автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование рациональных параметров конусной инерционной дробилки для получения заданного гранулометрического состава продукта дробления

I r ~~

¡ í.

На правах рукописи

БАБАЕВ Рустам Михайлович

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНУСНОЙ ИНЕРЦИОННОЙ ДРОБИЛКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЗАДАННОГО ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПРОДУКТА ДРОБЛЕНИЯ

Специальность 05.05.06 - Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2005

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В.Плеханова (техническом университете).

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор

И.П.Тимофеев

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ю.Д.Тарасов

кандидат технических наук

В.В.Шутов

Ведущее предприятие - НПК «Механобр-техника»

Защита диссертации состоится 20 декабря 2005 г. в 16 ч на заседании диссертационного совета Д 212.224.07 при Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В.Плеханова (техническом университете) по адресу: 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2, ауд.7212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного горного института.

Автореферат разослан 18 ноября 2005 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ диссертационного совета д.т.н., доцент

С.Л.ИВАНОВ

ZöQQ -4

Ш4*

2гШ?

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Процессы переработки минерального сырья, в особенности циклы дробления и измельчения, являются самыми энергоемкими и дорогостоящими в горно-обогатительной промышленности: общие затраты достигают 20% от всей вырабатываемой в стране электроэнергии.

Затраты обогатительных фабрик на дробление и измельчение составляют 45-55% от капитальных и до 60% от эксплуатационных затрат. К основным направлениям, позволяющим снизить эти затраты, следует отнести интенсификацию процессов дробления и измельчения материалов путем оптимизации режимов работы оборудования, а также разработку и внедрение в производство нового высокоэффективного оборудования.

Одним из аппаратов нового поколения дробильного оборудования является разработанная в институте «Механобр» конусная инерционная дробилка (КИД). Ряд особенностей ее конструкции, при реализации разрушения материала в слое, позволяет не только получить более высокие, чем у эксцентриковых дробилок, технологические показатели, но и облегчить эксплуатацию, допуская, например, пуск под нагрузкой, работу под завалом и возможность «подстройки» при изменении механических свойств дробимого материала.

Конусные инерционные дробилки за счет возможности изменения в каждом конкретном случае их режимных параметров, таких как статический момент дебаланса, его частота вращения, двойной кольцевой зазор, позволяют получать продукт дробления в широком диапазоне крупности и гранулометрического состава, а при выборе рационального сочетания этих параметров - продукт наиболее полно отвечающий требованиям заказчика.

Разработкой теории конусных инерционных дробилок и вопросами оптимизации их параметров занимались: И.И. Блехман, Л.А. Вайсберг, Л.П. Зарогатский, H.A. Иванов, Я.М. Кацман, Е.Б. Кремер, А.К. Рундквист, А.Н. Сафронов, JI.B. Яхкинд и др. Однако существующие модели КИД дают возможность только приблизительно, на основе полуэмпирических зависимостей, оценить гранулометрический состав продукта дробления, что не позволяет осу-

ществить обоснованный выбор режимных параметров дробилки на стадии проектирования для получения продукта дробления требуемой крупности.

Таким образом, задача разработки механико-математической модели КИД, позволяющей на основе соотношений теории фрактального разрушения горных пород и теории виброперемещения описать преобразование гранулометрического состава материала в камере дробления конусной инерционной дробилки, является весьма актуальной.

Целью работы является выбор рационального сочетания режимных параметров конусной инерционной дробилки для получения заданного гранулометрического состава продукта дробления.

Идея работы состоит в том, что за счет управления рабочим процессом и режимными параметрами дробилки достигаются условия, при которых технологические характеристики продукта дробления будут соответствовать заданным.

Основные задачи исследования

1. Установить зависимость изменения пористости слоя материала в верхнем сечении камеры дробления от значения коэффициента боковой стесненности.

2. Изучить процесс разрушения материала в слое при сжатии: определить закономерность изменения относительной деформации слоя в зависимости от его начальной пористости и величины прилагаемой нагрузки; определить зависимость модуля деформации слоя рудных материалов от предела прочности руд при сжатии.

3. Разработать механико-математическую модель конусной инерционной дробилки на основе соотношений фрактальной теории разрушения горных пород и теории виброперемещения, позволяющую оценить изменение гранулометрического состава в камере дробления КИД.

4. На основе предложенной математической модели разработать методику выбора рационального сочетания режимных и конструктивных параметров КИД для получения требуемых технологических показателей.

5. Оценить адекватность результатов моделирования путем сравнения с данными промышленных испытаний конусных инерционных дробилок.

Защищаемые научные положения

1. Механико-математическая модель конусной инерционной дробилки с учетом фрактальных свойств поверхностей раскола разрушаемых горных пород и взаимосвязей между кинематическими и динамическими параметрами дробилки позволяет оценить гранулометрический состав продукта дробления на стадии проектирования, при этом установлено, что для проектируемой дробилки КИД-1500, при её максимальной производительности и минимальной удельной энергоемкости процесса дробления 0,43 кВтч/т, выход щебня заданного класса -40+20 мм при дроблении габбро-диабаза достигает 70% за счет минимизации статического момента дебаланса и снижения его частоты вращения до 47 рад/с.

2. Экспериментально установлено: пористость слоя материала в верхнем сечении камеры дробления линейно зависит от значения коэффициента боковой стесненности слоя, определяемого отношением средневзвешенной крупности материала к ширине загрузочной щели дробилки, а модуль деформации слоя рудных материалов линейно увеличивается с ростом предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа.

Метод исследования - комплексный, включающий анализ и обобщение исследований по разрушению материала в камере дробления КИД и определению гранулометрического состава продукта дробления; экспериментальные исследования по разрушению слоя материала; математическое моделирование рабочих процессов конусных инерционных дробилок.

Научная новизна работы

Установлена зависимость пористости слоя материала в узкой щели от значения коэффициента боковой стесненности; установлена зависимость модуля деформации слоя рудных материалов от предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа; разработана механико-математическая модель КИД, учитывающая взаимосвязи между кинематическими и динамическими параметрами дробилки, свойствами дробимого материала и позволяющая определять гранулометрический состав дробимого материала.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием апробированных методов теоретической механики, теории фрактального раз-

5

рушения хрупких пород и теории виброперемещения для описания движения и деформирования материала в камере дробления конусной инерционной дробилки; достаточным и статистически обоснованным объемом и представительностью выполненных экспериментов; удовлетворительной сходимостью (ошибка в пределах 5%) результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая значимость работы

Разработана методика расчета и программное обеспечение для выбора рационального сочетания параметров конусной инерционной дробилки, обеспечивающих при дроблении требуемые технологические характеристики продукта дробления.

Связь темы диссертации с научно-техническими программами. Работа выполнена в соответствии с государственным проектом ХП «Повышение эффективности переработки твердых отходов на основе современных отечественных технологий и оборудования с получением вторичного сырья и товарной продукции».

Реализация результатов работы. Результаты исследований использованы в НПК «Механобр-техника» при проектировании камер дробления и выборе режимных параметров новых конструкций конусных инерционных дробилок для получения заданных технологических характеристик продукта дробления.

Апробация работы. Основные положения диссертации и результаты исследований докладывались и получили положительную оценку на конференции молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение» (СПГТИ (ТУ), 2003, 2005); на международном совещании «Плаксинские чтения» (ИТТКОН РАН, 2004); на международной конференции «Проблемы и перспективы развития горных наук» (ИГД СО РАН, 2004); на конференции «Современное состояние и перспективы развития механизации и электрификации горного и нефтегазового производства» (СПГТИ (ТУ), 2005); на международной конференции «Неделя горняка» (МГТУ, 2003, 2005); на международном Конгрессе обогатителей стран СНГ (МИСиС, 2003, 2005).

Личный вклад автора: установлено влияние коэффициента боковой стесненности на пористость слоя материала; определена зависимость модуля деформации слоя от предела прочности сжимаемых руд; усовершенствована механико-математическая модель

КИД и разработано программное обеспечение для моделирования работы дробилки; разработана методика выбора рациональных параметров дробилки для получения требуемых характеристик продукта дробления.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 4 статьях в научно-технических периодических изданиях.

Объем и структура работы: диссертационная работа общим объемом 143 страницы состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 123 источников, включает 44 рисунка и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы.

В главе 1 представлен анализ современного состояния процесса разрушения твердых материалов. Приведены принципиальная схема и основные особенности конусных инерционных дробилок. Проведен обзор существующих методов определения технологических показателей КИД и выбора их параметров.

В главе 2 изложены основные зависимости, позволяющие описать изменение гранулометрического состава дробимого материала в процессе его движения в камере дробления конусной инерционной дробилки на основе теории фрактального разрушения и теории виброперемещения. Разработан алгоритм преобразования гранулометрического состава материала от зажатия к зажатию, на основе которого была разработана механико-математическая модель конусной инерционной дробилки и программное обеспечение для имитационного моделирования рабочих процессов КИД. Доказана адекватность предложенной модели путем сравнения результатов расчета с данными промышленных испытаний дробилок КИД-1200 и КИД-2200.

В главе 3 представлены результаты численного эксперимента, целью которого являлся обоснованный выбор режимных параметров новой в типоразмерном ряду конусной инерционной дробилки КИД-1500 при дроблении габбро-диабаза для получения щебня с заданным гранулометрическим составом на основе разработанной механико-математической модели КИД.

В главе 4 представлены результаты экспериментальных исследований по определению влияния коэффициента боковой стесненности слоя материала на его пористость в узкой щели.

В главе 5 представлены результаты экспериментальных исследований по определению влияния предела прочности сжимаемых руд на модуль деформации слоя материала.

В заключении приводятся общие выводы и рекомендации.

ЗАЩИЩАЕМЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Механико-математическая модель конусной инерционной дробилки с учетом фрактальных свойств поверхностей раскола разрушаемых горных пород и взаимосвязей между кинематическими и динамическими параметрами дробилки позволяет оценить гранулометрический состав продукта дробления на стадии проектирования, при этом установлено, что для проектируемой дробилки КИД-1500, при её максимальной производительности и минимальной удельной энергоемкости процесса дробления 0,43 кВт-ч/т, выход щебня заданного класса -40+20 мм при дроблении габбро-диабаза достигает 70% за счет минимизации статического момента дебаланса и снижения его частоты вращения до 47 рад/с.

Разработанные в предшествующих исследованиях методы расчета КИД ставили своей целью определение кинематических параметров установившегося режима работы конусных инерционных дробилок (угла нутации конуса, угла сдвига фаз прецессии конуса и вращения дебаланса), а также определение производительности дробилки и энергоемкости процесса дробления.

Несмотря на то, что указанные методы расчета соответствовали потребности машиностроителей на стадии конструирования дробилки, ряд существенных технологических характеристик КИД в них не рассматривался. В первую очередь к этим характеристикам следует отнести гранулометрическую характеристику продукта дробления, поскольку без достоверных теоретических методов её оценки невозможно обоснованное проектирование технологических схем рудоподготовки на базе конусных инерционных дробилок и выбор технологически, а не только механически оптимальных параметров машины.

Таким образом, задача состоит в развитии существующих методов механического расчета КИД до уровня механико-технологического расчета.

Для рассмотрения единичного акта нагружения слоя руды между двумя плоскостями, при котором происходит разрушение кусков, воспользуемся положениями кинетической теории разрушения хрупких природных материалов.

Состояние сжатого слоя характеризуется плотностью энергии упругих деформаций А, которая в процессе нагружения изменяется от нуля до некоторой конечной величины. Эволюция гранулометрического состава в процессе нагружения может быть описана уравнением, полученным в результате решения кинетического уравнения Кремера-Колмогорова:

И йт( (1)

—>УП -—

V 0?+1)^0 юкм^уи

п

Ах"'

Здесь у — —|--безразмерная плотность упругой энергии;

Ъ

Н- показатель Херста (Н= 3 - И); Э - фрактальная размерность руды; Ь, Р - постоянные, зависящие от свойств дробимой руды; * х'

г/ = —, г)' = — - безразмерная крупность; х - крупность кусков,

принадлежащих к рассматриваемому классу, которые подверглись дроблению к тому моменту, когда плотность упругой энергии достигла значения А; х' - крупность кусков большего размера, в результате разрушения которых произошло пополнение рассматриваемого класса; х<> - максимальная крупность кусков; £0 (т])~ исходный гранулометрический состав руды; К(у?]н ) - функция отбора; + ' л

■ и

■ функция дробления.

Функция отбора может быть интерпретирована как вероятность разрушения частицы размером х в ходе нагружения до плотности упругой энергии А.

В то же время функция дробления может быть истолкована как условная вероятность разрушения куска размером х в интервале изменения плотности энергий от А до А + с1А при условии, что кусок этого размера сохранился неразрушенным при плотности энергии А.

Уравнение (1) в принципе дает решение задачи, если известна плотность упругой энергии А

где а - среднее напряжение слоя материала; е - относительная деформация слоя материала.

Математическая взаимосвязь конструктивных и кинематических параметров КИД с физико-механическими свойствами дробимого материала выражается в уравнениях динамического равновесия дробящего конуса под действием инерционных сил конуса и деба-ланса, реакции сжатого слоя материала и реакции в сферической опоре конуса.

Для определения перемещений материала в камере дробления использованы методы теории виброперемещения.

Найденные величины перемещения материала и фазовые углы зажатия, определяющие деформацию слоя материала, позволяют вычислить в выбранных сечениях пористость слоя материала. Произведение объемной пропускной способности сечения на плотность материала определяет массовую пропускную способность сечения.

Производительность дробилки при этом будет равна массовой пропускной способности критического сечения, то есть сечения с минимальной пропускной способностью.

Таким образом, на основании данной методики определяются траектории движения слоя материала, количество его зажатий между бронями и соответствующие относительные деформации на всем пути от приемной зоны до разгрузочной щели. Это позволяет, используя соотношение (2), связывающее деформацию слоя и среднее напряжение с плотностью упругой энергии А, в сочетании с уравнением для преобразования грансостава (1), описать процесс изменения гранулометрического состава в конусной инерционной дробилке.

С учетом приведенных соотношений была разработана механико-математическая модель конусной инерционной дробилки и

программное обеспечение для имитационного моделирования рабочих процессов КИД.

На основе предложенной модели был проведен численный эксперимент с целью научно обоснованного выбора конструктивных и режимных параметров новой в типоразмерном ряду конусной инерционной дробилки КИД-1500 при дроблении габбро-диабаза для получения щебня с максимально возможным выходом заданного класса -40+20 мм при удовлетворительной производительности и минимальной энергоемкости.

Результаты расчетов представлены в виде графиков производительности <2, т/ч (рис. 1); энергоемкости процесса дробления <7=Р/<2, кВт ч/т (Р - потребляемая мощность, кВт) (рис. 2); выхода щебня заданного класса -40+20 мм у.40+20, % (рис. 3).

278,2 в_„

♦ о а | а

о

£ 200

2 : л

5 150

'232,9

1

о I

й 100+-

■ 47 рад/с

— -52 рад/с

— - -57 реи/с

— X— 63 рад/с

150 200

Статический момент дебаланса 36, кгм

250

Рис. 1 Зависимость производительности от статического момента и частоты вращения дебаланса (25 = 90 мм)

Исходя из полученных зависимостей выхода заданного класса -40+20 мм от значений режимных параметров дробилки КИД-1500 на основе разработанной методики был осуществлен выбор их рационального сочетания.

Решение вопроса о рациональном выборе режимных параметров дробилки зависит от конкретных требований: снижение

И

крупности дробленого продукта, повышение выхода отдельных классов зачастую достигается ценой снижения других показателей -падает производительность дробилки, растет энергоемкость процесса дробления, поэтому решение должно носить компромиссный характер.

о---------------.

100 150 200 250

Статический момент дебаланса Яй, кгм

Рис. 2. Зависимость удельной энергоемкости процесса дробления д от статического момента и частоты вращения дебаланса (28 = 90 мм)

Предварительные расчеты показали, что максимальный выход заданного класса -40+20 мм происходит при работе дробилки с размером разгрузочного зазора 2Я = 90 мм. Таким образом, будем рассматривать выход данного класса в зависимости от частоты вращения дебаланса и его статического момента при размере кольцевого зазора 90 мм (рис. 3).

На рис. 3 треугольником отмечен максимальный выход класса -40+20 мм, равный 72,9%, полученный при со = 57 рад/с и £¿ = 200 кгм. Производительность при этом сочетании параметров дробилки будет 0 = 232,9 т/ч (отмечена треугольником на рис. 1), и удельная энергоемкость # = 1,76 кВт-ч/т (рис. 2), потребляемая мощность Р = 409,1 кВт. Проектная мощность электродвигателя дробил-

ки КИД-1500 равна 250 кВт, что позволяет нам сделать вывод о невозможности работы дробилки в этом режиме.

На рис. 1 видно, что максимальная производительность достигается при минимальной частоте вращения дебаланса, а минимальная энергоемкость процесса дробления получается при минимальном значении статического момента дебаланса (рис. 2).

76

. 72 ь.

3 2

о

« 68 о

Т

я

8

а 64

Ч О

л 60

ш

72,9 - -А - ----я---»

Ф ф -Г ' ' жл *

Т™ -^- —--^^Г-Г.

■ 47 рад/о

— -82 рад/о

— ■ 57 рад/с

— х— 63 рад/с

56

150 200

Статический момент дебаланса ЯсГ, кгм

250

Рис. 3. Зависимость выхода класса -40+20 мм от статического момента и частоты вращения дебаланса (25 = 90 мм)

Результатом анализа данных моделирования стал выбор рационального сочетания режимных параметров дробилки КИД-1500 при дроблении габбро-диабаза для получения щебня заданного класса -40+20 мм: двойной кольцевой зазор 2Б = 90 мм; частота вращения дебаланса со = 47 рад/с; статический момент дебаланса & = 100 кгм. При этом технологические показатели дробления будут следующие: производительность = 278,2 т/ч; удельная энергоемкость # = 0,43 кВт ч/т; выход щебня заданного класса -40+20 мм У-40+20 = 70%.

2. Экспериментально установлено: пористость слоя материала в верхнем сечении камеры дробления линейно зависит от значения коэффициента боковой стесненности слоя, определяемого отношением средневзвешенной крупности материала к ширине загрузочной щели дробилки, а модуль деформации слоя рудных материалов линейно увеличивается с ростом предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа.

При моделировании работы КИД в качестве исходных данных, отражающих свойства дробимого материала, вводится значение пористости слоя материала в верхнем сечении камеры дробления. Эта пористость будет отличаться от пористости материала в свободной насыпке. Она также будет меняться при удалении отдельных классов из питания дробилки в результате предварительного грохочения.

До настоящего времени не было проведено экспериментальных исследований, позволяющих установить, как же меняется пористость слоя материала в условиях боковой стесненности при удалении отдельных классов.

Таким образом, основной задачей эксперимента являлось установление зависимости изменения пористости слоя материала от значения коэффициента боковой стесненности.

Влияющим фактором был принят коэффициент боковой стесненности слоя к = £>С//Л где Оср - средний диаметр смеси зерен, загружаемых в емкость, мм; И - ширина загрузочной щели дробилки, мм.

и» - вес зерен в отдельных фракциях (весовой выход), %.

Функцией отклика являлось значение пористости п слоя материала в емкости.

Проба материала, составленная из предварительно рассеянных на узкие классы частиц габбро-диабаза и гранита с заданной гранулометрической характеристикой, перемешивалась и засыпалась в специально изготовленную узкую емкость размером

(3)

где а =—--— - среднии диаметр зерен отдельных фракции, мм;

30x50x500 мм, являющейся физической моделью приемной зоны камеры дробления КИД. Ширина емкости, равная 30 мм, обусловлена размером кусков максимальной крупности, содержащихся в подготовленных для эксперимента навесках с рудой, для создания монослоя материала.

В результате обработки экспериментальных данных было получено выражение для определения пористости п слоя материала в зависимости от значения коэффициента боковой стесненности к слоя (рис. 4).

л = 0,17*+ 0,495. (4)

Коэффициент боковой стесненности слоя к

Рис. 4. Зависимость пористости от коэффициента боковой стесненности слоя

материала

Пористость слоя материала линейно увеличивается с ростом коэффициента боковой стесненности слоя. Это можно объяснить тем фактом, что с увеличением средней крупности слоя материала количество мелких классов, способных заполнить пространство между крупными кусками, сокращается, а крупные куски в условиях боковой стесненности (в узкой щели) ограничены в своей подвижности.

Полученная эмпирическая зависимость, позволяет рассчитать пористость в верхнем сечении камеры дробления конусной

15

инерционной дробилки, зная среднюю крупность исходного продукта и ширину загрузочной щели дробилки, и может быть использована в механико-математической модели работы КИД при проектировании новых профилей камеры дробления и модернизации существующих.

Экспериментальные исследования по разрушению материала в слое ставили своей задачей максимальное приближение условий проведения испытаний к процессу дробления материала, наблюдаемому в конусных инерционных дробилках. В связи с этим при выполнении экспериментов соблюдался ряд условий:

■ исследованию подвергалась совокупность (слой) частиц неправильной формы. Исходные продукты (габбро-диабаз (сгсж = 320 МПа) и гранит (сгсж = 250 МПа)) имели «естественную» гранулометрическую характеристику, полученную при дроблении на виброщековых дробилках кусков исследуемой руды до номинальной крупности 20-25 мм;

■ разрушение материала проводилось в ступке на прессе, причем, для снижения влияния краевых зон, диаметр ступки выбран в 6-7 раз больше, чем размер кусков номинальной крупности в слое.

Для определения значения модуля деформации слоя построены графические зависимости для габбро-диабаза и гранита в

координатах « —---s» (рис. 5).

1-й

В результате обработки экспериментальных данных методом наименьших квадратов были построены аппроксимирующие прямые вида у = кх + b и определена величина достоверности аппроксимации (критерий Пирсона), равная соответственно для габбро-диабаза и гранита R2 - 0,998 и R2 = 0,999, что показывает хорошее согласие экспериментальных данных с расчетными.

В предварительно проведенных экспериментах по сжатию монослоя различных горных пород на прессе в НПК «Механобр-техника» была получена зависимость между относительной деформацией слоя е и средним напряжением а в виде

а = 0-—■£, (5)

п-е

где п - пористость слоя перед сжатием; £> - модуль деформации слоя.

Относительная деформация е

Рис. 5. Экспериментальные данные сжатия слоя габбро-диабаза и гранита и

Р(п-е)

аппроксимирующие их прямые в системе координат «--б »

1-й

С учетом зависимости (5) модуль деформации D можно определить как отношение параметра аппроксимации к на графике к площади основания ступки пресса.

D = ~. (6)

Отсюда, для габбро-диабаза D = 661,53/0,01766 = 37,5 МПа; для гранита D = 498,08/0,01766 = 28,2 МПа.

С учетом установленного в предыдущих исследованиях значения модуля деформации слоя D = 20 МПа для рудных материалов с пределом прочности 200 МПа, можно построить графическую за-

висимость изменения модуля деформации слоя с ростом предела прочности сжимаемых руд (рис. 6).

Из рисунка видно, что модуль деформации слоя линейно зависит от предела прочности руды, что дало возможность аппроксимировать экспериментальные данные линейным уравнением регрессии в интервале предела прочности испытуемых руд от 200 до 320 МПа

£> = 0,145сгсж- 8,65. (7)

40 т---

220 240 260 280 300 Предел прочности при сжатии а, МПа

Рис. 6. Зависимость модуля деформации слоя от предела прочности сжимаемых руд

Полученная зависимость (7) позволяет определить значение модуля деформации слоя в зависимости от прочностных характеристик дробимой руды, а с учетом соотношений (4) и (5) становится возможным определить напряжение в сжимаемом слое и, следовательно, дробящую силу при каждом зажатии слоя материала между бронями конуса и чаши дробилки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе даны разработанные автором теоретические и практические положения, представляющие решение актуальной научно-практической задачи повышения эффективности работы конусной инерционной дробилки путем выбора рационального сочетания режимных параметров для получения заданного гранулометрического состава продукта дробления.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующие основные научные результаты и выводы:

1. Разработана механико-математическая модель и выполнено моделирование работы конусных инерционных дробилок, позволившее оценить изменение гранулометрического состава продукта дробления (выход заданного класса), производительности и удельной энергоемкости при изменении статического момента дебаланса, его частоты вращения и размера разгрузочной щели дробилки.

2. Разработана методика выбора рационального сочетания режимных параметров, позволяющая увеличить выход продукта дробления годного класса при заданном уровне производительности и энергозатрат на дробление.

3. В результате моделирования определено рациональное сочетание режимных параметров дробилки КИД-1500 при дроблении габбро-диабаза для получения щебня заданного класса -40+20 мм: 28 = 90 мм; со = 47 рад/с; 100 кгм. Технологические показатели дробления будут следующие: () = 278,2 т/ч; q = 0,43 кВт ч/т; 7-40+20 = 70%.

4. Установлено влияние коэффициента боковой стесненности слоя на пористость слоя материала в узкой щели; получена эмпирическая зависимость, которая позволяет рассчитать пористость в верхнем сечении камеры дробления конусной инерционной дробилки, зная среднюю крупность исходного продукта и ширину загрузочной щели дробилки.

5. Определено значение модуля деформации слоя для прочных рудных материалов: для гранита с пределом прочности егсж= 250 МПа - модуль деформации равен 28,2 МПа, для габбро-диабаза с пределом прочности егсж = 320 МПа модуль деформации равен 37,5 МПа; получена эмпирическая зависимость модуля де-

формации слоя рудных материалов от предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Бабаев P.M. Новое виброинерционное оборудование для переработки твердых материалов [Текст] / P.M. Бабаев, C.B. Казаков // Записки Горного института. Том 155. Часть I - РИЦ СПГГИ (ТУ), СПб, 2003, с. 135-139.

2. Бабаев P.M. Применение математического моделирования для определения технологических показателей и выбора рационального сочетания параметров конусной инерционной дробилки [Текст] / Р.М. Бабаев // Горный информационно-аналитический бюллетень, №1, М.: МГТУ, 2004, с. 256-261.

3. Бабаев P.M. Современные направления в исследованиях дробилок вибрационного типа [Текст] / P.M. Бабаев, C.B. Казаков, М.Ю. Тягушев / «Обогащение руд» - СПб, 2005, №2, с. 37-42.

4. Бабаев P.M. Технологические и динамические исследования новых конструкций вибрационных дробилок [Текст] /P.M. Бабаев, C.B. Казаков, М.Ю. Тягушев // Записки Горного института. Том 157 - РИЦ СПГГИ (ТУ), СПб, 2004, с. 171-174.

РИЦ СПГГИ 14.11.2005. 3.477. Т. 100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2

Jf

í

V

№23640

РНБ Русский фонд

2006-4 25518

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ КОНУСНЫХ ИНЕРЦИОННЫХ ДРОБИЛОК.

1.1. Теоретические принципы рационального разрушения твердых материалов.

1.2. Организация процесса разрушения материалов в дробильноа измельчительных машинах.

1.3. Разрушение материала в слое.

1.3.1. Методы определения прочностных характеристик при разрушении материалов.

1.3.2. Связь макро- и микропроцессов при разрушении в слое.

1.3.3. Аппроксимации вероятности разрушения и функции разрушения.

1.3.4. Различие между частицами правильной и неправильной формы.

1.3.5. Изменение гранулометрического состава материала при разрушении в слое.

1.4. Принципиальная схема и основные особенности конусных инерционных дробилок.

1.5. Методы определения технологических показателей КИД и выбор их параметров.

1.5.1. Выбор механических параметров конусных инерционных дробилок.

1.5.2. Определение пропускной способности и производительности конусных инерционных дробилок.

1.5.3. Профилирование камеры дробления.

1.5.4. Определение дробящей силы.

1.5.5. Определение энергоемкости процесса дробления.

1.5.6. Влияние конструктивных параметров дробилки на технологические показатели.

1.6. Цели и задачи исследования.

1.7. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МЕХАНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНУСНОЙ ИНЕРЦИОННОЙ ДРОБИЛКИ.

2.1. Основные задачи механико-технологического расчета конусной инерционной дробилки.

2.2. Общее кинетическое уравнение преобразования гранулометрического состава: дифференциальная и интегральная формы, функции отбора и дробления.

2.3. Функция отбора при фрактальном характере поверхности кусков.

2.4. Связь между функциями дробления в дифференциальной и интегральной формах кинетического уравнения.

2.5. Уравнение энергетического баланса: зависимость давления и деформации слоя от плотности упругой энергии.

2.6. Качественное описание процесса движения и разрушения материала в камере дробления КИД.

2.7. Механико-математическая модель и методика расчета конусной инерционной дробилки.

2.8. Оценка адекватности модели.

2.9. Выводы.

3. РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

3.1. Условия проведения моделирования.

3.2. Влияние частоты вращения, статического момента дебаланса и двойного кольцевого зазора на технологические показатели дробилки

3.3. Выбор рационального сочетания режимных параметров КИД.

3.4. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА БОКОВОЙ СТЕСНЕННОСТИ НА ПОРИСТОСТЬ СЛОЯ МАТЕРИАЛА.

4.1. Актуальность и задачи эксперимента.

4.2. Планирование эксперимента.

4.3. Обработка результатов эксперимента.

4.4. Построение математической модели процесса.

4.5. Проверка адекватности модели.

4.6. Выводы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ДЕФОРМИРУЕМОСТИ СЛОЯ МАТЕРИАЛА.

5.1. Актуальность и задачи эксперимента.

5.2. Планирование эксперимента.

5.3. Механизм разрушения материала в конусных инерционных дробилках.

5.4. Оптимальное соотношение высоты слоя и крупности кусков.

5.5. Конструкция и принцип действия стенда для изучения процесса разрушения слоя хрупкого материала при сжатии.

5.6. Обработка результатов эксперимента.

5.7. Выводы.

Процессы переработки минерального сырья, в особенности циклы дробления и измельчения, являются самыми энергоемкими и дорогостоящими в горно-обогатительной промышленности: общие затраты достигают 20% от всей вырабатываемой в стране электроэнергии.

Кроме того, затраты на дробление и измельчение составляют 45-55% капитальных и до 60% эксплуатационных затрат ряда предприятий, например, обогатительных фабрик. К основным направлениям, позволяющим снизить эти затраты, следует отнести интенсификацию процессов дробления и измельчения материалов путем оптимизации режимов работы оборудования, совершенствование схем дробильно-измельчительных переделов, а также разработку и внедрение в производство нового высокоэффективного оборудования.

Одним из аппаратов нового поколения дробильного оборудования является разработанная в институте «Механобр» конусная инерционная дробилка (КИД). Ряд особенностей ее конструкции, при реализации разрушения слоя материала, позволяет не только получить более высокие, чем у эксцентриковых дробилок, технологические показатели, но и облегчить эксплуатацию, допуская, например, пуск под нагрузкой, работу под завалом и возможность «подстройки» при изменении механических свойств дробимого материала.

Кроме максимального снижения крупности продукта, в ряде производств нежелательно переизмельчение материала. В других случаях требуется получение продукта с максимальным выходом заданных узких классов крупности, то есть продукта с определенной гранулометрической характеристикой.

Решение этих задач позволит снизить безвозвратные потери сырья и повысить качество продукта.

Конусные инерционные дробилки за счет возможности изменения в каждом конкретном случае их рабочих параметров, таких как статический момент дебаланса, его частота вращения, двойной кольцевой зазор, позволяют получать продукт дробления в широком диапазоне крупности и гранулометрического состава, а при выборе оптимального сочетания этих параметров - продукт наиболее полно отвечающий требованиям заказчика.

Вместе с тем, следует учитывать, что такого длительного опыта конструирования и эксплуатации, как у эксцентриковых дробилок, здесь нет. В связи с этим ускорение процесса поиска рациональных конструктивных решений, обеспечивающих надежную работу дробилки и высокие технологические показатели, возможно только при наличии достоверных расчетных методов опреде-^ ления прочностных и технологических характеристик конусных инерционных дробилок, отличающихся вследствие специфики привода и кинематической схемы от аналогичных задач при расчете конусных дробилок с эксцентриковым приводом. Реализация расчетных методов в виде компьютерных программ дает возможность перейти к автоматизированному проектированию дробилок с оптимизацией их конструкции и рабочих режимов - в этом случае натурный эксперимент заменяется численным, что в значительной степени позволяет сократить временные и финансовые затраты на стадии проектирования.

Существующие модели КИД дают возможность только приблизительно, на основе полуэмпирических зависимостей, оценить гранулометрический состав продукта дробления, что не позволяет осуществить обоснованный выбор режимных параметров дробилки на стадии проектирования для получения продукта дробления требуемой крупности.

Таким образом, задача разработки механико-математической модели КИД, позволяющей на основе соотношений теории фрактального разрушения горных пород и теории виброперемещения описать преобразование гранулометрического состава материала в камере дробления конусной инерционной V дробилки, является весьма актуальной.

Работа базируется на исследованиях: д.ф-м.н. И.И. Блехмана, д.т.н. JI.A. Вайсберга, д.т.н. Е.Б. Кремера, к.т.н. Л.П. Зарогатского, к.т.н. Н.А. Иванова, к.т.н. Я.М. Кацмана, к.т.н. Л.В. Яхкинда и др.

Идея работы состоит в том, что за счет управления рабочим процессом и режимными параметрами дробилки достигаются условия, при которых технологические характеристики продукта дробления будут соответствовать заданным.

Защищаемые научные положения:

1. Механико-математическая модель конусной инерционной дробилки с учетом фрактальных свойств поверхностей раскола разрушаемых горных пород и взаимосвязей между кинематическими и динамическими параметрами дробилки позволяет оценить гранулометрический состав продукта дробления на стадии проектирования, при этом установлено, что для проектируемой дробилки КИД-1500, при её максимальной производительности и минимальной удельной энергоемкости процесса дробления 0,43 кВт-ч/т, выход щебня заданного класса -40+20 мм при дроблении габбро-диабаза достигает 70% за счет минимизации статического момента дебаланса и снижения его частоты вращения до 47 рад/с.

2. Экспериментально установлено: пористость слоя материала в верхнем сечении камеры дробления линейно зависит от значения коэффициента боковой стесненности слоя, определяемого отношением средневзвешенной крупности материала к ширине загрузочной щели дробилки, а модуль деформации слоя рудных материалов линейно увеличивается с ростом предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа.

Метод исследования — комплексный, включающий анализ и обобщение исследований по разрушению материала в камере дробления КИД и определению гранулометрического состава продукта дробления; экспериментальные исследования по разрушению слоя материала; математическое моделирование рабочих процессов конусных инерционных дробилок.

Научная новизна

Установлена зависимость пористости слоя материала в узкой щели от значения коэффициента боковой стесненности; установлена зависимость модуля деформации слоя рудных материалов от предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа; разработана механико-математическая модель КИД, учитывающая взаимосвязи между кинематическими и динамическими параметрами дробилки, свойствами дробимого материала и позволяющая определять гранулометрический состав дробимого материала.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием апробированных методов теоретической механики, теории фрактального разрушения хрупких пород и теории виброперемещения для описания движения и деформирования материала в камере дробления конусной инерционной дробилки; достаточным и статистически обоснованным объемом и представительностью выполненных экспериментов; удовлетворительной сходимостью (ошибка в пределах 5%) результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая значимость работы

Разработана методика расчета и программное обеспечение для выбора рационального сочетания параметров конусной инерционной дробилки, обеспечивающих при дроблении требуемые технологические характеристики продукта дробления.

Реализация результатов работы

Результаты исследований использованы в НПК «Механобр-техника» и ЗАО ГТКБ «Автоматика» при проектировании камер дробления и выборе режимных параметров новых конструкций конусных инерционных дробилок для получения заданных технологических характеристик продукта дробления.

Апробация работы

Основные положения диссертации и результаты исследований докладывались и получили положительную оценку на конференции молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение» (СПГГИ (ТУ), 2003, 2005); на международном совещании «Плаксинские чтения» (ИПКОН РАН, 2004); на международной конференции «Проблемы и перспективы развития горных наук» (ИГД СО РАН, 2004); на конференции «Современное состояние и перспективы развития механизации и электрификации горного и нефтегазового производства» (СПГГИ (ТУ), 2005); на международной конференции «Неделя горняка» (МГГУ, 2003, 2005); на международном Конгрессе обогатителей стран СНГ (МИСиС, 2003, 2005).

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю д.т.н., проф. И.П. Тимофееву, генеральному директору — научному руководителю НПК «Механобр-техника», д.т.н., проф. JI.A. Вайсбергу за постоянную творческую помощь, научное консультирование и административную поддержку работы, а также всем специалистам НПК «Механобр-техника».

5.7. Выводы

Проведенные экспериментальные исследования показали, что процесс разрушения материала в слое состоит из трех фаз: в первой фазе происходит уплотнение слоя, во второй материал интенсивно разрушается, в третьей фазе начинается прессование материала, процесс разрушения приостанавливается и дальнейшее сжатие становится неэффективным.

Сжатие на слоя материала на прессе позволило определить значение модуля деформации для прочных рудных материалов: для гранита с пределом прочности асж = 250 МПа - модуль деформации равен 28,2 МПа, для габбро-диабаза с пределом прочности стсж = 320 МПа модуль деформации равен 37,5 МПа; получена эмпирическая зависимость модуля деформации слоя рудных материалов от предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе даны разработанные автором теоретические и практические положения, представляющие решение актуальной научно-практической задачи повышения эффективности работы конусной инерционной дробилки путем выбора рационального сочетания режимных параметров для получения заданного гранулометрического состава продукта дробления.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующие основные научные результаты и выводы:

1. Разработана механико-математическая модель и выполнено моделирование работы конусных инерционных дробилок, позволившее оценить изменение гранулометрического состава продукта дробления (выход заданного класса), производительности и удельной энергоемкости при изменении статического момента дебаланса, его частоты вращения и размера разгрузочной щели дробилки.

2. Разработана методика выбора рационального сочетания режимных параметров, позволяющая увеличить выход продукта дробления годного класса при заданном уровне производительности и энергозатрат на дробление.

3. В результате моделирования определено рациональное сочетание режимных параметров дробилки КИД-1500 при дроблении габбро-диабаза для получения щебня заданного класса -40+20 мм: 2S = 90 мм; со = 47 рад/с; Sd= 100 кгм. Технологические показатели дробления будут следующие: Q = 278,2 т/ч; q = 0,43 кВт-ч/т; у.40+20 = 70%.

4. Установлено влияние коэффициента боковой стесненности слоя на пористость слоя материала в узкой щели; получена эмпирическая зависимость, которая позволяет рассчитать пористость в верхнем сечении камеры дробления конусной инерционной дробилки, зная среднюю крупность исходного продукта и ширину загрузочной щели дробилки.

5. Определено значение модуля деформации слоя для прочных рудных материалов: для гранита с пределом прочности <тсж— 250 МПа -модуль деформации равен 28,2 МПа, для габбро-диабаза с пределом прочности <тсж = 320 МПа модуль деформации равен 37,5 МПа; получена эмпирическая зависимость модуля деформации слоя рудных материалов от предела прочности сжимаемых руд в интервале от 200 до 320 МПа.

1. Амбарцумян, Р.В. Введение в стохастическую геометрию / Р.В. Амбарцумян, Й. Мекке, Д. Штойян. - М., Наука, 1989, 400 с.

2. Андреев, С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С.Е. Андреев, В.А. Перов, В.В. Зверевич. М.: Недра, 1980. - 415 с.

3. Андреев, С.Е. Закономерности измельчения и исчисление характеристик гранулометрического состава / Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.А. — М.: Гостехиздат, 1959. 437 с.

4. Арукюла, Х.Х. Основы теории инженерного экспериментирования в горном деле / Х.Х. Арукюла, А.Х. Рейер. Таллин, 1973. - 147 с.

5. Бабаев, P.M. Новое виброинерционное оборудование для переработки твердых материалов / P.M. Бабаев, С.В. Казаков // Записки горного института, Том 155 (I), СПб.: Изд. РИЦ, 2003. С. 135-139.

6. Бабаев, P.M. Современные направления в исследованиях дробилок вибрационного типа / P.M. Бабаев, С.В. Казаков, М.Ю. Тягушев // Обогащение руд. Научно-технический журнал. Санкт-Петербург, 2005 г., №2. С. 37-42.

7. Бабаев, P.M. Технологические и динамические исследования новых конструкций вибрационных дробилок / P.M. Бабаев, С.В. Казаков, М.Ю. Тягушев // Записки горного института, Том 157(1), СПб.: Изд. РИЦ, 2004. С. 171174.

8. Бабенков, И.С. Некоторые вопросы теории дробления и разрушения горных пород и руд / И.С. Бабенков, Р.К. Рыжиков. — В кн.: Строительные и горные машины. Сб. тр. ун-та Дружбы народов. М., 1976. - С. 128 - 132.

9. Барон, Л.И. Горно-технологическое породоведение. Предмет и способы исследования / Л.И. Барон. М.: Недра, 1977. - 324 с.

10. И. Барон, Л.И. и др. Дробимость горных пород / Л.И. Барон. М.: Изд. АН СССР. - 1963.-160 с.

11. Блехман, И.И. Вибрационное перемещение / И.И. Блехман, Г.Ю. Джанелидзе. М., 1964.-410 с.

12. Блехман, И.И. Движение материала в камере дробления конусных дробилок как процесс вибрационного перемещения / И.И. Блехман, Н.А. Иванов // Обогащение руд. 1977. - №2. - С. 35-41.

13. Блехман, И.И. Институт «Механобр» центр развития вибрационной техники в России / И.И. Блехман, Л.А. Вайсберг // Обогащение руд, 1994, №2. С. 31-38.

14. Блехман, И.И. К теории критической щели инерционных дробильно-измельчительных машин / И.И. Блехман, А.Д. Рудин, А.К. Рундквист // Обогащение руд, 1961, №2. С. 34 - 37.

15. Блехман, И.И. О пропускной способности и профилировании камеры дробления конусных дробилок / И.И. Блехман, Н.А. Иванов // Обогащение руд. -1979.-№1.-С. 24-31.

16. Блехман, И.И. Самосинхронизация вибраторов некоторых вибрационных машин / И.И. Блехман. Инженерный сборник, 1953.

17. Блехман, И.И. Синхронизация динамических систем. Наука, М., 1971.

18. Вайсберг, JI.A. Вибрационные дробилки. Основы расчета, проектирования и технологического применения / JI.A. Вайсберг, Л.П. Зарогатский, В.Я. Тур-кин. СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2004. - 306 с.

19. Вайсберг, Л.А. Новое оборудование для дробления и измельчения материалов / Л.А. Вайсберг, Л.П. Зарогатский // Горный журнал. № 3. - 2000. - С. 49-50.

20. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. М.: Наука, 1964. - 572 с.

21. Вибрационная дезинтеграция твердых материалов / В.И. Ревнивцев, Г.А. Денисов, Л.П. Зарогатский, В.Я. Туркин М.: Недра. 1992. — 429 с.

22. Вольтерра, В. Теория функционалов интегральных и интегро-дифференциальных уравнений / В. Вольтерра. — М.: Наука, 1982. — 302 с.

23. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. — М. 1972. 365 с.

24. Городилов, Э.А. Разрушение горных пород при высокоскоростном ударе /Л.В. Городилов, Э.А. Кошелев, П.А. Мартынюк // Физ.-техн. проблемы разрушения полезных ископаемых. 1991, №1. - С. 49-56.

25. Движение куска в дробящем пространстве конусной дробилки мелкого и среднего дробления (Задача 483 — модель первого приближения): отчет о НИР (заключ.) / НИИТЯЖМАШ УЗТМ; рук. Котельников Б.Д. Свердловск, 1980. - 80 с. - № ГР 80039985. - Инв. № 585367.

26. Девяткин, Ю.А. Исследование силовых и энергетических параметров дробления горных пород. Отчет / НИИТЯЖМАШ УЗТМ; Руководитель темы Ю.А. Девяткин. Инв. № Б921585. - Свердловск, 1981. - 198 с.

27. Дубровин, Б.Н. О критической щели инерционных дробилок / Б.Н. Дубровин, И.И. Блехман // Обогащение руд. 1960, № 6. - С. 32 - 37.

28. Егоров, М.В. Определение производительности конусных дробилок среднего и мелкого дробления / М.В. Егоров, В.А. Племяшов, Н.М. Шолудько // Металлургическая и горнорудная промышленность, 1971, № 6. С. 69 - 70.

29. Зарогатский, Л.П. Управление технологическими показателями инерционных дробилок / Л.П. Зарогатский, А.Н. Сафронов // Совершенствование и развитие процессов дробления, измельчения, грохочения и классификации руд. Л. 1985.-С. 40-45.

30. Иванов, Н.А. Исследование технологических параметров инерционных дробилок / Н.А. Иванов, Л.П. Зарогатский // Совершенствование и развитие процесса подготовки руд к обогащению: Межвед. сб. науч. тр. (Механобр). -Л, 1975. Вып. 140. - С. 41-49.

31. Иванов, Н.А. Оценка ожидаемого гранулометрического состава продукта дробления конусных инерционных дробилок / Н.А. Иванов // Обогащение руд. 2004, № 2. - С. 34-39.

32. Изучение возможности создания технологии сверхтонкого дробления на базе инерционной дробилки: отчет о НИР (заключ.) / Руководители: Иванов Н.А., Зарогатский Л.П., Лаубган В.Р. Ленинград, 1983. - 91 с. - № ГР 011821006684. - Инв. № 0283.0041905.

33. Кацман, Я.М. Механико-технологическая модель и оптимизация параметров конусной инерционной дробилки: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук: 05.05.06. Ленинград, 1985. — 20 с.

34. Клушанцев, Б.В. Дробилки / Б.В. Клушанцев, А.И. Косарев, Ю.А. Муйзем-нек. М.: Машиностроение, 1990 - 242 с.

35. Колмогоров, А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении / А.Н. Колмогоров // ДАН - 1941. - т. 31, №2.-С. 99-101.

36. Колмогоров, Н.Н. // ДАН. 1941,т. 31,№2. -С. 99-101.

37. Конусные дробилки / Ю.А. Муйземнек и др. М.: Машиностроение, 1970. -231 с.

38. Кремер, Е.Б. Кинетическая теория разрушения хрупких природных материалов: фрактальный подход / Е.Б. Кремер, И.И. Блехман, Л.Г. Титова и др. // Обогащение руд, 1998. № 1. - С. 3-8.

39. Круппа, П.И. Модернизация дробилки КРД-900/100 /П.И. Круппа, В.Я. Михайлов. Бюллетень ЦНИИ и ТЭИ черной металлургии, 1968. № 15.

40. Кубачек, В.Р. Дробящее пространство конусных дробилок мелкого дробления / В.Р. Кубачек, В.А. Масленников, Ю.А. Девяткин // Горный журнал, 1972, № 1. С. 73-77.

41. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат М., Наука. - 1973. - 736 с.

42. Лагунова, Ю.А. Дробимость хрупких материалов при разрушении их сжатием / Ю.А. Лагунова // Изв. вузов. Горный журнал. 1996. - № 10-11. - С. 121124.

43. Лагунова, Ю.А. Моделирование процесса дробления горных пород / Ю.А. Лагунова, Т.Е. Валова // Сб. трудов международной научно-технической конференции в г. Севастополе. В 4-х томах.- Донецк: ДонНТУ, 2003. - Т. 2. -С. 142-143.

44. Лагунова, Ю.А. Моделирование процесса саморазрушения горных пород при многослойной укладке кусков / Ю.А. Лагунова // Горные машины и автоматика, 2004. № 6. - С. 27-30.

45. Лагунова, Ю.А. Экспериментальное исследование процесса разрушения слоя кусков горной породы / Ю.А. Лагунова // Горные машины и автоматика, 2004. №5. - С. 37-38.

46. Лагунова, Ю.А. Экспериментальное определение энергетической характеристики свойств дробимости / Ю.А. Лагунова // Изв. УТТГА. Сер.: Горная электромеханика, 2003. - С. 53-57.

47. Лагунова, Ю.А., Имитационное моделирование при расчете параметров конусных дробилок / Ю.А. Лагунова, B.C. Шестаков // Информационные технологии в горном деле: Тезисы докладов III научно-технической конференции. Екатеринбург: УГГГА, 1998. - С. 52-53.

48. Маляров, П.В. Основы интенсификации процессов рудоподготовки / П.В. Маляров: монография. — Ростов-на-Дону: ООО «Ростиздат», 2004. -320 с.

49. Мартынюк, П.А. Статистическая модель разрушения горных пород при сжатии / П.А. Мартынюк, Е.Н. Шер. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. Новосибирск: СО РАН РФ, 2002. - № 6. - С. 62-69.

50. Масленников, В.А. Операторы отбора и разрушения материала в модели процесса дробления / В.А. Масленников // Изв. вузов. Горный журнал. -1987.-№ 12.-С. 74-77.

51. Масленников, В.А. Проектирование дробящего пространства конусных дробилок мелкого дробления / В.А. Масленников // Изв. Вузов. Горный журнал, 1966, № 12, с. 39-41.

52. Муйземнек, А.Ю. Моделирование процессов деформирования и разрушения горных пород / А.Ю. Муйземнек, Ю.А. Муйземнек // Изв. вузов. Горный журнал. -1994. № 4. - С. 19-22.

53. Муйземнек, Ю.А. Моделирование процессов деформирования и разрушения горных пород / Ю.А. Муйземнек, А.Ю. Муйземнек // Изв. вузов. Горный журнал. -1991. №8. - С. 66-70.

54. Муйземнек, Ю.А. Некоторые вопросы разрушения кусков материала сжимающими силами / Ю.А. Муйземнек // Изв. вузов. Горный журнал. 1970. -№ 10. - С. 80-83.

55. Муйземнек, Ю.А. О закономерностях гранулометрического состава дробленого материала в конусных дробилках / Ю.А. Муйземнек // Изв. вузов. Горный журнал. 1990. - № 7. - С. 54-56.

56. Муйземнек, Ю.А. Теория и практика рабочего процесса в конусных дробилках / Ю.А. Муйземнек // Изв. вузов. Горный журнал. 2002. - № 1. - С. 101110.

57. Муйземнек, Ю.А. Усилия и нагрузки в конусных гирационных дробилках / Ю.А. Муйземнек. М.: Машиностроение, 1964. - 151 с.

58. Нагаев, Р.Ф. Периодические режимы вибрационного перемещения / Р.Ф. Нагаев. М.: Наука, 1973.- 160 с.

59. Наседкин, А.В. Дробильное оборудование в промышленности строительных материалов / А.В. Наседкин, В.Я. Палагин // Сб. тр. ВНИИ неруд. строит, материалов и гидромеханизации. 1981.- Вып. 50. - С. 17-21.

60. Олевский, В.А. Конструкция, расчеты и эксплуатация дробилок / В.А. Олевский. М.: Металлургиздат, 1958. — 459 с.

61. Основные закономерности изменения состояния слоя сыпучего материала при сжатии / В.И. Ревнивцев, О.П. Барзуков, Н.А. Иванов и др. // Обогащение руд, 1984, № 4. С. 3 6.

62. Паладеева, Н.И. Взаимосвязь режима работы и параметров рабочего органа дробилок при разрушении пород свободным ударом / Н.И. Паладеева, В.И. Сайтов//Изв. вузов. Горный журнал. 1990. -№4. - С. 70-73.

63. Панкратов, С.А. Методика определения усилий дробления в конусных дробилках мелкого и среднего дробления / С.А. Панкратов, B.C. Ушаков. — В кн.: Строительные и горные машины. Сб. тр. ун-та Дружбы народов им. П. Лумумбы. М., 1976. С. 55 - 62.

64. Панкратов, С.А. Некоторые вопросы моделирования процесса хрупкого разрушения горных пород / С.А. Панкратов, В.А. Романова, И.С. Бабенков. -В кн.: Строительные и горные машины. Сб. тр. ун-та Дружбы народов им. П. Лумумбы. М., 1976. С. 149 - 155.

65. Панкратов, С.А. Определение усилий в конусных дробилках крупного дробления / С.А. Панкратов, М.В. Егоров, Р.К. Рыжиков // Обогащение руд, 1966, №2.-С. 35-40.

66. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев. Киев: Наук. Думка, 1976.-415 с.

67. Повышение эффективности работы конусных дробилок / В.И. Ревнивцев, Л.П. Зарогатский, А.Д. Рудин, А.Д. Шулояков // Горный журнал, 1984. -№ 12. С. 42-44.

68. Производство кубовидного щебня и строительного песка с использованием вибрационных дробилок / В.А. Арсентьев, Л.А. Вайсберг, Л.П. Зарогатский, А.Д. Шулояков СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2004. - 112 с.

69. Протасов, Ю.И. Разрушение горных пород / Ю.И. Протасов. 2-е изд., стер. - М.: Изд. МГГУ, 2001. - 453 с.

70. Работнов, Ю.Н. Проблемы механики деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов // Избр. тр. М.: Наука, 1991. 156 с.

71. Расчет продукта дробления в конусных дробилках мелкого дробления: отчет о НИР (заключ.) / НИИТЯЖМАШ УЗТМ; рук. Котельников Б.Д. Свердловск, 1980. - 71 с. - Инв. № Б853566.

72. Ревнивцев, В.И. О рациональной организации процесса раскрытия минералов / В.И. Ревнивцев // Совершенствование и развитие процесса подготовки руд к обогащению: Межвед. сб. науч. тр. (Механобр). Л., 1975. — Вып. 140. -С. 153-169.

73. Ревнивцев, В.И. Пути реализации рациональной организации процесса раскрытия минералов / В.И. Ревнивцев // Развитие теории, совершенствование техники и технологии подготовки руд к обогащению: Межвед. сб. науч. тр. (Механобр). Л., 1982. - С. 3-8.

74. Родин, Р.А. О гипотезах дробления / Р.А. Родин // Изв. вузов. Горный журнал. 1994.-№4. -С. 71-78.

75. Родин, Р.А. О комплексных физико-механических характеристиках хрупких горных пород / Р.А. Родин // Изв. вузов. Горный журнал. 1992. - № 4. - С.

76. Родин, Р.А. О физико-механических свойствах горных пород / Р.А. Родин // Изв. вузов. Горный журнал. 1989. - № 6. - С. 10-14.

77. Родин, Р.А. Физическая сущность процесса разрушения горных пород / Р.А. Родин // Изв. вузов. Горный журнал. 1992. - № 5. - С. 13-19.

78. Рундквист, А.К. Механико технологческое исследование инерционной дробилки Механобра: дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук: 05.05.06 / Рук. Андреев С.Е. — Ленинград, ЛГИ им. Г.В. Плеханова, 1954. — 166 с.

79. Рундквист, А.К. Об условиях движения с обкаткой дробящих тел в вибрационных дробильно-измельчительных машинах / А.К. Рундквист, И.И. Блехман, А.Д Рудин // Обогащение руд, 1961, № 3. С. 37 - 41.

80. Рундквист, А.К. Общая форма законов дробления / А.К. Рундквист. Научно-технический бюллетень Механобра, 1956, № 2. - С. 11 — 15.

81. Рундквист, А.К. Разработка, изготовление и испытания опытной модели инерционной дробилки с двумя вибраторами / А.К. Рундквист, И.И. Блехман. Фонд ин-та Механобр, Ленинград, 1961. - 108 с.

82. Рыжиков, Р.К. К вопросу об оценке энергоемкости горных пород / Р.К. Рыжиков. В кн.: Исследование и расчет машин и сооружений. - М., 1975.-С. 61-64.

83. Рыжиков, Р.К. Метод оценки производительности дробилок крупного дробления / Р.К. Рыжиков, М.В. Егоров, В.П. Родимов. В кн.: Строительные и горные машины. Сб. тр. ун-та Дружбы народов им. П. Лумумбы. М., 1978. -С. 103- 109.

84. Рыжиков, Р.К. Метод расчета усилий дробления в конусных дробилках / Р.К. Рыжиков. В кн.: Строительные и горные машины. Сб. тр. ун-та Дружбы народов им. П. Лумумбы. М., 1976. - С. 80 - 89.

85. Рыжов, П.А. Математическая статистика в горном деле / П.А. Рыжов.- М.: 1973.-287 с.

86. Свойства горных пород и методы их определения / Е.И. Ильницкая, Р.И. Тидер, Е.С. Ватолин, М.Ф. Кунтыш М.: Недра, 1969. - 329 с.

87. Селективное разрушение минералов / В.И. Ревнивцев, Л.П. Зарогатский и др. М.: Недра. 1998.

88. Селективное раскрытие электрокорунда в конусной инерционной дробилке / В.И. Ревнивцев и др. // Совершенствование процессов рудоподготовки: Межвед. сб. науч. тр. (Механобр). Л, 1980 - С. 124-131.

89. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. М.: Недра, 1982. - 366 с.

90. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. М: Мир, 1991. - 262 с.

91. Фидлин, А.Я. Об учете фрактальных свойств поверхностей раскола при анализе хрупкого разрушения горных пород / А.Я. Фидлин // ДАН. 1992. -т. 326, №2.-С. 251-254.

92. Шкадов, Р.И. О динамическом расчете конусной инерционной дробилки / Р.И. Шкадов // Обогащение руд, 1979, № 5. С. 28 - 30.

93. Ягодкин, Г.И. Прочность и деформируемость горных пород в процессе их нагружения / Г.И. Ягодкин, М.Н. Мохначев, М.Ф. Кунтыш. — М.: Наука, 1971.- 160 с.

94. Austin, L.G. Introduction to the mathematical description of grinding as a rate process / L.G. Austin // Powder Technology. 1971. - Vol. 5, № 1. — P. 1-17.

95. Blazy, P. Vibroinertial comminution principles and performance / P. Blazy, L.P. Zarogatsky // Int. J. of Mineral Processing. - 1994. № 41. - P. 33-51.

96. Dan, C.C. Breakage probability, progeny size distribution and energy utilization of comminution by impact / C.C. Dan, H. Schubert // 7 European Symposium comminution, June 12-14. 1990. Ljubljana, - P. 169-178.

97. De Dimar, Ronald B. Predicting crushing results the bouncing ball theory / Ronald B. De Dimar // SME Fall Meeting and Exhibit St. Louis, Missouri - October 19-21, 1977. Preprint Number 77-B-305. Society of Mining Engineering of AIME.

98. Gurevitch, L.S. Batch grinding kinetics / L.S. Gurevitch, Ye.B Kremer, A.Ya. Fidlin // Powder Technology. 1992. - Vol. 69, № 2. - P. 133-137.

99. Loveday, B.K. An analysis of comminution kinetics in terms of size distribution parameters / B.K. Loveday // J.S. Afr. Inst. Min. Metall. 1967. - 68. - P. 111131.

100. Lynch, A.J. Mineral Crushing and Grinding Circuits Their Simulation, Optimization, Design and Control / A.J. Lynch // Developments in Mineral Processing. - Amsterdam: Elsevier. - 1977. - Vol. 1. - P. 18-25.

101. Lynch, A.J. Simulation and Modeling / A.J. Lynch, M.J. Lees // Weiss N.L. SME Mineral Processing Handbook. American Institute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineers. New York, 1985. - P. 28-53.

102. Mandelbrot, B.B. The Fractal Geometry of Nature / B.B. Mandelbrot. San Francisco: Freeman, 1982.-461 p.

103. Melzak, Z.A. A scalar transport equation / Z.A. Melzak // Trans. Amer. Math. Soc. 1957. - Vol. 85. - P. 547-560.

104. Muller, F. Influence of stressing velocity and interstitial liquids on interparticie breakage / F. Muller, K. Schonert // 7 European Symposium Comminution, June 12-14. 1990, Ljubljana, P. 179-194.

105. Muller, H. Probability of breakage of particles in compression tests under single particle and packed bed conditions / H. Muller, R. Reichert // 7 European Symposium Comminution, June 12-14. -1990, Ljubljana, P. 159-178.

106. Reid, K.J. A solution to the batch grinding equation / K.J. Reid // Chem. Eng. Sci. 1965. - Vol. 20. - P. 953-963.

107. Simons, T. Ore dressing Principles and practice / T. Simons. New-York - London, 1924.

108. Weichert, R. Correlation between probability of breakage and fragment size distribution of mineral particles / R. Weichert // Intern. J. of Mineral Processing. -1988. Vol. 22, № 1/4. - P. 1-8.

109. Weichert, R. Fracture Physics in comminution / R. Weichert // 7 European Symposium Comminution, June 12-14. -1990, Ljubljana, P. 3-19.

110. Wiechert, W. Modeling the mechanical alloying process / W. Wiechert, H. Mournier, D. Hoppe // 2nd IMACS Symposium on Mathematical Modeling MATHMOD 2, Feb. 2-4. 2000. Vienna, - P. 685-690.

111. Zum Vergleich der Zerkleinerung-sergebnisse bei der Einzelkornzerkleinerung / S. Baumgardt, B. Buss, P.May, H. Schubert. 1. und 2. Teil, Aufbereit. Technik 16(1975).