автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Оптимальное геометрическое проектирование подпорных стен автомобильных дорог, проходящих по слабопересеченной местности

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

КИЕВСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

РГБ' ОД

1 ЛЦ~ гъ,*,/ На правах рукописи

/С

ЯМ

(х

СИНДАРОВ РАХМАТ УРАЛОВИЧ

, ОПТИМАЛЬНОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДПОРНЫХ СТЕН АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ, ПРОХОДЯЩИХ ПО СЛАБОПЕРЕСЕЧЕННОЙ МЕСТНОСТИ

05.01.01.— Прикладная геометрия и инженерная графика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев 1994

К защите представляется рукопись.

Работа выполнена в Киевском государственном техническом университете строительства и архитектуры.

Научный руководитель — кандидат технических наук,

доцент Сафронеев И. В.

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор Бадаев Ю. И. кандидат технических наук, доцент Ковалев Ю. Н.

Ведущая организация — НТП «Киевинтерпроект».

Защита состоится 26 октября 1994 г. в 13 часов на заседании специализированного совета Д 068.05.03 в Киевском государственном техническом университете строительства и архитектуры по адресу: 252037, Киев-37, Воздухофлотский пр., 31, аудитория 319.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры.

Автореферат разослан 26 сентября 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцчнт

В. А. Плоский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТЫ

Актуальность. Строительство автомобильных дорог, проходящих по пересеченной местности, предполагает устройство большого числа искусствешшх сооружений - мостов, виадуков, водопропускных труб, а также подпорных стон (ПС). Последние имеют разное назначение , однако общей их функцией является удержание и обеспечение устойчивости земляного полотна. Применение ПС позволяет уменьшить объем земляных работ (при высоких насыпях) и площади полосы отвода земли сельскохозяйственных угодий, оптимизировать протяженность дорогостоящ« искусственных сооружений - мостов, тоннелей и пр.

В процессе проектирования ПС учитываются множество факторов различного характера: геоморфологические,, геологические, гидрогеологические, прочностные, экономические и геометрические. В существующей методике проектирования ПС последние играют второстепенную роль. Такая постановка является не совсем корректной, так как большинство из перечисленных факторов имеют геометрическую сущность.

Среди множества конструктивных решений ПС, применяемых для удержания откосов эемполотна автодороги, большое' распространение получили тонкостенные, сборные железобетонные конструкции, которые с одной стороны, отличаются высокой степенью индустриальное™, с другой - обладают наибольшей с геометрической точки зрения сложностью и охватывают геометрические особенности НС и других типов. Поэтому в качестве базового объекта исследопаний в работе выбираются сборные железобетонные консольные ПС уголкового типа.

Таким образом, в общем виде задача геометрического нроен-

тирования ПС может рассматриваться как многогшраметрическая оптимизационная, где в качестве проектных выступают геометрические параметры ПС с заданными ограничениями.

Критический аначиэ литературы« источников по данной проблематике показал, что задача оптимального геометрического проектирования ПС автомобильных дорог не рассматривалась, в связи с чем мо;шо сформулировать цель настоящего исследования.

Цель работы - разработать методы оптимального геометрического автоматизированного проектирования ПС автомобильных дорог с учетом конструктивно-технологических и экономических требований.

Для реализации указанной цели в работе ставятся следующие задачи исследования:

- провести комплексный анализ существующих методов проектирования ПС автомобильных дорог для выявления геометрических особенностей этого процесса;

- выполнить анализ факторов, оказывающих влияния на параметры формы и положения ПС автомобильных дорог;

- предложить методы формироваши зоны зешяного полотна, в которой осуществляется оптимальное размещение ПС;

- разработать методы оптимального размещения геометрических объектов различной размерности в областях соответствующей размерности с учетом возможности управления параметрами форми размещаемых объектов;

- разработать методики размещения ПС и их элементов для целей геометрического оптимального автоматизировшшого проектирования данных объектов.

Решение поставленных в работе задач осуществляется на основе методов начертательной, аналитической, дифференциальной, проективной, вычислительной и алгеб-

шческой геометрий, методов: прикладного программирования, 1Скретного моделирования поверхностей,' численных методов, эиентировашшх на использовании ЭВМ.

Теоретической базой для настоящего исседовшия явились аботы: Ю.И. Бадаева, Н.И. Гиля, Г.С. Иванова, С.Н. Ковалева, .К. Клейна, И.И. Котова, D.E. Михзйлеико, В.Н. Найдыша, B.C. буховой, A.B. Павлова,. Л.Л. Подгорного, B.C. Полозова, В.Л. вачева, H.H. Рыжова, К.Л.Сазонова, Ю.Г. Стояна, К.Х. Толмаче-а, Э.В. Цагарели, В.И Якунина и их учеников.

Научную новизну работы составляют:

- геометрическая интерпретация процесса определения пара-ютров ПС и проектных факторов, влияющих на этот процесс;

- формирования статико-геометрическим способам объектов >азличной размерности с заданными метрическими характеристиками; •

- оптимальное геометрическое размещение объектов различной 'размерности в трехмерной и двумерной замкнутых областях;

- разработка теории автоматизированного геометрического оптимального проектирования ПС на основе предложенных методов размещения геометрических объектов.

Практическая ценность работы заключается в создании методики интерактивного оптимального геометрического проектирования сборных железобетонных ПС автомобильных дорог с 'учетом конструктивно-технологических и экономических требований.

На защиту выносятся основные положения сформулированной научной новизны и практической ценности работы.

Реализация работы. Практическое внедрение результатов диссертационной работы осуществлено в НТО "Киевинтерпроект" в качестве вариантного проектирования ПС автомобильных дорог.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссер-

-к/л 3

тацинной работы доложены и обсуждены на 53-55 - научно практических конференциях КГТУСА (1992-1994 г.) и на научны семинарах кафедры начертательной геометрии, инженерной и м'а шинной графики КГТУСЛ (г. Киев, 1991-1994 г.). :

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав заключения, списка использованной литературы ( 135 наименований), приложения и содержит 94 страниц машинописного текста' рисунка и 17 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, приведен обзор литературных источников и достижений в данной предметной области, а также сформулированы цель и задачи исследо-'ваний настоящей работы, изложено ее содержание.

В первой главе приведен комплексный анализ основны цринципов современного состояния вопроса проектирования ПС ав томобильных дорог и применения их в- различных условиях строительства.

Ключевыми задачами процесса проектирования ПС являются I одной стороны - определение положения ее проектной линии, другой - выбор варианта конструктивного решения, назначени его геометрических и прочностных характеристик.

Выбор конкретного варианта конструкции ПС осуществляете на основе упомянувщихся выше разнородных факторов, причем некоторых случаях могут учитываться также и следующие факторы возможность привлечения местных строительных материалов, сейс мические условия, экологические факторы и т.д. Следовательно выбор типа и конструкции ПС является комплексной технико •.экономической задачей.

Проблема выбора эффективной конструкции ПС предшествует здаче рационального ее расположения в пределах откоса насыпи зыемки), при этом каждое решение последней задачи должно быть 5основано технико-зкономически.

Исходя из опыта проектирования, расположение ПС вдоль ювки земляного полотна приводит к существенному удорожанию знструкции и используется при неблагоприятных ситуациях, ког-1 расположение ПС в пределах откоса насыпи по каким либо при-шам невозможно.

Использование в качестве базового объекта исследования Зорных железобетонных ПС уголкового типа приводит к задаче шфикадаи ее сборных элементов с.учетом действующее ограниче-tii. Как это видно из рисунка 1, на решение задачи унификации тределяющее влияние оказывает положение линии верха ПС и ее здошвы.

Исследованы зависимости между изменением метрических ха-эктеристик ПС и вычислением объемов , площадей, длин и т.д. гзрзботаны методы учета различных метрических требований при азбиении различных кривых линий.

Вторая глава посвящена разработке аппарата оптимального эометрического проектирования ПС автомобильных дорог и алго-етмов оптимального размещения элементов ПС с использованием юскостных моделей объектов.

Как отмечалось выше, основными задачами процесса опти-зльного геометрического проектирования являются :

- определение зоны в теле насыпи автодороги, в пределах эторой должна размещаться ПС в соответствии с заданной систе-эй ограничений, т.е. - зона оптимального расположения OOP);

- назначение оптимальных параметров ПС и ее элементов 5локов,. секций) с учетом нормативных технологических и метри-1 /

Фасад

Верх

¿ас. 1 б

зских ограничений (в том числе стремление к минимизации числа лпоэлементов);

- оптимальное расположение ПС в ЗОР. ЗОР представляет'собой трехмерное тело,' ограниченное по-ерхностями различной размерности (О т 3- мерными), которые читывакгг разнообразные факторы,- влияющие на положение ОС. Из-енение размерности этих поверхностей связано с конкретными словиями проектирования ПС.

При размещении ПС в ЗОР определяющими ее границами являйся верхняя, нижняя и боковые границы. Поэтому при формировали ЗОР особое внимание уделяется определению этих границ, ко-•орые условно названы областями ЗОР (рис. 2)! Пв - верхняя, Пд - нижняя, П,- начальная и Пга - конечная и промежуточные - ¡1.

Таким образом, в общем виде ЗОР может рассматриваться как совокупность ряда составляющих областей

О = Пй * ^ ♦ V п„ п. , в пределах которых должно обеспечиваться требуемое расположе-:ше соответствующих элементов ПС. Каждая из этих областей "отвечает" назначению тех или иных параметров ПС. Верхняя и нижняя области определяют высотные параметры стенки, боковые области влияют на ее оптимальную протяженность, промежуточные области устанавливают места скачкообразного изменения высоты отдельных секций ПС.-

Верхняя и нижняя области определяются на основании расчетов устойчивости, при этом в качестве.дополнительных факторов, влияющих на определение этих областей могут выступать минимизация площади плодородной земли и объемов земляных работ, а также грунтово-геологические условия местности.

Итак, задача формирования ЗОР также может рассматриватся как оптимизационная, результат решения которой важен как осно-

-З-^/х' Ч

ание для реше}шя задачи оптимального размещения ПС в ЗОР.

При этом понятие оптимального размещения подразумевает акое положение ПС в ЗОР, при котором обеспечивается комплекс-ый учет разнообразных геометрических факторов. Иначе говоря, ребуется разместить ПС в ЗОР так, чтобы все элементы ПС, вк-ючая верх, подошву, торцевые грани, места стыковки отдельных . :екций, находились в соответствующих областях, не выходя за их [ределы (выход верха ПС за пределы верхней области является включением) и при этом наилучшим образом выполнялись наперед >аданные требования к их размещению. Это описывается целевой функцией (с учетом ограничений равенств и неравенств) вица

Г ( х, у, г, (X, р, 7, р ) = 0, (1)

чде а, р, 1 - массивы заданных ограничений; р - массив параметров формы размещаемого объекта.

Аналитическое решение такой задачи получить не всегда зозможно, поэтому приходится использовать численные и аналого-зые методы решения. К последним может быть отнесен известный :татико-геометрический метод проф. Ковалева С.Н., который был успешно применен для решения двумерных задач размещения.

В рассматриваемой постановке размещения объекта осуществляется под воздействием условных усилий.(переменной-величины), приложенных в различных точках объекта и вершин П'. Эти усилия пропорциональны длинам отрезков прямых, соединяющих данные точки и являются геометрической интерпретацией действующих ограничений. С помощью аналогичных усилий осуществляется управление формой размещаемого объекта.

Объект считается оптимально расположенным в ЗОР и имеющим оптималыше размеры, если он находится в состоянии равновесия под действием указанных усилий и удоалетворяет действующ™ ограничениям.

Учитывая сложность рассматриваемой оптимизационной задач] вначале рассмотрен ее двумерный вариант - решение на плоскостной модели ЗОР - П'. При этом последняя на криволинейны: участках дороги перепроецируется на цилиндрическую поверхность, на развертке которай выполняется процесс двумерноп размещения, подобный описанному выше, после чего обратным проецированием результат возвращается в трехмерную ЗОР.

Двумерный вариант решения данной задачи предполагает размещение простых геометрических объектов (отрезков прямых, ломаных, прямоугольников), которые являются геометрическими аналогами соответствующих элементов (верха, отдельных секций плоскостной модели ПС.

Перемещение . объекта в I?2, находящегося под воздействие некоторой группы усилий Р., описывается уравнениями

где f^,iz>f3- некоторые функции; t - параметр.

Учитывая характер рассматриваемой прикладной задачи предпологаемый способ целесообразно рассмотреть на пример плоско-параллельного перемещения, что соответствует (2)+(3).

В процессе двумерного размещения объектов былы рассмотре ны различные постановки этой задачи:

1) размещение некоторой растянутой нити под воздействие ряда усилий;

• 2) размещение объекта с фиксированными параметрами форм при соблюдении заданных метрических условий;

3) размещение объекта с одновременным управлением пара метров его формы в зависимости от параметров заданной плос костной модели ЗОР.

х = (г),

и = 1Х а>, ф = {э ш.

(2)

(3)

(4)

Размещение объектов в П' в общей постановке предпологает наличие двух групп условии усилий (рис. 3), действующи на них (рис. 4):

- размещающие- (гЧй1, I?*.....(Г);

- управляющие формой - Р^, О,, _____).

Под воздействием первых размещаемый объект, моделируемый своими характерными точками (узлами), в которых приложены эти усилия, изменяет не только положение, но также форму и размеры. Поэтому усилия второй группы обеспечивают'восстановление исходных геометрических параметров объекта. Эти же усилия выполняют функции изменения параметров формы объекта для обеспечения оптимальности размеров объекта по отношению к П'. Количество этих усилий зависит от размерности размещаемого объекта (и конечно же ЗОР) (см. рис. 3).

Алгоритм размещения организован по итерационному принципу. Исходными данными для расчета служат:

- координаты плоскостной модели ЗОР;

- исходные параметры размещаемого объекта.

Для каждого узла размещаемого объекта составляется уравнения равновесия вида

£ + 1 т = о.

где и - обобщенное обозначение координат; размещающие усилия; Р.- усилия управления формой; ш - число размещающих усилий; п -'число усилий управления формой.

Эти уравнения в проекциях на координатные оси образуют системы линейных уравнений, число которых равно числу характерных точек-объекта. В результате решения этих систем определяются координаты узлов очередного приближения.

На этапе анализа результата осуществляется оценка получениях параметров формы и положения, а также сопоставление их

Рио. 3

Рис А 12

с.системой ограничений и допустимых отклонений; Например, при размещении в П' секций ПС - прямоугольников (см. рис. 4) критерием оптимальности размещения принято максимальное заполнение П' секциями ПС.

Найденные координаты объекта принимаются в качестве исходных для очередной итерации, и процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто требуемая точность решения, т.е. пока не выполнится условие (5) и

Н,, Н1, , М? < С, 2, 3,...п) (6)

где г: - допустимая погрешность решения задачи.

Последняя из вышеперечисленных постановок решения рассматриваемой задачи является обобщением остальных. Она предполагает следующую схему алгоритма размещения, который выполняется в режиме диалога с ПЭВМ.

Исходная форма размещаемого объекта с соответствующими (в зависимости от заданной П') параметрами формы выбирается из меню секций ПС, которая зараннее создается и заносится в память компьютера.Решается система уравнения равновесия узлов вида

-2 и' - 2 и'- 2 2 и[ ♦ £ и' = 0, (7)

где I- число итераций; ш - число граничных точек'заданной П'; и - обобщенное обозначение координат.

Осуществляется проверка соблюдения заданных ограничений с требуемыми значениями и допустимыми отклонениями. Если проверка дает' негативный результат, проводится корректировка параметров формы размещаемого объекта или по необходимости вводятся усилия, прикладываемые в узлах и• направленные в сторону требуемого положения объекта. Снова решается система уравнения (7) с учетом корректировки параметров и введенных усилий, и осуществляется проверка. Процесс итерации остановится, если будет получена требуемая точность решения.

Приведен алгоритм размещения в заданной плоской модели П' одновременно нескольких секций ПС - прямоугольников.

В третьей главе изложены вопросы автоматизированного трехмерного размещения объектов в ЗОР. Приведены результаты внедрения выполненных исседований в практику инженерных расчетов.

Конечной целью оптимального проектирования ПС является определение: размеров ПС и ее составляющих элементов; положение ПС, размещенной согласно с исходными конструктивно-технологическими требованиями в ЗОР.

Поскольку речь эдет об оптимальном геометрическом проектировании, то конечный результат может быть сформулирован в геометрических терминах: определить оптимальные параметры формы и положения ПС по заданным ее геометрическим ограничениям.

Процесс трехмерного размещения предложен на примерах размещения двумерши и трехмерных объектов - плоскостях и трехмерных телах - которые являются абстрактными отображениями реальных объектов (граней, отдельных блоков, секций ПС). При этом в качестве трехмерной зоны (ЗОР), в пределах которой рассматривается процесс размещения, принимается поверхность -П (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), гомеоморфная кубу (рис. 5, 6).

Размещение двумерных объектов в П связано с появлением новых усилий Ц, предназначенных для их уплощения (см. рис.5).

В трехмерной зоне равновесное положение объекта, находящегося под воздействием некоторых усилий, может определятся, по аналогии с (5), решением системы уравнения

к R" + А Р" = 0. . (8)

Я, И"» о, (9)

где R", Р" - проекции соответственно размещающих и управляющих усилий на оси системы координат; - моменты этих усилий относительно осей системы координат.

В совокупности эти. уравнения описывают сложное перемещение объекта, что в строительной практике очень маловероятно. Поэтому и в трехмерном варианте размещения рассматриваются менее сложные перемещения объекта, в частности, плоско - параллельное перемещение, соответствующее системе уравнений (8).

При размещении трехмерного объекта в ЗОР существенно усложняются граничные условия и появляются новые усилия, с одной стороны учитывающие размерность объекта, с другой - устанавливающие соответствие между его двумерными элементами (рис. 3).

Предлагаемый метод размещения' трехмерного объекта в ЗОР рассматрено на примере размещения простого геометрического тела - параллелепипеда аВС0№НЕ (см. рис. 6), который может быть принят за абстрактное отображение блока НС либо его составной части.

Если в данном случае так :ке, как при'размещении двумерных объектов, систему взаимодействия усилий рассматривать как растянутую или сжатую, то размещаемый объект под воздействием размещающих усилий деформируется, теряя свою исходную форму (на рис. 6 - положение а'в'с'о'к'Р'н'Е1), для восстановления которой требуется некоторое число усилий, восстанавливающие и уплощающие прямоугольники, которые образуют границу размещаемого параллелепипеда. .

Все полученные усилия (размещающие и управляющие формой) подлежат взаимной увязке и согласованию.

Процесс определения параметров формы и положения организован по итерационной „схеме аналогично 2-мерному случаю. При этом исходными данными для расчета, кроме перечисленных выше, являются также:.

- массив данных, обеспечивающей соответствие изменяемых параметров объекта действующим нормам;

- система предельных допустимых линейных отклонений.

Назначается положение 1-го приближения размещаемого объекта (на рис. 6 - положение - ас,ВоС°0оКоРоНоЕ°) . Ограничиваясь плоско-параллельными перемещениями объекта, можно привести его в равновесие решая систему уравнений (8), которая для рассматриваемого случая имеет вид

- 4и + и + и + и + и, + Н' + М1 + ^ + И' + и = О

А И Ч К. !с ~ I •• I - V ~ I — I •

- 4ив+ ид+ ис+ иЕ+ иа + Н^ + + = О

- 4ис+ ив+ ив+ иг+ и7 + ^ + м; «. э; ± с; ± и. = о

- 4ив+ ид+ ис+ ик+ и„ + + М* + + N1 ± = О

- 4ик* ив+ иЕ+ иг+ и5 + + м; + ± ^ £ И, = О

- 4и_+ и •*■ и + и „+ и. + О.1 + Н1 + З! + в! + ^ « 0 •

Г I* К Н В ~ 1 — I • I I I

- 4и„+ и„+ и + « + М' + Б' + в? + Т? + V. = О

II В г 4 "" V •• I • I 4 V С

- 4и + и < п и.+ о. + ^ + Т^ + и. = О,

С *С И А 1 - V * I ~ I

где V, с;, о;, н;, К, к;, и, V., и, П.- усилия управляющие формой объекта; з \/ (1, 2, 3; ____п).

Полученные положение и форма размещаемого объекта считается оптимальными, если все усилие, действующие на объект, которые отражают соблюдение заданных ограничений, сведены к минимуму, т.е. если выполнится условие (6).

Следует заметить, что как и другие методы решения оптимизационных задач, предлагаемый также зависит от совместимости исходных данных, что предполагает наличие возможности их корректировки. Иначе говоря, в процессе итерации можно управлять исходными параметрами формы размещаемого объекта, это значит, что имеется возможность увеличения параметров формы объекта, пока он не выходит за пределы границ заданной П.

Алгоритм трехмерного размещения доведен до . уровня программной реализации на ПЭВМ и проверен на ряде тестовых примеров. • ■

В диссертационной работе приведены многочисленные примеры оптимального проектирования, проведен их параметрический анализ, представлены соответствующие таблицы и графики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В реферируемой работе получены следующие результаты:

1. Выполнен, комплексный анализ процесса проектирования ПС автомобильных дорог и выявлены геометрические особенности этого процесса, в связи с чем сформулировала задача оптимального геометрического проектирования ПС автомобильных дорог.

2. Сформулировано понятие ЗОР и ее составляющих элементов и разработаны методы ее формирования, являющееся основой для геометротеского оптимального проектирования ПС. ■

3. Разработан метод плоскостной аппроксимации трехмерной ЗОР, позволяющий решать в ряде случаев двумерную оптимизационную задачу размещения ПС.

4. Разработаны методы оптимального размещения .геометрических объектов различной размерности на плоскостной модели

■ ЗОР с учетом возможности управления параметрами размещаемых объектов на основе статико-геометрического метода. При этом выделены две группы усилий, каждая из которых обеспечивает выполнение заданных метрических и позиционных условий.

5. Разработан алгоритм автоматизированного оптимального . геометрического размещения трехмерного объекта, в отсеке трехмерного пространства, на основе чего предложена глобальная схема интерактивного проектирования ПС в ЗОР, реолизующая предложенные методы в работе.

6. Разработанные алгоритмы программно реализованы и внедрены в практику при проектировании сборных железобетонных ПС

штомобильных дорог.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах автора:

1. Синдаров Р.У. К. вопросу определения зоны оптимального размещения подпорных стен автомобильных дорог. Рукопись деп. в ГНТБ Украины, 21.12.93. № 2512, 1993.

2. Синдаров Р.У. Врзхування конструктивно-тсхнологичних вимог при оптимальному геометричному проектувашщ п!дп1рних ст!нок //Прикл. геометрия и шск. графика.- 1994. - Вып. 56. С. 118-120.

3. Синдаров Р.У. Геометрические вопросы размещения под ппрных стен и их элементов в зоне оптимального расположения. Рукопись деп. вГШ'Б Украины, 15.08.94, № 1616 - Ук94.

4. Сафронеев И.В., Синдаров Р.У. Размещение элементов сборных подпорных стен в трехмерной зоне их оптимального расположения. Рукопись деп. в ГНТБ Украины, 10.08.94, № 1578 -Ук94.

5. Сафронеев И.В., Синдаров Р.У. Общие принципы проектирования подпорных стен автомобильных дорог //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции • "Моделирование процессов и технологического оборудования в сельской, хозяйстве". - Мелитополь, 1994.

С1ндароп Р.У. Оптимально геометричне цроектувашш п1дп1рних ст!нок эвтом1лышх дорог, як1 пролягают по слабоперес1чен!Й м1 с:цевост1.

ДисертшПя на здобуття вченого ступени кандидата техШчних наук за спсШялы11стю: 05.01.01 - Прдалацна гоомогр!я та ппге-

19

нерна граф(ка. Ки'/евський державний техн!чний уШверситет бу-д1вшщтва та арх!тектури. КиКв, IS94.

Захищаеться и'ять наукових работ 1, котр! м!стять теоре-тичнI досл!джешш геометричних основ проектування пШПрнш ctíhok (I1C) автомоб1льних дорог, як) пролягають слабоперес!че-н1й мисцевист1 .• Запропонопано означения та принципи формуванш зони оптимального розтащування I1C. На баз! статико-геометрич-ного и!дходу разроблено методи розм1щення тривим1рних об'ек-т!в, котр1 моделюк/гь ПС та П елементи.

Ключов! слова:

п!дп1рн! ст!нки автомоб!льних дорог, оптимальне проектування, зона оптимального розтащування, розм1щешш тривим1рних об'ек-т!в, статико-геометричний метод.

Sindarov R.U. Tho optiinal goomotric dosign of tlio roUiininr] walls of lira highways which js passod on Losscrossintj coulitry. Tho thosis to rosourch 011 sciontific dogroo of a Candidato oí Tochnicat Scioncos in spociatity 05.01.01 - MAppl.iüd goomotry and onginuoiing graphies", tho Kiov Sluto Tocnicul Univurcity of Dmstruction and Architouturo, city of Kiev, 1994.

It do fundad fivo sciontific works coiisisting tho tliooro-tical resoarches of tho gooniotricul fouiulal.ioi» of tho ortimal dusign of rotaininy wutls (RW) of hiuhways whioh is passod un Loascrossiny country. Thoro aro tho dofinition and principlus af furminy of tho zona of optimat uccomoduliuu. Autlwr lius proposod soma niothods of uccomodulion of 3-dimunsionut ohjocts whiclt íb mmloU.ud.of RW and its aUimuuts. This nulo (Ir, is busud on slatic-yoorotricut inothod.