автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Несущая способность тоннельных обделок при случайном расположении заобделочных пустот

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

На правах рукописи р г

ПОТАПОВА. Оксана Анатольевна

УДК 624.191:624.131

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК ПРИ СЛУЧАЙНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ЗА0БДЕЛ0ЧНЫХ ПУСТОТ

Специальность 05.23.15. - Мосты и транспортные тоннели

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ).

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Е.А. Демешко

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Российской Академии архитектуры и строительных наук H.H. Шапошников кандидат технических наук И.В. Маковский

Ведущая организация - НИЦ «Тоннели и ме трополитены» АО

ЦНИИС

Защита состоится " ¿Q " ßpeßjxbLX, 2000 г. в час, на заседании диссертационного совета Д 114.05.02. при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 101475, ГСП, г. Москва, А-55, ул. Образцова, дом. 15, ауд. 7618.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " " JjftßiLpA 2000 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь диссертационного диссертационного совета, доктор техниче- / ских наук, профессор ffi В.П. Мальцев

Общая характеристика работы

Транспортные тоннели являются важными элементами транспортных систем, обеспечивающими их бесперебойную, долговечную и экономичную эксплуатацию. Одной из существенных причин снижения при эксплуатации тоннелей несущей способности тоннельных конструкций является наличие пустот за обделкой. В то же время, традиционная практика проектирования тоннелей предусматривает расчеты несущей способности обделок только в случаях ненарушенного контакта между обделкой и породным массивом. Разработка методики расчета реальных запасов прочности несущей конструкции тоннеля позволяет повысить надежность и долговечность тоннельных конструкций, что и составляет актуальность данной проблемы.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка методики оценки несущей способности тоннельных обделок с учетом случайного расположения заобделочных пустот.

В соответствии с этим решаются следующие задачи:

1. Изучение распространения и характера образования пустот за тоннельной обделкой с установлением их негативного влияния на основе обобщения опыта строительства и эксплуатации тоннелей. Систематизация проявлений пустотности.

2. Анализ расчетных методов по определению несущей способности тоннельных обделок с обоснованием выбора метода Монте-Карло для статистического изучения пустотности.

3. Разработка методики вероятностного анализа проявлений пустотности с выявлением закона распределения плотности и параметров пустот за обделкой.

4. Разработка расчетной модели для исследования влияния пустот на внутренние усилия в тоннельной обделке. Проведение массовых расчетов и статистическая обработка результатов.

5. Обоснование приближенного пространственного стаФШе-ского расчета конструкции обделки. Исследование влияния дву' мерного случайного расположения пустот на значение изгибагаце-

го момента в обделке.

6. Разработка рекомендаций по экспрессному (инженерному) методу определения несущей способности обделки с использованием карт обследования пустотности и по методу статического расчета по реальным характеристикам пустот.

Методика исследований. Для решения поставленных задач применен метод математического моделирования с использованием методики имитационного моделирования на ЭЕМ. Для учета случайных свойств заобделочных пустот обоснован и использован метод статистических испытаний (Монте-Карло).

Научную новизну работы составляет:

анализ проявлений пустотности за обделкой тоннелей с систематизацией пустот;

разработка вероятностной методики учета влияния пустот на несущую способность обделки;

- установление ранее неизвестных закономерностей воздействия пустот на внутренние усилия в обделке с получением полного вероятностного описания поведения системы "обделка-породный массив" для плоско-деформированного напряженного состояния;

разработка общего метода приближенного пространственного расчета несущей способности обделки с учетом двумерных случайных пустот, распределенных с вероятностью р=От'?;

разработка методики расчета несущей способности обделки по реальным характеристикам пустот;

разработка экспресс-метода установления несущей способности обделки по коэффициенту надежности, учитывающему вероятностное распределение заобделочных пустот.

Достоверность научных положений и полученных результатов подтверждается использованием строго обоснованных методов строительной механики для детермированных расчетов, и статистическими испытаниями, обеспечивших сходимость случайных параметров при итерации выборок статических расчетов (систем с 400 неизвестными) при числе расчетов до 60 тысяч.

Практическая ценность работы заключается в создании методик вероятностного расчета несущей способности обделок с учетом влияния заобделочных пустот, в разработке практических рекомендаций по выбору расчетных схем.

Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в 5 работах, а также доложены, обсуждены и одобрены на: Международном симпозиуме "Безопасность перевозочных процессов" (Москва,1995); 11-й Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта" (Москва,1997); научно-технических семинарах Тоннельной ассоциации России (Москва,1997.,1998)/семинаре "Неделя Науки-97" (Москва,1997); выставке "Достижения ученых МГУПС" (Москва,1997); на семинарах кафедр "Строительная меха-

ника" и "Тоннели и метрополитены" МГУПСа (МИИТа) (Москва, 199699) .

Объем работы. Диссертации состоит из введения, пяти глав и выводов, список литературы (152 наименования) и 2 приложений, содержит 210 страниц, 21 таблицу и 41 рисунок.

Основное содержание работы

Во введении указана актуальность темы исследования и её связь с современными проблемами тоннелестроения, дается краткое описание поставленной задачи и методов исследования, показана научная новизна и практическая ценность работы. В первой главе диссертации рассмотрено состояние исследуемой проблемы и проанализированы теории расчета несущей способности тоннельных конструкций.

Изученный в работе опыт строительства и эксплуатации транспортных тоннелей показал, что среда факторов, отрицательно действующих на состояние тоннелей, существенную роль играют заобделочные пустоты. Их существование приводит к многим негативным последствиям. Выявленные причины появления пустот носят либо техногенный характер (в основном, строительного происхождения) либо природный (чаще развивается при эксплуатации). Рассмотрены примеры многочисленных аварийных ситуаций в отечественной и зарубежной практике, сопровождаемые снижением несущей способности обделок, их повреждением или разрушением. На примерах показана природная непредсказуемость, высокая неопределенность и случайный характер проявления пустот, что затрудняет их обнаружение и ликвидацию.

Рассмотренные методы и отечественная аппаратура по интроскопии для обнаружения и локализации пустот пока находятся

в стадии разработки и опытного применения. Из изученных методов наиболее обнадеживающим является метод, разработанный "Ингеоком"-ом и НИЦ ТМ АО ЦНИИС, посредством которого впервые получены карты-развертки заобделочных пустот на тоннельных участках Московского метрополитена, которые используются в настоящей работе. Построена классификация пустот и показана случайная природа распределения пустот.

В работе представлены основные этапы развития теорий расчета тоннельных обделок: а) расчеты на заданную нагрузку, основанные на методах строительной механики и б) расчеты контактного взаимодействия обделки и породы, базирующиеся на механики сплошной среды.

В разработку расчетов по заданным нагрузкам большой вклад внесли на первом этапе: Г.Г.Зурабов, С.С.Давыдов, Б.П.Бодров, С.А.Орлов и др. Дальнейшее развитие расчетных методов с применением ЭВМ сделано H.H. Шапошниковым, Р.О.Бакировым, В.А.Гарбером.

В создании аналитических методов расчета контактного взаимодействия обделки и массива основная роль принадлежит Б.Г.Галеркину, Г.Н.Савину, И.В.Родину, Р.А.Резникову, Ю.Н.Айвазову, В.М.Мосткову, Б.З.Амусину, С.А.Юфину, В.Н.Барбакадзе, Н.С.Булычеву, Н.Н.Фотиевой и др.

В методах расчета на заданную нагрузку наибольшее распространение получил метод Метропроекта и его расширения (Б.П.Бодров, Н.Н.Шапошников, В.А.Гарбер), позволяющий рассчитывать подземные конструкции произвольного очертания жесткости с учетом конструктивной, геометрической, физической нелинейности .

Аналитические методы механики сплошной среды в транспортном тоннелестроении не находят заметного применения по ряду присущих им ограничений.

Значительное расширение возможностей решения задач контактного взаимодействия дает численный метод конечных элементов (МКЭ). Однако его использование оправдано только для уникальных объектов.

В виду случайной природы пустот рассмотрены вероятностные расчеты конструкций.

Общая теория вероятностных расчетов строительных конструкций построена В.В.Болотиным. В транспортном строительстве в эту теорию большой вклад сделан В.О.Осиповым, Л.И.Иосилевским и особенно В.П.Чирковым.

В работе показано, что прямые вероятностные методы расчета для изучаемой проблемы, оказываются не пригодны. Поэтому ННобходимо использование метода статистических испытаний (Монте-Карло) . Установлены упрощающе допущения и выбраны наиболее подходящие объекты исследования.

Вторая глава посвящена разработке методики исследований влияния пустот на внутренние усилия в обделке. Методика исследований базируется на математическом моделировании. Принята модель системы "обделка - породный массив", и установлены её основные признаки: обделка представлена упругим телом; массив - Винклеровским основанием; расчетная схема - дискретная; геометрические и жесткостные характеристики системы -детерминированные; пустоты, образующие топологические параметры расчетной схемы, - случайные. Выходные параметры системы - внутренние усилия и перемещения - случайные величины.

Оператор преобразования - детерминистический в виде расчета многократно статически неопределимой системы по методам строительной механики для одного произвольного состояния системы с фиксированными значениями случайных параметров. Исследование системы осуществляется методом статистических испытаний, в котором каждое испытание представляет одну реализацию из совокупности возможных состояний. Выходные параметры в виде выборочных массивов значений обрабатываются методами математической статистики с получением полного вероятностного описания. На первом этапе система принята плоскодеформирован-ной с одномерными дискретными пустотами, на втором - приближенно пространственной с двумерными пустотами.

В статических расчетах обделки используется метод Мет-ропроекта. В принятой расчетной схеме с 80-стержнями пустоты моделируются отключением одной или нескольких упругих опор. В качестве объекта исследований выбрана бесшарнирная обделка с непрерывной упругой осью - монолитная бетонная обделка в виде подъемистого свода однопутного железнодорожного тоннеля. В такой обделке влияние пустот проявляется более сильно и приводит к более опасным напряженным состояниям.

Проанализированы карты-развертки интроскопических обследований тоннелей метрополитена, выполненные по собственной методике "Ингеоком"-ом и НИЦ ТМ АО ЦНИИС, которые показали невозможность описания полученных разнородных данных о пустотах каким-либо общим законом вероятностного распределения. Поэтому обоснована теоретическая модель, охватывающая все возможные комбинации заобделочных пустот с вероятностью р их появления по результатам натурных обследований: р=5я/5, где

Бп - площадь области, занятой пустотами; 5 - общая площадь обследованного участка тоннеля. Модель отражает два взаимопротивоположных события: К - наличие пустоты, К - отсутствие пустоты при р+ср 1, где р=р{К) и <Зс=д( К) . Показано, что перебор всех вариантов пустот адекватен независимым испытаниям по схеме Бернулли. Установленная модель пустотности приводит к биномиальному распределению пустот на участке Ь=п1о активной зоны упругого отпора (20- длина единичной пустоты). На участке Ь располагаются любые пустоты общей длиной (ш=1,2...,Л ) с вероятностями р (т) , что дает биноминальное распре-

деление

(р+фп=Сппр^+Спп-1рп'^+..............+Сп°р°дп.

Полное число вариантов комбинаций пустоты составляет Ы= о Стп=2п, и, следовательно, такое же будет число реализаций

вектора выходных параметров - внутренних усилий в обделке.

В работе показано, что каноническое биномиальное распределение требует расшрфение: кроме учета вероятности р(т), где фигурирует только число т диофетных единичных пустот, необходимо для каждой группы т пустот учитывать их расположение, отражающее индивидуальную топологию расчетной схемы обделки, т.е. находить вероятности р(Кт), где К - число вариантов в группе т: р (Кт)= £ГсР~т.

Для выявления общих закономерностей влияния случайных пустот на внутренние усилия в обделке, в методике на первом этапе принят равновероятный случай р=д= 0.5. Далее показано,

как учитывать вероятностиУ^юявления пустот и получена формула вероятности каждого варианта из Ы:р(Кт)=с[1' (р/д

Установленный детерминистический метод статического расчета и статистическая модель пустот являются необходимым условием для совместного решения уточненной задачи: "расчет дискретной системы с высокой степенью статической неопределимости при топологически изменчивой расчетной схеме, реализуемой в виде статистической совокупности вариантов большого объема".

Из пяти возможных методик, как более эффективный обоснован метод статистических испытаний (Монте-Карло), и составлен в общем виде алгоритм статистического решения задачи выборочным методом. Для резкого сокращения объема вычислений рекомендованы выборки, обеспечивающие наиболее неблагоприятные варианты пустот с максимилизацией внутренних усилий.

В третьей главе исследуется несущая способность тоннельной обделки с учетом случайного распределения пустот. В начале количественно оценивается рациональный размер стержневой системы, моделирующей обделку и влияние на этот размер длины единичной пустоты и заданной точности расчета £. Для этого необходимо установить значения минимального значимого размера 1о единичной пустоты. Посредством последовательных приближений при условии, что 10 > 1т , где 1т - длина стержневого элемента расчетной схемы, установлен 1о по заданной точности расчета и зависимость 1д от размера стержневой системы. Найдены другие ограничения по минимальному значимому размеру единичной пустоты ( кванту пустотности).

Для обоснования неблагоприятных комбинаций пустот проведены тестовые расчеты, позволившие выделить основные сочетания пустот, общим числом посх=п (п+1)/2. Их использование при г£>10 резко снижает объем статистических испытаний и одновременно дает распределение искомых максимальных значении внутренних усилий.

В целях выявления расположения и размера одиночных пустот на внутренние усилия в обделке, сделана выборка из 820 топологических вариантов симметричной расчетной схемы для всех основных сочетаний пустот размером 1=И0, где 1=0,1,...., л=40 (при объеме Общей совокупности вариантов №1,1- 10й). Каждое сочетание пуЬтот последовательно размещалось по всей длине полуоси обделки.

В результате выполнения 820 статических расчетов Получен массив выходных параметров: изгибающие моменты М, нормальная N и поперечная силы О, перемещения, для трех опасных сечений обделки (в шелыге своде, в средней части обделкй, в стене). Результаты представлены на рис.1 в виде трёхмерник графиков, где по оси г - моменты М, по оси к и у - координаН ты узлов системы в единичном масштабе длины стержня (1и =1о=1). Главный вывод - любые пустоты при любом их распределении увеличивают момент М в сравнении с проектным ]%р при отсутствии пустот.

Момент М выбран как наиболее существенный фактор формирования НДС обделки. Графики отражают поверхности "влияния" М одновременно от размеров и положения пустот. По графикам легко определить значения М для любого основного сочетания пус-

тот длиной 1=Ио при любом их положении на обделке. Построение сечений трехмерного графика по главной и побочным диагоналям дает зависимости относительных значений М (приращения АМ относительно проектного (базисного) момента в виде

линий "влияния" для разных сочетаний пустот (рис. 2) .

Абсолютное

значение изгибающего момента Мш

N элемента, где кончаются пустоты

Рис.1 Влияние положения и размера заобделочной пустоты на значение М в шелыге свода

Длина 1 пустоты равна

0 5 элемента

-м- 1 элемента

2 Элемента

3 элемента

4 элемента

5 элементов

6 элементам

7 элементам

N элемента, с которого начинаются пустоты

Рис.2 Зависимость изменения М от размера одиночной пустоты и ее положения на оси обделки

Если график М для шелыги свода одного знака, то линии "влияния" М в средней части и стене показывают изменения знака М и переход через точку М= 0. Подтверждено, что опасные сечения в обделке - в центре и в пятах свода, а также, что с увеличением 2 пустоты М возрастает. Кроме того, подтверждается известный вывод, что наибольшее влияние на М оказывает деформативность грунта на участке перехода свода к стене.

Изучение влияния пустот на внутренние усилия в обделке -при несимметричном расположении пустот привело к выводу о том, что симметричная схема дает большее увеличение изгибающих моментов в сравнении с несимметричной.

Сравнительный анализ изменения М, N и О от воздействия пустот свидетельствует, что относительные приращения А<2 пренебрежимо малы, приращения ЛN ощутимы, а ДМ - наибольшие. Учитывая, что при внецентренном сжатии момент М играет первейшую роль, для дальнейших исследований выбирается именно М.

Для определения влияния пустот размером 1 на момент М в зависимости от жесткости сечения (т.е. высоты й сечения) обделки осуществлено 3280 статических расчетов и построены графики (рис.3) зависимости М = /{1,Ь) . При этом выявился общий линейный закон изменения М от сечения Ь обделки при различных размерах пустот.

Исследование зависимости момента М от коэффициента упругого отпора горных пород "К" позволило установить факт инвариантности относительных значений М по отношению к этому коэффициенту независимо от размера пустот 1 (рис. 4). В то же время для абсолютных значений зависимость М от жесткости по-

род значительна (увеличение "К" в 8 раз повышает в 1,6 раза) (рис.5).

-1=410 -1=51о -1=в1о Ч=71о

70 60 50 £ 40 2 30 20 10 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Ь, м

Рис.3 Зависимость изменения момента М от размера пустоты 1 и высоты сечения Ь обделки

* I!

Б 'о

1*

! 30

КолкЗМООВыЭ

(СопМОООО НмЭ

Рис.4 Инвариантная зависимость относительного М в шелы-ге свода от размера пустоты и типа грунта

Рис.5 Зависимость абсолютного значения М в шелыге свода от размера пустоты и типа грунта

В четвертой главе приводятся результаты исследования несущей способности обделки от воздействия двумерных случайных пустот, а именно при их распределении как в поперечном сечении обделки, так и вдоль её продольной оси. В этом случае задача приобретает пространственный характер. Для двумерных пустот принята модель в виде диофетного элемента размером в плоскости ху и вдоль оси z равным минимальному размеру 10. Учет всех возможных комбинаций этих элементов с исходом "да -нет" дискретно моделирует любое натурное распределение пустот. В трехмерном расчете необходимо выбрать расчетный участок длиной Ь=п1о вдоль оси г тоннеля, определяемый влиянием расчетного кольца шириной 1о на соседние. Рекомендуемая оценка составляет от 310 до 41о. Проведенная проверка дала возможность как подтвердить эту оценку, так и получить более точные рекомендации в зависимости от погрешности в, жесткостей обделки и горных пород. Исходя из этого пустота за обделкой моделируется матрицей пустотности из дискретных элементов (ахЬ), где число строк а=40, а число столбцов ±»=14. Матрица содержит N=3.77'10168 реализаций вариантов пустот, что требует кардинального сокращения размеров матрицу и принятия ряда упрощений. В работе обосновано доведение матрицы до размера (8,9) и сокращения числа реализаций до №4.72'1021. Предложенная методика заполнения матрицы случайными пустотами с заданной вероятностью их появления методом Монте-Карло позволяет установить обойденные коэффициенты упругого отпора К по строкам матрицы, учитывающие влияние пустот соседних колец в различных реализациях.

Таким образом, для расчетного кольца формируется расчетная Схема с осредненными топологическими характеристиками по всем кольцам расчетного участка, что снижает объем общей совокупности вариантов комбинаций пустот до числа Ы=1.1'10и. Из Зтой совокупности делается выборка, представляющая реализации в виде статических расчетов уже по плоскодеформирован-ной схеме. На первом этапе выполнено 1378 статических расчетов 40-стержйевой системы; в каждом расчете фигурировала индивидуальная расчетная схема, отражающая матрицу пустотности участка из де'вяти колец, заполненную случайными пустотами при помощи Статистических испытаний. В расчетах определены изгибающие моменты М в трех опасных сечениях и массивы М Статистически обработаны с построением гистограмм и определением их выборочнь1х характеристик. Анализ гистограмм и проверка по критерий Пирсона показал их довольно хорошее согласие с нормальным распределение^ ( рис. 6).

/ ^ ^ ^

Иэг|Г>а<лш<1 изи*нт (/¡в

Рис.б Выборочная и теоретическая плотносг:. распределения моментов

Этот вьшод имеет большое значение: во-первых, подтвб ждается подчинение изучаемого явления вероятностной теор( Муавра-Лапласа; во-вторых, обеспечивается практическое I пользование вероятностных характеристик выборочных распре;

лений (в том числе, установление уровня значимости а, дове{ тельной вероятности Р(1-а) . По полученным теоретическим р; пределениям изгибакщего момента находится расчетный момент заданной доверительной вероятности Р (М)=0.95. Все граф! распределения М показывают, что наличие пустот повышают 31 чения проектных (базисных) моментов Мщ,, когда пустоты отс? ствуют. Таким образом, пустоты, случайно расположенные в I перечном и продольном направлениях на поверхности обдел] вызывают перегрузку и увеличивают интенсивность усилий в н; более нагруженных сечениях обделки.

Возникает серьезный вопрос о необходимости и достатс ном объеме выборки, т.е. числе статистических расчетов. I скольку для сравнения не имеется аналитического решения замкнутом виде, то следует воспользоваться итерационным ц£ цессом, по которому проведены четыре серии расчетов объе! соответственно 130; 1328; 10842 и 59514 статических расчете Критерием достаточности служит заданная абсолютная погр« ность результата как разница в выборочных характеристи] между предыдущей и последующей сериями. Установлено, что ; последние серии удовлетворяют поставленному условию. Следо! тельно, необходимо и достаточно назначать выборку примернс 10 тысяч статических расчетов.

Разобран случай и даны методические указания по расчету в трехмерной постановке по любому значению вероятности появления пустот в пределах расчетного участка, если эти значения заданы или получены в результате инструментального интроско-пического обследования тоннелей. Численно промоделированы случаи различной вероятности наличия пустот равных р=0,1;0,2;....; 0,8. Общее число выполненных расчетов составило 100 тысяч. Их результаты обработаны в виде гистограмм. При малой вероятности появления пустот гистограммы закономерно сдвигаются влево, а при большей вероятности - вправо. Результаты этих исследований обсуждены в пятой главе.

Пятая глава содержит рекомендации по расчету несущей способности тоннельных обделок с учетом двумерных случайных пустот.

Предлагается для учета снижения несущей способности тоннельной обделки от наличия пустот использовать общепринятое условие надежности по предельным состояниям, принятым в нормах: 5 < кЯ,тде к - коэффициент безопасности.

Так для проверки предельного состояния по изгибающему моменту Я = Мр - действующий расчетный момент, а -

предельный расчетный момент в данном сечении.

Запишем действующий момент, как Мр

где Мгр - момент без учета влияния пустот.

Тогда у - коэффициент надежности, учитывающий влияние пустот на изгибающий момент и может быть записана как

Г= Мр/Мф.

го

Мр - характеристическое значение случайной величины -момента, полученного по его реальным распределениям с доверительной вероятностью Р(М)=0.95.

Таким образом, с помощью / в реальной практике расчетов можно определить насколько увеличивается М или снижается несущая способность обделки.

Определение у требует массовых статических расчетов момента и статистической обработки результатов.

Если распределение момента М - нормальное, то Мр= М+Ь(Т , где t - назначаемый гауссовский уровень надежности.

Если выборочное распределение не аппроксимировано теоретическим законом, то по гистограмме момента М строится кум-мулятивная кривая и по принятой доверительной вероятности Р(М) определяется расчетный момент Мр.

Для установления расчетного момента Мр необходимо по методу Монте-Карло построить выборочное распределение моментов. Для этой цели предложено три расчетных методики:

1. Обобщенная - вероятностная с учетом двумерных пустот с расчетом по приближенной пространственной схеме;

2. Конкретизированная - детерминированный расчет с учетом двумерных пустот по известным заобделочным пустотам для конкретного кольца;

3. Инженерная - экспресс-метод по определению вероятностного коэффициента приращения у из графиков. В работе даны по каждому виду расчета методические указания.

Экспресс-метод определения коэффициента у применяется для любого значения заданной вероятности пустот по рис. 7, выполненному для конкретной обделки и конкретных исходных данных.

Выбор того или иного типа расчетов обусловлен потребностями проектных, строительных и эксплуатирующих тоннели организаций.

г

е

и

Рис.7 Рекомендуемый коэффициент надежности в шелыге свода, учитывающий пустоты за обделкой Основные выводы На основании проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Проведен анализ влияния заобделочных пустот на несущую способность конструкций обделок транспортных сооружений и классифицированы пустоты по различным критериям. Выбран и обоснован метод исследования - математическое моделирование

на основе стержневой расчетной схемы для статического расчета.

2. Исследовано влияние размера и положения пустоты, жесткости конструкции и окружающей грунтовой среды на внутренние усилия в обделке. Выявлены по заданной точности расчетов предел ограничения объема статической неопределимости задачи - минимально значимый размер пустоты.

3. Проведенные расчеты для плоскодеформированного состояния выявили закономерности влияния положения и размеров пустот на изгибающие моменты в наиболее опасных сечениях обделки. Установлено, что неблагоприятными являются основные реализации сочетаний пустот, а не побочные, что существенно ограничивает объем вычислений.

4. Разработана методика вероятностного статического расчета монолитной подковообразной обделки. Созданы подпрограммы для автоматизации расчетов задач большого объема.

5. Установлен тип распределения пустот за обделкой при полном переборе вероятностных реализаций пустот - биномиальное распределение для одной и той же вероятности появления пустот, позволягацих при сверхбольших размерах задачи по выбранной методике статистических испытаний (метод Монте-Карло) определять характеристики конкретных выборочных распределений и соответствующие им распределения внутренних усилий в обделке (изгибающего момента и др.) .

6. Разработан приближенный метод учета пространственной работы обделки, позволяющий принимать во внимание взаимовлияние соседних колец обделки. Проведенные статические расчеты (до 60 тысяч) дали возможность получить выборочные распреде-

ления моментов, которые описываются с достаточной точностью нормальным законом Гаусса.

7. Показан способ учета влияния пустот за обделкой с помощью коэффициента надежности к моменту, определенному без их учета. Рекомендованы также коэффициенты при различных вероятностях появления пустот и при различных доверительных границах.

8. По выявленному общему типу распределения пустот и разработанной приближенно-пространственной методике представляется возможным проводить статические расчеты для конкретных случаев реальных участков обделки, за которыми обнаружены и описаны тем или иным способом имеющиеся пустоты.

Примером может служить зафиксированные организацией "Ингео-ком" пустоты на ряде объектов Московского метрополитена.

9. Разработана методика обобщенного расчета одного или нескольких колец обделки с учетом случайного распределения двумерных пустот в поперечном сечении и вдоль продольной оси тоннеля при различных вероятностях обнаружения пустот (от О до 1) .

10. Рекомендован инженерный расчет (экспресс-метод) определения расчетных изгибагацих моментов по графикам коэффициента надежности.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Влияние наличия заобделочных пустот на безопасность движения поездов в тоннеле/Тез. докл. международного, симпозиума. - М.: МИИТ, 1995. - С.46.

2. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Применение теории вероятностей для статического расчета обделок тоннелей при наличии заобделочных пустот/Доклады международного симпозиума. - М.: МИИТ, 1996. - С.51-57.

3. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Расчет сводчатой тоннельной обделки с двумерным случайным расположением заобделочных пустот/Тез. докл. II международная науч. конф. - М.: МИИТ, 1996. - С.8.

4. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Расчет обделки тоннеля с учетом двумерного вероятностного распределения заобделочных пустот/Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. - 1998.- №2.- С. 2932.

5. Потапова O.A. Влияние размера и расположения пустот за тоннельной обделкой на изгибающие моменты, возникающие в ней/Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. - 1999.- №3.- С.9-12.

ПОТАПОВА Оксана Анатольевна НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК ПРИ СЛУЧАЙНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ЗАОБДЕЛОЧНЫХ ПУСТОТ 05.23.15. - Мосты и транспортные тоннели

Сдано в набор ¿С. 01.2ООО Подписано к печати О,/ ¿ООО Формат 6x90 1/6 Объем 1.5 п.л. Заказ 99. Тираж 80 экз.

Типография МИИТ,101475,ГСП,г.Москва, А-55, ул.Образцова,15

Введение . б

1.Состояние и анализ проблемы прочностного расчета несущей конструкции тоннельных сооружений.

1.1. Анализ негативного влияния заобделочных пустот на несущую способность тоннельной обделки

1.1.1. Причины возникновения пустот за обделкой с примерами аварийных ситуаций.

1.1.2. Существующие способы ликвидации пустот

1.1.3. Методы и приборы контроля качества заобделочно-го пространства.

1.1.4. Классификация заобделочных пустот и их основные параметры

1.2. Основные этапы развития теории расчета тоннельных обделок.

1.2.1. Методы расчета тоннельных обделок на заданную нагрузку.

1.2.2. Расчет тоннельных обделок, работающих в условиях контактного взаимодействия с грунтовым массивом

1.3. Статистические и вероятностные методы в задачах прочностного расчета тоннельных обделок. Метод статистических испытаний (Монте-Карло).

1.3.1. Математическая статистика в инженерных методах расчета строительных конструкций.

1.3.2. Ограниченность применения прямых вероятностных расчетов в тоннелестроении

1.3.3. Монте-Карло - как способ решения вероятностных задач.

1.4. Выводы.

1.4.1. Уточнение области исследований и обоснование выбора объекта исследований.

1.4.2. Цели и задачи исследований.

2. Разработка методики исследований влияния пустот на внутренние усилия в обделке

2.1. Математическое моделирование и обоснование математической модели.

2.2. Выбор метода статического расчета конструкции обделки и расчетной схемы.

2.3. Описание программного комплекса ИКб и его использование для массовых статических расчетов

2.4. Анализ материалов обследований заобделочного пространства тоннелей.

2.5. Характер случайного распределения заобделочных пустот и его математическая модель.

2.6. Обоснование статистической методики расчета несущей способности обделки.

3. Исследование зависимости усилий в обделке от параметров расчетной модели и выбор шага ее дискретизации

3.1. Описание объекта исследований и количественная оценка размера расчетной схемы

3.2. Определение минимального значимого размера пустоты.

3.3. Обоснование выбора неблагоприятных сочетаний пустот

3.4. Влияние расположения и размера одиночных пустот на внутренние усилия в обделке

3.5. Влияние пустот на внутренние усилия в обделке при их несимметричном расположении относительно оси поперечного сечения тоннеля

3.6. Сравнительный анализ изменения изгибающего момента М, нормальной N и поперечной Q сил от воздействия заобделочных пустот

3.7. Исследование зависимости изгибающего момента от жесткости тоннельной обделки с заобделочными пустотами

3.8. Исследование зависимости изгибающего момента от коэффициента упругого отпора горных пород при наличии пустот за обделкой.

4. Исследование влияния двумерного случайного расположения пустот на несущую способность тоннельной обделки.

4.1. Исходные положения по выбору расчетной схемы с учетом двумерных случайных пустот.

4.2. Методика определения обобщенных коэффициентов упругого отпора горных пород на основе метода Монте-Карло

4.3. Методика приближенного пространственного расчета обделки с учетом двумерных пустот.

4.4. Обоснование закона распределения изгибающих моментов в опасных сечениях обделки

4.5. Определение достаточного объема выборки расчетных схем.

4.6. Приближенный пространственный расчет обделки при различных вероятностях проявлений заобделочных пустот

Транспортные тоннели являются важными элементами транспортных систем, обеспечивающими их бесперебойную, долговечную и экономичную эксплуатацию. Высокие требования к капитальным тоннельным сооружениям и их конструкциям - обделкам - приводят к необходимости более углубленного исследования их состояния, в том числе несущей способности. Одной из существенных причин снижения при эксплуатации тоннелей их несущей способности является наличие пустот за обделкой. Пустоты имеют разное происхождение - от некачественного ведения строительных работ до физического износа контактного материала. Существование пустот нарушает первооснову статической работы обделки - ее взаимодействие с породным массивом, и может вызывать серьезные негативные последствия. В то же время, традиционная практика проектирования тоннелей предусматривает расчеты несущей способности обделок только в случаях ненарушенного контакта между обделкой и породным массивом. Разработка методики расчета реальных запасов прочности несущей конструкции тоннеля на основе учета такого сложного воздействующего фактора как пустоты и их случайного распределения за обделкой, позволяет повысить надежность и долговечность тоннельных конструкций, что и составляет актуальность данной проблемы.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка методики оценки несущей способности тоннельных обделок с учетом случайного расположения заобделочных пустот.

В соответствии с этим решаются следующие задачи: 1. Изучение распространения и характера образования пустот за тоннельной обделкой с установлением их негативного влияния 7 на основе обобщения опыта строительства и эксплуатации тоннелей. Систематизация проявлений пустотности.

2. Анализ расчетных методов по определению несущей способности тоннельных обделок с обоснованием выбора метода Монте-Карло для статистического изучения пустотности.

3. Разработка методики вероятностного анализа проявлений пустотности с выявлением закона распределения плотности и параметров пустот за обделкой.

4. Разработка расчетной модели для исследования влияния пустот на внутренние усилия в тоннельной обделке. Проведение массовых расчетов и статистическая обработка результатов.

5. Обоснование приближенного пространственного статистического расчета конструкции обделки. Исследование влияния двумерного случайного расположения пустот на значение изгибающего момента в обделке.

6. Разработка рекомендаций по экспрессному (инженерному) методу определения несущей способности обделки с использованием карт обследования пустотности и по методу статического расчета по реальным характеристикам пустот.

Методика исследований. Для решения поставленных задач применен метод математического моделирования с использованием методики имитационного моделирования на ЭВМ. Для учета случайных свойств заобделочных пустот обоснован и использован метод статистических испытаний (Монте-Карло).

Научную новизну работы составляет:

- анализ проявлений пустотности за обделкой тоннелей с систематизацией пустот;

- разработка вероятностной методики учета влияния пустот на несущую способность обделки; 8

- установление ранее неизвестных закономерностей воздействия пустот на внутренние усилия в обделке с получением полного вероятностного описания поведения системы "обделка-породный массив" для плоско-деформированного напряженного состояния;

- разработка общего метода приближенного пространственного расчета несущей способности обделки с учетом двумерных случайных пустот, распределенных с вероятностью р=0-г1;

- разработка методики расчета несущей способности обделки по реальным характеристикам пустот;

- разработка зкспресс-метода установления несущей способности обделки по коэффициенту надежности, учитывающему вероятностное распределение заобделочных пустот.

Достоверность научных положений и полученных результатов подтверждается использованием строго обоснованных методов строительной механики для детермированных расчетов, и статистическими испытаниями, обеспечивших сходимость случайных параметров при итерации выборок статических расчетов (систем с 400 неизвестными) при числе расчетов до 60 тысяч.

Практическая ценность работы заключается в создании методик вероятностного расчета несущей способности обделок с учетом влияния заобделочных пустот, в разработке практических рекомендаций по выбору расчетных схем. В результате исследований обоснована расчетная база для количественной оценки состояния конструкции обделки по реальной несущей способности при проектировании, строительстве и эксплуатации тоннелей и метрополитенов, обеспечивая их надежность и долговечность. 9

Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в 5 работах [37-40,82], а также доложены, обсуждены и одобрены на научных конференциях и семинарах:

- Международном симпозиуме "Безопасность перевозочных процессов", г. Москва, 1995;

11-й Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта", г. Москва, 1997;

- научно-техническом семинаре Тоннельной ассоциации России "Особенности статического и динамического расчета новых конструкций, используемых в метростроении", г. Москва, 1997;

- семинаре "Неделя Науки-97" (к 850-летию Москвы), г. Москва, 1997;

- выставке "Достижения ученых МГУПС", г. Москва, 1997;

- научно-техническом семинаре годового собрания Тоннельной ассоциации России, г. Москва, 1998;

- на семинарах кафедр "Строительная механика" и "Тоннели и метрополитены" МГУПСа (МИИТа), г. Москва, 1996-99.

Объем работы. Диссертации состоит из введения, пяти глав и выводов, списка литературы (152 наименования) и 2 приложений, содержит 210 страниц, 21 таблицу и 41 рисунок.

1.4 Выводы

1.4.1 Уточнение области исследований и обоснование выбора объекта исследований

Из выше приведенных данных со всей очевидностью вытекает следующее:

- надежность тоннельной обделки, предупреждение ее повреждений и преждевременного выхода из строя, в сильной степени зависит от состояния заобделочного контактного слоя, то есть от наличия пустот;

- в соответствии со всеми существующими строительными правилами производства работ и конструктивными требованиями необходимо обеспечивать плотный контакт обделки с породным массивом (как при строительстве, так и, особенно, при эксплуатации тоннелей);

- существующее положение с качеством работ по сооружению тоннелей, реальное состояние эксплуатируемых тоннельных обделок свидетельствует о том, что нормы, правила и требования к заобделочному пространству не выдерживаются - практически всегда за обделкой обнаруживаются с той или иной частотой пустоты;

Из сказанного следует обязательность учета влияния пустот на надежность работы обделки. Однако на данный момент отсутствуют данные о закономерностях и последствиях этого влияния на НДС обделок, а также о методах расчета обделок с учетом фактора пустотности.

При проведении исследований для изучения характера воздействия пустот с качественной и количественной стороны необходимо выбрать объект исследований - то есть, тип и

53 конструкцию тоннельной обделки, которые, во-первых, находят широкое применение в практике тоннелестроения, и во-вторых, в которых влияние пустотности проступает наиболее отчетливо и приводит к самым опасным НДС обделки.

Исходя из назначения обделки, которая может быть: а) несущей конструкцией, воспринимающей силовые и другие внешние воздействия; б) ограждающей конструкцией, оформляющей интерьер подземного сооружения и предупреждающей проникновение в свободное тоннельное пространство объектов внешней среды (отделившихся кусков горной породы, течей и капежа воды, вредных газообразных выделений и т.д.).

Принимаем как объект исследований обделку в виде несущей конструкции.

Несущая конструкция согласно строительным нормам СНиП II-A.10-71 п.8, п. 10 должна удовлетворять основным требованиям надежности: безотказности, долговечности, сохранности, ремонтопригодности. Первое требование надежности носит превалирующий характер, предопределяет возможность осуществления остальных и сводится по существу, к обеспечению несущей способности конструкций. СНиП-м II-A.10-71 регламентируется в этой связи рассчитывать несущую способность по предельным состояниям:1-й группы - по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации; 2-й группы - по непригодности к нормальной эксплуатации.

По СНиПу для метрополитенов [111] расчет на силовые воздействия по 1-й группе обязателен, 2-й - при необходимости . Поэтому в настоящее работе ограничимся рассмотрением расчетов по 1-й группе предельных состояний. Из них главен

54 ствующими являются следующие расчеты: а) прочность; б) устойчивость; в) выносливость.

Сделаем некоторые обосновывающие замечания: а) расчеты по несущей способности:

- расчеты на прочность. Необходимость в этом неоспорима, так как вся строительная наука выросла на этой фундаментальной проблеме.

- расчеты на устойчивость. Особенность тоннельных конструкций состоит в совместной работе с окружающей грунтовой средой, которая многократно повышает общую устойчивость формы и положения сооружения. Достаточно сказать, что в тоннелях используются конструкции в виде многошарнирных целей, представляющие собой без окружающей среды механизмы с многими степенями свободы, но в то же время эти конструкции обладают надежной общей устойчивостью. Что касается местной устойчивости (по Эйлеру), то учет ее всегда делается при расчетах на прочность.

- расчеты на выносливость. Для тоннельных конструкций массивного типа, вмещенных в массив горных пород, при превалирующем действии статических нагрузок расчеты на усталостное разрушение не проводятся [31].

Таким образом, круг расчетов по несущей способности тоннельных обделок на силовые воздействия сводится к прочностным расчетам по методам строительной механики для статически неопределимых систем. Уместно отметить, что при этом, устанавливаются не только внутренние усилия и напряжения, но и деформации и перемещения. Последнее позволяет одновременно с прочностью конструкции определять ее предельное состояние по 2-й группе. б) силовые воздействия на тоннельную обделку.

55

По СНиП 32-04-97 [109] нагрузки подразделяются на постоянные, временные и особые. В любом случае обязательны расчеты на основные сочетания нагрузок, в отдельных случаях при необходимости - на особые сочетания. Особые сочетания нагрузок ниже не рассматриваются.

В основных сочетаниях учитываются:

- постоянные нагрузки (горное и гидростатическое давление, собственный вес, вес наземных сооружений, преднапря-жение);

- длительные (воздействие неравномерных деформаций основания, вес оборудования и др.);

- кратковременные (от воздействий при строительных работах, от движения поездов).

Наибольший удельный вес здесь имеют постоянные нагрузки, на которые, как правило, при проектировании обделок ведутся прочностные расчеты. в) воздействие от пустот.

В соответствии с п.8 СНиП II-A. 10-71 ряд воздействий (в том числе, смещения от опор) вызывает реактивные силы. Указанное воздействие корреспондирует с неравномерными деформациями основания и по п.5.52. СНиП для метрополитенов [111] относится к длительным силовым воздействиям, относящимся к основным сочетаниям. Наличие пустот фактически соответствует указанному реактивному воздействию. Следовательно, при расчетах несущей способности обделок с учетом пустотности необходимо кроме постоянных нагрузок вводить реактивные силовые воздействия от заобделочных пустот. г) схемы нагружения обделок силовыми воздействиями. Для большей контрастности проявления влияния пустот при прочно

56 стных расчетах следует устранить действие второстепенных факторов. Этого можно достигнуть:

- не учетом горизонтального горного давления, что ставит обделку в невыгодные условия работы;

Заключение

На основании проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Проведен анализ влияния заобделочных пустот на несущую способность конструкций обделок транспортных сооружений и классифицированы пустоты по различным критериям. Выбран и обоснован метод исследования - математическое моделирование на основе стержневой расчетной схемы для статического расчета.

2. Исследовано влияние размера и положения пустоты, жесткости конструкции и окружающей грунтовой среды на внутренние усилия в обделке. Выявлен по заданной точности расчетов предел ограничения объема статической неопределимости задачи -минимально значимый размер пустоты.

3. Проведенные расчеты для плоскодеформированного состояния выявили закономерности влияния положения и размеров пустот на изгибающие моменты в наиболее опасных сечениях обделки. Установлено, что неблагоприятными являются основные реализации сочетаний пустот, а не побочные, что существенно ограничивает объем вычислений.

4. Разработана методика вероятностного статического расчета монолитной подковообразной обделки. Созданы подпрограммы для автоматизации расчетов задач большого объема.

5. Установлен тип распределения пустот за обделкой при полном переборе вероятностных реализаций пустот - биномиальное распределение для одной и той же вероятности появления пустот, позволяющих при сверхбольших размерах задачи по выбранной методике статистических испытаний (метод Монте-Карло) определять характеристики конкретных выборочных рас

186 пределений и соответствующие им распределения внутренних усилий в обделке (изгибающего момента и др.).

6. Разработан приближенный метод учета пространственной работы обделки, позволяющий принимать во внимание взаимовлияние соседних колец обделки. Проведенные статические расчеты (до 60 тысяч) дали возможность получить выборочные распределения моментов, которые описываются с достаточной точностью нормальным законом Гаусса.

7. Показан способ учета влияния пустот за обделкой с помощью коэффициента надежности к моменту, определенному без их учета. Рекомендованы также коэффициенты при различных вероятностях появления пустот и при различных доверительных границах.

8. По выявленному общему типу распределения пустот и разработанной приближенно-пространственной методике представляется возможным проводить статические расчеты для конкретных случаев реальных участков обделки, за которыми обнаружены и описаны тем или иным способом имеющиеся пустоты. Примером может служить зафиксированные организацией "Ингеоком" пустоты на ряде объектов Московского метрополитена.

9. Разработана методика обобщенного расчета одного или нескольких колец обделки с учетом случайного распределения двумерных пустот в поперечном сечении и вдоль продольной оси тоннеля при различных вероятностях обнаружения пустот (от 0 до 1).

10. Рекомендован инженерный расчет (экспресс-метод) определения расчетных изгибающих моментов по графикам коэффициента надежности.

187

1. Абрамсон X. Прибор для контроля качества тампонажа и инъекции в породу закрепляющих растворов//Метрострой. 1990. № 2. - С.17.

2. Амусин Б.З., Фадеев A.B. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. — М. : Недра, 1975. 142 с.

3. Айвазов Ю., Горленко А. Расчет обделок из монолитно-прессованного бетона/Метрострой 1979 - №7- С.9-11.

4. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектированииМ.: Стройиздат, 1988. 583 с.

5. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Журн. Технической физики,т.10. вып.19, 1940.

6. Бабушкин Н.Ф. Проблемы содержания и ремонта тоннельных сооружений Московского метрополитена//Метро. 1998. - № 34. - С.17-19.

7. Бакиров P.O., Лой Ф.В. Машинные методы расчета и проектирования обделки подземных сооружений практического очертания. 4.1-3. М.: Изд. ВИА, 1978-79. - 199 с.

8. Бакиров P.O., Лой Ф.В. Расчет и проектирование на ЭС ЭВМ заглубленных в грунт железобетонных конструкций на совместное действие статических нагрузок и нагрузок от взрывных волн. М.: Изд. ВИА, 1987. - 146 с.

9. Баклашов И.В. Распределение напряжений вокруг горных выработок с учетом неровностей контура. Сб. трудов №54 НИИОСП. М.: Стройиздат, 1964.

10. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок.-М.: Недра. 1965. 102 с.188

11. Барбакадзе В.Ш., Мураками С. Расчет и проектирование строительных конструкций в деформируемых средах. М.: Стройиздат, 1989. - 472 с.

12. Безухов Н.И., Лужин О.В. Применение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. — М.: Высшая школа, 1974. — 200 с.

13. Бодров Б.П., Горелик Л. И. Расчет внутренней гидроизоляционной оболочки тоннеля кругового очертания. — М.: Метропроект, отдел типового проектирования, №19, 1936.

14. Бодров Б.П., Поярков С. Г. Метод расчета круговых тоннельных обделок. — М. : Метропроект, бюро типового проектирования, №27, 1939.

15. Бодров Б.П., Матэри Б.Ф. Кольцо в упругой среде. — М. : Метропроект, отдел типового проектирования, №24, 1936.

16. Болыпев Л.Н. О преобразовании случайных величин//Теория вероятности и ее применение. 1959. - т.4. - № 2. - С.136-149.

17. Болотин В. В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.-М.: Стройиздат, 1971. 255 с.

18. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.- М. : Стройиздат, 1982. -351 с.

19. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике.-М.: Стройиздат, 1961. 202 с.

20. Булгаков Б.С. Математика и реальность в инженерных расчетах. М.: МИИТ, 1999. - С.80.

21. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. — М.: Недра, 1974. — 320 с.189

22. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М. : Недра, 1982. - 270 с.

23. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) . М.: Физматгиз, 1962. - 278 с.

24. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация в цифровых машинах. М.: Физматгиз, 1961. - 226 с.

25. Быкова Н.М. Геотехническая надежность протяженных транспортных сооружений: Автореф. дис. докт. тех. наук. -М.: МИИТ, 1999. 24 с.

26. Власов С.Н., Маковский JI.B., Меркин В.Е. Аварийные ситуации при строительстве и эксплуатации транспортных тоннелей и метрополитенов. М.: ТИМР, 1997. - 184 с.

27. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М. : Наука, 1967. - 984 с.

28. Выпов И. Первые российские железнодорожные тоннели//Метро. 1996. - № 1. - С.38-40.

29. Газиев Э.Г., Речицкий В.И. Вероятностная оценка надежности скальных массивов. М.: Стройиздат, 1985. - 104 с.

30. Галеркин Б.Г. Собрание сочинений, т.1, — М. : Изд. АН СССР, 1952. 392 с.

31. Гарбер В. А. Метрополитен. Долговечность тоннельных конструкций в условиях эксплуатации и городского строительства. М.: АО ЦНИИС, 1998. - 172 с.

32. Гарбер В. А. Тоннели. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения. -М.: НИЦ ТМ АО ЦНИИС, 1996 390 с.190

33. Гвоздецкий H.A. Проблемы изучения карста и практика. -М.: Мысль, 1972. 392 с.

34. Голенко Д. И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронно-вычислительных машинах. М.: Наука, 1965. - 227 с.

35. Давыдов С. С. Расчет и проектирование подземных конструкций. М.: Стройиздат, 1950. - 376 с.

36. Демешко Е.А., Едигаров Г.Э. Расчет контактного взаимодействия тоннельной обделки и грунтового массива со стохастическими характеристиками/Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. 1998.- №2.- С. 3639.

37. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Влияние наличия заобделочных пустот на безопасность движения поездов в тоннеле/Тез. докл. международного, симпозиума. М. : МИИТ, 1995. - С.46.

38. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Применение теории вероятностей для статического расчета обделок тоннелей при наличии заобделочных пустот/Доклады международного симпозиума. М.: МИИТ, 1996. - С.51-57.

39. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Расчет сводчатой тоннельной обделки с двумерным случайным расположением заобделочных пустот/Тез. докл. II международная науч. конф. М.: МИИТ, 1996. - С.8.

40. Демешко Е.А., Сергеев В.К., Потапова O.A. Расчет обделки тоннеля с учетом двумерного вероятностного распределения заобделочных пустот/Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. 1998.- №2.- С.29-32.191

41. Диакснис П., Бредли Э. Статистические методы с интенсивным использованием электронно-вычислительных машин//В мире науки. 1983. - № 7. - С.60-74.

42. Добоку гаккай ронбунсю, 1989, № 406, С.301-304

43. Долгих М.А., Руппенейт К.В. К вопросу об оценке прочности незакрепленных выработок кругового поперечного сечения. Основания, фундаменты и механика грунтовt 1963т №6

44. Екимов В.В. Вероятностные методы строительной механики корабля./Судостроение, JI., 1966. 328 с.

45. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. : Наука, 1975. - 472 с.

46. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. - 320 с.

47. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей. М.: Высш. школа, 1991. - 90 с.

48. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. 541 с.

49. Золотов О.Н., Ксенофонтов В.К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке/Гидротехническое строительство, 1983, №12, С.13-19.

50. Зурабов Г.Г., Бугаева O.E. Безнапорные гидротехнические туннели. — М.: Госстройиздат, 1940. — 442 с.192

51. Зурабов Г. Г., Бугаева О.Е. Гидротехнические туннели гидроэлектрических станций. — М. : Госэнергоиздат, 1962. — 719 с.

52. Иващенко И.Н. Инженерная оценка надежности грунтовых плотин.-М.: Энергоатомиздат, 1993. -138 с.

53. Иосилевский Л.И., Антропова Е.А. Вероятностный подход к оценке трещеностойкости бетона предварительно напряженных конструкций./Труды МИИТ, 1969, вып. 275. -сЗЗ-50.

54. Каган А.Я. Применение метода Монте-Карло к вероятностному анализу элементов конструкций: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1974. - 21 с.

55. Калабро С.Р. Принципы и практические вопросы надежности. М.: Машиностроение, 1966. - 376 с.

56. Калустян Э.С. Многофакторная классификация отказов скальных оснований//Труды "Гидропроекта" 1993. - Вып.150.

57. Кацауров И.Н. Горное давление. Вып. II. Механика горных пород.-М. : МГИ, 1972. 263 с.

58. Кацауров И.Н. Механика горных пород.- М. : Недра, 1981. -166 с.

59. Келдыш В.М., Гольденблат И.И. Некоторые вопросы метода предельных состояний//Материалы к теории расчета по предельному состоянию, вып.II.- М.: Стройиздат., 1949. -с.6-17.

60. Конова Л.Н. Технологическая безопасность при сооружении тоннелей метрополитена. Автореферат дис. Канд. тех наук. -М. : МИИТ, 1999. 24 с.

61. Комплексные изыскания при строительстве гидротехнического тоннеля в карстовой области горного Крыма. Симферополь, 1971. - 218 с.

62. Конторова Т. А. Статистическая теория прочности. Журн. Технической физики, т.10, №11. 1940.

63. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М.: Мир, 1966. - 279 с.

64. Макаров Б. П. Применение статистического метода для анализа нелинейных задач устойчивости оболочек.Теория пластин и оболочек. Труды II Всесоюзной конференции. Изд. АН УССР, 1962.

65. Маковский Л.В. Проектирование автодорожных и городских тоннелей. М. : Транспорт, 1993. - 349 с.

66. Малеев Д.Ю. Инженерно-геологические условия горных тоннелей Трансиба на Малом Хингане: Автореф. дис. канд. тех. наук. Хабаровск, ДГИ, 1999. - 26 с.

67. Матвеев Б.В. О графическом представлении механизма работ крепи в горных выработках//Уголь. 1952 - №11.

68. Меркин В.Е. Научные основы разработки интенсивной технологии сооружения горных транспортных тоннелей. М.: ЦНИИС, 1987.

69. Меркин В.Е., Маковский Л.В., Гарбер В.А. Проектирование и строительство тоннелей в закарстованных грунтах. М.:ТИМР, 1994. - Вып.3 - 60 с.

70. Мирцхулава Ц. Е. Надежность систем осушения. М. : Агропромиздат, 1985. - 239 с.

71. Моделирование . и применение вычислительной техники в строительном производстве. Под ред. A.A. Гусакова. М.: Стройиздат, 1979. - 384 с.

72. Мостков В.М., Резников P.A. О методике статических расчетов подземных машинных залов ГЭС и ГАЭС/Гидротехническое строительство, 197 9, №1.194

73. Муллер Р.А. Вероятность достижения предельного состояния конструкции и взаимозависимость коэффициентов однородности и перегрузки. Сб. Вопросы безопасности и прочности строительных конструкций. Стройиздат, 1952.

74. Орлов С. А. Методы статистического расчета сборных железобетонных обделок тоннелей. М.: Госстройиздат, 1961. - 136 с.

75. Осипов В.О. Оценка накоплений усталостных повреждений в аклеточных соединениях мостов./Труды МИИТ, 1973, вып.430, -14-26 с.

76. Отчет "Объединения "ИНГЕОКОМ". О результатах обследования метротоннелей и станционного комплекса на участке строящейся станции Площадь Коммуны (Площадь Суворова) геофизическими методами. М.: Фонды "Объединения "ИНГЕОКОМ", НИЦ ТМ, 1993. - 42 с.

77. Отчет НИЦ ТМ. Геофизические обследования железобетонной стены опускного колодца ГНС ССА (пос. Ольгино, Санкт-Петербург) . М.: Фонды НИЦ ТМ, 1997. - 104 с.

78. Отчет "Объединения "ИНГЕОКОМ". Результаты геофизических исследований состояния Тайницкого коллектора. М.: Фонды "Объединения "ИНГЕОКОМ", 1995. - 20 с.

79. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронно-вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971. - 399 с.195

80. Потапова О.А. Влияние размера и расположения пустот за тоннельной обделкой на изгибающие моменты, возникающие в ней/Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. 1999.- №3.- С.9-12.

81. Прохоров Ю.В., Розаков Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы: Справочник. М.: Наука, 1987. - 400 с.

82. Прохоров Ю.В., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. -М.: Наука, 1986. 323 с.

83. Рекомендации по использованию инженерно-геологической информации при выборе способов противокарстовой защиты. -М.:Стройиздат, 1987. 80 с.

84. Рецитский В.И., Корябин И.А. Оценка надежности скальных массивов по методу Монте-Карло. В сб. трудов Х1-й Российской конференции по механике горных пород. С-П: 1997. - С.389-395.

85. Ржаницын А. Р. Статистическое обоснование расчетных коэффициентов//Материалы к теории расчета по предельному состоянию, вып.II.- М.: Стройиздат., 1949. 89 с.

86. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

87. Розанов С.Н. Туннели/Справочная книга для инженеров-строителей, т.1. — М., 1933.

88. Родин И. В. Снимаемая нагрузка и горное давление/ Исследования горного давления. М.: Госгортехиздат, 1960. - с. 343-374.

89. Руководство по сооружению перегонных тоннелей метрополитена. М.: ЦНИИС, 1978. - 75 с.196

90. Руппенейт K.B. Некоторые вопросы механики горных пород. — М.: Углетехиздат, 1954. — 384 с.

91. Руппенейт К.В., Долгих H.A., Матвиенко В.В. Вероятностные методы оценки прочности и деформируемости горных пород.-М.: Стройиздат, 1964. 83 с.

92. Руппенейт К.В., Матвиенко В.В. Оценка прочности конструктивных элементов подземных сооружений.-M. : Труды ВНИИСТ, вып.12. 1962. 2-73 с.

93. Савин Г.Н. Давление горных пород на крепление вертикальных шахт. — Записки института горной механики АН УССР, 1947, №5.

94. Саульев В.К. Статистическое моделирование: Метод Монте-Карло. М.: МАИ, 1974. - 67 с.

95. Семенов В.М. Метод Монте-Карло. Л.: ЛИИЖД, 1967. - 107 с.

96. Седов А.И. Методы подобия и размерности в механике. М. : Наука, 1965. - 104 с.

97. Серенсен C.B., Кочаев В.П., Козлов л.А., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность; Машгиз, 1954. 208 с.

98. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М. : Наука, 1972. - 64 с.

99. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 73 с.

100. Справочник проектировщика/Под ред. A.A. Уманского, кн.1. М.:Стройиздат, 1972. - 599 с.

101. Справочник инженера-тоннелыцика. М. : Транспорт, 1993.389 с.

102. Старчевская Л.Л. Решение контактной задачи "тоннельная обделка — грунт" с учетом давления окружающей среды/Научные197труды ВНИИ трансп. строит., вып. 98. — М., 1976, — С .108111.

103. Стрелецкий Н.С. К вопросу общего коэффициента безопасности//Проект и стандарт. 1935. - № 10.

104. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса, прочности сооружений. М.: Стройиздат. - 1947. -95 с.

105. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Бетонные и железобетонные конструкции: СНиП 2.03.01-84* -Введ. 01.01.86. М.,1989. - 80 с.

106. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Стальные конструкции: СНиП 11-23-81* Введ. 01.01.88. -М.,1988. - 96 с.

107. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Тоннели железнодорожные и автодорожные: СНиП 32-04-97 -Введ. 01.01.98. М.,1997. - 20 с.

108. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Туннели гидротехнические: СНиП 2.06.09.-84. М.: Стройиздат, 1984. - 19 с.

109. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Тоннели железнодорожные, автодорожные и гидротехнические. Метрополитены. Правила производства и приемки работ: СниП III-44-77. М.: Стройиздат, 1977. - 87 с.

110. Тихий М., Ворличек М. Статистический расчет сечений из обычного и предварительно напряженного железобетона./Бетон и железобетон, 1962, №6, 284-287 с.

111. Тоннели и метрополитены/Под ред. В.П. Волкова. М.: Транспорт, 1975. - 551 с.

112. Троицкий К.Д. О распалубочной прочности бетона в обделках тоннелей// Метрострой. 1966. - №2.198

113. Троицкий К.Д., Маренный Я.И. Технические указания по возведению монолитно-прессованных бетонных обделок тоннелей.-М.: Оргтрансстрой, 1969. 163 с.

114. Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Введение в кибернетическое моделирование. М.: Энергия, 1971. - 207 с.

115. Федоров B.JI. Расчет облицовок напорных гидротехнических туннелей на внутреннее давление воды. —Л:Изв. ВНИИГ, т.25, Л., 1939.

116. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. — М.: Стройиздат, 1974. — 240 с.

117. Хольд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Иностр. лит., 1956. - 201 с.

118. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности//Строительная промышленность. 1929. - № 10. - С.840-844.

119. Хьюит Б. и Иоганессон. Сооружение тоннелей щитовым способом. — М.: Трансжелдориздат, 1938. — С.76-102.

120. Цейтлин А.Л. Метод статистических испытаний для определния несущей способности пролетных стрений./Транспортное строительство, 1971, №6. 46-47 с.

121. Цейтлин Г.М. Вероятностно-статистические методы оценки прочности крепи капитальных горных выработок. Сб. Проектирование и строительство угольных предприятий. 1974, №7. - 3-4 с.

122. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. М.: Транспорт, 1980. - 134 с.

123. Шапошников H.H. Расчет тоннельных обделок методом перемещений с использованием ЭЦВМ. М., 1969. - 69 с.

124. Шейнин В.И. Статистический анализ и оценка случайной ошибки результатов механических испытаний горных199пород/Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс: Изд.РИНТИП, 1968. 167 с.

125. Шейнин В.И., Руппенейт К.В. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений.-М.: Недра, 1969. 153 с.

126. Шпиро И.Г. Применение метода начальных параметров к расчету стержневых систем, описываемых обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями. — Сб. научных трудов ЦНИИС, №81. -М., 1974.

127. Шпиро И.Г. Расчет подземных сооружений методом начальных параметров. Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1978.

128. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.: Наука, 1966. - 301 с.

129. Юркин О.В. Рациональные конструктивно-технологические параметры тоннельных обделок с наружными ребрами жесткости. Автореф. дис. канд. тех. наук. М.: МГАДИ (ТУ), 1999. - 26 с.

130. Юфин С.А. Расчет подземных сооружений на ЭВМ методом конечных элементов. — М. : МИСИ им. В.В.Куйбышева, 1980. — 77с.

131. Engineering News Record, 1989, 222, № 23, pp.38-43.

132. Finite Elements in Geomechanics. Ed. G. Gudehus — John wiley & Sons, London etc., 1977. — 573 p.

133. Ishida Yuji, Aoki Nozomu, Minamisawa Chikara The study of fatigue crack propagation process on crad materials by200

134. Monte-Carlo simulation// Proc. Int. Conf. Exp. Mech. Beijing 1985 - pp.993-998

135. J. Rept. Perman. Way. Inst, 1982, 100, № 3, pp.211-222

136. Leichnitz W. Tunnelbau im grundwasserfuehrenden Muschelkalk des Rauhebergs // Bundesbahn. 1987. - № 10.

137. Mayer M. Die Sicherheit der Bauwerte und ihre Berechnund nach Granzkzaften Statt nach zulassigen Spannungen. Springen Verlag, Berlin, 1926. pp.111-126.

138. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method/J. Amer. Stat. Assoc., vol.44, № 247, 1949, pp.335-341.

139. Monte Carlo methods/Saiz de Bustamante A.//Reliab. Eng.: Proc. ISPRA Course, Madrid, Sept. 22-26, 1986. Dordrecht, 1988. - pp.205-220.

140. Railway Track and Struct., 1991, 87, № 6, pp.32-34.

141. Tunnels and Tunnelling, 1981, 13, № 11, pp.37-39

142. Tunnels and Tunnelling, 1986, 18, № 6, 10 p.

143. Tunnels and Tunnelling, 1994, 26, № 11, 9 p.

144. Tunnelling and Underground Space Technology, 1990, 5, № 3, pp.257-263

145. Tunnels et ouvrages souterrains, 1980, № 40, pp.229-236.

146. Tunnels et ouvrages souterrains, 1981, № 45, pp.134-151.

147. Tunnels et ouvrages souterrains, 1982, № 54, pp.230, 231248.

148. Weibull W. A Statistical theory of the strength of materials. Pros. Roy/ Swedish Inst. Eng. Res.Stockholm, №151, 1939.

149. Рис.П.1.1 Расчетная схема однопутного ж/д тоннеля (числостержней г=80)205