автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Определение оптимального маршрута прокладки газопровода

кандидата технических наук
Кузнецов, Роман Николаевич
город
Воронеж
год
2009
специальность ВАК РФ
05.23.03
цена
450 рублей
Диссертация по строительству на тему «Определение оптимального маршрута прокладки газопровода»

Автореферат диссертации по теме "Определение оптимального маршрута прокладки газопровода"

00348430Б

На правах рукописи

Кузнецов Роман Николаевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПРОКЛАДКИ ГАЗОПРОВОДА

Специальность 05.23.03 —Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование

воздуха, газоснабжение и освещение

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 НОЯ 2009

Воронеж — 2009

003484306

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мелькумов Виктор Нарбенович,

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Агапов Юрий Николаевич;

кандидат технических наук, доцент Щедрина Галина Геннадьевна

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Воронежская государственная технологическая академия»

Защита диссертации состоится 17 декабря 2009 г. в 15 час. на заседании диссертационного совета Д 212.033.02 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84, корпус 3, аудитория 3220, тел. (факс): (4732) 71-53-21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 13 ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Старцева Н. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Газоснабжение, представляющее собой совокупность процессов транспортировки, распределения и потребления природного газа, формирует энергетическую основу экономики. Газовые сети — это капиталоемкие проекты, при проектировании которых одной из основных задач является обеспечение функционирования в течение длительного периода времени.

Газопроводы затрагивают больше субъектов инфраструктуры, чем другие технические комплексы и сооружения. До последнего времени маршрут прокладки газопроводов выбирался вручную на топографических картах. Выбор маршрута — это первый существенный шаг в процессе проектирования и строительства газопровода, этот шаг может оказать значительное влияние на строительство и функционирование газопровода в целом, поэтому оптимизация этого процесса может существенно повлиять на финансовые и материальные ресурсы, необходимые для строительства газопровода. Таким образом, эффективный процесс выбора маршрута прокладки важен для минимизации экономических потерь.

Необходимость выбора маршрута прокладки при проектировании газопроводов определяет, в свою очередь, необходимость стратегического планирования, предварительной оценки и эффективной организации управленческих работ. Сам процесс выбора оптимального маршрута прокладки неразрывно связан с эффективным сбором, хранением и анализом пространственных данных.

В связи с этим становится очевидным, что для эффективного выбора маршрута прокладки газопровода необходимо прогнозирование развития существующих газовых сетей, разработка методов и алгоритмов, позволяющих производить многокритериальную оптимизацию маршрута прокладки, и использование современных достижений геоинформационных технологий.

Таким образом, определение оптимального маршрута прокладки газопровода является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы: определение оптимального маршрута прокладки газопровода.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

• анализ состояния и разработка методики прогнозирования развития газораспределительных сетей;

• разработка метода определения относительной значимости факторов, влияющих на прокладку газопровода;

• разработка методов, позволяющих производить одновременную оптимизацию трасс прокладки газопроводов по нескольким критериям;

• разработка алгоритма поиска оптимального маршрута прокладки газопровода;

• разработка программы расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, реализующей полученные методы и алгоритмы.

Научная новизна. Предложена методика прогнозирования развития газораспределительных сетей, использующая нейросетевые технологии. На примере г. Воронежа получен прогноз развития газораспределительных сетей на 5 лет.

Разработан метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода, в основе которого лежат метод Байеса и метод экспертных оценок. В отличие от известных,предложенный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, в том числе наличие застройки, характеристики грунта, блуждающие токи, наличие грунтовых вод и др.

Для интеграции поверхностей стоимостей влияющих факторов разработана новая модель с использованием нечеткой логики.

Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, учитывающий исходные карты стоимости, топографию местности, направление прокладки и ограничения существующей застройки.

Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода на основе поверхностей накопленной стоимости. Предложенный алгоритм реализует целевую функцию минимальной стоимости прокладки газопровода; в качестве исходных данных используется поверхность накопленной стоимости и поверхность направлений газопроводов.

Разработана программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, предоставляющая инструментарий для проектирования газопроводов. Программа позволяет вычислять коэффициенты относительной значимости карт влияющих факторов, задавать произвольные функции интеграции карт влияющих факторов, строить оптимальный маршрут и маршруты, близкие к оптимальному, и выполнять визуализацию результатов.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на методах теории вероятностей и математической статистики, топологии, теории графов и эволюционных вычислений. Основные допущения, принятые при построении алгоритмов, широко используются в работах других авторов.

Практическое значение и реализация результатов. Практическое значение диссертации состоит в получении универсальных по характеру методик, системно увязывающих факторы, влияющие на стоимость прокладки газопровода. Они могут быть использованы в производственной практике предприятий газоснабжения, водоснабжения и водоотведения.

Результаты диссертационной работы используются в проектной практике управления Воронежгаз при обосновании выбора трассировки прокладки сетей газоснабжения.

На защиту выносятся:

• методика прогнозирования развития газораспределительных сетей;

• метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода;

• модель с использованием нечеткой логики для интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов;

• алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости;

• алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода;

• программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж 2007—2009 гг.), на 62-й—64-й научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2007—2009 гг.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ общим объемом 34 стр. Личный вклад автора составляет 20 стр.

Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Приволжский научный журнал», «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [1] приведен метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода; в работе [2] опубликован алгоритм, позволяющий рассчитывать близкие к оптимальному маршруты прокладки; в работе [3] представлены алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, корректно учитывающий топографию местности, и алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода по поверхности накопленной стоимости.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из. введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

Диссертация изложена на 125 страницах и содержит 88 страниц машинописного текста, 58 рисунков, список используемых источников из 115 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность постановки задачи, указывается цель исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные проблемы и задачи, решение которых необходимо для определения оптимального маршрута прокладки газопровода. Проведен анализ существующих методов прокладки маршрута газопровода.

К настоящему времени разработано большое количество методов, позволяющих решить задачу о нахождении кратчайшего пути в различных условиях. Создано несколько алгоритмов, позволяющих генерировать альтернативные маршруты в дополнение к оптимальному. К недостаткам существующих мето-

дов можно отнести сложности многопараметрической оптимизации при определении маршрута прокладки газопровода, недостаточное внимание к топографии местности и недостаточную эффективность методов определения альтернативных маршрутов.

В последнее время все большее внимание уделяется проектированию газопроводов с использованием систем автоматизированного проектирования, работающих с оцифрованными данными о местности. Использование таких систем позволяет ускорить и удешевить процесс проектирования и строительства газопроводов.

Для решения задач прокладки газопроводов оказывается эффективным использование и совершенствование инструментария и методов из области геоинформационных технологий. Необходимо разработать новые методы, позволяющие избежать недостатков уже известных подходов и адаптировать существующие методы к проектированию и строительству газопроводов.

Во второй главе проведен анализ структуры газопроводов газораспределительных сетей высокого, среднего и низкого давления на примере управления Воронежгаз и получен прогноз развития газораспределительной сети на базе предложенного метода, основывающегося на технологиях нейронных сетей.

На рис. 1 приведены данные о протяженности введенных в действие наружных газопроводов за все время строительства и эксплуатации газораспределительной сети управления Воронежгаз.

Год

Рис. 1. Протяженность введенных в действие наружных газопроводов

На рис. 2 указана протяженность введенных в действие наружных газопроводов высокого давления за все время строительства и эксплуатации газораспределительной сети г. Воронежа.

«о% ^ ^ ^ л1® Л*6

о!° о5° о.4 о,4 о,4 о,4 о,4 о?5

Л- д> л- А* А" л- л- Дг А- л- А- „^ Л*

9- &

& & & ^ ф ^ ^

Год

Рис. 2. Протяженность введенных в действие газопроводов высокого давления

Состав участков сети газопроводов высокого давления наиболее распространенных диаметров — 159 мм, 273 мм, 426 мм и 530 мм — по длине приведен на рис. 3.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57

Номер участка

Рис. 3. Состав участков сети газопроводов высокого давления г. Воронежа: диаметров 1 — ] 59 мм, 2 — 273 мм, 3 — 426 мм и 4 — 530 мм

Установлено, что длины участков сети газопроводов высокого давления подчиняются экспоненциальному закону распределения и составляют:

- для диаметра 159 мм: /(*)= 28500 е^00171; (1)

- 273 мм: / (*)= 38000 • е-00"12'; (2)

- 426 мм: /(х) = 14500 • е"° 0009*; (3)

- 530 мм: /(*)=115000007 (4)

Было произведено прогнозирование развития газораспределительных сетей организаций г. Воронежа на основе технологий нейронных сетей. Результаты прогнозирования приведены на рис. А—5.

Год

Рис. 4. Прогноз роста общего количества ГРП: • - фактические данные по годам; „ - прогноз

Искусственные нейронные сети — математические модели, построенные по принципам функционирования биологических нейронных сетей. Нейронная сеть представляет собой систему взаимодействующих искусственных нейронов. Ключевой особенностью искусственных нейронных сетей и одним из преимуществ над традиционными алгоритмами является возможность их обучения, в процессе которого нейронная сеть выявляет зависимости между входными и выходными данными. Обучение нейронной сети реализуется как нахождение коэффициентов связей между нейронами.

Для прогнозирования была выбрана сеть с архитектурой многослойного персептрона. Сеть такой архитектуры позволяет моделировать функции практически любой сложности. При прогнозировании применялись многослойные персептроны различной топологии, использующие различное количество входных, скрытых и выходных нейронов.

2500000 -1

1956 1966 1976 1986 1996 2006

Год

Рис. 5. Прогноз развития сети газопроводов низкого давления: • - фактические данные по годам; _ - прогноз

В третьей главе описан разработанный автором метод, позволяющий производить экспертную оценку взаимной значимости критериев, влияющих на маршрут трассы прокладки газопровода; представлен статистический метод для определения весовых коэффициентов карт стоимости, обучающийся на основе существующего газопровода; предложено три модели интеграции карт факторов, влияющих на маршрут прокладки газопровода, и разработан-алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, корректно обрабатывающий данные о топографии местности.

Для определения весовых коэффициентов карт стоимости, соответствующих влияющим факторам, был предложен метод экспертных оценок, подразделяющийся на две категории параметризации — калибровку и взвешивание. Для калибровки было предложено использование метода Дельфы. В качестве метода, применяющегося для взвешивания, использовался метод аналитической иерархии. Результатом является набор весовых коэффициентов для карт факторов, влияющих на прокладку газопровода.

В качестве метода, основанного на анализе имеющихся данных, был предложен метод, использующий логарифмическую форму байесовской модели вероятностей. Он применяется при расчете весовых коэффициентов карт влияния различных факторов и при последующем создании апостериорных карт вероятностей. Суть метода в том, что его обучение производится на основе уже спроектированного или построенного газопровода.

Записывая условную вероятность прокладки газопровода в зависимости от фактора с индексом / и применяя натуральный логарифм, получим:

IV* = 1п

т | р)

(5)

\уг = 1п

(6)

где IV*— положительный весовой коэффициент, соответствующий ;-му фактору; IV'— отрицательный весовой коэффициент, соответствующий /-му фактору; В, — влияние /-го фактора; 5/ — отсутствие влияния /'-го фактора; О — существование газопровода, £> — отсутствие существующего газопровода.

В итоге определяется величина зависимости

С. (7)

Величина С, показывает корреляцию между каждым критерием, влияющим на прокладку газопровода, и существующим газопроводом. Впоследствии на базе нее рассчитываются весовые коэффициенты карт факторов.

Для интеграции карт факторов были предложены: булева модель, использующая логические операторы, взвешенная модель, позволяющая учитывать весовые коэффициенты карт влияющих факторов и величину каждого пространственного элемента на этих картах, и модель с использованием нечеткой логики. На основе анализа моделей интеграции карт факторов была принята модель с использованием нечеткой логики.

В модели с использованием нечеткой логики весовой коэффициент ц карты стоимости определяется по формуле

И =

V ( '

(8)

где ц, — весовой коэффициент /-й карты факторов; у — параметр нечеткого гамма-оператора; п — количество влияющих факторов.

На основе метода Байеса и метода экспертных оценок разработан метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода. Для интеграции поверхностей стоимостей влияющих факторов разработана модель с использованием нечеткой логики. Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, учитывающий топографию местности и направление прокладки, и алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода по полученной поверхности накопленной стоимости.

В четвертой главе представлен алгоритм расчета оптимальных либо близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов с использованием эволюционных алгоритмов. Классический эволюционный алгоритм включает в себя 4 основные части: отбор наиболее подходящих потенциальных решений,

операторы рекомбинации и вероятностного изменения, условие остановки выполнения алгоритма.

Отбор наилучшего решения производился с использованием следующей целевой функции:

/М = Хс; ^шш, (9)

/

где С'„ — накопленная стоимость ячейки с индексом /'.

В качестве условия остановки использовалась комбинация из ограничения на максимальное время выполнения алгоритма и критерия сходимости полученных решений.

Вероятность отбора потенциального решения с индексом /' определялась

как

/

Р>

(10)

м

где р, — вероятность отбора г-го потенциального решения; N— количество потенциальных решений;/ — пригодность решения с индексом /'.

Для рекомбинации двух векторов-маршрутов различной длины необходимо, чтобы в паре векторов было как минимум одно общее значение, представляющее собой узел в регулярной сетке, по которой идет трассировка газопровода, не считая начальной и конечной точек маршрута. В случае, если общих значений в векторах больше одного, предлагается выбрать одно из них в качестве точки рекомбинации векторов. Рассмотрим действие оператора рекомбинации на базе пары векторов (рис. 6).

1 2 3 4 5 е 7 8 9 10 11,12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

25 2^27|28|29 30 3132 33 34.35 36

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 63'-69' 70-71 72

73 7475 76 77 78 78 3(}81|32|33 84

85 86 87 88 89 90 91 92 93,94 95 96 97 98 99100 101 №103104 1051С61071С8

1 2 3 :4 -5. 6 7 ; 9 ;:10:11;12.-•13 14! 15,!16¡'17.18\ 19?20:21:22 23; 24;

28 29 30 31; 32 33' 34'35 36 ¡40 41:42 43:44:45:46147 48 У|55У56[57156:59:60.

25 2 37 ЗЕ 49 50; 51!

61 62; 63 64|65|66; 67 68'69170171 72 73-'74- 75* 76 77; 78 - 79! 80'81р2|83; 84; 85 86; 87,88:89,90 91 92 93;54;95 96 97 98.99.100101:102103104№¿106:107108

Рис. 6. Два вектора-маршрута перед действием оператора рекомбинации

Кроме начальной и конечной точек прокладки, обнаружена общая точка с индексом 55.

Для формирования результирующих векторов в рамках оператора рекомбинации предлагается использовать метод одноточечного скрещивания. Пусть

вектор А длины п имеет вид (аь а2, а3,..., а„), а вектор В длины т имеет вид (6Ь Ь2, ¿з,..., Ьт). Обозначим позицию ячейки, являющуюся точкой скрещивания в векторе А как /, а точку скрещивания в векторе В как к. В результате действия метода одноточечного скрещивания будет получена следующая пара векторов:

1) вектор А': (а,, аг, а3,..., а,, Ьи,,..., Ь„)\

2) вектор В': (Ь,, Ь2, Ь3>..., Ьк, а,+ь..., а„).

В случае, когда элементы вектора представляют собой номера пространственных элементов, а сам вектор представляет собой маршрут, действие оператора рекомбинации может быть проиллюстрировано примером на рис. 7.

В качестве оператора вероятностного изменения предлагается использовать следующий метод:

1. Выбрать точку разрыва / в векторе А;

2. Проложить маршрут от точки разрыва до конечной точки маршрута и обозначить проложенный маршрут как вектор О длины М;

3. Результатом является вектор А'=(аи а2, аз,..., а/, (¡и...с1т), состоящий из элементов исходного вектора на позициях [1.../] и из ячеек маршрута, полученного на шаге 2 на позициях [1+1...1+М].

Второй шаг предложенного метода нуждается в уточнении. Поскольку оператор вероятностного изменения рассматривается не как поиск оптимального решения, а как метод внесения разнообразия во множество решений, предлагается на шаге 2 прокладывать случайный маршрут, игнорирующий поверхность стоимости. Приведем пример работы оператора вероятностного изменения: случайным образом выберем элемент вектора, в котором будет находиться точка разрыва. Пусть в качестве точки разрыва выбран элемент, соответствующий ячейке с номером 55 (см. рис. 8а). От ячейки с номером 55 к конечной точке прокладывается новый маршрут (см. рис. 86). Результатом работы оператора будет вектор, состоящий из исходного маршрута до ячейки 55 и нового маршрута от ячейки с номером 55.

1 2 . 3 4 5 6 7 8 9.10 11 12

13 14 15-16 17 Ш 19 20 21 22 23 24

85 86 87 88 89 90 91 92 93:94 95 96 97 98:99 100 101102103105 106107108

Рис 7. Действие оператора рекомбинации со скрещиванием в одной точке

а)

1 2 3 4 5 (3 7 8 9 10 11-12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2б|27|28|29

42

37 38 39 40 41 49 50 51 52 53 54 61 62 63 64 65 66 73 74 75 76 7778

50 31 32 33 34 35 36 43 44 45 46 47 48 56 57 58 59 60 68 69 70 .71 72 ^81^82183 84

79

85 86 87 88 89 90-91-92 93 94 95 96

97 98 99 100 101 Н)2' 031С4 105 106107103

б)

1 2 3 4 5 6 7-8-9 1С-1М2 13 14:15 16 17 18.19 20 21 22 23'24 25 2б|27|28|29|з(У 31' 32 33 34-35 36 37 38:39 40 41|4^3-44;^^>47!48 49 50 51 52' 53 58^9' 60.

61 '62 63.64 65 66 67 68.69;70у1 72; 73 74.75.76 77 78,79:80. 81р?|83.84. 85 86 87 88 ; 89; 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ^00 101102103 ¡0410510610/103

Рис. 8. Действие оператора вероятностного изменения: а) выбор точки разрыва; б) прокладка нового маршрута

Разработан алгоритм расчета оптимального и близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов, позволяющий получать заданное количество маршрутов. Полученные маршруты позволяют производить корректировку трассы прокладки газопровода без дополнительных исследований.

В пятой главе рассматривается программная реализация разработанных методов и алгоритмов для построения оптимального маршрута прокладки трассы газопровода.

Для программной реализации был выбран язык программирования С++.

При создании программы были поставлены следующие задачи: полученный продукт должен быть удобным в использовании, сочетать в себе модульность и расширяемость и обладать достаточным быстродействием.

Реализованная для выполнения задач построения оптимального маршрута прокладки трассы газопровода с учетом влияющих факторов программа состоит из нескольких модулей, взаимодействующих между собой (рис. 9).

Рис. 9. Диаграмма основных потоков данных внутри программы

Все модули представляют собой динамически подключаемые библиотеки (dynamic-link library, DLL), что позволяет заменять части программы без перекомпиляции основной программы. Кроме того, поскольку модули связываются только на этапе выполнения, улучшается программная архитектура и связи модулей отслеживаются более строго еще на этапе компиляции.

Модуль управления внешними ресурсами отвечает за взаимодействие программы с данными, находящимися на внешних носителях большой емкости. Одной из задач модуля управления внешними ресурсами является загрузка картографических данных, хранящихся в различных форматах. Кроме загрузки данных, в задачи модуля работы с внешними ресурсам^ входит управление ресурсами и выделенной оперативной памятью.

Назначение интерфейсного модуля — визуализация географической и другой информации, реализация взаимодействия с пользователем, в частности предоставление возможности задания маршрута прокладки существующего газопровода, возможность задания активных зон для влияющих факторов, которые описываются векторными данными, а также задание весовых коэффициентов влияющих факторов вручную.

Задачами модуля расчета коэффициентов являются: расчет весовых коэффициентов влияющих факторов на базе информации об уже построенном или спроектированном газопроводе методом статистического анализа; учет весовых коэффициентов на основе данных, полученных методом экспертных оценок; комбинирование полученных весовых коэффициентов для получения итоговых величин.

Модуль расчета поверхности стоимости производит расчет на основе поверхности стоимости, полученной интеграцией карт влияющих факторов в модуле расчета коэффициентов, и дополнительной информации о карте высот, получаемой из модуля управления внешними ресурсами. Для ускорения процесса расчета была предусмотрена возможность отключения расчета рельефа на основе информации о карте высот местности.

Модуль прокладки оптимального маршрута отвечает за трассировку маршрута по поверхности стоимости, построенной в модуле расчета поверхности стоимости. Прокладка маршрута реализована в двух вариантах ■— с учетом топографии местности и без учета топографии. Эти два варианта отличаются вычислительной сложностью и скоростью выполнения, поэтому для тех применений, где не требуется учитывать особенности рельефа, предпочтительнее использовать вариант без учета топографии.

Модуль расчета альтернативных маршрутов отвечает за нахождение оптимальных либо близких к оптимальному маршрутов с помощью эволюционных алгоритмов.

Модуль визуализации отвечает за создание трехмерного изображения местности и вывод его на экран со скоростью, достаточной для управления виртуальной камерой в интерактивном режиме.

выводы

1. Проведен анализ состояния, структуры и основных характеристик газопроводов газораспределительных сетей г. Воронежа. На основе проведенного анализа временных рядов за 1956—2008 годы разработана методика прогнозирования развития газораспределительных сетей, использующая технологии искусственных нейронных сетей. С использованием полученной методики получен прогноз развития газораспределительных сетей г. Воронежа на 5 лет. Проведенный анализ характеристик газопроводов газораспределительных сетей показал актуальность разработки нового подхода к проектированию маршрутов прокладки газопроводов.

2. Для определения относительной значимости факторов, влияющих на маршрут трассы прокладки газопровода, разработан метод, позволяющий определять весовые коэффициенты карт стоимости факторов. В основе метода лежит метод Байеса и метод экспертных оценок. В отличие от известных разработанный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, влияющих на маршрут прокладки газопровода.

3. Рассмотрен новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки газопровода, заключающийся в возможности одновременной оптимизации маршрута трассы по нескольким критериям. Для интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов разработана новая модель с использованием теории нечетких множеств. Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, обрабатывающий исходные карты стоимости и корректно учитывающий ограничения, такие как топография местности, направление прокладки и существующая застройка.

4. Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода на основе поверхностей накопленной стоимости. Алгоритм при обходе итоговой поверхности накопленной стоимости одновременно учитывает данные о направлении прокладки и реализует целевую функцию минимальной стоимости прокладки газопровода.

5. Разработан алгоритм расчета оптимального и близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов. Предложенный алгоритм позволяет получать заданное количество маршрутов, используя в качестве исходных данных заранее рассчитанную поверхность стоимости. Полученные альтернативные маршруты позволяют производить корректировку трассы прокладки газопровода без дополнительных исследований.

6. Разработана программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, реализующая полученные методы и алгоритмы. Программа предоставляет инструментарий для проектирования газопроводов, позволяет вычислять коэффициенты относительной значимости карт влияющих факторов, задавать произвольные функции интеграции карт влияющих факторов, строить оптимальный маршрут и маршруты, близкие к оптимальному, выполнять визуализацию результатов. Благодаря использованию технологий геоинформаци-

онных систем, программный комплекс сочетает в себе модульность и расширяемость и обладает высокой скоростью работы.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Кузнецов Р. Н. Определение оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов / В. Н. Мелькумов, И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2009. —№ 1 (13). — С. 21—27.

2. Кузнецов Р. Н. Разработка метода определения оптимального маршрута прокладки газопровода на основе генетических алгоритмов./ В. Н. Мелькумов, И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А. А. Горских// Приволжский научный журнал. — 2009. — № 3. — С. 69—74.

3. Кузнецов Р. Н. Поиск маршрута прокладки инженерных сетей с наименьшей стоимостью / И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А. А. Горских // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2009. — №4 (16). — С. 31—38.

Публикации в других изданиях

4. Кузнецов Р. Н. Разработка модели трассировки трубопроводов с использованием генетических алгоритмов / И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А.А.Горских // Инженерные системы и сооружения. — 2009. — №1. — С. 94—99.

5. Кузнецов Р. Н. Методика выбора оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов / И. С. Кузнецов, Р.Н.Кузнецов // Инженерные системы и сооружения. — 2009. — № 1. — С. 87—93.

Кузнецов Роман Николаевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПРОКЛАДКИ Г АЗОПРОВОДА

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 12.11.2009. Формат 60 х 84 1/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ №568

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Кузнецов, Роман Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ ПРОКЛАДКИ ГАЗОПРОВОДОВ

1.1. Подход к поиску оптимального маршрута прокладки газопровода как к оптимизационной задаче.

1.2. Модели представления данных и алгоритмы для поиска оптимального маршрута прокладки газопровода.

1.3. Выводы по первой главе и постановка задачи исследования.

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ СЕТИ ГАЗОПРОВОДОВ ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ НА ПРИМЕРЕ Г.ВОРОНЕЖА.

2.1. Структура газопроводов.

2.1.1. Распределительные сети высокого давления.

2.1.2. Распределительные сети среднего давления.

2.1.3. Распределительные сети низкого давления.

2.2. Методика прогнозирования развития сети газопроводов газораспределительной организации на основе технологий нейронных сетей.

2.3. Прогноз развития сети газопроводов управление Воронеж

2.4. Выводы по второй главе.

3. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПРОКЛАДКИ ТРАССЫ ГАЗОПРОВОДА С УЧЕТОМ НЕСКОЛЬКИХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ.

3.1. Карты стоимости.

3.1.1. Метод экспертных оценок.

3.1.2. Методы, основанные на анализе имеющихся данных.

3.2. Модели интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов.

3.3. Построение поверхности накопленной стоимости.

3.4. Алгоритм расчета маршрута с наименьшей стоимостью по поверхности накопленной стоимости.

3.5. Выводы по третьей главе.

4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПРОКЛАДКИ ТРАССЫ ГАЗОПРОВОДА

4.1. Особенности использования эволюционных алгоритмов для выбора оптимальной трассы.

4.2. Применение эволюционных алгоритмов для выбора оптимальной трассы.

4.3. Выводы по четвертой главе.

5. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПРОКЛАДКИ ТРАССЫ ГАЗОПРОВОДА.

5.1. Средства создания программы построения оптимального маршрута прокладки трассы газопровода.

5.2. Структура программы построения оптимального маршрута прокладки трассы газопровода.

5.3. Выводы по пятой главе.

ВЫВОДЫ.

Введение 2009 год, диссертация по строительству, Кузнецов, Роман Николаевич

Актуальность темы. Газоснабжение, представляющее собой совокупность процессов транспортировки, распределения и потребления природного газа, формирует энергетическую основу экономики. Газовые сети — это капиталоемкие проекты, при проектировании которых одной из основных задач является обеспечение функционирования в течение длительного периода времени.

Газопроводы затрагивают больше субъектов инфраструктуры, чем другие технические комплексы и сооружения. До последнего времени маршрут прокладки газопроводов выбирался вручную на топографических картах. Выбор маршрута — это первый существенный шаг в процессе проектирования и строительства газопровода, этот шаг может оказать значительное влияние на строительство и функционирование газопровода в целом, поэтому оптимизация этого процесса может существенно повлиять на финансовые и материальные ресурсы, необходимые для строительства газопровода. Таким образом, эффективный процесс выбора маршрута прокладки важен для минимизации экономических потерь.

Необходимость выбора маршрута прокладки при проектировании газопроводов определяет, в свою очередь, необходимость стратегического планирования, предварительной оценки и эффективной организации управленческих работ. Сам процесс выбора оптимального маршрута прокладки неразрывно связан с эффективным сбором, хранением и анализом пространственных данных.

В связи с этим становится очевидным, что для эффективного выбора маршрута прокладки газопровода необходимо прогнозирование развития существующих газовых сетей, разработка методов и алгоритмов, позволяющих производить многокритериальную оптимизацию маршрута прокладки, и использование современных достижений геоинформационных технологий.

Таким образом, определение оптимального маршрута прокладки газопровода является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы: Определение оптимального маршрута прокладки газопровода.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

• анализ состояния и разработка методики прогнозирования развития газораспределительных сетей;

• разработка метода определения относительной значимости факторов, влияющих на прокладку газопровода;

• разработка методов, позволяющих производить одновременную оптимизацию трасс прокладки газопроводов по нескольким критериям;

• разработка алгоритма поиска оптимального маршрута прокладки газопровода;

• разработка программы расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, реализующей полученные методы и алгоритмы.

Научная новизна. Предложена методика прогнозирования развития газораспределительных сетей, использующая нейросетевые технологии. На примере г. Воронежа получен прогноз развития газораспределительных сетей на 5 лет.

Разработан метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода, в основе которого лежат метод Байеса и метод экспертных оценок. В отличие от известных предложенный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, в том числе наличие застройки, характеристики грунта, блуждающие токи, наличие грунтовых вод и др.

Для интеграции поверхностей стоимостей влияющих факторов разработана новая модель с использованием нечеткой логики.

Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, учитывающий исходные карты стоимости, топографию местности, направление прокладки и ограничения существующей застройки.

Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода на основе поверхностей накопленной стоимости. Предложенный алгоритм реализует целевую функцию минимальной стоимости прокладки газопровода; в качестве исходных данных используется поверхность накопленной стоимости и поверхность направлений газопроводов.

Разработана программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, предоставляющая инструментарий для проектирования газопроводов. Программа позволяет вычислять коэффициенты относительной значимости карт влияющих факторов, задавать произвольные функции интеграции карт влияющих факторов, строить оптимальный маршрут и маршруты, близкие к оптимальному, и выполнять визуализацию результатов.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на методах теории вероятностей и математической статистики, топологии, теории графов и эволюционных вычислений. Основные допущения, принятые при построении алгоритмов, широко используются в работах других авторов.

Практическое значение и реализация результатов. Практическое значение диссертации состоит в получении универсальных по характеру методик, системно увязывающих факторы, влияющие на стоимость прокладки газопровода. Они могут быть использованы в производственной практике предприятий газоснабжения, водоснабжения и водоотведения.

Результаты диссертационной работы используются в проектной практике управления Воронежгаз при обосновании выбора трассировки прокладки сетей газоснабжения.

На защиту выносятся:

• методика прогнозирования развития газораспределительных сетей;

• метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода;

• модель с использованием нечеткой логики для интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов;

• алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости;

• алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода;

• программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж 2007—2009 гг.), на 62-й—64-й научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2007— 2009 гг.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ общим объемом 34 стр. Личный вклад автора составляет 20 стр.

Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Приволжский научный журнал», «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [37] приведен метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода; в работе [39] опубликован алгоритм, позволяющий рассчитывать близкие к оптимальному маршруты прокладки; в работе [38] представлены алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, корректно учитывающий топографию местности, и алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода по поверхности накопленной стоимости.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

Заключение диссертация на тему "Определение оптимального маршрута прокладки газопровода"

выводы

1. Проведен анализ состояния, структуры и основных характеристик газопроводов газораспределительных сетей г. Воронежа. На основе проведенного анализа временных рядов за 1956—2008 годы разработана методика прогнозирования развития газораспределительных сетей, использующая технологии искусственных нейронных сетей. С использованием полученной методики получен прогноз развития газораспределительных сетей г. Воронежа на 5 лет. Проведенный анализ характеристик газопроводов газораспределительных сетей показал актуальность разработки нового подхода к проектированию маршрутов прокладки газопроводов.

2. Для определения относительной значимости факторов, влияющих на маршрут трассы прокладки газопровода, разработан метод, позволяющий определять весовые коэффициенты карт стоимости факторов. В основе метода лежит метод Байеса и метод экспертных оценок. В отличие от известных разработанный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, влияющих на маршрут прокладки газопровода.

3. Рассмотрен новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки газопровода, заключающийся в возможности одновременной оптимизации маршрута трассы по нескольким критериям. Для интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов разработана новая модель с использованием теории нечетких множеств. Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, обрабатывающий исходные карты стоимости и корректно учитывающий ограничения, такие как топография местности, направление прокладки и существующая застройка.

4. Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода на основе поверхностей накопленной стоимости. Алгоритм при обходе итоговой поверхности накопленной стоимости одновременно учитывает данные о направлении прокладки и реализует целевую функцию минимальной стоимости прокладки газопровода.

5. Разработан алгоритм расчета оптимального и близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов. Предложенный алгоритм позволяет получать заданное количество маршрутов, используя в качестве исходных данных заранее рассчитанную поверхность стоимости. Полученные альтернативные маршруты позволяют производить корректировку трассы прокладки газопровода без дополнительных исследований.

6. Разработана программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, реализующая полученные методы и алгоритмы. Программа предоставляет инструментарий для проектирования газопроводов, позволяет вычислять коэффициенты относительной значимости карт влияющих факторов, задавать произвольные функции интеграции карт влияющих факторов, строить оптимальный маршрут и маршруты, близкие к оптимальному, выполнять визуализацию результатов. Благодаря использованию технологий геоинформационных систем, программа сочетает в себе модульность и расширяемость и обладает высокой скоростью работы.

Библиография Кузнецов, Роман Николаевич, диссертация по теме Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

1. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун. Под ред. Д.А. Поспелова — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 312 с.

2. Алиев Р.А. Трубопроводный транспорт нефти и газа / Р.А.Алиев, В.Д. Белоусов, А.Г. Немудров .- 2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1988. — 368 с.

3. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон .- М.: Мир, 1976.-745 с.

4. Афифи А. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ /

5. A. Афифи, С. Эйзен. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

6. Багдасаров В.А. Аварийная служба городского газового хозяйства /

7. B.А. Багдасаров.— Л.: Недра, 1975.—408 с.

8. Баясанов Д.Б. Распределительные системы газоснабжения/ Д.Б. Баясанов, А.А. Ионии.- М.:Стройиздат, 1977.- 406 с.

9. Белешев С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок. 2-е изд., перераб. и доп./С.Д. Белешев, Ф.Г. Гурвич - М.: Статистика, 1980.-263 с.

10. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман.— М.: Изд-во иностранной литературы, I960.- 400 с.

11. Берхман Е.И. Экономика систем газоснабжения / Е.И. Берхман. -М.:Недра, 1975.-285 с.

12. Боровиков В.Г. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере / В.Г. Боровиков.-2-е издание. М.: Питер. - 2003. - 688 с.

13. Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы. Проектирование и строительство. / П.П. Бородавкин. М.: Недра, 1982. - 384 с.

14. Бородавкин П.П. Сооружение магистральных трубопроводов / П.П. Бородавкин, B.JI. Березин.- М.: Недра, 1987. 471 с.

15. Бородавкин П.П. Выбор оптимальных трасс магистральных трубопроводов / П.П. Бородавкин, B.JI. Березин, С.Ю. Рудерман. М.: Недра, 1974.-240 с.

16. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория / Д. Бриллинджер. М.: Мир, 1980. - 536 с.

17. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++ / Г. Буч. 2-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 1999. — 560 с.

18. Бьерн С., Язык программирования С++. Специальное издание / С. Бьерн. М.: ООО "Бином-Пресс", 2008. - 1104 с.

19. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. Х.Юснова, 1997. - 112 с.

20. Габасов Р. Основы динамического программирования. / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. — Мн.: Изд-во БГУ, 1975. — 262 с.

21. Гамма Э. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования / Э. Гамма, Р. Джонсон, Дж. Влиссидес. СПб: Питер, 2007. - 366 с.

22. Гончаров Е.Н. Поведение вероятностных жадных алгоритмов для многостадийной задачи размещения / Е.Н. Гончаров, Ю.А. Кочетов // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 2. тб. — 1999. № 1. - С. 12— 32.

23. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. Новосибирск:Наука, 1996. — 276 с.

24. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. М.:изд. СССР-США СП "ParaGraph", 1990. - 160 с.

25. Гордюхин А.И. Газовые сети и установки / А.И.Гордюхин. М.: Стройиздат, 1967. - 338с.

26. Грабер М. SQL. Справочное руководство / М. Грабер. М: Издательство Лори, 2006. - 386 с.

27. Грачев В.В. Сложные трубопроводные системы / В.В. Грачев, М.А. Гусейнзаде, Е.И. Яковлев. М.:Недра, 1982. - 410 с.

28. Гэри В. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / В. Гэри,, Д. Джонсон .- М.: Мир, 1982. 416 с.

29. ДеМерс М.Н. Географические информационные системы. Основы / М.Н. ДеМерс. Пер. с англ. М.: Дата+, 1999. - 491 с.

30. Дюк В., Самойленко A. Data Mining: Учебный курс / В. Дюк, А. Самойленко.- СПб: Питер, 2001. 368 с.

31. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений / В.Е. Жуковин. Тбилиси: Мецниереба, 1988. - 71 с.

32. Ионин А.А. Газоснабжение / А.А.Ионин.- М.: Стройиздат, 1989.439с.

33. Ионин Д.А. Современные методы диагностики магистральных газопроводов / Д.А. Ионин, Е.И. Яковлев. Л.: Недра, 1987. - 232 с.

34. Кнут Д. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд. / Д.Кнут. — М.: «Вильяме», 2006. — 720 с.

35. Кнут Д. Искусство программирования, том 2. Получисленные методы, 3-е изд. / Д.Кнут .— М.: «Вильяме», 2007. — 832 с.

36. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Р. Ривест, Ч. Лейзерсон, Пер. с англ. под ред. А. Шеня. — М.: МЦНМО, 2000. — 960 с.

37. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес . -М.:Мир, 1978.-432с.

38. Кузнецов Р. Н. Методика выбора оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов / И. С. Кузнецов, Р.Н.Кузнецов // Инженерные системы и сооружения. —■ 2009. — № 1. — С. 87—93.

39. Кузнецов Р. Н. Определение оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов / В. Н. Мелькумов, И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2009. — № 1 (13). — С. 21—27.

40. Кузнецов Р. Н. Поиск маршрута прокладки инженерных сетей с наименьшей стоимостью / И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А. А. Горских // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. — 2009. — № 4 (16). — С. 31—38.

41. Кузнецов Р. Н. Разработка метода определения оптимального маршрута прокладки газопровода на основе генетических алгоритмов./

42. B. Н. Мелькумов, И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А. А. Горских// Приволжский научный журнал. — 2009. — № 3. — С. 69—74.

43. Кузнецов Р. Н. Разработка модели трассировки трубопроводов с использованием генетических алгоритмов / И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А.А.Горских // Инженерные системы и сооружения. — 2009. — №1. —1. C. 94—99.

44. Куприянов М.С. Рациональные системы газоснабжения городов/ М.С.Куприянов. М.: Стройиздат, 1971. - 143 с.

45. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение 2-е изд., доп./ В.М. Курейчик - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 242 с.

46. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. -М: Радио и связь, 1982. 184 с.

47. Понтрягин JI.C. Математическая теория оптимальных процессов. / JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе.- М.:Наука, 1969. — 384 с.

48. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, JI. Рутковский, Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М:Горячая линия - Телеком, 2006.- 452 с.

49. СНиП 2.05.06-85 . Магистральныетрубопроводы. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстрой СССР, 1988. 52 с.

50. Стаскевич H.J1. Справочник по газоснабжению и использованию газа / Н.Л. Стаскевич, Г.Н. Северинец, Д.Я. Вигдорчик.- Д.: Недра, 1990. 762с.

51. Суровцев И.С. Нейронные сети. Введение в современную информационную технологию /И.С.Суровцев, В.И. Клюкин, Р.П. Пивоварова.-Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 1994. 224 с.

52. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии / В.Я. Цветков. М.: Финансы и статистика, 1998. — 228 с.

53. Черноусько Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы / Ф.Л. Черноусько, Н.В. Баничук. М.: Наука, 1973. - 238 с.

54. Ясин Э.М. Устойчивость подземных трубопроводов / Э.М. Ясин, В.И. Черникин. -М.: Недра, 1968. 120 с.

55. Andrew G. Finding Minimum-Cost Circulations by Cancelling Negative Cycles / G. Andrew, R. Tarjan // J. ACM.- 1989.- №36. P. 873-886.

56. Bemmelen J. van Vector vs. Raster-based algorithms for cross country movement planning / J. van Bemmelen, W. Quak, M. van Hekken, P. van Oosterom // In Proceedings of Auto Carto. 1993. - №11. - P. 304-317.

57. Bennett D.A. Exploring the solution space of semi-structured geographical problems using genetic algorithms / D.A. Bennett, G.A. Wade, M.P. Armstrong//Transactions in GIS.- 1999.-№3.-P. 51-71.

58. Berg M. D. Trekking in the Alps without freezing or getting tired / M.D.

59. Berg, M.V. Kreveld // Algorithmica. 1997. - №18. - P. 306-323.

60. Bernhardsen T. Geographic information systems: an introduction / T. Bernhardsen. New York: John Wiley&Sons, 1999. - 448p.

61. Berry J. Analyzing Accumulation Surfaces / J. Berry Map Analysis: Procedures and Applications in GIS Modeling. Berry and Associates. Spatial Information Systems Inc, 2000.

62. Burrough P.A. Principles of Geographical Information Systems / P.A. BuiTough, R.A. McDonnell. Oxford University Press, 1998. - 333p.

63. Chou Y.H. Exploring Spatial Analysis in Geographic Information Systems / Y.H. Chou. Onward Press, 1997. - 474p.

64. Clarke, K.C. A comparative analysis of polygon to raster interpolation methods / K.C. Clarke, Photogrammetric Engineering & Remote Sensing.- 1985.-№51(5).- P.575-582.

65. Coello C. Multiobjective optimization of trusses using genetic algorithms / C. Coello, A. Carlos, A.D. Christiansen // Computers and Structures .- 2000.-Vol. 75, №6.- P. 647-660.

66. Coello C., Carlos A. Handling Preferences in Evolutionary Multiobjective Optimization: A Survey / C. Coello, A. Carlos // Congress on Evolutionary Computation, San Diego, California 2000.

67. Colischonn W. A direction dependent least-costs path algorithm for roads and canals. / W. Colischonn, J.V. Pilar // International Journal of Geographical Information Science.- 2000.-№14.- P. 397^106.

68. Davidson J. Rule-based Design of Layout of Rural Natural Gas Networks / J. Davidson, I. Goulter // Journal of Computing in Civil Engineering.- 1997.-№5(3).-P. 300-314.\

69. Dey Р.К. Decision Support System for Pipeline Route Selection. / P.K. Dey, S.S. Gupta // International Journal of Project Management. 1999. - №41(10). - P. 29-35.

70. Dey P.K. A Risk-Based Maintenance Model for Cross-Country Pipelines / P.K. Dey, S.O. Ogunlana, S.S. Gupta, M.T. Tabucanon // Cost Engineering. 1998. -№40(4). -P. 24-30.

71. Dey P.K. Petroleum Pipeline Construction Planning: A Conceptual Framework / P.K. Dey, M.T. Tabucanon, S.O. Ogunlana // International Journal of Project Management. 1996. - №14(4). - P. 231-240.

72. Dibble C. Generating interesting alternatives in GIS and SDSS using genetic algorithms / C. Dibble, P.J. Densham // In Proceedings of GIS/LIS Minneapolis, Minnesota. 1993.- P. 180-189.

73. Dijkstra E.W. A note on two problems in connection with graphs / E.W. Dijkstra // Numerische Mathmatik. 1959 . - № 1. - P. 269-271.

74. Dolan A. Introduction to Networks and Algorithms / A. Dolan, J. Aldous.- John Wiley and Sons Ltd., 1993. 556p.

75. Douglas D.H. Least cost path in GIS using an accumulated cost surface and slope lines / D.H. Douglas // Cartographica. 1994. - Vol. 31, №3. - P. 37-51.

76. Eastman J.R. Pushbroom Algorithms for Calculating Distances in Raster Grids / J.R. Eastman // Proceedings, AUTOCARTO. 1989. - №9. - P. 288-297.

77. Federgruen A. Optimal Flows in Networks with Multiple Sources and Sinks, with Applications to Oil and Gas lease Investment programs / A. Federgruen, H. Groenevelt // Operations Research. 1986. - №34(2). - P. 218-225.

78. Feldman S. C. A prototype for pipeline routing using remotely sensed data and geographic information system analysis / S.C. Feldman, R.E. Pelletier, E. Walser, J.R. Smoot, D. Ahl // Remote Sensing of Environment. 1995. - №53. - P. 123-131.

79. Goodchild M.F. An evaluation of lattice solutions to the corridor location problem / M.F. Goodchild // Environment and Planning. 1977. - №A9. -P. 727-738.

80. Graham R.L. On the history of the minimum spanning tree problem / R.L. Graham, P. Hell // Annals of the History of Computing. 1985. - №7(1). - P. 43-57.

81. Hicken J. Use of high resolution remote sensing for route selection / J. Hicken, Y. Krumbach // Environmental Remote Sensing Centre, University of Wisconsin-Madison. 1998. - Series ARC-UWM-004-97.

82. Hobbs M. Spatial clustering with a genetic algorithm / M. Hobbs, M.F. Goodchild // In Innovations in GIS 1996. - №3. - P. 85-93.

83. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems / I.H. Holland.- University of Michigan Press, 1975. 228p.

84. Hopfield J J. Neural Computation of Decisions in Optimization Problems / J.J. Hopfield, D.W. Tank // Biological Cybernetics. 1985. - №52. - P. 141-152.

85. Huber D. Transmission Corridor Location Modeling / D. Huber, R. Church // Journal of Transportation Engineering. 1985. - №111 (2).

86. Jaga, R.M.N. Wasteland development using geographic information system techniques / R.M.N. Jaga, A. Sundaram, T. Natarajan // International Journal of Remote Sensing. 1993. - Vol. 14, №17, P. 3249-3257.

87. Jones C. Geographical Information Systems and Computer Cartography / C. Jones. Prentice Hall, 1998. - 336p.

88. Kennedy M. Spatial Information Systems: An Introduction / M. Kennedy, C.R. Meyers. Urban Studies Center, University of Louisville, Louisville, Kentucky, 1977.-97 p.

89. Lee J. On applying viewshed analysis for determining least-cost paths on Digital Elevation Models / J. Lee, D. Stucky // International Journal of Geographical.- 1998.-Vol. 12, №8.-P. 891-905.

90. Lombard К. The Gateway Shortest Path Problem: Generating Alternative Routes for a Corridor Routing Problem / K. Lombard, R.L. Church // Geographical Systems. 1993. - №1. - P. 25-45.

91. Loveland T.R. An analysis of the IGBP global land-cover characterization process / T.R. Loveland, Z. Zhu, D.O. Ohlen, J.F. Brown, B.C. Reed, L. Yang // Photogrammetric Engineering & Remote Sensing. 1999. - №65(9). — P. 1021-1032.

92. Lowry J.H. A GIS-based sensitivity analysis of community vulnerability to hazardous contaminants on the Mexico/U.S. border / J.H. Lowry, H.J. Miller, G.F. Hepner // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing. 1995. - №61(11). — P. 1345-1404.

93. Lupien A.E. Network analysis in geographic information systems / A.E., W.H. Moreland, J. Dangermond // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing. 1987.-Vol. 53, №10.-P. 1417-1421.

94. Mitchell J.S.B. An algorithmic approach to some problems in terrain navigation / J.S.B. Mitchell // Artificial Intelligence. 1988. - №37. - P. 171-201.

95. Mitchell J.S.B. The discrete geodesic problem / J.S.B. Mitchell, D.M. Mount, C.H. Papadimitriou // SIAM Journal on Computing. 1987. - №16. - P. 647668.

96. Montemurro D. GIS-based process helps TransCanada select best route for expansion line / D. Montemurro, T. Gale // Oil & Gas Journal. — 1996. P. 63-71.

97. Openshaw S. Neural network, genetic, and fuzzy logic models of spatial interaction / S. Openshaw // Environment and Planning. 1998 . - №30. - P. 18571872.

98. Pareto V. Translation of Manuale di economia politica ("Manual of political economy") / V. Pareto, A.N. Page. New York: A.M. Kelley, 1971. - 504p.

99. Pedrycz W. Neural Network Based Decision Model Used for Design of Rural Natural Gas Systems / W. Pedrycz, J. Davidson, I. Goulter // IEEE International Conference on Fuzzy Systems. 1992. - P. 1219-1226.

100. Ravindra A. Network flows: Theory, Algorithms, and Applications / A. Ravindra, T. Magnanti, J. Orlin. Prentice Hall, 1993. - 864p.

101. Sarkka P. Optimal routing of pipeline / P. Sarkka, L. Esko // Helsinki, University of Technology, GIM. 1999. - P. 6-9.

102. Shier D.R. Iterative Methods for Determining the к Shortest Paths in a Network / D.R. Shier // Networks. 1976. - №6. - P. 205-229.

103. Solka J.L. Faster computation of optimal paths using a parallel Dijkstra algorithm with embedded constraints / J.L. Solka, J.C. Perry, B.R. Poellinger, G.W. Rogers // Neurocomputing. 1995. - №8. - P. 195-212.

104. Stefanakis E. On the determination of the optimum path in space / E. Stefanakis; M. Kavouras // Proceedings of the European Conference on Spatial Information Theory, COSIT 95, Semmering, Austria. Springer-Verlag. 1995.

105. Taha H.A. Operations research: an introduction / H.A. Taha. Prentice Hall, 1996. - 864p.

106. Tomlin C.D. Geographic Information Systems and Cartographic Modeling / C.D. Tomlin. Prentice Hall, New Jersey, 1990. - 246p.

107. Varadarajan K. Approximating shortest paths on a non-convex polyhedron / K. Varadarajan, P.K. Agarwal // SIAM Journal of Computing. 2000. -№30.-P. 1321-1340.

108. Veregin H. A review of error models for vector to raster conversion / H. Veregin // The Operational Geographer. 1989. - №7(1). - P.l 1-15.

109. Voros J. Low-cost implementation of distance maps for path planning using matrix quadtrees and octrees / J. Voros // Robotics and Computer Integrated Manufacturing. 2001. - №17. - P. 447-459.

110. Walsh S.J. Recognition and assessment of error in geographic information systems / S.J. Walsh, D.R. Lightfoot, D.R. Butler // Photogrammetric Engineering & Remote Sensing. 1987. -№53(10). -P.1423-1430.

111. Warntz W. Transportation, social physics and the Law of Refraction / W. Warntz // The Professional Geographer. 1957. - №9. - P. 2-7.

112. Wehde M. Grid cell size in relation to errors in maps and inventories produced by computerized map processing / M. Wehde // Photogrammetric Engineering & Remote Sensing. 1982 . - №48(8). - P. 1289-1298.

113. Wong C.K. The development and calibration of a Lowry model with multiple market segments / C.K. Wong, C.O. Tong, S.C. Wong // Environment and Planning. 1999. -№31.-P. 1905-1918.

114. Xiao N. Using evolutionary algorithms to generate alternatives for multiobjective site search problems / N. Xiao D.A. Bennett and M.P. Armstrong // Environment and Planning. 2002. - №34 (4). - P. 639-656.

115. Xu J. Improving cost-path in a raster data format / J. Xu, R.G. Lathrop // Computers & Geosciences. 1994. - №20. - P. 1455-1465.

116. Xu J. Improving simulation accuracy of spread phenomena in a raster-based Geographic Information System / J. Xu, R.G. Lathrop // International Journal of Geographical Information Systems. 1995. - Vol. 9, №2. - P. 153-168.

117. Yen J.Y. Finding the к shortest loopless paths in a network / J.Y. Yen // Management Science. 1971. - №17. - P. 712-716.

118. Zhan C. A directional path distance model for raster distance mapping / C. Zhan, S. Menon, P. Gao // COSIT'93. 1993. - p. 434-443.