автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Определение интегральных и дифференциальных характеристик сложных криовакуумных систем

Условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность проблемы.

Цель работы.

Научная новизна.

Автор защищает.

Практическая ценность.

Достоверность полученных результатов.

Апробация работы.

Публикации.<.

Структура и объем работы.

1. Методы анализа молекулярных потоков.

1.1. Обзор существующих подходов.

1.1.1. Классические аналитические методы.

1.1.2. Развитие аналитических подходов в приложении к актуальным задачам вакуумной техники.

1.1.3. Метод угловых коэффициентов.

1.1.4. Метод эквивалентных поверхностей.

1.1.5. Метод анализа газовых потоков путем решения кинетического уравнения Л. Больцмана.

1.1.6. Метод Монте-Карло пробной частицы.

2. Описание метода пробной частицы и разработанных модификаций.

2.1. Описание общего алгоритма.

2.2. Описание необходимых дополнений метода пробной частицы для анализа различных характеристик молекулярных потоков.

2.2.1. Нахождение полярных диаграмм скоростей частиц.

2.2.2. Нахождение пространственного распределения частиц.

2.3. Описание разработанных дополнений метода пробной частицы, необходимых для моделирования различных параметров взаимодействия частицы с поверхностью.

2.3.1. Типы угловых распределений.

2.3.2. Учет динамического изменения значения коэффициента прилипания.

2.4. Описание разработанных дополнений метода пробной частицы, необходимых для определения полей дифференциальных характеристик газовой среды.

2.4.1. Учет времени полета частицы.

2.4.2. Учет скорости частицы.

2.4.3. Определение распределения концентрации и давления и моделирование квазипостоянного напуска газа.

2.5. Степень достоверности и предварительное тестирование метода пробной частицы.

3. Определение интегральных характеристик сложных вакуумных систем и их структурная оптимизация.

3.1. Введение.

3.2. Анализ и оптимизация крионасоса, используемого для нужд микроэлектроники.

3.2.1. Анализ типовой конструкции крионасоса.

3.2.2. Пример расчёта альтернативной конструкции насоса на основе имеющейся модели.

3.2.3. Постановка задачи теплового расчёта.

3.2.4. Подведение итогов теплового расчёта.

3.2.5. Выводы.

3.3. Комплексное исследование системы откачки продуктов термоядерного синтеза

ITER.

3.3.1. Введение.

3.3.2. Конструкция системы откачки.

3.3.3. Условия расчетов.

3.3.4. Результаты анализа.

3.3.5. Выводы.

4.2. Влияние микрогеометрии сорбентов на сорбционные характеристики крионасосов. .96

4.2.1. Изучение характера поверхностей разных сорбентов.98

4.2.2. Моделирование фрагмента поверхности.104

4.2.3. Определение свойств сорбента с помощью электрических характеристик. 106

4.2.4. Выводы.108

4.3. Влияние углового распределения частиц на проводимость.110

4.3.1. Описание метода расчетов.111

4.3.2. Влияние закона распределения.113

4.3.3. Влияние значения коэффициента прилипания.116

4.3.4. Выводы.124

4.4. Общие выводы по главе 4.125

5. Определение дифференциальных характеристик сложных вакуумных систем.126

5.1. Введение.126

5.2. Анализ влияния измерительной камеры на откачные характеристики крионасосов. .127

5.2.1. Введение.127

5.2.2. Анализируемые структуры.128

5.2.3. Метод расчета.130

5.2.4. Анализ характеристик потока на выходе из испытательной камеры.130

5.2.5. Анализ распределения давления внутри испытательных камер.134

5.2.6. Выводы.137

5.3. Анализ криовакуумных условий в зоне вакуумной изоляции катушек тороидального поля ИТЭР.138

5.3.1. Введение.138

5.3.2. Физические предпосылки и методология расчета.138

5.3.3. Общие условия расчетов.139

5.3.4. Расчет проводимости патрубков VVTS и лабиринтных соединений.144

5.3.5. Расчет распределения давления.147

5.3.6. Выводы.155

5.4. Общие выводы по главе 5.155

6. экспресс анализ сложных вакуумных систем.157

6.1. Введение.157

6.2. Актуальность разработки.157

6.3. Характеристики и возможности разработанного программного комплекса.158

6.4. Достоверность результатов анализа.162

6.5. Перспективы развития программного комплекса.163

6.6. Общие выводы по главе 6.164

Заключение.165

Литература.171

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Sh - быстрота действия насоса U - проводимость

5э - эффективной быстроты откачки рассматриваемого объема Uz - суммарной проводимости составного трубопровода W- вероятность прохождения молекулы газа через данный элемент Wx - результирующая вероятность прохождения всей системы в целом Gmp - поток молекул, вылетающих через выходное сечение канала Gome ~ поток молекул, влетающих в его входное отверстие У? - коэффициентов прилипания <р, у/, в, ¥- углы р - радиус г| - случайные числа R 0 - радиус входного отверстия

1,т,п — направляющие косинусы, определяющие направление полёта; t — параметр, х, у, z — координаты

Nnozn — количество поглощенных системой частиц А7входа — общее количество испытанных частиц NebUl — количество вылетевших из системы частиц Кклауз. - коэффициент Клаузинга

I — характерный линейный размер анализируемой вакуумной системы v — скорость молекул т - время

Кзахв. - коэффициент захвата F - площадь а - накопление V- объем Р - давление п - молекулярная концентрация Q - молекулярный поток (Pij - угловой коэффициент

ВВЕДЕНИЕ.

Бурное развитие и все более расширяющиеся области применения криовакуумного оборудования, например, для обеспечения технологических процессов в экспериментальных термоядерных установках, имитаторах космического пространства, ускорителях на встречных пучках, в микроэлектронике, физике твердого тела и т. д., обусловливают разнообразие и индивидуальность физических и эксплуатационных факторов, увеличивающуюся структурную усложненность, возрастающую ресурсоемкость действующих и, в еще большей степени разрабатываемых криовакуумных систем. Таким образом, процесс проектирования современных криовакуумных систем является сложной и разветвленной задачей, подверженной влиянию многих факторов, характеризующих специфичность и многообразие параметров функционирования криовакуумной системы. Поэтому решение подобной задачи требует зачастую индивидуального подхода, так как современные реальные криовакуумные системы являются сложными ресурсоемкими комплексами как с технологической, так и с экономической точек зрения и проведение исчерпывающих экспериментальных исследований на этапе проектирования затруднено или невозможно.

В связи с этим особое значение приобретает проведение предварительного анализа системы на этапе проектирования. Целями подобного анализа могут быть: получение предварительных данных о характеристиках агрегата; моделирование рабочих режимов для выявления наиболее ответственных частей проекта; оптимизация агрегата по заданным параметрам; сравнение нескольких альтернативных конструкций и т. д. Вышеупомянутые причины обусловливают необходимость развития таких идей и методов проектировочных расчетов сложных криовакуумных систем, которые с одной стороны обладают максимально возможной степенью универсальности, то есть позволяют строить алгоритмы и продукты на их основе, не требующие доработки для анализа каждой конкретной системы, а с другой стороны дают возможность учитывать ключевые факторы, оказывающие существенное влияние на условия функционирования реальной криовакуумной системы:

• наличие множественных распределенных источников и стоков газа;

• сильная структурная усложненность;

• наличие сильных температурных перекосов;

• нестационарность протекающих процессов.

Кроме того, особо актуальной представляется разработка алгоритмов и базирующихся на них продуктов, позволяющих получать в результате расчетов традиционные параметры, характеризующие условия, сложившиеся в криовакуумной системе, которые позволяют проектировщику максимально быстро и эффективно использовать результаты анализа для дальнейшей работы над проектом. Под традиционными параметрами подразумеваются такие категории, характеризующие состояние газовой среды в криовакуумной системе, как молекулярная концентрация, плотность молекулярных потоков, и т. п.

Применение традиционных подходов, построенных на аналогиях течения разреженного газа с электрическими и гидродинамическими цепями малоэффективно, поскольку они хоть и универсальны, но вышеупомянутые факторы, влияющие на условия функционирования реальных криовакуумных систем, делают несостоятельными начальные предпосылки их применения -предположения об однородности поля скоростей молекул откачиваемого газа. Кроме того, в рамках традиционных методов не находят решения такие важные задачи современного криовакуумного аппаратостроения, как структурно-параметрическая оптимизация, комплексный анализ пространственных полей дифференциальных характеристик криовакуумных систем и т. п.

Одним из наиболее эффективных методов для анализа сложных криовакуумных систем является метод статистических испытаний пробной частицы. Среди основных преимуществ этого подхода следует отметить возможность анализа параметров среды разреженного газа в сколь угодно сложной геометрической структуре, низкие по сравнению с другими методами требования к вычислительным ресурсам, минимальные предварительные операции, необходимые для предварительной подготовки описания анализируемой структуры, и т. д.

Актуальность проблемы.

Необходимость проведения предварительных исследований современных криовакуумных систем на этапе проектирования диктуется прежде всего их сложностью и необходимостью обеспечения бесперебойности функционирования. При этом большая технологическая и экономическая ресурсоемкость подобных систем существенно затрудняют проведение исчерпывающих экспериментальных исследований. В силу этих факторов важное значение приобретают предварительные аналитические исследования ответственных и ресурсоемких криовакуумных систем. Особую актуальность это приобретает по отношению к вакуумному оборудованию, используемому в таких системах как экспериментальные установки термоядерного синтеза, системы микроэлектроники, установки физики твердого тела, систем моделирования условий космоса, ускорительно-накопительные комплексы и т. п.

Современная ситуация с использованием различных аналитических методик и подходов складывается следующим образом. Применение традиционных подходов для анализа реальных сложных криовакуумных систем малоэффективно, так как эти подходы базируются на осредненных параметрах состояния разреженного газа и заимствованы из механики сплошных сред.

Использование адекватных методов расчета, напротив, ориентировано на построение Зх-мерных полей дифференциальных характеристик газовой среды молекулярная концентрация, плотности молекулярных потоков, и т. п.).

Давняя и широкая известность большинства подобных методов анализа сформировали устойчивый стереотип о простоте решения большинства задач, которые могут встать перед проектировщиком криовакуумной системы и, 7 соответственно, о нецелесообразности дальнейшего развития существующих подходов.

Однако при попытке использовать для анализа конкретной вакуумной системы имеющиеся описания методов проектировщик сталкивается с их разрозненностью, половинчатостью, а зачастую и незавершенностью, что наряду с наличием чисто практических трудностей в освоении разветвленных и довольно громоздких математических аппаратов этих методов обусловливают сложность их непосредственного использования. Кроме этого, увеличивающиеся требования к точности расчетов и к более адекватному описанию процессов, протекающих в криовакуумных системах обусловливают необходимость решения задач в нестационарной постановке, анализа систем со сложной, динамически изменяющейся геометрией, находящихся в существенно неравновесных условиях, учета влияния параметров взаимодействия молекул со стенками, и т. п. Также, особо актуальным представляется развитие подходов в направлении, позволяющем получать в результате анализа традиционные параметры вакуумных систем, такие как давление, концентрация и т. п., наиболее удобные и привычные для проектировщика с целью наиболее эффективного дальнейшего их использования в работе над проектом.

Наличие вышеозначенных вопросов, требующих решения, обусловливает актуальность обобщения имеющихся представлений и выработку на их основе и на базе необходимых модификаций единой, максимально универсальной методики для анализа криовакуумных систем, ориентированной на решение современных задач, стоящих перед проектировщиком. Отдельной проблемой, также требующей решения, является приведение такой методики к виду, позволяющему создать универсальные программные продукты, которые позволят проводить комплексный анализ интегральных и дифференциальных характеристик любой криовакуумной системы, причем не требуя участия проектировщика в реализации расчетных алгоритмов.

Цель работы.

С учетом вышеперечисленных факторов, характеризующих актуальность данной работы, можно определить ее цели:

• Обобщение уже имеющихся представлений и выработка новых подходов для анализа традиционных, необходимых проектировщику для непосредственного использования в работе над проектом, интегральных и дифференциальных характеристик газовой среды и криовакуумных систем, таких как молекулярная концентрация, давление, проводимость, и т. п. с учетом наличия множественных распределенных источников и стоков газа, сильной структурной усложненности системы, наличия сильных температурных перекосов, нестационарности протекающих процессов, а также других факторов, оказывающих влияние на работу реальных криовакуумных систем.

• Объединение этих подходов в единую, универсальную, способную к дальнейшему расширению и дополнению методику, пригодную для разработки на ее основе программного комплекса для использования проектировщиком при решении актуальных задач криовакуумной техники.

• Параллельное вместе с выработкой компонентов методики решение с ее использованием ряда актуальных практических и исследовательских задач, ' встающих перед проектировщиком криовакуумных систем для проверки дееспособности метода и для дальнейшей, более глубокой, доработки метода решения, максимально учитывающей требования современных задач:

1. Определение интегральных характеристик сложных криовакуумных систем и их комплексная структурная оптимизация на примере крионасоса Marathon 8 и системы откачки продуктов реакции термоядерного синтеза ИТЭР.

2. Исследование влияния параметров взаимодействия молекулы со стенкой на характеристики криовакуумных систем.

3. Определение дифференциальных характеристик сложных криовакуумных систем на примере анализа влияния, оказываемого структурой испытательной камеры на откачные характеристики насосов и исследования криовакуумных условий в системе вакуумной изоляции катушек тороидального поля ИТЭР.

• Разработка программного комплекса, имеющего модульную расширяемую конструкцию и использующего выработанные алгоритмы для исследования интегральных и дифференциальных характеристик вакуумной системы любой степени сложности.

Научная новизна.

Обобщены имеющиеся представления о применении метода пробной частицы для анализа различных параметров сложных вакуумных систем. Разработаны алгоритмы, позволяющие дополнить метод пробной частицы следующими возможностями:

• одновременное размещенйе в моделируемой структуре множественных распределенных источников и стоков газа различных типов;

• определение пространственных профилей намороженных слоев на частях вакуумной системы;

• учет динамического влияния роста намороженных слоев, количества накопленного сорбата и других локальных параметров на характеристики вакуумной системы;

• учет изменения характеристик скорости частицы в зависимости от параметров взаимодействия и свойств поверхности;

• определение пространственных полей концентрации в системах любой степени сложности в равновесной и неравновесной постановках;

• моделирование процесса квазипостоянного напуска газа в анализируемую систему из произвольного числа источников различного типа.

С использованием данного алгоритма, имеющего модульную расширяемую структуру были решены следующие практические и исследовательские задачи:

• Проведен комплексный анализ интегральных характеристик крионасоса Marathon 8, используемого в микроэлектронике. Проведена структурная оптимизация конструкции данного насоса, в результате которой его характеристики улучшились на 7-25%.

• Проведен комплексный анализ системы откачки продуктов реакции термоядерного синтеза ИТЭР. Даны рекомендации по направлениям оптимизации данной системы.

• С использованием туннельного электронного микроскопа отсканированы и оцифрованы микроструктуры неисследованных ранее реальных поверхностей вакуумных систем (сталь, медь, геттеры, активированные угли), после чего был проведен анализ влияния микроструктуры (шероховатость, зернистость) реальной поверхности на ее откачные характеристики.

• Выполнено экспериментальное исследование характеристик сорбентов методом, основанным на исследовании токов, возникающих за счет зажигания газового разряда в поверхности пор. Выработаны рекомендации по возможности оптимизации микроструктуры откачивающей поверхности с использованием этих подходов.

• Проанализировано влияние параметров взаимодействия молекулы с поверхностями вакуумной системы на ее интегральные

11 характеристики. Проведены сравнения полученных результатов с характеристиками реальных вакуумных систем, полученных экспериментально. На этой основе выработаны инженерные рекомендации по учету процесса взаимодействия молекулы с поверхностью при анализе реальных вакуумных систем.

• Проведен анализ влияния структуры испытательной камеры на результаты измерения откачных характеристик исследуемых насосов. Показано влияние структуры газового потока, формируемого камерой и геометрии исследуемого насоса на распределение давления и результаты измерений.

• Проведен анализ криовакуумных условий в системе вакуумной изоляции катушек тороидального поля ИТЭР. Определены пространственные поля молекулярной концентрации для различных температурных режимов, в том числе для существенно неравновесных условий.

Алгоритмы, использованные в вышеперечисленных аналитических расчетах, легли в основу разработанного программного комплекса, позволяющего проводить расчеты различных дифференциальных и интегральных характеристик газовой среды и вакуумной системы любой степени сложности. Комплекс имеет модульную конструкцию, что позволяет ему иметь практически ничем неограниченные возможности расширения и дополнения.

Автор защищает.

Единую универсальную, способную к дальнейшему расширению методику анализа вакуумных систем любой степени сложности, построенную на базе метода пробной частицы, дополненного разработанными алгоритмами для анализа традиционных, необходимых проектировщику для непосредственного использования в работе над проектом, интегральных и дифференциальных характеристик газовой среды и вакуумных систем, таких как молекулярная концентрация, давление, проводимость, и т. п. с учетом наличия множественных распределенных источников и стоков газа, сильной структурной усложненности системы, наличия сильных температурных перекосов, нестационарности протекающих процессов, а также других факторов, оказывающих влияние на работу реальных вакуумных систем.

Результаты решения с использованием данной методики ряда актуальных практических и исследовательских задач вакуумной техники, встающих перед проектировщиком вакуумных систем.

Разработанный и реализованный программный комплекс, имеющий модульную расширяемую конструкцию и использующий разработанные алгоритмы для исследования интегральных и дифференциальных характеристик вакуумной системы любой степени сложности, который позволяет проводить анализ, не требуя участия проектировщика в реализации расчетных алгоритмов.

Практическая ценность.

Полученные наработки, инженерные рекомендации и единая универсальная методика позволяют проводить всесторонний анализ широкого спектра современных сложных вакуумных систем с учетом многих факторов, оказывающих сильное влияние на характеристики систем, и не учитывающихся традиционными методами анализа. С использованием выработанных методик в результате анализа есть возможность получать как традиционные для численных методов характеристики - проводимость, быстрота действия, так и нетрадиционные - молекулярная концентрация, приведенное давление, и т. п.

Разработанный комплекс программ позволяет проектировщику в кратчайшие сроки и с достаточной достоверностью проводить анализ вакуумных систем произвольных конфигураций для предварительного определения их характеристик, анализа наиболее влиятельных на работоспособность системы параметров, с целью оптимизации их конструкций.

13

Модульная конструкция программного комплекса позволяет практически неограниченно расширять его возможности путем простого дополнения и добавления средств, входящих в его состав.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов различных расчетов подтверждается проведенным тестированием разработанных алгоритмов на большом количестве широко известных задач и соответствующими экспериментальными данными, полученными в результате независимых исследований. Кроме этого, достоверность части полученных экспериментальных результатов подтверждается наличием необходимых сертификатов соответствия.

Апробация работы.

Основные результаты работы доложены на III, IV, V, VI и VII научно-технических конференциях "Вакуумная наука и техника" (Гурзуф, 1996, 1997, 1998, 1999 г.г. и Судак, 2000); XXXV международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 1997; II международном совещании «Проблемы вакуумных измерений» (Германия, Магдебург, 1997 г.); VI международной студенческой школе-семинаре «Новые информационные технологии». Судак, 1998; VI и VII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2000 и 2001; 45-ом и 46-ом международных симпозиумах Американского вакуумного общества (США, Балтимор, 1998 г., Сиэтл, 1999 г.); XIV международном вакуумном конгрессе (Англия, Бирмингем, 1998 г.); III и IV международном симпозиуме «Вакуумные технологии и оборудование» (Харьков, 1999г., 2001г.); научно-техническом семинаре кафедры МТ-11 «Электронное машиностроение» МГТУ им. Баумана (Москва, 2001); научно-техническом семинаре лаборатории криогенновакуумного оборудования и вакуумных систем ОАО «Криогенмаш» (г. Балашиха, 2001); научной сессии МИФИ-2001 (Москва, 2001),.

Некоторые части работы выполнялась по заказу группы конструкторов ИТЭР, компании APD-IGC Cryogenics Inc. и в рамках комиссии по пересмотру вакуумного стандарта AVS 4.1.

Публикации.

Материалы данной диссертационной работы изложены в 42 публикациях -15 статьях и 27 тезисах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения и имеет объем 183 стр., включая 83 рисунка и 15 таблиц. Библиография включает 138 наименований.

6.6.Общие выводы по главе 6.

Представленный комплекс программ позволяет проектировщику в кратчайшие сроки и с достаточной достоверностью проводить анализ вакуумных систем произвольных конфигураций для предварительного определения их характеристик, определения наиболее влиятельных на работоспособность системы параметров, с целью оптимизации их конструкций.

Модульная конструкция программного комплекса позволяет практически неограниченно расширять его возможности путем простого дополнения и добавления программ, входящих в его состав.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Обобщены уже имеющиеся представления и подходы к анализу сложных вакуумных систем методом пробной частицы, на основе которых выработана единая универсальная методика с необходимыми дополнениями и модификациями, позволяющая определять традиционные, необходимые проектировщику для непосредственного использования в работе над проектом, интегральные и дифференциальные характеристики газовой среды и вакуумных систем, такие как молекулярная концентрация, давление, проводимость, и т. п. Данная методика может использоваться для решения актуальных задач вакуумной техники с высоким уровнем детализации постановки задачи с учетом наличия распределенных множественных источников и стоков газа, сильной структурной усложненности системы, наличия сильных температурных перекосов, нестационарности протекающих процессов, а также и других факторов, оказывающих влияние на работу реальных вакуумных систем.

Разработанные алгоритмы были использованы в ходе решения актуальных задач вакуумной техники. В результате проведенных исследований получено:

• Разработана модель реального крионасоса Marathon 8, серийно выпускаемого компанией APD-IGC Cryogenics Inc. Данная модель позволила получить следующие результаты: о Отклонение результатов анализа значения быстроты действия в начальный момент откачки от соответствующих экспериментальных данных, предоставленных компанией-производителем крионасоса не превысило 10%. о Зависимости значения быстроты действия от количества накопленного сорбата в нестационарной постановке, о Зависимости значения быстроты действия по сорбируемому (водород) и конденсируемому (аргон) компонентам от количества накопленной на панелях защитного экрана паров воды в нестационарной постановке, о Зависимости значения быстроты действия по сорбируемому (водород) компоненту от количества накопленного на криопанелях с сорбентом конденсируемого (аргон) компонента в нестационарной постановке, о Оценено влияние начального значения коэффициента прилипания газа на сорбенте на интегральные характеристики крионасоса. о Построена структура намороженных слоев воды и аргона на панелях защитного экрана и криопанелях соответственно, о Проведен полный расчет теплопритоков к различным узлам крионасоса. о На основе полученных данных по вакуумным и тепловым характеристикам крионасоса проведена комплексная структурная оптимизация его конструкции и предложен ряд модификаций, позволяющий улучшить характеристики насоса на 7% по тепловым параметрам и до 25% по вакуумным параметрам.

• Разработана модель системы откачки продуктов термоядерного синтеза ИТЭР. В результате проведенных исследований получено: о Отклонение результатов расчета быстроты действия от предполагаемых в проекте составило около 10-15%. о Зависимости быстроты действия от коэффициента прилипания газа на сорбенте для используемого крионасоса и системы откачки в целом. о Установлено, что для системы откачки в целом значение коэффициента прилипания оказывает незначительное влияние на значение быстроты действия всей системы в целом, в результате чего выработана рекомендация для выбора типа сорбента, исходя в первую очередь из его сорбционной емкости, а не из захватных характеристик.

• Исследовано влияния микроструктуры реальных поверхностей на интегральные откачные характеристики. В результате получено: о Обширная статистика экспериментальных данных о структруре различных типов сорбентов - активированных углей и нераспыляемых геттеров:

Трехмерные оцифрованные массивы данных о микростурктуре, полученные с помощью электронного туннельного микроскопа со степенями увеличения от 30000 до 1500000 раз.

Одномерные графические данные, полученные с помощью профилометра с увеличением от 200 до 1000 раз. о Оценено влияние микростуктуры реальной поверхности на ее интегральные захватные характеристики на разных уровнях детализации. Показано, что степень влияния зависит от масштабов рельефных изменений - при взаимодействии с фрагментами зерен, где изменения микрогеометрической структуры невелики, ее влияние на интегральные параметры всей поверхности в целом незначительно, а при взаимодействии частиц с порами, структура которых составляется из зерен и имеют гораздо большую относительную глубину, чем впадины в зернах, влияние драматически возрастает.

• Исследовано влияние изменения закона углового отражения при взаимодействии молекулы с поверхностью на интегральные характеристики вакуумной системы в целом. В результате получено: о Обширная статистика по значениям коэффициента Клаузинга цилиндрического трубопровода в зависимости от типа углового распределения на входе и при взаимодействии молекулы со стенкой. о Обширная статистика по структуре формируемого трубопроводом потока при изменении типа углового распределения на входе и при взаимодействии молекулы со стенкой. о Показано, что проводимость цилиндрического трубопровода при изменении закона углового распределения варьируется в пределах 20-25%, что соответствует полученным ранее результатам широко известных экспериментальных исследований. о Выдвинута гипотеза о том, что с помощью изменения закона углового отражения можно моделировать сложную микроструктуру реальной поверхности, которую трудно задавать в расчетах непосредственно, и, «отградуировав» соответствие степени шероховатости и закона углового распределения на таких простых системах, как цилиндрический трубопровод, распространять эти соответствия на анализ более сложных систем.

• Проанализировано влияние, оказываемое структурой испытательной камеры на измеряемые откачные характеристики насоса. В результате исследований получено: о Структуры потока и распределение концентрации в выходном сечении, формируемого испытательными камерами различных типов - одноколпаковой и двухдатчиковой. о Зависимости распределения давления внутри испытательной камеры с присоединенным пористым насосом по ее длине для различных типов камер и верхних крышек в изотермической постановке. о Зависимости распределения давления внутри испытательной камеры с присоединенным реальным крионасосом Marathon 8 по ее длине для различных типов камер и верхних крышек в изотермической постановке, о Показано, что структура стандартной испытательной камеры может оказывать заметное влияние на результаты измерения давления в камере и, соответственно, на получаемое значение быстроты действия анализируемого насоса-до 10-15%.

• Проведен комплексный анализ криовакуумных условий в зоне системы вакуумной изоляции катушек тороидального поля ИТЭР. В результате исследований получено: о Обширные данные по структуре пространственного распределения молекулярной концентрации и приведенного давления внутри системы вакуумной изоляции катушек тороидального поля ИТЭР, находящейся в существенно неравновесных условиях, о Впервые для наиболее точного описания десорбционных процессов, формирующих газовую среду, была применена методика моделирования квазипостоянного напуска газа в систему. о Полученные данные по структуре распределения молекулярной концентрации и приведенного давления переданы в команду проектировщиков ИТЭР, где они будут использованы для анализа целесообразности проведения структурной оптимизации конструкции вакуумной изоляции.

Выработанные и использованные для решения вышеупомянутых актуальных задач вакуумной техники алгоритмы легли в основу разработанного и реализованного программного комплекса, имеющего дружественный пользовательский интерфейс, модульную конструкцию и позволяющего проводить исследования интегральных и дифференциальных характеристик вакуумной системы любой степени сложности.

Представленный комплекс программ позволяет проектировщику без специальной подготовки в кратчайшие сроки и с достаточной достоверностью проводить анализ вакуумных систем произвольных конфигураций для предварительного определения их характеристик, определения наиболее влиятельных на работоспособность системы параметров, с целью оптимизации их конструкций.

Модульная конструкция программного комплекса позволяет практически неограниченно расширять его возможности путем простого дополнения и добавления программ, входящих в его состав.

1. M. Knudsen, Die Gesetze der Molecular Strommung uad der inneren Reibungst-parallel plates. - The Physics of Fluids, 1973, v. 16, No. 5, pp. 594-599.

2. M. Knudsen, Eine Revision der Gleichgewichtsbedingung der Gase thermische molecular Stwung: thermischer Moleculardruk der Gase in Rohren und porosen Korpern. Ann. D. Phys. 1910, v. 31, pp. 205-229.

3. M. Knudsen, Die Gesetze der Molecular Strommung der Gase durch Rohren -Ann der Physik, 1909, Folge 4, Bd 28, H 1, pp. 75-130.

4. M. Knudsen, Die Gesetze der Molecular Strommung der Gase durch Öffnungen und Effusion Ann der Physik, 1909, Folge 4, Bd 28, H 4, 5, pp. 999-1016.

5. M. Knudsen, W. Fisher, The molecular and the frictional flow of gases in tubes The Physical Review, 1910, v. 31, No. 5, pp. 586-588.

6. M. Smoluchowski, Zur kinetichen Theorie der Transpiration und Diffusion verdünnter Gase Ann der Physik, 1910, Bd 33, pp. 1559-1570.

7. M. Smoluchowski, Zur Theorie der warmeleitung in verdünnter Gasen und der dabei auftreteuden Druckkräfte Ann der Physik, 1910, Bd 35, pp. 983-1004.

8. P. Clausing Verst Afd. Nat. Kon. Arad. Amst., 1926, Bd 35(2), pp. 1023-1035.

9. P. Clausing, On the linger time of molecules in the flow of highly rarefied gases. Amsterdam, 1928, p. 124.

10. P. Clausing Phil. Mag, 1929, Bd 8, p. 126.

11. P. Clausing Physica (Erdhoven), 1929, Bd 9, pp. 65-80.

12. P. Clausing Zeitchr. Jur. Physik, 1930, Bd 66, pp. 471-476.

13. P. Clausing Ann der Physik, 1930, Folge 5, Bd 4, H 5, pp. 533-566.

14. P. Clausing Ann der Physik, 1930, Bd 7(4), pp. 489-520, 7(5), pp. 521-568.

15. P. Clausing Ann der Physik, 1930, Bd 7(5), pp. 569-578.

16. P. Clausing. Uber die Strömung sehr verdünnter Gase durch Rohren von beliebiger Lange Ann. Der Physik. 1932, v. 12, Sth series, pp 961-989. J. Vac. Sei. Technol, 1971, v. 8, No. 5, pp. 636-646

17. P. Clausing-Ann der Physik, 1932, Bd 14, pp. 129-133.

18. P. Clausing Ann der Physik, 1932, Bd 14, pp. 134-138.

19. Я. Грошковский, Техника высокого вакуума. М.: Мир, 1975, 662 с.

20. С. Дэшман, Научные основы вакуумной техники., М.: Мир, 1964.

21. Б. С. Иванов, В. С. Троицкий, К вопросу о формировании диаграмм направленности молекулярных пучков ЖТФ, 1963, т. 33, в. 4.

22. JI. И. Калашник, А. М. Кислов, Распределение плотности молекулярных потоков при эффузии газа через цилиндрическую трубку Криогенная и вакуумная техника, научн.-техн. сб. Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1973, в. 3, с. 21-24.

23. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Эффекты в разреженном газе и их анализ. Материалы IV международного симпозиума «Вакуумные технологии и оборудование», Харьков, 2001.

24. С. Oatley, The experimental determination of the speed of a vacuum pump and of components of a vacuum system. British Journ. Of Appl. Phys., 1964, No. 9, pp. 358-362.

25. W. Steckelmacher, A review of the molecular flow conductance for systems of tubes and components and the measurement of pumping speed. Vacuum, 1966, v. 16, No. 11, pp. 561-584.

26. Г. А. Тягунов, Основы расчета вакуумных систем. Госэнергоиздат, 1948.

27. Н. В. Филин, Н. Н. Тарасов, А. М. Макаров, Т. А. Панкратова, Теория и расчет эффективной быстроты действия высоковакуумных криогенных и адсорбционных насосов. I всесоюзн. научно-техн. конф. по криогенной технике, сб. тезисов. JL, 1974, с. 64-65.

28. А. М. Макаров, Т. А. Панкратова, К расчету быстроты действия высоковакуумных насосов с сорбирующими полостями. Процессы и технология в криогенном машиностроении. Науч.-техн. сб. НПО Криогенмаш., М., 1975, с. 156-173.

29. А. М. Макаров, Т. А. Панкратова, Одномерные течения разреженного газа в высоковакуумных насосах. Прикладные вопросы тепломассообмена, ДГУ, Днепропетровск, 1976, с. 62-67.

30. В. В. Леонов, А. М. Макаров, В. М. Мухин, Расчет эффективной быстроты действия высоковакуумных насосов за теплозащитными экранами. -ВАНТ, сер. Физика и техника высокого вакуума, 1974, в. 1(2), с. 19-24.

31. Г. Л. Саксаганский, Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах. — М.: Атомиздат, 1980.—216 с.

32. Г. Л. Саксаганский (ред.), Физика и техника сверхвысокого вакуума. Сборник. Л.: Машиностроение, 1968.

33. А. А. Глазков, И. Ф. Малышев, Г. Л. Саксаганский, Вакуумные системы электрофизических установок. М., Атомиздат, 1975.

34. Ю. А. Кошмаров, Ю. А. Рыжов. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977, 184 с.

35. М. Н. Коган, Динамика разреженного газа (кинетическая теория). М.: Наука, 1967, 440 с.

36. Д. В. Быков, Анализ эффективности геттерных структур, Электронное машиностроение, робототехника и технология ЭВП, Москва, МИЭМ, 1984, 142-149.

37. А. Д. Савельев, В. С. Баранов, Ю. А. Суринов, Тез. докл. на III Всесоюзн. конф. по физике и технике высокого вакуума. Л., ЛОП НТО Приборпром, 1971, с. 37.

38. Л. С. Гуревич, Г. Л. Саксаганский, Расчет сорбирующих систем методом алгебры лучистых потоков. НИИЭФА, препринт, Л., А-0157, 1972.

39. С. Р. Галимов ИФЖ, 1975, т. 24, №6, с. 1036.

40. Р. Зигель, Дж. Хауэлл, Теплообмен излучением. М., Мир, 1975.

41. Э. М. Спэрроу, Р. Д. Сесс, Теплообмен излучением. М., Энергия, 1971.

42. А. Г. Блох, Основы теплообмена излучением. М., Госэнергоиздат, 1962, 332 с.

43. Ю. А. Суринов. В кн.: Проблемы энергетики. Тр. ЭНИН АН СССР, М., 1959, с. 423.

44. Ю. А. Суринов. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1965, №5, с. 131.

45. JI. Больцман, Лекции по теории газов. М., Гос. издат. техн.-теорет. литературы, 1953.

46. Т. М. Муратова, Д. А. Лабунцов, Кинетический анализ процессов испарения и конденсации. Теплофизика высоких температур, 1969, т. 7, №5, с. 959-967.

47. В. В. Аристов, Ф. Г. Черемисин, Прямое численное решение кинетического уравнения Больцмана. М., ВЦ РАН, 1992.

48. К. Хир, Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы. М., Мир, 1976, 600 с.

49. Ю. Б. Румер, М. Ш. Рывкин, Термодинамика, статистическая физика и кинетика. -М., Наука, 1977, 552 с.

50. N. Metropolis, S. Ulam, The Monte-Carlo method. J. Avtr. Statist. Assoc., 1949, v. 44, No. 247, pp. 335-341.

51. H. Kahn, Random Sampling (Monte-Carlo) techniques in neutron attenuation problems. -Nucleomics, 1950, v. 6, No. 5, pp. 27-33; 1950, v. 6, No. 6, pp. 6065.

52. И. M. Гельфанд, А. С. Фролов, H. H. Ченцов, Вычисление континуальных интегралов методом Монте-Карло. Изв. Вуз. Математика, 1958, в. 5.

53. В. С. Владимиров, Численное решение кинетического уравнения для сферы. Вычислительная математика, 1958, №3, с. 3-33.

54. И. М. Соболь, Метод Монте-Карло (популярные лекции по математике). -М., Наука, 1968, 62 с.

55. И. М. Соболь, Численные методы Монте-Карло. М., Наука, 1973, 311 с.

56. С. М. Ермаков, Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., Наука, 1975.

57. D. Davis, A Monte-Carlo calculation of molecular flow rates through cylindrical elbow and pipes of other shapes. J. of Appl. Phys., 1960, v. 31, No. 7, pp. 1169-1176.

58. D. Davis, L. Levenson, N. Milleron. Trans 7 AVS Nat. Vac Symp., 1960, Oxford: Pergamon Press, 1961, pp. 372-377.

59. D. Davis, L. Levenson, N. Milleron, Advances in Applied Mechanics. Suppl. 1, Rarefied Gas Dynamics, NY: Acad. Press. Inc., pp. 95-115.

60. D. Davis, L. Levenson, N. Milleron. Le Vide, 1963, v. 103, pp. 42-54.

61. D. Davis, L. Levenson, N. Milleron. J. of Appl. Phys., 1964, v. 35, No. 3, pp. 529-532.

62. W. De Marcus, Knudsen flow through a channel with rough walls. AEC Research and Dev. Report, K-1435, 1959, Oak Ridge, Tennessee, USA.

63. E. Fischer and H. Mommsen Vacuum 17, 309 (1967)

64. A. S. Berman. Free molecule flow in an Annulus. Journal of Applied Physics, 1969, v. 40, pp. 4991-4992.

65. В. B. Dayton. Proc. of 3-rd AVS National Vacuum Symposium, 1956, Pergamon Press, 1957, pp. 5-11.

66. O. Reynolds Phil. Trans. 1879 v. 170 part II, p. 727.

67. Y. Oka, T. Takanashi, R. Akiyama, O. Kaneko, K. Toi, H. Morimoto, M. Terashima, T. Kuroda. Development of cryosorption pump for neutral beam injector- Fusion Engineering and Design, 1996.

68. R. A. Haefer, Kryo-Vakuumtechnik: Grundlagen und Anwendungen, SpringerVerlag, Berlin, 1980.

69. А. П. Крюков, Элементы физической кинетики. Издательство МЭИ, 1995, 72 с.

70. Н. В. Татаринова, А. В. Мурадян. Способ измерения количества газа, поглощенного геттером. Авторское свидетельство (19)SU(11)1109822А.

71. S. В. Nesterov, Yu. К. Vassiliev, A. P. Kryukov, "Influence of the vacuum chamber shape on the non-uniformity of gas distribution". Vacuum, 1999, vol. 53, pp. 193-196.

72. N. V. Tatarinova, Proceedings of XVIIIth International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Linear Part of voltage current characteristics for prebreakdown currents, Eindhoven, pp. 76-79, 1998.

73. Nesterov S. B, Vassiliev Yu. K, Saksaganski G. L, Loginov B. A, Protasenko V. V. "How the sorbent microgeometry effects the sorptional characteristics of cryopumps" Vacuum, 1999, vol. 53, p. 263-267

74. AVS standard 4.1,, J. Vac. Sci.Technol. 8(5), 664 (1968)

75. M. Boiarski, L. Wagner, Нестеров С. Б, Васильев Ю. К. "Моделирование характеристик крионасоса для откачки водородосодержащих смесей". -Материалы V научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника", Гурзуф, 1998, с. 95-100.

76. М. Boiarski, L. Wagner, S. Nesterov, Yu. Vassiliev Hydrogen pumping simulation for cryopumps. Journal of Vacuum Science and Technology (A), 1999, vol. 17, №4, Jul-Aug, pp. 2099-2103.

77. Б. Д. Ершов, Г. Л. Саксаганский, Препринт А-0219. Л., НИИЭФА, 1974.

78. Б. Д. Ершов, Г. Л. Саксаганский, Докл. На IV Всесоюзн. конф. по физике и технике высокого вакуума. Л, 1974.

79. Б. Д. Ершов, Г. Л. Саксаганский. Журн. техн. физ, 1979, т. 49, в. 9, с. 1814.

80. А. П. Крюков, И. Н. Шишкова, Конденсация смесей при наличии трудно конденсируемого компонента Труды 1-ой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 1994, Т.5, с. 90-96.

81. А. П. Крюков, И. Н. Шишкова, Многомерные задачи о конденсации смеси пар-газ (на англ. яз.) Труды 20-го международного симпозиума по динамике разреженного газа. Пекин. 1997, с. 890-895.

82. JI. H. Розанов Журн. техн. физ., 1973, т. 3, в. 4, с. 873.

83. Л. Н. Розанов Журн. техн. физ., 1973, т. 63, № 6, с. 1284-1289.

84. JI. Н. Розанов, В. М. Лебедев, В. В. Щенев, Расчеты проводимости сложных высоковакуумных систем. Новые исследования по физике и технике высокого вакуума. III Всесоюзн. научно-техн. конф. «Физика и техника высокого вакуума», Л.:, 1971, с. 133.

85. Л. Н. Розанов, Вакуумные машины и установки. Л., Машиностроение, 1975.

86. Л. Н. Розанов, В. В. Щенев, Математическое моделирование течения газа в молекулярном режиме при равномерном угловом распределении молекул на входе. Научн.-техн. сб. «Электронная техника», с. 4, в. 1, 1974, с. 3340.

87. JI. И. Калашник, А. М. Кислов, Э. М. Лившиц, Расчет параметров криогенных вакуумных камер методом Монте-Карло. ИЖФ, 1967, т. 13, №6.

88. Л. И. Калашник, А. М. Кислов, Э. М. Лившиц, Моделирование имитаторов космоса на ЭВМ. Криогенная и вакуумная техника, Харьков, 1968, в. 4.

89. Л. И. Калашник, А. М. Кислов, Э. М. Лившиц, Расчет эффективности подсветки лазера методом статистического моделирования. -Вычислительная математика и вычислительная техника, Научн.-техн. сб. Харьков, 1969, в. 1.

90. Л. И. Калашник, А. М. Кислов, Э. М. Лившиц, Статистическое моделирование процесса напыления пленок в вакууме. ИЖФ, 1969, т. 17, в. 1, с. 140.

91. А. М. Кислов, Расчет молекулярного течения в вакуумных системах с поглощающими стенками. Вычислительная математика и вычислительная техника, Научн.-техн. сб. Харьков, 1971, в. 2.

92. А. М. Кислов, Э. М. Лившиц, О сравнении эффективностей двух схем статистического моделирования в задачах переноса — Вычислительная математика и вычислительная техника, Научн.-техн. сб. Харьков, 1972, в. 3.

93. А. М. Кислов, Расчет методом Монте-Карло распределения молекулярных потоков в криогенной вакуумной камере и сравнение его с экспериментом. Криогенная и вакуумная техника, Научн.-техн. сб. Харьков, 1973, в. 3.

94. Y. Suetsugu. Application of the Monte-Carlo Method to Pressure Calculation. J. Vac. Sei. Technol. 1996, A 14 (1), p. 245.

95. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, А. П. Крюков, "Влияние формы вакуумного объёма на неравномерность газового распределения", Вакуумная техника и технология, 1999, т. 9, н. 1, стр. 9-16

96. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, "Исследование термомолекулярного эффекта". Материалы V научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника", Гурзуф, 1998, с. 56-61.

97. S. В. Nesterov, Yu. K. Vassiliev, G. L. Saksaganski; Study of Microgeometry of Activated Coals and Non-evaporable Getters. Book of abstracts of AVS 46th International Symposium. Abstract #492,1999.

98. S. B. Nesterov, Yu. K. Vassiliev, R. C. Longsworth; Affect on Pumping-Speed Measurements Due to Variations of Test Dome Design Based on Monte-Carlo Analysis. Book of abstracts of AVS 46th International Symposium, 1999.

99. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев; Влияние испытательной камеры на измерения быстроты действия. Вопросы атомной науки и техники, сер. «Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники». Харьков, 1999, вып. 1(9), с. 33-37.

100. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев; Влияние углового распределения частиц на проводимость. Материалы VI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника», Гурзуф, 1999, с. 101-109.

101. S. Nesterov, A. Kryukov, Yu. Vassiliev, Influence of the vacuum chamber shape on the non-uniformity of gas distribution. Abstract (VS.Pmo.177). Int. vacuum congress. Birmingham, 1998.

102. S. Nesterov, G. Saksagansky, Yu. Vassiliev, B. Loginov, V. Protasenko, How the sorbent microgeometry effects the sorptional characteristics of cryopumps. Abstract (VS.Pwe.179). Int. vacuum congress. Birmingham, 1998.

103. M. Boiarski, L. Wagner, S. Nesterov, Yu. Vassiliev Hydrogen pumpingthsimulation for cryopumps. Abstract (VT-TuA9). 45ш Int. symposium: vacuum, thin films, surfaces/interfaces & processing. Baltimore, 1998.

104. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Исследование термомолекулярного эффекта. Тезисы в материалах V научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника", Гурзуф, 1998.

105. М. Boiarski, L. Wagner, Нестеров С. Б, Васильев Ю. К. Моделирование характеристик крионасоса для откачки водородосодержащих смесей. Тезисы в материалах V научно-технической конференции "Вакуумная наука и техника", Гурзуф, 1998.

106. Ю. К. Васильев, А. П. Крюков, С. Б. Нестеров, Расчёт коэффициентов захвата сложных вакуумных структур. Тезисы докладов III научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника». Гурзуф, сентябрь, 1996 г, с. 55.

107. Ю. К. Васильев, С. Б. Нестеров, Расчёт коэффициента температурной транспирации для произвольной конфигурации вакуумной системы. Тезисы докладов VI международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии». Судак, май 1998, с. 70.

108. Ю. К. Васильев, С. Б. Нестеров, Моделирование и расчёт реальных вакуумных устройств. Тезисы докладов VI международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии». Судак, май 1998, с. 71.

109. Ю. К. Васильев, Моделирование и расчёт реальных вакуумных устройств. Тезисы в материалах XXXV международной научной студенческойконференции "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 1997, с. 25-26.

110. Ю. К. Васильев, С. Б. Нестеров, Расчет сложных вакуумных систем. Материалы VI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», с. 126, Москва, 2000.

111. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Г. Л. Саксаганский, Комплексное исследование системы откачки продуктов реакции термоядерного синтеза ITER. Материалы VII научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника», Судак, 2000, с.

112. Ю. К. Васильев, С. Б. Нестеров, Исследование влияния микроструктуры на характеристики нераспыляемых геттеров. ВТТ, 2000, №1, с. 9-14.

113. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Анализ влияния измерительной камеры на откачные характеристики крионасосов. Материалы Седьмой научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника". Судак. 2000. с. 122-127.

114. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Разработка системы автоматизированного проектирования вакуумных систем комплексов микроэлектроники. -Материалы международной молодежной конференции XXVII Гагаринские чтения. Москва, 2001, т. 6, с. 58.

115. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Комплексная структурная оптимизация вакуумного оборудования систем микроэлектроники. Материалы международной молодежной конференции XXVII Гагаринские чтения. Москва, 2001, т. 6, с. 60.

116. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Эффекты в разреженном газе и их анализ. Материалы IV международного симпозиума «Вакуумные технологии и оборудование», Харьков, 2001.

117. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Программный комплекс для анализа параметров вакуумных систем любой степени сложности. Материалы IV международного симпозиума «Вакуумные технологии и оборудование», Харьков, 2001.

118. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Г. Л. Саксаганский, Анализ криовакуумных условий в зоне «Камера экран - система катушек тороидального поля» ИТЭР. - Материалы IV международного симпозиума «Вакуумные технологии и оборудование», Харьков, 2001.

119. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Г. Л. Саксаганский, Проектирование сложных вакуумных систем для проекта ИТЭР. Материалы научно-технической конференции «Вакуум-2001», Казань, 2001.

120. С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, Система автоматизированного проектирования вакуумных систем. Материалы научно-технической конференции «Вакуум-2001», Казань, 2001.

121. S. Nesterov, Yu. Vassiliev, R. С. Longsworth, Affect on pumping-speed measurements due to variations of test dome design based on Monte-Carlo analysis. Journal of Vacuum Science and Technology, 2001.

122. G. A. Bird. Molecular Gas Dynamics and Direct Simulation of Gas Flows. -Oxford University Press, Oxford, 1996.