автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование и выбор конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи

На правах рукописи

I

□□348 1868

.......~......~

Белянкина Ольга Владимировна

ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗАДЕЛКИ ГИДРОСТОЙКИ МЕХАНИЗИРОВАННОЙ КРЕПИ

Специальность 05.05.06 — Горные машины

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2009

003481868

Работа выполнена в ГОУ ВПО Московский государственный горный

университет

на кафедре «Технология машиностроения и ремонт горных машин»

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Набатников Юрий Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Балабьппко Александр Михайлович

кандидат технических наук, Григорьев Сергей Михайлович

Ведущая организация - ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» (г. Москва)

Защита диссертации состоится «19» ноября 2009 года в 12.00 часов в ауд. Д250 на заседании диссертационного совета Д212.128.09 при Московском государственном горном университете (МГГУ) по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат разослан « 19 » октября 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук--

профессор

Шешко Евгения Евгеньевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В состав современных механизированных комплексов для добычи угля входит значительное количество гидростоек (стоек). К стойкам как опорным элементам, создающим сопротивление опусканию кровли, предъявляются жесткие технические требования как по качеству их изготовления, так и по надежности эксплуатации.

Стойка находится в сложном деформированном состояпии, подвергаясь внецентровому сжатию, поперечному и продольному изгибу.

Внутренняя поверхность гидроцилиндра и грундбуксы, а также наружные поверхности штока и поршня являются рабочими, и их состояние оказывает решающее влияние на ресурс и работоспособность стойки. Из анализа повреждений деталей гидростоек следует, что деформации составляют около 36% от общего объема повреждений, около 20% приходится на износ, а около 28% повреждений составляют задиры и риски!

Основные причины повреждений - конструкционные и технологические. В первом случае конструктивные параметры не обеспечивают требуемой прочности и элементы гидростоек деформируются и разрушаются под действием внешних нагрузок, а во втором — техпроцессы изготовления деталей не обеспечивают требуемой износостойкости рабочих поверхностей.

Из-за наличия зазоров в соединениях и эксцентрично приложенной внешней нагрузки возникает перекос штока относительно цилиндра. Характер перекоса зависит от конструктивных параметров заделки гидростойки и зазоров в соединениях, а также от деформаций поверхностей под действием нагрузок. В результате в местах контакта поршня с цилиндром и штока с грундбуксой возникают значительные контактные напряжения. В настоящее время отсутствуют эффективные методы оценки влияния конструктивных параметров заделки гидростойки

на ее напряженное состояние, в том числе в местах контакта рабочих поверхностей. Поэтому обоснование и выбор конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи являются актуальной научной задачей.

Целью работы является установление зависимостей конструктивных параметров заделки гидростойки от контактного взаимодействия рабочих поверхностей для их обоснования и выбора, что позволит повысить ресурс.

Идея работы. Конструктивные параметры заделки гидростойки выбираются и обосновываются по напряжениям, возникающим от контакта поршня с цилиндром и штока с грундбуксой.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:

- зависимости напряженного состояния гидростойки механизированной крепи от величины базы заделки отличаются тем, что они учитывают контакт поршня с цилиндром и пггока с грундбуксой;

- зависимости контактных напряжений от величины зазоров в соединениях рабочих поверхностей заделки гидростойки механизированной крепи, учитывающие перекос штока относительно цилиндра;

- взаимосвязь параметров соединений и сборки, особенность которой состоит в том, что она обеспечивает зазоры в соединениях гидростойки механизированной крепи по 8-му квалитету при точности изготовления сопрягаемых поверхностей по 10-11. Обоснованность и достоверность результатов исследований

подтверждаются представительным объемом данных по серийно выпускаемым гидростойкам механизированных крепей. Расхождение расчетных параметров заделки со значениями, принятыми в практике конструирования гидростоек, не превышает 10%.

Научное значение работы заключается в установлении зависимостей контактных напряжений, возникающих из-за перекоса штока относительно цилиндра, от конструктивных параметров заделки гидростойки, что является уточнением теории расчета гидростоек на прочность.

Практическое значение работы состоит в разработке рекомендаций по обоснованию и выбору конструктивных параметров заделки гидростойки с учетом контактного взаимодействия рабочих поверхностей и зазоров в соединениях и методических указаний по назначению посадок в соединениях гидростоек, чтобы па стадии конструирования обеспечить наименьшие контактные напряжения.

Реализация результатов работы.

Рекомендации по обоснованию и выбору конструктивных параметров заделки гидростойки с учетом контактного взаимодействия рабочих поверхностей и зазоров в соединениях приняты для использования в ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» при проектировании гидростоек механизированных крепей.

Методические указания по назначению посадок в соединениях гидростоек при конструировании используются в учебном процессе в МГГУ при подготовке студентов по специальностям 151001 «Технология машиностроения» и 150402 «Горные машины и оборудование».

Апробация работы. Основные положения и содержание работы были доложены на международных научно-технических конференциях «Неделя горняка - 2008» в МГГУ, «Производство. Технология. Экология. - 2008» в МГТУ «СТАНКИН», «Трибология - машиностроению - 2008» в Институте машиноведения РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть статей.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, содержит 40 рисунков, 12 таблиц, список использованной литературы из 75 наименований.

Основное содержание работы

Вопросам проектирования, изготовления и эксплуатации механизированных крепей посвящены работы выдающихся отечественных ученых: A.M. Балабышко, С.М. Григорьева, В.Н. Гетопанова, В.Н. Дмитриева, В.Ф. Еленкина, В.Н. Ефимова, Л.И. Кантовича, Е.М. Кривенко, Н.Г. Картавого, Б.И. Когана, Ю.Д. Красникова, В.И. Морозова, Б.К. Мышляева, М.С. Островского, И.Л. Пастоева, Р.Ю. Подэрни, Ю.Ф. Пономаренко, Я.М. Радкевича, Г.С. Рахутина, В.М. Рачека, В.И. Солода, Г.И. Солода, В.В. Старичнева, А.В. Топчиева, В.Н. Хорина, Ю.Л. Шахмейстера и др.

В этих работах решаются основные задачи по обоснованию и выбору конструктивных параметров оборудования, входящего в состав современных механизированных комплексов по добыче угля. Однако некоторые вопросы требуют более детального рассмотрения. Так, выбор и обоснование конструктивных параметров стойки механизированной крепи производят на основе отраслевого стандарта, предусматривающего расчеты конструкции на устойчивость и статическую прочность. Основные расчетные схемы стоек в соответствии с отраслевым стандартом представлены на рис. 1.

Рис.]. Основные расчетные схемы гимростоек:

а - стойка одинарной раздвижности; 6 - стойка двойной раздвижности:

т.т. 1,2,3,4 - места контакта рабочвх поверхностей;

Д, Д|, Д, — конструктивные зазоры в соединениях рабочих поверхностей;

7.7». Та - угол перекоса штока отноагтслън» цилиндра

Необходимо отметить, что расчеты проводят для случая, когда штоки стойки полностью выдвинуты, что соответствует наиболее

нагруженному состоянию, а изгибающий момент воспринимается грундбуксой и гидроцилиндром.

В то же время из-за перекоса штока относительно цилиндра в местах контакта порипш с цилиндром и штока с грундбуксой возникают значительные контактные напряжения и деформации, которые, на наш взгляд, должны учитываться при выборе и обосновании конструктивных параметров стойки. Попытка аналитического решения этой задачи была предпринята в Тульском политехническом институте. Численные расчеты, выполненные по методике этого института показали, что увеличение угла перекоса пггока относительно цилиндра в несколько десятков раз приводит к увеличению величины деформации в месте контакта поверхностей всего на 5%, что лежит в пределах погрешности подобного рода расчетов. С другой стороны, очевидно, что от этого параметра зависят площадь контакта поверхностей и напряженное состояние стойки. Кроме того, задача определения минимальной базы заделки (параметр «а», рис.1) по этой методике не может быть решена, т.к. необходимо решить систему из трех уравнений, а неизвестных четыре.

Поэтому оценку напряженного состояния стойки в зависимости от ее конструктивных параметров, действующих нагрузок и величины зазоров в соединениях предложено проводить с использованием метода конечных элементов. Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Выбраны и адаптированы программные средства для реализации метода конечных элементов на ЭВМ.

2. Разработано информационное обеспечение для оценки напряженного состояния стойки методом конечных элементов.

3. Определены зависимости влияния конструктивных параметров на напряженное состояние стойки.

4. Определена зависимость влияния зазоров в соединениях рабочих поверхностей деталей стойки на ее напряженное состояние.

5. Определены зависимости напряженного состояния стойки от величины внешних нагрузок.

6. Исследованы условия контактного взаимодействия деталей стойки (давление поршня на цилиндр и штока на грундбуксу, вид и площадь контактных площадок).

Для моделирования напряженного состояния стойки был использован программный комплекс «8оПс1\\',огк8-С08М08\\'огк8». Предварительно была разработана технология создания твердотельной модели стойки и проведена настройка конечно-элементного комплекса в соответствии с действующими на стойку нагрузками. Основные конструктивные параметры, включенные в модель (рис.2): наружный (О,,) и внутренний ((!„) диаметры цилиндра, диаметр поршня (<1П), диаметр штока (с!шт), наружный (Б^) и внутренний (сЦ,) диаметры грундбуксы, длина цилиндра (1ц), длина штока (1ш) и поршня (1п), длина грундбуксы (1^,), радиусы опорных элементов (г0), зазоры в соединениях "цилиндр-поршень" и "грундбукса-шток" (а), осевой зазор между грундбуксой и поршнем (Ь).

Рис. 2. Основные конструктивные параметры стойки:

а - конструктивные параметры, включенные в модель, б - зазоры в соединениях "цилиндр-поршень", "грундбукса-шток"

Исходные данные для расчета твердотельной модели стайки: рабочее расчетное сопротивление стойки (Р), эксцентриситет приложения нагрузки на опорах стойки (е0), давление рабочей жидкости (С)), ограничения на перемещения опор. При этом давление рабочей жидкости действует на стенку цилиндра, торцевую плоскость поршня и дно внутри цилиндра.

Ограничения на перемещения верхней опоры не накладываются, а для нижней опоры запрещены перемещения по всем осям и вращение вокруг них. Сверху на шток действует эксцентрично приложенная нагрузка (Р), равная расчетному рабочему сопротивлению стойки. Эксцентриситет приложения нагрузки возникает из-за трения в опорах, зависит от их конструкции и рассчитывается в соответствии с отраслевым стандартом.

Физико-механические характеристики материалов элементов стойки, соответствовали перечню, представленному на рис. 3.

[ЕХ Мсвдль упругости ¡20334324 ikgf/cm"2

NUW Коэффициент Пуассона 10.28 !NA

IGW Модуль сивига : 7851Ш.48 i kgf/cm~2

DENS Массовая плотность : 0.0078 ■ kg/cm~3

SIGXT S'lGXC Предел прочности при pat; 4217.6787 Предел прочности при сж; WjSL? ! kgf/cnT2 I

SiGYLD Предел текучести 1757.3S86 kflf/cm"2 :

ALFX Коэффициент теплового р: 1.1 е-005 : /Centigrade

KX Т егтопровшностъ 10.0430G2 : Cat/(cm.s.Q

С Удельная теплоемкость '109.94264 жи,,!

Рис. 3. Физико-механические характеристики материала элементов стойки

При моделировании напряженного состояния стойки было обеспечено ее статическое равновесие согласно известным уравнениям теоретической механики. На основе результатов моделирования напряженного состояния стойки на ЭВМ определяются:

• вид деформированной стойки по сравнению с исходным состоянием (рис. 4). Помимо выявления деформированного состояния стойки в целом, система фиксирует распределение напряжений в элементах, выделяя их интенсивность соответствующей окраской. Это позволяет определить наиболее нагруженные участки стойки:

• области контактного взаимодействия поршня с цилиндром, штока с грундбуксой (рис. 5) и распределение напряжений по кромкам контактирующих элементов (рис. 6);

• количественные значения силовых параметров, напряжений, деформаций и перемещений, средние, минимальные и максимальные значения расчетных параметров на интересующей пользователя поверхности. Доступны значения требуемого параметра в любом узле стойки в соответствии с сеткой разбиения на конечные элементы.

Необходимо отметить, что точность результатов расчетов и продолжительность вычислений существенным образом зависят от масштаба построения сетки, на которую разбивается модель для последующего расчета. Масштаб сетки мы считали установленным и

Рис.4. Деформированное состояние стойки

обеспечивающим требуемую точность, если при дальнейшем увеличении частоты сетки результаты расчетов практически не изменялись (менее 1 %).

Рис.5. Области контактного взаимодействия элементов стойки: а - контакт грундбуксы со штоком; б - контакт цилиндра с поршнем

а)

* Ъ2т

о. !

0.0 01 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.7 08 0.9 1.0

Параметрическ ос расстионие

/А

Г\

I

А

0.0 0.1 02 0.3 0.4 0.5 ОБ 0.7 0.8 02 10 Паовметиическое расстояние

б)

Рис.6. Распределение напряжений по кромкам: а - эпюра распределения напряжений но кромке грундбуксы; б - эпюра распределения напряжений по кромке поршня

Для выявления зависимостей напряжений в элементах стойки от конструктивных параметров было проведено моделирование на ЭВМ напряженных состояний с использованием программного комплекса "SoIidWorks-COSMOSWorks"пo следующему алгоритм)':

• фиксировался параметр, влияние которого на напряженное состояние стойки необходимо было выявить (Ц);

• определялся диапазон изменения зафиксированного параметра (Цт;„-Пццах),

• на ЭВМ строилась модель стойки, включающая все конструктивные параметры. Значение зафиксированного параметра на первом шаге моделирования (п=1) принималось Пп = П,т1П;

• на ЭВМ моделировалось напряженное состояние стойки, определялись наиболее нагруженные элементы и величина напряжений;

• зафиксированный параметр изменялся на величину (Д) Цп=П;т;п+А-(п-1). Зпачения всех остальных конструктивных параметров оставались неизменными;

• моделирование продолжалось до тех пор, пока значение зафиксированного параметра не становилось больше Пщщх;

• по значениям напряжений в элементах стойки строилась их зависимость от величины зафиксированного параметра (Ц). Моделирование проводилось для стойки, представленной на рис. 8.

Анализ результатов моделирования напряженного состояния позволил установить зависимости контактных напряжений от конструктивных параметров стойки, по которым можно проводить их обоснование и выбор. Рассмотрим эта зависимости более подробно.

Зависимость напряженного состояния стойки от зазоров в соединениях рабочих поверхностей. Соединения рабочих поверхностей цилиндра с поршнем и грундбуксы с цилиндром обычно выполняют по посадкам с зазором вида Н9Я9. Соотношения величин зазоров в этих соединениях, с одной стороны, определяют условия контакта по сопрягаемым поверхностям, а с другой — угол перекоса штока относительно цилиндра. В работах кафедры TMP MI 1 У было показано, что угол перекоса штока относительно цилиндра оказывает незначительное влияние на величину изгибающего момента в заделке стойки, а следовательно, и на силы, прижимающие поршень к внутренней поверхности цилиндра и шток к внутренней поверхности грундбуксы. Так, при увеличении угла перекоса в два раза изгибающий момент увеличивается всего лишь на 3%. Поэтому влиянием этого фактора можно пренебречь. С другой стороны, от угла перекоса будут зависеть условия контакта поршня с цилиндром и штока с грундбуксой и, следовательно, контактные напряжения и деформации поверхностей. Для количественной оценки влияния этого фактора на напряженное состояние стойки проведено моделирование на ЭВМ. При этом зазоры в соединениях изменялись от Amm=~0,05 мм до Атах=1,0 мм с шагом Ад=0,05 мм. Все другие конструктивные параметры стойки оставались неизменными. Как и предполагалось, изгибающий момент, действующий на заделку, практически не изменяется при увеличении зазоров в соединениях. Поэтому величины напряжений и деформаций зависят от площади контакта поверхностей, что и подтвердили результаты моделирования. Так, площадь контакта поршня с цилиндром при зазоре в этом соединении, равном Ац=0,05 мм (рис. 9, б), примерно в два раза больше, чем при зазоре Дц=1,0 мм (рис. 10, б). Это различие можно наблюдать визуально из сравнения областей напряженных состояний на поршне. Аналогичные

закономерности наблюдаются при контакте штока с грундбуксой (рис. 9, а и рис. 10, а).

Рис. 10. Область напряженного состояния на грундбуксе (а) и поршне (б) при зазоре между рабочими поверхностями Дц= Дш =1,0 мм

Зависимости средних напряжений в зонах контакта поршня с цилиндром и штока с грундбуксой от величины зазоров в этих соединениях представлены на рис. 11.

а) б) Рис. 9. Область напряженного состояние на грундбуксе (а) и поршне (б) ири зазоре между рабочими поверхностями Ац~ Аш = 0,05мм

яо

320 гво г«с С 2,0 £ о ш 120 »0 40

♦

-г—1—......

■

■ а •

• _ —---

/ —-—----—"

/ * 1 т ----Г . • Сп

! -- ■

' ;

0.00 10.20 нш к 'V 0.40 . 0,60 0.В0 1.00 1.20 прсд=0.350 мм Днм

Рис. 11. Зависимость коптахтных напряжений на грундбуксе (Огр, МПа) и поршне (вп, МПа) от величины зазора (Д, мм) между рабочими поверхностями стойки: [а] - допускаемое напряжение

Обработка результатов позволила получить уравнения: О^ = 50,029-1п(д)+273,76; Оп =46,964 Ь(Д)+173,66, где Огр, Оп - контактные напряжения соответственно на грундбуксе и поршне, МПа;

А - зазор между рабочими поверхностями, мм.

Задавшись допустимым напряжением [а], характеризующим переход упругого контакта к пластическому, по зависимостям рис. 11 можно определить максимально допустимый зазор в соединениях, а следовательно, и точность изготовления рабочих поверхностей элементов стойки. Так, для рассматриваемой стойки максимально допустимый зазор в соединениях равен [Ац]= [Дш]=0,350 мм. В настоящее время соединения

цилиндра с поршнем и грундбуксы со штоком выполняются по посадке Н9/Р9. Учитывая износ рабочих поверхностей в процессе эксплуатации, мы рекомендуем назначать точность рабочих поверхностей деталей стойки не менее чем по 8-му квалитету точности, что позволит повысить ресурс рабочих поверхностей заделки не менее чем на 60% (рис. 12).

Рис. 12. Кривые износа рабочих поверхностей заделки стойки (без учета приработки)

По сравнению с поршнем грундбукса является наиболее ншруженным элементом. Это можно объяснить разницей в параметрах их геометрических сечений (диаметры, сплошной и полый цилиндры) и, как следствие, различием длин дуг контакта поршня с цилиндром и штока с грундбуксой. Выравнивание контактных напряжений на концах заделки стойки сопровождается упруго-пластическими деформациями и интенсивным износом поверхностей. Поэтому конструкция стойки должна обеспечивать как можно более близкие по величине напряжения в местах контакта поверхностей, что позволит повысить равнопрочность и ресурс элементов стойки в целом. Одним из конструктивных решений может быть решение, предусматривающее замену штока с поршнем на плунжер.

Зависимость контактных напряжений от базы заделки. База заделки является плечом, на котором воспринимается изгибающий

момент, возникающий от действия эксцентрично приложенной нагрузки при максимальном ходе штока. От базы заделки зависят силы, прижимающие поршень к цилиндру и шток к грундбуксе, а также угол перекоса штока относительно цилиндра. Поэтому изменение базы заделки приводит к изменению контактных напряжений и деформаций.

На первом этапе моделирования была выявлена зависимость величины силы (Б), прижимающей поршень к цилиндру и шток к грундбуксе, от базы заделки (а), которая представлена на рис. 13. При этом база заделки измерялась в долях от внутреннего диаметра цилиндра (<!„). Это позволило, с одной стороны, связать базу заделки с одним из основных конструктивных параметров стойки, а с другой - получить более обобщенные результаты, не зависящие от количественных значений конкретных параметров. Поэтому по оси абсцисс отложена величина (аЛ1ц).

*

ч

60000

б 60 кН 45 кН 35 кН

0,6 0.7 о.е 0.9 1 1.1 1,2 1,3 1,4 1.5 1,6 1,7 1,8

аМц, мм

Рис.13. Зависимость силы К от базы заделки

Зависимость силы, прижимающей поршень к цилиндру и шток к грундбуксе, от базы заделки описывается уравнением:

^ = 60397-(а/«^из6, (2)

где а - база заделки, мм; с1ц - внутренний диаметр цилиндра, мм.

Из характера зависимости следует, что при базе заделки от а=1,3с1ц до а=1,7ёц величина силы практически не изменяется (35 - 45 кН), а при

меньших значениях (а<1,3(1ц) - существенно увеличивается. Так, при аЛ1ц=0,65 р=105 кН, а при а/ёп=1,7 Б=35 кИ, т.е. силы различаются более чем в три раза. Следовательно, для уменьшения силы, прижимающей поршень к цилиндру и шток к грундбуксе, необходимо, чтобы база заделки была не менее а>1,3ёц.

Кроме того, существенное различие контактных напряжений при различных значениях базы заделки (рис. 14) обусловлено изменением угла перекоса штока, который определяется как у = А¡а, где Д - зазор, а - длина заделки, и, как следствие, площади контакта поверхностей.

Рис. 14. Область напряженного состояния на грундбуксе при базе заделки а= 0,65<1ц (а) и а=1,7с1ц (б)

Зависимости контактных напряжений на элементах стойки от базы заделки представлены на рис. 15. Допустимый уровень напряжений достигается при базе заделки а~ 1,25... 1,3^, а при меньшей длине начинает превышать его.

Рис. 15. Зависимость контактных напряжспий на грундбуксе (Сф, МПа) и поршне (Оп, МПа) от базы заделки (аМц): [а] - допускаемое напряжение

Зависимости контактных напряжений на грундбуксе и поршне от базы заделки описываются уравнениями:

в^ =-261,8б-1п(а/^)+258,59; ^

= 490,01 •

где 0,р, вп - контактные напряжения соответствешю на грувдбуксе и поршне, МПа; а — база заделки, мм; ёц — внутренний диаметр цилиндра, мм.

Зависимость контактных напряжений от эксцентриситета приложения нагрузки. Из-за трения в опоре стойки, которое возникает вследствие запыленности рабочего пространства в лаве, сила, действующая на шток, приложена не вдоль его оси, а со смещением относительно центра. Это смещение обусловливает эксцентриситет приложения нагрузки. От его величины зависит изгибающий момент, действующий на заделку, и, следовательно, величина напряжений и деформаций.

Изгибающий момент (М„) определяется по формуле (4):

М,.= Р-е 0, (4)

где ео - эксцентриситет приложения нагрузки (его величина зависит от конструкции опор), мм; Р - рабочее сопротивление стойки, Н.

Для установления зависимости контактных напряжений от эксцентриситета приложения нагрузки величина ео изменялась в пределах е0шт = 2,5мм до еотах = 30мм с шагом Де0 = 2,5мм. Зависимость контактных напряжений от эксцентриситета приложения нагрузки (е0) линейна и описывается, например для грундбуксы, уравнением:

=1790,7-(е0/^„л.)+Ю,109, (5)

где е0 - эксцентриситет приложения нагрузки, мм;

(1ПП - диаметр штока, мм.

Линейность зависимости объясняется следующими соображениями. В результате действия на заделку изгибающего момента (Ми) в местах контакта поршня с цилиндром и грундбуксы со штоком возникает момент сопротивления изгибу, равный по величине (Мп), но противоположно направленный. Очевидно, что с увеличением эксцентриситета прямо пропорционально увеличивается изгибающий момент (Ми), а следовательно, и момент сопротивления. Пропорционально увеличиваются и контактные напряжения. Из анализа полученных при моделировании зависимостей установлено, что эксцентриситет приложения нагрузки не должен превышать величины, равной 10% от диаметра штока.

Зависимость контактных напряжений от величины рабочего сопротивления стойки. От величины рабочего сопротивления стойки зависит изгибающий момент (Ми), действующий на заделку. Поэтому характер влияния этого параметра на величину контактных напряжений аналогичен влиянию эксцентриситета приложения нагрузки.

Следовательно, эта зависимость должна иметь линейный характер, что и подтверждено моделированием на ЭВМ. На основе данной зависимости установлено, что максимальное рабочее сопротивление стойки не должно превышать расчетное более чем на 30%.

Необходимо отметить, что с использованием разработанных информационного и программного обеспечения можно оперативно исследовать напряженное состояние стойки при любом сочетании ее конструктивных параметров.

Кроме того, в диссертационной работе определена взаимосвязь параметров соединений и сборки, обеспечивающая зазоры в соединениях стойки по 8-му квалитету при точности изготовления сопрягаемых поверхностей по 10-11.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований в диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи, состоящей в обосновании и выборе конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи, что позволит повысить ресурс.

Выполненные исследования позволили получить следующие результаты и сделать выводы:

1. Объем пластически деформированных деталей стоек, поступающих в ремонт, составляет около 40% от общего количества поврежденных, что в значительной мере объясняется несовершенством методических рекомендаций по расчету прочности, не учитывающего контактное взаимодействие рабочих поверхностей.

2. Установлена взаимосвязь напряженного состояния и конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи, учитывающая контактное взаимодействие поршня с

цилиндром и штока с грундбуксой. Погрешность вычислений параметров напряженного состояния не превышает 1%.

3. Значимыми конструктивными параметрами заделки гидростойки, влияющими на условия контакта и величину контактных напряжений, являются база заделки и величина зазоров в соединениях рабочих поверхностей. Установлено, что база заделки должна быть больше внутреннего диаметра цилиндра не менее чем на 30%.

4. Выявлена взаимосвязь зазоров в соединениях рабочих поверхностей с величиной контактных напряжений. Зазоры в соединениях должны определяться посадками не ниже 8-го квалитета точности, что обеспечит повышение ресурса соединений на 60%.

5. Зависимости контактных напряжений от рабочего сопротивления гидростойки и эксцентриситета приложения нагрузки имеют линейный характер. Установлено, что максимальное рабочее сопротивление гидростойки не должно превышать расчетное более чем на 30%, а величина эксцентриситета приложения нагрузки должна составлять не более 10% от диаметра штока.

6. Установлены зависимости контактных напряжений от конструктивных параметров заделки гидростойки, позволяющие проводить их обоснование и выбор с учетом перекоса штока относительно цилиндра из-за наличия зазоров в соединениях рабочих поверхностей. Разработано информационное обеспечение и адаптирован программный комплекс для моделирования на ЭВМ.

7. Определены взаимосвязанные параметры соединений и сборки, позволяющие обеспечить зазоры по 8-му квалитету при точности изготовления сопрягаемых поверхностей по 10-11.

8. Рекомендации по обоснованию и выбору конструктивных параметров заделки гидростойки с учетом контактного

взаимодействия рабочих поверхностей и зазоров в соединениях приняты для использования в ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» при проектировании гидростоек механизированных крепей.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Белянкина О.В., Набатников Ю.Ф. Повышение ресурса гидростоек путем установления взаимосвязи их конструктивных параметров//Производство. Технология. Экология. Научные труды/Сб. моногр. №11 в 2-х тт. Том 2: Под ред. член-корр. РАН Ю.М. Соломенцева и проф. Л.Э. Шварбурга. - М.: - «Янус-К». -2008.-С. 135-137.

2. Белянкина О.В., Набатников Ю.Ф. Моделирование напряженного состояния гидростойки механизированной крепи//Производство. Технология. Экология. Научные труды/Сборник монографий №11 в 2-х тт. Том 2: Под ред. член-корр. РАН Ю.М. Соломенцева и проф. Л.Э. Шварбурга. -М.: «Янус-К». -2008. - С. 142-146.

3. Белянкина О.В., Островский- М.С., Набатников Ю.Ф. Обоснование

, конструктивных параметров гидростойки механизированной крепи с

учетом контактных взаимодействий поверхностей//Трибология -машиностроению/Сборник докладов научно-технической конференции, посвященной 70-летию Института машиноведения им. A.A. Благонравова РАН. - М.: Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН. - 2008. - С. 44-49.

4. Белянкина О.В., Набатников Ю.Ф. Определение параметров контактного взаимодействия рабочих поверхностей гидростойки механизированной крепи/Горное оборудование и электромеханика. -2008.-№10.-С. 43-46.

5. Белянкина О.В. Оценка напряженного состояния стойки методом конечных элементов/Горный информационно-аналитический бюллетень. -2008. -№10. - С. 218-223.

6. Белянкина О.В. Влияние перекоса штока в цилиндре на напряженное состояние гидростойки механизированной крепи/Юбразование, наука, производство и управление/Сборник трудов научно-практической конференции: СТИ МИСиС. Том 5. - 2008. - С. 20-27.

Подписано в печать гО,£ве9,-* формат 60x90/16

Объем 1 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 262-

Отпечатано в ОИП Ш'ГУ, Москва, Ленинский проспект, 6

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Условия эксплуатации, применяемость и перспективы совершенствования гидростоек механизированных крепей.

1.2. Требования к качеству изготовления деталей гидростоек.

1.3. Виды и причины повреждений деталей гидростоек.

1.4. Схемы нагружения гидростоек и методы их расчета на статическую, циклическую и контактную прочность.

1.5. Задачи исследования.

Выводы.

2. Метод конечных элементов и программные средства его реализации на ПЭВМ.

2.1. Метод конечных элементов.

2.2. Программные средства для реализации метода конечных элементов на ЭВМ.

2.3. .Исходные параметры для моделирования контактного взаимодействия деталей стойки на ЭВМ.

2.4. Расчетные данные для анализа напряженного состояния гидростойки.

Выводы.

3. Результаты моделирования напряженного состояния гидростойки на ЭВМ.

3.1. Взаимосвязь напряженного состояния гидростойки и точности изготовления рабочих поверхностей элементов стойки.

3.2. Зависимость контактных напряжений от базы заделки.

3.3. Зависимость контактных напряжений от эксцентриситета приложения нагрузки.

3.4. Зависимость контактных напряжений от величины рабочего сопротивления стойки.

3.5. Зависимость контактных напряжений от внутреннего диаметра гидроцилиндра.

Выводы.

4. Обеспечение точности в соединениях гидростойки.

4.1. Методы обеспечения заданной точности в соединениях.

4.2. Определение параметров, обеспечивающих заданную точность соединений гидростойки.

4.3. Моделирование процессов изготовления деталей гидростойки и их сборки на ЭВМ. Определение объема незавершенного производства.

4.4. Формирование комплекта сборочных единиц гидростойки.

4.5. Оценка уровня качества соединений гидростойки.

Выводы.

Актуальность работы. В состав современных механизированных комплексов для добычи угля входит значительное количество гидростоек (стоек). К стойкам как опорным элементам, создающим сопротивление опусканию кровли, предъявляются жесткие технические требования как по качеству их изготовления, так и по надежности эксплуатации.

Стойка находится в сложном деформированном состоянии, подвергаясь внецентровому сжатию, поперечному и продольному изгибу.

Внутренняя поверхность гидроцилиндра и грундбуксы, а также наружные поверхности штока и поршня являются рабочими и их состояние оказывает решающее влияние на ресурс и работоспособность стойки. Из анализа повреждений деталей стоек следует, что деформации составляют около 36% от общего объема повреждений, около 20% приходится на износ, а около 28% повреждений составляют задиры и риски.

Основные причины повреждений — конструкционные и технологические. В первом случае конструктивные параметры не обеспечивают требуемой прочности и элементы стоек деформируются и разрушаются под действием внешних нагрузок, а во втором - техпроцессы изготовления деталей не обеспечивают требуемой износостойкости рабочих поверхностей.

Из-за наличия зазоров в соединениях и эксцентрично приложенной внешней нагрузки возникает перекос штока относительно цилиндра. Характер перекоса зависит от конструктивных параметров заделки гидростойки и зазоров в соединениях, а также от деформаций поверхностей под действием нагрузок. В результате в местах контакта поршня с цилиндром и штока с грундбуксой возникают значительные контактные напряжения. В настоящее время отсутствуют эффективные методы оценки влияния конструктивных параметров заделки гидростойки на ее напряженное состояние, в том числе в местах контакта рабочих поверхностей. Поэтому обоснование: и выбор конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи являются актуальной научной задачей.

Целью" работы* является установление зависимостей конструктивных параметров заделки* гидростойки; от контактного взаимодействия рабочих поверхностей для их обоснования и выбора, что позволит повысить ресурс.

Идея; работы: Конструктивные параметры заделки гидростойки выбираются- и обосновываются по напряжениям, возникающим от контакта поршня с цилиндром и штока с.грундбуксой.

Научные положения; разработанные лично соискателем; и новизна: зависимости напряженного:■• состояния гидростойки механизированной крепи- от величины; базы, заделки отличаются.тем,. что они учитывают контакт поршня с цилиндром-и штока с грундбуксой; зависимости контактных напряжений от величины зазоров; в соединениях рабочих поверхностей: заделки гидростойки механизированной: крепи; учитывающие перекос штока относительно* цилиндра;: взаимосвязь параметров соединений и, сборки, особенность которой' состоит в том, что она обеспечивает зазоры^соединениях гидростойки механизированной крепи по 8-му квалитету при точности изготовления сопрягаемых поверхностей по 10-11.

Обоснованность и достоверность» результатов исследований подтверждаются представительным: объемом? данных по серийно выпускаемым гидростойкам механизированных, крепей; Расхождение5 расчетных параметров заделки со значениями, принятыми; в практике: конструирования гидростоек, не превышает 10%:.

Научное; значение: работы заключается? в установлении зависимостей контактных напряжений, возникающих из-за перекоса штока; относительно * цилиндра, от конструктивных параметров заделки гидростойки, что является уточнениемтеории.расчета гидростоек на прочность.

Практическое значение работы состоит в разработке рекомендаций по обоснованию и выбору конструктивных параметров заделки гидростойки с учетом контактного взаимодействия рабочих поверхностей и зазоров в соединениях и методических указаний по назначению посадок в соединениях гидростоек, чтобы на стадии конструирования обеспечить наименьшие контактные напряжения.

Реализация результатов работы.

Рекомендации по обоснованию и выбору конструктивных параметров заделки гидростойки с учетом контактного взаимодействия рабочих поверхностей и зазоров в соединениях приняты для использования в ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» при проектировании гидростоек механизированных крепей.

Методические указания по назначению посадок в соединениях гидростоек при конструировании используются в учебном процессе в МГГУ при подготовке студентов по специальностям 151001 «Технология машиностроения» и 150402 «Горные машины и оборудование».

Апробация работы. Основные положения и содержание работы были

-t доложены на международных научно-технических конференциях «Неделя горняка - 2008» в МГГУ, «Производство. Технология. Экология. - 2008» в МГТУ «СТАНКИН», «Трибология - машиностроению - 2008» в Институте машиноведения РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть статей.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, содержит 40 рисунков, 12 таблиц, список использованной литературы из 75 наименований.

Выводы

1. При отсутствии технологий, обеспечивающих точность рабочих поверхностей стойки по 8 квалитету, необходимо проводить селективную сборку соединений* с использованием метода минимизирующего объем незавершенного производства.

2. Селективная сборка соединений стойки многовариантна. При выборе варианта сборки предпочтение следует отдавать такому, который обеспечивает большее количество групп валов, комплектующих определенную размерную группу отверстий.

3. Простого аналитического решения задачи определения объема незавершенного производства при селективной сборке не существует. Эта задача должна решаться методом математического моделирования на ЭВМ с учетом производственной программы и законов распределения действительных размеров отверстий и валов.

4. Определены параметры сборки, обеспечивающие точность соединений по 8 квалитету при точности сопрягаемых поверхностей по 10-11 или по 9-10 и объем незавершенного производства близкий к нулю. Определен порядок формирования сборочных комплектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований в диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи, состоящей в обосновании и выборе конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи, что позволит повысить ресурс.

Выполненные исследования позволили получить следующие результаты и сделать выводы:

1. Объем пластически деформированных деталей стоек, поступающих в ремонт, составляет около 40% от общего количества поврежденных, что в значительной мере объясняется несовершенством методических рекомендаций по расчету прочности, не учитывающего контактное взаимодействие рабочих поверхностей.

2. Установлена взаимосвязь напряженного состояния и конструктивных параметров заделки гидростойки механизированной крепи, учитывающая контактное взаимодействие поршня с цилиндром и штока с грундбуксой. Погрешность вычислений параметров напряженного состояния не превышает 1%.

3. Значимыми конструктивными параметрами заделки стойки, влияющими на условия контакта и величину контактных напряжений, являются база заделки и величина зазоров в соединениях рабочих поверхностей. Установлено, что база заделки, должна быть больше внутреннего диаметра цилиндра не менее чем на 30%.

4. Выявлена взаимосвязь зазоров в соединениях рабочих поверхностей с величиной контактных напряжений. Зазоры в соединениях должны определяться посадками не ниже 8-го квалитета точности, что обеспечит повышение ресурса соединений на 60%.

5. Зависимости контактных напряжений от рабочего сопротивления гидростойки и эксцентриситета приложения нагрузки имеют линейный характер. Установлено, что максимальное рабочее сопротивление гидростойки не должно превышать расчетное более чем на 30%, а величина эксцентриситета приложения нагрузки должна составлять не более 10% от диаметра штока.

6. Установлены зависимости контактных напряжений от конструктивных параметров заделки гидростойки, позволяющие проводить их обоснование и выбор с учетом перекоса штока относительно цилиндра из-за наличия зазоров в соединениях рабочих поверхностей. Разработано информационное обеспечение и адаптирован программный комплекс для моделирования на ЭВМ.

7. Определены взаимосвязанные параметры соединений и сборки, позволяющие обеспечить зазоры по 8-му квалитету при точности изготовления сопрягаемых поверхностей по 10-11.

8. Рекомендации по обоснованию и выбору конструктивных параметров заделки гидростойки с учетом контактного взаимодействия рабочих поверхностей и зазоров в соединениях приняты для использования в ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» при проектировании гидростоек механизированных крепей.

1. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Расчет допусков и размеров. — М.: Машиностроение, 1992. — 240 с.

2. Дунаев П. Ф. Размерные цепи. — М.: Машгиз, 1963. — 308 с.

3. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Справочник. — М.: Стандарты, 1989. Т1. — 263 с.

4. Радкевич Я. М., Лактионов Б. И. Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость. Книга 3. Взаимозаменяемость. Часть 1. М.: МГГУ, 2000.-240 с.

5. Радкевич Я. М., Лактионов Б. И. Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость. Книга 3. Взаимозаменяемость. Часть 2. — М.: МГГУ, 2000.-240 с.

6. Шубина Н. Б., Грязнов Б. П., Шахтин И. М., Морозов В. И., Березкин В. Г. Предупреждение разрушения деталей забойного оборудования. — М.: Недра, 1985.-215 с.

7. Скляров Н. С. Оценка и повышение качества капитально ремонтируемых механизированных крепей угледобывающих комплексов. Дисс. на соискание уч. степени к. т. н. М.: МГИ, 1982. — 261 с.

8. Хорин В. Н. Расчет и конструирование механизированных крепей. — М.: Недра, 1988.-25 с.

9. Пономаренко Ю. Ф., Баландин А. А., Богатырев Н. Т. и др. Расчет и конструирование гидроприводов механизированных крепей. — М.: Машиностроение, 1981. — 327 с.

10. ОСТ 12.44.245 83. Крепи механизированные. Стойки и домкраты. Расчет на прочность. Методика проверочного расчета на статическую прочность и устойчивость. — М.: Гипроуглемаш, 1984. - 76 с.

11. Технический документ. Крепи механизированные. Стойки и домкраты. Расчет цилиндров на циклическую и контактную прочность. Методика. —

12. Тула: Тульский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт, 1981. —46 с.

13. Кондаков Л. А., Голубев А. И. и др. Уплотнения и уплотнительная техника. Справочник. — М.: Машиностроение, 1986. — 464 с.

14. ГОСТ 15852-82. Крепи механизированные гидравлические поддерживающие для лав: основные параметры и размеры. — М.: Стандарты, 1985. 5 с.

15. ГОСТ 18585-82. Крепи механизированные гидравлические для лав: общие технические требования. М.: Стандарты, 1985: — 4 с.

16. ГОСТ 12445-80. Гидроприводы объемные. Ряды основных параметров. — М.: Стандарты, 1985. 24 с.

17. Балабышко A.M., Ружицкий В.П., Первов К.М. Гидропривод механизированных крепей. Учебное пособие. — М.: Горная книга, 2003. — 138 с.

18. Балабышко A.M. Методика расчета гидравлической стойких устройством для повышения несущей способности. — М.: МГГУ, 2000. 25 с.

19. Григорьев5С.М. «Обоснование и выбор параметров гидропривода подачи проходческих щитов для коллекторных тоннелей»/Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. — М., 1986. — 216 с.

20. Пастоев И. Л. Разработка систем передвижения автоматизированных угледобывающих агрегатов/Дисс. на соискание уч. степени док. техн. наук. М.: МГИ, 1987. - 345 с.

21. Солод Г. И. Основы квалиметрии. М.: МГИ, 1991. - 83 с.

22. Солод Г. И. Оценка качества горных машин: М.: МГИ, 1975. - 70 с.

23. Солод Г. И., Радкевич Я. М. Программирование качества горной техники.- М.: МГИ, 1987. 95 с.

24. Солод Г. И., Радкевич Я. М. Управление качеством горных машин. М.: МГИ, 1985.-94 с.

25. Солод Г. И., Морозов В. И., Русихин В. И. Технология машиностроения и ремонт горных машин. — М.: Недра, 1988. —421 с.

26. Козлов С. В. Основные тенденции развития и совершенствования горной техники для очистных работ на шахтах Российской Федерации/Горный информационно-аналитический бюллетень.— 2001.— №12. С. 184— 189.

27. Топчиев А. В., Гетопанов В. Н., Солод В. И., Шпильберг И. JI. Надежность горных машин и комплексов. — М.: Недра, 1968. — 88 с.

28. Островский М. С. Триботехнические основы обеспечения качества функционирования горных машин. Часть I. — М.: МГГУ, 1993. — 160 с.

29. Островский М. С. Триботехнические основы обеспечения качества функционирования горных машин. Часть II. — М.: Ml I У, 1993. — 229 с.

30. Солод В. И., Гетопанов В. Н., Рачек В. Н. Проектирование и конструирование горных машин и комплексов. — М.: Недра, 1982. — 351 с.

31. Хорин В. Н., Мамонтов С. В., Каштанова В. Я. Гидравлические системы механизированных крепей. М.: Недра, 1971. - 288 с.

32. Радкевич Я.М. Оценка качества изготовления деталей/Горное оборудование и электромеханика. — 2007. №1. - С. 26-29.

33. Светозарова Г. И., Мельников А. А., Козловский А. В. Практикум по программированию на языке бейсик. М.: Наука, 1988. - 368 с.

34. Набатникова Т. Ю. Влияние зазоров в соединениях на величину изгибающих моментов и запасов прочности гидростоек и домкратов/Горный информационно-аналитический бюллетень. 2000. -№4.-С. 115-118.

35. Набатникова Т. Ю. Влияние зазоров в соединениях на положение плунжера в заделке и силу, прижимающую поршень к цилиндру гидростойки/Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2003. — № 3. С. 189-195.

36. Набатникова Т. Ю., Набатников Ю. Ф. Влияние деформации цилиндра от давления рабочей жидкости на положение плунжера в заделке гидростойки/Горный информационно-аналитический бюллетень. 2003. — №2.-С. 225-230.

37. Набатникова Т. Ю., Набатников Ю. Ф. Моделирование схем перекоса плунжера в заделке гидростойки/Горный информационно-аналитический бюллетен. -2001. -№12. С. 182-183.

38. Набатникова Т. Ю., Набатников Ю. Ф. Обоснование вида посадок соединений деталей в заделках гидростоек/Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2001. — №12. — С. 178-181.

39. Набатников Ю. Ф., Набатникова Т. Ю. Моделирование предельного износа в соединениях гидростойки/Отдельные статьи Горного информационно-аналитического бюллетеня. — 2003. №8. — С. 3-9.

40. Набатников Ю. Ф., Набатникова Т. Ю. Влияние точности изготовления деталей соединений гидростойкина величину контактных деформаций/ Отдельные статьи Горного информационно-аналитического бюллетеня. — 2003.-№8.-С. 10-14.

41. Горячева И. Г., Добычин М. Н. Контактные задачи в трибологии. — М.: Машиногстроение, 1988. -256 с.

42. Тимошенко С. П., Гузьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1975. — 575с.

43. Беляев Н. М. Труды по теории упругости и пластичности. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — 632 с.

44. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976. - 608 с.

45. Развитие теории контактных задач в СССР. — М.: Наука, 1976. 494 с.

46. Демкин Н. Б., Рыжов Э. В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981. — 24 с.

47. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин. — М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

48. Федосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979. - 560 с.

49. Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С. Основы расчетов на трение и износ. — М.: Машиностроение, 1977. — 526 с.

50. Белянкина О.В., Набатников Ю.Ф. Определение параметров контактного взаимодействия рабочих поверхностей гидростойки механизированной крепи/Горное оборудование и электромеханика. — 2008. — №10. — С. 43-46.

51. Белянкина О.В. Оценка напряженного состояния стойки методом конечных элементов/Горный информационно-аналитический бюллетень. 2008. - № 10. - С. 218-223.

52. Белянкина О.В. Влияние перекоса штока в цилиндре на напряженное состояние гидростойки механизированной крепи/Юбразование, наука, производство и управление/Сборник трудов научно-практической конференции: СТИ МИСиС. Том 5. 2008. - С. 20-27.

53. Набатников Ю.Ф., Зозулева Л.А. Оценка уровня качества гидростойки/Горные машины и автоматика. 2004. — №6.

54. Набатников Ю.Ф., Сизова Е.И. Моделирование процесса сборки соединений машин на ЭВМ/Горное оборудование и электромеханика. — 2008. -№3.- С. 17-19.

55. Набатников Ю.Ф., Моделирование селективной сборки на ЭВМ и определение объема незавершенного производств//Техника и технология сборки машин /Сборник трудов VI международной конференции. — Польша: Жешовская политехника. — 2008. — С. 37-40.

56. Набатников Ю.Ф. Расчет объема незавершенного производства при селективной сборке//Наука и молодежь в начале нового столетия/Труды международной научной конференции. Губкин: Филиал НБГТУ им. Шухова. - 2008.

57. Набатникова Т. Ю. Повышение ресурса функциональных элементов гидростоек механизированных крепей/Дисс. на соискание уч. степени к.т.н.-М.:МГГУ, 2004.

58. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. -428с., ил.65.http://www.ispu.ru/library/lessons/Maslov/index.html. Лекция 2. Основные понятия и концепция МКЭ.

59. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. -М.: Машиностроение, 1975. -471с., ил.

60. Булатов В.П. и др. Расчет точности машин и приборов. -С-Пб.: Политехника, 1993.-495 е., ил.

61. Радкевич Я.М., Схиртладзе А.Г., Лактионов Б.И., Коротков И.А. Стандартизация. Учебное пособие. — М.: Славянская школа, 2002. — 363 с.

62. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд., испр. и доп. М.: Физматлит, 2002. - 496с.

63. Холодкова А.Г., Князев Д.В. Сборка цилиндрических соединений с натягом методом поперечного прессования с применением анаэробных адгезивов/Сборка в машиностроении, приборостроении. — 2003. — №3. — С. 19-23.