автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Описание, результаты расчета и исследования режимов работы некоторых устройств, электрических цепей и систем, использующих нелинейные явления, реактивности, содержащих нелинейные компоненты

' ' ~ ^'1 На правах рукописи

2 4 ШР 1ПЯ7

ГЛУЩЕНКО ВИКТОР ПАВЛОВИЧ

ОПИСАНИЕ, РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА И ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НЕКОТОРЫХ УСТРОЙСТВ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И СИСТЕМ,ИСПОЛЬЗУЮЩИХ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ,РЕАКТИВНОСТИ, СОДЕРЖАЩИХ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОМПОНЕНТЫ

Специальность 05.09.05 - Теоретическая

электротехника

Е&лущенко

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Харьковской государственной академии городского хозяйства на кафедре "Электроснабжение городов"

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор Булеков В.П.,

- доктор технических наук, профессор Молчанов A.A.,

- доктор технических наук, профессор Юркевич В.М.

Ведущая организация: ИРЭ АН Украины (г.Харьков)

Защита состоится " 1& " апреля 1997 года в часов

в аудитории 3 на заседании диссертационного совета

Д 053.16.10 в Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250,г.Москва, Е-250, ул.Красноказарменная, 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан " б" /иор/У\Оу&7 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Л 053.16.10 лшюр-те х н ич естгих-ннукТ

лw**

профессор ¡¿JA" С-К. Шмелев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Работа всевозможных электротехнических устройств и систем, как известно, характеризуется установившимися режимами и переходными процессами. Явления и переходные процессы, наблюдаемые в устройствах и системах, содержащих различного вида нелинейности, реактивности,отличаются от явлений и переходных процессов в устройствах с линейными параметрами более широким многообразием, функциональными возможностями, неоднозначностью.

Нелинейные электрические цепн, устройства и приборы, использующие нелинейные явления находят широкое применение в различных областях техники: электроэнергетике, радиотехнике, автоматике, телемеханике, быстродействующих вычислительных машинах и т.д. Такие явления, как автомодуляция, субгармонические и ультрагармонические колебания, триггерные режимы, феррорезонанс, преобразование частоты и другие, возможны только в устройствах, содержащих нелинейные индуктивности, емкости и активные сопротивления.

Явления и переходные процессы, наблвдаемыее в устройствах, содержащих различного вида нелинейности играет как полезную, тая и вредную роль.

Инвертирование, выпрямление, преобразование частоты, бесконтактные переключения и т.д., переходные процессы в вентильных, импульсных, реактивных цепях образуют класс устройств, успешно используемых для контроля целостности каналов связи. Это полезные явления. Возможности устройств, построенных при помощи нелинейных электрических цепей постоянно расширяются. Постоянно внедряются новые устройства с новымя характеристиками я свойствами. Устройства, нспользуодие нелинейные явления, | обладают рядом ценных свойств: бесконтактны, дешевы н надежны в эксплуатации, малочувствительны к колебаниям напряжения и частоты источника питания.

Переходные процессы, сопровождающие отключение, замыкания, перемеж: ающиеся замыкания на землю в измерительных трансформаторах напряжения, в генераторных системах приводят к возникновению опасных перенапряжений, нарушению устойчивости. Возбуждение феррорезонансных, ультра- и субгармонических колебаний в электрических цепях приводит к возникновению перенапряжений, влияет на качество электроэнергии, снижает порог устойчивости,

затрудняет работу автоматики, релейной защиты, измерительных приборов. Это вредные явления.

Физические процессы, наблюдаемые в нелинейных электрических цепях описываются нелинейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями, решение которых в большинстве случаев неизвестно. При исследовании нелинейных дифференциальных уравнений используются асимтотические, графоаналитические, либо численные методы. От выбора аппроксимирующих функций и метода исследования зависит возможность получения достоверных результатов.

При исследовании, проектировании и эксплуатации устройств.использующих для создания рабочих режимов нелинейные явления: каскадных делителей, делителей частоты путем возбуждения субгармонических,автомодуляционных колебаний в резонансных контурах с нелинейной емкостью р-п перехода соответственно в режиме принудительного и автосмещения; переходные процессы: в измерительных трансформаторах напряжения, вентильных, импульсных, реактивных электричесних цепях, в генераторных системах, необходимо уяснить сущность используемых колебаний, определить границы их возникновения.

Работа направлена на решение актуальной, крупной научной проблемы разработка теоретических основ и методов расчета устройств и систем, содержащих различного вида нелинейности.

В соответствии с изложенным, исследования и расчеты, проведенные в предлагаемой работе являются актуальными.

Цель работы. Разработка теории и методов расчета физических явлений и переходных процессов, наблюдаемых в некоторых устройствах и системах, содеряащих различного вида нелинейности, реактивности, используемых для преобразования частоты, контроля целостности каналов связи, устойчивой работы генераторных систем.

Использование возможностей новых и повышение эффективности действующих устройств путем внедрения результатов исследования, разработок и рекомендаций.

Задачи исследования. Поставленные цели достигаются путем решения следующих задач:

1. Теоретическое обоснование возможности определения коэффициентов функций, аппроксимирующих зависимость между мгновенными значениями для идеализированной нелинейной индуктивности, емкости при помощи аналитических вольтамперных характеристик для действующих значений. _____

?^-Разработка~ндтСдики определения коэффициентов функций, аппроксимирующих зависимость мевду мгновенными значениями для реальной нелинейной индуктивности, емкости при помощи доступных

эксериментальных вольамперннх характеристик -ля действуюаих значений.

3. Разработка методики определения областей устойчивой генерации субгармонических колебаний порядка 1/2 в резонансном контуре с емкостью р-п перехода в режиме принудительного снещения , в зависимости от параметров цепей и характеристик воздействия.

'f. Теоретическое обоснование возможности устойчивого каскадного деления частоты в резонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещения.

5. Разработка методики определения облаете? устойчивого каскадного деления частоты в резонансных контурах с емкостьз р-п перехода в режиме принудительного смещения.

6. Теоретическое обоснование невозможности устойчивой генерации субгармонических колебаний порядка 1/2 в нерезонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещения.

7. Изучение возможности генерации устойчивых субгармонических колебаний порядка 1/4 в резонансном контуре с емкостью р-п перехода п режиме принудительного смещения.

й. Обоснование возможности генерации устойчивых автомодуляцй-онных колебаний в последовательных, параллельно-последовательных контурах с емкостыз р-п перехода в режиме автосмещения исходя из положения точек равновесия на статических характеристиках.

9. Разработка методики построения областей генерации устойчивых автомодуляционных колебаний в последовательных, параллельно-последовательных резонансных контурах с емкостьв р-п перехода в режиме автосмещения в зависимости от параметров цепей и характеристик воздействия.

IU. Теоретическое обоснование возможности возникновения перенапряжений, наблюдаемых при отклпчениях, однофазных замыканиях на землю, включениях линии -¿лектропередачи на однофазное замыкание на землю в измерительных трансформаторах напряжения.

11. Разработка методики определения величины перенапряжений, возникающих в измерительных трансформаторах напряжения при отключениях, однофазных замыканиях на землю, включениях линии алектро-передачи на однофазное замыкание на землю.

12. Внедрение рекомендаций по снижению или возможному устранению коммутационных перенапряжений, возникающих в измерительных трансформаторах напряжения,

13. Теоретическое обоснование возможности генерации постоянной составляющей, превыяающей амплитуду входного воздействия в иентидьных и импульсных цепях различной кодификации, используемых для контроля целостности каналов связи.

14. Разраоотка методики определения постоянной составляющей в вентильных и импульсных цепях различной модификации в зависимости от параметров цепей и характеристик воздействия.

15. Теоретическое обоснование возможности использования реактивных электрических цепей различной модификации для контроля целостности каналов связи.

16. Разработка методики определения электрических величин для реактивных электрических цепей различной модификации в зависимости ат параметров цепей и характеристик воздействия.

17. Теоретическое обоснование возможности построения областей устойчивой работы генераторной системы /двух генераторных систем/ в зависимости от параметров, начальных условий и характеристик воздействия.

18. Разработка критерия устойчивой работы генераторной системы /двух генераторных систем/ в зависимости от параметров, начальных условии, характеристик воздействия.

Научная новизна состоит:

1. В разработке теоретических основ и методики определения коэффициентов функций, аппроксимирующих зависимость между мгновенными значениями для идеализированной, реальной нелинейной индуктивности, нелинейной емкости при помоги экспериментальной вольт-амперной характеристики для действующих значений.

2. В разработке теоретических основ и методики определения областей:

- устойчивого каскадного деления частоты в резонансных контурах с емко' тью р-п перехода в режиме принудительного смещения ;

- устойчивых автомодуляционных колебаний, в последовательных, параллельно-последовательных резонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме автосмещения.

3. В разработке теоретических основ возможности возникновения и методики определения величины перенапряжений, наблюдаемых при отключениях, однофазных замыканиях на землю, включении линии электропередачи на однофазное замыкание на землю в измерительных трансформаторах напряжения.

В разработке теоретических основ возможности генерации и методики определения постоянной составляющей, превышающей амплитуду ВХОДНОГО ноздействия Ц _ц«итипкН1.1У-1г-иииуЛ-ЬС.Н1.-х-Т1ПП1ТТ—раз-личной модификации, используемых для контроля целостности каналов связи.

Ь, В разработке теоретических основ возможности использования и методики определения ялектричяских величин для реак-

тивных электрических цапок различной модификации , используемых для контроля целостности каналов связи.

6. В разработке теоретических основ построения областей и определении критерия устойчивой работы генераторной системы /двух генераторных систем/ в зависимости от параметров, начальных условий,характеристик воздействия.

7. В составлении программ и структурных блок-схем для автоматизации исследований и расчетов деления частоты в резонансных

контурах с емкостью р-п перехода е режиме принудительного' и автосмещения, режимов работы реактивных электрических цепей различной модификации, устойчивой работы генераторных систем при помощи ЭВМ, АВМ.

Практическая ценность состоит из внедренных в производство преобразователей частоты на основе резонансных колебательных контуров с емкостью р-п перехода в режиме аьто- и принудительного смещения. Устройств для снижения , устранения перенапряжения в измерительных трансформаторах напряжения. Рекомендациий по оптимизации и повышение степени надежности устройств, используемых для контроля целостности каналов связи., критерия устойчивости генераторных систем.

Основные положения выносимые на зациту: I. Теоретическое обоснование и методика определения коэффициентов функций, аппроксимирующих зависимость между мгновенными значениями для идеализированной, реальной нелинейной индуктивности, емкости при помощи доступных экспериментальных вольтамперных характеристик для действующих значений.

2. Теоретическое обоснование возможности и методика определения областей устойчивой генерации субгармонических колебаний порядка 1/2 в резонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещения.

3. Теоретическое обоснование возможности и методика определения областей устойчивого каскадного деления частоты в резонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещения.

Теоретическое обоснование невозможности устойчивой генерации субгармонических колебаний порядка 1/2 п нерезонансных контурах. Результаты, полученные при изучении возможности генерации устойчивых субгармонических колебаний порядка IA в резонанс ном контуре с емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещения.

Ъ, Теоретическое обоснование возможности и методика определения областей устойчивых автомодуляционных колебаний в пос-

-а-

лвдоватолкЕых, параллельно-последовательных резонансных контурах с емкость!) р-п перехода в режиме автосмещения.

6. Теоретическое обоснование возможности и методика определения величины перенапряжений, возникающих при отключениях, однофазных замыканиях на землю, включениях линии электропередачи на однофазное замыкание на землю в измерительных трансформаторах напряжения.

7. Внедрение устройств и рекомендаций по снижению или возможному устранению коммутационных перенапряжений в измерительных трансформаторах напряжения.

8. Теоретическое обоснование возможности генерации и методика определения постоянной составляющей, превышающей амплитуду входного воздействия а вентильных, импульсных цепях различной модифика- ' ции.

9. Теоретическое обоснование возможности использования для контроля целостности каналов оьпаи и методика определения электрических величин в зависимости от параметров и характеристик воздействия реактивных электрических цепей различной модификации.

10. Теоретическое обоснование возможности построения областей, сформулированные критерии устойчивой работы генераторной системы /двух генераторнгх систем/ в зависимости от параметров, начальных условий и характеристик воздействия.

11. Составленные программы и структурные блок-схемы для автоматизации исследоъаний и расчетов деления частоты в резонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме принудительного и автосмещения режимов работы реактивных электрических цепей различной модификации, устойчивой работы генераторных систем при помощи ЭВМ, АВМ.

12. Внедренные результаты исследований и разработки.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты исследования внедрены: в Киевском научно-исследовательском институт;1 микроприборов /г.Киев/; Украинском отделении института "Гидропроект" ии.С.Я.Жука /г.Харьков 19Б0г./; Украинском отделении института "1 идропроект" им.С.Н.Кука /г.Харьков,ХЭЗ1* г./; Хар1 ковском центральном предприятии электрических сетей /г.Харьков/; Бря! стаи отделении Московской железкой дороги /г.Брянск/.

Внедрение подтверждено одиннадцать» отчетами о хоздоговорных научно-исследовательских работах и актами о внедрении.

Апробация уаЗоты. Основные положения докладывались.обсуждались и были оаобрены на следующих конференциях и семинарах:

ХУШ. XX УкГггЧР'"-Рпппу <5ликм!тасй~научйо'=,геТнической конферен ции, посвященной Лт радио и Дню связиста, посвященной 75-летию со Дня изобретения радио.Киев, 19ь8, 1970; П Республиканской конференции го методам расчета электрических цепей, Львов, 1969 ; научно-технической конференции по итогам научных

работ за 1969 год ХПИ. Харьков, 1970; 1У Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных электрических цепей и систем. Ташкент, 1971; семинаре "Ферриты ж фэр-ритные устройства в кикроэлектронной аппаратуре". Л., ДЩПП, 1971; XXI Украинской Республиканской научно-технической конференции поавященной 50-летяю образования СССР, Дню радио я Дню связиста. Львов, 1972 /два доклада/; Харьковской областной научно-технической конференции "Радиоэлектроника и управление". Харьков, 1972 /два доклада/; Республиканской конференции "Разработка эффективных методов и средств передачи информации по каналам связи". Севастополь, 1977; Ш научном семинаре "Современные проблемы автоматизации перевозочного процесса на железнодорожном транспорте". Харьков, 1977 /два доклада/; I, Ш, У Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники". Киев, 1979, 1988, 1991 /два доклада/; 3-ей Республиканской научно-технической конференции "Современные проблемы энергетдкн". Киев, 1980; I, Ш Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники". Киев, 1981, 1988; Всесоюзном научно-техническом семинаре"Опыт проектирования и строительства объектов Юлшо-Украинского энергокомплекса и перспективы создания энергокомплексов". Л., 1984; Восьмой научно-технической конференции по эксплуатации л проектированию устройств релейной защиты и автоматика в энергосистемах ОЭСУ Урала. Свердловск, 1986; техническом семинаре предприятий Харьковэнерго /Полтавская, Сумская, Харьковская обл/. Харьков, 1991; Федеративной конференции потребителей электроэнергии. Санкт-Петербург, 1992; научных семинарах каф.ТОЭ МЭИ Ы., 1989, 1990.

Публикации.

По результатам работы имеется 45 публикаций, в том числе 30 публикаций в центральных изданиях. Представлено II отчетов по хоздоговорной и научно-исследовательской тематике, выполненных под руководством и при участии автора.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, восьми глав, заключения и содержит 343 страниц текста, 53 страниц рисунков, — страниц таблиц. Библиография включает 2.12) наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

При исследовании явлений, наблвдаемых в различных устройствах и системах, использующих электрические цепи, которые содержат нелинейные индуктивности /НИ/ и нелинейные емкости /НЕ/ в соответствующие дифференциальные уравнения вводятся функции, аппроксимирующие нелинейности. От выбора аппроксимирующих функций и корректного определения коэффициентов аппроксимации /КА/ зависит компактность исходных дифференциальных уравнений, приемлимость асимптотических решений, а также реальность получения необходимых результатов при анализе.

Вопросам аппроксимации нелинейных зависимостей уделено должное внимание в отечественной и зарубежной литературе, однако методика определения КА функций базируется непосредственно на экспериментальных, табличных значениях мгновенных электрических величин, входящих в аппроксимирующие функции, что связано с известными трудностями.

Предлагается методика определения КА функций для реальных нелинейностей при помощи доступных экспериментальных вольтам-перных характеристик /э.в.а.х/ для действующих значений и значений активной мощности, соответствующих точкам э.в.а.х. Методика определения КА, как для идеализированной, так и для реальной НИ, НЕ иллюстрируется на примерах аппроксимации нелинейности полиномами до седьмой степени включительно, гиперболическим синусом.

Зависимость Н, О = для реальной НИ, НЕ, как

известно является петлевой, т.е. двузначной. Введение в исходные дифференциальные уравнения функций, аппроксимирующих петлю гистерезиса усложняет математический анализ даже для простейших, с точки зрения топологии, электрических цепей. Исходя из приведенных соображений, нелинейность Н,/./ "/(8)1р(у) принимается однозначной /в виде идеализированной НИ» 'НЕ - ИНИ, ИНЕ/ при исследовании явлений непосредственно не связанных с гистерезисом. Однако следует отметить, что такая замена недопустима при исследовании явлений, в которых потери на гистерезис играют существенную роль.

В реальной НИ, НЕ индукция, заряд изменяются по синусоидальному закону. Вследствие наличия петли гистерезиса трк п[ю-„ ■ходйТ-через-н07гб-Неск0лгко~ральше, чем индукция, напряжение опережает индукцию на 90е, а ток меньше, чем на 90 . Напряжение проходит чнрез ноль несколько раньше, чем заряд^ ток опережает заряд на 90й, а напряжение меньше, чем на 90

-и-

Исходя из сказанного, реальную НИ при относительно низких частотах можно представить схемой замещения, содержащей последовательное соединение линейного активного сопротивления обмотки и параллельного соединения ИНИ и нелинейного активного сопротивления с однозначными характеристиками. Реальную НЕ можно представить схемой замещения, содержащей параллельное соединение ИНИ и нелинейного активного сопротивления с однозначными характеристиками.

Пусть для ИНИ, к которой подведено периодическое напряжение, задана аппроксимирующая функция, содержащая КА, тогда возможен переход к аналитической вольтампернои характеристике /а.в.а.х/ для действующих значений, коэффициенты которой содержат КА ИНИ, строка I, табл.1. Располагая э.в.а.х., и а.в.а.х методом выбранных точек, выравнивания или наименьших квадратов последовательно определяют коэффициенты а.в.а.х. и далее аппроксимирующей функция ИНИ.

При аппроксимации ИНИ полиномом третьей, пятой, седьмой степени, гиперболическим синусом /КА ИНИ - а^,....а^.о^уЗ / выводится а.в.а.х. /ЦД^Д/, <Р /. КА а.в.а.х.-

Ау,..., кп, К£, К2. В КА А^.....А/т, ККг входят КА ИНИ

аА,... ,ап,о(, $3. КА К^ Кг определяются при помощи

э.в.а.х. У~ Далее при помощи обратных функций опреде-

ляются КА ИНИ, строка 2, 3, 4, табл.1.

По аналогии с ИНИ определяются КА для нелинейного активного сопротивления схемы замещения реальной НИ, строка 5, 6, 7, табл. I.

Для цепи, содержащей ИНИ и линейное активное сопротивление обмотки по известной э.в.а.х. и-Г(и) определяется э.в.а.х. для ИНИ и далее - КА ИНИ, строка 8, табл.1.

Пусть Jk.Uk " значения для к-ой точки э.в.а.х. реальной НИ. Тогда определяются значения для к-ой точки э.в.а.х.

'Ц ~Г(иг) параллельного соединения ИНИ(нелинейного активного сопротивления и далее^ значения , Уук для к-ой точки э.в.а.х, ИНИ С/^ ( '(Уг) , нелинейного активного сопротивления ^ -/^У//,,) строка 9, 10, табл.1. Чем больше точек будет выбрано на э.в.а.х. 'У / (Ц) , тем точнее будут построены 7(¿/г), Уу ~ / ХМ?) и определены КА ИНИ.

Методика определения КА для идеализированной и реальной НЕ формируется по аналогии с методикой определения КА для идеализированной и реальной НИ, строка 11-14, табл.1 - определение КА для МНЕ.

-IZ -

§ « S № i -у # ¿н á Ö f cT ce vCO 4¡r> ^ ?" S с: X a; cO m- sr 1È m Й ir ^ be? s HL, t OQ SO 1л|д и c 'S; ■гС est CCD zc s 'S! "g cois; rr ? t СЫ íEr4 » i O* exf ii соф vé iS € Lo to r '-¿y Qûk ^ o- • S34 S Ж II «M л p+i '"c4 u II Дч 1 f o* rs c_f > sr ГЭ II a. â er: X s CT)- <S zrz Й7 1 i O4 t câ ft %л\1 II So4 rf Ч-> =5 f t S Äqr S çr IQQ ¿f Si <\T ro k H h >—^ w 1 <M V f =ï g ít < ë 4- s: nz s: Ö II .ь-4 ¿r i h-5 S îr i Л ç a_ S и a ÊIT Дч s: £ cj ^ 1—1 k ce I a? ai r 0 II cvl i—i Jf $ "s § H Qf II f» * c? тз; » "Vs. g f « et ^ 18 t cf » a= 1 'и ' ¥ UZT , il t =4 14 II -c: со * c4 c^ 5 cf fr 1 " ! s t«CD w II со4 § ■—E? cq^ ОСГ ? Л S et az 4 vSJ $ et C5~ CsQ СГ H b* cr r r* te c. d t VJ irf T 4 ^ et ' """"ri со •—с QO «с s со a? pj T Э

ттшзтщ ñjm ЗУЗОШЖ ЩН ЭМНИ чтшзки шшизн I

■ i1 ~<i- m со r*- 00 |S2

Непредставленная методика определения коэффициентов функций, аппроксимирующих реальные НИ, НЕ положительно зарекомендовала себя при многочисленных исследованиях и расчетах, проводимых на протяжении около тридцати лет.

В уравнениях Дуффинга, Ъан-дер-Ноля, Рэлея имеет место нелинейная восстанавливающая сила в виде полинома третьей степени, нелинейность в слагаемых, характеризующих диссипативные силы. В диссертации рассматриваются уравнения, в которых нелинейными являются как восстанавливающие, так и диссипативные силы. НЕ - полиномы четных и нечетных степеней. НИ - гиперболический синус, косинус.

Резонансные колебательные контура с НЕ р-п перехода в режиме принудительного смещения и автосмещения находят применение в устройствах управления и сигнализации, частотной автоматике, вычислительной технике, радиотехнике. При некотором соотношении параметров в цепях с НЕ р-п перехода наблюдаются субгармонические и автомодуляционные колебания. Субгармоники и автомодуляция с одной стороны нарушают нормальную работу устройств, с другой стороны эти колебания используются для высокочастотного преобразования частоты гармонических колебаний с большим коэффициентом деления.

Рассмотрена возможность реализации каскадного деления частоты при помощи рпзоп.-шспых колебательных контуров с нелинейной емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещения. Деление осуществляется последовательным возбуждением субгармонических колебании /СК/ порядка 1/2 в два этапа. Первый этап - возбуждение устойчивых СК порядка 1/2 в первом колебательном контуре. Второй этап - возбуждение устойчивых СК порядка 1/2 во втором колебательном контуре, для которого входным воздействием являются устойчивые СК порядка 1/2 первого контура. По отношению к частоте вынуждающей силы, действующей в первом колебательном контуре, во втором колебательном контуре возбуждаются СК порядка 1/4.

При составлении исходных дифференциальных уравнений р-п переход представлен схемой замещения в виде параллельного соединения идеализированной нелинейной емкости и нелинейного активного сопротивления, кулон-вольтная и кулон-амперная характеристика которых аппроксимируется соответственно полиномом второй /третьей, четвертой/ и третьей степени.

В строке I, т.2 представлено исходное нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка относительно заряда на нелинейной емкости схемы замещения р-п перехода для первого колебательного контура. Для получения соотношений, определяющих существование СК порадка 1/2 в установившемся режиме, приближенное решение исходного уравнения записывается в виде су;,мы постоян-

кой составляющей //, гармоники частоты / входного воздействия / у,} У? / и второй / субгармоники / заряда на нелинейной емкости ~0С)Ъ~ <2.52.

После ряда преобразований, исключая углы Уоу; V// получим систему, состоящую из трех уравнений /строка 2, табл.2/, решение которой, если оно существует, определяет область существования СК порддка 1/2 в первом колебательном контуре в установившемся режиме, в зависимости от параметров электрических цепей и характеристик воздействия.

При исследовании устойчивости СК порядка 1/2 в первом колебательном контуре принимается, что в асимптотическом решении

705"; Уог ~• а 9°■'У0 ^ ^Из системы нелинейных уравнений определяется решение относительно производной

Ч0?' ' Составляется характеристическое уравнение /строка 3, табл.2/ и по знаку корня характеристического уравнения А/ устанавливается устойчивость режима генерации СК порядка 1/2 в точках установившегося режима / /•

Условие $(т) Дает корень характеристического

уравнения равный нулю. Принимается более жесткое условие

\9<>$) и по знакУ А( устанавливается область устойчивых СК порядаа 1/2 в первом колебательном контуре в зависимости от параметров электрических цепей и характеристик воздействия. На рисД построены зависимости ~ при различных смещениях Е. Сплошные и штрих-пунктирные кривые соответственно области существования устойчивых и неустойчивых СК порядка 1/2 в первом колебательном контуре в установившемся режиме. Показано, что с уменьшением, увеличением циклической частоты СО , активного сопротивления /?х, области существования устойчивых СК порядка 1/2 в первом колебательном контуре в установившемся режиме соответственно увеличиваются, уменьшаются и т.д.

Представляет интерес возможность генерации устойчивых СК колебаний порядка 1/2 в нерезонансном контуре. Строка 4, 5, табл.2. Нелинейное дифференциальное уравнение для нерезонансного контура имеет первый порядок. Асимптотическое решение / / Я0,^ / определяется из системы трех нелинейных алгебраических уравнений. Если решение существует, тогда имеет место область СК порядка 1/2 в нерезонакпипм р>нтурр я.уптаип.,— вившемся режиме в зависимости от параметров цепей и характеристик воздействия.

Исследование устойчивости генерации СК порядка 1/2 в нерезонансном контуре проведено по аналогии с исследованием устой-

чивости генерации СК порядка 1/i; в первом колебательном контуре.

Расчеты и построения показали, что зависимости cjt ~ имеют сдвоенный, двузначный на некотором участке относительно оси абцисс, характер в виде почти совпадающих ветвей. Зависимость Cj0 ~ J~((J) имеет W образный вид относительно оси ординат. Одна из сдвоенных ветвей во всех точках установившегося режима не отвечает требованию устойчивости. СК порядка 1/2 не будут устойчивыми во всех точках установившегося режима, поскольку ветви практически совпадают.

В нерезонансном контуре неустойчивость режимов работы СК порядка 1/2 сохраняется при лхх5ом изменении параметров электрических цепей и характеристик воздействия.

В строке 6, табл.2 представлено исходное нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка относительно заряда на нелинейной емкости схемы замещения р-п перехода для второго колебательного контура. Для получения соотношений, определяющих существование СК порядка 1/4 в установившемся режиме, приближенное решение исходного уравнения записывается в виде суммы постоянной составляющей (Q<,)' гармоники частоты (.СО) входного воздействия (Q0O< ) и второй ("¿г) » четвертой ) °У<5~ гармоник (Quj, fë ) ) заряда~на нелинейной емкости .601

После ряда преобразований, исключая углы 4i, 4os-

получим.систему, состоящую из четырех уравнений /строка 7, в, табл.2/, решение которой, если оно существует, определяет область существования СК порядка 1/4 во втором колебательном контуре в установившемся режиме в зависимости от параметров электрических цепей и характеристик воздействия.

При исследовании устойчивости СК порядка 1/4 во втором колебательном контуре принимается, что в асимптотическом решении a Из системы нелинейных уравнении определяется решение относительно производной olQqzr/c/Q. ^flCQcQo^Qoty/O-Составляется характеристическое уравнение /строка 9, табл. <2. / и по знаку корня характеристического уравнения Ау устанавливается устойчивость режима генерации СК порядка 1/4 в точках установившегося режима / Q00j Qosrp /• Условие QciQqshÇU) дает корень характеристического уравнения равный нулю. Принимается более жесткое условие QCj Qcy ~~J~(Q<i's) и по знаку Af устанавливается область устойчивых СК порядка Î/4 во втором колебательном контуре в зависимости от параметров электрических цепей и характеристик воздействия.

На рис.2 построены зависимости различных

смещениях Е. Область существования СК порядка 1/4 ограничивает-

-1?-

оя областью существования устойчивых СК порядка 1/2. Дополнительное условие говорит о том, что генерация СК порядка 1/4 во втором колебательном контуре будет иметь место только в том случае, когда амплитуда устойчивых СК порядка 1/2 будет превышать значения, расположенные выше пунктирной прямой, приведенной на рис.2. С увеличением, уменьшением Е амплитуда СК порядка 1/4 увеличивается, уменьшается. При изменении - наоборот.

Устойчивость СК порядка 1/4 во втором колебательном кон-г/ре в точках установившегося режима проверяется по знаку корня характеристического уравнения. Расчеты показали, что для данных параметров электрических цепей СК порядка 1/4 во втором колебательном контуре будут устойчивыми во всех точках установившегося режима.

Представляет интерес возможность генерации устойчивых СК порядка 1/4 в первом колебательном контуре. В строке 10, табл.2, представлены нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка относительно заряда на нелинейной емкости схемы замещения р-п перехода для первого колебательного контура при аппроксимации нелинейности полиномом второй, третьей, четвертой степени. Асимптотическое решение / / определяется из системы трех нелинейных алгебраических уравнений, строка 11,12 табл.2. Если решение существует, тогда в установившемся режиме имеет место область СК порядка 1/4 в первом.колебательном контуре. Из второго уравнения системы вытекает, что при аппроксимации нелинейности полиномом второй, третьей степени(¿о2!Г~0 , т.е. область существования СК порядка 1/4 в установившемся режиме в первом колебательном контуре отсутствует.

При аппроксимации нелинейности полиномом четвертой степени область существования СК порядка 1/4 в первом колебательном контуре в установившемся режиме имеет место. Однако, исследование устойчивости показало, что в любой точке установившегося режима корень характеристического уравнения строго больше нуля, строка 13, табл.2.

При аппроксимации нелинейности полиномом второй степени и задании асимптотического решения в ввде четырех составляющих, строка 14, табл.2, область существования СК порядка 1/4 в установившемся режиме в первом колебательном контуре имеет место. Построение ^ог/^огг ;= £ (С!) показало, что области существования СК порядка 1/2, 1/4 в установившемся режиме, как н <^0^1 ~ представляют собой двузначные зависимости,

состоящие из верхних и нижних ветвей. Исследование устойчивости по корням характеристических уравнений показало, что нижние

и частично верхние ветви зависимостей ^ог^^о? "/(У/), верхние и частично нижние ветви зависимостей ^о,^, =} (/-/) оказываются неустойчивыми в точках установившегося режима.Ветви зависимости расположены настолько, близко, что прак-

тически они совпадают.

Исходя из проведенных исследований и расчетов можно сделать вывод: устойчивая генерация СК порядка 1/4 в первом колебательном контуре проблематична, что подтверждается экспериментально.

Рассмотрены условия генерации автомодуляционных колебаний в последовательных и параллельно-последовательных резонансных колебательных контурах с нелинейной емкостью р-п перехода в режиме автосмещения.

При составлении исходных дифференциальных уравнений кулон-вольтная и кулон-амперная характеристики схемы замещения р-п перехода аппроксимировались соответственно полиномами второй и третьей степени. Асимптотическое решение определялось в виде суммы постоянной составляющей и гармоники частоты накачки, строка I, 2, 7, а, 9, табл.3.

Используя метод медленно меняющихся амплитуд, после ряда преобразований получена система трех укороченных, уравнений относительно производных• Полагая после исключения угла оС , приходим к системе двух нелинейных уравнений, которые представляют собой первую и вторую связь между постоянной составляющей и амплитудой первой гармоники частоты накачки мгновенного значения заряда на нелинейной емкости, строка 4, 10, табл.3. Вторая связь не зависит от частоты воздействия. При помощи первой и второй связи строятся амплитудно-частотные характеристики /ЛЯХ/, рис.3 /^/^Ь соответственно кривые I, 2, 3/.

При значении ^ =100 кГц система находится на верхней устойчивой ветви АЧХ в точке I, рис.3, ей соответствует устойчивая точка равновесия на пересечении первой и второй связи /ППВС/. При движении вправо по АЧХ первая связь деформируется, таким образом, что точка I переходит на неустойчивый участок. Система имеет одну точку равновесия, которая является неустойчивой, т.е. движение.происходит по замкнутым траекториям вокруг точки равновесия, что ведет к периодическому изменению амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей заряда на нелинейной емкости /петлеобразная зависимость междуИ /. Точка I является устойчивой по отношению к периодическому изменению амплитуды и постоянной составляющей, т.е. она характеризует устойчивый режим автомодуляции. При дальнейшем увеличе-

нии V устойчивость режима автомодуляции сохраняется. При V ?178кГц на АЧХ имеют место три точки. Точка I, 3 - расположены на верхней и нижней устойчивых ветвях, а точка 2 на неустойчивой ветви АЧХ. ППВС также дает три точки равновесия. Система продолжает находится в устойчивой по отношению к автомодуляционным колебаниям точке равновесия I. В системе происходит устойчивый обмен энергией между электрическим и магнитным полем на частоте накачки и частоте модулированных колебаний. Для того, чтобы систему перебросить в устойчивую точку 3, необходимо осуществить импульсное воздействие, которое обеспечит нарушение установившегося режима обмена энергией. Далее при движении вправо по АЧХ, V > 2ИкГп, система перебрасывается в устойчивую точку 3, режим автомодуляции отсутствует.

При движении справо налево по АЧХ картина повторяется в обратном порядке. Отметим, что при 17В<С М < 2ПкГц система продолжает находиться в точке 3, хотя и появляется точка I, соответствующая точке устойчивым автомодуляционным колебаниям. Для того, чтобы перебросить систему из точки 3 в точку I, необходимо внешнее импульсное воздействие, которое нарушало бы . установившийся режим обмена энергией на частоте воздействия. При М< 211 кГц система перебрасывается в точку I, что соответствует другому устойчивому режиму автомодуляции я т.д.

На рис.3 отмечены области существования автомодуляционных колебаний в последовательном резонансном колебательном контуре с нелинейной емкостью р-п перехода в режиме автосмещения в зависимости от частоты воздействия. Одинарной и двойной штриховкой отмечены области автомодуляпионных колебаний при движении вправо по АЧХ, двойной — при движении влево по АЧХ.

Все приведенные выше исследования справедливы и для параллельно-последовательных контуров с нелинейной емкостью р-п перехода в режиме автосмещения.

Полученные результаты исследования, полностью подтверждаются экспериментально.

Процесс изучения перенапряжений в измерительных трансформаторах напряжения /ТН/ производится последовательно. Рассматривается отключение, отключение с учетом емкостей обмоток: линейной, нелинейной индуктивности и активного сопротивления/?, шунтированных сопротивлением ТН /линейный и нелинейный режим работы/ с первичной Щ ) и вторичной (А^И^) обмотками ( от постоянного и синусоидального напряжения. Перечисленные устройства обладают особенностью: режимы работы до и после отключения описываются одинаковыми дифференциальными

уравнениях* в на , при определенных условиях, возникают перенапряжения ж сверхдерекад ряжения.

Изучаются не ренапряжения в "И, возникающие при однофазном замыкана* ЛЭИ на земле к включении ЛЭИ на однофазное замыкание на землю, резонансные явления. При анализе ж расчетах используется аппроксимация нелинейности гипербаляческим синусом. Формулируются рекомендации по защите ТН от коммутационных перенапряжений в резонансных явлений.

В строке I, 2, 3, 4, табл.4 представлены дифференциальные уравнения и решения джя электрической цепи с шунтированной линейной, нелинейном кндуктжвио стью я Ш до к после отключения от постоянного в синусоидального напряжения.

В установившейся режиме /постоянное напряжение/ магнитное поле в сердечнике создается, в основном, за счет магнитодвижущей силы первичной обмотки. Магнитное поле в сердечнике сцеплено с витками вторичной обмотки. Ток в первичной обмотке, при отключения первичной обмотки, скачком изменяется от какого-то конкретного значения до нуля. Магнитное поле в сердечнике обладает энергией, которая мгновенно измениться не может. Следовательно во вторичной обмотке должна возникнуть магнитодвижущая сила, которая поддерживала бы неизменность магнитного поля в момент отключения первичной обмотки. Во вторичной обмотке возникает ток, равный по величине току, протекающему в первичной обмотке до отключения, умноженному на коэффициент трансформации. Этот ток за счет активного сопротивления нагрузки вторичной обмоткв ТН создает больше перенапряжение, которое быстро затухает.

При отключении от синусоидального напряжения величина пе— ренапряжения зависит от момента отключения. Перенапряжение будет наибольшим при отключении в момент, когда индукция магнитного поля в сердечнике будет иметь максимальную величину. Наиболее опасным является случай, когда включение первичной обмоткв происходит в момент времени, когда переходная составляющая индукции компенсирует максимальное значение установившегося режима, а отклтеяжв происходит через аошеркадд после включения. В этом случае индукция магнитного поля в сердечнике может достигнуть примерю удвоенного амплитудного значения установившегося режима. При больших значения будут иметь место сверх-

рассмотреть работу ТН в нелинейном режиме, когда включение сопровождается появлением ударного тока, а отключение происходит через полпериода после включения. Такие режимы возможны

-23-

пря перемех ающихся отключениях.

В строке 5, 6; 7, а, 9 табл.4 представлены дифференциальные уравнения и решения для электрической цепи с шунтированной Йг линейной, нелинейной индуктивностью и ТН до а после отключения от постоянного и синусоидального напряжения с учетом емкостей обмоток. Дифференциальные уравнения в отличии от предыдущего случая, имеют второй порядок. Пря <С Rк напряжения UClUKi при отключении ТН достигают через время Гплхмаксимального значения н далее затухают, а при > процесс будет иметь затухающий колебательный характер. Показано» что емкость вторичной обмотки ТН не оказывает существенного влияния на переходные процессы при коммутациях.

^а рис.4 представлены UC)U^ при /?2=IOOO, 500, 200, 1000м С=Ю Ф. Максимальные значения напряжений Ucmk *(Jf;zmci)e ~

= 25500, 21000, IbOUO; 255, 210, 150 В. При меньшое емкостях

затухание будет более быстрым, а максимальные значения Истах* U^max будут иметь большее значение. На рис.5 построены UcrrnxX.

в зависимости от нагрузки во вторичной обмотке . При значениях превышают номинальное максималь-

ное напряжение. Это область перенапряжений. Если включение произошло в момент, когда переходная составляющая уравновешивает максимальное значение намагничивающего тока, а отключение через полпериода после включения, тогда 1о(Р),Цр) =2.1,^0и максимальные значения/-¿итт/Ау1*1* примерно удвоятся, рис.5 ^^^¿штрих-пунктирны е кривые. Это область сверхперенапряжений. Сверхперенапряжения также будут иметь место, когда включение сопровождается появлением ударного тока /нелинейный режим/, а отключение происходит через Т/2 после включения. Такие режимы возможны при перемеж апцижея отключениях. Анализ дифференциальных уравнений показал, что увеличение нагрузки во вторичной обмотке ТН способствует ослаблению резонансных явлений как на основной частоте, так и на суб- и ультрагармониках.

В строке 10; IX, 12 табл.4 представлены решения дифференциальных уравнений для электрических цепей, содержащих однофазные ТН я трехфазные ТН при однофазных замыканиях на землю ЛЭД. В этом случае напряжение на эквивалентной емкости проводов относительно земли неповрежденных фаз возрастает от фазного до линейного, а переходный процесс сопровождается вынужденной и затухающей свободной составляющей. Свободная составляющая в начале переходного процесса может значительно превышать

-2.6-

вынужденную составляющую и, следовательно, результирующие кривые напряжения и тока значительно превышать номинальные.

На рис.6, 8 построены кривые ЦАв, /д при разомкнутых вторичных обмотках трехфазного ТН. Свободные составляющие /¿О'О' 0,5^0 / медленно затухают. При £ =0,1 С.и^О^бСЩ I,| ^С>921А(0). На рис.7,9 построены С1АВ1 1Й , когда во вторичных обмотках 'Ш R¿ =100 Ом. Свободные составляющие быстро затухают. При Ь =0,1С. иЦ^ЦШ^О), ¡Л

Расчеты показали, что чем меньше активное сопротивление /?г во вторичных обмотках однофазного и трехфазного ТН, тем быстрее происходит затухание свободных составляющих, тем меньше результирующие кривые напряжений и токов.

И строке 13, 14 табл.4 представлены решения дифференциальных уравнений при включении ЛЭГ1 на однофазное замыкание на землю. В этом случае начальные условия будут нулевыми и предельные значения напряжений и токов будут меньше, чем в предыдущем случае. Показано, что уменьшение активного сопротивления /?2 во вторичных обмотках ТН способствует гашению свободных составляющих напряжений и токов.

Исходя из результатов проведенных исследований и расчетов, формулируются рекомендации по снижению или возможному устранению коммутационных перенапряжений, гашению резонансных явлений в однофазных и трехфазных измерительных трансформаторах напряжения. Это использование во вторичных обмотках ТН активного сопротивления. Схемы, в которых в каждую фазу вторичной обмотки ТН включено гасящее активное сопротивление, достаточно громоздкие, требуют три гасящих сопротивления, затрудняется построение схем включения гасящего сопротивления на время переходного процесса.

Предлагается схема, в которой одно гасящее сопротивление включается на низкой стороне трехфазного ТН через мост Ларионова. В этом случае уменьшается потребляемая мощность, а, следовательно, уменьшается риск перегрузки ТН. Значительно упрощается построение схемы включения гасящего сопротивления на время переходного процесса.

Вентильные, импульсные, импульсные с шунтированными контактами маятникового трансмиттера /МТ/ электрические цепи генерируют постоянную составляющую, которая позволяет создавать "устройства для контроля целостности каналов связи, совмещать питающий и реальный концы, что устраняет необходимость прокладки кабельных или воздушных линий связи с релейным концом.

-27-

тчт

ииеЬ д/9Н9УтиНд8

ШШ

ШЯШ

щщ

lalf*-

oOl 0">

Основной особенностью вентильных и импульсных цепей является следующее свойство. При определенном соотношении параметров цепей в контуре, где расположен дроссель, после 15 ▼ 20 периодов раскачки, при включении источника напряжения, устанавливается мгновенное значение тока, величина постоянной составляющей которого превышает амплитуду периодической в десятки раз. Происходит преобразование энергии импульсов тока, протекающих через диод, М'Г, в энергию постоянного тока, величина которого используется для непрерывного контроля каналов связи, накопления энергии.

Пусть = Т-соотпетственно время, когда диод

открыт, закрыт, контакты МТ замкнуты, разомкнуты; период источника синусоидального напряжения МТ. Исходя из дифференциальных уравнений, преобразований^предельных переходов, определяются начальные условия ¡¡¿(к,), строка 2, 10, 12 табл.5, в ус-

тановившемся режиме /после завершения раскачки по начальным условия*^. В строке 3, II, 13 табл.5 представлены выражения для: мгновенных значений тока 1С на отрезках времени {О, Ь,])\.0/ , определения постоянных составляющих 101 , амплитуд Хщкс ряда Фурье. Если принять условия строка I, табл.Ь, тогда определение коэффициентов ряда Фурье упрощается. Расчеты показали, что для вентильных и импульсных цепей Гтис более, чем на

порядок. При Ко0,05, 0,1 Ом превышение составляет более, чем два порядка, т.е. такие цепи могут использоваться для накопления энергии.

Работа дросселя в нелинейном режиме обеспечивает возможность автоматического регулирования при сезонных изменениях сопротивления изоляции строка 6, 7 табл.5. Аппроксимация характеристики вентиля экспонентой, строка 8, 9 табл.5, ведет к незначительным количественным изменениям при расчете по сравнению с кусочно-линейной аппроксимацией.

Достоинством импульсных цепей,.является возможность регулирования Ьп'Ь-г' Недостаток - отсутствие контура для генерирования постоянной составляющей, при Яи . Для устранения этого недостатка используется шунтирование контактов МТ.

Реактивные электрические цепи используют реакцию дросселя на систему прямоугольных импульсов, формируемых комбинацией: п:сточнйк-постоян110Й-ЭгЦгСт7^гяьсовая-ллн1Ш^РЛ/т-Ш''7-11сточннк— /батарея/ и приемник /поляризованное реле/ сигналов расположены на питающем конце, дроссель на релейном конце РЛ. Полезный сигнал распространяется дважды вдоль РЛ. Использование реактивных

электрических цепей для контроля каналов связи обладает рядом достоинств: простота настройки и обслуживания, надежность, безопасность, высокая шунтовая чувствительность, низкая стоимость строительно-монтажных работ, т.к. не требуется прокладка кабельной или воздушной линии связи с релейным концом.

При исследовании и расчетах рабочий цикл разбивается на два этапа: ¿7 - источник включен в цепь дросселя (.1Э) , Ьг -источник отключен, поляризованное реле находится под током прямого направления (2. 3) . Принимая во внимание общепринятые допущения составляются дифференциальные уравнения (//о,/д ~1Э)

, (рокируются начальные условия и определяется решение для If^/lpojA" ' стР°ка 1-4, табл.6. Определяются выражения для максимальных значений токов, протекающих через реле во время первого {/:,) и второго (ts) этапов рабочего цикла, строка 5, табл.6. Максимальные значения Ifilpoj /д/до будут иметь место соответственно в начале и на границе первого а второго этапов рабочего цикла. Максимальные значения напряжения на реле ж дросселе имеют место на границе первого н второго, второго и первого этапов, т.к. в этих точках ток претерпевает наибольшее изменение, рисЛ0-12. Строятся зависимости Ipomax\f(fn) при различных Lp,h^p,Ro,Ru • Расчеты показали, что приRu=l Ом и изменении 0±LA<qshf, 0(00S< Lp<o/iH; qs< Ир< 3 O/v,;

/,2< максимальное значение обратного тока, проте-

кающего через реле составляет Iромах =204 мА при значениях L^LpiRpyRo =0,08, 0,005, I, 1,2 /Н, Н, Ом, Ом/. При уменьшении активного сопротивления реле Яр и ограничивающего сопротивления Ro Iрота у возрастает. Тротац =280 мА при LAlLp,RhR0fcU,OB, 0.ÜU5, 0,5, 0,547, I /Н, Н, Ом, Ом, Ом/. Наибольший ток шунтового режима составляет Ipomay = 57 мА при значениях L^LpftpftaRu, =0,08, 0,005, 0,5, 0,57, 0,06 /Н, Н, Ом, Ом, Ом/. Ток срабатывания поляризованного реле Äi 100 мА.

При больших сопротивлениях изоляции /Ни =10000 Ом/ на дросселе и реле возможны перенапряжения игольчатого типа. Следует отметить, что случай, когда сопротивление Ru "большое" и равно "бесконечности" различны, т.к. изменяется топология электрических цепей. Получены формулы, при помощи которых производится расчет перенапряжений на реле и дросселе. Например, строка 5, табл.6. При Ru~3»(XJ перенапряжения не будут иметь место

Составлены дифференциальные уравнения и сформулированы начальные условия при работе дросселя в нелинейном режиме,

-3û-

à QQ_ «SÇ S щ fb i Q" af 'i ___oç > 1 ■if C^; ? * SC » л "HT s? ШГ áí II - 5 S3 S s i —-2b 22 -m =1 f =4 s. S as S f -M-# г-Ж LS II • s? 4P eu S cr -—c* @ »"<4 .8TS ¥ sî 1 СГЭ il о 4t о. ce о' cz сГ -P II 8" К ас аз CD S +1 гн i 3 II -EE? 5й lia J cr¿ LU II OQ -er f аа1 4? X5" "Ста s II ¡¿jjP 4 a с «Я eök ё 3 S СО i Ш гсг-1 s 4-5 чЭ S II ■с'- S <är ЦЬ у* il s щ to" ■oft ïl 1 9 M et il »j 1 Й II i .3 StM -N '3 $ ^ CD ) ' •чТЗ N. V - 2W ir-^. 3g 1 ? +1 II & cS il to • с: Я о , QoJ II «te T3Ü ССЭ с oo À - \ê о- гф и со CT "О? h—1 oí» Ig f 1 OQ и Щ <7? g; ЙГ ci 4ÛJ il Sr со со d3 'S* 14- ä LU La H* Л •гГ er LU 1 ы 4 ê -s --ь S 1 ш cz tsx о й Cid II £ f cc Я IQ er 34? 1 Л1 ¥ Ш. ? CO t É ¥ c_> 1X5 CO 4- -Ы Ä % 4H г " Ï , i э iö; 0 » ■6 1 Sc è « vi

зшштшттдннашшдвщшид! ш K-M ¡шщт

rv4. 1 xO-l o

-ы-

строка 6, 7, табл.6. Расчеты показали, что нелинейный режим работы способствует в некоторой степени саморегулированию реактивных электрических цепей. С возрастанием ток /д увеличивается, эквивалентная индуктивность дросселя ^дэ уменьшается и наоборот. Энергия магнитного поля в дросселе при увеличении иди уменьшении /?и изменяется значительно меньше, чем в случае, когда Ь^сопв/-.

Составлены дифференциальные уравнения (1Э,2.Э) относительно '/>,'а//х>;и сформированы начальные условия для5"> 1000Гц, В этом случае для первого и второго этапов рабочего цикла уравнения будут иметь соответственно четвертый и третий порядок, строка 8, 9, табл.6. Эти уравнения решаются чисденно на ЭВМ.

Рассмотрена реактивная электрическая цепь, в которой последовательно с поляризованным реле включается диод. Во время ^ первого этапа рабочего цикла 1р -О , что уменьшает расход энергии источником. Однако, во время второго этапа рабочего цикла ~Ьг к сопротивлению реле добавляется сопротивление диода, что уменьшает разрядный ток 1ро . Для реактивной электрической цепи с диодом составлены дифференциальные уравнения, сформированы начальные условия и получено решение. Произведен расчет режимов работы в зависимости от параметров электрических цепей и характеристик воздействия.

Рассмотрена реактивная электрическая цепь, в которой поляризованное реле включается периодически. Во время первого этапа рабочего цикла , замкнута цепь источник-дроссель. Реле обесточено, /р = 0 . Первый переброс контактов - цепь реле и источника разомкнута. Переходный процесс в цепи дроссель-сопротивление изоляции. Второй этап рабочего цикла, - замкнута цепь дроссель-поляризованное реле, цепь источника разомкнута. Второй переброс контактов - цепь реле и источника разомк-

нуты. Переходный процесс в цепи дроссельмзопротивдение изоляции. Достоинством цепи с периодическим включением рело является уменьшение расхода энергии лоточником /во вреия первого этапа рабочего цикла 1р ^0/. Недостаток - потеря работоспособного состояния во время первого переброса контактов при Яи —®.

Для реактивной электрической цепи с периодическим включением поляризованного реле составлены дифференциальные уравнения,

расчеты.

Все полученные результаты исследования и расчетов реактив-

-зз-

ных электрических цепей сопоставлялись с экспериментом. Сопоставление показало полное соответствие.

С ростом единичных мощностей генераторов, электрических станций, увеличением длины и напряжения линий электропередачи проблема переходных процессовобеспечения устойчивости приобретает особую актуальность. Для эффективного и оперативного регулирования необходимо располагать наиболее полной информацией о возможных состояниях генераторов, электрических станций в зависимости от различного рода возмущений, параметров, характеристик воздействия.

Изучение переходных процессов,устойчивости нерегулируемой генераторной системы /НГС/ при работе на лшны неизменного напряжения, связано с исследованием нелинейного дифференциального уравнения второго порядка относительно угла 5 расхожденияЭ.Д.С. генератора и напряжения на шинах, строка 1и, табл.6. Точное решение уравнения НГС неизвестно, однако оно интегрируется относительно первой производной, что позволяет исследовать переходные процессы и устойчивость при помощи фазовой плоскости. Назовем соответственно движением первого и второго рода такие режимы, при которых угол £> после возмущений во время переходного процесса изменяется на величину меньшую 2'/1, большую 2 Г. При любых возмущениях, параметрах и характеристиках воздействия движение первого рода приводит НГС к устойчивому состоянию, а при движении второго рода возможны неустойчивые состояния. Рассмотрим последовательно автономную консервативную, автономную неконсервативную, неавтономную консервативную, неавтономную неконсервативную системы и соответствующие им уравнения.

В случае автономной консервативной системы строка 10, табл.6, интегральные кривые на фазовой плоскости будут иметь две особых точки типа "центр" /в начале координат/ и типа "седло" / £//'/. Сепаратриса, которая проходит через особую точку типа "седло", отделяет область периодического движения от области неограниченного движения. Интегральные кривые в первом случае замыкаются на фазовой плоскости /движение первого рода/, во втором случае на фазовом цилиндре /состояние второго рода/. Область начальных

условий б(0),8'(Р)

которую

охватывает сепаратриса приводит систему к движению первого рода, вне петли сепаратрисы - к движению второго рода.

Если система автономная неконсервативная :О) , тогда особая точка типа "центр" вырождается в особую точку типа устойчивый "фокус" (с!г</1а) , устойчивый "узел"(с/е>4о) . Ое-

-Ък-

риодическое движение в этом случае невозможно, т.к. энергия начальных условий при движении убывает и система стремится к точке стационарного равновесия. Если начальные условия лежат в области, ограниченной петлей сепаратрисы для автономной консервативной системы, тогда для автономной неконсервативной системы движение происходит по интегральным кривым, лежащим полностью в фазовой плоскости. Движение первого рода. Если начальные условия лежат вне области петли сепаратрисы для автономной консервативной системы, тогда для автономной неконсервативной системы возможно движение по фазовым цилиндрам /режим зависит от диссипативных сил/. Возможно движение второго рода.

Для неавтономной консервативной системы (У =0, строка II, табл.6, рис.13. Особые точки / типа "центр", "седло"

сдвинуты по отношению к автономной консервативной системе, соответственно вправо и влево по оси абцисс. Интегральные кривые, построенные исходя из начальных условий, лежащих в области, ограниченной петлей сепаратрисы описывают замкнутые траектории, расположенные полностью в фазовой плоскости, т.е. представляют собой периодическое движение первого рода. Интегральные кривые, построенные исходя из начальных условий, лежащих вне области петли сепаратрисы, охватывают, но не замыкаются на фазовом цилиндре. Движение второго рода.

Рассмотрим неавтономную неконсервативную систему, с/ ¿0, рис.14. Если начальные условия лежат в области, ограниченной петлей сепаратрисы для неавтономной консервативной системы, тогда движение происходит по интегральным кривым, расположенным полность в фазовой плоскости, т.е. имеет место движение первого рода. Если начальные условия лежат вне области, ограниченной петлей сепаратрисы для неавтономной консервативной системы, тогда для неавтономной неконсервативной системы возможно движение по фазовому цилиндру /режим зависит от величины диссипативных сил/. Возможно движение второго рода.

Пусть <$(0), 6'(0) координаты особой точки типа "седло" неавтономной консервативной системы . Интегральная кривая, проходящая через эту точку - сепаратриса. Из изложенного вытекает, что область начальных условий, приводящих неавтономную неконсервативную систему к движению первого рода, к движению второго рода должна удовлетворять соответственно неравенству -<Хг-1<и,сК*Э?0.Нн рис.13, 14 область ОС*-Г<0 заштрихована. Критерий <Хг-1£0 используется при определении влияния начальных условий, иараметроп и характеристик воздействия на протекание переходных процессов в рассматриваемой НГС.

Если система удовлетворяет условиям движения первого рода, тогда она устойчива.

Полученные результаты используются при исследовании системы, состоящей из двух разнородных НГС. Для двух НГС изменение электрической или механической мощности с учетом демферных моментов, описывается обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями относительно угла б/> <5^ расхождения вектора Э.Д.С. НГС и вектора некоторого напряжения, принимаемого за базисный, строка 12, табл.6. После ряда преобразований, принимая ¿>, — 82тугол взаимного расхождения векторов Э.Д.С. первой и второй НГС, уравнения для двух НГС сводятся к одному нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка, которое интегрируется относительно первой производной, строка 13, 14, табл.6.

Одна, две НГС описываются одним нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка 6* /, что дает возможность

все рассуждения проведенные для одной НГС, использовать для двух, трех и т.д. НГС, электрической станции, системы, состоящей из нескольких разнородных электрических станций.

На рис.15, 16 представлены интегральные кривые на фазовых плоскостях соответственно для неавтономной консервативной, неавтономной моконопрвитивиой системы, состоящей из двух НГС.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Коэффициенты функций, аппроксимирующих зависимость между мгновенными значениями индукция и напряженностью магнитного поля в сердечнике, между мгновенными значениями варяда и напряжения для идеализированной и реальной нелинейной индуктивности и нелинейной емкости могут багс, определены при помощи доступных вольтамперннх характеристик для действующих значений.

2. Показана возможность .устойчивого каскадного деления! частоты путем возбуждения субгармонических колебаний порядка 1/2 в высокочастотных колебательных контурах, содержащих емкости р-п перехода в режиме принудительного смещения.

3. Устойчивые автомодуляционкые колебания в последовательных, параллельно-последовательных резонансных контурах с емком-гью р-п перехода в режиме автосмещения могут быть использованы

з высокочастотных преобразователях частоты с перестраиваемым в гароком диапазоне коэффициентом деления.

Полученные в работе результаты объясняют явление автомоду-1яции, позволяют строить области устойчивых автомодуляционных юлебннпй в зависимости от параметров электрических цепей и

характеристик воздействия.

4. Введение в дифференциальные уравнения емкостей обмоток измерительных трансформаторов напряжения)линий электропередачи позволяют получить новые количественные и качественные результаты, объясняющие возникновение перенапряжений при различного рода коммутациях: отключениях, перемею ающих отключениях, однофазных замыканиях на землю линий электропередачи, включение лини* ялектропередачи на однофазное замыкание на землю. Полученные результаты позволили с^рмулиоовать и предложить мероприятия по снижению или возможному устранению коммутационных н резонансных перенаггояжеяий.

Результаты,полученные при изучении вентильных и импульсных электрически^ цепей, позволит объяснить эффект генерирования постоянной составляющей, производить расчеты режимов работы устройств автоматики, использующие различные варианты вентильных и импульсных цепей для контроля целостности каналов связи. _

Полученные зависимости и формулы, моделирующие режимы работы различите вариантов реактивных электрических цепейдозволяют грамотно эксплуатисовать существующие устройства автоматики, содержащие реактивные электрические цепи.

?. Предложенные критерии устойчивой работы гонпратопшгх систем позволяют произвести оценку возможных состояний в зависимости от начальных условий, параметров и характеристик воздействия.

По теме диссертация опубликованы следующие основные работы

1. Глущенко В.П. К вопросу аппроксимирующих функций элементов нелинейных электрических цепей.-Вестник Харьковского политехнического института. Радиотехника.-Харьков,1971, # 54,с.85-&

2. Глущенко В.П. Определение характеристик схемы замещения нелинейной индуктивности.-Проблемы технической электродинамики,

Киев,197В, № 67, с.21-27.

3. Глущенко В.П, Определение характеристик схемы замещения нелинейной емкости.-Техническая электродинамика. -Киев,1980, № 4, с.24-29.

4. Глущенко В.П. Коммутационные перенапряжения, возникающие в -измерительншс-трансфор;.;аторах-напряжения;-В-кн:41роблемц-ие*-»-

линейной электротехники/ Ш Всесоюзная научно-техническая кон ференция,,ч.1Ц. -Киев,1988, с.74-76.

- 37 -

5. Глушенко В.П. Последовательное двухкаскадное деление частоты в контурах с нелинейной емкостью р-п перехода.-13 кн: Доклада XXI Украинской Республиканской научно-технической конференции,посвященной 50-летию образования СССР, Дню радио и Дню связиста. -Львов, Выш.Ю, 1972, с.14.

6. Глушенко В.II., Литвиненко В.К. Оптимальное преобразование частоты на основе нелинейных резонансных колебательных контуров с емкостью р-п перехода. Там же. с.15.

7. Глущенко В.II. Субгармоники в цепях с управляемой нелинейной индуктивностыо.-В кн: Доклада ХУШ Украинской Республиканской научно-технической конференции, посвященной Дню радио и Дню связиста. -Киев,1968, с.63-64.

8. Глущенко В.П. Области существования субгармонических колебаний в цепи с управляемой нелинейной нндуктивностыо.-Известия ВУЗов. Электромеханика.-Новочеркасск,1971, й 10, с.1047-1055.

9. Глущенко В.П. 0бласт1 сталих субгармон1чних коливань в елек-трнчиоыу ланцюгу з нел1н1Йною керованов 1ндуктнвн1стю.-В кн:. Рад1оелектрон1ка I керувааня./ МатерГали Харк1®еько1 облас-

. но1 яауково-техл1чно1 конференцП. -Харк1в,1972, с.3-Ю.

[0. Глущенко В.П. и др. До теорИ небаланса в параметрвчному модулятор1. Там же. с.95-98.

:1. Глущенко В.П. Исследование переходных процессов в электрических цепях с управляемыми нелинейными индуктивностями с помощью ЭВМ.-Исследования в области квантовой электроники. Труды метрологических институтов СССР. -Харьков,1972, Вып.7, с.265-274.

2. Глущенко В.П., Булгаков Б.М., Чередников П.И. Параметрический модулятор в усилителе следящей системы .-В кн: Ферриты

и ферритные устройства в микроэлектронной аппаратуре./ Материалы семинара. -Л. ДДНТП, 1971, с.83.

3. Глущенко В.П. и др. Определение коэффициентов аппроксимирующих функций катушки с замкнутым ферромагнитным сердечником. Там же. с.81.

4. Глущенко В.П. Досл1дження перех1дних процесс1в в генераторах автомодуляц1йних коливань феромагн1тного типу за допомогою ЕОЦОМ.-В кн: Друга Реслубл1канська конференц1я по методах розрахунку електричних к1л./ Тези допов1дей. -Льв1в, 1969,

с.96.

5. Глущенко В.П. Исследование автомодуляционных процессов в последовательных нелинейных контурах с емкостью р-п перехода в режиме автосмещения.-В кн: Четвертая Всесоюзная межвузовская конференция по теории и методам расчета нелинейных элек-

трических цепей и систем. -Ташкент,1971, с,241-242.

16. Глущекко B.II. Автомодуляционные явления в последовательных и последовательно-параллельных контурах с нелинейной емкостью р-п перехода в режиме автосмещения.-Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. -Харьков,1977, Вып.44, с.109-116.

17. Глущенко B.II. Исследование субгармонических и автомодуля-вдонных колебаний в феррорезонансных электрических цепях при подмагничивании постоянным током./ Автореферат дис. на соиск. уч. ст. к.т.н. -М.: МЭИ,I971, 22 с.

18. Глущенко В.П. Автомодуляционные явления в некоторых феррорезонансных схемах.-В кн: Материалы научно-технической конференции по итогам научных работ за 1969 год. -Харьков,1970, Вып. 7, с. 149.

19. Глущенко В.П. Статические характеристики и модуляционные режимы в цепях с одной-двумя управляемыми нелинейными индук-тивностями и линейной емкостью в контуре накачкя.-В кн: Материалы докладов XX Украинской Республиканской научно-технической конференции, посвященной 75-летию со дня изобретения радио, -Киев,1970, с_66.

20. Глущенко В.П. Модуляционные рухимы в преобразователях частоты ферромагнитного тнпа.*Радиотехника. -Харько»,1971, Вал«. 16, с,II9-124.

21. Глущенко В.П. Исследование автомодуляционннх колебаний в электрических цепях с управляемыми нелинейными индуктивнос-гями.-В кн; Исследования в области квантовой электроники./ Труда метрологических институтов СССР. -Харьков,1972, Вып.7, с.230-246.

22. Глущенко B.C. Исследование автомодуляциошшх колебаний в ферромагнитных удвоителях частоты.-В кн: Исследования в обла ти квантовой электроники./ Труды метрологических институтов СССР..-Харьков,1972, Вып.7, с. 247-264.

23. Глущенко В.П. Теория электрической цепи с вентилем, работающей на шунтированную индуктивность.-В кн: Проблемы преобразовательной техники./ Материалы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. -Киев,1979, ч.1У, с.176-179.

-24._Гдущенко В.П. Основные соотношения и особенности генерирования постоянной составляющей в электрической цепи с вентилем, Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. Харьков,1981, Вып.57, с.46-51.

25. Глущенко В.П., Котляренко Н.Ф. Основы теории реактивных рел

совых цепей. ч.1.-Автоматизированные системы управления ж приборы автоматики. -Харьков,1977, # 43, с.131-144.

26. Глущвнко ii.ll., Котляренко Н.Ф. Основы теории реактивных рельсовых цепей, ч.П.-Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. -Харьков,1978, № 46, с,86-93.

27. Глущенко В.П., Котляренко Н.Ф. Математическое моделирование процессов в реактивных рельсовых цепях.-Вестник ЦНИИ МПС, 1978, * I, с.56-59.

28. Глущенко В.П. Использование энергетических преобразований для непрерывного контроля каналов связи.-В кн: Разработка эффективных методов и средств передачи информации по каналам связи./ Труды Республиканской конференции. -Севастополь,1977.

29. Глущенко В.П., Горяинова Т.С. Расчет режимов работы реактивных рельсовых цепей при помощи ЭВМ.-Автоматизированные системы управления и приборы автоматики, -Харьков,1978, Л 48,

. с.76-84.

10. Глущенко В.П.. Котляренко Н.Ф. Методы анализа РЩ.-В кн: Современные проблемы автоматизации перевозочного процесса на железнодорожном транспорте./ Доклады Ш научного семинара,

. Харьков,1977,0,5с.

1. Глущенко В.П. Оптимизация работы РЩ с непосредственным включением поляризованного реле. Там же. 0,5 с, .

2. Глущенко ВЛ., Томашук Л.А. Опыт использования РРЦ на Юго. Западной железной дороге. Там же. 0,5 е..

3. Глуценхо В.П., Худобин З.В., Горяинова Т.С. Применение ЭВМ для раечтвта режимов работа РЩ и параметров эквивалентной

. схемы замещения РЛ. Там же. 0,5 с.

I. Глущенко В.П. Принцип реактивности электрических цепей.-В кн: Доклада восьмой научно-технической конференции по эксплуатации и проектированию устройств релейной защиты и автоматики в энергосистемах ОЭСУ Урала. -Свердловск,1986, I с.

. Глущенко В.П. и др. Области состояний нерегулируемой генераторной системы.-В кн: Проблемы преобразовательной техники./ Материалы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. -Киев,1979, т.4, с.218-221.

, Глущенко В.П. и др. Определение устойчивой работы генераторных систем при помощи интегральных кривых.-Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. -Харьков,1981, № 60, с.113-119.

Глущенко В.П. и др. Области состояний станций энергокомплек-са.-В кн: Современные проблемы энергетики./ Материалы докладов 3-ей Республиканской научно-технической конференции. -

Киев,1980, ч.П, с. 144-146.

38. Глущенко Б.П. и др. Критерий устойчивости системы, состоящей из двух станции и промежуточных нагрузок.-В кн: Проблемы нелинейной электротехники,/Материалы докладов Всесоюзной научно-техническое конференции. -Киев,1987, ч.1, с.92-95.

39. Глущенко В.П. и др. Устойчивость системы, состоящей из двух станций и промежуточных нагрузок.-Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. -Харьков,1985, № 76,c.IQ8-II!

40. Глущенко В.П,, Воскресенский O.E. Надежность аварийного электроснабжения шин питииия АХ при ее работе в составе энерго-комплекса.-В кн: Опыт проектирования и строительства объектов Южно-Украинского энергокомплекса и перспективы создания энергокомплексов./ Материалы докладов Всесоюзного научно-технического семинара. -Ленинград,1984, с.50-52.

41. Глущенко В.П. Исследование субгармонических и автомодуляционных колебаний в феррорезонансных электрических цепях при под-магничивании постоянным током. Дис. на соиск. уч. степ. канд. техн.наук. М.: МЭИ, 1971. 166 с.

42. Глущенко В.П, Автомодуляция в резонансных контурах с емкости р-п перехода в режиме автосмещения.-В кн; Проблемы преобразо' вательной техники./ Материалы докладов У Всесоюзной научно. технической конференции. -Киев,1991, ч.1, с.103-104,

43. Глущенко В.П. Каскадное деление частоты в резонансных контурах с емкостью р-п перехода в режиме принудительного смещени

-В кн: Проблемы преобразовательной техники./ Материалы докла-. дов У Всесоюзной конференции. -Киев,1991, ч.1, с.105-106.

44. Глущенко В.П, Перенапряжения, возникающие в измерительных трансформаторах напряжения при отключениях.-В кн: Предохраш тели./ Содержание докладов на техническом семинаре предприятий Харьковэяерго /Полтавская, Сумская, Харьковская обл./. • Харьков,1991, с.4 .

45. Глущенко Bin., Власов К.П. Расчет надежности, алектроснабжен собственных нужд базовых станций в составе энергокомплексов

-В кн: Материалы докладов федеративной конференции потребите лей электроэнергии. -Санкт-Петербург, 1992, с.14-15.

Псч. л. 2 5_______Тираж J0Ü Заказ /0$