автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.04, диссертация на тему:Обоснование рациональной формы поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера

На правах рукописи

6т

Болдовская Татьяна Ерофеевна

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО ПРОФИЛЯ НЕПОВОРОТНОГО ОТВАЛА БУЛЬДОЗЕРА

05.05.04 - Дорожные, строительные и подъёмно-транспортные машины

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Омск - 2006

Работа выполнена в Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ, г. Омск)

Защита состоится 23 марта 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ВАК РФ Д 212.250.02 при Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ) по адресу: 644080, г. Омск, проспект Мира,5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

Отзывы в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета. Телефон для справок (3812) 65-01-45, факс (3812) 65-03-23.

Автореферат разослан 21 февраля 2006 г.

Научный руководитель -

Ведущая организация -

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Завьялов Александр Михайлович доктор технических наук, профессор Галдин Николай Семёнович, кандидат технических наук, доцент Кузик Владимир Леонидович Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, кафедра «Строительные и дорожные машины»

Д,00£ Ц •^703

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Землеройные машины, оснащенные отвальными рабочими органами, как наиболее универсальные, применяются для всех видов строительства. В последние годы значительное внимание стало уделяться повышению производительности землеройных машин, оснащенных отвальными рабочими органами, путём модернизации и совершенствования рабочего оборудования.

Основой создания эффективных и экономичных (энергоэффективных) землеройных машин является решение вопроса снижения удельной энергоёмкости процесса копания грунта. Так, для бульдозера этот вопрос тесно связан с характеристиками отвального рабочего органа, поскольку от формы поперечного профиля отвала зависит сопротивление копанию и перемещению призмы грунта. В этом случае особый интерес представляют вопросы совершенствования рабочего оборудования, выбора рациональных параметров отвальных рабочих органов, то есть таких геометрических параметров неповоротного бульдозерного отвала, при которых достигается наименьшая удельная энергоёмкость рабочего процесса.

Повышение энергоэффективности рабочих процессов бульдозеров посредством совершенствования геометрических параметров поперечного профиля отвала является актуальной научно-технической задачей.

Объект исследования — процессы взаимодействия поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера с грунтом в процессе копания.

Предмет исследования - выявление закономерностей влияния формы поперечного профиля отвала бульдозера на удельную энергоёмкость копания грунта.

Цель работы - научное обоснование выбора рациональных геометрических параметров поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо сделать следующее:

1. Исследовать методами вариационного исчисления форму поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера при перемещении призмы волочения.

2. Разработать методику выбора рациональных геометрических параметров рабочего органа отвального типа.

3. Провести экспериментальные исследования процесса копания фунта опытными образцами отвалов бульдозера.

4. Сопоставить результаты теоретических исследований с экспериментальными данными и установить степень адекватности моделей.

5. Проанализировать результаты исследований, сделать выводы.

Научная новизна работы представлена:

- применением методов вариационного исчисления, в частности уравнения Эйлера, при определении рационального профиля неповоротного отвала бульдозера;

- разработкой методики выбора рациональных геометрических параметров отвальных рабочих органов;

- возможностью проектирования отвальных рабочих органов с учётом типа грунта и скорости рабочего процесса;

- выявлением характера влияния форм поперечных профилей неповоротного отвала бульдозера на удельную энергоёмкость процесса копания;

- аналитической интерпретацией поперечного профиля с переменной кривизной в виде сегмента логарифмической спирали.

Практическая ценность. На основании выполненных исследований обосновываются и даются рекомендации по выбору рациональной формы поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера, зависящей от физико-механических свойств грунта, параметров процесса заглубления и скорости процесса копания.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты теоретических и экспериментальных исследований прошли апробацию на заседаниях кафедр «Дорожные машины» и «Высшая математика», на научно-технических конференциях в СибАДИ (2003 г.) и Красноярске (2004 г.), а также в публикациях.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 5 статей.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов по работе, списка литературы и приложений. Работа содержит 109 страниц основного текста, 4 таблицы, 51 рисунок, список литературы из 82 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель работы, задачи исследования и основные положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая значимость.

В первой главе приведен анализ состояния вопроса.

Проанализированы предшествующие работы по оптимизации поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера. Основными параметрами неповоротного отвала бульдозера являются: ширина отвала В, высота отвала Н, угол резания а (угол между плоскостью ножа и горизонталью), угол наклона отвала Е (угол между линией, соединяющей режущую кромку ножа и верхнюю кромку отвальной поверхности), угол опрокиды-

вания S, длина прямолинейного участка /(высота ножа), радиус цилиндрической поверхности отвала R.

Проработаны основные вопросы, связанные с конфигурацией поперечного профиля отвальных рабочих органов, раскрытые в работах А.И. Анохина, В.И. Баловнева, A.M. Завьялова, И.А. Недорезова, Д.И. Фёдорова, A.A. Яркина и др. Установлено, что при определении оптимальных параметров профиля отвала бульдозера принимают в качестве критерия наименьшее сопротивление копанию при наибольшем объёме призмы волочения. Рациональный поперечный профиль должен иметь переменную кривизну в нижней части отвальной поверхности.

Совершенствование отвальных рабочих органов тесно связано с проблемой взаимодействия рабочих органов с разрабатываемой средой, исследованной в работах К.А. Артемьева, В.И. Баловнева, B.JI. Баладинско-го, Ю.А. Ветрова, А.М. Завьялова, А.Н. Зеленина, И.А. Недорезова, A.C. Слюсарева и др. На основе анализа этих работ выделены направления дальнейших исследований и сформулирована цель работы.

Во второй главе представлены результаты теоретических исследований. В качестве критерия выбора рациональной формы поперечного профиля отвального рабочего органа и целевой функции принята удельная энергоёмкость процесса перемещения призмы грунта

где Э - энергоемкость процесса перемещения призмы грунта, кДж; 77 -

производительность, м3/с.

Для определения рациональной формы поперечного профиля отвала применялись оптимизационные методы вариационного исчисления. Рассматривался функционал вида

¡F[x,y(x),yXx)}ix, (2)

а

где у(х) - функция, имеющая непрерывную первую производную на отрезке \a,b\ и удовлетворяющая граничным условиям:

у(а)=А, y(b) = В. (3)

Данный функционал исследовался на экстремум, т.е. находилась кривая у{х) — экстремаль, которая доставляет минимум целевой функции (Э^ min).

Экстремум функционала может реализовываться только на тех экстремалях, которые удовлетворяют условиям экстремума функционала (условиям Эйлера):

dF_ ¿ ду dx

'dFл

y(a)=A, y{b)=B.\ При выборе рациональных параметров поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера рассматривалось лобовое толкание грунта при бестраншейном способе работ для следующих расчётных положений:

1) процесс заглубления ножа в грунт;

2) процесс копания грунта при постоянной толщине вырезаемой стружки и перемещение призмы грунта перед отвалом.

При определении формы поперечного профиля отвала были приняты следующие допущения:

- в качестве поперечного профиля отвала рассматривалась совокупность профиля ножа и криволинейного участка отвальной поверхности;

- функция, описывающая поперечный профиль отвала, имеет непрерывную первую производную на отрезке [0,б] и удовлетворяет граничным условиям: у(0)=0, y{b)=Нот, /(0) = tga, где а - угол резания; Нот - высота отвала;

- грунт рассматривается как пластически сжимаемая среда.

С целью нахождения рациональной формы лобовой поверхности ножа при заглублении в грунт в качестве функционала выбрана величина полной силы сопротивления заглублению, действующей на элемент поверхности:

н

W = Jp[sin( arctg /'(z))+//0cos( arctg f'{z))]ds, (5) o

где L = f(z)- уравнение образующей лобовой поверхности ножа; arctg f'(z) - угол между касательной к образующей проникающего тела и осью OZ; Цц = sin р0, здесь р0 - угол внешнего трения; Р - давление грунта на поверхности проникающего органа.

Для данного функционала (5) уравнение Эйлера принимает вид

L"((?, -M0-kl)z + l0+v0-k0)+V(li-Mo-k1) = 0, (6)

где

V L" i U ■ L"

1 2° 1 . г° í к 0 zo -П\

(7)

коэффициенты разложения в ряд Тейлора в окрестности точки заглубления Zq = 0, причем L'z = tg а, а - исходный угол резания.

Решением уравнения (6) будет функция

1 = 7-~МоЮг + 1о + Мо- *о| + Сх , (8)

где С, С] - постоянные интегрирования.

Функциональная зависимость (8) определяет семейство кривых, интерпретирующих поперечные профили лобовой поверхности режущих инструментов, зависящих от физико-механических свойств разрабатываемого грунта и параметров процесса заглубления.

Для определения рациональной формы поперечного профиля отвала рассматривался процесс перемещения призмы грунта. Пусть у = у(х) -уравнение образующей профиля рабочего органа отвального типа. В качестве функционала рассматривалась горизонтальная составляющая сопротивления перемещению призмы грунта:

<1тп

Р(х*, .уХвн^ап^О/))+со^агс^С/)))+(V+и) -

о

Л

9)

где У* = (5 - у) - высота призмы грунта, где за начало берётся верхняя

точка тела, определяющая его высоту в; д/1 + (у')2ф - дифференциал профиля у = у(х); т - масса грунта в призме; V и и - скорости перемещения рабочего органа и частиц присоединяемых масс грунта соответственно.

В этом случае уравнение Эйлера будет иметь вид

Кх (у' + /¿о) + - 2у\р1 + р2х) -Кху' = 0, (10)

где

К^кр2, К2=(у + и)ХВ?у, (11)

А-т/ьКУ^?. Р2= (12)

фи/*)2

Решением уравнения (10) будет функция

у = ±---Д. (13)

2 (р1+р2х)К2 2

На основании аналитического исследования функциональной зависимости (13) и их графической интерпретации (рис. 1) были сделаны выводы:

- форма поперечного профиля рабочего органа отвального типа зависит от угла резания грунта и агрегатной скорости машины;

- возрастание агрегатной скорости влечёт за собой увеличение кривизны поперечного профиля отвала в его нижней части;

- в нижней части отвальной поверхности её поперечный профиль должен иметь кривизну, возрастающую книзу.

ч

б)

Рис. 1. Линии, описывающие профиль рабочего органа отвального типа при перемещении грунта: а - с различными углами резания грунта а: 1 - 20°, 2 - 25°, 3 -30°, 4 - 35°, 5 - 40°, с углом внешнего трения ро=30° и со скоростью V =0,5 м/с; б - с различной агрегатной скоростью машины V: 1 - 0,5 м/с, 2 - 0,7 м/с, 3-1,1 м/с, с углом внешнего трения ро=30° и углом резания грунта «=30°

Зависимость (13) с достаточной точностью можно аппроксимировать семейством логарифмических спиралей, которые в полярной системе координат описываются уравнением

г = г0е\ (14)

где г0 - величина начального радиуса логарифмических спиралей; к = \%р - коэффициент внутреннего трения грунта; 0<<р<^; <рк -угол, задающий верхнюю точку поперечного профиля отвальной поверхности.

В работе приведены уравнения рациональных поперечных профилей неповоротных отвалов бульдозера для различных типов грунта (табл. 1).

Таблица 1

Уравнения профилей отвалов дли различных типов грунта

Тип грунта Уравнение поперечного профиля

Песок г = 0,7е°'55?>

Суглинок г = 0,Ъе°'41*

Глина г = 0,9еОАЪр

Рис. 2. Рациональные поперечные профили неповоротного отвала бульдозера: 1 - для песка, 2 - для суглинка, 3 - для глины

В работе была определена горизонтальная составляющая сопротивления перемещению призмы грунта для поперечных профилей неповоротного отвала бульдозера:

1) с постоянным радиусом кривизны. Рассматривалась дуга окружности поперечного профиля цилиндрической поверхности с центральным уг-

лом со = 70°, которая в полярной системе координат задаётся уравнением г = 0,8$тф> -1,14 соыр (рис. 3):

wfKp = 1,39 {[(0,42а:! + 0,91AT2)sin2 (psinlip - 0,6Кх sin2 <pcos2<p + о

+ (- 0,3А"] - 0,3£2)sin2 2<р + 0,43^sineos+ Q,llKx<pún2 <psm2(p-

- \,\Kxq>sin2 (pcos2<p ~ 0,55AT)^sin2 2<p + 0,78^1í?sin2^cos2^ +

+ (0,53Kj/í0 + 0,8AT25)sin2 (p + 0,96 K^0q> sin2 <p + + (- - 0,57A:25)sin 2<p -

- 0 ,(>%KxHtfp sin 2<p - 0,64á:2 sin4 cp\dcp; (15)

2) с переменной кривизной, увеличивающейся в нижней части отвальной поверхности, которая в полярной системе координат описывается

уравнением г = r§ekf (рис. 4):

Wf^rjl^l

^ÉLегк* sin2 ср + еЪк»<р*тЪр

1

2к K¡r0 Зкр . 2 Ж\Г0 Mq, . K1fl0r0 2ка ■ ---—у (pe sin (р —-—-Ът<ре Pq>sm2<p+ J—zJLe ^sm^-

1+IVÍ

иКхМог'2к(р + SK^elk9 sin(p _ r2Kí¿¡к<р sin2 9

dq>. (16)

Рис. 3. Поперечный профиль отвала, имеющий постоянный радиус кривизны

Рис. 4. Поперечный профиль, заданный уравнением спирали Г ~ Т^б''

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям процесса копания грунта неповоротным отвалом бульдозера с различными поперечными профилями и анализу полученных экспериментальных результатов.

Эксперименты проводились в грунтовом канале СибАДИ, представляющем собой бетонный канал длиной 20 м, шириной 2,5 м и глубиной 2 м, по бокам которого расположены рельсы для передвижения тензометрической тележки. На переднюю часть тележки навешивалась установка для испытания отвала (рис. 5).

Экспериментальная установка состоит из отвала, рамы, параллело-граммной подвески. Механизм заглубления включает гидроцилиндр и па-раллелограммную подвеску, которая позволяет заглублять и поднимать

Параллелограмнная подбеска Рана

Рис. 5. Схема подвески отвала

рабочий орган без изменения угла резания. Отвал крепится к параллело-граммной подвеске с помощью шести тензометрических звеньев по три с каждой стороны, которые соединены с тензометрической аппаратурой экранированными кабелями.

В качестве объектов исследования были изготовлены следующие экспериментальные отвалы с поперечными профилями:

1) постоянной кривизны;

2) переменной кривизны, увеличивающейся книзу.

Отвал с поперечным профилем переменной кривизны представлял собой часть логарифмической спирали, которая в полярной системе координат описывается уравнением г = 0,48 е°'1ч>.

За основные параметры профилей отвалов были приняты: угол резания а = 55°, угол опрокидывания 8 - 75°, высота отвала Н = 0,8м, ширина отвала В = 1м.

Исследования проводились на грунте - суглинке тяжёлом пылеватом, имеющем следующий гранулометрический состав: глинистых частиц -9,1 %; песчаных частиц - 35 %; пылеватых частиц - 55,92 %. Влажность грунта 12-15%. Число ударов по ударнику ДорНИИ Су =4. Плотность

грунта у =1900-2010 кг/м3, угол внутреннего -фения /> = 28-33°, удельное сцепление С=0,025 - 0,03 МПа -

Показания тензометрических датчиков записывались на бортовой измерительный комплекс (БИК) с модульной системой измерения на базе крейт-контроллера и ПК.

В результате испытаний моделей были определены характер изменения и численные значения величин Р]Г, Рт Рв в зависимости от пройденного пути S (рис. 6).

р» а

h

X

>

Рис. 6. Расчетная схема

Основные данные экспериментальных исследований приведены в табл. 2. Графики горизонтальной составляющей сопротивления процесса копания вдоль поперечных профилей различных типов приведены на рис. 7 и 8.

Таблица 2

Основные результаты экспериментальных исследований

Показатель

Объём грунта в призме волочения, м3 Среднее значение горизонтальной составляющей реакции в шарнире Р,г, кН Среднее значение горизонтальной составляющей реакции в шарнире Р2г, кН Среднее значение вертикальной составляющей реакции в шарнире Рв, кН Среднее значение горизонтальной составляющей сопротивления копанию 1Уг=Р1г+ Р2Г, кН

Удельная энергоемкость процесса копания П^нта Эуд = кДж с /м3

Отвал с поперечным профилем

переменной кривизны

постоянной кривизны

0,449 24,3 16 4,1

40,3 490

0,38 29,7 14 6,4

44 583

V /г

Горизонтальная составляющая сопротивления грунта копанию бульдозерным отвалом с постоянной кривизной поперечного профиля увеличивается на 8-10%. Объём грунта в призме волочения для отвала с поперечным профилем переменной кривизны возрастает на 15,4%, а процесс копания происходит с наименьшими нарушениями формирования и движения стружки по отвальной поверхности. Удельная энергоёмкость процесса копания грунта уменьшается на 15-17%, когда отвал бульдозера имеет переменную кривизну ( рис. 9).

Рис. 7. Изменение горизонтальной составляющей суммарного сопротивления копания грунта вдоль поперечного профиля переменной кривизны от пути Я: 1 - эксперимент, 2 - аппроксимирующая линия, заданная уравнением ^ = 0,8х3 -ЮДг2 +42^х-5

Рис. 8. Изменение горизонтальной составляющей суммарного сопротивления копания грунта ]¥г вдоль поперечного профиля постоянной кривизны от пути 5: 1 - эксперимент; 2 - аппроксимирующая линия, заданная уравнением у- 2<^71г(ж)+2Д2

Рис. 9. Изменение удельной энергоёмкости для поперечных профилей: 1 - переменной кривизны; 2 - постоянной кривизны

По результатам экспериментов было найдено расстояние от режущей кромки ножа до точки приложения результирующей силы сопротивления на отвале в процессе копания грунта (рис. 10 и 11).

0,24---р----,

0,22------{

0,2-----Ф-;

^---*

0,16 —*— ---

^ ♦ "

0,14 у = 0,0- 241.п(х)н 0,1228 0,12------

0,1-----!

1 2 3 4 5 6 8, М

• ♦

у = 0,0- 241_п(х) н 0,1228

Рис. 10. Изменение расстояния от точки приложения результирующей сил сопротивления на отвале с поперечным профилем постоянной кривизны по пути копания

Рис. 11. Изменение расстояния от точки приложения результирующей сил сопротивления на отвале с поперечным профилем переменной кривизны по пути копания

Б, м

Было установлено, что среднее значение расстояния от режущей кромки ножа до точки приложения результирующей сил на отвале:

- при копании грунта отвалом с поперечным профилем переменной кривизны

/2 = 0Д4Я; (17)

- при копании грунта отвалом с поперечным профилем постоянной кривизны

А = 0,22 Я. (18)

В четвёртой главе проведён анализ адекватности модели. Адекватность теоретических зависимостей проверялась по критерию Пирсона Расхождение результатов экспериментальных и теоретических исследований не превышает 5-7%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

В результате проведённых теоретических и экспериментальных исследований процесса взаимодействия неповоротного отвала бульдозера с грунтом была разработана методика выбора рациональной формы поперечного профиля отвальной поверхности с учётом заглубления ножа в грунт. Для определения рациональной формы поперечного профиля отвала и режущего инструмента были применены методы вариационного исчисления, реализующие условие Эйлера экстремума функционала. Данная методика позволяет анализировать влияние кривизны поперечного профиля на удельную энергоёмкость процесса копания грунта и определять рациональную форму профиля отвальной поверхности для заданных грунтовых условий.

На основании проведённых исследований были сделаны следующие выводы:

1. Величина сопротивления копанию грунта интерпретируется при помощи функционала, позволяющего определить рациональную поверхность ножа и поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.

2. Рациональная поверхность режущего инструмента Ь - /(г) зависит от физико-механических свойств грунта и параметров заглубления и определяется следующим уравнением:

С

Ь = ---— "Мо ■ к\)2 + 'о + Мо • *о| + с1>

'1 - Мо '

где С, С] - постоянные интегрирования; /л0 = эт ; р0 - угол внешнего трения, а коэффициенты 10,11,к0, кхнаходятся из соотношений:

V Т" 1 Т' •/*

I _ 2о I = ___ к _ 1 к _ Ы г0

где Ь'го,Ьп2о - производные функции Ь - /{г) в точке г0=0, причем Ь'2о - Ща, а - исходный угол резания.

3. Рациональный поперечный профиль у - у(х) неповоротного отвала бульдозера описывается уравнением

2(А + Р2Х)К2 2 где 5 - высота отвала; //0 - коэффициент внешнего трения; коэффициенты р1,р2,киК2 определяются следующим образом:

Ух0Ух0

А-^ + М.?, Р2 =

1+(у;„)2

здесь у'Хв,у"0 -производные функции у = у(х) в точке х0 = 0;

где к - постоянная, зависящая от физико-механических свойств грунта; X ~ коэффициент линейности; В - ширина отвала; V и и - скорости перемещения рабочего органа и частиц присоединяемых масс соответственно; ¡Ц* - коэффициент, устанавливающий связь между агрегатной скоростью машины и скоростью приращения основания призмы грунта.

Задавшись исходными значениями величин - высотой отвала, углом резания, а также физико-механическими свойствами разрабатываемого

грунта, можно получить рациональную конфигурацию поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.

4. Проведённые теоретические исследования показали, что рациональным поперечным профилем неповоротного отвала бульдозера, с точки зрения минимальной удельной энергоёмкости процесса копания грунта, является профиль переменной кривизны, увеличивающейся в нижней части отвала.

5. Рациональный профиль неповоротного отвала бульдозера, реализующий форму переменной кривизны, увеличивающейся книзу, можно аппроксимировать участком логарифмической спирали, заданной в полярных

координатах уравнением г - гйек<р, где 0 <><р<.(рк, <рк — угол, задающий верхнюю точку поперечного профиля отвала; г0, к - параметры, зависящие от высоты отвала и физико-механических свойств грунта.

Уравнение спирали для наиболее вероятного среднего типа грунта с

начальными данными профиля: угол резания а = 55°, угол опрокидывания 5 = 75°, ширина ножа 1 = 0,2 м, будет иметь вид г = 0,48 е®'1ч>.

6. Разработанные математические модели позволяют на стадии проектирования определять горизонтальную составляющую сопротивления перемещению призмы волочения вдоль поперечных профилей различных типов и прогнозировать нагрузки, действующие на отвал.

7. Экспериментальные исследования выявили преимущества отвала с переменной кривизной по сравнению с отвалом, имеющим постоянную кривизну поперечного профиля. В результате процесс копания грунта происходит с наименьшими удельными энергозатратами. Снижение удельной энергоёмкости процесса копания является средством для возможного увеличения призмы волочения при сохранении рабочей скорости и прочих равных условиях рабочего процесса бульдозера.

8. Выявленный характер изменения расстояния от режущей кромки ножа до точки приложения результирующей сил на отвале позволяет спрогнозировать динамические нагрузки на металлоконструкцию машины и систему управления рабочим органом.

9. Анализ проведённых теоретических исследований на предмет адекватности даёт хорошую сходимость с результатами экспериментальных исследований. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными не превышает 7%.

10. Экономическая эффективность от внедрения единицы новой техники (бульдозера, оснащённого отвалом с переменной кривизной поперечного профиля) составила 217,6 тыс. рублей в год (по ценам на 2005 г.).

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах

1. Болдовская Т.Е. Обзор научных работ по реологии грунта и постановка задач исследоваиия//Дорожно-транспортный комплекс, экономика, строительство и архитектура: Материалы Международной на-учно-практич. конф. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2003. - Книга 2. -С. 186-188.

2. Болдовская Т.Е., Завьялов А.М. Аналитическое обоснование выбора поперечного профиля бульдозерного отвалаУ/Вестник СибАДИ.-2004.-№1 .-С. 168-170.

3. Болдовская Т.Е., Завьялов А.М. Исследование методами вариационного исчисления рациональной формы режущего инструмента при его заглублении в грунт//Изв. вузов. Строительсво. - 2004. - №2. -С.99-101.

4. Болдовская Т.Е., Завьялов A.M. Исследование рациональной формы поперечного профиля рабочего органа отвального типа методами вариационного исчисления//Изв. вузов. Строительсво. - 2004. - №8. -С.99-102.

5. Болдовская Т.Е., Завьялов A.M. Исследование методами вариации-онного исчисления рациональной формы поперечного профиля режущего инструмента при его заглублении в грунт//Тезисы докладов III Всесибирского конгресса женщин-математиков, 15-18 января 2004. - Красноярск, 2004. - С.68-70.

Подписано в печать 13.02.2006 г. Формат 60*90 1/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Объём 1,3 уч. - издл. Тираж 100 экз. Заказ -15

Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ 644090, Омск, ул. П.Некрасова, 10

2,00 G ft ЪЮЗ № - 3 7 O i

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Обзор теорий копания грунта.

1.2 Анализ развития отвальных рабочих органов землеройно-транспортных машин.

1.3 Обзор работ, посвященных исследованию формы поперечного профиля рабочих органов отвального типа.

1.4 Выводы. Цель и задачи исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ПРОФИЛЯ ОТВАЛА БУЛЬДОЗЕРА.

2.1 Обоснование математической модели процесса копания грунта.

2.2 Определение методами вариационного исчисления рациональной формы поперечного профиля рабочего органа отвального типа.

2.2.1 Отыскание рациональной формы ножа при заглублении в грунт.

2.2.2 Отыскание рациональной формы поперечного профиля отвала при перемещении грунтовой массы.

2.3 Влияние угла внутреннего трения грунта на форму поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.

2.4 Влияние формы поперечного профиля отвала на удельную энергоёмкость процесса перемещения призмы грунта'.•.

2.5 Определение горизонтальной составляющей сопротивления перемещению призмы волочения для различных типов грунта.

2.6 Влияние агрегатной скорости машины на сопротивление перемещению призмы грунта.

2.7 Теоретические исследования рациональной формы поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.:

2.8 Влияние основных параметров отвала на удельную энергоёмкость процесса перемещения призмы грунта.

2.9 Результаты теоретических исследований. Выводы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА КОПАНИЯ ГРУНТА ОТВАЛЬНЫМИ РАБОЧИМИ ОРГАНАМИ.

3.1 Методика проведения лабораторных исследований.

3.2 Определение необходимого числа измерений.

3.3 Методика обработки данных эксперимента.'.

3.4 Результаты экспериментальных исследований.

3.4.1 Результаты лабораторных исследований.:.

3.4.2 Нахождение точки приложения результирующих сил на отвале.

3.5 Выводы.

4. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. ВЫВОДЫ.

Увеличение объёмов строительства предполагает расширение сферы работ, связанных с перемещением значительных масс грунта. Землеройные машины, оснащенные отвальными рабочими органами, как наиболее универсальные, применяются для всех видов строительства. Это обусловлено простотой конструкции и технического обслуживания, мобильностью и относительно низкой стоимостью. Машины с отвальными рабочими органами используются при возведении насыпей, планировании и профилировании площадок и откосов, для устройства траншей, котлованов, каналов, отчистки дорог от снега и т.д.

В последние годы значительное внимание стало уделяться повышению производительности землеройных машин, оснащенных отвальными рабочими органами, без существенного изменения конструкции и небольших материальных затратах. Это обусловлено новыми требованиями к качеству выполняемых работ, универсальностью, надёжностью, расширением технологических возможностей бульдозеров.

Основой создания эффективных и экономичных (энергоэффективных) землеройных машин является решение вопроса снижения удельной энергоёмкости процесса копания грунта. Удельная энергоёмкость — это затраты энергии на разработку единицы объёма грунта. В этом случае особый интерес представляют вопросы совершенствования рабочего оборудования, выбора рациональных параметров отвальных рабочих органов, то есть таких геометрических параметров неповоротного отвала бульдозера, при которых достигается наименьшая удельная энергоёмкость процесса копания грунта. Повышение энергоэффективности рабочих процессов бульдозеров путём совершенствования геометрических параметров поперечного профиля отвала является актуальной научно-технической задачей.

В диссертационной работе рассматривается вопрос влияния геометрических параметров отвальных рабочих органов на удельную энергоёмкость процесса копания грунта. Для определения рациональной формы поперечных профилей рабочих органов отвального типа используются основные положения теории вариационного исчисления. Под поперечным профилем отвала понимаем совокупность профилей ножа и криволинейной части отвальной поверхности. В качестве критерия выбора рациональной формы поперечного профиля отвала принята величина удельной энергоёмкости процесса копания грунта. Данный критерий рассматривается как целевая функция для определения рациональной формы поперечного профиля. Таким образом, рациональной формой поперечного профиля будет экстремаль (линия, описывающая форму поперечного профиля), доставляющая минимум функции цели.

Объектом исследования являются процессы взаимодействия поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера с грунтом в процессе копания.

Предмет исследования заключается в выявлении закономерностей влияния формы поперечного профиля отвала бульдозера на удельную энергоёмкость копания грунта.

Научная новизна работы представлена:

- применением методов вариационного исчисления, в частности уравнения Эйлера, при определении рационального профиля неповоротного отвала бульдозера;

- разработкой методики выбора рациональных геометрических параметров отвальных рабочих органов;

- возможностью проектирования отвальных рабочих органов с учётом типа грунта и скорости рабочего процесса;

- выявлением характера влияния форм поперечных профилей неповоротного отвала бульдозера на удельную энергоёмкость процесса копания;

- аналитической интерпретацией поперечного профиля с переменной кривизной в виде сегмента логарифмической спирали.

Практическая ценность. На основании выполненных исследований обосновываются и даются рекомендации по выбору рациональной формы поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера, зависящей от физикомеханических свойств грунта, параметров процесса заглубления и скорости процесса копания.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты теоретических и экспериментальных исследований прошли апробацию на заседаниях ч кафедр «Дорожные машины» и «Высшая математика», на научно-технических конференциях в СибАДИ (2003 г.) и Красноярске (2004 г.), а также в публикациях.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

- обоснование математической модели процесса копания грунта;

- методика расчёта геометрических характеристик неповоротного отвала бульдозера;

- результаты теоретических исследований геометрических параметров поперечных профилей неповоротного отвала бульдозера;

- результаты экспериментальных исследований процесса копания грунта отвалами с различными поперечными профилями.

В первой главе диссертационной работы представлены результаты обзора научно-технической информации.

Проведённый анализ патентных источников, периодических изданий и Интернет-сайтов фирм производителей строительной техники, в области совершенствования рабочих органов отвального типа землеройных машин, позволил сделать вывод об актуальности проблемы снижения энергоёмкости копания грунта за счёт выбора рациональной формы поперечного профиля отвала и сформулировать цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена обоснованию математической модели процесса копания грунта. Представлена методика определения рациональной формы поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера с использованием методов вариационного исчисления, приводится аналитическое обоснование выбора рационального поперечного профиля бульдозерного отвала.

Третья глава посвящена разработке конструкции экспериментальной установки с использованием составленной математической модели и анализу полученных экспериментальных данных.

Результаты проверки адекватности математической модели и анализ сходимости теоретических и экспериментальных данных приведены в четвёртой главе.

В пятой главе представлены основные выводы и заключения, сделанные на основании выполненного исследования.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю д.т.н., профессору A.M. Завьялову за ценные замечания и предложения, сделанные в процессе выполнения работы, а также к.т.н., доценту В.И. Лиошенко за оказанное содействие и помощь при изготовлении и внедрении экспериментальной установки бульдозерного отвала.

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

В результате проведённых теоретических и экспериментальных исследований процесса взаимодействия неповоротного отвала бульдозера с грунтом была разработана методика выбора рациональной формы поперечного профиля отвальной поверхности с учётом заглубления ножа в грунт. Для определения рациональной формы поперечного профиля отвала и режущего инструмента были применены методы вариационного исчисления, реализующие условие Эйлера экстремума функционала. Данная методика позволяет анализировать влияние кривизны поперечного профиля на удельную энергоёмкость процесса копания фунта и определять рациональную форму профиля отвальной поверхности для заданных фунтовых условий.

На основании проведённых исследований были сделаны следующие выводы:

1. Величина сопротивления копанию фунта интерпретируется при помощи функционала, позволяющего определить рациональную поверхность ножа и поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.

2. Рациональная поверхность режущего инструмента L = f(z) зависит от физико-механических свойств фунта и параметров заглубления и определяется следующим уравнением

С i

I = - Ц(/ м . кх )z + /0 + //0 • к0 ¡ + С,,

-//()•£, где С, С, - постоянные интегрирования; //0 = sin р0; р0 - угол внешнего трения, коэффициенты /0, /,, к0 ,кх находятся из соотношений

LZo LZQ | LZq * Lg^ l0 = i-------- , /] = /-\-r-^-— , /сд = ~J- --=---, k\ = /---Д-;-,

Jl + L'2 1 + L'2 -Jl + L'2 Jl + L'2 ll + L'2 )• ll + L'2 z0 \ Z0J .I z0 \! Z0 V Zq¡ Zq здесь L' ,L' ~ производные функции L = f{z) в точке z0 = 0, причем L'Zq = tgа, а — исходный угол резания.

3. Рациональный поперечный профиль у = .у(х) неповоротного отвала бульдозера описывается уравнением где 5 - высота отвала; //0 - коэффициент внешнего трения, коэффициенты р1,р2,К1,К2определяются следующим образюм где к - постоянная, зависящая от физико-механических свойств грунта; % -коэффициент линейности; В - ширина отвала; V и и - скорости перемещения рабочего органа и частиц присоединяемых масс агрегатной скоростью машины и скоростью приращения основания призмы грунта.

Задавшись исходными значениями величин — высотой отвала, углом резания, а также физико-механическими свойствами разрабатываемого грунта можно получить рациональную конфигурацию поперечного профиля неповоротного отвала бульдозера.

4. Проведённые теоретические исследования показали, что рациональным поперечным профилем неповоротного отвала бульдозера, с точки зрения минимальной удельной энергоёмкости процесса копания грунта, является профиль переменной кривизны, увеличивающейся в нижней части отвала.

5. Рациональный профиль неповоротного отвала бульдозера, реализующий форму переменной кривизны, увеличивающейся книзу, можно аппроксимировать участком логарифмической спирали, заданной в полярных

I п

Ух„ Ух, здесь у' - производные функции у = .у(х) в точке х0 = О, соответственно; % коэффициент, устанавливающий связь между координатах уравнением г = г^ек<р, где 0 <(р<срк, срк - угол, задающий верхнюю точку поперечного профиля отвала; г0,к - параметры, зависящие от высоты отвала и физико-механических свойств грунта.

Уравнение спирали для наиболее вероятного среднего типа грунта с начальными данными профиля: угол резания а = 55°, угол опрокидывания 8 = 75°, ширина ножа / = 0,2 м, будет иметь вид г = 0,48 е0'7«*.

6. Разработанные математические модели позволяют на стадии проектирования определять горизонтальную составляющую сопротивления перемещению призмы волочения вдоль поперечных профилей различных типов и прогнозировать нагрузки, действующие на отвал.

7. Экспериментальные исследования выявили преимущества отвала с переменной кривизной по сравнению с отвалом, имеющим постоянную кривизну поперечного профиля. В результате процесс копания грунта происходит с наименьшими удельными энергозатратами. Снижение удельной энергоёмкости процесса копания является средством для возможного увеличения призмы волочения при сохранении рабочей скорости и прочих равных условиях рабочего процесса бульдозера.

8. Выявленный характер изменения расстояния от режущей кромки ножа до точки приложения результирующей сил на отвале позволяет спрогнозировать динамические нагрузки на металлоконструкцию машины и систему управления рабочим органом.

9. Анализ проведённых теоретических исследований на предмет адекватности даёт хорошую сходимость с результатами экспериментальных исследований. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными не превышает 7%.

1. Анохин А.И. Дорожно-строительные машины: учеб. пособие для вузов. - М.: Дориздат,1949.Ч.1.: Машины для постройки земляного полотна и для переработки дорожно-строительных материалов.- 1949.-352с.

2. Артемьев К.А. Основы теории копания грунта скреперами. М.: Машиностроение, 1963.- 128с.

3. Артемьев К.А. Теория резания грунтов землеройно-транспортными машинами: учеб. пособие/ К.А. Артемьев; Ом-ГТИ Омск, 1989.-80с.

4. Айзеншток И.Я. К построению физической теории резания грунтов. //Резание грунтов. М.: изд. АН СССР, 1951.-с.25-31.

5. Баладинский В.Л. Динамическое разрушение грунтов рабочими органами землеройных машин: Дис. . д-ра техн. наук. Киев, 1979.- 396с.

6. Баловнев В.И. Дорожно строительные машины с рабочими органами интенсифицирующего действия. - М.: Машиностроение, 1981.-223с.

7. Баловнев В.И. Методика определения основных параметров отвала бульдозеров//Строительное и дорожное машиностроение,-1960. -№1. с.20-25.

8. Баловнев В.И. Физическое моделирование резания грунта. М.: Машиностроение, 1969- 160с.

9. Баловнев В.И. Обработка и планирование эксперимента при исследовании дорожных машин: учеб. пособие/ В.И. Баловнев, Ю.В. Завадский, В.Ю.Мануйлов; МАДИ.-М.: МАДИ, 1983. 59с.

10. Ю.Баловнев В.И., Раденков Р.Д., Савельев А.Г. Производительность гусеничных бульдозеров// Строительные и дорожные машины. -1988. №8. -с.19-21.

11. Баловнев В.И., Хмара JI.A. Интенсификация земляных работ в дорожном строительстве.-М.: Транспорт, 1983.—184с.

12. Берестов Е.И., Ивлев C.B., Бондарь-Ляшук С.И. Методика расчёта параметров, характеризующих копание грунта отвалом//Изв. Вузов. Строительство.-2004.-№8-с.124-131.

13. Болдовская Т.Е. Обзор научных работ по реологии грунта и постановка задач исследования//Дорожно-транспортный комплекс, экономика, строительство и архитектура: Материалы международной научно-практич. конф. Омск: Из-во СибАДИ,2003. - Книга 2. -с.186-188.

14. Н.Болдовская Т.Е., Завьялов A.M. Аналитическое обоснование выбора поперечного профиля бульдозерного отвала//Вестник СибА-ДИ.-2004.-№1.-с.168-170.

15. Болдовская Т.Е., Завьялов A.M. Исследование методами вариа-циионного исчисления рациональной формы режущего инструмента при его заглублении в грунт// Изв.' Вузов. Строительст-BO.-2004.—№2.-с.99-102.

16. Болдовская Т.Е., Завьялов A.M. Исследование рациональной формы поперечного профиля рабочего органа отвального типа методами вариационного исчисления//Изв. Вузов. Строительст-во.-2004.-№8.-с.99-102.

17. П.Васильев А.В., Раппорт Д.М. Тензометрирование и его применение в исследованиях тракторов. М.: Машгиз, 1963. - 340с.

18. Ветров Ю.А. Возможности создания новых землеройных машиностроительное и дорожное машиностроение. -1959. —№1. -с. 16-22.

19. Ветров Ю.А. Расчёты сил резания и копания грунтов.- Киев: Из-во Киевского университета, 1965.-168с.

20. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами.-М.Машиностроение, 1971. -360с.

21. Ветров Ю.А., Баладинский B.JT. Машины для специальных земляных работ. Киев: Вища школа, 1980. - 192с.

22. Войцеховский Р.И., Гулиа Н.В., Фёдоров Д.И. Экспериментальное исследование процесса заглубления рабочих органов в грунт// Строительные и дорожные машины и оборудование. 1965. -Вып. 3. - с.3-9.

23. Горячкин В.П. Собрание сочинений: Т.2. М.: Колос,1965. - 460с.

24. Далин А.Д. Исследования по резанию грунтов плужным и фрезерным ножами//Резание грунтов. М.: Изд-во АН СССР, 1951. - с. 16-41.

25. Домбровский Н.Г., Панкратов С.А. Землеройные машины. -М.:Госстройиздат, 1961.

26. Домбровский Н.Г.Сопротивление грунта копанию при работе од-нокавшового экскаватора//Резание. М.:Изд-во АН СССР, 1951. — с.42-75.

27. Дорожно-строительные машины и комплексы: Учебник для вузов по дисциплине «Дорожные машины»/Баловнев В.И. и др. М.Омск: Изд-во СибАДИ, 2001.- 528с.

28. Дорожные машины. 4.1. Машины для земляных работ/ Т.В.Алексеева, К.А. Артемьев, A.A. Бромберг , Р.И. Войцеховский и др. М.: Машиностроение, 1972. - 504с.

29. Завьялов A.M. Исследование рабочего процесса бульдозерного скрепера: Дис. . канд. техн. наук. Омск, 1980 252с.

30. ЗО.Завьялов A.M. Основы теории взаимодействия рабочих органов дорожно- строительных машин со средой: Автореферат диссертации д-ра техн. наук Омск, 1999. - 36с.

31. Завьялов A.M. К вопросу о модели грунта, разрабатываемого землеройными машинами//Изв. Вузов. Строительство и архитекту-ра.-1986.-№7.-с.105-108.

32. Зеленин А.Н. Основы разрушения грунтов механическими спосо-бами.-М.: Машиностроение, 1968.-376 с.

33. Зеленин А.Н., Баловнев В.И., Керов И.П. Машины для земляных работ. М.: Машиностроение, 1975. - 423с.

34. Иванов В.Н. Вариационные принципы и методы решения задач теории упругости: Учеб. пособие М.: Изд-во РУДН, 2001.- 176с.

35. Исследование землеройных, строительных и дорожных машин: Сб. статей/ Отв. ред. J1.E. Подборский. Jl.,1969. - 170 с.

36. Исследования машин для земляных работ. Сб.науч.тр./ВНИИ трансп. Стр-ва; Под редакцией Недорезова И.А.-М.:Транспорт,1984.-134с.

37. Кац Г.Б., Ковалёв А.П. Технико-экономический анализ и оптимизация конструкции машин.-М.: Машиностроение, 1981 .—214с.

38. Кильчевский H.A. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1977.-479с.-Т. 1

39. Колесниченко В.В. Справочник молодого машиниста бульдозера, скрепера, грейдера. М.: Высшая школа, 1988. - 224с.

40. Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1973. - 192с.

41. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. -Минск: Изд-во БГУ, 1982-302с.

42. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 240с.

43. Лабораторный практикум по резанию грунтов. Учебное пособие для студентов инженерно-строительтных и автомобильно-дорожных вузов/ А.Н. Зеленин, Г.Н. Карасёв, Л.В. Красильников. -М.: Высшая школа, 1969.-310с.

44. Лиошенко В.И. Взаимодействие прямого ножа ЗТМ с грунтом в процессе заглубления: Дис. . канд. техн. наук. Омск, 1987 220с.

45. Лиошенко В.И. Теоретические основы процесса заглубления ножа в грунт// Методические указания для лабораторных работ. Омск: СибАДИ.- 1982.-23с.

46. Математическая энциклопедия./Под ред. И.М.Виноградова и др. Т. 1-М.: Советская энциклопедия, 1977.—1152стб.

47. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. М.: Просвещение, 1988.-256с.

48. Недорезов И.А. О рациональном профиле отвала автогрейдера и бульдозера//Строительное и дорожное машиностроение.-1959.-№8. -с. 18-20.

49. Недорезов И.А. Распределение грунтов по трудности разработки землеройными машинами //Строительные и дорожные машины. — 1973.- №7. с.23-25.

50. Недорезов И.А., Звягинцев А.И., Чернявский Р.Х. Анализ тенденций развития рабочих органов землеройных машин.//Машины для земляных работ. Вып.79.-М.:Транспорт,1973.-е.88-93.

51. Недорезов И.А., Кузьменко В.В., Дианов Ф.А. Шкала удельных сопротивлений резанию и копанию грунтов// Транспортное стр -во. 1980. - № 12. - с.45-46

52. Недорезов И.А., Федоров Д.И. Исследование и создание новых высокоэффективных совковых отвалов для бульдозеров. //Машины для земляных работ. Вып.79.-М.:Транспорт,1973.-с.93-101.

53. Недорезов И.А., Федоров Д.И., Воронцов В.И. Новые отвалы совкового типа для бульдозеров.//Строительные и дорожные машины. 1976.-№2.-с.10-12.

54. Проектирование машин для земляных работ: учеб. пособие для вузов/ A.M. Холодов, В.К. Руднев, В.В. Ничке и др. Харьков: Вища школа, 1986.-272с.

55. Раденков P.JI. Определение основных параметров бульдозерного отвала адаптируемого типа Автореферат диссертации д-ра техн. Наук; МАДИ. М, 1990. - 19с.

56. Расчёт и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ/ Под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. -216с.

57. Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. 2-е изд. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002 - 344 с.

58. Руднев В.К. Копание грунтов ЗТМ активного действия. Харьков: Высшая школа, 1974. - 142с.

59. Руднев В.К., Лысиков E.H. Определение рациональных параметров отвалов бульдозера с газовой смазкой и традиционного испол-нения.//Горные и дорожные машины Вып.32- 1982. с.9-14.

60. Слюсарев A.C. Разработка основ расчета и конструирования рабочих органов подъемно-транспортных машин, подвергающих сыпучий материал объёмному сжатию: Дис. . д-ра техн. наук.-Н.-Новгород, 1991.-392с.

61. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М.: Гостехиздат, -1960.-242с.

62. Справочник конструктора дорожных машин/ И.П. Бородачёв, С.А. Варганов, М.Р. Гарбер и др.: Под ред. И.П. Бородачёва М.: Машиностроение, 1973.-504с.

63. Строительные и дорожные машины: Сб. науч. тр./ Отв. ред. Б.И. Зыков. Ярославль, 1975. - 85с.

64. Сурашов Н.Т. Создание перспективных рабочих органов земле-ройно-транспортных машин с учетом грунтового фона/ Автореферат диссертации д-ра техн. наук. Алматы, 2003.- 43с.

65. Теория резания грунтов землеройно-транспортными машинами: Учеб. пособие/ К.А. Артемьев; ОмПИ. Омск, 1989. - 80с.

66. Тензометрия в машиностроении/ Под ред. P.A. Макарова. М.: Машиностроение, 1975-288с.

67. Федоров Д.И. Машины для земляных работ// Исследование рабочих органов землеройных машин: Тр. ЦНИИС. М.: Транспорт, 1969. - Вып.77. - с.3-14.

68. Федоров Д.И. Рабочие органы землеройных машин.-М.: Машиностроение, 1977.-288с.

69. Хархута Н.Я. Дорожные машины. Теория, конструкция и расчет. -Д.: Машиностроение, 1976. -471с.

70. Хмара JI.A. Анализ главных направлений совершенствования рабочего оборудования бульдозеров/Jl.A. Хмара, В.В. Бастий, М.И. Деревянчук//Строит. и дорож. машины. 2005. - №2. - с.5-9.

71. Холодов А.М. Основы динамики ЗТМ.-М.: Машиностроение, 1968-155с.

72. Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1973

73. Яркин A.A. Исследование параметров неповоротного отвала бульдозера/Исследование дорожных машин/ВНИИкоммунмаш-1965.

74. Яркин A.A. Экспериментальные исследования параметров профиля неповоротного отвала бульдозера//Строительные и дорожные машины. 1964. - №10. - с.8-10.

75. Яркин A.A., Гольдштейн В.М. Расчёт бульдозера на гусеничном ходу. М: ВНИИстройдормаш.-1965.-125 с.

76. Dress G. Untersungen über das Kraftespielen Flachbagger Ychneld-werzeugen in Mittelsand und Ychwachbindien, Sandigem Ychuff. Baumaschine und Bau - Rechnichnick, 1957, №2, 4, 6, 7, 9

77. Kuhn G. Form der Sehelde vou Planier raupen rum Erzielen madlichst kleiner Fullurderstande// V.D.Y.Bd. 96, №29. 1954.

78. Rathje T. Der Schnittvorgang in sande// „Forschungsarbliren auf dem

79. Gebiete des Ingenieurwessens". 1931. 82.Shild R.T. Miseed boundary voluy problems in soil mechanics, anar-terly of Applied Mathematies 11, №1, 1953. - p.65-75.