автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Обобщенное преобразование Уолша-Адамара и некоторые вопросы его применения для решения задач обработки и распознавания изображения

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

НА ПРАВАХ РУКОПИСИ

ШАРАФИДЩШ МУХАШД АБДУЛ-РАУФ

УДК 681,32

ОБОБЩЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УОЖ-АДАМАРА И НЕКОТОН® ПСШ>ОСЫ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ II РАСПОЗНАВШИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

гециальность 05.13.05 - элемента и устройства вычислительной техники и спстог^ управления.

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ

на соискание ученой степени кандидата • технических'наук

ВЛАДИМИР 1991

• , ,,

/ /V

Работа выполнена во Вдадимироком политехническом института.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Жирков В.Ф.

Официальные оппоненты - доктор технических, наук,

профессор Рыбин В.Н.;

кандидат технических наук, доцент Туманов М.П.

Ведущее предприятие - СКТБ ПО "Вектор", г. Владимир.

Защита состоится 26 ноября 1991 года в 14 ч 00 мил на заоедашш специализированного оовета К 063.68.01 в Мооковокоу институте электронного машиностроения по адресу: 109028, Москва, Б. Вузовский пер. 4 д. 3/12.

С диссартацсэА можно ознакомиться в библиотеке МИШ. Автореферат разоолаи^, 1991 г.

Ученый секретарь опецкаллзаровшшого оовета

кандидат технических наук С^п^^'СТАРЕЕ В.А.

/

СБЩАЯ шжштш РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ШЪ[. Главным направлением в развитии эконош-а и прогллалвнноота является переход ко второму этапу кзучно-зхлической реводгади из основе кктавтеризавии и ип$орг.;отпзэ-гш -всего об^рствзнного производства, а такл-з полная автсмаш-ация технологического п производственного процесса.

Для реализации этих планов цромшпленно разштих стран разматываются компьютеры пятого и робота третьего поколения на ззо современной технологии и оснащения их развита« .системами зхшпг.ского зрения ( СТЗ ). СТЗ в настоящее вромл получают со бол:too распространение, и трудно назвать такуа отрасль нагл или о$врц'производственной деятельности, где они но будут спатъзовзтьсл в блпг.айалз годы. Поэтому развитие таких систем озгодязт на принципиально .новой основе решать глюшо. задачи овромзниого производства. Основные .задали, рекаекиб СТЗ,- это оспрлятио, обработка, кодирование-а распознавание визуальной п$ормед:ш, прячем все перечисленные задачи взаимосвязана и ераздзжила.

Распознавание'изображении представляв? собой задачу преобра-оваиая входной вн$бр;лзш:п о вздзленпем: признаков, позволяваих тпзстн. pacc;.:aTpiiBaersii образ к определенному длассу, сфоргтл-ввнппску при обучении с-истомн распознавания. В' зависимости,от орфсясгнчоокого уровня,_па котором рассматривается изображена» определяется кисавство признаков. а выбираются методы рас-озлавСиПя» 3 обработке сигналов широко используются ортогопа-ышэ лрзобразовегйя; • ташю,как йурьэ, Уолша-Лдалшра^ Хзэра п ругло для рещзаря задач фальграцгл» сёзтия и распознавания йсбрагодаЗ* Применение преобразований для задач распознавания зобрзненгЛ позволяет достлчь лрлаикелздш результатов в ре-сшит ачзг&тиок задач: спатиз ипформашщ, автоматизация отбора рдзнаков, aimapnairrnux к току sa й езрздалеьного вида помехам гусу.отр'лчзсшгм преобразованиям, -

Райлаз прзобразова:;г'л сбйадают разным! свойствзм:'!. Ibc сов-зотиез прпксЕенаЗ, незвеллт повысить, натрзяаооть распознавания, рздстзллягзг антерзо вопросы по.отрезшиг • голах преобразований, азаокао систему которах учитывают иодела изображений, с кото-гам рпботаат системе распознавания.Исследование вопросов

применения преобразований, построение новнх базисных $ушщг£, разработка для них быстрых алгоритмов , исследование структур--но-техничемсих вопросов реализации соответствующих вычислительных систем.- является актуальным.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ. Цель работа состоит в разработке новых, базисных систем, построенных путей обобщения пр-з образ ов-зкн;: Уолша-Адаыара, в обосновании и разработке преобразований на их основе, в исследовании, этих преобразований, сравнении о сущзст-вущими при решении задач обработки и применения при распознавании изображения?! исследовании вопросов реализации вычислительной системы для распознавания изображений.

Для достижения'указанной цели поставлена следующая научная задача. Выявить достоинства и недостатки сущаствуицих-преобразований в задачах распознавания и разработать принципы поотро-ония обобщенного преобразования Уолша-Адамара { ОПУА -) и практического применения ОПУА в области обработки и распознавания изображения. •

Решение »формулированной.задачи продцолагаэт:

• I. Проведение анализа состояния теории распознавания ц методики построения распознающих систем'( РС ),на основе которого выявить;

- - требования i; алгоритмам,используемым для проектирования РО - оценки, по которым мовдо судить- об эффективности-.выбранного множества признаков; : ••.-'.' ■ '

методику разделения'пространства исходных образрв на подпространства ( классы. ); ' ."•..' • - математическое описание некоторых функций, используемых в качество мери сходства для задачи классификации.и принятия решения е FG. .'.

• 2. Проведение анализа-существующих преобразований математического описания, елггоривдов быстрых вычислений, а такке особенностей применения при- распознавании изображений.

3. Теоретическое обоснование принципов и опособов построения ОПУА, на базо которого возможно пос.троэние новых базисных систем ортогональных функций, и его применешш в задачах обработки изображений..

4; Теоретическое л экспериментальное исследование' применения ОШ и некоторых других преобразований в задачах распознаваний,

•;йоъеяного на использовании корреляционных могодов.

Исслодоваикэ вопросов выбора ортогональных преобразова-:Ч г. сагпсг-мсогл от ко-зла рассматриваемого пзобракения.

6, Разработка исследование некоторых способов псстроонпя 1 с использованием прообраз эк аяий, пклэчая разработку'струк-доо-техняческдах решений вычислительных систем с параллельной ?гаш:зап,"-бй, - ...

-.'.татО.ЛН ИССЛЕДОВАНИЕ. Для решения сформулированной научной здачи'применяется комплексный подход. Всэ научные положения, ^води, доказательства и рекомендация, сформулированные в дис-эрташш, табратическй обосновываются с помощью аппарата тзо-Iщ обработка изображений,' теории распознавания, теория воро-гноста а вычислительной математшси. Достоверность и правиль-ость основных теоретических положений и полученных реэульта-ов подтверждена результатами машинных экспериментов.в лабора-орных условиях. • • .

НАУЩАЯ НОЖЗНА. В диссертационной роботе полученн следую-не новые.результаты. ■ ;

1. Предложены способы и принципы построения США.

2. На базе ОПУА.построены новые ортогональные базисгше сйс-змы функций, такие, как показательное и.линейное преобразована. .... ' "

3. Доказана ортогональность показательного й линейного пре-Зразованяй и получены математические', выражения для прямого, Зратного,одномерного и двумерного преобразования по этим ба-асам. .'.'• ■'.•

4. Дйя показательных базисных функций ( ПБФ ) поотроен бы-грнй алгоритм, который задан в виде графа Кулп-Тьккц. Описа-. * выражения, по которым задаются разные структуры ИБ'З, .такие,, з-к симметричная, возрастающая,-уйыва-ощая, периодическая груктура, ПВ2 с ограйячонйыМ показателем. Получено математик зекое йаиса1Ш& "обобщенного прзобразования по ПБФ. :

5. Разработаны' способы распараллеливания процесса-прсобра-звашш но ПБФ на база.быстрого.алгоритма дал разных уровнэй эраллеллзма. Разработаны способ поточной обработки й струк-фная схема.устройства для вычисления.коэффициентов преобрз-зйааия по ПВФ о основанйе'М' два.

. 6. Разработана методика оценки выбора ортогональных прёоб-

разовакий в зависимости от модели вводимого изображения для задачи -распознавания,

7. Предложены. разные способы построения РС с использованием ортогональных преобразований, основанные на одновременном или последовательной применении разливших преобразований, •

8,- Получены экспиршентальные результаты исследования ОПУЛ и ряда других преобразований для тестовой задачи распознавания текстовых данных.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Полученные в ходе исследований новые результаты шлзют практическое значение.в технике построения РС и в теории обработки и распознавания изераконий.

Применение способов построения ОПУА дает возмохмость построения новых ортогональных базисных функций, где базиыгаы вектор молено задавать и перестраивать в зависимости от модели обрабатываемого сигнала.

Линейное и показательное преобразование можно использовать для решения задачи копирования и скатил изображения, особенно для олучая многоградационных изображений. Перспективным является их применена при решении задач распознавания образов, когда необходимо контролировать изменшйш объекта в поле зрения.' Это связано с тем, что укаванниа преобразования более чувства-, тельки, чоы существующие, к разным видам одаига и изменения объекта.

Наличие' быстрого алгоритма х'Дя преобразований по ПШ> а разновидностей ПБФ позволяют широко применять его на практике. Применение предложенных способов построения РС с использованием ортогональных преобразований увеличивает надзанс'оть распознавания. Предложенные способы раопаределишздя при использовании ПБФ.для обработки сигналов увеличивают производительность и быстродействие реализующих преобразования оистем, особенно когда требуется обработка в. раашюц масштабе вромонц.

АПРОБАЦИЯ ГАБОН.-}. Основные положат»! и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Вс&согс-зной конференции "Планирование и автоматизация акоперхшепто тв' научных ис следованиях'" ( г..Москва, МЭИ, 1939 ), на Все союзной конференции "Методы и микреолектроннаа сродства цифрового преобразована и обработки сигналов" ( г. Fura, РПИ,■1989 ), на Всесоюзном иауто-тохнкчэскои семинаре ( г. Рязань, PPTÍI, 1030 ),'

областной научно-технической конференции НТО ( г. Владимир, 8 ), на ежегодных научно-технических конференциях Владими-ого политехнического института ( 1989, 1990, 1991 ). [ТУБЛМКА1Ш. По результатам выполненных исследований опубли-ано 5 научных работ,

ОБЪЕМ РАБОТЫ.Диссертация состоит из введения, четырех глав, лгачоння, списка использованной литературы, приложений и со-И1 146 страниц основного текста и '172 страницы д0ж9ний.

ЩЩЩИН. Обосновывается актуальность теш диссертации, фор-уется цель и задачи.исследований,

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ. Выполнен анализ состояния ввода изображений ВМ и вопросы,связанные с задачей распознавания. Сделана об-постановка задачи распознавания, приведены основные функ-, используемые в качестве мары сходства, и способы их вычис-ия, способы я критерии разбиения пространства явлений на сси. Даны некоторые сценки полезности выбранного признака, акже критерии выбора множества признаков. Для случая б ¡шар-признаков приведены способы вычисления коэффициентов, на е которых можно строить функции сходства. Выявлены основные ачи, решаемые при построении системы распознавания, такие,

I. .Определение множества признаков, характеризующих явления;

.... .дкации

познаваемых объектов.

3. Выбор функции меры сходства и алгоритма распознавания, спечивающих отнесешь распознаваемого явления к определен-у классу.

4. Разработка специальных алгоритмов управления работой темы.

5. Выбор показателей эффективности и надежности алгоритмов, эльзуемых в системе распознавания, и оценка их значений, смотрена особенность распознавания изображений, которая шочается в том,.что изображение можно записать в разных Дологических уровнях.Поэтому алгоритм распознавания изобрази должен включать з себя, помимо распознающего оператора эшающего правила, оператор, осуществляющий приведение изо-

бранашш к виду, удобному для распознавания.

= , • та6 Ь -представление изоб-

ражения, соответствующее п-му.морфологическому уровни;

- оператор перевода изображения в п-.й морфологический уровень? X ~ вводимое изображение. В зависимости .от морфологического уровня,, на котором производится анализ из обра;,-опия, различаются методы распознавания. При этом изменяется -множество . признаков и решающая функция..-Проведен эксперимент, 'где в качестве принят оператор прямого ортогонального.преобразования, который мояио трактовать как поворот шо'гомерных координат в пространстве. Таким образом, анализ и распознавшие изображения производится ..в новой базисной сиотзгло. Результаты эксперимента показывают, что спектральные коэффициенты, получаете после прямого преобразования, несут основную реформацию о вводимом изобранении.и могут выступать в качества 'признаков, по.которым моано классифицировать множество исходных образов .Кроме 'того, результаты показывают, что большая часть спектральных корффица-онтов ( тех, которые имеют малую амплитуду.) мозат быть отобре-нена, При этом -качество и надежность распознавания не ухудвдат-оя. Это позволяет выполнить задачу выбора-признаков, сократив ах •количество до минимально необходимого,-

На рис. I показана общая охема РС с использованием ортогональных базисных функций. • . •

Рис. I ..'

Коэффициенты прямого. двумерного преобразования задаются по следующей .формуле: '

& (*>. м с ёсг § ^ А й, /.) р Кр Ра. к,) ; -

эатного преобразования:

Л 8(к,.кг) Р\к.) Р'{;,

® . У.1-0

з /4(|:,|), ¿-0,. - , - элемент» двумерного

з'оива;

В (К,, К,), ...,Уг-/ - элементы матркпи коэф-

диентов преобразования; Р (С^) ( Р - элемент матрицы ортогональных функций; С< , С, - коэффициенты нормирования. Рассмотрены математическое описание и алгоритмы быстрого эобразовашя для.базисных систем Фурье, Уолша-Адамара, Хаара косинусной,' которые использовались дли исследования^ а также я получения количестве тих результатов при сравнении эффек-вкОсти РС, ь том числе построенных на основе предлояошшх в осортащш преобразований.

ВО ВТОРОЙ ГЛАШ^'. 'Предлагается новый класс базисных ортснор-рованшх функций, ■ полученных обобщением базиса Уолша-Адамара, преобразования на его'основа.Рассмотрены базисные систем?;, основа преобразований Усшза, Адомарг! или новой уиоряцоченнос-аункций Услша-Адамара, путем введения в них дополнительной 'лилитудной коор^шаты,'позволяющей учесть'вертикальную ( яр-стнуш ) структуру изображения по сравнению с преобразоващш-, имеющими постоянную амплитудуОПУА задается следующим вы-Мнием: •."•; -

/ V /"¿С

• ■ МУш! ■■■(!)

э и = 0,1,...-, У-1 - номер базисной функций; V = 0 цискретная пространственная координата; и , 1Г - векторы, эментами которых являютоя цифры • .■ п-разрядного дзоичного эдставлэния величин и , .V ; ( и, V ) - функция,' опра-ляющая упорядоченность функции Уолша-Адамара; А СП , - У-I - элементы базисного вектора А , ' задаи-

3 его--вертикальную структуру; У' ( и , V- .) - бушихкя раепре-тония базисного вэкто^за-яо матрица фикции Уолиа-Адамаро.

4 ■ йзменяетсй в зависимости от упорядоченности фушшпл Уол-

Л'-< 3

ша-Адамара); А (V) - константа нормирования. .

В зависимости от обрабатываемого сигнала можно выбрать вектор X . Это может быть сделано бесчисленным числом способов, но при этом У ( и , ), если задано Ф ( и , гг ), функцию

У ( и , V ) следует определить так, чтобы для выражения (• I ) выполнялось условие ортогональности. На базе выражения ( I ) в диссертации разработаны разные ортогональные системы, в том числе показательные системы ортогональных функций, которые задаются общим выражением:

, (2)

где (-1) - элемент матрицы Уолша-Адамара, упорядоченной по Адамару; (¡7 © & ) - число, записанноо в двоичной системе, полученное поразрядным сложением по модул» два элементов вокторо!

-» — п гг)

и , V ; й - константа нормирования, Доказана ортогональность выражения ( 2 ) методом инлукции. Предложены разновидности показательных систем: с возрастающей, убивающей, периодической, симметричной структурой.

Показано, что матрицу Р'"1 можно получить с помощью матрицы Р ■• , (п*Щ}/) следующим образом:

(п-<) ф Щ-'}

Р 2 Р

м /

Р -

Ус

( з )

На базе выражения ( 3 ) разработан быстрый алгоритм преобразования, который задан в виде графа Кули-Тьюки. Получены выражения для преобразования одномерных и двумерных сигналов для случая прямого и обратного преобразования по показательной система.

Разработана линейная система ортогональных функций на базе ОПУА. Система задается елодующим выражением: М) < ,

Р (4).

£ г

где ¿7 = 21 I ) • ~ элементы матрицы функции Уолша-

1*0 ~

п

Щамара, упорядоченной по коду Грея ( л ); М(, - значение и $ коде Грея.

Ортогональность системы функций ( 4 ) доказана в диссертант методом индукции. л< ¡-¡п Можно получить с помощью Н следующим образом:'

н

И'

~ п

н

П-1

н

И

( 5 )

да

Н ( и , V), если V = 0,1,...,2 ' - I;

НМ= -Н (а ', V )[ если V = 2

2"'4 + I,.... 2*-1.

1а основе выражения ( 5 ) разработан быстрый алгоритм, который делает целесообразным использование этого прообразовашш. Мат-дшу Р , получаемую по выражению ( 4 ), можно рассматривать ;ак результат поэлементного произведения двух матриц Н и' 6 , да элементе В определяются следующим' образом: 8(1,.¡) =■ ¿©] . :азработаш разновидности 'линейных Ортогональных функций и ви-)а'шшш для' прямого и обратного преобразований одномерных и свумзрных сигналов по этим базисам.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.Разработан способ распараллеливания вычисле-шй дая 0ШгА с показательной вертикальной структурой о исполь-юаанием быстрого алгоритма прообразовавши. Микроитерэция за-[ается следующим образом:

= Рн Хм 14) ;

( 6 )

да I , ^ - номера отсчетов, участвующих в мпкроитерацил; I -омер итерации, t = 1,2,..., ; У- количество отсче-

ав; Р^ -коэффициент показательной (¡ункции в итеращш. икроитерация ( 6 ) включает в себя две операции, которые могут ать выполнены параллельно. Структурная схема устройства, вы-олняклцего распараллеливание прэобразовзш1Я на уровне микрои-еращш, показана на рис. 2. •

Рис. 2

Для олучая, когда все отсчеты расположены последовательно в оперативной памяти ( ОД ), приведена блок-схема алгоритма, определяющего адреса операндов, участвующих в микроитерацйях. Для случая, когда й = 2 ( выражение(2))., вместо умнояителей ( УМ ) следует использовать сдвигающие регистры.'При этом уменьшатся затраты, времени на вычисления/Для случая й = I можно убрать блоки умножения. Если предполагать, что для выполнения одной микроитерации необходимо 1 , то для вычисления // отсчетов их необходимо Т .= (!■' №¡2 ') п , где \г = .

'На основе схемы рис. 2 разработано устройство, позволяющее вычислять коэффициенты показательного преобразования- о й = 2 или преобразования Уолша-Адачара. . . . '

•" Из графа Кулн-Тьюки для быстрого преобразования следует, 'что во всех итерациях, кроме последней, в микроитерацйях участ-г вуют парами чотные и. начетные отсчеты, причем I + .

В последней итерации участвуют отсчеты X { I ), X ( £ .)» причем ^ = 1 + < . Отсюда следует, что можно увеличить степень распараллеливания; предполагая, что четные отсчеты-находятся.в ОЩ и нечетные в 0П2. Соответствующая структурная'схема устройства показана на рис. 3. По этому варианту затраты времени на вычисления определяются выратш:шем:

. • Рис. 3

Рассмотрена структурная схема устройства с максимальным . зовкем параллельность. Схема содержи? [Щ^сОО^ паралле-

)НО работающе арифметических'устройств. Это означает, что все заобразования реализуются в одной матричной схемо, В таких сис-5мах требуется очень-большой объем оборудования, однако но зайней м-зро-в' радиолокации татю устройства рассматриваются юлке серьезно. Время вычисления цЬ

Предложен Один из аото'пшх способов выполнения быстрого пре-5разовшШя, когда'на вход устройства отсчеты поступают послз-зсатольло, - этот способ имеет структуру, содержащую У ,-19рзцио!ЦШХ устройств, и пригоден'для построения систем с очень жмим • быстродействием.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ. Пригздани результаты .исследования .ор'того-злышх базисных ¡функций в задаче распознавания изображений, з'и зтом математическая модель вводимого изображения йадана ¿едующкм выражением: (0 = 'р (№ (I) + |~1 (*)) 19 - помеха, сопровождающая'.вводимое изображение; -

тл-"хия, несутся оспознув информация об изображении; {с - фу~ ащя, описывающая возможные .геометрические "яокепеная" вводимо- • ».'изображения по сравпешга с эталоном, основные из которых: шорот, смещение, изменение яркости. Исследовался спектралышй )став изображений, прэобразование спектра, влияние преобразо-ший'на восстановлений изображения, сохранение его .основных шзнаксв. Эксперименты показали, что во многих случаях для »¿становления 'и распознавания изображения достаточно не более •105? спектральных составляющих. Разработана методика выбора

ортогональных базисных систем ддя распознавания. При этом критерием являюсь среднее или абсолютное значение расстояния ме- . жду iuiaccai.ni ( эталонами^), которые определяются следующим образом. Пусть I'* (ií, Ii,..., Ijj - множество образов, полученное при переходе к t-му базису после применения R <■ оператора преобразования и-отбрасывания малых' коэффициентов;

Llp« - функция, определяющая сходство между р-и и К-и эталоном в ■ 1-м базисе. Тогда среднее значение расстояния между р -1,! эталоном и остальными эталонами определяется следующим выражением:

LP=LPP м

ä .'-¿-fr

Среднее значениэ расстояния между всеми эталона;.® L I Z-r Lp, где I - количество эталонов. Абсолютное^ значение расстояния определяется jj СТ ^vr^-V » где " t?í~ Ш* ^р^

i-й базис считается непригодным дчя распознаваний, если но выполнено условие: ¡Jpp > ¡j^ .

Y - базис считается наилучшим, если удовлетворяет условию:

Lr- та% ; -или 'Tí " tna%H(Ll).

Проведен эксперимент для сравнения ортогональных преобразований по описанным выше критериям, когда в качество эталонов . приняты русские буквы. Результаты показывают, что среднее и абсолютное значение расстояния между классами при использовании спектральных коэффициентов в качестве признаков больше, чем значение при прямом корреляционном методе. Спектральные' коэффициенты преобразования Фурье менее чувствительны к помехам и геометрическим и&менениям вводимого изображения' относительно эталона,чем другие. Максимальное значение среднего и абсолютного расстояния между классами лучше других сохраняется при использовании преобразования Уолша-Адамара. Линейное и показательное преобразования ( при разных а ) более .других чувствительны к геометрическим изменениям наблюдаемого- изображения и дают лучший результат при сравнении близких по форме изображений. Из результатов эксперимента следует, что для повышения эффективности распознавания целесообразно одновремен-

но использовать разные ортогональные преобразования.

Прэдтонено несколько структур распознающие'систем, основанных на таком подходе:

I, Параллельная система распознавания изображений с преобразованием в разных базисах ( рис. 4 ). Разработан алгоритм работы блока согласования принятых решений, который базируется на одинаковом приоритете принятых решений в какдом из каналов. При этом главным критерием является значение функции сходства.

Я. Последовательная система. Алгоритм данной системы базируется на переходе от одного уровня описания изображения (' базиса ) и ого признаков в другой, если не получен достаточно нацвнный результат при распознавании. Клок согласования принятых рошеш1й не требуется.

. Рис. 4 1

В ЗДЩЯЕКЩ. -Изложены полученные в работе основные научные. л практические результаты, ■ ' ЕИЖЩЕ» Включают: ' _ ' Г. Описание методов, распознавания, используемых при проектировании систем распознавания, При этом подчеркнуты их достоинства я недостатки, рассмотрены некоторые читающие автоматы, которые были разработаны в ССОР и США.

2, Пакет грограым дая обрабоиш п распознавания текстовой информации, использующий корреляционный метод.

3. Программы для двумерного преобразования по базисным системам Фурье, Усдша-Ацамара, Хаэра, показательных аункщш а «1— НОЙНЫХ функций.

'4. Программа для распознавашш изображения с использованием спектральных коэффициентов в качестве признаков..

5. Программы .для вычисления среднего и абсатютного расстояния между классами.

6. Программы-для 'исследования влияния сда-гш- спектра путем отбрасывания малых по величине спектрально: составляющих при последующем восстановлении изображения; Все перечисленные. программы разработаны и использовались для проведения экспериментов.

ОБШЕ ВЫВОДЫ.

1.Проведен анализ патентной и научно-технической литературы по принципам к методам построения распознающих систем ( РС ), спектральным'методам, .анализу п распознаванию изображений. Сформулированы/задачи« решаемые при проектаровашш РС, показана целесообразность использования- спектральных коэффициентов, Получаемых после прямого преобразования по множеству базисных систем, в виде локальных признаков для задачи распознавашш, дана общая схема построения.оистемы распознавания с использованием ортогональных, преобразований. ,

2. На основе оформулированных требований к выбору базисных функций в зависимости от моделей.сигналов ( изображений ) вы' явлена возможность и целесообразность применения разных преобразований, в*том числа разработки новых. ■ .

3.Предложен новый класс преобразований, полученных обобщением преобразования Уодша-Адамара ( ОПУА .). Разработан метод построения ОПУА, получены математические выражения, описывающие базио. На базе ОПУА разработаны частные системы'-ортого-. нальных базисных функций, такие,как показательная и линейная. Доказана ортогональность функций этих базисов. .• :

4. Получены математические выражения разновидностей пока- . зательной оистемы 'с разл1гаюй структурой базисного вектора! ■ возрастающей, убывающей, периодической, сиояе^ричной,' с /ограниченным и отрицательным показателем. На базе этих 'выражений

олучена (¿ордуло, г^адашея обизбвднну» систепу поназателъни'х ункций. Получены разновидности лпкойиих систем ортогональных ушщиц.

о, Разработали быстрые алгоритму преобразования для прп-зд-элгшх разновидностей ноказатолы!»:-: базисных систем, осно-:1н::ле на разбиении матрзд, описывающих эти базисы. Быстрые нори-тмы приведет-в г орма графа Кули-Тыоха,

6. Рассмотрены способы распараллеливания процесса прообра-:?23hi'Jï для показательного базиса, основ,слншз на бистром алго-'.тмп, при разных уровнях параллелизма. Прагецены структурная :ема. устройства распгзраллолкг,-5гп:я преобразования но уровне чкроатораций и блок-схема алгоритма сяродзлзнля адросов спз-зндоа, участвующих в кикроитерзцин. Рассмотрены структурные геш вычислительных устройств, реализующих преобразования, о ззными степеням! параллельности.

7. Разработана структура устройства с поточной обработкой in показательного базиса', когда входные отсчета поступают ^следовательно на вход устройства. Предложена функциональная гсша универсального устройства для вычисления коэффициентов ^образования показательных функций с*основанием два и коэ'ф-¡цизнтов"преобразования Уолна-Адамара4

8. Разработано програ^агноз обеспечение ir провэдзны эксперп-iktu для исследования спектрального состава изображений и, ' щяшш сжатия-спектра, ¡га восстановление; и распознавание иЬоб-аебнпя. .' .' .'■ •

9.. Разработан U'исследован метод .выбора оистом базисных шщий в 'зависимости от моделей изображения для задачи рас-»знайенля. При этом в качестве критериев выбирались среднее абсолвтнсе значения расстояния между классами в пространст-

образов, -

10. Разработано программное обеспечение и проведено модели-ванио процесса распознавав .дан сравнения надежности рас-|9навания.'

11. Результаты экспериментов показали, что для улучшения дойности распознавания, целесообразно использовать паралле-но несколько преобразований. В связи с этим предложены ва-антн построения FG с использованием спектральных коэффици-тов в качества признаков.

Основные положения диссертации отралоиы в слодувдпх работах:

1. Шарафидцин М.А., Жирков В.Ф. Показательная система базисных функций и ее применение при обработке изображений //. Планирование п автоматизация эксперимента в научных исследованиях: Тез. докл. IX Воеооюз. копф. / Моок. ен&рг. ин-т. -Ы., IS89. - 4.2. - С. 92.

2. Шарафиддан М.А., Жирков В.Ф. Ортогональная система показательных функций и ее применение при обработке изображений / Владим. политехи, ия-т. - М., 1989. - Деп. в ЩГШ "Информсвязь", ¡i 12.

3. Шарафпддип М.А., Еирков В.Ф. Системы ортогональных базисных функций с вертикальной структурой и их применение при обработке изображений // Методы и микроэлектронике .ородотва цифрового преобразования п обработки сигналов: Тез. докл.: В 2 i Ин-т электроники и вычислительной техники, - Рига,' 1989.В 8 т. - С. 215 - 217.

4. Шарафиддан М.А., Жирков В.Ф. Обобщенное дискретное

, преобразование Уолиа-Адамара и ого примзнзшш при обработка сигналов // Автоматизация проектирования вычислительных машин и систем "/ Ряз&н. радиотехн. ин-т. .• - Рязань, '1990. -. С. 37 - 45.

5. Шарафиддин. Ы.А. Сравнительный ш.1ализ -оы-эктрельша методов при обработке визуальных данных //-Примоиопие радио-элоктроншш в народца;,: хозяйстве: Тез. докл. иаучн,-тбхн. коиф. колодах специалпотов. .- Владимир, IS89. ■

Подпиоано в почать 24.10.91. Формат 60x84/16. Бумага'дул множит, техники. Печать офсетная.- Усл.печ.л. 0,93, Уол.кр.-отт. 0,93. Уч.-изд.л. 0,98. Тираж 100 вкз, За'к.ЗО"?. Бесплатно, Московский институт электронного машиностроения, 109028, Москва, Б. Вузовский пер.д. 3/12. Ротапринт Владимирского' политехнического института, 600026 Владимир, ул. Горького¿87. .