автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Система автоматизированной обработки, анализа и хранения маммографических снимков

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Владимирский государственный университет

На правах рукописи

РГ Б ОД

СЕРЕДА СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ - 3 МАР 2" УДК 681.518:621.391.24:616-71

СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ, АНАЛИЗА И ХРАНЕНИЯ МАММОГРАФИЧЕСКИХ СНИМКОВ

Специальность: 05.13.]4 - "Системы обработки информации и управления" по техническим наукам

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2000

Работа выполнена Муромского института университета

на кафедре "Информационные системь (филиала) Владимирского государственно]

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Садыков С.С.

Научный консультант:

кандидат физико-математических наук Семенов С.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Титов В.С.

кандидат технических наук, доцент В.Ф. Жирков

Ведущая организация:

Пензенский государственный университет

Защита состоится " О 5 2000 г. в час на заседанш

со

диссертационного совета Д063.65.02 в ауд. 211 корп. 1, Владимирскогс государственного университета по адресу: 600026, г. Владимир, ул Горького, д. 87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ.

Автореферат разослан "¿4 " о 2— 2000 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 600026, г. Владимир, ул. Горького, 87, ученому секретарю совета.

Зарубежных рецензентов просим выслать отзыв по факсу: (092-22) 23-33-42

Ученый секретарь диссертационноп

доктор технических наук, доцент

Макаров Р.И.

ргг^./зэ./- <гдъ.9/ о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важным направлением развития современной медицины в России является переход на новые цифровые технологии автоматизированной регистрации, хранения и обработки рентгеновских изображений различных органов человека. Это связано с ростом числа онкологических заболеваний, лечение которых эффективно только на ранних стадиях, и с увеличением объема диагностической информации, представляемой в форме изображений.

Самым эффективным методом диагностики рака молочной железы, как основной онкологической патологии у женщин, является маммография. Проводимая в России программа массового маммографического обследования женщин старших возрастных групп приводит к большой нагрузке на кабинеты маммографического обследования. Современные дорогостоящие цифровые маммографы, выпускаемые зарубежными фирмами, обеспечивают высокое качество диагностической информации, ее обработку, позволяют уменьшить время обследования и снизить долю повторных исследований. Большинство лечебных учреждений России оснащено маммографическими аппаратами 10 -15 летней давности, подключение ЭВМ к которым проблематично. Отсутствие должного финансирования лечебных учреждений России не позволяет надеяться на приобретение современных цифровых маммографов в ближайшие 5-7 лет. Выходом из существующего положения является использование альтернативных цифровых технологий и создания автоматизированных цифровых систем ввода, архивирования, анализа и обработки цифровых маммограмм на базе имеющегося оборудования.

Цель диссертационной работы: создание системы автоматизированного ввода, обработки и хранения маммограмм и разработка новых эффективных по быстродействию алгоритмов их обработки и анализа.

Основными задачами, решаемыми в диссертации, являются:

1. Исследование возможности применения дискретных ортогональных преобразований в обработке маммограмм и разработка новых быстродействующих алгоритмов обработки и анализа маммографических снимков в ортогональных базисах с целью улучшения качества их визуального восприятия.

2. Исследование существующих методов и разработка новых алгоритмов выделения объектов, помогающих врачу при классификации и измерении параметров патологий.

3. Разработка технической, программной и информационной структур системы автоматизированной обработки, анализа и хранения маммограмм.

4. Практическое применение разработанных алгоритмов и системы для обработки и анализа маммографических снимков.

Методы исследования. При решении поставленных задач использов'« методы исследований и моделирования на ЭВМ, основанные на совремеш теории сигналов, теории матриц, методах численного анализа рядов, мето, цифровой обработки изображений и теории дискретных ортогоналы преобразований.

Научная новизна работы;

1. Метод повышения контраста изображений в частотной области, на б которого предложены три алгоритма повышения контраста мам.моград основанные на нормировании различных областей спектра и адаптивн амплитудном подходе, обеспечивающие значение обобщенного контраста 0,7 при хорошем визуальном качестве снимка.

2. Квазиоптимальный ортогональный статистический фильтр подавления шу на маммограммах в произвольном базисе, основанный на адаптивт амплитудном подходе, позволяющий повысить отношение сигнал/шум снимках до 30 дБ.

3. Быстродействующие алгоритмы квадратных детекторов границ объектов окнах малого размера и линейных детекторов, основанные преобразовании Уолша, позволяющие выделить структурные области ; маммограммах по уровням перепадов яркости.

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации мето алгоритмы и программы автоматизированной обработки маммограмм получен автором при выполнении хоз. договоров НИР № 1902/97 и гос. бюджетнь НИР № 264/91, № 340/98 и внедрены в практическую работу врачей маммологов во Владимирском областном онкологическом диспансере. На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментальных исследований алгоритмов повышени контраста, устранения шума и выделения границ объектов и маммографических снимках.

2. Новый квазиоптимальный алгоритм устранения шума на маммограммах.

3. Новые алгоритмы повышения контраста маммограмм в частотной области.

4. Новые алгоритмы частотных детекторов контуров изображений.

5. Структура системы автоматизированной обработки, хранения, и анализ; маммографических снимков.

6. Результаты практического использования системы автоматизированной обработки, анализа и хранения маммографических снимков с цельк повышения качества их визуального восприятия и решения задачи "норма-патология".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на: 7—ом Международном научно-техническом семинаре «Проблемы передачи и обработки информации в информационно-вычислительных сетях» (г. Москва,

1997 г.); I Всероссийской научно—технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (г. Нижний Новгород, 1999 г.); Всероссийской научно—технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, !997 и 1998 гг.); международной научно-технической конференции «Распознавание - 99» (Курск, 1999 г.); Ш Всероссийской научной конференции «Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды» (г. Муром, 1999 г.); научно—технических конференциях преподавателей и сотрудников Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета (г. Муром, 1997-1999 гг.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, включая 12 статей, 7 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы имеющего 137 наименований отечественных и зарубежных источников, з том числе 19 работ автора. Общий объем диссертации 152 е., в том числе 117 с. основного текста, 15 с. списка литературы, 35 с. приложений, таблиц 19, рисунков 45.

Благодарности; Автор благодарит научного руководителя д.т.н., профессора Садыкова С.С., научного консультанта к. ф-м. н. Семенова С.И. за оказанное внимание и научное руководство. Благодарю начальника областного департамента здравоохранения д.м.н. Зирина А.Г. и врача рентгенолога Наумова В.В. Владимирского областного онкологического диспансера, а также за поддержку и консультации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована научная проблема, дана общая постановка решаемых задач и краткое содержание диссертационной работы.

Первая глава посвящена анализу современного состояния проблемы автоматизированной обработки и хранения маммограмм. Рассмотрены существующие методы, технические и программные средства регистрации и анализа маммограмм, показана необходимость и актуальность автоматизации их обработки, анализа и хранения.

Для своевременного обнаружения рака молочной железы на ранней стадии развития необходимо массовое ежегодное маммографическое обследование женщин старше 35 лет. Это требует регистрации и анализа огромного числа рентгеновских снимков. Кардинальное улучшение точности диагностики рака молочной железы при массовых обследованиях возможно при использовании методов цифровой маммографии. Существующие маммографы и технология

обработки и анализа маммограмм в Российских лечебных учреждениях им ряд недостатков, которые не позволяют проводить быстрое массс обследование женщин, получать снимки высокого качества, выполь эффективное и долговременное хранение результатов обследования, особе пленок. Разработанные за последние годы алгоритмы и программы обработк хранения изображений на ЭВМ требуют их экспериментальной проверки эффективность использования применительно к маммограммам. При обрабо и анализе маммограмм в отечественных исследованиях не нашли долж] разработки и применения особо важные вопросы: улучшения визуальн качества снимков, выделения структурных объектов в молочной жел< определение размеров, местоположения патологий, эффективного хране! оцифрованных маммограмм в иерархической памяти ЭВМ, Из существую!! алгоритмов описания, обработки и анализа маммограмм практически не б исследован подход на основе дискретных ортогональных преобразован! занимающих важное место в теории цифровой обработки информации.

Во второй главе проводятся исследования применения дискретн ортогональных преобразований (ДОП) в обработке изображений. Наибольи применение нашли быстрые алгоритмы преобразований Фурье, Хартли, Хаа и Уолша - Адамара для решения задач предварительной обработ изображений, устранения шумов и помех, оптимальной Винеровск фильтрации, повышения качества визуального восприятия изображений выделения границ объектов и их сегментации в задачах классификации распознавания образов, анализе спектров изображений, вычислении цифров свертки, корреляционной функции и других операциях над спектрами.

Важную информацию о структуре изображения несут именно средн! частоты в спектре изображения, характеризующие качество восприят] картины в целом. Степень подавления средних частот будет непосредствен» влиять на качество восстанавливаемого изображения. Эксперименты на сер! тестовых маммограмм позволили установить разделение спектра на облает НЧ, СЧ, ВЧ по значению порога амплитуды: рн=1 => Б,,, рв=0,01 => Иц. Пр этом в области нижних частот сконцентрировано от 25% энергии изображен в базисе Хартли до 40% - в базисе Хаара, а в областях нижних и средних чаете - от 78% до 96% в базисах Хартли и Хаара соответственно.

Проведенное разграничение спектра на области НЧ, СЧ, ВЧ по уровня амплитуд спектральных составляющих в целом соответствует принципа! кодирования информации с преобразованием с помощью ДОП.

Усредненную огибающую спектра маммографических снимков можн аппроксимировать экспоненциальной, степенной и тригонометричесш функциями в порядке снижения точности приближения.

»

Экспоненциальная аппроксимирующая функция выражается наиболее просто

Г = ехр {т-х), (1)

где т«): топт= -16;

хе [0,1], и соотносится с частотными координатами спектра, как

х = — ,их~ —, (2)

N М

где N. М- размеры матрицы изображения.

Фильтрация в частотной области сводится к операции:

С(«л) = Н(и^)* <3)

где я(и, V) - частотная характеристика фильтра; /^(ц.у) - спектр изображения.

К(»,у) = [Т][/{1С,1)]-[Т], (4)

где /(к,1) - исходное изображение;

[7"']>|7'] - матрицы преобразований строк и столбцов в выбранном базисе.

Обратное ДОП над С?(г/, V) дает отфильтрованное изображение.

Формирование частотных характеристик фильтров подавления шумов и помех, подчеркивания и выделения границ на изображениях можно выполнить на основе аппроксимации идеальной желаемой частотной характеристики полиномами Чебышева, Батгерворта, кусочно - линейной аппроксимацией и аппроксимацией тригонометрическими функциями.

Шум, присутствующий на маммограммах, имеет сложную природу, и практически не поддается точному описанию. Анализ и обработку маммограмм будем проводить в этом случае на фоне модели аддитивного некоррелированного белого гауссового шума с нормальным законом распределения

£(*,/) = /(*,/) + я(М), (5)

с учетом спектра фонового участка снимка близкого к спектру белого шума.

Критерием для оценки эффективности того или иного алгоритма фильтрации является СКО шума и СКО всего изображения в целом до, и после фильтрации. Кроме того, оценками служат вытекающие из указанных параметров коэффициент подавления шума (я). В данном случае отношение сигнал/шум будем вычислять следующим образом:

СКОЮГ1бра111.1т) - СКОфвка

Результаты экспериментов показали, что различные ФНЧ незначительно повышают отношение сигнал/шум на маммограммах, с 23 дБ до 25 дБ на

тестовом снимке, оптимальный фильтр Винера максимизирует отноше! сигнал/шум до 27 дБ.

Для ФНЧ с аппроксимацией Чебышева коэффициент неравномерно< частотной характеристики принимался равным найденному оптимально значению 0,35.

Исследование алгоритмов подавления шумов и помех на изображения) помощью ДОЛ показали:

- фильтры нижних частот подавляют шум, но смазывают изображен: снижая четкость контуров;

- наилучшее качество фильтрации и наименьшую ошибку филы обеспечивают фильтры в базисе Хартли, однако, быстрые преобразован Уолша-Адамара, Хаара позволяют существенно сократить объ< вычислений при незначительном ухудшении качества фильтрации;

- статистический фильтр Винера является наилучшим по степени подавлен шума на изображении при сохранении качества снимка; другие тиг частотных фильтров подавляют шумы, но приводят к более зaмeтнo^ ухудшению качества изображений, хотя требуют гораздо меньшего време! вычислений и не требуют вычисления статистик изображений и шумов;

- фильтрация шума в произвольном базисе, кроме базиса Фурье, требу дополнительных вычислительных затрат по формированию АЧХ ФНЧ.

Из алгоритмов повышения контраста и подчеркивания границ д.; улучшения визуального восприятия отдельных участков на маммограммах частотной области характеристики фильтров вычисляются по формулам:

Фильтр Чебышева / Баттерворта

Кр={1+Кр(ФВЧ)}п, (

где КР(ФВЧ) - частотная характеристика ФВЧ - прототипа; п - порядок фильтра.

Стеленной фильтр

Р' (и, у)=ехр{а 1п(Р(и, V))}, (\

где а - параметр фильтра.

Логарифмический

Я(«,у)=Ь Ьп[а + Ь Щ^Л, {с

где амплитудный спектр изображения;

К - масштабная постоянная;

а, Ь - постоянные, определяющие форму логарифмической характеристики передачи уровней.

Следует отметить, что аргумент экспоненты в (8) является функцией от амплитуды спектральных компонент изображения, также как и характеристик? фильтра (9).

Оптимальные значения для коэффициентов ослабления НЧ составляющей и усиления ВЧ составляющей в рекурсивной линейной фильтрации изображений равны gl=lí ¿2—1, а коэффициент усиления разностного сигнала в линейном методе коррекции искажений Наибольшее значение для ФВЧ с

аппроксимацией Чебышева контраст приобретает при коэффициенте неравномерности равном 0,2. Однако с точки зрения визуального анализа и анализа гистограммы яркости оптимальным для коэффициента неравномерности является значение 0,6.

Исследование алгоритмов повышения контраста маммограмм показали:

- отсутствие предварительной процедуры устранения шума приводит к его заметной визуализации на снимках с повышенным контрастом;

- пространственные фильтры дают практически самый малый контраст изображений;

- алгоритмы усиления ВЧ компонент спектра, реализуемые по ФВЧ -прототипам с аппроксимациями Баттерворта и Чебышева приводят к подчеркиванию границ на изображении, расширению динамического диапазона и повышению В^ и К0е в ! ,75 раз при порядке фильтра равном 4;

- по вычислительным затратам ортогональные фильтры повышения контраста существенно уступают пространственным фильтрам - маскам;

- процедуры повышения контраста, как в пространственной, так и в частотной области имеют предел в выборе параметров фильтров, превышение которых хоть и дает больший обобщенный контраст, но приводит к сильному искажению изображения из-за его перенасыщения;

- существующие нелинейные ортогональные фильтры для повышения контраста изображения не обеспечивают хорошего качества восприятия маммограмм и не оптимизированы для поставленной задачи, и не работоспособны в большинстве случаев для любого класса изображений. Исследование алгоритмов выделения границ на маммограммах на основе

фильтров высокой частоты показали:

- оптимальной последовательностью шагов в алгоритме выделения граничных элементов будет предварительная фильтрация шума, последующее подчеркивание границ и затем процедуры выделения контуров.

- лучшее качество выделенных границ получается при формировании частотной характеристики фильтров методом инверсии фильтра - прототипа нижних частот, что повышает достоверность процедуры бинаризации.

- применение ФВЧ к маммографическим снимкам для задачи выделения контуров объектов внутри молочной железы не дает хорошего результата, ни по качеству, ни по времени обработки. Это обусловлено проблемой

г

выбора порога бинаризации, так как гистограмма яркости отфильтрованного изображения не имеет выраженного бимодального характера.

Третья глава посвящена разработке н исследованию новых алгоритмоЕ обработки и анализа маммограмм.

Предложен метод повышения контраста изображений в частотной области на основе нормировки групп спектральных коэффициентов и предложено тр( новых алгоритма.

Линейный ортогональный контрастный ЛОКОН - фильтр

\А = МИ. И, с

где - матрица улучшенного изображения;

[£/], \и\ - матрицы ортогонального преобразования строк и столбцов I произвольном базисе;

- спектр контрастного изображения, определяемый

Нк= «И, (I

где а - параметр фильтра.

Если минимальная яркость исходного снимка отлична от нуля, то следуе: дополнить алгоритм (10) оператором

г(о,о)'= Р(о,о) +[—(1

V 2 2 У

Применение ЛОКОН - фильтра к тестовой маммограмме позволил» повысить обобщенный контраст снимка с 0,28 до 0,53 (при ¿7=2) и 0,77 (¡3=4) Экспериментальные исследования на серии изображений разных классо] показали, что ширина динамического диапазона изображения ¿d, обработанной ЛОКОН - фильтром, относительно исходного L определяется зависимостью

a-L , (I

Таким образом, изменение масштаба амплитуд спектра сигнала npi фиксированном интервале частот приводит к прямопропорциональном} изменению масштаба уровня амплитуд сигнала.

Разные области спектра обладают разной информативностью относительш исходного изображения. Следовательно, логично предположить, что операцш подобно (11) необходимо производить для каждой области спектра с разнымр коэффициентами Ki.

Введем ступенчатый фильтр (STEP), передаточная характеристик: которого в частотной области Щи, v) описывается выражением:

IKunpu F{u,v)> 1

К.2,при 0,01 < F(u,v) < 1, (1

Кг,при F(u,v) < 0,01

Исследование STEP - фильтра на тестовом маммографическом снимке с обобщенным контрастом равным 0,23 показали, что хорошее качество снимка при высоком контрасте 0,56 достигается при параметрах фильтра К|=8; К->=2, К3=8.

Введенные ранее ортогональные фильтры для повышения контраста (10), (14) в целом неадекватно описывают распределение энергии по областям частот в спектре изображения (см. рис.2). Следовательно, можно предположить, что АЧХ фильтра повышающего контраст и подчеркивающего контуры изображения должна быть нелинейной функцией.

Для формирования АЧХ фильтра в произвольном базисе согласно амплитудному адаптивному подходу необходимо найти обратную функцию к (1), позволяющую сопоставить амплитуду произвольного спектрального компонента определенной области частот. Тогда АЧХ Гаусс - фильтра имеет вид:

/ ^

— Ln (G(w,V

H(y,v) = exp

(15)

где <?(»,„). (!6(

р - порядок фильтра. Введем функцию, описывающую АЧХ квазиоптимального ортогонального статистического КОС - фильтра для подавления помех на изображении.

Г = ехр(йг-л-), (17)

где а<0 - функция, зависящая от уровня шума на изображении; хе[0,1], и определяется по (2), либо как аргумент в (¡5)

Анализ характеристик фильтра Винера позволил установить эмпирическую зависимость между отношением сигнал/шум 5/? на изображении и параметром а фильтра (17), согласно выражению:

л = - 2(2-°-"Л), (19,

где 57! - отношение сигнал/шум на изображении, дБ.

График зависимости представлен на рисунке 1,а. С учетом этого,

график функции, описывающей АЧХ введенного КОС - фильтра, представленный на рисунке 1, б, наиболее близко описывает АЧХ фильтра Винера.

— - -511=5дБ -ЗМОдБ

----»=20дБ-Йу=40дБ

а) б)

Рисунок 1 - Исследование параметров КОС фильтра

Применение КОС - фильтра при обработке тестовых маммограмм позволило повысить отношение сигнал/шум на снимках с 12 дБ до 23 дБ, и с 30 дБ до 35 дБ.

Использование адаптивного амплитудного подхода при формировании матрицы КОС - фильтра позволяет его применять в любом ортогональном базисе без изменения структуры и математического описания.

На основе ортогонального преобразования Уолша - Адамара можно реализовать несколько простых детекторов контуров в окне малого размера 2*2, 4*4. Здесь переход к градиентному изображению выполняется по спектральным коэффициентам в окне, соответствующим частным производным.

Простейший детектор Уолша использует окно размером 2*2.

в, = (а„ + аи) - (а„ +• а,,) С, = (а„ + вц)- (аи + л,,)' где ац - отсчеты изображения в локальном текущем окне;

<7,, Су-производные по соответствующим направлениям.

Для маммограмм и изображений с высоким пространственным разрешением разработаны более простые линейные детекторы Уолша типа "бумеранг" и "стрела", являющиеся модификаций квадратных детекторов Уолша 2*2, 4*4, отличительной особенностью линейных детекторов Уолша является отсутствие перехода к градиентному изображению, что упрощает процедуру бинаризации непосредственно по спектральным коэффициентам в локальном окне.

Преобразование Уолша - Адамара двух отсчетов в скользящем окне представляет собой характерную элементарную операцию «бабочка»:

Р(Ч) =Ш+Яч+1)> (21)

и

где Р(у), Р(у+1) - спектральные коэффициенты Уолша - Адамара для }-й и -отсчетов;

Яч)< Ли^О ~ локальные отсчеты изображения подвергаемые детектированию.

Здесь коэффициент Р(ц+1) показывает разность в значениях яркости анализируемых отсчетов изображения. Следовательно, он аппроксимирует

производную по соответствующему направлению /) и

используется для проверки условия пороговой обработки. Коэффициент показывает суммарную (среднюю, в случае нормировки результатов преобразования) яркость анализируемых отсчетов, и может использоваться для формирования локального порога.

где Р - значение локального порога;

Кс - коэффициент чувствительности, влияющий на степень детектирования малоконтрастных перепадов яркости. Введение коэффициента чувствительности при определении порога бинаризации позволяет выделить различные анатомические структуры с разным уровнем яркости (кожа, подкожный жировой слой, опухоль)

Аналогично, преобразование квадратного детектора Уолша 4*4 в линейный детектор и переход от базиса Уолша - Адамара к базису модифицированного (усеченного) преобразования Уолша - Адамара позволяет построить процедуру линейного детектора Уолша, вычисляемую всего за 6 операций сложения - вычитания. При этом структура детектора типа "стрела" содержит вложенность двух простейших детекторов типа «бумеранг». Это позволяет разграничить большие перепады яркости на снимке, соответствующие границам объектов, от незначительных вариаций яркости внутримаммарного пространства, служащего фоном, поскольку различным патологическим отклонениям от нормы свойственно проявление участками повышенной яркости на маммограммах.

Для линейного детектора Уолша типа "стрела" первый спектральный коэффициент соответствует средней яркости анализируемой локальной области, и формирует адаптивный порог. Второй коэффициент разложения эквивалентный разности средних яркостей внутренней и внешней областей в окне теоретически равен нулю для больших перепадов яркости, и стремится к среднему значению области для пологих склонов. Два последних коэффициента спектра Уолша аппроксимируют первые производные на внешней и внутренней границах области.

В четвертой главе рассматриваются устройство, технические, программные и информационные средства системы автоматизированной обработки, анализа и хранения маммографических снимков.

Техническое обеспечение системы состоит из подсистемы формирования маммограмм и компьютерной подсистемы обработки, анализа и хранения маммограмм. Подсистема формирования маммограмм является изменяемой частью всей системы автоматизированной обработки маммограмм и не влияет ее на программное обеспечение. Это обстоятельство гарантирует работоспособность системы как обычными, так и с цифровыми маммографами. Для большинства аппаратов оцифровка маммограмм производится с помошью сканера. Подсистема обработки, хранения н анализа маммограмм - АРМ-маммограф должна обеспечивать хранение большого числа медицинских снимков, быстрый доступ к ним и их цифровую обработку, поддерживать все основные возможности для привычной врачу работы с текущими изображениями, а также дополнительные возможности с использованием ЭВМ.

Система предусматривает работу в локальной сети медицинского учреждения.

Рисунок 2 - Структура алгоритмического обеспечения системы

;! МАММОГРАММЫ ПАЦИЕНТ ПАТОЛОГИЯ

J ь. 1' 1 к 1 г

Программы ввода и обработки снимков Информационно - поисковая система Программы диагностики заболеваний

т

Программы сегментации и выделения объектов Программы распознавания — объектов Программы —> постановки диагноза

Рисунок 3 - Структура информационного обеспечения

Пятая глава посвящена проведению экспериментальных исследований по автоматизированной обработке маммографических снимков, как с патологией, так и без, с помощью разработанных алгоритмов обработки и анализа маммограмм. Приведены результаты обработки маммограмм различными методами повышения контраста, устранения шума и артефактов, обеспечивающие лучшее качество цифровых снимков, чем на пленках. Также показаны результаты работы алгоритмов визуализации для снимков с доброкачественными опухолями, диффузной и очаговой фиброзно-кистозной мастопатии, рака в области железистой ткани и молочных протоков, микроструктурных объектов: микрокальцинатов, как признаков ранних форм рака, и олиогранулемы.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Рассмотрены современные системы маммографического обследования, используемые в отечественной медицине, и показана необходимость их модернизации с целью расширения функциональных возможностей и повышения качества ранней диагностики рака молочной железы, как-ведущей онкологической патологии у женщин,

2. Проанализированы и исследованы широко распространенные алгоритмы повышения контраста, устранения шума и выделения границ объектов на маммографических снимках, основанные на дискретных ортогональных

преобразованиях изображений в произвольном базисе, и отмечены существующие проблемы и необходимость их модернизации и усовершенствования.

3. Установлены количественные оценки спектров маммограмм для задач их обработки в частотной области, позволяющие определять оптимальные параметры фильтров и использовать адаптивный амплитудный подход к расчету их частотных характеристик.

4. Предложен метод повышения контраста изображений в частотной области и разработаны три новых алгоритма, а также выявлена зависимость между сжатием изображения по уровням яркости в пространстве изображения и нормировкой спектра изображений в частотной области.

5. Разработан новый алгоритм подавления шума на маммограммах в частотной области, аналогичный по действию оптимальному винеровскому фильтру, и основанный на адаптивном амплитудном подходе к формированию АЧХ фильтра, и выявлена зависимость этой характеристики от отношения сигнал/шум на изображении.

6. Разработаны и исследованы новые быстродействующие алгоритмы выделения границ объектов на изображениях, а именно, скользящие локальные квадратные и линейные детекторы Уолша, позволяющие выделить различные анатомические структуры на маммограммах.

7. Разработан комплекс программ автоматизированной обработки маммографических снимков, включающий алгоритмы повышения качества визуального восприятия маммограмм и алгоритмы визуализации, дающие дополнительную диагностическую информацию.

8. Разработана структура аппаратного, алгоритмического и информационного обеспечения компьютерной системы автоматизированного ввода, хранения, обработки и анализа маммографических снимков, показана возможность практической реализации такой системы в медицинских учреждениях России без существенных материальных затрат, и намечены перспективы дальнейшего развития системы.

9. Решены конкретные задачи, связанные с применением разработанной системы для получения и анализа цифровых маммограмм молочной железы, как в норме, так и с различными патологиями, а также локализации и оценки параметров патологических новообразований.

В приложении приведены некоторые теоретические сведения по

методам маммографического обследования, теории дискретных ортогональных

преобразований и вспомогательным исследованиям.

Публикации автора по теме диссертации;

1. Середа С.Н. Применение ортогональных преобразований в обработке изображений / В сб. ст. "Системы, методы обработки и анализа данных". -Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1997 - с. 183 - 186.

2. Середа С.Н. Применение ЭВМ в обработке медицинских снимков. / Тез. докл. на Всероссийской научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1997, с.79-80.

3. Середа С.Н. К вопросу об оптимальном разложении сигналов по ортогональным базисам / В сб. ст. "Обработка и анализ данных". - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998 - с. 31 - 33.

4. Середа С.Н., Гулямова С.Ш. Применение рекуррентных алгоритмов вычислений ортогональных преобразований в обработке изображений / В сб. ст. "Обработка и анализ данных". - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998-с. 34 -36.

5. Применение функций Уолша в задаче выделения контуров полутоновых изображений I Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т - Владимир, 1998 -17с.; ил. -Библиогр. 6 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 09.04.98, №1041-В98.

6. Середа С.Н. Об автоматизированной обработке маммограм I Тез. докл. на научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1998. - с. 59.

7. Середа С.Н. Применение функций Уолша в задачах выделения признаков медицинских изображений / Тез. докл. на ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве"; Том. 2. - М.: Изд-во МЭИ, 1998, с. 127-128.

8. Построение дискретных ортогональных преобразований./ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т - Владимир, 1999 -15с.; ил. - Библиогр. 30 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 12.01.99, №25-В99.

9. Компьютерная обработка маммограмм./ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т -Владимир, 1999 -12с.; ил. - Библиогр. 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 12.01.99, М26-В99.

10. Середа С.Н. О распознавании объектов на маммографических снимках./ Тез. докл. на 1-й всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Часть 10. - Н.Новгород, 1999. - с. 5.

11. Середа С.Н. Алгоритм выделения контурных элементов изображений с помощью преобразования Уолша/ В сб. ст. "Научные труды муромских ученых" Материалы 33-й НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов по итогам работы за 1997г., Под ред. Н.В. Чайковской,- Владимир: ВлГУ, 1999. -с.156-1458.

12. Садыков С.С., Середа С.Н. Исследование алгоритмов устранения мультипликативных помех на изображениях/ В сб. ст. "Научные труды муромских ученых" Материалы 33-й НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов по итогам работы за 1997г., Под ред. Н.В. Чайковской. -Владимир: ВлГУ, 1999. - с. 152-154.

13. Середа С.Н. О новых методах реставрации изображений в системах дистанционного зондирования/ IH-я Всероссийская конференция «Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды», сборник докладов. - Муром, 17-18. Об. 1999, с. 261 -262.

14. Садыков С.С., Середа С.Н. Быстрые алгоритмы переходов между различными ортогональными базисами. / В сб. ст. научных достижений муромских ученых. Труды преподавателей, сотрудников и аспирантов Муромского института (филиала). - Владимир: ВлГУ, 1999., с.82-86.

15. Исследование эффективности применения алгоритмов цифровой обработки к маммографическим снимкам I Кошелев С.В., Середа С.Н.; Муром, ин-i Владимир, гос. ун-та. - Муром, 1999. - 24с.; ил. - Библиогр. 13 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ. 15.06.99, №1930-В99.

16. Садыков С.С., Середа С.Н. Распознавание микроструктурных объектов на маммограммах. / Тез. докл. на IV международной научно-технической конференции "Распознавание - 99 ", Курск, 1999, с.242-243.

17. Середа С.Н., Гулямова Г.Ш. 3D- визуализация маммограмм. / Тез. докл. нг IV международной научно-технической конференции "Распознавание - 99 " Курск, 1999, с.164-166.

18. Середа С.Н. Скользящие линейные детекторы границ / В сб. ст "Математические и технические средства обработки данных и знаний". • Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1999 - с. 4 - 8.

19. Семенов С.И., Середа С.Н., Кошелев С.В. Ортогональные фильтры для обработки маммограмм / В сб. ст. "Математические и технические средстве обработки данных и знаний". - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1999 -с. 9-13.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ МАММОГРАММ.

1.1 Существующие методы, технические и программные средства регистрации и анализа маммограмм.

1.1.1 Статистика заболеваний молочной железы.

1.1.2 Методы рентгенологического исследования молочных желез.

1.1.3 Современные маммографы, их технические характеристики

1.1.4 Технология регистрации, анализа и хранения маммограмм

1.1.5 Программные средства, используемые для обработки маммограмм.

1.2 Необходимость и актуальность автоматизации обработки, анализа и хранения маммограмм.

1.2.1 Проблемы, порождающие необходимость применения автоматизированной обработки маммограмм.

1.2.2 Современные технологии регистрации, обработки и хранения маммографических снимков.

1.3 Выводы и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1 Исследование ортогональных фильтров подавления шумов и помех на изображениях.

2.2 Исследование алгоритмов повышения контраста.

2.3 Исследование алгоритмов высокочастотной фильтрации и выделения границ на изображениях.

2.4 Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НОВЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА МАММОГРАММ.

3.1 Разработка и исследование новых алгоритмов повышения контраста маммографических снимков.

3.1.1. Линейный ортогональный "контрастный" фильтр.

3.1.2. Ступенчатый фильтр.

3.1.3. Нелинейный фильтр.

3.2 Разработка и исследование нового алгоритма устранения шума на маммографических снимках.

3.3 Разработка и исследование нового алгоритма выделения границ объектов на маммограммах.

3.3.1. Квадратные детекторы Уолша.

3.3.2. Линейные детекторы Уолша.

3.4 Выводы.

ГЛАВА 4 УСТРОЙСТВО, ТЕХНИЧЕСКИЕ, ПРОГРАММНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СРЕДСТВА СИСТЕМЫ

АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ МАММОГРАММ.

4.1 Структура и технические характеристики системы автоматизированной обработки маммограмм.

4.2 Структура программного обеспечения системы автоматизированной обработки маммограмм.

4.3 Структура информационного обеспечения системы автоматизированной обработки маммограмм.

4.4 Выводы.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОБРАБОТКЕ И АНАЛИЗУ МАММОГРАММ.

5.1 Обработка и анализ маммографических снимков.

5.1.1 Обработка маммограмм с признаками рака.

5.1.2 Обработка маммограмм с не злокачественными патологиями.

5.2 Построение 3D - модели молочной железы.

5.3 Выводы.

Актуальность проблемы. Важным направлением развития современной медицины в России является переход на новые цифровые технологии автоматизированной регистрации, хранения и обработки рентгеновских изображений различных органов человека. Это связано с регистрируемым ростом числа онкологических заболеваний, лечение которых эффективно только на ранних стадиях и увеличением объема диагностической информации, представленной в форме изображений.

Самым эффективным методом диагностики рака молочной железы, как основной онкологической патологии у женщин, является маммография. Проводимая в России программа массового маммографического обследования женщин старших возрастных групп приводит к большой нагрузке на кабинеты маммографического обследования. Современные дорогостоящие цифровые маммографы, выпускаемые зарубежными фирмами, обеспечивают высокое качество диагностической информации, ее обработку, позволяют уменьшить время обследования и снизить долю повторных исследований. Большинство лечебных учреждений России оснащено маммографическими аппаратами 10 - 15 летней давности, подключение ЭВМ, к которым проблематично. Отсутствие должного финансирования лечебных учреждений России не позволяет надеяться на приобретение современных цифровых маммографов в ближайшие 5-7 лет. Выходом из существующего положения является использование альтернативных цифровых технологий и создания автоматизированных цифровых систем ввода, архивирования, анализа и обработки цифровых маммограмм на базе имеющегося оборудования.

Цельдиссертационнойработы: создание системы автоматизированного ввода, обработки и хранения маммограмм и разработка новых быстродействующих алгоритмов их обработки и анализа.

Основными задачами исследований, проведенных в диссертации, являются:

1. Исследование возможности применения дискретных ортогональных преобразований в обработке маммограмм, и разработка новых быстродействующих алгоритмов обработки и анализа маммографических снимков в ортогональных базисах с целью улучшения качества их визуального восприятия.

2. Исследование существующих методов и разработка новых алгоритмов выделения объектов, помогающих врачу при классификации и измерении параметров патологий.

3. Разработка технической, программной и информационной структур системы автоматизированной обработки маммограмм с указанием возможностей ее дальнейшего развития.

4. Практическое применение разработанных алгоритмов для обработки и анализа маммографических снимков.

Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертации использованы методы исследований и моделирования на ЭВМ, основанные на современной теории сигналов, теории матриц, методах численного анализа рядов, методах цифровой обработки изображений и теории дискретных ортогональных преобразований. Научная новизна работы:

1. Метод повышения контраста изображений в частотной области, на основе которого предложено три алгоритма повышения контраста маммограмм, основанных на нормировании различных областей спектра и адаптивном амплитудном подходе, обеспечивающих значение обобщенного контраста до 0,7 при хорошем визуальном качестве снимка.

2. Квазиоптимальный ортогональный статистический фильтр подавления шума на маммограммах в произвольном базисе, основанный на адаптивном амплитудном подходе, позволяющий повысить отношение сигнал/шум на снимках до 30 дБ.

3. Быстродействующие алгоритмы квадратных детекторов границ объектов в окнах малого размера и линейных детекторов, основанные на преобразовании Уолша, позволяющие выделить структурные области на маммограммах по уровням перепадов яркости.

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации алгоритмы и программы автоматизированной обработки маммограмм получены автором при выполнении хоз. договоров НИР № 1902/97 и ГБ НИР № 264/91, № 340/98 и внедрены в практическую работу врачей - маммологов во Владимирском областном онкологическом диспансере. На защиту выносится:

1. Результаты экспериментальных исследований алгоритмов повышения контраста, устранения шума и выделения границ объектов на маммографических снимках.

2. Новый алгоритм устранения шума на маммограммах.

3. Новые алгоритмы повышения контраста маммограмм в частотной области.

4. Новые алгоритмы частотных детекторов контуров изображений.

5. Структура системы автоматизированной обработки, хранения, и анализа маммографических снимков.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на на 7■—ом Международном научно-техническом семинаре «Проблемы передачи и обработки информации в информационно-вычислительных сетях» (г. Москва, 1997 г.); на I Всероссийской научно—технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (г. Нижний Новгород, 1999 г.); на Всероссийской научно— технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 1997 и 1998 гг.); на международной научно-технической конференции «Распознавание - 99» (Курск, 1999); на III Всероссийской научной конференции «Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды» (г. Муром, 1999 г.); на научно— технических конференциях преподавателей и сотрудников Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета (г. Муром, 1997-1999 гг.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, включая 12 статей, 7 тезисов докладов.

Благодарности: Автор благодарит научного руководителя д.т.н., профессора Садыкова С.С., научного консультанта к. ф-м. н. Семенова С.И. за оказанное внимание и научное руководство. Благодарю начальника областного департамента здравоохранения д.м.н. Зирина А.Г. и врача рентгенолога Наумова В.В. Владимирского областного онкологического диспансера за поддержку и консультации.

Содержание работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы имеющего 137 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 19 работ автора. Общий объем диссертации 152 е., в том числе 117 с. основного текста, 15 с. списка литературы, 35 с. приложений, таблиц 19, рисунков 45.

5.3 Выводы

1. Проведенные экспериментальные исследования разработанной системы автоматизированной обработки, хранения и анализа маммографических снимков показали эффективность использования подобных систем в кабинетах врачей - маммологов в медицинских учреждениях России.

2. Разработанные и исследованные алгоритмы цифровой обработки маммографических снимков и общий пакет программ системы автоматизированной обработки маммограмм составляют практическую ценность для медицины и науки, поскольку являются сильным оружием в руках врачей в борьбе со злокачественными заболеваниями молочной железы у женщин.

3. Особую практическую ценность как вспомогательные средства при диагностике рака молочной железы представляет технологическая последовательность обработки цифровых маммографических снимков, которую можно выполнять в автоматизированном режиме с заданным порядком и исключением менее эффективных или не обязательных процедур обработки.

4. Разработанный алгоритм построения трехмерной модели молочной железы является достаточно адекватным отображением как самой железы, так и области патологии внутри нее, что позволяет использовать такую модель на практике врачами маммологами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были получены следующие основные теоретические и практические результаты:

1. Рассмотрены современные системы маммографического обследования, используемые в отечественной медицине, и показана необходимость их модернизации с целью расширения функциональных возможностей и повышения качества ранней диагностики рака молочной железы, как ведущей онкологической патологии у женщин.

2. Проанализированы и исследованы широко распространенные алгоритмы повышения контраста, устранения шума и выделения границ объектов на маммографических снимках, основанные на дискретных ортогональных преобразованиях изображений в произвольном базисе, и отмечены существующие проблемы и необходимость их модернизации и усовершенствования.

3. Установлены количественные оценки спектров маммограмм для задач их обработки в частотной области, позволяющие определять оптимальные параметры фильтров и использовать адаптивный амплитудный подход к расчету их частотных характеристик.

4. Предложен метод повышения контраста изображений в частотной области и разработаны три новых алгоритма, а также выявлена зависимость между сжатием изображения по уровням яркости в пространстве изображения и нормировкой спектра изображений в частотной области.

5. Разработан новый алгоритм подавления шума на маммограммах в частотной области, аналогичный по действию оптимальному винеровскому фильтру, и основанный на адаптивном амплитудном подходе к формированию АЧХ фильтра, и выявлена зависимость этой характеристики от отношения сигнал/шум на изображении.

6. Разработаны и исследованы новые эффективные по быстродействию и качеству обработки алгоритмы выделения границ объектов на изображениях, а именно, скользящие локальные квадратные и линейные

102 детекторы Уолша, позволяющие выделить различные анатомические структуры на маммограммах.

7. Разработан комплекс программ автоматизированной обработки маммографических снимков, включающий алгоритмы повышения качества визуального восприятия маммограмм и алгоритмы визуализации, дающие дополнительную диагностическую информацию.

8. Разработана структура аппаратного, алгоритмического и информационного обеспечения компьютерной системы автоматизированного ввода, хранения, обработки и анализа маммографических снимков, показана возможность практической реализации такой системы в медицинских учреждениях России без существенных материальных затрат, и намечены перспективы дальнейшего развития системы.

9. Решены конкретные задачи, связанные с применением разработанной системы для получения и анализа цифровых маммограмм молочной железы, как в норме, так и с различными патологиями, а также локализации и оценки параметров патологических новообразований.

10. Полезность проведенных в диссертации исследований и эффективность разработанной системы подтверждена ее практическим внедрением в деятельность кабинета маммографического обследования областного онкологического диспансера Владимирской области.

Публикации автора по теме диссертации

1. Середа С.Н. Применение ортогональных преобразований в обработке изображений. / В сб. ст. Системы, методы обработки и анализа данных. -Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1997 - с. 183 - 186.

2. Середа С.Н. Применение ЭВМ в обработке медицинских снимков. / Тез. докл. на Всероссийской научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1997, с.79-80.

3. Середа С.Н. К вопросу об оптимальном разложении сигналов по ортогональным базисам. / В сб. ст. Обработка и анализ данных. - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998 - с. 31 - 33.

4. Середа С.Н., Гулямова С.Ш. Применение рекуррентных алгоритмов вычислений ортогональных преобразований в обработке изображений. / В сб. ст. Обработка и анализ данных. - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998 -с. 34 -36.

5. Применение функций Уолша в задаче выделения контуров полутоновых изображений / Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т - Владимир, 1998 -17с.; ил. -Библиогр. 6 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 09.04.98, №1041-В98.

6. Середа С.Н. Об автоматизированной обработке маммограм / Тез. докл. на научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1998. - с. 59.

7. Середа С.Н. Применение функций Уолша в задачах выделения признаков медицинских изображений / Тез. докл. на научно-технической конференции в г. Москва, 1998, с. 127-128.

8. Построение дискретных ортогональных преобразований./ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т - Владимир, 1999 -15с.; ил. - Библиогр. 30 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 12.01.99, №25-В99.

9. Компьютерная обработка маммограмм./ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т -Владимир, 1999 -12с.; ил. - Библиогр. 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 12.01.99, №26-В99.

10. Середа С.Н. О распознавании объектов на маммографических снимках./ Тез. докл. на 1-й всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Часть 10. - Н.Новгород, 1999. - с. 5.

11. Середа С.Н. Алгоритм выделения контурных элементов изображений с помощью преобразования Уолша/ Материалы 3-й НТК преподавателей за 1997г., Под ред. Н.В. Чайковской. - Владимир, 1999, с.156-158.

12. Садыков С.С., Середа С.Н. Исследование алгоритмов устранения мультипликативных помех на изображениях/ Материалы 3-й НТК преподавателей за 1997г., Под ред. Н.В. Чайковской. - Владимир, 1999, с.152-154.

13. Середа С.Н. О новых методах реставрации изображений в системах дистанционного зондирования/ Ш-я Всероссийская конференция «Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды», сборник докладов. - Муром, 17-18. 06. 1999, с. 261-262.

14. Садыков С.С., Середа С.Н. Быстрые алгоритмы переходов между различными ортогональными базисами. / В сб. ст. научных достижений муромских ученых. Труды преподавателей, сотрудников и аспирантов Муромского института (филиала). - Владимир: ВлГУ, 1999., с.82-86.

15. Исследование эффективности применения алгоритмов цифровой обработки к маммографическим снимкам / Кошелев C.B., Середа С.Н.; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. - Муром, 1999. - 24с.; ил. - Библиогр. 13 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ. 15.06.99, №1930-В99.

16. Садыков С.С., Середа С.Н. Распознавание микроструктурных объектов на маммограммах. / Тез. докл. на IV международной научно-технической конференции "Распознавание - 99 Курск, 1999, с.242-243.

17. Середа С.Н., Гулямова Г.Ш. 3D- визуализация маммограмм. / Тез. докл. на IV международной научно-технической конференции "Распознавание - 99 ", Курск, 1999, с.164-166.

1. Антонов А.О. Цифровая технология в работе рентгенологического отделения// Компьютерные технологии в медицине. - 1997. - №3. - с. 15-18.

2. Аппаратная реализация ДПФ / Евтеев Ю.И., Кузнецов Б.И., Пикулин B.C. и др.- М.: Энергия, 1978,-с.51-71.

3. Атаянц Б.А., Паршин B.C. Распознавание сигналов по спектральным моментам.// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983. - т.26. - №12. - с.55-57.

4. Ахмед Н., Pao К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ./Под ред. И.Б.Фоменко. -М.: Связь, 1980. 248с.

5. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: Методы пороговой обработки. // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - №10. с.6-24.

6. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей. // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - №10. с.25-47.

7. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для вузов.-М.: Высшая школа,1988. 448с.

8. Бебих Н.В., Денисов А.И. Взаимная спектрально-корреляционная обработка сигналов в различных ортогональных базисах.// Изв. вузов. Радиоэлектроника.- 1983. т.26. -№3. -с.3-7.

9. Беликова Т. Интерактивная система архивирования и передачи медицинских диагностических данных // Компьютерные технологии в медицине. 1997. -№3. - с.35-40.

10. Беликова Т. П., Зальцман И. Н., Ярославский Л. П. А. с. 919178 СССР. Способ рентгенодиагностики рака молочной железы ( заявка N2994027 от 10 октября 1980 г.)

11. Беликова Т.П., Ярославский Л.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений // Вопросы радиоэлектроники Сер. общетехн. 1974. - Вып. 14. - с.88

12. Бендант Дж., Пирсон А. Применения корреляционного и спектрального анализа/ Пер. с англ. -М.: Мир, 1983,- 312с.

13. Блейхут P.E. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир,1989. -256с.

14. Богомолов Ю.А., Левшин В.П., Стручев В.Ф. Вычисление свертки и ДПФ методом Винограда. // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. - №3. - с.3-18.

15. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли: Теория и применение: Пер. с англ./ Под ред. И.С. Рыжака. М.: Мир,1990. -175с.

16. Бьюмен О. Многомерные преобразования Хартли// ТИИЭР. 1987. - №2. - с. 97-98.

17. Васюк Г.И. Экономичные алгоритмы многомерных БПФ со смешанным основанием/ Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1997. -т.26. - №12. - с.84-86.

18. Вайрадян A.C., Пчелинцев И.П., Челыпев М.М. Алгоритмы вычисления цифровых сверток. // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. - №3. - с.3-34.

19. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в системах научных исследований. М.: Наука, 1982. - 212с.

20. Власенко В.А., Лаппа Ю.М. Матричный подход к построению быстрых алгоритмов многомерного дискретного преобразования Фурье// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1986. -№1. - с. 86-89.

21. Власенко В.А., Лаппа Ю.М., Ярославский Л.П. Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов. М.: Наука, 1990. -179с.

22. Гагарин Ю.И. Псевдогнездовые алгоритмы двумерного ДКП. // Электронное моделирование, 1991. -№2. -с. 107-108.

23. Гнатив JI. А. Рекурсивные алгоритмы быстрых преобразований с упорядочением по Адамару, Пэли и Уолшу // Преобразователи формы информации и средства передачи данных. Киев: Ин-т Кибернетики АН УССР, 1986.-с.49-53.

24. Гнатив Л.А., Евтушенко В.Н. Алгоритм быстрого вычисления СЛЭНТ -преобразования на основе преобразования Уолша-Адамара/ // Проблемы управления и информатики. 1994. - №3-4. -с.52-61.

25. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник/Л.М. Гольденберг, Б.Д. Малюткин, М.Н. Поляк 2-изд., перераб. и доп. - М.: Радио и Связь,1985. -312с.

26. Голубов Б.И., Ефимов A.B., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987. - 344с.

27. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1984.-208с.

28. Григорян A.M. Новые алгоритмы вычисления ДПФ// Ж-л вычислительной математики и математической физики. 1986. - №9. - с. 1407-1411.

29. Гурьянов Б.Г. Хаароподобные преобразования сигналов // Специализир. процессоры обработки инф.: Архит. Алгоритмы, прог. Таллин, 1989. -с.57-60.

30. Дагман Э.Е., Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. Новосибирск.: Наука,1983. - 198с.

31. Даджон Д., Мерсеро В. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. В.А. Григорьева, К.Г. Финогенова; Под ред. Л.П. Ярославского -М.:Мир,1983.- 385с.

32. Даниев Ю.Ф., Рыжков В.П. Экспериментальное исследование алгоритмов классификации сигналов в спектральной области// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983. -т.26. - №12. - с.69-71.

33. Дегрель И. Атлас заболеваний молочной железы. Пер. с нем. Будапешт, 1977.- 173с.

34. Джинага Б.Ч., Дутта Рой С.Ч. Явные формулы весовых коэффициентов нерекурсивных цифровых фильтров, обладающих максимально плоской АЧХ. // ТИИЭР. 1984. - т.72. - №8. - с.228.

35. Измерения в электронике: Справочник. / Под ред. В.А. Кузнецова. М.: Энергоатомиздат, 1984. - с.452-460.

36. Иконика в физиологии и медицине/ М.М. Мирошников и др. Л.: Наука, 1987. -302с.

37. Исследование эффективности применения алгоритмов цифровой обработки к маммографическим снимкам / Кошелев C.B., Середа С.Н.; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. Муром, 1999. - 24с.; ил. - Библиогр. 13 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ. 15.06.99, №1930-В99.

38. Каляжнов В.А., Лизунов А.Б. и др. Одноплатный программируемый процессор ЦОС на базе серии К1838. // МПСиС. 1990. - №6. - с.6.

39. Карпов В.А. Комбинированные алгоритмы ДПФ для текущего спектрального анализа // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983. - т.26. - №11-12. - с.149-151.

40. Колганова И.П. Рентгеноанатомия молочной железы: (Рентгеноанатомические и клинико-рентгенологические сопоставления): Автореф. дис. к.м.н. М.: 1982.-22с.

41. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. - с. 243с.

42. Кольцов П.П., Рустамов Ф. М. Исследование свойств двумерных преобразований Уолша и Хаара для распознавания изображений. // Вопросы кибернетики. 1992. - №177. - с.60-80.

43. Компьютерная обработка маммограмм./ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т -Владимир, 1999 -12с.; ил. Библиогр. 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 12.01.99, №26-В99.

44. Крот A.M., Минервина Е.Б. Синтез алгоритмов ДПФ для действительных последовательностей на основе полиномиальной алгебры// Радиотехника и электроника. 1987. - Вып.6. - с. 1217-1229.

45. Кухарев Г.А., Майоров С.А. Представление и реализация многомерных дискретных преобразований Фурье одномерными преобразованиями в базисах функций Виленкина и Хаара // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983. - т.27. -№11.-с.35-39.

46. Лабунец В.Г. Единый подход к алгоритмам быстрых преобразований. В кн.: Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем. - Свердловск: изд. УПИ, 1980. - с.4-14.

47. Литвин А.И. Способы построения ортогональных дискретных функций// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1993. -т.36. - №7. - с.38-41.

48. Литвин А.И. Кронекеровские произведения матриц и их применение в факторизации алгоритмов преобразований Уолша // Электронное моделирование 1994. - т. 16. -№2. - с.91-93.

49. Мановцев А.П. Оптимальные базисы в задачах представления и фильтрации сообщений. // Радиотехника. 1975. - №7. - с. 27 - 29.

50. Методы и алгоритмы цифровой обработки изображений / С.С. Садыков, М.Н. 1 Маликов и др.; Под ред. С.С. Садыкова. Ташкент: НПО "Кибернетика" АН РУз, 1992. -296с.

51. Обработка изображений и цифровая фильтрация/ Под ред. Т. Хуанга: Пер. с англ. Е.З. Сороки и В.А. Хлебородова М.: Мир,1979. - 318с.57.0мельченко В.А. Основы теории распознавания сигналов. Харьков: Вища школа, 1983. -156с.

52. Островская И. М. и др. Рак молочной железы у мужчин / И. М. Островская, Л. Д. Островцев, О. К. Ефимова. —М.: Медицина. 1988. 144с.

53. Претг У. Цифровая обработка изображений: В 2-х книгах.; Пер. с англ. М.: Мир,1982.

54. Пойда В.Н. Спектральный анализ в дискретных ортогональных базисах. -Минск: Наука и техника, 1978. 136с.

55. Построение дискретных ортогональных преобразований./ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т Владимир, 1999 -15с.; ил. - Библиогр. 30 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 12.01.99, №25-В99.

56. Применение функций Уолша в задаче выделения контуров полутоновых изображений/ Середа С.Н.; Владим. Гос. Ун-т Владимир, 1998 -17с.; ил. -Библиогр. 6 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 09.04.98, №1041-В98.

57. Процессор для преобразования цифровых сигналов по Хааро подобным базисам. / Абгарян К,А., Агаян С.С., Мелкумян A.B. Авторское свидетельство СССР № 1168966 кл. G 06 F 15/332, 1985.

58. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир,1978.

59. Рабинер, Макклеллан, Парке Методы расчета цифровых фильтров с конечным импульсным откликом, использующие взвешенную Чебышевскую аппроксимацию. // ТИИЭР. 1975. - т.63. - №4. - с. 179.

60. Самсонов Б.Б. Быстрый алгоритм вычисления матрицы фильтра Фурье-Уолша. // Изв. Вузов. Сев.-кавк. Регион. Техн. 1994. - №3-4. - с.272-273.

61. Садыков С.С. Цифровая обработка и анализ изображений. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1994. - 193с.

62. Садыков С.С., Середа С.Н. Исследование алгоритмов устранения мультипликативных помех на изображениях/ Материалы 3-й НТК преподавателей за 1997г., Под ред. Н.В. Чайковской. Владимир, 1999, с. 152154.

63. Садыков С.С., Середа С.Н. Распознавание микроструктурных объектов на маммограммах. / Тез. докл. на IV международной научно-технической конференции "Распознавание 99 Курск, 1999, с.242-243.

64. Садыхов Р.Х., Чегемен П.М. Методы и средства обработки сигналов в дискретных базисах. Минск: Наука и техника, 1987. - 296с.

65. Семенов С.И., Середа С.Н., Кошелев C.B. Ортогональные фильтры для обработки маммограмм. / В сб. ст. Математические и технические средства обработки данных и знаний. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1999 - с. 9-13.

66. Семиглазов В.Ф. Ранняя диагностика опухолей молочной железы. Т.: Медицина, 1989 - 183с.

67. Семиглазов В.Ф. Профилактика и ранее выявление опухолей молочной железы. JL: Знание, 1990. - 40с.

68. Самсонов Б.Б. Анализ эффективности применения обобщенной свертки для цифровой фильтрации // Электронное моделирование. 1990. - т.12. - №2. -с.42-44.

69. Середа JI.A. Алгоритм быстрого вычисления двумерного ДПФ // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1983. - №7. - с. 18-22.

70. Середа С.Н. Алгоритм выделения контурных элементов изображений с помощью преобразования Уолша/ Материалы 3-й НТК преподавателей за 1997г., Под ред. Н.В. Чайковской. Владимир, 1999, с.156-158.

71. Середа С.Н. Применение ортогональных преобразований в обработке изображений / В сб. ст. Системы, методы обработки и анализа данных. -Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1997 с. 183 - 186.

72. Середа С.Н. К вопросу об оптимальном разложении сигналов по ортогональным базисам / В сб. ст. Обработка и анализ данных. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998 - с.31 - 33.

73. Середа С.Н., Гулямова С.Ш. Применение рекуррентных алгоритмов вычислений ортогональных преобразований в обработке изображений / В сб.ст. Обработка и анализ данных. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998 -с. 34-36.

74. Середа С.Н. Применение функций Уолша в задачах выделения признаков медицинских изображений / Тез. докл. на научно-технической конференции в г. Москва, 1998, с. 127-128

75. Середа С.Н. Применение ЭВМ в обработке медицинских снимков. / Тез. докл. на Всероссийской научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1997, с.79-80

76. Середа С.Н. Об автоматизированной обработке маммограм / Тез. докл. на научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1998. с. 59.

77. Середа С.Н. О распознавании объектов на маммографических снимках. / Тез. докл. на научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Ч. 10, Нижний Новгород, 1999. с. 5

78. Середа С.Н. Скользящие линейные детекторы границ / В сб. ст. Математические и технические средства обработки данных и знаний. -Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1999 с. 4 - 8.

79. Середа С.Н., Гулямова Г.Ш. ЗБ- визуализация маммограмм. / Тез. докл. на IV международной научно-технической конференции "Распознавание 99 ", Курск, 1999. -с.164-166.

80. Системы технического зрения/ Под общ. ред. А.Н. Писаревского, А.Ф. Чернявского. Л.: Машиностроение, 1988. - 424с.

81. Солдатов В.Н., Литвин А.Н. Быстрый алгоритм фильтрации в базисе функций Уолша Методы статистической обработки изображений и полей: Межвуз. сб. научн. трудов./Новосибирский электротехн. институт; Отв. ред. Т.Б. Борукаев. - Новосибирск,1986. -134с.

82. Солодовников А.И., Канатов И.И., Спиваковский A.M. Синтез ортогональных базисов на основе обобщенного спектрального ядра. В кн.: Вопросы теории систем автоматического управления. - Л., 1976. - с.99-112.

83. Солодовников А.И., Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. - 272с.

84. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. -М: Сов. Радио, 1975. 207с.

85. Физика визуализации изображений в медицине: В 2-х томах. Т.1/ Под ред. С. Уэбба. -М.: Мир, 1991. -240с.

86. Фриндлер Б.И. О распознавании образов методом преобразования Уолша-Адамара. В кн. Методы цифровой обработки изображений: Сб. научн. Трудов. - М.: МИЭТ, 1982. - сЛ 15-120.

87. Ходырева М.Д. Применение обобщенного спектрального анализа для формирования признаков // Дискретные системы обработки информации. Межвуз. Сб.; вып.4. Ижевск: ИМИ, 1982. - с.78-86.

88. Цифровая обработка изображений в здравоохранении: Европейская экономическая комиссия ООН. Женева - Нью-Йорк, 1987. - 563с.

89. Цифровая обработка сигналов и ее применения / Отв. ред. Л.П. Ярославский. -М.: Наука, 1981.-223с.

90. Цифровое кодирование телевизионных изображений/И.И. Цуккерман, Б.М. Кац, Д.С. Лебедев и др.; Под ред. И.И. Цуккермана,- М.: Радио и Связь, 1981-240с.

91. Шарафиддин Мухамед Абдул-Рауф Обобщенное преобразование Уолша-Адамара и некоторые вопросы его применения для решения задач обработки и распознавания изображений: Автореф. дис. к.т.н. Владимир: ВПИ,1991. -16с.

92. Ярославский Л.П. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений/ Под ред. Г.С. Хуанга. -М.: Радио и связь, 1984. -182с.

93. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений М.: Сов. Радио,1979. -233с.

94. Яцимирский М.Н. Алгоритмы быстрого преобразования Хартли по основаниям два и четыре. // Радиотехника. 1989. - №2. - с. 16-19.

95. A comparison of different techniques for designing two-dimensional digital filters/ Gorgui-Naguib R.N., Henein K.M., King RA.// Electronics&Wireless World, №6, 1985, p. 76-77.

96. Adaptive forward-backward filtering of images/ Wang Xin, Wang Dejung// IEEE Int. Symp. Circuits and Syst., New Orleans, La, May 1-3,1990 Vol. 4 -N.Y., 1990 -p. 3134-3137.

97. Advances in adaptive orthogonal filtering with applications to source localization/ Regalia Phillip A., Loubaton Philippe// IEEE Int. Symp. Circuitsand Syst., New Orleans, La, May 1-3, 1990 Vol.1 N.Y., 1990 - p. 254-257.

98. A fast recursive algorithm for the discrete sine transform/ Gupta A. Rao K.R.// IEEE Trans. Acoust. Speech., and Signal Process 1990 - 38, №3 - p. 553-557.

99. A Fourier interpretation of the Frei-Chen edge masks/ Park Rae Hong// Pattern Recogn. Lett. - 1990 - 11, №9 - p.631 - 636.

100. A new algorithm to compute the DCT and its inverse / IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Process 1991 - 39№6 - p. 1305-1313.

101. A new efficient algorithm to compute the two-dimensional discrete Fourier transform/ Gertner Izidor // IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Process 1988 -36, №7 - p. 1036-1050.

102. A new two-dimensional fast cosine transform algorithm / Chan S.G., Ho K.L.// IEEE Trans. Signal. Process. 1991 - 39, №2 - p/481 - 485.

103. A prime-facror decomposed algorithm for the discrete sine transform/ Yip P., Wang Fang Ming// 22nd Asilomar. Conf. Signals, Syst. And Comput., Pacific Grove , Calif., Oct.31 Nov.2, 1988: Conf. Ree. Vol 1-2 San Jose (Calif), 1989 - p.371-374.

104. A set of complete multi dimensional translation invariant transforms via the Fourier transform and the number theory/ Ha Minch Thien // Proc 6th Scand. Conf. Image Anal., Oulu, June 19-22, 1989: SCIA'89 Vol.1 OULU; 1989 - p. 195-202.

105. A simple edge detection by two dimensional spatial sequency digital filter/ Wang Zhao-Hua// IEEE Trans. Circuits and Syst., 1987, Vol.26, №3, p.847-848.

106. Ail approach toward automatic diagnosis of breast cancer from mammography./ Terauchi M., Takeshita Y.// IEEE Pacific. Rim. Conf., Comput. And Signal Process.,Victoria, May 19th-21st, 1993 Proc. Vol.2- Piscataway (N.J.) 1993. p. 594597.

107. An optimum complete orthogonal basis for signal analysis and design/ Jin Q., Lug Z.Q., Wong KM.// IEEE Trans. Inf. Theory, 1994, Vol.40, №3, p.732-742.

108. Application of Shape analysis to mammographic calcifications/ Shen Liang, Rangayyan Rangeraj M., Desoutels J.E. Leon// IEE Trans. Med. Image 1994 - 13, №2 - p.263-274.

109. Assessing the Hartley transform/ Bracewell R.N.// IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Process- 1990, 38, №12 p. 2174-2176.

110. Automatic identification of noise for an optimal filtering/ Chehdi KJ/ IEEE pacific. Rim. Conf. Commun., Comput. and Signal Process, Victoria, May 19th -2r(, 1993. Proc. Vol.2 -Piscataway(N.Y.), 1993. p. 474 - 477.

111. Curve extraction in images using the multiresolutin Fourier transform/ Calway A., Wilson R.// ICASSP'90: Int. Conf. Acoust., Speech and Signal Process., Albuquerge, N.M., Apr. 3-6, 1990 Vol. 4 N.Y., 1990 - p. 2029-2032 .

112. Detection of edges of noise images by 1-D and 2-D linear fir digital filters/ Leung C. M., Lu W. S.// IEEE Pacific. Rim. Conf., Comput. And Signal Process., Victoria, May 19th-21st, 1993 Proc. Vol.1- Piscataway (N.J.) 1993 p. 228- 231.

113. Efficient realisation of discrete Fourier transforms using the recursive discrete Hartley transform/ Siu W.C., Wong K.L.// IEEE Proc. E., 1989, Vol.136, №4, p.254-261.

114. Fast algorithm and implementation of 2D Discrete cosine transform/ Cho Nam Ik., Lee Sang Uk// IEEE Trans. Circuits and Syst. 1991 - 38№3 - p. 297-305.

115. Fast computation of the discrete Hartley transform/ Barameclci Anna Z.// ICA SSP' 89: Int. Conf. Acoust, Speech and Signal Process., Glasgow, 23-26 May, 1989, Vol.2 S2D N.Y., 1989, p.1282-1285.

116. Gonzalez Rafael C., Wintz Paul Digital Image Processing- USA:Addison-Wesley Publishing Company, 1987.-504p.

117. Hartley transform an alternative tool for digital signal processing/ Sundararajan N., Koul J.// IETE Techn. Rev. - 1993. - 10, №1. - p.5-7.

118. Nathan Ted An atlas of normal and abnormal mammograms/ Ted Nathan -Oxford etc. Oxford Univ. Press, 1982 XXI, 118 p., ill.

119. New FFT structures based on the Brunn algorithm/ Wu Yuhang// IEEE Trans. Acoust. Speech and Signal Process- 1990. 38 №1. - p.188-191.

120. Properties and fast algorithms of Haar transform in image processing and pattern recognition/ Mali P. C. // Pattern Recognition Letters. 1984. - Vol.2. - №5. - p. 319 - 327.

121. Prime factor fast Hartley transform/ Yang Decun// Electron. Lett. 1990. - 26, №2. -p.119- 121.

122. Realization of discrete Fourier transform using a nesting algorithm/ Siu Wan Chi, Wong Kar Link// Int. J. Electron. 1991. - 70, №4. - p.671-689.

123. Subspace methods of pattern recognition./ Oja L. // Electron and Elec. Eng. Res. Stud, №6, Letchworth: Res. Stud. Press.: NY e.a.: John Willfy and Sons, 1983, v.l 1, 187p.

124. Silverberg E., Lubera J. Cancer statistic // CA37, 1987 p. 3-19.

125. Symmetric convolution and the discrete sine and cosine transforms/ Martucci Stwphen A.// IEEE Trans. Signal Process. 1994. - 42, №5 . p.1038-1051.

126. Two-stage circular convolution line algorithm/ Duh W.J., Wu J.L.// IEEE Proc. -F. - 1990. -137, №6. - p. 465-472.

127. The centered weighted Hadamard transform/ Moon Ho Lee// IEEE Trans. Circuits and Syst., 1989, Vol.36, №9 p.1247-1249.

128. Tumor detection in nonstationary backgrounds / Strickland Robin N.// IEEE Trans. Med. Image 1994 - 13, №3. p.491-492.