автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Адаптивная обработка сигналов частотной модуляции

РГ8 ОН

На правах рукописи

НГУЕН ТХАНЬ ЛЕ

АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ

05.12.13 — Системы и устройства радиотехники и связи

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.

Научный руководитель — д. т. н., проф. С. А. КУРИЦЫН

Официальные оппоненты: д. т. н., вед. н. с. С. И. ЛОПАТИН к. т. н., доц. Б. И. БАБИЧ

Ведущее предприятие — Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения

Змцита диссертации состоится «Ж ¿¿¿¿/'¿¿'¿-С, 1997 г. в г ф час. на заседании диссертационного совета К. 118.01.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 198320, СПб, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв па автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ж> 1!

Автореферат разослан О/¿У 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т. н., доцент

ХАРИТОНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Резкое снижение стоимости «числительных операций н широкие распространение персональных, омпыотеров привели к быстрому развитию сетей передачи данных.

Информационный обмен между пользователями ЭВМ а также между нформационными базами данных коллективного использования обеспечивается помощью сетей передачи данных. Если раньше основной нагрузкой сетей :ередачи данных являлся трафик, связанный. с дистанционным доступом к ычислительным ресурсам, то в настоящее время основной задачей является бъединение на единой цифровой сети передачи разнородных типов информации: ечи, данных, видеоизображений н др.

Возникла необходимость построения достаточно универсальных сетей, )беспечивающнх широкие возможности по передаче разнородной информации и ¡месте с тем имеющих высокую эффективность использования линий свопа.

Телефонная сеть с легким доступом играет шавную роль для построения «тей передачи данных общего пользования.

Важными элементам информационны? систем, еспользующих обычную коммутируемую телефонную сеть, являются устройства преобразования сигналов [УПС) шш модемы, которые преобразуют цифровые сигналы з аналоговые, обеспечивают согласованность между терминалом и линией связи.

Технические стандарты УПС, работающих с коммутационными линиями, сдает международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии (МККТТ). Практически все модемы поддерживают протоколы серии "V" MICK.iT, которые описывают передачу данных по телефонным сетям, включающим спецификации модемов, интерфейсов, оборудования и характеристик линий связи. При этом используемые модемы могут иметь разные виды модуляции АМ, ФМ, ДФМ, ЧМ н др.

Для УПС с использованием метода ЧМ, МККТТ выделяет две рекомкендацнн: У.21 н У.23 из которых синхронный модем отвечающий рекомендации У.21 может работать ч дуплексном режиме со скоростью передача, до 300 бят/с по коммутируемому двухпроводному каналу. Модем У.23 со скоростью передачи данных 600/1200 бят/с, предназначенный для использования в общей коммутируемой телефонной сета также может работать в дуплексном режиме по четырехпрозодньш или двухпроводным каналам. В ыодеме имеется оОратный канал со скоростью передачи 75 бпт/с.

В последнее вршя бшшшой спрос аа обмен инфсршдаи вызывает интерес к улучшению условий работы УПС, а также к разработке иозых модемов.

Существует ряд работ, посвященных построению УПС с ЧМ. Например предлагаемый в патенте США модем (патент № 4937839 "дуплексный модем н скорость 4800 бит/с с частотным мультиплексированием") относится к модема» предназначенным для дуплексной передачи данных со скоростью 4800 бит/с коммутируемой телефонной сети. В модеме используется частотная модуляция с скоростью 960 бод и пространство сигналов с 32 состояниями.

Однако, методы формирования спектров единичных элементов ЧМ-сигаал: обеспечивающие передачу и прием ЧМ-сигналов без МСИ, оптимальна адаптивная обработка ЧМ-сигналов и многие другие аспекты передачи ЧМ сигналов с: высокими качественными показателями до сих пор остаютс открытыми.- Перечисленный круг вопросов требует дальнейшего изучения.

Цели и задачи диссертации. Целью диссертационной работ является создание модели, адекватно отражающей условия передачи сигаалов 4} в каналах тональной частоты, содержащих межсимвольную интерференции сдвиг частот, фазовые дрожания и гауссово кий шум.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработка математических моделей для амплитудного и фазово! методов формирования ЧМ-сигналов применительно,, к передаче по канала тональной частоты, содержащих МСИ, сдвиг частот, фазовые дрожания гауссовский шум .

2. Обоснование критерия оптимальности и разработка структур оптимального приемника применительно к выбранной модели.

3. Синтез алгоритмов оптимальной езаптивной обработки для амплитудни и фазового методов формирования сигналов ЧМ.

4. Разработка программ статистическою моделирования алгоритмов.

Методы исследование. При выполнении исследований быт

использованы методы теории оптимальной нелинейной фильтрации дискретных непрерывных марковских процессов, теории оптимального оценивания адаптации, теории цепей и сигналов, теории вероятностей, метод математической статистики и машинного моделирования.

Научная новизна. Основными научными результата» диссертации, обладающими научной новизной, являются:

- модель канала применительно к амплитудному и фазовому метод: формирования сигнала ЧМ, содержащего межсимвсшьную интерференци сдвиг частот, фазовые дрожанияи гауссовский шум;

- алгоритмы адаптивной обработки сигналов частотной модулящ применительно к обоснованно выбранной модели канала связи;

о

- алгоритмы адаптивной компенсации сдвига частот и фазовых дрожаний для сигналов с ЧМ.

Практическая ценность. В диссертационной работе получены алгоритмы адаптивной обработки сигналов частотной модуляции для сложных условий передачи, которые могут стать основой программного обеспечения сигнального процессора адаптивного модема.

Реализациа результатов работы. Результаты исследований используются в учебном процессе аспирантов и инженеров-исследователей, а также при дипломном проектировании СПбГУТ.

Апробация работы. Основные результаты диссертации неоднократно обсуждались и были одобрены на конференциях профессорско-преподавательского состава Университета и опубликованы в открытой печати.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка литературы и приложения.

Основные положения, выносимые на защиту:

- дискретные ЧМ-сигналы без МСИ могут быть получены на основе амплитудного и фазового методов формирования, причем сигналы ЧМ фазового метода формирования имеют более узкий спектр в сравнении с сигналами ЧМ амплитудного формирования;

- предложенная модель адекватно отражает условия передачи цифровых ЧМ-сигналов при наличии в канале частотных искажений, сдвига частот, фазоеых дрожаний и гауссовсхого шумг;

- применение адаптивной обработки ЧМ-сигиалов позволяет практически полностью устранить влияние неидеальностсЭ АЧХ и ФЧХ хавала п реализозать помехоустойчивость приёма ЧМ-сигналов, Слизкута гс потенциально возможной;

- разработанные программу статистического моделирования адаптивного приемника ЧМ-сигналоз поззоля.-от осенита чоиможностк полученных алгоритмов, обоснованно выбрать параметры адаптивного оцеьквателя и являются основой программы сигнального процессора, реализующего эта алгоритмы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой проблемы, формулируются цель и задачи исследований н приводятся основные научные положения, выносимые на защиту.

В персон главе диссертации исследуются амплитудный и фазовый методы формирования ЧМ-сигналов без МСИ.

При амплитудном формировании сигнал ЧМ состоит из отдельных

единичных элементов и в общем , виде может быть представлен в виде суммы

снгаапов амплитудной модуляции на разных частотах, т. е.

« ДО

s(t) = iAt)cos(a>0 + х, —)/, (1)

i—w *

rae g(t) - огибающая единичного элемента; А/ - тактовый интервал; <а0 - средняя круговая частота ЧМ колебания; ДО - девиация частоты;

x¡ - информаць> ышй параметр, обладающий следующими свойствами < x(i) >= О V/; < -r(i>0) >= U2 Vi = у, < x(i)x(J) >= 0 Vi * j. Мгновенное значение частоты ЧМ-сигнала определяется но формуле:

dm _ s'AQgÁú-g'AQgAO

а для дискретных моментов времени i/St имеем

гае A2(t) = gj(t) + g?(t) -квадрат амплитуды огабающей ЧМ-сигнала: g',(t) и g^(0 - производные по времени от g,(0 и gc(0 соответственно.

Из этого соотношения видно, что первое слагаемое определяв информационную составляющую сигнала ЧМ, а второе - межеимвольную помеху Следовательно, необходимым, но недостаточным условием отсутствия МО сигналов ЧМ является отсчетность огибающей единичных элементов т.е.

g(i&t}= const Vi = 0; g(i'Aí) = 0 Vi*0 (3)

как это имеет место при передаче сигналов амплитудно-фазовой модуляции.

Если огибающая единичного элемента удовлетворяет условию (3), и кро» того g(0) = 1, то первое слагаемое в фигурных скобках (2) будет равно х,Ш /: Второе слагаемое будет обращаться в нуль, во-первых, когда М1Ш = in V Таким образом, при девиации частоты &F = ísf / 2 с точность» до фазы при 41 возможно применение единичных элементов, удовлетворяющих просто свойсп отсчета ости. Но этот способ устранения МСИ сигналов ЧМ практически i приемлем, поскольку из-за сдвига частот, возникающего в реальных канал; связи, условие коррелированносги тактового и несущего колебаний нарушаете Обеспечение синхронизации этих колебаний возможно с помощью систе* фазовой автопещетройкн частоты, но в этом случае утрачиваются таю достоинства ЧМ сигналов как некогерентный способ приема. Кроме toi

условие согласования частоты девиасии с частотой тактового колебания не отвечает существующим рекомендациям МККТТ на построение НМ модемов.

Второй путь устранения МСИ сигналов ЧМ достигается при обращении производной dgU) / dt в нуль во всех точках Ш. Таким требованиям удовлетворяют единичные элементы с огибающей, например, вида:

(4)

ш! hi

гае П(0 - временное окно, определяющее скорость убывания во времени амплитуды единичного элемента.

Проходя по каналу связи с неидеальными АЧХ и ФЧХ, ортогональные на интервале (~<»,оо) огибающие g(l - /Af) единичных элементов преобразуются в линейно-независимые, т. е. не отсчетные огибающие C(t — ¡At). Кроме того, появляется переходный процесс фазы несущего колебания (p{t - /Ai). Следовательно, на выходе канала связи имеем

i [Г Д£1 ДП I

= ¿Л C,(f - I At) cos х, —— t + Ce(f ~ 'Ai) sin x, —-1 Icos cu i» o IL 2 2 J

ДП 1 . 1

(5>

Af2

Cc(f - /Ai) eos x, — t - C,(f - /Ai) sin x,

ще C,(t - ¡Ai) = C(í - /Af)cos[p(f - /Дг)] = Cn(t),

Cc(t - lAt) = C(f - /Af)sin[?>(f - /А/)] = Cc,(f) -синфазная я квадратурная

составляющие огибающих откликов канала связи;

List - учитываемая длительность отклика канала связи на единичный элемент сигнала.

Если х, е {-1, +l}, соотношение (5) упрощается и для дискретных моментов времена t ¡Ai кмгет внп

s(iAi)^ = 11' С, eos—iAt + X' (ОС, йп — iAt

= |Y С, cos [l'C.cosf

COS ÚÍqÍAÍ г

AÍÍ 1

¿Ai - X' (¿)С, sin ¿Ai sin ол0 i Ai - (6)

= P(iAi) eos ú)0iAt + (2(:A/)sin0ofA\ rae C, = [C,0,...,CI( ]r - (L + 1)-мерный вектор синфазной составляющей отклика;

Сс = [Cca,...,Crt]r - [L + 1)-мерный вектор квадратурной составляющей отклика;

1 = [l,...,ljr - <L + 1)-мерный единичный вектс

Х(|) = [*(/ - 0),...д(/ - ¿)]Т_(1, + 1)-мерный вектор информационных

символов;

Т - знак транспонирования матрицы.

Динамика изменений вектора Х(0 описывается следующим уравнением состояния

Х(0 = ЕХ(/-1) + Сх(0,

гае

о о ... О О"

Е =

1 О

- (£ +1) х (Ь +1)-мерная матрица сдвига;

О

О ... 1

в = [1,0,...,0]г_(£ + 1)-мерный вектор постоянных коэффициентов.

Поскольку параметры канала на- ч интервале сеанса связи практически остаются постоянными, то динамику их изменения можно описать следующими ■ уравнениями

С,(0 = С,(/-1), СД/) = Сс(«-1).

В каналах ТЧ, образованных на базе аналоговых систем передачи с частотным разделением каналов, в каждом пункте переприема по ТЧ делается многократное преобразование частот из диапазона линейного спектра в диапазон ТЧ. При этом обязательно участвует генераторное оборудование пункта переприема. Поскольку задающие генераторы на сети не синхронизированы, то круговая частота в пункте приема не может быть равной <о0. Из-за этого частота несущего колебания а>0 приобретает сдвиг Д£10 относительно своего номинального положения. Сдвиг частот строго нормируется и в каждом пункте переприема не должен превышать 0,5 Гц. Сдвиг частот порождает постоянное приращение фазы А<р = Д£10Д/ несущего колебания на каждом тактовом интервале А/. В качестве модели текущей фазы в работе принят компонент <р(Г) двумерного марковского процесса [р(0 Д?>(0]Г. получаемого путем пропускания белого гауссовского шума л,(<) через два связанных дискретных ИС-фильтрг

нижних частот. Для больших постоянных времени этих фильтров уравненш состояния, описывающие эволюцию текущей фазы <р{1), принимают вид

çKi +1) = «40 + A (¡ко.

Aç>(Î + I) = AçXO + и,(0. ^

Кроме сдвига частот в любой промехуточвой точХе канала ТЧ могут возникать дрожания фазы несущего колебания. Фазовые дрожания обусловлены наличием резервируемых генераторов аппаратуры систем передачи и плохой фильтрацией питающих напряжений. Размах фазовых дрожаний может составлять 15 градусов, а основные частоты сосредоточены около гармоник питающего напряжения 50, 100,... 300 Гц.

В диссертации принято фазовые дрожания y(i) моделировать компонентой

двумерного марковского процесса [у(0 АОf. получаемого путем пропускания

гауссовского шума иг(0 через узкополосный RLC-фильтр. Для больших

постоянных времени этого фильтра модель фазовых дрожаний имеет вид y(i + 1) = y(i)cos(Ay) - ДО sin(Ay),

А' +1) = y(i)sm(Ay) + AOcos(Ar) + nr(О,

где Ау = 2nFàpàt - набег фазы квазигармоннческого колебания! за интервал iAt г

Fàp - частота фазового дрожания.

Кроме влияния неидеальностей частотных характеристик на выходе канала связи сигнал подвергается аддитивному воздействию белого двумерного гауссовского шума N(i) = [ns (t),nc(t)]T с совместно гауссовскими компонентами ns(t),nc(t). Двумерный гауссовскнй шум характеризуется параметрами < п5 (0 пс ( j) >= 0, < ns (0>=< пс (0>= 0, < ns (0 ns О') + лс (О лс О') >= V/.

В процессе синтеза и анализа алгоритмов обработки полосовых сигналов обычно пользуются либо двумерными сигналами, либо комплексными. При этом, одна составляющая двумерного сигнала определяется на основании (б), а вторая s'является преобразованием Гильберта от (6), т.е.

s'(mM = -

17С, cos^piAf + XT(i)Cc sin í Ai j sin aJAí + \TCc cos¡Al -Xr(i)C, sin Шjcose>0i&t.

Влияние сдвига частот и фазовых дрожаний учитывается путем введения переменных <?(i) и у (i) в аргументы sin aJAí и cosea0iAl. С учетом этого модель

наблюдения У (i) = [у,(0Ус(')]т принимает вид

'с?

Х(0БИ1^р&} + Ф(0„

пс0)

Д£1 ДП

= Ф(1)м Ф('),Ф(0г {01 сое—Ш + ЕХ(0 зш ~~ 1'Дг) + Ф(0иШ.

гае Ф„0 ) = Ф,(0 = Ф,(0 =

С05 &>0(Д/] ЗШО0|Д/

- БШ (К0|'ДГ СОБ Й)0|Д/

-матрица модуляции; -матрица влияний сдвига частот; -матрица, влияний фазовых дрожаний.

соб[9>(0] бш^КО] _-БШ[$К0] СОБ[?К0].

СОБ[/0">] Б1П[у(0]

-Б1П[у(0] СОБ[Г(0].

При формировании ЧМ-сигнала из отдельных единичных элементов его спектр оказывается достаточно широким, что приводит к уменьшению эффективности использования канала связи.

При фазовом формировании ЧМ-сигнала последовательность двоичных элементов, следующих через интервалы времени Д/, преобразуются в последовательность информационных символов х(1). Из последовательности информационных символов затем формируется первичный сигнал.

г<0 =|>,*<*-»ДО. (8)

1-00

где g(t) - единичный элемент первичного сигнала.

Сигнал частотной модуляции образуется путем модуляции несущей: колебания по частоте, согласно следующему правилу

г 1

АП

ЩО-и СОБ

+ 2

| X -л

(9:

гае

и - амплитуда ЧМ-колебания; Для колебания (9) мгновенная фаза определяется соотношением

<р(г) = апц-

Д£1 1 Г V-, - (Д/Мг

БШ 2

СОБ ДП 2 г /¿'¿(г - /Дг)с/г

ДП

2

I

Текущая частота ЧМ-колебания определяется соотношением

Л 2

Ш)<1т . (10)

(И

Из (11) следует, что идеальное выделение из ЧМ сигнала (9) информационных символов x¡ возможно только в том случае, коша единичные элементы g(t) первичного сигнала обладают свойством отсчетности, т.е.

g(iAí)= const Vi = 0; g(iÁt) = 0 V * 0.

Указанные свойства имеют единичные элементы, например, вида

= (12) Ш! Át

Из-за неидеальности частотных характеристик канала связи возникает влияние соседних элементов сигнала ЧМ-колебания. Отклик канала на отсчеты комплексного ЧМ-сигнала с учетом гауссовского шума определяется суммой

y(i) = С'Р(0 + л(0 (13)

ще С = С, + jCc = [с0,...,с„]г -(М + 1)-мерный комплексный вектор отсчетов импульсной характеристики канала связи;

Mí) = Р, + JPC = [p(i),...,p{i - М)]г - (М + 1)-мерный вектор отсчетов комплексного ЧМ-сигнала.

Вторая глава диссертации посвящена синтезу алгоритмов адаптивной обработки сигналов ЧМ для амплитудного и фазового методов формирования.

В каналах с МСИ задача оценки информационной последовательности {.<:,(/)} сводится к оценке последовательности состояний {Х(г)Ь компонентами которой являются последовательности {x¡(i)}. Первый компонента вектора |X(i)) равен jc(í), а последний компонент равен информационному элементу, задержанному на время, равное памяти канала связи.

Максимум информации о векторе состояния {Х(/)1 содержится в апостериорном распределении вероятностей й>[Х(7) = X, / Y(i)] этого вектора. Следовательно, оптимальное приемное устройство на основе обработки наблюдений {>(0) должно формировать совокупность отношений апостериорных плотностей вероятностей (АПВ) A/t(i) для всего вектора (X(i')l и выбирать наибольшее из них

= ,[Х(/) = yt / Y(i)1 vk le{l L»<*h (14) " co[X(i)=X,l Y(¿)] rae eu[X(i) = X, / Y(í)J - апостериорное распределение вероятностей, Y(0 = [v(0,..., y(i - Л/)]г - выборка наблюдений.

При гауссовской аппроксимации апостериорной плотности

<y(X,(i) = Х,(i) / Y(«)) = [(2л-)м+1 det Vp ехр(- Du /1\ (15)

rae üu = IX,(i) - X,(i)fV ЧХД/) - ХД«)]

Х,(0 = Х,(1 /0=1 Х/Оа^ХДО / У(0}*Х,(0 - апостериорное средне«

-«

значение вектора Х,(0 (оценка вектора Х,(0). вычисленная по совокупнэсп наблюдений У(0 на основе критерия средней квадратическсй ошибки; V- апостериорная дисперсия ошибок оценивания веггора Х,(0.

Формирование оценки может быть осуществлено с помощьк

линейного фильтра Колмогорова-Винера или Калмана-Бьюси при условии, чтх все сопутствующие параметры на приеме полностью определены.

На основании уравнения состояния для вектора Х(0 и модели наблюденк (7) алгоритм оценивания символов строится в следующей форме

Х(0 = -1) + К(0{У(0 - /» -1)}, (16)

те Х(0 = -(М + 1) вектор оценок информационных символог

формируемый на основе обработки / наблюдений .

9(1/1 -1) = Ф(0мФ(0уФ(0г{О1см^1Дг +ЕГ&(1 - 1)юп~1Аг) -предсказываемое

для ¿-ого момента времени наблюдение, формируемое на основе (/-1 измерений;

К(0 = Щ! - 1)2ГФГ(0ИФГ(«)ГФГ(0Г йв^Ш/ Р(I -1) -вектор

коэффициентов усиления Калмана-Бьюси;

М^О' -1) = ЕУ(|' - 1)Гг + вС- априорная дисперсионная матрица; Р(1 -1) =< [¥(0 - И-1)]2 — условное среднее квадратическо значение обновлений;

У(0 = W(i -1) - W(i - l)2гSW(í -1) / 2Р(1 -1) - квадратное матрично уравнение дисперсий.

Согласно данному алгоритму при вычислении вектора "коэффициенте уенлепкя Калмана-Бьюси вначале задается априорная матрица дисперсий, зате решается дисперсионное уравнение, после чего вычисляется векто коэффициентов усиления Сам линейны

оцениватель является классическим фильтром Калмана -Бьюси с системам компенсации сдвига частот и фазовых дрожаний. Однако при больших размера информационного вектора состояния вычисление вектора коэффициенте усиления в реальном масштабе времени практически невозможно. Кроме топ алгоритм (16) те обеспечивает оптимального оценивания, когда дисперсия поме и параметры канала связи не определены. Наиболее существенным недостатке алгоритма (16) является его расходимость, обусловленная разного рои

и

точностями, возникающими при описании уравнений состояния и модели 1блюдения. Случайные отклонения, неизбежно имеющие место в процессе япения дисперсионного уравнения, не могут быть скомпенсированы и со юменем накапливаются.

Другой путь оптимального оценивания информационных символов при 4M хлючается в вычислении мгновенной частоты, пропорциональной значениям аформационных символов.

Текущая фаза ЧМ-сигнала определяется известным образом:

Р( t)

iKO = p(f) + r(t\+ arctg gg + л„ (í),

te <p(t) = íi0t -линейно изменяющаяся составляющая текущей фазы, 5условпенная сдвигом частот в канале связи;

(О = cos £V -составляющая текущей фазы, обусловленная фазовыми рожаниями;

г(0-шум фазы, обусловленный гауссовским шумом капала.

Текущее значение частоты определяет скорость изменения текущей фазы, .е. является производной по времени от y/(t)

a*iД/> = íl„ + sinIVAi + ^ x + "JO, (17)

№ «.(О-шум текущей частоты, обусловленный гауссовским шумом канала.

Соотношение (17) определяет новую нелинейную модель наблюдения, в

оторой вектор информационных символов в виде квадратичной формы входит в

наменатель третьего слагаемого.

На основе теории фильтрации Калмана-Бьюси, алгоритм оценивания

[нформадионного вектора состояния записывается в следующем виде

*(/) = F&(i -1) +'K(f){fiK0 - Ж / i -1)} = FX(0 + K(i>0(i)„ (18)

•V- / • « Afl FXr(i- 1)(P,CÍ + CrCÍ)l

де ati /1 -1) = П0 + Qíp*PstnCliriÁt + — x -— p\f) + ¿(¡) ~ЩКЯ'

:казываемое для i -oro момента времени наблюдение текущей частоты, (юрмируемое на основе (i-1) измерений;

ch)(í) i

К(0 = V(0 -л,.,.—— / (Гт -вектор коэффициентов усиления Калмана-Бьюси; сяЩ 11 — 1)

V(í) -матрица дисперсий;

- дисперсия шума текущей частоты.

Алгоритм адаптации вектора коэффициентов ^ усиления Калмана-Бьюся

ггроится на основе решения стохастического разностного урахневия •

К (О = К(/ - 1)+ ¿/.К о0)еи(0, гае £и(1) = хЦ — М) — х(1 — М) - ошибка оценивания последнего компонента информационного вектора состояния;

®о(0 = ['Ь(' ~ М),...,г0{1 - М + М)]1 - вектор обновлений; *(/ — М) - нелинейная оценка информационного символа, вырабатываемая в решающей схеме приемника;

- коэффициент адаптации, определяющий скорость сходимости алгоритма. При обработке цифровых сигналов достаточно иметь хорошую оценку в текущий тактовый момент времени, т.е. достаточно иметь только один компонент вектора состояния Х(0, по которому можно выносить решение.

В алгоритме оценивания Капмана-Бьюси наиболее помехозащищенным является последний компонент вектора Х(0. Для этих условий можно применить модифицированный фильтр Калмана-Бьюси, содержащий нерекурсивную часть с вектором коэффициентов усиления Калмана и отдельную рекурсивную часть.

Поскольку при ЧМ амплитуда сигнала остается практически постоянной, справедливо допущение, что I!2 = Р2(0 + С2 (О- Поэтому новую моделт наблюдения можно считать линейной относительно вектора Х((). Тогда применительно к оцениванию последнего компонента информационного вектор; состояния модифицированный алгоритм принимает вид

х„Ц) = КтУ(0 - СТ0Ш -&0- й,р(/) = 5(0 - $(0 - Ц, - й^(0, (18)

гае У(0 = [у(0,...,>'(< - А/)]г - (Л/ + 1) - вектор наблюдений;

К = [к0,...,киУ - (М +1) - вектор коэффициентов усиления Калмана; С0 = [с„...,с„]г - М - вектор коэффициентов усиления обратной связи; £}() - оценка сдвига частот;

«Лр(0 = ОарЧ'БШ Й^'Ль оценка производной фазовых дрожаний. Параметры модифицированного оценивателя могут быть определены и основе критерия минимума СКО, а алгоритм адаптации на основе метол градиента определяется разностным уравнением

§(« +1) = §(«) - 2ЛУ5/ = (I - 2^Р)§(|) + . (1!

При стохастической аппроксимации градиента алгоритм адаптации имеет вид

БО +1) = §(/) - 2ЛУ5/ = §(0 - кХ^ШО (2(

гае §(/) = [Кт(|)СоО')]т - - оценка оптимального вектора §;

Xj.(í) = [Y7(í)Xr(/)]r - объединенный вектор переменных;

— коэффициент адаптации, определяющий скорость сходимости алгоритма адаптации.

В работе доказана сходимость алгоритма адаптации. к оптимальному решенпю, определены условия устойчивости алгоритма.

Компенсация производной фазсвых дрожаний осуществляется на основе алгоритма

0(¿ + 1) = Ф0(«) + Ke(¡)[*(0 - x(i /« -1)], (20)

eos Ду - sin А/ sin Ау eos А;-

А. А А

&ii +1) = ¡y(¡ +1)/?(» +1)] -предсказываемая для (/'+1)-ого момента времени оценка вектора 0(0» формируемая по i наблюдениям;

K*(i) = ФУв(| / i - 1)НР0Ч - вектор коэффициентов усиления экстраполятора производной фазовых дрожаний;

Ve(i ti -1) -дисперсионная матрице ошибок оценивания; Ра = HrVe(¿ / í - 1)Н + oí -среднее квадратическое значение обновлений. При стохастической аппроксимации (20) приходим к алгоритму

0(» +1) = (Ф - М0)0(<) + 1^0(1) + Ne(i). (21)

гае Ф =

-матрица вращения;

Здесь Мм = т

t 8 с 8c8s ; N„(0 = т 8с

8s8c А . 8s.

МО-

Устойчивость алгоритма компенсации производной фазовых дрожаний определяется неравенством 0 < т < 2зтДу !(g\ +gl), а дисперсия ошибок оценивания вектора ©0 + ?) есть

= - (Ф - Мв)г(Ф - Мв)Г'МвРе:

Уравнение оценивания сдвига частот на основе алгоритма Калмана-Бьюси определяется разностным уравнением

од = од -1) + ЛГ0[П0 - ñ0(i -1».

rae KQ(i) = W(0 / ?>(/) - коэффициент усиления Калмана-Бьюси; W(i) - априорная дисперсия:

р(0 -< [П0 - fi0(¿)i* > - средний квадрат обновлений. Дня фазового метода формирования ЧМ-сигнала определена структура оптимального приемника, состоящая из расширенного фильтра Калмана-Бьюсн с вложенными компенсаторами сдвига частот и фазовых дрожаний.

(21:

Предложен алгоритм . оценивания последнего компонента информационного вектора состояния

РО - = АГУ(?) = О) - А£¥с(|)] + ДА^УДО + А[¥с(0] =

= р3а -и + 7Рс(' - о,

где А = £¿0 ... ¿^1 - (1о +1)-вектор параметров оценнвателя;

¥(«) = [у(0 ... ><<-М]Г - (¿о +1) - вектор наблюдений.

После оценивания компонента рЦ - ¿) оценка информационного символ

хЦ - Ь) может быть получена с помощью алгоритма

хЦ - Ц = + Й^УипЙ^Иг + <5(( -1)] =

, + р^зша^ + ~^ - - ««- ^- *>] = (22

ДО 0 " Р Р\Ц-1)+р1Ц-Ь)

« —[Й0 + П.-Ч'зтЙ,, 1'Дг + ~ ^ ], ДГГ 0 р иг(1-ьу

где

[рИ' = - Ю + А^(| - «,

(2:

ЙС = - Ь) - А^(/ - ¿);

\у(» - ¿), - V) - отсчеты производных векторов У5(! - Ц и Ус(«' - Ь).

С учетом этого алгоритм адаптации принимает вид АД/ +1) = А5(») - /N¿,/(0,

Ас(| + 1) = Ас(0 - 1Ямт тог У^/0') = / = ^(0 / -соответственно оценки ьекторо

градиентов показателе качества по оптимизируемым параметрам оценнвателх; /у - коэффициент адаптации, определяющий скорость сходимости алгоритма его устойчивость.

Векторы-градиенты вычисляются следующим образом:

VA,/ = -2[и - Щ)}2

&Ц-Ь)

тс

гае

т-ь) <%д - ¿)

¿К/ - Ь) л

ига-ь)~

дт - ¿) Л2

дкс

1-1)

сй2а-р

дкс

гЦ-1) гЦ - Ь)

/ г/4(» -

/,¿>4/ - £);

= - - и> + у,« - т'са - щ -- У5'(/ 7 «рс(« Ус(/ - ¿)р5(« - Ь)\ = ¥¿(1 - Цр,(/ - Ы - \СЦ - +

сАс

+ - Юрс(« - - У5(1 - Ь)р,а - ¿); ги2(1~1) = 2[¥5(,- - ¿)р5(« - Ю + Ус0" - ¿)рс(1 - «1:

= 2[У,<< - ¿)рс(/ - « - ¥с(/ - Ь)р5а - Щ.

тс

Компенсация сдвига частот и производной фазовых дрожаний здесь осуществляется также, как и при амплитудном формировании ЧМ-си.нала.

В третьей славе на основе алгоритмов, полученных в диссертации, разработаны программы моделирования их на ЭВМ. Результаты экспериментальной проверки полностью подтвердили теоретические выводы диссертации.

Заключение

Получены модели наблюдения для ЧМ-сигналов амплитудного и фазового методов формирования. Исследовано влияние частотных характеристик канала на качественные показатели передачи ЧМ-снгналов. При фазовом методе формирования ЧМ-сигналов искажения из-за неидеальности частотных характеристик канала меньше, чем при амплитудном методе формирования.

Получено правило выбора решений. Для условий полной .определенности параметров канала связи, сдвига частот и -разовых дрожаний получен .алгоритм оптимальной обработки дискретных сигналов ЧМ. Оптимальный в гауссовском приближении АПВ оцениватель сигналя' ЧМ в общем случае состоит из линейного адаптивного фильтра Калмана-Бьюси с вложенными компенсаторами сдвига частот и фазовых дрожаний.

Полученные оценки параметров адаптации позволяют обеспечивать режим адаптации при высокой начальной скорости сходимости алгоритма н практически минимально возможной остаточной погрешности оценивания.

Разработан алгоритм адаптивной компенсации пропзводпой фазовых дрожаний, доказана сходимость алгоритма к оптимальному решению, определены условия устойчивости алгоритма, получены оценки дисперсии ошибки-компенсации производной фазовых дрожаний.

.Создан алгоритм компенсации сдвига частот на выходе частотного дискриминатора, доказана его сходимость к оптимальному решению.

Предложен алгоритм адаптивного оценивания сигналов ЧМ фазового метода формирования. Адаптивный оцениватель сигналов ЧМ фазового метода формирования состоит из условно-оптимального фильтра Колмогорова-_Винера, вычислителя мгновенной частоты, блока адаптации и компенсаторов сдвига частот и прошводной фазовых дрожаний.

Публикации по теме диссертации

1. Курицын С.А., Нгуен Тхань Ле. Оценка качества передачи ЧМ сигналов в каналах с частотными искажениями// Анализ я синтез сигналов и систем связи: Сб. науч. тр. учеб. завед. связи/ СПбГУТ.- СПб, 1994.- № 15?.

2. Курицын С.А., Нгуен Тхань Ле. Квазиоптимальная адаптивная обработкг сигналов ЧМ в телефонных . каналах связи с большими частотным! искажениями// Анализ и синтез сигналов и систем связи: Сб. науч. тр. учеб зазед. связи / СПбГУТ.- СПб, 1995.- № 161.

3. Курицын С. А., Нгуен Тхань Ле. Адаптивней прием дискретных ЧМ сигналов// 46-я НТК: Тез. докл. /СПбУТ.- СПб, 1993.

4. Нгуен Тхань Ле. Влияние сдвига частот и фазовых дрожаний н: качественные характеристики сигналов ЧМ// 47-я НТК: Тез. докл. / СПбУТ. СПб, 1994.

5. Нгуен Тхань Ле. Компенсация сдвига частот и фазовых дрожаний пр; передаче ЧМ-сигналов// 48-я НТК: Тез. доци. /СПбУТ.- СПб, 1995.

6. Нгуен Тхань Ле. Влияние девиации частоты на качество приема ЧМ сигналов II 49-я НТК: Тез. докл. / СПбУТ.- СПб, 1995.

Подписано к печати 20.05.97 г. ЛР №020475 от 10.03.92 г. Объем 1 печ. Л. Тир. 50 экз. Бесплатно. Зак. 174

РТП тип. СПБГУТ, Санкт-Петербург, 198320, Свободы, 31