автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Обработка сигналов в информационно-измерительных системах дистанционного обнаружения и идентификации подвижных наземных объектов

На правах рукописи

Мележиков Евгений Владимирович

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ДИСТАНЦИОННОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОДВИЖНЫХ НАЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

9 ИЮН 2011

Тула 2011

4849388

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор ЛАРКИН Евгений Васильевич

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор технических наук, профессор ПАНАРИН Владимир Михайлович

доктор технических наук, профессор ПРИВАЛОВ Александр Николаевич

ОАО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения», г. Тула

Защита состоится «IйшонА.

2011г. в г

часов на заседании диссер-

тационного совета Д 212.271.07 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300012, Тула, проспект им. Ленина, 92, I-II7).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300600, Тула, проспект им. Ленина, 92).

Автореферат разослан <$б» dMXjL^- 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Данилкин Ф.А.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одной из важных задач информационных роботов, используемых при мониторинге окружающей обстановки в системах антитеррора, экологии, разведки, ликвидации последствий техногенных катастроф и т.п., является задача своевременного обнаружения подвижных наземных объектов (ПНО) и принятие решения о стратегии поведения при их наличии. Указанная задача решается с помощью дистанционного бесконтактного измерения интенсивности излучаемых и/или отраженных от ПНО акустических или электромагнитных волн, модулированных по какому-либо информативному параметру, и регистрируемых сенсором в удаленной точке наблюдения.

В простейших случаях задача селекции ПНО может быть решена по признаку превышения мощности наблюдаемого сигнала некоторого заданного порога. Однако подобный метод обнаружения применим только в тех случаях, когда цель хорошо различима на фоне окружающих ее других предметов сцены, и совершенно неприемлем, если сигнал является слабоконтрастным, нестационарным, и/или поступает на сенсор информационно-измерительной системы в сопровождении естественных или искусственно созданных помех.

С учетом того, что наблюдаемый ПНО меняет свое пространственное положение с течением времени, при решении задачи селекции более продуктивным представляется подход, когда сенсором системы вырабатывается сигнал, представляющий собой функцию времени и/или пространственных координат, параметры которой связываются с параметрами движения наблюдаемого объекта. Изучение сигналов как параметрических функций времени и пространственных координат позволяет сформировать систему идентификационных признаков, основанную на априорной информации о динамике движения наблюдаемого объекта, а также отличать ПНО данного типа от других движущихся предметов сцены. При этом информационно-измерительная система должна решать как задачу обнаружения участка сигнала с заданными свойствами в общем потоке данных, формируемых сенсором, так и задачу определения местоположения участка с известной функцией в сигнале.

Таким образом, поиск параметрической многомерной функции с априорно известными свойствами в сигнале, формируемом сенсором информационно-измерительной системы, является основной задачей селекции ПНО. Подобная задача инвариантна к типу сенсора и отличается только размерностью сигнала и величиной пространственно-временных интервалов обрабатываемых данных. Ее решение сводится к построению системы классификационных признаков, связанных с моделью движения, на основании которых формируется область признакового пространства, соответствующая идентифицируемым объектам.

Вопросы формирования, на основании аналитического моделирования движения ПНО по пересеченной местности, признакового пространства, позволяющего выделить в сигнале сенсора области, содержащие информацию об объекте, в настоящее время изучены недостаточно. Это делает задачу исследования свойств сигналов, формируемых информационно-измерительными системами дистанционного бесконтактного обзора сцены и выделения из них информации о подвижных наземных объектах, весьма актуальной. ,

Таким образом, объектом исследования диссертационной работы является система бесконтактного измерения интенсивности излучаемого и/или отраженного от предметов сцены акустического или электромагнитного сигнала, информативный параметр которого имеет вид функции, характеризующей движение ПНО, находящегося на сцене.

Предметом исследования диссертационной работы является связанные с параметрами движения ПНО свойства сигнала, формируемого сенсором информационно-измерительной системы, а также методы обнаружения и идентификации данного сигнала в потоке данных, формируемых сенсором.

Общей теорией обработки и идентификации сигналов в информационно-измерительных системах различных типов типа занимались К.Блатгер, Р.Гон-салес, А.Л.Горелик, У.Гренандер, И.Добеши, Р.Дуда, В.В.Еремеев, В.К.Злобин, Дж.Купер, К.Макгиллем, В.В.Моттль, Л.В.Новиков; А.Розенфельд, Л.И.Розоно-эр, В.С.Титов, К.Фукунага, П.Харт, Л.П.Ярославский и др. Основы моделирования движения ПНО изложены в трудах А.А.Силаева.

Ниже предлагается общий подход к исследованию информационно-измерительных систем обнаружения и идентификация ПНО, который опирается на аналитические методы математического моделирования объекта измерения, спектральную теорию сигналов и теорию вейвлет-анализа.

Цель диссертационной работы состоит в повышении эффективности обнаружение функций с формой, определяемой движением ПНО, в сигнале сенсора информационно-измерительной системы дистанционного бесконтактного обнаружения и идентификации подвижных наземных объектов.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи.

1. На основании анализа типовой конструкции ПНО разработана аналитическая математическая модель его движения по пересеченной местности, с учетом случайного профиля дороги, в виде системы дифференциальных уравнений, описывающих продольные управляемые движения объекта и поперечные собственные колебания его корпуса, несущего отражающие и/или излучающие сигнал поверхности.

2. Из системы дифференциальных уравнений получены спектральные плотности параметров движения (углов тангажа, крена и курса, скорости продольного движения и значения вертикальной линейной координаты), создающих модуляцию отраженного и/или излучаемого сигнала.

3. Разработана модель формирования полезного сигнала и шумового фона, вытекающая из условий наблюдения ПНО сенсором информационно-измерительной системы для случая, когда цель сама является источником сигнала, когда она подвергается облучению неконтролируемого источника и когда облучающий источник является зондирующим.

4. Исследованы принципы сужения поля зрения сенсора и получены выражения для определения диаграммы направленности, в зависимости от диаграммы направленности преобразующего элемента и конструкции сенсора.

5. Показано, что для расширения поля зрения информационно-измерительной системы необходимо пространственное перемещением линии визи-

рования, и получены выражения, описывающие пространственные и временные характеристики сканирующих систем.

6. Сформированы идентификационные признаки ПНО, содержащиеся в сигнале, формируемом сенсором информационно-измерительной системы с широкой диаграммой направленности и сканирующим сенсором.

7. На основе анализа особенностей сигналов, формируемых в информационно-измерительной системе, и несущих информацию о перемещении подвижных наземных объектов на сцене, сформулирована задача идентификации цели с помощью вейвлет анализа, который позволяет не только обнаружить объект на сцене по спектральным характеристикам сигналов, но и идентифицировать его местоположение на сцене.

8. Определены требования к вейвлету, обеспечивающему оптимальное соотношение сигнал/шум, показано, что вейвлет указанного типа может быть сформирован по частотному спектру идентифицируемого сигнала.

9. Разработаны методики формирования одномерных и двумерных вейв-летов, непрерывных и дискретных, обеспечивающих оптимальное соотношение сигнал/шум и выделяющих идентификационные признаки ПНО, присутствующего на сцене.

10. В соответствии с методиками разработано программное обеспечение, позволяющее выделять идентификационные признаки объекта в информационно-измерительной системе дистанционного бесконтактного обнаружения и идентификации ПНО.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

1. На основании исследования аналитической динамической модели продольного движения транспортного средства, поперечных колебаний его кабины относительно движителей и математической модели формирования сигнала излучающими и/или отражающими поверхностями, определена система признаков, позволяющих идентифицировать подвижный наземный объект.

2. Показано, что идентификационные признаки подвижного наземного объекта, связанные с параметрами движения, проявляются в одномерном сигнале в виде модуляции одного или нескольких информативных параметров, а в многомерном сигнале - в виде межкадрового изменения дискретной матричной модели сцены.

3. Разработана методика формирования вейвлета, обеспечивающего соотношение сигнал/шум при обработке сигнала с выхода сенсора, близкое к оптимальному, и сформированы внйвлеты, позволяющие выделять идентификационные признаки ПНО по характерным частотам сигнала, несущего информацию о перемещении объекта по сцене.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что методики генерации вейвлетов, обеспечивающих выделение идентификационных признаков наличия и движения объекта по сцене, позволяют снизить трудоемкость инженерного проектирования информационно-измерительных систем дистанционного бесконтактного анализа сцены, а также повысить качество проектирования за счет снижения объемов экспериментальных работ.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается корректным применением методов теоретической механики при описании подвижного наземного объекта, спектральной и пространственно-спектральной теории при анализе генерируемых сенсором сигналов, а также экспериментальными исследованиями информационно-измерительной системы на реальных сигналах.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Аналитическая математическая модель генерации сигнала излучающими и/или отражающими поверхностями подвижного наземного объекта, включающего систему признаков, связанных с параметрами движения объекта.

2. Связь идентификационных признаков подвижного наземного объекта с информативными параметрами одномерных и двумерных сигналов.

3. Методика формирования вейвлета, обеспечивающего соотношение сигнал/шум, близкое к оптимальному, при обработке сигналов, несущих информацию о перемещении подвижного наземного объекта по сцене.

Реализация и внедрение результатов. Предложенные в диссертации методики использовались при выполнении совместных работ с ФГУП «НИИ «Стрела»», а также внедрены в учебный процесс кафедры РТиАП при преподавании следующих дисциплин: «Основы информационных устройств роботов», «Основы технического зрения и цифровой обработки изображений».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах.

1. XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. - Тула, Тульский государственный университет, 2010.

2. Проблемы управления электротехническими объектами. - Тула, Тульский государственный университет, 2010.

3. Проблемы проектирования и производства систем и комплексов. - Тула, Тульский государственный университет, 2010.

4. Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета 2009 - 2011 гг.

По теме диссертации опубликовано 10 статей, включенных в список литературы, в том числе 1 статья в сборнике ВАК РФ и 5 статей, представляющие собой материалы межрегиональных научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, изложенных на 136 страницах машинописного текста и включающих 51 рисунок и 1 таблицу, заключения, списка использованной литературы из 155 наименований и приложения.

Краткое содерокание диссертации.

В первом разделе разработана математическая модель вынужденного продольного перемещения подвижного наземного объекта по сцене и собственных поперечных колебаний корпуса относительно движителей.

Отмечается, что идентифицируемый ПНО включает в себя корпус, несущий отражающие и/или излучающие поверхности, энергетическую установку, являющуюся источником движения, движители определенной структуры, что в

совокупности формируют его отличительные признаки для идентификации. ПНО генерирует в пространство сигналы различной природы (электромагнитные в видимом, инфракрасном и радиочастотном диапазонах, акустические, сейсмические и др.), измеряемые дистанционно удаленным сенсором. Несмотря на различие в физической природе перечисленных сигналов, информативный параметр каждого из них несет в себе признаки, связанные с параметрами движения, что может быть использовано для формирования информационно-измерительной системы дистанционного обнаружения и идентификации ПНО.

Показано, что идентификационные признаки могут быть получены из аналитического математического описания движений ПНО, для чего сформированы следующие системы координат: Земная xOyz, связанная с точкой наблюдения, и x'O'/z', связанная с центром масс корпуса цели и несущего на себе отражающие поверхности. Пересчет координат точки К из связанной системы в земную осуществляется по известной зависимости RK - AR'K + R6, где RK и R'K - векторы-столбцы, определяющие положение точки К в Земной и связанной системах, соответственно; А матрица направляющих косинусов; R6 - вектор-столбец, определяющий положение центра масс корпуса цели относительно Земной системы координат.

По математическим описаниям компонентов ПНО (абсолютно жесткого массивного корпуса, вязкоупругих подвесок, колес с вязкоупругим ободом, энергетической установки с конечной мощностью, трансмиссии с заданными параметрами передачи движения) получены математические модели, определяющие траекторию движения центра масс ПНО и поперечные угловые и линейные вертикальные колебания центра масс относительно движителей.

Уравнение продольного движения в операторной форме имеет вид

+ ^ + ^ + (1) j(t;s + 1) i^rS + O s(r,s + l) sfcs + l)

где s - оператор дифференцирования; £(s) - продольная (криволинейная) координата; Fc'(j) - скатывающая сила, зависящая от рельефа местности; tp(s) - текущий угол поворота направляющих колес; C/,(j)- текущее значение

управляющего сигнала, подаваемого на энергетическую установку; к.. - коэффициенты пропорциональности Тп - постоянная времени по скорости, определяющая разгонную характеристику транспортного средства.

Угол курса ПНО, определяющий ракурс, под которым располагаются отражающие/излучающие поверхности, находится по зависимости

iл r£(r>in <р(т) , г т ,

y/\t)= J3^— —~ит, где Lxl и LM - координаты точек подвески первого (на-

о Ad + LxN

правляющего) и N-то (приводного) колеса в связанной системе координат.

Определено текущее положение равновесия подрессоренного корпуса ПНО относительно движителей и получена система уравнений в операторной форме для колебаний корпуса с отражающими/излучающими поверхностями

относительно положения равновесия для случаев вязкоупругого и жесткого обода. Для жесткого обода колес зависимости принимают вид:

дг

Lyll[3hln{s) - ^(5)] ■ {tjs + с) ■ ехр(- t„s)

J у + 2rjNl}ys + 2cNL]

5,(s) =

+ «^OH'F + c)-exp(- r„s) (2{j?s + c)-tLx + + r.s) Jys2+2ritL2x„s + 2cj:L2x

Ms2 + 2Ntjs + 2c ^2(775 + c)- j

« + <0■■ tkn) J/ + llt^s + 2

n=l J »=1 Л—1

Ms2 + 2 Nrp + 2c £[<U*)+ SM {r]s + c)-exp(- r„s)

n=l

+ shrn (s)] • (ф + c) • exp(- r„j)|

Ms +2Nt]s + 2c

(2 (ч» + с)-|л

Jys1+2r1YJL\r,s + 2c^Ll

(2)

n=l /1=1

где М- масса корпуса; т] - коэффициент вязкого трения; с - жесткость подвесок; Lm - продольные координаты точек подвески 1 < п N; Jy - момент инерции корпуса относительно поперечной горизонтальной оси; Jy - момент инерции корпуса относительно продольной оси; ±Ly - поперечные координаты бортов корпуса; S.. - смещение соответствующего параметра относительно положения равновесия; z - вертикальная линейная координата; $ - угол тангажа; у - угол крена; h - профиль дороги; г, I - правый и левый борта, соответственно; г. - временная задержка распространения воздействия дороги от 1-го колеса к и-му.

Определен профиль дороги, как некоторая случайная функция продольной координаты £ Показано, что характер поперечных движений транспортного средства соответствует: по углу крена - колебательному звену, по линейной вертикальной координате и углу тангажа - композиции колебательных звеньев.

Во втором разделе получены зависимости, определяющие сигнал на выходе сенсора информационно-измерительной системы с учетом пространственного движения ПНО, расположения его отражающих/излучающих поверхностей и координат приемника излучения.

Получена расчетная схема формирования сигнала сенсором информационно-измерительной системы, приведенная на рис. 1. Отражающая/излучающая поверхность описывается в связанной системе координат уравнением ДУ, /, г1) = 0, где £2 - некоторая скалярная функция. Граница представляет собой ли-

нию пересечения отражающей поверхности с поверхностью дн(х', у', z') < 0. Для отражающей/излучающей поверхности получено уравнение нормали и угла между нормалью и произвольным лучом, падающим на поверхность. Апертура приемника излучения считается плоской, перпендикулярной оси Ох и симметричной относительно указанной оси. Апертура описана зависимостями: х = 0;

С применением методов аналитической геометрии получены выражения, определяющие:

угол аи между нормалью к излучающей/отражающей поверхности и произвольно расположенным лучам в пространстве;

угол ап между плоскостью входной апертуры приемника излучения и произвольно расположенным лучом;

угол ро между осевой линией отраженного излучения, равный углу падения /?„ и лежащий с ним в одной плоскости;

угол а0 между произвольно расположенным лучом, отраженным от поверхности и нормалью к поверхности.

Для всех случаев падения/отражения сформулированы понятия: индикатрисы ги(а„) излучения; индикатрисы 10{а0) отражения, диаграммы !„(ап) направленности приемника излучения. Получены выражения для сигнала, формируемого по испускаемому излучению:

и = ки Я ЯК (x'<y'>z'>at )dx'dy'dz' • i, (a, )dydz,

х~0, 0.

и сигнала, формируемого по отраженному излучению с произвольно расположенным источником и с зондирующим источником, соответственно

" = *-„ Я Ш ША )dx"dy"dz\{a0)dx'dy'dz' ■ h {a, )dydz,

*=0, nlx'y./'k 0,|x"|<«,|v"|<oo,

f, (0,^,г)<0 fU\/,r')sO И<® и=*. Я Jtf \Ш ]dx"dy"dz\(a0)dx'dy'dz'■ h (a, )dydz.

x=0, nUy.z'Uo. fl (0,y,z)i0 f(x\/,z')sO ft(0,/,r')<0

где x", у", z" - вспомогательные координаты в Земной системе координат; \х"\ < со, \у"\ < со, |z"| < со - пространство, из которого поступает зондирующий сигнал; х = 0; £,(0, у, z) < 0 - параметры зондирующего сигнала; ки - коэффициент пропорциональности.

Показано, что информативными параметрами сигнала, формируемого в

сенсоре от ПНО, являются амплитуда излучаемого/отраженного излучения и доплеровская частота отраженного сигнала. Кроме полезной составляющей на выходе сенсора формируется шум от источников, расположенных на сцене, и не связанных с целью. Получены зависимости для определения соотношения сигнал/шум и показано, что в сенсорах с широкой диаграммой направленности это соотношение может быть весьма низким.

Предложено для улучшения соотношения сигнал/шум сужать диаграмму i„(a„) направленности приемника излучения. Вследствие удаленности идентифицируемого ПНО от приемника излучения фронт волны излучения/отражения, достигший входной апертуры приемника можно считать плоским, углы а„ падения лучей на плоскость апертуры приемника можно считать постоянными а сами лучи параллельными. Сужение должно осуществляться на физическом уровне. В диссертации показано, что сужение может быть произведено с помощью рефрактора (оптический и инфракрасный диапазон электромагнитного излучения), рефлектора (все типы излучения) и фазированной решетки (радиочастотный диапазон электромагнитного излучения и сонары). Получены выражения для диафаммы направленности рефрактора и рефлектора, при измерении излучения от бесконечно удаленной точки:

. ! Г jftgaj)

1 V 1 /

где А, = дДо,33d^f + (0,85/?)2; da - диаметр «кружка рассеяния», р- входная

апертура элементарного приемника излучения.

Показано, что для расширения поля зрения приемника излучения с сохранением высокого соотношения сигнал/шум необходимо сканирование сцены с применением одного из способов сканирования: с помощью многоэлементных приемников излучения с электронным сканированием; с помощью механического перемещения в пространстве осевой линии единственного приемника. В сканирующих системах осуществляется дискретизация по времени сигнала, получаемого от ПНО. Если период опроса ячеек в электронной сканирующей системе равен г0, то общий период опроса матрицы элементарных приемников определяется значением т£ = Ny -Nz - г0, где NyxNz - количество ячеек в матрице; г0 - частота опроса.

Механическое сканирование в зависимости от типа привода, реализуется в виде системы непрерывного или пошагового перемещения. Показано, что в узлах непрерывного перемещения пространственное позиционирование осевой линии обеспечивается за счет стабилизации угловой скорости линии визирования с применением достаточно сложных систем управления. Применение шагового двигателя позволяет существенно упростить кинематическую схему механического узла, а также понизить сложность системы управления сканированием. Переходный процесс в дискретной сканирующей системе складывается из множества переходных процессов по отработке отдельных шагов Л^д, и завершается после того, как окончилась отработка последнего шага при переводе линии визирования в требуемое состояние.

Определено время перевода линии визирования из пкд-го состояния в m^g-Q, при условии, что общее количество позиций равно NVt9 для циклического и возвратно-периодического режимов сканирования. Каждый шаг включает участок t^ss перемещения линии визирования и участок /и собственно наблюдения /„, когда ось сканирующей системы неподвижна.

Определены идентификационные признаки ПНО, формируемые в сканирующих информационно-измерительных системах, осуществляющих процедуру дискретизации пространственного потока излучения по углам курса, места и времени. Показано, что на выходе сканирующего сенсора формируется сигнал ut) = Кф Ф[ул(0> <Ш> где Кф - коэффициент пропорциональности; цгк((), 9$) - углы сканирования определяемые законом сканирования Ф[ if/nit), сиг-

нал, определяемый динамикой изменения сцены в направлении выбранных углов сканирования. После оцифровки сигнал упорядочивается в матрицу u{k)=[um{k)\, где 0 < т < N^ - 0 < п < Nw - 1 - номера пикселей; к - номер кадра. Определено, .что идентификационные признаки ПНО заключаются в смещении его характерных точек на смежных кадрах, в соответствии с зависимостями (1), (2) и периодом сканирования Гг.

В третьем разделе на основании частотных характеристик полезной составляющей сигнала, сформирован вейвлет, выделяющий эту составляющую.

Показано, что сигнал u{t) в информационно-измерительной системе является нестационарным по времени и неоднородным в пространстве. Если информация об ПНО содержится на интервале Т\ < t < т2, то спектр сигнала выглядит следующим образом:

U(ia) = + \(t)e~,a,dt + "\и(1)ешсИ =*/, (i<o) + Ub (кв). (3)

-<о п 12

где U,(ico) - спектр части сигнала, несущего информацию о ПНО; U6 (im) -спектр части сигнала, несущего информацию об окружающей объект сцене ; со - круговая частота, t - аргумент, имеющий физический смысл времени, или пространственной координаты.

Зависимость (3) показывает, что на идентификационные признаки ПНО в общем спектре, определяемом на бесконечном интервале аргумента, накладываются признаки других объектов сцены, в результате чего возникают сложности, во-первых, с обнаружением наличия или отсутствия объекта на сцене, а во-вторых, с идентификацией объекта по признакам, представленным в спектральной области. Ограничение области, в которой определяется спектр оконной функцией w(f), дает локальный текущий спектр сигнала. Совмещение ядра преобразования с оконной функцией дает вейвлет-преобразование, которое имеет вид

= (4)

где b - параметр, определяющий смещение ядра по оси аргумента; а - параметр,

определяющий смещение ядра по частотной оси; G{t,b,a) = v\-1-е а

ядро вейвлет-преобразования.

В качестве выделяющих при идентификации ПНО предложено использо-

cTexpU'

вать вейвлеты на основе производных от Гауссиана Ga(t) = (-1)'

dtm

(Гауссиан Go, Wave-вейвлет G\, Mhat-вейвлет G2), вейвлеты Морле: синусный

( gms = кш sin{aUst) • exp - — и косинусный Gm = кш cos{amt) • exp

< f^

), со-

ответственно. Определены модули спектров вейвлетов (рис. 2) и показано, что спектры вейвлетов G\, Gj, Gms, Gmc, имеют максимумы на характерных частотах, определяемых для каждого вейвлета индивидуально.

рм а

/7 / / \ / \ \

it у 1 1 \ \ V

// / л? (/б») / \ \\

/ 1 2 \ ^ ч Ч со

Рис. 2. Модули спектров вейвлетов: а - производных от Гауссиана, б - Морле Показано, что типовые функции из сигнала могут быть выделены с использованием вейвлетов определенного вида:

единичный скачок может быть выделен Wave-вейвлетом G\, гармонический сигнал может быть выделен вейвлетом Морле, частота гармонической составляющей которого равна частоте выделяемого сигнала;

прямоугольная функция может быть выделена Гауссианом Сг2 или Mhat-вейвлетом G2, для которого доказано, что максимум сигнала достигается, если ширина прямоугольной функции равна удвоенному параметру вейвлета а;

Максимум сигнала свертки при выделении типовых функций достигается, когда центр симметрии вейвлета совпадает с центром выделяемой функции.

Отмечается, что для периодического продолжения u'(t) полезного сигнала с ограниченной областью определения может быть найден ряд Фурье, имею® / JTYlt JZYlt |

щий вид u'(J) = ай +2£ a cos— + b siri- . Кроме того известно, что опти-

г т )

мальным фильтром, выделяющим сигнал заданной формы, является согласованный фильтр, имеющий ту же форму, что и выделяемый сигнал, и построенный в обратном времени. Исходя из этих положений, предложен вейвлет, выделяющий сигнал заданной формы, вида

I -] + I '

(5)

a j \ а

где а'„. и Ь'п,- коэффициенты, выбираемые из множества коэффициентов рада Фурье по следующему принципу: модули с„ +Z>„2, п > 0, коэффициентов рада Фурье упорядочиваются по возрастанию и формируется кортеж N' = (с[,с'2,...,с'^,...), где cj >cj >...>с^,.„, из кортежа выбираются первые т членов.

Включенные в (5) вейвлеты Морле с коэффициентами а'„-и Ъ'„-представляют выделяемую функцию u{t) на характерных частотах. Отбрасывание оставшихся гармоник дает систематическую ошибку идентификации, относительная величина которой оценивается по зависимости

Ы\, (6)

_п=0 J

е =

У=«+1 _

Аналогичные результаты получены для двумерного сигнала, периодическое продолжение по координатам Y и Z которого имеет вид композиции экс-

понент u'(Y,Z) = £ X с ехр

П=-оол=-<Х>

nyY nyZ in\ -1— +

у rz у

имеет вид GUenynz(Y,Z)=

2лТуТ2

ехр

171

ftirY + nzZ^ Tr Tz J

, а двумерный вейвлет Морле

i\

fY2 Z

\ Tr 'z У J

. Из моду-

лей c'n{nY,nz) комплексных коэффициентов ряда Фурье формируется кортеж N' = [c[{nr,nz\ ...,c'„(nf,nz),..], где c[{nY,nz\> ...>c'„(nY,nz),.... Из кортежа выбирается первые m членов и формируется вейвлет

Y — bY Z-bz

~ сйуй7рп

Y-br Z-bz

Y-by Z-b7

(7)

Y — by Z-bz

где c0r0z - коэффициент при нулевом члене разложения; Gz

двумерный Mhat-вейвлет, оптимальным образом выделяющий постоянную составляющую сигнала u'(Y, Z); cn(nr,nz) - комплексные коэффициенты, выбираемые из множества коэффициентов двумерного ряда и такие, что

rY-b Z_b ^

--- - вейвлет Морле, гармоническая

ч аУ az )

составляющая которого соответствует коэффициенту сяупг ряда Фурье.

Выбранные вейвлеты Морле с коэффициентами сп (nY, rtz) представляют функцию u(Y, Z) на характерных частотах. Отбрасывание оставшихся гармоник дает систематическую ошибку, оцениваемую по зависимости

К(иг.я2]| = с;(иг."г); °е,

л=т+1 / Л2=0

В четвертом разделе приводятся результаты экспериментальной проверки разработанных методов выделения участков сигналов, содержащих информацию о ПНО, с одновременным подавлением шумов вейвлетами соответствующей формы.

Для практической апробации разработанных методов и исследования эффективности их применения к решению прикладных задач было разработано специальное алгоритмическое и программное обеспечение обработки сигналов в информационно-измерительной системе, ориентированной на обнаружение подвижных наземных объектов. Было показано, что предложенные методы вейвлет-анализа применимы как для одномерного сигнала развернутого во времени, так и для сигнала, получающегося в результате сканирования сцены. При обработке сигналов решались два вопроса: имеется ли в наблюдаемом сигнале участки с формой, характерной для сигналов, создаваемых ПНО, и если таковые имеются, то на каком участке сигнала появляются признаки подвижного наземного объекта?

Одномерный сигнал, несущий информацию о ПНО, имеет вид частотно и амплитудно-модулированного сигнала u(t)=и'м(/)cos{2^/A[u'f (/)}}, где и'м (/) -

модулирующий сигнал по амплитуде; и'} (?) - модулирующий сигнал по частоте.

Сигналы u'M(t) и u'jif) кроме полезной составляющей содержат также шум,

формируемый различными подвижными предметами подстилающей поверхности и элементами сцены: травяным покровом, листвой деревьев, птицами, насекомыми, пылью и т.п. Поэтому u'M(t)= uu(t)+nu(t)] u'j{t)=uf(t) + nf(t), где

uM(t), uf(t) - полезные составляющие соответствующих модулирующих сигналов; nM(f), nf(t) - шумы модулирующих сигналов. Частотные спектры модулирующих полезных сигналов, полученные из зависимостей (2) имеют вид, приведенный на рис. 3.

тангажа 8 и вертикальной линейной координате z; б - по углу крена у

Наличие максимумов на частотных спектрах указывает на присутствие характерных частот колебаний кабины, следы которых следует искать в сигналах uM(t) и uf{t). Составляющая ии(/) является малоинформативной вследствие низкого соотношения сигнал/шум, поэтому указанная составляющая была исключена из сигнала с помощью процедуры нормализации. Вид сигнала после нормализации приведен на рис. 4.

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9

Рис. 4. Вид сигнала после нормализации Спектральная картина сигнала после обработки вейвлетом Морле показана на рис. 5 слева. Амплитуда спектральных составляющих на этом рисунке кодирована градациями серого цвета. Из спектрального портрета видно, что в сигнале присутствует доминирующая гармоника, частота которой с течением времени меняется. Период изменения частоты гармоники равен периоду собственных поперечных колебаний отражающих поверхностей транспортного средства относительно движителей. Пример спектра, определенного для некоторого момента времени /, показан на рис. 4 справа.

сам, 1/с

Рис. 5. Амплитудный спектр после обработки вейвлетом Морле и его срез Как видно из приведённых графиков, в полосе частот, соответствующих искомому доплеровскому смещению, вызванному колебаниями кабины ПНО, наблюдается максимум амплитуды. Сам сигнал в частотной области носит слу-

чайный характер и его максимум расщепляется на несколько отдельных пиков, амплитуды и длительности которых меняются во времени. Для трассировки максимума частотной характеристики во времени было применено сглаживание частотного спектра вейвлетом Go, результат которого показан на рис. 6.

1050 900 750 600 450 300 150 0

750 600 450 300 150 0

соа, 1/с

а

) 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6

1050 900 750 600 450 300 150 0

0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6

- ша , 1/Сп

б

0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 '>с

5,6 U о

Рис. 6. Результат трассировки максимума частотной характеристики при наблюдении ПНО: а - типа 1 на гладкой дороге; б - типа 1 на пересеченной местности; в - типа 2 на гладкой дороге; г - типа 2 на пересеченной местности Показано, что идентификация ПНО по матричной модели \итп(к)\ имеет специфику, заключающуюся в том, что поперечные колебания кабины с излучающими/отражающими поверхностями с ростом расстояния от сенсора до идентифицируемого объекта становятся все менее различимыми. Поэтому в информационно-измерительных системах данного типа идентификация может быть проведена, в основном, по продольному перемещению образа ПНО по кадру. При сравнении смежных кадров согласованным фильтром для каждого последующего кадра является предыдущий кадр. Для него нецелесообразно определять пространственно-частотную характеристику ввиду значительной вычислительной сложности этой операции. Поэтому первый этап обработки сводится к прямому нахождению межкадровой разности \um„(k)~umn{k ~l)(]-

Результат выполнения этой операции приведен на рис. 7, где верхний и средний ряды изображений представляют собой смежные кадры, а нижний ряд - модуль межкадровой разности при появлении и движении ПНО по координате у. Движение ПНО по координате д: показано на рис. 8.

Вид сигнала в строках межкадровой разности показан на рис. 9. Сигнал содержит помехи, возникающие вследствие мелких смещений элементов сцены, не связанных с ПНО. При движении объекта в строках появляется пара импульсов, первый из которых дает левая граница изображения ПНО, второй - его правая граница. Местоположение максимумов импульсов выделялось вейвлетом G0, как и местоположение максимумов частотных спектров, приведенных на рис. 4.

\u,nn(k+\)- Umn(k)I

12/^(^+1)- итп(к)\

Рис. 7. Получение межкадровой разности

Рис. 8. Движение ПНО по координате х

250 200 150 100 ■ 50

п 0 500 1000 1500 2000

Рис. 9. Строки межкадровой разности В результате обработки было сформирована трасса максимумов импульсов межкадровой разности, изображенная на рис. 10 а для движения ПНО по координате (см. рис. 7) и для движения ПНО по координате л (см. рис. 8).

ГГ Г Т I' Т" ГТТ'Т'1 "Т Т' V Т Т Г Г П" М I 11 ! I I! I М I М ; I I II 4 I - \ +-1— I—I—f I ■■! -I ■■"!■ I-'!- г- Ь 1600 | ! | | м | | | И И I ! I I I I I ! J_U.11Jl.LLLUJJ.JLJ_Hi,

Таким образом, экспериментально была подтверждена эффективность предложенного метода дистанционного обнаружения и идентификации ПНО.

В заключении сделаны выводы по работе.

Приложение содержит акты внедрения результатов диссертации в учебный процесс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По проведенным исследованиям могут быть сделаны следующие выводы.

1. На основании анализа характера перемещения подвижного наземного объекта, показано, что в основу метода обнаружения его присутствия на сцене могут быть положены параметры движения: поперечных колебаний относительно положения равновесия платформы, несущей отражающие (излучающие) поверхности, и маневры самого объекта.

2. Для определения параметров движения определены системы координат и разработана аналитическая математическая модель движения, описывающая динамику изменения положения отражающих (излучающих) поверхностей относительно сенсора информационно-измерительной системы, размещаемого в точке наблюдения.

3. Получены зависимости, определяющие условия наблюдения транспортного средства информационно-измерительной системой: для случая, когда транспортное средство само является источником сигнала, когда оно подвергается облучению неконтролируемого источника и когда облучающий источник является зондирующим; показано, что информативные параметры формируе-

мого сигнала определяются взаимными угловыми положениями цели и приемника сигнала.

4. Получены зависимости для расчета сигнала с выхода сенсора информационно-измерительной системы и модель формирования шумового фона, показано, что идентификационные признаки формируются, в основном, за счет поперечных колебаний подвижного наземного объекта, причем модуляция сигнала имеет вид амплитудной, фазовой и частотной модуляции, а соотношение сигнал/шум определяется диаграммой направленности приемника излучения.

5. Исследованы принципы сужения поля зрения сенсора информационно-измерительной системы и показано, что поле зрения может быть сужено с использованием следующих систем: рефракторного типа, рефлекторного типа, фазированной решетки; для каждой из систем, сужающих поле зрения сенсора, получены выражения для определения диаграммы направленности в зависимости от диаграммы направленности чувствительного элемента и конструкции системы.

6. Показано, что для расширения поля зрения информационно-измерительной системы необходимо сканирование сцены, либо электронное в многоэлементном сенсоре, либо механическое, за счет пространственного перемещения линии визирования.

7. Для сканирующих систем получены зависимости, определяющие пространственное положение линии визирования и периода дискретизации по времени.

8. Сформированы идентификационные признаки подвижного наземного объекта для сканирующих информационно-измерительных систем, сводящиеся к дискретному перемещению точек в пределах кадра цифрового образа объекта и к дискретному перемещению точек по цифровому образу при межкадровом наблюдении.

9. На основе анализа особенностей сигналов, формируемых в информационно-измерительной системе, и несущих информацию о перемещении подвижных наземных объектов на сцене, сформулирована задача идентификации цели с помощью частотно-временного анализа, который позволяет не только обнаружить объект на сцене по спектральным характеристикам сигналов, но и идентифицировать его местоположение относительно других объектов сцены.

10 Проведен анализ применимости известных вейвлетов для идентификации типовых видов сигналов и показано, что для выделения прямоугольного импульса целесообразно использовать Mhat-вейвлет четного порядка, а для выделения гармоник целесообразно использование вейвлета Морле с частотой периодической составляющей, равной частоте выделяемой гармоники.

11. Разработана методика генерации вейвлета, обеспечивающего оптимальное соотношение сигнал/шум для сигналов заданного класса при приемлемой вычислительной сложности обработки, заключающаяся в формировании частотного спектра полезного сигнала, выделении характерных частот и включении в выделяющий вейвлет производной второго порядка от гауссиана и вейвлетов Морле на характерных частотах.

12. Разработанная метода была апробирована на одномерном сигнале зондирующей информационно-измерительной системы и двумерном сигнале изображения.

13. Результаты внедрены в учебный процесс Тульского государственного университета и использовались в ФГУП НИИ «Стрела» при выполнении совместных работ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ларкин Е.В., Мележиков Е.В. Временные характеристики старт-стопного сканирования II Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Вып. 1. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 133 - 137.

2. Мележиков Е.В., Тюханов М.Е. Сканирование пространства в зондирующих информационных системах // Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 151 -158.

3. Мележиков Е.В. Идентификация подвижных объектов в системе мониторинга // XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. - Тула: НТО РЭС им. А.С. Попова, 2010. - С. 84 - 85.

4. Мележиков Е.В. Идентификация подвижных объектов с применением вейвлета Хаара // XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. - Тула: НТО РЭС им. А.С. Попова, 2010. - С. 72 - 74.

5. Ларкин Е.В., Мележиков Е.В. Применение вейвлет-анализа для идентификации движущихся объектов // XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. - Тула: НТО РЭС им. А.С. Попова, 2010. - С. 74 - 76.

6. Мележиков Е.В., Выделение подвижных целей на фоне окружающей среды // Известия ТулГУ. Технические науки. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010.-С. 362 - 368.

7. Мележиков Е.В. Обнаружение и идентификация движущихся объектов // Вестник ТулГУ. Сер. Проблемы управления электротехническими объектами. Вып. 5. Тула; Изд-во ТулГУ, 2010. С. 319 - 321.

8. Мележиков Е.В. Выделение объекта из сигнала по его частотному спектру // Приборы и управление. Вып. 8. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 59 -62.

9. Мележиков Е.В. Селекция подвижных наземных объектов в зондирующей информационно-измерительной системе // Приборы и управление. Вып. 8. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 62 - 65.

10. Мележиков Е.В. Формирование пространства признаков при идентификации подвижных объектов // Приборы и управление. Вып. 8. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 65 - 72.

Изд. лиц. ЛР ЛЮ20300ОТ 12.02.97. Подписано в печать 20.05.2011.

Формат бумаги 60x84 7И .Бумага офсетная.

Усл.печ.л.1,1 Уч.-изд.л. 1,0 Тираж 1100 экз. Заказ 022 Тульский государственный университет 300012, г. Тула, лр Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300012, г. Тула, пр. Ленива, 95

ВВЕДЕНИЕ

1. ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЕ ПРИЗНАКИ ПОДВИЖНЫХ

НАЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ

1.0. Введение

1.1. Пространственное движение цели

1.1.1. Системы координат

1.1.2. Обобщенная конструкция цели и кинематические соотношения

1.1.3. Вращение корпуса относительно движителей

1.1.4. Силы, действующие на корпус цели относительно движителей

1.1.5. Силы и моменты, действующие на колеса цели

1.2. Продольное движение корпуса цели вместе с подвесками

1.3. Поперечные движения подвижного наземного объекта

1.3.1. Состояние равновесия корпуса цели относительно движителей

1.3.2. Поперечные колебания корпуса

1.3.3. Описание дороги

1.4. Характер движения ПНО при преодолении препятствий

1.5. Продольные линейные и угловые перемещения ПНО

1.6. Выводы

2. НАБЛЮДЕНИЕ ПОДВИЖНЫХ НАЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ

В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

2.0. Введение

2.1. Формирование сигналов

2.1.1. Формирование сигнала собственно объектом наблюдения

2.1.2. Пространственная модуляция подвижным наземным объектом сигналов внешних, по отношению к ПНО источников

2.1.3. Шум, формируемый на выходе информационно-измерительной системы

2.2. Принципы модуляции сигнала, поступающего во входную апертуру приемника

2.2.1. Поперечные колебания ПНО

2.2.2. Продольные линейные и угловые перемещения ПНО

2.3. Методы сужения поля зрения сенсора

2.3.1. Диаграмма направленности систем рефракторного типа

2.3.2. Диаграмма направленности систем рефлекторного типа

2.3.3. Диаграмма направленности фазированных решеток

2.4. Расширение поля зрения приемника излучения

2.4.1. Применение многоэлементных приемников излучения

2.4.2. Пространственное механическое сканирование

2.4.3. Пространственное электронное сканирование

2.5. Идентификационные признаки, формируемые в многоэлементных приемниках излучения

2.6. Выводы

3. ЧАСТОТНО-СИГНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ

3.0. Введение

3.1. Вейвлет-преобразование

3.2. Выделение типовых форм сигнала с помощью вейвлетов

3.2.1. Выделение гармоник

3.2.2. Выделение единичной функции Хевисайда

3.2.3. Выделение прямоугольной функции

3.3. Формирование вейвлета для выделения сигнала с заданной формой

3.3.1. Получение оптимального соотношения сигнал/шум

3.3.2. Формирование вейвлета заданной формы для одномерного сигнала

3.4. Формирование вейвлета заданной формы для двумерного сигнала

3.5. Формирование вейвлета для дискретного сигнала

3.6. Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ 125 МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПНО

4.0. Введение

4.1. Формирование сигнала в зондирующей информационно- 126 измерительной системе

4.2. Предварительная обработка исходных сигналов

4.3. Определение доплеровской частотной составляющей в исходном сигнале

4.4. Идентификация подвижного наземного объекта по серии матричных моделей сцены

4.5. Выводы

Актуальность темы. Одной из важных задач информационных роботов, используемых при мониторинге окружающей обстановки в системах антитеррора, экологии, разведки, ликвидации последствий техногенных катастроф и т.п., является задача своевременного обнаружения подвижных наземных объектов (ПНО) и принятие решения о стратегии поведения при их наличии [16, 48, 54, 56, 61, 75, 88, 115, 123]. Указанная задача решается с помощью дистанционного бесконтактного измерения интенсивности излучаемых и/или отраженных от ПНО акустических или электромагнитных волн, модулированных по какому-либо информативному параметру, и регистрируемых сенсором в удаленной точке наблюдения [1,28,30,31,64, 102, 103, 104, 107, 118, 122, 123, 137].

В простейших случаях задача селекции ПНО может быть решена по признаку превышения мощности наблюдаемого сигнала некоторого заданного порога [18, 39, 48, 51, 54, 55, 74, 78, 105, 120, 122]. Однако подобный метод обнаружения применим только в тех случаях, когда цель хорошо различима на фоне окружающих ее других предметов сцены, и совершенно неприемлем, если сигнал является слабоконтрастным, нестационарным, и/или поступает на сенсор информационно-измерительной системы в сопровождении естественных или искусственно созданных помех.

С учетом того, что наблюдаемый ПНО меняет свое пространственное положение с течением времени, более продуктивным, при решении задачи селекции, представляется подход, когда сенсором системы вырабатывается сигнал, представляющий собой функцию времени и/или пространственных координат, параметры которой связываются с параметрами движения наблюдаемого объекта. Изучение сигналов как параметрических функций времени и пространственных координат позволяет сформировать новую систему идентификационных признаков, основанную на априорной информации о динамике движения наблюдаемого объекта, а также отличать ПНО данного типа от других движущихся предметов сцены. При этом информационно-измерительная система должна решать как задачу обнаружения участка сигнала с заданными свойствами в общем потоке данных, формируемых сенсором, так и задачу определения местоположения указанного участка в сигнале.

Таким образом, поиск параметрической многомерной функции с априорно известными свойствами в сигнале, формируемом сенсором информационно-измерительной системы, является основной задачей селекции ПНО. Подобная задача инвариантна к типу сенсора и отличается только размерностью сигнала и величиной пространственно-временных интервалов обрабатываемых данных. Ее решение сводится к построению системы классификационных признаков, связанных с моделью движения, на основании которых формируется область признакового пространства, соответствующая идентифицируемым объектам.

Вопросы формирования, на основании аналитического моделирования движения ПНО по пересеченной местности, признакового пространства, позволяющего выделить в сигнале сенсора области, содержащие информацию об объекте, в настоящее время изучены недостаточно. Это делает задачу исследования свойств сигналов, формируемых информационно-измерительными системами дистанционного бесконтактного обзора сцены и выделения из них информации о подвижных наземных объектах, весьма актуальной.

Таким образом, объектом исследования диссертационной работы является система бесконтактного измерения интенсивности излучаемого и/или отраженного от предметов сцены акустического или электромагнитного сигнала, информативный параметр которого имеет вид функции, характеризующей движение ПНО, находящегося на сцене.

Предметом исследования диссертационной работы является связанные с параметрами движения ПНО свойства сигнала, формируемого сенсором информационно-измерительной системы, а также методы обнаружения и идентификации данного сигнала в потоке данных, формируемых сенсором.

Общей теорией обработки и идентификации сигналов в информационно-измерительных системах различных типов типа занимались К.Блаттер, Р.Гон-салес, А.Л.Горелик, У.Гренандер, И.Добеши, Р.Дуда, В.В.Еремеев, В.К.Злобин,

Дж.Купер, К.Макгиллем, В.В.Моттль, Л.В.Новиков; А.Розенфельд, Л.И.Розоно-эр, В.С.Титов, К.Фукунага, П.Харт, Л.П.Ярославский и др. Основы моделирования движения ПНО изложены в трудах А.А.Силаева.

Ниже предлагается общий подход к исследованию информационно-измерительных систем обнаружения и идентификация ПНО, который опирается на аналитические методы математического моделирования объекта измерения, спектральную теорию сигналов и теорию вейвлет-анализа.

Цель диссертационной работы состоит в повышении эффективности обнаружение функций с формой, определяемой движением ПНО, в сигнале сенсора информационно-измерительной системы дистанционного бесконтактного обнаружения и идентификации подвижных наземных объектов.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи.

1. На основании анализа типовой конструкции ПНО разработана аналитическая математическая модель его движения по пересеченной местности, с учетом случайного профиля дороги, в виде системы дифференциальных уравнений, описывающих продольные управляемые движения объекта и поперечные собственные колебания его корпуса, несущего отражающие и/или излучающие сигнал поверхности.

2. Из системы дифференциальных уравнений получены спектральные плотности параметров движения (углов тангажа, крена и курса, скорости продольного движения и значения вертикальной линейной координаты), создающих модуляцию отраженного и/или излучаемого сигнала.

3. Разработана модель формирования полезного сигнала и шумового фона, вытекающая из условий наблюдения ПНО сенсором информационно-измерительной системы для случая, когда цель сама является источником сигнала, когда она подвергается облучению неконтролируемого источника и когда облучающий источник является зондирующим.

4. Исследованы принципы сужения поля зрения сенсора и получены выражения для определения диаграммы направленности, в зависимости от диаграммы направленности преобразующего элемента и конструкции сенсора.

5. Показано, что для расширения поля зрения информационно-измерительной системы необходимо пространственное перемещением линии визирования, и получены выражения, описывающие пространственные и временные характеристики сканирующих систем.

6. Сформированы идентификационные признаки ПНО, содержащиеся в сигнале, формируемом сенсором информационно-измерительной системы с широкой диаграммой направленности и сканирующим сенсором.

7. На основе анализа особенностей сигналов, формируемых в информационно-измерительной системе, и несущих информацию о перемещении подвижных наземных объектов на сцене, сформулирована задача идентификации цели с помощью вейвлет анализа, который позволяет не только обнаружить объект на сцене по спектральным характеристикам сигналов, но и идентифицировать его местоположение на сцене.

8. Определены требования к вейвлету, обеспечивающему оптимальное соотношение сигнал/шум, показано, что вейвлет указанного типа может быть сформирован по частотному спектру идентифицируемого сигнала.

9. Разработаны методики формирования одномерных и двумерных вейв-летов, непрерывных и дискретных, обеспечивающих оптимальное соотношение сигнал/шум и выделяющих идентификационные признаки ПНО, присутствующего на сцене.

10. В соответствии с методиками разработано программное обеспечение, позволяющее выделять идентификационные признаки объекта в информационно-измерительной системе дистанционного бесконтактного обнаружения и идентификации ПНО.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

1. На основании исследования аналитической динамической модели продольного движения транспортного средства, поперечных колебаний его кабины относительно движителей и математической модели формирования сигнала излучающими и/или отражающими поверхностями, определена система признаков, позволяющих идентифицировать подвижный наземный объект.

2. Показано, что идентификационные признаки подвижного наземного объекта, связанные с параметрами движения, проявляются в одномерном сигнале в виде модуляции одного или нескольких информативных параметров, а в многомерном сигнале - в виде межкадрового изменения дискретной матричной модели сцены.

3. Разработана методика формирования вейвлета, обеспечивающего соотношение сигнал/шум, близкое к оптимальному, при обработке сигнала с выхода сенсора, и сформированы внйвлеты, позволяющие выделять идентификационные признаки ПНО по характерным частотам сигнала, несущего информацию о перемещении объекта по сцене.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что методики генерации вейвлетов, обеспечивающих выделение идентификационных признаков наличия и движения объекта по сцене, позволяют снизить трудоемкость инженерного проектирования информационно-измерительных систем дистанционного бесконтактного анализа сцены, а также повысить качество проектирования за счет снижения объемов экспериментальных работ.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается корректным применением методов теоретической механики при описании подвижного наземного объекта, спектральной и пространственно-спектральной теории при анализе генерируемых сенсором сигналов, а также экспериментальными исследованиями информационно-измерительной системы на реальных сигналах.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Аналитическая математическая модель генерации сигнала излучающими и/или модуляции сигнала отражающими поверхностями подвижного наземного объекта, включающего систему признаков, позволяющих идентифицировать объект на сцене.

2. Связь идентификационных признаков подвижного наземного объекта с информативными параметрами одномерных и двумерных сигналов.

3. Методика формирования вейвлета, обеспечивающего соотношение сигнал/шум, близкое к оптимальному, при обработке сигналов, несущих информацию о перемещении подвижного наземного объекта по сцене.

Реализация и внедрение результатов. Предложенные в диссертации методики использовались при выполнении совместных работ с ФГУП «НИИ «Стрела»», а также внедрены в учебный процесс кафедры РТиАП при преподавании следующих дисциплин: «Основы информационных устройств роботов», «Основы технического зрения и цифровой обработки изображений».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах.

1. XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. - Тула, Тульский государственный университет, 2010.

2. Проблемы управления электротехническими объектами. - Тула, Тульский государственный университет, 2010.

3. Проблемы проектирования и производства систем и комплексов. - Тула, Тульский государственный университет, 2010.

4. Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета 2009 - 2011 гг.

По теме диссертации опубликовано 10 статей, включенных в список литературы, в том числе 1 статья в сборнике ВАК РФ и 5 статей, представляющие собой материалы межрегиональных научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, изложенных на 136 страницах машинописного текста и включающих 51 рисунок и 1 таблицу, заключения, списка использованной литературы из 155 наименований и приложения.

4.5. Выводы

1. Показано, что наличие ПНО в поле зрения информационно-измерительной системы проявляется в изменении свойств формируемых сигналов. При этом, в зависимости от принципа работы сенсорной подсистемы локальные нарушения стационарности сигналов могут проявляться во временных флуктуациях частоты или пространственных флуктуациях формы сигналов. Это позволяет применять предложенный в предыдущих разделах подход к идентификации моментов смены свойств сигнала.

2. Предложен метод анализа сигналов, формируемых зондирующей информационно-измерительной системой, включающий процедуру предварительной обработки, процедуру трассировки доплеровской частотной составляющей и последующий вейвлет-анализ её флуктуаций, позволяющий идентифицировать тип зондируемого ПНО.

3. Предложена процедура определения координат движущихся ПНО по матричной покадровой модели, формируемой сканирующей информационно-измерительной системой, отличающаяся использованием в качестве согласованного фильтра изображения предыдущего кадра и в качестве метода распознавания наличия ПНО на сцене результат трассировки правой и левой границ изображения цели.

4. Показано, что в случае матричной покадровой модели в ткачестве признака наличия ПНО на сцене может быть использован признак продольного движения транспортного средства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По проведенным исследованиям могут быть сделаны следующие выводы.

1. На основании анализа характера перемещения подвижного наземного объекта, показано,, что в основу метода обнаружения его присутствия на сцене могут быть положены параметры его движения: поперечных колебаний относительно положения равновесия платформы, несущей отражающие (излучающие) поверхности, и маневры самого объекта.

2. Для определения параметров движения определены системы координат и разработана аналитическая математическая модель движения, позволяющая описывающая динамику изменения положения отражающих (излучающих) поверхностей относительно сенсора информационно-измерительной системы, размещаемого в точке наблюдения.

3. Получены зависимости, определяющие условия наблюдения транспортного средства информационно-измерительной системой: для случая, когда транспортное средство само является источником сигнала, когда оно подвергается облучению неконтролируемого источника и когда облучающий источник является зондирующим; показано, что информативные параметры формируемого сигнала определяются взаимными угловыми положениями цели и приемника сигнала.

4. Получены зависимости для расчета сигнала с выхода сенсора информационно-измерительной системы и модель формирования шумового фона, показано, что идентификационные признаки формируются, в основном, за счет поперечных колебаний подвижного наземного объекта, причем модуляция сигнала имеет вид амплитудной, фазовой и частотной модуляции, а соотношение сигнал/шум определяется диаграммой направленности приемника излучения.

5. Исследованы принципы сужения поля зрения сенсора с использованием систем: рефракторного типа, рефлекторного типа, фазированной решетки; для каждой из систем, сужающих поле зрения сенсора, получены выражения для определения диаграммы направленности.

6. Показано, что для расширения поля зрения информационно-измерительной системы необходимо сканирование сцены, при котором формируется матричная модель изображения, получены зависимости для периода временной дискретизации сигнала, и сформированы идентификационные признаки подвижного наземного объекта для сканирующих информационно-измерительных систем.

7. На основе анализа особенностей сигналов, формируемых в информационно-измерительной системе, и несущих информацию о перемещении подвижных наземных объектов на сцене, сформулирована задача идентификации цели с помощью частотно-сигнального анализа, который позволяет не только обнаружить объект на сцене по спектральным характеристикам сигналов, но и идентифицировать его местоположение относительно других объектов сцены.

8. Проведен анализ применимости известных вейвлетов (производных от Гауссиана и Морле) для идентификации типовых видов сигналов, в частности, единичного скачка, прямоугольной функции и гармоник.

9. Разработана методика генерации вейвлета, обеспечивающего оптимальное соотношение сигнал/шум для сигналов заданной формы при приемлемой вычислительной сложности, заключающаяся в формировании частотного спектра полезного сигнала, выделении характерных частот и включении в выделяющий вейвлет производной от гауссиана второго порядка и вейвлетов Морле на характерных частотах.

10. Разработанная метода была апробирована на одномерном сигнале зондирующей информационно-измерительной системы и двумерном сигнале изображения.

11. Результаты внедрены в учебный процесс Тульского государственного университета и промышленность, ФГУП «НИИ репрографии».

1. Абузова И.В., Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Сканирующие системых повышенным разрешением. Тула: ТулГУ, 1996. - 88 с.

2. Аксиненко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического излучения: Справочник. М.: Радио и связь, 1987. - 295 с.

3. Андриянов A.B., Шпак И.И. Цифровая обработка информации в измерительных приборах и системах. Минск: Вышэйшая школа, 1987. - 176 с.

4. Акаев A.A., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. М.: Высшая школа, 1988. - 432 с.

5. Аксиненко М.Д., Бараночников М.Л., Смолин О.В. Микроэлектронные фотоприемные устройства. М.: Энергоиздат, 1984. - 208 с.

6. Артюхина Н.К. Теория и расчет оптических систем: Ч. 1. Минск: БИТУ, 2004. - 134 с.

7. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. - Т. 166. - № 11. - С. 1145 - 1170.

8. Бабенко B.C. Оптика телевизионных устройств. М.: Радио и связь, 1982.-256 с.

9. Барб Д.Ф. Режим задержки и интегрирования в приемниках изображения // Полупроводниковые формирователи изображения. М.: Мир, 1979.-С. 499-507.

10. Барсуков A.C., Летуновский A.B. Телевизионные системы. М.: Изд-во МО СССР, 1986. - 376 с.

11. Блатнер Д., Флейшман Г., Рот С. Сканирование и растрирование изображений / Под ред. A.A. Витта. М.: ЭКОМ, 1999. - 400 с.

12. Блатнер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2004. - 280 с.

13. Борковский А.Г., Гаванин В.А., Зайдель И.Н. Вакуумные фотоэлектронные приборы. М.: Радио и связь, 1988. - 272 с.

14. Брайс Р. Справочник по цифровому телевидению. Жуковский:1. ЭРА, 2001.-230 с.

15. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств. М.: Машиностроение, 1976. - 312 с.

16. Бурдаков С.Ф., Стельмаков Р.Э., Мирошкин И.В. Системы управления движением колесных роботов. С.-Пб: Наука, 2001. - 227 с.

17. Быков P.E. Основы телевидения и видеотехники: Учебник для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 399 с.

18. Быстров Ю.А. Оптоэлектронные приборы и устройства: Учебное пособие для вузов. М.: Радио-Софт, 2001. - 256 с.

19. Васильев Д.В., Заложнев Ю.Н., Астапов Ю.М. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука, 1988. - 324 с.

20. Вилькс В.Г., Дворников М.В. Качение колеса с пневматиком по плоскости // Прикладная математика и механика. 1998. - Т. 62. - Вып. 3. - С. 393 - 404.

21. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: ВУС, 1999. - 203 с.

22. Воронцов М.А. Управляемые оптические системы. М.: Наука, 1988.-268 с.

23. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Физмат-лит, 2001. - 264 с.

24. Гвоздева Н.П., Коркина К.И. Теория оптических систем и оптические измерения. М.: Машиностроение, 1981. - 384 с.

25. Гольберг Л.М. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990.-325 с.

26. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

27. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.

28. Горелик С.Л., Кац Б.М., Киврин В.И. Телевизионные измерительные системы. М.: Радио и связь, 1980. - 169 с.

29. Гребнев A.B., Гридин В.И., Дмитриев В.П. Оптоэлектронные элементы и устройства. М.: Радио и связь, 1998. - 336 с.

30. Грязин Г.Н. Оптико-электронные системы для обзора пространства. Л.: Машиностроение, 1988. - 224 с.

31. Грязин Г.Н. Системы прикладного телевидения. СПб.: Политехника, 2000. - 277 с.

32. Гудмен Дж. Статическая оптика. М.: Мир, 1988. - 528 с.

33. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988. - 488 с.

34. Дементьев Ю.А. Распределение лучистой энергии точечного источника: Новая форма интегрального уравнения переноса излучения. М.: Физ-матлит, 2005. - 128 с.

35. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. - 288 с.

36. Джакония В.Е. Телевидение: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 2004. - 616 с.

37. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. М.: Техносфера, 2008. - 400 с.

38. Егорова С.Д., Колесник В.А. Оптико-электронное цифровое преобразование изображений. М.: Радио и связь, 1991. - 207 с.

39. Ермаков О.Н. Прикладная оптоэлектроника. М.: Техносфера, 2004. -416 с.

40. Ерофеенко В.Г., Козловская И.С. Основы математического моделирования. Минск: БГУ, 2002. - 195 с.

41. Журавлев В.А. Телевизионные процессоры. Системы управления: Справочник. СПб.: Наука и техника, 2001. - 512 с.

42. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара. М.: Наука, 1989.-496 с.

43. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 496 с.

44. Зубарев Ю.Б. Цифровое телевизионное вещание. Основы, методы, системы. М.: НИИР, 2001. - 568 с.

45. Зубарев Ю.Б., Глорионов Г.Л. Передача изображений. М.: Радио и связь, 1989. - 322 с.

46. Зуев В.А., Попов В.Г. Фотоэлектрические МДП-приборы. М.: Радио и связь, 1983. - 160 с.

47. Игнатьев В.М. Системы отображения, записи и ввода видеоинформации повышенных объемов и плотности. Саратов: СГУ, 1990. - 160 с.

48. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Восприятие информации в системах искусственного интеллекта. Тула: ТулГУ, 1993. - 88с.

49. Информационно-измерительная техника и технологии / В.И.Калашников, C.B. Нефедов, А.Б. Путилин и др. Под ред. Г.Г. Раннева. М.: Высшая школа, 2002. - 454 с.

50. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. М.: Физматлит. - 160 с.

51. Казанцев Г.Д., Курагин М.И., Пустынский И.Н. Измерительное телевидение. М.: Высшая школа, 1994. - 288 с.

52. Каллианпур Г. Стохастическая теория фильтрации. М.: Наука, 1987. - 320 с.

53. Карасик В.Е., Орлов В.М. Лазерные системы видения. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 352 с.

54. Катыс Г.П. Обработка визуальной информации М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

55. Кашкаров А.П. Фото- и термодатчики в электронных сферах. М.: Альтекс-А, 2004. - 224 с.

56. Ким Д.П. Методы поиска и преследования подвижных объектов. -М.: Наука, 1989. 336 с.

57. Кингеев A.C., Локшин Г.Р., Ольхов O.A. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика / Под ред. А.С.Кингсепа. - М.: Физматлит, 2001. - 560 с.

58. Ключникова JIB., Ключников B.B. Проектирование оптико-механических приборов. СП-б.: Политехника, 1995. - 206 с.

59. Ковтонюк Н.Ф., Сальников E.H. Фоточувствительные МДП-при-боры для преобразования изображений. М.: Радио и связь, 1990. - 157 с.

60. Козерук A.C. Расчет компенсаторов для оптических приборов: Лабораторный практикум. Минск БНТУ, 2005. - 32 с.

61. Кориков A.M., Сырямкин В.И., Титов B.C. Корреляционные зрительные системы роботов. Томск: Радио и связь, 1990. - 264 с.

62. Котов В.В. Трассировка основных частотных составляющих одномерных сигналов // Известия Тульского государственного университета. Серия: Проблемы специального машиностроения. Вып. 5, часть 1. Тула: Изд-во Тул-ГУ, 2002.-С. 321-324.

63. Котюк А.Б. Датчики в современных измерениях. М.: Радио и связь: Горячая линия - Телеком. - 2006. - 96 с.

64. Кривошеев М.И. Основы телевизионных измерений. М.: Радио и связь, 1990. - 608 с.

65. Кривошеев М.И., Федунин В.Г. Интерактивное телевидение. М.: Радио и связь, 2000. - 344 с.

66. Кузнецова Т.Р. Определение параметров движения объектов по их изображениям в системах технического зрения // XXVI Научная сессия* посвященная Дню радио. Тула: НТО РЭС им. A.C. Попова, 2008. - С. 63 - 65.

67. Купер Дж., Макгиллем Н. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989. - 379 с.

68. Курочкин С.А. Основы тренажеростроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - 252 с.

69. Курочкин С.А., Ларкин Е.В. Движение кабин наземных транспортных средств // XXI научная сессия, посвященная Дню радио. Тула: ТулГУ, 2003. - С. 24 - 26.

70. Ландсберг Г.С. Оптика: Учебное пособие для вузов. М.: Физмат-лит, 2006. - 848 с.

71. Ларкин Е.В., Мележиков E.B. Временные характеристики старт-стопного сканирования // Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Т. 1. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 35 - 38.

72. Ларкин Е.В., Мележиков Е.В. Применение вейвлет-анализа для идентификации движущихся объектов // XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. Тула: НТО РЭС им. A.C. Попова, 2010. - С. 74 - 76.

73. Ларкин Е.В., Первак И.Е. Отображение графической информации. -Тула: ТулГУ, 2000. 109 с.

74. Листратов Ю.В., Сидоров В.И. Проектирование ИК систем в морском приборостроении: Учебное пособие. М.: МИРЭА, 1994. - 76 с.

75. Лифанов Ю.С., Саблин В.Н., Салтан М.И. Направление развития зарубежных средств наблюдения за полем боя. М.: Радиотехника, 2004. - 64 с.

76. Мадьяри В. Элементы оптоэлектроники и фотоэлектрической автоматики. М.: Сов. радио, 1979. - 160 с.

77. Маламед Е.Р. Конструирование оптических приборов космического базирования. СП-б: ГИТМО (ТУ), 2002. - 292 с.

78. Малютин Д.М. Оптические измерения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 160 с.

79. Мамаев Н.С., Мамаев Ю.Н., Теряев Б.Г. Цифровое телевидение. -М.: Горячая линия Телеком, 2001. - 180 с.

80. Мамедов И.Р. Передача неподвижных и графических телевизионных изображений. М.: Радио и связь, 1999. - 128 с.

81. Мартынов В.Н., Кольцов Г.И. Полупроводниковая оптоэлектрони-ка: Учебное пособие. М.: МИСИС, 1999. - 400 с.

82. Михайлов А.П., Самарский A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2005. - 320 с.

83. Мележиков Е.В., Тюханов М.Е. Сканирование пространства в зондирующих информационных системах // Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Т. 1. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010.

84. Мел ежиков E.B. Выделение объекта из сигнала по его частотному спектру // Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Т. 1. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010^

85. Мележиков E.Bi Идентификация подвижных объектов; в системе мониторинга // XXVIII Научная, сессия; посвященная Днюрадио. Тула: НТО РЭС им. A.C. Попова, 2010; - С. 84 - 85.

86. Мележиков Е.В. Идентификация подвижных объектов с применением вейвлета Хаара // XXVIII Научная сессия, посвященная Дню радио. Тула: НТО РЭС им. A.C. Попова, 2010. - С. 72 - 74.

87. Мележиков Е.В., Выделение подвижных целей на фоне окружающей среды // Известия ТулГУ. Технические науки. Сер. Проблемы проектирования и производства систем и комплексов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 473 - 479.

88. Мележиков Е.В. Обнаружение и идентификация движущихся объектов // Вестник ТулГУ. Сер. Проблемы управления электротехническими объектами. Вып. 5. Тула; Изд-во ТулГУ, 2010. С. 319 321.

89. Мележиков Е.В. Селекция подвижных наземных объектов в зондирующей информационно-измерительной системе // Приборы и управление. Вып. 8. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 62 - 65.

90. Мележиков Е.В. Формирование пространства признаков при идентификации подвижных объектов // Приборы и управление. Вып. 8. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - С. 65 - 72.

91. Меркишин Г.В. Многооконные оптико-электронные датчики линейных размеров. М.: Радио и связь, 1986. - 166 с.

92. Методы компьютерной обработки изображений // Ред. В.А. Сойфе-ра. М.: Физматлит, 2003. - 781 с.

93. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. JL: Машиностроение, 1983. - 420 с.

94. Мосягин Г.М., Немтинов В.Б., Лебедев E.H. Теория оптико-электронных систем. М.: Машиностроение, 1990 . - 431 с.

95. Мусаев Э.С. Оптоэлектронные устройства на полупроводниковых излучателях. М.: Радио и связь, 2004. - 208 с.

96. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. М.: Наука, 1970. - 295 с.

97. Мусьянов М.П., Миценко И.Д. Оптико-электронные системы ближней дальнометрии. М.: Радио и связь, 1991. - 166 с.

98. Новиков И .Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. - Т. 53. - № 6. - С. 9-13.

99. Новиков JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов. С-Пб.: ИАнП РАН, ООО «Модус+», 1999. - 152 с.

100. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1991. - 336 с.

101. Носов Ю.Р., Шилин В.А. Полупроводниковые приборы с зарядовой связью. М.: Сов. радио, 1986. - 254 с.

102. Оптико-электронные системы экологического мониторинга природной среды / В.И.Козицев и др. Под ред. В.Н. Рождествина. М.: Изд- во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2002. - 528 с.

103. Оптико-электронные устройства обработки и распознавания изображений / B.C. Титов и др. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - 121 с.

104. Орлов В.А., Петров В.И. Приборы наблюдения ночью и при ограниченной видимости. М.: Воениздат, 1989. - 256 с.

105. Основы построения информационно-измерительных систем: Пособие по системной интеграции / Н.А.Виноградов и др. Под ред. В.Г.Свиридова. -М.: Изд-во МЭИ, 2004. 268 с.

106. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике / Под ред. Алексеева В.И. М.: «Мир», 1971. - 496 с.

107. Петриков A.B. Телеохрана. М.: Солон-Пресс, 2004. - 408 с.

108. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 131 с.

109. Плотников B.C., Варфоломеев Д.И., Пустовалов В.Е. Расчет и конструирование оптико-механических приборов. М.: Машиностроение, 1983. -256 с.

110. Погорельский C.JI. Прикладная оптика: Учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, «Гриф и К0», 2005. - 186 с.

111. Полупроводниковые формирователи изображений / Под. ред. И. Есперса, Ф. Ван де Виле, М. Уатта. М.: Мир, 1988. - 432 с.

112. Пресс Ф.П. Формирователи видеосигнала на приборах с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1981. - 136 с.

113. Проектирование оптико-электронных приборов / Ред. Ю.Г. Яку-шенкова. М.: ЛОГОС, 2000. - 487 с.

114. Прокунцев А.Ф., Юмаев P.M. Преобразование и обработка информации с датчиков физических величин. М.: Машиностроение, 1992. - 283 с.

115. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в робототехнике. М.: Машиностроение, 1990. - 319 с.

116. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: Физматлит, 2004. - 400 с.

117. Ребрин Ю.К. Управление оптическим лучом в пространстве. М.: Сов. радио, 1977. - 336 с.

118. Рогальский А.И. Инфракрасные детекторы. Новосибирск: Наука, 2003.-636 с.

119. Розеншер Э., Винтер Б. Оптоэлектроника. М.: Техносфера, 2006.592 с.

120. Савиных В.П., Соломатин В.А. Оптико-электронные системы дистанционного зондирования. М.: Недра, 1995. - 315 с.

121. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Физматлит. - 2001. - 336 с.

122. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М.: Советское радио, 1977. - 448 с.

123. Системы технического зрения: Справочник /Под ред. В.И.Сырямкина, B.C. Титова. Томск: МГП «РОСКО», 1992. - 376 с.

124. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

125. Смирнов A.B. Основы цифрового телевидения. М.: Горячая линия -Телеком, 2001.-224 с.

126. Смирнов A.B., Пескин А.Е. Цифровое телевидение: От теории к практике. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 352 с.

127. Сокольский М.Н. Допуски и качество оптического изображения. -JL: Машиностроение, 1989. 221 с.

128. Справочник по ИК технике: В 4-х т. . /У.Вольф и др. М.: Мир. - Т. 1. - 1995. - 606 .: Т. 2. - 1996. - 347 е.: Т. 3. - 1999. - 472 е.: Т. 4. - 1999. - 470 с.

129. Справочник технолога-оптика / Ред. М.Н.Окатова. СП-б: Политехника, 2004. - 680 с.

130. Стрэтт Дж. (Лорд Релей) Волновая теория света. М.: Норма, 2004.- 362 с.

131. Тарасов В.В. Двух- и многодиапазонные оптико-электронные системы с матричными приемниками излучения. М.: Логос, 2007. - 190 с.

132. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем.- Минск: Дизайн ПРО, 2004. 640 с.

133. Фрайдек Дж. Современные датчики: Справочник. М.: Техносфера, 2005. - 592 с.

134. Фридлянд И.В. Оптико-механические сканирующие устройства с оптической коррекцией. Техника кино и телевидения. - 1979. - № 2. - С. 49.

135. Хромов Л.И., Цыпулин А.К., Куликов А.Н. Видеоинформатика: Передача и компьютерная обработка видеоинформации. М.: Радио и связь, 1991.- 192 с.

136. Цифровое преобразование изображений / P.E. Быков, Р. Фрайер, и др. Под ред. Р.Е.Быкова. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 228 с.

137. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

138. Шмидт Д. Оптоэлектронные сенсорные системы. М.: Мир, 1991.96 с.

139. Шульман М.Я. Измерение передаточных функций оптических систем. Л.: Машиностроение, 1980. - 207 с.

140. Юшин A.M. Оптоэлектронные приборы и их зарубежные аналоги. -М.: Радио и связь. Т. 1. - 2000. - 512 е.: Т. 2. - 2001. - 544 е.: Т. 3. - 2002. - 512 е.: Т. 4.-2003.-512 с.

141. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов: Учебник для вузов. М.: Логос, 2004. - 472 с.

142. Beyer Н., Reizenberg Н. Handbuch der Mikroskopie. Berlin: VEB Verlag Technik, 1987.-488 p.

143. Bracewell R.N. The Fourier Transform and Its Applications. N.Y. -McGraw-Hill, 2000. - 604 p.

144. Buchanan S.P. Automatic tracking improved performance for electro-optical imaging and target acquisition system // Optic and Laser Technology. 1980. -V. 1. - N. 1.-Pp. 31-34:

145. Capone B.R., Taylore R.W., Kosonocky W.F. Design and characterization of Schottky infrared charge coupled device (IRCCD) focal plane array // Optical Engeneering. 1982. - V. 21. - N 5. - Pp. 945 - 950.

146. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets // Communications of Pure and Applied Mathematics. 1988. - Pp. 906 - 996.

147. Hair Т., Bluthe J., Ager W. An Optical Method of Measuring Transverse Surface Velocity // Acta IMECO. Budapest, 1968. Vol. 2. - Pp. 191 - 198.

148. Kyurkchan A.G., Minaev S.A. Using of the wavelet technique for the solution of the wave diffraction problems // Journal of Qantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. Vol. 89. - 2004. - Pp. 219 - 236.

149. Loni A. C. P., Lion M. L. High resolution still - image on transmission based on CCITT H. 261. Codec // IEEE Trans. Circuits and Syst. Video Tedenol. -1993. - V 3. - № 2. - Pp. 164 - 169.

150. Mallat S.G. A theory for signal decomposition: the wavelet representation // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intellegence. Vol. 11.-N7.- 1989.-Pp. 674-693.

151. Naumann H., Schroder G. Bauelemente der Optic. München-Wien: C/-Hanser Werlag, 1983. - 599 pp.

152. Rogers G.F., Earnshaw R.A. Techniques for computer graphics. Berlin: Springer-Verlag, 1987. - 512 pp.

153. Said A., Pearlman W.A. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees // Trans. Cir. System Video Techniques. 1996. -Vol. 6.- N. 3.- Pp. 243 -250.

154. Vatterli M., Kovacevec J. Wavelet and Subband Coding. Prentice Holl RTR, 1995.-488 Pp.

155. Walker J.S. Fourier analysis and wavelet analysis // AMS Notices. -1997. Pp. 658 - 670.