автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Многоканальное зондирование сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами объектов за преградами

На правах рукописи УДК 621 396 33 528 8

Фадин Дмитрий Викторович

МНОГОКАНАЛЬНОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫМИ КОРОТКОИМПУЛЬСНЫМИ СИГНАЛАМИ ОБЪЕКТОВ ЗА ПРЕГРАДАМИ

05 12 07 - АНТЕННЫ, СВЧ - УСТРОЙСТВА И ИХ ТЕХНОЛОГИИ 05 12 14 - РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ

Автореферат

диссершщи на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

003444727

Работа выполнена на кафедре радиофизики, антенн и микроволновой техники Московского авиационного института (i осударственно] о технического университета)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

А Ю Гринов

Официальные оппоненты доктор технических наук, с н с

Ь М Вовшин

кандидат технических наук, с н с В И Андрианов

Ведущая организация ОАО «Центральный НИИ

радиоэлектронных систем»

Защита диссертации состоится " 200? г в /Учасов

на iaceAaHHH диссертационного совета Д 212 125 03 в Московском авиационном nucí и гуте (государе 1венном 1ехническом университет) но адресу 125993, г Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ

Автореферат разослан " ¿¿¿СхА 2008 года

Ученын секретарь диссертационного совета Д 212 125 03, к l и , доценг

М И Сычев

ОКЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема обнаружения, идентификации и измерения нарамефов движущихся объектов, скрьпых непрозрачными для визуального наблюдения преградами, на фоне отражений от окружающих предметов и шумов возникает при разработке специальных средств в интересах проведения антитеррористических операций Если объект неремешае1ся досыючио бысфо, ю ecib доплеровское смещение часюил несущего колебания составляет сотни герц или килогерцы, то задача его ндешификации может бьиь решена меюдами доцлеровской селекции Однако, кома спек]ра.1ьная плошосп. колебаний, обусловленных движением обьекга, находится вблизи нулевых частот (при характерных для paccviaipmiaeMoK задачи значениях скорое iей порядка 0,01 1 м'с), i де наблюдайся значительный уровень низкочастотных шумов аппаратуры, а интенсивность полезного сигнала определяется положением объекта относительно антенны, однозначная идентификация объектов становится проблематичной

Различные подходы и устройства предложены для решения проблемы много элементный сверхширокополосныи (СШП) радар, работающий с последовательностью коротких импульсов, двухпозиционная когерентная система с вычислением взаимнокорреляционнои функции, одноканальныи СШП радар, радар с непрерывным излучением широкополосный шумовой радар дециметрового диапазона волн В настоящее время ряд зарубежных фирм - Time Domain (США), Cambridge Consultants (Великобритания) и др ведут разработки так называемых TWS радаров (Thioiigh-Wall Sensing Radars), способных видеть сквозь стены зданий н завалы DARPA объявлен конкурс на выбор фирмы подрядчика по созданию технологии подобного ус1ройства как индивидуатьного технического средства для оснащения солдат-псхотинцсв

В части разработки принципов и технологии создания ТАУБ радаров в пашей стране имеется отставание, несмотря на ряд ведущихся работ но родственной тематике (ЦНИРТИ, ЦНИИРЭС, фирма «Плис ЛТД», ЗАО «Средства спасения») Отечественные разрабоиси не использую! перспективных и многообещающих технологий СШП короткоимпульсного (КИ) зондирования с применением иросгранспшнно-мнотканальных датчиков на основе антенных решеток, которые позволяют формировать двумерные радиопзображения зондируемой радиосцены

Недостаточно обоснованы процедуры обнаружения движущихся обьекгов на фоне мешающих офаженнн 01 неподвижных объекта (модели ожидаемого принята о сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов лриемною усгройсша) Не рассмотрены структурные схемы устройств для высокоскоростных объектов (1м/с>уг >015м/с) и для относшелыю малоскоросшых целей (1;<0 15м'с) при использовании СШП короткоимпульсных зондирующих сигналов

Учитывая, что такие приборы используются в нештатных ситуациях, усовершенствования аппаратных технологий должны способствовать созданию портативных устройств, обладающих малым весом и ¡абаритамн, орюномичным дизайном, малым энерюнотреблением, легкостью в монгаже п управлении при оперативном обнаружении подвижных объектов

В С001яе1С1вии с вышесказанным проблема обнаружения, идентификации и измерения параметров движущихся объектов, скрытых непрозрачными для визуальною наблюдения преградами, на фоне отражений от окружающих предметов и шумов является актуальной.

Целью работы яв ¡яася повышение информативности и досюверносш обнаружения и интерпретации подвижных обьекюв за оптически непрозрачными преградами, реализуемое с помощью

многоканального измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) с СШП КИ сш ладами

Для достижения поставленной целн в работе решены следующие основные задачи:

1 Разрабо1ана сгруыура ирснраммною комплекса и меюдика, позволяющая обнаружить подвижные объекты за оптически непрозрачными преградами, включающая многоканальный сбор информации при зон даровании радиосцешл СШП КИ сигналами, режекцшо откликов от неподвижных объектов, выявление интерференционных фашомов формирование радиоизображения (РИ) области для построения карты движения объектов

2 Разработан и проведено численное моделирование модифицированного алгоритма дальностной миграции (АДМ), позволяющею формировав усюйчивые 2Е) н 30 РИ о б ье кто в ?а оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и мио1 оканальной решсфации СШП КН сш налов с «классической» разрешающей способное1ью

3 Предложен алюршм ус (ранения фоновых мешающих Офажений от неподвижных объектов по результатам измерений пространственно-временных выборок рассеянною элекфома! ни то: о ноля 01 исследуемой области, учитывающий модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной мафицы помех и шумов нриемною усфойства

4 Разработаны соответствующие структурные схемы устройств для выделения обьекюв движущимися с рашыми скоростями, при их зондировании СШП К И сигналами для высокоскоростных объектов (1м/с > V, >0 15 м/с) и для относительно малоскоростных целей (у, < 0 15 м/с)

5 Предложены апоришы, основанные иа выделении далъносшых областей локализации объектов, предположении о большой диэлектрической проницаемости подвижных объектов и последующем

5

моделировании рассеянных полей для проверки различных гипотез, позволяющие идентифицировать интерференционные фашомы, обусловленные рассеянными полями близко расположенных объектов

6 Проведено численное моделирование всех эчалов разрабо]анной методики обнаружения подвижных объектов за оптически непрозрачными пре] радами, включающей мноюканалышй сбор информации при зондировании радиосцены СШП КИ сигналами, режекцию откликов от неподвижных объектов, выявление интерференционных фантомов, формирование РИ области для построения карты движения объектов

7 Проведено экснерименIалыюе исследование макета ИВК с СШП КИ сигналами (г-„®1 не) и числом имитируемых каналов п = 21, погволиншее обнаружить подвижные объемы за ош и чески непрозрачными ире1 радами (с1еиа толщиной (1пр =25 см, £„„ =35) на рассюяшш Л„б[1м 2 5м] и подтвердившее эффекшолоегь предложенных технических решений и алгоритмов

¿Методы исследования:

При решении поставленных задач использоватась метод конечных разностей во временной области для нахождения полей рассеяния, методы и алюршмы цифровой обрабо1ки сшналов дчя селекции движущихся целей на основе многоканального обнаружения сигналов на фоне произвольных гауссовскпх помех с различными схемами весовой обработки, метод формирования радиоизображений на основе алгоритма далыюстпои миграции, математического моделирования и физического эксперимента

Научная новизна:

1 Разработаны методика и алгоритмы обнаружения, идентификации и измерения параметров движущихся объектов, скрытых непрозрачными

для визуального наблюдения преградами, включающие многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены Технические решения многоканального С1Ш1 КИ ИВК), формирование радиолокационного изображения обласш, режекцию 01 кликов 01 неподвижных обьекюв, подавление ннгерференционных фантомов (моделирование прямой задачи рассеяния), нос (роение карп.1 движения

2 Разработан модифицированный ЛДМ, позволяющий формировать устойчивые 20 и ЗБ РИ объектов с «классической» разрешающей способностью за оптически непрозрачными преградами но результатам зондирования и мно! окана.1мюй репарации СШГТ КИ сш налом

3 Предложен алгоритм устранения фоновых мешающих отражении 01 неподвижных обьеыов по резулыашм измерений нроС1ранС1вепно-времешшх выборок рассеянного электромагнитного поля от исследуемой области, учитывающий модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства Разработаны соответствующие структурные схемы устройств для выделения обьекюв, движущимися с разными скоростями, при их зондировании СШП КИ сигналами для высокоскоросшых обьекюв (1 м'с '-V, > О 15 м/с) и для относительно малоскоросшых целей (рг % 0 15 м/с)

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанные алгоритмы и методика, включающая многоканальный сбор информации, режекцию откликов от неподвижных объектов, идентификацию интерференционных фантомов, формирование РИ области для нос (роения кар!ы движения объектов, могу г составить основу программного комптскса дтя многоканального ИВК с СШП КИ сигналами тля обнаружения движущихся объектов за оптически непрозрачными нре!радами Проведенные исследования позволяю! сформировать технический облик многоканального ИВК с СШП КИ сигналами, а также задан, 1ехппческие требования к про!раммиому и аппарашому комплексу

7

Реализация и внедрение результатов работы:

Поставленные в диссертации задачи решались в ходе выполнения ряда проектов НИР «Водолей Э-1» госконтракт № 05/243 от 21 10 05 ВЧ 43753, грант РФФИ 06-08-08020офи Результаты диссертационной работы использованы и внедрены в ООО «ЦНТИ Элерон» при выполнении Н11ЭР «Импульс» по теме «Исследования и разработка технологий сверхширокополосной радиолокации»

Достоверность полученных результатов обуславливаем корректностью исходных положений и преобразований, использованием апробированною электродинамическою annapaia при нахождении рассеянных электромш шшш\ полей методом конечных разностей во временной облает, сопоставлением радиолзображений, полученных различными методами, близостью результатов численного имитационного моделирования и iraiypiroio эксперимент при имшации мноюканальною режима работы

Апробация результатов работы:

Основные результаты диссертационной работы докладывались,

обсуждались и получили положительные отзывы на The VIII-th Scientific

Exchange Seminar, Moscow Aviation Institute - Technical University Munich

21-27 September, 2003, Russia, Moscow, Научно-технической конференции

молодых ученых, аспирантов и студентов МАИ, Москва, МАИ, март 2005

г, Всероссийском научно-техническом семинаре «Подповерхностная

радиолокация и дистанционное зондирование», Москва, МГТУ им И Э

Баумана, декабрь 2005 i , Юбилейной научно-технической конференции

молодых ученых «Информационные технологии и радиоэлектронные

системы», Москва, МАИ, май 2006 г, Всероссийской научной

конференции-семинаре «Свсрхширокополосные сигналы в радиолокации,

связи и акустике СРСА'2006», Муром, июль 2006, Юбилейной научно-

8

технической конференции ЦНИИРЭС «Перспективные направления развития радиоэлек1ронных комплексов и систем», сентябрь 2006 [ , Юбилейной научно-технической конференции «Инновации в радио 1ехнических информационно-1елекоммуннкационных (ехнолохиях», Москва, МАИ, октябрь 2006, V молодежной научно-технической конференции "Радиолокация и связь - перспекшвные 1ехноло1ии", Москва, ОАО «Радиофизика», март 2007 г, 17-и Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо'2007», Севастополь, сентябрь 2007 г

Публикации:

По основным результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 11 печатных работ, из них три научные статьи и восемь тезисов докладов

Основные положения, выносимые на ¡ащиту:

1 Модифицированный ал ори ш дальноспюй мшрацин по?воляе1 для предложенной модели объектов формировать устойчивые двумерные (2Э) и трехмерные (ЗБ) радиоизображения обьекюк за ошически непрозрачными преградами с «классической» разрешающей способностью по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов

2 Обоснованы модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства, и получены сооше1сшующие С1рук1урные схемы ус!ройС1ва, улучшающие отношение сигнал/фон на 25 дБ и позвотяющие обнаруживать движущиеся объекты на фоне мешающих отражений при использовании СШП КОрОТКОПМПуЛЬСНЫХ зондирующих СИ! налов

3 Показано, что для обнаружения движущихся объектов па фоне мешающих отражений для высокоскоростных объектов (1 м/с > V, >0 15 м/с)

9

обработка сводится к сочетанию череспериодного вычитания помех и когерешною накопления полезною сшнала в специально формируемых скоростных каналах, для относительно малоскоростных целей (уг <015 м/с) обработка сводится к амплигудно-взвешенному ко1ерешному суммированию

4 Предложена методика, позволяющая реализовать многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены СШП КИ сигналами, подавление мешающих офажений 01 неподвижных объектв до уровня собственных шумов устройства с потерями полезного сигнала не более 3 утЬ, выявление интерференционных фашомон, формирование радиоизображения области с построением карты движения объектов

Структура и объем работы;

Диссертационная работа изложена на 146 машинописных страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников Иллюстративнын материал представлен в виде 74 рисунков и 2 таблиц Список литературы включает 85 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки стратегии, меюдики и алюритмов обнаружения, идешификации и измерения параметров движущихся объектов, скрытых непрозрачными дтя визуальною наблюдения преградами, сформулирована цель и задача исследований, показаны научная новизна и практическая значимость рабо1ы преде(авлена структура диссертации

Первый раздел диссертации содержит обзор по материалам охечес!вениых и зарубежных исючников по тематике, связанной с обнаружением движущихся объектов за оптически непрозрачными преградами, отражающий технические и конструкторские решения

10

Проведенный аналитический обзор подтверждает возможность обнаружения подвижных обьекюл при зондировании с использованием СШ11 КН сигналов, непрерывных и шумовых сигналов, а также акчуа 1ыюс[ь использования подобных устройств

Для качественного повышения информативности и достоверности обнаружения подвижных обьекюв за ошически непрозрачными преградами предложена общая стратегия обнаружения движущихся объектов (рисунок 1) Процесс формирования карты движения объекта начинается с конфигурирования ИВК и с задания пользователем иараме1рок в блоке первичной обрабо1КИ (количесшо накапливаемых реализации, дальность на развертке и т п) ИВК реализует сбор просфансшепио-иремеппых (ПВ) выборок 01 каждою приемопередающею элемента, процедуры накопления и их ишегрировапия, которые используются для улучшения соотношения сигнал-шум По ПВ выборкам формируются наборы реализации для вторичнои обработки для формирования карты движения Как правило, эти реализации зашумлены неже ^цельными сигналами, включая просачивание сшнала по приемопередающему 1ракгу и отражения ог неподвижных обьекгов (стены, мебель и нр), сущес1венно зафудняющими обнаружение сшналов 01 подвижных обьекюв

В с001ве!снши со сказанным выше ироцечура вюричиой обрабо!Ки включав! операции режекции сигналов от неподвижных объектов, устранение ложных переотражении - интерференционных фантомов, формирование серии РИ, с помощью которых визуализируется карта чвижения обьекюв На основе последней делаклея выводы о наличии подвижных обьектов, их числе коордишпах

Алюри1мы и резулыаил формирования РИ рассчафиваююя в разделе 2, а процедуры режекции сигналов от неподвижных объектов и усфанения «фашомов» - и разделе 3

Во втором разделе сформулирован АДМ формирования РИ на основе выбранной и обоснованной двумерной диэлектрической модели подвижных объектов с использованием многоканального СШГ1 зондирования К11 сигналами.

Рис. 1. Упрощенная схема работы ИВК с построением карты движения.

Использование АДМ позволяет формировать устойчивые РИ подвижных объектов с поперечным и продольным разрешением, задаваемым классическими топографическими соотношениями.

Алгоритм сводится к преобразованию Фурье над

зарегистрированными пространственно-временными выборками

рассеянного объектами электромагнитного поля и выделению требуемой

полосы частот для получения необходимого разрешения по глубине. Далее

в соответствии с алгоритмом реализуется пространственное двумерное

преобразование Фурье. 'Затем, используя интерполяцию Столта,

рассчитываются спектральные значения отражательной способности

(рефлективности) рассеивателей Следующим шагом является

операция обратного трехмерного пространственного преобразования

12

Фурье от полученной рефлективности в спектральной области, что и является искомым РИ

*(Р) = [5(к) 8' (¡к| - 2к)) = $(¥) ® Л(Р) =

^"'^(к ,*,)№>.О"' (1)

где к) - трехмерный (3-Б) пространственный спектр искомой рефлективности объектов {к = к^х„ + куу(1 + к,г„ - трехмерная пространственная частота), <5*(к -2к) - ¿""-функция, заданная в радиальном измерении пространственных частот к > 0),

Д(Р) = Г'("[<г(!к|-2£)] - идеальное изображающее ядро ЛДМ, £/(к,Д.) -спектральное представление заре1 нстрированно1 о сигнала (кх = хек, + у0к,), £(кикг) - ключевая (фильтрующая) функция алгоритма миграции, которая можег бьиь вычислена, например, методом стационарной фазы

Рассмотрен АДМ для 1рехмериою случая с последующей ею трансформацией для двумерно1 о случая

Для оценки разрешающей способности по азимуту и дальности приведены результаты численного моделирования восстановления РИ малоразмерных цилиндров диаметра 0~5 см, отстоящих друг от друга на 50 см по азимуту и по глубине Зондирование осуществлялось цилиндрической волной с 1М поляризацией видеоимпульсом длительностью т„=1 не (по уровню 0 1) и пространственной длительностью в свободном пространстве гиг=30 см

Пространственно-временные выборки рассеянного поля регистрировались на прямой, параллельной линии распололсения рассеивлтелей, па расстоянии Д„=0 85 м от рассеивателеи в N = 13 точках с шагом Д^-20 см, т е размер приемной апертуры - (¿V- 1)дм~2 4 м Над прииягым рассеянным полем осуществлялось преобразование Фурье, и выделялась потоса частот АР' = 0.1 -26 ГГц с шагом д/=0,15 ГГц Для

процедуры получения РИ рассеянное поле моделировалось методом конечных разностей но временной области (КРВО).

Регистрация рассеянного поля приёмными элементами осуществлялась в соответствии с многочастотно—многопозифтонным алгоритмом (излучение-приём последовательно каждым элементом), позволяющим зарегистрировать достаточный объём информации при допустимых временных затратах на регистрацию и обработку данных.

Рис. 2. РИ трех малоразмерных диэлектрических цилиндров.

На рисунке 2 приведены результаты восстановления РИ трех малоразмерных диэлектрических цилиндров. Показано исходное расположение объектов, изометрический образ и двумерное РИ.

Моделировалась также зависимость пространственного разрешения от шага регистрации пространственных выборок Д;о и зависимость

пространственного разрешения от количества частот N в рабочем диапазоне

Приведены результаты моделирования РИ сложных объектов диэлектрических цилиндров прямоугольною сечения с различной относительной диэлектрической проницаемостью, металлического цилиндра прямоугольною сечения, диэлекфическою цилиндра треуго 1ЫЮго сечения, металлического цилиндра треугольного сечения По полученным РИ локализуются объекты, находящиеся в исследуемой области, что позвотяет получить информацию об их количестве и коорджшах

Для учета влияния оптически непрозрачной преграды соо1ве1С1вующим образом был трансформирован АДМ

В качестве альтернативных алгоритмов формирования РИ рассмотрены алгоритм обратных проекций и пространственно-спектральный алгоритм Рассмотрена структурная схема нахождения рассеянного поля методом КРВО

В третьем разделе рассмотрена процедура устранения мешающих отражений 01 неподвижных объектов Задача родственна традиционной ¡еории СДЦ, но имее( ряд принципиальных особенности Пола1ае1Ся 1) Для принятых КИ сигналов, отраженных от движущеюся объекы изменение масштаба времени не сущестенно и сос1авляет миллионную долю процента Очевидно, что столь малое изменение длительности импульса не может быть практически зафиксировано Поэтому, так же как и традиционной радиолокации, в целях СДЦ необходимо использовать начечные сшналы как можно бохыпею периода Ачнлшуда импульсов пачки неслучайна, поэтому ожидаемый ч-мерный вектор принятою сш нала имев! вид

где х1 - неслучайная амплитуда 1-ого импульса, ¿'0(*) - ожидаемый КИ сигнал, I ~(/та - нормированное время

2) Шум на выходе приемника ИВК согласованного по полосе с КИ сигналом является белым гауссовым с нулевым средним значением, единичной дисперсией и диагональной единичной КМ

3) Мешающие отражения не флюктуируют и их КМ представляется в виде

Ф,„=/?ЕЕ', (2)

где Р = Р„ (при (т1„ -1) - интенсивность МО по отношению к собственному шуму приемника, Е - единичная матрица-столбец

4) Оператор обеспечивает линейную обработку принятой реализации и принимает решение на основе вычисления величины

ИиТ1^)' (3)

где ) - весовой вектор обработки, и - принятые на входе устройства реализации, « I » - знак транспонирования

Используя нзвесшое соотношение, получена матрица, обратная корреляционной смеси шумов и помех

'М',,-^ КЕт)-'=(|и-А1 ЕЕ1), (4)

где ¡¡-р/{1 + мр) Из (4) следует

к(0 = *х(уг)=(1-я (5)

Запишем в соответствии с (5) к-ю компоненту вектора л

г

и

' 1-цЪ

(б)

где (1-ц) - цесущесшенный амплитудный множитель

Из последнего равенства видно, что произвольная (А.-я, ке1,М) компонента преобразованною вектора получается путем вычитания из

16

процесса, принятого в к-ом периоде, взвешенной суммы процессов остальных периодов, т.е. подобная обработка в рассматриваемой модели предполагает операцию м -кратного череспериодного вычитания с одинаковыми весами /.1/(1-/2). При практической реализации целесообразно упростить процедуру обработки до однократного вычитания с весом «1». Отсюда следует необходимость однократного вычитания импульсов через период.

Далее алгоритм предусматривает когерентное накопление сигнала с выходов схем ЧГ1В и получение модуля накопленной суммы, на основе чего оператором принимается решение.

и«« «и" <■/(" *:ES

Рис. 3. Скоростные характеристики для различных ц.

Рис. 4. Структурная схема МПО с линиями задержки.

Семейство С.Х, построенных на основе приведенной ниже формулы

(7) для различных значений представлено на рисунке 3:

f2v_) sO-ft + Г.) , if. 2v A —- = —-7-— - 1 - exp - K\ I---- n

l с J 1 I ^

J

(7)

где i] ■

скважность зондирующих сигналов. В (7) использовалась

гауссова аппроксимация КИ сигнала.

Отметим основные особенности полученных СХ по сравнению с традиционными Во-первых, они имени алаженный характер, что свидетельствует об отсутствии слепых скоростей, независимо от выбора Тг, характерных для традиционных систем СДЦ vriJ-Á0„F/2 Форма СХ определяется в основном скважностью видеоимпульсов Таким образом, при работе в радиолокаторе с КИ сигналами вобуляция периода не требуется Важным является то, чтобы полученная СХ имела достаточно глубокий ноль в окрестности vr /с»0 Во-вторых, чтобы иметь наиболее узкую зону режекцни МО необходимо выбрать максимально возможное значение параметра ц, что достигается либо сокращением длительности г„, либо увеличением Тщ В реальных условиях выбор скважности определяется техническими ограничениями аппаратуры радиолокатора

В соответствии с особенностями пачки СШП КИ сигналов для определения сфумуры дальнейшей МПО нос че ЧПВ рассмотрены два случая

1) За время Та объект выходит из элемента разрешения (скоростной обьек-i) Для обеспечения всего ожидаемою диапазона из К cicopocieñ д ш эгого случая предложено реализован, К-канальную обработку, каналы которой отличаются временными задержками

2) }а время Т„ объект не выходит из элемента разрешения (малоскоростной объект) В этом случае обработка осуществляется путем подачи К векюров амплитудных распределений А для ожидаемых К скоростей движущихся объектов

В качестве иллюстрации носфоения усфойспза МПО приведена схема на рисунке 4

Экспериментально по;и верждено, чю значения коэффициента междупериодной корреляции отражений от местных предметов р > 0 996, ишенсивность отражений oí МО относительно уровня собственных шумов

составила 25 35 дБ Глубина их подавления цифровой системой ЧПВ сос1авила21 23 дБ

Дополнительная проблема, возникающая при обнаружении движущихся обьекюв при наличии неподвижных, обусловлена наличием интерференционных фантомов, обусловленных рассеянными полями близко расположенных обьекюв Поскольку интерференционные фашомы возникают в результате переотражепий между движущимся объектом и неподвижными (стены, предметы интерьера и пр). то они не режектируются на РИ в результате применения ЧПВ Таким образом, ишерференцнонные фашомы могу[ быть приняш за движущиеся обьекпл п, следовательно, их идентификация (устранение) является необходимым этапом для обнаружения движущихся обьегаов

При инверсном подходе к проблеме устранения ложных радиообразов, интерференционный фантом идентифицируется по значению диэлектрической проницаемости объекта Задача сводится к минимизации общего функционала сравнения, который имеет следующий вид в дискретной записи

ф(с) - а <р + Р у/ -

ГУ v u

=—yz

+--SI

\е'„Лк>У. X

vj+i;:tr(v>>:.(w,)J,0 "íte*'

I

(8)

i/ie <p - общий функционал сравнения измеренного рассеянною поля в ючках приема с рассчшанным рассеянным но 1ем по полному нолю в исследуемой области, t// - дополнительное условие на совпадение рассеянного поля с измеренным в исследуемой области, а, /3 -реципирующие конс1ашы, {х„,у„) обозначав! цешр л-ой ячейки

19

дискретизации исследуемой области, {хт,уг) обозначает т -ый приемопередающий элемент, г„ш - расстояние между т -ым приемо-передающим элементом и «-ым центром ячейки дискретизации, Д, - исследуемая область, V - количество частот в рабочем диапазоне, М - число приемопередающих элементов, Л' - число ячеек дискрешзации в исследуемой области

Слагаемое в (8) обозначает рассеянное поле, измеренное в

М ириемо-нередающих элементах на часю1е V,

и

Н^^с'^^'г/у - рассеянное поле в М приемопередающих элементах на частоте V рассчитанное через К»ЛХ„>У,) ~ полное поле в исследуемой области на частоте V, Е\ад(хп,уп) - падающее поле в исслсдусмон области на частоте V,

N

- рассеянное поле в N ячейках

дискрешзации в исследуемой облает на часюхе у рассчишшое через поле Кт{хп,}п)

Идея имитационного подхода к проблеме устранения ложных радиообразов состоит в следующем зондируемая область предварительно разбивается на зоны по каналам дальности, где расположены предполагаемые фантомы, моделируется рассеянное поле в нача ге от подвижных объектов (г = снст, 0=0„сх) в выделенном канале дальности, а затем 01 подвижных обьемов с фашомом, парамегры которою совпадают с параметрами подвижною обьекта, сравниваются рассеянные поля для последних двух случаен с рассеянным нолем, измеренным в процессе натурного эксперимента

В четвертом разделе нринедепо краткое онисаиие одноканалыкно ИВК, использованного в экспериментальных исследованиях при имитации

многоканального режима функционирования по обнаружению подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами.

Приведены результаты экспериментальных исследований по построению двумерного РИ и обнаружению движущегося объекта с применением многоканального ИВК, подтверждающих предложенную стратегию обнаружения движущихся объектов. Целью эксперимента являлись:

1) Проверка эффективности подавления неподвижных объектов, обнаружение и определение координат движущегося объекта при применении алгоритмов режем (и и фоновых мешающих отражений и АДМ;

2) Сравнение результатов натурных измерений с результатами численного моделирования.

Объектом эксперимента является область пространства, расположенная за оптически непрозрачной преградой 1 (деревянная стена с кир =3.5) (см. рисунок 5), содержащая в себе движущийся объект 2 (вертикальный металлический цилиндр диаметром 0Ц=4О см), а также неподвижный объект 3 (участок кирпичной стены шириной 55 см с £=3.6).

Для улучшения качества интер претации подвижных объектов и определения их координат целесообразно, в соответствии с предложенной стратегией, использовать обработку результатов

регистрации с применением алгоритмов режекции

фоновых мешающих отражений и дальпостпой миграции, рассмотренных в разделах 3 и 2 соответственно.

Рис. 5. Геометрия эксперимента.

Для устранения фона (мешающих отражений от неподвижных объектов) целесообразно перед формированием РИ методом АДМ применить алгоритм режекции фоновых мешающих отражений, описанный в разделе 3. Отметим, что применение процедуры режекции стационарных объектов не вносит существенные искажения в РИ, отклик расширяется на 3...7%.

Результат применения алгоритма режекции фоновых мешающих отражений показан на рисунке 6.

0.5 1 1.5 2 25 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Рис. 6. Результаты применения алгоритма режекции отражений от стационарных объектов. Для объективной оценки качества обработки РИ. используется коэффициент улучшения отношения сигнал/фон:

ТРг/рф)х. '

(9)

Здесь

Х^// " мощность сигнала в РИ подвижного объекта, где ¡ги -

мощность (яркость) сигнала в (/, /') пикселе РИ подвижног о объекта;

~ мощность сигналов в РИ фоновых мешающих отражений,

определяемая как мощность сигнала, зарегистрированного во всей

исследуемой области, за исключением мощности полезного сигнала (от облает, в ко юром заключен подвижный объект)

Расчеты по формуле (9) показали, что в зависимости от номера кадра значение К) лежит в пределах от 5 дБ в начальный момент подавления и ДОС1И1 ает максимальною значения до 25 дБ

Методом КРВО проведен численный расчет рассеянного злекфомаишлгою поля для области с объектами, использованными в натурном эксперименте

Сравнение результатов полученных в ходе нагурною эксперимента и моделирования рассеянного поля от объектов методом КРВО показывает, что РИ подвижною объема 2 и участка стены 3 качественно совпадаю!

Представлены две схемы многоканального ИВК (па основе СВЧ-коммучатора и с массивом приемников), которые в сочетании с предложенной стратегии обнаружения движущихся объектов и соответствующем программным обеспечением позволяют сделать выводы о практической реализации подобных устройств и их использовании для указанных целей

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Развит алгоритм дальностпои миграции, осуществлящии последовательно а>—>к, трансформацию и преобразование Фурье (дискретное, с линейной интерполяцией, неравномерное) и позволяющий сформировать устойчивые трехмерные (ЗВ) радиоизображения объектов за оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и многоканальной регистрации сверхширокополосных короткоимпульсных сигналов

2 Выбрана и обоснована двумерная диэлектрическая модель =60, <х = 1

См/м) подвижного объекта, позволяющая с использованием алгоритма

дальностной миграции сформировать устойчивые двумерные (2Б)

радионзображения за оптически непрозрачными преградами

23

3 Численное моделирование на моделях различных объектов с использованием метода конечных разностей во временной облает в зависимости от шага регистрации пространственных выборок и количества используемых час 101 в рабочем диапазоне позволило сформировать двумерные радноизображения объектов с «классической» разрешающей способносгыо за оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов

4 Выявлены особенности междупериодпой обработки в ИВК с СШП КИ сшналом, заключающиеся в следующем ИВК должен обнаружим 11, малоскоростные объекты па фоне неподвижных интенсивных отражателей, не флюктуирующих от периода к периоду зондирования и в силу высокою разрешения по дальности не маскирующих обнаруживаемые объекты, зондирующий сигнал представляет собой вещественную функцию времени, вследствие чего для него не применимы привычные понятия частота Доплера и фазы, от периода к периоду зондирования неподвижный объект может вынти нз элемента разрешения, а также возможна ситуация, когда обьект остается в элементе разрешения частично, решение о наличии обьекта принимается не автоматически, а с участием оператора

5 С учетом отмеченных особенностей обоснованы модели ожидаемою принятою сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства, на основе которых получены соответствующие структурные схемы устройс тва обнаружения движущихся объектов на фоне мешающих отражений

6 Показано, что для относительно высокоскоростных обьектов (1 м/с,> V, > 0 15 м/с) обработка сводится к сочетанию череспериодиого вычитания помех и когерентного накопления полезною сшиала в специально формируемых скоростных каналах Для относительно малоскоростных целей (V, <0 15 м/с) обработка сводится к амплитудно-

взвешенному когерентному суммированию, причем по закону суммирования определяется скорость движущегося обьекга

7 Анализ скоростных характеристик череспериодпого вычитания показал, что в оишчие о> традиционно! о случая применения узкополосного сигнала скоростная характеристика является отлаженной (01су1С1вуЮ1 слепые скорос1и) при Г=сот1, а дш эффективного подавления отражений от местных предметов необходимо максимизировать скважность зондирующих импульсов

8 Разработаны требования к ИВ К, обеспечивающего обнаружение подвижных объектов иа фойе местных предметов, и экспериментально подтверждены принятые модели и допущения сигналов, помех и шумов, в юм числе предположение о структуре корреляционной матрицы помех

9 Предложен имитационным подход, основанный на выделении дальностных каналов в области локализации объектов, предположении о большой диэлемрической проницаемоеш подвижных обьекюв и последующем моделировании рассеянных полей для проверки различных тнпотег позволяющий идешифицировап! интерференционные фантомы, обусловленные рассеянными полями близко расположенных обьектов

10. Результаты экспериментального исследования лабораторного макета ИВК с СШП КИ сш налами (т¥ =1 не) и числом имитируемых каналов л = 21 позволили обнаружить подвижные объекты за оптически непрозрачными преградами (стена толщиной с1гр = 25 см, сир= 3 5) на расстоянии Л0е[1м 2 5м] и подтверждают эффективность предложенных технических решений и алгоритмов

11 Среднее значение коэффициента улучшения сигнал/фон после осуществления над экспериментальными данными процедуры

подавления мешающих отражения от неподвижных объектов составило 25 дБ

Публикации по теме диссертации:

1 Гринев АЮ, Фадпп ДВ Спектральный и генетический алюршмы для интерпретации резулыаюв подповерхностною зондирования // сборник статей научно-исследовательских проектпо-конструкторских и технологических работ студентов, молодых ученых и инженеров «Проблемы создания перспективной авиационной техники» под ред проф Ю Ю Комарова, В А Мхитаряпа, - М Ж Изд-во МАИ, 2003 - с 253-257

2 A I Gigolo, I A Cliebakov, D V Padin GTOund Penetiatmg Radars Radio Image toimmg and Interpretation // The VIIl-th Scientific Exchange Seminal, Moscow Aviation Institute - Technical Univeisity Munich 21-27 September, 2003, Russia, Moscow

3 Гринев А Ю , Воронин E H, Гиголо А И, Фадин Д В Формирование радиоизображения зондируемой подповерхностной радиосцены // Вопросы подповерхностной радиолокации Под ред АЮ Гринева -М «Радио 1ехника», 2004, i лава 6

4 Соколов MB, Фадин ДВ, Чернов АН Формирование радиоизображений объектов за ошически непрозрачными нрепякпвмями // Гезисы научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и С1уденюв МАИ, Москва, МАИ, март 2005 i

5 Фадин ДВ Сверхширокополосное зондирование подвижных объемов ?а ошически непрозрачными npeiрадами // Тещсы научно-гехпическои конференции молодых ученых «Информационные технологии и рациоэлекфонные сиоемм», Москва, МАИ, май 2006 г

6 Ьагпо ДВ, Гиголо АН, Фадин ДВ Мпоюкапальное сверхширокополосное зондирование подвижных обьекюв за ошически непрозрачными преградами // Тезисы Всероссийской научной

26

конференции-семинара «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике СРСА'2006», Муром, июль 2006

7 Ьагно Д В , Гиголо А И , Саблип В Н , Фадин Д В Обнаружение людей за ошически непрозрачными jipei радами с помощью сверхширокополосного короткоимпульсного измерительно-вычислшельно!о комплекса // Тезисы научно-1ехническои конференции ЦНИИРЭС «Перспективные направления развития радиоэлектронных комплексов и систем», сентябрь 2006 г

8 Ьагно Д В , I иголо А И , Гринев А Ю , Фадин Д В Обнаружение подвижных объекюв за ошически непрозрачными преградами средствами многоканальною сверхширокополосного зондирования Н Тезисы научио-1е\ническон конференции «Инновации в радиотехнических информационно-те ^коммуникационных технологиях», Москва, МАИ, октябрь 2006

9 Фадин Д В Мониторинг движущихся объектов за оптически непрозрачными преградами при многоканальном сверхшнрокополосном зондировании // Тезисы V молодежной научно-технической конференции "Радиолокация и связь - перспективные технологии", Москва, ОАО «Радиофизика», мар! 2007 i

10 Фадин Д В Сверхширокопотосное зондирование подвижных обьекюв за ошически непрозрачными преградами // «Информационно-измершельные и управляющие системы». М , Радиотехника, №11, cip 2006 г

11 Багно Д В , Гиголо А И, Фадин Д В Многоканальное сверхширокополосное зондирование подвижных объектов )а ошически непрозрачными преградами // Тезисы 17-ой Международной Крымской конференция «СВЧчехника и (елекоммуникационные 1ехно.Ю1ии КрыМиКо'2007», Севастополь, сентябрь 2007 г

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ ЗА ОПТИЧЕСКИ НЕПРОЗРАЧНЫМИ ПРЕГРАДАМИ.

1.1 Многоканальный СШП КИ радар, осуществляющий выделение движущихся объектов и построение радиоизображения исследуемой области.

1.2 СШП радар ООО «НТП «Тензор».

1.3 Радар с непрерывным излучением для обнаружения подвижных объектов.

1.4 Широкополосный шумовой радар дециметрового диапазона волн.

1.5 СШП радар, работающий с последовательностью коротких импульсов.

1.6 Двухпозиционная когерентная система с вычислением взаимокорреляционной функции

1.7 К постановке задачи обнаружения движущихся объектов за оптически непрозрачными преградами

1.7.1 Структура измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) с зондирующим СШП сигналом

1.7.2 Общая стратегия обнаружения движущихся объектов

Выводы.

2 ФОРМИРОВАНИЕ РАДИОИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМА ДАЛЬНОСТНОЙ МИГРАЦИИ

2.1 Двумерная модель диэлектрического объекта.'.

2.2 Алгоритм дальностной миграции

2.2.1 Основные соотношения алгоритма дальностной миграции

2.2.2 К реализации алгоритма дальностной миграции

2.3 Трансформация алгоритма дальностной миграции для двумерного случая

2.4 К оценке пространственного разрешения и выбору шага дискретизации

2.5 К тестированию алгоритма дальностной миграции

2.6 Моделирование алгоритма формирования радиоизображений сложных объектов

2.7 Учет влияния оптически непрозрачной преграды на РИ объектов, находящихся за ней.

2.8 Формирование радиоизображений алгоритмом обратных проекций.

2.9 Пространственно-спектральный алгоритм

2.10 Нахождение рассеянного поля методом конечных разностей во временной области (методом КРВО).

Выводы.

3 ОБНАРУЖЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ МНОГОКАНАЛЬНЫМ ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ КОМПЛЕКСОМ СО СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫМ КОРОТКОИМПУЛЬСНЫМ СИГНАЛОМ.

3.1 Традиционные методы селекции движущихся целей для узкополосных квазигармонических сигналов

3.2 Особенности междупериодной обработки в ИВК с видеоимпульсным сигналом

3.2.1 Особенности характеристик объектов

3.2.2 Особенности зондирующих сигналов

3.2.3 Особенности пачечного сигнала

3.2.4 Особенности принятия решения

3.3 Методы и устройства обнаружения движущихся объектов на фоне мешающих отражений от неподвижных объектов

3.3.1 К определению структуры обнаружителя, максимизирующего отношение сигнал/шум+помеха, в принятых условиях.

3.3.2 Этапы алгоритма: ЧПВ.

3.3.3 Этапы алгоритма: когерентное накопление

3.4 Требования к ИВК для обнаружения движущихся объектов

3.5 Экспериментальная проверка принятых моделей сигналов, помех и шумов.

3.6 Радиоизображения, обусловленные интерференцией полей от подвижных и неподвижных объектов (интерференционные фантомы)

3.6.1 Радиообраз интерференционных фантомов

3.6.2 Выявление интерференционных фантомов (ложных радиообразов)

Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ ЗА ОПТИЧЕСКИ НЕПРОЗРАЧНЫМИ ПРЕГРАДАМИ

4.1 Краткое описание ИВК, используемого в экспериментальных исследованиях

4.2 Построение радиоизображения и обнаружение движущегося объекта с имитацией многоканального режима работы ИВК

4.2.1 Цель, объект и методика эксперимента

4.2.2 Методика измерений и результаты регистрации рассеянного поля.

4.2.3 Результаты обработки рассеянного поля

4.2.4 Сравнение результатов натурных измерений с результатами численного моделирования

4.3 Направления модернизации макета измерительно-вычислительного комплекса на новых аппаратных технологиях

4.3.1 Структурная схема многоканального измерительно-вычислительного комплекса на основе СВЧ-коммутатора

4.3.2 Структурная схема многоканального измерительно-вычислительного комплекса с массивом приемников

Выводы.

Проблема обнаружения, идентификации и измерения параметров движущихся объектов, скрытых непрозрачными для визуального наблюдения преградами, на фоне отражений от окружающих предметов и шумов возникает при разработке специальных средств в интересах проведения антитеррористических операций. Если объект перемещается достаточно быстро, то есть доплеровское смещение частоты несущего колебания составляет сотни герц или килогерцы, то задача его идентификации может быть решена методами доплеровской селекции. Однако, когда спектральная плотность колебаний, обусловленных движением объекта, находится вблизи нулевых частот (при характерных для рассматриваемой задачи значениях скоростей порядка 0,01.1 м/с), где наблюдается значительный уровень низкочастотных шумов аппаратуры, а интенсивность полезного сигнала определяется положением объекта относительно антенны, однозначная идентификация объектов становится проблематичной.

Различные подходы и устройства предложены для решения проблемы: многоэлементный сверхширокополосный (СШП) радар, работающий с последовательностью коротких импульсов; двухпозиционная когерентная система с вычислением взаимнокорреляционной функции; одноканальный СШП радар; радар с непрерывным излучением; широкополосный шумовой радар дециметрового диапазона волн. В настоящее время ряд зарубежных фирм - Time Domain (США), Cambridge Consultants (Великобритания) и др. ведут разработки так называемых TWS радаров (Through-Wall Sensing Radars), способных видеть сквозь стены зданий и завалы. DARPA объявлен конкурс на выбор фирмы подрядчика по созданию технологии подобного устройства как индивидуального технического средства для оснащения солдат-пехотинцев.

В части разработки принципов и технологии создания TWS радаров в нашей стране имеется отставание, несмотря на ряд ведущихся работ по родственной тематике (ЦНИРТИ, ЦНИИРЭС, фирма «Плис ЛТД», ЗАО «Средства спасения»). Отечественные разработки не используют перспективных и многообещающих технологий СШП короткоимпульсного (КИ) зондирования с применением пространственно-многоканальных датчиков на основе антенных решёток, которые позволяют формировать двумерные радиоизображения зондируемой радиосцены.

Недостаточно обоснованы процедуры обнаружения движущихся объектов на фоне мешающих отражений от неподвижных объектов модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства). Не рассмотрены структурные схемы устройств для высокоскоростных объектов

1 м/с > vr > 0.15 м/с) и для относительно малоскоростных целей vr < 0.15 м/с) при использовании СШП КИ зондирующих сигналов.

Учитывая, что такие приборы используются в нештатных ситуациях, усовершенствования аппаратных технологий должны способствовать созданию портативных устройств, обладающих малым весом и габаритами, эргономичным дизайном, малым энергопотреблением, легкостью в монтаже и управлении при оперативном обнаружении подвижных объектов.

В соответствии с вышесказанным проблема обнаружения, идентификации и измерения параметров движущихся объектов, скрытых непрозрачными для визуального наблюдения преградами, на фоне отражений от окружающих предметов и шумов является актуальной.

Целью работы является повышение информативности и достоверности обнаружения и интерпретации подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами, реализуемое с помощью многоканального ИВК с СШП КИ сигналами.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Разработана структура программного комплекса и методика, позволяющая обнаружить подвижные объекты за оптически непрозрачными преградами, включающая многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены СШП КИ сигналами, режекцию откликов от неподвижных объектов, выявление интерференционных фантомов, формирование радиоизображения (РИ) области для построения карты движения объектов.

2. Разработан и проведено численное моделирование модифицированного алгоритма дальностной миграции (АДМ), позволяющего формировать устойчивые 2D и 3D РИ объектов за оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов с «классической» разрешающей способностью.

3. Предложен алгоритм устранения фоновых мешающих отражений от неподвижных объектов по результатам измерений пространственно-временных выборок рассеянного электромагнитного поля от исследуемой области, учитывающий модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства.

4. Разработаны соответствующие структурные схемы устройств для выделения объектов, движущимися с разными скоростями, при их зондировании СШП КИ сигналами: для высокоскоростных объектов (1 м/с > vr >0.15 м/с) и для относительно малоскоростных целей (vr < 0.15 м/с).

5. Предложены алгоритмы, основанные на выделении дальностных областей локализации объектов, предположении о большой диэлектрической проницаемости подвижных объектов и последующем моделировании рассеянных полей для проверки различных гипотез, позволяющие идентифицировать интерференционные фантомы, обусловленные рассеянными полями близко расположенных объектов.

6. Проведено численное моделирование всех этапов разработанной методики обнаружения подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами, включающей многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены СШП КИ сигналами, режекцию откликов от неподвижных объектов, выявление интерференционных фантомов, формирование РИ области для построения карты движения объектов.

7. Проведено экспериментальное исследование макета ИВК с СШП КИ сигналами (ги « 1 не) и числом имитируемых каналов п = 21 , позволившее обнаружить подвижные объекты за оптически непрозрачными преградами (стена толщиной d = 25 см, е =3.5) на расстоянии R0 е [l м . 2 . 5 м] и подтвердившее эффективность предложенных технических решений и алгоритмов.

Методы исследования

При решении поставленных задач использовались: метод конечных разностей во временной области для нахождения полей рассеяния; методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов для селекции движущихся целей на основе многоканального обнаружения сигналов на фоне произвольных гауссовских помех с различными схемами весовой обработки; метод формирования радиоизображений на основе алгоритма дальностной миграции; математического моделирования и физического эксперимента.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

1. Разработаны методика и алгоритмы обнаружения, идентификации и измерения параметров движущихся объектов, скрытых непрозрачными для визуального наблюдения преградами, включающие многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены (технические решения многоканального СШП КИ ИВК), формирование радиолокационного изображения области, режекцию откликов от неподвижных объектов, подавление интерференционных фантомов (моделирование прямой задачи рассеяния), построение карты движения.

2. Разработан модифицированный АДМ, позволяющий формировать устойчивые 2D и 3D РИ объектов с «классической» разрешающей способностью за оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов.

3. Предложен алгоритм устранения фоновых мешающих отражений от неподвижных объектов по результатам измерений пространственно-временных выборок рассеянного электромагнитного поля от исследуемой области, учитывающий модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства. Разработаны соответствующие структурные схемы устройств для выделения объектов, движущимися с разными скоростями, при их зондировании СШП КИ сигналами: для высокоскоростных объектов (1 м/с > vr >0.15 м/с) и для относительно малоскоростных целей (vr < 0.15 м/с).

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанные алгоритмы и методика, включающая многоканальный сбор информации, режекцию откликов от неподвижных объектов, идентификацию интерференционных фантомов, формирование РИ области для построения карты движения объектов, могут составить основу программного комплекса для многоканального ИВК с СШП КИ сигналами для обнаружения движущихся объектов за оптически непрозрачными преградами. Проведенные исследования позволяют сформировать технический облик многоканального ИВК с СШП КИ сигналами, а также задать технические требования к программному и аппаратному комплексу.

Реализация и внедрение результатов работы. Поставленные в диссертации задачи решались в ходе выполнения ряда проектов: НИР «Водолей Э-1» госконтракт № 05/243 от 21.10.05 ВЧ 43753; грант РФФИ 06-08-08020офи. Основные результаты диссертационной работы использованы и внедрены в ООО «ЦНТИ Элерон» при выполнении НИЭР «Импульс» по теме «Исследования и разработка технологий сверхширокополосной радиолокации».

Достоверность полученных результатов обуславливается корректностью исходных положений и преобразований, использованием апробированного электродинамического аппарата при нахождении рассеянных электромагнитных полей методом конечных разностей во временной области, сопоставлением радиоизображений, полученных различными методами, близостью результатов численного имитационного моделирования и натурного эксперимента при имитации многоканального режима работы.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные отзывы на: The VIII-th Scientific Exchange Seminar,

Moscow Aviation Institute - Technical University Munich. 21-27 September, 2003, Russia, Moscow; Научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов МАИ, Москва, МАИ, март 2005 г.; Всероссийском научно-техническом семинаре «Подповерхностная радиолокация и дистанционное зондирование», Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, декабрь 2005 г.; Юбилейной научно-технической конференции молодых ученых «Информационные технологии и радиоэлектронные системы», Москва, МАИ,, май 2006 г.; Всероссийской научной конференции-семинаре «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике СРСА'2006», Муром, июль 2006; Юбилейной научно-технической конференции ЦНИИРЭС «Перспективные направления развития радиоэлектронных комплексов и систем», сентябрь 2006 г.; Юбилейной научно-технической конференции «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях», Москва, МАИ, октябрь 2006; V молодежной научно-технической конференции "Радиолокация и связь - перспективные технологии", Москва, ОАО «Радиофизика», март 2007 г.; 17-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо'2007», Севастополь, сентябрь 2007 г.

Публикации. По основным результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 11 печатных работ, из них три научные статьи и восемь тезисов докладов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модифицированный алгоритм дальностной миграции позволяет для предложенной модели объектов формировать устойчивые двумерные (2D) и трехмерные (3D) радиоизображения объектов за оптически непрозрачными преградами с «классической» разрешающей способностью по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов.

2. Обоснованы модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства, и получены соответствующие структурные схемы устройства, улучшающие отношение сигнал/фон на 5.25 дБ и позволяющие обнаруживать движущиеся объекты на фоне мешающих отражений при использовании СШП короткоимпульсных зондирующих сигналов.

3. Показано, что для обнаружения движущихся объектов на фоне мешающих отражений для высокоскоростных объектов (1 м/с > vr >0.15 м/с) обработка сводится к сочетанию череспериодного вычитания помех и когерентного накопления полезного сигнала в специально формируемых скоростных каналах; для относительно малоскоростных целей (vr < 0.15 м/с) обработка сводится к амплитудно-взвешенному когерентному суммированию.

4. Предложена методика, позволяющая реализовать многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены СШП КИ сигналами, подавление мешающих отражений от неподвижных объектов до уровня собственных шумов устройства с потерями полезного сигнала не более 3 дБ, выявление интерференционных фантомов, формирование радиоизображения области с построением карты движения объектов.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа изложена на 14 6 машинописных страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников. Иллюстративный материал представлен в виде 74 рисунков и 2 таблиц. Список литературы включает 85 наименований.

Выводы

1. Результаты экспериментального исследования лабораторного макета ИВК с СШП КИ сигналами (ги « 1 не) и числом^ имитируемых каналов л = 21 позволили обнаружить подвижные объекты за оптически непрозрачными преградами (стена толщиной d^ =25 см, е =3.5) на, расстоянии R0 е [l м . 2 . 5 м] и подтверждают эффективность предложенных технических решений и алгоритмов.

2. Среднее значение коэффициента улучшения сигнал/фон после осуществления над экспериментальными данными процедуры подавления мешающих отражения от неподвижных объектов составило 25 дБ.

3. Рассмотренные структурные схемы многоканального ИВК на основе СВЧ-коммутатора и с массивом приемников в сочетании с предложенной методикой обнаружения движущихся объектов и программным обеспечением позволяют осуществить практическую реализацию рассматриваемых устройств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа посвящена повышению информативности и достоверности обнаружения и интерпретации подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами, реализуемого с помощью многоканального ИВК с СШП КИ сигналами.

Проведенный аналитический обзор по материалам зарубежной и отечественной печати выявил различные подходы и устройства для обнаружения подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами: многоэлементный сверхширокополосный (СШП) радар, работающий с последовательностью коротких импульсов; двухпозиционная когерентная система с вычислением взаимнокорреляционной функции; одноканальный СШП радар; радар с непрерывным излучением; широкополосный шумовой радар дециметрового диапазона волн. Отмечены достоинства и недостатки существующих решений.

Для качественного повышения информативности и достоверности обнаружения подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами целесообразно использовать в качестве датчика многоэлементную антенную решетку с зондирующим СШП КИ сигналом,1 реализовать алгоритмы режекции фоновых мешающих отражений (отражений от неподвижных объектов и интерференционных полей от подвижных и неподвижных объектов), формирования РИ объектов с определением их координат.

Для формирования РИ рассмотрен алгоритм дальностной миграции, осуществляющий последовательно to —> kz трансформацию и преобразование Фурье (дискретное, с линейной интерполяцией, неравномерное), позволяющий сформировать устойчивые 3D РИ объектов за оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов. Трансформированный алгоритм дальностной миграции для выбранной и обоснованной двумерной диэлектрической модели (£=60, <7=1 См/м) подвижного объекта позволяет сформировать устойчивые 2D РИ за оптически непрозрачными преградами.

Численное моделирование на моделях различных объектов с использованием метода конечных разностей во временной области в зависимости от шага регистрации пространственных выборок и количества используемых частот в рабочем диапазоне позволило сформировать 2D-PH объектов с «классической» разрешающей способностью за оптически непрозрачными преградами по результатам зондирования и многоканальной регистрации СШП КИ сигналов.

Рассмотрение известных статистических методов обнаружения движущихся объектов на фоне мешающих отражений показало, что они могут быть использованы для решаемой в работе аналогичной задачи, но с учетом специфики модели СШП КИ сигналов, помех и особенностей построения и режима работы ИВК. Выявлены особенности междупериодной обработки в ИВК с СШП КИ сигналом, заключающиеся в следующем. Во-первых, ИВК должен обнаруживать малоскоростные объекты на фоне неподвижных интенсивных отражателей, не флюктуирующих от периода к периоду зондирования и в силу высокого разрешения по дальности не маскирующих обнаруживаемые объекты. Во-вторых, зондирующий сигнал представляет собой вещественную'функцию < времени, вследствие чего для него не применимы привычные понятия частота Доплера и фазы. В-третьих, от периода к периоду зондирования неподвижный объект может выйти из элемента разрешения, а также возможна ситуация, когда объект остается в элементе разрешения частично. В-четвертых, решение о наличии объекта принимается не автоматически, а с участием оператора.

С учетом отмеченных особенностей предложены модели ожидаемого принятого сигнала, корреляционной матрицы помех и шумов приемного устройства, на основе которых получены соответствующие структурные схемы устройства, улучшающие отношение сигнал/фон на 5.25 дБ и позволяющие обнаруживать движущиеся объекты на фоне мешающих отражений при использовании СШП короткоимпульсных зондирующих сигналов.

Показано, что для относительно высокоскоростных объектов (vr > 0.15 м/с) обработка сводится к сочетанию череспериодного вычитания помех и когерентного накопления полезного сигнала в специально формируемых скоростных каналах. Для относительно малоскоростных целей (vr < 0.15 м/с) обработка сводится к амплитудно-взвешенному когерентному суммированию, причем по закону суммирования определяется скорость движущегося объекта.

Анализ скоростных характеристик череспериодного вычитания показал, что в отличие от традиционного случая применения узкополосного сигнала скоростная характеристика является сглаженной (отсутствуют слепые скорости) при Тп = const, а для эффективного подавления отражений от местных предметов необходимо максимизировать скважность зондирующих импульсов.

Разработаны требования к ИВК, обеспечивающего обнаружение подвижных объектов на фоне местных предметов, и экспериментально подтверждены принятые модели и допущения сигналов, помех и шумов, в том числе предположение о структуре корреляционной матрицы помех.

Предложены подходы, основанные на выделении дальностных каналов в области локализации объектов, предположении о большой диэлектрической проницаемости подвижных объектов и последующем моделировании рассеянных полей для проверки различных гипотез позволяющий идентифицировать интерференционные фантомы, обусловленные рассеянными полями близко расположенных объектов.

Результаты предыдущих исследований суммированы в виде методики, включающей многоканальный сбор информации при зондировании радиосцены СШП КИ сигналами, режекцию откликов от неподвижных объектов, подавление интерференционных фантомов (моделирование прямой задачи рассеяния), формирование РИ области для построения карты движения объектов, и позволяющей подавить мешающие отражения от неподвижных объектов практически до уровня собственных шумов устройства измерительно-вычислительного комплекса, при потерях полезного сигнала не более 3 дБ.

Для проверки некоторых теоретических положений и результатов численного моделирования проведены экспериментальные исследования ИВК с СШП КИ сигналами (ги » 1 не) и числом имитируемых каналов п = 21 , которые позволили обнаружить подвижные объекты за оптически непрозрачными преградами (стена толщиной d =25 см, епр =3.5) на расстоянии J?0 е [1m„,2.5m] и подтвердили эффективность предложенных технических решений и алгоритмов.

Разработанные алгоритмы и методика, включающая многоканальный сбор информации, режекцию откликов от неподвижных объектов, идентификацию интерференционных фантомов, формирование РИ области для построения карты движения объектов, могут составить основу программного комплекса для многоканального ИВК с СШП КИ сигналами для обнаружения движущихся объектов за оптически непрозрачными преградами. Проведенные исследования позволяют сформировать технический облик многоканального ИВК с СШП КИ сигналами, а также задать технические требования к программному и аппаратному комплексу.

1. Финкельштейн М.И., Карпухин В,И., Кутев В.А. Метелкин В.Н. «Подповерхностная радиолокация» / Под ред. М.И. Финкельштейна М: Радио и связь, 1994.

2. Гринёв А.Ю., Воронин Е.Н., Гиголо А.И., Фадин Д. В. Формирование радиоизображения зондируемой подповерхностной радиосцены // Вопросы подповерхностной радиолокации. Под ред. А.Ю. Гринева.-М.:«Радиотехника», 2004, глава 6.

3. М. Barnes, «Covert Range Gated Wall Penetrating Motion Sensor Provides Benefits for Surveillance and Forced Entries», 1999 ONDCP International Technology Synposium, Washington. D.C., pages 14-1 14-11, March 8-10,1999.

4. L. Frazier, Raytheon, «Radar Surveillance through Solid Materials», SPIE Photonics East conference, Enabling Technologies for Law Enforcement and Security, Boston, MA, Paper 2938-20, November 18-22, 1996.

5. S. Nag, H. Fluhler, and M. Barnes, «Preliminary Interferometric Images of Moving Targets Obtained Using a Time-Modulated Ultra-Wideband Through-Wall Penetratig Radar», 2001 IEEE Conference, Atlanta, Georgia, May 1-3, 2001.

6. Oman, Н. «News from the 34-th International Annual Carnahan Conference 2000, Security Technology Developments», IEEE Aerospace and Electronic Systems magazine, April, 2001, no.4.

7. Geisheimer J.L., Greneker E.F. «Remote detection of deception using radar vital signs monitor technology», -Proceedings of the IEEE 34-th International Annual Carnahan Conference 2000 on Security Technology.

8. Immoreev I, and Taylor J. «Future of Radars», Proceedings IEEE Conference on UWB Systems and Technologies, 2002.

9. Barnes M.A., Nag S., Payment T.' «Covert situational awareness with handheld ultra-wideband short pulse radar», SPIE Conference on «Radar sensor Technology VI», Orlando, Flo., 2001, Proc. of SPIE, 2001, vol. 4374.

10. Lukin, K. A. «Noise radar technology for short-range applications», Proc. of Intern. Conf. on Radar Systems, may 1721, 1999, Brest, France.

11. Narayanan, R. M., Yi Xu, Hoffmeier, P. D. , Curtis, John 0, «Design, performance and applications of coherent ultra-wideband random noise radar», Optical Engineering, 1998, v. 37, no. 6.

12. Myasin, Ye. M., Ilyin, A. Yu., Kotov, V. D., Tchmil.A. I. «Noise radar of Ka-band with analog and digital spectral signal processing», The first international workshop on the Noise Radar

13. Technology, NRTW 2002, Proceedings, 18-20 Sept. 2002, Yalta, Crimea, Ukraine. 1

14. Залогин H. H, Калинин В. И., Мясин Е. А. и др. «Широкополосная и сверхширокополосная шумовая радиолокация. Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», Сб. докл. Всероссийской научной конференции. Муром, 1-3 июля 2003.

15. Залогин Н. Н., Калинкевич А. А., Кириллин К. JI. , Кислое В. Я. «О возможности измерения расстояния до шероховатой поверхности методом спектрального анализа непрерывного шумового сигнала», Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, №3.

16. Залогин Н. Н., Калинкевич А. А., Кириллин К. JI. «Расчет соотношения сигнал-шум для радиолокационной станции, работающей по методу двойного спектрального анализа шумового сигнала», Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 2.

17. Kalinin, V. I. Ultra Wideband Spectral Interferometry. -13th International Crimean Conference «Microwave & Telecommunication Technology (CriMiCo12003)», Conference Proceedings, September 8-12, 2003, Sevastopol: Weber Publishing-/' Co., 2003.

18. Калинин В. И. Спектральная модуляция широкополосных шумовых сигналов.- Радиотехника и электроника, 1996, т. 41, №4.

19. Черняк B.C. «Пространственно-частотная фильтрация сигналов на фоне стохастических помех в многоканальных приемных системах», Радиотехника и электроника, 1973, т.18, №5, стр.959969.

20. А.С. Бугаев, И.А. Васильев, С.И. Ивашов, В.В. Разевиг, А.П. Шейко «Обнаружение и дистанционная диагностика состояния людей за препятствиями с помощью PJIC», Радиотехника, 2003 г., № 7, стр. 42-47.

21. Immoreev, I.J., Samkov, S.V. «Ultra Wideband (UWB) Radar for the Remote Measuring of Main Parametres of Paient's Vital Activity», Radio Physics and Radio Astronomy (Ukraine), 2002, vol. 7, No.4

22. Staderini, E.M. «UWB Radars in Medicine», IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2002, January.

23. В. И. Калинин, В. В. Чапурский «Широкополосный шумовой радиолокатор с корреляционной обработкой для обнаружения движущихся объектов», М. , Радиотехника, 2005 г., N" 3.

24. Osumi N., Ueno К. «Microwave holographic imaging of underground objects», IEEE Trans., 1985, vol. AP-33, №2, - pp. 152-159.

25. М.И. Финкельштейн «Основы радиолокации», M. , Радио и связь, 1983.

26. Chommeloux L., Pichot С., Bolomey J.-С. «Electromagnetic modeling for microwave of cylindrical buried inhomogeneities», -IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 34, No.10, 1986, pp. 1064 1076.

27. Lopes-Sanches J.M., Fortuni-Guasch J. «3-D radar imaging using range migration techniques», IEEE Trans. Antennas. Propagat., vol. 48, No.5, 2000, pp. 728-737.

28. Greneker E.F. Radar Sensing of heartbeat and respiration at a distance with security application. SPIE Conference on «Radar sensor Technology II», Orlando, Flo., 1997, Proc. of SPIE, 1997, vol. 3066.

29. Introducing the second generation through-wall motion detection radar for enhanced tactical entry. Рекламный проспект «Armor holdings products division».

30. C. Prati and F. Rocca, «Focusing SAR data with time-varying Doppler centroid», IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 30, pp. 550-559, May 1992.

31. A. Golden Jr., S.C. Wei, K.K. Ellis, and S. Tummala, «Migration processing of spotlight SAR data», in SPIE Algorithms for Synthetic Aperture Imagery, vol. 2230, Orlando, FL, 1994, pp. 25-35.

32. И.С. Градштейн, И.М. Рыжик «Таблицы интегралов сумм рядов и произведений», М., Физматгиз 1963 г.

33. Raffaele Persico, «On the Role of Measurement Configuration in Contactless GPR Data Processing by Means of Linear Inverse Scattering», IEEE Transactions On Antennas And Propagation, vol. 54, no. 7,july 2006, pp 2062-2071.

34. Tavlov A., Hagness S. C. «Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method», Boston, London, Artech House, 2000.

35. Tavlov A. «Advances in Computational Electrodinamics: The Finite-Difference Time-Domain Method», Boston, London, Artech House, 1998.

36. Yee K. S. «Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 14, No.5, 1966, pp. 302-307.

37. Berenger J. P. «Three-dimensional perfectly mached layer for the absorption of electromagnetic waves», Journal Computational Physics, vol. 127, 1996, pp. 363-379.

38. Mur G. «Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic field equations», IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, vol. 23, 1981, pp. 377-382.

39. Jiao D., Jin J.-M., Michielssen E., Riley D.J. «Time-Domain Finite-Element Simulation of Three-Dimensional Scattering and Radiation Problems Using Perfectly Matched Layers», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 51, No.2, 2003, pp.296-305.

40. Gurel L., Oguz U. «Three-Dimentional FDTD Modelling of a Ground Penetrating Radar», IEEE Trans.Geoscience Remote Sensing., vol. 38, No.7, 2000, pp.1530-1521.

41. Bourgeois J. M. ,. Smith G.S. «А Fully Three-Dimentional Simulation of Ground Penetrating Radar: FDTD Theory Compared with Experiment», IEEE Trans. Geoscience Remote Sensing., vol. 34, No.1, 1996, pp.28-36.

42. Montoya T,P., Smith G.S. «Land Mine Detection Using a Ground Penetrating Radar Based on Resistively Loaded Yee Dipoles»,- IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 47, No.12, 1999, pp.17951806.

43. Hagness S. C., Taflove A., Bridges J.E. «Three-Dimensional FDTD Analysis of a Pulsed Microwave Confocal System for Breast Cancer Detection: Design of an Antenna-Array Element»,- IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 47, No.5, 1999, pp.783-791.

44. П.А. Бакулев, А. А. Сосновский «Радиолокационные и радионавигационные системы», М., Радио и связь, 1994.

45. P.M. Седлецкий «Радиолокационные модели нормальных и пораженных тканей молочной железы», М. , Вестник Московского авиационного института, МАИ, 2000, т.7, №2.

46. И. С. Гоноровский «Радиотехнические цепи и сигналы», М. , Радио и связь, 1986.

47. A.Ishimaru, «Electromagnetic Wave, Propagation, Radiation and Scattering», Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991.

48. A.Papoulis «Systems and Transforms with Applications in Optics», New York: McGraw-Hill, 1968.

49. Фадин Д.В. Сверхширокополосное зондирование подвижных объектов за оптически непрозрачными преградами // «Информационно-измерительные и управляющие системы», М., Радиотехника, №11, 2006 г.

50. A.V. Efimov, V.V. Sazonov, A.G. Vinogradov, A.G. Yarovoy, and L.P. Ligthart «Paraxial Approximation in Simulation of GPR System Return», 11th International Conf. on Ground Penetrating Radar, June 19-22, 2006, Columbus Ohio, USA.

51. Свистов B.M. «Радиолокационные сигналы и их обработка», -М. : Советское радио, 1977.

52. Отчет о научно-исследовательской работе «Создание действующего макета радиоголографического измерительно-вычислительного комплекса», шифр: «Муфта-И», тема №94320-406099/346, М., МАИ, 2001.

53. Thomas К. Foo, Cecil Е. Hayes, Yoon-Won Kang «NMR Radio Frequency Coil With Dielectric Loading For Improved Field Homogeneity», US Patient No.5017872, May 1991.

54. Salvatore Caorsi, Matteo Pastorino «Two-Dimentional Microwave Imaging Approach Based on a Genetic Algorithm», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 48, No.3, pp.370-373, March 2000.

55. Salvatore Caorsi, Antonio Costa, Matteo Pastorino «Microwave Imaging Within the Second-Order Born Approximation: Stochastic Optimization by a Genetic Algorithm», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 49, No.l, pp.22-31, January 2001.

56. Salvatore Caorsi, Antonio Costa, Matteo Pastorino «А Crack Identification Microwave Procedure Based on Genetic Algorithm for Nondestructive Testing», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 49, No.12, pp.1812-1820, December 2001.

57. J.H. Richmond «Scattering by a Dielectric Cylinder of Arbitrary Cross Section Shape», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol.AP-13, pp.334-341, May 1965.

58. Афанасьев В. В. «Теория вероятностей в вопросах и задачах», Ярославль: ЯГПУ, 2004.71. «Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория» -справочник, под ред. Я.Д. Ширмана, ЗАО «Маквис», М., 1998, гл. 13, стр. 304-307, 382-386.

59. Сосулин Ю.Г. «Теоретические основы радиолокации и радионавигации», М., Радио и связь, 1992.

60. В.Я. Плекин «Цифровые устройства селекции движущихся целей», М., Сайнс-Пресс, 2008, стр. 61-64.

61. Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др. «Радиотехнические системы» под ред. проф. Ю.М. Казарина, М., Высшая школа, 1990, 4 96 стр.

62. Ю.И. Фельдман, Ю.Б. Гидаспов, В.Н. Гомзин «Сопровождение движущихся целей» под ред. Ю.И. Фельдмана, М., Сов. радио, 1978, 288 стр.

63. Б.М. Вовшин «Сверхширокополосная радиолокация воздушных объектов с безынерционным обзором пространства», Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 2005.

64. Ф.Р. Гантмахер «Теория матриц», М., Наука, 1966, 576 стр.

65. П. Ланкастер «Теория матриц», М., Наука, 1973, 282 стр.

66. R. Stolt, «Migration by Fourier transform techniques», Geophys., No.43, pp 49-76, 1978.

67. Неганов В.А., Осипов О.В., Раевский С.Б., Яровой Г. П. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебн. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 2005, 648 с.

68. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А. Г. Математические модели электродинамики: Учебн. пособие для вузов.-М.: Высшая школа, 1991, 224 с.

69. Папулис А. «Теория систем и преобразований в оптике», М., Мир, 1971.