автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы и средства текущего контроля электротехнологических процессов в дуговых печах на основе идентификации схемных моделей

ГГа правах рукописи

РГб од

: С Г*г9

У- ,/

Лукпшептоп Анатолий Викторович

?

/

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДУГОВЫХ ПЕЧАХ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и

производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации иа сошкашю ученой степени доктора гехгагческих наук

Тула - 2000

Работа выполнена на кафедре "Автоматика и телемеханика" Тульскою государственного университета

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор ФОМИЧЕВ АЛ.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

МИРОНОВ Ю.М. СУХИ! МН Б.В. СУДНИК В.А.

Ведущая организация: АООТ "НИИГИПРОХИМ-Санкт Петербург"

Защига состоится "¿У " декабря 2000 г. в ^ часов в учебном корпусе № 9, ауд. 101 на заседании диссертациошюто совета Д.063.47.04 Тульского государственного университета (300600, г. Тула, нр. Ленина, 92).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Ваш отзыв ш автореферат в одном экземпляре, заверешшш нечагыо, просим направлять на имя ученого секретаря совета.

Автореферат разослан " " ноября 2000 г.

Ученый секретарь , ^

диссертационного совета В.М. Панарнн

¿/ЗУ^ //-У,-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в электродуговых руднотер-мических и сталеплавильных печах прямого действия (ЭДГ1) проводится широкий спектр электротехтологических процессов (ЭТП), которые применяются в черной и цветной металлургии, в химической промышленности, в машиностроении, для производства ферросплавов, стали, карбидов, минеральных удобрений и других продуктов. Получение целевых продуктов в ЭДП прямого действия происходит за счет тепловой энергии, выделяемой при прохождении электрического тока через токопроводящую среду, содержащую исходное сырье, промежуточные и конечные продукта.

С увеличением мощности электродуговых печей, при использовании новых видов сырья возрастают требования к уровню автоматизации и управления технологическими процессами, к экономии сырьевых и энергетических ресурсов. Растут и требования экологии к электротермическим производствам. В ходе оперативного управления ЭТП, для обеспечения преобразования электрической энергии в тепловую с наибольшим технологическим эффектом, должны обеспечиваться определенная степень развития электрической душ и распределение энергии по зонам электропечи, при которых протекали бы главным образом реакции получения целевого продукта при минимальном развитии побочных процессов. Преобразование электрической энергии в тепловую совершается при прохождении электрического тока через зоны, отличающиеся агрегатным состоянием материалов: твердую шихту, жидкий расплав металла или шлака и электрическую дугу. Развитие электрической дуги позволяет обеспечить высокую концентрацию энерпш и необходимую температуру, как для протекания реакций восстановления, так и для плавления тугоплавких материалов.

При автоматизации ЭТП возникает проблема текущего контроля электротехнологических параметров зон токопроводящей среды, недоступных для непосредственного наблюдения. Высокие температуры и агрессивная среда в зоне плавления затрудняют непосредственное получение информации. Электрические параметры зон токопроводящей среды электропечи характеризуют не только энергетический режим, но и непосредственно связаны с физико-химическими процессами. Состояние и ход технологического процесса отражается в электрических свойствах зон токопроводящей среды и электрической дуги, внешним проявлением этих свойств являются временные функции и спектральный состав рабочих токов и напряжений на электродах, через которые осуществляется подвод электрической энергии. Определение в ходе технологического процесса элз1 зроэнергетических параметров и характеристик токопроводящей среды з электропечах позволяет осуществлять непрерывный контроль важнейших технологических переменных и является основой оперативного управления технологическими процессами.

Таким образом, проблема текущего контроля недоступных для прямого наблюдения параметров и переменных электротехнологических процессов в

элекгродуговых печах является весьма актуальной. Решение этой проблемы проводится в настоящей работе на основе построения , и идентификации нелинейных схемных моделей токопроводящей среды пета: без вмешательства в технологический процесс по мгновенным значениям и спектральным составляющим рабочих токов и напряжений, обусловленных нелинейностью электрической дуги.

Исследования, проводимые но теме диссертации, выполнялись в соответствии с постановлениями ГКНТ № 491/244 от 8.12.1981; Ш 555 от 30.10.1985, в рамках комплексных целевых научно-технических программ отраслевого значения; при выполнении хоздоговорных работ в соответствии с гаанами НИР, ОКР и ГЖР научно-исследовательского и проектного института основной химической промышленности (АО "НИИГИПРОХИМ", г. С. Петербург), Всероссийского научно-исследовательского и проектного института электротермического оборудования (АО "ВНИИЭТО"), НПО "Электротерм" (г. Москва), НПО "ОКА", НПО "ТУЛАЧЕРМЕТ", АО "Ванадий-Тулачермет" (г. Тула); при поддержке в форме гранта Министерства образования Российской Федерации.

Целью работы язшяетсж разработка методов и средств автоматизации оперативного контроля недоступных доя прямого наблюдения элекхротехно-логичееких параметров и переменных при управлении технологическими процессами в многоэлектродных ЭДП; разработка методов получения информации об электрических параметрах и характеристиках зон токопрово-дящей среды электропечей по особенностям формы и спектрального состава сигналов рабочего тока и напряжения в процессе нормальной работы.

Достижение этой цели позволяет решить важную научно-техническую проблею' автоматизации текущего контроля недоступных параметров и переменных технологических процессов, процессов преобразования и распределения энергии в ЭДП и повышения эффективности управления.

Основные положении, защищаемые в диссертации:

- обобщенные нелинейные схемные модели (OHM) электротехнологических процессов в ЭДП как динамических систем доя целей кошроля и управления, отражающие внутреннюю зонную структуру токопроводящей среды, электрические параметры подэлектродных зон, нелинейность и динамические свойства электрической душ, взаимные связи в лшогоэлектродных печах;

- метод получения информации о преобразовании энергии, элекфотех-кологических параметрах недоступных для наблюдения зон токопроводящей среды ЭДП на основе келашейных характеристик OHM, по внешним проявлениям их свойств в особенностях несинусоидальных сигналов рабочего тока и напряжения, обусловленных нелинейностью дуги;

- подход к оперативной идентификации обобщенных нелинейных моделей ЭТП на основе периодических несинусоидальных колебаний рабочих токов и напряжений в процессе нормальной работы, рассматриваемых как тестирующие воздействия, при представлении нелинейных характеристик в

базисе линейно независимых многочленов на основе степенных функций;

- условия параметрической идентифицируемости обобтешшх нелинейных моделей при периодических сигналах, формирующие требования к количеству измеряемых спектральных составляющих сигналов и к сигналам базисных функций в разложении нелинейных характеристик;

- методы и алгоритмы параметрической идентификации обобщенных нелинейных схемных моделей на основе мгновенных значений и спектральных составляющих внешних электрических сигналов, с учетом взаимных связей между электродами, электромагнитного перераспределения энергии и влияния рабочих иепей на измерительные;

- декомпозиция задачи определения параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей обобщенной схемной модели при периодических сигналах;

- инженерная аналитическая методика оперативного контроля преобразования и распределения энергии по зонам печи, их параметров и характеристик на основе ограниченного количества спектральных составляющих сигналов;

- программно-технические средства автоматизации контроля и управления электротехнолопиесыши процессами в электродуговых печах на основе идентификации схемных моделей.

Методы исследования. При получении основных результатов в работе использовались методы построения и идентификации моделей, теории динамических систем, теории автоматического управления, теории нелипейных цепей, теории аппроксимации, методы теории сигналов, теории матриц, преобразования Фурье. Исследование методов и систем автоматизированного контроля проводилось на основе цифрового моделирования, на опытных установках и промышленных объектах.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждена математическими доказательствами полученных результатов, компьютерным моделированием, экспериментальными исследованиями, опытно-промышленными испытаниями и практической реализацией разработанных методов и систем.

Научная новизна работы состоит в создании теоретических основ разработки алгоритмов и построения систем автоматизации оперативного контроля внутренних параметров и переменных элехгротехнологических процессов в ЭДП для целей управления на основе идентификации нелинейных схемных моделей по мгновенным значениям и спектральным составляющим несинусоидальных колебаний рабочих токов и напряжений.

В работе получены следующие новые результаты.

1.Разработаны обобщенные нелинейные схемные модели типовых электротехнологических процессов в ЭДП как динамических систем для целей контроля и управления, отражающие внутреннюю зонную структуру токо-проводящей среды, элекгротехнологические параметры подэлектродаых зон, нелинейность и динамические свойства электрической дуга.

2.Разработан метод получения инфоршщш о преобразовании энергии, электротехнолошческих параметрах, недоступных для наблюдения зон токо-нроводящей среды ЭДП на основе нелинейных характеристик OHM, но внешним проявлениям их свойств в особенностях несинусоцдалышх сигналов рабочего тока и напряжете, обусловленных нелинейностью дуги.

3.Предложен подход к идентификации OHM на основе использования в качестве источника информации периодических несинусовдальных колебаний рабочих токов и напряжений в процессе нормальной работы, рассматриваемых как тестирующие воздействия, при представлении нелинейных характеристик в базисе линейно независимых многочленов на основе степенных функций.

«Шояучены условия параметрической вдентафицируемости OHM при периодических сигналах, которые отражают устойчивость периодических режимов, линейную независимость системы сигналов базисных функций и их производных, требования к количеству измеряемых спектральных составляющих сигналов.

5.Разработаны методы и алгоритмы параметрической идентификации обобщенных нелинейных схешшх моделей по мгновенным значениям а спектральным составляющим внешних электрических сипшгов при детерминистском подходе и при учете случайных составляющих в сигналах на основе метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов.

6.Доказано что, в частном случае, при гармоническом сигнале тока, достаточным условием для получения единственного решения относительно неизвестных параметров одномерных моделей является формирование системы уравнении относительно этих параметров на основе ограниченного количества гармонических составляющих напряжения, равного порядку аппроксимации. В. общем случае, при несинусоцдалышх сигналах тока с преобладающей первой гармоникой, свойства параметрической идентифицируемости моделей определяются их свойствами при гармоническом сигнале тока.

7.Доказана независимость задач определения параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей OHM при периодических сигналах; создана методика, позволяющая находить параметры на основе решения систем уравнений меньшей размерности.

8-Нолучсно аналитическое решение относительно параметров моделей на основе измерения ограниченного количества спектральных составляющих сигналов при представлении нелинейных характеристик в базисе степенных функций, многочленов Лежандра и многочленов Чебышева.

9.Разработана методика определения параметров многомерных схемных моделей с учетом взаимных связей между электродами, атетароматнитного перераспределения энергии и влияния рабочих цепей на измерительные, при измерении как межэлектродных напряжений, так и наиряжешш электрод-подина.

Ю.На основе предложенных методов идешифшеации обобщенных нелинейных моделей для различных типов технологических процессов разра-

ботаны прикладные методики и новые структуры систем автоматтащш оне-ратшшого кошроля нвдостутпидх для наблюдения электротехнологичсских параметров и переменных при управлении ЭТП в элсктродуговых печах.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложен единый методологический подход х автоматизации оперативного котроля и получению информации об элеетротехнологических и энергетических параметрах и перемешшх, недоступных для наблюдения зон токопроводящей среды и электрической дух и при управлении типовыми ЭШ в элеетродуговых рудно-термических и сталеплавильных печах. Производится учет взаимных элек-тромагшптшх связей между электродами и влияшм рабочих цепей на измерительные.

Подход теоретически обоснован, универсален для широкого класса электротсхнологическнх процессов в ЭДН (шлаковых, бесшлаковых, процессов с открытой дугой), доведен до конкретных методик и практической реализации систем автоматизированного кошроля па микропроцессорной и компьютерной основе.

Разработана методика оперативного котроля сопротивлений, активных .мощностей, выделяемых в дуге, в шихте, в расплаве, вольт-амперной характеристики дуги и общих энергетических показателей на основе дискретных значений и спектральных составляющих рабочих токов и напряжений.

Установлена взаимосвязь гармонических составляющих рабочих токов и напряжешгй с параметрами схемных моделей, на основе которой разработана инженерная аналитическая методика оперативного кошроля преобразования и распределения энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками при использовании ограниченного количества спектральных составляющих сигналов, которая проста в реализации и не 1ребует больших вычиигателыялх ресурсов.

Применение в системах управлеши Э'Ш разработанных методов, алгоритмов и систем контроля, дающих новую, необходимую для управления информацию о внутренних электротехнологических параметрах, о степени развития электрической дуги, позволяет управлять ранее неконтролируемыми электротехпологическими переменными, что попытает эффективность преобразования электроэнерпш и технологических процессов в электродуговых печах.

Реализация результатов работы. Предложенные в диссертации методы автоматизации оперативного котроля внутренних параметров и пере-мешплх электротехнолошчсских процессов в ЭДП легли в основу методик и программно-технических средств на основе компьютерной и микропроцессорной техники, которые прошли опыпю-промышленную эксхиуатацию на конкретных технологических процессах, внедрены в НПО "Электротерм", АО "ВНИИЭТО" (г. Москва), АООТ "НИИГИИРОХИМ - Санкг Петербург", НПО "ТУЛЛЧЕРМЕТ", АО "Ванадий-Тулачермег" и используются при разработке систем управления элекгротехнологаческтнпгроцессами.

Разработаны и реализованы: компьютерная система автоматизации кои-

троля и управления ЭТИ в промышленных электроду говых печах, которая позволяет в реальном времени получать информацию о сопротивлениях и мощностях подалекгродных зон, электрической дуги и использовать сс для управления элеюротехнолошческим процессом как в локальных системах, так и в АСУ П1; цифро-аналоговый щестиканалышй анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения многоэлектродных дуговых электропечей для идентификации схемных моделей; микропроцессорный контроллер текущего распределения мощности по зонам ванны элекгроду1 о-вых печей, выполняющий функции интеллектуального датчика.

Разработанные методы и средства использовались при проведении в промьнлленньк условиях идентификации и контроля внутренних элсктро-технологаческих параметров и переменных процесса выплавки ферроелли-кохрома (ФСХ 48) в печи РКЗ-ЗЗ Челябинского электрометаллургшеского комбината, процесса выплавки ферросилиция в печи тина РКЗ-16,5 Ермаков-ского завода ферросплавов, процесса получения фосфора в печи РКЗ-80Ф ДПО "НОДФОС" г. Джамбул, процесса выплавки карбида хрома в печи ОКБ-955Н, процесса вьшлавки феррованадия и плавки мегаллоотсева в сталеплавильной печи ДС-6Н1 АО "Ванадий-Тулачермет" г. Тула.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались н обсуждались: на I и И Международных научно -технических конферетпшях "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, МТУ, 1991, 1994); на научно-технических совещаниях "Проблемы рудной электротермии" (С. Петербург, 1996), "Компьютерные методы в управлении электротехнологическими режимами рз'днотсрмических печей" (С. Петербург, 1998); " Компьютерное моделирование при оптимизации техиологшесю!х процессов электротермических производств" (С. Петербург, 2000); па IV Всесоюзном научно-техническом симпозиуме "Параметры рудовоссгаповнтелышх электропечей, совершенствование конструктивных элемешов и проблемы управления процессаш1" (г. Никополь, 1987); на Всероссийской научной конференции "Электротехшлогия сегодня и завтра" (Чебоксары. 1997); на Международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (Гула, 1993; Тверь, 1995; Тула, 1996; Новомосковск, 1997; Владимир, 1998; Великий Новгород, 1999); на IV Международной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва, 1994); на IV Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Ярославль, 1994), на Международном семинаре "Автоматизация: проблемы, вдеи, решетам" (Тула, 1996); на Второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электроника и инфорттика-97" (Москва, 1997), на I Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород, 1999); на научно-технических конференциях и научных сессиях Тульского государственного университета в 1980-2000 гг.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовя-

но 63 печатные работы, среди которых две монографии, учебное пособие, три авторских свидетельства и патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов, выводов по результатам исследований, библиографического списка из 281 наименования и приложения. Основная часть работы изложена на 316 страницах Работа содержит 84 рисунка и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются проблема и основные задачи исследований, приводятся результаты, определяющие научную новизну и практическую ценность работы.

В первом разделе определяется класс объектов автоматизации, оценивается современное состояние исследований, проблема создания и практического использования методов и средств автоматизации оперативного контроля недоступных для наблюдения параметров и переменных электротехнологических процессов в многоэлекгродных руднотермических и сталеплавильных электродутовых печах прямого действия для целей управления.

Особенность рассматриваемых ЭТП (шлаковых, бесшлаковых, процессов с открытой дугой) в электродуговых печах прямого действия состоит в том, что получение целевого продукта происходит за счет тепловой энергии, выделяемой при прохождении переменного электрического тока через токо-проводащую среду ванны, содержащую исходное сырье, промежуточные и конечные продукты, недоступную для прямого контроля. Преобразование электрической энергии в тепловую совершается при прохождении электрического тока через зоны, отличающиеся агрегатным состоянием материалов: твердый материал - шихту, жидкий расплав металла или шлака и элеюриче-скую дугу (рис. 1).

Размггне электрической дуги носиг в работе электропечей неоднозначный характер. Интенсивность протекания технологических процессов определяется объемной гаотиостыо энергии и температурой в реакционной зоне. Наличие высоких температур в области горения дуги не только повышает скорость протекания ЭТД но и способствует развитию нежелательных побочных процессов, в том числе диссоциации целевых продуктов, процессов пылеобразования, росту тепловых потерь.

В зависимости от распределения электроэнергии по зонам токопрово-дящей среды будет различной и эффективность преобразования электрической энергии в тепловую, что сказывается на характере реакций, происходящих в печи. В работах многих авторов (М.С. Максименко, A.C. Микулил-скии, В.А. Ершов, Г.М. Жилов, В.П. Воробьев и др.) отмечается, что от особенностей гфеобразовашга электрической энергии в тепло, от распределения мощности в ваш/с мезвду дугой, шихтой, расплавом зависит эффективность работы рудлотершгсеской электропечи при требуемом технологией составе шихтовых материалов. Мощность электрической дуги является определяющим фактором в сталеплавильных печах (Г.А. Сисоян, H.A. Марков, А.Д.

Свенчанский). В процессе оперативного управяеши для каждого элекгротех-тюлогического процесса должна обеспечиваться определенная степень развития электрической дуги и требуемое распределение энергии по зонам электропечи, при поддержании при этом заданного или максимально допустимого уровня полезной активной мощности по всем электродам.

Рис. 1. Зонная структура шдэлектродной токопроводящей среды типовых, элекгротехнологических процессов и пути протекания токов: а- беепшако-вый, б- шлаковый, в- с открытой дугой; где Э- электрод, "ПН- твердая шихта, РШ- расплавленная шихта, ЗД- зона дуги, ЗР- зона расшива, Р1Ш- расшив пшатса, НС- шугаерожешшй слой, ЗМ- зона металла.

В промышленных условиях оперативное управление ходом технологического процесса осуществляется изменением электроэнергетического режима. Основными управляющими воздействиями являются перемещения электродов и изменение напряжения на электродах за счет переключения ступеней напряжения печного трансформатора. Однако, необходимые для управления регулируемые переменные недоступны для непосредственного контроля и эффективное управление электрстехиологаческим процессом возможно только на основе решения проблемы текущего контроля процессов преобразования и распределения энергия в электропечи, электротехнологических и энергетических параметров зон токоироводащей среды ватшы.

В ряде исследований (В.А. Ершов, В.П. Воробьев, A.B. Сивцов, A.A. Педро) показано, что возможность определения электрического сопротивления подэлектродных зон ванны электропечей, позволяет осуществлять непрерывный контроль таких важных технологических переменных, как уровень и состав расплава в печи, степень восстановления целевых продуктов, содержание в реакционной зоне восстановителя," необходимость корректировки подачи шихтовых материалов, определения времени вскрытия детки в периодических процессах, необходимость перепи ска электродов.

На основе проведенного анализа взаимосвязи электроэнергетических и технологических процессов сделан вывод, что их необходимо рассматривать совместно как единый комплексный электрогехнояогический процесс. Элек-

троэнергетический режим является источником энергии для протекати технологического процесса, в то же время физико-химические процессы в печн изменяют свойства зон токопроводщцей среды, влияя на электроэнергетический режим. Электрические параметры и характеристики подэлектродных зон печи непосредственно отражают состояние и ход Э ГП, ош! несут важнейшую, необходимую для управления информацию, поэтому оперативное определение электршеских параметров является не только методом контроля хода того или иного технологического процесса в электродуговой печи, но и является базой для комплексного управления технологическим процессом.

Решение проблемы контроля усложняется многосвязностыо, обусловленной структурой многоэлектродных печей, трехфазной системой питания и взаимными электромагнитными связями между цепями электродов, приводящими к перераспределению энергии. Это не только изменяет величину полезной мощности электродов и усугубляет несиммегрию электрического режима, но и не позволяет' на основе измерений тока и напряжения каждого электрода контролировать полезную активную мощность отдельно от переносимой и, соответственно, реально поддерживать ее на заданном уровне.

Многосвязность усложняет определите распределения энергии в ванне электропечи и препятствует применению управления ЭТТ1 по полезной активной мощности, .поэтому часто используются другие переменные для регулирования электрического режима, доступные для контроля, но лишь косвенно характеризующие состоите процесса. Взаимные связи приводят к изменению и измеряемого напряжения на электродах, которое, кроме того, зависит от электромагнитных связей между электродами и измерительными цепями, что также необходимо учитывать при решении проблемы контроля.

Такнм образом, для эффективного управления технолопиескими процессами в ЭДП и реализации рациональных режимов необходимо в режиме нормальной работы проводить идентификацию электроэнергетических параметров недоступных для непосредственного контроля зон токопроводящей среда ванны печи, определение распределения мощности по зонам, полезной мощности электродов при учете электромагнитного перераспределения энергии и взаимосвязи рабочих и измерительных цепей.

Решение проблемы текущего контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками без вмешательства в технологический процесс проводится в настоящей работе па основе вденгафикации схемных моделей ЭТП (рис. 2), которые одгктеремен-но отражают свойст ва и специфику токопроводящей среды ванны (рис. 1) как электрической цепи и как динамического объекта. Такие модели наиболее естественно отражают внутреннюю структуру токопроводящей среды, элек-тротехнологическне параметры и характеристики подэлектродпых зоп ванны, распределение энергии по зонам. Схемные модели многоэлеюродных печей состоят го однотипных подмоделей, соответствующих электродам, между которыми действуют взаимные индуктивные связи. Проведенный анализ работ привел к выводу, что решение проблемы контроля па основе

схемных моделей является перспективным подходом. э

е)

Рнс. 2. Нелинейные схемные модели тдэлектродной токопроводящей средах тиковых электротехнологнгаескик процессов: а- бесшлаковый, б- шлаковый, в- с открытой ду гой; L3, - литейная индуктивность цепи электрода, RP - сопротивление зоны расплава, Rm - шунтирующее сопротивление, Ra - нелинейное сопротивление дуги, La- нелинейная индуктивность, моделирующая

гистерезис дуга

Электрические параметры и характеристики элементов моделей отражают свойства поделектродньк зон ванны, а структура модели отражает взаимодействие между внутренними процессами и переменными, характеризующими технологическое состояние ЭТИ. Многими авторами (И. Т. Жердев, Г.А. Сисоян, H.A. Марков. Я.Б. Данцнс и др.) токопроводящая среда ватты рассматривается в соответствии с зонным строением как электрическая цель в виде схемы замещения - схемной модели, каждый элемент которой соот-ветствуст определенной зоне, но в большинстве случаев для решения только прямых задач анализа.

Широкому использованию схем замещения для контроля препятствует отсутствие формйл!посаши,к методов идентификации параметров и характеристик элементов моделей в ходе технологического процесса. Рад существующих подходов к расчету параметров схем замещения основаны на определенных допущениях, связанных с упрощенным представлением модели дуги, когда априорно задается форма напряжения на дуге (С.А. Моргулсв, В.М. Фрыгин) пли производится аппроксимация ВАХ дуги характеристикой релейного типа без учета гистерезиса (В.Г1 Воробьев, A.B. Сивцов и др.). В ряде случаев (A.A. Педро и др.) оценка мощности дуги и сопротивления расплава производится по относительному содержанию отдельных гармоник тока или напряжения, при этом форма напряжения дуга считается прямоугольной, хотя в реальных условиях она носит более сложный характер.

Поскольку преобразование электрической энергии в тепловую имеет особенности, зависящие от характера и свойств зон среды протекания тока, от состояния технологического процесса, это дает возможность оценки рас-

пределения энергии в печи и протекания физико-химических процессов в ней на основе явлений, сопровождающих прохождение тока через шихту, дугу и расичав. Внешним проявлением электрических свойств подэлектродных зоп являются временные функции (рис, 3) и спектральный состав колебаний мгновенных значений токов и напряжений на электродах (рис.4), через которые осуществляется подвод электрической энергии от питающей сети переменного тока.

жения электроду го вой печи -а, динамическая ВАХ цепи электрода -б

Форма периодических колебаний мгновенных значений рабочего тока и напряжения отличается от гармошмеской, что обусловлено наличием в цепи электрода электрической дуги с нелинейной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Дуга при работе на переменном токе является источником высших гармонических составляющих в колебаниях тока и напряжения (рис. 4).

Рис. 4. Амплитудные спектры сигналов тока и папряяаяпш

Линейные и нелинейные элементы проявляют свои свойства з форме периодических функций мгновенных значешш рабочего тока и напряжения па электродах, в соотпошешш их спектральных составляющих, в форме и параметрах динамических ВАХ цепей электродов (рис.3,6), определяемых мгновенными значештш внешних сигналов, что дает принципиальную возможность определения элекгротехнологических параметров и характеристиках зон токопроводщцей среды ванны электропечи н решения проблемы контроля при управлении технологическими процессами в электродуговых пе-

чах на основе идентификации схемных моделей.

Во втором разделе производится построение обобщенных нелинейных схемных моделей (OHM) типовых ЭТО в электродуговых печах, отражающих внутреннюю зонную структуру токопроводящей среды, электротехнологические параметры подэяектродпых зон ванны, нелинейность и динамические свойства электрической дуги, разрабатываются подхода к параметрической идентификации моделей на основе периодических колебаний мгновенных значений рабочих токов и напряжений с частотой питающей сети, рассматриваемых как тестирующие воздействия. Разработаны одномерные и многомерные OHM злектротехнологических процессов как динамических систем с учетом взаимных связей между подмоделями электродов в многоэлектродных печах.

Обобщенные схемные модели отражают свойства цепи каждого электрода и подэлеьтродных зон электропечей от точки подключения измерительной цепи питающего напряжения к электроду до подины с внешними электрическими сигналами тока /3(f) и напряжения нэ(0 электрода, они объединяют различные варианты схемных моделей типовых эдектротехполога-ческих процессов как частные случаи. Схемная модель цепи каждого электрода в обобщенном ввде рассматривается состоящей из двух, в общем случае нелинейных, последовательно включенных элементов: эквивалентного резистивного сопротивления i?(/3) с однозначной нелинейной вольтамперной характеристикой (;а) - F(L) и динамического реактивного, представленного эквивалентной нелинейной ицдуктивностыо L(i3) также с однозначной нелинейной зависимостью величины индуктивности or тока L (¡э) = />(/э).

Эквивалентное резистнвнес сопротивление объединяет все резистивыые элементы подолекгродной среды, сопротивления шихты, расплава и рези-стивную составляющую дуги для шлаковых и бесшлаковых процессов, а также для процессов с открытой дугой. Электрическая дуга определяет нелинейный характер эквивалентного сопротивления в целом, степень его нелинейности зависит от режима работы печи. Эквивалентная нелинейная индуктивность включает линейную индуктивность цепи электрода и нелинейную индуктивность, зависящую от тока и моделирующую гистерезис душ. Она определяет несовпадение ветвей возрастания и убывания тока, неоднозначность динамической В АХ. При этом не делается априорных предположений о постоянстве напряжения т дуге ши отсутствии гистерезиса дуга.

Одномерная OHM цени одного электрода описывается нелинейным дифференциальными уравнениями первого порядка следующего ввда

+ /ф3(/)] = иэ(г) ИЛИ Р(Ь)Ш + F[is(r)] = МО, (1) at at

где i3(jt) и u0(t) сигналы тока и напряжения электрода, F (i3)- нелинейная

вольт-амперная характеристика резистивной статической части, S (:э)- нелинейная характеристика реактивной динамической части, Р (гэ) - дифференци-

ллыгая характеристика индуктивности ?(/,) - ¿/^(¿Д/б//., .

Нелинейные характеристики статической 1< <7Э) и дшгамической Л' (¡э), Р(/э) частей обобщешюй нелинейной модели цепи электрода наряду с вненипаш сигналами кояебшпш тока и напряжения несут полную информацию о электрических параметрах элементов схемных моделей типовых ЭТТТ (рис. 2), подэлектродных зон ванны и нелинейной ВАХ дуги. Структура модели (1) как динамической системы представлена на рис. 5.

"НО

—HgF—*

МО

41,)

J IV.)

ш

PO,)

«R«

'э<0

Рис. 5. Структурная схема одномерной обобщештой нелинейной модели цепи электрода

Для возможности ¡фактическою решения задачи идентификации нелинейных характеристик статической и динамической частей модели проводтг-ся их параметризация. Учитывая, что нелинейные характеристики F(x) рези-стивных и S(x) реактивных частей непрерывны п однозначны будем представлять их в виде разложениа по известным линейно независимым базисным функциям ср ;.(х) с неизвестными коэффштиенталш ак,к =],...,п и ßk ,к = 1 ,...,т

н т

F(r,a) = 2X<pt(*), S(x,p)=Vßt9i(x), (2)

<fc =I

где а --[а1,...,а„]г и ß = [ß1,...,ßrnJi - векторы параметров статической и динамической частей

В качестве базисных функций <р к(х) в разложении нелинейных харак-гериеттпе используем системы линейно независимых ортогональных многочленов Лелсандра, Чебышева, построенных на основе степенных фуньцпй.

Дгм электроэнергетических процессов в трехэлектродных печах структура модели представляет собой трехмерную иногосвязную нелинейную динамическую систему (рис. 6). Однотипные подмодели цепей электродов, соответствующие структуре на рис. 5, охвачены перекрестными взаимными связями, обусловленными взаимным электромагнитным влиянием цепей электродов друг на друга.

Рис. 6. Структурная схема модели электроэнергетических процессов трехэлектродной печи как многосвязной нелинейной динамической системы

Трехмерная модель с взаимными индуктивными связями будет описываться системой нелинейных дифференциальных уравнений

Р(х* 1) + А/,2 % + Л/13 % = Л (О

Л

с/г

Л

¿Ч'г.Рг)^ + + + М23 ^ = >2(0, (3)

+ П-'-'з,«з) + М31 ^ + М32 ^ = >'3(/) где х (0 и V (?) „ q - 1,2,3 - измеряемые сигналы тока и напряжения электро-

дов, 1,2,3, - коэффициенты взаимной швдкщш, отражающие вза-

имное влишпте меж,;}' целями электродов, ош! зависят от иоложегам электродов в печи и являются неизг.естпьши параметрами.

Внешнее напряженке на электродах отличается от величины полезного напряжения за счет- напряжения взаимной индукции в цепях электродов. При этом цепи электродов рассматриваются совместно, с учетом взаимной связи, которая приводит к перераспределению мощности между цепями электродов и к невозможности опенки полезной мощности каждого электрода отдельно от переносимой но измерениям сигналов тока и напряжения электрода.

Многомерная параметризования модель процессов в трехэлектродной печи может быть представлена в общем виде матричным уравнением

т

(4)

Р(Х,Р):

где х(/) = [х, (/), хг (г). вектор фуикгдм сигналов тока электродов,

}•(?)"= 1>'] У2 С )> 3 з(')]7 векгор функция сигналов напряжения электродов, Р(х,а) Р(х2,а2ХР(х^,а3)]т вектор функция нелинейных харак-

теристик эквивалентных резистивных элементов в цепях электродов, а = [«1,04 ,«з ]г вектор параметров резистивных элементов,

ГРОе^р,) Мп Ма

Щ\ Р^М М2Ъ - (5)

М31 М32 Р(.гз,Рз).

квадратная матрица характеристик динамических элементов, диагональные элементы которой представляют нелинейные индуктивности, а остальные элементы отражают взаимные тшдуктивные связи между псия.гт электродов,

т т ля у»

Р =[Р) ! векгор параметров нелтше1Ь1ых !шдукт1шшстей.

В ЭДП с непроводящей подиной, когда напряжения на электродах относительно подины недоступны для измерения, а измеряются только межэлектродные напряжения Уп(1) - ух{1)- у2{1), уЪзСО Уг([) ~ >'з(0, УцО) - Уз (О - У\0), многомерная модель также будет иметь описание в виде системы (5), по матрица системы и векгор функция нелинейных характеристик системы будут иметь другой вид

Xxi.Pi) ! ~Р(х2$2) ! О

.""б""!-р(х2 ;р2у Т-

> У(0 =

'МО-УгОУ

у2(1)~у3(1)

(6) (7)

Ь\хьщ)-Р(х2, а2) /(х2,а2) - Р(х3!а3) В диссертации предложен подход к оперативной идентификации нара-метрических обобщенных нелинейных моделей ЭТП в ходе нормальной эксплуатации ш основе использования в качестве источника информации несинусоидальных периодических колебаний мгновенных значений рабочих то-

ков и напряжений с частоюй питающей сети, рассматриваемых как тестирующие воздействия. При этом не требуется создание сиецшлышх искусственных условий доя возможности определения параметров, не нарушается режим работы объекта, свойства его определяются в сстсст венном рабочем диапазоне изменения токов и напряжений. В режиме вынужденных периодических колебаний мгнолешше значения тока и шшряжеиия в течение одною периода изменяются во всем рабочем диапазоне, up и этом полностью проявляются свойства как линейных, так и нелинейных элементов.

В третьем разделе разрабатываются алгоритмы параметрической идентификации OHM но измерениям ттесшту социальных сигналов рабочего тока и напряжения Гфи детермтптистском подходе и при учете случайных составляющих в сигналах.

При детерминистском подходе к идентификации схемных моделей предполагается, что цепь электрода тт его параметризованная обобщенная схемная модель с учетом разложения характеристик (2) отмыкаются нелинейным дифференциальным уравнением

_ ip.-^M^^J^)]^^), (8)

i-j dt к-i где (^ [^(Oj-'Pi (0 - сигналы базисных функций в разложешш нелинейных характеристик, x(t), >•(/) - сигналы тока и напряжения электрода яяляются д стер м i nrt ipo в апньгм 11 вещественными функциями времени, которые в установившемся режиме являются нериодическтш функциями с периодом Т частоты питающей сети.

При измерении сигнала тока x(t) и его производной x{t)jdi, что в рс-альных условиях реализуется с помощью мапштгшх поясов (поясов Рогов-ского), нролзводягся формирование сигналов известных базисных функций Фа (') = 9*[-г(0] и сигналов производных базиеттых функций

(9)

at егх at

Тогда уравнетгие модели (9) можно тгредставтпь относительно мгновенных значешш этих енпшлов и сформировать выходной сигнал модели как линейную комбшгацшо сигналов базисных функций ({)=■ ц>к [*(0] и их тфоизпод-ных ц>к (г) = \[1д[л:(* ),х-'(<)] с неизвестными коэффициентами

m /I

ZP*4'*W+2>t«p t(')=yJ)- (Ю)

i-i м

На основе экспериментальных данных сигналов тока п напряжения х(е) eI?[Q,T3];y(t) е 1}\(),ТЭ\ требуете л найти значение вскто]юв параметров

ос =[(*),...,ап]г и р--[р],...,(Зт]г. которые удовлетворяют уравнению модели (8), (10) для идешификациошюго режима. Искомые параметры считаются на тфотяжении интервала измерения реализаций входных и uj.годных сш налов

постоянными. При этом неизвестные параметры модели определяются на основе решешш системы уравнений, формируемых путем подстановки в уравнение модели последовательное гей измеренных времешшх функций вход-ждх и выходных сигналов и сигналов базисных функций.

Одним пз путей определегаш параметров моделей является использование последовательностей мгновенных значений переменных >>(?)> x(t),

Ф(т), viz (0, измеренных в дискретные моменты времени f, e[0,7'J, i - \,N в процессе нормальной работы или проведения эксперимента. Па основе уравнения модели (10) производится формирование системы лгатейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров

где - вектор-столбцы разлгернссти А'", образованные из дискрет-

ных отсчетов оазисных функций у к.(/), cpt(j)n переменной у О).

Если матрица системы (11) M=[%N „..^iy?], образо-натшая из вектор-столбцов дискретных отсчетов сигналов базисных функ-птгц'k(i),<pk(i), размерностью ,Vx(h+/h)> а> (п-Ы) имеет полный ранг, то возможно oipaxni4iiTb количество уравнений в системе на уровне числа неизвестных. При невырожденной квадратной магрице М неизвестные параметры определяются из решения системы (И)

[рг ,аг ]т = M 'Ya . (12)

При работе на переметшем токе временные функции сигналов тока и напряжения и соответствующие сигналы базисных функций, являются в установившемся режиме периодическими непрерывными функциями времетш с периодом частоты сети Т : x(t)-x(S-i-T)\ y{t)~ y(i + Т); 4't (0 = Ч'*(< + Т): (pl: (t) = <pt (tx 7 ). Они удовлетворяют условиям Дирихле и могут быть представлены на интервале 0 <, t < Т в виде сходящихся рядов Фурье в комплексной иди в действительной форме. Тогда уравнение модели (10) представим относительно векторов амтшпуд гармонических составляющих сигналов в виде системы

[Fvl,...,F4,„;F(pI,...,F((>J [pr,aTf - Y, (13)

где матрица f Fv),,„,! F^ l5.., Гф,J = [Fv|,: ^ ] ----- F, № состоит га векторов ко-эффшщешов Фурье сигналов базисных функций F^ и их производных Fv.

Каждая из гармонических составляющих сигналов рабочего тока и напряжения, при представлении ее в вещественной форме, вносит в систему по два уравнения: ошостггелыто синусной и косинусной составляющих. Количество уравнений з системе (13) определяется количеством гармоник в периодических сигналах х(/)п уО). Для гахождеш!Я неизвестных аир возможно ограничение количества уравнений в системе до числа неизвестных N - (ш +■ п) и решение укороченной системы

.....= (14)

Для существования единственного решети системы (14) необходимо, чтобы матрица системы М = состоящая из векторов

спектральных состакшощих сигналов базисных функций и их производных, была невырожденной. Систему (14) возможно сформировать таким образом только тогда, когда векторы амплитуд гармонических составляющих сигналов базисных функций Ч^О). Ф*(0 Е разложении шлшкшшх характеристик и, соогветствешю, сами сигналы будут линейно независимы. Этому требованию соответствует отсутствие в автокодпюй модели (8) при у(0=0 собст-всш1ых периодических решений, совпадающих с сигналом тока х(г).

В работе доказано, что при периодических сигналах и однозначных нелинейных характеристиках одномерная модель, описываемая нелинейными дифференциальными уравнениями (1), (8), обладает свойством параметрической идентифицируемости. Ранг матрицы М в системах алгебраических уравнений (11), (13) является полным, равным числу неизвестных параметров гап1сМ = и+/я, и существует единственное решение задачи параметрической идентификации для рассматриваемого класса нелинейных схемных моделей. Выражение для не известных параметров а и [5 будет иметь такой же вид как при дискретных измерзших сигналов (12).

В реальных условиях наличие случайных помех при измерении сигналов тока и напряжения может привести к недопустимым по величине ошибкам в решешш задачи идентификации. Дня уменьшения влияния на результат решения случайных составляющих в сигналах и полученш эффективных оценок параметров разработаны алгоритмы параметрической идентификации ОНМ на основе метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов.

Измеряемый выходной сигнал папряясешм у(0, получаемый в результате эксперимента еш в процессе нормальной работы, в общем случае отличается от сигнала модели, влияние помех сводится к аддитивной случайной компоненте Е(/) в выходном сигнале

у«)=умю+т, (15)

где £(0 - случайная переметшая, отражающая погрешности и несовпадение сигналов реального объекта и модели.

При измерении сигналов в дискретные моменты времени I оценка параметров модели осуществляется на основе выборки сигналов определенной длины >■(/), х(/) , / =1,....ЛЛ С шпалы базисных функций гр(/), ц/(/) в разло-жешш нелинейных характеристик и сигнал модели ум(1) являются детерминированными нелинейными функциями (8), (9), (10) от сигнала *(/), и вычисляются на основе шмерешм х{!). На основашш уравнения модели (10) получим взаимосвязь между дискретными значениями сигналов базисных функций и измеряемого выходного сигнала при наличии случайных погрет-

постей

><0=с^ (0«+ч/(?)Р + с(0 , (16)

где - [ф1(?),ф2(?),---,(ри(/)]Г - вектор функция, элементами которой являются значения с,«налов базисных функций, \ф>Гг>= ...,\[1т(')Г~ вектор функция значений производных базисных функций, а, 3- векторы неизвестных параметров.

При фиксированной выборке сигналов и нормальном законе распределения вероятностей случайной величины погрешности оценка максимального правдоподобия параметров нелинеШтых характеристик модели м, р, определяемая из условия обеспечения максимума логарифмической функции правдоподобия, имеет вид

а, р = аг8 шах{-~1п 2тс -£1¡пX, -\£~[у«>'У,С/)]2

.. ^ ....... (17)

<Х,р I А

В этом случае максимизация логарифмической функщш правдоподобия по параметрам а,Р приводится к минимизации суммы квадратов невязок сигналов измерений и модели, взятых с весами равными обратной величине дисперсий измерений, что соответствует определению оценок на основе метода наименьших квадратов (МНК):

£,р =швтш2Х,[>'<Г)-УМ(0Т =аг8ттУХ(![уСО-(фГ(/> О»)

/-1 «р 1---Д

При равноточных измерениях, когда дисперсия отсчетов сигналов одинакова (0! = \ = = сога*, оиределепие оценок параметров обобщенных нелинейных моделей приводит к решению системы линейных алгебраических уравнений

Е^Э/^ЕуСОЧЛ*) 1(=1

Матртща коэффициентов при неизвестных системы (19) представляет собой матрицу Грамма, элементы которой являются скалярными нропзведе-штями векторов сигналов базисных функции и производных сигтштов базисных функций в разложении нелинейных характеристик, элементы вектора правой части являются скалярными произведениями этих сигналов и выходного измеряемого сигнала. При применении для определения оценок параметров непосредственно МНК получаем аналогичную систему' уравнений.

Дисперсионная матрица оценок параметров определяется произведением дисперсшт измерений сигналов А, на обратную матрицу коэффициентов С системы (19), сформированную на основе измерений сигнала тока и сигналов базисных функций Б = X С1. Для практических задач важно получегше та-

^ >рг а> | ¿фсоч/г со

_______

Еч^МО

|.м

(19)

кон оценки, дом которой элементы ковариационной матрицы D малы. Поскольку матрица системы (19), формируемая на основе сигналов базисных функций, является матрицей Грамма системы этих сигналов, то величина дисперсии оценок зависит от вида базисных функшш в разложении нелмней-ных характеристик. В работе показано, что использование многочленов Че-бышева 1три синусоидальном токе обеспечивает число обусловленности матрицы равное единице и, соответственно, минимальную дасперсшо оценок.

Минимизация квадрата нормы разности измеряемого сигнала и сигнала модели (18) при определении МНК оценок параметров OHM на основе дискретных значений сигналов эквивалентна минимизации суммы квадратов модулей разности гармонических составляющих измеряемого сигнала и сигнала модели при спектральном представлении сигналов

.2

(20)

(21)

а,£ = aigminAr>2 Fy

«,р k=0 ^ А

Полученная система уравнении относительно параметров нелинейных характеристик модели при спектральном представлении сигналов имеет вид

z4 t- F9r Ф) i ZK (*) m (k)F>{!c)

t k~О__________Li-0____________ . ? _ __________

1 *f<p Ф); z4(*> ^ z4{kwy(k)

_t=0 i 4=0 J Lt=0

] l' (__

где F (к) =— £v(i )e~>2ai/K, к = 0, A' - i - комплексные коэффициенты дис-

N t=i ^

кретното преобразования Фурье выходного сигнала, F^(к), i -\,п, F,,:l(k), i = \,т -комплексные коэффициенты сигналов базисных функций и

пх производных,

Матрица коэффициентов G в системах (19), (21) при линейной независимости сигналов базисных функций и их производных невырождена, она имеет полный ранг - rankG = и ?и , а указанные системы имеют единственное решение относительно неизвестных параметров. Методика определенна параметров нелинейных характеристик ЭДП на основе гармонических составляющих сигналов тока и напряжения защищена авторским свидетельством Параметры многомерных моделей (4) определяются из решения систем уравнений более высокой размерности, соответствующей числу неизвестных параметров цепей всех электродов.

В четвертом разделе разрабатываются аналитические методы определения параметров одномерных OHM при ограпичешш количества измеряемых спектральных составляющих рабочих сигналов.

В случае если сигнал тока х({) содержит только первую гармонику, то номер частоты высшей гармоники сигнала каждой базисной функции

'Г> , [v!>)) и соснг.ететкенш сс производной j. [.<(/)] определяю 1ся порядком базисной функции В резулыагс. при предстаглешш нелинейных харакгери-í'.ihk модепс¡¡ к базнес многочленов на основе стенешгых функций, матрица сие Юмы (!?) опшеш елыю неизвестных параметров имеет блочную треугольную форму

Л'"1' со*,1' . fy.C-

0 Л'2'' 0 V y*

0 • 0 Y":

л." ~ . л!; _______ тЛс 1 .. -ovV^ h }'ls

о 0 - 2cvY,f Л. У2'

0 0 Г1.

где Г':'\ )'4'- амплитуды сипусшлх и косинусных составляющих

сшшлон блзпешлх функций и напряжения: [/¡...../п Jr =« . [/,,..../mf = р- вск-

Iори параметров моделей, ó) - частота первой гармоники.

Строки в блоках матрицы, соответствующие гармоникам с номером большим порядка аппроксимации являются нулевыми, исключение их из системы не оказывает влияние на линейную независимость столбцов и не ведет к потере информации. В результате, при гармошгческом сигнале тока не-ебходтшым п достаточным условием для получения едипствешюго решения ошооителыю неизвестных параметров нелинейных характеристик моделей является формирование системы уравнешпИ на основе ограппчешюто количества гармшшческих составляющих сшналов базисных функций и сигнала напряжения, равного порядку аппроксимации.

Представление нелинейных характеристик моделей в базисе многочле-HOJi Чебышева позволяет получить матрицы систем относительно неизвестных параметров диагонального вида с одинаковыми элементами, которые гю-зеоляюг определять неизвестные параметры независимо от порядка аппроксимации. Особешюстыо многочленов Чебышева является то, чго 1фи гармоническом входном сигнале х(г) выходной сигнал каждой базисной функцшт содержит только одну гармошпескую составляющую с частотой, кратность которой равна порядку соответствующего многочлена.

Разработана методика аналитического определения параметров нелинейных характеристик схемных моделей по гармоническим составляющим напряжет« электродов для синусоидального тока при нредегавлешш нелинейных характеристик статической и динамической частей в базисе степенных функшш, многочленов Лежапдра и многочленов Чебышева. Методика запцпцена натстом. Наиболее пустые выражеготя получены при использовании мпотчленов Чебышева. Каждый из коэфф1щиетов статической части модели онредеу1яется действительной частью приведешюй комплексной ам-нлигуды одной гармоники напряжения с частотой кратной номеру коэффи-

а -АМ- к

а. а а

циста или косинусной составляющей этой гармоники в действительной ферме. Коэффициенты разложения характеристики динамической части определяются мнимой частью соответствующих приведенных комплексных гармоник напряжештя или их синусными составляющими в действительной форме

* (23)

[ = j_.ll!] = -м-

В работе доказано, что в общем случае при несинусоидальиых сигналах тока с преобладающей первой гармоникой, когда ток помимо основной гармоники содержит рдд высших гармоник с меньшей амплитудой, свойства невырожденности матриц систем относительно неизвестных параметров при ограниченш числа уравнений на уровне числа неизвестных, определяются их свойствам! при синусоидальном сигнале как определяющем. При этом параметры моделей могут быть определены на основе уточнения результатов, полученных при синусоидальном токе

«

(24)

где ЛМ - матрица дополнительных гармонических составляющих сигналов базисных функций в системе (22), обусловленных высшими гармониками тока.

Доказана возможнЬсть независимого определения параметров нелинейных характеристик динамической и статической частей схемной модели и снижения размерности решаемых уравнений в общем случае, когда ток является несинусовдальной периодической функцией времени. Произведена декомпозиция задач идентификации параметров нелттгтшых характеристик статической и дапамической частей обобщештой схемной модели.

Показано, что при несштусовдальном периодическом токе сигналы базисных функций фДО и их производных взаимно ортогональны и недиагональные блоки матрицы коэффтщиентов в системах (19), (21) являются нулевыми

(=1 к-0 1=1 к=О

Полученный результат справедлив для различных систем применяемых базисных функций: степенных фушщий, многочленов Лежацдра и многочленов Чебышева, а также при представлении сигналов как в дискретном, так и в спектральном виде. При этом системы алгебраических уравнений (19), (21) относительно неизвестных параметров разделяются на две независимых подсистемы меньшей размерности, относительно неизвестных параметров а нз-линейных характеристик резиегшшой части и относительно параметров ¡3

нелинейных характеристик реактивной ласти. Параметры статической и динамической частей нелинейных схемных моделей определяется независимо из решения полученных раздельных систем уравнений меньшей размерности, что значительно упрощает задачу идентификации

а =

р =

ефмфго 2>(0ч>г(0

,г=1

N

ЕяК'МО

' N

2>('М0

.1=1

У-1 .*=О

еЧ^У^)

к=О

-1

'ЁЧ (*)/«;. (*)

МО

еч^'Д*)

*=0

(26)

(27)

Размерность каждой из полученных систем определяется количеством параметров статической и соответственно динамической частей модели. Степень обусловленности матриц и системах для расчета параметров зависит от свойств матриц гармонических составляющих сигналов базисных функций и соответстзеию от вида применяемых базисных функций. В общем случае при несинусондалыгом токе представление нелинейных характеристик в базисе многочленов Чебьгагева обеспечивает в матрицах систем относительно неизвестных параметров преобладающее значение диагональных элементов, что определяет наилучшую обусловленность систем уравнений по сравнешно с использованием степенных функций и многочленов Лежацпра.

В пятом разделе разрабзтьшается методика параметрической идентификации многомерных ОНМ трехэлектродтшх и шестголетстродных электропечей по спектральным составляющим и дискретным значениям рабочих сигналов, состоящих го однотипных подмоделей цепей электродов, охваченных внутренними перекрестными взаимными связями.

В тех случаях, когда измеряются межэлектродные напряжения у!2(г), >>2з(0- >'31(0> представляющие разность соответствующих напряжений электродов, многомерная обобщенная нелинейная схемная модель электроэнергетических процессов в трзхэлектродньк печах (4) по отношению к межэлектродным напряжениям и формируемым на основе токов электродов сигналам базисных функций и их производных, описывается системой двух уравнений следующего впда

! п т п

ер«ч»н(0 + е«пФ ЕМ'пСО-Еа^ф

Л 1-Х к-1 (28)

г п т п

ЕРV+ Еа«ф - ЕРмУ*з(0' Еа*3Ф «(') = >'23(?)

где ф,ч(0, - сигналы базисных функций и их производных в разло-

жении нелинейных характеристик электродов, 9 = 1.2,3.

В модели, приведенной к межздекгродным напряжениям (28) не фшу-рирутот непосредстве!шо коэффициенты взаимной шщукции меаду пенями электродов Му , при приведении модели к межфазным напряжениям они вошли в линейные составляющие эквивалентных шздуктивпостей электродов

Рл^г 012 =

Р,з=£,

012= 12 ~М23+М31'

-Мп +М 2з -Мп.

-Ми, (29)

,3-М31+Мп~М23. Модель трехэлектродной пета с меюлектродньвш взаимными связями, приведенными к шэдуктивностям электродов (28) может быть представлена относительно спектральных составляющих сигналов в комплексной форме

Е>1 _ _'у1

О

К.

рг

ГрЗ

Гуз

V12 ^>•23

,(30)

1фи неизвестных системы (13) одномерной модели |

где Г^, - матрицы векторов комплексных коэффициентов Фурье спектральных составляющих базисных функций и их производных для электродов, 1,2,3.

Полученная система (30) является системой линейных алгебраических уравнений относительно векторов неизвестных параметров цепей электродов <хч , Р9. Матрица коэффициентов при неизвестных этой системы состоит из комбинаций блоков, каждый из которых явтется матрицей коэффициентов

= для первого второго или третьего электродов. Размерность системы (29) для многомерной модели при измерении меяалектродных напряжений в три раза выше, чем размерность одномерных моделей для цепи каждого электрода в отдельности.

Анализ идентифицируемости многомерной модели трехэлектродной печи показал, что для обеспечения полного ранга матрицы системы (30) и получения единственного решения относительно неизвестных параметров, необходимо наличие в токах электродов не менее двух спектральных гармонических составляющих, тогда как одномерные модели идентифицируемы при синусоидальном токе с одной гармонической составляющей.

Применяя для определения неизвестных параметров многомерных моделей метод максимального правдоподобия или метод наименьших квадратов, получим относительно неизвестных параметров систему линейных алгебраических уравнений с квадратной патрицей коэффициентов

г<р1г>р1 ( 1 )

ЗД,; тг^* к гуг<рЗ -^¡РуЗ

-КйРфЗ еГр

1 )

гфзгЦ/Ь х<рзх<р: -^чс 2¥т-,¥ -

""''ч'З^ф! ~ Ми

При выполнении условий идетгтифицируемости матрица полученной систе-

ОС,"

р!

«2

Р2

аэ

Рз.

гЧ>2гу23

.(31)

мы невьтрозвдена и система имеет единственное решение относительно параметров характеристик статической и динамической частей модели каждого электрода.

Таким образом, для многомерной модели при измерении межэлектродных напряжений параметры моделей отдельных электродов не могут быть определены независимо, для их определении необходимо решать систему в три раза большей размерности то сравнению с одномерным случаем. Кроме того, задачи определения параметров статических и динамических частей не разделяются. В результате параметрическая идентификация многомерной модели трехэлектродной печи по измерениям межэлектродных папряжений и токов электродов представляет собой более сложную задачу по сравнению с вденгификацией одномерных моделей каждого электрода в отдельности.

При наличии взаимных связей между электродами разработана методика раздельной идентификации параметров схемных моделей электродов, при рассмотрении влияния токов соседних электродов как возмутцегшй. В этом случае в качестве источника информации необходимо использовать мгновенные значения тока и напряжения на идентифицируемом электроде относительно подины и токов соседних электродов. Модель каждого электрода будет описываться соот ветствующим нелинейным дифференциальным уравнением

Е^я^МИ+ЕРг»

-----з—+М; — —

к=1

" 4 = ~МФ

1с=1

Ш

аГ

сЛ

= уМ

(32)

Щ

М^-Щ; ч = 1,2,3; /=2,3,1; у = 3,1,2 -

где Р ц

обозначсшш соответственно эквивалентных линейных составляющих индук-тивиостей электродов и эквивалентных взаимных ивдукшвностей.

Для определения неизвестных параметров модели каждого электрода с учетом взаимного индуктивного влияния токов соседних электродов получим систему уравнений практически в три раза меньшей размерности по сравнению с системой (31)

?т е< ! | 17 I <х.

К1 !

М_5><?_ |_______

г

_______I _

УГ чя I чч

к"

«V

Е..

м.

чГ.

1ГР

ИИ Р®^" 1Г УЧ.

(33)

Условием идентифицируемости модели (32) является аналогичное многомерному случаю наличие в сигналах тока не менее двух гармонических составляющих.

В мощных электропечах при больших токах электродов существуют трудности в измерении напряжения на электродах. Напряизетше на каждом электроде печи искажается напряжениями, индуцированными в измерительном контуре токами соседних электродов. Для исключения влияния электромагнитных наводок на получаемые результаты произведено включение в структуру идентифицируемой модели каналов электромагнитного влияния

рабочих цепей на измерительные. При этом уравнение модели каадого электрода с учетом индуцированного напряжения в измерительной цепи будет иметь следующий ввд

t«.„» .&,«!+г +«« -«о,^+ ' dt dl

+(M 02 = y,(/), (34)

где A/01,i/02,A/03 коэффициенты взаимной шщукции между электродами и измерительной цепыо.

Вводя новые обозначения эквивалентных индукгивтюстей с учетом влияния силовых цепей на измерительные

= (35)

и эквивалентных коэффициентов взаимной индукции

М*}=М^+(М02~М0)), (36)

получим уравнение модели цепи электрода в виде аналогичном (32)

Z^^tlxjOl + Z^j—7г — —т—^(О, (37) *=i i=i м

где ft" ^^^(А/о,-^).

Параметры модели (37) aq, р*", определяются ш решения такой же

системы как для ранее рассмотренного случая (33). Таким образом, структуры моделей (37) и (32) эквивалентны. Осуществляя идентификацию параметров в рамках такой модельной структуры, мы определяем из решения системы (33) параметры нелинейной резистивной части, а также эквивалентные шщукгивности н коэффициенты взаимной шщукции с учетом кате взаимных шщуктшзностей между электродами, так и с учетом влияния силовых цепей на измерительные.

В шестом разделе рассматривается применение в промышленных условиях разработанных методов и алгоритмов, реализованных на основе компьютерной и микропроцессорной техники, при проведении идентификации обобщенных схемных моделей, контроля распределения мощности, внутренних злектротехнолопнеских параметров и переменных типовых электротехнологических процессов в элекгродуговых печах.

На основе идеэтифтщировашгых параметров а, {! и нелинейных характеристик (2) статической и динамической частей OHM для различных типов технологических процессов в промышленных руднотермичееких и сталеплавильных электропечах разработана и реализована методика определения сопротивлений, активных мощностей, выделяемых в характерных зонах ванны: в дуге, в пикте, в расплаве и общих энергетических показателей цепи каждого электрода: активной, реактивной и полной мощности, коэффициента мощности.

Из полученных нелинейных характеристик обобщенных моделей выделяются электрические параметры и характеристики элементов схемных моделей нодэлектродшй среды (рис. 2), структура которых соответствует определенным электротехнологическим процессам, а элементы отражают свойства внутренних зон шихты, дуга, расплава. Величина сопротивлений шунтирующего дугу Нт и сопротивлетшя расплава Кр определяются в предположении их линейности исходя из особенностей вида идентифицированной нелинейной характеристики эквивалентной резисттшюй части модели

п

а) = 2а4<Р ¿О) различных типов процессов (рис. 7, кривая 1), на ос-

к-1

шве усредненных коэффициетггов наклона начального и конечного участков. При постоянно существующей газовой полости дугового разряда в подзлек-тродной среде наклон начального участка характеристики всегда больше чем наклон конечного участка.

Коэффициент наклона начального участка характеристики, когда дуговой разряд в газовой полости еще не возник, определяет величину шунтирующего сопроттшлештяпшхтыдач бесшлаковых процессов Лш ~к1 и сумму шунтирующего и последовательного сопротивлений для шлаковых процессов + = к\. Коэффициет наклона конечного участка характеристшат, соответствующего горению дуги, равен сопротивление параллельного соединения шунтирующего и последовательного сопротивлений для бесшлаковых процессов ~к2 и величине последовательного сопротивления расплава для шлаковых процессов -кг, а также для процессов с открытой дугой. На основе рассчитанной величины сопротивлений зон шихты и расплава восстанавливается резистивная составляющая нелинейной вольт-амперной характеристики дуги (рис. 7, кривая 2).

Рис. 7. Сигналы тока и напряжения- а; идешгифнцированные нелинейные характеристики- б: 1- резиетивной части обобщенной модели, 2- электрической дуги без гистерезиса

Линейная составляющая характеристшат динамической части определяет линейную иццукшвноегь цени электрод-ванна: Ьэ = [),, а нелинейная со-

ставлягсщая определяет нелинейную индуктивность Ац(0= 21 ^¿Ф *(')> мо"

к= 2

делирующую гистерезис душ. При этом учитывается, что в общем случае динамические ВАХ дуги при наличии гистерезиса и подэдектродной среды без учета линейной индуктивности электрода проходят через начало координат; нелинейная составляющая индуктивности, моделирующая гистерезис дуги, проявляется только при отличных от нуля значительных токах.

Линейная эквивалентная индуктивность цепи электрода позволяет из общей динамической ВАХ электродов (двахэ) выделить динамическую характеристику подэлектродной среды (двах,0 с учетом нелинейности, динамических свойств и гистерезиса дуги (рис. 8,а), на основе которой восстанавливается непосредственно динамическая нелинейная вольт-амперная характеристика дуги (дваХд) при наличии гистерезиса (рис. 8,6).

в) \и ^рЩг

! ;

^ ! у '

.....-4даах И • _

Г ; ! •.....тЧ—Ь ----1_ [ _____1__

Рис. 8. Идентифицированные нелинейные динамические ВАХ подэлектродной среды - а, ВАХ дуги при наличии гистерезиса - б, ВАХ погруженной душ - в.

На рис. 8,в показано восстановление динамической характеристики подэлектродной среды в предяуговом режиме, когда электрод погружен в расплав и дуговой разряд возтшкает периодически при достижении током больших. значений, близких к амплитудным значениям. При этом динамические ВАХ имеют принципиально другой вид, наклон конечного участка характеристики превышает наклон на начальном участке, что учитывается при расчете сопротивления расплава и шунтирующего сопротивления.

На основе полученных значений сопротивлений зон шихты и расплава, а также измеряемых мгновенных и действующих значений тока и напряжения электрода определяются временные функции и действующие значегаи токов и напряжений, активные и реактивные мощности отдельных внутренних зон и каждого электрода в целом. Наряду с цифровым моделированием проводилась экспериментальная проверка методики определения параметров схемных моделей на опытных установках в АО Тппрохпм " (г. Санкт-Петербург) и в АО ВНИИЭТО (г. Москва), которая подтвердила корректность получаемых результатов, соответствие их реальным значениям электрических харак-

теристик токопроводящей среды и дает возможность сделать заключение о работоспособности разработашюй методики определегаш электротехнолсгн-ческих параметров. Показано, что методика может эффективно применяться для решения инженерных задач и имеет достаточную для практических задач точность, похрепшость определения параметров составила менее 5%.

Методика прошла онытно-промьппленную эксплуатацию на конкретных технологических процессах различных гигхов (рис. 1), применялась в промышленных условиях для текущего контроля распределения мощности, внутренних электротехнологических параметров и переменных технологических процессов:

- выплавки ферросиликохрома (ФСХ 48) в печи РКЗ-ЗЗ Челябинского элекгрометаллургического комбината;

- получегатя фосфора в печи РКЗ-80Ф ДНО "ИОДФОС" г. Джамбул;

- выплавки карбида хрома в гтечи ОКБ-955Н АО "Вападий-Тулачермет";

- выплавки феррованадия и плавки металлоотсеяа в сталеплавильной печи ДС-6Н1 АО "Ванадий-Тулачермет" г. Тула.

Экспериментальные исследования показывают согласоватшость методики с существующими, иодчерктшают универсальность ее применения для различных типов процессов и справедливость результатов для различного спектрального состава сигналов рабочих токов и напряжений. Отличительной особенностью методики является возможность идентификации не л ¡шейной ВАХ душ общего вида с учетом гистерезиса, а также определение электротехнологических параметров и неременных с учетом электромаппггных связей как моаду электродами так и мелет,' электродами и измерительными цепями.

В процессе экспериментальных исследований показано, что при практически постоянной активной мощности в цепи электрода, распределение мощности по внутренним зонам может' быть различно на различных этапах плавки (рис. 9). Стабилизация общей мощности электрода не гарантирует постоянства мощности в дуге и, соответствешю, стабильности скорости протекания восстановительных реакций. И только использование оперативной информации о распределении мощности в электропечи, получаемой при идентификации в ходе технологического процесса, позволяет поддерживать необходимую мощность дуги, распределение энергии по зонам и наиболее эффективные электроэнергетические и технологические режимы работы. Это повышает восстанавливаемость целевого продукта и сшшаег удельный расход электроэнергии.

В седьмом разделе приводится описание разработанных программно-технических средств автоматизации контроля и управления электротехнологическими процессами в электроду гов их печах на основе компьютерной и мшфопроцессорной техники, которые прошли ошлтго-промьпнлетшуто эксплуатацию на технологических процессах различных танов в промышленности, внедрены в НПО "Электротерм", АО "ВНИИЭТО" (г. Москва), АООТ "НИИГИПРОХИМ - Санкг Петербург", АО "Вападий-Тулачермет".

1000 000 600 400 200

Активная мощность цепи электрода, кВт-

Мощность зоны расплава, кВт

22:43 23:28

Мощность зоны ш чхты, кВт

Рис. 9. Распределение мощности в иоделеюродных зонах печи в процессе плавки

Разработана и прошла оиышо-промыпшетшую эксплуатацию компьютерная система автоматизащш контроля электротехнологических процессов в промышленных печах, которая позволяет производить выбор адекватных схемных моделей, получать текущую информацию о сопротивлениях и мощностях подэлектродных зон в реальном времени и использовать ее для управления электротехнологическим процессом.

Основой аппаратной части системы является устройство сбора, синхронною аналого-цифрового преобразования и регистрации мгновенных значений сигналов тока и напряжения электродов. Два десятиразрядных аналого-цифровых преобразователя, работающих параллельно, обеспечивают синхронное снятие до 128 отсчетов мгновенных значений сигналов тока и напряжения на периоде частоты сети в трехэлектродной печи. Дискретные отсчеты сигналов передаются через параллельный порт на общую шину компьютера. Реализация а;цоритмов идентификации и контроля электротехнологических процессов в печах осуществляется ПЭВМ на основе обработки дискретных значений и дискретного преобразования Фурье сигналов, полученных от устройства преобразования.

На основе разработанного специального программного обеспечения, осуществляется чтение и обработка данных, получетше значений электроэнергетических параметров печи в режиме реального времени, вывод трс-

бусмых параметров в л л ф а в ип то -1 шфровой или графической формах на устройство отображения, выдачу их через стандартный порт во внешние устройства или в другую ЭВМ. Для рсализащш разработанных алгоритмов создано специальное программное обеспечение с использованием пакета визуального программирования Inprise Delphi 4.0, чем обеспечен удобный пользовательский интерфейс. Математическая обработка данных реализована при помощи языков иро1рнммирогшгия Object Pascal, Assembler.

Компьютерная система может использоваться как в локальных системах управления электроэнергетическими режимами, так и в распределенных системах автоматизированного контроля и управленш элеетротехнологичсски-ми процессами. Особо следует подчеркнуть широкие возможности системы при иропсдешш и автоматизации экспериментальных исследований. Она позволяет 1фо1вводтпь выбор адекватных схем замещения промышленных мнотоэлсктродных ЭДГ1, определять параметры и характеристики схемных моделей, получать штформацшо о текущем состоятпш технологического процесса в ванне печи, выявлять его особешгости и закономерности, определять рациональные режимы плавки.

Разработан, прошел опытш-иромьипленную эксплуатацию и внедрен в практику экспериментальных исследовашШ шестиканальный цифро-аналоговый анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напря-лсепия м но г оэлектрод! п>гх дуто пых электропечей для идентификации схем-га.тх моделей. Анализатор реализует аппаратным способом па основе метода синхронного дегекшровапня нреобразовагше Фурье и фильтрацию измеряемых сигналов, формирование опорных гармошиеских сигналов поизводится в цифровой форме. Контур фазовой автоподстройки частоты опорных сиг-палов исключает погрешность обусловленную нестабильностью частоты питающей сети. Аппаратный способ о1феделеты параметров гармошгческих составляющих сигналов позволяет снизить вычислительные затраты и повысить быстродействие системы контроля. Анализатор успешно прошел опыг-ио-иромышленнуго эксплуатацию па 1фомышлснной руднотермгсгческой печи РКЗ-16,5 Ермаковского завода ферросплавов (г. Ермак, Казахстан) при выплавке ферросилиция.

На основе инженерной аналитической методики определения параметров схемных моделей разработан, прошел опытно-промышленную эксплуатацию и внедрен в АО "Ванадий-Тулачермст" шпсропроцессорный контроллер текущего рас1феделеш1я мощности в иодэлекгродшлх зонах вашш электродуговых печей по трем преобладающим гармогатческим составляющим тока и шпряжения, выполняющий фупкцпи шггеллектуального датчика. Методика, реализованная в контроллере защищена патентом. Устройство реализовано на однокристальной микроЭВМ cepiai K18I6, передача данных в ПЭВМ верхнего уровня осуществляется через последовательный порт RS-232.

Испытание разработанных технических средств в промышленных условиях показало, что omi позволяют на основе лдешнфнкации схемных моде-

лей токоироводящей среды ванны получать целый ряд электротехнологических параметров процесса необходимых для управления, которые не могут быть измерены штатными приборами. Применение в системах управления ЭТП разработанных средств контроля, дающих новую дополнительную информацию о внутренних элемротехнологических параметрах, о степени раз-вигия электрической дуги, позволяет использовать в качестве регулируемых переменных необходимых для управления ранее недоступные величины и управлять ранее неконтролируемыми электротехнологическими неременными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная проблема автоматизации текущего контроля иедостушшх для прямого наблюдения параметров и неременных электротехиологаческих процессов в многоэлектродных электродуговых печах прямого действия для целей управления, имеющая важное народно-хозяйственное значение. Решение указанной проблемы позволяет получать новую информацию о внутренних электротехпологических параметрах ЭТП и использовать ее как в локальных системах, так и в АСУ Ш для управления ранее неконтролируемыми переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в элекгродуговых печах.

Основные научные и практические результаты, полученные в результате исследований ш поставленной проблеме, состоят в следующем.

1.Разработаны обобщенные нелинейные схемные модели электротехнологических процессов в многоэлсктродпых ЭД17 как дин,шических систем дач целей контроля и управления, отражающие внутреннюю зоштую структуру токоироводящей среды, электрические параметры подзлектродных зон, нелинейные и динамические свойства электрической дуга, учтгшвающие взаимные связи меж>{у электродами и влияние рабочих цепей на измерительные.

2.На основе нелинейных характеристик обобщенных нелинейных схемных моделей разработан метод получения информации о недоступных для непосредственного наблюдения электроэнергетических параметрах и переменных зон токоироводящей среды ЭДП, по внешним проявлениям их свойств в особенностях формы и спектрального состава несш1усоида;п>ных колебаний сигналов рабочего тока и напряжения, обусловленных нелинейностью дуги.

3.Иредложеи подход к параметрической адентификацшт обобщенных нелинейных схемных моделей ЭШ в ходе нормальной эксплуатации на основе периодических несицусовдалышх колебаний рабочих токов и напряжений с частотой питающей сети, рассматриваемых как тестирующие воздействия, при представлении нелинейных характеристик в базисе лтшейно незави-

снмых многочленов па основе степенных функций (многочлены Лежандра, Чебышева).

4Лолучены условия параметрической идентифицируемости OHM при периодических сигналах, отражающие отсутствие периодических режимов в автономных OHM, требование линейной независимости системы сигналов базисных функций и их производных в разложении нелинейных характеристик, сформулированы требования к спектральному составу внешних измеряемых сигналов.

5.Разработаны методы и алгоритмы параметрической идентификации OHM на основе дискретных зшченнй и спектральных составляющих сигналов рабочего тока и напряжения, по;1учаемых на основе дискретного преобразования Фурье, при измерении как межэдекгродных напряжений, так и напряжений электрод- подина. Для уменьшения влияния на точность решения погрешностей измерения и палу чеши эффективных оценок параметров при наличии случайных составляющих в сигналах разработаны алгоритмы на основе метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов.

6.Показано, что при гармоническом сигнале тока достаточным условием для получения единственного решения относительно неизвестных параметров одномерных моделей является формирование системы уравнений на основе ограниченного количества гармонических составляющих сигналов напряжения, равного порядку аппроксимации, а при несинусоцдалышх сигналах тока с преобладающей первой гармоникой идентифицируемость моделей определяется их свойствами при гармоштческом сигнале как определяющем.

7.Проведена декомпозшщя задачи определения параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей OHM при периодических сигналах тока, позволяющая независимо определять параметры из решения систем уравнении с уменьшенной в два раза размерностью. Это дает возможность значительно сократить вычислительные затраты, а в ряде случаев установить в аналитическом виде взаимосвязь параметров моделей с гармоническими составляющими сигналов.

8.Разработана методика оперативного контроля сопротивлений, активных и реактивных мощностей в зонах дуга, ноты и расплава, динамической вольт-амперной характеристики дуги и общих электроэнергетических показателей при управлении ЭТП в промышленных многоэлектродных дуговых печах. Проведено исследование методики на опытных установках и на промышленных электропечах, а также па основе цифрового моделирования. Показано, что методика имеет достаточную для практических задач точность, универсальность для широкого класса элекгротехнологачесшк процессов в ЭДП.

Методика позволяет идентифицировать нелинейную ВАХ дуги общего вида с учетом гистерезиса, учитывает взаимные электромагнитные связи между цепями электродов, обладает высокой помехоустойчивостью, на основе применения статистических методов оценивашга снижено влияние случай-пых составляющих в измеряемых сигналах. За счет введения в структуру

идентифицируемой модели каналов электромагнитного влияния рабочих цепей на измерительные, исключено влияние электромагнитных наводок на получаемые результаты.

9.На основе установленной взаимосвязи гармонических составляющих рабочих токов и напряжений с параметрами схемных моделей создана инженерная аналитическая методика оперативного контроля за преобразованием энергии в поделектродиых зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками при использовании ограниченного количества спектральных составляющих сигналов, которая не требует больших вычислительных ресурсов и проста в реализации на микропроцессорной технике.

10. Разработанные прикладные методики и программно-технические средства прошли опыгно-промышленную эксплуатацию на конкретных технологических процессах, применялись в промышленных условиях при проведении идентификации схемных моделей, контроля распределения мощности, внутренних электротехнологических параметров и переменных процесса выплавки ферросиликохрома (ФСХ 48) в печи РКЗ-ЗЗ, процесса получения фосфора в печи РКЗ-80Ф, процесса выплавки карбида хрома в печи ОКБ-955Н, процесса выплавки феррованадия и плавки металлоотсева в сталеплавильной печи ДС-6Ш и используются при разработке систем управления электротехнологическими процессам!.

11.Разработаны реализованы и внедрены:

-компьютерная система автоматизации контроля и управления электротехнологическими процессами в промышленных электродуговых печах, которая позволяет в реальном времени получать информацию о сопротивлениях, напряжениях, токах и мощностях подэлектродных зон, электрической дуги и использовать ее для управления элсктротсхнологическим процессом как в локальных системах, так и в АСУ III;

-цифро-аналоговый шестиканальный анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения многоэлектродных дуговых электропечей для идентификации схемных моделей, реализующий аппаратным способом на основе синхронного детектирования преобразование Фурье и фильтрацию измеряемых сигналов;

-микропроцессорный контроллер текущего распределения мощности по зонам ванны электродуговых печей, выполняющий функции интеллектуального датчика.

Применение в системах управления ЭТИ разработанных методов, алгоритмов и средств контроля, дающих новую, необходимую для управления информацию о внутренних электротехнологических параметрах, о степени развития электрической дуги, о преобразовании и распределения энергии в ЭДП позволяет управлять ранее неконтролируемыми электротехнолегиче-скими переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Ссодержание диссертации опубликовано в 63 работах, основными из

которых являются:

1. A.c. 1192171 СССР, МКИ3 Н 05 В 7/148. Способ автоматического управления электрическим режимом трехфазной рудовосстановигелытои электропечи / М.Ю. Богатырев, Г.М. Жилов, A.B. Лукашенков, A.A. Фомичев -№3766408/24-07; Заявлено 11.07.84; Опубл. 15.11.85; Бюл. №42. - 5с.

2. Лукашенков A.B., Моттль В.В., Фомичев A.A., Идентификация параметров нелинейной электрической, цепи по измерениям гармонических составляющих тока ц напряжения // Электронное моделирование. - 1988. №5. С. 44-47.

3. Лукашенков A.B., Булешсов А.М. Идентификация параметров нелинейной цепи трехфазной электропечи по измерениям гармонических составляющих тока и напряжения // Элементы и системы оптимальной вденга-(|iiжащш угт^гфэвлешга технологическими процессами. - Тула: ТулИИ,

4. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Определение параметров нелинейных схешшх моделей электротехнологическнх процессов // Актуальные проблемы фундаментальных наук: Труды Международ, паучно-техн. конф. -М.: МГТУ, 1991. С. 19-21. ,

5. A.c. 1576836 СССР, МКИ3 G 01 R 27/26, Н 05 В 7/148. Способ определения шдуктивностей и вольт-амперных характеристик нелинейных активных сопротивлений подэлектродных областей шюгофазной электропечи / Н.Г. Тупиков, A.B. Лукашенков, A.A. Фомичев, А.М. Шварев -№4870785/21; Заявлено 02.10.90; Опубл. 23.08.92; Бюл. № 31. - 5с.

6. Лукашенков A.B. Идентифицируемость параметров нелинейных схешгых моделей электропроводящих объектов переменного тока // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. - Тула: ТулГТУ, 1993. С. 67-74.

7. лукашенков A.B. Определите параметров и характеристик нелинейных схем замещения электропроводящих объектов по спектральным составляющим рабочих токов и напряжений // Электротермические процессы и установки. - Тула: ТулГТУ, 1994. С. 36-41.

8. Фомичев A.A., Лукашенков A.B. Программно-аппаратный комплекс текущего контроля, электротехнологических процессов со скрытыми переменными // Актуальны проблемы фундаментальных паук: Труды 2-ой Международ. научно-техн. конф.-М.: МГТУ, 1994. С. 49-52.

9. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Система имитационного моделировашш процессов рудной электротермии в многоэлекгродных печах прямого нагрева //Актуальные проблемы фундаментальных наук: Труды 2-ой Между-карод. паучно-техн. конф.-М.: МГТУ, 1994. - С. 43-45.

10. Лукашенков A.B. Автоматизированный контроль процессов химической электротермии на основе схемных моделей // динамика процессов и аппаратов химической технолопш (Динамика ПАХТ-94): Тез.докл. IV Всероссийской науч. конф. Том 2,- Ярославль: ЯГТУ, 1994. С.29.

11. Лукашенков A.B. Анализ вдетггифшщруемости нелинейных схемных моделей трехэлектродиых электропечей // Элементы и системы оптимальной Идентификации и упрвления технологическими процессам!. - Тула, ТулГТУ, 1994. С. 42-47.

12. Лукашенков A.B. Схемные модели в задачах контроля химихо-злектротехнологичесхих процессов // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-9): Тез. докл. Междупарод. конф. Ч. 3. -Тверь, 1995.-С. 119.

13. Лукашенков A.B... Фомичев A.A., Башмаков Д А. Идентификация схем замещения поделекгродных зон дуговых электропечей по экспериментальным данным // Проблемы рудной электротермии: Сб. трудов научно-техн. совещ. «Элекгротершш-96». - Спб: СПбТИ, 1996. С. 206-215.

14. Фомичев A.A., Лукашенков A.B., Грачев A.R Микропроцессорные средства текущего контроля электротехиологического состояния рудаотерми-ческих печей по косвенным измерениям // Проблемы рудной электротермии: Сб.^трудов научно-техн. совещ. «Элек1ротермия-96». - Спб: СПбТИ,

15. Лукашенков A.B., Башмаков Д А. Подход к идентификации трехполюс-ной схемной модели при стохастическом изменении параметров и погрешностях измерения входных сигналов // Элементы и системы оптимальной идентификации и упрвления технологическими процессами. - Тула, Тул-ГУ, 1996. - С. 47-54.

16. Фомичев A.A., Лукашенков A.B. Идентификация нелинейных схемных моделей процессов рудной электротермии. - Тула: ТулГУ, 1996. - 134 с.

17. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения для идентификации схемных моделей дуговых электропечей // Монтаж и наладка средств автоматизации и связи. Инф. сб. - М.: НПО «Монгажавтоматика», 1997. Вып. № 5. С. 1-8.

18. Лукашенков A.B. Информационный комплекс для автоматизации контроля и управления электротехнологическими объектами // Электроника и информатика-97: Тез. докл. второй Всероссийской научно-техн. конф. Ч. 2. - М.: 1997. С. 40-41.

19. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Программно-аппаратный комплекс для автоматизации контроля и управления электродуто выми печами // Монтаж и наладка средств автоматизации и связи. Инф. сб. - М.: НПО «Монгажавтоматика», 1997. Вып. № 8. С. 15-24.

20. Лукашенков A.B. Нелинейные схемные модели в задачах контроля и управления электротехнологическими объектами // ТулГУ - Тула, 1997. Деп. в ВИНИТИ 01.12.97 № 3501-В07. -168 с.

21. Лукашенков A.B. Контроль и управление дуговыми электропечами на основе идентификации схемных моделей // Электротехнология сегодня и завтра (ЭТ-97). Тез. докл. Всероссийской науч. конф. - Чебоксары. Изд.-во Чувашского университета, 1997. С.78-79.

22. Лукашенков A.B. Схемные модели в задачах контроля п управления электротехнологическими объектами // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 1: Вычислительная техника. - Тула: ТулГУ, 1997.

23. Лукашенков A.B. Алгоритмы идентификации нелинейных динамических схемных моделей. // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 2: Автоматика. - Тула: ТулГУ, 1997. С. 27-34.

24. Пат. 2073248 Россия, МКИ G 01 К 27/00. Способ определения сопротивления подэлекгродного и межэлектродного объемов и индуктивных сопротивлений фаз трехэлектродной рудовосстановигельной электропечи / Лукашенков A.B., Фомичев A.A., Савкин A.B.- №93015120/28; Заявлено 23.03.93; Опубл. 10.02.97; Бюл. № 4. - 4с.

25. Лукашенков A.B. Параметрическая вденгифицируемость нелинейных динамических схемных моделей // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 2: Автоматика. - Тула: ТулГУ, 1997. С. 34-41.

26. Лукашенков A.B. Идентификация нелинейных динамических объектов при периодических воздействиях // Математические методы в химии и технологиях (ММХТ-11): Докл. Международ. на\ч. конф. Т. 2. - Владимир, ВлГУ. 1998. - С. 244. '

27. Лукашенков A.B. Алгоритмы идентификации нелинейных схемных моде-

лей электротеч'иологнческих объектов // Компьютерные методы в управло шш электротехнолот нческнми режимами рудиотермических печей. Сб. тр. научно-техп. совет. "Элекгротермия-98". - СПб: СПбГТИ. 1998. С. 220230.

28. Лукатенков A.B. Автоматизированный контроль и управление рудно-гермическимй печами на основе идентификации схемных моделей Л "Компьютерные методы в управлении электротехпологическими режимами руднотермических нечей: Сб. тр. научио-техн. совещ. "Электротермия-98". -'СПб: СПбП'И. 1998. С. 231-240.

29. Лукатенков A.B. Компьютерная система цдешификащш нелинейных схемных моделей дуговых электропечей. И Автоматизация производства. Научно-пр. ипф. сб. - М.: ООО "ИСПО-Сервис". - ¡998. №3. С. 1-12.

30. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Инженерная методика расчета параметров схем замещения иодэлектродных зон руднотермической печи Н Сталь -М.: 1998. №10. С. 25-29.

31. Лукашенков A.B. Автоматизация контроля дуговых электропечей па основе идентификации нелинейных схемных моделей // Автоматизация и со-времетшые технологии. - 1998. № 8. С. 2-6.

32. Лукатенков A.B. Алгоритмы идентификации нелинейных схемных моделей дуговых электропечей но спектральным составляющим токов и напряжений// Электротехника. - 1998. №12. С. 28-33.

33. Лукашенков A.B. Идентификация нелинейной схемной модели при периодических сигналах с преобладающей первой гармоникой // Известия Тульского государственного университета. 1. 2. Вып. 2: Автоматика. - Гула: ТулГУ, 1999. С. 50-56.

34. Лукашенко» A.B., Петрусевич A.A. Имптациошюе моделирование электроэнергетических процессов дуговых печей // Известия Тульского государственного университета. Т. 2. Вын. 2: Автоматика. - 'Тула: ТулГУ, 1999. С. 69-70.

35. Лукашенков A.B. Информащюшю-пычислителышй комплекс для автоматизации контроля и управления элешрогехнологическими объектами // Автоматизация и совремештые технологии. - 1999. № 1. С. 2-5.

36. Лукашенков A li., Петрусевич A.A. Компьютерный информационно-измерительный комплекс для котпроля злектротехнологических объектов // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве. Тез. докл. Всероссийской научно-техн. конф. Ч. 14.-Нижиий Новгород: Г И "ГУ, 1999г. С. 38.

37. Лукатенков A.B., Фомичев A.A. Исследование методики расчета параметров схем замещения на руднотермической печи // Стать. - 1999. №2. С.

38. Лукашенков A.B.. Петрусевич A.A. Алгоритмы параметрической идентификации нелинейных злектротехнологических объектов // Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-12): Труд. Мевдународ. науч. конф. Т. 1. - Великий Новгород: ИГУ, 1999. - С. 175-176.

39. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Алгоритмы параметрической идентификации нелинейных дштамнческих моделей электротехнологических объектов на основе измерения периодических сигналов // Техника машиностроения. - 1999. №4 (22). С. 54-60.

40. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Алгоритмы идентификации нелинейных динамических схемных моделей злектротехнологических объектов при периодических сигналах // Автоматизащтя производства: Научио-пр. инф. сб. - М.: ООО "ИСПО-Ссрвис", 1999. №8. С. 10-20.

4L Фомичев A.A., Лукашенков A.B. Идентификация нелинейных моделей элекгрогехнолопгчёских объектов при периодических сигналах // Наука и технология в Россшг. - 1999. №4 (34). С. 5-9.

42. Лукашешов A.B. Исследование компьютерной системы автоматизированного контроля электроэнергетического режима 1гоомытлегашх электродуговых печей // Автоматизация производства: Научно-пр. ипф. сб. -М.: ООО "ИСПО-Сервис", 2000. №2. С. 1-9.

43. Лукашенков A.B. Алгоритмы идентификации нелинейных динамических моделей электротехнологических объектов в режиме нормальной эксплуа-тащш // Автоматизация и современные тсхнолопш. - 2000. № 9. С. 17-22.

44. Лукашенков A.B., Фомичев A.A., Кулимов ГШ. Мшсроэлектроштые средства автоматических систем контроля и управления: Учеб. пособие. - Тула: ТулГУ, 2000 - 126 с.

Подписано в печать f. i'p Формат бумаги 60x841/16. Бум.ла типографская № 2 Офгепия i;еч»п>. Усл. пи. л. 2,3. Усл. кр.-отт. 2,3- Уч. »vi. л 2,0. Тираж 100 m iaicai 4 .

Тульский государственный университет. 3006CÖ, г. Тула, пр. Ленина, 92. Рсдакщгоюю- in.wit.iLtKisii пмпр Тульского государственною университета. 300600,г. Тула, ул. Болдшш, 151

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ.

1.1. Особенности электротехнологических процессов в электродуговых печах прямого действия.

1.1.1. Типы и классификация электротехнологических процессов в электродуговых печах.

1.1.2. Электрическая дуга и ее роль в реализации технологических процессов в электропечах.

1.1.3. Взаимосвязь внутренних электрических и технологических параметров, влияние её на распределение энергии и характер протекания процессов в электропечи.

1.2 Проблема автоматизации контроля внутренних электроэнергетических параметров и переменных при управлении технологическими процессами в электродуговых печах.

1.2.1. Проблема текущего контроля полезной активной мощности в цепях электродов при наличии взаимных связей в многоэлектродных печах.

1.2.2. Проблема контроля недоступных прямому измерению электроэнергетических параметров и переменных зон ванны электродуговых печей.

1.3 Анализ методов и средств оперативного контроля электротехнологических процессов в электродуговых печах и идентификации схемных моделей.

1.3.1 Схемные модели, отражающие структуру токопроводящей среды и электротехнологические параметры подэлектродных зон ванны.

1.3.2. Существующие методы оперативного контроля электротехнологичских процессов в дуговых печах и идентификации схем замещения.

1.3.3 Использование особенностей прохождения тока через электрическую дугу и подэлектродные зоны печи для оценки внутренних параметров.

1.4. Цели и основные задачи исследования

2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Методология схемного моделирования электротехнологических процессов в электродуговых печах для задач контроля и управления.

2.1.1. Специфика моделирования и идентификации электротехнологических процессов в электродуговых печах для целей контроля и управления.

2.1.2. Особенности схемных моделей электротехнологических процессов в электродуговых печах как физических моделей токопроводящей среды и как динамических систем.

2.1.3. Формализация типовых нелинейных схемных моделей токопроводящей среды ванны дуговых печей с учетом динамических свойств электрической дуги.

2.2. Получение информации о свойствах зон подэлектродной среды на основе схемных моделей и особенностей внешних сигналов и характеристик.

2.2.1. Исследование проявления свойств параметров и нелинейных характеристик подэлектродных зон электропечей во внешних сигналах и динамических ВАХ на основе схемного моделирования.

2.2.2. Взаимосвязь электрических параметров и характеристик подэлектродных зон с особенностями внешних сигналов и характеристик.

2.3. Обобщенные нелинейные динамические модели электротехнологических процессов в электродуговых печах, задача идентификации нелинейных характеристик.

2.3.1. Одномерные и многомерные обобщенные нелинейные схемные модели токопроводящей среды ванны многоэлектродных электропечей.

2.3.2. Параметризация нелинейных характеристик обобщенных моделей токопроводящей среды на основе представления их в базисе линейно независимых функций.

2.3.3. Особенности идентификации электротехнологических процессов в электродуговых печах по рабочим сигналам в режиме нормальной эксплуатации.

2.4. Выводы.

3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕЖИМЕ НОРМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

3.1. Определение параметров обобщенных нелинейных моделей при детерминированных рабочих сигналах, идентифицируемость нелинейных схемных моделей.

3.1.1. Прямое определение параметров из уравнений нелинейных моделей при дискретном измерении входных и выходных сигналов.

3.1.2. Прямое определение параметров нелинейных моделей по спектральным составляющим входных и выходных сигналов.

3.1.3. Существование и единственность решения задачи параметрической идентификации обобщенной одномерной нелинейной модели как обратной задачи.

3.1.4. Условия параметрической идентифицируемости обобщенных нелинейных схемных моделей.

3.2. Параметрическая идентификация нелинейных схемных моделей по детерминированным сигналам на основе минимизации квадратичного критерия.

3.2.1. Алгоритм определения параметров схемных моделей по непрерывным и дискретным сигналам на основе минимизации квадратичного критерия.

3.2.2. Определение параметров моделей при спектральном представлении непрерывных и дискретных сигналов тока и напряжения.

3.2.3. Анализ погрешности определения параметров моделей.

3.3. Идентификация параметров нелинейных схемных моделей при наличии случайных составляющих в измеряемых сигналах.

3.3.1. Особенности параметрической идентификация схемных моделей при наличии случайных составляющих в измеряемых сигналах.

3.3.2. Оценка параметров нелинейной схемной модели на основе метода максимального правдоподобия.

3.3.3. Оценка параметров нелинейной схемной модели на основе метода наименьших квадратов.

3.4. Выводы.

4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОДНОМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ПО СПЕКТРАЛЬНЫМ СОСТАВЛЯЮЩИМ РАБОЧИХ СИГНАЛОВ.

4.1. Обеспечение идентифицируемости одномерной нелинейной схемной модели при ограничении количества измеряемых спектральных составляющих сигналов.

4.1.1. Получение системы уравнений относительно параметров модели в спектральной форме при представлении нелинейных характеристик в базисе линейно независимых функций.

4.1.2.Формирование системы уравнений для определения параметров при гармоническом токе и одинаковом порядке аппроксимации нелинейных характеристик статической и динамической частей.

4.1.3. Система уравнений для определения параметров при гармоническом токе и различных порядках аппроксимации нелинейных характеристик статической и динамической частей.

4.1.4. Формирование системы уравнений относительно неизвестных параметров модели в комплексной форме.

4.2. Методика аналитического определения параметров нелинейных характеристик схемных моделей по гармоническим составляющим напряжения электродов при гармоническом токе.

4.2.1. Аналитическое определение параметров нелинейных характеристик схемных моделей в базисе степенных функций.

4.2.2. Определение параметров нелинейных характеристик схемных моделей в базисе многочленов Чебышева.

4.2.3. Определение параметров нелинейных характеристик схемных моделей в базисе многочленов Лежандра.

4.3. Определение параметров нелинейных характеристик моделей при несинусоидальных сигналах тока с преобладающей первой гармоникой.

4.4. Декомпозиция задач идентификации параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей обобщенной схемной модели.

4.5. Выводы.

5. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ПО СПЕКТРАЛЬНЫМ СОСТАВЛЯЮЩИМ

И ДИСКРЕТНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ СИГНАЛОВ.

5.1. Анализ условий идентифицируемости многомерных схемных моделей.

5.2. Алгоритмы параметрической идентификации многомерных моделей трехэлектродных печей при измерении межэлектродных напряжений.

5.3. Алгоритмы идентификации схемных моделей цепей электродов при наличии взаимных электромагнитных связей.

5.4. Алгоритмы идентификации схемных моделей с учетом электромагнитных связей рабочих и измерительных цепей.

5.5. Определение параметров схемных моделей шестиэлектродных печей.

5.6. Выводы.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ КОНТРОЛЬ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОПЕЧАХ.

6.1 Методика определения электроэнергетических параметров подэлектрод-ных зон ванны промышленных электропечей на основе идентифицированных параметров и характеристик обобщенных моделей.

6.1.1 Методика выделения сопротивлений подэлектродных зон из нелинейной характеристики статической части обобщенной модели.

6.1.2. Экспериментальная проверка и оценка точности методики идентификации схемных моделей на опытных и промышленных установках.

6.1.3. Инженерная методика определения электроэнергетических параметров типовых схемных моделей при ограничении количества измеряемых спектральных составляющих сигналов.

6.2. Сравнительная идентификация и контроль электроэнергетических параметров внутренних приэлектродных зон ванны при выплавке ферросиликохрома (ФСХ 48) в промышленной РТП типа РКЗ-ЗЗ.

6.3. Экспериментальная идентификация электроэнергетических процессов в фосфорной промышленной РТП типа РКЗ-80Ф.

6.4. Параметрическая идентификация схемной модели и анализ распределения активной мощности в ванне РТП типа ОКБ-955Н при выплавке в блок карбида хрома.

6.5. Текущий контроль электроэнергетических параметров процесса выплавки феррованадия в промышленной электродуговой печи ДС-6Н

6.6. Контроль электродугового процесса плавки металлоотсева в промышленной сталеплавильной печи.

6.7. Выводы.

7. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ.

7.1. Компьютерная система автоматизации контроля и управления электротехнологическими процессами в электродуговых печах.

7.2. Система идентификации и контроля электротехнологических параметров в локальной системе регулирования электроэнергетического режима и в структуре АСУ технологическим процессом плавки.

7.3. Аналого-цифровой анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения многоэлектродных дуговых электропечей для идентификации схемных моделей.

7.4. Программно-аппаратный комплекс для автоматизации исследований и контроля электроэнергетических параметров зон ванны при управлении электродуговыми печами.

7.5. Микропроцессорный контроллер - интеллектуальный датчик распределения мощности в подэлектродных зонах ванны электродуговых печей.

7.6. Выводы.

В настоящее время широкий спектр технологических процессов, таких как получение ферросплавов: сплавов железа с кремнием, марганцем, хромом, ванадием и другими элементами; процессы химической электротермии: возгонка желтого фосфора, получение карбидов, абразивных материалов; выплавка штейнов и шлаков, ферровольфрама и ферроникеля; выплавка высоколегированных сортов стали и т.д. проводится в электродуговых руднотермических и сталеплавильных печах прямого действия (ЭДП). Технологические процессы такого типа эксплуатируются во многих отраслях промышленности: в черной и цветной металлургии, в химической промышленности, в машиностроении.

Электротехнологические процессы (ЭТП) в руднотермических и сталеплавильных печах являются энергоемкими, они требуют высокой температуры и концентрации энергии как для протекания реакций восстановления так и для плавления тугоплавких материалов. Общим для рассматриваемого класса технологических процессов является то, что необходимый температурный и энергетический режим создается в электропечах за счет необходимого развития электрической дуги, которая позволяет обеспечить высокую температуру за счет концентрации энергии в относительно небольшом объёме.

С увеличением мощности электродуговых печей, при использовании новых видов сырья возрастают требования к уровню автоматизации и управления электротехнологическими процессами, к экономии сырьевых и энергетических ресурсов. Возрастают и требования экологии к электротермическим производствам. Анализ структуры себестоимости продукции, получаемой в ЭДП, показывает, что основные расходы приходятся на сырьё и электроэнергию, поэтому стратегия управления ЭТП заключается в обеспечении максимальной степени извлекаемости целевого продукта и производительности при минимальных удельных затратах электроэнергии.

Особенность рассматриваемых электротехнологических процессов в электропечах прямого действия состоит в том, что получение целевого продукта происходит за счет тепловой энергии, выделяемой при прохождении переменного электрического тока через токопроводящую среду, содержащую исходное сырье, промежуточные и конечные продукты, недоступную для прямого контроля. Преобразование электрической энергии в тепло совершается при прохождении электрического тока через зоны, отличающиеся агрегатным состоянием материалов: твердый материал - шихту, жидкий расплав металла или шлака и электрическую дугу. Нелинейность электрической дуги обусловливает несинусоидальность рабочего тока и напряжения на электродах печи.

Развитие электрической дуги играет в работе электропечи далеко неоднозначный характер. Интенсивность протекания технологических процессов определяется объемной плотностью энергии и температурой в реакционной зоне. Наличие высоких температур в области горения дуги не только повышает скорость восстановительных реакций, но и способствует развитию нежелательных побочных процессов, в том числе диссоциации целевых продуктов, процессов пылеобразования, росту тепловых потерь.

Распределение электроэнергии по зонам токопроводящей среды и степень развития электрической дуги в зависимости от электрического режима являются различными. При этом различной будет и эффективность преобразования электрической энергии в тепловую, что сказываются в первую очередь на характере реакций, происходящих в печи.

Важнейшим требованием, предъявляемым к управлению процессами в электродуговых печах изменяя степень развития электрической дуги, является обеспечение преобразования электрической энергии в тепловую с наибольшим технологическим эффектом, для этого энергия определенным образом должна распределяться в объеме печи между электрической дугой и сопротивлением компонентов, заполняющих ванну печи. В процессе оперативного управления для каждого электротехнологического процесса должна обеспечиваться такая степень развития электрической дуги и распределение энергии по зонам электропечи, при которых протекали бы главным образом реакции восстановления целевого продукта и обеспечивалась бы высокая производительность.

Это требование к управлению ЭТП в электродуговых печах до настоящего времени не реализовано по причине отсутствия эффективных методов oneративного контроля процессов преобразования и распределения энергии в электропечи, электротехнологических и энергетических параметров зон токо-проводящей среды ванны, недоступных для непосредственного контроля. Высокие температуры и агрессивная среда в зоне реакции затрудняют непосредственное получение информации о технологическом состоянии ЭТП в ванне печи. В промышленных условиях оперативное управление ходом технологического процесса осуществляется изменением электроэнергетического режима. Основными управляющими воздействиями являются перемещения электродов и изменение напряжения на электродах за счет переключения ступеней напряжения печного трансформатора. Однако, необходимые для управления регулируемые переменные недоступны для непосредственного контроля.

Электрические параметры и нелинейные характеристики подэлектрод-ных зон токопроводящей среды ванны характеризуют не только энергетический режим, но и непосредственно связаны с физическими, химическими и технологическими процессами, протекающими в электропечи. Состояние и ход технологического процесса отражается в электрических свойствах зон токопроводящей среды, а внешним проявлением этих свойств являются временные функции и спектральный состав рабочих токов и напряжений на электродах, через которые осуществляется подвод электрической энергии.

Многими исследованиями показано, что определение кроме распределения мощности в ходе технологического процесса электрических параметров и характеристик подэлектродных зон ванны электропечей, позволяет осуществлять непрерывный контроль таких важных технологических переменных, как уровень и состав расплава в печи, степень восстановления целевых продуктов, содержание в реакционной зоне восстановителя, необходимость корректировки подачи шихтовых материалов, определения времени вскрытия летки в периодических процессах, необходимость перепуска электродов. Однако реализация такого контроля невозможна без решения проблемы текущего оперативного контроля электрических параметров и характеристик подэлектродных зон электропечей.

Таким образом, можно заключить, что электроэнергетические параметры зон токопроводящей среды в электропечи являются основой оперативного управления технологическими процессами. Оперативное определение электрических параметров является не только методом контроля хода того или иного процесса в электродуговой печи, но и является базой для комплексного управления всем технологическим процессом.

Решение проблемы контроля дополнительно усложняется многосвязно-стью, обусловленной структурой многоэлектродных печей, трехфазной системой питания и взаимными электромагнитными связями между цепями электродов, приводящими к перераспределению энергии. Это не только изменяет величину полезной мощности электродов и усугубляет несимметрию электрического режима, но и не позволяет на основе измерений тока и напряжения каждого электрода контролировать полезную активную мощность отдельно от переносимой и, соответственно, реально поддерживать ее на заданном или максимально возможном одинаковом уровне.

Эта проблема усложняет определение распределения энергии в ванне электропечи и препятствует вообще применению управления электротехнологическим режимом по полезной активной мощности. Взаимные связи приводят к изменению и измеряемого напряжения на электродах, кроме того, оно зависит и от связей между электродами и измерительными цепями, что также необходимо учитывать при решении проблемы контроля.

Таким образом, для эффективного управления электротехнологическими процессами в электродуговых печах и реализации рациональных технологических режимов необходимо решение проблемы текущего автоматизированного контроля внутренних электротехнологических параметров, позволяющего без вмешательства в технологический процесс, в режиме нормальной эксплуатации, проводить идентификацию электроэнергетических параметров недоступных для непосредственного контроля зон токопроводящей среды ванны печи, определение распределения мощности по зонам, полезной мощности электродов при наличии электромагнитного перераспределения энергии и взаимосвязи рабочих и измерительных цепей.

Решение этой актуальной проблемы текущего контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками без вмешательства в технологический процесс проводится в настоящей работе на основе построения и идентификации схемных моделей то-копроводящей среды в ванне печей. Токопроводящая среда ванны представлена в соответствии с зонным строением как электрическая цепь в виде соответствующей схемы замещения - схемной модели, каждый элемент которой соответствует определенной зоне. Электрические параметры и характеристики элементов моделей отражают свойства подэлектродных зон ванны, а структура модели отражает взаимодействие между внутренними процессами и переменными, характеризующими технологическое состояние ЭТП.

Исследования, проводимые по теме диссертации, выполнялись в соответствии с постановлениями ГКНТ № 491/244 от 8.12.1981; № 555 от 30.10.1985, в рамках комплексных целевых научно-технических программ отраслевого значения, а также при выполнении хоздоговорных работ в соответствии с планами НИР, ОКР и ПКР научно-исследовательского и проектного института основной химической промышленности (НИИГИПРОХИМ, г. С. Петербург), Всероссийского научно-исследовательского и проектного института электротермического оборудования (ВНИИЭТО, г. Москва), НПО "Электротерм", г. Москва, НПО "ОКА", НПО "ТУЛАЧЕРМЕТ", АО "Ванадий-Тулачермет, (г. Тула).

Целью работы является разработка методов и средств автоматизации оперативного контроля недоступных для прямого наблюдения электротехнологических параметров и переменных при управлении технологическими процессами в многоэлектродных ЭДП; разработка методов получения информации о электрических параметрах и характеристиках зон токопроводящей среды электропечей по особенностям формы и спектрального состава сигналов рабочего тока и напряжения в процессе нормальной работы.

Достижение этой цели позволяет решить важную научно-техническую проблему автоматизации текущего контроля недоступных параметров и переменных технологических процессов, процессов преобразования и распределения энергии в ЭДП и повышения эффективности управления. Основные положения, защищаемые в диссертации: - обобщенные нелинейные схемные модели (OHM) электротехнологических процессов в ЭДП как динамических систем для целей контроля и управления, отражающие внутреннюю зонную структуру токопроводящей среды, электрические параметры подэлектродных зон, нелинейность и динамические свойства электрической дуги, взаимные связи в многоэлектродных печах;

- метод получения информации о преобразовании энергии, электротехнологических параметрах недоступных для наблюдения зон токопроводящей среды ЭДП на основе нелинейных характеристик ОНМ, по внешним проявлениям их свойств в особенностях несинусоидальных сигналов рабочего тока и напряжения, обусловленных нелинейностью дуги;

- подход к оперативной идентификации обобщенных нелинейных моделей ЭТП на основе периодических несинусоидальных колебаний рабочих токов и напряжений в процессе нормальной работы, рассматриваемых как тестирующие воздействия, при представлении нелинейных характеристик в базисе линейно независимых многочленов на основе степенных функций;

- условия параметрической идентифицируемости обобщенных нелинейных моделей при периодических сигналах, формирующие требования к количеству измеряемых спектральных составляющих сигналов и к сигналам базисных функций в разложении нелинейных характеристик;

- методы и алгоритмы параметрической идентификации обобщенных нелинейных схемных моделей на основе мгновенных значений и спектральных составляющих внешних электрических сигналов, с учетом взаимных связей между электродами, электромагнитного перераспределения энергии и влияния рабочих цепей на измерительные;

- декомпозиция задачи определения параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей обобщенной схемной модели при периодических сигналах;

- инженерная аналитическая методика текущего контроля преобразования и распределения энергии по зонам печи, их параметров и характеристик на основе ограниченного количества спектральных составляющих сигналов;

- программно-технические средства автоматизации контроля и управления электротехнологическими процессами в электродуговых печах на основе идентификации схемных моделей.

Методы исследования. При получении основных результатов в работе использовались методы построения и идентификации моделей, теории динамических систем, теории автоматического управления, теории нелинейных цепей, теории аппроксимации, методы теории сигналов, теории матриц, преобразования Фурье. Исследование методов и систем автоматизированного контроля проводилось на основе цифрового моделирования, на опытных установках и промышленных объектах.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждена математическими доказательствами полученных результатов, компьютерным моделированием, экспериментальными исследованиями, опытно-промышленными испытаниями и практической реализацией разработанных методов и систем.

Научная новизна работы состоит в создании теоретических основ разработки алгоритмов и построения систем автоматизации текущего контроля внутренних параметров и переменных электротехнологических процессов в ЭДП для целей управления на основе идентификации нелинейных схемных моделей по мгновенным значениям и спектральным составляющим несинусоидальных колебаний рабочих токов и напряжений.

В работе получены следующие новые результаты.

1.Разработаны обобщенные нелинейные схемные модели типовых электротехнологических процессов в ЭДП как динамических систем для целей контроля и управления, отражающие внутреннюю зонную структуру токопрово-дящей среды, электротехнологические параметры подэлектродных зон, нелинейность и динамические свойства электрической дуги.

2.Разработан метод получения информации о преобразовании энергии, электротехнологических параметрах, недоступных для наблюдения зон токо-проводящей среды ЭДП на основе нелинейных характеристик OHM, по внешним проявлениям их свойств в особенностях несинусоидальных сигналов рабочего тока и напряжения, обусловленных нелинейностью дуги.

3.Предложен подход к идентификации OHM на основе использования в качестве источника информации периодических несинусоидальных колебаний рабочих токов и напряжений в процессе нормальной работы, рассматриваемых как тестирующие воздействия, при представлении нелинейных характеристик в базисе линейно независимых многочленов на основе степенных функций.

4.Получены условия параметрической идентифицируемости OHM при периодических сигналах, которые отражают устойчивость периодических режимов, линейную независимость системы сигналов базисных функций и их производных, требования к количеству измеряемых спектральных составляющих сигналов.

5.Разработаны методы и алгоритмы параметрической идентификации обобщенных нелинейных схемных моделей по мгновенным значениям и спектральным составляющим внешних электрических сигналов при детерминистском подходе и при учете случайных составляющих в сигналах на основе метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов.

6.Доказано что, в частном случае, при гармоническом сигнале тока, достаточным условием для получения единственного решения относительно неизвестных параметров одномерных моделей является формирование системы уравнений относительно этих параметров на основе ограниченного количества гармонических составляющих напряжения, равного порядку аппроксимации. В общем случае, при несинусоидальных сигналах тока с преобладающей первой гармоникой, свойства параметрической идентифицируемости моделей определяются их свойствами при гармоническом сигнале тока.

7.Доказана независимость задач определения параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей OHM при периодических сигналах; создана методика, позволяющая находить параметры на основе решения систем уравнений меньшей размерности.

8.По лучено аналитическое решение относительно параметров моделей на основе измерения ограниченного количества спектральных составляющих сигналов при представлении нелинейных характеристик в базисе степенных функций, многочленов Лежандра и многочленов Чебышева.

9.Разработана методика определения параметров многомерных схемных моделей с учетом взаимных связей между электродами, электромагнитного перераспределения энергии и влияния рабочих цепей на измерительные, при измерении как межэлектродных напряжений, так и напряжений электрод- подина.

10.На основе предложенных методов идентификации обобщенных нелинейных моделей для различных типов технологических процессов разработаны прикладные методики и новые структуры систем автоматизации оперативного контроля недоступных для наблюдения электротехнологических параметров и переменных при управлении ЭТП в электродуговых печах.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложен единый методологический подход к автоматизации текущего контроля и получению информации об электротехнологических и энергетических параметрах и переменных, недоступных для наблюдения зон токопроводящей среды и электрической дуги при управлении типовыми ЭТП в электродуговых руднотермиче-ских и сталеплавильных печах. Производится учет взаимных электромагнитных связей между электродами и влияния рабочих цепей на измерительные.

Подход теоретически обоснован, универсален для широкого класса электротехнологических процессов в ЭДП (шлаковых, бесшлаковых, процессов с открытой дугой), доведен до конкретных методик и практической реализации систем автоматизированного контроля на микропроцессорной и компьютерной основе.

Разработана методика оперативного контроля сопротивлений, активных мощностей, выделяемых в дуге, в шихте, в расплаве, вольт-амперной характеристики дуги и общих энергетических показателей на основе дискретных значений и спектральных составляющих рабочих токов и напряжений.

Установлена взаимосвязь гармонических составляющих рабочих токов и напряжений с параметрами схемных моделей, на основе которой разработана инженерная аналитическая методика текущего контроля преобразования и распределения энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками при использовании ограниченного количества спектральных составляющих сигналов, которая проста в реализации и не требует больших вычислительных ресурсов.

Применение в системах управления ЭТП разработанных методов, алгоритмов и систем контроля, дающих новую, необходимую для управления информацию о внутренних электротехнологических параметрах, о степени развития электрической дуги, позволяет управлять ранее неконтролируемыми электротехнологическими переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

Реализация результатов работы. Предложенные в диссертации методы автоматизации текущего контроля внутренних параметров и переменных электротехнологических процессов в ЭДП легли в основу методик и программно-технических средств на основе компьютерной и микропроцессорной техники, которые прошли опытно-промышленную эксплуатацию на конкретных технологических процессах, внедрены в НПО "Электротерм", АО "ВНИИЭТО" (г. Москва), АООТ "НИИГИПРОХИМ - Санкт Петербург", НПО "ТУЛАЧЕРМЕТ", АО "Ванадий-Тулачермет" и используются при разработке систем управления электротехнологическими процессами.

Разработаны и реализованы: компьютерная система автоматизации контроля и управления ЭТП в промышленных электродуговых печах, которая позволяет в реальном времени получать информацию о сопротивлениях и мощностях подэлектродных зон, электрической дуги и использовать ее для управления электротехнологическим процессом как в локальных системах, так и в АСУ ТП; цифро-аналоговый шестиканальный анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения многоэлектродных дуговых электропечей для идентификации схемных моделей; микропроцессорный контроллер текущего распределения мощности по зонам ванны электродуговых печей, выполняющий функции интеллектуального датчика.

Разработанные методы и средства использовались при проведении в промышленных условиях идентификации и контроля внутренних электротехнологических параметров и переменных процесса выплавки ферросиликохрома (ФСХ 48) в печи РКЗ-ЗЗ Челябинского электрометаллургического комбината, процесса выплавки ферросилиция в печи типа РКЗ-16,5 Ермаковского завода ферросплавов, процесса получения фосфора в печи РКЗ-80Ф ДПО "НОДФОС" г. Джамбул, процесса выплавки карбида хрома в печи ОКБ-955Н, процесса выплавки феррованадия и плавки металлоотсева в сталеплавильной печи ДС-6Н1 АО "Ванадий-Тулачермет" г. Тула.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались: на I и II Международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, МГТУ, 1991, 1994); на научно-технических совещаниях "Проблемы рудной электротермии" (С. Петербург, 1996), "Компьютерные методы в управлении электротехнологическими режимами руднотермических печей" (С. Петербург, 1998); " Компьютерное моделирование при оптимизации технологических процессов электротермических производств" (С. Петербург, 2000); на IV Всесоюзном научно-техническом симпозиуме "Параметры рудовосстановительных электропечей, совершенствование конструктивных элементов и проблемы управления процессами" (г. Никополь, 1987); на Всероссийской научной конференции "Электротехнология сегодня и завтра" (Чебоксары, 1997); на Международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (Тула, 1993; Тверь, 1995; Тула, 1996; Новомосковск, 1997; Владимир, 1998; Великий Новгород, 1999); на IV Международной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва, 1994); на IV Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Ярославль, 1994); на Международном семинаре "Автоматизация: проблемы, идеи, решения" (Тула, 1996); на Второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электроника и информатика-97" (Москва, 1997); на I Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород, 1999); на научно-технических конференциях и научных сессиях Тульского государственного университета в 19802000 гг.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 63 печатные работы, среди которых две монографии, учебное пособие, три авторских свидетельства и патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов, выводов по результатам исследований, библиографического списка из 281 наименования и приложения. Основная часть работы изложена на 316 страницах. Работа содержит 84 рисунка и 12 таблиц.

7.6. Выводы

1.На основе предложенных методов идентификации схемных моделей и контроля электротехнологических параметров разработана и прошла опытно-промышленную эксплуатацию компьютерная система автоматизации контроля и управления электротехнологическими процессами в промышленных электродуговых печах, которая позволяет в реальном времени получать информацию о сопротивлениях и мощностях подэлектродных зон, электрической дуги и использовать ее для управления электротехнологическим процессом.

2.Компьютерная система идентификации и контроля электротехнологических параметров, позволяет на основе идентификации схемных моделей токо-проводящей среды ванны с учетом взаимных связей цепей электродов получать целый ряд недоступных электротехнологических и технологических параметров процесса, которые не могут быть измерены штатными приборами. Предусмотрено использование новой дополнительной информации даваемой системой в локальной автоматической системе регулирования электроэнергетического режима ЭДП и в АСУ технологическим процессом плавки в электродуговых руд-нотермических и сталеплавильных печах для координированного управления всеми подсистемами и процессом в целом.

3.На основе метода синхронного детектирования и формирования опорных гармонических сигналов в цифровой форме разработан, прошел опытно-промышленную эксплуатацию и внедрен в практику экспериментальных исследований шестиканальный цифро-аналоговый анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения многоэлектродных дуговых электропечей для идентификации схемных моделей. Аппаратный способ определения параметров гармонических составляющих сигналов позволяет снизить вычислительные затраты и повысить быстродействие системы контроля.

4.Разработан переносной исследовательский программно-аппаратный комплекс на базе компьютера типа Notebook для автоматизации исследовании режимов работы при управлении электродуговыми печами. Комплекс позволяет производить выбор адекватных схем замещения промышленных многоэлектродных ЭДП, определять параметры и характеристики их схемных моделей, а также осуществлять контроль распределения электроэнергии по подэлектрод-ным зонам ванны.

5.На основе инженерной методики определения параметров схемных моделей по преобладающим гармоническим составляющим разработан, прошел опытно-промышленную эксплуатацию и внедрен в производство микропроцессорный контроллер текущего распределения мощности в подэлектродных зонах ванны электродуговых печей, выполняющий функции интеллектуального датчика.

6.Разработанные технические средства позволяют на основе идентификации схемных моделей токопроводящей среды ванны получать целый ряд электротехнологических параметров процесса, которые не могут быть измерены штатными приборами. Применение в системах управления ЭТП разработанных средств контроля, дающих новую дополнительную информацию о внутренних электротехнологических параметрах, о степени развития электрической дуги, позволяет использовать в качестве регулируемых переменных необходимых для управления ранее недоступные величины и управлять ранее неконтролируемыми электротехнологическими переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научно-техническая проблема автоматизации текущего контроля недоступных для прямого наблюдения параметров и переменных электротехнологических процессов в многоэлектродных электродуговых печах прямого действия для целей управления, имеющая важное народно-хозяйственное значение. Решение указанной проблемы позволяет получать новую информацию о внутренних электротехнологических параметрах ЭТП и использовать ее как в локальных системах, так и в АСУ ТП для управления ранее неконтролируемыми переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

Основные научные и практические результаты, полученные в результате исследований по поставленной проблеме, состоят в следующем.

1 .Разработаны обобщенные нелинейные схемные модели электротехнологических процессов в многоэлектродных ЭДП как динамических систем для целей контроля и управления, отражающие внутреннюю зонную структуру токо-проводящей среды, электрические параметры подэлектродных зон, нелинейные и динамические свойства электрической дуги, учитывающие взаимные связи между электродами и влияние рабочих цепей на измерительные.

2.Разработан метод получения информации о недоступных для непосредственного наблюдения электроэнергетических параметрах и переменных зон токопроводящей среды ЭДП на основе параметров и нелинейных характеристик обобщенных нелинейных схемных моделей, по внешним проявлениям их свойств в особенностях формы и спектрального состава несинусоидальных колебаний сигналов рабочего тока и напряжения, обусловленных нелинейностью дуги.

3.Предложен подход к параметрической идентификации обобщенных нелинейных схемных моделей ЭТП в ходе нормальной эксплуатации на основе использования в качестве источника информации периодических несинусоидальных колебаний рабочих токов и напряжений с частотой питающей сети, рассматриваемых как тестирующие воздействия, при представлении нелинейных характеристик в базисе линейно независимых многочленов на основе степенных функций (многочлены Лежандра, Чебышева).

4.Получены условия параметрической идентифицируемости OHM при периодических сигналах, отражающие устойчивость периодических режимов, требование линейной независимости системы сигналов базисных функций и их производных в разложении нелинейных характеристик, сформулированы требования к спектральному составу внешних измеряемых сигналов.

5.Разработаны методы и алгоритмы параметрической идентификации OHM на основе дискретных значений и спектральных составляющих сигналов рабочего тока и напряжения, получаемых на основе дискретного преобразования Фурье. Параметры нелинейных характеристик определяются на основе решения систем линейных алгебраических уравнений, которые формируются с учетом взаимных связей между электродами и влияния рабочих цепей на измерительные, при измерении как межэлектродных напряжений, так и напряжений электрод- подина. Для уменьшения влияния на точность решения погрешностей измерения и получения эффективных оценок параметров при наличии случайных составляющих в сигналах разработаны алгоритмы на основе метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов.

6.Показано, что при гармоническом сигнале тока достаточным условием для получения единственного решения относительно неизвестных параметров одномерных моделей является формирование системы уравнений на основе ограниченного количества гармонических составляющих сигналов напряжения, равного порядку аппроксимации, а при несинусоидальных сигналах тока с преобладающей первой гармоникой идентифицируемость моделей определяется их свойствами при гармоническом сигнале как определяющем.

7.Проведена декомпозиция задачи определения параметров нелинейных характеристик статической и динамической частей OHM при периодических сигналах тока, позволяющая независимо определять параметры из решения систем уравнений с уменьшенной в два раза размерностью. Это дает возможность значительно сократить вычислительные затраты, а в ряде случаев установить в аналитическом виде взаимосвязь параметров моделей с гармоническими составляющими сигналов.

8.Разработана методика текущего контроля сопротивлений, активных и реактивных мощностей в зонах дуги, шихты и расплава, динамической вольт-амперной характеристики ду ги и общих электроэнергетических показателей при управлении ЭТИ в промышленных многоэлектродных дуговых печах. Проведено исследование методики на опытных установках и на промышленных электропечах, а также на основе цифрового моделирования. Показано, что методика имеет достаточную для практических задач точность, универсальность для широкого класса электротехнологических процессов в ЭДП, она обобщает существующие подходы как частные случаи.

Отличительной особенностью методики является возможность идентификации нелинейной ВАХ дуги общего вида с учетом гистерезиса, учет взаимных электромагнитных связей между цепями электродов. Методика обладает высокой помехоустойчивостью, на основе применения статистических методов оценивания снижено влияние случайных составляющих в измеряемых сигналах. За счет введения в структуру идентифицируемой модели каналов электромагнитного влияния рабочих цепей на измерительные, исключено влияние электромагнитных наводок на получаемые результаты.

9.На основе установленной взаимосвязи гармонических составляющих рабочих токов и напряжений с параметрами схемных моделей создана инженерная аналитическая методика оперативного контроля за преобразованием энергии в подэлектродных зонах ванны печи, их параметрами и характеристиками при использовании ограниченного количества спектральных составляющих сигналов, которая не требует больших вычислительных ресурсов и проста в реализации на микропроцессорной технике.

10.Разработанные прикладные методики и программно-технические средства прошли опытно-промышленную эксплуатацию на конкретных технологических процессах, применялись в промышленных условиях при проведении идентификации схемных моделей, контроля распределения мощности, внутренних электротехнологических параметров и переменных процесса выплавки ферроеиликохрома (ФСХ 48) в печи РКЗ-ЗЗ, процесса получения фосфора в печи РКЗ-80Ф, процесса выплавки карбида хрома в печи ОКБ-955Н, процесса выплавки феррованадия и плавки металлоотсева в сталеплавильной печи ДС-6Н1 и используются при разработке систем управления электротехнологическими процессами.

11 .Разработаны и реализованы:

-компьютерная система автоматизации контроля и управления электротехнологическими процессами в промышленных электродуговых печах, которая позволяет в реальном времени получать информацию о сопротивлениях, напряжениях, токах и мощностях подэлектродных зон, электрической дуги и использовать ее для управления элекгротехнологическим процессом как в локальных системах, так и в АСУ ТП;

-цифро-аналоговый шестпканальный анализатор спектральных составляющих рабочего тока и напряжения многоэлектродных дуговых электропечей для идентификации схемных моделей, реализующий аппаратным способом на основе синхронного детектирования преобразование Фурье и фильтрацию измеряемых сигналов;

-микропроцессорный контроллер текущего распределения мощности по зонам ванны электродуговых печей, выполняющий функции интеллектуального датчика.

Применение в системах управления ЭТП разработанных методов, алгоритмов и средств контроля, дающих новую, необходимую для управления информацию о внутренних электротехнологических параметрах, о степени развития электрической дуги, о преобразовании и распределения энергии в ЭДП позволяет управлять ранее неконтролируемыми электротехнологическими переменными, что повышает эффективность преобразования электроэнергии и технологических процессов в электродуговых печах.

1. Аблин И.Е. Технические средства Moore Products Company для автоматизации технологических процессов // Приборы и системы управления. 1995. № 1.С. 7-9.

2. Автоматизация электроэнергетических систем / О.П. Алексеев, В.Л. Козис, В.В. Кривенков и др. Под ред. В.П. Морозкина. М.: Энергоатомиздат, 1994.-448 с.

3. Автоматическое управление электротермическими установками / Под ред. А.Д. Свенчанского. М.: Энергоатомиздат, 1990. 634 с.

4. Альжанов Т.М., Величко Б.Ф., Попов А.Н. Современные рудовосстанови-тельные печи//Электротехника. 1979. : 8. С. 15-17.

5. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1963.-496с.

6. Арлиевский М.П. Статистические и динамические характеристики технологического режима процесса получения фосфора. Атореф. дисс. канд.техн.наук. Л. ЛТИ. 1982. 20 с.

7. АСУ ТП ру д нотер ми ческой электропечи для выплавки сплавов на основе кремния / В.В. Годына, В.Я. Свшценко, С.Л. Степанянц и др. // Современные технологии автоматизации. № 1. 1998. - С. 40-45.

8. A.c. 748922 СССР, Н05В7/148. Способ определения растекания тока в ванне трехфазной трехэлектродной руднотермической электропечи / П.П. Чере-довских. 1980. Бюл. № 2, С. 368.

9. А.с, 773973 СССР, Н05В7/144. Устройство для определения электрических проводимостей подэлектродных пространств трехфазной руднотермической печи / В. М. Фрыгин. 1980. Бюл. N 39, С. 313.

10. A computer control system for electric smelting furnaces / Eikern Spigerverket a/s, Engineering Division, Catalogue : 24, Oslo., Norwey. 1981. H. 14-18.

11. Asphaug В., Hempel A. A Computer Controlled Batch Weighing System for Electric Smelting Furnaces. AIME El. Furn. Conf. 1973, Cincinatti Proceedings.1. P. 148-152.

12. Arnseen A.G., Asphang В. Computer Control of a 39 m VA electric furnace making high carbon ferromanganese // Proceedings of Electric Furnace Conference. 1973. V. 30. H. 94-97.

13. Балабанов A.A., Бытка И.М., Мельник A.A. Самонастраивающаяся система автоматического регулирования электрической мощности руднотермиче-ской печи// Модели и системы управления сложных объектов. Кишинев, 1974. С. 83-89.

14. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. -М.: Статистика, 1979.-349с.

15. Башмаков Д.А., Лукашенков A.B. Определение вероятностных характеристик параметров схемных моделей трехэлектродных электропечей // Автоматизация: проблемы, идеи, решения: Сб. докл. на международ, семинаре. -Тула, 1996. С. 38-40.

16. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микро ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 320 с.

17. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 280 с.

18. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. М.: Наука, 1982. 200 с.

19. Бредхауер К., Фарши A.A., Тимм K.M. Контроль падения напряжения на ванне электропечи//Черные металлы. 1973. : 17. С. 3-5.

20. Брусаков Ю.И., Варюшенков А.М., Педро A.A., Макаров Е.В. Исследование электрической дуги в РТП при выплавке алюмо-кремниевых сплавов. Труды ВАМИ, 1986. с.76-80.

21. Буравлев А.И., Доценко Е.И., Казаков Е.И. Управление техническим состоянием динамических систем. М.: Машиностроение, 1995. - 240 с.

22. Бутырин П.А. Диагностика пассивных многополюсников. // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № 6.

23. Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. -384 с.

24. Бэндлер Дж., Саламе А.Э. Диагностика неисправностей в аналоговых цепях: Пер. с англ. ТИИЭР. 1985. Т. 73, N8. С. 35-87.

25. Бычков Ю.А. Расчет систем управления на основе кусочно-степенных моделей. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 130 с.

26. Bosi P. The computerized control of electric furnace smelting process seqence // Ital. Mach, and Eqip., 1985,17, : 85. H. 16-19.

27. Вавилов A.A. Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: ЛГУ, 1981. 232 с.

28. Валькова З.А. Исследование взаимосвязи электрических и технологических параметров при производстве желтого фосфора: Автореф. дис. канд. техн. наук: Л, 1979, с. 25

29. Васильев В.В., Симак Л.А., Чечь В.В. Полиномиальные аппроксимации в задачах параметрической идентификации элементов непрерывных динамических систем // Электронное моделирование. 1993. - № 4. - С. 40-46.

30. Великанов Т.Ф., Князев B.C. Непрерывный контроль электроплавки стали на основе высших гармоник, генерируемых дугами // Сталь. 1978. № 4. -С.324-328.

31. Вилюмсон A.A. Общие принципы разработки САУ ЭТУ на базе MC У ВТ серии В7 // Электротехническая промышленность. Электротермия. 1984. : 9. С. 22-23.

32. Влияние электрического режима на технологические показатели хлоридной электроплавки свинцовых шлаков/ Шевко В.М., Тлеукулов О.М., Батькаев И.И., Джумабеков Б.Д. //. Химическая электротермия и плазмохимия. Меж-вуз. сб. трудов Л. ЛТИ, 1980, С. 45-48.

33. Воробьев В.П. Параметры электропечной дуги переменного тока // Рудовос-становительные электропечи. Сб. труд. ВНИИЭТО, М.: 1988. С. 73-77.

34. Воробьев В.П., Сивцов A.B. Электрические параметры характерных зон рабочего пространства ферросплавных печей// Промышленная энергетика. 1986.: 10. С. 46-49.

35. Vajda S. Analisis of unique structural identifiabi- lityvia sulmodels. Math. Wiosei. V. 71. N2. 1984. P. 125-146.

36. Waldmann Th., Burns W., Brosins Th. Computerized melt and energy control system (MECS) // "40th Elec. Furnace Conf. Proc., Kansas Citi, Mo., 7-10 Dec., 1982. Vol 40" New York, N.Y.. 1983. H. 217-222. Discuss. P. 222-223.

37. Wilbern W.L. Computer Control of Submerged ARC Ferroalloy Furnace Operations // Elektric Furnace Proceedings. 1974. V.32. H. 101-106.

38. Галкин М.Ф., Кроль Ю.С., Семека A.B. ЭВМ в производстве стали. М.: Металлургия, 1976. 264 с.

39. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. - 220 с.

40. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука, 1990. - 199 с.

41. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. -Новосибирск: Наука, 1993. 133 с.

42. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.

43. Гасик М.И., Ля кишев М.П., Емлин Б.И. Теория и технология производства ферросплавов. М.: Металлургия, 1988. 784 с.

44. Гитгарц Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 136 с.

45. Глинков Г.М., Климовицкий А.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами, М.: Металлургия, 1985.

46. Глинков М.А. Промышленные печи, Изд-во "Энергия", 1962. 255 с.

47. Гончаров В.А. Теория интерполирования и приближения функций. М.:1. Гостехиздат, 1954. 327 с.

48. Горлач М.А., Минц М.Я., Чинков H.H. Цифровая обработка сигналов в измерительной технике. Киев: Техника, 1985. 151 с.

49. Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М.: Наука, 1984. 241 с.

50. Гроп Д. Методы идентификации систем М.: Мир, 1979. - 302 с.

51. Гудым В.И., Марущак Я.Ю. Кусочно-аналитическая аппроксимация динамической вольтамперной характеристики дуги сталеплавильной печи // Сб. науч. тр./Львов, политехи. ин-т.-1981.- № 151.-C.17-19.

52. G oins Curtís W.Jr. Advances in process computer control of silicon metal furnaces at Eikern metals company //41st Elec. Conf. Proc. Vol. 41. Detroit Meet., 6-9 Dec., 1983. Warrendale., Pa., 1984. H. 169-173.

53. Gregory E.M., Ridley C.R., Weston P.L. Installation of computer control on a 40 MW sub arc furnace // 41st Elec. Conf. Proc. Vol. 41. Detroit Meet., 6-9 Dec., 1983. Warrendale., Pa., 1984. P. 181-188. Discuss. P. 189-192.

54. Grigat R., Timm К. Real-time measurement of high-current system inductances and arc voltages in three-phase a. c. arc furnaces // Elektrowärme international, 48,1990. B. 115-124.

55. Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.

56. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филиппов Е.С. Теория нелинейных электрических цепей,- Л.: Энергоатомиздат, 1990. 256 с.

57. Данцис Я.Б., Жилов Г.М., Берегман С.З., Короткин C.B. О форме кривых напряжения и тока дуги в руднотермических электропечах // Электричество.1991. № 6. С. 27-32.

58. Данцис Я.Б., Жилов Г.М., Валькова З.А. Электрические характеристики дугового разряда печей химической электротермии и способы их контроля. Л.: ЛНГХ. 1991. 54 с.

59. Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов мощных электропечей. Л.: Энергия, 1982. 232 с.

60. Демирчан К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высшая школа, 1988 - 335 с.

61. Диомидовский Д.А. Печи цветной металлургии. М.: Металлургиздат, 1956. 368 с.

62. Дрогин В.И. Аппроксимации динамических вольт-амперных характеристик электропечных дуг // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1981, вып. 2. с. 3-5.

63. Дубровский С.А. Математическое описание технологических объектов и систем управления с использованием внутренних факторов состояния// Изв. вуз. Черная металлургия. 1979. № 10. С. 92-96.

64. Евсеева H.B. Электрические характеристики дуги переменного тока в дуговой сталеплавильной печи // Изв. вузов. Электромеханика. 1994, № 3, с.64-70.

65. Егоров В.М., Новиков О.Я. Динамика электрической дуги // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск, Наука, 1977, с.143-163.

66. Ершов В.А., Данцис Я.Б., Жилов Г.М. Теоретические основы химической электротермии. JI.: Химия, 1978. 237 с.

67. Ершов В.А., Педро A.A. Роль химического взаимодействия электрода с расплавом в изменении гармонического состава тока электродов печей химической электротермии. ЖПХ. 1994. с.3-12.

68. Ершов В.А., Крапивина С.А., Педро A.A. Электрофизические процессы в ванне руднотермических печей. JI. 1988. 78 с.

69. Ершов В.А., Пименов С.Д. Электротермия фосфора. СПб: Химия, 1996, 248 с.

70. Ефроймович Ю.Е. Оптимальные электрические режимы дуговых сталеплавильных печей. Металлургиздат, 1956.

71. Жердев И.Т. Регулирование цепи трехфазной шунтированной дуги // Электричество. 1963. N5. С. 29-33.

72. Жердев И.Т. Высшие гармоники в электрической цепи, содержащей вольтову дугу. В сб. Научные труды ДМ И, вып. 7. Электрометаллургия, Металлургиздат, 1940, с. 108-124.

73. Жилов Г.М., Харламова И.Н., Ершов В.А. и др. Влияние электрических параметров работы печи на запыленность отходящего газа и удельный расход электроэнергии//. Сб. научн. трудов ЛНГХ, 1986., с. 65-75.

74. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1989.-494 с.

75. Заруди М.Е. Критерии существования и устойчивости стационарных режимов в индуктивной цепи переменного тока с дугой // Электричество, 1977, № 4, с.35-60.

76. Зубов В.И. Теория колебаний. М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

77. Иванов А.И. Алгоритмы быстрой идентификации нелинейных динамических объектов. Электричество. 1996. - № 4. - С. 30-38.

78. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория систем автоматического управления /Под ред. Е.П.Попова. М.: Наука, 1981. 336 С.

79. Иванов В.А., Авдеев Ю.М., Шадрин Г.А. Автоматическое регулирование электрического режима электротермических печей // Изв. вуз. Цветная металлургия. 1977. №6 С. 114-119.

80. Иванов А.И. Промышленные компьютеры и контроллеры // Приборы и системы управления. 1994. № 12. С. 37-42.

81. Идентифицируемость динамическуих моделей (обзор) / В.Г.Горский,

82. B.В.Круглов, М.И.Храименков. М.: ВИНИТИ. N 5552-85. 36 с.

83. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. -М.: Энергия, 1979, 392 с.

84. Имитационное моделирование производственных систем /Под ред. А.А.Вавилова. М.: Машиностроение; Берлин: Техника, 1983. 278 с.

85. Исследование рабочего пространства силикомарганцевых электропечей / И.Т. Жердев, H.A. Деханов, Д.П. Московцев и др. // Электротермия. 1968. -№71.-С. 81.

86. Исследование поля плотности мощности ванны фосфорной печи / Г.М.Жилов, З.А.Валькова, Ю.М.Миронов и др. // Процессы и аппараты в производстве фосфорсодержащих продуктов. Л.: Л е н H И И Г и про хи м, 1983.1. C. 35-48.

87. Исследование взаимовлияния фаз трехэлектродных печей для целей управления / В.В.Годына, С.П.Степанянц, В.Я.Свищенко, Н.В.Стеблянко, С.Н.Кузьменеко // Сталь. 1993. № 2. С. 43-47.

88. Казаков O.A. О вольт-амперной характеристике дугового разряда переменного тока // Электричество. 1995. № 8. С. 49-56.

89. Каминскас В.А. Идентификация динамических систем с дискретными наблюдениями. Вильнюс : Мокслас, 1982. 243 с.

90. Карманов Э.С. Модель строения ванны рудовосстановительной печи// Сталь. N2. 1984. С. 40-42.

91. Калмыков Ю.В., Майер В.Я. Несимметрия электрического режима рудно-термической печи как параметр регулирования // Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 2. С. 212-215.

92. Cassie A.M. A new Theory of Arc Rupture and Circuit Severity // CIGRE, 1939, № 102, P. 1-14.

93. Качественная теория динамических систем / A.A. Андронов, Е.А. Леонто-вич, И.И. Гордон и др. М.: Наука, 1966. - 568 с.

94. Кинсберг К. С. Теория идентификации: стимулы, предпосылки и перспективы развития // Приборы и системы управления. 1996. - № 12. - С. 27-30.

95. Киншт Н.В., Герасимова Г.Н., Кац М.А. Диагностика электрических цепей. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 192 с.

96. ЮЗ.КинштН.В., Кинпгг А.Н. Формализация некоторых задач диагностики электрических цепей // Автоматика и телемеханика 1973. - № 2. С. 147-153.

97. Клейман Е.Г. Мочалов И.А. Идентификация нестационарных объектов: Обзор // Автоматика и телемеханика. 1994. - № 2. С. 3-22.

98. Клюев A.C. Лебедев А.Т. Оптимизация систем технологического контроля и автоматизации. Информационный подход. М.: Энергоатомиздат, 1994. 96 с.

99. Юб.Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 143 с.

100. Князев B.C. Исследование и совершенствование электроплавки стали на основе анализа тока дуг. Автореф. дисс. канд. техн. наук., ЛИИ им. Калинина. 1980.-20 с.

101. Ковалев A.M. Нелинейные задачи управления и наблюдения в теории динамических систем. -Киев: Наук, думка, 1980. 175 с.

102. Козлов О.В., Боголюбов Г.Д., Розенберг В.Л., Лыков А.Г. Распределение мощности в ванне рудовосстановительной электропечи // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1982, вып. 8. С. 13-15.

103. ПО.Колесников A.A. Основы теории синергетического управления. М.: Фирма "Испо-Сервис", 2000. 264 с.

104. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. Таганрог: ТРТУ, М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.

105. И2.Kohle S. Ersatzschaltbilder und Modelle des Hochstromsystems von DrehstromLichtbogenofen // Stahl und Eisen.-1990.-110, № 11, -B. 51-59.

106. Kohle S. Ergänzung des Ersatzschaltbildes von Drehstromofen bei gekoppelter Widerstandslast // Elektrowärme International.-1989.-47, № 2, -B. 88-94.

107. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. . M.: Наука, 1974, 832 с.

108. Крижанский С.М., Темкин Б.Я. Вопросы теории внешних характеристик нестационарного дугового разряда высокого давления // ЖТФ, 1968, т. XXXVin, вып. 11, с. 1916-1924.

109. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. 208 с.

110. Круль Э.В., Педро A.A., Руцкий Ю.В. и др. Гармонический состав рабочего тока электрода фосфорной печи. ОКБ-767. Сб. трудов КНГ. 1988. с. 58-61.

111. Куракин К.И., Куракин Л.К. Анализ систем автоматического регулирования на несущей переменного тока. М.: Машиностроение, 1978. - 238 с.

112. Леушин А.И. Дуга горения. М. Металлургия. 1973. 240 с.

113. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

114. Лившиц К.И. Идентификация. Томск: Томский ун-т, 1981. -132 с.

115. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966. 176 с.

116. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Алгоритм идентификации нелинейных моделей электрического режима трехфазной электропечи // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула, ТулПИ, 1991. С. 33-40.

117. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Определение параметров нелинейных схемных моделей электротехнологических процессов // Актуальные проблемы фундаментальных наук: Докл. Международ, научно-техн. конф. М.: МГТУ, 1991. С. 19-21.

118. Лукашенков A.B. Схемные модели электротехнологического режима рудо-восстановительных электропечей химической электротермии // Математические методы в химии (ММХ-8): Тез. докл. Всероссийской научно-техн. конф. Тула: ТулГТУ, 1993. С. 208.

119. Лукашенков A.B. Идентифицируемость параметров нелинейных схемных моделей электропроводящих объектов переменного тока // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула: ТулГТУ, 1993. С. 67-74.

120. Лукашенков A.B. Определение параметров и характеристик нелинейных схем замещения электропроводящих объектов по спектральным составляющим рабочих токов и напряжений // Электротермические процессы и установки. Тула: ТулГТУ, 1994. С. 36-41.

121. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Анализатор гармонических составляющих тока и напряжения для идентификации схемных моделей руднотермических электропечей // Электротермические процессы и установки. Тула: ТулГТУ, 1994. С. 56-63.

122. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Система имитационного моделирования процессов рудной электротермии в многоэлектродных печах прямого нагрева //Актуальные проблемы фундаментальных наук: Докл. 2-ой Международ, научно-техн. конф.-М.: МГТУ, 1994. С. 43-45.

123. Лукашенков A.B. Анализ идентифицируемости нелинейных схемных моделей трехэлектродных электропечей // Элементы и системы оптимальнойидентификации и упрвления технологическими процессами. Тула, Тул-ГТУ, 1994. С. 42-47.

124. Лукашенков A.B., Иванов Д.А., Фомичев A.A. Алгоритм определения параметров рабочей зоны электропечи на основе кусочно-линейной аппроксимации характеристик // Алгоритмы и структуры систем обработки информации. Тула, ТулГТУ, 1994. С.

125. Лукашенков A.B. Схемные модели в задачах контроля химико-электротехнологических процессов // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-9): Тез. докл. Международ, конф. Ч. 3. -Тверь, 1995.-С.119.

126. Лукашенков A.B. Автоматизированный контроль электротехнологических объектов управления на основе идентификации схемных моделей // Автоматизация: проблемы, идеи, решения: Сб. докл. на международ, семинаре. -Тула, 1996. С. 41-43.

127. Лукашенков A.B. Моделирование и идентификация химико-электротехнологических процессов в рудовосстановительных электропечах // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10). Тез. докл. Международ, конф. Тула, 1996. - С. 93.

128. Лукашенков A.B. Схемные модели в задачах контроля электропроводящих объектов управления // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула, ТулГУ, 1996. - С. 20 - 24.

129. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Программно-аппаратный комплекс для автоматизации контроля и управления электродуговыми печами // Монтаж и наладка средств автоматизации и связи. Инф. сб. М.: НПО «Монтажавтоматика», 1997. Вып. № 8. С. 15-24.

130. Лукашенков A.B. Информационный комплекс для автоматизации контроля и управления электротехнологическими объектами // Электроника и инфор-матика-97 (Зеленоград): Тез. докл. второй Всероссийской научно-техн. конф. Ч. 2. М.: 1997. С. 40-41.

131. Лукашенков A.B. Нелинейные схемные модели в задачах контроля и управления электротехнологическими объектами // ТулГУ Тула, 1997. Деп. в

132. ВИНИТИ 01.12.97 № 3501-В07. 168 с.

133. Лукашенков A.B. Контроль и управление дуговыми электропечами на основе идентификации схемных моделей // Электротехнология сегодня и завтра (ЭТ-97). Тез. докл. Всероссийской науч. конф. Чебоксары. Изд.-во Чувашского университета, 1997. С.78-79.

134. Лукашенков A.B. Схемные модели в задачах контроля и управления электротехнологическими объектами // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 1: Вычислительная техника. Тула: ТулГУ, 1997. С. 75-82.

135. Лукашенков A.B. Алгоритмы идентификации нелинейных динамических схемных моделей. // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 2: Автоматика. Тула: ТулГУ, 1997. С. 27-34.

136. Лукашенков A.B. Параметрическая идентифицируемость нелинейных динамических схемных моделей // Известия Тульского государственного университета. Т. 1. Вып. 2: Автоматика. Тула: ТулГУ, 1997. С. 34-41.

137. Лукашенков A.B. Идентификация нелинейных динамических объектов при периодических воздействиях // Математические методы в химии и технологиях (ММХТ-11): Докл. Международ, науч. конф. Т. 2. Владимир, ВлГУ. 1998. - С. 244.

138. Лукашенков A.B. Компьютерная система идентификации нелинейных схемных моделей дуговых электропечей. // Автоматизация производства. Научно-пр. инф. сб. М.: НПО «Монтажавтоматика». - 1998. №3. С. 1-12.

139. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Инженерная методика расчета параметров схем замещения подэлектродных зон руднотермической печи // Сталь. М.: 1998. №10. С. 25-29.

140. Лукашенков A.B. Автоматизация контроля дуговых электропечей на основе идентификации нелинейных схемных моделей // Автоматизация и современные технологии. М.: Машиностроение, 1998. № 8. С. 2-6.

141. Лукашенков A.B. Алгоритмы идентификации нелинейных схемных моделей дуговых электропечей по спектральным составляющим токов и напряжений // Электротехника. М.: 1998. №12. С. 28-33.

142. Лукашенков A.B. Идентификация нелинейной схемной модели при периодических сигналах с преобладающей первой гармоникой // Известия Тульского государственного университета. Т. 2. Вып. 2: Автоматика. Тула: ТулГУ, 1999. С. 50-56.

143. Лукашенков A.B. Информационно-вычислительный комплекс для автоматизации контроля и управления электротехнологическими объектами // Автоматизация и современные технологии. М.: "Машиностроение", 1999. № 1.С. 2-5.

144. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Исследование методики расчета параметров схем замещения на руднотермической печи // Сталь. М.: 1999. №2. С. 35-38.

145. Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Алгоритмы параметрической идентификации нелинейных динамических моделей электротехнологических объектов на основе измерения периодических сигналов // Техника машиностроения. -М.: 1999. №4 (22). С. 54-60.

146. Лукашенков A.B. Исследование компьютерной системы автоматизированного контроля электроэнергетического режима промышленных электродуговых печей // Автоматизация производства: Научно-пр. инф. сб. М.: НПО «Монтажавтоматика», 2000. №2. С. 1-9.

147. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ./ Под ред Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1991. 432 с.

148. Максименко М.С. Основы электротермии, Л., ОНТИ, 1937. 134 с.

149. Максимов Н.П., Степанянц С.Л. Взаимное влияние фаз ферросплавной электропечи и регулирование активной мощности // Электротермия. 1976. Вып. 8(166). С. 20-22.

150. Марков П.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок. М.: Энергия, 1975. 204 с.

151. Марков H.A., Баран ник O.B. Эксплуатационный контроль электрических параметров дуговых электропечей. М.: Энергия, 1973. 105 с.

152. Математические модели технических объектов. / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; Под ред. И. П. Норенкова.-М.: Высш. шк., 1986. -160 с.

153. Майер В.Я, Клименко В.Ф. Влияние несимметрии токов и напряжений на технико-экономичесакие показатели электропечи РКЗ-ЗЗМ2 //Пром. энерг. 1982. : 4. С. 27-29.

154. Мауг О. Beitrag zur Theorie der Statischen und Dynamischen Lichtbogen // Archiv fur Elektrotechnik, 1943, Bd 37, № 12, p. 588-608.

155. Микулинский A.C., Богданов Е.А., Эдемский В.М. Характер спектра рабочего тока в ферросплавной печи // . Электротехническая промышленность. Серия "Электротермия". 1975. Вып. 10 (170). с. 6-7.

156. Микулинский A.C. Процессы рудной электротермии. М.: Металлургия, 1966. 280 с.

157. Миронов Ю.М. Основы управления электрошлаковыми печами. Чебоксары.: Чув. гос. ун-т, 1987, 235 С.

158. Миронов Ю.М., Тарасов В.А., Розенберг В.Л. Принципы аналитического расчета электрических полей неоднородных ванн многоэлектродных печей // Электричество. 1984. : 5. С. 64-67.

159. Минеев Р.В., Михеев А.П., Рыжнев Ю.Л. Повышенеие эффективности электроснабжения электропечей. М.: Энергоатомиздат. 1986. С. 208.

160. Мини- и микроЭВМ в управлении промышленными объектами/ Под общ. ред. И.Р.Фрейдзона, Л.Г.Филиппова. Л.: Машиностроение, 1984. 336 с.

161. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970. 288 с.

162. Multilayer simulation system for metallugical processes / Juuso Esko K. //VTT Symp. 1988. : 84. S. 268-279.

163. Никольский В.И. Выпрямляющее действие дуги трехфазной сталеплавильной печи //. Электричество. 1951. №3. с. 33-38.

164. Никитин Б.М., Чуйко Н.М. Влияние состава шлака на форму осциллограмм фазного тока и напряжения дуговой сталеплавильной печи. "Известия вузов", Черная металлургия. 1963. с.52-57.

165. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

166. Network 6000 // TCS Ltd. Products Catalogue, 1990. 13 p.194.0гарков M.A. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 208 с.

167. Окороков Н.В. Электроплавильные печи черной металлургии. Металлург-издат. 1950.

168. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З. Гамм, Л.Н. Герасимов, И.И. Голуб и др. М.: Наука, 1983. - 302 с.

169. Очерки по математической теории систем / Р.Калман, П.Фалб, М.Арбиб. М.: Мир, 1971.388 с.

170. Патрушев Д.А. Выбор оптимального электрического режима фосфорнойэлектропечи / /. Труды УНИХИМ. 1958: вып.5, С.29-39.

171. Педро A.A. Интенсификация электротермических процессов технологии неорганических веществ. Автореферат дис. докт. техн. наук. Санкт-Петербург, 1998. - 49 с.

172. Педро А,А., Степанова Л.Н. Использование постоянной составляющей фазного напряжения в качестве характеристики состояния расплава нормального электрокорунда. Межвуз. сб. "Исследование электротермических установок". ЧТУ. 1986. с. 39-42.

173. Педро A.A. Использование гармонического анализа тока для управления процессами в руднотермической печи. Доклады совещания "Электротермия 94" .СПб ТИ. -СПб, 1994. 210 с.

174. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоиздат, 1982. 272 с.

175. Петрусевич A.A., Лукашенков A.B. Имитационное моделирование электроэнергетических процессов дуговых печей // Известия Тульского государственного университета. Т. 2. Вып. 2. Автоматика. Тула: ТулГУ, 1999. С. 6970.

176. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов/ Г.К.Круг, В.А.Кабанов, Г.А.Фомин, Е.С.Фомина. М.: Наука, 1981. 172 с.

177. Платонов Г.Ф. Параметры и электрические режимы металлургических печей. М.-Л.: Энергия, 1965. 151 с.

178. Полякова H.A. Метод расчета несимметричных режимов работы трехфазных дуговых электропечей с учетом несинусоидальности кривых напряжения дуг и токов. Сб. Трудов Куйбышевского индустриального института, вып.VII. 1958.

179. Попов А.Н. Методы определения параметров электропечей с погруженной дугой // Электротехника. 1996. - № 3. - С. 54-59.

180. Попов А.Н., Козлов О.В. Электрическая дуга в мощных ферросплавных печах // Электротехника. 1992, № 2, с.23-24.

181. Портер У. Современные основания общей теории систем: Пер с англ. М.: Наука, 1971, 556 с.

182. Портер В.А. Обзор теории нелинейных систем. ТИИЭР, 1976, т. 64, 1, с. 2330.

183. Пупков К.А., Шмыкова H.A. Анализ и расчет нелинейных систем с помощью функциональных степенных рядов. М.: Машиностроение, 1982. - 150 с.

184. Расчет на ЭВМ динамики дуги переменного тока. / Кручинин A.M., Пеше-хонов В.И., Данилов В.Н. и др. // Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей. Сб. науч. тр. ВНИИЭТО, М.: 1983 г. с. 44-46.

185. Розенберг В.Л. Особенности развитя мощных современных рудовосстано-вительных электропечей. М.: Электротермия, 1981. Вып.З. С. 12-14.

186. Розенвассер E.H., Воловодов С.К. Операторные методы и колебательные процессы. М.: Наука, 1985. 312 с.

187. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981.-464 с.

188. Рудницкий Б.Б. Автоматизация процессов рудной электроплавки в цветной металлургии. М.: Металлургия, 1973.

189. Руцкий Ю.В. Разработка прибора для анализа гармонического состава тока руднотермической печи// Интенсификация процессов химической электротермии. Л. 1987. № 9, С. 32-37.

190. Рысс М.А. Производство ферросплавов. М.: Металлургия, 1975. 336 с.

191. Савицкий С.К. Инженерные методы идентификации энергетических объектов. М.: 1978.

192. Самойленко А.М. Элементы математической теории многочастотных колебаний. М.: Наука, 1987. 304 с.

193. С вен чане ки й А.Д., Цуканов В.В. Модель дуги при расчете динамических процессов в цепях ДСП // Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей. Сб. науч. тр. ВНИИЭТО, Москва 1983 г., с. 41-55.

194. Сергеев П.В. Энергетические закономерности руднотермических печей, электролиза и электрической дуги М. Металлургиздат, 1956, 98 с.

195. Семупшн И.В. Адаптивные схемы идентификации и контроля при обработке случайных сигналов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1985. 180 с.

196. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. 496 с.

197. Сисоян Г.А. Электрическая дуга в электрической печи. 3-е изд. М., "Металлургия", 1974, 304 с.

198. Сивцов А.В., Воробьев В.П. Контроль и управление процессами электротермического восстановления // Кремнистые ферросплавы. М.: Металлургия, 1988. С. 81-84.

199. Сивцов А. В. Один из подходов к оценке эффекта взаимного влияния фаз в трехфазных электродуговых восстановительных печах // Сб. тр. науч. -техн. совещ. "Электротермия -94",- СПб: , СПбТИ. 1994. - С. 43 - 47.

200. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио, 1976.-608 с.

201. Соболев О.С. Однотипные связанные системы регулирования. М.: Энергия, 1973. 136 с.

202. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. М.: Машиностроение, 1986. -440 с.

203. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красов-ского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

204. Степанянц C.J1. Автоматизация технологических процессов ферросплавного производства. М.: Металлургия, 1982. 136 с.

205. Степанянц С.Л. АСУ ТП с использованием ЭВМ в ферросплавном производстве в СССР и за рубежом // Обзорная информация, сер. Автоматизация металлургического производства. М.: Черметинформация, 1983. Вып.1. 29 с.

206. Струнский Б.М. Руднотермические плавильные печи. Изд-во "Металлургия", М., 1972, 368 с.

207. Тельный С.И. Регулирование электрического режима работы рудно-термических печей. Сб. трудов Куйбышевского индустриального института, №3, 1950.

208. Тельный С.И. Жердев И.Г. Шунтированная дуга в электрических ферросплавных печах. Теория и практика металлургии, 1937, N2 9, с, 83-89.

209. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979, - 321 с.

210. Тихонов А.Н. О приближенных системах линейных алгебраических уравнений. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1980, N6, с. 1377 - 1383.

211. Timm К., Grigat R. Rechnergestutzte Prozesbeobachtung des Schmelzvorganges im Lichtbogenofen // Elektrowarme international, 45, 1987. B. 29-36.

212. Толкачев Г.Б., Розенберг П.Л., Эдемский В.M. Определение реактивного сопротивления электрод-поддон /Труды ВНИИТО. 1972. Вып. 5. С. 151-154.

213. Толстогузов Н.В., Матвиенко В.А., Кулинич В.И. О расчете параметров руднотермических печей // Сталь, 1993, № 5, с.36-43.

214. Тулуевский Ю.Н., Нечаев Е.А. Информационные проблемы интенсификации сталеплавильных производств, М.: Металлургия, 1977, 80 с.

215. Trick T.N., Maeda W., Sakla A.A. Calculation of parameter values from node voltage measurements. IEEE. Trans on Circuits and Systems, 1979. V. CAS-26, № 7. P. 466-474.

216. Условия параметрической идентифицируемости управляемых объектов в разомкнутых и замкнутых автоматических системах /Б.Н. Петров, Е.Д. Теря-ев, Б.М. Шамриков // Техническая кибернетика. 1977. N 2. С. 160-175.

217. Файницкий М.З. Об оптимальном управлении руднотерми ческими печами // Процессы и аппараты в производстве фосфорсодержащих продуктов. Л.: ЛенНИИГипрохим, 1983. С. 3-9

218. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 288 с.

219. Фомичев A.A., Лукашенков A.B., Савкин A.B. Программно-аппаратный комплекс для исследования электрических режимов работы многоэлектродных электропечей прямого нагрева // Алгоритмы и структуры систем обработки информации. Тула: ТулГТУ, 1993. С. 86-95.

220. Фомичев A.A., Лукашенков A.B. Программно-аппаратный комплекс текущего контроля, электротехнологических процессов со скрытыми переменными .// Актуальны проблемы фундаментальных наук: Докл. 2-ой Международ. научно-техн. конф.-М.: МГТУ, 1994. С. 49-52.

221. Фомичев A.A., Лукашенков A.B., Анализ идентифицируемости нелинейных схемных моделей электропроводящих объектов переменного тока // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула: ТулГТУ, 1994. С 98104.

222. Фомичев A.A., Лукашенков A.B. Идентификация нелинейных схемных моделей процессов рудной электротермии. Тула: ТулГУ, 1996. - 134 с.

223. Фомичев A.A., Лукашенков A.B. Идентификация нелинейных моделей электротехнологических объектов при периодических сигналах // Наука и технология в России. М.: 1999. № 4 (34). С. 5-9.

224. Фрыгин В.М. Определение токов в дуге и шихте руднотермической печи // Всесоюз. совещание по электротермии и электротермическому оборудованию. М., 1964. Вып. 2.

225. Хаинсон A.B. Модель электромагнитного контура дуговой сталеплавильной печи // Оптимизация конструкций и режимов работы электротермического оборудования. Сб. науч. тр. ВНИИЭТО, М.: 1982 г. с. 93-98.364

226. Chaotic responses in electric arc furnaces / King Paul E., Ochs Thomas L., Hartman Alan D. // Journal of Applied Physics.-1994.-76, № 4.-P. 2059-2065.

227. Хацевский В.Ф. Исследование влияния режимов работы и технологических параметров руднотермических электропечей на их основные технико-экономические показатели //Моск. энерг. ин-т. М., : 1117 ЭН-Д8Д/ 9 с.

228. Хвощ С.Т., Варлинский H.H., Попов Е.А. Микропроцессоры и микро ЭВМ в системах автоматического управления. JI.: Машиностроение, 1987. - 638 с.

229. Хьюз B.JI. Нелинейные электрические цепи: Пер. с англ. М.: Энергия, 1967. - 336 с.

230. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. - 320 с.

231. Чуа А.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980.-640с.

232. Щедровицкий Я.С. Производство ферросплавов в закрытых печах. М.: Металлургия, 1975. 312 с.

233. Эдемский В.М., Алексеев C.B., Прошкин И.Т. Новые типовые автоматические регуляторы мощности и основные направления по автоматизации дуговых печей// Электротермия. 1968. Вып. 5. С. 75-76.

234. Электрические промышленные печи: Дуговые печи и установки специального нагрева: Уч. для вузов / Свенчанский А.Д., Жердев И.Т., Кручинин A.M. и др. Под ред. Свенчанского А.Д. 2 изд., М., Энергоиздат, 1981, 296 с.

235. Электротермические процессы химической технологии: Уч. пособие для ВУЗов/ Под ред. В.А.Ершова. Л.: Химия, 1984, 464 с.

236. Электрооборудование и автоматика электротермических установок / Под ред. А.П. Альтгаузена, М.Д. Бершицкого, M .Я. Смелянского, В.М. Эдемского. М.: Энергия, 1978. 304 с.

237. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 683 с.