автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы формирования и обработки пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с непрерывной фазой и частотно-временным кодированием

На правах рукописи

БОРОВКОВ Алексей Геннадьевич

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ ПЯТИПОЗИЦИОННОГО ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА С НЕПРЕРЫВНОЙ ФАЗОЙ И ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫМ КОДИРОВАНИЕМ

Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

- 8 НОН №1

Москва-2012

005054637

Работа выполнена на кафедре Радиоприёмных устройств ФГБОУ ВПО «НИУ

«МЭИ»

Научный руководитель:

ГРЕБЕНКО Юрий Александрович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: КУЛИКОВ Геннадий Валентинович,

доктор технических наук, профессор, декан факультета РТС МГТУ МИРЭА

КАРТАШЕВ Владимир Герасимович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры ОРТ ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»

Ведущая организация: ОАО «Российская корпорация ракетно-

космического приборостроения и информационных систем» (г. Москва)

Защита состоится 29 ноября 2012 г. в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А - 402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Учёный совет ФГБОУ ВПО «НИУ МЭИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан « 25"» октября 2012 г.

Учёный секретарь

Диссертационного совета Д 212.157.05 Кандидат технических наук, доцент

-г-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в специальной технике широко применяется цифровая передача информации по радиоканалу (дискретная информация, аудио и видеосигналы в цифровой форме, команды и т.д.). Это объясняется высокой помехоустойчивостью цифровой передачи, возможностью защиты информации и т.д. Выбор сигналов, методов их формирования и приёма относятся к числу важнейших задач при проектировании системы передачи дискретной информации. В последние годы интенсивное развитие получили мобильные системы сбора информации. В таких системах существуют жесткие ограничения на габариты передающего устройства, его энергопотребление и, как следствие, ограничение на вычислительные ресурсы.

Перспективными сигналами при реализации передающего устройства с ограниченным энергопотреблением являются частотно-модулированные сигналы с непрерывной фазой (ЧМНФ). Фаза ЧМНФ сигналов меняется без разрывов, что обеспечивает компактный спектр сигнала и хорошую эффективность использования полосы частот. Постоянство амплитуды сигнала значительно упрощает практическую реализацию устройства, поскольку проще обеспечивать линейность и высокий КПД усилителя мощности.

Интерес к ЧМНФ сигналам появился в 80-х годах прошлого столетия. К настоящему времени опубликован ряд работ, посвященных ЧМНФ сигналам, в которых нашли решение многие вопросы, связанные с исследованием свойств таких сигналов, методов их формирования и приема. В различных вариантах задачу построения систем передачи информации с использованием ЧМНФ сигналов рассматривали и решали в своих работах как отечественные учёные Парамонов А. А., Куликов Г. В., Парамонов К. А., Баланов М. Ю., Емельянов П. Б., Кузьмин Е. В., Крохин В. В. и др., так и зарубежные - А. Витерби (А. УкегЫ), Ф. Кьенг (Хюп§ Б.), А. Свенссон (А. Буешзоп), Т. Свенссон (Т. Буетзоп), К.-Е. Сандберг (С.-Е. БипёЬе^), Дж. Прокис (I. в. РгоаИэ), Б. Скляр (В. ЭЫаг) и др.

Актуальность работы обусловлена необходимостью создания

специализированных мобильных систем сбора и передачи информации,

-3-

работающих в условиях ограниченности энергопотребления и габаритов передающего устройства. В работе предлагается использовать для передачи цифровой информации в таких системах пятипозиционные ЧМНФ сигналы с частотно-временным кодированием.

Целью работы является: исследование возможностей использования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием для передачи данных в каналах связи с ограниченной полосой при ограничениях на потребление и габариты передающего устройства.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритм формирования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием (ЧВК) для реализации на цифровых сигнальных процессорах с пониженным энергопотреблением.

2. Разработать алгоритм демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

3. Разработать программную модель для исследования помехоустойчивости модема, использующего пятипозиционную ЧМНФ модуляцию.

4. Провести моделирование и выбор алгоритма обработки сигнала на приёмной стороне с целью повышения помехоустойчивости.

5. Выявить факторы, снижающие помехоустойчивость модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом, и предложить методы обработки, повышающие его помехоустойчивость.

6. Выбрать алгоритм адаптивного эквалайзера для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала и исследовать его работу при наличии шумовых и гармонических помех в канале, а также при многолучевом распространении сигнала.

Основные научные положения работы, выносимые на защиту:

1. Использование пятипозиционного сигнала с частотно-временным кодированием позволяет повысить скорость передачи информации без изменения полосы пропускания при простом алгоритме формирования сигнала, который может быть реализован с использованием малопотребляющего сигнального процессора.

-4»

2. Алгоритм формирования множества фазовых траекторий позволяет ограничить изменение фазы несущей на символьном интервале, что обеспечивает устойчивую работу системы слежения за несущей.

3. Для обеспечения работы модема в условиях многолучевого распространения сигнала необходимо использовать адаптивный эквалайзер.

4. Использование цифровой предкоррекции в передающем устройстве позволяет компенсировать влияние фильтрующих цепей приёмника, обеспечивая работу . при более узкой полосе, что повышает помехоустойчивость.

5. Использование ЧВК повышает скорость передачи данных, что позволяет использовать избыточность для введения кодирования Рида-Соломона.

6. Разработанные алгоритмы формирования позволили создать модем, который обеспечивает скорость передачи данных 8 Мбит/с в полосе 4 МГц при ограниченном энергопотреблении и малых габаритах передающего устройства.

Методы исследования. В диссертационной работе используются методы временного и спектрального анализа, статистической радиотехники, вычислительной математики, программирования и математического моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложено использовать для передачи данных пятипозиционный частотно-модулированный сигнал с непрерывной фазой и частотно-временным кодированием.

2. Разработан алгоритм выбора базового множества фазовых траекторий.

3. Разработаны алгоритмы работы модулятора и демодулятора пятипозиционного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием.

4. Подтверждена перспективность применения пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК в системах связи с ограничением на энергопотребление и габариты передающего устройства.

5. Проведено исследование помехоустойчивости канала связи, использующего пятипозиционный ЧМНФ сигнал с ЧВК.

6. Получены результаты моделирования работы адаптивного эквалайзера при наличии многолучевого распространения пятапозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК и действия различных помех.

7. Предложен способ цифровой предкоррекции для устранения влияния фильтра в тракте приёмного устройства.

8. Разработана программная модель, имитирующая работу модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом и ЧВК.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработанный алгоритм формирования и обработки пятапозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК реализован в серийной аппаратуре специального назначения.

2. Разработана программная модель, которая позволяет исследовать свойства и характеристики различных многопозиционных ЧМНФ сигналов с частотно-временным кодированием.

Реализация и внедрение результатов исследования.

• На основе результатов диссертационной работы в ООО НТЦ «Юрион» осуществлена разработка комплекса приёмо-передающёй аппаратуры сбора данных, что подтверждается актом о внедрении.

• Полученные в диссертационной работе данные используются в лекционном курсе «Методы и устройства цифровой обработки сигналов» кафедры радиоприемных устройств ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ», что подтверждается актом о внедрении в учебный процесс.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были обсуждены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: на восемнадцатой научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика» (Москва, МЭИ, 2011 г.); на трех научно-технических семинарах ООО НТЦ «Юрион»; на 2 научно-технических семинарах кафедры РПУ НИУ МЭИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, среди которых 2 статьи в журнале «Вестник МЭИ», входящий в перечень ВАК РФ, 3 тезисов докладов, 3 статьи в рецензируемых научных изданиях и журналах.

-6-

<

I, ■

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 62 наименований (включая труды автора), шести приложений, а также списка основных сокращений и обозначений. Общий объём диссертации составляет 216 страниц машинописного текста, в том числе 65 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы, представлена общая структура диссертационной работы.

Первая глава посвящена обоснованию выбора сигнала. Ниже перечислены особенности системы сбора данных, влияющие на выбор сигнала:

1. Высокая скорость передачи данных 8 Мбит/с в полосе 4 МГц.

2. Обеспечение условия простоты выделения несущей.

3. Малое энергопотребление и габариты передающего устройства.

Весьма перспективными в плане реализации малопотребляющего формирователя являются частотно-модулированные сигналы с непрерывной фазой (ЧМНФ), которые предложено использовать в системе сбора данных.

Для обеспечения высокой скорости передачи данных предложено использовать частотно-временное кодирование сигнала. В этом случае необходимо осуществлять кодирование на нескольких тактовых

Рис. 1. Примеры фазовых путей для пятипозиционного ЧМНФ

интервалах. При таком кодировании каждому информационному символу будет соответствовать отрезок фазовой траектории длительностью в несколько тактовых интервалов, что показано на рис. 1.

С точки зрения удобства реализации на цифровом сигнальном процессоре удобно в качестве одного символа информационных данных использовать 8 бит. Таким образом, количество комбинаций фазовых траекторий, требуемых для кодирования, будет составлять 28 = 256.

Проведённый анализ показал, что следует выбрать число частот равным пяти, а количество тактовых интервалов равное четырем. Для пятипозиционного сигнала общее число различных фазовых путей равно 625. Из общего числа возможных фазовых путей выберем 256, которые обеспечивают минимальное положительное отклонение фазы от начальной. Изменим у выбранных траекторий знак на противоположный и получим ещё 256 путей, которые обеспечивают минимальное отрицательное отклонение фазы от начальной. В итоге получаем таблицу из 512 возможных фазовых траекторий. Таким образом, формируется таблица, которая даёт возможность выбора для кодирования как положительных, так и отрицательных траекторий. Это позволит обеспечить изменение фазы сигнала в ограниченном интервале.

Пятипозиционный ЧМНФ сигнал с непрерывной фазой можно характеризовать траекториями перехода от одной фазовой позиции к другой или фазовыми диаграммами. Будем считать, что фаза несущей равна нулю, тогда возможные значения приращения фазы за интервал времени Т для пятипозиционного сигнала равны: ±4я/5, ±2тс/5, 0 (рис. 2).

Во второй главе описан

2%!5

4тс/5 И

-471/5^4

-2я/5

Рис. 2. Диаграмма фазовых приращений пятипозиционного ЧМНФ сигнала

алгоритм

формирования

255

256

257

258

511

512

Приращения для каждого из 4-х . тактовых интервалов

sf

пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК табличным методом и метод выбора фазовых путей из возможного множества. Рассмотрен также способ демодуляции такого сигнала и анализ помехоустойчивости алгоритма приёма.

Формат таблицы фазовых траекторий приведён на рис. 3. Выбор одной из двух симметричных фазовых траекторий в каждом случае определяется по значению знака фазы в конце информационного символа, длительность которого равна 4Т. Таблица фазовых траекторий формируется таким образом, чтобы максимально возможное суммарное приращение фазы за интервал времени 4Т составляло ± 8я/5.

Перед демодуляцией сигнала цифровыми методами переносим сигнал на нулевую частоту. Алгоритм демодуляции можно свести к нескольким основным действиям:

1. Определяем фазу сигнала в конце текущего cpi и в конце предыдущего фм i-ro тактового интервала Т.

2. Определяем разность между значениями фазы в конце текущего i-oro тактового интервала (91) и предыдущего (фи):

~ % ~ <Pt-\, (1)

где Аф1 - разность фаз, (приращение фазы за тактовый интервал).

3. Найденной разнице фаз Дф[ ставим в соответствие ближайшее возможное значение приращения фазы за тактовый интервал Т: ±4я/5, ±2п!5, 0.

В результате получаем приращение фазы (частоты), соответствующее первому участку фазового пути. Для определения оставшихся участков повторяем пункты 1-3 ещё три раза. Получаем четыре идущих подряд фазовых приращения. Затем, используя таблицу из 512 путей, которая

Рис. 3. Формат таблицы фазовых траекторий

аналогична той, что используется в передающем устройстве, принимаем решение о переданном символе.

Проведён анализ помехоустойчивости предложенного алгоритма демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала. Показано, что если в рассмотренном выше алгоритме демодуляции, перед выполнением пункта 2, принимать решение о значении фазы сигнала в начале и в конце тактового интервала, то можно повысить помехоустойчивость. Система неравенств, используемая для принятия решения о значении фазы в конце тактового интервала, выглядит следующим образом:

— — <Ф,<—, тогда" О" 5 5

п Ъп . 2я„

— <а>,£ —, тогда —— 5 5 5

— <а>,<п, тогда —

5 5 (2)

, Ъя . „ 4я-„

-л <<р,<,--, тогда ——"

5 5

--<<р,£--, тогда "--"

.5 5 5

На рис. 4 представлены зависимости вероятности ошибочного определения символа от отношения средней мощности сигнала к средней мощности шума

для случая без коррекции фазы сигнала (CPFSK5 Symbol Old) и для случая с коррекцией (CPFSK5 Symbol New). Для вероятности ошибочного приёма 10"2, выигрыш в отношении сигнал/шум составит 2,2 дБ.

Третья глава посвящена выбору реализации

адаптивного эквалайзера для

— И ==

"К

= pj

'V

в SK5 = S g§

CPFSK5 Symbol New

Я 10 П 11 L3 14 IS

Рис. 4. Зависимости вероятности ошибки приема одного символа от отношения средней мощности сигнала к средней мощности шума

приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК. Адаптивный эквалайзер необходим для обеспечения работы приёмника в условиях многолучевого распространения, которое может быть отражено в виде частотной характеристики канала.

Для сигналов с непрерывной фазой реализация адаптивных эквалайзеров обычно основывается на передаче тестового сигнала с известными на приёмной стороне параметрами, Это позволяет с помощью сравнения спектра принятого сигнала с известным спектром тестового сигнала определить частотную характеристику канала и использовать её для компенсации влияния многолучёвости. Выбранный способ компенсации многолучёвости эффективен, если приёмник и передатчик не перемещаются.

Поясним работу эквалайзера. Тестовый сигнал это последовательность, состоящая из N блоков по К комплексных отсчётов в каждом. Общая длина тестового сигнала составляет Ь дискретных отсчётов:

ь=к-к, (3)

где К - количество дискретных комплексных отсчётов, кратное степени двойки.

Для каждого блока, выполняется быстрое преобразование Фурье (БПФ).

Таким образом, всего будет получено

1 | ___ N наборов из К комплексных

1 р. I р1 1 • ■ ■ | Ц ! ■ ■ • 1 ^П „ ^

^ ^ отсчётов, которые обозначим как Б*

1 Наборы частотных отсчётов

Рис. 5. Набор отсчетов спектра тестовой

последовательности, состоящий из N ^ хранятся в памяти приёмного блоков

устройства (рис. 5).

Принятый тестовый сигнал также делим на N боков из К комплексных отсчётов и от каждого такого блока берём БПФ. Получим N наборов частотных отсчётов принятого тестового сигнала, которые обозначим как X* (1<КЫ). Для получения блока с набором весовых коэффициентов будем осуществлять поэлементное деление комплексных отсчетов блоков X; на соответствующие комплексные отсчеты блоков Б« и усреднять:

. Х,(т)

N

где - комплексные отсчёты усреднённой дискретной обратной частотной характеристики канала длиной К, 1<т<К.

Полученную усреднённую обратную частотную характеристику канала теперь можно использовать для коррекции спектра входного сигнала. Входной

поток данных также необходимо разбивать на блоки длиной К элементов (рис. 6) и от каждого такого блока брать БПФ. Далее осуществляем поэлементное деление каждого

ьч

X, I. . . X.

с

Дшгельносгь одного кадра, передаваемого сигнала

Рис. 6. Спектр кадра сигнала, разбитый на блоки, длительностью К отсчётов

такого блока на посчитанную частотную характеристику.

Отметим, что длина блоков характеризует разрешающую способность БПФ, чем больше К, тем точнее определяется частотная характеристика канала и тем лучше данный алгоритм будет работать в условиях многолучевого распространения сигнала. Поскольку связь осуществляется при наличии шумовой помехи, то в алгоритм адаптивного эквалайзера приходится вводить усреднение. Параметр N - характеризует эффективность усреднения по блокам БПФ. Отметим, что с увеличением N происходит уменьшение К.

"С

7 .

■.....¡4..

Рис. 7. Фазовые диаграммы пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК при наличии

многолучевого распространения (6 лучей) без коррекции сигнала адаптивным эквалайзером

и при её наличии - 12-

Для данного алгоритма необходимо подбирать оптимальное соотношение между N я К, учитывая ресурсы приёмной аппаратуры. Это соотношение подбиралось путем моделирования и анализа помехоустойчивости системы в условиях многолучевого распространения сигнала и шумовой помехи. В результате проведенного моделирования были выбраны значения К = 256, N = 156. Рис. 7 иллюстрирует работу адаптивного эквалайзера в условиях многолучевого распространения сигнала. Проведённое моделирование показало, что выбранный алгоритм эквалайзера обеспечивает также подавление узкополосных помех.

Четвёртая глава посвящена методам повышения помехоустойчивости модема с пятипозиционной ЧМНФ. Проанализировано влияние ЦФНЧ, находящегося в тракте приёмного 16 устройства, на характеристики помехоустойчивости гошшозиционного ЧМНФ сигнала. Показано, что чем уже 0 6 полоса пропускания фильтра, тем

о

больше искажений он вносит в передаваемый сигнал, что ведёт к -05 увеличению ошибок при

-1

декодировании. С другой стороны, чем

уже полоса пропускания фильтра, тем .1.5.

меньше шумов он будет пропускать. „ „ „„„ „„„„

' 1 г Рис. 8. Фазовая диаграмма пятипозиционного

На рис. 8 изображена фазовая ЧМНФ сигнала с ЧВК после НЧ фильтра при

отсутствии шумов

диаграмма пятипозиционного ЧМНФ

сигнала после его фильтрации ЦФНЧ в приёмнике при полном отсутствии шумов. Видно, что искажения, вносимые фильтром, выражаются в размывании фазы сигнала. Предложено с проблемой размывания бороться введением цифровой предкоррекции в алгоритм формирования сигнала. Основной задачей для численного моделирования на ЭВМ была проверка эффективности работы алгоритма цифровой предкоррекции.

/

„%.......

\

На рис. 9 изображена фазовая диаграмма пятипозиционного ЧМНФ сигнала после фильтрации в случае наличия цифровой предкоррекции. В случае

использования предкоррекции,

значения фазы всех реализаций сосредоточены в пределах фазовых позиций.

Представленные на рис. 10 зависимости вероятности ошибочного приёма моделировались с учётом наличия адаптивного эквалайзера. Различие в отношении сигнал/шум

-I -и.о и и.а I | .а

для кривых, которые соответствуют

Рис. 9. Фазовая диаграмма пятипозиционного

ЧМНФ сигнала с ЧВК после НЧ фильтра при условиям работы системы без наличии предкоррекции

фильтра и с фильтром при наличии предкоррекции на вероятности 10"2 составляет 1.5 дБ.

В главе также рассматриваются проблемы, которые возникают из-за

неточного знания частоты несущей. На рис. 11 изображены примеры фазовых траекторий и фазовых приращений в случае наличия остатка несущей и его отсутствия. Первая диаграмма

иллюстрирует пример возможной фазовой

траектории. Вторая

диаграмма иллюстрирует фазовые приращения при заданной на первой диаграмме траектории. Третья диаграмма показывает результирующие фазовые

-14-

I ** CPFSK5 Without a filter : О-О CPFSK5 filter - о-& CPFSK5 filter Predkorr

Рис. 10. Зависимости вероятности ошибочного приёма одного символа в вариантах: без фильтра (CPFSK5 Without a filter), после фильтра без предкоррекции (CPFSK5 filter) и после фильтра с предкоррекцией (CPFSK5 filter Predkorr)

|р(п)

2л/5

0 Т 2Т Хт 4Т 1

-Ы5 Дф(п)

2л/5

0 т 2Т ЗТ 4Т У

-2и/5

Д$п) + (рсм

ЗТ

-2я/5

Рис. 11. Примеры фазовых траекторий и фазовых приращений в случае отсутствия частотного смещения и его наличия

приращения в случае наличия некоторого частотного смещения. Наличие такого смещения частоты приводит к ошибкам при декодировании.

Задачей для численного моделирования на ЭВМ было исследование влияния ошибки слежения за несущей на помехоустойчивость приемника. Для устранения смещения в приёмнике пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК предложено использовать цифровую схему слежения за несущей, показанную на рис. 12. В предложенной системе слежения при двух вариантах фильтров нижних частот осуществлялся выбор количества

используемых для усреднения фазовых приращений N и весового коэффициента масштабирования р, использующегося в системе слежения. Анализ полученных результатов показал, что для фильтрации

нижних частот следует

воспользоваться следующим

алгоритмом:

N

еггср. -1ещ>})-2'

м

(5)

где егпр! - значение фазовой ошибки после контурного фильтра, N — количество используемых фазовых приращений для усреднения результата в условиях шумов, ] -индекс, указывающий на

Контурный фильтр

Рис. 12. Схема контура слежения за несущей 15 -

приращение фазы, - разность между значениями фазы в конце текущего тактового интервала и в конце предыдущего, 1епф1 - эквивалент найденного фазового приращения. При этом можно рекомендовать выбрать N = 20 и коэффициент (3 равный 0.045.

В главе также рассматривается вопрос выбора параметров кода Рида-Соломона. Длина кода выбиралась таким образом, чтобы обеспечить максимально возможную эффективность кодирования. Реализуемая пропускная способность модема составляет 8 Мбит/сек, а необходимая скорость передачи информационного потока равна 5 Мбит/сек.

Тогда соотношение между количеством информационных и избыточных

символов составит 5/3. Анализ полученных в результате моделирования зависимостей вероятности ошибочного приёма одного символа от отношения сигнал/шум при различных длинах кода Рида-Соломона (рис. 13) показал, что использование коротких кодов нецелесообразно, так как они менее эффективны против блочных ошибок по сравнению с более длинными кодами. При длине блока 200 символов и более дальнейшее увеличение его длины (при сохранении соотношения между информационными и проверочными символами) не сильно сказывается на помехоустойчивости. Поэтому была выбрана длина блока равная 200 символов. Эффективность использования выбранного варианта кода Рида-Соломона можно оценить по результатам моделирования работы приемного тракта при наличии частотного рассогласования по несущей 100 Гц, при наличии предкоррекции и включенном эквалайзере. Соответствующие

-16*

Ы

fcj

V

Х-Х 62 Informat on 18 Verifying symbols Л

; &-e 112 Information 48 Verifying symbc - 137 Information 63 Verifying symb " K-X 162 Information 78 Verifying symb Is

Is

Рис. 13. Зависимости вероятности ошибочного приёма одного символа от отношения сигнал/шум при различных длинах кода Рида-Соломона

зависимости приведены на рис. 14. Анализ полученных графиков позволяет говорить о выигрыше в отношении сигнал/шум равном 2,75 дБ при вероятности ошибки 10"3.

В пятой главе представлено описание разработанной программной модели модема с пятипозиционной ЧМНФ. Программа написана в среде Matlab для

операционных систем

семейства Windows ХР и Windows 7. Описание процессов работы системы осуществлялось в «М файлах». При помощи разработанной имитационной программной модели модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом можно исследовать свойства такого сигнала и его помехоустойчивость, а также процессы, которые протекают в каждом отдельном блоке системы передачи. Созданную модель следует рассматривать как важную часть подготовки перед реализацией системы передачи на базе сигнальных процессоров.

В заключении выделены основные полученные в диссертационной работе результаты и отражена практическая значимость работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Показана целесообразность и эффективность использования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК для передачи информации по каналам связи с заданной полосой частот в условиях ограниченности ресурсов

Бт, с1В

Рис. 14. Зависимости вероятности ошибочного приёма одного символа в вариантах: без помехоустойчивого кодирования (СРР8К5 РЬЬ) и при наличии помехоустойчивого кода Рида-Соломона (СРР8К5 ЯБ)

элементной базы и высоких требований к энергопотреблению передающего устройства.

2. Предложен алгоритм формирования пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с кодированием траекторий на 4-х тактовых интервалах.

3. Разработана имитационная программная модель модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом с ЧВК.

4. Разработан программный алгоритм формирования таблицы множества фазовых траекторий для данного сигнала.

5. Проведено моделирование и исследование помехоустойчивости алгоритма демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием. Предложен способ повышения помехоустойчивости демодулятора пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, позволивший снизить на 2,2 дБ отношение сигнал/шум при вероятности символьной ошибки 10"2.

6. Проведён выбор параметров адаптивного эквалайзера, основанного на передаче тестового сигнала с известными на приёмной стороне параметрами для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

7. Проведён анализ помехоустойчивости алгоритма приёма пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК при наличии многолучевого распространения сигнала и воздействии различных помех.

8. Проанализировано влияние полосы пропускания ЦФНЧ приёмного тракта на характеристики помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

9. Показана эффективность использования цифровой предкоррекции при формировании пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, которая позволяет уменьшить полосу пропускания ЦФНЧ фильтра, что приводит к снижению на 1,5 дБ отношения сигнал/шум на входе приемника при вероятности символьной ошибки 10"2.

10. Предложена модифицированная цифровая схема слежения за несущей для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала и ЧВК, что позволило уменьшить порядок сглаживающего фильтра в б раз.

-18>

11. Осуществлён выбор параметров кода Рида-Соломона для обеспечения максимальной помехоустойчивости при ограничении на вычислительные затраты. Анализ полученных графиков позволяет говорить о дополнительном выигрыше в отношении сигнал/шум равном 2,75 дБ при вероятности ошибки

ю-3.

12. На основе результатов диссертационной работы в ООО НТЦ «Юрион» осуществлена разработка комплекса приёмо-передающёй аппаратуры.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Боровков А. Г. Характеристики модулированных сигналов с непрерывной фазой и алгоритм их формирования. // Вестник МЭИ -№1,2012.-с. 97-101.

2. Боровков А. Г. Энергетическая эффективность различных видов модуляции. // Вестник МЭИ - №2,2012. - с. 106-109.

3. Боровков А. Г. Помехоустойчивость сигнала с пятипозиционной частотной модуляцией. // Радиотехнические тетради - №47 -2012.-е. 71-74.

4. Боровков А. Г. Цифровая предкоррекция для частотно модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехнические тетради - №47 - 2012. - с. 75-78.

5. Боровков А. Г. Влияние индекса модуляции на энергетические свойства модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехнические тетради-№46-2011.-е. 42-45.

6. Боровков А. Г. Алгоритм работы модема 5СРР8К. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012 - с. 46.

7. Боровков А. Г. Анализ помехоустойчивости сигнала 5СРР8К. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА.

Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012 - с. 47. Боровков А. Г. Символьная синхронизация демодулятора сигнала 5СРРБК. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012 - с. 48.

Подписано в печать М'^Г.Печ. л. /^Заказ

Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул., д. 13.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обоснование выбора сигнала.

1.1. Общие сведения о МНФ сигналах.

1.2. Классификация некоторых МНФ сигналов.

1.3. Требования, предъявляемые к выбору сигнала.

1.4. Выбор сигнала.

ГЛАВА 2. Помехоустойчивость, алгоритмы модуляции и демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

2.1. Алгоритм формирования пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с ЧВК.

2.2. Правила формирования множества фазовых траекторий.

2.3. Параметры программной модели модема с пятипозиционной ЧМНФ с ЧВК.

2.4. Демодуляция пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с ЧВК.

2.5. Оценка помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК по фазовой диаграмме.

2.6. Модификация алгоритма демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

ГЛАВА 3. Адаптивный эквалайзер.

3.1. Алгоритм адаптивного эквалайзера для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

3.2. Шумовые помехи.

3.3. Многолучевое распространение сигнала.

3.4. Сосредоточенные помехи.

ГЛАВА 4. Методы повышения помехоустойчивости модема с пятипозиционной ЧМНФ с ЧВК.

4.1. Цифровая предкоррекция для частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой.

4.1.1. Влияние фильтра на характеристики пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

4.1.2. Алгоритм формирования таблицы цифровой предкоррекции.

4.1.3. Анализ влияния цифровой предкоррекции на характеристики помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

4.2. Реализация системы слежения за несущей для пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

4.2.1. Влияние частотного рассогласования на работу системы.

4.2.2. Реализация цифровой схемы слежения за несущей.

4.2.3. Модификация цифровой схемы слежения за несущей.

4.3. Использование кодов Рида-Соломона.

4.3.1. Общие сведения по кодам Рида-Соломона.

4.3.2. Выбор параметров кода Рида-Соломона.

ГЛАВА 5. Описание функциональных возможностей программной модели системы связи, использующей пятипозиционную ЧМНФ с ЧВК.

5.1. Основные блоки программной модели.

5.2. Формирователь сигнала.

5.3. Линия связи.

5.4. Приёмник сигнала.

5.5. Использование внешней библиотеки.

Актуальность работы. В настоящее время в специальной технике широко применяется цифровая передача информации по радиоканалу (дискретная информация, аудио и видеосигналы в цифровой форме, команды и т.д.). Это объясняется высокой помехоустойчивостью цифровой передачи, возможностью защиты информации и т.д. Выбор сигналов, методов их формирования и приёма относятся к числу важнейших задач при проектировании системы передачи дискретной информации. В последние годы интенсивное развитие получили мобильные системы сбора информации. В таких системах существуют жесткие ограничения на габариты передающего устройства, его энергопотребление и, как следствие, ограничение на вычислительные ресурсы.

Перспективными сигналами при реализации передающего устройства с ограниченным энергопотреблением являются частотно-модулированные сигналы с непрерывной фазой (ЧМНФ). Фаза ЧМНФ сигналов меняется без разрывов, что обеспечивает компактный спектр сигнала и хорошую эффективность использования полосы частот. Постоянство амплитуды сигнала значительно упрощает практическую реализацию устройства, поскольку проще обеспечивать линейность и высокий КПД усилителя мощности.

Интерес к ЧМНФ сигналам появился в 80-х годах прошлого столетия. К настоящему времени опубликован ряд работ, посвященных ЧМНФ сигналам, в которых нашли решение многие вопросы, связанные с исследованием свойств таких сигналов, методов их формирования и приема. В различных вариантах задачу построения систем передачи информации с использованием ЧМНФ сигналов рассматривали и решали в своих работах как отечественные учёные Парамонов А. А., Куликов Г. В., Парамонов К. А., Баланов М. Ю., Емельянов П. Б., Кузьмин Е. В., Крохин В. В. и др., так и зарубежные - А. Витерби (А. УкегЫ), Ф. Кьенг (Хюп£ Б.), А. Свенссон (А.

ЗуепББОп), Т. Свенссон (Т. ЗуепзБОп), К.-Е. Сандберг (С.-Е. Sundbcrg), Дж. Прокис (I. в. Ргоаклэ), Б. Скляр (В. 8к1аг) и др.

Актуальность работы обусловлена необходимостью создания специализированных мобильных систем сбора и передачи информации, работающих в условиях ограниченности энергопотребления и габаритов передающего устройства. В работе предлагается использовать для передачи цифровой информации в таких системах пятипозиционные ЧМНФ сигналы с частотно-временным кодированием.

Целью работы является: исследование возможностей использования пятипозициопного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием для передачи данных в каналах связи с ограниченной полосой при ограничениях на потребление и габариты передающего устройства.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритм формирования пятипозициопного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием (ЧВК) для реализации на цифровых сигнальных процессорах с пониженным энергопотреблением.

2. Разработать алгоритм демодуляции пятипозициопного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

3. Разработать программную модель для исследования помехоустойчивости модема, использующего пятипозиционную ЧМНФ модуляцию.

4. Провести моделирование и выбор алгоритма обработки сигнала на приёмной стороне с целью повышения помехоустойчивости.

5. Выявить факторы, снижающие помехоустойчивость модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом, и предложить методы обработки, повышающие его помехоустойчивость.

6. Выбрать алгоритм адаптивного эквалайзера для приёмника пятипозициоипого ЧМНФ сигнала и исследовать его работу при наличии шумовых и гармонических помех в канале, а также при многолучевом распространении сигнала.

Основные научные положения работы, выносимые на защиту:

1. Использование пятипозиционного сигнала с частотно-временным кодированием позволяет повысить скорость передачи информации без изменения полосы пропускания при простом алгоритме формирования сигнала, который может быть реализован с использованием малопотребляющего сигнального процессора.

2. Алгоритм формирования множества фазовых траекторий позволяет ограничить изменение фазы несущей на символьном интервале, что обеспечивает устойчивую работу системы слежения за несущей.

3. Для обеспечения работы модема в условиях многолучевого распространения сигнала необходимо использовать адаптивный эквалайзер.

4. Использование цифровой предкоррекции в передающем устройстве позволяет компенсировать влияние фильтрующих цепей приёмника, обеспечивая работу при более узкой полосе, что повышает помехоустойчивость.

5. Использование ЧВК повышает скорость передачи данных, что позволяет использовать избыточность для введения кодирования Рида-Соломона.

6. Разработанные алгоритмы формирования позволили создать модем, который обеспечивает скорость передачи данных 8 Мбит/с в полосе 4 МГц при ограниченном энергопотреблении и малых габаритах передающего устройства.

Методы исследования. В диссертационной работе используются методы временного и спектрального анализа, статистической радиотехники, вычислительной математики, программирования и математического моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложено использовать для передачи данных пятипозиционный частотно-модулированный сигнал с непрерывной фазой и частотно-временным кодированием.

2. Разработан алгоритм выбора базового множества фазовых траекторий.

3. Разработаны алгоритмы работы модулятора и демодулятора пятипозиционного ЧМЫФ сигнала с частотно-временным кодированием.

4. Подтверждена перспективность применения пятипозиционного ЧМЫФ сигнала с ЧВК в системах связи с ограничением на энергопотребление и габариты передающего устройства.

5. Проведено исследование помехоустойчивости канала связи, использующего пятипозициопный ЧМНФ сигнал с ЧВК.

6. Получены результаты моделирования работы адаптивного эквалайзера при наличии многолучевого распространения пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК и действия различных помех.

7. Предложен способ цифровой предкоррекции для устранения влияния фильтра в тракте приёмного устройства.

8. Разработана программная модель, имитирующая работу модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом и ЧВК.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

Разработанный алгоритм формирования и обработки пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК реализован в серийной аппаратуре специального назначения.

Разработана программная модель, которая позволяет исследовать свойства и характеристики различных многопозиционных ЧМНФ сигналов с частотно-временным кодированием.

Реализация и внедрение результатов исследования.

На основе результатов диссертационной работы в ООО НТЦ «Юрион» осуществлена разработка комплекса приёмо-передагощёй аппаратуры сбора данных, что подтверждается актом о внедрении.

Полученные в диссертационной работе данные используются в лекционном курсе «Методы и устройства цифровой обработки сигналов» кафедры радиоприемных устройств НИУ МЭИ, что подтверждается актом о внедрении в учебный процесс.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были обсуждены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: на восемнадцатой научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика» (Москва, МЭИ, 2011 г.); на трех научно-технических семинарах ООО НТЦ «Юрион»; на 2 научно-технических семинарах кафедры РПУ НИУ МЭИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, среди которых 2 статьи в журнале «Вестник МЭИ», входящий в перечень ВАК РФ, 3 тезисов докладов, 3 статьи в рецензируемых научных изданиях и журналах.

Структурная схема диссертационной работы показана на рис. В.1. Моделирование процессов формирования, прохождения по каналу связи и приёма пятипозиционного ЧМНФ сигнала проводилось с помощью специально написанной для этих целей программной модели. Программа написана в среде Matlab для операционных систем семейства Windows ХР и Windows 7. С помощью данной модели можно смоделировать работу системы передачи, а также процессы, которые протекают в каждом её отдельном блоке. Кроме того, для статистических исследований использовался целый комплекс программ, написанных на языке «С++».

Рис. В.1. Структура диссертационной работы

Выводы

В главе представлено описание имитационной программной модели, имитирующей работу системы передачи, использующую модем с пятипозиционной ЧМНФ и ЧВК. Программа написана в среде Matlab для операционных систем семейства Windows ХР и Windows 7. Описание процессов работы системы осуществлялось в «М файлах».

При помощи разработанной имитационной программной модели модема с пятипозиционным ЧМНФ сигналом и ЧВК можно исследовать свойства такого сигнала и его помехоустойчивость, а также процессы, которые протекают в каждом отдельном блоке такой системы передачи.

Созданную модель следует рассматривать как важную часть подготовки перед реализацией системы передачи на базе сигнальных процессоров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе исследовались возможности использования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с частотно-временным кодированием (ЧВК) для передачи данных в каналах связи с ограниченной полосой при ограничениях на потребление и габариты передающего устройства.

Были получены следующие научные результаты:

1. Показана целесообразность и эффективность использования пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК для передачи информации по каналам связи с заданной полосой частот в условиях ограниченности ресурсов элементной базы и высоких требований к энергопотреблению передающего устройства.

2. Предложен алгоритм формирования пятипозиционного частотно-модулированного сигнала с кодированием траекторий на 4-х тактовых интервалах.

3. Разработана имитационная программная модель модема с пятипозициоипым ЧМНФ сигналом с ЧВК.

4. Разработан программный алгоритм формирования таблицы множества фазовых траекторий для данного сигнала.

5. Проведено моделирование и исследование с целью оценки помехоустойчивости алгоритма демодуляции пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК. Предложен способ повышения помехоустойчивости демодулятора пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, позволивший снизить на 2,2 дБ отношение сигнал/шум при вероятности символьной ошибки 10'2.

6. Проведён выбор параметров адаптивного эквалайзера, основанного на передаче тестового сигнала с известными на приёмной стороне параметрами для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

7. Проведён анализ помехоустойчивости алгоритма приёма пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК при наличии многолучевого распространения сигнала и воздействии различных помех.

8. Проанализировано влияние полосы пропускания ЦФНЧ приёмного тракта на характеристики помехоустойчивости пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК.

9. Показана эффективность использования цифровой предкоррекции при формировании пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, которая позволяет уменьшить полосу пропускания ЦФНЧ и снижает на 1,5 дБ отношение сигнал/шум на входе приемника при вероятности символьной ошибки 10"2.

10. Предложена модифицированная цифровая схема слежения за несущей для приёмника пятипозиционного ЧМНФ сигнала с ЧВК, что позволило уменьшить порядок сглаживающего фильтра в 6 раз.

11. Осуществлён выбор параметров кода Рида-Соломона для обеспечения максимальной помехоустойчивости при ограничении на вычислительные затраты. Анализ полученных графиков позволяет говорить о дополнительном выигрыше в отношении сигнал/шум равном 2,75 дБ при вероятности ошибки 10"3.

Были получены следующие практические результаты:

1. Разработана имитационная программная модель модема с пятипозиционпым ЧМНФ сигналом с ЧВК для исследования свойств сигнала и помехоустойчивости. Программа написана в среде Matlab для операционных систем семейства Windows ХР и Windows 7. Для статистических исследований разработан комплекс программ, написанных на языке «С++».

2. На основе результатов диссертационной работы в ООО НТЦ «Юрион» осуществлена разработка комплекса приёмо-передающёй аппаратуры (фотографии и технические характеристики комплекса приведены в приложении 5), что подтверждено актом о внедрении.

3. Полученные в диссертационной работе данные используются в лекционном курсе «Методы и устройства цифровой обработки сигналов» кафедры радиоприемных устройств НИУ МЭИ, что подтверждается актом о внедрении в учебный процесс.

Список используемых сокращений

МНФ - модулированные сигналы с непрерывной фазой СРМ - continuous-Phase Modulation ЧИ - частотный импульс ФИ - фазовый импульс

ПРМНФ - МНФ с прямоугольным частотным импульсом

REC - rectangular frequency pulse

CPFSK - continuous phase frequency shift keying

МЧМ - минимальная частотная манипуляция

MMC - манипуляция с минимальным сдвигом частоты

MSK - minimum shift keying

FFSK - fast frequency shift keying

ПСМНФ - МНФ с частотным импульсом в виде полупериода синусоиды

НС, HCS- half cycle sin

ПКМНФ - МНФ с частотным импульсом в виде «приподнятого косинуса»

RC - raised cosine

DSP - ddigital Signal Processor

ЧМНФ - частотная модуляция с непрерывной фазой

ГУН - генератор, управляемый напряжением

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ПУ - передающее устройство

ПРУ - приёмное устройство

PLM - programmable logic matrix

ФАПЧ - фазовая автоподстройка частоты

АРУ — автоматическая регулировка усиления

УБЛ - уровень боковых лепестков

SNR - signal to noise ratio

ФМ - фазовая модуляция

СКО - среднеквадратическая ошибка

ЦОС - цифровая обработка сигналов

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

ARQ - automatic repeat request

R-S code - Reed-Solomon code

GF) Field - поля Галуа

COFDM - coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing

КПД — коэффициент полезного действия.

ФНЧ - фильтр нижних частот.

ЦФНЧ - цифровой фильтр нижних частот.

1. Anderson J. В., Aulin Т., and Sundberg C.-E. Digital Phase Modulation. Plenum, New York - 1986. - 504 c.

2. Крохин В. В., Беляев В. Ю., Гореликов А. В., Дрямов Ю. А., Муравьёв С. А. Методы модуляции и приёма цифровых частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. - №4. - с. 58-72.

3. Прокис Дж. Цифровая связь. / М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

4. Макаров С. Б., Цикин И. А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, -1988.-304 с.

5. Aulin, Т., Sundberg C.-E. Continuous phase modulation part I: Full response signalling. // IEEE Transactionson on Communications, Vol. COM-29, No. 3, March 1981.-pp. 196-209.

6. Куликов Г. В. Эффективность использования адаптивного фильтра для подавления гармонической помехи при приёме модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехника и электроника. 2003. -Т.48, №7.-с. 854-857.

7. Svensson A. and Sundberg C.-E. Serial MSK-type detection of partial response continuous phase modulation. // IEEE Transactionson on Communications, COM-33, No. 3, Jan. 1985. pp. 44-52.

8. Передача дискретных сообщений / Под редакцией Шувалова В. П. М.: Радио и связь - 1990. - 464 с.

9. Svensson A., Sundberg C.-E. Optimum MSK-type receivers for CPM on Gaussian and Rayleigh fading channels. // IEE Proceedings, Part F, No. 8, Aug. 1984.-pp. 480-490.

10. Емельянов П. Б., Парамонов А. А. Дискретные сигналы с непрерывной фазой. // Зарубежная электроника 1990. - №12. - с. 17-34.

11. Benedetto S., Biglieri E. and Castellani V. Digital Transmission Theory. Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 1987. - pp. 639.

12. De Buda R. Coherent demodulation of frequency-shift keying with low deviation ratio. // IEEE Transactionson on Communications, COM-20, No. 3, June 1972.-c. 429-436.

13. Osborne W. P. and M. B. Luntz. Coherent and noncoherent detection of CPFSK. // IEEE Transactionson on Communications, COM-22, No. 8, Aug. 1974.-pp. 1023-1036.

14. Aulin T., Rydbeck N. and Sundberg C.-E. Continuous phase modulation part II: Partial response signalling. // IEEE Transactionson on Communications, Vol. COM-29, No. 3, March 1981. pp. 210-225.

15. Aulin T., and Sundberg C.-E. On the minimum Euclidean distance for a class of signals space codes. // IEEE Transactionson on Information Theory, IT-28, No. 1, Jan 1982. pp. 43-55.

16. Anderson J. B. Digital Transmission Engineerin. Second Edition, IEEE Press 2005. - pp. 446.

17. Lindell G., Sundberg C.-E. Minimum Euclidean distance for combinations of short rate Vz convolution codes and CPFSK modulation. // IEEE Transactionson on Information Theory, IT-30, No. 3, May 1984. pp. 509-520.

18. Aulin T. Symbol error probability bounds for coherent viterbi detected continuous phase modulated signals. // IEEE Transactionson on Communications, COM-29, 1981.-pp. 1707-1715.

19. Боровков А. Г. Помехоустойчивость сигнала с пятипозиционной частотной модуляцией. // Радиотехнические тетради №47 -2012.-е. 71-74.

20. Amoroso F. and Kivett J. A. Simplified MSK signaling technique. // IEEE Trans, on Commun. Vol. Com-25. No. 4, April 1977. pp. 509-520.

21. Боровков А. Г. Цифровая предкоррекция для частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехнические тетради №47 -2012.-е. 75-78.

22. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. // Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме» - 2003. - 1104 с.

23. Аджсмов С. С., Кастейянос Г. Ц., Смирнов П. И. Перспективы применения частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой // Зарубежная радиоэлектроника. № 9. 1987. - с. 3 - 9.

24. Schonhoff Т.А. Symbol error probabilities for M-ary CPFSK: coherent and noncoherent detection. // IEEE Trans, on Commun. Vol. COM-24, No. 6, June 1976. pp. 644-652.

25. Баланов M. Ю. Глубина слияния фазовых траекторий широкополосных сигналов с непрерывной фазой. // Научный вестник МИРЭА. 2007. - №2 (№3). - с. 75-81.

26. Куликов Г. В. Помехоустойчивость приёмников модулированных сигналов с непрерывной фазой при наличии нефлуктуационных помех. // Радиотехника. 2003. - №7. - с. 21-25.

27. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь, 1982. 304 с.

28. Боровков А. Г. Влияние индекса модуляции на энергетические свойства модулированных сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехнические тетради №46 - 2011. - с. 42-45.

29. Aulin T., Sundberg С.-Е. An Easy way to calculate power spectra for digital FM.//IEE Proceedings, PartF, Vol. 130, No. 6, Oct. 1983.-pp. 519-526.

30. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. / Под редакцией Макарова В. В. М.: Связь - 1979. - 592 с.

31. Боровков А. Г. Энергетическая эффективность различных видов модуляции. // Вестник МЭИ №2, 2012. - с. 106-109.

32. Kabal P. and Pasupathy S. Partial response signaling. // IEEE Transactionson on Communications, Vol. COM-23, No. 9, Sept. 1975. pp. 921934.

33. Балаиов M. Ю., Энергетические характеристики широкополосных сигналов, модулированных непрерывной фазой. // Электронный научный журнал «Исследовано в России», 2009. - с. 792-803.

34. Coleri S., Ergen М., Puri A., Bahai A. Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM systems. // IEEE Transactions on Broadcasting, Vol. 48, No. 3, Sep 2002. pp. 223-229.

35. Анненков A. M., Модель радиоканала с частотной модуляцией и непрерывной фазой. // Журнал радиоэлектроники №7 2011. -http://ire.cplire.ru/koi/radioeng.html

36. Стешенко В. Б., Бумагин А. В., Петров А.В., Шишкин Г.В., Анализ алгоритмов тактовой синхронизации, используемых для детектирования ЧМНФ-сигналов. // Цифровая обработка сигналов, № 1 -2005. с. 26-35.

37. Gallager R. G., Information Theory and Reliable Communication. John and Sons, New York, 1986. pp. 608.

38. Боровков А. Г. Алгоритм работы модема 5CPFSK. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012. с. 46.

39. Боровков А. Г. Анализ помехоустойчивости сигнала 5CPFSK. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. Восемнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Издательство МЭИ, 2012. с. 47.

40. Боровков А. Г. Символьная синхронизация демодулятора сигнала 5CPFSK. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И1. Издательство МЭИ,2012.- с. 48.

41. Premji A. and Taylor D. P. Receiver structures for multi-h signaling formats. // IEEE Trans.Commun., COM-35, April 1987. pp. 439-451.

42. Oetting J. D. A comparison of modulation techniques for digital radio // IEEE Trans, on Commun. Vol. Com-27, No 12, 1979. pp. 1752-1762.

43. Weinstein S. and Ebert P. Data transmission by frequency-division multiplexing using the discrete Fourier transform. // IEEE Transactions on Communication Technology, Vol. 19, No 5, October 1971. pp. 628-634.

44. Rimoldi B. E. A decomposition approach to CPM. // IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 34, No. 2, Mar. 1988. pp. 260-270.

45. Said A. and Anderson J. B. Bandwidth-efficient coded modulation with optimized linear partial-response signals. // IEEE Transactionson on Information Theory, IT-44, March 1998. pp. 701-713.

46. Галкин B.A. Цифровая мобильная радиосвязь. M.: Горячая линия Телеком, 2007. - 592 с.

47. Кочан С. Программирование на языке С. 3-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме» - 2007. - 496 с.

48. Xiong Fuqin. Digital Modulation Techniques. Second Edition, Artech House Publishers, 2006. pp. 1017.

49. Sundberg C.-E. Continuous Phase Modulation. // IEEE Communications, Vol-24, №4, April 1986. pp. 25-38.

50. Карташевский В. Г., Кловский Д. Д. Потенциальная эффективность пространственно-временной обработки сигналов в многолучевых радиоканалах с сосредоточенными помехами // Электросвязь. 1996.-№7.- с. 14-17.

51. Куликов Г. В. Анализ влияния псевдослучайной фазоманипулированной помехи на помехоустойчивость корреляционногоровков А. Г. Характеристики модулированных сигналов с непрерывной фазой и алгоритм их формирования. // Вестник МЭИ №1, 2012.-с. 97-101.

52. Парамонов А. А., Куликов Г. В. Помехоустойчивость автокорреляционного демодулятора сигналов МЧМ в двухлучевом канале связи // Радиотехника. 1987. - №6. - с. 19-21.

53. Иглин С. П. Математические расчёты на базе МАТЬАВ. СПБ.: БХВ-Петербург, 2005. 640 с.

54. Парамонов А. А., Куликов Г. В. Автокорреляционный демодулятор сигналов ЧМНФ // Радиотехника. 1985. № 5. - с. 47-51.

55. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете МАТЬАВ. М.: Горячая линия Телеком, 2003. - 592 с.

56. Кузмин Е. В. Методы равновесной обработки шумоподобных сигналов с минимальной частотной манипуляцией // Журнал радиоэлектроники. 2007. - №9. - http://ire.cplire.rU/jre/sep07/2/text.html

57. Дьяконов В. П. МАТЬАВ 6.5 8Р1/7 + БтшНпк 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». М.: СОЛОН-Пресс, 2005. -800 с.

58. Куликов Г. В. Влияние гармонической помехи на помехоустойчивость корреляционного демодулятора сигналов МЧМ // Радиотехника. 2002. № 7. - с. 42-44.

59. Ануфриев И. Е., Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н. МАТЬАВ 7. СПБ.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.

60. Подбельский В. В., Фомин С. С. Программирование на языке Си. М.: Финансы и статистика, 2004. 600 с.