автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Неравновесные эффекты как основа функционирования твердотельных электронных приборов

На правах рукописи

ОБУХОВ Илья Андреевич

Неравновесные эффекты как основа функционирования твердотельных электронных приборов

05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро - и наноэлектроника, приборы на квантовых

эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

3 О 0К1 2014

Москва-2014

005553890

Работа выполнена в обществе с ограниченной ответственностью «Научно-производственное предприятие «Системные Ресурсы»

Официальные оппоненты:

Абрамов Игорь Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры микро - и наноэлектроники Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Иванов Юрий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры технологии приборостроения Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана

Пашковский Андрей Борисович, доктор физико-математических наук, начальник отдела ОАО «НПП «Исток» им. А.И. Шокина

Ведущая организация:

Московский государственный университет, им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Защита состоится

24 декабря 2014 года в 14 часов на заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.166.01, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» (603950, г. Нижний Новгород, просп. Гагарина, 23, корпус 3).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» и на сайте diss.unn.ru/397.

Отзывы на диссертацию и автореферат просьба отправлять по указанному адресу. Отзывы должны поступить в совет не позднее, чем за 10 дней до дня защиты. В отзыве указываются фамилия, имя, отчество (последнее - при наличии) лица, представившего отзыв на данную диссертацию (автореферат диссертации), почтовый адрес, телефон (при наличии), адрес электронной почты (при наличии), наименование организации, работником которой является указанное лицо, и должность в этой организации (в случае если лицо, представившее отзыв на данную диссертацию (автореферат диссертации), работает).

Автореферат диссертации разослан » 2014 г.

Учёный секретарь совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.166.01, кандидат физико-математических наук

Марычев Михаил Олегович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы исследования. В диссертации исследуется влияние отклонений носителей заряда от состояния локального химического равновесия на электрические характеристики твердотельных электронных приборов. Предметом исследования является возможность использования указанных неравновесных явлений в качестве основы функционирования приборов с нанометровыми размерами активных областей.

Исследования в области наноэлектроники активно ведутся во всех крупных научно-исследовательских центрах мира. Ожидается, что применение электронных элементов нанометровых размеров приведет к многократному уменьшению размеров и массы электронных схем, увеличению уровня интеграции элементов и рабочих частот в сотни раз, уменьшению энергопотребления электронных схем не менее чем на два порядка.

Результатом использования приборов, схем и устройств с такими характеристиками станут качественные изменения в военной и гражданской технике, что обеспечит стратегические преимущества странам и компаниям, обладающим технологиями их производства [1,2].

Степень разработанности темы исследования. Сегодня нанотехнология применяется для производства электронных микросхем в коммерческих объемах. В ближайшие годы ожидается, что норма проектирования для кремниевой технологии станет сопоставимой с длиной размерного квантования в этом материале, которая при комнатной температуре равна примерно 15 нм. Для полупроводников группы АШВУ длина размерного квантования электронов при температуре Т = 300°К изменяется от 25 нм до 58 нм. Области с такими планарными размерами могут быть изготовлены при помощи современной нанолитографии [3,4].

Слои полупроводниковых материалов с толщиной в несколько атомов давно выращиваются методами молекулярно-лучевой эпитаксии, а приборы на

з

основе многослойных гетероструктур нашли широкое применение в электронике [5,6].

Технологии, позволяющие управляемо создавать структуры с размерами, меньшими длины размерного квантования, открывают перспективы для использования квантовых явлений в качестве основы функционирования твердотельных электронных приборов. Спектр таких явлений достаточно широк. Это и размерное квантование [7], и резонансное туннелирование электронов [8], и «одноэлектронное туннелирование» [9], и интерференция электронных волн [10], и многие другие явления.

Перечисленные эффекты уже успешно используются в ряде приборных конструкций. Размерное квантование играет существенную роль в функционировании транзисторов с высокой подвижностью электронов [6,11]. Еще в конце 80-х годов прошлого века созданы и исследованы резонансно-туннельные диоды [12] и различные «одноэлектронные приборы» [9,13].

Серьезные надежды многие исследователи [10] возлагают на разработку квантовых приборов с новыми функциональными свойствами. Их использование может привести к созданию совершенно новых и уникальных по своим возможностям вычислительных систем [13,14].

Однако практически без внимания остается вопрос: можно ли создать квантовые приборы, имеющие электрические характеристики, аналогичные характеристикам элементов микроэлектроники, и, таким образом, полномасштабно использовать в наноэлектронике достижения современной схемотехники?

Целями работы являются поиск и теоретический анализ:

• физических процессов, которые можно использовать в качестве основы функционирования приборов с нанометровыми размерами активных областей, имеющих электрические характеристики, аналогичные базовым элементам микроэлектроники;

• конструктивных решений, реализующих указанные приборы.

Для достижения целей в диссертации решены следующие задачи: на примерах полупроводниковых биполярных диода, транзистора и тиристора в рамках классической дрейфово-диффузионной модели продемонстрировано, что основным эффектом, определяющим вольт-амперные характеристики этих приборов, является отклонение электронно-дырочного газа от состояния локального химического равновесия;

построена многофазная модель переноса заряда в мезоскопических структурах, позволяющая сохранить преемственность в формализме описании физических процессов с классической дрейфово-диффузионной моделью;

на примере резонансно-туннельного диода показано, что многофазная модель позволяет описывать характеристики квантовых приборов адекватно эксперименту;

в рамках многофазной модели исследована возможность использования в качестве основы функционирования приборов наноэлектроники эффектов, обусловленных отклонениями электронного газа от состояния локального химического равновесия;

предложены и исследованы конструкции планарных квантовых приборов на основе квантовых проводов с электрическими характеристиками, аналогичными характеристикам элементов микроэлектроники: биполярных диода и транзистора, а также полевого транзистора. Научная новизна работы заключается в следующем: для уравнений дрейфово-диффузионной модели переноса заряда в полупроводниках предложен новый базис переменных, позволяющий явным образом выделить уравнение для уровня химической неравновесности электронного и дырочного газов и вклад этой неравновесности в падение напряжения на полупроводниковой структуре;

получены новые приближенные решения дрейфово-диффузионных уравнений переноса заряда, позволяющие не сегментировать

полупроводниковые структуры на отдельные области с однородными свойствами, а описывать их целиком, что открыло возможности для последовательного анализа взаимного влияния различных активных областей полупроводниковых приборов друг на друга и влияния отклонений электронов и дырок от состояния локального химического равновесия на вольт-амперные характеристики;

построена новая многофазная модель переноса заряда в мезоскопических структурах, позволяющая в рамках единого формализма описывать классические и квантовые явления в твердотельных электронных приборах;

в рамках многофазной модели дано универсальное, не зависящее от используемого материала и других технологических и конструктивных параметров теоретическое объяснение наблюдаемых в эксперименте особенностей вольт-амперных характеристик резонансно-туннельных диодов, таких как высокие значения тока долины и возникновение ступеньки на падающем участке;

впервые проведен анализ влияния классических контактных областей на вольт-амперные характеристики резонансно-туннельных диодов и показано что взаимодействие резонансно-туннельной структуры с подложкой не сводится к тривиальному эффекту нагрузочного сопротивления;

впервые проведен анализ переноса заряда в квантовом проводе с учетом взаимодействия квантового одномерного проводящего канала с классическими контактными областями и неравновесных квантовых эффектов, возникающих при протекании тока через границы проводящего канала с контактами;

предложены конструкции и рассчитаны ожидаемые статические электрические характеристики новых планарных квантовых приборов, функционирующих на основе эффектов, обусловленных отклонениями электронного газа от состояния локального химического равновесия:

релаксационного квантового диода, релаксационного квантового транзистора, квантового транзистора с инжекционным затвором;

• показано, что эти приборы могут служить функциональными аналогами известных элементов микроэлектроники и использоваться в широком диапазоне частот, вплоть до терагерцового диапазона;

• показано, что инжекция электронов из эмиттерного контакта квантового провода в проводящий канал может приводить к охлаждению эмиттерного контакта;

• дано новое теоретическое объяснение наблюдаемого экспериментально изменения характера температурной зависимости сопротивления металлического квантового провода при уменьшении его поперечного сечения.

Теоретическая и практическая ценность полученных результатов

заключается в следующем:

• новый базис переменных для уравнений дрейфа-диффузии в полупроводниках позволяет моделировать характеристики полупроводниковых приборов, задавая суммарные токи через контакты, что устраняет трудности, обусловленные неединственностью решений уравнений переноса заряда при описании функционирования приборов с Б-образными вольт-амперными характеристиками;

• представленные приближенные решения дрейфово-диффузионных уравнений переноса заряда используются для быстрых оценочных расчетов характеристик полупроводниковых приборов, а также в качестве начального приближения при численном моделировании их работы;

• многофазная модель переноса заряда является эффективным инструментом проектирования квантовых приборов и моделирования их характеристик;

• новые квантовые приборы в случае их практической реализации позволят использовать в схемах и устройствах наноэлектроники хорошо известные в микроэлектронике схемотехнические решения;

• эффект охлаждения эмиттерного контакта квантового провода может быть использован в «нанохолодильниках» и для создания на основе матриц квантовых проводов «интеллектуальных» энергосберегающих покрытий.

Апробация диссертации. Результаты, представленные в работе, на разных этапах ее выполнения докладывались и обсуждались на:

1. Всесоюзном научном совещании «Методы малого параметра». Нальчик. 1987;

2. III Всесоюзной конференции «Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов». Кишинев. 1991;

3. Всесоюзной конференции «Асимптотические методы сингулярно-возмущенных уравнений и некорректно поставленных задач». Бишкек, 1991;

4. International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology". St. Petersburg, 1993;

5. Second International Conference on Nanometer Scale Science and Technology (NANO-II), Moscow, 1993;

6. Nanomeeting'95, Minsk. 1995; Nanomeeting'97, Minsk. 1997; Nanomeeting'2011, Minsk. 2011;

7. WTEC Workshop: Russian Research and Development Activities on Nanoparticles and Nanostructured Materials, S. Petersburg, 1997;

8. Scanning Probe Microscopy - 2002, Nizhny Novgorod, 2002;

9. IX Научно-Технической Конференции «Твердотельная электроника, сложные функциональные блоки РЭА», Звенигород, 2010;

6-й - 23-й Международной Крымской Микроволновой Конференции, Севастополь, 1996 — 2013 гг.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 64 печатных работах, из них 3 монографии, 15 работ опубликованы в изданиях,

входящих в перечень, рекомендованный ВАК при Минобрнауки России. По тематике исследований получен один патент РФ. Список основных статей приведен в конце реферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников и литературы. Общий объём диссертации составляет 300 страниц, включая 113 рисунков и одну таблицу.

Положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Новый базис переменных для классических дрейфово-диффузионных уравнений переноса заряда, который позволяет явным образом связать вольт-амперные характеристики полупроводниковых приборов с уровнем отклонения электронного и дырочного газов от состояния локального химического равновесия и выявить причины и источники этой неравновесности.

2. Приближенные решения дрейфово-диффузионных уравнений, описывающие перенос заряда в полупроводниковых структурах без введения условных внутренних границ в областях р-п-переходов. Применение этих решений для анализа влияния химической неравновесности электронного и дырочного газов на функционирование биполярных диода, транзистора и тиристора.

3. Многофазная модель переноса заряда в мезоскопических структурах, которая позволяет в рамках единого формализма описывать квантовые и классические явления и, соответственно, квантовые и классические области электронных приборов. Сохраняет преемственность с классической дрейфово-диффузионной моделью. Основывается на:

• представлении об электронном газе в твердом теле, как о смеси компонент (фаз), соответствующих допустимым состояниям электронов и характеризующихся каждая своим химическим потенциалом;

• описании неравновесных явлений в электронном газе как отклонений от состояния локального химического равновесия;

• выражении для плотности тока, учитывающем как квантовую, так и классическую дрейфово-диффузионную составляющую.

4. Расчет в рамках многофазной модели вольт-амперных характеристик резонансно-туннельных диодов на основе гетероструктур ОаАз/АЮаАв адекватно измерениям и универсальное, не зависящее от используемого материала и других технологических и конструктивных параметров, теоретическое объяснение важнейших наблюдаемых экспериментально особенностей этих характеристик:

• ступенька на участке ВАХ с отрицательной дифференциальной проводимостью объясняется нарушением локального химического равновесия между «левыми» и «правыми» электронами и соответствующим накоплением неравновесных электронов в области потенциальной ямы;

• наблюдаемые экспериментально большие значения тока долины прибора обусловлены наличием дрейфово-диффузионного тока.

5. Представление о квантовом приборе как об объекте, состоящем из квантовых и классических областей. Пассивные классические области могут существенно влиять на характеристики квантового прибора:

• взаимодействие резонансно-туннельной структуры с подложкой изменяет параметры вольт-амперной характеристики резонансно-туннельного диода и может приводить к неединственности решения стационарных уравнений переноса заряда;

• инжекция электронов из эмиттерного контакта квантового провода в проводящий канал является одним из основных процессов, определяющих проводимость прибора, она может приводить к охлаждению эмиттерного контакта, а также к необычной зависимости сопротивления квантового провода от температуры.

6. Равнозначность квантовых и неравновесных явлений для функционирования твердотельных электронных приборов с нанометровыми

размерами активных областей. В мезоскопических структурах источники неравновесности электронного газа локализуются в малых окрестностях неоднородностей потенциального рельефа для электронов. Неоднородности порождаются гетерограницами, переходами между структурами с различной квантовой размерностью, между квантовыми проводами различного поперечного сечения и т.п.

7. Конструкции и расчет характеристик квантовых приборов терагерцового диапазона частот: релаксационного квантового диода, релаксационного квантового транзистора, квантового транзистора с инжекционным затвором, функционирующих на основе эффектов, обусловленных отклонениями электронного газа от состояния локального химического равновесия, и имеющих вольт-амперные характеристики, аналогичные традиционным элементам микроэлектроники.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы исследований; описана степень ее разработанности; сформулированы цели и задачи работы; показана ее научная новизна, теоретическая и практическая значимость; описана методология и методы исследования; приведены положения, выносимые на защиту; приведены аргументы, подтверждающие достоверность полученных результатов.

В Первой главе рассмотрены краевые задачи для уравнений переноса заряда в полупроводниках в рамках дрейфово-диффузионной модели. В первом разделе дан перечень основных физических моделей, используемых для описания переноса заряда в макроскопических полупроводников приборах. Показано место дрейфово-диффузионной модели в иерархии моделей переноса заряда.

Во втором разделе приведены уравнения дрейфово-диффузионной модели, и описаны физические ограничения их применения. В третьем разделе

проанализированы основные особенности уравнений в приборных полупроводниковых структурах, связанные с большими градиентами концентраций носителей заряда и потенциалов в окрестностях р-п-переходов. Показано, что эти особенности приводят к сингулярной возмущенности уравнений модели и затрудняют их аналитическое и численное решение.

В четвертом разделе сформулированы граничные условия для дрейфово-диффузионных уравнений переноса заряда, используемые при постановке краевых задач, описывающих функционирование полупроводниковых приборов.

В пятом разделе осуществлен переход к новому базису переменных. Он основан на введении функции

У = (пр - п,2)/п,2 = ехр{(Р„ - Рр)/0} - 1, которая в явном виде описывает отклонение газа электронов и дырок от состояния локального химического равновесия, то есть является мерой неравновесности системы. Здесь: п и р-концентрации электронов и дырок, п,- -собственная концентрация носителей заряда в полупроводнике, Рп>р-химические потенциалы электронов и дырок, © = квТ, кв —постоянная Больцмана, а Т-абсолютная температура. Электростатический потенциал разделяется на квазиэлектронейтральную часть и часть, обусловленную наличием пространственного заряда.

Новый базис переменных позволяет построить приближенные решения дрейфово-диффузионных уравнений без введения внутренних границ, как это делалось ранее в большом количестве работ (см. например [15]), а также провести аналитическое исследование функционирования полупроводниковых приборов. Существенно, что в этом базисе граничные условия формулируются в терминах втекающих и вытекающих токов, что облегчает моделирование функционирования приборов с Б - образными вольт-амперными характеристиками.

В шестом параграфе сформулированы граничные условия для одномерных краевых задач переноса заряда. Показано, каким образом одномерное приближение соотносится с более точными двух - и трехмерными постановками задач.

Во Второй главе построены приближенные решения краевых задач физики переноса заряда в полупроводниках в одномерном и двумерном случаях. В основу положен метод последовательных приближений. Уравнения переноса заряда решаются по очереди. Сначала находится приближенное решение уравнения Пуассона, учитывающее основные физические особенности задачи. Затем, во «внешнем поле», определяемым этим решением, строятся приближенные решения остальных уравнений. Наибольший интерес представляют низшие члены асимптотических разложений решений, содержащие основную физическую информацию.

В первом разделе построены приближенные решения краевых задач для уравнения Пуассона в полупроводниковых структурах в одномерном и двумерном случаях. Для решения задач используется метод пограничных функций сингулярной теории возмущений [15,16]. Рассмотрены структуры с омическими контактами, соответствующие биполярным приборам, и структуры с контактом к диэлектрику и омическим контактом, используемые в качестве полевых затворов.

Во втором разделе рассмотрена задача о распределении плотности тока в полупроводниковой структуре с омическими контактами в двумерном приближении. Показано, что при определенных условиях она может быть точно либо приближенно сведена к известной задаче Келдыша-Седова.

В третьем разделе рассмотрены одномерная и двумерная стационарные краевые задачи для функции У, описывающей неравновесные эффекты в полупроводниковой структуре. Методом функции Грина построены приближенные решения, применимые для структур с произвольным количеством р-п-переходов и омических контактов. Показано, что источниками

отклонения газа электронов и дырок от состояния локального химического равновесия является протекание тока перпендикулярно р-п-переходам. Релаксация газа носителей заряда к состоянию равновесия происходит на расстояниях порядка характерной длины неравновесности

Ьпеч = [(квТ/е)(цпмРп^)/(Ч(цпп + НрР))]"2, где е-заряд электрона, |1пр— подвижности электронов и дырок, q - функция, описывающая интенсивность процессов рекомбинации-генерации носителей заряда. Для кремния при Т = 300°К справедлива оценка!™*, ~ 10"4 - 10"2 см. Это означает, что длина релаксации электронов и дырок к состоянию локального химического равновесия в кремнии при комнатной температуре сопоставима с размерами традиционных кремниевых элементов интегральных схем.

В Третьей главе исследовано влияние неравновесных эффектов на статические вольт-амперные характеристики полупроводниковых приборов. В первом разделе рассмотрен биполярный диод. Найдено приближенное выражение, связывающее падение напряжения в приборе с функцией У, характеризующей уровень неравновесности электронно-дырочного газа. В одномерном случае для резкого р-п-перехода оно имеет простой вид

У^г+(квТ/е)1п(1+У(хД где V - падение напряжения на диоде,) - плотность тока в приборе, г-удельное сопротивление диода, х— «точка»р-п-перехода. Получена приближенная формула для функции У, которая оказывается пропорциональна плотности тока Эти результаты позволили аналитически исследовать влияние неравновесности на электрические характеристики прибора. Кроме того, проведено численное моделирование. Рассчитаны вольт-амперные характеристики и функция У в различных режимах работы диода. Показано, что с уменьшением размеров диода влияние неравновесных эффектов на его функционирование возрастает.

Во втором разделе рассмотрен перенос заряда в биполярном транзисторе. В одномерном приближении получены формулы, связывающие выходные

характеристики прибора с уровнем неравновесности электронно-дырочного газа У. Найдены аналитические выражения для У, как функции координат и плотностей токов эмиттера и коллектора. В явном виде продемонстрировано, что неравновесность электронно-дырочного газа, порождаемая протеканием тока через р-п-переходы транзистора, является физической основой применения этого прибора для усиления электрических сигналов.

В третьем разделе аналитически и при помощи численного моделирования проанализирована работа диодного тиристора. Тиристор является прибором с Б-образной вольт-амперной характеристикой. Постановка граничных условий в виде токов через контакты позволяет избежать проблемы неединственности решения. В одномерном приближении для резких р-п-переходов получена простая формула

V к }т +(квТ/е)[1п(1 + У(хл)) - 1п(1 + У(хд)) + 1п(1 + У(хл))], связывающая падение напряжения на приборе со значениями функции У в точках р-п-переходов х^^з- Первое слагаемое в формуле описывает омическое падение напряжения, а г — удельное сопротивление. Получено приближенное выражение для У, как функции плотности тока и параметров полупроводниковой структуры. Анализ изменений У в зависимости от значений и направления тока позволяет подробно исследовать функционирование прибора во всех режимах.

В четвертом разделе сформулированы выводы, следующие из результатов, полученных в первых трех главах. Проведенный анализ показывает, что функционирование полупроводникового диода, биполярного транзистора и тиристора основано на неравновесных явлениях, происходящих в двухфазной смеси электронного и дырочного газов. Причиной возникновения неравновесности является протекание тока в направлениях, перпендикулярных р-п-переходам. Электрические характеристики перечисленных приборов практически полностью определяются неравновесными эффектами. Существенное влияние на эти характеристики могут оказывать пограничные

слои функции У, являющейся количественной мерой неравновесности электронного и дырочного газов. Это влияние тем больше, чем меньше размеры приборов.

Из представленного анализа следует, что при разработке квантовых приборов, имеющих электрические характеристики, аналогичные характеристикам традиционных полупроводниковых элементов, логично попытаться найти и использовать в качестве основы функционирования физические эффекты, аналогичные неравновесности электронного и дырочного газов. Следует ожидать, что такие явления будут происходить в окрестностях областей, в которых резко изменяются свойства наноструктур, то есть вблизи контактов, гетерограниц, границ между нанообъектами с различными размерами.

Четвертая глава посвящена описанию переноса заряда в мезоскопических структурах. Функционирование большинства электронных приборов, использующих наноструктуры в качестве активных областей, основано на квантовых эффектах. При этом конструктивно, квантовые приборы всегда содержат кроме нанометровых еще и области макроскопических размеров. Попытки построить чисто квантовое описание физических явлений в квантовых приборах сталкиваются с существенными практическими и теоретическими трудностями [17]. Классическое же описание квантовых эффектов невозможно.

Для анализа функционирования и расчета характеристик квантовых приборов автором диссертации предложена феноменологическая многофазная (многокомпонентная) модель переноса заряда. Она основывается на представлении об электронном газе, как об ансамбле различных фаз (компонент), соответствующих допустимым электронным состояниям. Каждая из фаз характеризуется своим химическим потенциалом и температурой. В диссертации температура всех электронных фаз считается одинаковой и постоянной, равной температуре окружающей среды.

Переходы электронов между допустимыми состояниями обусловлены случайным взаимодействием, таким как, рассеяние на фононах, примесях, друг на друге и т.п.[18]. Наличие таких переходов позволяет интерпретировать допустимые состояния электронов как фазы электронного газа, поскольку в этом случае нахождение электрона в каждом конкретном состоянии характеризуется некоторой вероятностью.

В первом разделе приведены уравнения многофазной модели переноса заряда

ЬЭЧЧи-Яуа + ф2/2)(У,(ш*-'УЧ'оО.гД)) - и(1,г)%(1,г;1) = О, - :У,£Уф(1,г)) =е(п(1,г) - N¡„.(1,1-)),

и дана их физическая интерпретация. Первое уравнение системы (1) представляет собой одночастичное уравнение Шредингера для волновой функции электрона Чу0(1,г;А.) в состоянии, характеризуемом индексом X, который нумерует интерпретируемые состояния электронов и представляет собой набор соответствующих квантовых чисел. В этом уравнении Ь — постоянная Планка; ш - эффективная масса носителя заряда; и(1,г) -детерминированный (не случайный) эрмитов потенциал, с которым взаимодействуют носители заряда. Он представляется в виде

и(1,г)=1Г1(г)-еср(1,г),

где иех'(г) -встроенный потенциал, обусловленный, например, разрывами зон на гетерограницах; <р(1,г) - самосогласованный электростатический потенциал, описываемый вторым уравнением системы (1). Это уравнение Пуассона, в котором е - диэлектрическая проницаемость среды, выраженная в единицах диэлектрической проницаемости вакуума ад п(Ч,г) -концентрация электронов; N¡„$,1") - концентрация заряженной примеси. Оно справедливо для характерных частот у0 изменения потенциалов и плотностей токов, удовлетворяющих неравенству

Уо« Ус,

где vc = c/L, a L- характерный размер структуры. Для структур с размерами порядка IO^cm - 10"7 см частота v0 находится в пределах от 10 ТГц до 104 ТГц.

Третье уравнение в системе (1) представляет собой уравнение баланса числа частиц и описывает кинетику А,-фаз электронного газа. Величины n(t,r;A.), n(t,r;V) и n(t,r;>v), n(t,r;X') представляют собой концентрации и плотности потоков электронов в 7м X'-состояниях; F(t,r;A.), F(t,r;A,') - химические потенциалы электронов в 1 и ^.'-состояниях; Ги- и Г>Л - интенсивности переходов из ^-состояния в ^.'-состояние и из ^.'-состояния в 1-состояние. Концентрации и плотности потоков определены выражениями h(t,r;A.) =p(t,r;X)f(s(t,r;X)), n(t,r;X) =j(t,r;X)f(s(t,r;^)), p(t,r;X,)=xi'o*(t,r;X,)4/o(t,r;X.),

¡(t,r;X,)=-(ih/2m*)(vi/o*(t,r;A.)V<i/o(t,r;A.)-(V4/o*(t,r;^))<i'o(t,r;A.)),

V(s) = l/(exp{s} + 1), s(t,r;X) =(E(t,r;A.) - F(t,r;A.) - m*(u(t,r;A.),v(t,r;r))/kBT, E(t,r;X) = (m/2p(t,r;>.))(%*(t,r^)o4'0(t,r;A.)/et-(5^o*(t,r;>,)/5t)4'o(t,r;^)), u(t,r;X) = j(t,r;^)/p(t,r;X). (2)

Здесь p(t,r;X) и j(t,r;X) - плотность вероятности и плотность потока вероятности обнаружить частицу в ^-состоянии в точке (t,r); f(s) -функция распределения Ферми-Дирака; Е(Ч,г;Х)-энергия электрона в Х-состоянии; v(t,r;^) -гидродинамическая скорость ^-фазы, для которой справедливо уравнение (о/а + (u(t,r;A.),V))v(t,r;X) + v(t,r;X,)/x(X.) =-VF(t,r;>.)/m*, (3)

где положительная величина г(Х) - время релаксации импульса электрона в X-состоянии.

Суммирование соответствующих выражений в системе (2) по всем X-фазам дает макроскопические плотности числа частиц n(t,r) и пространственного потока n(t,r)

n(t,r) = Ixn(t,rX), n(t,r) =Ххп(1,г;Г), (4)

которые простыми формулами связаны с плотностями заряда и тока Q(t,r) = -en(t,r), J(t,r) = -en(t,r). (5)

В пространственно однородном случае уравнения баланса числа частиц описывают релаксацию системы носителей заряда к состоянию локального химического равновесия за характерный промежуток времени то = Ь/квТ. (6)

В стационарном случае эти уравнения описывают пространственное распределение химических потенциалов Х-фаз. Из них следует, что величина Це1= (Ри2(гД)т(\)Ь)1/2 = Ь0(т*и2(гД)/квТ)1/2, (7)

является длиной релаксации химического потенциала Х-фазы к локальному химическому равновесию. Длина Ь0, которой определяется значение Ьге1, вычисляется по формуле

Ь0= (1п(Х)/т*)1/2. (8)

Если в качестве т выбрать значения усредненных по всем возможным состояниям времен релаксации импульса для объемных материалов, а в качестве ш* - соответствующие эффективные массы, то для электронов получаются значения, приведенные в Таблице.

Таблица.

Характерная длина релаксации химических потенциалов и длина размерного

квантования для электронов при Т = 300°К

Материал Длина релаксации химических потенциалов электронов Ь0 (нм) Длина размерного квантования для электронов Ь^ц (нм)

10 15

ваЛв 24 25

1пБЬ 73 58

Металлы ~ 2 ~ 5

Для сравнения с Ь0 в таблице приведены длины размерного квантования = (Зя2Й2/2т*квТ)'/2 = (Зл2/2)и%, Хт = (Ито/т*)1/2(9)

в этих же материалах. Видно, что Ь0 и величины одного порядка. То есть квантовые и неравновесные эффекты в твердотельных электронных приборах начинают проявляться при одних и тех же характерных размерах. Это легко

понять, если воспользоваться грубой оценкой для времени релаксации импульса т ~т0- ТогдаЬ0 ~ХТ.

При анализе явлений переноса, характеризующихся временами и масштабами, много большими, чем То и соответственно, различия между А-фазами газа носителей заряда исчезают, и можно считать, что все носители заряда находятся в локальном химическом равновесии и описываются единым химическим потенциалом Р(1,г).

В стационарном случае, если справедливо неравенство ЬР(гЯ)»Ь5С(г;Х),

где Ьр= |Р|/|УР| -характерная длина изменения химического потенциала, а Ь5С = |ти| -длина свободного пробега частицы, из соотношений (2), (3) и (4) можно получить приближенную формулу для плотности потока электронов п(г)«1х)(гД)Г(5о(гЛ))+(квТ)-11^(^(гД)(и(гЛ),УР(гЛ))Г(50(гЛ)). (10)

Здесь: 80(гД) = (Е(Х) -Р(гД))/квТ, Г (в) = 8И8ъ< 0.

В пределе т —* 0 из выражения (10) получается формула Цу — Есаки для туннельного тока [19]. В случае, когда локальной разницей химических потенциалов электронных фаз можно пренебречь, например, для структур макроскопических размеров, из (10) получается обычный закон Ома в дифференциальной форме[20].

Таким образом, соотношение многофазной модели для плотности потока (тока) носителей заряда позволяет учитывать как квантовые, так и классические явления. Его можно рассматривать и как обобщение формулы Цу - Есаки для туннельного тока на случай наличия омического сопротивления, и как обобщение закона Омана случай не квазиклассических потенциальных рельефов.

Во втором разделе четвертой главы показано, что уравнения многофазной модели переноса заряда могут быть получены из специальным образом построенной квантовой динамики заряженных частиц, взаимодействующих со случайным потенциалом. Рассмотрена термодинамика таких частиц, и

получены формулы для функции их распределения по интерпретируемым состояниям. Показано каким образом усреднение микроскопических плотности вероятности и потока вероятности по случайному процессу приводит к формулам для макроскопических концентрации и плотности потока частиц, определенных соотношениями (2) и (4).

Отдельно рассмотрена проблема перехода от обратимых динамических уравнений к необратимым во времени уравнениям многофазной модели. Показано, что необратимость возникает как результат процедуры усреднения по случайному процессу исходных обратимых соотношений. Следствиями необратимости являются наличие состояния химического равновесия и электрическое (омическое) сопротивление.

В третьем разделе сформулированы граничные условия для уравнений многофазной модели. Их адекватная постановка возможна, если выполнены требования, позволяющие физически корректно выбрать границы квантового прибора:

• постоянство либо, как минимум, квазиклассическое поведение потенциала U вне области квантового прибора;

• контактные области, в которых задаются приложенные напряжения, должны быть расположены на расстояниях, много больших длины релаксации неравновесных электронных фаз L0 от активных областей прибора;

• контактные области должны быть расположены на расстояниях, много больших, чем длина Дебая Ld от всех неоднородностей встроенного потенциала Uext и областей, где имеются градиенты концентрации Nlnt.

Пятая глава посвящена моделированию статических характеристик резонансно-туннельного диода. Проблема состоит в том, что большинство используемых на практике моделей дают ошибочные результаты при расчете тока долины этого прибора [21]. Теоретические и экспериментальные значения этой величины различаются в десятки, а иногда и в сотни раз. Это затрудняет

их полноценное применение при проектировании и оптимизации конструкции прибора. Многофазная модель позволила рассчитывать вольт-амперные характеристики РТД адекватно эксперименту.

На Рисунке 1 представлено сравнение расчетов и эксперимента. Кривая ¡-экспериментальная ВАХРТД на п+-подложке с параметрами слоев резонансно-туннельной структуры (РТС)

п+ОаА$/500АУОаА$/15А/АЮаАз/20А/СаАз/50А/АЮаАз/20А/ОаАз/15А/п+СаА8 /500А. Кривая 2 рассчитана при помощи многофазной модели, а кривая 3 получена в рамках стандартной самосогласованной модели, использующей для вычисления плотности тока формулу Цу — Есаки. Видно не только качественное, но и хорошее количественное соответствие кривых 1 и 2.

В первом разделе пятой главы описана конструкция и принципы функционирования РТД. Прибор представлен как совокупность резонансно-туннельной структуры, являющейся его активной квантовой областью, и классических контактов и подложки. На основе общей многофазной модели построена одномерная двухфазная модель переноса заряда в РТС.

Рисунок 1. Экспериментальная и теоретические ВАХ РТД на основе ОаЛзЛЮаАз РТС с параметрами слоев: п+(ЗаАз/500АЛЗаАз/15А/А1СаА^20А/СЗаА^50А/А1СаА8/20А /ОаА5/15А/п-КЗаАз/5()ОА на хорошо проводящей п+-подпожке и с диаметром контакта к РТС 5 рт.

Рисунок 2. Распределение нормальной составляющей

плотности тока вдоль границы между РТС и п+ -подложкой и распределения нормальной составляющей плотности тока вдоль омического контакта такого же размера для структуры той же топологии и при том же суммарном токе через контакт.

Во втором разделе проведено моделирование и анализ функционирования РТС. Последовательный учет в рамках многофазной модели стохастического рассеяния электронов и неравновесности электронного газа позволил дать универсальное, не зависящее от используемого материала и других технологических и конструктивных параметров, объяснение важнейших

фяапсв (ст)

егй()втийу (А/ст^

----ддаЬоипйау

ЯТЭ Ьошаму

наблюдаемых экспериментально особенностей ВАХ РТД, таких как высокие значения тока долины и возникновение ступеньки на падающем участке ВАХ:

• большие значения тока долины обусловлены дрейфово-диффузионным механизмом переноса заряда, то есть стохастическим рассеянием электронов;

• причиной наличия «полочки» на участке с отрицательной дифференциальной проводимостью (см. Рисунок 1) является отклонение фаз «левых» и «правых» электронов от состояния локального химического равновесия.

В третьем разделе исследуется взаимодействие резонансно-туннельной структуры с подложкой. Показано, что это взаимодействие может существенно влиять на выходные характеристики РТД, и не сводится к тривиальному эффекту нагрузочного сопротивления. В двумерном приближении получены аналитические выражения для распределения плотности тока в подложке, а также проведены численные расчеты. Анализ результатов позволяет утверждать, что:

• распределение нормальной составляющей плотности тока на границе между РТС и подложкой имеет нестандартный для решений уравнения Лапласа вид (см. Рисунок 2);

• при определенных соотношениях между электрофизическими и геометрическими параметрами структуры задача о растекании тока в подложке РТД может иметь неединственное решение, и даже бесконечный спектр собственных решений.

В Шестой главе рассмотрены приборы на основе квантовых проводов (КП) и их статические характеристики. Недавно полученные экспериментальные результаты [22] позволяют надеяться на практическое использование таких приборов в недалеком будущем.

В первом разделе дано описание квантового провода и возможных способов его создания. Под квантовым проводом понимается прибор,

состоящий из двух контактов (эмиттерного и коллекторного) и проводящего канала (ПК). Предполагается, что проводящий канал имеет характерные поперечные размеры меньшие, чем длина размерного квантования при комнатной температуре для материала, из которого он изготовлен.

Во втором разделе построена упрощенная одномерная двухфазная самосогласованная модель переноса заряда в квантовом проводе.

Рисунок 3. Эффективные потенциальные рельефы для электронов в направлении ОХ при 0 и различных Ь: 1 объемный материал; 2 - 3 -

Рисунок 4. Эффективные потенциальные рельефы для электронов в направлении ОХ при Уи= 0 и различных Ь: 1 -Ь=и/2; 2 - Ь=и,/3; 3 - Ь=Ь<к1/4.

Е1ес1гоп 4епг1(у (т

-*

01з 1апсе (А)

Рисунок 5. Распределение концентрации электронов в направлении ОХ при Ум= 0 и различных Ь: 1 -объемный материал; 2 - 3 — Ь=Ь£ц/2; 4 - 3; 5 - Ь=Ц)(/4.

Ийи-В1 .б.йви-01 .3-й

Рисунок 6. ВАХ КП с различными поперечными размерами: 1 - ЬНЦц,, 2 - Ъ=Ьа^2; 3 - Ь^Ц^/З; 4 - Ь=Ц1([/4

В третьем разделе приведены результаты численных расчетов статических ВАХ квантовых проводов и проведен анализ этих результатов. На Рисунках 3 и 4 показаны эффективные потенциальные рельефы для электронов в квантовом проводе при различных поперечных размерах Ь проводящего канала. Видно, что высота потенциального барьера для электронов, создаваемого в квантовом проводе проводящим каналом, регулируется поперечным размером этого канала. Уменьшение Ь при значениях, меньших Ьач, приводит к повышению потенциала в области проводящего канала выше энергии Ферми ЕР, что сопровождается обеднением канала носителями заряда

(см. Рисунок 5). Эти изменения естественным образом сказываются на ВАХ прибора, что демонстрируется на Рисунке 6.

В диссертации рассмотрены механизмы переноса заряда в квантовом проводе. Экспериментальные данные [23] и расчеты (см. Рисунок 7) свидетельствуют о существенном влиянии материала контактов на ВАХ этого прибора. Это обусловлено двумя неравновесными эффектами: инжекцией электронов из эмиттерного контакта в проводящий канал и нарушением локального химического равновесия между фазами «левых» и «правых» электронов. Оба эффекта являются следствием протекания тока через области с высокими градиентами концентрации электронов. Источники неравновесности локализованы в п+-п-переходах между контактами и проводящим каналом. Значения указанных градиентов определяются концентрацией электронов в контактах, то есть материалом контактов.

Сиггвг« йею11у (А/Д£)

. 28и*08

2

. 00с* в? 3

,00с»07 .00в>00 ———Г 4

/¿¿^-—г-----г УоПацв (V)

»6.0ве-01 -в.вее-в!

Рисунок 7. Удельные ВАХ КП с Ь=Ь,1ч/4 при различных концентрациях электронов проводимости в контактных областях: 1 - 1,20*10*5 м'3, 2 - 1,10*10и м'3; 3 - 1,00*10" м"3; 4 - 9*1024 м"3.

:.ве «Ьвве-Ю .2-вйе.вЗ .З.ввсвЗ

Рисунок 8,Суммарное распределение электронов в квантовом проводе при V - 0,38 В (п^ = п(У = 0)).

Неравновесные явления приводят к обогащению электронами большей части проводящего канала. Максимальная концентрация инжектированных электронов достигается на переходе между эмиттерным контактом и каналом. Область канала вблизи коллектора оказывается обедненной носителями заряда (см. Рисунок 8).

В четвертом разделе теоретически исследованы температурная зависимость сопротивления металлических нанопроводов и самоохлаждение эмиттерного контакта квантового провода.

На основе явления инжекции электронов в проводящий канал квантового провода дано объяснение наблюдаемой экспериментально аномальной зависимости сопротивления «тонких» металлических нанопроводов от температуры [24]. Оно наглядно иллюстрируется результатами расчетов, представленными на Рисунках 9 и 10.

•7.88е-в2 •б.Вве-К

•4.Яве-82 ^

•3.80С-Й2

•г.вве-вг

•1.0ве-вг

-3.4?е-18 -

•г.вве.вг

й'вг •1.вве«вЗ

1с«83 •1.88е»83

Рисунок 9. Энергия Ферми (Ер) и эффективный Рисунок 10. Зависимость сопротивления КП, нормированного потенциальный рельеф для электронов проводимости на сопротивленне при Т - 300 К, от температуры для

в КП в направлении ОХ для случаев Ь = 15 нм, 9 нм и 4 различных значений поперечного размера проводящего канала нм при нулевом смещении. Ь = 15 нм, 9 км, 4 нм.

Создание твердотельных охлаждающих устройств, управляемых приложенным напряжением, является актуальной научно-технической задачей [25]. Один из путей ее решения - это использование эффекта инжекции электронов из контактных областей в проводящий канал квантового провода. Физической основой инжекции являются поглощение и излучение электронами энергии тепловых флуктуаций. Если между эмиттером и коллектором квантового провода приложено ненулевое смещение, то в приборе возникает электрический ток. Электроны, поглотившие тепловую энергию, увлекаются этим током в проводящий канал. В канале электроны не могут излучить тепловую энергию, поскольку в этой области отсутствуют состояния с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Излучение тепловой энергии электронами происходит только в области противоположного контакта. Таким образом, при протекании тока баланс излучения и поглощения тепловой энергии в эмиттере и коллекторе квантового провода оказывается нарушенным. В диссертации показано, что при положительном смещении коллектора по отношению к эмиттеру это должно приводить к охлаждению эмиттерного контакта и разогреву коллекторного. Эффект может достигать

десятков градусов, а охлаждаемый объем при этом в сотни раз превышает объем проводящего канала нанопровода.

В пятом разделе рассчитаны статические ВАХ полевого транзистора на квантовом проводе. Экспериментальные образцы этого прибора создаются уже длительное время [22,23]. Предполагается, что он может стать базовым элементом цифровой наноэлектроники.

Вариант топологии прибора представлен на Рисунке 11, а рассчитанные ВАХ - на Рисунке 12. Они аналогичны характеристикам обычных полевых транзисторов и подтверждают предположение о возможности полевого управления прибором. ВАХ транзистора обладают рекордно большой удельной крутизной которая составляет величины порядка 109 А/Вм2 и на два - три порядка превышает аналогичные величины для приборов микроэлектроники. Однако собственно крутизна оказывается невысокой

то есть на три порядка меньшей, чем у обычных полевых транзисторов. Аналогичные выводы следуют из анализа экспериментальных данных по транзисторам с проводящим каналом из углеродных нанотрубок и 1п8Ь квантовым проводом[22,23]. Это обстоятельство объясняется малой площадью сечения проводящего канала полевого транзистора на основе квантового провода.

ёт ~ Ю"5 - 10"7 А/В

V.

г» Г. -1-0 !

На ' V.

V,

Рисунок 11. Возможная топология квантового полевого транзистора.

Рисунок 12.Удельные ВАХ КПТ при различных напряжениях на затворе 1 - У§ = 0 В, 2 - Уё = -0,5 В, 3 -Уй = -0,7 В,4-Ув = -1,0 В, 5 ^=-1,5 В.

Расчетная характерная емкость прибора составляет приблизительно 10"1в Ф. Сопротивление прибора примерно 106 Ом. Это позволяет надеяться на рабочие частоты порядка 1 ТГц.

В шестом разделе рассмотрен прибор, названный релаксационным квантовым диодом (РКД). Проведено аналитическое исследование и численное моделирование работы прибора. Его топология и расчетная ВАХ показаны на Рисунках 13 и 14. Видно, что РКД является аналогом обычного биполярного диода. Его функционирование основано на нарушении локального химического равновесия между фазами «левых» и «правых» электронов, которое вызвано протеканием пока через п+-п-переход между «толстым» и «тонким» квантовыми проводами. Расчеты показывают, что в РКД могут быть получены плотности тока на прямом участке ВАХ до 10бА/см2 и рабочие частоты до 103 ТГц.

«ткш£оДК .тонкий* ПК

им-.ютораык кшпак!

Сщге« (Юплгу (ШщУ

Рисунок 13. Топология релаксационного квантового диода.

Рисунок 14. ВАХ РКД на основе ПК с Ь = Ьск) («толстый» ПК) и ПК с Ь Ьс1д/2 («тонкий» ПК).

В седьмом разделе рассмотрен функциональный аналог биполярного транзистора - релаксационный квантовый транзистор (РКТ). Его топология и расчетные характеристики представлены на Рисунках 15 - 18. Показано, что РКТ будет работать в режиме усиления сигнала, поданного между базой и эмиттером, в случае, если длина базы меньше, чем длина релаксации неравновесных электронов в ней. Теоретически, рабочие частоты РКТ также могут достигать тысяч ТГц.

Восьмой раздел посвящен теоретическому анализу функционирования квантового транзистора с инжекционным затвором (КТИЗ). Эта конструкция предложена в качестве альтернативы полевому квантовому транзистору.

Топология прибора и семейство его В АХ показаны на Рисунках 19 и 20. Простые оценки показывают, что предельная частота для КТИЗ составляет сотни ТГц.

коллекторный контакт

X, Х„ хь хк X, х

Рисунок 15. Топология релаксационного квантового транзистора.

Рисунок 17. ВАХ РКТ при схеме включения с общим эмиттером при: 1 - Уье = 0,00 В; 2 - V,* = 0,01 В; 3- Уье = 0,02 В; 4 - У^ = 0,03 В; 5 - У^ = 0,04 В; 6 - Уье = 0,05 В.

ПКХ Г.: П |г. 11КХ "Х^иг I

~ 1 г7 ™ "г. * ^^

Рисунок 19. Квантовый транзистор с инжекционным затвором.

Рисунок 16. ВАХ РКТ при схеме включения с общей базой при: 1 - УеЬ = 0,01 В; 2 - У* = - 0,025 В; 3- УеЬ = -0,03 В; 4-УеЬ = -0,05 В.

88е»81 58с«81

58е»81 В8с«81

«Ж

Рисунок 18. Коэффициент усиления РКТ по току при схеме включения с общим эмиттером р при Ьь = 80 нм и 1 - V«. = 0,06 В; 2- V« = 0,07 В.

Рисунок 20. Семейство ВАХ КТИЗ при (кривые снизу вверх на рисунке): = 0,5 В, =0,1 В, Vg = 0,03В, = О В, У8=-0,01 В, Vg =-0,02 В, У8=-0,03 В.

КТИЗ представляет собой два пересекающихся под прямым углом квантовых провода различного поперечного сечения. «Тонкий» провод играет роль проводящего канала, а «толстый» - инжекционного затвора. На Рисунках 21 и 22 показаны потенциальные рельефы для электронов в канале и затворе КТИЗ при нулевых приложенных напряжениях.

В области пересечения проводящего канала и затвора возможен обмен электронами между квантовыми проводами по механизму, полностью аналогичному инжекции электронов в проводящий канал из контактных областей. В результате, напряжение, приложенное к затвору, изменяет концентрацию электронов в проводящем канале. Инжекционный механизм управления концентрацией электронов в канале позволяет получить расчетную крутизну прибора §т порядка ~ 10"3 А/В. Это на два порядка выше, чем при управлении полевым затвором.

Рисунок 21. Потенциальный рельеф и энергия Ферми в канале КТИЗ, имеющем поперечные размеры I, = 31.4/4, при нулевом смещении.

Рисунок 22.Потенциальный рельеф и энергия Ферми в затворе КТИЗ, имеющем поперечные размеры Ь - 2Ь(1ц, при нулевом смещении.

В девятом разделе сформулированы выводы, сделанные на основе результатов, полученных в шестой главе. Проведенный анализ показывает, что приборы на основе квантовых проводов являются перспективными элементами наноэлектроники. Они могут иметь выходные характеристики, аналогичные характеристикам традиционных элементов микроэлектроники. Их применение в наноэлектронике позволило бы сохранить наработанные за годы развития микроэлектроники схемотехнические решения.

Принципиально важное влияние на электрические характеристики квантовых проводов и приборов на их основе оказывают неравновесные эффекты. Использование этих эффектов при конструировании квантовых приборов позволяет добиться требуемых функциональных свойств и высокой управляемости.

В Заключении перечислены основные результаты работы, сформулированы выводы, намечены направления дальнейших работ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены приближенные решения дрейфово-диффузионных уравнений переноса заряда в полупроводниковых структурах в стационарном случае в одномерном и двухмерном приближениях. Они позволяют описать функционирование полупроводниковых приборов без введения условных внутренних границ в областях р-п-переходов, а также явным образом связать ВАХ приборов с уровнем неравновесности электронного и дырочного газов -функцией У = (пр- п,2)/п2 = ехр{(Рп- Рр)/квТ} - 1.

2. Исследовано влияние отклонения электронного и дырочного газов от состояния локального химического равновесия на ВАХ биполярного диода, биполярного транзистора и диодного тиристора. Показано, что функционирование этих приборов основано на неравновесных эффектах. Причиной возникновения неравновесности является протекание тока в направлениях, перпендикулярных р-п-переходам. .

3. Разработана многофазная модель переноса заряда в мезоскопических структурах. В ней электронный газ в твердом теле представляется в виде смеси компонент, соответствующих допустимым состояниям электронов. Компоненты названы фазами электронного газа. Каждая фаза характеризуется своим химическим потенциалом. Модель позволяет в рамках единого формализма описывать квантовые и классические явления переноса заряда и, соответственно, квантовые и классические области электронных приборов.

4. Показано, что для полупроводниковых материалов характерная длина релаксации химических потенциалов электронных фаз к состоянию локального химического равновесия является величиной одного порядка с длиной размерного квантования. Это означает, что квантовые и неравновесные явления одинаково значимы для функционирования твердотельных электронных приборов с нанометровыми размерами активных областей.

5. Показано, что выражение для плотности тока в многофазной модели учитывает как квантовую составляющую, обусловленную различием химических потенциалов разных фаз электронного газа, таки классическую дрейфово-диффузионную составляющую, обусловленную пространственными градиентами химических потенциалов фаз электронного газа.

6. На основе общей ■ многофазной модели построена двухфазная самосогласованная модель переноса заряда в резонансно-туннельном диоде. Модель позволяет добиться хорошего соответствия между расчетными и измеренными ВАХ прибора, что делает возможным ее применение для оптимизации его конструкции.

7. Показано, что наличие ступеньки на участке ВАХ РТД с отрицательной дифференциальной проводимостью может быть объяснено нарушением локального химического равновесия между «левыми» и «правыми» электронами, попадающими в прибор из различных контактов, и соответствующим накоплением неравновесных электронов в области потенциальной ямы.

8. Показано, что наблюдаемые экспериментально большие значения тока долины РТД обусловлены наличием дрейфово-диффузионного тока, который с ростом приложенного напряжения выше некоторого значения начинает превышать туннельный ток.

9. Предложена модель, описывающая взаимодействие квантовой резонансно-туннельной структуры с классической подложкой. Показано, что влияние классических контактных областей на статические характеристики резонансно-туннельного диода не сводится к тривиальному эффекту нагрузочного сопротивления. Растекание тока в подложке прибора существенно искажает его выходные характеристики, меняет форму ВАХ и численные значения основных параметров ВАХ. При определенном сочетании параметров резонансно-туннельной структуры и подложки стационарные

уравнения переноса заряда в подложке РТД могут иметь неединственное решение.

10. Построена двухфазная самосогласованная модель переноса заряда в квантовом проводе. Проведен анализ функционирования этого простейшего квантового прибора. Показано, что измеряемые экспериментально статические ВАХ квантового провода, удается объяснить, если учесть неравновесные эффекты:

• инжекцию электронов из контактных областей в проводящий канал;

• нарушение локального химического равновесия между фазами «левых» и «правых» электронов, попадающих в проводящий канал из эмиттерного и коллекторного контактов, соответственно.

Эти явления могут приводить к многократному увеличению проводимости квантового провода по сравнению с собственной проводимостью.

11. Показано, что наблюдаемое экспериментально изменение температурной зависимости сопротивления металлических нанопроводов при уменьшении их поперечного сечения может быть объяснено соответствующим изменением превалирующего механизма заполнения проводящего канала носителями заряда. Для «толстых» проводов перенос заряда в канале осуществляется главным образом собственными электронами, а для «тонких» -инжектированными из эмиттерного контакта. Для «толстых» проводов температурная зависимость сопротивления определяется температурной зависимостью времени релаксации импульса, а для «тонких» экспоненциальным ростом концентрации инжектированных электронов с ростом температуры.

12. Показано, что инжекция электронов из эмиттерного контакта в проводящий канал квантового провода может приводить к охлаждению эмиттерного контакта. Эффект может достигать десятков градусов. На его основе могут быть созданы нанохолодильники («тепловые насосы»).

Температуру охлаждения можно регулировать приложенным напряжением, то есть строить электрические схемы, управляющие тепловым режимом.

13. Предложена конструкция и рассчитаны характеристики релаксационного квантового диода, являющегося функциональным аналогом биполярного диода. Функционирование прибора основано на неравновесных эффектах, возникающих при протекании тока через п+-п-переход между «толстым» и «тонким» квантовым проводом.

14. Предложена конструкция и рассчитаны характеристики релаксационного квантового транзистора, являющегося функциональным аналогом биполярного транзистора. Функционирование прибора основано на использовании для усиления внешнего сигнала неравновесных электронов, инжектируемых в область базы из эмитгерного квантового провода. Для работы прибора в качестве транзистора необходимо, чтобы длина базового квантового провода была меньше длины релаксации неравновесных электронов в нем. Оценки показывают, что для квантовых проводов из 1пБ при комнатной температуре эта длина порядка 100 нм.

15. Для использования в цифровой наноэлектронике предложен квантовый транзистор с инжекционным затвором. Его расчетные электрические характеристики аналогичны характеристикам полевого транзистора на квантовом проводе. Однако управление током проводящего канала осуществляется не полевым затвором, а за счет инжекции в канал электронов из нанопровода большего, чем канал поперечного размера. Согласно проведенным расчетам, использование неравновесного эффекта инжекции должно привести к увеличению крутизны прибора на три порядка (до 10 мСм) по сравнению с полевым транзистором на квантовом проводе.

16. В диссертации показано, что целенаправленное использование неравновесных эффектов позволяет разрабатывать квантовые приборы с различными функциональными свойствами. Предложенные приборы на основе квантовых проводов являются функциональными аналогами хорошо известных

элементов микроэлектроники. Их создание и применение в электронных схемах позволило бы использовать стандартные схемотехнические решения. Проведенные оценки показывают, что предельные частоты рассмотренных приборов могут достигать 103 ТГц.

17. В мезоскопических структурах источники неравновесности электронного газа локализуются в малых окрестностях неоднородностей потенциального рельефа, порождаемых гетерограницами и градиентами концентраций. Это позволяет сделать вывод, что наноэлектронику целесообразно строить как электронику границ и неравновесных пограничных эффектов. Наиболее перспективным материалом для такой наноэлектроники является InSb.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. М. С. Rocco Nanotechnology Research Directions: IWGN Workshop Report. Vision for Nanotechnology R&D in the Next Decade /Edited by M. C. Rocco, R. S. Williams, P. Alivisatos // Kluwer Academic Publishers, -Dordrecht/Boston/London. - 2000. - 318 P. (Имеется перевод: Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Пер. с англ. А.В. Хачоян // Ред. пер. с англ.: Р.А. Андриевский. - М.: Мир. - 2002. - 292 С.)

2. Майская В. Освоение терагерцовой щели. Полупроводниковые приборы вторгаются в субмиллиметровый диапазон / В. Майская // Электроника: Наука, технология, бизнес. - 2011. - № 8. - С. 74 - 87.

3. Landis S. Nano-lithography / S. Landis // London UK: ISTE Hoboken. NJ.: Wiley.-2011.

4. Seisyan R.P. Nanolithography in Microelectronics / R.P. Seisyan // J. Tech. Phys. - 2011. - V. 81. N 8. - P. 1 - 14.

5. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под редакцией Л. Ченга и К. Плога. // М.: Мир. - 1989. - 582 С.

6. Шур М- Современные приборы на основе арсенида галлия / М. Шур // М.: Мир,- 1991.-632 С.

7. Демиховский В.Я. Физика квантовых низкоразмерных структур/ В.Я. Демиховский, Г.А. Вугальтер // Москва: Логос. - 2000. - 248 С.

8. Иогансен JI.B. О возможности резонансного прохождения электронов в кристаллах через системы барьеров / JI.B. Иогансен // ЖЭТФ. - 1963. - Т. 45.-В. 2.-С. 207-213.

9. Лихарев К.К. О возможности создания аналоговых и цифровых интегральных схем на основе эффекта дискретного одноэлектронного туннелирования / К.К. Лихарев // Микроэлектроника. - 1987. - Т. 16. - В. 3. -С. 195-209.

10. Datta S. Quantum devices / S. Datta // Superlattices and Microstructures. -1989. -V. 6. -N 1. - P. 83 - 93.

11. Pengelly R.S., A Review of GaN on SiC High Electron-Mobility Power Transistors and MMICs / R.S.Pengelly, S.M. Wood, J.W. Milligan, S.T. Sheppard, W.L. Pribble // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2012. - V. 60. - N 6. - P. 1764 - 1783.

12. Brown E.R. Fundamental oscillations up to 200 GHz in resonant tunneling diodes and new estimates of their maximum oscillation frequency from stationary-state tunneling theory/ E.R. Brown; W.D. Goodhue; T.C.L.G. Sollner //J. Appl. Phys. - 1988. - V. 64. - P. 1519 - 1529.

13. Снигирев O.B.Современные тенденции в развитии элементов вычислительных устройств post-CMOS эры / О.В. Снигирев, Е.С.Солдатов, В.А. Крупенин, С.П. Губин, В.В.Колесов, Г.Б. Хомутов, В.В. Шорохов, А.С. Трифонов, Д.Е. Преснов, Д. Баранов//Нанотехнологии: разработка, применение - 2009. - Т. 1. - № 1. - С. 43-55.

14. Валиев К. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность / К. А. Валиев, А.А. Кокин // Ижевск: РХД. - 2004. - 320 С.

15. Васильева А.Б. Сингулярно возмущенные системы теории полупроводниковых приборов / А.Б. Васильева, В.Г Стельмах. // ЖВМ и МФ. — 1977. — Т. 17,-№2.-С. 339-348.

16. Vasil'eva А.В. The Boundary Function Method for Singular Perturbation Problems / A.B. Vasil'eva, V.F. Butuzov and L.V Kalachev // SIAM Studies in Appl. Math. SIAM Philadelphia. - 1995.

17. Абрамов И.И. Проблемы и принципы физики и моделирования приборных структур микро - и наноэлектроники. УП. Структуры на квантовых проволоках / И. И. Абрамов // Нано и микросистемная техника. -2009,-№8.-С. 7-23.

18. Вопросы квантовой теории необратимых процессов / Сборник статей под редакцией B.JI. Бонч-Бруевича // М.: Изд. Иностранной литературы. — 1961.-365 С.

19. Tsu R. Tunneling in a finite superlattice / R. Tsu, L. Esaki // Appl. Phys. Lett. - 1973. - V. 22. - N11. - P. 562 - 564.

20. Бонч-Бруевич B.JI. Физика полупроводников / В. JI. Бонч-Бруевич, С. Г. Калашников // М.: Наука. - 1990. - 688 С.

21. Абрамов И.И. Проблемы и принципы физики и моделирования приборных структур микро- и наноэлектроники V. Резонансно-туннельные структуры / И. И. Абрамов // Нано и микросистемная техника. - 2007. - № 3. -С. 57-70.

22. Das S.R. Room Temperature Device Performance of Electrodeposited InSb Nanowire Field Effect Transistors / S.R. Das, C.J. Delker, D. Zakharov, Y.P. Chen, T.D. Sands, D.B. Janes // Appl. Phys. Lett. - 2011. - V. 98. - P. 243504-1243504-3.

23. Martel R. Single- and multi- wall carbon nanotube field effect transistors / R. Martel, T. Shcmidt, H.R Shea., P. Avouris // Appl. Phys. Lett. - 1998. - V. 73. -N 17.-P. 2447-2449.

24. Heremans J.P. Resistance, Magnetoresistance and Thermopower of Zinc Nanowire Composites / J.P. Heremans, C.M. Thrush, D.T. Morelli, M.C. Wu // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 91. - P. 076804.

25. Ye Q.L. InSb and GalnSb nanowires for thermoelectric applications / Q.L. Ye, R. Scheffler, J. Kumari and R. Leverenz // Nanotech. - 2007. - V. 1. - P. 237 -240.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Al. Обухов И.А. Приближенное решение уравнений переноса заряда в полупроводниках / И.А. Обухов// Всесоюзное научное совещание «Методы малого параметра». Нальчик. - 1987. - С. 113. А2. Мокшин А.Н. Приближенное решение уравнений переноса заряда в полупроводниковых структурах / А.Н.Мокшин, И.А.Обухов, В.К. Перес-Фернандес, С.В.Румянцев // Микроэлектроника. - 1988. -Т. 17. -В. 3. - С. 225 - 230.

A3. Мокшин А.Н. Приближенное решение дрейфово-диффузионных уравнений переноса заряда в двумерной области/ А.Н. Мокшин, И.А. Обухов, С.В.Румянцев // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. - 1988. - В. 2(126). - С. 24-27. A4. Крючков С.В.Асимптотический расчет переходных процессов в полупроводниковых приборах/ С.В.Крючков, И.А.Обухов, С.В.Румянцев, А.Н. Мокшин // Устройства, элементы и материалы электронной техники. М.: ВЗПИ. -1989. - С. 57 - 65. А5. Крючков C.B.Математическое моделирование полупроводниковых структур с S-образными ВАХ / С.В.Крючков, И.А.Обухов, С.В.Румянцев // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. - 1989. -В. 5 (134). - С. 25-28.

А6. Калачев Л.В.Асимптотический анализ решения уравнения Пуассона в полупроводниках/ Л.В.Калачев, С.В.Крючков, И.А. Обухов // Математическое моделирование. - 1989. -Т. 1. - № 9. - С. 129 - 140. А7. Калачев JI.B. Приближенное решение уравнения Пуассона в модели двумерной полупроводниковой структуры/ JI.B. Калачев, И.А. Обухов // Вестник Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. - 1989. - Т. 30. - № 3.

- С. 63-68.

А8. Волков В.Т. Численно-асимптотический анализ переходных процессов в полупроводниках/ В.Т.Волков, С.В.Крючков, И.А.Обухов, С.

B.Румянцев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1989. -Т. 29. - № 8. - С. 1159 -1167.

А9. Обухов И.А.Влияние внешнего электрического поля на перенос заряда в полупроводниках/ И.А.Обухов, С.В.Крючков, М.С.Пантелеев,

C.В.Румянцев // Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы. - 1990. - В. 5(208). - С. 31-42.

А10. Дианов С.А. Моделирование резонансно-туннельного диода/ С.А. Дианов, Ф.Г.Искандеров, И.А.Обухов, Ю.С. Тиходеев // Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы. - 1991. - В. 3 (212). - С. 10

- 15.

All. Обухов И.А. Оценка работоспособности элементов ИС при воздействии внешнего электрического поля/ И.А.Обухов, С.В.Румянцев // III Всесоюзная конференция "Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов". Кишинев. - 1991. - Ч. II. - С. 34-35.

AI2. Кадменский А.Г. Моделирование тиристорного паразитного эффекта для фрагмента КМОП ИС/ А.Г. Кадменский, И.А.Обухов, C.B. Румянцев // III Всесоюзная конференция "Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов". Кишинев. - 1991. -Ч. II. — С. 71.

А13. Крючков С.В. Приближенное решение уравнений переноса заряда в полупроводниках в случае гармонического сигнала / С.В.Крючков, И.А. Обухов // Всесоюзная конференция «Асимптотические методы сингулярно-возмущенных уравнений и некорректно поставленных задач». Бишкек. «ИЛИМ». - 1991. - С. 65. А14. Калачев Л.В. Асимптотика решения уравнения Пуассона для полупроводниковой структуры во внешнем поле/ Л.В. Калачев, И.А.Обухов // Математическое моделирование. - 1991. -Т. 3. - № 12. - С. 78-85.

А15. Калачев Л.В. Асимптотика решения уравнения Пуассона в модели трехмерной полупроводниковой структуры / Л.В.Калачев, И.А.Обухов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1992. -Т. 31,-№9.-С. 1509-1514. А16. Obukhov I.A. About the possibility of relaxation quantum devices creation / I.A. Obukhov // International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology». Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers, St. Petersburg. - 1993. - P. 37 - 38. A17. Gavrilov O.T. The classical regions influence on characteristics of resonant - tunneling diode / O.T Gavrilov, S.A. Dianov, I.A. Obukhov, J.A. Matveev // International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology. Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers, St. Petersburg. - 1993. - P. 56. A18. Обухов И.А. О возможности создания релаксационных квантовых приборов / И.А. Обухов // Письма в «Журнал технической физики». - 1993. -Т.19.-В. 17.-С. 12-16. А19. Gavrilov O.T. The classical regions influence on characteristics of resonant-tunneling diode / O.T. Gavrilov, I.A. Obukhov, S.A. Dianov // Proceeding of the Second International Conference on Nanometer Scale Science and Technology (NANO-II). Part C. Moscow. - 1993. - P. 860- 870.

А20. Obukhov I.A. Simulation of characteristics of nanoelectronics devices based on quantum wires/I.A. Obukhov, S.A. Dianov // Proceeding of the Second International Conference on Nanometer Scale Science and Technology (NANO-II). Part C. Moscow. - 1993. - P. 775 - 790.

A21. Obukhov I.A. The new model of charge transport in quantum devices / I.A. Obukhov // Proceeding of the Second International Conference on Nanometer Scale Science and Technology (NANO-II). Part C. Moscow. - 1993. - P.889 -896.

A22. Obukhov I.A. The local model of charge transport / I.A. Obukhov // Proceeding of Nanomeeting-95, Physics, Chemistry and Application of Nanostructures. Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics. Minsk. - 1995. - P. 273 - 276.

A23. Obukhov I.A. Resonant - tunneling diode theory and modeling / I.A. Obukhov // Proceeding of Nanomeeting-95, Physics, Chemistry and Application of Nanostructures. Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics. Minsk. - 1995. -P. 271 - 272.

A24. Гаврилов О.Т.Взаимодействие резонансно-туннельного диода с подложкой через распределенную границу/ О.Т.Гаврилов, И.И. Квяткевич, И.А.Обухов, Ю.А. Матвеев // Письма в «Журнал технической физики». -1996.-Т. 22.-В.8.-С. 18-21.

А25. Гаврилов О.Т. Флуктуационно-релаксационная неустойчивость и генерация белого шума в резонансно-туннельной структуре/ О.Т.Гаврилов, И.И. Квяткевич, И.А. Обухов // Материалы 6-й Международной Крымской Конференции «СВЧ -техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь. - 1996,- Weber Со. - 1997. - С. 308-311.

А26. Обухов И.А. Приборы на основе квантовых проводов: перспективы и проблемы / И. А. Обухов// Материалы 6-й Международной Крымской Конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь. - 1996. - Weber Со. - 1997. - С. 55 - 64.

All. Obukhov I.A. Electronic devices based on quantum wires: prospects and problems / I.A. Obukhov // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures. Review and Short Notes of Nanomeeting'97 (Ed. by V.E. Borisenko, A.B. Filonov, S.V. Gaponenko, V.S. Gurin). Minsk. Belarus. - 1997. -P. 322-325.

A28. Обухов И.А. Релаксационные квантовые приборы / И.А. Обухов// Материалы 7-й Международной Крымской Конференции «СВЧ -техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь. Weber Со. - 1997. — С. 386-389.

А29. Гаврилов О.Т. Влияние классических областей на характеристики резонансно-туннельного диода /О.Т. Гаврилов, И.И. Квяткевич, И.А. Обухов // Материалы 7-й Международной Крымской Конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь. Weber Со. - 1997. - С. 401 -403.

А30. Obukhov I.A. Some aspects of nanoelectronics development in Russia / I.A .Obukhov // WTEC Workshop Proceedings: Russian Research and Development Activities on Nanoparticles and Nanostructured Materials, S. Petersburg. - 1997. - P. 116 - 125.

A31. Обухов И.А. Материалы наноэлектроники / И.А. Обухов // Материалы 7-й Международной Крымской Конференции «СВЧ -техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь. - 1997. - С. 383—385.

А32. Обухов И.А. О возможности использования резонансно-туннельных структур в микроволновых поглотителях/ И.А. Обухов // Материалы 8-й Международной Крымской Конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь. — 1998. - С. 592-594.

АЗЗ. Обухов И. А. Некоторые возможности квантовых интегральных схем/ И. А.Обухов, В. М. Балабанов // Материалы 9-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 1999. - С. 76 - 77.

А34. Обухов И.А. Моделирование статических характеристик резонансно-туннельных приборов / И. А. Обухов// Микросистемная техника. — 2001. — № 2. - С. 23-28.

А35. Обухов И.А. Моделирование статических характеристик резонансно-туннельных структур / И.А. Обухов // Материалы 10-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2000. - С. 423 -427.

А36. Обухов И.А. Специфические шумы в мезоскопических структурах / И.А.Обухов // Материалы 11-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2001. - С. 416-419.

А37. Obukhov I.A. The possible application of SPM for creation of new types of quantum devices / I.A. Obukhov // Scanning Probe Microscopy - 2002. Proceedings, Nizhny Novgorod. - 2002. - P. 85 - 87.

A3 8. Квяткевич И.И. Моделирование полевого транзистора на основе квантового провода / И.И. Квяткевич, И.А. Обухов, М.С. Чекандин // Материалы 12-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2002. - С. 455-457.

А39. Обухов И.А. О возможности применения СТМ - АСМ литографии для создания новых типов квантовых приборов / И.А. Обухов // Микросистемная техника. — 2003. - № 6. — С. 34—37.

А40. Гаврилов О.Т. Двумерные эффекты взаимодействия резонансно-туннельных структур с подложкой / О.Т.Гаврилов, И.И. Квяткевич, И.А. Обухов // Материалы 13-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2003. — С 536-539.

А41. Обухов И.А. Статические характеристики пересекающихся квантовых проводов/ И.А.Обухов, И.И. Квяткевич, A.A. Лавренчук, C.B. Румянцев // Материалы 14-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2004. — С. 507 — 511.

А42. Обухов И.А. Моделирование переноса заряда в мезоскопических структурах/ И.А. Обухов// Изд-во «Вебер». Москва-Киев-Минск-Севастополь. - 2005. - 226 С.

А43. Обухов И.А. Некоторые проблемы современной наноэлектроники / И.А. Обухов// Материалы 15-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2005. — С. 5 — 7.

А44. Обухов И.А. Проблемы моделирования электрических характеристик квантовых приборов / И.А. Обухов // Материалы 15-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2005. - С. 607 -608.

А45. Обухов И.А. Влияние термо-ЭДС на ВАХ квантового провода/ И.А. Обухов, A.A. Лавренчук // Материалы 15-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2005. - С. 609 -612.

А46. Обухов И.А. О температурной зависимости сопротивления металлических квантовых проводов / И.А. Обухов // Нано- и микросистемная техника. - 2006. - № 6. - С. 33-36.

А47. Обухов И.А. Эффект охлаждения эмиттерного контакта квантового провода / И.А. Обухов // Материалы 16-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2006. — С. 655 — 656.

А48. Обухов И.А. Влияние контактных областей на электрические характеристики квантового провода / И.А. Обухов, И.И. Квяткевич, A.A. Лавренчук // Материалы 16-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2006. — С. 650-654.

А49. Обухов И.А. О температурной зависимости сопротивления металлических квантовых проводов / И.А. Обухов // Труды седьмой международной научно-практической конференции Современные информационные и электронные технологии. Одесса. - 2006. — С. 161.

А50. Обухов И.А. Самоохлаждение эмиттерного контакта квантового провода / И.А. Обухов// Нано- и микросистемная техника. - 2007. - № 5. -С. 21-23.

А51. Обухов И.А. Резонансно-туннельный диод на основе контактов Шоттки / И.А. Обухов, И.И. Квяткевич // Материалы 17-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2007. - С. 577 -579.

А52. Обухов И.А. Неединственность решения уравнений переноса заряда в подложке резонансно-туннельного диода / И.А. Обухов, И.И. Квяткевич // Материалы 18-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2008. -С. 619-621.

А53. Обухов И.А. Особенности функционирования квантовых приборов / И.А. Обухов // Нано- и микросистемная техника. - 2009. - № 7. - С. 38^15.

А54. Обухов И.А. Неравновесные пограничные эффекты в квантовых приборах / И.А. Обухов, И.И. Квяткевич // Материалы 19-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. -2009. - С. 635 - 640.

А55. Обухов И.А. Неравновесные эффекты в электронных приборах / И.А. Обухов // Изд-во «Вебер». Москва - Киев - Минск - Севастополь. - 2010. -303 С.

А56. Обухов И.А. Влияние внешнего электромагнитного излучения на ВАХ квантового провода / И.А. Обухов// Материалы 20-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2010. - С. 833 — 835.

А57. Обухов И.А. Частотная зависимость электрических характеристик квантовых приборов / И.А. Обухов // Материалы 21-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2011. - С. 799 -803.

А58. Obukhov I.A. About the Frequency-Dependence of Electrical Characteristics of Quantum Devices / I.A. Obukhov // Nanoscience and Nanotechnology. -2012. - V. 2 - N 5. - P. 144 - 147. A59. Обухов И.А. Электронные приборы на основе антимонида индия / И.А. Обухов, Г.Г. Горох // Материалы 22-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. - 2012. - С. 653 - 654. А60. Горох Г.Г. Синтез нанопроводов InSb в модифицированных матрицах анодного оксида алюминия / Г.Г. Горох, И.А. Обухов, А. А.Позняк, А.А. Лозовенко, А.И. Захлебаева, Е.А. Сочнева // Материалы 22-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. —

2012.-С. 655-658.

А61. Obukhov I.A. Planar One-Dimensional Quantum Devices / I.A. Obukhov //

Nanoscience and Nanotechnology. - 2013. -V.3. -N 5. -P. 115 -122. A62. Горох Г.Г. Темплейтный метод формирования квантовых нанопроводов InSb с большим аспектным отношением / Г.Г. Горох, И.А. Обухов, А.А. Лозовенко, А.И. Захлебаева, Е.А. Сочнева // Материалы 23-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. —

2013.-С. 820-823.

А63. Обухов И.А. Релаксационная неустойчивость в квантовом проводе / И.А. Обухов // Материалы 23-й Международной Крымской Микроволновой Конференции. Севастополь. — 2013. — С. 869 — 872. А64. Obukhov I.A. Nonequilibrium Effects in One-Dimensional Quantum

Devices /I.A. Obukhov // LAMBERT Academic Publishing. -2014. -132P. A65. Патент Российской Федерации № 2113743 на изобретение «Генератор электромагнитных колебаний СВЧ и КВЧ диапазонов» /Патентообладатели: Квяткевич И.И., Матвеев Ю.А., Обухов И.А. и Чернявский А.А.// Приоритет изобретения 01.02.1996 г. Зарегистрирован в государственном реестре изобретений 20.06.1998 г.

Формат 60x90/16. Заказ 1775. Тираж 100 экз.

Печать офсетная. Бумага для множительных аппаратов.

Отпечатано в ООО "ФЭД+", Москва, Ленинский пр. 42, тел. (495)774-26-96