автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование кремниевых оптоэлектронных приборов

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Шлёнский Владимир Николаевич

УДК 519.6:517.958

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕМНИЕВЫХ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ

(специальность 05.13.18 - теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ)

Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель -кандидат физико-математических наук Шигтюшн А.В.

Москва - 1994

Диссертация выполнена в Московском Ордена Трудового Красного Знамени физико-техническом институте и Вычислительном центре РАН.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент

Шипилин А.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Кулагин Н.Е.

кандидат физико-математических наук Миргородский Ю.Н.

Ведущая организация: Институт . математического

моделирования Российской АН, г.Москва

Защита состоится

199 Г- в /5 на

заседании специализированного совета Л 002.32.05 в Вычислительном Центре Российской Академии Наук по адресу: 117333, г.Москва, ул.Вавилова 40, ВЦ РАН, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ш РАН имени В.А.Стеклова.

Автореферат разослан " Ученый секретарь специализированного совета, к.ф.-и.н.

1991Уг.

бушенковв.а.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящёна разработке, реализации и практическому применению эффективного метода решения задач переноса носителей зарядов в оптоэлектронных приборах при высоких напряжениях и сильных уровнях светового облучения. В качестве объекта численного решения бралась полная система уравнений переноса носителей зарядов в твердотельной плазме в дрейфсво-диффузионном приближении.

Актуальность темы .

Проблемы оптоэлектроники - генерация, преобразование, передача, хранение и отображение информации - являются неотьемлимой частью развития современной полупроводниковой электроники. Оптоэлектрсника имеет дело с такими приборами, в которых основным физическим процессом является взаимодействие электромагнитных волн оптического диапазона с веществом. К ним относятся : приборы, преобразующие электрическую энергию в оптическое излучение (светодиода, полупроводниковые лазеры); приборы, детектирующие оптические сигналы (фотодетекторы); приборы, преобразующие оптическое излучение в электрическую энергию ( солнечные фотспреобразователи (ФП) ).

Интерес, проявляемый в настоящее время к оптоэлектронным приборам, и. в особенности, к солнечным батареям, обусловлен, с одной стороны, бурным развитием космической техники, а, с другой стороны - поиском альтернативных источников энергии на

Земле. В космосе солнечные батареи являются основным источником анергии для космических кораблей и спутников при длительных полетах. На Земле - это экологически чистый к эффективный преобразователь практически неистощимой солнечной энергии непосредственно в электрическую.

Важное место при создании дешевых, компактных и высокоэффективных оптоэлектронных приборов занимает численное моделирование.

Необходимость построения алгоритма быстрого решения полной системы уравнений обусловлена тем фактом, что для решения оптоэлектронных задач требуется проведение большой серии расчетов для одного и того же прибора с различными приложенными потенциалами для построения вольт-амперных (ВАХ) и других характеристик приборов.

Цель работы.

Разработка эффективного численного алгоритма для моделирования процессов переноса носителей зарядов в полупроводниковых приборах при воздействии солнечного облучения и применение его к решению практических задач с помощью удобного комплекса прикладных ' программ на персональном компьютере.

Научная новизна.

Предложен новый метод решения полной системы уравнений твердотельной плазмы в дрейфово-диффузионном приближении для

двумерной модели. Численно исследованы различные режимы работы солнечного фотопреобразователя и определен оптимальный уровень светового облучения, при котором коэффициент полезного действия ФП достигает максимального значения. На основе многочисленных расчетов удалось сделать ряд практических выводов по технологическому совершенствованию приборов.

Теоретическая и практическая ценность заключается в построении эффективного численного метода, обладающего высокой скоростью сходимости итерационного процесса как вдали от решения .( на первых итерациях), так и при приближении к решению при сильной зависимости уравнений. Проведен анализ работы конкретных приборов и определен оптимальный режим. Создан удобный пользовательский интерфейс для" задания характеристик прибора и визуализации полученных результатов.

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались на научной конференции МФТИ 1987г., Всесоюзной коференции "Современные проблемы физики и ее приложений" (г.Москва Всесоюзный институт научной и технической информации АН СССР и ГК НТ 1990 г.), научном семинаре математической физики ВЦ РАН 1992 г. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ, которые перечислены в конце автореферата.

Структура диссертации.

Работа состоит из Введения, четырех глав, Заключения, Списка литературы и Приложения.Общий объем диссертации 82 страницы, включая 24 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность исследования проблемы переноса носителей зарядов в оптоэлектронных приборах, определяется цель исследования, приведено краткое содержание работы по главам.

Первая глава посвящена постановке задачи переноса носителей зарядов в полупроводниковом приборе в двумерном случае. Приведена полная система уравнений твердотельной плазмы в дрейфово-диффузионном приближении и модели описания электофизических параметров, входящих в уравнения (например, подвижностей электронов и дырок, рекомбинация носителей зарядов и др.). Учтен эффект сужения ширины запрещенной зоны, который проявляется при сильном легировании полупроводника.

Отдельно рассматриваются постановки задач для одно- и двумерных стационарных и нестационарнах случаев.

Вторая глава содержит описание методики расчета полной системы уравнений. Для того, чтобы численная схема могла учитывать экспоненциальное поведение решения в узких переходных слоях использовалась аппроксимация Шарфеттера-Гуммеля. На первом этапе решалось уравнение Пуассона для определения.

электростатического потенциала методом приближенной факторизации. Выполнялась лишь одна итерация этого метода. Увеличение числа итерации при решении уравнения Пуассона приводило к увеличению времени расчета. После определения нового значения потенциала оно использовалось для подправления значений концентраций носителей зарядов в предположении постоянства квазипотенциалов Ферми. На втором этапе решались совместно уравнения неразрывности с помощью метода ПФ. Решение уравнений неразрывности в матричном виде оказалось эффективным. Это было обусловлено тем фактом, что эти уравнения связаны друг с другом только через рекомбинационный член и в одном из направлений вместо матричной можно использовать скалярные прогонки для каждого из уравнений.

После завершения цикла проверялись невязки всех уравнений и условие сохранения полного тока. Итерации продолжаются до тех пор, пока условие сохранения полного тока не будет выполнено.

На основе расчета модельной задачи сравнивались различные• варианты предлагаемой методики. Также имеется сравнение с метом Гуммеля.

В третьей главе собраны результаты расчетов реальных оптоэлектронных приборов. Рассматриваются процессы переноса в одномерном и двумерном фтопреобразователях ( в том числе и нестационарные ) и задача определения напряжения пробоя в динамической ячейке памяти в двумерной постановке. На основе расчетов различных режимов работы ФП отмечена нелинейная зависимость снимаемой мощности от величины генерации носителей

зарядов в приборе. Определен оптимальный режим, в котором достигается максимальное значение коэффициента полезного действия. Большой практический интерес представляют распределения неравновесных носителей зарядов. Для стационарных ФП приводятся графики ВАХ и коэффициентов полезного действия и собирания зарядов.

Четвертая глава касается вопросов пользовательского интерфейса и визуализации полученных результатов. Описываются методы работы с пользовательским меню для ввода геометрических и электро-физических параметров рассчитываемого прибора и меню для выбора характера изображения искомых функций.

В Заключении собраны основные выводы и результаты.

В Приложении приведены,рисунки, схемы и таблицы.

.Таким образом, в диссертации решаются следующие задачи:

- построение эффективного численного метода решения полной системы уравнений переноса носителей зарядов в полупроводниковых приборах в стационарном и нестационарном двумерном случаях;

сравнение эффективности метода с уже известными алгоритмами;

- учет влияния аппроксимации граничных усювий на скорость сходимости итерационного процесса;

- применение разработанной методики к решению реальных практических задач оптоэлектрсники;

определение оптимального режима работы фотопреобразователя;

- создание удобного пользовательского интерфейса для работы с пакетом прикладных программ.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1.Епифанов М.С., Шипилин A.B., Шленский В.Н. Численное исследование процесса переноса заряда в полупроводниковых фотопреобразователях// Математическое моделирование 1990, Т.2, ЖЗ.

2. Епифанов М.С., Шипилин A.B., Шленский В.Н. Эффект запирания электронов в фотопреобразователях при высокой интенсивности освещения//Физика и техника полупроводников 1990, Т.24, Ш.

3. Шленский В.Н. Численное исследование режимов работы фотопреобразователя. // Сообщ. по выч. матем. ВЦ РАН. 1991.

4. Шипилин A.B., Шленский В.Н.. Итерационный • метод численного решения уравнений полупроводниковой плазмы. // ЖВМиМФ !992. Т.32. .№11. С.1778-1789.

5. Гергель В.А., Коротков Д.Ю., Селляхова О.В., Шипилин A.B., Шленский В.Н. Использование метода приближенней факторизации для анализа МОП-приборов. // Электронная техника, сер.З. Микроэлектроника. Вып.4(149). 1992. С.23-28.