автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Определение динамических характеристик подшипниковых узлов аксиально-поршневых гидромашин

десский государственный политехнический университет

О со

гг! •

с.

На правах рукописи

ЛЕ ХОНГ БАНГ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫХ ГИДРОМАШИН

Специальность 05.02.02 - Машиноведение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степям кандидата технические наук

Одесса - 1995

Работа выполнена .па кафедре "Динамика, прочность машин и сопротивление материалов " в Одесском государственном политехническом университете.

Диссертация является рукошгсью.

Научный руководитель ; доктор технлческих наук, профессор Дащенко Александр Федорович.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор Щекин Борис Михайлович; - кандидат технических наук, доденлр . Архангельский Георгий Владимирович,

Ведущая организация : Украинский институт крано-стрсения (Одесса).

Защита состоится * 05 " декабря 1995 г. в 14 часов в аудитории 157 ГУК на заседании специализированного совета Д 05.06.01 при Одесском государственном политехническом университете по адресу: 270044, Одесса, пр. Шевченко, 1.

С диссертацией молено ознакомиться в библиотеке Одесского государственного университета.

Автореферат разослан "¿У " ¿ыХАЛур*^- 1995 г.

Ваш Отзыв в.одном экземпляре, заверенный печатью, г(росим направить по указанному адресу.

Ученый секретарь специализированного совета

И. М. Белоконев

Актуальность исследуемой ироблекпц

Создание принципиально новых механизмов и конструк-Кряй. машин во многом зависит от совершенствования методов определения нагрузок в irx деталях и узлах при динамических режимах нагружемш. Это необходимо для предупреждения разрушений аксиально-поршневых гидромапшн (АПГ) от иеренагруясешш деталей , связанного с резонансными режимами работы, расчета динамических внутренних силовых факторов и перемещений в любых сечениях валов АПГ. Поэтому разработка метода определения динамических характеристик умов АПГ является актуальной проблемой.

Основной целью работы является разработка кетода определешш режимов работы машин , внутренних динамических силовых факторов и перемещений различных подыкш-тшовьсс узлов АПГ.

А;,ртод ?5сследовантгя. Работа выполнена на . основе . теоретичесгшх исследовашш, шмоочагощих непосредственное составление дифферанциалыгитх уравнений колебаУмй Лагран-жа упругой механической системы и их разрешимости с помощью метода начальных параметров. Адекватность математической модели определения дипамическшс характеристик подшипниковых узлов АПГ и ее программная реализация под-твернедается сопоставительными расчетами методом конеч-юго элемента на пакете COSMOS/M VERSION 1.65 А.

Научная pomt?nn. Разработаны математическая модель для определешш динамических характеристик подшипниковых узлов АИГ к методы определения собственных частот- и соответствующих им внутренних динамических силовых факторов и перемещений.

Научепая пспвость работы заключается в разработке метода определения дянамичеасих характеристик подшипни-

ковых узлов АПГ, позволяющего увеличить долговечность, надежность и работоспособность АПГ.

Нрагети'тсс-ущ ценпостт,. Работа сделает вклад в прик- , ладные задачи . ; >: ^следовании колебаний упругих механических систем и при расчете долговечности и надежности деталей АПГ.

работы были использованы при расчете и проектировании АПГ,

*

применяемых в пнеимоколесных кранах.

Публикации. По теме диссертации депонировано три статьи.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, Б глав, списка литературы из 118 наименований. Работа изложена на 142 страницах машинописного текста,» содержит 100 страниц основного текста, 43 рисунка, 6 таблиц.

Содержание работы Во введении рассмотрена актуальность исследуемой проблемы.

В первой главе отражено общее состояние вопроса в области разработки различных подшипниковых узлов АПГ, Кратко обсуждены некоторые тенденции .развития конструкций аксиально-поршневых гидромашин, проведен анализ конструктивных характеристик- различных подшипниковых узлов и воспринимаемых ими нагрузок АПГ. Такой анализ позволил наиболее адекватно выбрать расчетную схему для определения динамических характеристик подшипниковых узлов АПГ. В этой главе указаны основные методы, используемые доя определения распределения нагрузок в подшипниковых узлах АПГ и юс динамических характеристик. Подробно рассмотрены различные методы исследования собственных и

Ё&Шуждешхых колебаний выбранной упругой механической системы. Отмечены преимущества и недостатки этих методов.

Во второй главе проведен анализ методов расчета распределения нагрузок в подшипниковых узлах АПГ. Отмечается, что при определении нагрузок используемые упрощенные двухопорные балочные схемы приводят к нереальный результатам. Поэтому широко используются модели трехопор-ной балки. Там, в работах Д. Н. Решетова рассматривается случай трехопорного вала, нагруженного на консоли и на пролете двумя радиальными силами. В результате решения уравнения трех моментов при наличии смещения опор получено выражение для момента М2 над средним подшипником. Пользуясь данным алгоритмом, нетрудно получить выражение для неизвестного момента при типичной для АПГ схеме внешних нагрузок Внешними нагрузками, действующими на фланец вала гидромашины, являются усилия со стороны рабочих поршней. Векторы всех сил, передаваемых шатунами, считаются параллельными ввиду малостс^углов между

давления, действующих на вал. Со стороны полости нагнетания ( давление Рр ) действует сила Рр, направленная под углом líaiwoiia блока цилиндров а к флангу вала. Она определяется но следующей фор^-яе:

Рр "= рр F„ ('¿ц ± 1)/2, где F„ - площадь поршня; Z„ -число цилиндров в блоке. L

Со стороны полости слива (давление Р„) действует сил?. Р0, определяемая аналогично Р0 = р0 F„(Z4± 1)/2.

Силы Рр и Р„ получены суммированием усилий со стороны поршней, находящихся под соответствующим давлением, так как количество цилиндров Z„ обычно выполняется нечетным и число цилиндров, соединенных с полостями распределителя, колеблется в пределах от (Z„-l)/2 до (Zu+l)/2.

Усилия Рр и Р0 также будут изменяться в соответствующих пределах. Средние координаты хр , х0 , ур , у„ ' этих усилий определяются следующими зависимостями :

Хр = - D/я ; х„= D/n ; у = у « 0, (1).

где D- диаметр расположения головок шатунов в фланце вала.

При Повороте вала мгновенные значения равнодействующих Рр и Рв будут иметь переменные координаты, колеблющиеся около указанных *гочек. Обы-шо -тринимается допущение, что под действием Рр(Р„) (давление постоянно), вследствие того, что форма индикаторной диаграммы может приниматься прямоугольной, и под этим давлением находится постоянно Za/Í поршней. Координаты хр и X«, кроме зависимостей (1), могут определяться по формуле :

х„= - Хр» D/[Z„ sin (71/ZJ) (2)

либо находятся как центр тяжести ZJ2 поршней. Относительная погрешность при этом не превышает 3 % .

Кроме вагрузбк, действующих со стороны фланца вала, в случае непрямого привода АПГ вала га выходной конец

дейегвухот дополнительно радиальные либо коглбиппроваштые нагрузки.

Большинство АПГ работает в условиях переменного пагружсхшя. Поэтому дал каждого вида капталы характерен определехшьй реяши изменения давления в гидросистеме, являющийся осеовым фактором, отфсдолжащой нагругкеи-ность гидромашины и ее подцшшшкопого уала.

Третья глава посвящена разработке метода определения шзших собственных частот колебаний поперечного изгиба вала АПГ при двух следующих вариантах, установки под-ппппиЕгоп:

А '

. Л- установки в левой опоре радазяыюго подшипника, а а правой сдвоенного радкляьгео-угюрного;

Б - установки в левой опоре радиально-опориого нод-шипшгна, а в правой сдвоенного радиальЕО-упорпото.' При этом податливость опор может учитываться или не учктьшаться.:

• >»

В случае вала АПГ на трех '«ютогх опорах- '(см. ряс. 2}

А

«1

11

Рис. 2

общее диффорендиальпоо уравнений колебаний поперечного пгтба вала запишется отдельно для участкоз 15 и

Г, - Л, + В, Т(«г,) + С, и(ог,) + Ц , Га * А, ЭЮ + В, Т С, и(ог,) 4- О, V(atJ)

где й «у ,причем 0 -¿-.щл \ и О £ г, а .

Здесь X = у- , \ = р - параметр относительной величины Ь и Ь,

Очевидно, что ,г2-1- \ .

При использовании гракг-ппых условий и условий сопряжения на пр<.„.ая;уточных опорах данной расчетной схеме соотвествует следующая система четырех уравнений, линейных и однородных относительно произвольных постоянных В) , , В2 , 02 :

ВГГ(<Ц)-И>,у(а11) =0,

1^(аГ,) +0,и(а1,) +В^[а(1 - Г,)] +ВД1[а(1 -1,)] = 0 , В^(оЦ) +Г),т(оЦ) -ВЛ^оф -1,}] -М^еф - I)] = 0 , ВлТ[ое(1 -Ь)] +ОаУ[а(1 - *)] = 0 .

Эта система уравнений имеет отличное от нуля решение относительно произвольных постоянных, при ее определителе равном нулю. Этот определитель имеет вид

0

0

1(4)

и(сД) я[а(1-*)] и[о(1-;0]

у(<4) Т(<4) -V[«(1 -Ц)]

9 О т[а(1 -1}] ^[«<1

= 0.

В случае вала АПГ на трех упругих опорах (см. рис. 3) общее решение дифференциального ура!/ тения поперечного колебания вала имеет вид (3).

Рис. 3

Аналогично выше рассмотренной задаче, отражено в следующей форме определителя, составлешкл о из системы уравнений, линейных и однородных относительно произвольных постоянных, трансцендентное уравнение Собственных частот:

Ац Аи А„ А„

А а Аа Аэ Ам

^и Ал А*

Ав А^

■о,

где Аи = - ; а12 = Т, ; Аи = ; А„ = -Т3;

А» =т3- « -Т* ;

о? (а? с. Л а?

= ; а,, А^-р-и,; ^

' 1

Здесь в, , Т,, и, , V, и , Та, и,, V, - функции Крылова, соответствующие аргументам = аЛ и Ха = оь(1 —

Численная реализация проведена для гидронасосов 210.25 и 207.25. Результаты расчета, соответствующие двум данным случаям при вариантах установки подшипников проведены в таблице 1.

Таблица X •

Собственные частоты поперечного колебания вала .гидронасосов 210.25 л 207.25

На трех жестких опорах На трех упругих опорах

11. Варианты установки подшипников г Варианты установки подшипников

Л В А В

Р. с' Р. с"1 - Р. с" р, с"

. одо 4.73,48 607,00 0 72,69 112,00

0,20 564,91 1082,16 10 176,24 344,51

0,30 696,84 1334,89 20 252,41 495,10

0,40 &83.88 1693,18 30 311,61 608,56

0,50 1043^5 1999,29 40 362,16 703,65

0,60 887,64 1700,37 , 50 407,37 786,64

0,70 704,95 1350,42 60 . 448,72 861,78

0,80 608,54 11^5,73 70 487,69 929,66

0,90 , 326,41 625,28 80 524,56 993,04

1,00 296,85 . 568,65 . 90 .. 559,79 1052,03

100 593,96 1108,56

Иа анализа результатов расчета сделаны следующие выводы:

I. Для вала гидронасосов 2}0.25 и 207.25 на трех жестких опорах низшие частоты повышаются при увеличении параметра относительной величины ^ от 0 до 0,6. При ^=0,5 ( 1) 12 ) так низшая частота достигает : максимального значения и равна 1309,0 о*1 , При повышении Т) от 0,5 до 1,0 низшие частоты последовательно снижаются и при 1)=1,0 (1$ ~0) частота достигает минимального значения- По расчетной схеме шла иа трех жестких опорах, указанной па

рис. 2, низшие частоты поперечного колебапия вала всегда больше частоты возмущающей силы (р0 > 2,5 со, где о» -Частота возмущающей силы) , Это значит, что при работе вал гидронасосов находится в дорезснансном режиме,

2. Для вал.! та трех упругих опорах собственные частоты поперечного колебания зависят от жесткости опор. При с0= О (с0- жесткость опоры) низшая собственная частота равна 72,Б9 с"1, а при Cq 2 10® N/m частота достигает значения, соответствующего случаю вала на трех жестких опорах.

3, По расчетной схеме ьыла па трех упругих опорак, показанной на рис. 3, низшие собственные частоты поперечного колебания вала гидронасосов, всегда больше частоты иозмущающей силы (именно частоты вращения вала «а = 6,56 - 41,66 с" '), поэтому резонансное явление никогда пе будет, появляться.

Четвертая глава посвящена методу определения динамических нагрузок на валы АПГ на основе использования теоретических исследований вынужденных колебаний упругой механической системы. Для этого применен кетод начальных , параметров.

Расчетная схема, выбранная для решения этой задачи, немного изменяется относительно выше изложенного случая. Такое изменение заключается в том, что вал АПГ считается балкой на трех опорах с не большей длиной правой консоли, При рассмотрении собственных колебаний этой частью пренебрегаем из-за слишком малой длины консоли (0,023 - 0,03) I.

Ич уравнения упругой линии вала, нагруженного сосредоточенными силой Qi(x,t) и моментом M^x.t), присоединив к нему первую, вторую и третью производные функции f(x), получим основные уравнения метода начальных параметров. В оГлцем случав система таких уравнений напишется так: .

fto = f£(kx) +е^Т(кх) + +i^jV(ks)+

6(x) =fJcV(k*)+€bS(kx)+^-T0t:O+j^jU(kx) +

MU) = EJty'UÛot) +EJibkV(kx) +'~T(kx) +

SXsfkfr -х,)]+Ё|-т{к(к -x,)].

M • - w к

Q(x) = EJfok'TOat) +EJ£kkîU(kx) +M<kV(kx ) +QoS(kx) +

¿kbi, V[k(s: -x,)] + ¿Q,S[k(x - xj],

(4)

где foi 60i M0 и Q„- начальные параметры , включающие прогиб, поворот, изгибающий момент и поперечная сила на левой крайней опоре ; ;

Qi и М; - сосредоточенные сила и момент (или реакции на i-ой промежуточной опоре) ;

f(x), 6(х), М(х) и Q(x)-. линейное перемещение, поворот, изгибающий момент и поперечная сила в любых сечениях вала;

S, Т, U и V- функции Крылова, соотвествующие аргументам: (кх) и [к(х-х|)], где к4 <= jW/EU, ц - погонная масса вала;

iot 60 , М0, Q0, Qj и М| определны решением систзмы линейных алгебраических уравнений, составленных из граничных условий и условий сопряжение на промежуточных опорах. Подставляя полученные величины в уравнение (4), На пишутся явные выражения. Результаты расчета внутренних . динамически« силовых факторов и перемещений вала АПГ, соответствующие указанным расчетным схемам и вариантам установки подшипников при оо=20 с"1 , отражены на рис. 4, Б, 6 и 7.

.0Р, соз<и4+«<>

—~——

.^ггптттШТШШтт^

3,23.10

-7

9,01.10

гхгхп

-6

!!,07.10

1,90.1С

ПШЗШЛ НII шиит

2,59.10 И1

/

А

1,26.10

уАа-О, »

А

сУ

6,19

ш

72,3

3,36.10 <х), гас!

48,92 *М<х), М.м

(3<х>, N 1,31.104

1,60.10

3,Й9.10 ..

■^Г-ГГГГЛТТТТТШ"1ТТТГтггу,

4,24.10

1,97.10

3,05.10"

А

А

101,20

-е

7,50.10 т <х>, гай

600,0 М<х>, Н.п

3,1.10+ ■0<х>, Н

1,18.10^.

Рис. 4 Эшора впутрешшх динамических силовых факторов и перемещений вала гидронасосов 210.25 и 207.25 по варианту А

3,5,10"

А,77,. 10

^щщр:

•5

оаш

1,33.10*7

2,47,10

89.ХО

С, 57

3,5,10"* 0(>О, гас!

<48,92

'Н<х>, И,и

т ' .

0<9<>, н

1,81.10

со5<и4«-с0>

2,40.10 f<iOt п

-б

10, г. ю~4 0<х>, гай

ООО, О НСх), Н.и

3,24.10* 0<Х>, Н

2,6.10"

Рис. Б Эпюра епутрштих динамически« силовых факт, ров и перемещений вала гидронасосой 210.25 и 207.25 по варианту Б

и

1,67.10

2,77.10

5

Е

гт-ггтТТТТТТ I]

сисШЕ

ч-дтТТХГ

шшшлпп:

5,3.10

цииипппепппм

48,93

1.1 ^ iJ 1,„

t,гl.lOг

0г.соз(и1+°0

2.91.Ю*5 Г<х>, м

3,3.10"* 0<х>, гас!

^48,93

М<х>, Н.п

(Их), N 1,81.10^

¿ь

?,30.10"3

7.30.10'*

-УГТТТТ I I I II

-ГПТТТЛТГТПГ

199,36

•.тгг-гттТП 1,1 I I I I I Г

2,32.10'

1111111II111 ¡ТПТТТ

шж:.. „

а

3?1а,со5С«и«0

9,90.10*3 б<х>, гай

801,22 М<х>, Н.л

г , о? л о* м

Рис. 9 Отпора внутренних динамических силовых факторов и перемещений вала гидронасосов 210.26 и 207.25 по варианту А

нншаинпмнпп

3, 46.10*5 2,70.10"*

omjjiijiiixi^'

ттгттгттггтТПТТТПТ

1,1,10'

3,8.10*

Ш.

fin II lililí"

^tYH

49 Г2

Ш

Qr.cos(wt+<<>

,2,37.10 f<x>, м

-s

1.02.10"4 rad

Í1<x>, N.n

Q<K), N

l¿8l.lOn

?.45.10'5_

32,10

ПИ11И1ТТТП

ttttttt

»,0.10

i

ПТПТТ1Я

-гггтттпМГН"

cosCwt+oO

T9.32.10"4 Jf<x>, м

,-J

1,12.10 0<h), red

632,1

MCx>, N.n .

1,62.10 ■Q(K>. N

Рис. 7 Э^ора внутренних динамических силовых факторов и перемещений вала гидронасосов. 210.25 и 207.25 по варианту В

Таким образом, сделаны следующие выводы:

1. Влияниями вынужденных поперечных изгибных колебаний вала АПГ в пределах изменения частоты от 0 до Ю3 с*1 можно пренебречь, потому что влияние динамических факторов на эпюры внутренних динамических силовых факторов (в двух вариантах установки подшипников) незначительно .

2. В случав частоты (со) возмущающих' силы и момента больше 103 с?1 необходим учет влияний динамического режима нагружеция на прочность, долговечность, надежность и работоспособность вала АПГ.

3. Учет жесткости опор значительно влияет на внутренние динамические силовые факторы и перемещения вала АПГ . Так, при с0 < 10® N/m ( с0 - жесткость опор ) необходимо считать вал АПГ как балку на трех упругих опорах, а при с0 а 10® N/m возможно принять расчетную схему балки на трех жестких опорах.

В пятой главе проведены общие выводы, включающие в себя '

1. Результаты расчета свободных и вынужденны^ поперечных колебаний вала АПГ позволяют сделать вывод о адекватности математической модели исследования подшипниковых узлов АПГ. -

2. Разработка метода расчета динамических характеристик различных, подшипниковых узлов АПГ с учетом их жесткости позволяет точно определить режимы работы (резонансный, дорезонансный или зарезонансный), влияние динамических режимов нагружения на их прочность, долговечность, надежность и работоспособность.

3. Выше указанные выводы можно распространить не только нд гидронасосы 210.25 и 207.25, но и на всю гамму АПГ, имеющую аналогичные конструкцию и пршщип работы.

, По теме диссертации опубликованы три научных статьи:

1. А. Ф. Дащенко, Ле Хопг Бант, Ле Ван Хок. Применение метода непосредственного составления частотного уравнения для определения собственных частот изгибных колебаний нала аксиально-поршневых шдромашин (АПГ). -Одес. Гос. политехи, ун-т. Одесса, 1994.- 20 с.-Блблиоф.:11 иазв.-Рус.-Деп. а ГНТБ Укр 10.05.1995, №1013 - Ук 95.

2. А. Ф. Дащенко, Ле хонг Бант. Применение метода на бальных параметров для определения внутренних силовых факторов и перемещений вала аксиально-паршневьк гидромашни (АПГ). -Одес. гос. политехи, ун-т. -* Одесса, 1995. -14 с. -Виблиогр.: 6 назв. -Рус. -Дел. ,в ГНТБ Укр 10.05.1896, № 1472 - Ук 95.

3. Ле хопг Бант. Применение метода начальных параметров для определения внугреншгх силовых факторов и перемеще-1птн вала аксиально-порвтевых гидромашин (АПГ) с учетом жесткости подшипников. - Одес. гос. политеха ун-т. - Одесса, 1995. -14 с. иблиогр.: 6 назв. - Рус. - Дел. в ГНТБ Укр 10.06.1995, №1471 - Ук 95. .

- Аннотация Ле Хонг Бант. Определение динамических характеристик подшипниковых узлов ^кахалыю-поршвевых гидромачпш (АПГ)! . , .

. Диссертации па соискание ученой стйпеви кандидата тех-пиеских наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение.

Одесский государственный политехнический университет. _ Одесса,199' !

Работа посвящена разработке метода определения низших собственных частот, и внутренних:' динамических -. сило-

<э

вых факторов й перемещений вала АПГ, Она выполнена' на основе теоретических исследований, включающих непосредственное составление дифференциальных уравнений Лагранжа уj ipyroii механической системы и их разрешимости с помощью метода начальных параметров. . . ■ •

Апотащя

Jle Хонг Вант. Визначення. динам1чних характеристик, и!дшипникових вузлив акаально-поршнеэкх пдромашин (АПГ).

•Дисертащя на здобуття паукового ступевя кандидата течгачних наук а фаху 05.02.02 - „Машийозяавство.

Одеський державний погатехючний утверситет . Одеса,

шб. ■' : .

Робота присвячена розробщ методу визначення вайнюк-чих власних частот i внутр1шшх динаьпчних силових факторны та перемщеиь вала АПГ. Вона виготовлена на основ! теоретичних достйджень, яга мгстять в co6i безпосередпЕ складання дифференщйних р1вняйь Лагранжа npysKiroi системй та ix розп'язашш за допомогою методу початкових napaMeTpis.

Summary ^

Le Hong Bang. Estimation of Rearing knot dynamic ' characteritics of axial-piston hydraujic machine (AHM). ,• ,

Thesis for candidate's degree of technical science in. speciality 05.02.02 -.-Machinery.

Odessa state polytechnic University. Odessa .1995.

The paper is devoted to working out of a method of the lowest self-frequencies definition , and inner dynamic force f.u'tors and AHM shaft movements. It is carried out" on the basic of theoretical research including immediate working out of L.iprnnge differential equations of anelastic mechanical system, and their pertrutflbility with the help of a primary parameter method, ' ■ : , " '