автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Обоснование оптимальных конструкций ленточных фундаментов гражданских и промышленных сооружений

од

1 • ^ -Д

'■ . .!! ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

На правах рукописи

АЛИ ЭЛЬ САЙЕЗГ СЕЛИМ ЭЙД

ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯ ЛЕНТОЧНЫХ . ФУНДАМЕНТОВ ГРАЖДАНСКИХ И ПРОМ^-^ННЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05*23.01 - Строительные конструкции

здания и сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994 г.

ч

Работа выполнена на кафедре "Аэропорты и конструкции" Московского государственного автомобиль но- дорожного института (технического университета).

Научный руководитель

Официальные оппоненты -

Ведущая организация

Заслуженный деятель науки . и техники РФ, д.т.н., профессор Тригони В.Е.

Доктор технических наук, доцент Агапов В.П.

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Чернигов A.B.

ГШ и НИИ ГА Аэропроект

Защита диссертации состоится " /?л<?/ъ>1А о 1994 г, В "/г " часов на заседании специализированного Совета Д 114.09.01 при Всероссийской заочном институте инженеров железнодорожного транспорта •

Адрес: 125808, Москва, ГСП-47, ул. Часовая 22/2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан ^¿StZji, ST7& 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук

Б. В. Зайцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: Область расчета прочности и конструирования фундаментов промышленных и гражданских здания относится к одному из наиболее важных разделов строительной механики. Это объясняется прежде всего ее практическим значением для расчета и проектирования инженерных сооружений. При атом важна не только ответственность конструкций фундаментов, но и их большая материалоемкость , а также высокий удельный вес стоимости фундаментов в общей стоимости сооружений. С другой стороны, сама проблема разработки методов расчета конструкции на упругом основании весьма сложная и требует комплексного рассмотрения ряда трудных вопросов.

Проблема оптимального проектирования фундаментных конструкции пока еще не получила полного решения из-за большой сложности учета различных факторов в математической модели при расчете на ПЗВМ. Это связано с необходимостью учета в расчетной модели переменной жесткости и сложной схемы затруднения фундамента, неоднородности основания, особенностей нелинейного деформирования железобетона, возможности работы и контактирования фундамента с основанием в режиме односторонних связей, изменения расчетной схемы работы и других факторов.

Вместе с тем, проведенное обобщение методов расчета и оптимизации фундаментов свидетельствует об отсутствии решений по оптимизации конструкции ленточных фундаментов с учетом разнообразных требований, исходя из принятых условии их эксплуатации в том числе в АРЕ. Эти обстоятельства определят цель и задачи исследований.

Пельд диссертационной работа является экспериментально-теоретические исследования по выбору оптимальных размеров ленточных фундаментных конструкций при условии минимизации расходов материалов и ограничений на напряженное состояние конструкции, контакт^ ных давлений, прогибов и неравномерности осадки, учета односторонних связей и других требований, исходя из принятых условий эксплуатации и повышения долговечности работы фундамента.

Наряду с этим, учитывая сложность рассматриваемой задачи оптимизации ленточных фундаментных конструкции, определенное внимание было уделено математическому и физическому методам моделирования их-работы, для оценки напряженно-деформированного состояния

собственно фундамента к естественного грунтового основания. Для этого использовался метод конечного элемента при изучении работы фундамента на различных моделях грунтового основания и экспериментальная методология физического моделирования работы фундамента, основанная на принципе фотоупругости.

Научная дпвизна подученных в диссертации результатов заклю-. чается в следупцем:

- поставлена и решена многокритериальная задача оптимизации системы фундамент - грунтовое основание; обоснованы критерии оптимизации и система ограничений;

- исследованы и обоснованы математическая модель выбора оптимальной конструкции фундамента и его размеров; вида целевой функции, ее элементов и области определения;

- по данный математического и физического моделирования выявлены условия работы ленточного фундамента при полном контакте с грунтовым основанием и при наличии односторонних связей с грунтом на части площади фундамента с учетом разных условий загружения, относительной жесткости фундамента, типа материала и грунтов основания;

- предложены характеристики и расчетные зависимости для быстрой оценки напряженно-деформированного состояния фундаментов в различных условиях загрухения для; допустимых аначений неравномерности осадок сооружения.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

- разработка и исследование математической модели оптимизации размеров я исследования работы ленточных фундаментов;

- алгоритм и программа решения задачи многокритериальной оптимизации и математической модели исследования работы фундамента, реализующие численный способ выявления напряженно-деформированное го состояния я рациональных размеров фундаментной конструкции;

- методика и результаты моделирования условий работы ленточных фундаментов при полном контакте с грунтовым основанием и при наличии односторонних связей с грунтом на части площади фундамента с учетом разных условий загрухения, относительной жесткости фундамента, типа материала к грунтов основания;

- результаты экспериментальных исследовании методом фотоупругости работе ленточных фундаментов;

- результаты машинного эксперимента по выбору оптимальных размеров ленточных фундаментов;

- практические рекомендации по оптимизашш ленточных фундаментов при их проектировании.

Достоверность основных положений, выводов к рекомендаций научно обоснована результатами выполненных исследования и машинного эксперимента. Достоверность результатов обоснована иироким объемом математического моделирования на ПЭВМ и сравнительного анализа икепижся и предлагаемых проектных решений фундагентов.

Практическая ценность предлагаемого метода оютизации размеров конструктивных решений фундаментов и созданного на его основе программного комплекса расчетов на ПЗВЫ состой в повышении надежности и долговечности работы фундаментных конструкций. Это дает возможность тагане в раде случаев снизить иатерявлоемкость и затраты на возведение и эксплуатацию таких фундаментов.

Внедрение результатов предполагается реализовать в работе проектных организаций АРЕ.

Диссертационная работа состоит из введения, нести глав, общих выводов, библиографии из 225 наименовавши на 23 страницах и четырех приложений. Работа содержит 170 страниц машинописного текста, включает 60 рисунков, 8 таблиц и 19 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении даны обцая характеристика и обоснование актуальности темы настоящей диссертационной работы, приведет! цель и задачи исследования, а также показана практическая новизна и практическое значение выполненного исследования.

В первой главе изложены общие положения оптималного проектирования строительных конструкций и современные методы' расчета фундаментных конструкций. Наряду с этим в главе рассмотрены обзор существующих методов оптимизации проектных репеннй фундаментов.

Проблема оптимального проектирования в настоящее время актуальна для всех отраслей народного хозяйства, ее изучите и применение к решению практических задач в строительстве юепт большое значение. Она является, вместе с тем, весьма г-яг^щ проблемой, так как требования к проектируемым сооружениям многообразны: с одной стороны, необходимо обеспечить их доетатачну*: прочность, устойчивость и жесткость, а с яругой стороны - дсбквся предельной малой материалоемкости и экономичности. Поэтому процесс проектирования требует внедрения в практику математических методов

оптимизации с использованием ЭВМ. Это в снов очередь обуславливает необходимость создания автоматизированного оптямального проектирования сооружений, при кагором представляется возможность рассмотрения большого количества конкурентноспособных вариантов. В результате их оптимизации достигзот рационального распределения жесткостей и пасс конструкция. Тем самый повышается качество принятых проектис решений; сокращаются срока разработки проекта и сроки введения объектов в эксплуатации.

На базе современных методов и средств вычислительной математики и ПЭВМ .маогими отечественными и зарубежными исследователями получены значительные результаты, которые развили обтуп теория оптимизации. Появились публикации в которых содержится обширный биРлиографшесгнй обзор работ по опгамальному проектировании строитель вых. конструкций.

В области оптимизации фундаментов известны работы А. Я. Алее а О.С. Кадыша, Я.А.. Бараускаса и И. Жекевичуса, М.В. Берлинова и В. А. Ягудова, E.ffl. Винокурова и его учеников, Н.Д. Гликина и др. U.K. Горбунова-Посадова, А. Н. Дворецкого, В.П. Ермашова, H.H. Ермолаева, Г.Г. Книжника, М.В. Краковского, А.П. Кудзиса, I.A. Малиновой,- P.A. йангушева, A.M. Николаева, A.B. Пшшгина, Ю.М. Почтмана, У.К. Рахманова, М.И. Рейгмана, H.H. Складнева, В.И. Соломина, С.Б. Каткова, Е.А. Сорочана, В.Г. Столярова, А.Н. Тетио-ра и др.

В заключении главы обоснован подход к решению поставленной задачи обоснования оптимальных конструкции ленточных фундаментов гражданских и промышленных зданий, а такаю сформулированы цель и задачи выполненного исследования.

Во второй главе рассмотрены особенности работы фундаментных конструкций в условиях АРЕ и практические рекомендации по проектировании фундаментов на мягких пластичных глинах. Наряду с этим, в главе рассмотрены алгоритмы и методы оптимального проектирования фундаментных конструкции. Формализация задачи оптимального проектирование состоит в математическом описании основных этапов процесса выбора варьируемых параметров и критерия оптимизации, связей и ограничений, налагаемых на значения параметров, характеризующих оптимальную конструкцию многослойного, а общем случае, ленточного фундамента.

Конечным результатом решения задачи слу«кт вектор XCXi.Xä,..., лп) ийтямпЗrip'/ёмёйС uapaxcxpuS гСияихругйугл фуддамсп-

г

та, который не только удовлетворяет заданной систек ограничений Г1(Х1,Хг,.... Хп) > 1-ГТи, но и минимизирует некоторую функшш

РСХх.Хг.....Хп), называеьгуп целевой функцией.

Известно, что обычно при проектировании стредаяся к тому, чтобы уменьшить объемы расходуемых материалов, старость конс-тругаик, а запас прочности и устойчивости фундамента желательно увеличить.

В данной работе рассматривается многокритериальная оптимизационная задача, где в качестве критериев оптимальности приняты: объем всей конструкции:

V - и 2 (1)

1-1

приведенная стоимость конструкции:

Спр - £ Ь! С*пр; (2)

полная потенциальная энергия системы конструкиз:

П - Пф + По - _ (3)

где Ь1 - толщина слоя; п - количество слоев; С*пр приве денная стоимость слоя; П» и По - потенциальная анергия фундамента и основания; Ур - работа внешней нагрузки; и - едютшая площздь.

Удовлетворяющей требованиям прочности и устойчивости считается такая конструкция многослойного ленточного фундамента, для , которой выпашштся соответствующие технические ограничения и ограничения на напряженно-деформированное состояние декретной конечномерной модели фундамента. Поскольку основой оптимизационного процесса является итерационная проверка прочности многослойной конструкции при варьировании параметров слагающих слоев методом конечного элемента, уравнение состояния рассматриваемой многослойной системы записывается в матричном виде для папой нагрузки: Ш ПУ + <Р> - 0, (4)

где СИ - матрица жесткости всей конструкции фундамента;

Ш - матрица действительных перемещений;

<Р> - матрица реакций в узлах от действя внешней нагрузки.

При этом должно выполняться условие прочности сечения фундамента, записанное в виде:

^Ои) ( О, 1-1,п. (5)- - >

т.е. Ои.-Ьг..... Ьп) -С'^«п« | М^ < }. (5)

где п - число слоев коксгрутщки;

- расчетами момент в сечении фундамента; Ы1и - предельный момент в сечении фундамента.

Кроме требовании выполнения условий прочности фундамента нужно учитывал условие прочности естественного грунтового основания по первое и второй группам, что связано с минимизацией допустимого анаяевия контактного давления.

Наряду с ami учитываптся технологические ограничения минимальных и маипмалышх значении толщин слоев фундамента; конс-груктивйые ограничения, определяющие вероятные виды слоев оснований и их соатяшения; ресурсные ограничения задают перечень материалов для слгея многослойного фундамента.

В основу исследований положена следующая оптимизационная математическая иэдель :

Х(х) —> Min;__(7)

где ХСх) - MaxXi(x), 1 - 1, L. 1

Тогда обойденный скалярный критерий Ai формируется с помощь в минимаксной свертки, а компоненты вектора Î2(x) частных критери-. 'ев, куда входег (7), представляются в следующем виде: f 'i«*©-f ï(x) f!(x)-fimin(x)

--;—:—; *iOO--;—г—; 1-1,и (8)

где f imln - наименьшее значение fi(ic); f l1"3* - наибольшее значение fi(x); L - количество частных критериев.

Здесь вепор X для аргументов V, С№, П является решением задачи матемаянеского программирования

Го - пашах \i(x) С 1, (9)

h6R, 1 - il, 2,..., L>,

где - безразмерные функционалы объема, стоимости и напряженно-деформированного состояния ленточного фундамента.

В главе вриведена укрупненная блок-схема решения задачи оп-тимнзации ленточного фундамента.

В треть« главе рассмотрены результаты теоретических исследований перемещений ленточных фундаментов. Последовательно рассмотрены вопросы выбора методики аналиаа работы фундаментов, применения МКЭ дл решения поставленной аадачи, планирования теоретических иссзедованин при математическом моделировании работы фундамента, а также зависимостей осадок и неравномерности осадок при действии различны* факторов.

Тссгрстичсспис исследования осуществлялась с поссгп; прог-

заммного комплекса БАР-80 (США). Этог комплекс является универ-альной коюъгтерной программой для расчетов в области строитель -:ой механики.

При штзматическом моделировании работы фундзнеша на упругой оезовашш реальное грунтовое основание представлялось в виде цух моделей: первая модель - гипотеза упругого полупространства; вторая модель - гипотеза коэффициента постели (Винклера).

При условии наличия односторонних связей (местной потери эпорной реакции) в расчет вводилась модифицированная «тематическая модель. В первом случае в месте дефекта считаюсь, что значение модуля упругости (Ег) равно нули, во втором случай в месте дефекта исключались связи фундамента с основанием.

Планирование исследований работы ленточных фундаментов, представляющее собой задачу многокритериальной парасетрической эптимизации отражало следующие факторы: отношение размеров фундамента (Н/В); виды действующи нагрузок (равномерно распределенная нагрузка, одна, три и пять сосредоточенных сил); класс бетона; параметры грунтового основания; место расположении дефекта основания Ь/(В/2); ширина дефекта ДВ/В.

Система ограничений принята, исходя из требования нормативных документов (СНиП 2.02.01-83): по допустимой осадив; по разности осадок; по несущей способности грунта; по прочвости сечения фундамента.

Распределение осадок и неравномерности осадок по ширине фундамента при действии различных факторов изучалось яка случаев полного контакта и при наличии односторонних связей ва Части пло-. шадки контакта фундамента с грунтовым основанием прк . различных расчетных моделях основания. . " . *

Исследования показали, что степень деформирования и осадки фундамента зависят в основном от жесткостных характеристик сечения, модуля упругости грунта, ширины фундамента и вевчйны Приложенной нагрузки.

Фундамент может считаться жестким или конечной яесткости для

ъ • ■ • -

одного случая нагружения, в то вреия как в других усявиях нагру-жения он должен считаться гибким. С возрастанием модуяей упругости бетона осадки уменьшатся в центре и увеличивается к краям. Вместе с тем, с ростом модулей упругости грунта осади» увеличиваются В центре" и уменьшаются к крали.

Неравномерность осадок в центре фундамента близка к кулз и возрастает к краям. Модель Винклера практически всегда дает метшее значение неравномерности осадок, чем модель упругого полупространства.

Для оценки осадок десжого фундамента использовались разные методы. Один из этих методов представлен в нормах Египта, в которых приведена номограмма для определения величины <~ф£э;сгивного коэффициента 1с в особой точке, которая находится на расстоянии 0.74 В/2 от центра фундамента (рис.1).

Представленная на рис.1 зависимость позволяет использовать полученные результаты не только для условий абсолютно жесткого фундамента лрк действии равномерно распределенной нагруаки, но и для других показателей гибкости фундамент?, при различных ехзмах загружения, а такае определить разности осадок для каждого случая.

Зависимость максимума неравномерности осадки от размеров фундамента при различных схемах загружения показаны на рис.2. Установлено, что жесткие фундаменты имеют минимальное значение неравномерности осадки независимо о? условий нагрузкепид. "еловая нагружения представляю собой основной фактор, который влияет на ¡«равномерность ссадки гибких фундаментов.

Для учета этого фактора "предлагается установить интервалы для определения рациональных случаев применения жесткого, гибкого и переходного ленточвых фундаментов на базе требований к неравно мерности осадок для здании различных типов.

Результаты исследования работы фундамента по деформациям при наличии односторонних связей на части площадки контакта фундамента с грунтом, полученные в сравнении с результатами расчетов при условии полного контакта, показаны на рис.3. Установлено, что для расчетной модели Винклера дефекты в любом месте имеют существенное влияние на значение осадки и разности осадки, особенно у "края фундамента. В то же время при расчетной модели упругого полул-ростраяства.иесто расположения дефекта оказывает меньше влияние. Вместе с тем, дефект у края фундамента опасен в любом случае. По мере возрастания ширины дефекта увеличивается осадка и неравномерность осадки фундамента. С увеличением толщины фундамента влияние налкчиг дефекта на неравномерность осадки уменьшается до условия .равномерной осадки для случая абсолютно жестгаэго фундамента.

t

Рис. 1 . Характер изменения отношения (1р/1с) от отношения (Н/В) при различных условиях нггружения: 1-равномерпс распределенная нагрузка; 2~од1шочная сосредоточенная сила в центре; 3-гри сосредоточенных сша; 4.-пять сосредоточенных сил

295-

Д 135

г» I о

X

о

Е «>

° 95Н

0J)0

0.20

Т--т"

0.10 н/в

Рис. 2 . Зависимость максимума неравномерности осадки фундамента от относительной жесткости фундамезтг при различных формах натружения: 1-равномерно распределенная нагрузка; 2-одшгачвая сосредоточенная "пя в центре; 3-три сосредоточенна силы; 4-пять сосредоточенных сил

Рис. 3 . Злиянже места расположения дефекта наосадку фундамента при Н/В-1/20, ДВ/В-юг при действии трех сосре-дототенных сил: 1-модель упругого полупространства; 2-модель Винюшра

Четвертая глава включает результаты теоретических исследований несущей способности ленточных фундаментов, касающиеся распределение и величину контактного давления и напряжений в ленточном фундаменте, а также характеристик изгибающих моментов.

Было устзовлено, что при применении модели фундамента на упругом полупространстве эпюра контактного давления' фундамента характерна ки. что максимальное значение достигается на краях загрузочной швцади и снижается до минимального значения в центре. Для модеи Винкдеровского основания эпюра контактного давле^ ния становится практически постоянной.

Зависимость среднего контактного давления от размеров фундамента и схема загрузке ния отражает тот факт, что по мере возрастания толщины фундамента значение среднего контактного давления снижается. Наиболее интенсивное снижение происходит при загруже-кии фундамента одной сосредоточенной силой в центре. Это положение свойственно различным моделям грунтового основания.

Исследование напряженного состояния ленточного фундамента (рис.4 и 5) пскззало, что вблизи места приложения нагрузки наблюдается . неболыие снижения главных напряжений 61 и увеличение нормальных напряжений бкя 5У. Существенное изменение напряженного

_________Ж б, (*ИАГ) *

пшщ ер» К/в-1ЛО о» аатепм ТО« «пдмогочв«-

Рис.4. Напряженное состояние -ленточного фундамента при раз-■ личных схемах нагружения. " '

Н/В-1/20

Лсврмисм*

«"» г *»» то, и^а а«е*я г я«« Стш-«ст> аал-щ

Рис.5. Злияниз места расположения и ширины дефекта на распределение нормальных горизонтальных напряжений.

состояния фундаменте кобагдагтек при пэменсгии еяемц лрилажеям! нагрузки (рис.4). Ери наличии дефекта в центре и посредине между краями и центром фундамента величина и концентрация напряжений значительно больше, чем в случае отсутствия дефекта. Однако при наличии дефекта у края величина и гшацекграшег напряжений снижается с увеличением шкгивы дефекта (рис.5).

Зависимость максимума горизонтальных напряжений от размеров фундамента и схемы загружения (рис.6) показывают, что по «ара возрастания толщины фундамента значение максимального напряжения снижается до. постоянного значения для абсолютно жесткого фузяа мента. Наибольшее снижение происходит при загружении фундамента одной аэсредоточенгой силой в центре.

Влияние различных параметров связных грунтовых основании практически не сказывается на поведении жесткого фундамента, в тоже время они влияют на гибкие фундаменты. С возрастанием толщины фундамента влияние наличия дефекта на напряденное состояв;;з фундамента снижается.

Модель коэффициента постели практически всегда прпгс«:~ к меньшим значениям напряжений, чем модель упругого полупространства.

Н/В

Рис. 6 • Соотношение между максимальным горизонтальным • напряжением и относительной жесткостью фундамента при рга- " личной форме натружения: 1-равяомерно распределенная нагрузка; 2-одиночная сосредоточенная сила в центре; 3-три сосредоточенных силы; 4-пять сосредоточенных сил

»

В пятой главе рассмотрены результаты экспериментальных исследований несущей способности фундаментных конструкций поляриза-ционно-оптическим методом. Дано описание испытательного стенда, моделей и методики проведения экспериментов и тают сравпспис результатов выполненных исследований с данными теоретических исследований. Это сравнение произведено для случаев полного контакта с грунтовым основанием и при наличии односторонних связей на части площадки контакта фундамента с грунтом.

Для модели фундамента выбран материал на основе эпоксидной смолы ЭД20, имеющей хорошие оптичесгае характеристики. В качестве упругого основания бьш использован упругий отпор из резины. Ка основании теории подобия при изготовлении модели бил использован масштаб геометрического (линейного) подобия и масштаб силового подобия, а для анализа экспериментальных данных - масштаб напряжений.

Исследования показали, что эпюры контактного давления, полученные экспериментальный путем, имеют промежуточные значения между двумя крайними точками, соответствуюпдми работе фундамента на упруг с: 1 пслкпространегве и основании Винкгера при решении методом ганечнего элемента. По мере возрастания относительной жёсткости фундамента Н/3, гелишша среднего контактного давления уменьиаэт-ся. Наиболее интенсивное уменьшение значений среднего контактного давления характерно для модели Викклеровского основания. Причем наиболее существенное снижение среднего контактного давления выявлено в интервале изменения Н/В от 0.01 до 0.05 для гибкого фундамента. Среднее контактное давление становится практически постоянный для абсолютно жесткого фундамента при различных моделях грунтового основания.

Расчеты фундаментов, основанные на приближенных решениях, иногда используются в руководящих и методических документах. Наш установлено, что расчеты, основанные на модели основания Вчшае-ра, могут в некоторых случаях привести к необоснованным результат там.

Следует отметить, что модель основания при расчете фундамента имеет наиболее существенное влияние на эпюры распределения горизонтальных напряжений в фундаменте. Это происходит из-ва' равной степени распределения контактного давления f(x) по подошве фундамента, а также изгибающих моментов в сечении.

- Iô -

На рис.7 показано сравнение распределения напряжений по вертикальному сечению фундамента при различных методах расчета.

Результаты экспериментального исследования более близка к расчетам модели упругого полупространства при решении методом конечного элемента и отличаются не более чем на 15%.

Эпюры касательных напряжений, полученные экспериментально и методом конечного элемента имепт одинаковое значение в первом сечении (ом. рис.7). Во втором сечении они отличаются не более чем на 71, в третьем сечении - до 15Z, в четвертом - до 20Z. Это происходит вследствие увеличения разности в эпюрах контактшк давлений с увеличением расстояния от центра до края фундамента.

При исследовании влияния односторонних связей, расположенных у края фундамента, было установлено существенное влияние атого эффекта на увеличение контактного давления и осадок (при симметричной расположении дефектов от центра фундамента). Однако наличие односторонних связей в других местах контакта слабо влияет на характер поведения фундамента.

Распределение горизонтальных напряжений

1Р Г

Распределение касательных напряжений

Рис.7. Распределение горизонтальных и касательных напряжений (вдоль вертикальных сечений) при различных методах расчета: " '

1- модель упругого полупространства - решение МКЭ;,

2- модель Винклера* - решение МКЭ;

3- экспериментальные исследования методом фотоупругости.

В шестой главе рассматриваются вопросы методологии оптимива-ции многослойного основания ленточного фундамента. Составленная многокритериальная оптимизационная задача потребовала формализации критериев оптимальности, описания переменных и анализа системы ограничений. В данной работе на основе формулы (7,8) рассмотрена нормализация частных критериев оптимальности следующим образом:

-

-

~

Уввх - V

Угах " ^ТМП

Стах " С

Опах ~ Опт

Ми"*5* • - Ма

Ми™5* - Ми

ш1п

-

Х4-

-

V - У»!п

»

Ушах ~ Угпт С - Сщт Ртах ~ Мй - Мит1п

Ми™^ - Мип1п

(10)

где Ушах, Ушт - максимальное и минимальное значения объема конструкции ленточного фундамента;

Стаж. 0п1п ~ максимальное и шюшальное значения _ стоимости конструкции (м2 или м3);

Ми"13*, Мит1п - максимальное и минимальное предельное значения моментов сечения ленточного фундамента;

V, С, Ма - расчетные значения объема, стоимости и расчетного ' момента в конструкции фундамента.-

При оптимизации многослойного основания ленточных фундаментов к управляемым переменным отнесены вид основания (одно-, двух-, трехслойного); .класс прочности бетона (бутобетона) фундамента, а также упругие характеристики слоев основания и их толщины. Неуправляемыми являются переменные, которые не изменяются в процессе выбора оптимального решения, но влияют на его'результаты. К ним относятся расчетные нагрузки от надфундаыентных конструкций и временные нагрузки, а также упругие характеристики естественного грунтового основания.

Для нахоадения оптимального решения используются не свойства целевой функции, а свойства множества допустимых решений, т.е. задача оптимизации может быть разделена на несколько независимых подзадач для каждой группы сочетания переменных проектирования. В данной работе применяется метод итераций для нахождения толщины фундамента в пределах допустимых значении, а для основания метод перебора по-точкам, которые дают возможность полного исследования

свойств оптимизационной задачи. На основе принятого метода на каждом шаге после определения толщин фундамента и основания, удовлетворяющих всем условиям ограничения, вычисляатся стоимость (по укрупненным показателям), объем конструкции затем значения Среди выбранных вариантов со значениями ?.mcx будет выбрано решение оптимального варианта с минимальным значением min Imax-

Аналиэ поиска допустимых решении многокритериальной оптимизации показывает, что с помощью методов итерации и перебора по точкам процесс проектирования оптимального многослойного основания ленточного фундамента осуществляется путем перехода от одного Парэто-оптимума к другому, а выбор оптимального' варианта принадлежит тему, кто выбирает решение. .......

Елок схема алгоритма оптимизации многослойного основания ленточного фундамента показана на рис.8. Составленная на основе этой блок-схемы программа позволяет осуществлять расчеты по всем возможным вариантам и находить оптимальное решение конструкции многослойного ленточного фундамента.

Вся программа была написана на языке Фортран-4 и первоначально была реализована на ЭВМ ЕС-1061. В последствии часть этой программы была приспособлена для использования на ПЭВМ. В рамках данной программы для выявления соотношении между параметрами, оказывающими влияние на несущую способность фундамента, был про-, наведен мдлшннни эксперимент. С целью исследования влияния давления ленточного фундамента на грунт естественного основания и на изменение толщин слоев произведен расчет для одно-, двух- и трехслойного основании из укрепленного грунта Еоса-2900 МПа, Епес-100 МПа, ЕирЗОО МПа.

На рис.9 показано, что при постоянной действущей псгр-/с:г давление на грунт увеличивается когда уменьшаются толщины слоев основания, Из графиков можно видеть точки пересечения А, В, С для кривых толщин основания из одинакового материала. Это объясняется тем, что когда значение толщины самого нижнего слоя основания приближается к нулю, то трехслойное превращается в двухслойное или двухслойное основание переходит в однослойное.

Процедуры моделирования и оптимизации с учетом фактического напряженного состояния собственно бетонного фундамента и давлений его на подстилающие грунты -оснований осуществлялось"для бетона класса Bis при воздействии равномерно-распределенной нагрузки на фундамент q-0.1 МПа.

(^начало)

/ »»«А /«СХОДНЫ

ипеТап 7

II ¿ЛНИИ* /

; 3

БЫВог КЛАСС* проч-

ности бетон.»

V

Расует Й Ни

у ИГГоАом Н1!Э

а^еое УЛРИГИХ 4л»к «рисгкк^лоЕа оено-мння ЕР '.

ю 1

РИО.8. Блок-схема алгоритма оптш.шаащш конструкции многослойного ленточного фундамента

Подученные результаты моделирования и оптимизации многослойных ленточных фундаментов, представленные на рис. 10,выполнены для следующих вариантов основания: 1- грунтовое; 2- песчаное; 3- ще-беночно-песчаное; 4- комбинированное (из песка и укрепленного грунта). На графиков рис.11 следует, что максимальная гЗфгкгпз ность свойственна варианту 4, т.е. комбинированному основанию из укрепленного грунта, уложенному на песчаное основание.

суммарной толщины искусственного основания: * - однослойное основание из укрепленного грунта; о - двухслойное основание из песка и укрепленного грунта;

А - трехслойное основание из щебня, песка и укрепленного грунта.

ОЕШИЕ ВЫВОДЫ, РЕКОМЕНДАЦИИ И ЗАДАЧИ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На основе выполненных исследований по разработке метода оптимизации конструкций монолитных ленточных фундаментов можно сделать следующие выводы:

1. В диссертации сформулирована и решена многокритериальная задача оптимизации системы "ленточный фундамент-грунтовое основа-

80-

60-

1 4?

40-

20-

1 вариант

2 - вариант

3 - вариант

4 - вариант

I

ю

г 12

1 +

16

,.МПо

^Глина•'

Рис. 10 -Зависимость минимальной толщины фундамента от модуля упругости глинистого грунта при различных вариантах многослойного основания.

. МПа

глииа

Рис.11 .Экономичность вариантов многослойных ленточных фундаментов по сравнении с вариантом ленточного фундамента на естественной грунте в зависимости от модуля* упругости глинистого грунта.

ние"; обоснованы критерии оптимизации и система ограничений; выбран наиболее аффективный метод решения данной многокритериальной задачи.

2. Задача оптимизации геометрических размеров ленточных фундаментов заключается в нахождении такого значения вектора управляемых переменных, где целевая функция t (v) представлена в неявней виде задачи математического программирования минимаксного типа:

—V -

F - minmax Xi(v), 1-1, L.

Целевая функция f(v) представляет собой приведенные затраты, расход - основных материалов (бетона и арматуры) и трудозатраты на монтаж, возведение, а также обеспечение несущи способности и долговечности фундамента по условию деформирования грунтового основания. Область определения целевой функции задана техническими, конструктивными и ресурсными ограничениями.

8. Для решения поставленной задачи оптимизации обоснована математическая код ель выбора оптимальной конструкции и ее размеров и разработана программная система, в основе которой лежит группа алгоритмов, позволяющих выбирать решение в наиболее перспективной области, ограниченной комплексной целевой функцией.

4. Предложенный способ оптимизации и моделирования работы фундамента.реализован на ПЭВМ типа PC/AT. Алгоритм и программы построены по модульному принципу и включают всю необходимую информацию для расчетов и выбора окончательного решения.

5. В процессе решения Задачи оптимизации определенное внимание было уделено методу решения задачи для оценки напряженно-деформированного состояния конструкции фундамента и основания. Для этих целей обосновано использование теоретического (численного) решения методом конечного элемента при различных типах модели грунтового основания к экспериментального решения методом фотоупругости.

6. В результате математического и физического моделирования установлено следующее:

- относительная жесткость фундамента является наиболее важным фактором, влияющим на поведение фундамента в условиях полного контакта и при наличии односторонних связей на части плонвдки контакта фундамента с грунтом;

- условия натружения (схема приложения и величина нагрузки) ЗЛйлЗОТ Hcl ЛиЗеДеНнс ГИисСиГС фуНДЗМёНТа, СОйисааи На 5ГС ОСаДКу,

неравномерностз осадок и ехюры контактного двалеат в условиях полного контакта и наличии односторонних связен на части площадки контакта фундамента с грунтом; ■

- наличие односторонних связей у края фундамента оказывает существенное влияние на увеличение осадок и контактна: давлении и выаывает снижение неравномерности осадок, нормальных «заряжений и изгибающих моментов (при симметричном от центра растяжении дефектов) . Однако наличие односторонних связей в других местах контакта незначительно влияет на характер поведения фунджента;

- модель, коэффициента постели практически всегда связана с меньшими значениями, неравноиерностями осадки, нормальными напряжениями и изгибающими моментами, чем модель фундамента на линейно-деформируемом слое в условиях полного контакта и наличии односторонних связей;

- предлагаемые проектные характеристики рекоменхуатся в качестве средства быстрой оценки размеров ленточного фундамента, которые полностью определяют налряженно-деформированте состояние в различных условиях нагружения. —

- результаты экспериментальных- исследований методом фотоупругости в основном подтвердили выводы, полученные на основании теоретических исследований методом конечных элементов.

7. Разработанная методология оптимизации конструктивных и планировочных решений ленточного фундамента и медитирование на ПЭВМ, его работы позволяет пользователю получать приемлемые результаты. Созданные программы позволяют также проводить эксперименты с разработанной математической моделью, получать различные численные характеристики и зависимости между перемеазими задачи и могут быть использованы для научных исследований. ' ■

8. Предлагаемый метод оптимизации ленточных фундаментов нуждается в дальнейшем развитии и совершенствовании. К числу первоочередных задач, по мнению автора диссертационной работы, следует отнести более полный учет в модели конструкции статистических характеристик свойств материалов слоев многослойного фундамента, оптимизация формы контактирующей с грунтом поверхшети (особенно при слабых грунтах), использование дискретного арыэршания, оценки надежности работы фундаментов на слабых грунтах я другие вопросы.

\