автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование параметров шахтных многоканатных подъемных установок на основе исследования продольно-поперечных колебаний канатов

ВВБЩЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ II

1.1. Обзор исследований по динамике подъемных канатов II

1.2. Постановка задач исследований.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МНОГОКАНАТНОЙ ПОДЬ -ЕМНОЙ УСТАНОВКИ.

2.1. Вывод уравнений колебаний канатов в наиболее общем случае ■ Г' гч-stl;

2.2. Понятие об эквидистантной подъемной установке. Уравнения движения эквидистантных подъемных канатов.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОДЪЕМНЫХ КАНАТОВ

3.1. Решение интегро-дифференциальных уравнений продольных колебаний для плоского случая расположения подъемных канатов.

3.2. Влияние проскальзывания канатов на шкиве трения на их продольные колебания.

3.3. Построение приближенных собственных форм. Определение с их помощью амплитуд, частот и критерия невозрастания усилий в канатах.

3.4. Решение уравнений продольных колебаний для пространственного случая расположения канатов

3.5. Влияние периодических возмущений на продольные колебания канатов.

3.6. Анализ полученных результатов.IOI

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОДЪЕМНЫХ КАНАТОВ

4.1. Влияние продольных колебаний канатов на их поперечные колебания.

4.2. Влияние внешних периодических возмущений на поперечные колебания подъемных канатов.

4.3. Исследование собственных поперечных колебаний канатов.

4.4. Влияние крутящего момента на поперечные колебания подъемного каната

4.5. Расчет минимальных расстояний между осями подъемных канатов шахтных многоканатных подъемных установок.

4.6. Экспериментальные исследования поперечных колебаний подъемных канатов.

4.6.1. Методика эксперимента.

4.6.2. Основные закономерности колебаний скипа и подъемных канатов, выявленные экспериментальным путем.

4.6.3. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Выводы.

5. ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО СОЗДАНИЮ МНОГОКАНАТНЫХ ПОДЪЕМНЫХ УСТАНОВОК С УМЕНЬШЕННЫМ РАССТОЯНИЕМ МЕЖДУ КАНАТАМИ

5.1. Многоканатные подъемные установки для глубоких шахт.

5.2. Скиповые карьерные подъемники грузоподъемностью

80 - 120 т.

5.3. Отклоняющие шкивы и прицепные устройства многоканатных подъемных установок с уменьшенным расстоянием между канатами.

5.4. Внедрение полученных результатов и экономическая эффективность

Выводы.

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 годы и на период до 1990 года" / I /, утверждёнными ХХУ1 съездом КПСС, предусматривается обеспечить добычу угля в 1985 году в количестве 770-800 млн. тонн, обеспечить опережающее развитие сырьевой базы черной металлургии. Обеспечение роста добычи угля и железной руды будет достигнуто за счёт разработки пластов, залегающих на больших глубинах, совершенствования существующего и применения нового высокопроизводительного оборудования.

В области машиностроения ХХУ1 съезд КПСС поставил задачу повышать в оптимальных пределах единичные мощности машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости, энергопотребления и снижения стоимости на единицу конечного полезного эффекта.

Подъёмные установки являются одним из главных звеньев горного предприятия. При разработке глубоких горизонтов наиболее эффективны многоканатные подъёмные установки, имеющие рад преимуществ' перед одноканатными. Наличие нескольких подъёмных канатов дает возможность использовать канаты небольших диаметров, уменьшить диаметр приводного шкива по сравнению с одноканатным подъёмом, что снижает стоимость механической части установки. Электрическое оборудование также дешевле, т.к. меньший диаметр навивки каната при одинаковой скорости подъёма позволяет использовать более быстроходные двигатели.

Простота конструкции и высокая степень безопасности обеспечили многоканатному подъёму широкое распространение в СССР, Швеции, ФРГ, Англии, Канаде. Всего в настоящее время в различных странах эксплуатируется более 1000 многоканатных подъёмных установок / 2 /. Грузоподъёмности сосудов многоканатного подъёма достигают 50-60 т, так, на шахтах Криворожского рудного бассейна впервые в нашей стране введены в эксплуатацию восьмиканатные подъёмные установки грузоподъёмностью 50 т, в Швеции на руднике "Кируна" действует двенадцатиканатная подъёмная машина грузоподъёмностью 60 т / 3 /.

Дальнейшее развитие многоканатного подъёма связано с повышением грузоподъёмности сосудов, скоростей их движения и увеличением высоты подъёма.

В настоящее время глубина горнорудных шахт превысила отметку 1300 м, и в ближайшем обозримом будущем возникает необходимость разработки месторождений на глубинах свыше 1500 м. С увеличением высоты подъёма возрастают удельные давления канатов на футеровку ведущего шкива, усложняется эксплуатация подъёмных канатов из-за кручения, продольно-поперечных колебаний. Подъёмные машины с ведущим шкивом трения, выпускаемые Донецким машиностроительным заводом им. ЛКУ, применимы только для глубин до 1500 м. При больших глубинах удельные давления канатов на футеровку ведущего шкива превышают допустимые (2,0 МПа), и работоспособность футеровки резко понижается. Кроме того, давление на футеровку, превышающее допустимое, может привести к уменьшению долговечности подъёмных канатов.

Увеличение высоты подъёма и грузоподъёмности подъёмных сосудов при существующих схемах подъёма и компоновке подъёмных машин обусловливает увеличение диаметров подъёмных канатов. Однако канаты больших диаметров (свыше 45 мм) обладают значительно меньшей работоспособностью, чем канаты относительно небольших диаметров (до 40 мм). В этих условиях одним из выходов в сложившейся ситуации является уменьшение диаметра подъёмных канатов при увеличении их числа на ведущем шкиве трения.

В настоящее время для крупных многоканатных подъёмных машин расстояние между подъёмными канатами составляет 300 адм. Уменьшение этого расстояния до 200-150 мм при одновременном увеличении числа подъёмных канатов и уменьшении их диаметра позволит создать подъёмные установки для глубоких шахт (глубиной до 2000-2200 м). При этом удельные давления на футеровку не превысят допустимых (2,0 МПа).

В ближайшем будущем будут созданы большегрузные шахтные и карьерные подъёмники грузоподъёмностью 80-100 т. Увеличение грузоподъёмности может быть достигнуто увеличением диаметра и числа подъёмных канатов. Как уже указывалось, увеличение диаметра подъёмного каната обусловливает уменьшение его долговечности. Увеличение числа канатов при сохранении существующего расстояния между ними приведет к значительному увеличению ширины канатове-дущего шкива, диаметра главного вала, опорных подшипников и пр. Уменьшение расстояния между подъёмными канатами позволило бы увеличить грузоподъёмность сосудов без изменения габаритных размеров подъёмной машины.

В известной отечественной и зарубежной литературе отсутствует научное обоснование расстояния между осями подъёмных канатов, которое должно обеспечивать безопасную работу подъёмной установки в смысле соударений и перехлестывания канатов в результате их поперечных колебаний. Вопрос о выборе минимального допустимого расстояния между канатами может быть решен только на основе изучения продольно-поперечных колебаний подъёмных канатов при движении сосудов в стволе шахты.

Таким образом, выбор рациональных параметров многоканатного подъема должен осуществляться на основе изучения динамических явлений в подъемных канатах.

В настоящее время наиболее полно изучены динамические явления в подъемном канате при одноканатном подъеме груза / 4*5,6 /. Вопросы динамики многоканатного подъема изучены недостаточно. Существующие инженерные методы расчета многоканатных подъемных установок не учитывают фактор наличия нескольких подъемных канатов, обычно все канаты в расчетной схеме заменяются одним обобщенным канатом / 7 - 12 /. Такая расчетная схема не позволяет определить динамические усилия в отдельных канатах, рассмотреть резонанс продольно-поперечных колебаний канатов, изучить возможность соударений канатов при их поперечных колебаниях.

В связи с указанным в работе предусматривается разработка новых методов анализа динамики подъемных канатов шахтных многоканатных подъемных установок, позволяющих изучить динамические явления в каждом канате и их взаимовлияние.

Сель работы - установление минимально допустимого расстояния между осями подъемных канатов и определение критической скорости движения сосудов для разработки и совершенствования параметров многоканатных подъемных установок.

Научные положения, разработанные лично диссертантом и их новизна:

-разработана новая математическая модель многоканатного подъема, позволяющая исследовать динамические процессы в каждом канате с учетом продольно-поворотных колебаний сосуда;

- получены зависимости изменения динамических усилий в каждом канате и критической скорости подъема, при которой усилия в канатах не возрастают, от основных параметров многоканатных установок (высота подъема, масса и момент инерции концевого груза, количество головных канатов, длина одного каната с учетом ее изменения во времени, масса одного метра каната, коэффициент рассеивания энергии в канатах, координаты точек крепления канатов к сосуду);

- впервые установлена зависимость максимальной амплитуды поперечных колебаний канатов от параметров установки, научно обосновано минимальное расстояние между осями подъемных канатов, которое обеспечит несоударение канатов при их поперечных колебаниях.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется при теоретических исследованиях -применением апробированных методов механики деформируемых одномерных объектов переменных длин; при экспериментальных исследованиях - применением апробированных методов измерения и современной аппаратуры; удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований (20 %).

Значение работы. Разработаны методы анализа динамики подъемных канатов шахтных многоканатных подъемных установок, позволяющие изучить динамические явления в каждом канате и их взаимовлияние. Разработана методика определения максимальной скорости подъема из условия невозрастания усилий в канатах. Научно обосновано минимальное расстояние между канатами многоканатных подъемных машин типа Щ1 5x4 и Щ 5x8, показано, что расстояние между канатами можно уменьшить на 45 % по сравнению с существующим. Определены основные параметры большегрузных вертикальных карьерных подъемников с уменьшенным расстоянием между канатами. Предложен вариант реконструкции существующих многоканатных машин, позволяющий использовать их до глубин 2200 м.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Материалы исследовав ний переданы Государственному институту по проектированию предприятий железорудной промышленности "Кривбасспроект" и используются при проектировании многоканатных подъемных установок.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом важнейших научно-исследовательских тем "Разработать новые перспективные схемы скиповых подъемников большой грузоподъемности" и "Разработать исходные данные для проектирования карьерных скиповых подъемников большой грузоподъемности" (номер государственной регистрации 81104503), которые выполнялись по постановлению Совета Министров УССР Л 173 от 9 апреля 1981 г. и вошли в состав региональной научно-технической программы "Руда", утвержденной Приднепровским научно-техническим центром.

I, СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ на работу Днепропетровского горного института по вопросу создания подъемных установок с уменьшенным расстоянием между осями подъемных канатов и расчет ожидаемого экономического эффекта

На заключение представлена пояснительная записка на 35 стр. машинописного текста, в том числе - 5 рисунков и список использованной литературы.

В работе рассматривается один из возможных вариантов повышения грузоподъемности сосудов путем увеличения количества подъемных канатов при соответствующем уменьшении расстояния между их осями.

Уменьшение расстояния между канатами и соответствующее увеличение их количества позволяет значительно повысить грузоподъемность сосуда без увеличения габаритов и массы подъемных машин.

На основе теоретического исследования продольно-поперечных колебаний канатов с учетом.влияния внешних периодических возмущений на поперечные колебания установлена техническая возможность создания подъемных установок с уменьшенным расстоянием между канатами. При этом должны соблюдаться следующие условия: в процессе движения подъемных сосудов канаты не должны соприкасаться при колебаниях; возможность и удобство закрепления канатов в прицепных устройствах; должна быть разработана соответствующая конструкция отклоняющих шкивов.

Теоретические исследования колебательного процесса и численные решения на ЭВМ показали, что максимальная амплитуда колебаний канатов не превышает б см.

На основе теоретических исследований предложен инженерный метод расчета минимальных расстояний между осями подъемных канатов шахтных многоканатных подъемных установок.

На конкретном примере для машин ЦЩ 5x8 и ЦШ 5x4 показано, что расстояние между осями канатов может быть уменьшено до 162 мм вместо 300 мм на существующих машинах.

Анализ крутильно-поперечных колебаний струн канатов показал, что при безбашенной наземной установке многоканатных подъемных машин благодаря большой длине струны (80-120 м) и углу обхвата в пределах 120-150° , кручение канатов уменьшается, износ футеровки и канатов снижается, т.е. увеличивается их срок службы.

В работе отмечено о необходимости создания специальных прицепных устройств для подъемников с уменьшенным расстоянием между канатами.

Большой практический интерес представляет обоснование конструкции цельного отклоняющего шкива в отличие от существующей сложной конструкции со свободно вращающимися шкивами на одном валу.

Здесь необходимо отметить, что конструкции существующих шкивов не позволяют уменьшить расстояние между канатами из-за сложного подшипникового узла, в то время как на цельном шкиве это мероприятие может быть без особого труда реализовано.

В работе показано, что увеличение махового момента шкива не может привести к проскальзыванию канатов при безбашенной установке многоканатных подъемных машин. Это важный вывод. Однако увеличение массы и махового момента цельного шкива по сравнению с существующим и не предполагается.

Практический интерес представляет также вывод о том, что износ футеровки шкива из-за разности натяжений канатов не зависит от конструкции шкива. При цельной его конструкции износ может быть уменьшен путем применения податливой футеровки.

Учитывая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы:

1. Уменьшение расстояния между подъемными канатами позволит уменьшить массивность подъемных машин, а, следовательно, - их стоимость.

2. На основе уменьшения расстояния между подъемными канатами могут быть созданы шахтные и карьерные подъемники большей грузоподъемности.

3. Реализация уменьшения расстояния между подъемными канатами возможна только при создании отклоняющих шкивов цельной конструкции и специальных подвесных устройств.

4. В целом представленная работа представляет большой практический и научный интерес и позволяет приступить к проектно-конст-рукторским разработкам по созданию мощных подъемников с уменьшенным расстоянием между канатами.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Изд. политической литературы, I98I. 224 с.

2. Найденко И.О., Белый В.Д. Шахтные многоканатные подъёмные установки. М.: Недра, 1979. 392 с.

3. Грановский Б С Чаповский А.З. Шахтные подъёмные установки за рубежом. М.: ЦНИИЭ и НТИУП, 1972. 92 с.

4. Флоринский Ф.В, Динамика шахтного подъёмного каната. М.: Углетехиздат, 1955. 240 с.

5. Савин Г.Н., Горошко О.А. Динамика нити переменной длины. К.: Изд. АН УССР, 1962. 332 с.

6. Горошко О.А., Савин Г.Н. Введение

7. Потураев В.Н. и др. Вертикальный траспорт на горных предприятиях. М.: Недра, 1975. 352 с.

8. Андреев В.Г., Поверский А.С., Обухов А.Н. Определение динамических усилий в канатах многоканатной подъёмной установки при заклинивании поднимающегося сосуда. В кн.: Стальные канаты,

9. Киев: Техника, 1969, с. 365-368.

10. Андреев Б.Г., Поверский А С Обухов А.Н. Определение динамических усилий в канатах многоканатной подъёмной установки. В кн.: Стальные канаты,

11. Киев: Техника, 1970, с. 315-320.

12. Найденко И.С. и др. Оценка точности определения динамических усилий в канатах многоканатных подъёмных машин. В кн.: Стальные канаты,

13. Киев: Техника, 1970, с. 345-348.

14. Найденко И.О. и др. Определение динамических усилий в канатах многоканатных подъёмных установок с учётом распределенных масс и переменных длин подъёмных и уравновешивающих канатов. В кн.: Стальные канаты,

15. Киев: Техника, 1970, с. 349-351.

16. Середа Н.В. Колебательные процессы в канатах шахтной подъёмной установки. Украинский заочный политехнический институт. Харьков, 1979. 20 с. (Рукопись депонирована в ЩИИТЭИтяжмаш, В 501).

17. Савин Г.Н. Краткий обзор развития исследований в области стальных канатов за 50 лет. В кн.: Стальные канаты, 5 Киев: Техника, 1968, с. 3-6.

18. Динник А.Н. О колебаниях струны переменной плотности. Изв. Екатиринославского горного института, I9I4, в. I, 24 с.

19. Динник А.Н. О напряжениях в подъёмном канате при заклинивании клети. Южный инженер, I9I7, В А с, 63-67.

20. Динник А.Н. О динамических напряжениях в канате подъёмника Кепе при посадке клети на кулаки. Южный инженер, I9I7, В 2-3, с. 27-30.

21. Динник А.Н. Об опасности резонанса в подъёмниках с бицилиндрическими барабанами. Горный журнал, 1932, J 12, с. 45-46.

22. Динник А.Н. Статьи по горному делу. М.: Углетехиздат, 1957, 195 с.

23. Федоров М.М. Избранные труды, т. I. Киев: Изд. АН УССР, 1957. 275 с.

24. Савин Г.Н. Динамическая теория расчёта подъёмных канатов. Киев: Изд. АН УССР, 1949. 104 с.

25. Локшин А.С. О динамических напряжениях в подъёмных канатах. Горный журнал, 1929, В 12 (приложение).

26. Неронов Н.П. О максимальных натяжениях в подъёмном шахтном канате при нормальном режиме подъёма. Изв. ВУЗов, Горный журнал, 1959, В 10, с. I07-II2.

27. Флоринский Ф.В, Динамические усилия в подъёмном канате при резком торможении. Известия Днепропетровского горного института, 1957, т. 27, с. 20-32.

28. Пеньков A.M. О квазигармонических колебаниях и резонансе в шахтных подъёмниках. Горный журнал, 1934, И I, с. 62-66.

29. Пеньков A.M. Боковые колебания и резонанс подъёмных канатов, ДАН УССР, 1947, i* I, с, 59-65.

30. Павленко Г.Л, Модули упругости стальных подъёмных канатов при переменных нагрузках. Горный журнал, 1948, J I, с. 25* 29, 28,Николаи К.Л, О поперечных колебаниях участка струны, длина которого равномерно изменяется. Изв. 1-го Петроградского политехнического института, I9I9, т. 32,

31. Ишлинский А.Ю. Об одном интегро-дифференциальном соотношении в теории упругой нити (каната) переменной длины. Украинский математический журнал, 1953, т. 5, В 4, с. 370-374.

32. Соколов Ю.Д, Про визначення динам1чних зусиль в шахтних п1д1ймальних канатах. Прикладна механ1ка, 1955, т.1, в. I, с. 23-34.

33. Фещенко С,Ф,, Шк1ль M.I. До питания про знаходження зусиль Б пружно-в*язк1й нитц1 зм1нно1 довжини. Прикладна механ1ка, 1958, в. 3, с. 269-276.

34. Шевело В,М,, Куж1й A.I, Застосування асимптотичного методу до 1нтегрування р1вняння руху вантажу на не ц1лком пружн1й НИТЦ1 (канат!) зм1нно1 довжини, ДАН УРСР, 1954, i 6, с, 402-407.

35. Широченко Е.В. О динамических усилиях в шахтном подъёмном канате переменной длины. Изв. ДГИ, 1957, т. 27, с. 33-43.

36. Белый В.Д. Канатные проводники шахтных подъёмных установок. М., Углетехиздат, 1959. 212 с.

37. Горошко О.А. Про коливання гнучких проводник1в п1д впливом рухомого вантажу. ДАН УРСР, 1958, с. 508-511.

38. Горошко О.А. Деяк1 особливост! руху гнучких пров1дник1в. ДАН УРСР, 1958, В 12, с. I296-I299.

39. Денисюк И.Н. Поперечные колебания гибких шахтных проводников. Научные труды 1ДГИ, 1952, в. 10, с. 60-77.

40. Глушко М.Ф. Крутильные колебания шахтных подъёмных канатов. Изв. ВУЗов, Горный журнал 1959, i 8, с. I0I-I09. 40. Чиж А.А. Стоячие продольно-крутильные волны в шахтном подъёмном канате. В кн.: Стальные канаты,

41. Киев: Техника, 1969, с. 351-356. 41. Чиж А.А., Балан В.П. Главные продольно-крутильные колебания шахтного каната постоянной длины. В кн.: Стальные канаты,

42. Киев: Техника, 1969, с. 357-364. 42. Чиж А.А. Собственные упругие продольно-крутильные колебания подъёмного каната переменной длины с грузом на конце.В кн.: Стальные канаты, 10.- Киев: Техника, 1973, с. 238-246.

43. Савин Г.Н. Современное состояние и задачи исследований по динамике шахтных подъёмных канатов. В кн.: Стальные канаты,

44. Киев: Техника, 1965, с. 7-14. SMIHHOI ДОВЖИНИ. ДАН УРСР, 1958, J 5,

45. Киев: Техника, 1967, с. 26-29,

46. Гаркуша Н.Г.,Дворников В.И., Костюченко В.А. Исследование переходных процессов в нелинейной системе подъемная машина канаты грузы. В кн.: Стальные канаты,

47. Киев: Техника, 1968, с. 23-26.

48. Гаркуша Н.Г.,Дворников Б.И., Костюченко В.А. Об оценке решений первой и второй задачи динамики шахтного подъемного каната. В кн.: Стальные канаты,

49. Киев:Техника,1969, с.337-339.

50. Колосов Л.В. и др. О динамике головных и хвостовых канатов автоматизированной многоканатной подъемной установки. В кн.: Стальные канаты,

51. Киев: Техника, 1970, с. 315-320.

52. Беспалько В.Б. и др. О выборе эквивалентных схем шахтных многокадатных подъемных установок. Изв. ВУЗов, Горный журнал, 1974, М с. II2-II8.

53. Алексеева и др. Теория и практика подъема. Киев: Наукова думка, 1975. 355 с.

54. Голубенцев А.Н. Динамика переходных процессов в машинах со многими массами, М.-Киев: Машгиз, 1959. 146 с.

55. Колосов Л.В.,Черныш Н.А. К вопросу динамики подъемного каната в условиях его взаимодействия с подъемной машиной.- В кн.: Стальные канаты,

56. Киев: Техника, 1968, 3-15.

57. Белобров Б.И.,Михайличенко Е.И. Применение аналоговой вычислительной техники для исследования динамики проектируемых машин на НКМЗ им. В.И.Ленйна.-М.:НИИИНФОРМТЯМАШ, 1969,М5-69-1. 137 с.

58. Белобров В.И. Исследование динамики дискового тормоза и шахтной подъемной установки в процессе предохранительного торможения. -ВИНИТИ, 26.04.1982, J 2051-82, Деп. 29 с. f

59. Горошко О,А,, Ильин Р.Ф., Кагадий В. О динамике нитей (канатов) полифилярного подъёма, В кн.; Стальные канаты, 9. -Киев: Техника, 1972, с. 293-299.

60. Кагадий С В Демьяненко А.Г. О продольных колебаниях нитей (канатов) при многоканатном подвесе. В кн.: Стальные канаты,

61. Киев, Техника, 1973, с. 205-208.

62. Горошко О.А., Ильин Р.Ф,, Кагадий В. К вопросу о продольно-поперечных колебаниях нитей (канатов) при многоканатном подъёме груза. В сб.: Динамика составных упругих систем. Днепропетровск, 1974, с, 3-25 (Сборник депонирован во ВИНИТИ J 1389-74 Деп. от 22 мая 1974).

63. Iljin S.R, А surlodotarcsas tobbkoteles aknaszallitoberendezesek koteleiben keletkezo dinamikai erohatasok vizsgalata a fuggesztatt tehar es a vezetekek hatasanak figyelembevetelevel. A Nehezipari muszaki egyetem kozlemenyeibol, 1979, 26 1979 kotel, 1 fuzet, 5-8 old.

64. Ильин С Р Построение решения уравнений движения нитей (канатов) многоканатных подъёмных установок со шкивом трения. Publications of the Technical University for Heavy Industry. Series A. Mining, 1980, Vol. 55, PP» 165 181.

65. Весницкий A.И., Потапов А.И. Точное решение задачи о поперечных колебаниях струны, длина которой равномерно изменяется во времени. В сб.: Прикладные задачи теории динамики систем. Горький: Изд. Горьковского университета, 1973, с. 91-97.

66. Киев: Техника, I97I, с. 236-239.

67. Флоринскйй Ф,В., Колосов Л.В., Обухов А.Н. О поперечных колебаниях подъёмных канатов. В кн.: Стальные канаты,

68. Киев: Техника, 1972, с. 275-280.

69. Гаркуша А.Г., Колосов Л.В., Обухов А.Н. О поперечных колебаниях упругой системы "подъёмный канат сосуд". Прикладная механика, 1973, т. 9, J 5, с. 89-93.

70. Гаркуша Н.Г. и др. Подвесные устройства шахтных подъёмных сосудов. М.: Недра, 1980. 104 с.

71. Савин Г.Н., Горошко О.А. О параметрическом резонансе в подъёмных установках. В кн.: Стальные канаты,

72. Киев: Техника, 1965, с. 15-20.

73. Глушко М.Ф., Волоконский В.Ф., Чиж А.А. Уравнения малых поперечных колебаний каната как закрученного тонкого стержня. В кн.: Стальные канаты,

74. Киев: Техника,1972, с. 280-284. 67. ТЭО целесообразности применения большегрузных скиповых подъёмников с резинотросовым тяговым органом для выдачи горной массы из Петровского карьера Л 3 Щ?ОКа Институт "Кривбасспроект"; заказ В 78

76. Единые правила безопасности при разработке рудных, нерудных и россыпных месторовдений подземным способом. М.: Недра, 1972, 224 с.

77. Горошко О.А., Ильин Р.Ф., Кагадий С В Жигула Т.Н. Две основные задачи динамики нитей лри полифилярном подъёме груза, В сб. Динамика составных упругих систем. Днепропетровск, 1974, с. 26-50 (Сборник депонирован в ВИНИТИ 1 1389-74 Деп. от 22 мая 1974 г.).

78. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 503 с.

79. Подземная разработка месторождений руд цветных металлов на больших глубинах за рубежом; Обзорная информация ЦНИИцветмет экономики и информации. Горное делр, вып. 4. М., 1983. 27 с.

80. Жйгула Т.И. Решение системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающих колебания нитей (канатов) полифилярного подъёма. г. Днепропетровск, 1976. 20 с. (рукопись депонирована в ВИНИТИ, В 2138-76(78) Деп. от 14 мая 1976 г

81. Диткин В,А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1966. 406 с.

82. Арнольд X, Испытания и исследования высоконагруженных подъёмных канатов. Глюкауф, 1976, В 22, с. 5-12.

83. Колосов Л.В., Жйгула Т.И. О перспективах создания многоканатных подъёмных установок для глубоких шахт с уменьшенным расстоянием между канатами, Горный журнал, 1984, В 8,с.100-104

84. Билевич А.Г. Устойчивость и перехлестывание канатов.В книге; Стальные канаты,6,-Киев: Техника, 1969, 65-71

85. Самарский А.Ф.,Приходько В.И. Зависимость жесткости стальных канатов при изгибе от осевой растягивающей нагрузки,- В кн. Стальные канаты,4,- Киев: Техника, 1967, с.136-138

86. Разработать новые перспективные схемы скиповых подъемников большой грузоподъемности: Отчет/Днепропетровский горный институт (ДГИ).Руководитель темы В.И.0нищенко.]ГР 8II04503.-Днепропетровск, 1983.-158с,