автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Фильтрация оценок сферических координат объектов в двухпозиционной радиолокационной системе

На правах рукописи

Гребенюк Александр Сергеевич

ФИЛЬТРАЦИЯ ОЦЕНОК СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ В ДВУХПОЗИЦИОННОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск-2004

Работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Богомолов Николай Петрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Панько Сергей Петрович; кандидат технических наук, доцент Тяпкин Валерий Николаевич.

Ведущая организация: Томский университет систем управления и

радиоэлектроники, г.Томск

Защита состоится « 17 » июня 2004г. в 16:00 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.098.02 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г.Красноярск, ул. акад. Киренского, 26, ауд. Б-418

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 2004г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.098.02 кандидат технических наук, доцент

2005-4 11924

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Непрерывное повышение требований к дальности обнаружения и точности радиолокационных систем сопровождения объектов как гражданского, так и военного назначения, а также к их помехозащищенности, живучести и эффективности применения вынуждает специалистов искать новые решения при разработке подобных систем. Одним из таких решений является принцип многоканального построения, когда отдельные радиолокационные средства объединяют в общую систему и функционируют в одном масштабе времени. Вместе с тем, простое количественное объединение систем создает порой непреодолимые проблемы при реализации их совместных действий. Причиной этого является, главным образом, недостаточные объем и качество радиолокационной информации (РЛИ), необходимой для высокоточного многоканального сопровождения объектов. Требуемого объема информации можно достичь лишь путем объединения информационных каналов отдельных систем. Известно, что в многопозиционных радиолокационных системах (МПРЛС) информация извлекается из нескольких пространственно разнесенных участков электромагнитного поля, излучаемого объектом наблюдения или источником помехи. Это позволяет более эффективно, чем в однопозиционных радиолокационных станциях (РЛС) использовать информацию, содержащуюся в пространственной структуре такого поля, а, следовательно, существенно повысить информативность и помехозащищенность всей системы наблюдения. Последнее позволяет рассматривать МПРЛС в качестве перспективной информационно-вычислительной системы, которая находит все более широкое применение как в гражданских системах управления воздушным движением, так и в системах военного назначения.

Основы теории многопозиционной радиолокации и методов обработки РЛИ заложены в трудах таких отечественных ученых как Ширман Я.Д., Манжос В.Н., Черняк B.C., Аверьянов В.Я., Кондратьев, Алмазов В.Б., Кузьмин С.З. и зарубежных: Студер ФА, Фарина А., Ли Р. и другими учеными.

Общая теория применения алгоритмов фильтра Калмана при децентрализованной

обработке координатной информации с обратной связью в многопозиционных системах

разработана Богомоловым Н.П. Несмотря на то, что общая теория оптимальных методов

статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно

хорошо, практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными

трудностями. Поэтому обычно применяются субоптимальные методы статистической

обработки информации. Если модель системы, используемая в фильтре Калмана,

включающая уравнения состояния, у р а в и 1 и с т и к и

БИБЛИОТЕКА

С. Петербург q J

оэ mtfu^cp]

шумов, не адекватна реальной системе, то в результате возрастания ошибок аппроксимации алгоритм фильтрации проявляет тенденцию к расходимости. Поэтому разработка алгоритмов вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат, позволяющих повысить точность определения координат объекта, имеет актуальный характер.

Целью работы является повышение точности определения координат объекта в двухпозиционной радиолокационной системе с учетом требований вывода информации в сферической системе координат.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Выявлением специфики обработки РЛИ в сферической системе координат.

2. Применением модифицированных алгоритмов фильтрации Калмана в бистатической и двухпозиционной радиолокационных системах.

3. Разработкой алгоритмов обработки координатной информации при различных вариантах использования прогнозированной оценки на этапе внутрипунктовой обработки сигнала.

4. Выявлением особенностей обработки РЛИ в условиях воздействия активно-шумовой помехи (АТНГГ),

5. Сравнением показателей качества полученных и известных алгоритмов фильтрации координатной информации.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории статистической радиотехники и радиолокации, методы математической статистики с использованием аппарата линейной алгебры. Проверка теоретических выводов и количественные оценки получены методом имитационного моделирования на ЭВМ. На защиту выносится:

1. Математическая модель матрицы динамического пересчета для описания движения объекта в сферической системе координат.

2. Алгоритмы децентрализованной обработки радиолокационной информации для двухпозиционной радиолокационной системы в сферической системе координат с учетом обратной связи из ПОИ в приемные пункты.

3. Метод последовательной декорреляции, позволяющий снизить величину среднеквадратических ошибок измерения при действии источника АШП.

Научная новизна:

1. Предложена простая в реализации модель динамической матрицы пересчета, позволяющая повысить точность оценивания вектора состояния объекта в сферической системе координат.

2. Для сферической системы координат разработаны децентрализованные алгоритмы

вторичной обработки информации в двухпозиционной РЛС с учетом обратной связи из ПОИ в приемные пункты.

3. Алгоритмы вторичной обработки РЛИ с использованием метода последовательной декорреляции оценок вектора состояния объекта в условиях активно-шумовой помехи. Практическая полезность диссертационной работы заключается:

1. В реализации эффективной модели динамической матрицы пересчета для описания движения объекта в сферических координатах.

2. В разработке алгоритмов децентрализованной обработки РЛИ в двухпозиционной РЛС, обеспечивающих увеличение точности определения координаты объекта.

3. В снижении среднеквадратических ошибок измерения координат объекта при действии источника активно-шумовой помехи.

Использование результатов диссертации. Результаты диссертационной работы внедрены в Научно-исследовательском институте радиотехники КГТУ, в ОАО «Научно-исследовательский институт измерительных приборов» г.Новосибирск, а также в учебном процессе на кафедрах «Систем автоматического управления» СибГАУ, «Радиотехника» КГТУ, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Личный вклад автора. Выносимы на защиту результаты работы получены автором лично. В работах, опубликованных в соавторстве, автором предложены методические основы, проведены аналитические выкладки и получены расчетные значения.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и её приложения» в г. Красноярске (2000 г.); на Всероссийской научной конференции с международным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии» в г. Красноярск (2001 г.); на V Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2001 г.); на VI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2002 г.); на VI Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона «САКС-2002» в г. Красноярске (2002 г.). Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 132 страницы, включая 64 рисунка, список литературы из 78 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение выполнен обзор литературы по материалам отечественных и зарубежных источников, рассмотрена общая характеристика проблемы и обоснована актуальность разработки алгоритмов децентрализованной вторичной обработки сферических координат объектов в МПРЛС. Формулируются цели и задачи исследования, научная новизна и положения представляемые к защите, теоретическая и практическая ценность, приводится краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрены принципы построения траекторий сопровождаемого объекта, исследуются особенности вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат для бистатической РЛС. Указанные исследования необходимы для разработки новых алгоритмов, позволяющих оценивать координаты сопровождаемых объектов с высокой точностью.

Для определения путей обеспечения требований к РЛИ, необходимо знать составляющие ошибок измерения координат и их зависимость от параметров радиолокационной станции, условий ее эксплуатации и внешних факторов. Показана взаимосвязь потенциальных ошибок измерения в декартовой и сферической системах координат, представлены основные отличия вторичной обработки РЛИ в указанных системах координат, выявлены их преимущества и недостатки. В работе основное внимание уделяется уменьшению потенциальных ошибок измерения сферических координат объекта с помощью применения алгоритмов калмановской фильтрации в двухпозиционной радиолокационной системе.

Выбор сферической системы координат устраняет необходимость преобразования полученных оценок вектора состояния объекта из одной системы координат в другую. Кроме того, в связи с независимостью и стационарностью ошибок измерений фильтр может быть представлен в виде совокупности трех простых фильтров, в каждом из которых раздельно обрабатываются результаты измерений оценок дальности, азимута и угла места.

Таким образом, представляется целесообразным выявить проблемы, которые возникают при обработке координатной информации в сферической системе координат. Использование сферической системы координат связано с определенными трудностями, так как динамика объекта не может быть описана линейными разностными уравнениями и соответствующий фильтр становится нелинейным. Рассмотрим законы изменения параметров траектории объекта в сферической системе координат при прямолинейном равномерном движении (ПРД). На рисунке 1 представлена траектория движения объекта с постоянной скоростью параллельно оси X в декартовой системе координат. На рисунке 2 приведены

зависимости нормализованных первой и второй производной координаты дальности R от азимутального положения объекта. Здесь 6. и - соответственно текущая и максимальная скорость изменения координаты дальности, Й. и - текущее и максимальное ускорение координаты дальности. Из анализа приведенных кривых следует, что появляется кажущееся ускорение, нелинейно связанное с дальностью и азимутом. Появляются также производные более высокого порядка, которые на рисунке не показаны. Законы изменения азимута и угла места будут также нелинейными.

Рисунок 1 - Траектория движения объекта вдоль оси X

Рисунок 2 - Зависимость нормализованных скорости и ускорения координаты дальности объекта от азимутального положения

Характерной особенностью фильтрации в сферической системе координат является то, что измерение вектора наблюдаемых параметров и оценка вектора состояния объекта осуществляется в единой системе координат. Алгоритм обобщенного дискретного фильтра Калмана для дискретной линейной модели движения объекта в сферической системе координат описывается следующими соотношениями:

"к ~®к/к-1+Кк |^к"®к/ы}>

ак/Ы = >

Ск!к-1 = Вк-1Ск-1Вк-1 + Ок > Кк = [Ск/к-1 ,

О)

(2)

(3)

(4)

где ак - оценка вектора состояния;

- текущая оценка вектора наблюдения; ак/ы - прогнозированная оценка вектора состояния;

Вк - матрица динамического пересчета; <Зк - матрица дискретного маневра;

С-;к_, - априорная матрица ошибок оценки параметров вектора состояния;

- апостериорная матрица ошибок оценки параметров вектора состояния; С][| - матрица ошибок измерения вектора наблюдения; Кь - матричный коэффициент усиления; к - номер шага фильтрации.

Структурная схема дискретного обобщенного фильтра Калмана для случая прямого измерения приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Структурная схема дискретного обобщенного фильтра Калмана для случая прямого измерения

В работе основное внимание уделяется способам вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат, приводится сравнительный анализ известных и предлагаемых способов обработки, отмечаются особенности того или иного способа и на основании этого формулируются рекомендации по использованию их в МПРЛС. Любая сложная система функционирует в условиях воздействия целого ряда случайных факторов, учет которых затруднителен при проведении аналитического исследования. Наряду с аналитическими методами получили широкое признание и распространение методы исследования таких систем путем статистического моделирования на ЭВМ.

Во второй главе рассмотрены особенности работы фильтра Калмана при сопровождении объекта, исследован классический алгоритм вторичной обработки координатной информации на примере бистатической РЛС, приведенный в первой главе, и дана оценка погрешностей полученных результатов. Результаты исследований получены методом статистического моделирования (метод Монте-Карло) для алгоритмов вторичной обработки РЛИ, отличающихся размерностью вектора состояния и видом матрицы динамического пересчета. Зависимость среднеквадратических ошибок и ошибок оценивания параметров вектора состояния объекта от номера шага фильтрации являются характеристиками алгоритмов калмановской фильтрации, по которым можно судить о скорости сходимости процессов фильтрации, эффективности и устойчивости их работы на длительном интервале наблюдения

Исследование эффективности работы алгоритмов фильтрации оценок координат объекта осуществлялось при различных моделях движения. Ограничимся ситуациями, представляющими практический интерес. Полагаем, что во всех случаях объект осуществляет движение в горизонтальной плоскости. Основными параметрами при моделировании ПРД объекта являются координаты объекта в момент обнаружения и скорость их изменения. Сопровождение объекта начинается с дальности, ограниченной зоной обнаружения радиолокационной станции (Лцих) На рисунках 4 и 5 представлены модели движения объекта в декартовой системе координат на плоскости.

Рисунок 4 - Детерминированная траектория Рисунок 5 - Детерминированная траектория движения объекта: 1 - ПРД объекта в направ- движения объекта: 1 - движение объекта по лении на РЛС; 2 -ПРД объекта вдоль оси X дуге окружности с перегрузкой равной двум;

2 - движение объекта по дуге окружности с перегрузкой равной шести

В зависимости от состава вектора состояния можно разделить фильтры Калмана на два класса* упрощенные и расширенные. Упрощенный фильтр Калмана (УФК-фильтр) содержит оценки координаты и скорости ее изменения, а расширенный фильтр Калмана (РФК-фильтр)

кроме вышеуказанных содержит оценку ускорения.

При фильтрации оценок вектора состояния в сферической системе координат элементы динамической матрицы пересчета В должны изменяться в соответствии с пространственным положением объекта. Модель движения объекта с учетом скорости и ускорения изменения дальности имеет вид

= Вк<хк

г 1Г /

1 Т / \

2 Чс

0 1 Т К =

0 0 1 Л,

ч / \

гк+Т-гк+-

(6)

/

где Т - период поступления информации,

- соответственно координата дальности, ее скорость и ускорение. Закон изменения скорости имеет линейный характер и описывается выражением

Необходимо отметить, что скорость изменения сферических координат г(к) = £(гк) изменяется нелинейно. Поэтому необходимо сформировать такую матрицу динамического перехода В, которая соответствовала бы закону изменения скорости оцениваемой координаты. В качестве решения поставленной задачи предлагается простой и в то же время эффективный подход, который заключается в изменении значений элементов матрицы В в соответствии с пространственным положением объекта. Закон изменения скорости определяется соотношением

Ч~.='к-,Л-К(гк)-Т> (8)

где - коэффициент коррекции скорости.

Скорость изменения координаты дальности нелинейно возрастает при приближении объекта к РЛС, а при удалении - уменьшается. Закон изменения коэффициента коррекции был получен на основе экспериментов, проведенных путем имитационного моделирования, и имеет экспоненциальный характер. В дальней зоне сопровождения, где нелинейность не существенна, указанный коэффициент будет порядка единицы. При приближении лоцируемого объекта коэффициент будет увеличиваться. В общем случае зависимость коэффициента коррекции для канала дальности определяется выражением

I -«> ч

(9)

Кг(гк) = е

где - дальность до объекта, - максимальная дальность обнаружения.

Полученную модифицированную матрицу динамического перехода для алгоритмов

обработки координатной информации в сферической системе координат представим в виде

Зависимость коэффициента коррекции для канала дальности от расстояния до лоцируемого объекта показана на рисунке 6.

ад

6

1 ■ I ■ -_I......■ —___ 1... — ^

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента коррекции для координаты дальности

Для угловых координат матрица В будет иметь аналогичный вид.

При рассмотрении особенностей построения фильтров сопровождения пространственных координат объекта в сферической системе координат, следует остановиться на детальном анализе следующих алгоритмов

- алгоритм сопровождения объекта на основе УФК-фильтра;

- алгоритм сопровождения объекта на основе классического РФК-фильтра,

- алгоритм сопровождения объекта на основе модифицированного РФК-фильтра, содержащего в своей структуре матрицу динамического перехода вида (10).

При проведении исследований было принято, что исходные данные для всех алгоритмов сопровождения одинаковые. Координаты начала траектории в декартовой системе координат соответствуют следующим значениям: Хо = 300 км, Yo = 300 км, Zo = 10 км. Скорость движения объекта составляет 1000 км/ч Среднеквадратические ошибки первичных измерений составляют 300 метров для канала дальности и 30 минут для угловых координат.

На рисунке 7 представлены зависимости СКО or=f(k) и ошибки оценивания дальности Дк = f(k) в метрах от номера шага фильтрации к. Из анализа кривых следует, что процесс фильтрации оценок дальности для УФК, РФК и модифицированного РФК-фильтра является сходящимся. В случае движения объекта в направлении на РЛС, самым эффективным из предложенных алгоритмов является алгоритм сопровождения на основе УФК-фильтра (кривая 1), так как СКО оценок дальности к 20 шагу фильтрации в 1,53 раза меньше, чем у двух других предлагаемых алгоритмов. В случае использования классического РФК-фильтра (кривая 2), СКО оценивания координат уменьшается к десятому шагу фильтрации и составляет порядка 200 метров. Для алгоритма сопровождения объекта с модифицированным РФК-фильтром (кривая 3) результаты практически не отличаются от алгоритма с классическим РФК-фильтром. Установившийся режим работы фильтров начинается после 8-10 шага фильтрации. При фильтрации оценок азимута и угла места получены аналогичные результаты.

ж>

240 220 200 180 160 1«

б 10 16 20 25 ЭО

Рассмотрим возможности сопровождения маневрирующего объекта с помощью данных алгоритмов. Объект совершает маневр по дуге окружности с 10 по 16 шаг фильтрации с перегрузкой равной семи. При проведении имитационного моделирования для устранения явления расходимости фильтрации оценок вектора состояния, как показали результаты исследований, необходимо увеличивать элементы матрицы дискретного маневра (2к согласно параметров маневра объекта (интенсивности и вероятности маневра). Обработка данных эксперимента осуществлялась по методу Монте-Карло, при этом количество реализаций было принято равным триста.

На рисунке 8 представлены результаты моделирования процессов фильтрации оценки координаты дальности. Из анализа кривых следует, что УФК-фильтр (кривая 1) в данном случае на этапе маневра имеет срыв сопровождения, который характеризуется увеличением СКО оцениваемой координаты, величина которой превышает СКО первичных измерений почти в десять раз. Классический РФК-фильтр (кривая 2) и модифицированный РФК-фильтр (кривая 3) в момент маневра объекта имеют СКО оцениваемой координаты соизмеримую со среднеквадратическими ошибками первичных измерений. После окончания маневра среднеквадратические ошибки уменьшаются, а ошибки оценивания координат стремятся к нулю.

"к"

2000 1500 1000 500

6 10 15 20 - 2Й " 30

Рисунок 8 - Зависимость СКО Сш и ошибок оценивания дальности Дя

На рисунке 9 представлены зависимости СКО и ошибки оценивания азимута

Др = Г(к) в градусах от номера шага фильтрации к. Согласно полученных результатов, УФК-фильтр (кривая 1) и классический РФК-фильтр (кривая 2) в момент маневра имеют среднеквадратические ошибки, которые превышают СКО первичных измерений в несколько раз. Это говорит о неэффективности данных алгоритмов. В случае использования модифицированного РФК-фильтра, максимум СКО достигает в момент маневра и составляет порядка 0,6 градусов, что соответствует уровню СКО первичных измерений. Из представленных результатов следует, что модифицированный РФК-фильтр имеет преимущество в точности оценивания координаты азимута при сопровождении маневрирующего объекта.

Рисунок 9 - Зависимость СКО СТр и ошибок оценивания азимута Др

Результаты моделирования процессов фильтрации оценки координаты угла места представлены на рисунке 10. Кривая 1 соответствует УФК-фильтру, кривая 2 - классическому РФК-фильтру, а кривая 3 - модифицированному РФК-фильтру. Среднеквадратическая ошибка для всех предложенных алгоритмов уменьшается в 1,6 раз к десятому шагу фильтрации. Из анализа кривых следует, что в УФК-фильтре (кривая 1) после окончания маневра имеет место расходящийся процесс, так как величина ошибок оценивания достигает значения 0.1-0.15 градусов и с увеличением шага фильтрации практически не уменьшается. Классический РФК-фильтр (кривая 2) и модифицированный РФК-фильтр (кривая 3) при оценке координаты угла места имеют более высокие точностные показатели. Величина ошибок Дг после окончания маневра объектом имеет значение в пределах 0.05 градуса.

Рисунок 10 - Зависимость СКО и ошибок оценивания угла места

В третьей главе разработаны и исследованы три алгоритма вторичной децентрализованной обработки РЛИ в двухпозиционной РЛС. Проведен сравнительный анализ разработанных и известных алгоритмов вторичной обработки. В перовом алгоритме (сокращенно обозначим ФФ-алгоритм) предполагает дополнительную обработку в ПОИ оценок вектора состояния, полученных в приемных пунктах, на основе теории калмановской фильтрации. Во втором алгоритме предполагается использование обратной связи из ПОИ в приемные пункты (ФОС-алгоритм). Третий алгоритм позволяет повысить точность оценивания оценок вектора состояния объекта при наличии корреляции между оценками приемных пунктов.

В известном алгоритме децентрализованной обработки осуществляется комплексирование результатов фильтрации оценок вектора состояния в ПОИ согласно алгоритмов

«р=с;1 (с,<х,+с2а2), (и)

где - оценки вектора состояния и соответствующие им корреляционные

матрицы точности измерения, рассчитанные согласно алгоритмов калмановской фильтрации в вынесенных приемных пунктах; Ср' - результирующая корреляционная матрица ошибок измерения. Данный алгоритм сокращенно обозначим ФО-алгоритмом

Результаты исследований показали, что зависимости СКО а = Дк) и ошибок Д = Дк) (по дальности и угловым координатам) для ФФ- и ФО-алгоритмов имеют приблизительно одинаковый характер. Поэтому проведение фильтрации оценок координат объекта в ПОИ нецелесообразно, т.к. значительно усложняется алгоритм вторичной обработки по сравнению с ФО-алгоритмом. Поэтому в данном разделе диссертации основное внимание отводится исследованию ФОС-алгоритма Суть алгоритма заключается в комплексировании в ПОИ результатов фильтрации оценок векторов состояния и . Сформированная

результирующая оценка вектора состояния прогнозируется на следующий такт измерения и с помощью обратной связи передается в приемные пункты Экстраполированная оценка результирующего вектора состояния с соответствующей корреляционной матрицей ошибок оценивания в приемных пунктах заменяет внутреннюю прогнозированную

оценку вектора состояния, рассчитываемую в алгоритмах фильтра Калмана. Структурная схема алгоритма представлена на рисунке 11. ФОС-алгоритм обеспечивает повышение точности оценивания сферических координат в каждом приемном пункте, что в свою очередь повышает точность результирующей оценки вектора состояния объекта в ПОИ. Вследствие

того, что в приемных пунктах используется одинаковая экстраполированная оценка вектора состояния объекта, полученная из ПОИ, появляется взаимная корреляция между оценками вектора состояния а, и а2. Аналитическое выражение, определяющее

взаимнокорреляционную матрицу , определяется соотношением

(13)

Результирующая оценка вектора состояния объекта ар на выходе ПОИ имеет вид

ар = с;' [(С„ + см)а, +С12)а2]. (14)

Результирующая корреляционная матрица ошибок измерения определяется соотношением

С;'=(СП+СЦ+С11+СВ)-1, (15)

где Сд (¡,} = 1,2; 1Ф определяются как составные элементы блочной матрицы

( С"1 Г14"' М 12

(Си <Ц = 1с21 Сп)

(16)

Сл1

ВПП 1

ВПП 2 Л

а».<ч

2а>

>

ПОИ

вк.А.1 С

"дТ С-

Эк ' Эк

Рисунок 11 - Структурная схема алгоритма вторичной обработки с использованием цепи обратной связи (ФОС-алгоритм)

На рисунке 12 представлены сравнительные результаты моделирования вторичной обработки ФО и ФОС-алгоритмов при прямолинейном равномерном движении объекта. Здесь показаны зависимости СКО <тг и ошибки оценивания Дк координаты дальности

в метрах от номера шага фильтрации к. Из анализа кривых следует, что до пятнадцатого шага фильтрации СКО для обоих алгоритмов фильтрации имеют одинаковые точностные

характеристики. После пятнадцатого шага фильтрации по сравнению с ФО-алгоритмом (кривая 1), ФОС-алгоритм (кривая 2) имеет преимущество в точности оценивания координаты дальности порядка 15-18 процентов. Ошибки оценивания соизмеримы для обоих алгоритмов, процесс фильтрации является сходящимся.

При фильтрации оценок азимута и угла места получены аналогичные результаты. Следует отметить, что при включении обратной связи матричный коэффициент усиления фильтра Калмана резко уменьшается. В связи с этим при сопровождении маневрирующего объекта необходимо применять меры, предотвращающие срыв сопровождения. В качестве такой операции предлагается использовать поочередно ФО и ФОС алгоритмы в зависимости от вида движения объекта и номера шага фильтрации.

1во

170 160 150 140 130

5 10 19 20 25 30

Рисунок 12 - Зависимость СКО и ошибок оценивания от номера шага фильтрации к для координаты дальности

На рисунке 13 показаны области, где целесообразно осуществлять обработку ФО алгоритмом (моменты обнаружения и маневрирования объекта) и ФОС - алгоритма (в установившемся режиме работы фильтра Калмана). В этом случае СКО ошибок измерения результирующего вектора состояния будут минимальными.

В работе рассматриваются возможности повышения точности измерения оценок вектора состояния объекта за счет учета взаимно коррелированных оценок вектора состояния объекта на выходе приемных пунктов при наличии в измерениях коррелированных помех вносимых в измерение действием источника активно-шумовой помехи (АШП). В процессе исследований, было выявлено, что предлагаемые способы борьбы с коррелированными помехами позволяют уменьшить систематическую и флуктуационную составляющие ошибок измерения.

маневр

Рисунок 13 - Зависимость матричного коэффициента от номера шага фильтрации к при сопровождении маневрирующего объекта

Первый способ предполагает увеличение элементов корреляционной матрицы ошибок первичных измерений, а второй - использование метода последовательной декорреляции оценок вектора состояния полученных в приемных пунктах, структурная схема которого изображена на рисунке 14.

Рисунок 14 - Структурная схема метода последовательной декорреляции

В данном случае оценка вектора Ъ^ будет равна

^»«Ч+МА' (17)

Для того, чтобы ¿к И &2к были некоррелированы, необходимо определить значение матрицы

Ик , рассчитываемое согласно выражения

(18)

Вследствие того, что ¿к и (Хгк некоррелированы, то получение результирующей оценки вектора состояния объекта осуществляется согласно выражений (11)-(12)

а* -[(^'-^с^Г+с*ПК'-^^^Ж -^С2АКА] (19)

Результирующая корреляционная матрица ошибок оценивания определяется соотношением

При моделировании было принято следующее допущение: АПГП действует в области главного лепестка диаграммы направленности антенны и его угловое положение относительно объекта постоянно В процессе имитационного моделир-ования величина СКО флуктуационной коррелированной составляющей ошибки измерения координаты азимута была равна 0.5 градуса, величина систематической ошибки составляла 0 5 градуса На рисунке 15 представлены результаты моделирования. Здесь кривая 1 получена без применения предлагаемых методов обработки коррелированных помех, кривая 2 - при увеличенной корреляционной матрице первичных измерений, кривая 3 - в случае использования метода последовательной декорреляции, кривая 4 - при использовании обоих методов обработки коррелированных помех

5 10 15 20 25 30

Рисунок 15 - Зависимость СКО и ошибок оценивания по азимуту

Представленные результаты моделирования показывают, что использование предлагаемых способов в алгоритмах обработки координатной информации позволяет значительно повысить точность оценивания вектора состояния объекта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Определены источники погрешностей определения координат для разработанных алгоритмов фильтрации.

2. Оценка погрешностей, вызванных неточностью модели движения объекта в сферической системе координат, заложенной в алгоритм фильтрации.

3. Разработка модифицированных фильтров Калмана в бистатической и двухпозиционной радиолокационных системах для слежении за маневрирующим объектом в сферической системе координат.

4. Обоснована возможность повышения точности оценивания сферических координат объектов в двухпозиционной радиолокационной системе с учетом обратной связи ПОИ в вынесенные приемные пункты.

5. Разработан метод последовательной декорреляции оценок вектора состояния объектов, полученных в приемных пунктах.

6. Создание программного обеспечения, позволяющего производить имитационное моделирование и осуществлять сравнение эффективности работы разработанных и известных алгоритмов.

ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ РАБОТЫ

1. Богомолов, Н.П. Оптимизация обработки координатной информации в многопозиционном радиолокационном комплексе / Н.П. Богомолов, А.С. Гребенюк; Нейроинформатика и её приложения: Материалы VIII всероссийского семинара: Под общ. ред. А.Н. Горбаня; ИПЦ КГТУ, Красноярск, 2000. С. 51-52.

2. Гребенюк А. С. Фильтрация оценок координат маневрирующего объекта в многопозиционной системе / А.С. Гребенюк; Современные проблемы радиоэлектроники: В 2 ч. Ч. 1. Радиотехнические системы. Устройства обработки сигналов и навигационные системы. СВЧ технологии, антенны и устройства. Приборостроение: Сб. научн. тр. Под ред. Ю. В. Коловского. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001. С. 79-80.

3. Гребенюк, А.С. Обработка траекторных измерений в многопозиционном радиолокационном комплексе / А.С. Гребенюк; Всероссийская молодежная научная

конференция «VI Королевские чтения». Тез. докл. Том П. Изд. Самарского центра РАН, Самара, 2001. С. 3-4.

4. Гребенюк, А.С. Фильтрация оценок координат маневрирующего воздушного судна / А.С. Гребенюк; Краевая межвузовская научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Интеллект-2001»: Сборник тезисов. Сост. В.В. Сувейзда; КРО НС «Интеграция». - Красноярск 2001. С. 89-91.

5. Богомолов, Н. П. Метод последовательной декорреляции результатов фильтрации оценок координат цели / Н. П. Богомолов, А. С. Гребенюк, В. Г. Сидоров; Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии: Материалы всероссийской научной конференции с международным участием. Под общ. ред. чл.-корр. МАН М. И. Ботова- Красноярск: изд-во КГАЦМиЗ, 2001. - С. 421-426.

6. Богомолов, Н. П. Применение нейронных сетей в радиолокации / Н. П. Богомолов, А. С. Гребенюк, В. Г. Сидоров; Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии: Материалы всероссийской научной конференции с международным участием. Под общ. ред. чл.-корр. МАН М. И. Ботова - Красноярск: изд-во КГАЦМиЗ, 2001. - С. 439-444.

7. Богомолов, Н. П. Оценка координат воздушного судна по данным радиолокационных измерений / Н. П. Богомолов, А. С. Гребенюк, В. Г. Сидоров; Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии: Материалы всероссийской научной конференции с международным участием. Под общ. ред. чл.-корр. МАН М. И. Ботова - Красноярск: изд-во КГАЦМиЗ, 2001. - С. 433-437.

8. Гребенюк А.С. Фильтрация оценок параметров вектора состояния воздушного судна / А.С. Гребенюк; Решетневские чтения: Тезисы докладов V Всерос. научной конф., посвящ. памяти Генеральн. конструктора ракетно-космич. систем, проводимой в составе 1-го Международного Сибирского авиац.-космич. салона «САКС-2001» ; САА. - Красноярск, 2001.-С. 90-91.

9. Богомолов, Н.П. Фильтрация оценок параметров траектории полета воздушного судна / Н.П. Богомолов, А.С. Гребенюк; Информатизация и системы управления №8: Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск 2002. - С. 129-134.

10. Bogomolov N. Algoritm of decentralized secondary processing radar information / N. Bogomolov, A. Grebenjuk, V. Sidorov, G. Shydurov; 2002 6TH International conference on actual Problems of electronic instrument engineering proceedings «APEIE-2002». Vol. 1. Novosibirsk, Russia. 2002. P. 155-159.

11. Гребенюк А.С. Анализ чувствительности в алгоритмах фильтрации оценок координат летательного аппарата / А.С. Гребенюк; Вестник Сибирского государственного

аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева: Сб. науч. тр. Под ред. проф. Г.П. Белякова; Красноярск: СибГАУ, Вып. 3. С. 171-173.

12. Богомолов, Н.П. Нелинейная фильтрация данных радиолокационных измерений / Н.П. Богомолов, А.С. Гребенюк; Решетневские чтения: Тез. докл. VI Всерос. науч. конф., проводимой в составе 2-го Междунар. Сибир. авиац.-космич. салона «САКС-2002». Под общей ред. Г.П. Белякова. Красноярск: СибГАУ, 2002. С. 34-35.

13. Гребенюк, А.С. Вторичная обработка траекторной информации / А.С. Гребенюк; Наука. Техника. Инновации. :Тез. докл. в 5-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. Часть 1. С.

37-38.

Соискатель:

Гребенюк

Подписано в печать 13,05,2004 Формат бумаги 60x80 1/16

Усл. печ. л. 1,6 Тираж 100 экз. Заказ 217.

Отпечатано в издательстве «Поляком» ул. Ленина 113, офис 413 Телефон (391-2) 23-52-73 e-mail: polimt@krasline.ru

04-15ftS 8

РНБ Русский фонд

2005-4 11924

Введение.

1 Обзор состояния теории и практики применения алгоритмов вторичной обработки координатной информации в МПРЛС.

1.1 Постановка задачи.И

1.2 Построение траекторий сопровождаемых объектов.

1.3 Ошибки измерения сферических координат объектов.

1.4 Особенности вторичной обработки радиолокационной информации в сферической системе координат.

1.5 Математическая модель дискретного изменения вектора состояния объекта.

1.6 Фильтрация оценок сферических координат объекта с помощью дискретного фильтра Калмана.

1.7 Имитационное моделирование алгоритмов вторичной обработки РЛИ в сферической системе координат. Блок-схема алгоритма.

1.8 Пути повышения точностных характеристик алгоритмов вторичной обработки в МП РЛС

Выводы.

2 Исследование возможностей применения алгоритмов вторичной обработки РЛИ в бистатической РЛС в сферической системе координат.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Исследование алгоритмов фильтрации оценок сферических координат в бистатической РЛС методом статистического моделирования.

2.2.1 Алгоритм фильтрации Калмана с модифицированной матрицей динамического пересчета

2.3 Особенности работы фильтра Калмана в установившемся режиме и при сопровождении маневрирующего объекта.

2.3.1 Практическая реализация алгоритмов вторичной обработки при сопровождении неманеврирующего объекта

2.3.2 Практическая реализация алгоритмов вторичной обработки при сопровождении маневрирующего объекта.

Выводы.

3 Анализ и синтез алгоритмов обработки в ПОИ оценок вектора состояния объекта, полученных в приемных пунктах.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Фильтрация в ПОИ результатов вторичной обработки РЛИ, проведенной в вынесенных приемных пунктах.

3.3 Фильтрация оценок сферических координат объектов с применением обратной связи с выхода ПОИ в вынесенные приемные пункты.

3.3.1 Исследование переходных процессов в алгоритмах вторичной обработки координатной информации с обратной связью.

3.4 Сравнение показателей качества фильтрации координатной информации при обработке в сферической и декартовой системах координат.

3.5 Применение метода последовательной декорреляции при воздействии источника активно-шумовой помехи.

3.6 Выводы к главе 3.

Непрерывное повышение требований к дальности обнаружения и точности радиолокационных систем сопровождения объектов как. гражданского, так и военного назначения, а также к их помехозащищенности, живучести и эффективности применения вынуждает специалистов искать новые решения при разработке подобных систем. Одним из таких: решений является принцип многоканального построения, когда отдельные радиолокационные средства объединяют в общую систему и функционируют в одном масштабе времени. Однако простое количественное объединение систем создает порой непреодолимые проблемы при реализации их совместных действий. Причиной этого является, главным образом, недостаточные объем и качество радиолокационной информации, необходимой для высокоточного многоканального сопровождения объектов. Требуемого объема информации можно достичь лишь путем объединения информационных каналов отдельных систем. Известно, что в многопозиционных радиолокационных системах (МПРЛС) [1, 4, 36, 60] информация извлекается из нескольких пространственно разнесенных участков электромагнитного поля, излучаемого объектом наблюдения или источником помехи. Это позволяет более эффективно, чем в однопозиционных радиолокационных станциях (РЛС) использовать информацию, содержащуюся в пространственной структуре такого поля, а, следовательно, существенно повысить информативность и помехозащищенность всей системы наблюдения. Последнее позволяет рассматривать МПРЛС в качестве перспективной информационно-вычислительной системы, которая находит все более широкое применение как в гражданских системах управления воздушным движением, так и в системах военного назначения.

Благодаря высокому уровню интеграции и информационному обеспечению эффективность каждой радиолокационной станции в составе МПРЛС существенно возрастает, а система в целом позволяет обеспечить возможность мобильного, интенсивного и высокоточного сопровождения объектов в широком диапазоне пространственных и скоростных координат объектов.

Кроме принципов построения МПРЛС, особое внимание уделяется методам совместной обработки информации об объекте наблюдения, которые позволяют повысить точность сопровождения объекта.

Основы теории многопозиционной радиолокации и методов обработки радиолокационной информации заложены в трудах таких отечественных ученых как Ширман Я.Д., Манжос В.Н., Черняк B.C., Аверьянов В.Я., Кондратьев, Алмазов В.Б., Кузьмин С.З. [1, 5-7, 33, 34, 37, 60, 62, 63] и зарубежных: Студер Ф.А., Фарина А., Ли Р. [57] и др. учеными.

Большое количество работ отечественных и зарубежных специалистов за последние 20-25 лет посвящены алгоритмам вторичной обработки радиолокационной информации [2, 3, 8, 41, 58, 59], позволяющих повысить точность оценивания координат сопровождаемых объектов. Одним из подобных алгоритмов вторичной обработки реализован на фильтре Калмана, имеющий рекуррентную структуру и легко реализуемый на ЭВМ.

Если модель системы, используемая в фильтре Калмана, включающая уравнения состояния, уравнения измерения и статистические характеристики шумов, не адекватна реальной системе, то в результате возрастания ошибок аппроксимации алгоритм фильтрации проявляет тенденцию к расходимости. В настоящее время проблемы, связанные с причинами расходимости и методами борьбы с ней изучены в работах [28, 38, 43, 44, 54, 64]. Кроме того, в работах [24, 25, 39] рассмотрено несколько методов, которые позволяют без срыва сопровождения оценивать координаты маневрирующего объекта.

Общая теория применения алгоритмов фильтра Калмана при децентрализованной обработке координатной информации с обратной связью в многопозиционных системах разработана Богомоловым Н.П. Несмотря на то, что общая теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо, практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными трудностями. Поэтому обычно применяются приближенные субоптимальные методы статистической обработки информации [24, 57].

В МПРЛС повышение точности оценивания координат объектов можно осуществлять за счет увеличения количества радиолокационных станций, входящих в систему совместной обработки. Таким образом, многопозиционная радиолокационная система, состоящая; из п равноточных РЛС, позволяет оценивать вектор состояния объекта с СКО в корень из п раз меньше СКО оценивания вектора состояния однопозиционной РЛС [62, 63]. В последнее время большой внимание уделяется новым технологиям, одной из которых является нейронная сеть. Применительно к радиолокации и радионавигации посвящены работы [12, 72].

В диссертационной работе для исследования алгоритмов вторичной обработки координатной информации предлагается использовать малобазовую двухпозиционную радиолокационную систему, которая имеет свойства и характеристики многопозиционной [60]. В качестве системы обработки радиолокационной информации используется децентрализованная, которая предполагает фильтрацию оценок вектора состояния сопровождаемого объекта в приемных пунктах с последующей их обработкой в пункте обработки информации. В работе рассматривается три варианта децентрализованной обработки РЛИ.

В первом варианте анализируются возможности обработки в сферической системе координат с комплексированием результатов фильтрации приемных пунктов в ПОИ.

Во втором варианте исследуются процессы фильтрации в приемных пунктах оценок вектора состояния объекта, а в ПОИ вместо операции комплексирования результатов фильтрации оценок вектора состояния, полученных в приемных пунктах, предлагается дополнительная обработка имеющихся данных на основе алгоритмов фильтрации Калмана. Кроме того, фильтрация оценок вектора состояния объекта осуществляется в декартовой системе координат, что позволит сделать соответствующие выводы о влиянии нелинейных процессов, протекающих в сферической системе координат.

Третий вариант децентрализованной системы обработки радиолокационной информации отличается от первого тем, что результирующая оценка вектора состояния объекта и соответствующая ей корреляционная матрица ошибок оценивания, сформированные на выходе ПОИ, экстраполируются на следующий шаг измерения и передаются в приемные пункты, заменяя в них соответствующие внутренние прогнозированные оценки вектора состояния и корреляционные матрицы ошибок оценивания.

Кроме того, в работе анализируется возможность снижения ошибок оценивания при воздействии на вход приемных пунктов коррелированных помех, вызванных источником активно-шумовой помехи (АШП).

Представляет интерес исследование алгоритмов вторичной обработки РЛИ при воздействии источника активной помехи по главному лучу диаграммы направленности фазированной антенной решетки (ФАР). Необходимо отметить, что воздействие одного и того же источника активной помехи на вход различных приемных пунктов, сопровождается появлением коррелированных шумов в оценках. При использовании алгоритмов адаптивной обработки первичной информации формируется провал в диаграмме направленности антенны в направлении на источник активной помехи, вследствие чего увеличиваются; флуктуационная ошибка и появляется систематическая, величина которых зависит от интенсивности помехи, углового положения и прочих факторов.

Исследование алгоритмов вторичной обработки производится путем имитационного моделирования на ЭВМ. Это позволяет производить эксперименты с незначительными затратами, по сравнению с натурными экспериментами.

Целью работы является повышение точности определения координат объекта в двухпозиционной радиолокационной системе с учетом требований вывода информации в сферической системе координат.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Выявлением специфики обработки радиолокационной информации в сферической системе координат.

2. Применением модифицированных алгоритмов фильтрации Калмана в бистатической и двухпозиционной радиолокационных системах.

3. Разработка алгоритмов обработки координатной информации при различных вариантах использования прогнозированной оценки на этапе внутрипунктовой обработки сигнала.

4. Выявлением особенностей обработки радиолокационной информации в условиях воздействия активных помех.

5. Сравнением эффективности работы разработанных и известных алгоритмов фильтрации радиолокационной информации.

При проведении исследований использовались методы теории вероятностей и статистического моделирования, а также методами теории радиолокации и радионавигации.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней поставлены и решены следующие задачи:

1. Предложена, простая в реализации модель динамической матрицы пересчета, используемая для описания модели движения объекта в сферической системе координат.

2. Впервые синтезированы для сферической системы координат децентрализованные алгоритмы вторичной обработки информации в двухпозиционной РЛС с учетом обратной связи между пунктами приема.

3. Получены алгоритмы вторичной обработки радиолокационной информации с использованием метода последовательной декорреляции оценок вектора состояния объекта при наличии активной помехи.

Результаты исследований диссертационной работы можно использовать для анализа потенциально достижимых возможностей бистатических и многопозиционных систем, в которых в качестве системы обработки координатной информации предполагается использовать алгоритмы калмановской фильтрации; при модернизации существующих и разработке новых радиолокационных средств.

Материалы диссертационных исследований использованы в научно-исследовательском институте радиотехники при Красноярском государственном техническом университете (г.Красноярск), в открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт измерительных приборов» (г.Новосибирск), а также в учебном процессе на кафедре «Радиотехника» КГТУ и кафедре «Систем автоматического управления» СибГАУ имени академика М.Ф. Решетнева, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Практическая ценность синтезированных в диссертации алгоритмов вторичной обработки заключается в повышении точности оценивания сферических координат объектов, а также в возможности их технической реализации с минимальной необходимыми вычислительными или аппаратурными затратами.

По результатам диссертационной работы сформулированы основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель матрицы динамического пересчета для описания движения объекта в сферической системе координат.

2. Алгоритмы децентрализованной обработки радиолокационной информации для двухпозиционной радиолокационной системы в сферической системе координат с учетом обратной связи из ПОИ в приемные пункты.

3. Метод последовательной декорреляции, позволяющий снизить величину среднеквадратических ошибок измерения при действии источника АШП. Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и её приложения» в г. Красноярске (2000г.); на Всероссийской научной конференции с международным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии» в г. Красноярск (2001г.); на V Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г.Красноярске (2001г.); на VI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2002г.); на VI Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона «САКС-2002» в г. Красноярске (2002г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 печатных работах.

Основные результаты диссертационных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. На основе особенностей обработки радиолокационной информации в сферической системе координат получена модифицированная модель динамической матрицы пересчета. Анализ синтезированного алгоритма методом статического моделирования показал, что применение модифицированной: матрицы динамического пересчета обеспечивает повышение точности оценивания координат сопровождаемого объекта. Контроль параметров фильтров при: различных траекториях движения объекта позволяет судить об устойчивости процесса фильтрации.

2. Дополнительные возможности повышения точности оценивания сферических координат объекта исследованы на примере двухпозиционной приемной системы. Для повышения точности фильтрации оценок в приемных пунктах предложено использование в них результирующей экстраполированной оценки вектора состояния, полученного в ПОИ. В • силу того, что в приемные пункты из ПОИ поступает одна и та же информация, то появляется взаимная корреляция между их оценками. На основании этого был разработан и исследован алгоритм децентрализованной обработки координатной информации на основе фильтров Калмана с учетом коррелированности оценок вектора состояния, полученных в приемных пунктах. По результатам моделирования можно сделать вывод о том, что процесс фильтрации является устойчивым и сходящимся, на этапе прямолинейного равномерного движения СКО оценивания вектора состояния ниже на 10-20 процентов по сравнению с известным алгоритмом обработки.

3. Синтезирован алгоритм децентрализованной обработки координатной информации, позволяющий производить - дополнительнуюs фильтрацию в ПОИ оценок вектора состояния объекта, полученных, в приемных пунктах. На 'основании результатов моделирования было выявлено,. что данный алгоритм обработки на практике применять не следует по причине отсутствия выигрыша в точности оценивания координат объекта и значительной инерционности его работы.

4. Проведенный сравнительный анализ алгоритмов обработки радиолокационной информации в декартовой и сферической системах координат показал, что обработка первой имеет незначительное преимущество в точности оценивания. Для увеличения точности оценивания оценок вектора состояния в сферической системе координат необходимо создать более сложную модель матрицы динамического пересчета, зависящую от положения, скорости и направления движения объекта.

5. Разработано программное обеспечение для анализа эффективности работы синтезированных и известных алгоритмов.

В заключение автор выражает благодарность научному руководителю -кандидату технических наук, доценту Богомолову Н.П. за постоянную помощь и внимание. Автор выражает благодарность Заслуженному деятелю науки и техники Р.Ф., действительному члену международной академии информатизации, член-корреспонденту СО РАН, доктору технических наук, профессору, Шайдурову Г.Я., а также всему коллективу института радиоэлектроники КГТУ за помощь, полезные советы и замечания в ходе работы над диссертацией.

Заключение

В диссертационной работе исследованы особенности децентрализованной обработки радиолокационной информации в двухпозиционной радиолокационной системе в сферической системе координат; разработаны, и исследованы алгоритмы вторичной обработки на основе теории калмановской фильтрации, повышающие точность оценивания сферических координат, объекта; проведен анализ влияния изменения внутренних и внешних параметров на показатели качества алгоритмов фильтрации.

1. Аверьянов, В. Я. Разнесенные радиолокационные станции и системы / В. Я. Аверьянов. Минск: Наука и техника, 1978. - 182с.

2. Авласенок, А.В. Стохастический подход к описанию модели движения цели для обзорной моноимпульсной РЛС / А.В. Авласенок, С.А. Вашкевич, С.Н. Деркач, А.А. Чижов // Радиоэлектроника. -2002. -№1. С. 12-22.

3. Авласенок, А.В. Синтез структуры обзорной амплитудной суммарно-разностной моноимпульсной РЛС высокой точности 7 А.В. Авласенок, С.А. Вашкевич // Радиоэлектроника. -2001. -№12. С. 23-29.

4. Алмазов, В. Б. Локационная системотехника / В. Б. Алмазов, Г.С. Богословский, П.А. Брандис и др. Харьков: ВИРТА, 1989. — 618с.

5. Алмазов, В. Б. Методы пассивной радиолокации / В. Б. Алмазов. Харьков: ВИРТА, 1974.-85с.

6. Алмазов В. Б. Основы теории радиолокации / В. Б. Алмазов. Харьков: ВИРТА, 1989. - 148с.

7. Алмазов, В.Б. Теоретические основы радиолокации: Учебное пособие. / В. Б. Алмазов, А. А. Белов, В. Н. Кокин, и др. Харьков: ВИРТА, 1992. - 100с.

8. Балакришнан, А.Теория фильтрации Калмана / А. Балакришнан. М.: Мир, 1988. - 168с.

9. Бартон, Д. Справочник по радиолокационным измерениям / Д. Бартон, Г. Вард. М.: Сов.радио, 1976. -392с.

10. Белов, А.А. Особенности измерения энергетических параметров сигналов при адаптации к воздействию коррелированных помех / А.А. Белов, Л.И. Дриндрожик, В.Н. Кокин и др. // Радиотехника. 1995. - №3. - С. 37-39.

11. И. Блохин, В.П. Основы построения РЛС РТВ / В.П. Блохин, Б.Ф. Бондаренко,

12. Богомолов, Н.П. Алгоритмы обработки координатной информации о местоположении спутника в многопозиционной радиолокационной системе / Н.П. Богомолов, Н.П. Ивченко // «Спутниковые системы связи и навигации» -Красноярск., КГТУ, 1997г, с 199-204.

13. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. -М.: Наука, 1988. -208с.

14. Воллернер, Н.Ф. Динамические погрешности калмановской фильтрации параметров траектории / Н.Ф. Воллернер, В.М. Лавринчук // Радиоэлектроника. 1981. -№4. С. 75-80.

15. Вяхирев, В.А. Адаптивное многоканальное измерение угловых параметров радиолокационных сигналов в PJIC с плоской ФАР на фоне активных маскирующих помех: Дисс. .канд. техн. наук: / В. А. Вяхирев. Красноярск,2002.-141с.

16. Гришин, Б. П. Динамические системы, устойчивые к отказам / Б. П. Гришин, Ю. М. Казаринов. М.: Радио и связь, 1985. - 176с.

17. Гультяев, А. К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практ. пособие / А. К. Гультяев. СПб.: КОРОНА принт, 1999:-288с.

18. Добросердов, О.Г. Оценка координат радиотехнических объектов в многопозиционной суммарно-разностно-дальномерной системе / О. Г. Добросердов, В. Г. Конев // Методы и средства систем обр. инф. КГТУ, 1997. -С. 102-112.

19. Дьяконов, В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов. СПб.: Питер, 2001. - 480с.

20. Доброленский, Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере / Ю.П. Доброленский. -М.:Сов.радио, 1969. 282с.

21. Жданюк, Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений / Б.Ф. Жданюк. -М.: Сов.радио, 1978. -324с.

22. Зингер, Р.А. Оценка характеристик и выбор фильтров сопровождения в, реальном масштабе времени для тактических систем вооружения / Р.А. Зингер, К.В. Бенке // Зарубежная радиоэлектроника. 1972. - № 1. - С. 3-15.

23. Зингер, Р.А. Оценка характеристик оптимального фильтра для слежения за пилотируемой целью / Р.А.Зингер // Зарубежная радиоэлектроника. — 1971. -№ 8. С. 40-57.

24. Исследование операций: В 2 т. Т. 1 / М.: МИР, 1981. 712с.

25. Ковальчук, И.А. Адаптация фильтров вторичной обработки радиолокационных сигналов / И. А. Ковальчук, А.П. Горбунов, //Радиоэлектроника. 1976. -№4. -С.28-32.

26. Ковальчук, И.А. Алгоритм адаптация фильтра Калмана / И.А. Ковальчук, А.П. Горбунов //Радиоэлектроника. 1979. -№8. -С.23-28.

27. Ковбасюк, С.В. Методика повышения точности определения азимутального положения объекта системой автономных РЛС / С.В. Ковбасюк, В.И. Шестаков // Радиоэлектроника. 1998. - №10. - С. 73-76.

28. Кокин, В.Н. Использование текущей оценки обратной корреляционной матрицы помех в адаптивном обнаружителе / В.Н. Кокин, А.В. Темеров, В.В. Фединин // Радиотехника и электроника. 1980. - №7. - С. 1540-1542.

29. Кондратьев, В. С. Многопозиционные радиолокационные системы / В. С. Кондратьев, А. Ф. Котов, Л. Н. Марков; Под ред. проф. В. В. Цветнова. М.: Радио и связь, - 1986. - 264с.

30. Кремер, И. Я. Оптимальная обработка сигналов при когерентном многопозиционном приеме на фоне внутренних и внешних шумов / И. Я.

31. Кремер, Г. С. Нахмансон // Радиотехника и электроника. 1979. - №12. - С. 2478-2487.

32. Кузьмин, С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиоэлектронной информации / С. 3. Кузьмин. М.: Радио и связь, 1986. -352с.

33. Кузьмин, С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации / С. 3. Кузьмин. М.: Советское радио, 1974. - 432с.

34. Лукошкин, А. П. Обработка сигналов в многоканальных РЛС / А. П. Лукошкин, С. С. Каринский, А. А. Шаталов. — М.: Радио и связь, 1983. 328с.

35. Лукошкин, А. П. Синтез многоканальных РЛС измерения координат объектов / А. П: Лукошкин, С.С. Поддубный // Радиоэлектроника. -1978. -№4.-С. 5-13.

36. Манжос, В. Н. Оценка эффективности двухпозиционной системы приема с использованием дискретных алгоритмов в частотной области / В.Н. Манжос, Е. П. Зиневич, В. Ф. Карасев // Радиотехника. 1983. №3. - С. 9-17.

37. Мельников, Ю.П. Методы оценки погрешностей пассивного' определения координат объектов при использовании сигналов удаленной обзорной РЛС / Ю.П. Мельников // Радиотехника. -2000. №9. - С. 27-32.

38. Меркулов, В.И. Обнаружение маневров цели с коррекцией алгоритмов функционирования систем автосопровождения / В.И. Меркулов, Н.Р. Халимов //Радиотехника. -1997.-№11.-С. 15-20.

39. Охрименко, А.Г. Оценка координат целей многопозиционными пассивными угломерными системами на основе свойств порядковых статистик / А.Г. Охрименко // Радиоэлектроника. -2001. -№1. -С.13-19.

40. Петров, А. В. Анализ и синтез радиотехнических комплексов / А. В. Петров, А. А. Яковлев. М.: Радио и связь, 1984. - 248с.

41. Потемкин В. Г. Система MATLAB 5 для студентов / В. Г. Потемкин, П. И Рудаков. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 448с.

42. Рябова-Орешкова, А. П. Исследование устойчивости фильтров Калмана с помощью математического моделирования / А. П. Рябова-Орешкова // Техническая кибернетика. 1972. №1. - С. 196-200.

43. Рябова-Орешкова, А. П. Об устойчивости фильтров Калмана / А. П. Рябова-Орешкова // Техническая кибернетика. 1970. №5. - С. 203-211.

44. Сейдж, Э. Теория оценивания и ее приложения в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976. - 384с.

45. Соболь, И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. -М.: Наука, 1968. -67с.

46. Сосулин Ю. Г. Многопозиционная система местоопределения с комплексированием измерителя / Ю.Г. Сосулин, В. И. Шилин; Тез. докл. М.: Радио и связь, 1986.

47. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю. Г. Сосулин. М.: - Сов. радио, 1978. - 320с.

48. Справочник по радиолокации: В 4 т. Т. 4. М.: Сов. радио, 1978. - 376с.

49. Тихонов, В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов / В.И. Тихонов. -М.: Радио и связь, 1986. 296с.

50. Тихонов, В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. -М.: Радио и связь, 1983. 320с.

51. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. -М.: Радио и связь, 1991. -608с.

52. Уиднолл, У.С. Расширение области сходимости фильтров Калмана, использующих измерение дальности / У.С. Уиднолл // Ракетная техника и космонавтика. -1973. -№3. С.34-40.,

53. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов / Б. Уидроу, С. Стирнз М.: Радио и связь, 1989. - 440с.

54. Фалькович, С. Е. Статистическая теория измерительных радиосистем / С. Е. Фалькович, Э. Н. Хомяков. М.: Радио и связь, 1981. - 287с.

55. Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации / А. Фарина, Ф. Студер. М.: Радио и связь, 1993. - 319с.

56. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под. ред. К.Т.Леондеса: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 407с.

57. Царьков, Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители / Н.М. Царьков.-М.: Сов.радио, 1980. -192с.

58. Ширман, Я. Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Н. Н. Минервин и др. М.: МАКВИС, 1998. - 828с.

59. Ширман, Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. М.: Радио и связь, 1981. -416с.

60. Шли, Ф.Г. Расходимость фильтрации по методу Калмана / Ф.Г. Шли, К.Д. Стэндиш, Н.Ф. Тода // Радиотехника и космонавтика. -1967. -№6. -С.73-81.

61. Ярлыков, М. С. Применение Марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике / М. С. Ярлыков. М.: Сов. радио, 1980. - 360с.1. Список собственных трудов

62. Гребенюк, А.С. Обработка траекторных измерений в многопозиционном радиолокационном комплексе / А.С. Гребенюк; Всероссийская молодежная научная конференция «VI Королевские чтения». Тез. докл. Том II. Изд. Самарского центра РАН, Самара, 2001. С. 3-4.

63. Богомолов, Н.П. Фильтрация оценок параметров траектории полета воздушного судна / Н.П. Богомолов, А.С. Гребенюк; Информатизация и системы управления №8: Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск 2002.-С. 129-134.

64. Гребенюк, А.С. Вторичная обработка траекторной информации / А.С. Гребенюк; Наука. Техника. Инновации.:Тез. докл. в 5-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. Часть 1. С. 37-38.