автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.08, диссертация на тему:Разработка и исследование измерительных приборов на интегральных принципах

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

гГо од

2 !> Н0.р 'но?

На правах рукописи

Вавилов Владимир Дмитриевич

УДК 531.781.2

Разработка и исследование измерительных приборов на интегральных принципах

05.11.08 — Радиоизмерительные приборы 05.11.03 — Гироскопы, навигационные приборы в комплексы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

г. Нижний Новгород 1997 г.

Работа выполнена на кафедре "Авиационные приборы и устройства!' Арзамасского филиала Нижегородского Государственного Технического Университета.

Официальные оппоненты: Д.т.н., профессор Иванов В.А.

Д.т.и., профессор Коробов А.И. Д.т.н., профессор Пихтелев А.И.

Ведущее предприятие: Указано в решении специализированного Совета.

Защита состоится " "с

?1997 г. в "/сЗ " часов

на заседании специализированного Совета Д 063. 85. 03 Нижегородского Государственного Технического Университета по адресу: 603600, Н-Новгород, ул. Минина, 24 •

. Автореферат разослан "/

Ученый секретарь специализированного Совета ес.т.н., доцент А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В последние годы как в нашей стране, так и за рубежом, наблюдается устойчивая тенденция возрастания интереса к разработкам интегральных датчиков первичных параметров. Это связано с возможностью эффективного решения с их помощью ряда народнохозяйственных и оборонных задач. Возможности авиационных приборов, при постоянной острой потребности, всегда ограничивались характеристиками первичных датчиков. Интегральные микродатчики в научно-техническом плане Представляют собой сложные приборы, поскольку кх разработка и исследования осуществляются на стыке многих наук физики кристаллов, химии, теории электрического поля в полупроводниках, теории упругости анизотропных сред, теории систем автоматического управления, аэрогидродинамики и др. Работа выполнялась в соответствии с ЦКП МАП, угъервдённой от 27.12,84г. по авиационному приборостроению, раздел 1.2.2,3.1 п.б.п.Ю.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка теоретических положений, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления в отрасли интегрального приборостроения. ■ " Задачи диссертационной работы: •

1. Углубленный анализ физических процессов в интегральных чувствительных элементах, интегральных электронных узлах и системах датчиков с точки зрения современных требований к измерительным приборам с применением фундаментальных уравнений математической физики.

2. Проведение целенаправленных экспериментальных исследований статических и динамических характеристик интегральных датчиков, результаты которых позволяют судить о границах применимости математических моделей для разработки измерительных приборов. •

Объект исслгдоваияи. Объектом исследования является спектр интегральных дзгашзэ в преобразователей первичной информации на базе мояо Еристадяического кремния:

• Преобразозатели перемещений, сил и моментов.

• Дацчиш для измерения линейных и угловых ускорений.

• Приборы дз2 шигреюм скоростей, расходов, давлений и температуры.

• Мизроэлгпронныс преобразователи и узлы, встраиваемые в датчики.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы кстоди математического и физического моделирования, натурный эксперимент и сгагкз сптемеяьяых режгзпш, методы полупроводниковой схемотехники, тгсретичасжиа мгхалзш!, азрогцдродшамикн, теории упругости и теории систем ггдамгпгаеского управления.

Каучыаз иовшиа работы заключается в следующем:

1. Пазучеша операторные и дифференциальные уравнения н их решения, опн-сыггжгзие: даажгаше еодшекных ынкрамехакических узлов в общем виде к «ситные случаи применительно к чувствительным элементам интегральных, ак-сеЕгршагзроз огезого и мзятншсоеогс типов, зависимости для абсолютных ко-зффнздгяшз гззодангыетгсхпго демпфирования подвижных микромеханиче-сжая. узлов, зависимости для вычисления кёстхостсй интегральных подвесов с храгагиЕейнкми обводами, выполняемыми ш кремния в кристаллографцче-сггх плгхкостах (100) н (111), зависим ости для вычислений прогибов и дефор-ьггг.?'*: илгдмрнкх крехгияевых ыеморан и мембран с жёстким центром датчп-есз дазлення, зависимость коэффициентов теплоотдачи нагретых поверхностей ,£3X433353 термазгекаметров от конструктивных и физических параметров, за-КЕпагяггь длд уюта ргзжма течения в мерном сечении расходомера с приме-Еенвем етуххеркогпгмомгтров. -

2. Получено-тгорэтотесзже сплсгнне Баяьтамперной характеристики р-п переходов, дсосгг !гри.£ук> л обратную ветви, позволяющее оптимизировать кон/4 ; ■

структивные и физические параметры источника опорного напряжения и проведён натурный эксперимент, подтвердивший близкое совпадение теоретических результатов с экспериментальными.

3. Обоснованы теоретические соотношения для расчета микроэлекгронных преобразователей, совместимых с интегральными датчиками первичных параметров: преобразователей "перемещение - напряжение", "напряжение-частота", "деформация - частота"; "температура - частота" и "напряжение - сила",

4. Сформулированы целевая функция и ограничения для оптимизации параметров интегральных датчиков по критерию минимума динамической и статической ошибок. На их основе получено теоретическое соотношение для настройки коэффициентов передачи прямой цепи и цепи отрицательной обратной связи интегральных акселерометров и датчиков давления с силовой обратной связью, позволяющее минимизировать суммарную ошибку.

Практическая ценность работы: I. Теоретические решения доведены до • практического использования в расчетах "характеристик и оптимизации параметров интегральных датчиков с применением ЭВМ.

2. Разработаны методики определения статических к динамических характеристик интегральных датчиков и их ошибок с помощью испытательного оборудования: вибростенда, термобарокамеры, оптической делительной головки, центрифуги и специально разработанных приспособлений.

3. Расчетные соотношения для определения важнейших характеристик интегральных датчиков и их ошибок применимы на всех стадиях разработки: НИР, ОКР, эскизном й техническом проектировании. Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволяют сократить срок разработок новых интегральных датчиков.

4. На примере работы отдела микродатчиков Арзамасского АО НПП "ТЕМП-АВИА" отмечено (в акте внедрения) практическое использование результатов . диссертационной работы, позволивших получить качественно новые изделия с

улучшенными техника-экономическими показателями. Разработанная продукция в виде ряда интегральных датчиков, выпускаемых мелкими сериями, пользуется большим спросом у потребителей.

5. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс: в НГТУ на кафедре КИТР по специальности 190900 и в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре "Авиационные приборы и устройства" по специальности 190300.

Реализация в промышленности. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены на предприятии АО НПП "ТЕМП-АВИА", что подтверждается соответствующими документами.

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях, семинарах, и совещаниях:

• На межвузовской конференции по применению математических методов и вычислительной техники в научных исследованиях, г. Алма-Ата, АГУ, 1980 г.

» На расширенном заседании кафедры "Авиационные приборы, и устройства" Арзамасского филиала НГТУ в 1992 п ;

• На техническом совете ОКБ ТЕМП в 1987 г., в 1991 г., в 1994 г. .

® На научно-технической конференции в "ЦНИИ информации и технико-экономических исследований", г. Москва, 1987 г.

« На межвузовской конференции "Бубновские чтення-88", г. Горький, 1988 г. в На Всероссийской научно-методической конференции "Новые информационные технологии в системе многоуровневого обучения", Н.Новгород, 1996 г. в На региональной ¡научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Н.Новгород, 1996 г.

Публикации. ГГо результатам выполненных исследований опубликовано 41 работа, из них 17 - авторские свидетельства на изобретения.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, шести при' ложений," заключения и списка литературы. Основной текст содержит 294 •

страницы машинописного текста, иллюстрации - 50 (рисунки, схемы, графики) - список литературы - 247 наименований, приложений -7 и заключение.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ: :

1. Измерительные приборы, разработанные на основе интегральных датчиков и реализации в них компенсационного принципа силовой отработки. Структурные и принципиальные схемы разработанных измерительных приборов.

2. Применение методов измерения физических величин, заложенных в принципы построения интегральных датчиков для измерения параметров движения подвижных объектов и параметров жидкостей и газов, совместивших в единых конструкциях микроэлектронике преобразователи и микромеханические чувствительные элементы.

3. Математические модели для расчёта статических и динамических ха- ' рактеристик интегральных датчиков: датчиков перемещений, линейных и угловых акселерометров, датчиков давления, термбанемометров, расходомеров, датчиков сил (или моментов) и параметров их отдельных узлов: жёсткостей осевых и маятниковых подвесов, прогибов и деформаций плоских мембран и мембран с жёстким центром датчиков давления, коэффициентов' демпфирования сплошных и перфорированных подвижных узлов, и характеристик электронных преобразователей, встраиваемых в первичные приборы.

4. Теоретические соотношения для оптимизации конструктивных параметров разработанных интегральных датчиков и их отдельных узлов, а также соотношения для их настройки и минимизации ошибок измерения.

5. Экспериментальные результаты для проверки адекватности и пределов применимости теоретических решений по определению важнейших характеристик интегральных датчиков: передаточных функций микромеханических и электронных устройств и их параметров, точностных характеристик, собственных и резонансных частот электронных и механоэлектрнческих узлов. ■

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ . Во введении обоснована актуальность Темы и на основе анализа современ-. ного состояния интегральных датчиков первичных параметров сформулированы цель и задачи исследований. • -

В первой главе диссертации рассмотрены основные достижения отечественных и зарубежных исследователей в области интегрального приборостроения с момента становления и до современных дней. Период развития составляет около тридцати лет. Проведен анализ наиболее важных публикаций в этой области. Область интегральных датчиков является одной из наиболее ярких проявлений инженерной мысли второй половины двадцатого столетия. С первых шагов становления интегральных микродатчиков в качестве конструк- • ционного материала был выбран кремний. Объясняется это тремя причинами. Во-первых, физическими свойствами кремния как механического материала для построения микромеханических чувствительных элементов, и в то же время позволяющего объединять кремниевые упругие элементы с микроэлектронными преобразователями. Во-вторых, неограниченные ресурсы кремния, имеющегося повсеместно, выгодно отличают этот материал в экономическом плане. В-третьих, кремний допускает все виды обработки, как механические, так и химико-технологические с использованием автоматизированных производств. Применение фотолитографии в сочетании с анизотропным и изотропным травлениями для получения размерных форм чувствительных элементов позволили поставить интегральное датчикостроение на промышленную осно-

За рассмотренный, промежуток времени интегральные датчики нашли применение в различных областях техники: от медицины и сельского хозяйства до авиации и космонавтики. С помощью интегральных, датчиков успешно решаются задачи измерения перемещений, ускорений и скоростей движущихся объектов, температуры, давления, расходов и влажности. Как правило, инте-.

$ .

гралыше микродатчики включают в себя два преобразователя: микромеханический чувствительный элемент, воспринимающий ту или иную физическую величину и преобразующий ее в пропорциональное перемещение (или деформацию), и микроэпектронный преобразователь перемещения в стандартный электрический сигнал. Ошибки, вносимые микромеханическим и микроэлектронным преобразователями, не равнозначны. Без принятия специальных мер компенсации ошибки микроэлекгронных преобразователей превосходят ошибки микромеханических преобразователей в среднем на два порядка. Так, например, для диффузионных тензорезисторов со схемами на операционных усилителях, применяемых в балочных акселерометрах и в датчиках давления, ошибка составляет порядка 5 % от диапазона в интервале'температур -60...+850 С. Тогда как сами чувствительные элементы, выполненные монолитно, в худшем случае при тех же условиях имеют ошибку на уровне 0,05 %. Характеристики микроэлекгронных преобразователей,, выполненных по гибридной технологии, по сравнению с микромеханическими чувствительными элементами имеют худшие показатели примерно в том же соотношении.

Глава вторая посвящается разработке, теоретическим и экспериментальным исследованиям электронных преобразователей, совместимых с микромеханическими чувствительными элементами. Электронные преобразователи в совокупности с чувствительными элементами, объединённые в одном приборе, собственно и представляют собой интегральные датчики. Чувствительный элемент воспринимает ту или иную физическую , величину, возвращая при этом выходной сигнал в виде перемещения или деформации. В свою очередь, перемещения (или деформации) выявляются далее вторичным устройством, которым является электронный- преобразователь. Специально для применения в интегральных измерительных преобразователях разработаны и исследованы три типа электронных преобразователей перемещения: ёмкостный, на полевом эф-

фекте и магниторезистивный. Полупроводниковая структура датчика микроперемещений с использованием полевого эффекта, представляющего собой униполярный транзистор с "оторванным" затвором, приведена на рис: 1 , а.

& и

г = 0 1 затвора

У БЮг канал (Мд)

"V Обеднённый слой Р .........Иа

+Щ-Ц) -и(+У> х Б^

п\ Яа * С **

... ».........\.хр Си

К +и \

И*слир. р-Ыяасмъ \

Скрытый п* - спай

Рис. 1. а - датчик перемещения на полевом эффекте, б- р-п переход. Проводимость между истоком и стоком зависит от величины напряжения, прикладываемого к затвору, а также от величины зазора между изолирующей плоскостью канала и затвором. При совмещении затвора с подвижным узлом ЧЭ какого-либо датчика физической величины и при поддержании напряжения зажигании канала проводимости между истоком и стоком постоянным можно выявлять перемещения подвижных узлов по изменению сопротивления канала.

Интегрированием уравнения электрического поля в слоях рассматриваемой структуры найдено выражение для вольт-амперной характеристики, которая является принципиально нелинейной. Теоретически установлено, что при выполнении встроенного канала проводимости с соотношением между глубиной диффузии, концентрацией примесей и напряжением на стоке в виде тождественного равенства: '•"'-'.•

• -/ |(2£о£«{(»« + "стГ - Ы^2} (I)

зависимость- сопротивления канала от зазора между каналом и затвором является линейной: : :

.-. :;. . =2£(Й0 +>')Д[хле0Еггцсг) (2)

где - сопротивление канала проводимости, длина и ширина канала проводимости, ко - начальный зазор между каналом и затвором, у - изменение зазора, Цр - подвижность носителей проводимости в канале, Ег - диэлектрическая проводимость газа, заполняющего зазор.

Как видно из (2), сопротивление канала зависит также от подвижности носителей проводимости в канале и, соответственно, от температуры. Теоретически установлена зависимость подвижности от температуры и физических и конструктивных параметров и найдено соотношение для концентрации проводимости, минимизирующее температурную ошибку: При дифференциальном включении двух идентичных преобразователей характеристика становится линейной и по всем .параметрам аналогична характеристике емкостного датчика перемещений. Такой датчик эффективнее емкостного, т.к. упрощается последующий электронный блок обработки. .

■Наиболее ответственным узлом в электронных преобразователях интегральных датчиков является источник опорного напряжения. Он необходим, например, для стабилизации амплитуды в высокочастотных генераторах, питающих измерительнь1е" мосты емкостных датчиков перемещений, для линеаризации характеристик электростатических датчиков силовой обратной связи, в преобразователях напряжения в частоту, для питания датчиков перемещений на полевом эффекте, и во многих других узлах интегральных преобг разозателей первичной информации. Как правило, опорный источник включает в себя стабилитрон в виде двух встречно включенных р-п переходов в схему регулирования на операционном усилителе. На рис. 1, б схематично изображен разрез р-п перехода при прямом включении. При выводе зависимости между током и приложенным к р-п переходу напряжением приняты следующие допущения: 1) поле напряженности не равно нулю поэтому дрейфовые токи преобладают над диффузионными; 2) в неравновесном состоянии концентрация носителей проводимости экспоненциально зависит от внешнего, прило-

женного к р-п перекоду напряжения, т.е. удовлетворяет статистике Больцмана; 3) на границе р-п перехода при х = 0 Еп = Ер\. 4) В прямом направлении смещения толщина р-п перехода сужается и, соответственно, Хр и Х„ стремятся к нулю; 5) При обратном включении смещения толщина инверсионных слоев перехода становится равной толщине диффузионных слоев, т. е. Х„ =£„ ХР=ЬР.

При отмеченных условиях в результате интегрирования уравнений электрического поля получено выражение для ВАХ р-п перехода:

_ eSu

-*ПОЛН J

Lp-n

HpNt exp -2-- + \i„Na exp -

V u3+uf J. \ u3+uT

(3)

где щ, uT - напряжения запрещённой зоны и теплового потенциала, и0 - напряжение на разделяющей границе р-п перехода, S -площадь в плане затвора

Полученное выражение (3) описывает прямую и обратную ветви ВАХ р-п перехода. Приведенные в диссертационной работе результаты экспериментальных исследований показали как качественное, так и количественное близкое совпадение теоретических и экспериментальных ВАХ. Дополнительно к (3) из интегрирования уравнения Пуассона для рил слоев получено выражение.для определения напряжения стабилизации:

. «ст* = Av) -(ад/ОУд + Л'а)) + «к- ' №

При прямом смещении происходит полевой (туннельный) пробой р-п перехода, а при обратном смещении - лавинный.' Анализ формулы (4) показывает, что как при прямом, так и при обратном смещении, напряжение стабилизации сильно зависит от температуры, так как в формулу, определяющую контактную разность потенциалов, входит тепловой потенциал. Кроме того, подвижности носителей проводимости pan тоже зависят от температурных изменений. При встречном, включений двух идентичных р-п переходоз из напряжения стабилизации удается вычесть величину контактной разности потенциалов:

. ... '«„л + *)]• \ " (5)

Полностью исключить температурные влияния за счет встречного включения идентичных р-п переходов нельзя, т.к. в (5) остаются физические величины, на которые влияет температура: размеры L, диэлектрическая проницаемость и концентрация акцепторов и доноров. В диапазоне 4 Е/е< < итб< 6 Е/е пробой зависит как от туннелирования, так и от лавинного умножения, при которых знак температурного коэффициента напряжения разный. За счет применения точного резистивного делителя возможно выравнивание температурных . коэффициентов и, соответственно, дальнейшее снижение температурной ошибки. Из условия минимизации температурной ошибки Получено следующее соотношение для выбора номиналов резистивного делителя 2:

где аг и Ое - соответственно температурные коэффициенты линейных-расширений и диэлектрической проницаемости кремния."

При выполнении резисторов делителя в одном технологическом цикле возможно достижение ошибки напряжения стабилизации' "порядка 10"6

Третья глава посвящена разработке измерительнйх приборов на основе термодатчиков. Среди различных'интегральных датчиков физических пара--•метров практический интерес представляют измерители скорости жидкостей и газов (термоанемометры). На рис. 2 приведены два варианта термоанемемет-ров: с регулированием постоянной температуры и с переносом тепловых меток. Рассмотрим принципиальную схему (рис. 2, а) термоанемометра с регулированием постоянной температуры. Отрицательная обратная связь в схеме осуществляется по температуре разогрева датчика R?. Начальный разогрев датчику задаётся от стабилизатора напряжения (транзистор Tt и стабилитрон ДО.

Рис.. 2. а - схема термоанемометра с регулированием постоянной температуры, б - схема термоаиемометра с переносом тепловых меток.

Математическая модель термоанемометра может быть представлена следующей системой уравнений:

л к 0) й+лг

ш л * Л 4- К'р .

, Лг =Л0ехр[г(1/Г-1/Г9)], .

где Н = Н0 -(1+• ^/■г'У и 1/ =^/а2/у2 |Д2срр5], Я0 - коэффициент теплоотдачи при скорости обтекания датчика у = 0, у - коэффициент динамической вязкости газа, обтекающего датчик, & - теплоемкость термочувствительного моста, Г - температура в градусах Кельвина разогретого датчика, Т0 - температура окружающей среды, К= / - коэффициент усиления ОУ, Ит -сопротивление разогретого датчика, Д0 - сопротивление датчика без нагрева, К - постоянный резистор, включенный последовательно с датчиком, \у - постоянная времени операционного усилителя. Возможно применение микро-терморезястора с линеризующей цепочкой. Тогда взамен третьего уравнения в«жтевд Щсяеду« иедодыкдаать урадценве- айда: ^ & (Н-«/-.ДГ).

Из системы (7) получена статическая характеристика термоанемометра при ¿Т/ск=0 и сЛ/цц, /Л=0, которая является принципиально нелинейной, с относительной величиной ошибки:

Систематическая ошибка нелинейности зависит от отношения х/Ц. Во всех реальных конструкциях имеет место V « Например, для дозвуковых скоростей газов при площади поверхности датчика 5 = 4- Ю-8 м2, длине датчика / = 1 мм и ширине Ь = 10*10"® мм, величина 1/ превышает скорость V на шесть порядков, а для жидкостей при тех же размерах - на восемь порядков. Соответственно ошибка нелинейности составляет: для газсш-5*Ю~', а. для жидкостей- 5*10"5: В большинстве случаев ошибку нелинейности можно не учитывать, а взамен соотношения (8), после разложения в усечённый ряд, использовать линейную зависимость: 11^ = КЯгНа[Т-%))/(11+1{г)[1+\>1(4,Р)). Относительная температурная ошибка при этом определяется следующим выражением: .

5г = [(у- т^Цт-ъ)]* -1. (10)

Из (10) видно, что снижение температурной ошибки 8Г возможно за счёт повышения температуры разогрева датчика.

Для количественной оценки ошибок термоанемометра с переносом тепловых меток и для установления зависимостей между конструктивными параметрами и параметрами потока бьию рассмотрено уравнение теплопроводности, решение которого с учётом краевых и начальных условий для частоты повторения посылок меток позволило получить следующее выражение:

1 +

г-. - „- -•--------(гИ-

Из выражения (11) видно, что без принятия специальных мер зависимость час-

тоты повторения меток от скорости включает в себя как аддитивную, так я

мультипликативную ошибки. При измерении моментов прохождения меток относительно принимающего датчика ло максимумам температуры, т. е. по выявлениям моментов равенства нулю производных от температуры по времени, из уравнения (11) получено соотношение, связывающее коэффициент температуропроводности с длительностью меток и с величиной базового расстояния между датчиками: а-х - [?. Это соотношение может быть выполнено конструктивно, и тогда аддитивная ошибка термоанемометра будет исключена. Из (11) можно сделать оценку относительной ошибки крутизны статической характеристики:

8Ч;=-(ГЛ-Г)/(ГД-Гср). ' - (12)

Таким образом, основную долю в ошибку крутизны вносит охлаждение тепловой метки за время её движения от передающего датчика к приёмному. Как видно из формулы (12), величину ошибки возможно снижать за счёт увеличения температурь! разогрева передающего датчика, а также за счёт уменьшения базового расстояния между передающим и принимающим датчиками. _ Глава четвёртая посвящена разработке теоретических основ для расчета характеристик микромеханических чувствительных элементов (ЧЭ). Для обобщённого маятникового ЧЭ интегрального 'акселерометра найдена система из

двух дифференциальных уравнений второго порядка:

«

. my + ml^q +Клу + С0у = так, _

'я'имЗ^ЛгФ +е>Ф ='»»«» А

где т. Ja¿- соответственно масса и момент инерции подвижного узла; Кл, К^ -осевой и маятниковый коэффициенты демпфирования; С0, Gy осевая и угловая жесткости. • ■

Для практических конструкций акселерометров осевого или маятникового типов система уравнений (13) трансформируется в передаточные функции колебательного звена для соответствующих линейных или угловых перемещений. В передаточные функции входят неизвестные величины: коэффициент 16

(13)

демпфирования при осевом варианте Кп и маятниковом варианте К^, а также осевая Ga и угловая жесткости Gy упругих подвесов. Для полного определения передаточных функций неизвестные -величины были определены как аналитические функции от координат и физических параметров материала и среды из решений соответствующих дифференциальных уравнений при допустимых ограничениях. Далее для выбора оптимальных размеров ЧЭ и параметров электронного блока с учётом точностных требований технического задания решалась задача оптимизации с применением метода неопределённых коэффициентов Лагранжа. •

С целью получения наибольшей живучести упругих подвесов конструкции их выполняют с криволинейными обводами, что приводит к снижению концентрации напряжений в местах переходов подвеса к корпусной пластине и к подвижной массе. Для плоскостей: изотропии (111) и анизотропии (100) - при допущении кривизны боковых обводов в виде квадратичных парабол найдены следующие частные решения для вычисления жесткости упругих подвесов:

Gy=-

6ап(2 + ап/lm)arctgVl/X-l'

Gy

_ ^{IU]ancnmin

За„(2 + а„/1ш)

3arctg^2? 5 + 6y "f -

(14)

4л/2? 4(1+ 2у)2 где X. = bmin /bmax,7 = (c„ mlx -c„ mm)/cnmm,an,bn и c„ - длина, ширина и толщина подвеса. Первая формула в системе (19) предназначена для расчета жест-костей с кривизной по ширине, вторая - по толщине. Были проведены многочисленные экспериментальные исследования жесткостей подвесов посредством измерения резонансных частот на вибростенде, которые подтвердили правильность полученных формул.

Для определения упругих характеристик интегральных мембран датчиков давления в случае мембраны, выполненной монолитно с корпусной пластиной

(защемление по контуру), получены выражения для прогибов в произвольной точке, а также жёсткостей мембран различной конфигурации (табл. 1).

Таблгща 1

Формулы для расчёта жёсткостей интегральных мембран

№ Форма мембраны Жёсткость . С (Н/м)

1 Прямоугольная с жёстким центром: А * В, в = %4АВВ 31(А-а)4 +2/(А-а)2* *{В-Ь)2 +3 !{В-Ь)4

2 Прямоугольная без жёсткого центра: Л * В, а'= 6 = 0 С = л4ЛВг|з/А4 +2/(Л2В2)+3/Д4|

3 Квадратная с жёстким центром: А = В, а = б = &ъ4 А2 б/( А - а)4

4 Квадратная без жёсткого центра: А = В, а = Ь = 0 С = 8ТГ4£>/Л2

В таблице 1 обозначено: £>= £[юо]£ы /[12(1 — V2)]- цилиндрическая жёсткость

мембраны, £[юо]- модуль упругости в направлении [100], с„ - толщина мембраны, А, В,а,Ь- размеры мембраны и жёсткого центра.

Для определения абсолютных коэффициентов вязкостного демпфирования была рассмотрена задача на основе уравнений Навье-Стокса о движении газа в узких зазорах при перемещении плоского подвижного узла между двумя параллельными твердыми стенками. В качестве граничных условий принимались условия молекулярного прилипания вязкого газа к твердым стенкам, в результате чего скорости газа непосредственно на твердых стенках обращаются в нуль. Дополнительно использовалось уравнение неразрывности и известное условие равенства нулю нормальной компоненты вихря к твердым плоскостям. Две другие компоненты вихря принимались ненулевыми. Получены решения для коэффициентов демпфирования в зависимости от формы подвижного узла, вязкости газа, величины зазора между подвижным узлом и неподвижными стенками (табл. 2). Экспериментальная проверка методики осуществлялась по АЧХ, получаемым с помощью внбростенда. Теоретические и экспериментальные значения коэффициентов демпфирования дали близкие совпадения. 18

Таблица 2

Расчётные формулы для определения коэффициентов демпфирования

Форма подвижного узла Осевой тип Маятниковый тип

Круглая -

Квадратная

Прямоугольная. Качание относительно ребра а КЛ = 2ра363Д/13|аг

Струнная при Ь «а Кя =2цаЬ3Д3 -

Глава пятая посвящена исследованиям интегральных акселерометров. На рис. 3, а и 3, б приведены принципиальные схемы двух типов интегральных акселерометров.

Рпс. 3; а - принципиальна* схема акселерометра с электростатическим датчиком момента, б - с магнитоэлектрическим датчиком момента. . •

Интегратор и корректирующее устройство функционально объединены на одном операционном усилителе. К электронным узлам и элементам, включенным з прямой цепи, особых требований по точности не предъявляется, т.е. в качестве •их могут использоваться типовые бескорпусные операционные усилители и пассивные элементы для гибридных микросхем, обладающие сравнительно

невысокой точностью (для элементов общего применения порядка 1 % от номинального значения).

На рис. 4 приведена структурная схема интегрального акселерометра, на основе которой далее определена передаточная функция. В свою очередь, к чувствительному элементу и к датчику момента предъявляются жёсткие требования по точности.

Рис. 4. Структурная схема интегрального акселерометра.

В соответствии со структурной схемой и с описанием отдельных звеньев, передаточная функция акселерометра в замкнутом контуре предсгавляет'собой динамическую систему , третьего порядка, содержащую в контуре отработки астатическое звено первого порядка:

= + + (15)

!.3„

где а —

2ее0И/02п/2

, с =

2 ге0РУ2п/ц2

+ Т! - коэффициенты

передаточной функции, зависящие от конструктивных параметров акселерометра, К = т/г/(2еео^[/0п) - статический коэффициент передачи.

Здесь следует особо отметить, что при рассмотрении конструктивной схемы акселерометра с ёмкостным датчиком перемещения, вместо датчика на полевом эффесте, передаточные функции отдельных звеньев и соответственно полная передаточная функция (15) являются совершенно одинаковыми. Поэтому вопрос оптимизации относится не только к конкретному рассматри-

ваемому случаю, но и к более общей задаче. Однако передаточная функция (15) не является оптимальной, поскольку в соответствии с критерием близости передаточных функций она может быть преобразована в идеальную с числителем, имеющим нулевой порядок и со знаменателем, имеющим второй порядок. Введение астатизма 1-го порядка в контур компенсации (цепь Я{-Сг на принципиальной схеме рис. 3, а и б) акселерометра позволяет устранить статическую ошибку и снять проблему нелинейности по перемещению.

Однако при этом возникает проблема динамической устойчивости. Решение проблемы устойчивости просматривается на уровне структурной схемы н состоит во введении в прямую цепь контура отработки форсирующего звена 1-го порядка (цепь ДГС|) и удовлетворении условия оптимальности в виде критерия близости передаточной функции вида (15) к передаточной функции колебательного звена второго порядка, принимаемой за идеальную. Оптимизация параметров передаточной функции в такой постановке задачи базируется на методах теории приближения функций. Кроме того, для однозначного определения параметров необходимо учитывать дополнительные ограничения; в частности, из требования синхронности работы интегратора и корректирующего устройства определим, что их постоянные времени должны быть равны, т. е. т , = т 2 = т, где т - может быть названа постоянной времени электронного звена. При этом исходная передаточная функция (15) может быть преобразована в типовую передаточную функцию колебательного звена второго порядка: . . = + - (36)

где Тис,- постоянная времени и относительный коэффициент демпфирования, представляющие собой неизвестные параметры, подлежащие определению при оптимизации. Сравнивая между собой передаточные функции (15) и (16) и используя метод неопределённых коэфф;щиентоз, найдём значения параметров преобразованной передаточной функции:

.т = Г, = 4 = ^/(2^), (17)

где Сг= (7у+С3- суммарная жёсткость, т.е. жёсткость механического подвеса

маятника плюс жёсткость "электрической пружины", Клу- абсолютный коэффициент газодинамического демпфирования. Из оптимизированной передаточной функции (16) суммарная жёсткость определяется следующим выражением: Ог =2ее0№02п4/й3 ,

В развёрнутом виде для определения статического коэффициента К и постоянной времени акселерометра Т получена следующая система алгебраических уравнений, в которых конструктивные и физические параметры связаны между собой нелинейными зависимостями:

у _ тк1 2 ^ . _Гт рЖо-Р /-1 о\

Полученная передаточная функция (16) и соотношения (17)...(18) для определения её параметров позволяют оптимальным образом рассчитать интегральный акселерометр. Исходные данные для разработки, такие как максимальное входное ускорение, массогабаритные характеристики, точность измерения и другие, формируются из требований технического задания. Большинство требований технического задания при интегральном исполнении обеспечиваются в результате установленных соотношений (17)...(18), тем не менее, достижение заданной "точности, как одной из наиболее ответственных характеристик, требует проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований. В любом случае предельная точность интегрального акселерометра определяется его структурной схемой и конструктивными особенностями звена отрицательной обратной связи. При превосходстве жёсткости "электрической пружины" над жёсткостью механического подвеса на три-четыре порядка точность акселерометра целиком определяется точностью звена отрицательной обратной связи, т.е. точностью силового преобразователя. Электрическая схема (рис. 4, б) является унифицированной с другими компенсацион-

ными датчиками, например, с датчиками малых разностей давлений. Выполняется схема с помощью интегральной технологии (гибридной или твёрдотельной) и встраивается в корпус датчика совместно с механическим преобразователем. Питание схемы возможно как от однополярного, так и двухпо-лярного встроенного источника стабильного напряжения. Расчёт характеристик электрической схемы осуществляется совместно с механическим преобразователем. ,

В главе шестой рассмотрены вопросы разработки и. исследования интегральных датчиков давления. Установлено, что использование компенсационной схемы с элёктростатическим обратным преобразователем возможно лишь до давлений порядка 100 Па. Далее сила отработки оказывается недостаточной. Применение обратных преобразователей с иной физической основой, например, магнитоэлектрических, может значительно • расширить возможный диапазон компенсационных измерений (на 2..3 порядка). Поэтому среди различных решений построения компенсационных датчиков давления самым совершенным является датчик с магнитоэлектрическим обратным преобразователем. На рис. 5, а приведён увеличенный фрагмент чувствительного элемента такого датчика, а, на рис. 5, б. - его принципиальная электрическая схема. Чувствительный элемент представляет собой пленарную кремниевую мембрану 3, на которой с обеих сторон выполнены-магниторезистивные датчики перемещения 8 и магнитоэлектрические датчики силы. 5, Магнитная система 3 размещена на стеклянной крышке 2 в виде пданарного слоя с последующим травлением окон для возвращающей обмотки. Передача" измеряемого давления на рабочую мембрану 3 осуществляется через промежуточную 1, которая выполняет две функции: во-первых, защищает интегральные преобразователи перемещения и силы от воздействий среды, в которой измеряется давление, », во-вторы'х, посредством неё образована газовая' камера 8 для осуществления демпфирования рабочей мембраны.

Рве. 5 а - Чувствительный элемент датчика давлении с магнитоэлектрическим преобразователен, б- Электрическая принципиальная схема.

В таблице 3 приведены математические модели отдельных звеньев датчика в виде передаточных функций и их параметров.

• • ' * . Таблица 3

Передаточные функции отдельных звеньев датчика давлений.

№ Звено Передаточная функция Параметры

1. Чувствительный эле-" ueirr K43=F :'•• • F= A2

2. Подавши „ел. Ka =(Wc)/R2

3. Жёсткость подвеса G = SK*D/A2 ■

4. Преобразователь перемещения - •

5. Электронный блок . w;(i)=(i + Ti)/is т = Д,С1=й,С2

6. Датчик силы .j. 2nl Уш V3 - объёмы магнита и зазора

v,

7. Крупппа K=r-F/(2B,-n-l) п - число витков

I fa анализа передаточных функций отдельных звеньев разработанного датчика давлений следует, что полная передаточная функция формально записывается аналогично передаточной функции (15) компенсационного акселеро-

метра. В свою очередь в соответствии со спецификой построения датчика давлений параметры передаточной функции имеют иной вид и определяются следующими выражениями: - ■

Т = ркт/(Ккиоп), = К0,.итт). : (19)

где Т и 4-постоянная времени и относительный коэффициент демпфирования.

Формулы таблицы 3 в совокупности с формулами и (19) вполне достаточны для расчёта компенсационного датчика давлений с требуемыми характеристиками. Оценим возможный диапазон измерений по минимальному и максимальному значениям давлений, определив их, используя данные таблицы 3, в следующем виде: • • . , ■ '

3 *4хЕ1т]с1 , (20)

4^(1-V2)' гР • . { }

где х - минимальное перемещение мембраны, при котором выходной сигнал имеет отчётливое значение (в данном примере принято: х = 10"6 м, С/8Ы)с=10 В). Численные оценки при 5,' « 3000 В*с/м и при одновихковой возвращающей обмотке показывают, что на чипе из кремния размерами 10x10 мм возможно построение любого стандартного ряда датчиков давления в диапазоне от 10'3 до 3*10* Па. Как следует из формулы для определения крутизны характеристики (таблица 3), простое увеличение числа витков возвращающей обмотки, входящего в знаменатель, не позволяет увеличить магаитоэлектрическую силу, так . как при этом пропорционально увеличивается сопротивление обмотки,' т.е. числитель в формуле для крутизны: Увеличение силу отработки возможно только при совместном увеличении числа витков и включении последовательно с обмоткой дополнительного резистора, и обязательном выполнении соотношения: ав(1 + Д/г)-аг =0, где а, и ав - соответственно температурные коэффициенты сопротивления возвращающей обмотки и магнитной индукции зазора.. :

При этом точность измерений определяется точностью выполнения приведённого соотношения."При числе витков и=5 возможно на основе разработанного чувствительного элемента создание датчика избыточного давления для применений, например, в барометрических высотомерах.

Глава седьмая посвящена вопросам оптимизации конструктивных параметров интегральных датчиков. Среди известных методов нахождения экстремумов функций наиболее удобным является метод неопределённых множителей Лагранжа, использующий дополнительные ограничения типа равенств. В качестве целевой функции для интегральных датчиков целесообразно использовать функцию суммарной ошибки, которая, как правило, содержит все конструктивные и схемные параметры. Из анализа структурных схем компенсационных приборов для суммарной ошибки можно записать следующее выражение, общее как для акселерометров, так и для датчиков давления: .

где 5х~ суммарная ошибка, - ошибка прямой цепи, 50С - ошибка цепи отрицательной обратной связи. Поскольку в уравнение (21) входят в качестве переменных жёсткости механического подвеса и "электрической пружины", следовательно, суммарная ошибка функционально зависит от всех конструктивных параметров прибора: зазора, площади подвижного узла в плане, опорного напряжения, а также и от физических, констант. Поэтому использование её в качестве целевой функции, например, при оптимизации между механическими и электрическими параметрами является наиболее целесообразным. В * " -

- каждом конкретном случае функция ошибок выражается через переменные, число которых не ограничено и выбирается в соответствии с условиями зада-чн, В качестве Дополнительных уравнений-ограничений чаще всего используются требуемые по техническому заданию значения относительного коэф-

фициента демпфирования, крутизны 'статической характеристики и необходимой полосы пропускания на заданном диапазоне измерения. Как правило, условия на различные характеристики являются противоречивыми и требуют разрешения компромиссных вопросов. Например, для повышения точности измерительных преобразователей требование увеличения отношения жёсткости "электрической пружины" к жёсткости механического подвеса приводит к необходимости снижения величины зазора между подвижным и неподвижными электродами. С другой стороны, это приводит к передемпфированию динамической системы и к недопустимому увеличению длительности переходных процессов.

Дополнительные уравнения в нормированной форме, т.е. в виде отноше-. ний, применение которых возможно как отдельно, так и в совокупности в различных интегральных датчиках, имеют следующий вид: Для демпфирования - . ^ - 1 = 0.

Для крутизны характеристики - (А, Г) = {щКх)1{ит:а/&„«)-1 = О-.' Для полосы пропускания- '' £>3(Л^) = ш прГ-1 = 0. '

Для отношения жёсткостей - Д, (А, = / - О^ = 0.

(22)

где (/тах= и0„ - выходное напряжение акселерометра при действии максимального ускорения, Здоп - допустимая ошибка нелинейности по техническое му заданию, !; ^ требуемое значение безразмерного коэффициента'демпфи-

рования, Сгрс6 - требуемое значение отношения жёсткостей, ы„р - требуемое

значение ширины полосы пропускания.

Обычно в техническом задании выставляют требование, не к самому относительному коэффициенту демпфирования, а к его величине, обеспечивающей заданное отклонение АЧХ от идеального значения. Редукция условной задачи оптимизации а безусловную методом неопределённых множите-

лей Лагранжа и применение к модифицированной целевой функции необходимых условий экстремума в виде приравниваемых нулю частных производных по всем оптимизируемым параметрам и множителям приводит к системе нелинейных уравнений, решение которой осуществляется с применением ЭВМ и типовых численных методов. В редких случаях удаётся найти аналитическое решение в общем виде посредством исключения переменных."_Для приложений такие решения являются наиболее ценными.

В качестве примера приложения методики в-работе оптимизирована величина зазора между электродами датчика ускорений по схеме рис. 6, а. Целевой функцией является квадрат ошибки крутизны статической характеристики:

= (23)

; ; V . йпих^ Л2ко^оп «та*;

где ¿/т1<:= и* , ит ^„их - требуемое по техническому заданию значение крутизны характеристики, - значение ускорения на верхнем пределе. В качестве ограничения служит отношение жёсткости, механического подвеса к жёсткости "электрической пружины", которое'в развёрнутой форме выглядит: ."---_ * . " ", ;

8(/а) = [*"-а'"';'2 -^-Д (24)

Оптимальное значение зазора, при котором квадратичная ошибка нелинейности (24) статической характеристики минимальна, равна: »

';; И)

\ у Л вт^1" ) Здесь интересно сравнить полученное решение (25) с решением для оптимизации зазора, полученным по динамическому критерию (18). Из сравнения видно, что структура этих формул разная/ Однако численные значения, полу-

чаемые для Аор, по этим двум формулам, при одинаковых других параметрах, совпадают. Дело в том, что структура формулы (18) при использовании первого уравнения из (22) легко преобразуется к структуре (25), т.е. эти две формулы эквивалентны. Таким образом, можно заключить, что установленные зависимости (22)...(25) позволяют в соответствии с техническим заданием рассчитать оптимальным образом все конструктивные параметры проектируемых акселерометров.

Основные результаты работы

1. Получены теоретические зависимости для расчета статических и динамических характеристик интегральных датчиков: датчиков перемещений, линейных и угловых акселерометров, датчиков давлений, термоанемометров, расходомеров, датчиков сил (или моментов) и определены теоретические соотношения для оптимизации конструктивных параметров разрабатываемых датчиков и их отдельных узлов, а также условия настройки параметров и минимизации ошибок измерения. .

2. Из решений уравнения Навье-Стокса для частных случаев получены соотношения для определения абсолютных коэффициентов газодинамического демпфирования микромеханиче'ских подвижных узлов в зависимости от вязкости газа, формы, и площади в плане, степени перфорации и величины зазора между подвижным узлом и неподвижными стенками. Доказана принципиальная возможность практического применения гистерезисного демпфирования подвижных интегральных узлов на основе решения линейной модели, описывающей вязко-упругие свойства резиноподобных материалов и получены расчетные формулы. Приравнивая частные производные по А нулю, найдём оптимальное значение зазора при котором квадратичная ошибка нелинейности статической характеристики будет минимальной. Теоретическое решение подтверждено, экспериментами, .-'

3. Получены теоретические соотношения для определения жесткостей анизотропных упругих подвесов с криволинейными обводами. Решено уравнение прогибов и деформаций планарных кремниевых мембран и мембран с жёстким центром для датчиков давления и найдена оптимальная топология диффузионных тензорезисторов. Сравнение с экспериментальными результатами подтвердило правильность теоретических положений.

4. Для определения коэффициентов теплоотдачи от нагретых поверхностей датчиков термоанемометров получено теоретическое соотношение, позволившее на стадии проектирования заменить экспериментальные исследования теоретическим расчетом. Исследовано теоретически и экспериментально два типа термоанемометров: с регулированием постоянной температуры и с переносом тепловых меток и разработаны для них математические модели и принципиальные схемы. Для термоанемометров постоянной температуры достигнута точность измерения на уровне 1 % от верхнего предела, а для термоанемометров с переносом тепловых меток на уровне 0,1 % при тех же условиях. Получено также решение для определения характеристики термоанемо-метрического расходомера, позволившее повысить точность измерений за счет учета режимов течения в мерном сечении расходомера.

5. Предложено я теоретически обосновано соотношение для определения вольт-амперных характеристик р-п переходов, дающее прямую и обратную ветви в зависимости от конструкционных и физических параметров. Теоретическое решение позволяет создавать датчики опорного напряжения с заданными характеристиками. '

6. Разработана теория и принципиальная схема для построения емкостного датчика микроперемещений, инвариантного к частоте питающего напряжения и к изменениям диэлектрической проницаемости.

7. Сформулированы условия линейности шкалы на основе теоретическое решения для статической характеристики датчика перемещений на полевом

эффекте в зависимости от глубины и концентрации диффузии.

8. Разработаны и исследованы датчики силы: на основе взаимодействия электрических полей, обусловленных краевыми эффектами решетчатого электрода, и магнитоэлектрического в интегральном исполнении. Сравнение разработанных датчиков с электростатическим датчиком силы показало превосходство их характеристик при одинаковых конструктивных параметрах: по крутизне, по линейности, по напряжению и перемещению.

9. Исследованы теоретически и экспериментально три варианта интегральных акселерометров: с силовой электростатической обратной связью, с магнитоэлектрической и импульсной обратной связью. Разработаны и исследованы компенсационные датчики малых разностей давлений с точностью измерений, соответствующей точности источника опорного напряжения, а также разработан датчик избыточных, давлений с магнитоэлектрическим обратным преобразователем. Предложены способы повышения точности до уровня 10'2 % от диапазона при -60...+85° С. _

По основным положениям диссертационной работы сделаны доклады и публикации в следующих работах >

1. Вавилов В.Д. Умножитель частоты следования периодических импульсов., A.C. 634454, БИ№ 43,1978. -

2. Вавилов В.Д. Оптоэлектронное устройство для возведения в квадрат-, A.C. 711592,БИ№3, 1980, т- ' . ' ' - ' -

3. Вавилов В.Д., Щмыров В.А. Устройство для. сравнения чисел., A.C. 785866, БИ X» 45, 1980. ' ' ' ' ■■ • '

4. Вавилов В.Д.Цифровой частотомер, A.C. 836600, БИ№ 22, ¡981.

5. Вавилов В.Д. Цифровой термоанемометр., А С.966600, БИ -Na 38^ 1982. ..

6. Вавилов В.Д. Генератор импульсов., А.С.751670, БИ № 30, 1982,

7. Вавилов В.Д, Частотомер., А.С.960652, БИ Jia 35, 1982. " - ^ •

8. Вавилов В.Д Преобразователь частота-код., А.С.970681, Б И № 40.Л982.

9. Вавилов В.Д. Часы на многоустойчивых элементах с цифровой индикацией., _ A.C. 588527, БИ№ 2, 1978. •

10. Вавилов В.Д.,Поздяев В.И. Устройство для измерения угловой скорости., А.С.1013855, БИ № 15, 1983. . ..

11. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Преобразователь напряжения в частоту., A.C. 1081788, БИ№ 11, 1984. .

12. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Способ определения линейного ускорения и устройство для его осуществления., A.C. 1086388, БИ №14, 1984.

13. Вавилов В Л, Поздяев В.И. Акселерометр., A.C.1107063, БИ N29,1984.

14. Беликов JI.B., Вавилов В Д. Компенсационный маятниковый акселерометр., A.C. 1217094, БИ № 08.11.85.

15. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Компенсационный акселерометр, A.C. 1306326, 22.12.1986.

16. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Датчик перемещения., А.С.1377572, БИ № 8, 1988. *

17. Вавилов В.Д, Поздяев В.И. Устройство для измерения перемещений., A.C.1774710, БИ 08.07.1992. .

18. Вавилов В.Д., Чумаков В.И., Чудаков Ю.Л. Электрическое моделирование обтекания тел с застойной зоной. В сборнике докладов 'Межвузовская конференция по применению вычислительной техники и математических методов в научных исследованиях., АГУ, г. Алма-Ата, 1980.

19. Вавилов В.Д., Лапин В.Б. К вопросу о построении первичных преобразова-- телей на основе полевых, транзисторов и возможности их применения в информационно-измерительных системах JIA. Сборник трудов МАИ "Анализ и синтез бортовых информационных систем JIA. -М.: Изд-во МАИ, 1985 г.

20. Вавилов В.Д. Применение микропроцессоров в информационных системах. Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1988,46 с.

21. Вавилов В.Д. Микропроцессоры. Учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, 1985,38 с.

22. Вавилов В .Д., Лапин В.Б., Обухов В.И. Технология изготовления, сборки и испытании интегральных измерительных преобразователей. - М.: МАИ, 1992, 42с.

23. Вавилов В.Д. Метод расчета термоанемометрического преобразователя с переносом тепловых меток. - Тематический сборник научных трудов: Измерительные процессоры и системы. -М.: Изд-во МАИ, 1984, с 6...11.

24. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Некоторые вопросы проектирования и технология изготовления мнкродатчиков. В сборнике тезисов докладов "Системы управления, следящие приводы и их элементы". ЦНИИ информации и технико-экономических исследований,-М., 1987, стр. 184...185.

25. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Температурная погрешность преобразователей микроперемещений на полупроводниковых монокристаллах. -Технология авиационного приборе- и агрегатостроения, 1990, № 4, с. 58...60.

26. Вавилоз В.Д., Поздяев В.И. К расчету ионного датчика угловых скоростей. -Технология авиационного приборо- и агрегатостроения, ¡986, № 2, с.105... 107.

27. Вавилов В.Д., Поздяев В.И., Чудаков Ю.Л. Исследование RC генератора для измерительных преобразователей. - Технология авиационного приборо- и агрегатостроения, 1989, № 2, С.24...26.

28. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. К исследованию динамики относительного движения твердого тела. - Эксплуатационная и конструктивная прочность судовых конструкций: Тезисы докладов НТК "Бубновские чтения-88" Под ред. Ершова Н.Ф.-Горький, ГТЖ 1988, с.21...22. '

29. Вавилов В.Д, Поздяев В.И., Шеяков В.Н. Об аэродинамическом демпфировании чувствительных элементов интегральных акселерометров - Труды НИТИ, 19*36, выи. 2 (30), С.89...93.

30. Вавилов В.Д., Сарычев C.B., Чудаков Ю.Л. Устройство для обработки и регистрации сигналов частотных датчиков. -Технология авиационного приборо-и агрегатостроения, 1982, № 1, с.28-31. :

31. Мельников В.Е., Вавилов В.Д. Информационная специфика и методы обработки сигналов частотных датчиков. - М.: Изд-во МАИ, 1980,-44с.

32. Вавилов В.Д. Линеаризация передаточной функции термочувствительных мостов с термисторами.- Технология авиационного приборо- и агрегатостроения, 1980, №2, C.30...31.

33. Вавилов В.Д. Исследование характеристик датчика давления с силовой компенсацией. - Технология авиационного приборо - и агрегатостроения, 1980, № 1, с. 46...47.

34. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Оценка требований к усилителю цифроанало-гового преобразователя - Технология авиационного приборо- и агрегатостроения, 1984, № 3, С.63...65.

35. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Математическая модель кремниевого компенсационного акселерометра осевого типа. Методика конструктивного расчета. Деп. в ЦНТИ "Волна" в 1987г., Гос, per. № У38003, инв. № 65951, Г 81964; с. 6...49. • ' ' ... / ■

36. Вавилов В.Д. Оценка погрешностей емкостного измерительного преобразователя микроперемещений. Деп. в ВИМИ, справка № ДД1544 от 28.02.91. Реферат опубл. в сб.ВИМИ, 1990, вып. № 10.

37. Вавилов В.Д. Исследование жесткости интегральных упругих подвесов с криволинейными обводами,- Деп; в ВИМИ, справка Ш 1545 от 28.02.91. Реферат опубл. в сб. ВИМИ, 1990, вып, № 10,

38. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Конструирование интегральных датчиков.- М: Изд-во МАИ, 1993,-68 с. '

39. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Система автоматизированного проектирования интегральных датчиков информации. Тезисы докладов всероссийской научно-методической конференции, Н. Новгород, 1996, с.125.,.126.

40. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Математические модели интегральных датчиков информации. Тезисы научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Н. Новгород, 1996 г, с. 33.

41. Вавилов В.Д., Квашенников Д.А. Создание отрицательной жёсткости интегральных подвесов. Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Н. Новгород, 1997 г, с. 72-73.

Подл, к печ. 31.10.37.. Формат. 60x84 'Ас.- Бумага газетная.'\ Печать сфсегяая. Уч.-изя. л.^.Г,5 Тираж . ' 80 экз. Заказ-:448' » "

Бесплатно._~_- •__; . - -. '

Тиюграфяа • НГТУ. 6036С0, Н.Ковгород,.ул.Мннана< 24-

/ / / ч / •'

Ш...../ V

■¿л // иЯрЬШ/а

нижегородским государственный технический

университет

арзамасский филиал

На правах рукописи

Вавилов Владимир Дмитриевич

удк 531. 781. 2

Разработка и исследование измерительных приборов на интегральных принципах

05. 11. 08 - Радиоизмерительные приборы 05.11.03 - Гироскопия, навигационные приборы и комплексы

Диссертация.на соискание учёной степени

, *

доктора технических наук

■ „ .о7 %

; г. - Арзамас : л

I 4997 г.

Оглавление

Введение................................................................................................5

Глава 1. Современное состояние интегральных датчиков первичной информации и задачи исследования........................................................13

1.1. Краткий исторический очерк развития интегральных датчиков. .. 13

1.2. Обзор и анализ специфики построения интегральных датчиков. . 15

1.3. Обзор и анализ интегральных преобразователей физических величин в электрические сигналы..........................................................23

Выводы..................................................................................................41

Глава 2. Исследования и разработка электронных преобразователей интегральных датчиков............................................................................42

2.1. Ёмкостный преобразователь перемещений......................................42

2.2. Преобразователь перемещений на полевом эффекте......................51

2.3. Магниторезистивный преобразователь перемещений......................61

2.4. Датчик силы на основе взаимодействия электрических полей... 64

2.5. Магнитоэлектрический датчик силы..............................70

2.6. Преобразователь "напряжение-частота". . .......................................77

2.6.1. Уравнение преобразования ПНЧ........................................................77

2.6.2. Структурная схема динамической модели ПНЧ..............................81

2.6.3. Условие устойчивости ПНЧ при малых входных воздействиях.. 85

2.6.4. Оценка времени отклика ПНЧ..........................................................86

2.7. Источник опорного напряжения........................................................90

2.8. Релаксационный преобразователь сопротивления тензодатчиков

в частоту..................................................................................................99

Выводы..............................................................................................Ю4

Глава 3. Исследования и разработка интегральных преобразователей с

термодатчиками....................................................................................106

3.1. Термоанемометр постоянной температуры......................................106

3.2. Термоанемометр с переносом тепловых меток................................115

3.3. Термоанемометрический расходомер................................................120

3.4. Линеаризация передаточной характеристики мостов с терморезисторами .........................................................................125

3.5. Увеличение точности преобразователей на основе структурного подхода..................................................................................................128

Выводы..................................................................................................135

Глава 4. Исследования и разработка чувствительных элементов интегральных датчиков..............................................................................136

4.1. Анализ движения чувствительных элементов интегральных акселерометров ............................................................................................136

4.2. О жёсткости интегральных упругих подвесов с криволинейными обводами................................................................................................140

4.3. Газодинамическое демпфирование подвижных узлов интегральных акселерометров..............................................................................147

4.4. Демпфирование перфорированных ЧЭ..............................................158

4.5. Исследование возможности применения гистерезисного демпфирования в интегральных датчиках................................................162

4.6. Исследования прогибов и деформаций интегральных чувствительных элементов датчиков давления..............................................165

Выводы............................................................................................170

Глава 5. Принципы построения и теория интегральных акселерометров... 172

5.1. Акселерометр с электростатической отрицательной обратной связью......................................................................................................172

5.1.1. Вывод передаточной функции компенсационного акселерометра 172

5.1.2. Аппаратные методы снижения погрешности акселерометра..........182

5.2. Акселерометр с магнитоэлектрической отрицательной обратной связью......................................................................................................185

5.3. Акселерометр с импульсной обратной связью..................................191

5.4. Многокомпонентные интегральные акселерометры........................195

Выводы..................................................................................................199

Глава 6. Принципы построения и теория интегральных датчиков давле-

6.1. Датчик давления с электростатической отрицательной обратной связью....................................................................................................200

6.2. Датчик давления с магнитоэлектрической отрицательной обратной связью............................................................................................206

6.3. Интегральный датчик влажности воздуха..........................................213

Выводы..................................................................................................217

Глава 7. Системный подход к оптимизации характеристик интегральных

датчиков................................................................................................218

7.1. Оптимизация конструктивных параметров по динамическому критерию..............................................................................................218

7.2. Оптимизация конструктивных параметров датчиков с учётом дополнительных ограничений............................................................222

7.3. Оптимизация отношения "сигнал / шум"..........................................227

7.4. Подавление тепловых шумов полупроводников..............................229

Выводы................................................................................................231

Приложения..........................................................................................232

ПЛ. Калибровка интегральных датчиков по экспериментальным данным ........................................................................................................232

П.2. Экспериментальные исследования кремниевых подвесов..............234

П.З. Экспериментальные исследования газодинамического демпфирования ....................................................................................................236

П.4. Экспериментальные исследования В АХ кремниевого р-п перехода ........................................................................................................254

П.5. Результаты экспериментальных исследований ПНЧ........................256

П.6. Температурные исследования интегральных акселерометров .... 261

П.7. Тензорезисторный датчик избыточных давлений............................269

Заключение..................................................................................275

Литература............................................................................................277

ВВЕДЕНИЕ

Современную научно-техническую революцию в приборостроении сделали цифровые схемы, а именно микропроцессоры. Достигнуты значительные результаты в совершенствовании аппаратной части цифровых вычислителей, программного обеспечения, алгоритмизации численных методов вычислений, а также в применении микропроцессоров для обработки измерительной информации и в системах автоматического управления различными процессами. Однако реальный физический мир, в нашем восприятии, является аналоговым. Например, входные воздействия: температурные поля, давления в жидкостях и газах, перемещения, скорости и ускорения различных объектов - это чаще всего непрерывные функции координат и времени.

Посредниками между миром аналоговым и миром цифровым являются технические органы чувств - первичные датчики. В свою очередь, широкое применение микропроцессоров ужесточило требования к характеристикам первичных датчиков. Для улучшения точности первичных датчиков и снижения их себестоимости используют методы интегральной микротехнологии. Интегральные микродатчики совместили в себе чувствительные элементы со встроенными электронными схемами обработки и становятся все более похожими на интегральные схемы.

Интегральная микротехнология является многообещающей в решении многих сложных вопросов датчикостроения, однако, несмотря на значительные успехи в электронной микротехнологии, процесс создания и внедрения интегральных датчиков является весьма специфичным, трудоемким и длительным. Во-первых, необходимо преодолеть инерцию и психологический барьер при переходе от неинтегральных технологий в датчикостроении к интегральным. Во-вторых, требуется время и средства на проведение исследований, разработку типового ряда измерительных приборов и подготовку соответствующего производства и специалистов.

При этом следует особо подчеркнуть, что перенос опыта микротехнологии из производства чисто электронных приборов в область датчикостроения произошел не вслепую один к одному, а с принципиальным развитием. Так, например, топологический расчет фотошаблонов для изготовления упругих чувствительных элементов в виде мембран, маятников, струн и т.д. имеет свои специфические особенности, заключающиеся в следующем. Выбор формы упругих подвесов, плоскостей и травителей тесно связан с получением оптимальных характеристик разрабатываемых микродатчиков. В готовых изделиях должны быть максимально устранены влияния дефектов пластин, связанных с предысторией механической обработки, неоднородностями состава и дислокациями. Температурные напряжения, связанные с локальными диффузиями примесей проводимости, выполняемыми в силу конструктивной необходимости, например, при изготовлении тензорезисторов, также должны быть максимально снижены.

Интегральные микродатчики, несмотря на кажущуюся простоту, в научно-техническом плане представляют собою сложные приборы, поскольку их разработка и исследования осуществляются на стыке многих наук: физики кристаллов, химии, теории электрического поля в полупроводниках, теории упругости анизотропных сред, аэрогидродинамики и др. Большие сложности при разработке связаны с чувствительностью интегральных микродатчиков к побочным параметрам окружающей среды, не подлежащим измерению, например, к температуре. В связи с многообразием применения и со сложностью, обусловленной большим числом измеряемых физических величин, в основу работы интегральных микродатчиков положено множество различных принципов. Это обстоятельство наряду с высокой стоимостью теоретических исследований и необходимостью проведения экспериментально-опытных работ делает интегральные микродатчики пока все еще довольно дорогим товаром. По оценкам западных технических экспертов в датчикостроении в

обозримом будущем будут преобладать интегральные разработки на основе монокристаллического кремния с использованием в составе конструкций и других материалов, например, арсенида галлия, кварца, полимеров с пьезоэлектрическими свойствами, стекла пирекс и др.

Актуальность работы. В последние годы как в нашей стране, так и за рубежом наблюдается устойчивая тенденция возрастания интереса к разработкам интегральных датчиков первичных параметров. Это связано с возможностью эффективного решения с их помощью ряда народнохозяйственных и оборонных задач. Возможности авиационных приборов, при постоянной острой потребности, всегда ограничивались характеристиками первичных датчиков. Интегральные микродатчики в научно-техническом плане представляют собой сложные приборы, поскольку их разработка и исследования осуществляются на стыке многих наук: физики кристаллов, химии, теории электрического поля в полупроводниках, теории упругости анизотропных сред, теории систем автоматического управления, аэрогидродинамики и др. Работа выполнялась в соответствие с Целевой Комплексной Программой МАП, утверждённой от 27.12.84г. по авиационному приборостроению, раздел 1.2.2.3.1 п.6, п. 10.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка теоретических положений, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления в отрасли интегрального приборостроения.

Задачи диссертационной работы:

1. Углубленный анализ физических процессов в интегральных чувствительных элементах, интегральных электронных узлах и системах датчиков с точки зрения современных требований к измерительным приборам с применением фундаментальных уравнений математической физики.

2. Проведение целенаправленных экспериментальных исследований статических и динамических характеристик интегральных датчиков, результаты

которых позволяют судить о границах применимости математических моделей для разработки измерительных приборов.

Объект исследования. Объектом исследования является спектр интегральных датчиков и преобразователей первичной информации на базе монокристаллического кремния:

• Преобразователи перемещений, сил и моментов.

• Датчики для измерения линейных и угловых ускорений движущихся объектов.

• Приборы для измерения скоростей, расходов, давлений и температуры.

• Микроэлектронные преобразователи и узлы, встраиваемые в датчики.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математического и физического моделирования, натурный эксперимент и синтез оптимальных решений, методы полупроводниковой схемотехники, теоретической механики, аэрогидродинамики, теории упругости и теории систем автоматического управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получены операторные и дифференциальные уравнения и их решения, описывающие: движение подвижных микромеханических узлов в общем виде и частные случаи применительно к чувствительным элементам интегральных акселерометров осевого и маятникового типов, зависимости для абсолютных коэффициентов газодинамического демпфирования подвижных микромеханических узлов, зависимости для вычисления жёсткостей интегральных подвесов с криволинейными обводами, выполняемыми из кремния в кристаллографических плоскостях (100) и (111), зависимости для вычислений прогибов и деформаций планарных кремниевых мембран и мембран с жёстким центром датчиков давления, зависимость коэффициентов теплоотдачи от нагретых поверхностей датчиков термоанемометров от конструктивных и физических параметров, а также зависимость для учета режима течения в мерном сечении

расходомера с применением двух термоанемометров.

2. Получено теоретическое описание для прямой и обратной ветвей вольт-амперной характеристики р-п переходов, дающее возможность управлять температурными коэффициентами встречно включенных переходов, что позволяет оптимизировать конструктивные и физические параметры источника опорного напряжения. Проведён натурный эксперимент, подтвердивший близкое совпадение теоретических результатов с экспериментальными.

3. Обоснованы теоретические соотношения для расчета микроэлектронных преобразователей, совместимых с интегральными датчиками первичных параметров: преобразователей "перемещение - напряжение", "напряжение-частота", "деформация-частота", "температура-частота" и "напряжение-сила".

4. Сформулированы целевая функция и ограничения для оптимизации параметров интегральных датчиков по критерию минимума динамической и статической ошибок. На их основе получено теоретическое соотношение для настройки коэффициентов передачи прямой цепи и цепи отрицательной обратной связи интегральных акселерометров и датчиков давления с силовой обратной связью, позволяющее минимизировать суммарную ошибку.

Практическая ценность работы :

1. Теоретические решения доведены до практического использования в расчетах характеристик и оптимизации параметров интегральных датчиков и нашли применение на всех стадиях разработки: НИР, ОКР, эскизном и техническом проектировании.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде рекомендаций и расчетных соотношений для определения важнейших характеристик интегральных датчиков и их ошибок позволяют сократить срок разработок новых интегральных датчиков.

3. На примере работы отдела микродатчиков Арзамасского АО НПП "ТЕМП-АВИА" отмечено (в акте внедрения) практическое использование результатов

диссертационной работы, позволивших получить качественно новые изделия с улучшенными технико-экономическими показателями. Разработанная продукция в виде ряда интегральных датчиков, выпускаемых мелкими сериями, пользуется большим спросом у потребителей.

4. Разработаны методики определения статических и динамических характеристик интегральных акселерометров и их ошибок с помощью испытательного оборудования: вибростенда, термобарокамеры, оптической делительной головки, центрифуги и специально разработанных приспособлений.

5. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс: в НГТУ на кафедре КИТР по специальности 190900 и в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре "Авиационные приборы и устройства" по специальности 190300.

Реализация в промышленности. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены на предприятии ОКБ "Темп", что подтверждается соответствующими документами.

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях, семинарах, и совещаниях:

• На межвузовской конференции по применению м