автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Обнаружение и измерение координат движущихся наземных объектов в многопозиционной просветной радиолокационной системе

Смирнова Дарья Михайловна

ОБНАРУЖЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ КООРДИНАТ ДВИЖУЩИХСЯ НАЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ В МНОГОПОЗИЦИОННОЙ ПРОСВЕТНОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ

05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 М др гш

Нижний Новгород - 2012 Ш ¿¿А^

Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент Мякиньков Александр Валерьевич

Официальные оппоненты:

Ермолаев Виктор Тимофеевич, доктор технических наук, профессор, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, профессор кафедры бионики и статистической радиофизики

Хрусталев Андрей Алексеевич, кандидат технических наук, ФГУП «ФНПЦ Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова», начальник отдела № 33500

Ведущая организация: ФНПЦ ОАО «Научно-производственное

предприятие «Полет», г. Нижний Новгород

Защита состоится 20 апреля 2012 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.165.01 на базе Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета км. P.E. Алексеева.

Автореферат разослан £ марта 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Назаров Андрей Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время наблюдается повышенный интерес к радиолокационным системам (PJ1C), использующим принцип рассеяния вперед (просветным РЛС). Такие системы обеспечивают эффективное обнаружение и сопровождение целей, движущихся в области действия просветного эффекта. Этот эффект заключается в резком (на 20-40 дБ) увеличении эффективной площади рассеяния целей при нахождении их в относительно узкой зоне между передающей и приемной позициями, разнесенными в пространстве на расстояние Ь, называемое базой системы.

В настоящее время значительный интерес вызывают РЛС, предназначенные для обнаружения малоразмерных объектов в условиях сильно пересеченной или лесистой местности. Такая задача возникает при создании охранных систем, систем наблюдения за боевыми действиями, антитеррористических систем.

Традиционно используемые моностатические PJ1C для обнаружения движущихся объектов в таких условиях малоэффективны из-за большого количества мешающих отражений (лес, строения пересеченная местность) и низкой скорости перемещения обнаруживаемых объектов (людей). Применение нескольких таких РЛС нецелесообразно из-за их достаточно высокой сложности и стоимости. Кроме того, достаточно трудно обеспечить скрытность работы таких систем обнаружения, что является важным условием радиолокационного наблюдения.

Перспективным для описанных условий представляется построение систем радиолокационного наблюдения в виде просветной многопозиционной радиолокационной системы (МПРЛС).

Решение задач, связанных с исследованием и разработкой просветных МПРЛС обнаружения наземных целей, имеет важное научное значение и должно позволить использовать такие комплексы для решения задач обнаружения, определения местоположения и классификации движущихся наземных объектов в условиях воздействия пассивных помех от растительности. Этим и определяется актуальность темы диссертации.

Результаты данной диссертации получены автором в процессе выполнения научно-исследовательской работы, проводимой в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева в рамках гранта Президента Российской Федерации № МК-7.2010.10 (договор № 02.120.11.7-МК от 28.06.2010), федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (Государственный контракт № П2147 от 05.11.2009), грантов РФФИ № 09-07-97009-р_поволжье_а (2009-201 Orr) и № 11-07-97014-р_поволжье_а (2011-2012гт), а также в рамках работ по разработке просветных радиолокационных комплексов (РЛК) обнаружения движущихся объектов, проводимых в ОАО «ПКБ» на основании постановления Правительства Российской Федерации № 35-2 от 22 января 2003г. В диссертации использованы результаты натурных экспериментов, полученные в рамках договора о сотрудничестве между Нижегородским государственным техническим

университетом и Бирмингемским университетом (Великобритания) при проведении экспериментов с действующим макетом просветной МПРЛС в 2008 году.

Цель работы

Целью работы является исследование способов построения многопозиционных просветных PJIC, алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов и определения местоположения движущихся наземных целей в таких системах в условиях воздействия пассивных помех.

Состояние рассматриваемых вопросов

Наибольшие успехи в исследовании и разработке просветных бистатических РЛС относятся к наземным системам, предназначенным для обнаружения малоразмерных аэродинамических целей, движущихся на малых высотах на фоне отражений от земной поверхности. Такие системы могут играть важную роль при построении систем предотвращения вторжений в охраняемую зону, для обнаружения малоразмерных аэродинамических объектов (дельтапланов), беспилотных летательных аппаратов. Использование нескольких звеньев просветных радиолокационных ячеек позволяет построить эффективную систему обнаружения в труднодоступных районах, в горной местности, при охране морских границ, проливов и т.д. Серийный образец просветной бистатической PJIC «БарьерЕ» изготовлен в Нижегородском НИИ радиотехники. Данный комплекс обеспечивает надежное обнаружение и траекторное сопровождение малоразмерных низколетящих целей.

С другой стороны, вопросы радиолокационного обнаружения медленно движущихся наземных целей при воздействии интенсивных помех от растительности остаются малоисследованными. Главным ограничивающим фактором при создании таких систем является то, что диапазон доплеровских частот отраженного от цели сигнала полностью перекрывается спектром пассивной помехи. Таким образом, применение классической частотной селекции движущихся целей в системах такого класса не представляется возможным.

С другой стороны, в силу особенностей предполагаемого применения подобных систем, их размещение на местности должно быть по возможности скрытным. Поэтому компактные передающие и приемные позиции размещаются непосредственно на поверхности Земли. При этом имеет место проблема, заключающаяся в резком увеличении коэффициента затухания излучаемого колебания при увеличении частоты зондирующего сигнала. Поэтому приемлемые с точки зрения коэффициента затухания длины волн составляют величины порядка 0.7 м (диапазон 434 МГц) и более. Применение направленных антенн, обеспечивающих возможность измерения углового положения цели в указанном диапазоне, крайне затруднено из соображений скрытности. Использование же ненаправленных (например, штыревых) антенн при наличии одной приемной и одной передающей позиции лишает возможности измерения угловых координат целей, а также приводит к увеличению мощности пассивных помех, которые в этом случае принимаются со всех направлений.

В настоящее время все большее развитие в радиолокации получают так называемые MIMO (Multiple Input Multiple Output) системы. Под это определение попадают системы, имеющие многоканальные приемные и (или) передающие

системы, в которых используется один из методов разделения сигналов в каналах, и производится совместная обработка этих сигналов. Применение принципов MIMO систем при построении многопозиционной просветной РЛС является перспективным, но малоизученным направлением. Применение такого подхода, как показано в диссертационной работе, обеспечивает существенное повышение эффективности системы и расширение ее функциональных возможностей.

Задачи работы

1. Обоснование структуры многопозиционной просветной РЛС обнаружения движущихся наземных объектов, состоящей из нескольких разнесенных в пространстве передающих позиций и одной многоканальной приемной позиции.

2. Разработка вариантов построения системы пространственно-временной обработки сигналов (ПВОС), обеспечивающей оптимальное накопление просветного сигнала при облучении цели квазигармоническим зондирующим сигналом, излучаемым несколькими передающими позициями.

3. Оценка характеристик обнаружения просветного сигнала, рассеянного медленно движущейся целью, при использовании взаимно-корреляционного алгоритма накопления, по сравнению с характеристиками обнаружения оптимального когерентного алгоритма и оптимального некогерентного алгоритма. Оценка эффективности взаимно-корреляционного алгоритма накопления в условиях воздействия нестационарной пассивной помехи от растительности.

4. Разработка методов измерения углового положения цели в многопозиционной просветной РЛС при использовании разреженной передающей антенной решетки, состоящей из нескольких передатчиков, работающих независимо.

5. Разработка методов определения координат целей в многопозиционной просветной РЛС. Оценка точности определения координат предложенными методами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Использование многопозиционной просветной радиолокационной системы, состоящей из нескольких независимо работающих передающих позиций, излучающих непрерывные квазигармонические сигналы, и одной многоканальной приемной позиции, позволяет эффективно решать задачу обнаружения подвижных наземных объектов на фоне мешающих отражений от растительности.

2. Для обеспечения раздельного приема квазигармонических сигналов передатчиков, работающих в метровом диапазоне длин волн, можно использовать взаимное смещение частот этих сигналов на величину порядка нескольких килогерц при сохранении когерентности комплексных огибающих сигналов, отраженных от цели, на всем интервале времени нахождения движущейся цели в зоне обнаружения.

3. Для решения задачи обнаружения движущихся по произвольной траектории объектов на фоне нестационарных пассивных помех от растительности в многопозиционной просветной РЛС, имеющей структуру, описанную в пунктах 1 и 2, следует использовать взаимно-корреляционный алгоритм накопления просветных сигналов, принимаемых в разных пространственных каналах.

4. При наличии нескольких (трех и более) независимо работающих передающих позиций имеется возможность определения координат объектов по

измерениям разностей дальностей от цели до передающих позиций фазовым методом при использовании алгоритма фазирования, основанного на передаче через выделенный канал связи цифровых отсчетов комплексной огибающей опорного сигнала передатчика.

5. В многопозиционной просветной РЛС, содержащей N независимо работающих передающих позиций и одну приемную позицию, при использовании на всех позициях ненаправленных антенн имеется возможность однозначного измерения координат целей на плоскости пеленгационным методом. Когерентная обработка сигналов обеспечивается применением алгоритма фазирования, а однозначность измерения угловой координаты - многочастотным режимом работы при оптимальных значениях частот излучения.

Методы исследования

Результаты работы получены с использованием статистической теории обработки сигналов, включая методы ПВОС, методов математического моделирования и натурных экспериментов.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые получены и достаточно подробно развиты следующие результаты.

1. Разработаны и исследованы алгоритмы ПВОС в многопозиционной просветной РЛС, состоящей из нескольких передающих и одной приемной позиции, позволяющие эффективно решать задачу обнаружения подвижных наземных объектов на фоне мешающих отражений от растительности при использовании непрерывного квазигармонического зондирующего сигнала и применении ненаправленных антенн на всех позициях системы, расположенных в непосредственной близости от поверхности Земли.

2. Исследован алгоритм определения координат движущихся наземных объектов, построенный на базе разностно-дальномерного метода, при котором возможность оценивания разностей дальностей от цели до передающих позиций по измерениям разностей фаз отраженных сигналов обеспечивается применением метода фазирования, основанного на передаче через выделенный канал связи цифровых отсчетов комплексной огибающей когерентного опорного сигнала передатчика.

3. Исследован алгоритм измерения угловых координат целей и определения координат целей на плоскости триангуляционным методом для применения в просветной РЛС, состоящей из N независимо работающих передатчиков, совокупность которых рассматривается как разреженная антенная решетка.

4. Исследован алгоритм фазирования пространственных каналов многопозиционной просветной РЛС, обеспечивающий на приемной стороне возможность совместной когерентной обработки сигналов из разных каналов, заключающейся в формировании узконаправленных свойств разреженной антенной решетки, образованной передающими позициями.

5. Исследована возможность подавления побочных максимумов характеристики направленности передающей разреженной антенной решетки, состоящей из N независимо работающих передатчиков, за счет использования многочастотного режима работы. Разработан и исследован метод оптимизации

набора частот излучения передатчиков, обеспечивающий минимизацию уровня побочных максимумов.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1. Обоснован вариант построения многопозиционной просветной РЛС, позволяющей эффективно решать задачу обнаружения и измерения координат подвижных наземных объектов в условиях воздействия мешающих отражений от растительности;

2. Разработаны алгоритмы ПВОС и алгоритмы измерения координат объектов, включая новый метод фазирования пространственных каналов многопозиционной просветной РЛС;

3. Разработана программная реализация математической модели многопозиционной просветной РЛС, с помощью которой получены статистические оценки основных характеристик работы системы;

4. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение использованы при создании действующего макета многопозиционной просветной РЛС, а также при последующей обработке записей реализаций сигналов и помех, полученных во время проведения натурных экспериментов с макетом.

5. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение использованы при создании макета наземно-космического бистатического РЛК с передающим устройством, размещенным на борту спутника при проведении экспериментов по реальным космическим объектам.

Обоснованность н достоверность полученных результатов подтверждается:

- соответствием полученных результатов известным, найденными другими авторами;

- результатами математического моделирования;

- результатами натурных испытаний.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации автором опубликовано 14 работ: 3 статьи в рецензируемых изданиях [1-3]; патент на изобретение [4]; свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ [5]; отчет о НИР [6]; 4 тезиса докладов и 4 статьи в сборниках трудов научных конференций [7-14].

Личный вклад автора

1. Исследовал возможность решения задачи обнаружения малоподвижных наземных объектов на фоне интенсивных помех от растительности за счет декорреляции помехи в пространственных каналах многопозиционной просветной РЛС с несколькими разнесенными в пространстве передающими позициями.

2. Исследовал взаимно-корреляционные свойства сигналов и помех в пространственных каналах многопозиционной просветной РЛС с несколькими передающими позициями.

3. Совместно с руководителем разработал алгоритмы ПВОС и измерения координат целей в многопозиционной просветной РЛС.

4. Разработал программную реализацию алгоритмов обнаружения и определения координат целей для многопозиционной просветной РЛС, исследовал методом математического моделирования характеристики алгоритмов обнаружения и измерения координат целей.

5. Участвовал в разработке программного обеспечения макета многопозиционной просветной РЛС, использовавшегося при проведении натурных экспериментов, проводил обработку и анализ полученных экспериментальных данных.

6. Участвовал в разработке программного обеспечения макета наземно-космического бистатического РЛК с передающим устройством, размещенным на борту спутника.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, семи разделов и заключения. Объем диссертации составляет 159 страниц. Список использованных источников содержит 73 наименования.

Краткое содержание работы

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации, состояние рассматриваемых вопросов, новизна и практическая ценность полученных результатов. Сформулирована цель работы и изложены основные положения и результаты, выносимые на защиту.

В первом разделе рассмотрена бистатическая просветная РЛС с ненаправленными антеннами и квазигармоническим зондирующим сигналом как ячейка многопозиционной системы. Приведены структурная схема приемной позиции, математические модели сигналов и помех.

Сигнал доплеровской частоты получается после амплитудного детектирования интерференционного сигнала на входе приемника, представляющего собой сумму прямого сигнала передатчика и рассеянного целью сигнала. Это объясняется тем, что при наличии мощного прямого сигнала передатчика амплитудный детектор (АД) работает в режиме синхронного детектирования просветного сигнала. Режекторный фильтр подавляет постоянную составляющую на выходе АД, обусловленную наличием прямого сигнала.

Описаны математические модели отраженного от цели сигнала и пассивной помехи в просветной РЛС с непрерывным зондирующим сигналом. Проанализирована зависимость характеристик отраженного сигнала от параметров движения цели. Приведены графики доплеровских сигналов и соответствующих амплитудных спектров для двух типов целей (человек и автомобиль).

В рассматриваемой системе обнаружение отраженного от цели сигнала происходит на фоне собственного шума приемника и пассивных помех, причем наибольшее значение имеют помехи, обусловленные отражениями от растительности. Приведена функциональная схема, которая использовалась для моделирования пассивной помехи и собственного шума приемника. Параметры формирующего фильтра выбирались исходя из экспериментальных данных, полученных путем измерений спектральных свойств помехи при помощи макета многопозиционной просветной РЛС.

Во втором разделе приводится сравнительный анализ алгоритмов обнаружения сигнала в МПРЛС: оптимального когерентного, некогерентного и корреляционного. Рассмотрены особенности применения перечисленных алгоритмов для обнаружения малоразмерных медленно движущихся целей на фоне помех от растительности.

Характеристики отраженного от цели сигнала в значительной степени зависят от особенностей движения цели. При движении цели по прямолинейной траектории с постоянной скоростью закон изменения частоты доплеровского сигнала близок к линейному, поэтому схема оптимальной когерентной обработки должна содержать режекторный фильтр для подавления спектральных компонент пассивной помехи в непосредственной близости от нулевой частоты и согласованный фильтр (СФ) для ЛЧМ сигнала. Поскольку параметры ЛЧМ сигнала зависят от траектории цели, то оптимальная когерентная обработка должна быть многоканальной по параметрам движения цели. Реализация оптимального когерентного алгоритма требует достаточно большой вычислительной мощности. 'Кроме того, этот алгоритм неэффективен при движении цели по нелинейным траекториям и с непостоянной скоростью.

Одним из возможных путей решения проблем когерентного многоканального накопления является использование некогерентного алгоритма обработки сигналов. Квазиоптимальная некогерентная обработка заключается в выделении полосы частот, в которой находится спектр доплеровского сигнала, амплитудном детектировании и последующем последетекторном накоплении. Такая обработка также должна быть многоканальной по скорости цели и по длительности сигнала. Основным недостатком это алгоритма накопления является высокий уровень ложных тревог, которые возникают при нестационарном характере пассивной помехи. Так, резкий порыв ветра приводит к значительному кратковременному увеличению мощности помехи и превышению порога обнаружения. При этом уровень ложных тревог не удается снизить путем повышения порога обнаружения при сохранении значимой вероятности правильного обнаружения.

В таких условиях для борьбы с пассивными помехами необходимо использовать два или более каналов приема, в которых помеха будет декоррелирована. Декорреляция пассивной помехи может быть обеспечена, например, при пространственном разнесении передающих позиций многопозиционной просветной РЛС. При этом используется многоканальная приемная позиция, каналы приема которой, соответствующие разным передатчикам, будем называть пространственными каналами.

Чтобы разделить пространственные каналы на приемной позиции, передающие позиции должны быть разнесены по частоте. При работе в диапазонах частот 64 МГц и 151 МГц разность частот сигналов в соседних пространственных каналах составляет несколько килогерц. При этом доплеровские сигналы в этих каналах остаются когерентными на всем интервале наблюдения целей. Это подтверждается результатами математического моделирования и натурного эксперимента. Таким образом, коэффициент взаимной корреляции доплеровских сигналов в каналах близок к единице.

В МПРЛС, содержащей две или более пространственно разнесенные передающие позиции, в условиях воздействия нестационарных пассивных помех целесообразно использовать корреляционный алгоритм обнаружения. Этот алгоритм заключается в вычислении коэффициента взаимной корреляции процессов из двух разных пространственных каналов и сравнении его с порогом. При практической реализации алгоритма происходит вычисление нормированной

корреляционной функции реализаций процессов, взятых на заданном временном интервале.

Методом математического моделирования были построены характеристики обнаружения рассмотренных алгоритмов для случая приема просветного сигнала на фоне стационарного гауссовского шума с полосой 1 Гц. Из рассмотрения кривых обнаружения, приведенных на рисунке 1, видно, что с точки зрения эффективности обнаружения на фоне стационарного гауссовского шума корреляционный алгоритм (кривая 2) занимает промежуточное положение между оптимальным когерентным (кривая 1) и некогерентным (кривая 3) алгоритмами накопления. Кривая 4 соответствует алгоритму обнаружения без накопления.

£>(^= 10"2)

Є, дБ

Рисунок 1 - Характеристики обнаружения

На основании полученных результатов были сделаны следующие выводы. Основное преимущество корреляционного алгоритма накопления - это сохранение эффективности даже при нестационарной помехе, в то время как использование некогерентного накопления в этих условиях приводит к резкому увеличению уровня ложных тревог. Показано, что при наличии цели в зоне обнаружения наблюдается выраженный максимум ВКФ, а при отсутствии цели и нестационарности пассивной помехи ВКФ не имеет максимума.

Третий раздел посвящен разработке и исследованию алгоритма обнаружения факта пересечения целью линии базы. При отсутствии когерентных связей между передающими позициями и отсутствии на приемной стороне информации о фазовых соотношениях между сигналами передатчиков задача измерения координат целей не может быть решена в системе, где используются ненаправленные антенны и непрерывный квазигармонический зондирующий сигнал. Однако в ряде случаев оказывается достаточным различить цели, пересекающие линии базы системы, от целей, движущихся за пределами зоны ответственности, но формирующих в точке приема отраженный сигнал достаточной высокой интенсивности. Такими целями могут быть, в частности, крупногабаритные транспортные средства.

Были исследованы фазовые соотношения сигналов в соседних пространственных каналах и выявлены закономерности, при использовании которых можно обнаружить пересечение целью линии базы. Разность фаз сигналов в пространственных каналах зависит от траектории цели и расстояния между передающими позициями.

Приводится функциональная схема двухканального обнаружителя и результаты моделирования алгоритма обнаружения пересечения линии базы. При этом использовались математические модели сигнала и помехи. Результаты экспериментального исследования предложенного алгоритма при помощи макета приведены в седьмом разделе.

В четвертом разделе рассматривается разностно-дальномерный метод измерения координат целей в многопозиционной просветной РЛС, содержащей три разнесенных в пространстве передающих позиций и одну многоканальную приемную позицию. Разность дальностей от цели до передающих позиций находится из разностей фаз сигналов в соседних пространственных каналах.

Для осуществления совместной обработки сигналов на приемной позиции необходимо обеспечить выделение комплексных огибающих (КО) просветного сигнала, причем КО в разных пространственных каналах должны быть когерентны. Эта задача связана с решением двух основных проблем. Во-первых, при использовании стандартных дешевых передающих модулей уровень фазовых шумов передатчика в точке расположения приемной позиции может оказаться выше, чем уровень просветного сигнала. Во-вторых, начальные фазы передатчиков случайны и не связаны между собой.

Для компенсации фазовых шумов передатчиков на приемную позицию через выделенный цифровой канал связи передается когерентный опорный сигнал в виде дискретных отсчетов КО сигнала передатчика, которые могут быть получены на передающей стороне за счет применения высокостабильного кварцевого- генератора. Поскольку фазовый шум передатчика является узкополосным процессом с полосой порядка десятков герц, то для передачи отсчетов опорного сигнала могут быть использованы недорогие стандартные цифровые модемы со скоростью передачи данных 5 Кбит/с. Для обеспечения когерентности КО в пространственных каналах вводятся специальные корректирующие фазовые множители, которые определяются из разности фаз принятых прямых сигналов передатчиков. В диссертации приводится общая структурная схема приемной позиции и структурная схема алгоритма совместной ПВОС.

Если передающие позиции расположены в углах треугольника ABC, стороны которого d\=AB, di=AC, dy=BC, а углы при вершинах равны q>A, срв, q>c, то оценки координат целей по измерениям трех разностей дальностей Дr¡=rA-rB, Д>2 = гл - гс, Д/j =гв-гс находятся из выражений:

у = ~-(aó(y - (i) ± Е^Р ■ signe), 2ц

О)

где константы а, р, V, р, у, 8, е, ц определяются из геометрии МПРЛС.

Работа алгоритма определения координат исследовалась с помощью математического моделирования. Были получены количественные оценки точности измерения координат х и у цели. Показано, что ошибки определения координат увеличиваются с удалением цели от линии базы. При этом ошибки определения координаты, откладываемой вдоль линии базы, значительно больше, чем ошибки определения координаты, откладываемой в-поперечном направлении. Оптимальным с точки зрения минимизации ошибок определения координат является размещение передающих позиций в вершинах равностороннего треугольника.

В пятом разделе рассматривается МПРЛС, состоящая из М независимо работающих передающих позиций, расположенных эквидистантно на одной прямой линии, и одной многоканальной приемной позиции. На всех позициях используются ненаправленные антенны. Совокупность передающих позиций рассматривается как линейная антенная решетка (АР).

Показано, что в такой системе имеется возможность измерения направления на цель при условии формирования направленных свойств передающей решетки. При наличии двух групп из М передающих позиций имеется возможность измерения координат цели на плоскости пеленгационным методом. При этом точность измерения угловых, а, значит, и декартовых, координат определяется размером апертуры решетки.

Для получения узкой диаграммы направленности (ДН) нужно увеличивать расстояние между передающими позициями (шаг решетки). Если шаг решетки составляет больше половины длины волны, решетка является разреженной. Это приводит к появлению периодически повторяющихся побочных максимумов ДН.

Для уменьшения уровня повторяющихся максимумов и однозначного измерения угловой координаты цели, предложена многочастотная МПРЛС. При этом каждый передающий элемент излучает N сигналов с частотами /1 ... /н. Значения частот выбираются таким образом, чтобы побочные лепестки ДН, сформированной для каждой из частот, не перекрывались. Кроме того, для разделения сигналов разных передатчиков на приемной стороне, каждый из N сигналов излучается каждым из передатчиков со смещением по частоте на величину А/ (2.5 кГц) относительно соседних передатчиков. Таким образом, можно сказать, что передающие позиции излучают сигналы в N диапазонах, существенно различных по частоте (до двух раз), внутри которых имеется М квазиортогональных сигналов, обрабатываемых раздельно на приемной стороне. Амплитудный спектр суммы всех излучаемых в системе сигналов показан на рисунке 2.

Для обеспечения когерентной обработки сигналов из разных пространственных каналов используются описываемые в четвертом и шестом разделах алгоритмы фазирования.

На вход системы совместной ПВОС с выходов пространственных каналов поступают дискретные отсчеты КО отраженного от цели сигнала

$»,т(к) = ^,,т«ехр(/(Ф,,„,(*) + ФДпи (*))), (3)

где (/„.„,(£) - амплитуда отраженного от цели сигнала; т - номер передающей позиции (частотного поддиапазона); п - номер частотного диапазона;

<р„т{к) = (2п(т-\)с1/Хпт)зтак- разность фаз, обусловленная разностью хода сигналов, излучаемых первой и т-й передающими позициями МПРЛС и отраженных от цели в момент времени к (с! - расстояние между соседними передающими позициями; Ктп- длина волны излучения т-го передатчика в и-м частотном диапазоне; ак- азимутальное направление прихода отраженного от цели сигнала); Фдлт(£)— фазовый сдвиг сигнала для п-ой несущей частоты т-го

передатчика, обусловленный допплеровским смещением частоты.

д^ Л^ диапазонов

шж

л /г л /? /

Рисунок 2 - Иллюстрация спектра зондирующего сигнала Формирование Ь лучей ДН многочастотной АР происходит путем суммирования сигналов пространственных каналов, взвешенных комплексными коэффициентами, вычисленными из условия формирования максимумов лучей ДН в заданном направлении:

ы-ш-1_ , „ ч ЗД = I у2тс((т>//Я.лт)5та^«]. (4)

п=0т=0

где - значение КО /-й ДН в ¿-й момент времени; М - число передающих позиций; ТУ- число частотных диапазонов; а/- направление главного лепестка /-той ДН. Использование весового окна и>[т] позволяет уменьшить уровень боковых лепестков ДН и не влияет на уровень побочных максимумов ДН.

Рассматривается алгоритм автоматического выбора оптимальных значений длин волн 12,-■■■Хы, при которых обеспечивается минимальный уровень побочных максимумов. Показано, что предложенный алгоритм обеспечивает уменьшение уровня побочных лепестков по сравнению с равномерным шагом распределения длин волн в среднем на 5-7 дБ.

Таким образом, предложенный алгоритм ПВОС позволяет сформировать узкие парциальные лучи ДН разреженной многочастотной передающей АР и измерить направление на цель относительно нормали к этой АР моноимпульсным методом. При этом вся обработка сигналов происходит на стороне многоканальной приемной позиции.

Работа алгоритма определения координат исследовалась методом математического моделирования. На рисунке 3 показан пример построенной траектории движения цели. Получены количественные оценки точности измерения координат цели в зависимости от угловой координаты а

В шестом разделе рассмотрен алгоритм фазирования многопозиционной просветной РЛС, передающие позиции которой расположены произвольным, в том числе случайным образом. Показано, что если передающие позиции располагаются

13

КГ)

в некоторой окрестности прямой линии, то физической передающей АР, образованной этими передатчиками, можно поставить в соответствие линейную неэквидистантную виртуальную АР, элементы которой расположены на упомянутой прямой линии.

У, и 40 20

-20

-40 -60

2 группы передающих позиций

> К/

Траектория

ПрП

0 100 200 300 400 *,м Рисунок 3 - Траектория цели Для формирования направленных свойств виртуальной передающей решетки используется алгоритм ПВОС, описанный в предыдущем разделе. Однако для перехода к обработке сигналов виртуальной решетки необходимо использовать алгоритм фазирования, заключающийся в вычислении оптимальных комплексных весовых коэффициентов для каждого передатчика. Весовые коэффициенты имеют следующий вид:

~~............(5)

wm ~ *ф,т 0,т'

"0.1 =

ím ) 1

exp - jln sin а/

\i=1 J -

т> 0;

1, т = 0

(6)

где к^ - корректирующий фазовый множитель, учитывающий разность фаз

ф,т

между физической и виртуальной передающей позициями; - оптимальные

весовые коэффициенты для элементов виртуальной решетки; с/, - расстояние от элемента виртуальной решетки, имеющего номер /', до элемента с номером М, "К, -длина волны излучения от-ной передающей позиции. Эти коэффициенты вводятся в алгоритм ПВОС на приемной стороне.

Показано, что при формировании Ь лучей виртуальной АР необходимо найти I

векторов оптимальных весовых коэффициентов лу(/\ Таким образом, вычисляется

w(0 _w(/)kO = w _w0 d)

-So

o o

\m-\

ГА(,) 1 Ф,о Г w(1) w0,0 k{¡) %0

k{,) = w{,) w0,l k(,)

k{l) w(/) W0,M~ *ф,Л/-|

В седьмом разделе приведены результаты натурных экспериментов с МПРЛС обнаружения наземных целей. Приведена структура используемого макета МПРЛС, структурные схемы передающей и приемной позиций. Показана функциональная схема алгоритма работы системы ЦОС.

Приведены результаты эксперимента по обнаружению цели при помощи квазиоптимального некогерентного алгоритма, эксперимента по обнаружению факта пересечения целью линии базы. Приведены результаты экспериментов по оценке эффективности корреляционного алгоритма обнаружения. Приведенные результаты подтверждают высказанные теоретические положения относительно корреляционных свойств сигналов и помех в пространственных каналах системы, а также эффективность корреляционного алгоритма обнаружения.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в рецензируемых изданиях

1 Мякиньков A.B., Смирнова Д.М. Обнаружение наземных целей в многопозиционной просветной радиолокационной системе // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 5. С. 47-55.

2 Смирнова Д.М. Определение координат наземных целей в многопозиционной просветной радиолокационной системе // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 5. С. 72-78.

3 Мякиньков A.B., Бураков C.B., Смирнова Д.М. Алгоритм фазирования многопозиционной радиолокационной системы со случайным расположением передающих позиций // Труды НГТУ. 2012. № 1(92). С. 11-19.

Патенты, свидетельства об государственной регистрации программ для ЭВМ

4 Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ РФ № 2010616604. Модель системы траекторного сопровождения целей для наземно-космической бистатической "просветной" радиолокационной системы / A.B. Мякиньков, Д.М. Смирнова; заявитель и патентообладатель НГТУ -№ 2010614900; заявл. 10.08.2010; зарегистр. 04.10.2010.

5 Патент RU МПК G01S13/06 / A.B. Мякиньков, Д.М. Смирнова Устройство для определения координат движущихся целей; заявитель и патентообладатель НГТУ - № 2010131796 от 28.07.2010; положительное решение от 15.09.2011.

Отчеты о НИР

6 Создание "просветных" радиолокационных комплексов космического базирования: Отчет о НИР (заключ.)/ НГТУ; рук. А.Г. Рындык; Кузин A.A., Огурцов А.Г., Сидоров С.Б., Кочубейник И.В., Кашин В.А., Смирнова Д.М., Ястребов C.B., Тупиков П.А., Глазунов C.B. Н. Новгород, 2010. 172 с. Библиогр.: С. 146-148. № ГР 01200907513. Инв. №0220.1 100293.

Публикации в других шланиях

7 Смирнова Д.М. Алгоритмы обработки сигналов в многопозиционной радиолокационной системе обнаружения наземных объектов // Тезисы докладов

XIV Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки). Н.Новгород: «Издательский салон» ИП Гладкова О.В., 2009. С. 27-28;

8 Смирнова Д.М. Обработка сигналов в многопозиционной радиолокационной системе обнаружения наземных объектов // Материалы докладов XV Международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" (ИСТ-2009). Н.Новгород: НГТУ, 2009. С. 15-16;

9 Мякиньков А.В., Смирнова Д.М. Обнаружение наземных целей в многопозиционной MIMO радиолокационной системе с обнаружением "на просвет" // Тезисы докладов VIII Международной молодежной научно-технической конференции "Будущее технической науки" (дополнительные материалы). Н. Новгород: НГТУ, 2009. С. 5.

10 Мякиньков А.В., Смирнова Д.М. Определение координат наземных целей в многопозиционной радиолокационной системе с обнаружением "на просвет" // Сборник докладов 16-ой международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (RLNC-2010). Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2010. Т. 3. С. 1729-1736.

11 Мякиньков А.В., Смирнова Д.М. Сопровождение наземных целей в многопозиционной просветной MIMO радиолокационной системе // Материалы докладов XVI Международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" (ИСТ-2010). Н.Новгород: НГТУ, 2010. С. 41-42.

12 Myakinkov A.V., Smirnova D.M. Measurement of coordinates of the targets placed behind of radio-transparent barrier with multi-static ultra-wide band radar // Proceedings of V International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, Харьков: ХНУ им. B.H. Каразина, 2010. С. 147-149.

13 Myakinkov A.V., Smirnova D.M. Detection and coordinate measurement of targets by ultra-wide band radar with antenna array // Proceedings of V International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals. Харьков: ХНУ им. B.H. Каразина, 2010. С. 150-152.

14 Myakinkov A.V., Smirnova D.M. The Determinations of Coordinates of Ground Targets in Multistats Forward-Scattering Radar // Proceedings of International Conference EuMW201. London: Horizon House Publications Ltd, 16 Sussex Street, SW1V 4RW, UK. P. 150-153.

Подписано в печать 29.02.2012. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 124._

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТРАЖЕННОГО ОТ ЦЕЛИ СИГНАЛА И ПАССИВНОЙ ПОМЕХИ.

1.1 Математическая модель отраженного от цели сигнала.

1.2 Математическая модель пассивной помехи.

2 ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В МНОГОПОЗИЦИОННОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ.

2.1 Алгоритмы когерентной и некогерентной обработки сигналов и их применение для обнаружения отраженного от цели сигнала.

2.1.1 Когерентный алгоритм.

2.1.2 Практическая реализация согласованного фильтра при когерентной обработке.

2.1.3 Некогерентный алгоритм.

2.2 Алгоритм взаимной корреляционной обработки сигналов.

2.2.1 Целесообразность использования корреляционного алгоритма.

2.2.2 Коэффициент взаимной корреляции пассивной помехи в пространственных каналах.

2.2.3 Оценка коэффициента взаимной корреляции сигналов и помех в просветных радиолокационных системах с разделением каналов обработки.

2.2.4 Анализ эффективности корреляционного алгоритма обнаружения

2.2.5 Эффективность корреляционного алгоритма в условиях нестационарной пассивной помехи.

3 АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ ФАКТА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЦЕЛЬЮ ЛИНИИ БАЗЫ.

4 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ И КООРДИНАТ ЦЕЛЕЙ В МНОГОПОЗИЦИОННОЙ ПРОСВЕТНОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ФАЗОВЫМ МЕТОДОМ.

4.1 Методы измерения координат целей в просветных радиолокационных системах.

4.2 Алгоритм выделения комплексных огибающих просветных сигналов в пространственных каналах.

4.3 Определение углового положения цели.

4.4 Измерение декартовых координат объекта на плоскости разностно-дальномерным методом.

5 МНОГОПОЗИЦИОННАЯ ПРОСВЕТНАЯ РАДИОЛОКАЦИОННАЯ СИСТЕМА С РАЗРЕЖЕННОЙ МНОГОЧАСТОТНОЙ ПЕРЕДАЮЩЕЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ.

5.1 Способы построения и реализации антенной решетки.

5.2 Многочастотная антенная решетка.

5.3 Вычисление оптимальных значений длин волн.

5.4 Измерение координат целей пеленгационным методом.

6 АЛГОРИТМЫ ФАЗИРОВАНИЯ МНОГОПОЗИЦИОННОЙ ПРОСВЕТНОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ.

6.1 Геометрия системы.

6.2 Структура оптимального алгоритма пространственной обработки.

6.3 Алгоритм оценивания матрицы весовых коэффициентов.

6.4 Особенности реализации алгоритма фазирования при наличии ошибок позиционирования.

6.5 Влияние многолучевого распространения на работу алгоритма фазирования.

6.6 Результаты математического моделирования.

7 РЕЗУЛЬТАТЫ НАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

7.1 Структура макета многопозиционной просветной радиолокационной системы.

7.2 Алгоритм цифровой обработки сигналов макета многопозиционной просветной радиолокационной системы.

7.3 Результаты экспериментов.

7.3.1 Основные цели экспериментов.

7.3.2 Обнаружение объектов, пересекающих линию базы.

7.3.3 Обнаружение человека, движущегося среди растительности.

7.3.4 Различение целей, пересекающих линию базы.

7.3.5 Оценка эффективности корреляционного алгоритма обнаружения

Просветные радиолокационные системы (РЛС) представляют собой частный случай бистатических или многопозиционных систем, в которых для обнаружения целей используется явление просветного эффекта, который заключается в резком увеличении эффективной площади рассеяния (ЭПР) цели при нахождении ее в узкой области между передающей и приемной позициями [1-5]. Передающая и приемная позиции при этом разнесены в пространстве на расстояние Ь, называемое базой.

Наибольшие успехи в исследовании и разработке просветных РЛС относятся к наземным системам, предназначенным для обнаружения малоразмерных аэродинамических целей, летящих на малых высотах на фоне отражений от земной поверхности [6-14]. Такие системы могут играть важную роль при построении систем предотвращения вторжений в охраняемую зону, для обнаружения малоразмерных аэродинамических объектов (дельтапланов), беспилотных летательных аппаратов. Использование нескольких звеньев просветных радиолокационных ячеек позволяет построить эффективную систему обнаружения в труднодоступных районах, в горной местности, при охране морских границ, проливов и т.д.

В настоящее время теория наземных просветных радиолокационных комплексов обнаружения и сопровождения воздушных целей развита наиболее полно [15-24]. Такие системы нашли практическое применение. Серийный образец двухкоординатной просветной РЛС «Барьер-Е» изготовлен в Нижегородском НИИ радиотехники. В состав комплекса входят до десяти приемо-передающих позиций, что позволяет сформировать многозвенную структуру системы. Зона видимости одной пары передающей и приемной позиций при высоте подъема антенн 20м составляет по дальности 40км, а в перпендикулярном линии базы направлении -порядка 5км. Данный комплекс обеспечивает надежное обнаружение и траекторное сопровождение малоразмерных низколетящих целей.

В настоящее время актуальной является задача обнаружения, измерения координат и распознавания медленно движущихся наземных целей в условиях пересеченной и лесистой местности [25-32]. Решение этой задачи представляет большой интерес при создании различного рода охранных систем, систем контроля театра боевых действий, систем противодействия терроризму и т.д. Вопросы радиолокационного обнаружения медленно движущихся наземных целей при воздействии интенсивных помех от растительности остаются малоисследованными.

Главным ограничивающим фактором при создании таких систем является то, что диапазон доплеровских частот отраженного от цели сигнала полностью перекрывается спектром пассивной помехи [33]. Таким образом, применение классической частотной селекции движущихся целей в системах такого класса не представляется возможным. Кроме того, применение моностатической РЛС при решении задачи измерения координат целей предполагает использование направленной антенны.

С другой стороны, в силу особенностей предполагаемого применения подобных систем, их размещение на местности должно быть по возможности скрытным. При расположении малогабаритных передатчиков на поверхности, обеспечивающем необходимую скрытность, имеет место проблема, заключающаяся в резком увеличении коэффициента затухания излучаемого колебания при увеличении частоты зондирующего сигнала [34]. Поэтому приемлемые с точки зрения коэффициента затухания длины волн составляют величины порядка 0.7 м (диапазон 434 МГц) и более. Применение направленных антенн, обеспечивающих возможность измерения углового положения цели в указанном диапазоне, крайне затруднено из тех же соображений скрытности. Использование же всенаправленных (например, магнитных) антенн лишает возможности измерения угловых координат при использовании одной приемной и одной передающей позиции, а также приводит к увеличению мощности пассивных помех, которые в этом случае принимаются со всех направлений.

Приведенные соображения подталкивают к выводу о целесообразности разработки многопозиционной РЛС, состоящей из относительно большого числа дешевых приемных и передающих позиций, имеющих максимально простую конструкцию, в частности, ненаправленные антенны. При этом должно обеспечиваться быстрое развертывание системы, например, путем разброса ее элементов с летательного аппарата. После развертывания система должна автономно функционировать в течение продолжительного времени (несколько недель).

Учитывая необходимость решения задачи обнаружения малоразмерных целей, является оправданным использование в такой системе принципов просветной радиолокации. Привлекательной особенностью такой системы является возможность покрытия зоны обнаружения требуемой конфигурации при использовании ненаправленных антенн [35], а при использовании непрерывного зондирующего сигнала можно построить систему, в которой отсутствуют какие-либо когерентные связи как между передатчиками, так и между передатчиками и приемниками.

Интерес исследователей к двухпозиционным (бистатическим) и многопозиционным PJIC в последнее время сильно возрос вследствие того, что такие системы позволяют существенно расширить функциональные возможности традиционных однопозиционных систем, а также улучшить их технические характеристики - расширить зону обнаружения, обеспечить лучшее подавление помех, повысить разрешающую способность и точность измерения координат. Перечислим некоторые направления развития современных многопозиционных PJIC, имеющие непосредственное отношение к идеологии построения системы, рассматриваемой в данной диссертационной работе.

Многопозиционные сетевые радиолокационные системы. Обычно многопозиционная PJIC подразумевает совместную обработку сигналов, излученных или принятых несколькими позициями системы [2]. Это может быть когерентная или некогерентная совместная обработка сигналов или совместная обработка траекторной информации. В первом случае обнаружение сигнала и измерение его первичных параметров (например, угла прихода, частоты Доплера) производится на основе совместной многоканальной обработки сигналов от нескольких позиций. Во втором случае вторичные параметры (координаты и параметры движения) оцениваются по результатам совместной обработки первичных измерений, полученных независимо различными позициями, или даже происходит совместная обработка (в простейшем случае - усреднение) вторичных параметров, оцененных различными позициями.

В результате совместной обработки сигналов удается улучшить тактико-технические характеристики многопозиционной PJ1C по отношению к однопозиционным или двухпозиционным системам, входящим в ее состав. В частности, может быть расширена зона обнаружения, повышена вероятность правильного обнаружения при том же уровне вероятности ложных тревог, повышена разрешающая способность. Термин "сетевые" ("netted") радиолокационные системы не обязательно подразумевают совместную обработку радиолокационной информации, относящейся к некоторой общей зоне видимости всех или нескольких позиций системы, хотя обычно совместная обработка все же реализуется. Такая система может состоять из нескольких (или множества) позиций или групп позиций, независимо обрабатывающих радиолокационную информацию, относящуюся к своей зоне обнаружения [35]. Затем информация от разных узлов сети по специально выделенным каналам связи передается на центральный пост системы, где происходит объединение этой информации. В результате «сшивания» информации о радиолокационной обстановке, относящейся к зоне обнаружения каждого узла сети, получается целостная информация об обстановке в зоне действия всей сети.

В силу вышесказанного, для сетевой PJIC одной из важнейших проблем является разработка протокола передачи данных между узлами сети и от узлов сети на центральный пост, если таковой имеется. Возможна также конфигурация сети и без удаленного центрального поста, где роль аккумулятора информации выполняет один из узлов. Протокол передачи данных подразумевает применение какого-либо метода разделения каналов передачи данных - частотного, временного, кодового, их комбинации. В общем случае существует бесконечное множество различных вариантов реализации протокола. Одним из интересных направлений в этом плане является использование спутниковых систем передачи данных и сети Интернет, а также совместное использование этих технологий. Подобная система может содержать сеть датчиков, расположенных в удаленной по отношению к центру обработки данных области. При этом датчики через спутниковые модемы передают информацию о радиолокационной обстановке в центр. Упомянутая сеть датчиков может подразумевать скрытность ее размещения в зоне ответственности. Например, датчики могут разбрасываться с летательного аппарата. При этом они занимают на поверхности земли случайное положение. Для последующей работы сети необходимо позиционирование датчиков. Эта задача может быть решена путем размещения на каждом узле сети GPS приемника. Тогда каждый узел сети автономно определяет свои координаты и передает их в центр по запросу. Что касается работы радиолокационных каналов сети датчиков, здесь также возникает необходимость обеспечения их совместной работы без создания помех друг другу. При этом также в зависимости от обстоятельств могут применяться все возможные способы разделения каналов (частотный, временной, кодовый). Одним из интересных решений может быть объединение радиолокационных каналов и каналов передачи данных. В этом случае сигналы, излучаемые передатчиками модемов системы передачи данных, могут использоваться в качестве зондирующих сигналов радиолокаторов. Это позволяет снизить стоимость системы в целом.

Разнесенные многоканальные радиолокационные системы, работающие по принципу "Multiple Input - Multiple Output" (MIMO системы). Такие системы могут быть построены и как многоканальные однопозиционные или двухпозиционные системы, и как многопозиционные [36-40]. Их важной отличительной особенностью является наличие нескольких параллельных каналов. В различных каналах используются ортогональные сигналы.

Концепция MIMO радаров была заимствована из систем радиосвязи, где принцип MIMO используется для повышения помехоустойчивости в условиях многолучевого распространения. В теории систем радиосвязи широко известен также принцип разнесенного приема, когда имеется несколько разнесенных в пространстве антенных систем. При этом среди выходных сигналов различных разнесенных каналов приема выбирается тот, который соответствует наибольшему отношению сигнал/шум. Как правило, совместная межканальная обработка сигналов не предусматривается.

Принципиальным отличием MIMO системы является совместная (как правило, когерентная) обработка сигналов с выходов разных каналов приемной системы. Одним из способов построения MIMO радаров является использование антенных решеток с формированием широкого луча на передачу, в котором одновременно излучаются несколько ортогональных сигналов, и узких приемных лучей. При этом для каждого из ортогональных сигналов может быть сформирован свой набор узких лучей приемной решетки.

Радиолокационные системы с разнесенной апертурой можно рассматривать как направление, близкое к MIMO системам. Скорее всего, радары с разнесенной апертурой можно назвать частным случаем многопозиционных MIMO радаров. К радарам с разнесенной апертурой относят многопозиционные радары, передающая или приемная система которых представляет собой сильно разреженную антенную решетку (АР). Последнее означает, что расстояние между элементами решетки во много раз превышает длину волны зондирующего сигнала. При этом каждая пара передающая позиция - приемная позиция представляет собой бистатическую подсистему. Для обеспечения одновременной работы всех подсистем в них используются ортогональные сигналы. Производится совместная обработка сигналов, принятых различными элементами разнесенной апертуры. Подобная конфигурация, являясь по сути MIMO системой, обладает ее преимуществами в плане борьбы с пассивными помехами.

В данной работе принципы построения MIMO систем применены при решении задачи синтеза многопозиционной просветной системы обнаружения и измерения координат наземных целей. Предложенная система состоит из нескольких передающих позиций и одной приемной позиции. Совокупность передающих позиций рассматривается как разреженная передающая АР. Для устранения неоднозначности измерения угловых координат целей используется многочастотный режим работы решетки.

Наземные просветные радиолокационные системы обнаружения и распознавания наземных целей. Эти системы решают задачу обнаружения и распознавания движущихся наземных целей различных классов (человек, автомобиль, бронетехника и т.д.) [26-33]. К основным особенностям следует отнести в первую очередь размещение передающей и приемной антенн непосредственно на поверхности земли. Это приводит к большим потерям при распространении излученного сигнала [34]. Поэтому первой проблемой является выбор оптимальной частоты излучения.

В результате экспериментов было установлено, что для обнаружения человека является оптимальным диапазон в районе частоты 64 МГц. Это связано с тем, что человек на этих частотах по своим электромагнитным свойствам близок к полуволновому вибратору, вследствие чего имеет место резонанс, и мощность отраженного сигнала максимальна. Кроме того, установлено, что с повышением частоты затухание электромагнитных волн при распространении вдоль поверхности земли возрастает чрезвычайно быстро. С другой стороны, при обнаружении более крупных объектов (автомобилей, бронетехники) имеет также важное значение соотношение длины волны и размеров объекта. Если размеры объекта существенно превышают длину волны, имеет место просветный эффект, заключающийся в значительном увеличении ЭПР цели. Поэтому для обнаружения целей указанных типов целесообразно использование частотного диапазона в районе 150-170 МГц.

В настоящее время в Великобритании ведутся разработки радаров рассматриваемого типа и созданы опытные образцы, способные обнаруживать объекты на дальности от десятков до нескольких сот метров (в зависимости от типа цели). Ограничивающим фактором в плане дальности действия являются пассивные помехи от подстилающей поверхности, листвы и атмосферы. Эти радары решают задачи измерения скорости целей и их классификации. Для решения задач классификации привлекаются, в частности, нейросетевые подходы. В качестве исходных данных для такой системы классификации используются нормированные спектры сигналов, в которых анализируется расположение боковых лепестков и нулей. Предпринимаются также попытки привлечь методы инверсного синтезирования апертуры для восстановления теневого контура цели и ее распознавания.

Важным направлением работы в этой области является повышение помехоустойчивости по отношению к помехам от листвы. Для решения этой проблемы предполагается использовать методы MIMO систем. Первый способ -использование ортогональных сигналов на различных частотах. При этом пассивная помеха оказывается некоррелированной вследствие различной дифракции сигнала на листве, а полезный сигнал остается коррелированным, т.к. его структура обусловлена характером движения цели. Другой способ заключается в использовании пространственно разнесенных передающих позиций. Такой подход также приводит к декорреляции пассивной помехи. Преимуществом второго способа является то, что при наличии разнесенных позиций появляется принципиальная возможность измерения углового положения цели относительно нескольких позиций, что позволяет определить ее координаты.

Решение задач, связанных с исследованием и разработкой просветных многопозиционных радиолокационных комплексов обнаружения наземных целей, имеет важное научное значение и должно позволить использовать такие комплексы для решения задач обнаружения, определения местоположения и классификации движущихся наземных объектов в условиях воздействия пассивных помех от растительности. Этим и определяется актуальность темы диссертации.

Результаты данной диссертации получены автором в процессе выполнения научно-исследовательской работы, проводимой в Нижегородском государственном техническом университете в рамках гранта Президента Российской Федерации № МК-7.2010.10 (договор № 02.120.11.7-МК от 28.06.2010), федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (Государственный контракт № П2147 от 05.11.2009) [41], грантов РФФИ № 09-07-97009-рповолжьеа (2009-2010гг) и № 11-07-97014-рповолжьеа (2011-2012гг), а также в рамках работ по разработке просветных радиолокационных комплексов обнаружения движущихся объектов, проводимых в ОАО «ПКБ» на основании постановления Правительства Российской Федерации № 35-2 от 22 января 2003г. По результатам научной работы совместно с научным руководителем

Мякиньковым A.B. были получены патент на изобретение [42] и свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ [43].

В диссертации использованы результаты натурных экспериментов, полученные в рамках договора о сотрудничестве между Нижегородским государственным техническим университетом и Бирмингемским университетом (Великобритания) при проведении экспериментов с действующим макетом многопозиционной просветной PJIC в 2008 году.

Цель работы

Целью работы является исследование способов построения многопозиционных просветных PJIC, алгоритмов пространственно-временной обработки (ПВОС) сигналов и определения местоположения движущихся наземных целей в таких системах в условиях воздействия пассивных помех.

Задачи работы

1) Обоснование структуры многопозиционной просветной PJIC обнаружения движущихся наземных объектов, состоящей из нескольких разнесенных в пространстве передающих позиций и одной многоканальной приемной позиции.

2) Разработка вариантов построения системы пространственно-временной обработки сигналов (ПВОС), обеспечивающей оптимальное накопление просветного сигнала при облучении цели квазигармоническим зондирующим сигналом, излучаемым несколькими передающими позициями.

3) Оценка характеристик обнаружения просветного сигнала, рассеянного медленно движущейся целью, при использовании взаимно-корреляционного алгоритма накопления, по сравнению с характеристиками обнаружения оптимального когерентного алгоритма и оптимального некогерентного алгоритма. Оценка эффективности взаимно-корреляционного алгоритма накопления в условиях воздействия нестационарной пассивной помехи от растительности.

4) Разработка методов измерения углового положения цели в многопозиционной просветной PJ1C при использовании разреженной передающей антенной решетки, состоящей из нескольких передатчиков, работающих независимо.

5) Разработка методов определения координат целей в многопозиционной просветной PJ1C. Оценка точности определения координат предложенными методами.

Основные положения, выносимые на защиту

1) Использование многопозиционной просветной радиолокационной системы, состоящей из нескольких независимо работающих передающих позиций, излучающих непрерывные квазигармонические сигналы, и одной многоканальной приемной позиции, позволяет эффективно решать задачу обнаружения подвижных наземных объектов на фоне мешающих отражений от растительности.

2) Для обеспечения раздельного приема квазигармонических сигналов передатчиков, работающих в метровом диапазоне длин волн, можно использовать взаимное смещение частот этих сигналов на величину порядка нескольких килогерц при сохранении когерентности комплексных огибающих сигналов, отраженных от цели, на всем интервале времени нахождения движущейся цели в зоне обнаружения.

3) Для решения задачи обнаружения движущихся по произвольной траектории объектов на фоне нестационарных пассивных помех от растительности в многопозиционной просветной РЛС, имеющей структуру, описанную в пунктах 1 и 2, следует использовать взаимно-корреляционный алгоритм накопления просветных сигналов, принимаемых в разных пространственных каналах.

4) При наличии нескольких (трех и более) независимо работающих передающих позиций имеется возможность определения координат объектов по измерениям разностей дальностей от цели до передающих позиций фазовым методом при использовании алгоритма фазирования, основанного на передаче через выделенный канал связи цифровых отсчетов комплексной огибающей опорного сигнала передатчика.

5) В многопозиционной просветной РЛС, содержащей N независимо работающих передающих позиций и одну приемную позицию, при использовании на всех позициях ненаправленных антенн имеется возможность однозначного измерения координат целей на плоскости пеленгационным методом. Когерентная обработка сигналов обеспечивается применением алгоритма фазирования, а однозначность измерения угловой координаты - многочастотным режимом работы при оптимальных значениях частот излучения.

Методы исследования

Результаты работы получены с использованием статистической теории обработки сигналов, включая методы ПВОС, методов математического моделирования и натурных экспериментов.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые получены и достаточно подробно развиты следующие результаты.

1) Разработаны и исследованы алгоритмы ПВОС в многопозиционной просветной РЛС, состоящей из нескольких передающих и одной приемной позиции, позволяющие эффективно решать задачу обнаружения подвижных наземных объектов на фоне мешающих отражений от растительности при использовании непрерывного квазигармонического зондирующего сигнала и применении ненаправленных антенн на всех позициях системы, расположенных в непосредственной близости от поверхности Земли.

2) Исследован алгоритм определения координат движущихся наземных объектов, построенный на базе разностно-дальномерного метода, при котором возможность оценивания разностей дальностей от цели до передающих позиций по измерениям разностей фаз отраженных сигналов обеспечивается применением метода фазирования, основанного на передаче через выделенный канал связи цифровых отсчетов комплексной огибающей когерентного опорного сигнала передатчика.

3) Исследован алгоритм измерения угловых координат целей и определения координат целей на плоскости триангуляционным методом для применения в просветной РЛС, состоящей из N независимо работающих передатчиков, совокупность которых рассматривается как разреженная антенная решетка.

4) Исследован алгоритм фазирования пространственных каналов многопозиционной просветной РЛС, обеспечивающий возможность совместной когерентной обработки сигналов из разных каналов, заключающейся в формировании узконаправленных свойств разреженной передающей антенной решетки, образованной передающими позициями.

5) Исследована возможность подавления побочных максимумов характеристики направленности передающей разреженной антенной решетки, состоящей из N независимо работающих передатчиков, за счет использования многочастотного режима работы. Разработан и исследован метод оптимизации набора частот излучения передатчиков, обеспечивающий минимизацию уровня побочных максимумов.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1) Обоснован вариант построения многопозиционной просветной радиолокационной системы, позволяющей эффективно решать задачу обнаружения и измерения координат подвижных наземных объектов в условиях воздействия мешающих отражений от растительности;

2) Разработаны алгоритмы ПВОС и алгоритмы измерения координат объектов, включая новый метод фазирования пространственных каналов многопозиционной просветной РЛС;

3) Разработана программная реализация математической модели многопозиционной просветной РЛС, с помощью которой получены статистические оценки основных характеристик работы системы;

4) Разработанные алгоритмы и программное обеспечение использованы при создании действующего макета многопозиционной просветной РЛС, а также при последующей обработке записей реализаций сигналов и помех, полученных во время проведения натурных экспериментов с макетом.

5) Разработанные алгоритмы и программное обеспечение использованы при создании макета наземно-космического бистатического радиолокационного комплекса с передающим устройством, размещенным на борту спутника при проведении экспериментов по реальным космическим объектам.

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается:

- соответствием полученных результатов известным, найденными другими авторами;

- результатами математического моделирования;

- результатами натурных испытаний.

Личный вклад автора

1) Исследовал возможность решения задачи обнаружения малоподвижных наземных объектов на фоне интенсивных помех от растительности за счет декорреляции помехи в пространственных каналах многопозиционной просветной РЛС с несколькими разнесенными в пространстве передающими позициями.

2) Исследовал взаимно-корреляционные свойства сигналов и помех в пространственных каналах многопозиционной просветной РЛС с несколькими передающими позициями.

3) Совместно с руководителем разработал алгоритмы ПВОС и измерения координат целей в многопозиционной просветной РЛС.

4) Разработал программную реализацию алгоритмов обнаружения и определения координат целей для многопозиционной просветной РЛС, исследовал методом математического моделирования характеристики алгоритмов обнаружения и измерения координат целей.

5) Участвовал в разработке программного обеспечения макета многопозиционной просветной PJIC, использовавшегося при проведении натурных экспериментов, проводил обработку и анализ полученных экспериментальных данных.

6) Участвовал в разработке программного обеспечения макета наземно-космического бистатического радиолокационного комплекса с передающим устройством, размещенным на борту спутника.

Внедрение полученных результатов

Основные результаты диссертации использовались при разработке, с участием автора диссертации, макета аппаратно-программного комплекса для приема сигналов просветной PJIC с базированием передатчика на борту спутника в ОАО «ПКБ».

Апробация работы

Основные результаты работы обсуждались на региональных, международных и всероссийских конференциях. В их числе:

- XV Международная научно-техническая конференция "Информационные системы и технологии" (ИСТ-2009), Н. Новгород, 17 апреля 2009. Н.Новгород, 2009.

- VIII Международная молодежная научно-техническая конференциия "Будущее технической науки" Н. Новгород, 15 мая 2009.

- XVI Международная научно-техническая конференция "Радиолокация, навигация, связь" (RLNC-2010), Воронеж, 13-15 апреля 2010.

- XVI Международная научно-техническая конференция "Информационные системы и технологии" (ИСТ-2010). Н. Новгород, 23 апреля 2010. Н.Новгород 2010.

- International Conference EuMW2011, Manchester, UK, 9-14 October 2011.

Публикации

Публикации по теме диссертации, отражающие основные ее положения, указаны в списке литературы.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, семи разделов и заключения. Объем диссертации составляет 159 страниц. Список использованных источников содержит 73 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена исследованию вопросов построения архитектуры многопозиционной просветной РЛС, предназначенной для обнаружения и определения координат малоподвижных наземных объектов в условиях пересеченной и лесистой местности.

В диссертации рассмотрены следующие основные вопросы.

Обоснована структура и состав многопозиционной просветной РЛС. Показано, что оптимальным способом построения системы, решающей задачу обнаружения движущихся наземных объектов в условиях интенсивных помех от растительности, является использование нескольких (трех и более) передающих позиций и одной многоканальной приемной позиции. Из соображений скрытности малогабаритные передающие и приемные позиции, имеющие ненаправленные антенны, располагаются непосредственно на поверхности Земли. При этом в системе используется непрерывный квазигармонический зондирующий сигнал.

Разработан алгоритм обнаружения малоподвижных наземных объектов на фоне мешающих отражений от растительности, основанный на вычислении коэффициента взаимной корреляции между процессами в разных пространственных каналах, соответствующих разнесенным в пространстве передатчикам. Показано, что эффективное обнаружение цели на фоне нестационарных пассивных помех достигается за счет декорреляции помех в пространственных каналах при сохранении высокой корреляции отраженного от цели сигнала.

Методом математического моделирования получены характеристики обнаружения предложенного корреляционного алгоритма обнаружения полезного сигнала на фоне стационарного гауссовского шума, которые сравниваются с характеристиками обнаружения оптимального когерентного алгоритма и некогерентного алгоритма. Показано, что характеристики обнаружения корреляционного алгоритма занимают промежуточное положение между характеристиками обнаружения этих алгоритмов, но при этом только корреляционный алгоритм сохраняет эффективность в условиях нестационарных пассивных помех и при движении цели по произвольной криволинейной траектории.

Предложен и исследован алгоритм определения координат целей по измерениям разностей дальностей от цели до передающих позиций, получаемым фазовым методом. Показано, что для обеспечения возможности измерения разности фаз сигналов в пространственных каналах должен быть использован описанный в диссертации алгоритм компенсации фазового шума передатчика, суть которого заключается в передаче на приемную позицию через выделенный канал связи цифровых отсчетов КО когерентного опорного сигнала. Кроме того, должна быть обеспечена когерентность КО в пространственных каналах, для чего вводятся специальные корректирующие фазовые множители. Методом математического моделирования получены оценки точности измерения координат.

Предложен и исследован алгоритм определения координат по измерениям пеленгов на цель, получаемых при обработке отраженных от цели сигналов, соответствующим двум (или более) группам независимо работающих передающих позиций. Показано, что группу распределенных на местности независимо работающих передатчиков с ненаправленными антеннами можно рассматривать как разреженную АР. При этом для обеспечения совместной когерентной обработки сигналов в пространственных каналах необходимо использовать упомянутые выше алгоритмы компенсации фазового шума и случайной начальной фазы передатчика. Однозначность измерения угловых координат при помощи разреженной решетки обеспечивается применением многочастотного режима работы. Методом математического моделирования получены оценки точности определения координат целей описанным способом.

Предложен и исследован метод расчета оптимального набора длин волн излучаемых колебаний, при котором обеспечивается минимальный уровень побочных максимумов диаграммы направленности АР. Показано, что применение оптимального набора длин волн позволяет снизить уровень побочных максимумов на 7-10 дБ по сравнению со случаем, когда имеет место равномерный шаг распределения длин волн в некотором диапазоне.

Разработан и исследован алгоритм фазирования многопозиционной просветной РЛС, содержащей N независимо работающих передающих позиций и одну многоканальную приемную позицию. При этом расположение передающих позиций на местности характеризуется случайным размещением в некоторой области, вытянутой вдоль прямой линии. Показано, что в такой системе имеется возможность формирования узконаправленных свойств виртуальной АР, элементы которой расположены в точках, получаемых проецированием положений физических передатчиков на прямую линию. Методом математического моделирования исследована работа предложенного алгоритма фазирования.

Получены оценки ДН виртуальной решетки с учетом вероятных ошибок оценивания положения передающих позиций.

Разработаны алгоритмы квазиоптимальной ПВОС, а также их программная реализация для макета многопозиционной просветной РЛС. Проанализированы результаты натурных испытаний, проведенных с макетом. По результатам анализа получено подтверждение представленных в диссертации теоретических положений.

1. Уфимцев П.Я. Черные тела и теневое излучение // Радиотехника и электроника. 1989. Т. 34, №12. С. 2519-2527.

2. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

3. Blyakhman А.В., Runova I.A. Forward Scattering Radiolocation Bistatic RCS and Target Detection // Proceedings of the 1999 IEEE Radar Conference, Waltham, Massachusetts, April 20-22, 1999. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 1999. P. 203-208.

4. Bistatic Radar: principles and practice / D.V. Nezlin, V.I. Kostylev, A.B. Blyakhman and others.; edited by Mikhail Cherniakov. Chichester, England.: John Wiley & Sons, Ltd, 2007. 504 p.

5. Willis N.J. Bistatic radar. Silver Spring, Technology Service Corporation, 1995. -345 c.

6. Blyakhman A.B. Forward scattering bistatic radar // Proceedings of the workshop on advances in radar methods, Hotel Dino, Baveno, Italy, 20-22 July, 1998. Cambridge, USA: Electromagnetic academy, 1998. P. 107-113.

7. Патент RU 2124220 CI МПК GO IS 13/06 Устройство для определения параметров движения цели /А.Б. Бляхман, А.Г. Рындык, Ф.Н. Ковалев/ Заявитель и патентообладатель ННИИРТ, приоритет от 29.10.1997. Опубл. 27.12.1998. Бюл. № 36.

8. Точность определения координат методом максимального правдоподобия при локации "на просвет" / А.Г. Рындык и др. // Радиотехника и электроника.1999. Т.44, №12. С. 1436-1440.

9. Blyakhman А.В., Ryndyk A.G., Sidorov S.B. Forward scattering radar moving objects coordinates measurement // The Record of the IEEE 2000 International Radar conference, Alexandria, USA, May 7-12, 2000. Piscataway, NJ, USA: IEEE,2000. P. 678-682.

10. Бляхман А.Б., Ковалев Ф.Н., Рындык А.Г. Метод определения координат движущихся целей при обнаружении "на просвет" // Радиотехника. 2001. №1. С. 4-9.

11. Blyakhman А.В., Myakinkov A.V., Ryndyk A.G. Phased antenna arrays in Bistatic forward scattering radar system // Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Cambridge, USA, July 2002. P. 163.

12. Чапурский В.В. Восстановление изображений объектов по одномерным радиоголограммам, синтезированным при малых углах дифракции // Радиотехника и электроника. 1988. Т.ЗЗ, №8. С. 1747-1756.

13. Valeriy V. Chapursky, Vjacheslav N. Sablin. SISAR: Shadow Inverse Synthetic Aperture Radiolocation // The Record of the IEEE 2000 International Radar Conference. Alexandria, USA, May 7-12, 2000. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2000. P. 322.

14. Griffiths H.D. From a Different Perspective: Principles, Practice and Potential of Bistatic Radar // The Record of the IEEE 2003 International Radar Conference, Adelaide, Australia, September 3-5, 2003. P. 1-7.

15. Бляхман А. Б., Мякиньков А. В., Рындык А. Г. Пространственно-временная обработка сигналов в бистатической просветной PJIC с антенной решеткой // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 6. С. 707-712.

16. Blyakhman А.В., Myakinkov A.V., Ryndyk A.G. Tracking Algorithm for Three-dimensional Bistatic Forward Scattering Radar with Weighting of Primary Measurements // Proceedings of 2nd European Radar Conference, Paris, France, October 6-7, 2005. P. 153-156.

17. Бляхман А. Б., Мякиньков А. В., Рындык А.Г. Измерение координат целей в трехкоординатных бистатических PJ1C с обнаружением "на просвет" // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51, № 4. С. 422-427.

18. Кузин А.А., Мякиньков А.В. Измерение координат целей в просветной PJ1C с многолучевой передающей антенной решеткой // Вопросы радиоэлектроники. Серия РЛТ. 2008. № 3. с. 143-149.

19. Определение координат целей в просветных радиолокационных системах с подвижными позициями / А.Б. Бляхман и др. // Радиотехника и электроника. 2008. Т.53, №3. С. 327-332.

20. Target tracking in forward scattering radar with multi-beam transmitting antenna / A.B. Blyakhman and others. // Proceedings of International Radar Conference "Surveillance for a safer world", Bordeaux, France, October 12-16, 2009. P.101-105.

21. Мякиньков A.B. Оптимизация алгоритма траекторной обработки в бистатической просветной радиолокационной системе в условиях неравноточных первичных измерений // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 4. С. 69-75.

22. Оленин Ю.А. Двухпозиционные радиосистемы обнаружения ближнего действия на основе высокочастотного рассеянного поля по направлению "вперед" // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. №6. С. 3-26.

23. Abdullah R., Cherniakov М. Forward Scattering Radar for Vehicles Classification // Proceedings of First International Conference VehCom-2003, Birmingham, UK, June 2003, P.73-78.

24. Abdullah R., Cherniakov M., Jancovic P. Automatic Vehicle Classification in Forward Scattering Radar // Proceedings of First International Workshop on Intelligent Transportation (WIT-2004), Hamburg, Germany, 2004, P.7-12.

25. Analysis of Forward Scattering Radar for Ground Target Detection / M. Cherniakov and others. // Proceedings of European Radar Conference (EuRAD-2005), France, Paris, October 2005. P. 145-148.

26. Automatic Target Detection Using Wavelet Technique in Forward Scattering Radar / K.H. Mohamed, M. Cherniakov and others.// Proceedings of European Radar Conference (EuRAD-2008), Amsterdam, Netherlands, October 2008. P.76-79.

27. Easily Deployable, Multi-Functional Radar Network / M. Cherniakov, V. Sizov, A.V. Myakinkov and others. // Proceedings of 5th EMRS DTC Technical Conference, Edinburgh, UK, June 24-25, 2008. P. 34-37.

28. Quasi-optimal signal processing in ground forward scattering radar / Cheng Ни, M. Antoniou, M. Cherniakov, V. Sizov // Proceedings of IEEE Radar Conference, Rome, Italy, May 26-30, 2008. P. 1-6.

29. Inverse Forward Scatter SAR / A. Kuzin, A. Myakinkov, M. Cherniakov and others. // Proceedings of International Conference Synthetic Aperture Sonar and Synthetic Aperture Radar, Lerici, Italy, September 13-14, 2010.

30. Vegetation Clutter Spectral Properties in vhf/uhf Bistatic Doppler Radar / V. Sizov, M. Cherniakov and others. // Proceedings of IEEE Radar Conference, Rome, Italy, May 26-30, 2008. P. 1-6.

31. Sizov V., Cherniakov M., Antoniou M. Forward Scattering Radar Power Budget Analysis for Ground Targets // IET Radar, Sonar & Navigation. 2007. Vol.1, Iss. 6. P.437-446.

32. Sizov V., Cherniakov M. Netted Forward Scattering Micro Radars for Ground Targets // Proceedings of 3rd EMRS DTC Technical Conference, Edinburgh, UK, July 2006. P. 21-26.

33. Черняк B.C. О новых и старых идеях в радиолокации: MIMO PJIC // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. №2. С. 5-20.

34. Чапурский В.В. Обработка сигналов в многочастотных радиолокационных системах с антеннами из пространственно-распределенных передающих и приемных элементов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2008. №3. С. 69-79.

35. Bekkerman I., Tabrikian J. Target Detection and Localization Using MIMO Radars and Sonars // IEEE Transactions on Signal Processing. 2006. Vol.54, Iss. 10. P. 3873-3883.

36. Lesturgie M. Some Relevant Applications of MIMO to Radar // Proceedings of International Radar Symposium (IRS-2011), Leipzig, Germany, September 7-9, 2011. P. 714-721.

37. Donnet B.J., Longstaff I.D. MIMO Radar, Techniques and Opportunities // Proceedings of the 3rd European Radar Conference (EuRAD-2006), Manchester, UK, September 13-15, 2006. P.112-115.

38. Патент RU 2010131796 С1 МПК G01S13/06 Устройство для определения координат движущихся целей /А.В. Мякиньков, Д.М. Смирнова/ Заявитель и патентообладатель НГТУ, приоритет от 28.07.2010. Положительное решение от 15.09.2011.

39. Лёзин Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Советское радио, 1969. 448 с.

40. Финкелыптейн М. И. Основы радиолокации: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983. 536 с.

41. Лёзин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. 280 с.

42. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник. /Я. Д. Ширман и др.; под ред. Я. Д. Ширмана. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.

43. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. 608 с.

44. Капеллини В., Константинидис А. Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение: пер. с англ. / под общ. ред. H.H. Слепова. М.: Энергоатомиздат, 1983.360 с.

45. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

46. Мякиньков A.B., Смирнова Д.M. Обнаружение наземных целей в многопозиционной проеветной радиолокационной системе // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 5. С. 47-55.

47. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

48. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: Связь, 1969. 448 с.

49. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: пер. с англ. / под ред. проф. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976. 496 с.

50. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике: пер. с англ. / под ред. И. Г. Арамановича. М.: Наука, 1968. 720 с.

51. Мякиньков A.B., Бураков C.B., Смирнова Д.М. Алгоритм фазирования многопозиционной радиолокационной системы со случайным расположением передающих позиций // Труды НГТУ. 2012. № 1(92). С. 11-19.

52. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988. 434 с.

53. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию: пер. с англ. Москва: Радио и связь, 1986. 448 с.

54. Кондратьев B.C., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы /под ред. В. В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986. 264 с.

55. Смирнова Д.М. Определение координат наземных целей в многопозиционной просветной радиолокационной системе // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 5. С. 72-78.

56. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Советское радио, 1970. 392 с.

57. Теоретические основы радиолокации / Я.Д. Ширман, В.Н. Голиков и др.; под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Сов. радио, 1970. 560 с.

58. Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер и др.; под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984. 224 с.

59. Перечисленные результаты использованы при разработке, с участием автора диссертации, макета аппаратно-программного комплекса для приема сигналов просветной РЛС с базированием передатчика на борту спутника и вошли в состав научно-технического отчета:

60. Заместитель генерального директора по научной работе1С » февраля 2012 г.