автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Определение температурных напряжений в корпусах ядерных реакторов и оценка их трещиностойкости

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ КНШЕиЕШО-СТРОЯТЕШШ ИНСТИТУТ им. В.В.КУЙБЫШЕВА

11а правах рукописи

П030В ДКОНИ МИХАИЛОВИЧ

УДК 539.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАГОШЭДЙ В КОРПУСАХ ЯДЕТНЫХ РЕАКТОРОВ И ОЦЕНКА ИХ ТГЕЩИОСТОЖОСТИ

05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискапиа ученой степени кандидата технических наук

Москва 1990

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте им. В.В.Куйбышева

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ТАРАТОРШ Б .И.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,.

. профессор ШАПОШНИКОВ H.H. - доктор технических, наук, профессор ИВАНОВ С.Д.

Ведущая организации - ВЦ АН СССР Защита диссертации состоится с crStyS .

1990 г.

в !Cic часов на заседании Специализированного Совета К 053.11.06 при. МИСИ им. В .В .Куйбышева по адресу: II3II4, Москва, Шлюзовая .набережная, дом 8, в ауд. 409

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью, по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МИСИ им. В.В.Куйбышева, Ученый Совет.

Автореферат разослан "4* "¿еиГЗ 1990 г.

•Учены! секретарь Специализированного Совета ^

кандидат технических наук,

доцент Н;И. Лнохш!

Актуальность работы. Обеспечение прочности и безопасности корпусов ядерных реакторов требует полного и всестороннего исследования их напряженно-деформированного состояния при действии самых различных нагрузок..

Расчет и исследование-напряженно-деформированного состояния корпусов ядерных реакторов при воздействии температурного поля, изменяющегося по поверхности и по толщине корпуса реактора и. патрубка, мало исследовано и неполно. Такое температурное поле возникает при аварийном расхолаживании реактора, когда через один из патрубков в корпус поступает борный раствор с температурой существенно ниже температуры вода, заполняющей объем реактора. При этом, когда температура корпуса приближается к критической, возникает опасность хрупкого разрушения. Все это и определяет необходимость разработки методик определения температурных напряжений, и оценка трещиностойкости и, следовательно, актуальность исследований, проведенных в настоящей диссертационной работе.

Пелью диссертации является разработка методик определения температурных напряжений и оценки трещиностойкости корпусов ядерных реакторов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем :

- решена новая задача определения напряжений в корпусах ядерных реакторов при воздействии температурного поля, изменяющегося по поверхности и по толщине корпуса и патрубка ядерного реактора;

- развит вычислительный комплекс для расчета пересекающихся оболочек с учетом изменения толщины патрубка в области пересечения;

- предложены экспериментально обоснованные форкулы для определения коэффициентов интенсивности напряжений для полуэллиптических поверхностных и эллиптических подповерхностных трещин в неоднородном иоле напряжений.

Практическая пениость работы заключается в том, что полученные конкретные результаты позволяют определять температурные напряжения в корпусах ядерных реакторов; дают возможность по найденным напряжениям вычислять коэффициенты интенсивности напряжений.

Внедрение результатов. Результаты исследований вошли в

отчет по х/д И 360, выполненный Проблемной лабараторией фотоупругости по договору о ОКБ "Гидропресс".

На заякту выносятод:

- результаты исследований напряженно-деформированного состояния корпусов ядерных реакторов с учетом изменения толщины патрубка в месте примыкания к корпусу при воздействии температурного поля, изменяющегося по поверхности и по толщине корпуса ядерного реактора и патрубка;

- экспериментально обоснованные формулы для определения коэффициентов интенсивности напряжений для полу эллиптических поверхностных и эллиптических подповерхностных трещин в неоднородном поло напряжений.

Аппобащгя работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научном семинаре кафедры Сопротивление материалов МИСИ.им.В.В.Куйбышева под руководством проф., д.й.-м.н. Власова Б.Ф.и проф., д.т.н. Тараторина Б.И.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликованы три статьи.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов и списка литературы. Содержит 130 страниц, в том числе 82 страницы машинописного текста, 5 таблиц, 48 рисунков. Список литературы содержит 137 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность теш и ее практическая ценность; перечислены основные положения, выносимые на защиту и'охарактеризована научная новизна в целом.

В первой главе проведен анализ существующих методов исследования напряженно-деформированного состояния пересекающихся цилиндрических оболочек и методов определения коэффициентов интенсивности напряжений для ^'¡./эллиптических и эллиптических трещин, на основе чего сформулированы следующие положения:

I. В болшшстве известных работ температурное поле принимается постоянным по поверхности и по толщине оболочек и не учитываются все особенности геометрии зоны пересечения.

а/ Первые работы по исследованию напряженно-деформированного состояния пересекающихся цилиндрических оболочек были экспериментальными. Метод тензометрии использовался в работах Патона Е.О., Ельцова А.И., Молдавского Э.А. Метод фотоупругос-

ли применяется в основном для исследования толстостенных оболочек. Обычно используется "метод заморатавания деформаций". Такие исследования проведены Ельцовшл А.И., Бугаенко С.£., Стоном, Танигуси и др. при действии внутреннего давления и контурных нагрузок.

Ввиду довольно высокой трудоемкости таких работ, полученные результаты носят частный характер.

б/ Более общий характер носят теоретические исследования пересекающихся оболочек. В развитии таких методов важную роль сыграли труды Лурье А.И., Рейдельбаха. В этих работах линия пересечения считается плоской кривой - округлостью.

Дальнейшее развитие метода исследования пересекающихся оболочек получили в работах Ерянгена, Кснаткяна Б.П., Пэна, Бвкета, Штромайера, Феденко Г.И., Баринова Ю.Ф. и др. в которых рассматривались более строгие условия сопряжения по линии пересечения; применение метода коллокаций для удовлетворения условий сопряжения; вопросы учета деформации поперечного сдвига.

Однако для пересекающихся оболочек с отношением диаметров патрубка и основной трубы с1/0>0.5 есть очень мало работ. 3 них содержится лиыь подход к решении данной проблемы. Поэтому все чаще используются численные методы. •

в/ Среди численных методов чаще всего используется метод конечных элементов.

Метод конечных разностей не получил распространение в расчете пересекавшихся оболочек, т.к. значительно уступает ЫКЭ в эффективности при решении сложных задач теория оболочек.

Как показывает анализ работы Беэра, Фепнера и др. расчет " пересекающихся оболочек методом граничных элементов не столь эффективен из-за большого отношения площади поверхности тела к его объему. г.ТЭ может быть более эффективным, чем ЬКЭ при пересчете пересекающихся оболочек в трехмерной постановке.

Расчеты пересекающихся оболочек МО могло разделить на три направления:

- в работах Бандурина Н.Г., Николаева Л.П., Постнова В.А. и др. используются плоские элементы. Одним из положительных свойств этих элементов является простота получения матрицы жесткости. К недостаткам могло отнести необходимость исполь-•эования больного количества элементов для получения хороших

результатов, что существенно увеличивает время расчета;

- второе направление - это использование криволинейных оболочечных элементов. Большое количество оболочечных элементов построено с использованием вариационных принципов. Это работы Батоза д., Меламеда Э.Ш., Немчинова Ю.И., Купфера, Бонне-са, Скоппнского В.Н., Кантина К., Стасенко И.В., Куликова Ю.А., Ашвелла, Сабира и др.

- третье направление в расчете оболочек основано на использовании элементов общей трехмерной теории упругости. Однако в работах Галлагера Р., Зенкевича 0., Розина Л. А. было установлено, что прямое применение совместных трехмерных элементов для расчета тонких и средней толщины оболочек является малоэффективным по сравнению с использованием оболочечных элементов.

2. Дня оценки трещпностоЁкости корпуса ядерного реактора необходимы простые формулы, позволяющие вычислять коэффициенты интенсивности напряжений для полуэллиптических и эллиптических трещин.

а/ Возможность получения точных аналитических решений пространственных задач теории трещин ограничена. Точное аналитическое решение возможно, если фронт трещины представляет собой окружность; две концентрические окружности; одну или две параллельные прямые; два луча исходящих из одной точки. В остальных случаях используются или численные или приближенные методы. Среди численных методов наибольшее распространение получил метод конечных элементов.

Для решения задач о трещинах в основном применяются два метода: первый основан на традиционных элементах, второй - на сингулярных. При традиционном подходе применяются обычные конечные элементы. Недостатком такого подхода является большое количество элементов, которое наобходимо для того, чтобы точно определить поле перемещений около фронта трещины;

- при втором подходе используются специальные элементы имеющие сингулярность квадратного корня, которая существует вдоль фронта трениш. Несколько различных элементов были предложены Трейси, Еяекбери, Хелленом и др. Барсоум предложил переместить в 8-ми узловом изоггараметрическом элементе узлы с середины сторон на четверть длины сторон;.;. Тглспе злс.'/онты п:.:евт сингулярность квадратного корня в y:\v-tc-: у-.~о.

Метод граничных элементов используется в работах Харпса, .(елиота и др. Но ¡йГЭ не очень эффекивен для решения ряда задач, в которых отношение площади поверхности тела к его объему большое.

Одним из наиболее распространенных экспериментальных методов в механике разрушения является метод фотоупругости. Первой работой по этому методу является работа Харрнса. В дальнейшем этот метод был развит в работах Смита, Барсона и др.

Однако использование численных или экспериментальных методов нецелесообразно, так. как это связано с большой стоимостью и неоперативностью вычислений. Поэтому прибегал? к прибли--женным методам определения КШ. Большинство исследователей за основу принимают решения для эллиптических плоских трещин при произвольной нормальной нагрузке в бесконечной среде. Решение для поверхностных трещин строят с помощью поправочных коэффициентов, учитывающих влияние тыльной и нарутлей поверхностей, кривизны оболочек, ¿южно ответить работы Вайштока В.А., Овчинникова A.B. В этих работах используется подход основанный на использовании известных решений для коэффициентов интенсивности напряжений при однородном нагрухении берегов трещины.

Вопрос о применимости таких подходов при определении КИН в неоднородном поле напряжений мало изучен, хотя и приводятся результаты сравнения с данными полученными ¡,лЭ.

Во второй главе изложена разработка алгоритма расчета пересекающихся цилиндрических оболочек методом конечных элементов с учетом изменения толщины патрубка в области пересечения с корпусом, при воздействии температурного поля, изменяющегося по поверхности и по толщина корпуса и патрубка, а таюм

•приведены результаты исследования налря~енно-дОиору.ирог!Г-н-ного состояни/1 корпусов ядерных риактороз.

В данной работе используются криволинейный сболочочный и крнхелннейний стер:хкево1 элементы, разработанные Скошшскки В.Н. Основные характерно тиха этих элементов получены на основе модифицированного принципа Хедлинг&ра-Рейснера.

С'олочки разбивается на отдельные криволинейные четырехугольные элементы. Сока га.россчеккя л сварной пев яг&гггзруит-ся itoneniacJi элементе.::! крлпзллнойюго оторкня.

Задача сводится к решению систеш линейных алгебраических уравнений, относительно узловых перемещений конструкции

[К] {5} ={Г] (1)

где I И] - оОцая матрица жесткости конструкции, {5} - вектор узловых перемещений конструкции, [Р] - вектор узловой нагрузки конструкции. Матрица жесткости [К] и вектор нагрузки [Г} фортруеся путем суммирования матрицы жесткости [К'] и вектора нагрузки (Ре] отдельных конечных элементов

[К]=ЫКв.1 , (21

При расчете конструкций, с переменной толщиной необходимо внести соответствующие изменения в блоки определения матрицы' жесткости, вектора узловой, нагрузки и напряжений. Для этого изменение толщины элементов задается в локальной системе координат при помощи билинейных полиномов Лагранжа

н=£м(т>п)н{ (з)

где /У4 - узловые значения толщины элемента, I , 7; -узловые значения переменных У, >] в локальной системе координат. Изменение температуры в элементах также задается при помощи.билинейных полиномов Лагранжа в локальной системе координат.

Для оценки достоверности получаемых результатов было проведено сравнение с экспериментальными данными. В этих экспериментах, проведенных с помощью метода фотоупругости, была рассмотрена цилиндрическая оболочка с отверстием под воздействием температурного пола в виде полосы низких температур вдоль образующей цилиндра рис. Га, Сопоставление напряжений па срединной. поверхности, действующих по касательной к контуру отверстия, с экспериментальными данными показывает хорошее , что максимальная погрешность составляет ЗА ; рис. /5".

Проведено также сравнение с экспериментальными данными, которые приведены в работе Д^Кампена. В этой работе рассматривается пересечение патрубка с корпусом под воздествием внутреннего давления. При этом толщина патрубка в области пересечения является переменной. Геометрические параметры этого соединения приведены па рис. За .На рис. 3 5 представлены результаты сопоставления напряжений на внутренней, поверхности

полоса низких температур

рис» Га

рис» 16 эксперимент расчет МКЗ

А

[0<

с <1

рис. 1г

та

I500 .. \000 500

** МПс)

о(=!" сх.= 10'

[А (ИПо/

012 рис. 2а

0.2*

рис. 26

П

600 140 ■00 100

6* (МЛо/

о. а рис» 2в

ф 700

ф 720

рис. За

■о.

(иг/см*)

Ш! 'то

2000 юно

бг

я

N

б» 6*

/

рис.' 36

в главной плоскости, где сплошная линия - данные расчета, пунктирная линия - данные эксперимента. Как видно из этого рисунка, наблюдается хорошее совпадение результатов (5-10%). Следует отметить, что расчетные значения по теории тонких оболочек получаются лишь до линии преесеченпя наружных поверхностей. В то же время на внутренней поверхности оболочек в зсне их пересечения /для патрубка - на длине Н . для трубы - на длине /7 / происходит резкое изменение продольных напряжений, которые должны .принимать значение внутреннего давленая. Потому расчетные кривые изменения продольных напряжений в этой зоне следует дополнить, как показано на рис. 35 штрихпукктпрной линией. Окружные же напряжения молено экстраполировать в этой зоне по линейной зависимости. Очевидно, что расчет по теории гонких обо-ючек идет в небольшой запас прочности по отношению к действительному распределению напряжений.

Для пересекающихся оболочек исследовано влияш;е утолщения патрубка рис./0 в области пересечения. Задача теплопроводности з данной работе не.решалась. Температура принималась известной согласно рис./г . Анализ результатов расчета показывает, что юдкрепление патрубка существенно снижает уровень напряженного ¡остояшш. На рис. 2 а приведены графики изменения продольных ;апряжений на наружней поверхности в меридиональном сечении атрубка в зависимости от угла о( , а на рис. 25 - от длины под-репления патрубка.

Также было проведено исследование влияния на напряженное остояние способа закрепления торца патрубка. На рис.28 приедены графики изменения продольных напряжений на наружней ш-эрхности в меридиональном сечении патрубка, где кривая I -эответсвует свободному торцу патрубка, 2 - закреплению торца ирубка в продольном направлении. Из этих графиков видно, что зблюдается значительное снижении растягивающих напряжений.

В третьей главе изложена методика определения коэффишек->в интенсивности напряжений дал эллиптических и полузллиптп-!ских трещи! я даны примеры расчета 01. Долью данной глагы '.ло поотроеинепрростих, экспериментально обоснованных, пр:;-откеяных фор-ул, погрешность которых не ярошхлегт 1С% пользование чпслсипвх '¿.с. ячег.зр;с.:зст-'«а-:шх :лг:отз отечь рого к неоперативно.

• . Овчинниковым A.B. предложен общий метод построения интерполяционных формул для любого закона распределения номинальных напряжений на длине регламентированной трещины

" KI=MNSWä' (4)

где М, N , S - поправочные коэффициенты, учитывающие, влияние размеров трещины, глубины проникновения трещины и неоднородность нагрузки. Однако использование этих формул затруднено вследствие их большой общности, т.к. интервал интерполяции (малая ось подповерхностной или полуось поверхностной трещины) разбивается на 30 частей. Для наших же целой оценки трещиностойкости корпусов реакторов при регламентированной длине трещины не более четверти толщины корпуса, можно ограничиться линейным законом распределения номинальных напряжений

• . .6г = аo-i-CL.-fc (5)

' бд.бл; — нормальные напряжения по глубине трещщш, ..j Л 6 - разность нормальных напряжений на глубине трещины Тогда коэффициент интенсивности напряжений будет

. :..;. Kr=f1 N(а0+А(-flаJУТа . '

где, согласно работе Овчинникова

A.B., А = (I

а,;в - малая и большая полуоси эллипса. Отсюда (6) примет вид

\ IflfJ .«>

где К го - ШГ для однородного поля напряжений,

Для проверки формулы ( Т -) 4тобы исключить влияние, коэффициента Пуассона V =0,5, целесообразно воспользоваться относительными величинами К//Ки , найдшшыми в эксперимен тальных исследованиях ^применением "замораживания" деформаций. ■

Jk.

svmrr

0.9 0.3 0.6 0.4

0.2

0.0

0.2

1----- —---. —- -- л/ >1 [ ^ — ■ — -.... 0

0

"»■с

4 ■V.

0Л рио» 4.

0.6

0.8

6

Таблица I.

a в Jk. KiO A6 V» -

0,43 0,676 0,500 0,648 0,657 1,4

0,50 0,625 0,580 0,646 0,665 2,9.

0,59 0,568 0,650 0,665 0,675 1.5

0,74 0,420 0,860 0,674 0,691 '2,5

Г4

Определим коэффициент ( у ) в формуле ( 7 )

На рис. ( ) представлены результаты определения безразмерных К11Н при однородном (I) и неоднородаогл (2) - линейном распределении номинальных напряжений, крестики наши результаты, кружочки - данные работ Смита.

Подели для определения КИП методом фотоупругости представляли " собой кривые брусья сечением 110 х 25 мм, в виде половины цилиндра внутреннего радиуса В л = 100 мм и внешнего Я, =125 ш. При соотношении Ь/в, = о.22 распределение напряжений по сечению близко к линейному. Исследования проводились методом фотоупругости.

Определение коэффициента (у) по формула ( в ) и данным рио, 4 сведено в таблицу I.

Отсюда видно, что формулу ( 7 ) можно считать экспериментально обоснованно^.

Определены К1Н в местах концентрации напряжений.

' ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

I. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния корпусов ядерных реакторов, при воздействии температурного поля, изменяющегося по поверхности и по толщине корпуса , ядерного реактора и патрубка, с учетом утолщения патрубка в место примыкания к корпусу. Анализ проведенных исследований показывает, чго наиболее опасными являются растягивающие напряжения в области пересечения.

! 2. Исследовано влияние на напряженное состояние параметров подкрепления патрубка и видов закрепления торца патрубка. Увеличение толщшш патрубка в области пересечения снижает мак-сшалыше растягивающие напряжения на 30-40 %. Запрещение продольных перемещений торца патрубка приводит к снижению растягивающих напряжений.

3. Развит вычислительный комплекс для расчета пересекаащгаоя •.оболочек с учетом переменного температурного поля и изменения толшины патрубка в области пересечения. ,

•1. Разработана экспериментально обоснованная инженерная методика определения коэффициентов интенсивности напряжений для подповерхностных эллиптических и поверхностных полуэллиптических трещин в неоднородном поле напряжений.

5. Проведено сравнение результатов, полученных при помощи предложенных формул, с экспериментальными данными. Анализ результатов сопоставления показывает,, что предложенные формулы дают хорошие результаты.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Позов 'Д.М. Температурные напряжения и особенности напряженного состояния в области пересечения цилиндрических оболочек. - М., 1989. - 12 с. - Деп. во ВПИИИНТПИ 21.08.89,

№ 10337.

2. Васильян A.C., Позов Д.М. Численное определение напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с отверстием. - М., 1989. - 8 с. - Деп. во ВШШНТИИ 21.08.89,

JS 10338.

3. Позов Д.М., Васильян A.C. Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с отверстием. - и., 1989. - 15 с. - Деп. во ЗНИИНТПИ 21.08.89, & 10339.

И-'О Подписано п печать £.07,90 1ормпт COxRi'/Гб ¡Ipu.o<fc Л-4Г-130 (Утек 1 ytt.-иад.л. Т. 100. Закал5/^ 1«.-лгтпм

Ртмпринт \,\'Л'".\ !iM,D.i'/,Ky!''r'i-"'lm

>