автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Определение характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией

На правах рукописи

/А^и^г

Крохина Алина Вадимовна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИЛИНДРОКОНИЧЕСКИХ ГИДРОЦИКЛОНОВ-КЛАССИФИКАТОРОВ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ С ИНЖЕКЦИЕЙ

05.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 АПР 2015

Москва - 2015

005567750

005567750

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Научный руководитель: Павлихин Геннадий Петрович

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Баранов Дмитрий Анатольевич

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой процессов и аппаратов химической технологии ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)»

Волшаник Валерий Валентинович

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры гидравлики и водных ресурсов ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

Защита диссертации состоится 20 мая 2015г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.16 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» по адресу: 105005, г. Москва, Лефортовская набережная, д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» и на сайте университета http://bmstu.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д.5, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.141.16.

Автореферат разослан «_»_2015г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Аппараты циклонного типа являются составной частью многих гидравлических машин, устройств, аппаратов и гидропневмоагрегатов, используемых при решении большого числа производственных, технических и технологических задач, включая задачи экологии, надежности и безопасности.

Современные технические потребности заставили широкий круг исследователей обратиться к проблеме классификации высокодисперсных фракций суспензий с размером частиц менее 5 мкм, при решении которой особое место занимают цилиндроконические гидроциклоны-классификаторы малых размеров, характеризующиеся как малым диаметром цилиндрической части А < 50 мм, так и малым углом конусности &<6°.

Исследования разделяющей способности этих аппаратов выявили ряд особенностей и явлений, одним из которых является «ЯбЬ-ЬооЬ) эффект, заключающийся в поступлении тонкодисперсных частиц твердой фазы в крупнодисперсный продукт классификации. Помимо уменьшения производительности технологического оборудования, данный эффект ухудшает качество целевого продукта и снижает эффективность работы последующих ступеней очистки, что нередко приводит к загрязнению биосферы.

Для устранения указанных проблем широкое применение нашли цилиндроконические гидроциклоны-классификаторы малых размеров с инжекцией, внедрение которых сдерживается рядом нерешенных вопросов.

К ним, в первую очередь, следует отнести отсутствие однозначных экспериментальных данных о характеристиках цилиндроконических гидроциклонов малых размеров, которые определяются параметрами процесса классификации и изменением структуры потоков в аппарате в зависимости от конструктивного оформления гидроциклона и инжектора.

Кроме того, имеют место различия в подходах к теоретическому описанию протекающих процессов в аппаратах подобного типа, где интенсивность случайных составляющих основных процессов имеет определяющее значение.

Более того, для решения современных практических задач требуется нахождение явного вида непрерывной функции эффективности разделения частиц Т-Т(<1Ч) во всем диапазоне размеров частиц.

Указанные обстоятельства связаны как с незавершенностью разработки общей теории процессов переноса в гидроциклонах-классификаторах, так и с отсутствием универсальных методик расчета, выбора и конструктивного оформления аппаратов.

Таким образом, определение характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией можно отнести к актуальным и практически значимым задачам современных гидравлических машин, устройств, аппаратов и гидропневмоагрегатов.

Целью настоящей работы является определение характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией и разработка методики их расчета на основании комплексного подхода, базирующегося на вероятностно-статистических методах описания процесса эволюции водных полидисперсных систем «жидкость — твердое тело». I

Методы исследования. В работе использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования проведены на кафедре экологии и промышленной безопасности МГТУ им. Н.Э. Баумана. Экспериментальные исследования проведены в лабораторных условиях на базе технического факультета Университета Эрланген-Нюрнберг, Германия. Модельные исследования проведены на основе вычислительного эксперимента с использованием пакета прикладных программ. Обработка экспериментальных данных проводилась прямым и косвенным способами анализа с применением методов математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа. Научная новизна:

1. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что поведение частиц дисперсной фазы суспензии в процессе классификации в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией может быть описано на основе стационарных решений кинетического уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в пространстве новой обобщенной координаты. Аналитически найден явный вид непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппарате в исследуемом диапазоне размеров частиц.

2. Теоретически показана и экспериментально подтверждена возможность описания характеристик классификации суспензии в гидроциклоне с инжекцией с помощью семейства трехпараметрических кривых, формально совпадающих с универсальными эмпирическими формулами Свенсона — Авдеева.

3. Установлено, что разделяющая способность цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов с инжекцией может быть удовлетворительно описана с использованием свойств статистического самоподобия на основе данных о гранулометрическом составе разделяемой суспензии, а также двух комплексных показателей, характеризующих интенсивность протекающих процессов, для определения которых разработано прикладное программное обеспечение.

4. Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что высота рабочей зоны в исследуемых аппаратах является переменной величиной и зависит от тангенциальной скорости на входе в аппарат, относительной скорости инжекционного потока и конструктивных параметров гидроциклона и инжектора.

5. Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлического сопротивления цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией может быть принят на основании данных стационарных испытаний аппаратов без инжекции.

6. Показано, что сплит-параметр аппарата зависит от относительного инжекционного расхода, а характер его изменения определяется конструктивными параметрами инжектора.

Практическая значимость и реализация результатов работы:

1. Разработана вероятностно-статистическая модель процесса классификации суспензий в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией и определены границы ее применимости.

2. Даны количественные оценки влияния инжекции на гидродинамику и классификационную способность цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией.

3. На примере дисперсной системы «вода — полевой шпат» экспериментально подтверждено наличие «fish-hook» эффекта в процессе разделения суспензий в гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией и установлена его взаимосвязь с высотой рабочей зоны аппарата.

4. Установлен явный вид безразмерных комбинированных комплексов, однозначно определяющих количественные характеристики непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппаратах.

5. Определены характеристики цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией, разработана инженерная методика их расчета и прикладное программное обеспечение, применяемое для решения широкого ряда технических задач.

6. Результаты работы внедрены на совместном российско-чешском предприятии ООО «Медиа Инжиниринг», г. Москва (Российская Федерация), г. Либерец (Чешская Республика) при организации основных и вспомогательных технологических и производственных процессов, связанных с классификацией суспензий и реализуемых при выпуске серийной продукции, а также в составе нормативных документов для регламентирования требований, предъявляемых к локальным сооружениям очистки сточных вод, что подтверждено актом о внедрении.

Положения, выносимые на защиту:

1. Вероятностно-статистическая модель процесса классификации суспензий в цилиндроконических гидроциклонах малых размеров с инжекцией и найденный явный вид непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппарате.

2. Результаты исследования асимптотических свойств предложенной модели (при t—>°о) с учетом свойств статистического самоподобия непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппарате в интегральной форме.

3. Набор показателей процесса классификации суспензии, характеризующих интенсивность центробежных сил, классификационного воздействия и случайных составляющих процессов и их количественные оценки.

4. Явный вид безразмерных комбинированных комплексов, однозначно определяющих количественные характеристики непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппаратах с инжекцией.

5. Результаты экспериментальных и модельных исследований по определению характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией.

6. Уточненный механизм возникновения «fish-hook» эффекта и разработанные методы устранения его негативного влияния на процессы классификации. Взаимосвязь «fish-hook» эффекта с переменной высотой рабочей зоны аппарата.

7. Положение о том, что коэффициент гидравлического сопротивления цилиндроконических гидроциклонах малых размеров с инжекцией может быть принят на основании данных стационарных испытаний аппаратов без инжекции.

8. Методика инженерного расчета цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией, применяемая для решения широкого ряда производственных, технических и технологических задач.

Личный вклад автора:

1. Изучены, проанализированы и обобщены теоретические и экспериментальные данные, представленные в научно-технической литературе по рассматриваемой тематике.

2. Разработана математическая модель процесса классификации суспензий в цилиндроконических гидроциклонах малых размеров с инжекцией в пространстве новой обобщенной координаты и аналитически найден явный вид непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппарате во всем диапазоне размеров частиц с учетом проявления «fish-hook» эффекта.

3. Определен набор комплексных безразмерных показателей, характеризующих интенсивность классификационного воздействия и центробежных сил по отношению к интенсивности случайных составляющих процессов и однозначно определяющих количественные характеристики непрерывной функции эффективности разделения частиц.

4. При нахождении аналитического вида непрерывной функции эффективности разделения частиц экспериментально подтверждена возможность использования свойств ее статистического самоподобия в интегральной форме.

5. Проведены экспериментальные исследования и определены количественные характеристики работы цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией, включая уточнение механизма возникновения «fish-hook» эффекта и методы устранения его негативного влияния на процессы классификации при решении технических задач.

6. Установлена взаимосвязь между «fish-hook» эффектом и высотой рабочей зоны аппарата, которая для гидроциклонов-классификаторов малых размеров является переменной величиной.

7. Установлено, что коэффициент гидравлического сопротивления цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией может быть принят на основании данных стационарных испытаний аппаратов без инжекции.

8. Разработана инженерная методика расчета цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией и прикладное программное обеспечение, применяемое для решения широкого ряда технических задач, включая задачи экологической безопасности.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на заседаниях кафедры гидромеханики, гидромашин и гидропневмоавтоматики и кафедры экологии и промышленной безопасности МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также на научных семинарах технического факультета Университета Эрланген-Нюрнберг, Германия. Кроме того, результаты работы докладывались на следующих конференциях: 7th World Conference on Expérimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Krakow, Poland, 2009); World Conference Sériés with Virtual Participation: Interdisciplinary Conference on Chemical, Mechanical and Materials Engineering Hosted by Australian Institute of High Energetic Materials in Melbourne (Australia, 2009); Bauman's Russian-French colloquium of young scientists (Moscow, 2009); Второй Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2009); Wissenschaftlich

Seminar der Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuil Kant II» 2008/2009 (Moskau, 2009) и 2009/2010 (Moskau, 2010); 19th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2010 (Prague, Czech Republic, 2010); Всероссийской молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред» 16-19 октября (Томск, 2010); XXII Международном научном симпозиуме «Неделя горняка-2014» (Москва, 2014).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ (7,01 п.л./4,77 п.л.), в том числе 6 в ведущих научных рецензируемых журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Российской Федерации для опубликования результатов диссертационных исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и общих выводов. Работа содержит 224 страницы, в том числе 206 страниц основного текста, 62 рисунка, 8 таблиц и 191 наименование литературных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена область исследований и указана цель работы. Рассмотрены методы исследований, а также новизна и практическая ценность работы.

В первой главе представлены результаты анализа особенностей практического применения цилиндроконических гидроциклонов в составе гидравлических машин, устройств, аппаратов и гидропневмоагрегатов, используемых при решении широкого круга производственных, технических и технологических задач, включая задачи экологии, надежности и безопасности.

Установлены основные характеристики цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов с инжекцией и рассмотрены особенности их расчета. Представлены основные конструктивные и технологические параметры аппаратов. Показано, что из всего их многообразия наименее изученными следует признать цилиндроконические гидроциклоны-классификаторы малых размеров, применяемые для классификации высокодисперсных фракций суспензий.

Проанализированы результаты исследований структуры основных потоков дисперсионной среды в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах и особенности движения дисперсной фазы, а также изменение характеристик фракционного разделения в аппаратах циклонного типа при помощи инжекции с учетом «fish-hook» эффекта. Рассмотрены известные подходы к определению характеристик цилиндроконических гидроциклонов с учетом влияния интенсивности случайных составляющих процессов.

При этом показано, что существующие методики расчета цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов с инжекцией не отвечают современным потребностям и требуют своего теоретического и практического завершения.

На основании анализа технической литературы и требований практики сформулирована цель и поставлены следующие задачи диссертационной работы: 1. Проведение теоретических исследований процесса разделения суспензии в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией и разработка вероятностно-статистической модели этого процесса с

определением явного вида непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппаратах во всем диапазоне крупности частиц.

2. Проведение модельных и экспериментальных исследований гидродинамических и классификационных характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией с учетом конструктивных особенностей аппаратов.

3. Уточнение механизма возникновения «fish-hook» эффекта и разработка методов устранения его негативного влияния на процессы разделения полидисперсных систем в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией.

4. Проверка разработанной вероятностно-статистической модели на основе результатов модельных и экспериментальных исследований и выявление особенностей ее практического применения, включая определение характеристик, нахождение границ применимости модели, определяющих величин, комплексных параметров протекающих процессов и взаимосвязи между ними.

5. Разработка инженерной методики расчета цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией, используемой при решении широкого ряда технических задач.

Во второй главе диссертации проведено теоретическое исследование процесса разделения дисперсных систем «жидкость-твердое тело» в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией. Представлена вероятностно-статистическая модель гидродинамической стадии эволюции процесса классификации в аппаратах [1] и изучены ее асимптотические свойства [2].

Предложено описывать поведение дисперсной фазы суспензии с помощью функции плотности распределения f(x,t)dx, где х = s/s0 = R"*1 /Я0"+1 - обобщенная безразмерная координата, определяемая с помощью отношения текущего радиуса R к радиусу цилиндрической части аппарата R0 и показателем степени п, входящим в закон распределения окружных скоростей в гидроциклоне:w'0R^ = w'R" = const, в

котором w0' и w'- тангенциальные компоненты скоростей на входе в гидроциклон и на текущем радиусе R соответственно.

Для частиц с размером d4 <40 мкм было получено уравнение для средней скорости движения в радиальном направлении JVb виде:

fV = fV'+W=-(AzS'ri-^-)+W, (1)

S

где W ' - детерминированная составляющая скорости; W - случайная составляющая скорости; S = R"*X- обобщенная координата; Az=(n + l)(A0+Alll) - постоянный коэффициент, в котором: Ао -величина, характеризующая радиальный эффективный расход суспензии; Ain - величина, характеризующая инжектируемый эффективный расход дисперсионной среды; Сг - коэффициент, характеризующий свойства разделяемой дисперсной системы.

На основании кинетического уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова с учетом уравнения (1) получено выражение для гидродинамической стадии эволюции

процесса классификации в цилиндроконических гидроциклонах с инжектором в виде:

Э/(*,0 _ а

Ы дх

(к-х""*1 --)/(*,О х

,д2/(х,0 дх2

(2)

где к = Аъ /с"+1), с = Съ / Зо, Ь = Ь0/ 502 - коэффициенты, характеризующие соответственно интенсивность классификационного воздействия, центробежных сил и случайных возмущений; 50 = Л<Г'; Ь0 = В/2; В - коэффициент, определяющий в пространстве обобщенной координаты х интенсивность случайных составляющих, обусловленных турбулентными пульсациями, вероятностью перехода частиц из нисходящего в восходящий поток и обратно, вероятностью взаимодействия частиц различных фракций, наличием зоны циркуляции и другими факторами.

В предельном случае при и=1 получено аналитическое решение уравнения (2) для функции распределенияв виде:

< - 0)

^Ц0 + 2г) ) ' ' (0 + 2;) 6(0 + 2/)

где ® = с/Ь и т = к/Ь - определяющие безразмерные комплексы, характеризующие соответственно относительные интенсивности классификационного воздействия и центробежных сил по сравнению с интенсивностью случайных возмущений, С,- - постоянные, которые определяются из условий нормировки и начальных условий, .£,,■ - обобщенный многочлен Лагерра.

В результате исследования асимптотических свойств модели при ко получено стационарное распределение частиц размером с1ч по безразмерной координате х внутри аппарата при и £ [0,5, 1] в виде:

/»,„(*) = С0л-* ехр

т{.п + \)

= С ■ хве""'

, (4)

2 п

где С0„ =а-т'{м)1а/Г[(в+1)/а),Г-гамма функция, а = 2п/(п+1), т'=т/а.

Это позволило определить непрерывную функцию эффективности разделения полидисперсной суспензии в гидроциклоне следующим образом:

Г = Г(^) = |д„(*,</ч)Л. (5)

I

В результате исследования свойств статистического самоподобия непрерывной функции эффективности разделения частиц (5) было получено упрощенное выражение, удобное для проведения инженерных расчетов, в виде:

Г = = (6)

1

где /„(г) = 2С0 ■ г29+1 ехр(-/иг2), С0 = тв*'/Г(в + \), безразмерный радиус.

В рамках феноменологического подхода установлено выражение для коэффициента характеризующего интенсивность случайных составляющих классификационного процесса в виде:

d,

: exP| -=Г

_ fo+0 rfj + A/)'

здесь ^ - некоторый постоянный коэффициент интенсивности случайных составляющих частиц всех фракций, Л/ - изменение эффективного диаметра взаимодействия частиц размером йч, I — постоянное осредненное изменение эффективного диаметра взаимодействия частиц размера с1ч при их «рассеянии» на частицах всех фракций, <1Ч - средний диаметр частиц, которые постоянно присутствуют в рабочей части гидроциклона в стационарном режиме его работы.

По результатам теоретических исследований представлены основные теоретические выводы, сформулированы задачи экспериментальных и модельных исследований настоящей работы.

В третьей главе работы представлены результаты экспериментальных и модельных исследований характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией и величин, входящих в предложенную вероятностно-статистическую модель. Выполнена оценка погрешностей результатов измерений.

Экспериментальные исследования проведены на универсальном стенде (Рис.1,а), который позволяет исследовать образцы гидроциклонов с диаметром цилиндрической части й?^=50мм (с!50) и й^=25мм (с!25) при одинаковым угле конусности, равным 0 =5° (Рис. 1,6) в диапазоне изменения расходов суспензии м /с при избыточном давлении на входе в гидроциклон р<0,6МПа с расходом инжекционного потока 2,„=0... 1,7-10"3 м3/с при конструкциях инжектора с радиальным вводом воды через два (112) и четыре (114) отверстия, а также с

Образец гидроциклона

d50, м d25, м

d 0,050 0,025

<4* 0,016 0,0056

d в 0,0144 0,0080

d 0,0072 0,0035

li 0,2770 0,0600

It 0,4100 0,1950

I 0,0455 0,0255

hln 0,140 0,005

d,n 0,002 0,002

в 5° 5°

Рис. 1. а) экспериментальный стенд: 1 - гидроциклон; 2 - инжектор; 3 - бак; 4 -вентиль; 5 — манометр; 6 - цифровой расходомер воды; б) схема и размеры образцов цилиндроконических гидроциклонов со встроенным инжектором В качестве материала для приготовления рабочей суспензии в диапазоне концентраций 50... 100 кг/м3 был использован полевой шпат с размером частиц 0,4...100 мкм и плотностью 2640...2670 кг/м3.

Определение фракционного состава частиц дисперсной фазы производилось анализатором Malvern Mastersizer 2000 в диапазоне размеров 0,05...100 мкм.

Результаты исследований технологических характеристик гидроциклонов-классификаторов с инжекцией показали [3], что инжекция практически не влияет на общую производительность аппаратов, которая может быть описана с помощью известной зависимости вида <2 = Кс1^ -^р, где 2 - общий расход основного потока на входе в аппарат, р - давление подаваемой суспензии на входе в аппарат, к' -эмпирический коэффициент (Рис.2,а). Здесь и далее на рисунках указаны соответствующие расходы в дм3/мин. Установлено, что для исследованных гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией эмпирический коэффициент в системе СИ имеет значение к -1,33 ■

б) 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00

Q- ♦ 42 ■65 •79 Í50T2

-0,20

0,15

200 400 600 0,00 0,05 0,10 0,ю 0i00 00s 0д0

Р0'5, Па»'5 Q¡n/Q ' ' Qm/Q

Рис. 2. Результаты исследований технологических характеристик образцов гидроциклонов d50 и d25: a) Q по зависимостям: 1 - М.Г. Акопова, 2 - В.А. Замбровского, 3 - В.П. Курбатова, 4 - А.И. Поварова, 5 - Н. Травинского, 6 - экспериментальные данные для d50, 7 - для d25; б) (s'/5'°-l) для d50 Т2; в) для d50 R2, где S1" - значение сплит-

параметра без инжекции, при Q=7-10"4; МО"3; 1,3-10"3 м3/с Выполнено исследование влияния инжекции на сплит-параметр S'=Q'¡¡/Q'¡¡ , где Qb'Q'h ~ расход суспензии в сечении верхнего и нижнего сливов аппарата при наличии инжекции [3,4]. Выявлено влияние определяющих параметров инжекции на перераспределение основного потока между сливными отверстиями (Рис.2,б,в).

В результате численного моделирования структуры потоков в гидроциклоне [5] было установлено, что высота рабочей зоны hp3 аппарата изменяется в зависимости от расхода (скорости) основного потока суспензии на входе в аппарат (Рис.3,а), а также от изменения параметров инжекционного потока (Рис.3,б,в).

Полученные результаты позволили представить коэффициенты А0, A¡„ выражения (1) в виде: А0 =Q/(k0h), Ат =k'lnQinlh, где h - высота осевого сечения гидроциклона между верхним и нижнем сливными патрубками гидроциклона, к0 = к0 (Q) -коэффициент, учитывающий изменение высоты рабочей зоны аппарата за счет интенсивности основного потока, a k'¡n = k'ln(Q¡n,Q) - коэффициент, учитывающий изменение высоты рабочей зоны аппарата, обусловленное интенсивностью основного и инжекционного потоков, а также конструкцией инжектора.

В результате суммарный коэффициент интенсивности классификационного воздействия к, входящий в (2), представлен в виде:

к =

(и + 1)

(8)

61 6,0Е+03

5.0Е+03

О! 4.0Е+03

З.ОЕ+ОЗ

2,0Е+03

1,0Е+03

0,0Е+00

Рис. 3. Результаты численного эксперимента по расчету линий тока внутри аппарата в проекции на плоскость r-z , где г - текущий радиус, z - высота: a) d50 без инжектора,1 - 0=9-lO"V/c, 2 - 0=1,3-1О"3м3/с; б) d50 R2; в) d50 Т2 при е=9-10"4м3/с,1 - й„=М0'4м3/с; 2 - 0г„=2-1О"4м3/с [5] Результаты комплексных экспериментальных исследований разделяющей способности образцов цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов с инжекцией представлены на Рис.4,а [6]. а) 1,0 0,8 §0,6 ^ 0,4 0,2 0,0

О 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35

d4, мкм dso йч, мкм

Рис.4 а) Результаты экспериментального определения T(dj) для d50 Т2 при б=9-10"4 м3/с и Qt„=0; 3,3-10"5; 6,6-Ю"5; МО"4 м3/с; б) результаты определения AT(di)/AQin для d50 с Т1, Т2, Т4, R4 при <2=9-10"4 м3/с Обработка экспериментальных результатов (Рис.4,б) в виде зависимости интенсивности изменения AT(d()/AQim позволила качественно подтвердить гипотезу о влиянии гидродинамического взаимодействия частиц различных размеров на появление «fish-hook» эффекта. При этом определены оптимальные конструктивные параметры встроенного инжектора гидроциклона и найдены зависимости для коэффициентов детерминированных и случайных составляющих процесса классификации частиц в аппарате.

В результате определения значений величин, характеризующих детерминированные составляющие процесса разделения суспензии в аппарате, было показано, что с учетом фактора разделения Fr'=a>2R./g = (w]0)2/gR зависимость кв = k0(Fr°) (Рис.5,а) может быть представлена в виде:

а высота рабочей зоны аппарата определена выражением крз=Ьк0/К,„, где К-т + - новый коэффициент изменения высоты рабочей зоны,

учитывающий воздействие относительного инжекционного потока.

к0 = 1 - ехр

0,0106

■Рг*

(9)

где -диаметр цилиндрической части рассчитываемого аппарата, </"=0,05м.

Для гидроциклонов-классификаторов малых размеров данные результаты позволили получить следующие обобщенные эмпирические выражения: к0 =0Дз(йГ, /¿50)2и<'0 (Рис.5,б) и Кт = 1 + 0,2б(^°/<,)3 (*>,„/•<) (Рис.5,в).

■ а5о - • <5 =

не|—|

в) 6 5 4

а

¡*гз 2 1 о

_____ ...

>

]

♦ а50 Т1 54 = а50Т1 65 « <150 Т1 79

• <125 Т1 9,8 «<125Т1 11,6

• с150 Т2 42 + (150 Т2 54 •<150Т2 65

* ¿50 Т2 79

200 400 600 800

2 4 6 8 10 12

0

15

5 10 "//"в

Рис. 5 Результаты определения: а>= А:0; б) =£<,«); в) К,п=Кы(м>1п/ч>'0) для <150 Т1 и Т2 при 0=7-10"4; 9-Ю"4; МО"3; 1,3-10"3м3/с и для ё25 Т1 при 0=1,6-Ю"4; 1,9-10"4; 2,3-10"4 м3/с

Определены верхняя и нижняя технологические границы разработанной модели и экспериментально подтверждено, что для гидроциклонов-классификаторов малых размеров высота рабочей зоны аппарата является переменной величиной. На основании представленных данных получено обобщенное эмпирическое выражение для коэффициента интенсивности классификационного воздействия к.

В результате определения значений величин, характеризующих интенсивности случайных составляющих процесса разделения суспензии в аппаратах, получено выражение для коэффициента ЪЛч, вычисляемого в соответствии с (7), в которое входят искомые параметры <?„, /, Л1, и Ьг.

Результаты определения среднего диаметра частиц которые постоянно присутствуют в рабочей части гидроциклона, представлены на Рис.6.

а)

25 20 -15 -10 5 0

... -г/ .

г

✓ • а25 ■ <150

б)

25 20 15 10 5 0

• сШ

■ <15 0 т ^ Г

(И Г

г*

0

0,1 0,2 0,3 (и> '„>-', (м/с)-1

0,4

0 0,5

1 1,5 (ко)'1

2,5

Рис. 6. Результаты определения: а) ¿/„=в((1/-и!0); б) для (150 и с125

Для нахождения величины предложено эмпирическое выражение вида:

73,84 -К)'1. (10)

Установлено, что значение величины Зч практически не зависит от скорости инжекционного потока и определяется величиной скорости основного потока

(Рис.6,а). Кроме того, получена эмпирическая зависимость ¿„от коэффициента высоты рабочей зоны 1Ч = <(&„) (Рис.6,б) в виде: 1Ч = 9,3 / к~\

Установлено, что величина а?„ также может быть вычислена через медианное зерно разделения с150, значение которого определяется по известным зависимостям для гидроциклона без инжекции, в виде:

1ч=ая11п2. (11)

Получена обобщенная нелинейная эмпирическая зависимость для величины изменения эффективного диаметра взаимодействия частиц при отсутствии инжекции (Рис.7,а):

/л

а)

10

8 6

L 4

2 0

• d25 4 d50

I |

= 0,33 .{dJd*Xw3 б)

(12)

10 20 30 (w'0)M, (м/с)3/2

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 Q./Q

■ d25 T1 9,8

• d25 Т1 11,6

■ d25 T1 13,9 □ d50 T1 54 о d50 Т1 65 ¿d50Tl 79

• d50 T2 42

♦ d50 Т2 54

* d50 T2 65 « d50 Т2 79

Рис.7. Результаты определения: а) 10~10(м>'0) для d50 и d25 при отсутствии инжекции; б) М0= ¡/Ш^О) для d50 при е=7-10"4; 9-Ю"4; 1-Ю"3; 1,3-10'3 м3/с, для d25 при 2=1,6-10"4; 1,9-10"4; 2,3-10"4м3/с

Установлено, что при наличии инжекционного расхода определяющим параметром процесса можно считать относительный расход инжекционного потока QJQ, (Рис.7,б):

(13)

На основании выражений (12), (13) получена обобщенная эмпирическая зависимость для определения параметра /. Показано, что инжекция уменьшает возможность гидродинамического захвата мелких частиц крупными частицами, что способствует снижению проявления «fish-hook» эффекта.

Найдена взаимосвязь между коэффициентами случайных и детерминированных составляющих процесса разделении (Рис.8).

б)

а)

s=(<m Г-

1

• d25

4 d50

0,2 0,4

(ко)3"

0,6 0,8

0,3 0,6 0,9 1,2 1,5

к„,Л

■ d25 T1 9,8

• d25 T1 11,6

■ d25Tl 13,9 od50Tl 54 od50Tl 65

Д d50 T1 79

• d50 T2 42 + d50 T2 54 Xd50T2 65 Xd50 T2 79

Рис.8. Результаты определения: а) 1о=1о(ко) для d50 и d25; б) Мд= 1/10(К,п-1) для d50 при <2=1-10"4;9-10"4; 1 • 10"3; 1,3- 10-3м3/с, для ¿25, е=1,6-10"4; 1,9-10"4; 2,3-10"4 м3/с

Установлено, что коэффициент интенсивности случайных составляющих для частиц всех фракций \ при несимметричном вводе инжекционной струи (Т1) прямо пропорционально зависит от определяющего параметра и^/м^ (Рис.9,а) и может быть представлен в виде зависимости:

2,5

(14)

а)

; i *

в)

2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

f,„=k i<rf {

i

ЛИ! U—

J:Ii u: [i.......-

-1-

0

1

« d25 Т1 9,8 • d25Tl 13,9 ■ d50 T1 65

2 3 wi</w'o

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0

°>5kJ>°

1,5

° d25 T1 11,6 d50Tl 54 d50Tl 79

» d25 T1 9,8 •d25Tl 13,9 ■ d50 T1 65

□ d25Tl 11,6 ♦ d50 T1 54 *d50Tl 79

• d50 T2 42 ♦ d50 T2 54

■ d50 T2 65 * d50 T2 79

Рис. 9. Результаты определения: а) ЬЕ = b^wjw'o) для d50 T1 при g=7-10"4; 9-10"4

1-Ю"3; 1,3-10"3 м3/с и d25 T1 при 0=1,6-1O"4; 1,9-10"4; 2,3-10"4 м3/с

б) bz=bz(Kin-l) для d50 T1 и d25 T1 при аналогичных расходах Q,

в) bz=bT(Kin-l) для d50 T2 при аналогичных расходах Q

В результате наличие взаимосвязи между величинами Кы и w,„/w'0 позволило записать (Рис.9,б):

Ь, = Ю-7 ■ [dJd"}{0M ■ (Kin -1) +1,17). (15)

Установлено, что для конструкции Т2 величина b£ не зависит от величины относительной скорости инжекционного потока w,„/w'0 и, соответственно, от величины Kin (Рис.9,в), при этом она может быть выражена универсальной эмпирической зависимостью:

Ъъ =l,17-10"7(rf,(/d50)2 =const. (16)

Таким образом, конструкция инжектора Т2 позволяет добиться плавности регулирования процесса классификации суспензии и управления «fish-hook» эффектом в гидроциклонах малых размеров при создании автоматизированных систем, тогда как конструкция Т1 является более экономичной.

Экспериментально подтверждена возможность использования свойств статистического самоподобия непрерывной функции эффективности разделения частиц в аппарате в интегральном виде для определения взаимосвязи между величиной п, определяющей гидродинамическую структуру потоков в аппарате, и величиной bz, характеризующей интенсивность случайных составляющих в пространстве новой обобщенной координаты S ( Рис. 10).

Показано, что зависимость для вычисления значения коэффициента bj4 может быть представлена в виде:

/

K^p-h

1+

d„ +М

exj

(17) 13

где р = 2 "10 ("-1 > для любых значений ле[0,5; 1]; а ¿£ определяется для п= 1, что позволяет использовать в расчетах двухпараметрическую зависимость (6).

Сопоставление результатов экспериментальных и расчетных исследований (Рис.11) показывает, что процесс разделения суспензий в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией может быть удовлетворительно описан с помощью стационарных решений дифференциального уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в пространстве новой обобщенной координаты

При этом относительная погрешность аппроксимации расчетных зависимостей не превышала относительной погрешности экспериментального определения величины Т(й¡) и с вероятностью 0,95 находилась в среднем диапазоне 15%.

тттггт

с1ч, мкм

----------54/2; „=1; р=1 .....54/2 п=0,9; Р=2

....... 54/2; п=0;8; р=4 ------54/2 п=0,7; р=8

-54/2; 11=0,6; р=16 ............54/2 п=0,5; Р= 32

■ ЭКСП 54/2

11ч, мкм

» ЭКСП 54/0 • ЭКСП 54/2

■ ЭКСП 54/4 ♦ ЭКСП 54/6

-----РАСЧЕТ 54/0 --РАСЧЕТ 54/2

---РАСЧЕТ 54/4 ---РАСЧЕТ 54/6

Рис.10. Результаты модельного расчета Рис.11. Расчетная Т(с1ч) и экспери-Г(й?ч) при различных п и ментальная Т(с^) для с!50 Т2 при экспериментальных Т(с1,) при 0=9-10"4 м3/с и 0,„=0; 3,3-10"5; 0=9-Ю"4м3/с 6,6-10"5; 10"4 м3/с

В четвертой главе с целью практической реализации полученных результатов разработана инженерная методика расчета характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией, учитывающая свойства разделяемой дисперсной системы, конструктивные и технологические характеристики аппарата. Представлены блок-схемы определения технологических параметров и разделяющей способности гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией. Приведены примеры практического применения методики расчета. Показано, что разработанная методика позволяет на основании исходных данных с точностью, необходимой для инженерных расчетов, провести не только полный расчет процесса классификации, но и осуществить моделирование с целью оптимизации конечных результатов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что процесс классификации твердых частиц в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией может быть удовлетворительно описан с использованием теории случайных марковских процессов и дифференциальных уравнений диффузионного типа, в частности, с помощью стационарных решений уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в пространстве новой обобщенной координаты 6".

2. Показано, что непрерывная функция эффективности разделения частиц T=T(d4) цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией может быть рассчитана с использованием методов статистического самоподобия в интегральной форме.

3. Установлено, что количественные характеристики непрерывной функции эффективности разделения частиц в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией могут быть удовлетворительно описаны с использованием двух безразмерных комбинированных комплексов, характеризующих интенсивность классификационного воздействия и центробежных сил по отношению к интенсивности случайных составляющих протекающих процессов.

4. Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлического сопротивления цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией может быть принят на основании данных стационарных испытаний аппаратов при отсутствии инжекции.

5. Экспериментально подтверждено наличие «fish-hook» эффекта и установлена его взаимосвязь с высотой рабочей зоны аппарата, а также уточнен механизм его возникновения на примере дисперсной системы «вода-полевой шпат» и разработаны методы устранения его негативного влияния на процессы классификации суспензий.

6. Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что высота рабочей зоны в цилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией является переменной величиной и зависит от тангенциальной скорости основного потока на входе в аппарат, относительной скорости инжекционного потока и конструктивных параметров гидроциклона и инжектора.

7. Разработана инженерная методика расчета процесса классификации твердых частиц в цилиндроконических гидроциклонах малых размеров с инжекцией, позволяющая существенно расширить поток получаемой информации для последующих процессов оптимизации, а также сократить объем необходимых дополнительных исследований при решении широкого ряда производственных, технических и технологических задач, включая задачи экологии, надежности и безопасности.

Публикации по теме диссертации:

1. Павлихин Г.П., Крохина А.В., Львов В.А. Вероятностно-статистическая модель процесса разделения суспензий в гидроциклонах с дополнительной инжекцией // Безопасность в техносфере. 2012. №2. С. 46-51 (0,38 п.л./0,30 п.л.).

2. Исследование асимптотических свойств модели гидродинамической стадии эволюции процесса классификации в аппаратах циклонного типа / Г.П. Павлихин, В.А. Львов, А.В. Крохина, О.Г. Калугина // Безопасность в техносфере. 2013. №4. С. 36-42 (0,44 п.л./0,35 п.л.).

3. Павлихин Г.П., Крохина А.В., Львов В.А. Гидродинамические характеристики гидроциклона с дополнительным инжектором // Безопасность в техносфере. 2009. № 6. С. 21-25 (0,31 п.л./0,25 п.л.).

4. Исследование гидродинамики гидроциклона с дополнительным двухструйным инжектором / А.В. Крохина [и др.] // Теоретические основы химической технологии. 2011. Т. 45, №2. С. 227-235 (0,56 п.л. / 0,45 пл.).

5. Миньков JI.JI., Крохина А. В., Дик И. Г. Расходные характеристики гидроциклона со встроенным инжектором // Теплофизика и аэромеханика. 2011. Т.18, № 3. С. 413— 426 (0,88 п.л. /0,40 пл.).

6. Дик И.Г., Крохина А.В., Миньков JI.JI. Управление характеристиками гидроциклона дополнительным инжектированием воды // Теоретические основы химической технологии. 2012. Т. 46, №3. С. 342-352 (0,69 п.л./0,35 пл.).

7. Миньков JI.JI., Крохина А.В., Дик И.Г. Гидродинамические механизмы влияния инжекции на классификационные характеристики гидроциклона // Инженерно-физический журнал. 2011. Т. 84, №4. С.747-758 (0,75 пл./ 0,38 пл.).

8. Миньков JI.JI., Крохина А.В., Дик И.Г. Влияние инжектирования воды на характеристики гидроциклона // Труды Томского университета. Серия физ.-мат. Томск: изд-во Томского университета, 2010. Т.276. С.9-18 (0,63 пл./ 0,30 пл.).

9. Experimental and numerical investigation of hydrodynamic characteristics of the hydrocyclone with water injection / J. Dueck, A. Krokhina, L. Minkov, Th. Neesse // Separation processes: Summaries 2. 19th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2010. Prague, Czech Republic, 2010. P.800-801 (0,06 п.л./0,05 пл.).

10. Krokhina A.V., Pavlikhin G.P., Dueck J., Study of separation process of classifier hydrocyclone with in-built wash water injector // Materialien zum wissenschaftlichen Seminar der Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuil Kant II» 2009/2010. Moskau, 2010. S.94-97 (0,25 п.л./0,22 пл.).

11. Крохина A.B., Павлихин Г.П., Дик И.Г. Гидродинамика гидроциклона при использовании дополнительной инжекции // Будущее машиностроения России: Эл. сб. тр. второй всероссийской конференции молодых ученых и специалистов, зарегистрирован ФГУП НТЦ «Информрегистр» № 0320901785. 2009. 1 CD-ROM (PDF) (0,56 п.л./0,50 пл.).

12. Krokhina A.V., Pavlikhin G.P. Additional water injector to control and improve the hydrocyclone classification efficiency // Collection of conference proceedings Bauman's Russian-French colloquium of young scientist. Moscow: BMSTU, 2009. P.12-16 (0,31 п.л./0,25 пл.).

13. Krokhina A.V., Pavlikhin G.P., Dueck J. Hydrodynamic of a cyclone with radial wash water injector // Materialien zum wissenschaftlichen Seminar der Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuil Kant II» 2008/2009. Moskau, 2009. S.l 15-118 (0,25 п.л./0,22 пл.).

14. Hydrodynamics of a cyclone with wash water injection / J. Dueck, A. Krokhina, L.L. Minkov, Th. Neesse // Proc. of 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Krakow, Poland. Krakow: AGH University of Science and Technology Press, 2009. P. 1953-1960 (0,50 п.л./0,35 пл.).

15. Krokhina A., Dueck J., Pavlikhin G.P. Hydrodynamic characteristics of hydrocyclone with inbuilt four-jet water injector // Proc. of Interdisciplinaiy Conference on Chemical, Mechanical and Materials Engineering. Australia, 2009. P.205-211 (0,44 пл./0,40 пл.).

Подписано к печати 24.03.15. Заказ № 125 Объем 1 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5,стр.1 (499)263-62-01