автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Определение расчётной нагрузки сыпучего материала, действующей на стены цилиндрических силосов, в результате экспериментальных и теоретических исследований

На правах рукописи

МАРКОВИЧ Алексеи Семёнович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЁТНОЙ НАГРУЗКИ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ НА СТЕНЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СИЛОСОВ, В РЕЗУЛЬТАТЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Специальность:

05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 7 ОКТ 2013

Москва-2013

005535083

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Агапов Владимир Павлович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Трушин Сергей Иванович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», профессор кафедры «Строительная механика»

Валуйских Виктор Петрович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет», заведующий кафедрой «Сопротивление материалов»

ФГБОУ ВПО «Российский университет дружбы народов»

Защита состоится «08» ноября 2013 года в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. №9 «Открытая сеть».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан « 3 » октября 2013 г.

Учёный секретарь ¡Ш^с^-уУ^}

диссертационного совета г Анохин Николай Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

С возрастанием экспортного потенциала зерна нашей страны возникла необходимость длительного долгосрочного хранения зерна и продуктов его переработки. Повторяющиеся аварии и разрушения силосных сооружений указывают на необходимость переосмысление основных положений по их расчету и проектированию, а также на немаловажность разработок новых конструктивных решений зернохранилищ. В связи с этим настоящая диссертация является весьма актуальной.

Цели и задачи диссертации

Цель диссертационной работы - повышение надежности и долговечности силосных сооружений в результате уточнения расчетной нагрузки сыпучего тела, действующей на стены цилиндрических силосов при выгрузке.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является цилиндрический силос, входящий в состав экспериментальной установки. Предметом исследования является поверхностная нагрузка сыпучего материала, действующая на стенки силоса.

Поскольку отсутствует аналитическая зависимость, которая бы достаточно точно описывала давления на стены силосов, возникающие при выгрузке сыпучего материала, в виду этого вызывает затруднение обоснование принимаемых расчетных нагрузок от сыпучего тела. Для решения этой проблемы в диссертации рассматривается обратная задача, позволяющая установить закономерности в распределении горизонтальных давлений на основании раздельно замеренных экспериментальных деформаций стенки силоса, вызываемых нормальной силой и изгибающим моментом в кольцевом направлении.

К основным задачам диссертации относятся: - исследование фактической нагрузки сыпучего материала, действующей на стены экспериментального силоса;

- определение действительного напряженного и деформированного состояния (НДС) стенки цилиндрического силоса на основании результатов экспериментов, проведенных на установке четырех силосов;

- теоретическое исследование НДС стенки испытываемого силоса методом конечных элементов с применением ПК ЛИРА 9.6.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

- предложена универсальная расчетная нагрузка сыпучего материала на стены цилиндрического силоса, отвечающая фактическому давлению сыпучего тела;

- разработана методика оценки НДС стенки цилиндрического силоса, основанная на экспериментальных данных по раздельному замеру растягивающих и изгибных деформаций стенок.

Практическая ценность работы:

- выполненные исследования направлены на усовершенствование методов расчета цилиндрических силосов с целью исключения причин теоретического порядка, приводящих к преждевременному разрушению конструкций вследствие несоответствия применяемых расчетных схем пространственной работе сооружения. В виду этого результаты диссертационного исследования могут быть рекомендованы при разработке актуализированной редакции СНиП 2.10.05-85* «Предприятия, здания и сооружения по хранению и переработки зерна».

Положения, выносимые на защиту:

- расчетно-экспериментальная методика исследования НДС цилиндрического силоса;

- теоретический анализ деформаций стенок исследуемого силоса и усилий, возникающих в процессе истечения сыпучего тела;

- универсальная расчетная нагрузка сыпучего материала на стены цилиндрического силоса при его выгрузке.

Для реализации указанных положений, автором была выполнена компьютерная обработка экспериментальных данных, а также произведены модельные расчеты исследуемого сооружения.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертации докладывались на всероссийских и международных конференциях в 2008-2012 годах.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, из них 5 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы и приложений. Объем работы составляет 193 страницы машинописного текста, 118 рисунков и 10 таблиц. Список использованной литературы состоит из 125 наименований, среди которых 25 зарубежных источника.

Автор премного благодарен научному руководителю представленной диссертационной работы, профессору Агапову Владимиру Павловичу, оказавшему сильное влияние на формирования научных взглядов соискателя.

Автор приносит благодарность профессору Панкратовой Галине Евгеньевне за многолетнее сотрудничество и помощь при обработке экспериментальных данных.

Особую благодарность хотелось бы выразить профессору Дмитренко Елене Николаевне за поддержку и доброе отношение.

Автор благодарно помнит профессора Немчинова Владимира Валентиновича, оказавшего неоценимую помощь при подготовке диссертации; с трепетом в душе вспоминает выдающегося профессора Ковалева Александра Олеговича.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертации.

В первой главе исследуются причины, характер аварий и преждевременных разрушений стен силосных сооружений.

По материалам обследований отечественных, а также зарубежных авторов, рассмотрен подробный обзор аварий и разрушений силосов зерновой и цементной промышленности. В результате этого установлены общие особенности разрушений стен силосов различных конструктивных решений, построенных на территории нашей страны в разное время и находившихся примерно в одинаковых режимах работы. На основании содержательного анализа представленных материалов, а также обследований силосных сооружений, выполненных автором диссертационной работы, установлен период эксплуатации силосов до наступления первых признаков разрушений. Этот период для железобетонных силосов зерновых элеваторов при интенсивной эксплуатации составляет от 2 до 5 лет, а для силосов цементной промышленности находится в пределах от 6 до 8 лет. В работе приведена подробная классификация разрушений конструкций монолитных, а также сборных железобетонных силосов.

Согласно заключениям экспертных комиссий, аварии на элеваторах рассматриваются в основном как проблема сугубо ненаучная (случайное сочетание неблагоприятных факторов, производственных ошибок, недоделок и т.п.), при этом ошибки расчетно-теоретического порядка не считаются определяющими. В диссертации эта проблема определяется как сугубо научная (проблема аномально быстрого физического износа конструкций).

Вторая глава посвящена исследованию давлений сыпучих материалов на стены силосных сооружений.

До настоящего времени задача по определению горизонтальных давлений в силосах не решена, и отсутствует теория давлений, которая бы согла-

совывалась с опытными данными по причине большого разброса экспериментальных величин и сложности решаемой задачи.

В теоретических расчетах на прочность применяется нагрузка от сыпучего материала, определенная по известной формуле (1) Г.А. Янсена (Janssen H.A.), которая хорошо согласуется с экспериментальными данными только при статическом состоянии сыпучего тела в силосе.

p;=^[i-exp(-/^M]; (1)

где у - объемный вес сыпучего материала; Я - коэффициент бокового давления; А - площадь поперечного сечения; р - гидравлический радиус; z - расстояние от поверхности сыпучего тела до рассматриваемого сечения; РЦ- горизонтальное давление сыпучего материала на единицу площади стены.

При этом закон распределения горизонтального давления по высоте и периметру силоса исследователями принимается гипотетически (равномерным, по синусу, косинусу и пр.).

Расчеты сблокированных, а также отдельно стоящих цилиндрических силосов выполняются на равномерную или неравномерную нагрузку, при этом рассчитываемые силосы рассматриваются как плоские системы смежных колец (A.M. Курочкин) и как системы смежных тонкостенных цилиндрических оболочек (В.З. Власов, A.M. Трухлов, К.Ф. Шагивалеев).

Экспериментальные исследования давлений сыпучих материалов в си-лосах начали проводиться с середины XX века в связи с началом массового строительства железобетонных элеваторов, которое сопровождалось большим количеством аварий и разрушений на построенных объектах. В основном эти исследования были направлены на замер величин давлений в отдельных точках, расположенных на одной или нескольких образующих силоса, при загрузке, выгрузке, а также в проточном режиме работы исследуемого сооружения (опыты Б.А. Петрова, П.Н. Платонова, B.C. Кима, И.С. Хорошего, Г.И. Бердичевского, Ф.А. Иссерса, М.М. Осипова, Б.А. Скорикова и др.).

Для замера давлений применялись специальные датчики - мессдозы. В результате обработки экспериментальных данных экспериментаторы получа-

ли картину изменения давлений по высоте силоса и его периметру. Особенность этой картины заключалась в том, что давления при выгрузке силоса и в проточном режиме работы в несколько раз (в 1,5...3,5) превышали давления, наблюдаемые при наполнении силоса, а также давления, соответствующие статическому состоянию сыпучего тела в силосе. Причем для каждой образующей силоса картина распределения давлений была отличная от всех других. Кроме того, процесс роста давлений сопровождался хаотичностью, большой изменчивостью и неравномерностью распределения по периметру.

Довольно часто экспериментальные давления превышали теоретические, вычисленные по формуле (1). В виду этого на протяжении многих лет формулу (1) неоднократно корректировали различными эмпирическими коэффициентами и дополнительными давлениями. Предполагалось, что вводимые поправки к формуле Г.А. Янсена должны учитывать повышения давлений при выгрузке сыпучего материала.

Наряду с особенностью давлений от сыпучих материалов, исследователи интересовались также и деформациями стен силосов. Перемещения наружной поверхности стен контролировались прогибомерами и электротензодат-чиками. В процессе этих опытов неоднократно наблюдался волнообразный характер деформирования отдельных участков стен цилиндрических силосов. Данный факт противоречил основной концепции, положенной в основу расчетов круглых силосов, согласно которой главным силовым фактором являлась кольцевая растягивающая сила, а не изгибающие моменты, поэтому он не получил должного научного обоснования.

За рубежом главной причиной преждевременного разрушения стен силосов принято считать сверхдавления, наблюдаемые при выгрузке сыпучего материала. Согласно данной гипотезе, зарубежные исследования направлены на установление взаимосвязи давления и способа формирования столба сыпучего тела в силосе при его выгрузке. Эти исследования сводятся к поиску новых решений и мероприятий по снижению горизонтальных давлений на стены путем изменения и перестройки канала потока сыпучего тела.

Несмотря на многочисленные экспериментальные исследования по замеру давлений и прогибов стен силосов, их метрологический уровень не позволял разделять деформации по видам силовых факторов, вызвавших их. К тому же применение прогибомеров не давало возможности своевременно и точно регистрировать процессы, протекающие во времени с большой интенсивностью, параллельно в нескольких точках.

В третьей главе исследуется НДС стенки силоса на специальной экспериментальной установке (рис. 1).

Профессором кафедры «Архитектурно-строительного проектирования» ФГБОУ ВПО «МГСУ», Г.Е. Панкратовой, разработан метод экспериментального изучения деформаций стен силосов. Принципиальным отличием данного метода от других применявшихся методов является то, что на его основе можно раздельно изучать деформации растяжения и изгиба стенок силосной оболочки.

Рис. 1. Схема испытательной установки четырех силосов: 1 - четыре силоса и звездочка; 2 - хранилище зерна; 3 - погрузочный бункер; 4 - нории; 5 - наклонный лоток; б - электромотор

Испытательная установка, на которой проводились экспериментальные исследования, состояла из четырех малогабаритных цилиндрических силосов высотой 4 м, диаметром 80 см и механического оборудования, обеспечивающего подачу сыпучего материала.

Стенки силосов экспериментальной установки имели толщину 13,30 мм и были выполнены из трех слоев клееной фанеры. Порядок расположения слоев фанеры, а также технология их склейки позволили свести анизотропию материала к минимуму. Как показали испытания, такая конструкция стен работала преимущественно упруго, не оставляя остаточных деформаций.

Целью экспериментов, проведенных сотрудниками под руководством профессора Панкратовой Г.Е., было изучение фактического НДС стенок цилиндрического силоса. В результате чего на основании полученных результатов открылись достаточно большие возможности решения новых задач.

Основная задача автора представленной диссертации заключалась в исследовании поверхностной нагрузки сыпучего материала на стены исследуемого силоса.

Компоненты растягивающей и изгибной деформаций срединной поверхности цилиндрической силосной оболочки определяются уравнениями:

Кроме того, деформации е2, х2 являются функциями круговых координат а и Р, определяющих положение какой-либо точки на поверхности оболочки.

Экспериментальные деформации растяжения и изгиба по кольцевым сечениям силосной оболочки (рис. 2) при фиксированных значениях координаты а = х / Я аналитически были интерполированы в виде полиномов 4-ой степени:

где а, и Ъ¡ - коэффициенты при неизвестных, (3 - значение центрального угла.

«2 (£) = + а£Ъ + "¡У + + '

Х2{Р) = ЪйР* + +Ъ2р2 +Ь}р + Ъ<-,

(3)

£r<10

/ / \ \

/ / / / W

/ / N \ г/ // \

. рад

Зж

Рис. 2. Эпюры экспериментальных деформаций е2 и %2 на уровне 2,50 м Уравнение равновесия силосной оболочки относительно оси 1 можно представить через кольцевую силу, изгибающие и крутящие моменты в известном виде:

Z = /(«,£) =

д2М, 1 д2М, ЛГ,

дх2 R2 др2

R

-2

д2Мп дхд/3

(4)

Согласно исследованиям В.З. Власова, A.M. Трухлова и др. авторов, крутящие и продольные моменты оказывают незначительное влияние на напряженное состояние силосной оболочки, данное обстоятельство позволяет пренебрегать усилиями Мп и Mi в расчетах, в таком случае уравнение (4) можно записать в упрощенном виде:

^ г/ п\ 1 d2M, N-, , ч 1 д27-, ,rs

Z = = + или z = f{a,p) = D-~£ + B-l. (5)

R dp2

R

R dp1

R

Таким образом, для характерного кольцевого сечения экспериментального силоса поверхностную нормальную нагрузку сыпучего материала на стены (рис. 3) можно определить согласно (5) предварительно выполнив интерполяцию экспериментальных кривых функций е2, хг, а значения нормальных сил и изгибающих моментов вычислить по уравнениям (6) задавшись жесткостями В иО.

/V, = В

V

h2

^W2

; m2 = -DX2-

(6)

У

В диссертационной работе представлены аналитические зависимости и эпюры деформаций растяжения и изгиба по образующим силоса в заданных точках, а также - деформации по периметру стен в горизонтальных сечениях.

1 | „ Методика обработки опытных

V /ф^

\ У 4уь данных, применяемая автором дис-

' сертации, позволила установить

участки стен, которые испытывают максимальные деформации при выгрузке сыпучего материала из силоса. На основании зависимостей (6) были определены амплитудные значения нормальных сил и изгибающих моментов в кольцевом направлении (рис. 4).

- конец наполнения, г=30 мин

- выгрузка, 1=5 мин

---- выгрузка, 1-15 мин

Рис. 3. Эгаоры поверхностной нагрузки X на уровне 2,50 м

292,380

Рис. 4. Эпюры тах кольцевых усилий ТУ (Я) и М(Н м) на уровне 2,00 м

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию НДС экспериментального силоса методом конечных элементов.

В диссертационной работе предлагается универсальная расчетная схема цилиндрического силоса. Распределение нагрузки сыпучего материала на стены опытного силоса рассматривается в двух направлениях: в кольцевом и направлении вдоль образующей.

Распределение расчетной нагрузки по периметру поперечного сечения (рис. 5) отвечает поведению кривых функций поверхностной нагрузки в различные моменты наполнения и выгрузки силоса.

Тем самым, предлагаемая схема горизонтальных давлений позволяет учитывать неравномерный характер фактической нагрузки, распределенной по периметру силоса.

Эпюры распределения горизонтального давления по высоте экспериментального силоса представляют собой показательные функции высших порядков, установить универсальную аналитическую зависимость которых представляется задачей весьма трудно выполнимой. Поэтому, в общем случае значения горизонтальной нагрузки предлагается упрощенно определять введением в формулу (1) эмпирических поправочных коэффициентов К„ полученных отношением максимальных фактических давлений к теоретическим, вычисленным по формуле (1).

а)

б)

4,000

Ч опп ..

8 ! s

3,000 ^ 7 1 " 1

2,500 ^ 6 1

2,000 ^ 5 1 1. 1 <N 1 11

1,500 ^ 4

1,000 ^ 3 1 I ■

0,500 ^ 2 8

0,100-у 0,000 1 1 7 \ •£"

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00 z, м

2 4 6

2' 1

i

\/

1- V \ ч

\ \ N 0 ,2

3" s \

/ /

/ / /

10 12 10 р, Н/м'

К=1,5 К=3 -

¿Г=Х,5 К-2 К=2,5 К=3 -

К=2,5 К=2 -

-А

Рис. 6. Распределение горизонтальной нагрузки по высоте образующей опытного силоса: а - схема деления силоса на расчетные зоны; б — эпюры давлений; 1 - эпюра давления р по формуле (1), (К = 1); 2 - эпюра повышенного давленияртах\ 2'- идеализированная эпюра давленияртса\ 3 - эпюра пониженного давления ртт

Таким образом, на основании экспериментальных исследований НДС силосной оболочки предложен новый подход к определению горизонтальных давлений, качественно отличающийся от традиционного подхода, положенного в основу норм проектирования.

В свое время схожая и более упрощенная методика определения горизонтальных давлений нашла отражение в работах A.M. Курочкина, но данные исследования не получили широкого применения вследствие недостаточно развитой экспериментальной основы.

В результате проведенных исследований была выдвинута гипотеза универсальной расчетной нагрузки сыпучего материала на стены цилиндрических силосов. Для верификации принятой гипотезы выполнялись проверочные расчеты с целью подтверждения или опровержения теоретических положений экспериментальными данными. Расчеты выполнялись методом конечных элементов в ПК ЛИРА 9.6, при этом экспериментальный силос моде-

лировался как тонкостенная цилиндрическая оболочка. Геометрическая модель экспериментальной силосной оболочки диаметром 80 см, высотой 4,00 м и толщиной стенки 13,30 мм состояла из 288 узлов и 256 плоских конечных элементов №41 (универсальный прямоугольный КЭ оболочки).

Расчеты силосной оболочки выполнялись на поверхностную нагрузку сыпучего материала в соответствии с вышеприведенными схемами (рис. 5) в линейной постановке, при этом граничные условия оболочки соответствовали характеру закрепления опытного силоса.

Конструкционный материал стен экспериментального силоса (клееная фанера) рассматривался как вполне упругий изотропный материал (Е = 6000 МП a, h = 13,30 мм,у = 1 кН/м5, v = 0,085). Линейные перемещения узлов цилиндрической оболочки (рис. 7) вычислены в локальной системе координат.

Сравнения теоретических и экспериментальных эпюр показали приемлемую сходимость, максимальные расхождения в значениях внутренних усилий не превышали 35% (рис. 8).

[Г -iuxi^ -1) СНМ354 (К/Ю'^Д iVVinfs O.QltT

Рис. 7. Изополя радиальных перемещений w (ли) стенки силосной оболочки

® ®

Рис. 8. Сравнение теоретических и экспериментальных эгаор N (В) и М (.Н-м): 1 - экспериментальная эпюра А2 - теоретическая эпюра 3, 3' -экспериментальные амплитудные эпюры М; 4,4' - теоретические эпюры М

Рис 9. Эпюры кольцевой нормальной силы N и кольцевых изгибающих моментов М: ртш - максимальное горизонтальное давление; Я - радиус силоса

Таким образом, для расчетов стен цилиндрических силосов на прочность автором диссертационной работы рекомендованы универсальные эпюры внутренних усилий в кольцевом направлении (рис. 9).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Согласно экспериментальным данным, полученным на установке четырех силосов, исследовано НДС экспериментального силоса. Определены деформации, внутренние усилия в разных точках на поверхности силосной оболочки; построены эпюры нормальной силы и изгибающих моментов в характерные моменты времени в процессе наполнения и выгрузки испытываемого силоса.

2. Представление компонентов экспериментальных деформаций в виде функций полиномов 4-ой степени позволило в криволинейных координатах аналитически описать внешнюю нагрузку, действующую на стены экспериментального силоса от сыпучего материала, а также установить закономерности ее распределения по поверхности. В ходе тщательного анализа полученных закономерностей автором диссертации предложены универсальные схемы расчетной нагрузки.

3. Модельные расчеты экспериментального силоса, выполненные методом конечных элементов в согласовании с предлагаемыми расчетными схемами, показали приемлемую сходимость с результатами ранее проведенных экспериментов. Это доказывает, что предлагаемые расчетные схемы сооружения, в целом, правомерны.

4. Особенность изгибных деформаций, обнаруженных в результате экспериментов, заключается в том, что они не локализуются вблизи краев, а наблюдаются на всей поверхности силосной оболочки. Данные деформации возникают при выпуске сыпучего материала из силоса вследствие спонтанных нарушений осевой симметрии нагрузки, поэтому изгибные деформации и горизонтальные давления тесно связаны с нерегулярным истечением сыпучего материала.

5. Для повышения надежности и долговечности цилиндрических силосов необходимо разработать такие конструкции, в которых некраевые из-гибные деформации подавляются. Ко всему прочему, изгибные деформации являются проявлением нерегулярного истечения сыпучего материала из силоса, поэтому для увеличения долговечности силосных сооружений необходимо подавлять первопричину — нерегулярное истечение сыпучего материала.

6. Методика раздельного замера деформаций стен, применяемая в представленной диссертации, может стать эффективным способом контроля ширины раскрытия трещин в стенах железобетонных силосов, а также может быть использована в качестве расчетно-экспериментального метода определения горизонтальных давлений. В основе этого метода положена схема расчета давлений, использующая показания тензометри-ческих датчиков, размещаемых в стенах силоса. Ко всему прочему, данную методику следует рассматривать как эффективное средство прогнозирования долговечности инженерных сооружений в процессе их эксплуатации.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК Российской Федерации:

1. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. Сохранность зерна в инженерных силосных сооружениях // Вестник МГСУ, специальный выпуск 1, 2008. - с. 42-44.

2. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. Исследование расчетных моделей стен силосных сооружений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений №3, 2011. - с. 15-23.

3. Маркович A.C. Теоретические исследования давления сыпучего материала на стены силосных сооружений // Вестник Волгоградского

архитектурно-строительного университета, выпуск 23 (42), 2011. - с. 60-65.

4. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. К вопросу повышения долговечности инженерных силосных сооружений // Вестник Тамбовского государственного технического университета №3, том 17, 2011. - с. 775-779.

5. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. Исследование напряженного состояния силоса с помощью САПР // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений №3,2012. - с. 3-12.

Публикации в сборных научных трудах и материалах конференций:

1. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. Сохранность зерна в инженерных силосных сооружениях // Строительство - формирование среды жизнедеятельности: научные труды 11 международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов (15-24 апреля 2008 г.) / Моск. гос. строит, ун-т. М.: -МГСУ, Изд-во АСВ, 2008. - с. 60-63.

2. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. От новой технологии проектирования к сохранности зерна в инженерных силосных сооружениях // Научно-практическая конференция «Научно-техническое творчество молодежи - путь, основанный на знаниях»: Сборник научных докладов / Моск. гос. строит, ун-т. - М: МГСУ, 2008. - с. 80-82.

3. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. Проблема сохранности зерна в силосных сооружениях // Сборник конкурсных работ Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика - 2008», г. Новочеркасск, 17-23 ноября 2008 г. - Новочеркасск: Лик, 2008. - с. 578-579.

4. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. К вопросу проектирования инженерных силосных сооружений // Строительство - формирование среды жизнедеятельности: научные труды 12 международной

межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов (15-22 апреля 2009 г.) / Моск. гос. строит, ун-т. М.: - МГСУ, Изд-во АСВ, 2009. - с. 95-98.

5. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. К вопросу проектирования инженерных силосных сооружений // IX Всероссийская выставка технического творчества молодежи I Международная научно-практическая конференция «Научно-техническое творчество молодежи - путь, основанный на знаниях»: Сборник научных докладов / Моск. гос. строит, ун-т. -М: МГСУ, 2009. - с. 94-96.

6. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. О вопросе надежного хранения зерна // В1сник Донбасьюм нацюнально1 академп буд1вництва i ар-хггектури, випуск 2009-5(79), 2009. - с. 51-53.

7. Маркович A.C., Панкратова Г.Е. О причинах разрушения стен инженерных силосных сооружений // Строительство - формирование среды жизнедеятельности: научные труды 13 международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов (14-21 апреля 2010 г.) / Моск. гос. строит. ун-т. М.: -МГСУ, Изд-во АСВ, 2010. - с. 156-159.

КОПИ-ЦЕНТР св.: 77 007140227 Тираж 100 г. Москва, ул. Енисейская, а. 36. тел.: 8-499-185-79-54, 8-906-787-70-86 www.kopirovka.ru