организация учебного процесса с учетом системы кредитов.

1.4 Состояние моделирования учебной деятельности.

1.4.1 Нормирование численности ППС и учебной нагрузки кафедр Красноярского государственного технического университета

1.4.2 Расчет штатной численности кафедры в Саратовском государственном техническом университете.

1.4.3 Распределение внебюджетных средств в Южно-Уральском государственном университете (ЮУрГУ).

1.4.4 Система оптимизации Российского университета дружбы народов, основанная на расчете ФОТ.

1.5 Постановка задачи исследования.

1.6 Выводы.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ФОРМИРОВАНИЯ ШТАТОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА.

2.1 Модель оптимизации формирования штатов по критерию прибыли подразделений на базе методики КГТУ.

2.1.1 Порядок расчёта численности профессорско-преподавательского состава.

2.1.2 Модель оптимизации набора числа обучающихся на специальности подготовки.

2.1.3 Достоинства и недостатки модели.

2.2 Модель оптимизации формирования штатов по критерию прибыли подразделений с увеличением доходов преподавателей от внебюджетных средств.

2.2.1 Распределение внебюджетных средств по кафедрам.

2.2.2 Модель оптимизации набора числа обучающихся на специальности подготовки при разделении бюджетной и контрактной составляющих.

2.2.3 Достоинства и недостатки модели.

2.3 Математическая модель распределения ресурсов на факультеты с учетом ограничений на среднюю нагрузку преподавателей кафедр

2.3.1 Достоинства и недостатки модели.

2.4 Математическая модель распределения ресурсов на специальности с учетом квалификаций преподавателей и с учетом ограничений на среднюю нагрузку преподавателей кафедр

2.4.1 Расчет штатной численности кафедр.

2.4.2 Базовая квалификационная матрица.

2.4.3 Расчет необходимого числа квалификационных ставок на кафедрах.

2.4.4 Распределение имеющихся ресурсов пропорционально учебной нагрузке по базовой квалификационной матрице.

2.4.5 Задача минимизации общего числа квалификационных ставок в условиях выравнивания нагрузки.

2.4.6 Достоинства и недостатки модели.

2.5 Показатели эффективности распределения финансовых средств

2.5.1 Показатель отклонения средней нагрузки на преподавателя.

2.5.2 Показатель качества кадрового обеспечения учебного процесса

2.5.3 Экономические показатели деятельности кафедры.

2.5.4 Пример расчета показателей.

2.6 Выводы.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ.

3.1 Исследование модели минимизации общего числа ставок на базе методики КГТУ.

3.1.1 Применимость модели в системе кредитов.

3.2 Исследование модели минимизации общего числа ставок при распределении ресурсов на специальности.

3.2.1 Базовая квалификационная матрица.

3.2.2 Распределение ресурсов с использованием базовой квалификационной матрицы.

3.2.3 Расчет базовой квалификационной матрицы.

3.3 Выводы.

4 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ.

4.1 Рекомендации и методические указания для использования модели распределения ресурсов на факультеты с учетом ограничений на среднюю нагрузку преподавателей кафедр.

4.1.1 Решение задачи путем формирования резервного фонда и его распределения.

4.1.2 Решение задачи оптимального распределения путем решения задачи оптимизации.

4.2 Методика формирования штатов кафедр на основе математической модели распределения ресурсов на специальности с учетом квалификаций преподавателей.

4.2.1 Распределение ставок на специальности и расчет средней нагрузки.

4.2.2 Передача ставок специальностями на кафедры пропорционально поручаемой нагрузке.

4.2.3 Расчет квалификационных ставок кафедр.

4.2.4 Расчет средней нагрузки преподавателя на каждой кафедре.

4.2.5 Распределение ставок по кафедрам.

4.2.6 Распределение ресурсов путем решения задачи оптимизации

4.2.7 Разделение бюджетных и внебюджетных ставок.

4.3 Выводы.;.

Актуальность работы. Одним из направлений развития высшего профессионального образования России является совершенствование системы управления вузом с использованием современных информационных технологий и на этой основе — повышение качества образования.

В большинстве вузов России внедрены и функционируют разнообразные автоматизированные информационные системы (АИС), обеспечивающие сбор, хранение и обработку данных о различных процессах в вузе. В частности, в Красноярском государственном техническом университете разрабатывается и внедряется многокомпонентная система поддержки принятия решений (СППР), в рамках которой успешно функционирует АИС "Учебное планирование", обеспечивающая накопление и предоставление информации об образовательных программах по всем направлениям подготовки и задействованным кафедрам, АИС "Контингент" (данные о студентах), "1С: Штаты" и другие. Но в настоящее времени они выполняют лишь минимальные функции по обработке и оперативному предоставлению накопленной в них фактической информации— при том, что её состав и объём уже достаточны для разработки процедур автоматизированной выработки оптимальных решений и создания полноценных СППР. Аналогичная ситуация присуща также и другим вузам.

Одной из важнейших частных задач управления вузом является формирование штатов профессорско-преподавательского состава (ППС). В настоящее время действует двухуровневая система распределения штатов, при которой на первом (министерском) уровне Рособразование по собственной методике выделяет каждому вузу предельное значение штатов ППС и соответствующее финансовое обеспечение. На втором (внутривузовском) уровне эти ресурсы распределяются по подразделениям (факультетам, кафедрам). В настоящее время распределение штатов на втором уровне не регламентировано Рособразованием и выполняется в различных вузах по различным практически опробованным рациональным методикам, позволяющим обеспечить приемлемые показатели по загрузке кафедр.

Большой теоретический и практический вклад в решение этой задачи внесли Журавлев В. М, Чеботаревский Ю., Вяткин Г. П., Ефремов А. П. и ДР. [1-4].

Но существующие методики формирования штатов, как правило, нельзя считать ни оптимальными, ни научно обоснованными. Во-первых, они являются эмпирическими и основываются на субъективных предпочтениях разработчиков, которые фактически определяют ту или иную политику вуза (хотя и не всегда чётко сформулированную) в области формирования штатов (при изменении этой политики необходимо пересматривать соответствующие методики). Во-вторых, различные методики учитывают различное сочетание факторов, которые считаются значимыми в данном конкретном вузе. При этом некоторые факторы, как правило, не учитываются, в частности — та или иная политика покафедрального разделения бюджетной и внебюджетной составляющих нагрузки, квалификация преподавателей при распределении вида и объёма нагрузки для профессоров, доцентов, старших преподавателей и ассистентов. В-третьих, автоматизацией обычно охвачены простейшие расчёты и их визуализация в виде отчётных или распорядительных документов. Задача поиска оптимальных решений, как правило, не ставится ввиду отсутствия формализованного математического описания процессов и сложности учёта рассматриваемых факторов.

Отсутствие автоматизированного оптимального формирования штатов порождает ряд проблем на уровне как вуза, так и кафедр.

На уровне вуза появляются общие дополнительные издержки, возможны перерасход или нехватка средств по отдельным направлениям учебного процесса, характерен субъективизм в принятии решений, вызывающий конфликты между кафедрами в борьбе за учебную нагрузку и 7 предоставляемые на её покрытие ресурсы, отсутствует возможность предварительной оценки последствий при изменении политики руководства в том или ином вопросе. В настоящее время эти проблемы решаются преимущественно административно-волевым порядком, без убедительного обоснования, а потому — недостаточно эффективно.

На уровне кафедр проблемой является неопределённость штатного состава на очередной учебный год, невозможность определения минимально необходимого количества штатных сотрудников кафедры и возможного числа совместителей (т. е. оценки имеющегося резерва ставок), неравномерность распределения нагрузки среди преподавателей даже родственных кафедр (что приводит к снижению качества методической работы перегруженных преподавателей).

Указанные проблемы формирования штатов в рамках вуза приводят к общему ухудшению обобщённых показателей, а в рамках кафедр создают сложности в организации учебного процесса.

В то же время, автоматизированное оптимальное формирование штатов может: повысить эффективность принимаемых решений за счёт более обоснованного распределения ресурсов; увеличить достоверность информации о предельных возможностях той или иной кафедры и вуза в целом в рамках имеющегося или желаемого количественного и качественного состава штатов; предоставить оценку наличия резервов по штатам и связанным с ними финансами как по вузу в целом, так и по отдельным кафедрам; обеспечить оперативность принятия решений при изменении политики в области управления учебным процессом; улучшить качество учебного процесса в вузе ввиду более равномерной нагрузки преподавателей.

Основой автоматизации поиска оптимальных решений в процессе управления вузом является его формализация, т. е. построение моделей процессов, выбор целевых функций и ограничений с использованием адекватных методов оптимизации.

Таким образом, существует народно-хозяйственная проблема создания систем поддержки принятия решений в части формирования штатов профессорско-преподавательского состава вуза и актуальная научная задача создания соответствующих математических моделей и алгоритмов оптимизации, имеющая существенное значение для улучшения качества управления учебным процессом в вузе.

Объектом исследований в диссертации является процесс управления формированием штатов профессорско-преподавательского состава вуза.

Предметом исследований являются математические модели и алгоритмы оптимизации штатов профессорско-преподавательского состава кафедр.

Цель работы: разработка математического, методического и программного обеспечения для процесса оптимального управления формированием штатов профессорско-преподавательского состава вуза.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие частные задачи исследования:

4.3 Выводы

1. Предложена методика распределения финансовых ресурсов с применением модели оптимизации, на первом этапе которой ресурс выделяется факультетам.

2. Предложена методика распределения ресурсов на специальности с применением модели, использующей базовую квалификационную матрицу.

3. Показано преимущество применения разработанных методик в процессе распределения финансовых ресурсов и расчета штатного расписания кафедр, состоящее в том, что: во-первых, уменьшаются трудозатраты на процесс распределении ресурсов; во-вторых, распределение происходит так, что нагрузка на кафедрах становится примерно одинаковой, т.е. выравнивается; в-третьих, методика позволяет распределить ресурсы таким образом, что общее их количество для осуществления учебного процесса становится минимально возможным, т.е. формируется максимально возможный резерв.

Заключение

Представленный в диссертации материал позволяет сделать заключение, что поставленная цель достигнута, а задачи решены.

Проведенный системный анализ показал отсутствие комплексного математического описания процесса формирования штатов в вузе, отсутствие научно обоснованных формальных показателей эффективности формирования штатов и отсутствие задач оптимального формирования штатов, что порождает научную проблему.

Анализ учебной деятельности разных вузов позволил выделить ряд принципиальных аспектов, которые были включены в математические модели: 1) ресурсы выделяются на специальности по контингенту, что обусловлено политикой Министерства и передаются кафедрам по нагрузке, что обусловлено спецификой распределения ресурсов в вузе; 2) ресурсы разделяются на бюджетную и контрактную составляющие; 3) модели распределения ресурсов для бюджетной и контрактной составляющих могут различаться; 4) для кафедр вместе с поручаемой нагрузкой штаты передаются с учетом квалификации преподавателей и видов учебной нагрузки.

В связи с поставленной перед вузами задачей по переходу на новую систему исчисления трудоемкости освоения студентом образовательной программы, был проведен анализ на совместимость системы кредитов с разрабатываемыми моделями и методиками распределения финансовых ресурсов для существующей на сегодняшней день системой. Исследования показали, что разработанные в диссертации модели и методики применимы и для новой системы - системы кредитов.

На основе выделенных выше аспектов было разработано несколько вариантов формирования штатов кафедр, которые включают в себя также и расчеты, связанные с процессом распределения финансовых средств в вузе.

Формализация процесса формирования штатов позволила сформулировать несколько математических постановок задач оптимизации, целевые функции и функции ограничений которых учитывали показатели качества учебного процесса. В одной из задач для учета качества учебного процесса была применена базовая квалификационная матрица (БКМ). БКМ впервые была введена и исследована в данной диссертации. Элементы БКМ позволяют оценить, на сколько оптимально преподавателю с данной квалификацией выполнять тот или иной вид нагрузки. В диссертации предлагается способ расчета элементов БКМ, основанный на данных реальных кафедр.

В диссертации представлены показатели, позволяющие оценить учебный процесс. Было предложено три показателя: 1) отклонение нагрузки преподавателей от средней по подразделениям; 2) качество кадрового обеспечения структурных единиц, обеспечивающих образовательный процесс, которое выражается в оценке профессорско-преподавательского состава кафедр на базе БКМ; 3) эффективность использования фонда оплаты труда, под которым понимается отклонение общей заработной платы кафедр и средней стоимости часа от оптимальных значений, полученных путем расчета с применением БКМ. Рассмотренные примеры применения введенных показателей показывают, что они являются достаточно представительными и могут быть использованы при управлении учебным процессом на кафедрах и в вузе в целом, а также при мониторинге качества образовательного процесса.

Исследования моделей оптимизации показали, что они являются задачами глобальной оптимизации. Такой характер моделей задает совокупность функций ограничений. Так, например, при изменении параметров модели, только часть функций ограничений изменяет свои значения, а при увеличении значения любого параметра, значения функций ограничений увеличиваются на разную величину, причем большая часть из функций вообще не изменяются. Такое поведение функций ограничений в совокупности образуют такую область поиска в гиперпространстве на целевой функции, которая имеет многоэкстремальный вид с одним глобальным экстремумом. Таким образом показано, что модель оптимизации может быть решена только поисковыми алгоритмами глобальной оптимизации.

Решение моделей оптимизации позволяет сформировать информацию в том виде, в котором она может быть использована для принятия управленческих решений. А предложенные в диссертации методики, использующие эти решения, позволяют решать задачи формирования штатов в вузе значительно эффективней, что и было показано в четвертой главе. Процесс формирования штатов и решение моделей оптимизации реализованы в программном модуле системы поддержки принятия решений [57].

1. Положение о нормировании численности профессорско-преподавательского состава и учебной нагрузки кафедр КГТУ. Красноярск, 1999.

2. Чеботаревский, Ю. Расчёт штатной численности кафедры: инновационный подход / Ю. Чеботаревский, А. Захаров, Г. Лобачева; Высшее образование в России. №1, 2000. С. 125.

3. Вяткин, Г.П. Южно-Уральский государственный университет — универсальный вуз: Науч.-практ. конф.(26-27 апр.) / Г.П. Вяткин; ЮУрГУ, Челябинск, 2000. С. 3-8.

4. Ефремов, А.П. Экономика и оптимизация учебного процесса / А.П. Ефремов; Изд-во МГУП, М, 1999. 198с.

5. Васильев, Ю.С. Экономика и организация управления вузом. Учебник / Ю.С. Васильев, В.В. Глухов, М.П. Федоров, А.В. Федотов; Издательство «Лань», СПб, 1999. 448 с.

6. Дубников, В.В. Менеджмент сферы образования / В.В. Дубников; М., 1999.

7. Менеджмент, маркетинг и экономика образования / Под ред. Проф.

8. A.П. Егоршина; НИМБ, Н. Новгород, 2001.

9. Управление деятельность профессиональная: Сб. статей / Под ред.

10. B.Ю. Кричевского; СПбГУПМ, СПб, 2001.

11. Резник, С.Д. Управление кафедрой: Учебник. 2-е изд. / С.Д. Резник; ИНФРА-М, М., 2005. 635 с.

12. Александров, В.А. К вопросу о качестве образования / В.А. Александров; Развитие образования в области менеджмента: Вестник Университета. №1, 2003.

13. Антропов, В.А. Управление качеством подготовки специалистов в вузах МПС / В.А. Антропов; Развитие образования в области менеджмента: Вестник Университета. №1, 2003.

14. Горбашко Е. Качество образования в системе обучения управлению качеством / Е. Горбашко; Стандарты и качество. №10, 2001.

15. Гуськова, Н.Д. Мониторинг качества образования / Н.Д. Гуськова, Н.П. Макаркин, Т.А. Салимова; Вестник высшей школы. №6, 2001.

16. Долженко, О. Обеспечение качества высшего образования: российский опыт в международном контексте / О. Долженко; Вестник высшей школы. №6, 2001.

17. Короткое, Э.М. Концепция менеджмента / Э.М. Короткое; Издательско-консалтинговая компания «ДеКА», М., 1997.

18. Логачев, В. Система качества для образовательных услуг / В. Логачев; Высшее образование в России. №1, 2001.

19. Салимова Т.А. Управление качеством образовательной деятельностив вузе: теоретические и методы / Т.А. Салимова, Н.Ш. Ахметова; Развитие образования в области менеджмента: Вестник Университета. №1, 2003.

20. Шадриков, В. О процедуре комплексной оценки вуза / В. Шадриков, Е. Геворкян и др.; Высшее образование в России. №1,2001.

21. Шадриков, В. О видовой дифференциации учреждений высшего профессионального образования / В. Шадриков, Е. Геворкян, В. Наводнов и др.; Высшее образование в России. №3, 2000.

22. Даничев, A.M. Автоматизированная информационная система «Учебное планирование». Версия 1.0: Руководство пользователя / A.M. Даничев, Н.В. Шубина; ИПЦ КГТУ, Красноярск, 2004. 185с.

23. Филиппов, В.М. Министерство предлагает, а вуз располагает / В.М. Филиппов; Поиск. №2(712), 2003. С. 4.

24. Васильев, Ю.С. Экономика и организация управления вузом: Учебник / Ю.С. Васильев, В.В. Глухов, М.П. Федоров; Лань, СПб , 2001.

25. Чистохвалов, В. Кредитные единицы входят в российскую высшую школу / В. Чистохвалов; Высшее образование в России. №4, 2004. С. 26.

26. Подлесный, С.А. Базовая единица при оценке качества подготовки специалиста в вузе / С.А. Подлесный, Б.П. Соустни; Информатика и системы управления: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 6, НИИ ИГТУ, Красноярск, 2000. С. 288.

27. Якунин, Ю.Ю. Модель распределения ресурсов в вузе / Ю.Ю. Якунин, М.А. Воловик; Информатика и системы управления: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 10, НИИ ИЛУ, Красноярск, 2004. С. 101104.

28. Якунин, Ю.Ю. Модель распределения бюджетных и внебюджетных ресурсов по кафедрам в вузе / М. А. Воловик, В. М. Журавлёв, Ю.Ю. Якунин; Информатика и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 9, НИИ ИПУ, Красноярск, 2003. С. 260-266.

29. Якунин Ю.Ю. Распределение ресурсов с учетом ограничений средней нагрузки преподавателей на кафедрах / Ю.Ю. Якунин, М.А. Воловик; Информатика и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 10, НИИ ИЛУ, Красноярск, 2004. С. 124-132.

30. Якунин Ю.Ю. Показатели эффективности распределения штатов и нагрузки на кафедры / Ю.Ю. Якунин, М.А. Воловик, A.M. Даничев; Информатика и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 10, НИИ ИПУ, Красноярск, 2004. С. 105-113.

31. КЗоТ РФ (от 1 февраля 2002 года).

32. Комментарии к КЗоТ РФ "Справочно-правовая система ГАРАНТ".

33. Черноруцкий, И.Г. Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие / И.Г. Черноруцкий; Питер, СПб, 2004. 256с.

34. Васильков, Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учебное пособие / Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова; Финансы и статистика, М., 2002. 256с.

35. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев; Наука, М., 1980. 976с.

36. Бекишев, Г.А. Элементарное введение в геометрическое программирование / Г.А. Бекишев, М.И. Кратко, Наука, М., 1980. 144с.

37. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, JI. Рутковский; Горячая линия -Телеком, М., 2004. 452с.

38. Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновский, К. В. Махотило, С. Н. Петрашев, С. А. Сергеев. — X.: ОСНОВА, 1997 — 112с.

39. Семёнкин, Е.С. Оптимизация технических систем / Е.С. Семёнкин, О.Э. Семёнкина, С.П. Коробейников; СИБУП, Красноярск, 1996. -284с.

40. Семёнкин, Е.С. Методы оптимизации в управлении сложными системами / Е.С. Семёнкин, О.Э. Семёнкина, В.А. Терсков; СЮИ, Красноярск, 1999. 234с.

41. Michalewicz, Z. Evolutionary Algorithms for Constrained Parameter Optimization Problems / Z. Michalewicz, M. Schoenauer; Article, 1997.

42. De Jong, K. Generation Gaps Revisited. Foundations of Genetic Algotihms / K. De Jong; №2. 1993. - P.19-28.

43. Beyer. How to Analyse Evolutionary Algorithms / Beyer, Schwefel, Wegener; Technical Report No.CI-139/02. University of Dortmund, Germany, 2002.

44. Jang, J.-S. Neuro-Fuzzy and Soft Computing.A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence / J.-S. Jang, C.-T. Sun, E. Mizutani; Prentice Hall, USA, 1997.-614c.

45. Goldberg. Genetic Algorithms in Search, Optimzation & Machine Learning / E. David, Goldberg; Addison-Wesley, 1989.

46. Рубан, А. И. Глобальная оптимизация методом усреднения координат: Монография / А. И. Рубан; ИПЦ КГТУ, Красноярск, 2004. 302с.

47. Рубан, А. И. Методы оптимизации / А. И. Рубан. Красноярск: НИИ ИЛУ, 2001.528 с.

48. Кузнецов, А. В. Алгоритмы прямой непараметрической поисковой глобальной оптимизации при ограничениях неравенствах / А. В. Кузнецов, А.

49. И. Рубан // Информатика и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 4. Красноярск: НИИ ИЛУ, 1999. С. 134-139.

50. Кузнецов, А.В. Программный комплекс непараметрической поисковой глобальной оптимизации / А. В. Кузнецов // Информатика и информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. С. 144-147.