автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Оптимальное планирование навигационного эксперимента для мониторинга автомобильных дорог

Введение.

Глава 1. Определение траектории движения объекта.

1.1. Мониторинг автомобильных дорог.

1.2. Постановка задачи восстановления траектории.

1.3. Системы спутниковой навигации.

1.3.1. Структура системы NAVSTAR GPS.

1.3.2. Принципы определения координат в системе GPS.

1.3.3. Точность определения координат в системе GPS.

1.3.4. Закон распределения ошибок в системе GPS.

1.3.5. Повышение точности определения координат.

1.4. Принципы проектирования плана и продольного профиля автомобильных дорог.

1.4.1. План автомобильных дорог.

1.4.2. Продольный профиль автомобильной дороги.

1.4.3. Общие требования к плану и продольному профилю автомобильной дороги.

1.5. Структура вектора параметров модели состояний.

Глава 2. Планирование навигационного эксперимента.

2.1. Математическая модель задачи определения траектории.

• 2.2. Навигационный эксперимент. Оптимальное планирование навигационного эксперимента.

2.3. Квадратурные функционалы в евклидовом пространстве.

2.4. Теоремы о критериях D-оптимальности планов эксперимента для параметров координатных преобразований.

2.4.1. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и преобразования подобия. л 2.4.2. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и поворота.

2.4.3. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, преобразования подобия и поворота.

2.4.4. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и аффинного сжатия.

2.4.5. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, поворота и аффинного сжатия.

2.4.6. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и произвольного двумерного аффинного преобразования.

2.4.7. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и произвольного трехмерного аффинного преобразования.

2.5. Планирование эксперимента для нелинейных одномерных регрессионных моделей.

2.6. А-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, преобразования подобия и поворота.

2.7. Е-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, преобразования подобия и поворот.

2.8. Определение оптимального объема выборки.

2.8.1. Асимптотическая оптимальность.

2.8.2. Минимизация совокупных потерь.

Глава 3. Определение геометрических параметров автомобильных дорог.

3.1. Геометрические параметры, подлежащие определению при паспортизации и диагностике автомобильных дорог.

3.2. Геометрические параметры автомобильных дорог, определяемые с помощью приборов спутниковой навигации.

3.3. Модель задачи определения геометрических параметров автомобильной дороги.

3.4. Аппроксимация клотоиды кривой второго порядка.

3.5. Алгоритм определения параметров кривых, составляющих геометрическую модель автомобильной дороги.

3.5.1. Алгоритм сегментации трассы.

3.5.2. Алгоритм определения параметров сегментов.

3.5.3. Определение геометрических параметров трассы.

3.6. Планирование навигационного эксперимента при определении параметров автомобильных дорог.

Глава 4. Описание разработанного программного обеспечения.

4.1. Программа «Линейный график-2».

4.1.1. Линейный график автомобильной дороги.

4.2.2. Менеджер формата.

4.2.3. Графический редактор.

4.2.4. Подсистема «Интерполяция».

4.2.5. Подсистема «GPS-Геометрия».

4.2.6. Подсистема обмена данными.

4.2.6. Подсистема обмена данными.

4.2. Программный комплекс «Геометрия» ПДЛ СГУПС.

4.2.1. Монитор «Show Path».

4.2.2. Программа постобработки «Post Work».

Актуальность темы. Единая транспортная система страны включает в себя различные виды транспорта общего пользования: железнодорожный, морской, речной, автомобильный, воздушный и трубопроводный. Процесс экономических преобразований уже привел к кардинальному изменению структуры перевозок в пользу автомобильного транспорта, который в современных условиях оказался наиболее конкурентоспособным. Этот процесс, безусловно, продолжится и к 2015 году, по данным некоторых источников, доля перевозок, осуществляемых автотранспортом, возрастет до 41%. Становиться очевидным, что одним из определяющих факторов успешного развития автомобильной отрасли является увеличение протяженности и улучшение состояния сети автомобильных дорог. Успешному выполнению этих задач служат работы по реконструкции, диагностике, паспортизации и инвентаризации автодорог, составной частью которых является определение геометрических параметров дороги, необходимых для разработки проекта реконструкции, геодезической привязки объектов при паспортизации, инвентаризации и дислокации.

В последнее время для определения геометрического положения оси автомобильной дороги используются прямые координатные методы. Системы, реализующие определение координат могут иметь самое различное исполнение: системы глобального позиционирования (т.н. спутниковые приемники), системы пространственной ориентации, такие как гироскопы и акселерометры, связанные с путеизмерительными приборами.

Однако использование подобной методики определения геометрических параметров требует создания специального математического и программного аппарата для построения цифровой модели оси автомобильной дороги на основании координатных измерений. Представленная работа посвящена разработке математических методов, алгоритмов и программного обеспечения для определения геометрических параметров оси автомобильной дороги с использованием координат, полученных в результате измерений приборами спутниковой навигации.

Предметом исследования является создание модели автомобильной дороги, соответствующей реальному инженерному сооружению, исследование возможности повышения точности определения параметров модели методами теории планирования и анализа эксперимента. Построение алгоритмов нахождения параметров кривых автодороги, сводящих к минимуму влияние шума, возникающего при определении координат средствами систем спутниковой навигации.

Целями диссертационной работы являлись:

- разработка математического аппарата теории планирования навигационного эксперимента, с целью уменьшения объема координатной информации для определения параметров траекторных кривых без существенной потери точности;

- создание алгоритмов и программного обеспечения для определения геометрических параметров автомобильных дорог на основе построенного математического аппарата для планирования навигационного эксперимента.

В соответствии с указанными целями в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

- сформулирована задача восстановления траектории и создана концепция навигационного эксперимента;

- построена математическая модель оси автомобильной дороги как траектории движения GPS-приемника;

- выбраны критерии оптимальности планирования навигационного эксперимента;

- созданы вычислительные алгоритмы построения цифровой модели оси автомобильной дороги;

- разработано программное обеспечение для решения задачи навигационного эксперимента.

Методы исследований включают в себя использование теории планирования эксперимента, аппарата аналитической и дифференциальной геометрии, закономерностей проектирования и строительства автодорог, методы проведения кинематических координатных измерений с использованием систем спутниковой навигации. Исходной информацией являются результаты научно-исследовательских работ, полученные автором в процессе создания программного обеспечения для диагностики, инвентаризации и паспортизации автомобильных дорог, специального программного обеспечения для передвижной дорожной лаборатории СГУПС, использующего в качестве приборов определяющих координаты спутниковые приемники.

Научную новизну работы составляют и на защиту выносятся:

- концепция навигационного эксперимента;

- аналитические формулы критериев А- Е- и D-оптимальных планов эксперимента при определении параметров траекторных кривых;

- алгоритм решения задачи построения цифровой модели оси автодороги для определения ее геометрических параметров;

- программное обеспечение инвентаризации и паспортизации автомобильных дорог;

- специальное программное обеспечение созданное для передвижной дорожной лаборатории (ПДЛ СГУПС).

Практическая значимость состоит в следующем:

- создано программное обеспечение для составления линейного графика автомобильных дорог, включающее в себя аппарат определения геометрических параметров автомобильных дорог;

- разработано программное обеспечение для передвижной дорожной лаборатории СГУПС;

- имеются справки о внедрении программного комплекса составления линейного графика автомобильной дороги в Научно-инженерном дорожном центре СГУПС и передаче указанного программного обеспечения на эксплуатацию в ТУ АД Новосибирской области и в ГУП «Алтайавтодор»; использовании программы в учебном процессе на кафедре «Изыскания, проектирование и постройка железных и автомобильных дорог» СГУПС; а также справка о использовании программного комплекса «геометрия» в составе передвижных дорожных лабораторий переданных РТИ Новосибирской области и ГУП «ГорноАлтайавтодор» республики Горный Алтай.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- Международная научно-техническая конференция посвященная 65-летию СГГА - НИИГАиК «Современные проблемы геодезии и оптики» (Новосибирск 1998 г.);

- Научно-практический семинар «Современные проблемы научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в дорожно-строительном комплексе Сибири» (Новосибирск, 1998 г.);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Пути повышения качества и эффективности строительства, реконструкции, содержания автомобильных дорог и искусственных сооружений на них» (Барнаул 2001 г.);

- Региональная научно-практическая конференция «Вузы Сибири и Дальнего Востока Транссибу» (Новосибирск 2002 г.).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 5 печатных работах. В опубликованных работах автору принадлежат результаты, изложенные в тексте диссертации.

Основные результаты проведенного исследования состоят в следующем:

1. Создан математический аппарат построения А-, Е- и D-оптимальных планов навигационного эксперимента как задачи оптимизации аналитических функций от значений измеренных координат. Разработанный аппарат позволяет строить D-оптимальные планы для определения параметров траекторных кривых без существенной потери точности при уменьшении объема координатных измерений.

2. Доказана эквивалентность D-оптимального планирования для некоторых моделей одномерных нелинейных регрессий и D-оптимального планирования навигационного эксперимента.

3. Решена поставленная в исследовании проблема о применимости методов теории планирования и анализа эксперимента в уточнении определения параметров автомобильных дорог, которые могут быть получены с использованием спутниковых приемников навигационного класса.

4. Созданы численные алгоритмы расчета геометрических параметров сегментов кривых второго порядка, которые могут быть использованы во многих инженерных приложениях - от космической навигации до расчета траекторий движения заряженных частиц.

5. Разработано программное обеспечение для создания линейного графика автомобильной дороги со встроенным механизмом определения геометрических параметров на основе спутниковых измерений координат оси дороги.

6. Создан аппаратно-программный комплекс «геометрия», входящий в состав Передвижной дорожной лаборатории СГУПС, использующий методы построения D-оптимальных планов при проведении спутниковых измерений координат оси автомобильной дороги в кинематическом режиме с целью определения ее геометрических параметров.

7. Разработанное программное обеспечение позволило осуществить выполнение работ по паспортизации, инвентаризации и диагностике свыше 5000 км автомобильных дорог федерального и территориального значения Новосибирской области, Алтайского края и республики Горный Алтай.

8. Программа составления линейных графиков автомобильных дорог внедрена в эксплуатацию в Научно-инженерном дорожном центре СГУПС, в Территориальном управлении автомобильных дорог Новосибирской области, в ГУП «Алтайавтодор». Указанная программа используется в учебном процессе на кафедре «Изыскания, проектирование и постройка железных и автомобильных дорог» СГУПС.

9. Программный комплекс «геометрия» входящий в состав Передвижных дорожных лабораторий СГУПС эксплуатируется в Региональной транспортной инспекции Новосибирской области и в ГУП «ГорноАлтайавтодор» республики Горный Алтай.

Заключение

1. Передвижные лаборатории. Измерительные системы и дополнительные услуги. www.rdt.ru/laboratories

2. Система глобального позиционирования, http://www.rdt.ru/laborarories/gps/

3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ АБДД «ДОРОГА» http://www.rosdornii.ru/abdd/index2.html

4. WinPass это программа по инвентаризации и паспортизации автодорог Российской Федерации. http://www.progis.ru/win/projects.htm

5. Программное обеспечение. Учет и паспортизация автодорог. www.rdt.ru/programs/pasport/

6. Программа формирования линейного графика автомобильной дороги. Терра. Воронеж, http://www.tfmik.ru/terra/roadmap.html

7. Расчетно-Информационная Среда «Автодороги». http://www.compalex.ru/roads.html

8. Полещук С.Е., Конкин А.В., Казаков А.Г., Федорова Н.П., Зинкин М.И., Хорев А.Г., Автомобильные дороги Новосибирской области. // Отчет ТУ АД НСО, Харменс, ОАО Форт, ЗАО «Кват-Реклама», Издание третье, Новосибирск, Россия, 1999 г., с. 88.

9. Branets, V., Mikhailov, М., Stishov, Y., Klyushnikov, S., Filatchenkov, S., Mikhailov, N., Pospelov, S., Vasilyev, M. "Soyuz" "Mir" Orbital Flight GPS/GLONASS Experiment. In Proceedings of ION GPS-99. Nashville, Tennessee, September 1999, pp. 2303-2312.

10. В.Е.Герцман, А.В.Экало (Россия)

11. Программное обеспечение для определения траектории космических аппаратов по данным GPS/GLONASS. //VII САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ИНТЕГРИРОВАННЫМ НАВИГАЦИОННЫМ СИСТЕМАМ

12. А.А.Жалило, С.Н.Флерко (Украина)

13. Козорез Д. А., Формирование интегрированной навигационной системы малого ИСЗ на основе ГЛОНАСС/GPS технологий», в соавторстве, //Известия РАН, «Теория и системы управления», №1, 2001 год.

14. Решетнев М.Ф., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах. М., Машиностроение, 1988г.

15. V.V.Malyshev, M.N.Krasilshikov, V.I.Kariov, AIAA Education series, Washington D.C., «Optimization of the observation and control processes»1992r.

16. V.V.Malyshev, M.N.Krasilshikov, etc., FAPESP Publication ,Sao-Paulo. Brazil, 1996r. «Aerospace vehicle Navigation and Control»

17. M.H. Красильщиков, Москва, МАИ 2000г. 25 п.л. «Спутниковые системы мониторинга»

18. Назиров P.P. Разработка информационной технологии планирования и проведения дистанционных экспериментов с использованием космических систем (99-07-90147). ИКИ РАН. Москва

19. Брандин В. Н. Разоренов Г. Н. М.Определение траекторий космических аппаратов: Машиностроение, 1978.-216 с. ftp://ftp.kiaml.rssi.ru/pub/gps/book/brn

20. Е.Г. Харин, А.Ф. Якушев, В.А. Копелович

21. Эталонные определения траектории движения летательного аппарата на основе оптимальной комплексной обработки информации инерциальной и спутниковой навигационных систем УДК 629.7.054.072.1

22. Иванов Н.М. Методология создания бортовых алгоритмов управления спускаемых и орбитальных аппаратов на основе использования внешней информации, в частности от навигационных систем GPS и ГЛОНАСС (9801-00922). ЦНИИМаш РКА. Королев.

23. A.M. Боронахин, A.B. Мочалов, M. Рехель, Й. Шмайстер Исследование интегрированной системы навигации на рельсовом пути УДК 531.383

24. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М:, Эко-Трендз 2000 267 с.

25. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. М.: «Мир», 1982. - с. 4268.

26. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука,1981.

27. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М.: Физматлит, 2001. — 160 с.

28. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия . М.: Наука, 1990. .-672с

29. Савёлов А.А. Замечательные кривые. -Томск: Красное Знамя, 1938. -436 с.

30. Савёлов А.А. Плоские кривые. (Систематика, свойства применения. Справочное руководство). М.: Физматгиз, 1960. - 294с.).

31. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1985. 271 с.

32. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — Изд. 2-е, испр. — М. Физматлит, 2001. — 320 с.

33. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 400 с.

34. Dahl, Bonnie. The User's Guide to GPS The Global Positioning System. Richardson Marine Publishing, 1993.

35. GPS for the Geosciences, National Academy of Sciences Press, 1997.

36. Харитонов B.B., Колонцов B.B., Щербаков B.B. Испытания СПИА 724 -01 на Новосибирском водохранилище и в заливе Петра Великого. // «Применение отечественных и зарубежных спутниковых приемоиндикаторов в геологоразведочной отрасли». - Новосибирск. -1993.

37. Michael Shaw, Kanwaljit Sandhoo, David Turner //GPS World №10 2000 r.

38. Chistyakov, V., Filatchenkov, S., Khimulin, V., Kornienko, V. Double Duty: Russia's DGPS/DGLONASS Maritime Service. "GPS World", March 1996.

39. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М., 1969.

40. Математическая теория планирования эксперимента./Под редакцией С.М. Ермакова. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, -1983. - с. 30.

41. Федотов Г.А., М.А. Григорьев М.А., В.И. Федоров В.И. и др. Проектирование автомобильных дорог: Справочник инженера дорожника./ Под. ред. Г.А. Федотова. М.: Транспорт 1989 —437 с.

42. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. Госстрой СССР М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986 - 56 с.

43. СНиП 3.06.03-85. Автомобильные дороги. Госстрой СССР М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986 - 112 с.

44. Немчинов М.В. О новых принципах проектирования автомобильных дорог // Сб. науч. тр. Проблемы строительства и эксплуатации автомобильных дорог / МГАДИ (ТУ). Москва-Иркутск. - 1998.

45. Иванов. Н.Н., Пузаков. Н.А.и др. Строительство автомобильных дорог. -М.: Транспорт. - 1969. 321 с.

46. Аналитические функции : Учебное пособие для вузов/Евграфов М.А.-2-е, испр. и доп. изд.-М.: Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит., 1968.-471с

47. Бахвалов С. В., Бабушкин J1. И., Иваницкая В. П. Аналитическая геометрия.—М., 1970.

48. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия . М.: Наука, 1981.

49. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, дополненные необходимыми сведениями из алгебры, «Наука», 1968.

50. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. -13е изд., исправленное. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986 - 544 с.

51. Федорчук В. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М., 1990.

52. Демиденко Е. 3. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.

53. Федоров В.В. Планирование при нелинейной зависимости поверхности отклика от оцениваемых параметров, Препринт №21 ЛСМ, Изд-во МГУ, 1971

54. Bandemer Н. et al. Theorie und Anwendung der Optimalen Versuchplanung 1, Handbuch zur Theorie.— Berlin: Akad. Verlag, 1977

55. Ермаков C.M., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987.

56. Федоров В.В. Теория оптимальных экспериментов ( при выяснении механизма явлений), М., 1971.

57. ГОСТ 24026-80 Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения. М.,1980.

58. Федоров В.В. Планирование экспериментов в случае одновременного измерения нескольких поверхностей отклика, Препринт №3 JICM, Изд-во МГУ, 1968

59. Kiefer J. Optimum designs in regression problems, II, Ann. Math. Stat. 32, 1961 -298c.

60. Box G. E. P., Lucas H. L. Designs of experiments in nonlinear situations.— Biometrika, 1959, 46, 364p.

61. Адлер Ю.П., Маркова E.B., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.- М.: Наука, 1976.- 278с.

62. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В., и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М .: Мир, 1977, с 552.

63. Вучков И.Н., Круг Г.К., D-оптимальные экспериментальные планы,Труды МЭИ, вып. 68, 1969.

64. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента.- Минск: БГУ, 1982,-302с.

65. Федоров В.В. Теория оптимальных экспериментов (при выяснении механизма явлений), М., 1971.

66. Ф.Р.Гантмахер. Теория матриц. 576 стр. М.: Наука ,1966.

67. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М, Наука, 1971,328 с.

68. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара.- М.: Наука, 1969.- 288

69. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М , Наука , 1968 ,912 с.

70. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии. М, Высшая школа, 1967, 655 с.

71. Дьяконов В.П. MATHCAD 2000. Серия Учебный курс. СПб, Изд. «ПИТЕР», 2000. -592с.

72. Херхагер М., Партолль X. Mathcad 2000: полное руководство. «Ирина»,BHV, Киев, 2000. 416с.

73. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М., Мир, 1980. 456 с.

74. Хикс Ч., Основные принципы планирования эксперимента, изд-во «Мир», 1967

75. Малютов М.Б. Нижние границы среднего объема выборки последовательно управляемой выборки.— УМН, 1982, 37, № 2, с. 209—210.

76. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте.- Л.: ЛГУ, 1979.- 232с.

77. Типовая инструкция по техническому учету и паспортизации автомобильных дорог общего пользования. ВСН 1 83 / Минавтодор РСФСР. - М.: Транспорт. - 1984. - 36 с.

78. Технические правила ремонта и содержания автомобильных дорог. ВСН 24-88 / Минавтодор РСФСР. М.: Транспорт. - 1989. - 198 с

79. Правила диагностики и оценки состояния автомобильных дорог. ВСН 6-90 / Минавтодор РСФСР. ЦБНТИ Минавтодора РСФСР. М., 1990. - 168 с.

80. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Пер. с англ. 4-е изд. М.: Наука, 1977 г. 832 е.

81. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения., М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 352 с.

82. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений.- Л.: «Наука», 1967.

83. Протодъяконов М.М. Методика рационального планирования экспериментов. М.: Наука, 1970

84. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1974

85. Успенский А. Б., Федоров В. В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов.— М.: МГУ, 1975.

86. Линник. Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. -М.: Физматгиз, 1962

87. Мирский Г .Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М .: Энергоиздат, 1982, с. 320.

88. Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии.

89. Островский A.M. Решение уравнений и систем уравнений. Пер. с англ. Л.З.Румшинского и Б.Л.Румшинского М.: Изд. иностр. лит., 1963; 219 с.

90. Никольский С.М. Квадратурные формулы М.: Наука, 1979.

91. Кузьмичев Д.А., Радкевич Н.А., Смирнов А.Д. Автоматизация экспериментальных исследований. Учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1983, с. 391.

92. Коваленко Е.Г. Англо-русский терминологический словарь по планированию эксперимента. Около 1150 терминов Издано: 1995, ЭТС

93. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1978.

94. Яхно В.В. Планирование регрессионного эксперимента при наличии фактора времени (н.р. Седунов Е.В.). Автореферат диссертации.

95. Круглое В.М., Щербаков В.В. Современные средства и методика диагностики, паспортизации автомобильных дорог // Тез. докл. международн. науч.-техн. конф. «Современные проблемы геодезии и оптики» / СГГА Новосибирск. - 1998. - с. 126.

96. Фаддеев Д.К. Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры.-М.: Физматгиз, 1963.

97. Постников М.М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия.

98. Gurtner W., Mader G., McArthur D., A common exchange format for GPS data // GPS Bulletin, 2(3).- 1989.- p.p. 1-11.

99. Самарин О. Ф., Устойчивость программного обеспечения систем управления реального времени к ошибкам программ и сбоям аппаратуры./Вопросы радиоэлектроники, серия ОТ, 1998 год, вып.1.

100. Саблин Ю.А., Мубаракшин Р.В. «Основы проектирования информационно управляющих систем» МАИ, 1999г. 30 п.л.

101. Волынский Б.А. Сферическая тригонометрия. М.: Наука, 1977.

102. Ашмарин И.П ., Васильев Н.Н., Амбросов В.А. Быстрые методы статистической обработки ипланирование эксперимента. -Л.: Изд. Ленинградского университета, 1971. -80 с

103. Ю.Кунц Р.И. Программное обеспечение для определения геометрических параметров железных дорог // Вузы Сибири и Дальнего Востока Транссибу: Тез. докл. Новосибирск, 2002. - С. 91-92.

104. Кунц Р.И. Проблемы обработки полевых измерений и мониторинга полевых работ // Современные проблемы НИОКР в дорожно-строительном комплексе Сибири: Тез. докл.- Новосибирск, 1998 С. 34.

105. Кунц Р.И. Проблемы обработки данных спутниковых измерений

106. Современные проблемы геодезии и оптики: Тез. докл. Новосибирск, 1998.-С. 127.

107. Кунц Р.И. Планирование и анализ эксперимента при обработке траекторий движения в инерциальных системах отсчета. // Сборник трудов молодых ученых СГУПС Новосибирск, 2001 - Вып. 2. С. 140-147.

108. Круглов В.И. Щербаков В.В., Козятник И.И., Кунц Р.И. и др. Дорожная передвижная лаборатория. // Наука и техника в дорожной отрасли- 2002. №2 С. 29-30.