автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивное слежение за воздушно-космическими объектами в наземных лазерных локаторах с управлением излучаемым полем

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения:

На правах рукописи

ЖИВИЦКИЙ Игорь Викторович

Адаптивное слежение за воздушно-космическими объектами в наземных лазерных локаторах с управлением излучаемым полем

Специальность 05 13 01 «Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург , ООЗОВВ4ТЗ 2007 I

003066473

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» (ГУАП)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мальцев Георгий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Стогов Генрих Владимирович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Сергушичев Александр Николаевич

Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский институт

прецизионного приборостроения»

Защита диссертации состоится 2007 г. в « ^'и часов на

заседании диссертационного совета Д 212 233 02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу 190000, Санкт-Петербург, ул Большая Морская, д 67, ауд ГУАП

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУАП. Автореферат разослан « _ м , О? _ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета Л. Р

Доктор технических наук, профессор Л А Осипов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертационной работе рассматриваются вопросы оптимизации характеристик и обеспечения достаточного быстродействия контура управления излучаемым полем наземных адаптивных лазерных локаторов с при работе с воздушно-космическими объектами

Актуальность темы Развитие квантовой электроники и лазерных технологий привело к интенсивному развитию информационных и измерительных оптико-лазерных систем и их широкому применению в авиакосмическом приборостроении Основной сферой применения наземных лазерных локаторов являются комплексы слежения за воздушными и космическими объектами, в составе которых они используются как самостоятельно, так и совместно с радиотехническими системами

Однако эффективность применения наземных оптико-лазерных систем при работе с воздушно-космическими объектами в реальных условиях в значительной степени определяется влиянием атмосферных фазовых искажений оптических сигналов Для повышения эффективности применения наземных лазерных локаторов в них необходимо осуществлять коррекцию атмосферных искажений оптических сигналов за счет адаптивного управления излучаемым полем Наибольший практический интерес представляет использование адаптивного алгоритма апертурного зондирования, который позволяет не только компенсировать фазовые искажения среды распространения, но и управлять диаграммой направленности локатора при слежении за движущимися объектами

В наземных лазерных локаторах слежения за воздушными и космическими объектами адаптивная коррекция атмосферных искажений отрабатывалось в ряде экспериментов, результаты которых показали, что основной технической проблемой при управлении излучаемым полем является обеспечение достаточного быстродействия адаптивного контура Это связано с тем, что при коррекции атмосферных искажений одновременно с угловым сопровождением воздушно-космических объектов управление излучаемым полем происходит на пределе выполнения условия квазистационарности искажений В этих условиях для эффективного применения наземных лазерных локаторов по целевому назначению необходимо, прежде всего, обеспечить достаточное быстродействие адаптивного контура При этом используемый алгоритм адаптации определяет, с одной стороны, структуру адаптивного контура, с другой стороны, методы оптимизации его характеристик и схем обработки принимаемых сигналов

Необходимость разработки научно обоснованных технических решений при реализации управления излучаемым полем в адаптивных лазерных локаторах усиливается в настоящее время тем, что перспективные наземные лазерные локаторы разрабатываются как многофункциональные системы При их применении на первый план выходит функция слежения за объектом и его сопровождения лазерным пучком подсветки, и адаптивное управление излучаемым полем позволяет за счет компенсации атмосферных фазовых искажений реализовать потенциальные возможности локатора по энергетическому потенциалу и одновременно обеспечить слежение за объектом в пределах зоны видимости

Таким образом, вопросы разработки методов оптимизации характеристик и обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура наземных лазерных локаторов апертурного зондирования при работе с воздушно-космическими объектами являются в настоящее время актуальными и составляют научную задачу, имеющую теоретическое и прикладное значение.

Цель диссертационной работы состоит в повышении эффективности применения наземных адаптивных лазерных локаторов при работе с воздушно-космическими объектами за счет оптимизации динамических характеристик адаптивного контура и использования в процессе адаптации оценок параметров движения объекта

Объект исследования - наземный адаптивный лазерный локатор апертурного зондирования, предназначенный для слежения за воздушными и космическими объектами

Предмет исследования - быстродействие контура управления адаптивным и следящим зеркалами адаптивного лазерного локатора апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией

Основная научная задача диссертационной работы - оптимизация динамических характеристик контура управления излучаемым полем адаптивных лазерных локаторов при слежении за подвижными объектами с компенсацией атмосферных фазовых искажений

Для достижения поставленной цели исследований в диссертационной работе решены следующие частные научные задачи

- Исследованы динамические характеристики отдельных каналов адаптивного контура лазерного локатора апертурного зондирования и оптимизированы их параметры с учетом условий устойчивости и обеспечения заданного качества регулирования,

- Сформулированы условия обеспечения достаточного быстродействия контура управления адаптивным и следящим зеркалами наземного адаптивного лазерного локатора при слежении за объектом в условиях атмосферных фазовых искажений,

- Разработаны методы адаптивного слежения за объектом в лазерных локаторах апертурного зондирования с измерением параметров движения объекта локации и использования результатов этих измерений в процессе адаптации

Методы исследования В диссертационной работе используется математический аппарат теории систем автоматического управления, теории адаптивных оптических систем и теории лазерной локации, аналитические и численные методы математического моделирования, положения и разделы статистической теории распространения лазерного излучения в атмосфере

Научная новизна В результате выполнения исследований по теме диссертации получены следующие новые научные результаты.

1) Графо-аналитическом методом решена задача оптимизации динамических характеристик отдельных каналов адаптивного контура лазерного локатора апертурного зондирования с учетом условий устойчивости и требуемого качества регулирования,

2) Исследовано быстродействие контура управления адаптивным и следящим

зеркалами лазерного локатора апертурного зондирования при коррекции атмосферных фазовых искажений в условиях пространственно-временных ограничений,

3) Обоснованы принципы адаптивного слежения за объектом и структурные схемы адаптивных лазерных локаторах апертурного зондирования с измерением параметров движения объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что

1) Оптимизация характеристик адаптивного контура выполнена для наиболее общего случая описания динамических характеристик отдельных каналов дифференциальным уравнением третьей степени, найденные оптимальные значения коэффициентов усиления отдельных каналов обеспечивают выполнение условий устойчивости адаптивного контура и типовых для систем автоматического управления требований к качеству регулирования,

2) Сформулированные требования к быстродействию адаптивного контура управления адаптивным и следящим зеркалами наземного лазерного локатора апертурного зондирования обеспечивают преодоление временных ограничений при адаптивном слежении за воздушно-космическими объектами с компенсацией атмосферных фазовых искажений,

3) Разработанные структурные схемы адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования с измерением параметров движения объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции в изменяющихся условиях слежения за объектом приближают качество коррекции атмосферных фазовых искажений к предельно возможному

На защиту выносятся,

- Оптимальные динамические характеристики каналов адаптивного контура управления в адаптивных лазерных локаторах апертурного зондирования, обеспечивающие максимальное быстродействие при заданном запасе устойчивости

- Условия достаточного быстродействия контура управления адаптивным и следящим зеркалами наземного адаптивного лазерного локатора при слежении за воздушными и космическими объектами в условиях атмосферных фазовых искажений

- Методы адаптивного слежения за объектами с выделением сигналов ошибки на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции и реализующие их структурные схемы адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования

Внедрение результатов. Полученные результаты диссертационных исследований внедрены

1 В ФГУП «НИИ прецизионного приборостроения» в НИР «Майданак» и ОКР «Стажер» при обосновании методов наблюдения с Земли космических объектов с лазерной подсветкой и предельным разрешением и технических характеристик наземной оптико-лазерной системы слежения за космическим объектами с коррекцией атмосферных искажений оптических сигналов

2 В Управлении НС ВС РФ, при военно-техническом обосновании примене-

ния перспективных наземных лазерных локаторов специального назначения и экспертизе разработок промышленности в части обеспечения тактико-технических требований к изделиям 3 В учебном процессе BKA им А Ф.Можайского при изучении дисциплин «Квантовая и оптическая электроника» и «Оптико-электронные системы локации и навигации»

Апробация результатов исследований Результаты диссертационных исследований докладывались на научно-технических семинарах ГУАП и BKA им. А Ф Можайского и на 4 научно-технических и военно-научных конференциях - на научно-практической конференции ФГУП «Российский НИИ космического приборостроения», посвященной 60-летию предприятия (Москва, 2006), на Третьей Военно-научной конференции Космических войск (Санкт-Петербург, 2007), на Второй Межрегиональной научной конференции «Экология и космос» (Санкт-Петербург, 2007) и на Десятой научной сессии ГУАП (Санкт-Петербург, 2007)

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 23 печатных и рукописных работах, в том числе в 6 статьях, 6 отчетах о НИР и 11 описаниях Авторских свидетельств и Патентов

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы Общий объем работы - 177 листов, в том числе 147 листов текста, 23 листов таблиц, графиков и рисунков, 7 листов списка литературы, включающего 86 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и основная научная задача исследований, дана оценка новизны и практической значимости полученных результатов, сформулированы положения, выносимые на защиту

В первом разделе рассмотрены принципы построения адаптивных лазерных локаторов слежения за воздушно-космическими объектами с управлением излучаемым полем

Рассмотрены области применения и обобщенная структурная схема наземных лазерных локаторов Дается краткая характеристика типовых наземных лазерных локаторов слежения за воздушным и космическим пространством На примере перспективной наземной многофункциональной оптико-лазерной системы рассмотрены основные тенденции развития лазерных локаторов, предназначенных для работы с воздушно-космическими объектами Отмечено, что объединение нескольких функций обнаружения и лазерной подсветки объектов, слежения за ними, измерения параметров их движения требуют принятия технических решений, обеспечивающих реализацию потенциальных возможностей многофункциональных оптико-лазерных систем при выполнении ими целевых задач в динамично изменяющейся обстановке При этом особое значение приобретает поиск технических решений, направленных на совершенствование наземных лазерных локаторов, по следующим двум направлениям

- повышение дальности действия и энергетического потенциала за счет эффективного использования выходной энергии передатчика зондирующего лазерного излучения,

- повышение точности углового сопровождения объектов и обеспечение их лазерной подсветки при движении в пределах всей зоны видимости

Проанализировано влияние атмосферных искажений оптических сигналов на условия слежения за воздушно-космическими объектами В условиях прозрачной атмосферы основное влияние на работу наземных лазерных локаторов оказывают атмосферные фазовые искажения оптических сигналов, которые приводят к нарушению пространственной когерентности излучаемого поля, увеличению расходимости зондирующего лазерного излучения и, как следствие, к снижению энергетического потенциала лазерного локатора

Параметром атмосферных фазовых искажений является радиус когерентности г0, связанный с оптическим турбулентным фактором на трассе распространения и являющийся параметром структурной функции фазовых искажений Оф(р) = 6,88(р/г0)5'3 На вертикальных и наклонных трассах при лазерной локации воздушно-космических объектов оптически активный приземный слой атмосферы, вносящий основные искажения в зондирующее лазерное излучение, может быть представлен фазовым экраном, отнесенным к передающей апертуре Степень атмосферных фазовых искажений излучаемого поля в пределах передающей апертуры диаметром Б характеризуется отношением О/г0

Атмосферные фазовые искажения приводят к увеличению расходимости зондирующего лазерного излучения по сравнению с дифракционной расходимостью, определяемой отношением ХЮ, где Я - рабочая дайна волны, и снижению энергетического потенциала лазерного локатора - при фиксированной мощности лазерного передатчика уменьшаются интенсивности оптического излучения на объекте и отраженного от объекта оптического сигнала

При £>>/-„, что характерно для наземных лазерных локаторов видимого и ближнего ИК- диапазонов, уменьшение интенсивности зондирующего излучения на объекте вследствие атмосферных фазовых искажений составляет в первом приближении (£>/г0)2 раз Это, в свою очередь, приводит к уменьшению во столько же раз отраженного от объекта сигнала и уменьшению отношения сигнал/шум в приемной части локатора, от которого зависят характеристики обнаружения объекта и потенциальная точность измерения параметров его движения Уже при П!га=2 уменьшение мощности принимаемого сигнала составляет до 75% (в 4 раза), а при О!г0=5 - до 96% (в 25 раз)

В качестве метода повышения эффективности применения наземных лазерных локаторов в условиях атмосферных искажений оптических сигналов в работе рассматривается адаптивное управление излучаемым полем по алгоритму апертурного зондирования Рассмотрены принципы применения в лазерных локаторах методов адаптивной оптики Адаптивная оптическая система, с помощью которой осуществляется управление излучаемым полем, является подсистемой лазерного локатора и представляет собой автоматическую систему с

замкнутым многоканальным контуром управления Корректирующие воздействия вносятся в излучаемое поле в течение времени квазистационарности действующих искажений с помощью корректоров волнового фронта, представляющих собой в большинстве случаев адаптивные и следящие зеркала

В адаптивных лазерных локаторах с непрерывным режимом излучения при работе с точечными объектами наибольшее распространение получает алгоритм апертурного зондирования с максимизацией интенсивности зондирующего излучения на объекте Критерием адаптации является максимум интенсивности сигнала, отраженного от объекта и принимаемого фотодетектором, на который система настраивается на основании анализа вносимых в излучаемое поле пробных возмущений многоканальной фазовой модуляции. Практически режим излучения адаптивного лазерного локатора апертурного зондирования может быть непрерывным или гибридным (с непрерывной и импульсной составляющими) В последнем случае импульсная составляющая используется для измерений, а непрерывная - для многоканальной фазовой модуляции и выделения сигналов ошибки при управлении излучаемым полем

Обеспечение достаточного быстродействия адаптивного контура является одной из основных технических проблем при реализации адаптивной фазовой коррекции в наземных лазерных локаторах при работе с воздушно-космическими объектами Это связано с тем, что при коррекции атмосферных искажений одновременно с угловым сопровождением объектов управление излучаемым полем происходит на пределе выполнения условия квазистационарности искажений и при наличии временных ограничений адаптивного контура

Необходимость работы на пределе выполнения условия квазистационарности компенсируемых атмосферных фазовых искажений определяет важность обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура наземных лазерных локаторов На это должен быть направлен соответствующий выбор характеристик адаптивного контура управления адаптивным и следящим зеркалами, при этом используемый алгоритм апертурного зондирования определяет структуру отдельных каналов адаптивного контура и оказывает влияние на методы оптимизации их характеристик и схем обработки принимаемых сигналов. В частности, при выборе характеристик адаптивного контура необходима минимизация, прежде всего, динамической составляющей ошибки компенсации фазовых искажений при обеспечении необходимого запаса устойчивости Одновременно в алгоритм апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией излучаемого поля могут быть включены процедуры измерения непосредственно в адаптивном контуре параметров движения объекта, что обеспечивает достижение предельно возможного качества коррекции искажений и расширяет возможности адаптивного слежения за движущимися объектами

Исходя из рассмотренных возможностей повышения эффективности применения наземных лазерных локаторов за счет адаптивного управления излучаемым полем, сформулированы основные задачи исследования

Во втором разделе решена задача оптимизации динамических характеристик отдельных каналов адаптивного контура управления в лазерных локаторах апертурного зондирования

Приводится аналитическое описание алгоритма апертурного зондирования при работе адаптивного лазерного локатора с точечным объектом В наземных лазерных локаторах атмосферные фазовые искажения могут быть приведены к плоскости передающей апертуры <р(р) Коррекция искажений по алгоритму апертурного зондирования основана на анализе влияния на интенсивность сигнала, отраженного от объекта, вводимых в излучаемое поле пробных фазовых возмущений При многоканальной фазовой модуляции пробные возмущения одновременно вводятся на всех субапертурах адаптивного зеркала По вариациям интенсивности отраженного сигнала осуществляется настройка корректирующих фаз <рг(р) Дифракционная расходимость излучаемого поля достигается при введении корректирующей сопряженной фазы %{р) = -<р(р)-

При переходе от непрерывного описания действующих фазовых искажений функцией <р(р) и поля, излучаемого сплошной передающей апертурой, к дискретному описанию поля, излучаемого решеткой управляемых субапертур, на которых действуют искажения в виде фазовых набегов ц>„ я в излучаемое поле вводятся корректирующие фазы <рш, и=1, Д, интенсивность поля, управляемого ^-элементным адаптивным зеркалом с многоканальной фазовой модуляцией, у объекта определяется выражением

т = ЪVI +ЦГ/^СЯФЙАЛ - А«. + ^(8та„<-Б1пП„/)]}, (1)

я=2 л=1 «=»1

где ийп - напряженность поля, создаваемая и-ой субапертурой (полагалось ит= =ит-иа), Д<р„=<рп+<ркП - величина ошибки фазовой коррекции на и-ой субапертуре, <рм - индекс фазовой модуляции излучения пробными возмущениями на субапертурах, £1„ - модулирующая частота на «-ой субапертуре

В выражении (1) для /(0 два первых слагаемых характеризуют среднюю интенсивность /», которую необходимо максимизировать, а третье слагаемое характеризует модуляционную составляющую 1М(1), в которой фазовые ошибки А<рп преобразованы в амплитудную модуляцию на модулирующих частотах Сигнал ошибки £„, используемый при формировании корректирующего воздействия <рт на и-ой субапертуре, определяется в соответствующем канале адаптивного контура по приращению средней интенсивности Д/,,„ =(810/8

Многоканальный адаптивный контур лазерного локатора апертурного зондирования представляет собой замкнутую систему автоматического управления В каждом канале адаптивного контура корректирующая фаза <рт формируется из сигнала ошибки £„ звеном с передаточной функцией К(р)=КДр), где Р(р) - нормированная передаточная функция, К - коэффициент усиления отдельного канала В линейном приближении установившегося режима адаптации при малых остаточных ошибках коррекции были получены выражения для корректирующей фазы <р„, формируемой в отдельном канале адаптивного контура при его независимой работе и с учетом его связанности с остальными

каналами Основным результатом анализа является близость при большом числе каналов N операторов, характеризующих независимую работу отдельного канала и его работу в составе многоканального адаптивного контура. Это позволяет при решении задачи оптимизации динамических характеристик адаптивного контура рассматривать динамические характеристик его отдельных каналов, оптимизация которых будет гарантировать и оптимизацию динамических характеристик адаптивного контура в целом.

Выполнен анализ условий устойчивости для отдельного канала адаптивного контура Динамические свойства адаптивного контура характеризовались дифференциальными уравнениями третьей степени и передаточной функцией

К(р)=----(2)

с параметрами К - коэффициент усиления, Т0 и Т; - постоянные времени Использование передаточной функции разомкнутого канала (2) соответствует учету динамических свойств последовательно соединенных фазового детектора, фильтра нижних частот и привода соответствующей субапертуры корректора волнового фронта - трех основных элементов каждого канала адаптивного контура в лазерном локаторе апертурного зондирования При этом с точки зрения обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура постоянные времени Т0 и Т1 во всех случаях необходимо уменьшать, а требования, предъявляемые к коэффициенту усиления К, оказываются противоречивыми С одной стороны, для увеличения скорости сходимости процесса адаптации величину К следует увеличивать, с другой стороны, с увеличением К снижается запас устойчивости адаптивного контура и она может быть нарушена

Условия устойчивости отдельного канала адаптивного контура определены в виде предельных значений коэффициента усиления Кш и КП2 по двум методикам - при рассмотрении адаптивного контура как замкнутой системы автоматического управления по критерию Гурвица и при рассмотрении адаптивного контура как шаговой системы экстремального управления по допустимой величине параметра экстремальной характеристики. Полученные условия устойчивости не противоречат друг другу. В одних случаях определяющим является первое условие, непосредственно связывающее величину Кш с параметрами адаптивного контура Т0 и Т, В других случаях определяющим является второе условие, связывающее величину КП2 с числом каналов Ы, величиной пробных возмущений <рж и максимальной интенсивностью /0шах = Ыги1 Для адаптивного контура с передаточной функцией разомкнутого канала вида (2) графо-аналитическим методом решена задача оптимизации параметров отдельного канала адаптивного контура В случае систем адаптивной оптики, являющихся системами управления реального времени, принципиальное значение имеют обеспечение достаточного быстродействия и минимизация динамической составляющей ошибки управления, а шумовая составляющая ошибки в случае адаптивного лазерного локатора уменьшается за счет обеспечения соответствующего энергетического потенциала Поэтому в качестве критерия оптимальности было выбрано обеспечение максимального коэффи-

циента усиления адаптивного контура при заданных постоянных времени и запасе устойчивости и полагалось, что обеспечивается высокое отношение сигнал/шум, при котором динамические характеристики каналов оказывают определяющее влияние на устойчивость и характер процесса адаптации

Задавалось типовое требование к запасу устойчивости систем автоматического управления в виде допустимого перерегулирования в 18% от установившегося уровня переходной характеристики, ему соответствует невозрас-тающая вещественная частотная характеристика замкнутого контура С учетом того, что вид вещественной частотной характеристики замкнутого контура, описываемой дифференциальным уравнением третьей степени, весьма критичен к величине эквивалентных коэффициентов усиления Кэ =КТ„ (То - наибольшая из постоянных времени Тв и 77), задача нахождения эквивалентного коэффициента усиления решалась следующим образом

Для различных значений параметра а-Та1Ту по семействам графиков вещественных частотных характеристик замкнутого контура вида ЛДЛ- К[К-а>\Тй + ТЛ

[K-c0\T<) + T1)f+[o>^^-e>%T1)f, соответствующих передаточной функции разомкнутого канала (2), были определены значения Кэ, при которых еще сохраняется невозрастающий характер вещественной частотной характеристики вида (3) Затем методом сплайн-интерполяции была получена функциональная зависимость оптимальных значений К3 от а, которая аппроксимируется аналитическим выражением

^1=П-'[1-0,67(го/Г1Г85] (4)

связывающим оптимальный коэффициент усиления £ор1 с постоянными времени Т0 и ТI Выбор коэффициента усиления каналов адаптивного контура К0р,, определяемого выражением (4), обеспечивает наибольшее быстродействие адаптивного контура при фиксированных постоянных времени и заданном запасе устойчивости В представляющем практический интерес диапазоне 5<а<со ошибка аппроксимации значений К^ не превышает 0,01 и выполняется условие устойчивости Кор1 <Кт

В третьем разделе обоснованы требования к быстродействию контура управления адаптивным и следящим зеркалами адаптивного лазерного локатора при слежении за объектом в условиях атмосферных фазовых искажений

В качестве показателя качества коррекции фазовых искажений выбран коэффициент Штреля Яш, совпадающий с относительной интенсивностью излучения лазерного локатора на объекте, находящемся в дальней зоне При наличии остаточных ошибок адаптивной фазовой коррекции коэффициент Штреля зависит от структурной функции остаточных ошибок коррекции 0Лф(р)

Яш = — | (агссоз £ - ¿¡^1 -<^2)ехр

-¿ад

п:

где %-рЮ- нормированная координата в плоскости апертуры

т, (5)

Для определения условий достаточного быстродействия каналов управления адаптивным и следящим зеркалами при слежении за объектом в условиях атмосферных искажений использовано спектральное представление фазовых искажений и корректирующих воздействий в условиях пространственно-временных ограничений адаптивного контура Структурная функция остаточных ошибок коррекции атмосферных фазовых искажений определяется в виде

ОдДр) = 6,14^} [1 - Л(/ср)К (к)к-*'Чк, (6)

о

где к - пространственная частота, Jn(x) - функция Бесселя первого рода порядка п, - фильтрующая функция корректора волнового фронта с конечном числом степеней свободы, описывающая пространственную аппроксимацию действующих искажений сопряженным корректирующим воздействием

Развитие спектрального представления корректирующих воздействий на случай совместного учета пространственно-временных ограничений адаптивного контура состоит в использовании в выражении (6) обобщенных фильтрующих функций в которые вводятся коэффициенты^, учитывающие конечное быстродействие адаптивного контура В линейном приближении процесса адаптации эти коэффициенты определяются в виде.

4» = |К0/)|2Я„(/)# /)нт(№ (7)

о /о

где |АТ(г/)| - модуль частотной характеристики адаптивного контура, #„(/) -временной спектр флуктуаций т-ой компенсируемой составляющей действующих фазовых искажений, т—1, ,М За счет нормировки в выражении (7) при конечном быстродействии адаптивного контура выполняется 0<Ат<1

Совместное использование в наземных адаптивных лазерных локаторах адаптивного и следящего зеркал является типовым техническим решением Адаптивное зеркало выполняет функцию коррекции мелкомасштабных атмосферных фазовых искажений, а следящее зеркало - функции слежения за объектом и коррекции крупномасштабных фазовых искажений

Для адаптивного зеркала компенсируемыми составляющими искажений являются средние фазы на субапертурах, а для следящего зеркала - общий наклон волнового фронта по апертуре в целом Соответственно, коэффициент Л; в обобщенной фильтрующей функции адаптивного зеркала определяется через временной спектр #,(/) флуктуаций средних фаз излучения на субапертурах размером й, а коэффициент А2 в обобщенной фильтрующей функции следящего зеркала определяется через временной спектр #2(/) флуктуаций общего наклона волнового фронта на апертуре размером 25 При расчетах коэффициентов А1 и А2, использовались временные спектры #,(/) и #2(/), соответствующие гипотезе «замороженности» атмосферных фазовых искажений с радиусом когерентности г0 и их ветрового сноса со скоростью ветра V Требуемые значения коэффициентов А; и А2 определялись исходя из условия достижения уровня 95% от максимально возможного значения коэффициента Штреля

Было исследовано качество коррекции атмосферных фазовых искажений адаптивным и следящим зеркалами в условиях пространственно-временных ограничений адаптивного контура. Число субапертур адаптивного зеркала характеризовалось отношением Did В результате расчетов величины Лш в зависимости от параметров D!r(), Did, At и Л2 установлено, что использование следящего зеркала практически не приводит к повышению предельно достижимого качества коррекции, но позволяет при совместном использовании адаптивного и следящего зеркал снизить требования к быстродействию адаптивного контура так, что они оказываются менее жесткими, чем при использовании в тех же условиях только адаптивного зеркала Если при использовании только адаптивного зеркала требуемые значения коэффициента А, составляют 0,98-0,99, то при совместном адаптивного и следящего зеркал требуемые значения коэффициентов Л; и А2 уменьшаются до 0,92-0,95, что в области их значений, близких к 1, является весьма существенным с точки зрения выбора постоянных времени отдельных каналов адаптивного контура

В качестве требуемых значений коэффициентов Ai и А2 было принято значение 0,95 и, исходя из этого, обоснованы требования к постоянным времени каналов управления адаптивным и следящим зеркалами наземного лазерного локатора апертурного зондирования в типичных условиях локации воздушных и космических объектов использовалась частотная характеристика фильтра-

прототипа с эквивалентной граничной частотой /0э = ^\K(if fdf, которая опре-

о

делялась для модуля реальной частотной характеристики

|АТ(ш)|=-5-~-5-г, (8)

соответствующей передаточной функции разомкнутого канала (2) с параметрами Т0 и Ti, оптимизированными в соответствии с выражением (4)

Определив значения /0а, соответствующие условиям А ;>0,95 и А2>0,95, и переходя к параметрам реальной частотной характеристики К (if) можно сформулировать требования к наибольшей из постоянных времени Т0 при управлении адаптивным и следящим зеркалами При оптимальном коэффициенте усиления в отдельных каналах КЩ1 значения Т0, обеспечивающие достаточное быстродействие адаптивного контура, определяются следующими выражениями: Г0 <0,25i//v при управлении адаптивным зеркалом и r0<0,5D/v при управлении следящим зеркалом Полученные результаты уточняют известные оценки требуемого быстродействия адаптивного контура, соответствующие независимому учету его пространственных и временных ограничений По результатам анализа качества коррекции атмосферных фазовых искажений в условиях пространственно-временных ограничений и условий углового сопровождения воздушных и космических объектов обоснованы требования к постоянным времени каналов управления адаптивным и следящим зеркалами наземного адаптивного лазерного локатора Особенностью обоснования требований к быстродействию адаптивного контура при работе с движу-

щимися объектами является необходимость задания поперечной скорости ветра V с учетом собственно скорости ветра т>0 и псевдоветра, связанного с угловым сопровождением объектов При определении требуемой постоянной времени каналов управления следящим зеркалом также учитывается время отклика, необходимое для углового сопровождения движущегося объекта

В качестве типичных объектов локации рассматривались летательный аппарат с высотой горизонтального полета НЛА= 10 км и скоростью УЛА=800 км/ч и космический аппарат с высотой круговой орбиты Нка~250 км и скоростью V[¡^=1,15 км/с В обоих случаях наиболее жесткие требования к постоянной времени адаптивного контура Т0 соответствуют моменту прохождения объектов в зените над наземным лазерньм локатором Получены зависимости требуемых постоянных времени То каналов управления адаптивным и следящим зеркалами от угловой скорости движения объекта Более жесткими являются требования к быстродействию каналов управления адаптивным зеркалом вследствие меньших отношений (1/уа При определении требований к быстродействию каналов управления следящим зеркалом имеются области значений угловой скорости объекта, в которых требуемое быстродействие определяется скоростью ветра и области, в которых требуемое быстродействие определяется условиями углового сопровождения объекта

Сформулированы обобщенные требования к постоянной времени адаптивного контура при локации воздушных и космических объектов При локации воздушных объектов для контура управления адаптивным зеркалом Го=0,35-2,65 мс, для контура управления следящим зеркалом 7'о=2,1-15,9 мс при угловом сопровождении объекта с помощью дополнительного контура наведения и 7о=0,3-1,5 мс при угловом сопровождении объекта за счет адаптивного контура При локации космических объектов для контура управления адаптивным зеркалом Го=1,7-2,25 мс, при этом основные ограничения на реализацию адаптивной фазовой коррекции накладываются задержкой при распространении излучения до объекта и обратно, для контура управления следящим зеркалом Тд=\,8-13,<4 мс, при этом угловое сопровождение объекта необходимо осуществлять с помощью дополнительного контура наведения

В четвертом разделе разработаны методы адаптивного слежения за объектом в адаптивных лазерных локаторах апертурного зондирования с измерением параметров движения объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции

Особенностью локации воздушно-космических объектов является широкий диапазон изменения дальности и их углового положения в зоне видимости наземного локатора В этих условиях использование в процессе адаптации информации о параметрах движения объекта, являющейся дополнительной по отношению к сигналам ошибки, выделяемым по результатам анализа пробных возмущений, является обязательным с точки зрения реализации оптимальной обработки принимаемых сигналов Для выделения информации о параметрах движения объекта в адаптивных лазерных локаторах апертурного зондирования предложено использовать составляющие интенсивности принимаемого сигнала

на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции При этом информация о параметрах движения объекта быть использована

- непосредственно в адаптивном контуре лазерного локатора при формировании сигналов управления адаптивным и следящим зеркалами,

- в измерительной части лазерного локатора совместно с другими результатами измерения параметров движения объекта

Анализ спектрального состава интенсивности излучения адаптивного лазерного локатора, определяемой выражением (1), показывает наличие в отраженном от объекта сигнале составляющих на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции, которые могут быть использованы для измерения угловых координат и дальности до объекта Так, при N=2 в спектре модуляционной составляющей IJt) излучения на объекте присутствуют составляющие на комбинационных частотах, образованных частотами О, и п2, амплитуда которых зависит от smA0 и cos Аф, где Аф - разность фаз излучения субапертур на объекте Составляющие, пропорциональные sm Аф имеют вид 4 (t) = Jl (q>M )J2(,q>M) sin A0sin(Q2 + 2Q, )t, /¡,(0 = A(<pJJ2(<PjsmA0sm(n, + 2n2)f,

4(0 = Ji(<PJJi(Pjsm -D2)i,

/¿,(0 = JX(p„ )/j(q>„) sm A0sm(2ii 2 -C2,)i Составляющие, пропорциональные cos Аф, имеют вид, аналогичный виду (9)

Аналогичные составляющие на комбинационных частотах, образованных частотами С1т и Пп, амплитуда которых зависит от sinA^ и cosA^, где Дфт -разность фаз излучения т-ой и «-ой субапертур, тя=1, Д, и=1, JV, т/т, могут быть выделены в спектре модуляционной составляющей IJt) при N>2 Составляющие, пропорциональные smA(im имеют вид

С(t) = Ji(Л,)Л)sm Аф„ sin(flra +2Cln)t, С(0 = -Л(Л.)J2(9jsmАфш sin(2a„ -П„)t, Составляющие, пропорциональные cos Афт„, имеют вид, аналогичный виду (10) Составляющие на комбинационных частотах Qm ±2П„ вида (9) и (10) аддитивно входят в модуляционную составляющую интенсивности принимаемого сигнала, отраженного от объекта и могут быть использованы для измерения параметров движения объекта Поскольку при приближении к состоянию адаптации при Дфш ~»0 выполняется cosA^ —>1 и sinA^ ->0, то в зависимости от того, какие параметры движения объекта локации необходимо измерять и как будут использоваться эти измерения, выделение измерительной информации может осуществляться из первой или из второй комбинационной составляющей интенсивности 4 (г) Показано, что при типичных значениях индекса многоканальной фазовой модуляции <рм и суммировании составляющих на одинаковых комбинационных частотах суммарная амплитуда сигналов ошибки, по которым из отраженного от объекта излучения может быть выделена измерительная информация, составляет около 20% от амплитуды сигналов ошибки, используе-

мых для управления средними фазами излучения на субапертурах

На комбинационных частотах модуляционной составляющей принимаемого сигнала в адаптивном контуре может быть реализовано многошкальное измерение угловых координат и дальности до объекта Угловые координаты измеряются по разностям фаз , выделенным на комбинационных частотах П„ ±2П„ и соответствующим локальным наклонам волнового фронта между субапертурами. Дальность измеряется на комбинационной частоте С1„, -2Пя, выбранной в качестве масштабной, по задержке принимаемого сигнала

Приведены защищенные Авторским свидетельством и Патентом структурные схемы двух адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования с управлением излучаемым полем и измерением параметров движения объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции

В первой схеме адаптивного лазерного локатора осуществляется измерение на комбинационных частотах угловых координат объекта Для этого многоканальный адаптивный контур управления фазосдвигающими элементами адаптивного зеркала дополнен двумя каналами измерения угловых координат объекта и блоком управления, который автоматически выбирает используемые для измерения комбинационные частоты Результаты измерений угловых координат могут использоваться в измерительной части локатора, а также для управления следящим зеркалом в режиме адаптивного слежения за объектом

Во второй схеме адаптивного лазерного локатора осуществляется измерение на комбинационных частотах дальности до объекта Для этого многоканальный адаптивный контур управления фазосдвигающими элементами адаптивного зеркала дополнен каналом измерения дальности, а в каждый канал управления многоканального блока обработки вводятся управляемые линии задержки Результаты измерения дальности поступают в многоканальный блок обработки, где используются для управления линиями задержки Тем самым устраняется влияние задержек принимаемых сигналов (в пределах времени квазистационарности искажений) на процесс формирования сигналов управления фазосдвигающими элементами адаптивного зеркала

В рассмотренных схемах адаптивных лазерных локаторов выбор динамических характеристик адаш-ивного контура и оптимизация обработки принимаемых сигналов приближают качество коррекции искажений к предельно возможному, определяемому конечным числом степеней свободы корректора волнового фронта Для этих условий проанализирована эффективность адаптивного управления излучаемым полем в наземных адаптивных лазерных локаторах

Эффективность оценивалась по величине выигрыша в средней мощности излучения, падающего на объект, по сравнению со случаем некомпенсируемых атмосферных искажений и по степени приближения к максимально возможной мощности излучения, падающего на объект при дифракционной расходимости пучка подсветки При фиксированных выходной мощности лазерного передатчика и эффективной площади рассеяния объекта локации выигрыш обусловлен увеличением падающей на объект суммарной интенсивности излучения при уменьшении угловой расходимости пучка подсветки С увеличением интенсив-

ности излучения, падающего на объект, увеличиваются отношение сигнал/шум в приемной части локатора и потенциальная точность измерения параметров движения объекта Показано, что в широком диапазоне условий локации, характеризуемых отношением £>//-0, выигрыш в средней мощности падающего на объект излучения подсветки составляет от 10 до 45 раз, при этом проигрыш дифракционно-ограниченной системе составляет от 2 до 4 раз

В заключении сформулированы основные результаты работы Сделан вывод о том, что в результате проведенных исследований решена научная задача оптимизации динамических характеристик адаптивного контура управления излучаемым полем адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования при адаптивном слежении за подвижными объектами с компенсацией атмосферных фазовых искажений и цель исследований достигнута

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате проведения исследований по теме диссертационной работы получены следующие основные результаты

1 Рассмотрены основные принципы построения и технические решения существующих и перспективных лазерных локаторов наземных комплексов слежения за воздушно-космическими объектами В качестве основного направления повышения эффективности наземных лазерных локаторов, обеспечивающего реализацию их потенциальных возможностей при локации воздушных и космических объектов, обосновано использование адаптивного управления излучаемым полем, позволяющего решить задачи формирования узконаправленного пучка лазерной подсветки и слежения за движущимися объектами в условиях атмосферных искажений оптических сигналов

2 Проанализированы основные технические проблемы при реализации адаптивной фазовой коррекции и слежения за движущимися воздушными и космическими объектами в наземных лазерных локаторах апертурного зондирования и определены пути обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура - оптимизация динамических характеристик отдельных каналов и использование в процессе адаптации результатов измерения параметров движения объекта локации

3. Выполнено формализованное описание алгоритма апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией при управлении излучаемым полем адаптивного лазерного локатора Рассмотрена взаимосвязь между операторами отдельного канала и многоканального адаптивного контура и показано, что в установившемся режиме адаптации оптимизация динамических свойств многоканального адаптивного контура обеспечивается при оптимизации динамических характеристик отдельных каналов Получены условия устойчивости для отдельного канала адаптивного контура как системы автоматического управления и как шаговой экстремальной системы 4 Сформулирована и решена графо-аналитическим методом задача оптимизации параметров отдельного канала адаптивного контура по критерию максимального быстродействия при обеспечении требуемого запаса устойчиво-

сти. На основании анализа вещественных частотных характеристик замкнутого канала адаптивного контура, описываемого дифференциальным уравнением третьей степени, получена и аналитически описана зависимость, позволяющая выбрать оптимальные характеристики отдельного канала, обеспечивающие максимальное быстродействие при выполнении типовых требований к запасу устойчивости

5 Исследовано качество коррекции атмосферных фазовых искажений адаптивным и следящим зеркалами в условиях пространственно-временных ограничений адаптивного контура Показано, что использование в адаптивном лазерном локаторе следящего зеркала совместно с адаптивным зеркалом позволяет снизить требования к быстродействию адаптивного контура так, что они оказываются менее жесткими, чем при использовании в тех же условиях только адаптивного зеркала Определены условия достаточного быстродействия адаптивного контура при управлении адаптивным и следящим зеркалами при коррекции атмосферных фазовых искажений

6 Обоснованы требования к постоянным времени каналов управления адаптивным и следящим зеркалами наземного лазерного локатора апертурного зондирования в типичных условиях локации воздушных и космических объектов при компенсации атмосферных фазовых искажений одновременно с угловым сопровождением движущихся объектов Определены ограничения на обеспечение достаточного быстродействия адаптивного контура, связанные с необходимостью углового сопровождения объекта, и условия, когда угловое сопровождение объекта необходимо осуществлять с помощью дополнительного контура наведения

7 Проанализирован спектральный состав отраженного от объекта излучения адаптивного лазерного локатора апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией и показано наличие в принимаемом сигнале комбинационных составляющих частот пробных возмущений, которые могут быть использованы для измерения параметров движения объекта локации Предложены методы многошкальных измерений угловых координат и дальности до объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции и использования результатов этих измерений при формировании сигналов управления адаптивным и следящим зеркалами.

8 Предложены структурные схемы адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования с измерением в адаптивном контуре угловых координат и дальности до объекта Измерения проводятся на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции, а результаты измерений используются в измерительной части локатора и в адаптивном контуре при формировании сигналов управления адаптивным зеркалом

9 Выполнена оценка эффективности адаптивного управления излучаемым полем в наземных лазерных локаторах при работе с воздушно-космическими объектами по величине выигрыша в интенсивности излучения подсветки, падающего на объект Определены условия, при которых система с адаптивной фазовой коррекцией по выбранному показателю эффективности приближается к дифракционной

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Живицкий И В, Атисков Ю А Выбор числа отводов линии задержки для сжатия сигналов с линейной 4M // Радиотехника -1990. - №6

2 Живицкий ИВ Адаптивная оптическая система апертурного зондирования Описание Авторского свидетельства СССР №1793219 от 8 10 1992

3 Атисков Ю А, Живицкий И.В , Иваненко А В К вопросу о скорости сходимости алгоритмов апертурного зондирования // Формирование и обработка сигналов Научно-технический сборник. - СПб ВИКА, 1993

4. Живицкий И В. Оптико-локационное устройство для определения углового положения объекта. Описание Патента РФ №2011207 от 15 04 1994

5 Мальцев Г Н, Живицкий И В. Выделение на комбинационных частотах сигналов ошибки для управления следящим зеркалом адаптивного оптического локатора // Известия ВУЗов Приборостроение - 2007. - Т 50, №1

6 Мальцев Г Н, Живицкий И В Анализ требований к быстродействию контура управления следящим зеркалом наземной оптико-лазерной системы при угловом сопровождении космических объектов // Сборник трудов Третьей военно-научной конференции Космических войск - СПб.: BKA, 2007

7 Мальцев Г Н, Живицкий И В, Дьячков А А Алгоритм имитационного моделирования адаптивных оптических систем апертурного зондирования // Сборник алгоритмов и программ типовых задач Вып 26. - СПб BKA, 2007

8. Живицкий И.В. Адаптивное слежение за воздушно-космическими объектами в наземных лазерных локаторах // Десятая научная сессия ГУАП Сборник докладов 4.1 - СПб • ГУАП, 2007

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная Тираж 100 экз Заказ № 400

Редакционно-издательский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б Морская ул, 67

Введение.

1. Принципы построения адаптивных лазерных локаторов слежения за воздушно-космическими объектами с управлением излучаемым полем.

1.1. Лазерные локаторы наземных комплексов слежения за воздушно-космическими объектами.

1.2. Влияние атмосферных искажений оптических сигналов на условия слежения за воздушно-космическими объектами наземными лазерными локаторами.

1.3. Применение в наземных лазерных локаторах методов и устройств адаптивной оптики.

1.4. Энергетический потенциал наземных адаптивных лазерных локаторов при работе с воздушными и космическими объектами.

Развитие квантовой электроники и лазерных технологий привело к интенсивному развитию информационных и измерительных оптико-лазерных систем и их широкому применению в авиакосмическом приборостроении. В настоящее время наземные, авиационные и космические лазерные локаторы используются для решения задач слежения за подвижными объектами, измерения параметров их движения, наведения на цель, а также других задач информационного обеспечения комплексов обзора пространства, управления воздушным движением, автономной и спутниковой навигации [1-6].

Преимущества и потенциальные возможности лазерных локаторов - высокие точность и разрешающая способность при измерении дальности и угловых координат объектов, пространственная скрытность узконаправленных лазерных пучков, отсутствие проблемы электромагнитной совместимости - делают основной сферой их применения наземные комплексы слежения за воздушными и космическими объектами, в составе которых они используются как самостоятельно, так и совместно с радиотехническими системами [7,8]. Однако эффективность применения наземных оптико-лазерных систем при работе с воздушными и космическими объектами в реальных условиях в значительной степени определяется влиянием атмосферных искажений оптических сигналов на вертикальных и наклонных трассах [9-13].

Атмосферные фазовые искажения оптических сигналов приводят к нарушению пространственной когерентности излучаемого поля, увеличению расходимости лазерного излучения и, как следствие, снижению энергетического потенциала наземных лазерных локаторов. При фиксированной мощности лазерного передатчика уменьшение интенсивности оптического излучения на объекте и отношения сигнал/шум в приемной части локатора по сравнению со случаем дифракционной расходимости пучка подсветки может составлять порядок и более, в результате чего снижается эффективность работы лазерного локатора во всех режимах. Это проявляется в ухудшении технических характеристик, связанных с отношением сигнал/шум, в частности, вероятности обнаружения и потенциальной точности измерения параметров движения объекта, а также в ограничении возможностей работы наземных лазерных локаторов при высоком уровне фонового шума в дневное время суток.

Для повышения эффективности применения наземных лазерных локаторов в них необходимо осуществлять адаптивное управление излучаемым полем с целью коррекции атмосферных фазовых искажений оптических сигналов. Техническая реализация такой коррекции осуществляется устройствами адаптивной оптики и сводится к внесению в излучаемое поле предискажений в виде фазового распределения, сопряженного действующим атмосферным искажениям [14-20]. Один из алгоритмов адаптации - апертурного зондирования - ориентирован на применение именно для управления излучаемым полем в лазерных локаторах и позволяет не только компенсировать фазовые искажения среды распространения, но и управлять диаграммой направленности локатора при слежении за движущимися объектами [20-21].

В существующих наземных лазерных локаторах слежения за воздушными и космическими объектами адаптивное управление излучаемым полем отрабатывалось только в ходе отдельных экспериментов. Это связано с тем, что лазерная локация воздушных и космических объектов осложняется, во-первых, большими дальностями до объектов локации, во-вторых, необходимостью коррекции атмосферных искажений одновременно со слежением за объектом при изменении в широких пределах параметров его движения. В оптической схеме адаптивного лазерного локатора функции коррекции фазовых искажений и углового сопровождения объекта могут быть разделены между управляемыми многоканальным адаптивным контуром адаптивным и следящим зеркалами [19-22]. Однако при этом сохраняется необходимость обеспечения достаточного быстродействия контуров управления обоими зеркалами при работе на пределе выполнения условия квазистационарности атмосферных искажений.

Обеспечение достаточного быстродействия в системах адаптивной оптики имеет принципиальное значение, поскольку они являются системами управления реального времени и конечное быстродействие адаптивного контура определяет их временные ограничения [17,20]. К настоящему времени обобщен опыт применения систем адаптивной оптики в условиях пространственных ограничений, когда адаптивный контур имеет определенный запас по быстродействию или когда временные ограничения преодолеваются простым уменьшением постоянной времени адаптивного контура без оптимизации его передаточной характеристики [16,23]. В то же время для наземных адаптивных лазерных локаторов, предназначенных для работы с воздушными и космическими объектами, преодоление временных ограничений является основной технической проблемой, поскольку с управление излучаемым полем происходит на пределе выполнения условия выполнения условия квазистационарности атмосферных искажений. В этих условиях для эффективного применения наземных адаптивных лазерных локаторов по целевому назначению необходимо, прежде всего, обеспечить достаточное быстродействие при управлении излучаемым полем. При этом используемый алгоритм апертурного зондирования определяет, с одной стороны, структуру адаптивного контура, с другой стороны, методы оптимизации его характеристик и схем обработки принимаемых сигналов.

Поскольку многоканальный адаптивный контур лазерного локатора апертурного зондирования представляет собой замкнутую систему автоматического управления, в качестве основного подхода к анализу его временных ограничений и обоснованию условий обеспечения достаточного быстродействия в настоящей работе выбрано использование методов теории автоматического управления [24-28]. Основы такого подхода к анализу адаптивных оптических систем сформулированы в работах [20,23], его дальнейшее развитие состоит в оптимизации динамических характеристик адаптивного контура при одновременном выполнении условий устойчивости и качества регулирования и использовании в процессе адаптации оценок параметров движения объекта локации. При этом осуществляется совместный учет пространственных и временных ограничений адаптивного контура и используются дополнительные возможности получения информации о параметрах движения объекта за счет анализа связанных с реализацией алгоритма апертурного зондирования составляющих многоканальной фазовой модуляции принимаемых сигналов.

Необходимость разработки научно обоснованных технических решений при реализации управления излучаемым полем в наземных адаптивных лазерных локаторах, усиливается в настоящее время тем, что перспективные наземные лазерные локаторы разрабатываются как многофункциональные системы, выполняющие функции обнаружения и лазерной подсветки воздушно-космических объектов (целей), слежения за ними и измерения параметров их движения. При применении таких наземных лазерных локаторов на первый план выходит функция слежения за объектом и его сопровождения лазерным пучком подсветки, и адаптивное управление излучаемым полем позволяет за счет компенсации атмосферных фазовых искажений реализовать потенциальные возможности локатора по энергетическому потенциалу и одновременно обеспечить адаптивное слежение за объектом в пределах всей зоны видимости.

Таким образом, вопросы разработки методов оптимизации характеристик и обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура наземных лазерных локаторов апертурного зондирования при работе с воздушно-космическими объектами являются в настоящее время актуальными и составляют научную задачу, имеющую теоретическое и прикладное значение.

Цель работы - повышение эффективности применения наземных адаптивных лазерных локаторов при работе с воздушно-космическими объектами за счет оптимизации динамических характеристик адаптивного контура и использования в процессе адаптации оценок параметров движения объекта.

Основная научная задача - оптимизация динамических характеристик контура управления излучаемым полем адаптивных лазерных локаторов при слежении за подвижными объектами с компенсацией атмосферных фазовых искажений.

Объект исследования - наземный адаптивный лазерный локатор апертурного зондирования, предназначенный для слежения за воздушными и космическими объектами.

Предмет исследования - быстродействие контура управления адаптивным и следящим зеркалами адаптивного лазерного локатора апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией.

Научная новизна диссертационной работы состоит в:

1) графоаналитическом решении задачи оптимизации динамических характеристик отдельных каналов адаптивного контура лазерного локатора апертурного зондирования с учетом условий устойчивости и требуемого качества регулирования;

2) исследовании быстродействия контура управления адаптивным и следящим зеркалами лазерного локатора апертурного зондирования при коррекции атмосферных фазовых искажений в условиях пространственно-временных ограничений;

3) обосновании принципов адаптивного слежения за объектом и структурных схем адаптивных лазерных локаторах апертурного зондирования с измерением параметров движения объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что:

1) Оптимизация характеристик адаптивного контура выполнена для наиболее общего случая описания динамических характеристик отдельных каналов дифференциальным уравнением третьей степени, найденные оптимальные значения коэффициентов усиления отдельных каналов обеспечивают выполнение условий устойчивости адаптивного контура и типовых для систем автоматического управления требований к качеству регулирования;

2) Сформулированные требования к быстродействию адаптивного контура управления адаптивным и следящим зеркалами наземного лазерного локатора апертурного зондирования обеспечивают преодоление временных ограничений при адаптивном слежении за воздушно-космическими объектами с компенсацией атмосферных фазовых искажений;

3) Разработанные структурные схемы адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования с измерением параметров движения объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции в изменяющихся условиях слежения за объектом приближают качество коррекции атмосферных фазовых искажений к предельно возможному.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения списка литературы и приложения.

Основные результаты и выводы по разделу 4

1. Проанализирован спектральный состав отраженного от объекта излучения адаптивного лазерного локатора апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией и показано наличие в принимаемом сигнале комбинационных составляющих частот пробных возмущений, которые могут быть использованы для измерения параметров движения объекта локации. Использование в процессе адаптации информации о параметрах движения объекта, являющейся дополнительной по отношению к сигналам ошибки, выделяемым по результатам анализа пробных возмущений, является обязательным с точки зрения реализации оптимальной обработки принимаемых сигналов. Основным условием выполнения измерений является достаточный для выделения составляющих принимаемого сигнала на комбинационных частотах энергетический потенциал лазерного локатора. При типичных значениях индекса многоканальной фазовой модуляции суммарная амплитуда сигналов ошибки, по которым из принимаемого излучения может быть выделена измерительная информация, составляет около 20% от амплитуды сигналов ошибки, используемых для управления средними фазами излучения на субапертурах адаптивного зеркала.

2. Предложены методы многошкальных фазовых измерений угловых координат и дальности до объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции и использования результатов этих измерений при формировании сигналов управления адаптивным и следящим зеркалами. Результаты измерения угловых координат используются при управлении следящим зеркалом в процессе адаптивного слежения за объектом, а результаты измерения дальности используются для устранения влияния задержки принимаемого сигнала на процесс синхронного детектирования при управлении адаптивным зеркалом в процессе компенсации атмосферных фазовых искажений. Показано, что в реальных условиях адаптивного слежения за воздушными и космическими объектами и компенсации атмосферных фазовых искажений проблема фазовой неоднозначности, свойственная фазовым измерениям, не возникает.

3. Предложены и защищены патентами 2 схемы адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования, предназначенных для адаптивного слежения за движущимися объектами и коррекции фазовых искажений среды распространения за счет адаптивного управления излучаемым полем подсветки объекта локации. В состав предложенных адаптивных лазерных локаторов кроме многоканального блока управления матрицей фазосдвигающих элементов, представляющей собой корректор волнового фронта зонального типа, входят блоки измерений угловых координат объекта или дальности до объекта. Измерения проводятся на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции фазосдвигающих элементов. Результаты измерений используются при формировании сигналов управления фазосдвигающими элементами. В результате при изменении в широких пределах угловых координат и дальности до объекта локации качество слежения за объектом и коррекции атмосферных фазовых искажений приближается к предельно возможному, определяемому линейным приближением процесса адаптации.

4. Выполнена оценка эффективности адаптивного управления излучаемым полем в наземных лазерных локаторах при работе с воздушно-космическими объектами по величине выигрыша в интенсивности излучения подсветки, падающего на объект, по сравнению со случаем подсветки в условиях некомпенсируемых атмосферных искажений. Показано, что при обеспечении достаточного быстродействия адаптивного контура в представляющем интерес диапазоне значений отношения диаметра передающей апертуры к радиусу когерентности атмосферных фазовых искажений и при числе субапертур адаптивного зеркала в несколько десятков выигрыш составляет от 5 до 45 раз. Определены условия, при которых система с адаптивной фазовой коррекцией по выбранному показателю эффективности практически приближается к дифракционной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе обоснованы методы обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура управления адаптивным и следящим зеркалами наземного лазерного локатора апертурного зондирования при слежении за воздушно-космическими объектами. При работе на пределе выполнения условия квазистационарности атмосферных искажений, что характерно для работы с воздушно-космическими объектами, обеспечение достаточного быстродействия адаптивного контура является основным условием эффективного применения наземных адаптивных лазерных локаторов.

Разработанные методы и предлагаемые технические решения предполагают оптимизацию динамических характеристик отдельных каналов адаптивного контура на основе совместного учета его пространственных и временных ограничений и использование в процессе адаптации дополнительной информации о параметрах движения объекта локации, выделяемой при анализе составляющих принимаемого сигнала, отраженного от объекта. Теоретической основой разработанных методов являются теории лазерной локации, адаптивных оптических систем и систем автоматического управления, обработки и спектрального анализа сигналов.

В результате проведения исследований по теме диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Рассмотрены основные принципы построения и технические решения существующих и перспективных лазерных локаторов наземных комплексов слежения за воздушно-космическими объектами. Обоснована необходимость разработки технических решений, обеспечивающих реализацию потенциальных возможностей перспективных наземных лазерных локаторов при локации подвижных воздушных и космических объектов на дальностях в десятки и сотни километров и в ожидаемых динамичных условиях изменения воздушно-космической обстановки.

2. Рассмотрено влияние атмосферы на условия слежения за воздушнокосмическими объектами наземными лазерными локаторами. Показано, что в условиях прозрачной атмосферы наибольшее влияние на работу наземных лазерных локаторов оказывает вызванное атмосферными фазовыми искажениями расширение пучка подсветки, и в качестве основного направления повышения эффективности наземных лазерных локаторов обосновано использование адаптивного управления излучаемым полем, позволяющего решить задачи формирования узконаправленного пучка лазерной подсветки и углового сопровождения движущихся объектов в условиях атмосферных искажений оптических сигналов.

3. В качестве основного алгоритма адаптивного управления излучаемым полем для наземных лазерных локаторов рассмотрен алгоритм апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией. При использовании в оптической схеме локатора адаптивного и следящего зеркал данный алгоритм позволяет одновременно компенсировать фазовые искажения оптических сигналов, вносимые средой распространения, и управлять диаграммой направленности локатора при слежении за движущимися объектами. Определены пути обеспечения достаточного быстродействия адаптивного контура при реализации адаптивной фазовой коррекции и слежения за движущимся объектом - оптимизация динамических характеристик отдельных каналов и использование в процессе адаптации результатов измерения параметров движения объекта.

4. Рассмотрен энергетический потенциал наземных лазерных локаторов в типичных условиях работы с воздушными и космическими объектами. Показано значительное влияние угловой расходимости излучения подсветки на энергетический потенциал лазерных локаторов. Это позволяет при фиксированной выходной мощности лазерного передатчика за счет адаптивного управления излучаемым полем улучшать технические характеристики лазерного локатора, связанные с отношением сигнал/шум, а при высоких уровнях фонового шума в дневное время и в сумерки расширять возможности работы в любое время суток.

5. Выполнено формализованное описание алгоритма апертурного зондирования при управлении излучаемым полем адаптивного лазерного локатора. Рассмотрена взаимосвязь между операторами отдельного канала и многоканального адаптивного контура лазерного локатора апертурного зондирования. В линейном приближении получено аналитическое выражение для сигнала ошибки в отдельном канале адаптивного контура, функционирующем совместно с остальными каналами, и показано, что в установившемся режиме адаптации динамические свойства отдельного канала и многоканального адаптивного контура идентичны.

6. Аналитическими методами получены условия устойчивости для отдельного канала адаптивного контура, динамические свойства которого описываются дифференциальным уравнением третьей степени, как системы автоматического управления и как шаговой экстремальной системы. Оба условия представлены в виде ограничений на коэффициент усиления в отдельном канале адаптивного контура в зависимости от постоянных времени передаточной характеристики канала, величины пробных возмущений, уровня сигнала на входе адаптивного контура и числа каналов.

7. Сформулирована и решена графо-аналитическим методом задача оптимизации параметров отдельного канала адаптивного контура по критерию максимального быстродействия при обеспечении требуемого запаса устойчивости. На основании анализа вещественных частотных характеристик замкнутого канала адаптивного контура получена зависимость, позволяющая выбрать оптимальные коэффициенты усиления, обеспечивающие максимальное быстродействие при заданных постоянных времени передаточной характеристики канала и выполнении типовых требований к запасу устойчивости. С учетом соответствия динамических свойств отдельного канала и адаптивного контура в целом полученные результаты представляют собой условия оптимизации параметров многоканального адаптивного контура лазерного локатора апертурного зондирования.

8. Обосновано использование для исследования условий достаточного быстродействия адаптивного контура спектральных представлений фазовых искажений и корректирующих воздействий. Показано, что использование временных спектров компенсируемых составляющих фазовых искажений и обобщенных фильтрующих функций корректоров волнового фронта позволяет учесть совместное влияние на качество коррекции пространственных и временных ограничений, а также уточнить известные оценки условий достаточного быстродействия адаптивного контура, полученные для среднего временного спектра атмосферных фазовых искажений.

9. Исследовано качество коррекции атмосферных фазовых искажений адаптивным и следящим зеркалами в условиях пространственно-временных ограничений адаптивного контура. Получены зависимости коэффициента Штреля от степени искажений и параметров быстродействия адаптивного контура. Показано, что использование в адаптивном лазерном локаторе следящего зеркала совместно с адаптивным зеркалом, не приводя к значительному повышению предельно достижимого качества коррекции, позволяет снизить требования к быстродействию адаптивного контура так, что они оказываются менее жесткими, чем при использовании в тех же условиях только адаптивного или только следящего зеркала.

Ю.Определены условия достаточного быстродействия адаптивного контура при управлении адаптивным и следящим зеркалами лазерного локатора апертурного зондирования при коррекции атмосферных фазовых искажений. Расчеты коэффициентов, характеризующих быстродействие адаптивного контура при управлении адаптивным и следящим зеркалами, выполнены с использованием частотной характеристики фильтра-прототипа, имеющего такую же эквивалентную полосу пропускания замкнутой системы как реальные частотные характеристики с оптимизированными параметрами. Сформулированы условия, которым должны удовлетворять постоянные времени каналов управления адаптивным и следящим зеркалами для обеспечения достаточного быстродействия при коррекции атмосферных фазовых искажений.

11. Обоснованы требования к постоянным времени каналов управления адаптивным и следящим зеркалами наземного лазерного локатора апертурного зондирования в типичных условиях локации воздушных и космических объектов. Показана принципиальная необходимость учета движения объекта и связанного с ним псевдовтера при выборе постоянной времени каналов управления и адаптивным, и следящим зеркалами при компенсации атмосферных фазовых искажений одновременно с угловым сопровождением движущихся объектов. Определены ограничения на обеспечение достаточного быстродействия адаптивного контура, связанные с временем задержки при распространении излучения до объекта и обратно, и условия, когда угловое сопровождение объекта необходимо осуществлять с помощью дополнительного контура наведения.

Проанализирован спектральный состав отраженного от объекта излучения лазерного локатора апертурного зондирования с многоканальной фазовой модуляцией и показано наличие в принимаемом сигнале комбинационных составляющих частот пробных возмущений, которые могут быть использованы для измерения параметров движения объекта. Рассмотрены условия выделения составляющих на комбинационных частотах и показано, что при типичных значениях индекса многоканальной фазовой модуляции суммарная амплитуда сигналов ошибки, по которым из принимаемого излучения может быть выделена измерительная информация, составляет около 20% от амплитуды сигналов ошибки, используемых для управления средними фазами излучения на субапертурах адаптивного зеркала.

13.Предложены методы многошкальных фазовых измерений угловых координат и дальности до объекта на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции и использования результатов этих измерений при управлении адаптивным и следящим зеркалами. Результаты измерения угловых координат используются при управлении следящим зеркалом для адаптивного слежения за объектом, а результаты измерения дальности используются для устранения влияния задержки принимаемого сигнала на процесс синхронного детектирования при управлении адаптивным зеркалом для компенсации атмосферных фазовых искажений. М.Предложены и защищены патентами 2 схемы адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования, предназначенных для адаптивного слежения за движущимися объектами и коррекции фазовых искажений среды распространения за счет адаптивного управления излучаемым полем подсветки объекта локации. Измерения проводятся на комбинационных частотах многоканальной фазовой модуляции, а результаты измерений используются в адаптивном контуре при формировании сигналов управления адаптивным зеркалом. В результате при изменении в широких пределах угловых координат и дальности качество слежения за объектом и коррекции атмосферных фазовых искажений приближается к предельно возможному, определяемому линейным приближением процесса адаптации. 15.Выполнена оценка эффективности адаптивного управления излучаемым полем в наземных лазерных локаторах при работе с воздушно-космическими объектами по величине выигрыша в интенсивности излучения подсветки, падающего на объект, по сравнению со случаем подсветки в условиях некомпенсируемых атмосферных искажений. Показано, что при обеспечении достаточного быстродействия адаптивного контура в представляющем интерес диапазоне значений отношения диаметра передающей апертуры к радиусу когерентности атмосферных фазовых искажений и при числе субапертур адаптивного зеркала в несколько десятков выигрыш составляет от 5 до 45 раз. Определены условия, при которых система с адаптивной фазовой коррекцией по выбранному показателю эффективности практически приближается к дифракционной.

Полученные результаты диссертационной работы имеют теоретическое и прикладное значение. В своей совокупности они составляют решение поставленных задач и позволяют достигнуть цель исследований - повышение эффективности наземных адаптивных лазерных локаторов апертурного зондирования при работе с воздушно-космическими объектами.

1. Лазерные измерительные системы / А.С.Батраков, М.М.Бутусов, Г.П.Гречка и др.; Под ред. Д.П.Лукьянова. М.: Радио и связь, 1981. - 486 с.

2. Минаев И.В., Мордовии А.А., Шереметьев А.Г. Лазерные информационные системы космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

3. Зуев В.Е. Фадеев В.Я. Лазерные навигационные устройства. М.: Радио и связь, 1987.-160 с.

4. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Инфракрасные лазерные локационные системы. М.: Воениздат, 1987. - 175 с.

5. Карасик В.Е., Орлов В.М. Лазерные системы видения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э Баумана, 2001. - 352 с.

6. Рыжиков М.Б. Лазерные системы специального назначения. СПб.: СПбГУАП, 2005. - 104 с.

7. Теоретические основы радиолокации / А.А.Коростелев, Н.Ф.Клюев, Ю.А.Мельник и др.; Под ред. В.Е.Дулевича. М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

8. Лазерная локация / И.Н.Матвеев, В.В.Протопопов, И.Н.Троицкий, Н.Д.Устинов; Под ред. Н.Д.Устинова. М.: Машиностроение, 1984. - 272 с.

9. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере / А.С.Гурвич, А.И.Кон, В.Л.Миронов, С.С.Хмелевцев. М.: Наука, 1976. - 277 с.

10. Ю.Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Сов. радио, 1977. - 368 с.

11. М.Харди Д.У. Адаптивная оптика: новая техника управления световым пучком // ТИИЭР. 1978. - Т.66, №6. - С.31-85.

12. Пузырев В.А., Данилевич А.В. Системы автоматической коррекции волнового фронта // Зарубежная радиоэлектроника. 1980. - №6. - С.45-63.

13. Адаптивная оптика. Сборник статей / Под ред. Д.Фрида: Пер с англ. М.: Мир, 1980.-456 с.

14. П.Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 1985.-336 с.

15. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1986. -248 с.

16. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: Радио и связь, 1989. -112 с.

17. Лукьянов Д.П., Корниенко А.А., Рудницкий Б.Е. Оптические адаптивные системы. М.: Радио и связь, 1989. - 240 с.

18. Клейменов В.В., Корниенко А.А. Адаптивные оптические системы апертурного зондирования // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. - №1. -С.56-69.

19. Воробьев В.И. Оптическая локация для радиоинженеров. М.: Радио и связь, 1983.- 176 с.

20. Воронцов М.А., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. М.: Наука, 1989. - 272 с.

21. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. -М.: Высшая школа, 1973.-528 с.

22. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974. -630 с.

23. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

24. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.-263 с.

25. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими процессами. -М.: Наука, 1981. 448 с.29.0птические телескопы будущего / Под ред. Ф.Пачини, В.Рихтера,

26. Р.Вильсона: Пер. с англ. -М: Мир, 1981.-432 с.

27. Рябова Н.В., Захаренков В.Ф. Активная и адаптивная оптика в крупногабаритных телескопах // Оптический журнал. 1992. - №6. - С.5-32.

28. Клейменов В.В., Новикова Е.В. Наземные и космические адаптивные телескопы // Оптический журнал. 1998. - №6. - С.3-15.

29. Милютин Е.Р., Гумбинас А.Ю. Статистическая теория атмосферного канала оптических информационных систем. М.: Радио и связь, 2002. - 256 с.

30. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер с англ. М.: Наука, 1973. - 720 с.

31. Тараненко В.Г., Горохов Ю.Г.Романюк Н.С. Зеркала для адаптивных оптических систем // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. - №8. - С. 19-43.

32. Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием: Пер. с польск. М.: Машиностроение, 1974. - 328 с.

33. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. -М.: Сов. радио, 1976.-496 с.

34. Фалькович С.Е., Хомяков Е.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. -М.: Радио и связь, 1981.-288 с.

35. Адаптация в информационных оптических системах / И.Н.Матвеев, А.Н.Сафронов, И.Н.Троицкий, Н.Д.Устинов; Под ред. Н.Д.Устинова. М.: Радио и связь, 1984. - 344 с.

36. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем. -М.: Радио и связь, 1987. 320 с.

37. Климков Ю.М. Основы расчета оптико-электронных приборов с лазерами. -М.: Сов. радио, 1978. 264 с.

38. Арсеньев В.В., Давыдов Ю.Т. Приемные устройства оптического диапазона.-М.: Изд-во МАИ, 1992. 157 с.

39. Источники и приемники излучения / Г.Г.Ишанин, Э.Д.Панков, А.Л.Андреев, Г.В.Полыциков. СПб.: Политехника, 1991. - 240 с.

40. Пратт В.К. Лазерные системы связи: Пер с англ. М.: Связь, 1972. - 232 с.

41. Фэнте Р.Л. Распространение электромагнитных пучков в турбулентной среде: Обзор современного состояния исследований // ТИИЭР. 1980. -Т.68, №11,- С.75-97.

42. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. 4.2: Пер с англ. М.: Мир, 1981. - 317 с.

43. Распространение лазерного пучка в атмосфере / С.Клиффорд, М.Е.Грачева, А.С.Гурвич и др. Под ред. Д.Стробена: Пер с англ. М.: Мир, 1981. - 414 с.

44. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

45. Атмосферная нестабильность и адаптивный телескоп. Сборник статей / Под ред. Ю.В.Баранова. Л.: Наука, 1988. - 144 с.

46. Устинов Н.Д., Матвеев И.Н., Протопопов В.В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации. М.: Наука, 1983. - 272 с.

47. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками / А.К.Журавлев, В.А.Хлебников, А.П.Родимов и др. Л.: Изд-во Ленингр. университета, 1991. - 549 с.

48. Монзиго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

49. Астроследящие системы / Б.К.Чемоданов, В.Л.Данилов, В.Д.Нефедов и др.; Под ред. Б.К.Чемоданова. М.: Машиностроение, 1977. - 304 с.

50. Чердынцев В.А. Радиотехнические системы. Минск: Высшэйшая школа. -1988.-369 с.

51. Методы обработки световых полей при наблюдении объектов через турбулентную среду. 4.IV / П.А.Бакут, Н.Д.Устинов, И.Н.Троицкий, К.Н.Свиридов // Зарубежная радиоэлектроника. 1977. - №3. - С.55-86.

52. Александров А.Б, Долотин Ю.Г. Потенциальные характеристикипередающей адаптивной системы // Квантовая электроника. T.l 1, №2. -С.298-302.

53. Безуглов Д.А. Исследование качества функционирования адаптивных оптических систем при наличии шумов в каналах управления // Оптика атмосферы. 1989. - Т.2, №8. - С.826-829.

54. Бакут П.А., Киракосянц В.Е., Логинов В.А. Оптимизация и потенциальные характеристики управляемых (адаптивных) оптических систем // Известия ВУЗов. Физика. 1985. - №11. - С.64-77.

55. Безуглов Д.А. Оптимальные по быстродействию алгоритмы для адаптивных оптических систем с гибкими зеркалами // Квантовая электроника. Т. 17, №3.-С.370-373.

56. Киракосянц В.Е., Логинов В.А., Слонов В.В. Оптимизация и анализ эффективности адаптивных оптических систем с многоканальной фазовой модуляцией // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4, №4. - С.376-386.

57. Буцев С.В. Синтез адаптивной оптической системы апертурного зондирования // Оптика атмосферы. 1991. - Т.4, №5. - С.501-505.

58. Пугачев B.C. Статистические методы в технической кибернетике. М.: Сов. радио, 1971.-192 с.64.3авьялов Ю.С., Квасов Б.И. Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. -М.: Наука, 1980.-352 с.

59. Завьялов Ю.С., Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений. М. Наука, 1984.-352 с.

60. Бакут П.А., Логинов В.А. О качестве коррекции волнового фронта в адаптивных оптических системах // Квантовая электроника. 1982. - Т.9, №6. — С.1167-1172.

61. Киракосянц В.Е., Логинов В.А., Слонов В.В. О расчете характеристик качества адаптивных оптических систем с фазовой коррекцией // Квантовая электроника. 1990. - Т. 17, №10. - С. 1291-1294.

62. Киракосянц В.Е., Логинов В.А., Слонов В.В., Сулимов А.О. Эффективность компенсации искажений фазового фронта в адаптивных оптическихсистемах при измерении его среднего наклона // Квантовая электроника. 1991.-Т.18, №12. -С.1489-1492.

63. Корниенко А.А. Оптическая передаточная функция адаптивных изображающих систем с корректорами комбинированного типа // Оптика и спектроскопия. 1986. - Т.61, №2. - С.411 -418.

64. Мальцев Г.Н. Аберрации адаптивных оптических систем при гауссовой функции отклика корректора волнового фронта // Оптика и спектроскопия.1992. -Т.72, №4. С. 1019-1025.

65. Исследование качества пространственной аппроксимации волнового фронта при зонально-модальной коррекции / Н.А.Димов, А.А.Корниенко, Г.Н.Мальцев, А.С.Печенов // Оптико-механическая промышленность. -1985. №6. - С. 1-3.

66. Тараненко В.Г. Ошибка компенсации фазовых искажений волнового фронта адаптивными отражателями со сплошной и составной поверхностью // Радиотехника и электроника. 1984. - Т.29, №8. - С. 1510-1515.

67. Безуглов Д.А. Анализ сходимости алгоритмов апертурного зондирования в адаптивных оптических системах // Квантовая электроника. 1980. -Т.16, №8.-0.16121616.

68. Безуглов Д.А. Оптимальные по быстродействию алгоритмы для адаптивных оптических систем с гибкими зеркалами // Квантовая электроника. 1990. -Т.17, №3. - С.370-373.

69. Корниенко А.А., Мальцев Г.Н. Применение спектральных разложений полиномов Цернике при исследовании аберраций адаптивных оптических систем // Оптико-механическая промышленность. 1988. - №6. - С. 19-22.

70. Иванов Н.М., Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1986. - 296 с.

71. Беляков А.И. Графоаналитический метод исследования движения космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1973. - 148 с.

72. Мальцев Г.Н. Угловая расходимость оптических пучков в условиях фазовых искажений // Формирование и обработка сигналов. Научно-техническийсборник. СПб.: ВИКА им. А.Ф.Можайского, 1993. - С.20-23.

73. Мальцев Г.Н., Живицкий И.В. Выделение на комбинационных частотах сигналов ошибки для управления следящим зеркалом адаптивного оптического локатора // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2007. - Т.50, №1.-С.44-49.

74. Мальцев Г.Н., Лобанов А.Г. Формирование изображений в оптических системах видения с когерентной подсветкой // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1992. -Т.35, №3-4. - С.92-99.

75. Киракосянц В.Е., Логинов В.А., Слонов В.В. Измерение волнового фронта в оптической приемной системе с многоканальной фазовой модуляцией // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14, №4. - С.889-891.

76. Самойленко В.И., Шишов Ю.А. Управление фазированными антенными решетками. М.: Радио и связь, 1983. - 240 с.

77. Атисков Ю.А., Живицкий И.В., Иваненко А.В. К вопросу о скорости сходимости алгоритмов апертурного зондирования // Формирование и обработка сигналов. Научно-технический сборник. СПб.: ВИКА им. А.Ф.Можайского, 1993.-С.10-12.

78. Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов. -М.: Связь, 1974.-144 с.

79. Живицкий И.В. Оптико-локационное устройство для определения углового положения объекта. Патент РФ №2011207. БИ №7, 1994.

80. Живицкий И.В. Адаптивная оптическая система апертурного зондирования. -Авторское свидетельство СССР№1793219. БИ№5, 1993.