автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Оптимальная адаптивная обработка сигналов многократной фазовой модуляции

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОЛШУНИКАЦИЙ им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА

ОПТИМАЛЬНАЯ АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ МНОГОКРАТНОЙ ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИИ

05.12.02 — Системы и устройства передачи информации по каналам связи

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

УДК 621.391.266

/

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.

Научный руководитель — доктор технических наук,

профессор С. А. КУРИЦЫН.

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор, заслуженный деятель науки и техники России Н. Н. БУГА,

кандидат технических наук, • ст. н. с. В. П. ВАСИЛЬЕВ.

Ведущее предприятие — Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения.

Защита диссертации состоится « » 1995 г.

в ./'■^. час. на заседании специализированного совета К. 118.01.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 191065, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря специализированного совета.

Автореферат разослан « '» . 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук,

доцент ГЩ X. ХАРИТОНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Широкое внедрение в практическую дея-ность персональных ЭВМ, создание электронной почты, факсимильной связи и других ix телематических служб ("Видеотекс", "Телетекст" и др.) требует создания надежных коскоростных двухсторонних каналов передачи данных, базирующихся на использо-и телефонной сети общего пользования. Вместе с тем, характеристики существующих лов как в России, так и во Вьетнаме, в большинстве случаев не приспособлены для дачи любых видов информации, в связи с чем приходится применять дополнительные 1 по согласованию характеристик используемых каналов с характеристиками переда-ых сигналов.

Проблемы повышения пропускной способности каналов тесно связаны с проблемами мальной обработки сигналов на передаче и приеме..

К настоящему времени решены многие задачи линейной и нелинейной оптимальной /грации дискретных и аналоговых сигналов в условиях полной априорной определен-и передаваемой информации о статистических свойствах сигналов, помех>и парамет-систем передачи. Вместе с тем, на практике, в большинстве случаев, стоят задачи еза оптимальных систем связи при неполной априорной определенности информации.

Вопросам синтеза и анализа алгоритмов работы различных систем в условиях апри-й неопределенности посвящено значительное число монографий и научных статей.

Актуальность проблемы организации двухсторонней передачи данных по коммути-юй телефонной сети общего пользования также ■ подтверждена значительным ко-ством работ, появившихся в последнее время в различных странах и посвященных ой проблеме. Вопросы дуплексной передачи данных по телефонным каналам общего зования изучаются в постоянной исследовательской комиссии МККТТ ИКХУИ.

Уже сейчас разработаны и серийно выпускаются во многих странах адаптивные мо-I, имеющие предельные скорости передачи, приближающиеся к пропускной способно-Так в соответствии с рекомендацией У^эб! должна строиться аппаратура со скоро-

не меньшей, чем 28,8 Кбит/с.

Реализация столь высоких скоростей возможна только при оптимальной адаптивной ботке сигнала па передаче и приеме . При этом всегда предполагается, что в период новления сеаьса связи по каналу передается специальная обучающая последователь-ь, с помощью которой осуществляется предварительная настройка приемного фильтра. :те с тем , как показывает опыт эксплуатации адаптивных модемов ык в России,

Вьетнаме так и в других странах мира реальная скорость передачи на "плохих" кан; :оставляет 2400бит/с даже с учетом предварительной настройки модема по "обучаю последовательности". Это в первую очередь определяется ограниченностью по врем периода настройки адаптивного фильтра модема, а по рабочей последовательности тг модемы вообще не могут адаптироваться на начальном этапе. С другой стороны во мн< случаях не требуются высокие скорости передачи и отсутствует возможность пepe^ "обучающей последовательности". Известны алгоритмы адаптации фильтров-оценивате по рабочей последовательности при любой начальной вероятности ошибки. Имеете с ■ эти алгоритмы не приспособлены для работы модемов по дуплексным телефонным к лам, в которых имеют место ближнее и дальнее эхо, а также сдвиг частот и фазовые , жш-жн как в основном сигнале, так и в дальнем эхо.

Цели ■ задачи диссертации. Целью диссертационной работы является созда алгоритмов оптимальной адаптивной обработки дискретных сигналов многократной ф вой модуляции в дуплексных каналах связи, содержащих межсимвольную интерференч искажающие влияния ближнего и дальнего эха при наличии сдвига частот и фазо дрожаний.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Конкретизация математической модели двухпроводного дуплексного канала зи, адекватно отражающей условия передачи дискретных сигналов.

2. Обоснование критерия оптимальности и разработка структуры оптимального I емника применительно к выбранной модели.

3. Синтез алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов фазовой мод; ции в дуплексном канале связи при любой начальной вероятности ошибки.

4. Определение условий сходимости полученных алгоритмов к оптимальному ре

нию.

5. Разработка методики вычисления вероятности ошибки на выходе адаптив! фильтра при произвольной плотности распределения искажений.

6. Оценка вычислительной сложности и возможностей практической реализа полученных алгоритмов.

7. Разработка программы статистического моделирования алгоритмов.

Методы исследования. При выполнении исследований были исп<

зованы методы теории оптимальной нелинейной фильтрации дискретных марковских I цессов, теории оптимального управлении и адаптации, теории цепей и сигналов, тео вероятностей, методы математическои сыгмстики и машинного моделирования.

Научная новизна. Основными научными результатами диссертации, ладающими научной новизной, являются.

модель дуплексного канала для передачи данных, содержащего межсимвольную интерференцию, сдвиг частот и фазовые дрожания в основном сигнале, ближнее и дальнее эхо со сдвигом частот и фазовыми дрожаниями;

алгоритмы адаптивной обработки сигналов многократной фазовой модуляции применительно к обоснованно выбранной модели канала связи при адаптации по рабочей последовательности при любой начальной вероятности ошибки;

методика расчета вероятности ошибки при любой форме плотности распределения сигнала на выходе канала и на выходе фильтра-оценивателя.

Практическая ценность. В диссертационкип рЛиОТё ПОЛ'у'ЧспЫ 5ЛГ0-тмы адаптивной обработки сигналов многократной фазовой модуляции для ис-ючителыю сложных условий передачи, которые могут стать основой программного обес-чения сигнального процессора адаптивного модема.

Реализацая результатов работы. Результаты исследовании лучили практическую реализацию в учебном процессе аспирантов и инженеров-следователей, а также при дипломном проектировании

Апробация работы и публикации. Основные результаты ссертационной работы неоднократно обсуждались и были одобрены на конференциях гафессорско-преподавательского состава Университета и опубликованы в открытой чати.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из 1едения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа со-ржит 148 страниц машинописного текста, 23 рисунка и список литературы из 60 наиме->ваний.

Основные положения, выносимые на защиту:

синтезированные алгоритмы адаптивной обработки сигналов многократной фазовой модуляции для дуплексных каналов связи обеспечивают адаптацию фильтра-оценивателя, компенсацию эхо сигналов, сдвига частот и фазовых дрожаний в дальнем эхо прямо по рабочей последовательности при любой начальной вероятности ошибки;

определение условий устойчивости полученных алгоритмов позволяет выбрать параметры адаптивного оценивателя, обеспечивающие заданное увеличение дислерсии ошибки оценивания последнего компонента информационного вектора состояние; разработанная методика вычисления вероятности ошибки позволяет получать конкретные результаты при любой форме плотности распределения сигнала на выходе канала связи и на выходе оцекивагеля;

разработанные программы статистического моделирования работы дуплексного моде позволяют оценить потенциальные возможности синтезированных алгоритмов, обос> ванно выбрать все параметры адаптивного модема и являются основой программно обеспечения сигнального процессора, реализующего эти алгоритмы.

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой проблемы, формул руется цель и задачи исследований и приводятся основные научные положения, вынос мые на защиту.

В первом разделе определена структура двухпроводного дуплексного канала пер дачи данных, приведены модели частотных искажений и сопутствующих синхропараме ров сигнала.

Обоснована модель двухпроводного дуплексного канала связи, содержащего ме> символьную интерференцию основного сигнала, ближнего и дальнего эха, а также сдв1 частот и фазовые дрожания в основном сигнале и в дальнем эхо.

С учетом мешающего действия комплексного ;чума модель наблюдении дли дискретного времени имеет вид

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

№ = С/ВДехр{Лр(/) + /(/)]} + С'бХ2(1) +

(1

где Ср С6, Сд- (М+1)- мерные комплексные векторы отсчетов импульсного отклик соответственно основного канала, тракта ближнего и дальнего эха;

;лик

- (М+1)- мерный вектор состояния источника информации прямого направле

ння;

(М+1)- мерный вектор состояния источника информации встречного направ

ления;

(ро(1)- текущая фаза, обусловленная сдвигом частот, соответственно в основ ном канале и в тракте дальнего эха;

у^(/)- фазовые дрожания соответственно в оснозном канале и в тракте тьнего эхо;

/'/(?)- комплексный гауссовский шун с нулевым средним значением и дисперсией

Т- символ транспонирования лектора.

Описана структурнап схема дуплексного канала связи

Во втором разделе диссертации определена структура оптимального оценивателя скретного сигнала для условий передачи, определяемых моделью наблюдения (1).

Поскольку последовательность независимых информационных элементов |дГ|(/)|

выходе дуплексного канала связи благодаря его памяти становится коррелированной, задача ее оценки на приеме может быть сведена к оценке последовательности состоя-

й |Х|(/)| . Оптимальное приемное устройство на основе обработки наблюдений КО} должно формировать совокупности Ан(/) отношений апостериорных плотно-;й вероятностей (АПВ) для всего вектора Х|({) и выоирать большее из них

г = > .УО — ' выборка наблюдений.

Апостериорные плотности вероятностей не являются гауссовскими, од-

ко на практике их часто полагают нормальными. Это допущение приемлемо при высо-м отношении сигнал/помеха и большом интервале наблюдений. При сделанном допу-:нии АПВ приводится к виду

4^(1) = Х,/Щ)] = [(2тг)м+1 <1е1 Ур ехр(- Ои/2),

где Du = [Х, - i/ojV'^, - *,(/)],

00

i,(i) = £,(///) = JХД/ЦХ/О/К^ВД - апостериорное сре

-<E

значение вектора Xj (оценка вектора Х^) , вычисленное по совокупности наблюд Y(i) на основе среднеквадратического критерия.

Формирование оценки Х|(/) может быть осуществлено с помощью линей фильтра Колмогорова-Винера или Калмана-Бьюси при условии, что все сопутствук параметры на приеме полностью определены. Но поскольку информация о сопутствук параметрах в приемнике отсутствует, то они должны быть оценены вместе с инфор» онным вектором состояния. Очевидный способ получения оценок сопутствующих пар;

ров сводится к объединению информационного вектора и всех сопутствующи:

раметров в один расширенный вектор состояния. Однако в этом случае задача станов практически не решаемой из-за чрезмерно большого числа нелинейно связанных oi ваемых параметров.

В каналах передачи данных с большими частотными искажениями и сильным I нием мешающих факторов для преодоления априорной неопределенности параметр начале сеанса связи передается специальная "обучающая" тест-последовательность, i риод передачи которой осуществляется начальная адаптация модема. После предвари ного этапа апостериорная точность оценивания информационного вектора становится таточно высокой и адаптация оценивателя осуществляется прямо по рабочему сигна.1 этих условиях возможно применение принципа решающей обратной связи, когда дел;

допущение, что оценка -Xj (i) информационного вектора состояния совпадает с еп

тинным значением Х^ (l) Причем, к каждому моменту вынесения решения сопута щие параметры должны быть предсказаны. Таким образом, при предсказании вектор путствующих параметров на следующий тактовый интервал используется решенш данном тактовом интервале, а при вынесении решения о передаваемом варианте Bei дискретных параметров на данном тактовом интервале используется экстраполиру оценка сопутствующих параметров.

Разделение во времени процесса оценивания информационного вектора и сопутст-ющих параметров дает возможность разделить задачу совместного оценивания информа-онного вектора и сопутствующих параметров на два апостерйорно связанных процесса: формирование оценки информационного вектора состояния; формирование вектора оценок сопутствующих параметров.

Сделанные замечания в свою очередь позволяют разделить процесс синтеза алго-гма работы приемника на два этапа. На первом этапе строится алгоритм оптимального гнивания информационного вектора в предположении, что все сопутствующие парамет-априорно определены. На втором этапе строится процедура "обучения" приемника для гавий, когда известен вектор информационных параметров.

При допущении о гауссовской аппроксимации АПВ, критерием оптимизации должен пяться минимум среднего квадрата ошибки (СКО) оценивания информационного вектора :тояния. Поэтому оптимальным оценивателем, минимизирующим СКО, является дис-етный расширенный фильтр Калмана-Бьюси, алгоритм работы которого применительно к 1ной задаче определяется уравнением

,(/) = FXl(i -1) + *(/){?(») - - 1)ехр [](<ри) + гит -

-СТбХ2{1) - СтАХгЦ - К)ехр[-Л^(0 + /,(/))]} = (2)

= га.с; -1)+тш - /«•—!>—¿в(0 -

! оценка информационного вектора состояния, формируемая по совокупности <

Элюдений;

К(0 = — 1)С, / — 1) - вектор коэффициентов усиления;

— 1) = — 1)/^ + СтО^и^- априорная дисперсионная матрица;

Р(/— 1) = 1)С| + С2- условное среднее квадратическое значение

■ювлений;

= Щ» - 1) - \УЦ - \)с;с[\уа - 1) / РЦ - 1) - квадратное мат-4ное уравнение дисперсий;

и2- дисперсия сигнала Д^О')-

При вычислении вектора коэффициентов усиления Калмана-Бьюси вначале задает! априорная матрица дисперсий, затем решается дисперсионное уравнение, после че

вычисляется /£(/)•

Процедура оценивания вектора Х| (/) согласно этому алгоритму чрезвычаш сложна. В основном, это обусловлено трудностью вычисления вектора коэффициенте усиления К(1).

Алгоритм оценивания информационного вектора состояния (2) предполага! вычисление вектора коэффициентов усиления на каждом тактовом интервал

Причем основой этих вычислений является поиск наилучшего решения квадратного ма

ричного уравнения дисперсии, для которого — Ш1П. При большой памяти кан

ла связи, определяющей размерность С|, Сб, Сд, эта задача в реальном масштабе вр мени практически неразрешима. Она осложняется еще и те'«, что из-за разного рода и точностей в задании уравнений состояния и модели наблюдения, матричное уравнет

дисперсий имеет тенденцию к расходимости. Кроме того, вектор АГ(/) должен отслеж: вать фазовые дрожания в основном канале, т.е. он должен зависеть от времени. Поэтоь необходимо найти такой алгоритм адаптации вектора К{1), который, во-первых, осущ ствлял бы коррекцию накапливающихся погрешностей, а во-вторых, был бы реализуем реальном масштабе времени. Эта задача может быть решена только при наличии на при ме классифицированной обучающей выборки или же при неклассифицированной выборк но в условиях высокой апостериорной точности оценивания информационного вектора о стояния.

В этом разделе описана структурная схема фильтра-оценивателя информационно! вектора состояния

В третьем разделе диссертации применительно к последнему компоненту Хи (/

вектора состояния Ху(1) построена модифицированная структура оптимального оценив, теля в форме фильтра Калмана-Бьюси с нелинейной обратной связью, состоящего отдельн из нерекурсивного фильтра с коэффициентами усиления К(1) и рекурсивной части, т.е.

Г/) = 1Ктт-С1х2и)- С1х2Ц-АГ)ехр{Л^(/)+ РАО]}} х х ехр[-Л^(|) + Я')]} - СтХц{1~ 1) = Лг£(/).

(3)

НО = [>'(' - 0),..., >'(/ - М)]Т. вектор наблюдений;

Км] ■ вектор коэффициентов усиления Калмгна - Бьюси;

Ц _ г^ :

- — ). •. > Сц \ - вектор коэффициентов усиления обратной св*»м оценивателя; * — *

■ б — [Сб ,Сб ] • вектор отсчетов отклика тракта ближнего эха;

^ _ г\ %

■о ~ Ус&,' • • •' С()и ^ "

вектор отсчетов отклика тракта дальнего эха;

V (')>Ф<Д0»/„(0 ■ соответственно текущая фаза и фазовые дрожания ос-

ого сигнала и дальнего эха;

'л/(' — 1) = РХМ{1 — 2)+ Схм{}— 1)- вектор информационных символов с да решающей схемы приемника;

1 = \КТ, С^, С^ - объединенный вектор параметров фильтра;

Г(0ехр{-Л£ («) + ?(')]} -Х2(/)ехр{-ЛФ (0 + Г («)]}

-Х2(/ - К)ехр{Дфд (/) + уд{1) - ф (0 - у (01)

ретных и непрерывных параметров фильтра.

Поскольку в цепи обратной связи присутствуют только нелинейные оценки с выхо-ешающей схемы, то оптимальные параметры оценивателя вычисляются достаточно то.

Применительно к модифицированной структуре оптимального оценивателя разрабо-алгоритмы адаптации оценивателя к постоянным параметрам канала связи и экстра-ции медленно изменяющихся параметров тракта дальнего эха, использующие ошибку

Z{i) =

матрица

измерений амплитуды единичного элемента сигнала в момент принятия решения, т.е решающей схемы приемника.

В диссертации предложны следующие алгоритмы адаптации оценивателя к пост ным параметрам канала связи

к а+1) = к( о+цк ^ г со*и (о, то

~ л £ а) •

СД/+1) = Сб(0- ц6

и и)

Сд(1 + 1) = С,(0 - Но -777К - К)*мо>

£ц(0 V*,: 0(0

са+1) = С(0 -Ис^гК (<• -1)4 (О,

и и)

где (/) определяется согласно (3);

4(0 = 4(0ехр{Л^(0 + НО]}-,

4/0 = *и(0ыр{ЛИ0 + у(0 - ФЛ0 - гДО]};

*„(/) = и-0(0;

и - истинное значение амплитуды сигнала;

0(0 = и (А, 0 = Л/4(04(0 = ^А'Т(0г'(0гТ(0А(0- оценка

плитуды сигнала для произвольного значения вектора А;

Алгоритм экстраполяции текущей фазы дальнего эха описывается уравнением

9 6 0'+ о = ¿ДО + А^(0 - (О

а +1) = Афд (0 - Мг^ъ (О,

, (0 = л^. (О + ;%(/) = хм (/) ехр {+ Я0]};

(о=д>с(о=стАх2а- к)ехР{0да)+о-)}.

Алгоритм экстраполяции фазовых дрожаний дальнего эха описывается уравнением

удЦ + 1) = уд(0со$Ауа - АДОзш Ауд - т$Гд(/), РйЦ + 1) = у„(Овт Ауй + ДХОсов Д^ - (/),

еV (о

Аналогичные соотношения получены в диссертации для оценки текущей фазы и ¡зовых дрожаний основного сигнала на основе теории фильтрации Колмогорова-Винеоа в метании с принципом решающей обратной связи.

Выявлены условия сходимости всех полученных алгоритмов и получены ко-{чественные характеристики ошибок оценивания дискретных-и непрерывных параметров.

Разработана методика вычисления вероятности ошибки при произвольной плотно-ги распределения сигнала Применительно к передаче информации методом многократной азовой модуляции вероятность ошибки можно определить следующим образом:

л/т

Рош = 1-Рпр = 1-2 ¡а(<р)с1<р, о

це <У( +>) - плотность распределения результирующей фазы сигнала;

Itl - число возможных фазовых положений сигнала.

Будем полагать, что плотность распределения СО( <р) определяется двумя <о< ляющич СО^(<р) и СО. (Í)

(о((р) = f[co{(<p)coz(<p)],

где СО -{(р)- плотность распределения <|кпы сигнала, обусловленная только фрукту онным шумом;

(0Z(Í)- результирующая плотность распределения фазы, обусловленная всеми шающими факторами.

Для промежуточных значений U/O" > 2-3 известно приближенное соотношение

U

со£(<р) = ~т=— eos ср ехр л/2лчт

( т,2 • 2 N

U sin <р_

/

Плотность распределения COz(l) может иметь сколь угодно сложный характер.

i'

не менее ее можно аппроксимировать выражением

l=L

где д(. )- дельта функция;

А<р- интервал ллскретизации непрерывной функции С0? (7) по аргументу Ср ;

Р[ - вероятности попадания случайного процесса г в зону

Ш-0.5)А<рЛ1 + 0.5)А<р].

Вероятность легко вычисляются с помощью гистограмм распределения при мо-ировании алгоритмов.

Тогда плотность распределения СО((р) будет определяться, сверткой плотностей :(</?) и О), (/), а вероятность ошибки будет определяться следующим образом'

Рош = 1~У\ т - /Др)ф|— вш(я/т - 1А<р) . <о

к

По формуле (4) в диссертации были рассчитаны вероятности ошибки для разного па переприемов и для разных условий передачи.

В четвертом разделе диссертации описана структурная схема оптимального адап-чого оценивателя, оценена его вычислительная сложность, а также описаны структур-схемы оценивателя ближнего и дальнего эха, структурные схемы экстраполяторов 'шей фазы и фазовых дрожаний как для основного сигнала, так и для сигнала дальнего Приведены результаты моделирования на ЭВМ всех полученных алгоритмов

Программа моделирования приведена в приложении

Результаты моделирования подтвердили правильность всех теоретических результа-полученных в диссертации. Все алгоритмы работоспособны Полученные теоретически ¡ения остаточных среднеквадратических ошибок оценивания хорошо согласуются с териментальными данными, а вероятность ошибки на выходе фильт^а-оценивателя гветствует вероятности ошибки в случае, когда в канале присутствует только гауссов-I помеха, что свидетельствует о высокой эффективности разработанных в диссертации »ритмов.

В качестве примера на рис. 1 приведены несколько кривых обучения адаптивного швателя, удовлетворяющего рекомендации МККТТ \'.27 при скорости передачи нн-мации 4800 бит/с при наличие:

•двига частот основного сигнала Д(р = 6 Гц; сдвига частот дальнего ч\а Л(ро = 6 Гц; (зстоты фазовых лрожаний сигнала = 100 Гц;

(астоты фазовых дрожаний пальнего эха /^|><;= 100 Г:„ 1мплитуды фазовых дрожаний сигнала у/ = 0,25 радиан;

Рис. 1. Кривые обучения фильтра

а) б)

На входе фильтра На выходе фильтра

Рис. 2. Зсхторогргммы сигнала

мплитуды фазовых дрожаний дальнего эха 1//0,25 радиана.

ослабления ближнего и дальнего эха по отношению к единице 0,8 и 0,2 соответствен-

рис. 2 - ьекторограммы сигнала на входе.и выходе фильтра соответственно. На рис. 3 ¡едены значения вероятностей ошибки для указанных условий передачи на входе и эде фильтра-оценивателя соответственно

0 2 4

-0.1 -0.2 -0 3 -0.4

№ош

10 12 14 16 18 20 с/ш

Мрр=4 Ырр=3 ■ %=2 Ырр-1

мрр=°

а) На входе фильтра

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 с/ш

':" : к;':'";'ДЛ* ВСех Ыр^'

б) На выходе фильтра

Рис. 3. Вероятность ошибочного приема

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные научные и практические результат

1. Конкретизирована с точки зрения высокоскоростной передачи данных мате! тическая модель двухпроводного дуплексного канала связи. В развитие уже извести результатов предложенная модель учитывает возникновение фазовых дрожаний не тол! в самом сигнале, но и в дальнем эхо.

2. С учетом введенной модели получена структура оптимального в гауссовском П! ближении АПВ, оценивателя сигналов многократной фазовой модуляции, отличающаяся известных наличием дополнительных фильтров для компенсации фазовых дрожаний в ■ новном сигнале и дальнем эхо.

3. Предложены алгоритмы адаптации параметров фильтра Калмана-Бьюси, алгор! мы компенсации ближнего и дальнего зха, а также алГЬритмы компенсации сдвига част и фазовых дрожаний в дальнем эхо не требующие связи с решающей схемой приемни) отличающиеся от известных алгоритмов практически неограниченной областью сходил сти.

4. Доказана сходимость полученных алгоритмов к оптимальному решению и опре; лены границы зоны устойчивости алгоритмов.

5. Разработана методика расчета вероятности ошибки на выходе канала и на выхо оценивателя при любой форме плотности распределения сигнала.

6. Построена структурная схема оптимального адаптивного оценивателя сигнал многократной фазовой модуляции не требующая наличия обучающей.последовательное в начале сеанса связи.

8. Разработана программа моделирования и проведены всесторонние испытания г лученных алгоритмов, полностью подтвердившие правильность теоретических положен: и выводов.

9. Сделана оценка вычислительной сложности разработанных алгоритмов и выр ботаны рекомендации по построению адаптивного дуплексного модема на современш сигнальных процессорах.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Курицын С. А., Ле Куок Кыонг. Алгоритм оптимальной адаптивной обработки сигналов многократной ОФМ в двухпроводных дуплексных каналах связи// Анализ сигналов и систем связи: Сборник научных трудов учебных заведений связи/ СПбГУТ.— СПб, 1995.—№ 161.

2. Курицын С. А., Ле Куок Кыонг. Моделирование на ЭВМ алгоритма работы адаптивного УПС-4,8ТЧ//Тезисы докладов 46-й научно-технической конференции/СПбГУТ.—СПб, 1993.

3. Курицын С. А., Ле Куок Кыонг. Адаптивная обработка сигналов многократной ОФМ в 2-проводных дуплексных каналах связи// Тезисы докладов 47-й научно-технической конференции/ СПбГУТ,—СПб, 1994.

4. Курицын С. А., Ле Куок Кыонг. Компенсация сдвига частот н фазовых дрожаний при передаче сигналов многократной ОФМ в 2-проводных дуплексных каналах связи//Тезисы докладов 48-й научно-технической конференции/ СПбГУТ.— СПб, 1995.

5. Ле Куок Кыонг. Оптимальная обработка сигналов многократной ОФМ в 2-проводных дуплексных каналах связи// Тезисы докладов 49-й научно-технической конференции студентов и молодых специалистов/ СПбГУТ,— СПб, 1995.

Подписано к печати 25.10,95 г. ЛР № 020475 от 10.03.92 г. Объем 1 печ. л. Тир. 50 экз. Бесплатно. Зак. 573.

РТП тип. СПбГУТ, Санкт-Петербург, 198320, Свободы, 31

/