автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оперативный контроль электроэнергетических процессов в дуговых печах на основе декомпозиции нелинейных схемных моделей

На правах рукописи

Плакидин Алексей Сергеевич

ОПЕРАТИВНЫЙ КОНТРОЛЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДУГОВЫХ ПЕЧАХ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность, промышленная безопасность и экология)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание уче] кандидата технических

Тула - 2008

003455923

Работа выполнена на кафедре "Автоматика и телемеханика" Тульского государственного университета

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Лукашенков Анатолий Викторович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Фатуев Виктор Александрович

кандидат технических наук Лысый Вячеслав Михайлович

Ведущая организация: ООО НПП «Вулкан-ТМ»

Защита состоится « 2 ?. » я 2008 г. в 0>часов на заседании

диссертационного совета Дг 212.271.05 при Тульском государственном университете (300600, г. Тула, пр. Ленина, 92, -9 -101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять на имя ученого секретаря совета.

Автореферат разослан « » цоа&р д 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета В.М. Панарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Среди большого разнообразия электротермических установок, широко применяющихся в различных отраслях промышленности для получения ферросплавов, стали и других продуктов, особое место занимают рудно-термические и сталеплавильные электродуговые печи переменного тока (ЭДП). Из-за нехватки информации о текущем внутреннем состоянии ЭДП, качество управления электроэнергетическими процессами (ЭЭП) является невысоким. Для достижений целей управления оператором используется информация о действующих значениях рабочих токов и напряжений печи, получаемая с щитовых приборов. Оператору необходимо одновременно контролировать показания целого ряда приборов, осуществлять оценку текущего состояния процесса и реализовывать управляющие воздействия (перемещение электродов и переключение ступеней питающего трансформатора) в соответствии с полученной информацией. При этом не могут быть даны четкие инструкции, которые указывали бы однозначные решения в зависимости от множества реальных ситуаций. Поэтому технико-экономические показатели производственных процессов в ЭДП имеют значительный разброс и во многом определяются опытом и искусством оператора.

Решением существующей проблемы управления ЭДП может служить создание информационной системы, осуществляющей автоматизированный оперативный контроль и визуализацию недоступных параметров и переменных электроэнергетического режима, позволяющей без вмешательства в технологический процесс, в режиме нормальной эксплуатации, проводить текущую оценку полезной мощности каждого электрода, идентификацию внутренних электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды печи, определение величины и распределения мощности по зонам.

Сложность получения текущей информации о преобразовании и распределении энергии в ванне ЭДП обусловлена высокой температурой и агрессивной средой в зонах плавления, невозможностью прямого измерения электроэнергетических параметров подэлектродных зон, взаимными связями между электродами. Существующие методы и системы контроля трудно реализуемы в результате сложности моделей электродуговых печей, или основаны на существенных допущениях, что снижает точность и достоверность результатов. Чаще всего они позволяют получать информацию только о внешних интегральных энергетических параметрах, что не достаточно.

Одним из путей для реализации оперативного контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах, их параметрами и характеристиками является идентификация моделей электроэнергетических процессов в электропечах в режиме нормальной эксплуатации, представляемых в виде схем замещения, схемных моделей токопроводящей среды по измеряемым внешним сигналам рабочих токов и напряжений.

Распределение тока в ванне электропечи определяется электрическим сопротивлением подэлектродных зон. Оценка распределения мощности по \

IV

зонам возможна на основе расчета растекания тока по зонам дуги и шихты, распределения напряжения между дуговым разрядом и расплавом. Для решения этой задачи в работе применяются схемные модели в физических параметрах, когда каждая зона токопроводящей среды представлена как отдельный элемент цепи электрода со своими электрическими параметрами и характеристиками. Реализация информационной системы на базе современной ЭВМ позволяет представлять информацию о текущем состоянии ЭДП в удобном для оператора виде или же перейти на качественно новый уровень автоматического управления.

Решение этой задачи проводится в настоящей работе путем разработки и декомпозиции нелинейных схемных моделей токопроводящей среды печи в физических параметрах на основе нелинейных и динамических свойств электрической дуги.

Исследования, проводимые по теме диссертации, выполнялись в соответствии с планами НИР кафедры автоматики и телемеханики ТулГУ.

Объектом исследования являются электроэнергетические процессы, параметры и характеристики недоступных для непосредственного контроля зон токопроводящей среды электродуговых печей.

Предметом исследования являются нелинейные схемные модели, методы и алгоритмы оперативного контроля электроэнергетических процессов в режиме нормальной эксплуатации по внешним периодическим сигналам рабочего тока и напряжения.

Целью работы является повышение эффективности методов и средств автоматизации оперативного контроля недоступных для прямого измерения электроэнергетических параметров и переменных зон токопроводящей среды электропечей по внешним сигналам рабочего тока и напряжения на основе декомпозиции нелинейных схемных моделей ЭЭП в физических параметрах.

Выдвигаемая гипотеза исследований: существующие методы и алгоритмы оперативного контроля ЭЭП могут быть упрощены, повышена их точность и эффективность при определении неизвестных параметров и физических характеристик зон подэлектродного пространства печей путем декомпозиции нелинейных схемных моделей токопроводящей среды используя нелинейные и динамические свойства электрической дуги.

В работе ставятся и решаются следующие задачи исследования:

1. Анализ методов и средств автоматизации оперативного контроля внутренних, недоступных для непосредственного контроля, электроэнергетических процессов при управлении дуговыми печами на основе схемных моделей;

2. Построение и декомпозиция для целей контроля нелинейных схемных моделей электроэнергетических процессов в физических параметрах, отражающих внутреннюю зонную структуру токопроводящей среды, параметры подэлектродных зон, нелинейные и динамические свойства электрической дуги;

3. Разработка методов получения информации о преобразовании энергии и

электроэнергетических параметрах недоступных для наблюдения зон токо-проводящей среды ЭДП в процессе нормальной работы на основе особенностей нелинейных и динамических свойств электрической дуги переменного тока;

4. Разработка и исследование алгоритмов определения электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ЭДП с помощью идентификации схемных моделей в физических параметрах на основе декомпозиции по внешним сигналам рабочего тока и напряжения;

5. Создание, практическая реализация, экспериментальные исследования и применение в промышленности информационной системы автоматизированного контроля внутренних электроэнергетических процессов и исследования электроэнергетических параметров ЭДП в режиме нормальной эксплуатации.

Методы исследования. В работе использовались методы построения и идентификации моделей технических объектов, теории автоматического управления, теории нелинейных цепей, теории матриц. Исследование методов и систем оперативного контроля проводилось на основе цифрового компьютерного моделирования, применения вСАОА систем, на опытных установках и промышленных объектах.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем:

1. Декомпозиция нелинейных схемных моделей ЭЭП путем построения линейно параметризованных подмоделей токопроводящей среды в физических параметрах для интервалов времени наличия и отсутствия электрической дуги на периоде напряжения питающей цепи.

2. Разработанные на основе декомпозиции одномерные и многомерные нелинейные схемные модели ЭЭП многоэлектродных ЭДП, отражающие электроэнергетические параметры подэлектродных зон: мощности, выделяемые в электрической дуге, шихте и расплаве.

3. Методы и алгоритмы идентификации линейно параметризованных моделей токопроводящей среды по внешним сигналам рабочего тока и напряжения, полученные в результате декомпозиции, не требующие аппроксимации и представления нелинейных характеристик моделей в определенном базисе и позволяющие получить результат аналитически.

4. Методика автоматизированного получения текущей информации на основе декомпозиции о мощностях, токах и напряжениях в зонах дуги, шихты и расплава на основе цифровой обработки рабочих сигналов в режиме реального времени.

Оценка достоверности и новизны научных результатов. Установлена однозначная взаимосвязь между нелинейными схемными моделями, описывающими проявления во времени нелинейных свойств ЭЭП на основе анализа вольтамперной характеристики электрической дуги и линейно параметризованными подмоделями ЭЭП, описывающими процесс на интервалах времени наличия и отсутствия дуги, позволяющая идентифицировать процесс в виде решения системы линейных уравнений.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждена компьютерным моделированием, экспериментальными исследованиями, опытно-промышленными испытаниями, сравнительным анализом и практической реализацией разработанных методов и систем.

Отличие результатов работы от работ других, авторов. Разработанные методы и алгоритмы идентификации производственных ЭЭП на основе декомпозиции нелинейных схемных моделей, в отличии от работ аспирантов Петрусевича А.А. и Митяева П.А., не требуют аппроксимации и представления нелинейных характеристик в определенном базисе. Они позволяют определять неизвестные параметры на основе решения лииейных систем уравнений, что значительно упрощает решение задачи и сокращает вычислительные затраты.

Значение работы для теории и практики. Разработаны теоретические основы нового подхода к построению нелинейных схемных моделей и методов идентификации производственных ЭЭП, на основе декомпозиции для интервалов времени наличия и отсутствия электрической дуги. Разработаны инженерная методика и алгоритмы идентификации недоступных для непосредственного измерения электроэнергетических параметров печей, позволяющие определять активные и реактивные мощности, сопротивления и ВАХ подэлектродных зон (дуги, расплава, шихты), которые не могут быть получены штатными приборами.

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования. Предложенные в диссертации методы идентификации нелинейных схемных моделей и разработанная на их основе информационная система контроля внутренних параметров и переменных электроэнергетических процессов в ЭДП прошли опытно-промышленные исследования на экспериментальных данных конкретных технологических процессов ОАО «Ванадий-Тула». Разработанные в диссертации методы и средства могут быть использованы при разработке систем управления ЭДП.

Применение в системах управления ЭДП разработанных методов, алгоритмов и систем контроля, дающих новую, необходимую для управления информацию о внутренних электроэнергетических параметрах, о степени развития и мощности электрической дуги, шихты и расплава, позволяет управлять ранее неконтролируемыми переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

Разработанные методы и средства используются в учебном процессе на кафедре автоматики и телемеханики ТулГУ.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» 81СРЯО '08, Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в моделировании, управлении и анализе данных» ИНТЕМ - 2005, Всероссийской научно-практической конфе-

ренции "Системы управление электротехническими объектами", XVII Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-17, XVIII Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-18, XIX Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-19, XX Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-20, XXI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-21.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ. Из них 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов по результатам исследований, библиографического списка из 155 наименований. Основная часть работы изложена на 164 страницах. Работа содержит 78 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследований, приводятся результаты, определяющие научную новизну и практическую ценность работы.

В первом разделе оценивается современное состояние исследований, задача создания и практического использования методов и средств оперативного контроля недоступных для наблюдения электроэнергетических параметров и переменных процессов в многоэлектродных рудно-термических и сталеплавильных электродуговых печах для целей управления.

Отмечена особенность ЭТП (шлаковых, бесшлаковых, процессов с открытой дугой) которая состоит в том, что получение целевого продукта происходит за счет тепловой энергии, выделяемой при прохождении переменного электрического тока через токопроводящую среду ванны, содержащую исходное сырье, промежуточные и конечные продукты, недоступную для прямого контроля.

Проведен анализ работ многих авторов (М.С. Максименко, A.C. Мику-линский, В.А. Ершов, Г.М. Жилов, В.П. Воробьев и др.). Отмечено, что мощность электрической дуги является определяющим фактором. В процессе оперативного управления для каждого электротехнологического процесса должна обеспечиваться определенная степень развития электрической дуги и требуемое распределение энергии по зонам электропечи, при поддержании при этом заданного или максимально допустимого уровня полезной активной мощности по всем электродам.

Показано что, необходимые для управления регулируемые переменные недоступны для непосредственного контроля и эффективное управление электротехнологическим процессом не возможно без решения задачи теку-

щего контроля процессов преобразования и распределения энергии в электропечи, и электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ванны. Решение задачи контроля усложняется многосвязностью ЭДП, обусловленной структурой многоэлектродных печей, трехфазной системой питания и взаимными электромагнитными связями между цепями электродов, приводящими к перераспределению энергии.

Рассмотрены информационные системы дуговых печей, применяемые на различных производствах. Выявлены их достоинства и недостатки.

Сделан вывод о том, что для эффективного управления технологическими процессами в ЭДП и реализации рациональных режимов необходимо в режиме нормальной эксплуатации осуществлять оперативный контроль электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ванны печи, определять распределение мощности по зонам, полезной мощности электродов с учетом электромагнитного перераспределения энергии и взаимосвязи рабочих и измерительных цепей.

Решение задач оперативного контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками проводится в настоящей работе на основе идентификации схемных моделей ЭТП (рис. 1).

Схемные модели многоэлектродных печей состоят из однотипных подмоделей, соответствующих электродам, между которыми действуют взаимные индуктивные связи. Такие модели наиболее естественно отражают внутреннюю структуру токопроводящей среды, электротехнологические параметры и характеристики подэлектродных зон ванны, распределение энергии по зонам. Электрические параметры и характеристики элементов моделей отражают свойства подэлектродных зон ванны, а структура модели отражает взаимодействие между внутренними процессами и переменными.

Форма периодических колебаний мгновенных значений рабочего тока и напряжения отличается от гармонической, что обусловлено наличием в цепи электрода электрической душ с нелинейной вольтамперной характеристикой (ВАХ). Дуга при работе на переменном токе является источником высших гармонических составляющих в колебаниях тока и напряжения. Линейные и нелинейные элементы проявляют свои свойства в форме и в спектральном составе периодических функций мгновенных значений рабочего тока и напряжения на электродах. Это дает возможность получения информации и контроля электроэнергетических параметров и характеристик зон токопроводящей среды электропечи на основе идентификации схемных моделей по внешним рабочим сигналам.

Рис. 1 Схемная модель трехэлектродной печи; - собственная индуктивность цепи электрод-под, Му - взаимные 'индуктивности цепей электродов; Ыи, Ьц- параметры подводящей сети; Ял - сопротивления зоны дуги; Яш -шунтирующие сопротивления; Яр - сопротивления зоны расплава

Во втором разделе показано, что схемные модели токопроводящей среды цепей электродов (рис. 2), отражающие структуру токопроводящей среды, могут быть описаны следующей системой уравнений:

'д (') = ', (')-"лр(0/Лш т

где |'э (/)=*(0 и иэ(0 = хи(') входные и выходные сигналы тока и напряжения в цепи электрода, а а = [¿5, иа\ - вектор параметров модели, которые

необходимо определить на основе сигналов входного тока и напряжения. Отметим, что выходной сигнал модели зависит от вектора неизвестных параметров

уи(() = уМ)^х/Л,а). (2)

Рис. 2 Схемная модель цепи электрода, отражающая структуру токопрово-

дящей среды

"Упростить процедуру идентификации параметров зон можно на основе учета особенностей электрической дуги и ее нелинейных свойств. При работе на переменном токе в течении одного периода колебания сетевого напряжения происходит возникновение и погасание дуги. В результате схемная модель меняется: на интервале горения возникает цепь протекания тока дуги, а на интервале отсутствия дуги эта цепь размыкается. Таким образом, на тех интервалах времени, когда дуга не горит, модель цепи электрода может быть представлена с разомкнутой цепью дуги (рис. За). Эта модель будет описываться дифференциальным уравнением первого порядка с линейно входящими параметрами

и,(/) = £,-Л,(|)/Л + Яи/,С). (3)

Когда напряжение на дуговом промежутке достигнет напряжения зажигания, дуга загорается и возникает ток дуги (рис. 36). Схемная модель на интервале горения дуги описывается также линейно параметризованным уравнением

и,(0 = Ь,• Л", (0/Л+['а (')*,+</,]. (4)

б

-9 Э

■О

\' I

, о

Рис. 3 Схемная модель цепи электрода на интервале отсутствия дуги - а, и на

интервале горения дуги - б

Показано что проявлением электрических свойств подэлектродных зон /г^, /?„, являются временные периодические функции мгновенных значений токов и напряжений на электродах. Форма периодических колебаний мгновенных значений рабочего тока и напряжения отличается от гармонической, что обусловлено наличием в цепи электрода электрической дуги с нелинейной вольтамперной характеристикой.

Построена структурная схема печи для исследования электроэнергетических процессов в трех фазных печах. На рис. 4 показана структурная схема электроэнергетических процессов, состоящая из трех взаимосвязанных моделей, каждая из которых соответствует определенному электроду и имеет свои значения параметров.

Рис. 4 Структурная схема электроэнергетических процессов в трехэлектрод-ной трехфазной печи как многомерной многосвязной системы

В третьем разделе ставится задача идентификации схемных моделей токопроводящей среды электродуговых печей в физических параметрах. Задача идентификации нелинейных динамических моделей состоит в определении вектора физических параметров зон подэлектродной токопроводящей среды « = [£,, ]г на основе измерения временных функций рабо-

чих выходных и входных периодических сигналов.

Вводится критерий качества идентификации, характеризующий степень близости выходного сигнала объекта у(/) и выходного сигнала у„(1) модели (2). В качестве критерия идентификации рассматривается квадратичный критерий, когда в процессе определения параметров модели минимизируется квадрат нормы разности между выходным сигналом объекта и модели

•/(«) = (5)

о

На основе критерия качества (5) сформулирована задача идентификации (6), как задача нахождения вектора параметров модели а на основании экспериментальных данных х(0е£2[0,:г]; у(1)е12[0,Г]:

т

а = агятт [\у(0-у„(х, сЫЖ, а)]2Л. (6)

«л 5

Разработана процедура определения параметров зон на основе учета особенностей электрической дуги и ее нелинейны}; свойств с учетом взаимных электромагнитных связей между электродами.

Оценки параметров Ьэ и определяются из решения системы уравнений (7), сформированной на основе дискретных значений входных и выходных сигналов на интервале времени отсутствия электрической дуги.

\ifkidtydt I |(<&/Л)хЛ и__________11-____ • Ь- |(<&/А)уА

1 |(dx/dt)xdt \ Л ! \xydt

я я и м

Е*^* -ЕС**)2 ~ЛхкУь

¿3 = ^-и-—-^--, (8)

<-| 1«! »>1 »-1 Е**л -¿к)2

К = ---. (9)

»•1 4-1 »»1 1=1

Анализируя интервал времени горения дуги и принимая параметры Ьэ и Лш за известные величины получены оценки параметров и Ьл, определяемые следующими выражениями:

>/£(4* -Д'.

/ ».I

4=1 / 4-1

(10) (И)

На основе схемной модели трехэлектродной печи с учетом взаимных электромагнитных связей между электродами (рис. 1) разработана процедура нахождения оценок взаимных индуктивностей электродов Мчр:

л ЕЧ»^ 1. ________

______ ±Мг 4=1

я

м1

М'

Х^Ду,*

1.1_______

п

п я / \ " я

(12)

(13)

ЕЮ3

4»1 4=1 »«I

В четвертом разделе разрабатывается информационная система электроэнергетических параметров технологических процессов в дуговых печах, которая предназначена для автоматизированного контроля внутренних недоступных измерению электроэнергетических параметров электропечей путем реализации методов идентификации схемных моделей на основе использования нелинейных и динамических особенностей электрической дуги.

Контролируемые в информационной системе параметры структурированы по степени углубления в технологический процесс, протекающий в электропечи.

Самым верхнем уровнем структуры являются параметры, характеризующие печь в целом. Это активная и реактивная мощность выделяемая в печи. Активная мощность печи складывается из трех составляющих, а именно из активных мощностей выделяемых на каждом из электродов.

На следующем по степени детализации уровне располагаются параметры характеризующие работу каждого электрода. К этим параметром относятся ступень напряжения трансформатора, высота электрода, активная мощность, мгновенное значение тока и напряжения, действующее значение тока и напряжения.

Следующий по степени детализации уровень, образует группа параметров, которые характеризуют состояние дуги, шихты и расплава каждого из электродов. К этим параметрам относятся: активная и реактивная мощность, мгновенное значение тока и напряжения, действующее значение тока и напряжения, вольтамперная характеристика дуги.

Разработана структура информационной системы (рис. 5). Информационная система имеет в своем составе четыре подсистемы: подсистему ввода информации, подсистему идентификации, подсистему хранения информации и подсистему визуализации контролируемых параметров.

Рис. 5 Функциональная структура информационной системы

Взаимодействие подсистем основано на стандарте ОРС (OLE for Process Control - механизм связывания и внедрения объектов для сбора данных и управления в системах промышленной автоматизации).

ОРС обеспечивает интерфейс между приложениями клиентами и серверами путем реализации стандартного механизма связи между источниками данных (серверами) и получателями данных (клиентами).

Подсистема ввода информации состоит из трех подсистем: подсистемы регистрации информации, подсистемы сбора и передачи информации и подсистемы моделирования. Подсистема моделирования создана в среде разработки Lab View. Среда разработки Lab View основана на концепции виртуальных инструментов.

Подсистема идентификации параметров нелинейных схемных моделей выполняет функцию определения параметров и переменных электроэнергетических процессов в недоступных для непосредственного контроля зонах токопроводящей среды ЭДП. Источником информации для определения оценок параметров и переменных электроэнергетических процессов являются регистрируемые внешние сигналы мгновенных значений рабочих токов и напряжений на электродах. Регистрация сигналов тока и напряжения производится с помощью многоканального устройства сбора и преобразования сигналов.

В подсистеме визуализации весь технологический процесс представлен по иерархическому принципу в виде шести мнемосхем. Основной является мнемосхема печи (рис. 6), на которой отражаются главные интегральные параметры трех электродов.

Далее следует мнемосхема, на которой отображаются электроэнергетические параметры одного из трех электродов (рис. 7).

Активная мощность электрода. КВт: Активная мощность вдута. КВт: Активная мощность в шихте, КВт: Апкшинцносты расплав. КВт.

Рис. 6 Мнемосхема электродуговой печи со схемой замещения

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОДА Э1

Активнаямощноть электрода. КВт

Действующее напряжение на электроде, В: Действуюиуй ток электрода, КА:

Рис. 7 Мнемосхема цепи одного электрода ЭДП

Следующими, вниз по иерархии, являются мнемосхемы, отображающие параметры подэлектродных зон, дуги и индуктивности электрода.

В пятом разделе рассматривается применение в промышленных условиях разработанных методов и алгоритмов, реализованных в информационной системе, при проведении идентификации схемных моделей, контроля распределения мощности, внутренних электротехнологических параметров и переменных типовых электротехнологических процессов в электродуговых печах.

На рис. 8 приведена структура локальной системы управления ЭЭП с использованием информационной системы.

Рис. 8 Место информационной системы автоматизированного контроля в локальной системе управления промышленной электродуговой печьк», где УР -усилитель рассогласования, БФС - блок формирования сигналов, Рд - мощность, выделяемая в дуге, 11д - напряжение на дуге, 1д - ток дуги, Ьд - индуктивность дуги, Рр - мощность, выделяемая в расплаве, 11р - напряжение на расплаве, 1р - ток расплава, Кр - сопротивление расплава, Рш - мощность, выделяемая в шихте, иш - напряжение на шихте, 1ш - ток шихты, Яш - сопротивление шихты, Ьэ - индуктивность электрода, Мэ - взаимная индуктивность электрода, Рш - мощность, выделяемая в электроде

Система контроля электроэнергетических параметров, использующая в качестве источника информации мгновенные значения и спектральный состав сигналов тока и напряжения на электродах печи, позволяет на основе идентификации схемных моделей токопроводящей среды ванны с учетом взаимных связей цепей электродов получать целый ряд электроэнергетических параметров процесса, которые не могут быть измерены штатными приборами. Это электроэнергетические параметры подмектродных зон дуги, шихты, расплава: активная и реактивная мощность (рис. 9), ток, напряжение.

Кроме того определяется нелинейная ВАХ дуги, в том числе и при наличии гистерезиса, величина индуктивностей цепей электродов, коэффициенты взаимных индуктивных связей между фазами, отражающие электромагнитное перераспределение энергии, активное и реактивное сопротивления короткой сети.

Информационная система может использоваться как в локальных системах управления электроэнергетическими режимами, так и в распределенных системах автоматизированного контроля и управления электротехнологическими процессами. Она имеет широкие возможности при проведении и автоматизации экспериментальных исследований.

Вся новая дополнительная информация даваемая системой может эффективно использоваться в АСУ технологическим процессом плавки в электродуговых рудно-термических и сталеплавильных печах. Штатная информационно-измерительная подсистема позволяет получать на основе действующих значений токов и напряжений только общую информацию об интегральных электроэнергетических параметрах цепей электродов и печи без детализации ее по подэлектродным зонам.

Предложенные в диссертации методы и информационная система оперативного контроля внутренних параметров и переменных электроэнергетических процессов в ЭДП прошли опытно-промышленные испытания на экспериментальных данных сталеплавильной печи ДС-6Н1 ОАО «Ванадий - Тула» в процессе выплавки феррованадия и плавки металлоотсева и используются при разработке систем управления электротехнологическими процесса-

600

Мощность, выделяемая в дуге электродов

кВт

500

электрод 1

400

300

200

100

21:15

21:58

22:43

23:28

Рис. 9 Распределение мощности в подэлектродных зонах печи

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена научная задача моделирования и идентификации производственных ЭЭП, имеющая существенное значение для оперативного контроля недоступных для прямого наблюдения параметров и переменных электротехнологических процессов в дуговых печах для целей управления.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. В результате проведенного анализа методов автоматизации ЭЭП показано, что для эффективного управления ЭДП необходима разработка методов и средств автоматизированного оперативного контроля, недоступных для прямого измерения параметров и переменных ЭЭП.

2. Построены одномерные и многомерные нелинейные схемные модели ЭЭП многоэлектродных ЭДП в физических параметрах, отражающие электроэнергетические свойства подэлектродных зон, нелинейные и динамические свойства электрической дуги, электромагнитные связи между цепями электродов.

3. Показано, что используя нелинейные особенности электрической дуги, можно рассматривать схемные модели ЭЭП, как модели с переменной структурой, в которые на каждом интервале времени неизвестные параметры входят линейно, что упрощает задачу идентификации.

4. Произведена декомпозиция нелинейных схемных моделей ЭЭП на интервалах времени горения и отсутствия электрической дуги, дающая возможность непосредственно аналитически определять физические параметры ЭЭП на основе решения линейных систем уравнений, что значительно сокращает вычислительные затраты.

5. Разработанные алгоритмы определения ЭЭП на основе декомпозиции схемных моделей являются более простыми, могут быть реализованы в режиме реального времени, обеспечивают большую точность по сравнению с существующими методами, снижают погрешность определения параметров с 10% до 5%.

6. Разработана инженерная методика, дающая возможность автоматизированного получения текущей информации о преобразовании энергии и контроля электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ЭДП, недоступных для непосредственного наблюдения, на основе цифровой обработки рабочих сигналов в процессе нормальной работы.

7. Создана информационная система автоматизированного контроля внутренних электроэнергетических процессов и исследования электроэнергетических параметров ЭДП в режиме реального времени, что существенно повышает оперативность контроля ЭЭП.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Плакидин A.C., Лукашенков A.B. Информационная система контроля электроэнергетических параметров в дуговых печах // "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-17. Сб. трудов XVII Международной научной конференции. Т. 10. Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2004. С. 99-100.

2. Плакидин A.C., Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Разработка и исследование информационной системы электроэнергетических процессов в дуговых печах // Приборы и управление. Сборник статей молодых ученых ТулГУ. Вып. 2. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. С. 73-81.

3. Плакидин A.C., Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Моделирование электроэнергетических процессов в дуговых печах // "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-18. Сб. трудов XVIII Международной научной конференции Т. 5. Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Казань: Изд-во Казанского гос. технол. ун-та, 2005. С. 182-183.

4. Плакидин A.C., Лукашенков A.B. Имитационное моделирование электроэнергетических процессов в дуговых печах// "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-19. Сб. трудов XIX Международной научной конференции. Т. 10. под общ. ред. B.C. Балакирева. - Воронеж. Воронеж, гос. техн. акад., 2006. С. 134-136.

5. Плакидин A.C. Моделирование электроэнергетических процессов в дуговых печах на основе схемных моделей // Системы управления электротехническими объектами. Вып.4. Сб. трудов четвертой Всеросийской научно-практической конференции. - Тула: Изд-во ТулГУ. 2007. С. 62-64.

6. Плакидин A.C. Применение схемных моделей для моделирования электроэнергетических процессов в дуговых печах // "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-20. Сб. трудов XX Международной научной конференции. Т. 4. Под общ. ред. B.C. Балакирева. Ярославль: Изд-во Яро-славльского гос. ун-та, 2007. С. 190-193.

7. Лукашенков A.B., Фомичев A.A., Плакидин A.C. Идентификация нелинейных динамических моделей электроэнергетических объектов при периодических сигналах. // "Системы управления и информационные технологии" Научно-технический журнал №1 (31) 2008. Москва - Воро-

20Х\\

неж: Изд-во Научная книга, 2008. С. 67-71.

8. Плакидин A.C., Лукашенков A.B. Методы контроля электротехнологических процессов в дуговых печах на основе нелинейных и динамических свойств электрической дуги // "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-21. Сб. трудов XXI Международной научной конференции. Т. 6. Под общ. ред. B.C. Балакирева. Саратов: Изд-во Саратовского государственного технического университета, 2008. С. 75-77.

9. Плакидин A.C., Лукашенков A.B. Информационная система контроля электроэнергетических процессов в электропечах на основе нелинейных н динамических свойств электрической дуги. // "Системы управления и информационные технологии" Научно-технический журнал №3 (33) 2008. Москва - Воронеж: Изд-во Научная книга, 2008. С. 67-71.

10. Плакидин A.C., Лукашенков A.B. Информационная система контроля электроэнергетических процессов в электропечах на основе нелинейных свойств электрической дуги // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2 - Тула: ТулГУ, 2008. С. 226-233.

Изл. лиц. ЛР № 020300 от 12.02 97. Подписано, в печатц^ц Qg Формат бумага СО*84 '/и. Бумага офсетная. nlt£.

Усл.печ.л /// . Уч-изд. л. tfO . Тир1ж^?)?экз. Заказ (J"0 Тульский государственный университет 300600, г. Тула, просп. Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ ЗООбОО, г Тула ул Болдина, 151

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ЗАДАЧА СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДУГОВЫХ ПЕЧАХ.

1.1 Особенности и роль электрической дуги в реализации технологических процессов в электродуговых печах.

1.2 Задача автоматизации оперативного контроля внутренних электроэнергетических процессов при управлении электродуговыми печами

1.3 Анализ существующих методов получения информации о недоступных прямому измерению электроэнергетических параметрах и переменных токопроводящей среды печей.

1.4. Методы оперативного контроля электроэнергетических процессов в дуговых печах на основе идентификации схемных моделей.

1.5. Применение SCADA систем для контроля электроэнергетических процессов в дуговых печах.

1.5.1 SCADA система руднотермической электропечи для выплавки сплавов.

1.5.2 SCADA система АРМ оператора фосфорной электропечи.

1.5.3 Система автоматического управления на базе промышленного компьютера для рудотермической печи.

1.6 Цели и основные задачи исследования.

2 СХЕМНЫЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ.

2.1 Типовые схемные модели токопроводящей среды дуговых печей с учетом нелинейных и динамических свойств электрической дуги.

2.2 Исследование проявления свойств параметров и нелинейных характеристик подэлектродных зон электропечей во внешних сигналах и динамических ВАХ на основе схемного моделирования.

2.3 Взаимосвязь электрических параметров и характеристик подэлектродных зон с особенностями внешних сигналов и динамических ВАХ.

2.4 Особенности идентификации схемных моделей электроэнергетических процессов по рабочим сигналам в режиме нормальной эксплуатации.

2.5 Выводы.

3 АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ОСОБЕННОСТЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ.

3.1 Задача идентификации схемных моделей токопроводящей среды дуговых печей в физических параметрах.

3.2 Алгоритмы идентификации интервальных моделей токопроводящей среды на основе особенностей нелинейных и динамических свойств электрической дуги.

3.3 Алгоритмы идентификации многосвязных моделей ЭДП с учетом взаимных электромагнитных связей между электродами.

3.4 Методика определения электроэнергетических параметров и переменных зон токопроводящей среды на основе идентифицированных параметров и характеристик моделей.

3.5 Выводы.

4 ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ И АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ.

4.1 Принципы построения информационной системы электроэнергетических параметров технологических процессов в электродуговых печах.

4.2 Анализ контролируемых параметров в информационной системе.

4.3 Структура информационной системы.

4.3.1 Подсистема ввода информации.

4.3.2 Подсистема идентификации.

4.3.3 Подсистема визуализации.

4.4 Выводы.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И КОНТРОЛЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОПЕЧАХ.

5.1 Информационная система контроля электроэнергетического режима в структуре АСУ технологическим процессом плавки.

5.2 Текущий контроль электроэнергетических параметров процесса выплавки феррованадия в промышленной электродуговой печи ДС-6Н1.

5.3. Контроль электродугового процесса плавки металлоотсева в промышленной сталеплавильной печи.

5.4. Выводы.

Среди большого разнообразия электротермических установок, широко применяющихся в различных отраслях промышленности, особое место занимают плавильные электродуговые печи (ЭДП).

Целью управления ЭДП является обеспечение электротехнологического режима работы, характеризующимся наилучшими техникоэкономическими показателями - максимумом производительности и степени извлекаемости целевого продукта, минимумом удельного расхода электроэнергии.

Основной задачей управления электротехнологическим режимом ЭДП является обеспечение равномерного распределения полезной мощности по электродам ванны печи и поддержание ее на заданном уровне. В этом случае обеспечивается высокий электрический и тепловой к.п.д., что необходимо для получения высоких техникоэкономических показателей процесса.

Из-за невысокого, в настоящее время, уровня автоматизации, качество управления процессами в ЭДП являются невысоким. Для достижений целей управления оператором печи используется информация о действующих значениях рабочих токов и напряжений, получаемая со щитовых приборов. При этом оператору необходимо одновременно контролировать показания, как минимум, шести приборов, осуществлять идентификацию текущего состояния и реализовывать управляющие воздействия (переключение ступеней питающего трансформатора и перемещение электродов) в соответствии с полученной информацией. При этом не могут быть даны четкие инструкции, которые указывали бы однозначные решения в зависимости от множества реальных ситуаций. Поэтому техникоэкономические показатели процессов в ЭДП имеют значительный разброс и во многом определяются опытом и искусством оператора.

Решением существующей проблемы управления ЭДП может служить создание информационной системы, ведущей текущий автоматизированный контроль недоступных параметров электроэнергетического режима, позволяющей без вмешательства в технологический процесс, в режиме нормальной эксплуатации, проводить текущую оценку полезной мощности каждого электрода, идентификацию внутренних электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ванны печи, определение величины и распределения мощности по зонам.

Одним из путей для реализации оперативного контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками без вмешательства в технологический процесс является использование специальной модели электроэнергетических процессов, представляемой в виде схемы замещения - схемной модели токопроводящей среды в ванне.

Построение схемных моделей проводится на основе зонного строения и анализа путей протекания тока в ванне электропечи [47]. Распределение тока в ванне электропечи определяется сопротивлением подэлектродных зон в ванне. Оценка распределения мощности по зонам ванны возможна на основе расчета растекания тока по зонам дуги и шихты и распределения падения напряжения между дуговым разрядом и расплавом. Для решения этой задачи применяются схемы замещения в которых каждая зона ванны представлена как отдельный элемент цепи электрода со своими электрическими параметрами и характеристиками.

Реализация информационной системы на базе современной ЭВМ позволила бы представлять информацию о текущем состоянии ЭДП в удобном для оператора виде или же перейти на качественно новый уровень автоматического управления.

Такие информационные системы в промышленной автоматизации получили название SCADA системы. Если коротко охарактеризовать основные функции, то можно сказать, что SCADA система собирает информацию о технологическом процессе, обеспечивает интерфейс с оператором, сохраняет историю процесса, осуществляет автоматическое управление процессом в том объеме, в котором это необходимо.

Актуальность работы. Одним из путей для реализации оперативного контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах, их параметрами и характеристиками является идентификация в реальном времени моделей электроэнергетических процессов (ЭЭП) в электропечах, представляемых в виде схем замещения, схемных моделей токопроводящей среды по сигналам рабочих токов и напряжений.

Таким образом, является актуальной разработка и исследование методов идентификации и систем автоматизированного оперативного контроля, недоступных для прямого измерения параметров и переменных ЭЭП в электродуговых печах. Решение этой задачи проводится в настоящей работе путем разработки и идентификации нелинейных схемных моделей токопроводящей среды печи в физических параметрах на основе особенностей нелинейных и динамических свойств электрической дуги по периодическим сигналам рабочих токов и напряжений.

Исследования, проводимые по теме диссертации, выполнялись в соответствии с планами НИР кафедры автоматики и телемеханики ТулГУ.

Объектом исследования являются электроэнергетические процессы, параметры и характеристики недоступных для непосредственного контроля зон токопроводящей среды электродуговых печей.

Предметом исследования являются нелинейные схемные модели, методы и алгоритмы идентификации и оперативного контроля электроэнергетических процессов в режиме нормальной эксплуатации по периодическим сигналам рабочего тока и напряжения.

Целью работы является повышение эффективности методов и средств автоматизации оперативного контроля недоступных для прямого измерения электроэнергетических параметров и переменных зон токопроводящей среды электропечей по внешним сигналам рабочего тока и напряжения на основе декомпозиции нелинейных схемных моделей ЭЭП в физических параметрах.

Выдвигаемая гипотеза исследований: существующие методы и алгоритмы оперативного контроля ЭЭП могут быть упрощены, повышена их точность и эффективность при определении неизвестных параметров и физических характеристик зон подэлектродного пространства печей путем декомпозиции нелинейных схемных моделей токопроводящей среды используя нелинейные и динамические свойства электрической дуги.

В работе ставятся и решаются следующие задачи исследования:

1. Анализ методов и средств автоматизации оперативного контроля внутренних, недоступных для непосредственного контроля, электроэнергетических процессов при управлении дуговыми печами на основе схемных моделей.

2. Построение и декомпозиция для целей контроля нелинейных схемных моделей электроэнергетических процессов в физических параметрах, отражающих внутреннюю зонную структуру токопроводящей среды, параметры подэлектродных зон, нелинейные и динамические свойства электрической дуги.

3. Разработка методов получения информации о преобразовании энергии и электроэнергетических параметрах недоступных для наблюдения зон токопроводящей среды ЭДП в процессе нормальной работы на основе особенностей нелинейных и динамических свойств электрической дуги переменного тока.

4. Разработка и исследование алгоритмов определения электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ЭДП с помощью идентификации схемных моделей в физических параметрах на основе декомпозиции по внешним сигналам рабочего тока и напряжения.

5. Создание, практическая реализация, экспериментальные исследования и применение в промышленности информационной системы автоматизированного контроля внутренних электроэнергетических процессов и исследования электроэнергетических параметров ЭДП в режиме нормальной эксплуатации.

Методы исследования. В работе использовались методы построения и идентификации моделей технических объектов, теории автоматического управления, теории нелинейных цепей, теории матриц. Исследование методов и систем оперативного контроля проводилось на основе цифрового компьютерного моделирования, применения SCADA систем, на опытных установках и промышленных объектах.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем:

1. Декомпозиция нелинейных схемных моделей ЭЭП путем построения линейно параметризованных подмоделей токопроводящей среды в физических параметрах для интервалов времени наличия и отсутствия электрической дуги на периоде напряжения питающей цепи.

2. Разработанные на основе декомпозиции одномерные и многомерные нелинейные схемные модели ЭЭП многоэлектродных ЭДП, отражающие электроэнергетические параметры подэлектродных зон: мощности, выделяемые в электрической дуге, шихте и расплаве.

3. Методы и алгоритмы идентификации линейно параметризованных моделей токопроводящей среды по внешним сигналам рабочего тока и напряжения, полученные в результате декомпозиции, не требующие аппроксимации и представления нелинейных характеристик моделей в определенном базисе и позволяющие получить результат аналитически.

4. Методика автоматизированного получения текущей информации на основе декомпозиции о мощностях, токах и напряжениях в зонах дуги, шихты и расплава на основе цифровой обработки рабочих сигналов в режиме реального времени.

Оценка достоверности и новизны научных результатов. Установлена однозначная взаимосвязь между нелинейными схемными моделями, описывающими проявления во времени нелинейных свойств ЭЭП на основе анализа вольтамперной характеристики электрической дуги и линейно параметризованными подмоделями ЭЭП, описывающими процесс на интервалах времени наличия и отсутствия дуги, позволяющая идентифицировать процесс в виде решения системы линейных уравнений.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждена компьютерным моделированием, экспериментальными исследованиями, опытно-промышленными испытаниями, сравнительным анализом и практической реализацией разработанных методов и систем.

Отличие результатов работы от работ других авторов. Разработанные методы и алгоритмы идентификации производственных ЭЭП на основе декомпозиции нелинейных схемных моделей, в отличии от работ аспирантов Петрусевича А.А. и Митяева П.А., не требуют аппроксимации и представления нелинейных характеристик в определенном базисе. Они позволяют определять неизвестные параметры на основе решения линейных систем уравнений, что значительно упрощает решение задачи и сокращает вычислительные затраты.

Значение работы для теории и практики. Разработаны теоретические основы нового подхода к построению нелинейных схемных моделей и методов идентификации производственных ЭЭП, на основе декомпозиции для интервалов времени наличия и отсутствия электрической дуги. Разработаны инженерная методика и алгоритмы идентификации недоступных для непосредственного измерения электроэнергетических параметров печей, позволяющие определять активные и реактивные мощности, сопротивления и ВАХ подэлектродных зон (дуги, расплава, шихты), которые не могут быть получены штатными приборами.

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования. Предложенные в диссертации методы и информационная система контроля и исследования внутренних параметров и переменных электроэнергетических процессов в ЭДП прошли опытно-промышленные исследования на экспериментальных данных конкретных технологических процессов в печах ДС-6Н1 ОАО «Ванадий-Тула» и РКЗ-ЗЗ Челябинского электрометаллургического комбината и используются при разработке систем управления электротехнологическими процессами. Разработанные методы и средства используются в учебном процессе на кафедре автоматики и телемеханики ТулГУ и рекомендованы к дальнейшему использованию на предприятиях занимающихся эксплуатацией и проектированием электродуговых печей (Новолипецкий металлургический комбинат, АО «ВНИИЭТО», АООТ «НИИГИПРОХИМ-Санкт Петербург»).

Применение в системах управления ЭДП разработанных методов, алгоритмов и систем контроля, дающих новую, необходимую для управления информацию о внутренних электроэнергетических параметрах, позволяет управлять ранее неконтролируемыми переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '08, Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в моделировании, управлении и анализе данных» ИНТЕМ - 2005, Всероссийской научно-практической конференции "Системы управление электротехническими объектами", XVII Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-17, XVIII Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-18, XIX Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-19, XX Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-20, XXI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ-21.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ. Из них 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов по результатам исследований, библиографического списка из 155 наименований. Основная часть работы изложена на 164 страницах. Работа содержит 78 рисунков.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. В результате проведенного анализа методов автоматизации ЭЭП показано, что для эффективного управления ЭДП необходима разработка методов и средств автоматизированного оперативного контроля, недоступных для прямого измерения параметров и переменных ЭЭП.

2. Построены одномерные и многомерные нелинейные схемные модели ЭЭП многоэлектродных ЭДП в физических параметрах, отражающие электроэнергетические свойства подэлектродных зон, нелинейные и динамические свойства электрической дуги, электромагнитные связи между цепями электродов.

3. Показано, что используя нелинейные особенности электрической дуги, можно рассматривать схемные модели ЭЭП, как модели с переменной структурой, в которые на каждом интервале времени неизвестные параметры входят линейно, что упрощает задачу идентификации.

4. Произведена декомпозиция нелинейных схемных моделей ЭЭП на интервалах времени горения и отсутствия электрической дуги, дающая возможность непосредственно аналитически определять физические параметры ЭЭП на основе решения линейных систем уравнений, что значительно сокращает вычислительные затраты.

5. Разработанные алгоритмы определения ЭЭП на основе декомпозиции схемных моделей являются более простыми, могут быть реализованы в режиме реального времени, обеспечивают большую точность по сравнению с существующими методами, снижают погрешность определения параметров с 10% до 5%.

6. Разработана инженерная методика, дающая возможность автоматизированного получения текущей информации о преобразовании энергии и контроля электроэнергетических параметров зон токопроводящей среды ЭДП, недоступных для непосредственного наблюдения, на основе цифровой обработки рабочих сигналов в процессе нормальной работы.

7. Создана информационная система автоматизированного контроля внутренних электроэнергетических процессов и исследования электроэнергетических параметров ЭДП в режиме реального времени, что существенно повышает оперативность контроля ЭЭП.

154

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная задача моделирования и идентификации производственных ЭЭП, имеющая существенное значение для оперативного контроля недоступных для прямого наблюдения параметров и переменных электротехнологических процессов в дуговых печах для целей управления.

1. Аблин И.Е. Технические средства Moore Products Company для автоматизации технологических процессов // Приборы и системы управления. 1995. № 1. С. 7-9.

2. Автоматизация электроэнергетических систем / О.П. Алексеев, B.JI. Козис, В.В. Кривенков и др. Под ред. В.П. Морозкина. М.: Энергоатомиздат, 1994.-448 с.

3. Автоматическое управление электротермическими установками / Под ред. А.Д. Свенчанского. М.: Энергоатомиздат, 1990. 634 с.

4. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1963. - 496с.

5. АСУ ТП руднотермической электропечи для выплавки сплавов на основе кремния / В.В. Годына, В.Я. Свищенко, C.JL Степанянц и др. // Современные технологии автоматизации. № 1. 1998. - С. 40-45.

6. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с -микро ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 320 с.

7. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 280 с.

8. Бредхауер К., Фарши А.А., Тимм К.М. Контроль падения напряжения на ванне электропечи // Черные металлы. 1973. : 17. С. 3-5.

9. Брусаков Ю.И., Варюшенков A.M., Педро А.А., Макаров Е.В. Исследование электрической дуги в РТП при выплавке алюмо-кремниевых сплавов. Труды ВАМИ, 1986. с.76-80.

10. Буравлев А.И., Доценко Е.И., Казаков Е.И. Управление техническим состоянием динамических систем. М.: Машиностроение, 1995. - 240 с.

11. Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976.-384 с.

12. Бэндлер Дж., Саламе А.Э. Диагностика неисправностей в аналоговых цепях: Пер. с англ. ТИИЭР. 1985. Т. 73, N8. С. 35-87.

13. Бычков Ю.А. Расчет систем управления на основе кусочно-степенных моделей. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 130 с.

14. Валькова З.А. Исследование взаимосвязи электрических и технологических параметров при производстве желтого фосфора:

15. Автореф. дис. канд. техн. наук: JI, 1979, с. 25

16. Великанов Т.Ф., Князев B.C. Непрерывный контроль электроплавки стали на основе высших гармоник, генерируемых дугами // Сталь. 1978. № 4. -С.324-328.

17. Вилюмсон А.А. Общие принципы разработки САУ ЭТУ на базе МС УВТ серии В7 // Электротехническая промышленность. Электротермия. 1984. : 9. С. 22-23.

18. Влияние электрического режима на технологические показатели хлоридной электроплавки свинцовых шлаков/ Шевко В.М., Тлеукулов О.М., Батькаев И.И., Джумабеков Б.Д. //. Химическая электротермия и плазмохимия. Межвуз. сб. трудов JL ЛТИ, 1980, С. 45-48.

19. Воробьев В.П. Параметры электропечной дуги переменного тока // Рудовосстановительные электропечи. Сб. труд. ВНИИЭТО, М.: 1988. С. 73-77.

20. Воробьев В.П., Сивцов А.В. Электрические параметры характерных зон рабочего пространства ферросплавных печей// Промышленная энергетика. 1986.: 10.-С. 46-49.

21. Галкин М.Ф., Кроль Ю.С., Семека А.В. ЭВМ в производстве стали. М.: Металлургия, 1976. 264 с.

22. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. -М.: Наука, 1990. 199 с.

23. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.

24. Гасик М.И., Лякишев М.П., Емлин Б.И. Теория и технология производства ферросплавов. М.: Металлургия, 1988. 784 с.

25. Гитгарц Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 136 с.

26. Глинков Г.М., Климовицкий А.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами, М.: Металлургия, 1985.

27. Глинков М.А. Промышленные печи, Изд-во "Энергия", 1962. 255 с.

28. Горлач М.А., Минц М.Я., Чинков Н.Н. Цифровая обработка сигналов в измерительной технике. Киев: Техника, 1985. 151 с.

29. Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М.: Наука, 1984. 241 с.

30. Гроп Д. Методы идентификации систем М.: Мир, 1979. - 302 с.

31. Гудым В.И., Марущак Я.Ю. Кусочно-аналитическая аппроксимация динамической вольтамперной характеристики дуги сталеплавильной печи // Сб. науч. тр./Львов, политехи. ин-т.-1981.- № 151.-е. 17-19.

32. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филиппов Е.С. Теория нелинейных электрических цепей.- Л.: Энергоатомиздат, 1990. 256 с.

33. Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.

34. Данцис Я.Б., Жилов Г.М., Берегман С.З., Короткин С.В. О форме кривых напряжения и тока дуги в руднотермических электропечах // Электричество. 1991. № 6. С. 27-32.

35. Данцис Я.Б., Жилов Г.М., Валькова З.А. Электрические характеристики дугового разряда печей химической электротермии и способы их контроля. Л.: ЛНГХ. 1991. 54 с.

36. Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов мощных электропечей. Л.: Энергия, 1982. 232 с.

37. Демирчан К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высшая школа, 1988 - 335 с.

38. Дрогин В.И. Аппроксимации динамических вольт-амперных характеристик электропечных дуг // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1981, вып. 2. с. 3-5.

39. Евсеева Н.В. Электрические характеристики дуги переменного тока в дуговой сталеплавильной печи // Изв. вузов. Электромеханика. 1994, № 3, с.64-70.

40. Егоров В.М., Новиков О.Я. Динамика электрической дуги // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск, Наука, 1977, с. 143-163.

41. Ершов В.А., Данцис Я.Б., Жилов Г.М. Теоретические основы химической электротермии. Л.: Химия, 1978. 237 с.

42. Ершов В.А., Педро А.А. Роль химического взаимодействия электрода с расплавом в изменении гармонического состава тока электродов печей химической электротермии. ЖПХ. 1994. с.3-12.

43. Ершов В.А., Крапивина С.А., Педро А.А. Электрофизические процессы в ванне руднотермических печей. Л. 1988. 78 с.

44. Ершов В.А., Пименов С.Д. Электротермия фосфора. СПб: Химия, 1996, 248 с.

45. Жердев И.Т. Регулирование цепи трехфазной шунтированной дуги // Электричество. 1963. N5. С. 29-33.

46. Жердев И.Т. Высшие гармоники в электрической цепи, содержащей вольтову дугу. В сб. Научные труды ДМИ, вып. 7. Электрометаллургия, Металлургиздат, 1940, с. 108-124.

47. Заруди М.Е. Критерии существования и устойчивости стационарных режимов в индуктивной цепи переменного тока с дугой // Электричество, 1977, №4, с.35-60.

48. Зубов В.И. Теория колебаний. М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

49. Иванов А.И. Алгоритмы быстрой идентификации нелинейных динамических объектов. Электричество. 1996. - № 4. - С. 30-38.52. 'Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория систем автоматического управления /Под ред. Е.П.Попова. М.: Наука, 1981. 336 С.

50. Иванов В.А., Авдеев Ю.М., Шадрин Г.А. Автоматическое регулирование электрического режима электротермических печей // Изв. вуз. Цветная металлургия. 1977. №6 С. 114-119.

51. Иванов А.И. Промышленные компьютеры и контроллеры // Приборы и системы управления. 1994. № 12. С. 37-42.

52. Идентифицируемость динамическуих моделей (обзор) / В.Г.Горский,

53. B.В.Круглов, М.И.Храименков. М.: ВИНИТИ. N 5552-85. 36 с.

54. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. -М.: Энергия, 1979,-392 с.

55. Имитационное моделирование производственных систем /Под ред. А.А.Вавилова. М.: Машиностроение; Берлин: Техника, 1983. 278 с.

56. Исследование рабочего пространства силикомарганцевых электропечей / И.Т. Жердев, Н.А. Деханов, Д.П. Московцев и др. // Электротермия. 1968. -№71.-С. 81.

57. Исследование поля плотности мощности ванны фосфорной печи / Г.М.Жилов, З.А.Валькова, Ю.М.Миронов и др. // Процессы и аппараты в производстве фосфорсодержащих продуктов. Л.: ЛенНИИГипрохим, 1983.1. C. 35-48.

58. Исследование взаимовлияния фаз трехэлектродных печей для целей управления / В.В.Годына, С.П.Степанянц, В.Я.Свищенко, Н.В.Стеблянко, С.Н.Кузьменеко // Сталь. 1993. № 2. С. 43-47.

59. Казаков О.А. О вольт-амперной характеристике дугового разрядапеременного тока // Электричество. 1995. № 8. С. 49-56.

60. Карманов Э.С. Модель строения ванны рудовосстановительной печи// Сталь. N2. 1984. С. 40-42.

61. Калмыков Ю.В., Майер В.Я. Несимметрия электрического режима руднотермической печи как параметр регулирования // Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 2. С. 212-215.

62. Клюев А.С. Лебедев А.Т. Оптимизация систем технологического контроля и автоматизации. Информационный подход. М.: Энергоатомиздат, 1994. 96 с.

63. Куракин К.И., Куракин Л.К. Анализ систем автоматического регулирования на несущей переменного тока. М.: Машиностроение, 1978. -238 с.

64. Леушин А.И. Дуга горения. М. Металлургия. 1973. 240 с.

65. Лившиц К.И. Идентификация. Томск: Томский ун-т, 1981. -132 с.

66. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966. 176 с.

67. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. 232 с.

68. Лукашенков А.В., Моттль В.В., Фомичев А.А., Идентификация параметров нелинейной электрической цепи по измерениям гармонических составляющих тока и напряжения // Электронное моделирование. 1988. N5. С. 44-47.

69. Лукашенков А.В., Фомичев А.А. Алгоритм идентификации нелинейных моделей электрического режима трехфазной электропечи // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула, ТулПИ, 1991. С. 33-40.

70. Лукашенков А.В. Схемные модели электротехнологического режима рудовосстановительных электропечей химической электротермии // Математические методы в химии (ММХ-8): Тез. докл. Всероссийской научно-техн. конф. Тула: ТулГТУ, 1993. С. 208.

71. Лукашенков А.В. Автоматизированный контроль электротехнологических объектов управления на основе идентификации схемных моделей // Автоматизация: проблемы, идеи, решения: Сб. докл. на международ, семинаре. Тула, 1996. - С. 41-43.

72. Лукашенков А.В. Моделирование и идентификация химико-электротехнологических процессов в рудовосстановительных электропечах // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10). Тез. докл. Между народ, конф. Тула, 1996. - С. 93.

73. Лукашенков А.В. Схемные модели в задачах контроля электропроводящих объектов управления // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула, ТулГУ, 1996. - С. 20 -24.

74. Лукашенков А.В. Информационный комплекс для автоматизации контроля и управления электротехнологическими объектами // Электроника и информатика-97 (Зеленоград): Тез. докл. второй Всероссийской научно-техн. конф. Ч. 2.-М.: 1997. С. 40-41.

75. Лукашенков А.В. Нелинейные схемные модели в задачах контроля и управления электротехнологическими объектами // ТулГУ Тула, 1997. Деп. в ВИНИТИ 01.12.97 № 3501-В07. - 168 с.

76. Лукашенков А.В. Схемные модели в задачах контроля и управления электротехнологическими объектами // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 1: Вычислительная техника. -Тула: ТулГУ, 1997. С. 75-82.

77. Лукашенков А.В. Идентификация нелинейных динамических объектов при периодических воздействиях // Математические методы в химии и технологиях (ММХТ-11): Докл. Международ, науч. конф. Т. 2. Владимир, ВлГУ. 1998.-С. 244.

78. Лукашенков А.В. Компьютерная система идентификации нелинейных схемных моделей дуговых электропечей. // Автоматизация производства. Научно-пр. инф. сб. М.: НПО «Монтажавтоматика». - 1998. №3. С. 1-12.

79. Лукашенков А.В., Фомичев А.А. Инженерная методика расчета параметров схем замещения подэлектродных зон руднотермической печи // Сталь. М.: 1998. №10. С. 25-29.

80. Лукашенков А.В. Алгоритмы идентификации нелинейных схемных моделей дуговых электропечей по спектральным составляющим токов и напряжений // Электротехника. М.: 1998. №12. С. 28-33.

81. Лукашенков А.В. Идентификация нелинейной схемной модели при периодических сигналах с преобладающей первой гармоникой // Известия Тульского государственного университета. Т. 2. Вып. 2: Автоматика. -Тула: ТулГУ, 1999. С. 50-56.

82. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ./ Под ред Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1991. 432 с.

83. Максименко М.С. Основы электротермии. Л., ОНТИ, 1937. - 134 с.

84. Марков Н.А., Баранник О.В. Эксплуатационный контроль электрических параметров дуговых электропечей. М.: Энергия, 1973. 105 с.

85. Марков П.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок. М.: Энергия, 1975. 204 с.

86. Математические модели технических объектов. / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; Под ред. И. П. Норенкова.-М.: Высш. шк., 1986.-160 с.

87. Майер В.Я, Клименко В.Ф. Влияние несимметрии токов и напряжений на техникоэкономичесакие показатели электропечи РКЗ-ЗЗМ2 //Пром. энерг. 1982.: 4. С. 27-29.

88. Микулинский А.С. Процессы рудной электротермии. М.: Металлургия, 1966. 280 с.

89. Мини- и микроЭВМ в управлении промышленными объектами/ Под общ. ред. И.Р.Фрейдзона, Л.Г.Филиппова. Л.: Машиностроение, 1984. 336 с.

90. Миронов Ю.М., Тарасов В.А., Розенберг В.Л. Принципы аналитического расчета электрических полей неоднородных ванн многоэлектродных печей // Электричество. 1984. : 5. С. 64-67.

91. Моргулев С.А. Интенсификация и оптимизация электрических режимов мощных ферросплавных печей // Сталь. 1988. С. 33-37.

92. Никитин Б.М., Чуйко Н.М. Влияние состава шлака на формуосциллограмм фазного тока и напряжения дуговой сталеплавильной печи. "Известия вузов", Черная металлургия. 1963. с.52-57.

93. Окороков Н.В. Электроплавильные печи черной металлургии. Металлургиздат. 1950.

94. Остапенко Н.Т. Форма кривых напряжения сварочной дуги // сб. ин-та электросварки АН УССР. 1950. №3, с.5.

95. Острем К. Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. Пер с англ. М.: Мир, 1987. -400 с.

96. Особенности распределения плотности тока шихтовых материалов силикомарганцевой печи/ И.Т.Жердев, А.П.Корневич, Г.М.Лямец и др.// Электрификация и автоматизация горных и металлургических предприятий. Днепропетровск.: Промшь, 1970. С. 163-167.

97. Патрушев Д.А. Выбор оптимального электрического режима фосфорной электропечи//. Труды УНИХИМ. 1958: вып.5, С.29-39.

98. Педро А.А. Интенсификация электротермических процессов технологии неорганических веществ. Автореферат дис. докт. техн. наук. Санкт-Петербург, 1998. - 49 с.

99. Педро А,А., Степанова JI.H. Использование постоянной составляющей фазного напряжения в качестве характеристики состояния расплава нормального электрокорунда. Межвуз. сб. "Исследование электротермических установок". ЧТУ. 1986. с. 39-42.

100. Педро А.А. Использование гармонического анализа тока для управления процессами в руднотермической печи. Доклады совещания "Электротермия 94" .СПб ТИ. -СПб, 1994. 210 с.

101. Петрусевич А.А., Лукашенков А.В. Имитационное моделирование электроэнергетических процессов дуговых печей // Известия Тульского государственного университета. Т. 2. Вып. 2: Автоматика. Тула: ТулГУ, 1999. С. 69-70.

102. Портер У. Современные основания общей теории систем: Пер с англ. М.: Наука, 1971,556 с.

103. Прангишвили И.В. Микропроцессоры и локальные сети микроЭВМ в распределенных системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 272с.

104. Розенберг В.Л. Особенности развитя мощных современных рудовосстановительных электропечей. М.: Электротермия, 1981. Бып.З. С. 12-14.

105. Розенвассер Е.Н., Воловодов С.К. Операторные методы и колебательные процессы. М.: Наука, 1985. 312 с.

106. Рудницкий Б.Б. Автоматизация процессов рудной электроплавки в цветной металлургии. М.: Металлургия, 1973.

107. Свенчанский А.Д., Цуканов В.В. Модель дуги при расчете динамических процессов в цепях ДСП // Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей. Сб. науч. тр. ВНИИЭТО, Москва 1983 г., с. 41-55.

108. Сергеев П.В. Энергетические закономерности руднотермических печей, электролиза и электрической дуги М. Металлургиздат, 1956, 98 с.

109. Семушин И.В. Адаптивные схемы идентификации и контроля при обработке случайных сигналов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1985. 180с.

110. Сивцов А. В. Один из подходов к оценке эффекта взаимного влияния фаз в трехфазных электродуговых восстановительных печах // Сб. тр. науч. -техн. совещ. "Электротермия -94".- СПб:, СПбТИ. 1994. - С. 43 - 47.

111. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. -М.: Советское радио, 1976.-608 с.

112. Сисоян Г.А. Электрическая дуга в электрической печи. 3-е изд. М., "Металлургия", 1974, 304 с.

113. Степанянц С.Л. Автоматизация технологических процессов ферросплавного производства. М.: Металлургия, 1982. 136 с.

114. Степанянц С.Л. АСУ ТП с использованием ЭВМ в ферросплавном производстве в СССР и за рубежом // Обзорная информация, сер. Автоматизация металлургического производства. М.: Черметинформация, 1983. Вып. 1.29 с.

115. Струнский Б.М. Руднотермические плавильные печи. Изд-во "Металлургия", М., 1972, 368 с.

116. Тельный С.И. Жердев И.Г. Шунтированная дуга в электрических ферросплавных печах. Теория и практика металлургии, 1937, № 9, с, 83-89.

117. Толкачев Г.Б., Розенберг П.Л., Эдемский В.М. Определение реактивного сопротивления электрод-поддон /Труды ВНИИТО. 1972. Вып. 5. С. 151154.

118. Тулуевский Ю.Н., Нечаев Е.А. Информационные проблемы интенсификации сталеплавильных производств, М.: Металлургия, 1977, 80 с.

119. Файницкий М.З. Об оптимальном управлении руднотермическими печами // Процессы и аппараты в производстве фосфорсодержащих продуктов. JL: ЛенНИИГипрохим, 1983. С. 3-9

120. Фату ев В. А. Оптимальная идентификация динамических систем // Управление и информатика: Труды кафедры автоматики и телемеханики Тульского государственного университета Под общ. ред. А.С. Клюева, А.А. Фомичева -М., 2000.-С.81-94

121. Фатуев В.А., Мальцев Е.В. Об идентификации нелинейных динамических систем // Известия Тульского государственного университета. Серия вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления / ТулГУ. -2006. -Вып.4.-С. 3-9

122. Фомичев А.А., Лукашенков А.В., Савкин А.В. Программно-аппаратный комплекс для исследования электрических режимов работы многоэлектродных электропечей прямого нагрева // Алгоритмы и структуры систем обработки информации. Тула: ТулГУ, 1993. С. 86-95.

123. Фомичев А.А., Лукашенков А.В., Анализ идентифицируемости нелинейных схемных моделей электропроводящих объектов переменного тока // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула: ТулГТУ, 1994. С 98-104.

124. Фомичев А.А., Лукашенков А.В. Идентификация нелинейных схемных моделей процессов рудной электротермии. Тула: ТулГУ, 1996. - 134 с.

125. Чуа А.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980.-640с.

126. Щедровицкий Я.С. Производство ферросплавов в закрытых печах. М.: Металлургия, 1975. 312 с.164

127. Электрические промышленныё-^печи: Дуговые печи и установки специального нагрева: Уч. для вузов / Свенчанский А.Д., Жердев И.Т., Кручинин A.M. и др. Под ред. Свенчанского А.Д. 2 изд., М., Энергоиздат, 1981,296 с.

128. Электротермические процессы химической технологии: Уч. пособие для ВУЗов/ Под ред. В.А.Ершова. Л.: Химия, 1984, 464 с.

129. Электрооборудование и автоматика электротермических установок / Под ред. А.П. Альтгаузена, М.Д. Бершицкого, М.Я. Смелянского, В.М. Эдемского. М.: Энергия, 1978. 304 с.

130. Asphaug В., Hempel A. A Computer Controlled Batch Weighing System for Electric Smelting Furnaces. AIME El. Furn. Conf. 1973, Cincinatti Proceedings. P. 148-152.

131. Bosi P. The computerized control of electric furnace smelting process seqence // Ital. Mach. and Eqip., 1985, 17,: 85. H. 16-19.

132. Cassie A.M. A new Theory of Arc Rupture and Circuit Severity // CIGRE, 1939, 102, P. 1-14.

133. Goins Curtis W.Jr. Advances in process computer control of silicon metal furnaces at Elkem metals company // 41st Elec. Conf. Proc. Vol. 41. Detroit Meet., 6-9 Dec., 1983. Warrendale., Pa., 1984. H. 169-173.

134. Kohle S. Ersatzschaltbilder und Modelle des Hochstromsystems von Drehstrom-Lichtbogenofen // Stahl und Eisen.-1990.-110, 11, -B. 51-59.

135. Kohle S. Erganzung des Ersatzschaltbildes von Drehstromofen bei gekoppelter Widerstandslast // Elektrowarme International.-1989.-47,1 2, -B. 88-94.

136. Mayr O. Beitrag zur Theorie der Statischen und Dynamischen Lichtbogen // Archiv fur Elektrotechnik, 1943, Bd 37,1 12, p. 588-608.

137. Multilayer simulation system for metallugical processes / Juuso Esko K. //VTT Symp. 1988. : 84. S. 268-279.

138. Network 6000 // TCS Ltd. Products Catalogue, 1990. 13 p.

139. Ochs Th.L., Hartman A.D., Witkowski St.L. Waveform analisis of electric furnace arcs as a diagnostic tool. Albany Research center, Albany, OR, 1986. P.

140. Otani Т., Saito M., Usi K., Chino N. The Inner Strukture of the submerged Arc Furnake. 6 Congress International d' Elektrotermie. Wrighton. 1968, Rarir : 112.

141. Timm K., Grigat R. Rechnergestutzte Prozesbeobachtung des Schmelzvorganges im Lichtbogenofen // Elektrowarme international, 45, 1987.1.18.r. 1-12.1. B. 29-36.