автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модифицированное уравнение Винер-Хопфа в задачах адаптивного управления промышленными роботами

Введение стр.

Глава 1. Алгоритмическое конструирование как метод конструирования систем управления с неполной информацией. стр.

§ 1.1. Постановка задачи. стр.

§ 1.2. Общая конструкция множества алгоритмов оптимизации в задачах идентификации и управления нестационарных объектов. стр.

§1.3. Связь методов алгоритмического конструирования с методами адаптации. стр.

§ 1.4. Выводы. стр.

Глава 2. Конструирование алгоритмов оптимизации с помощью модифицированного уравнения Винера - Хопфа. стр.

§2.1. Постановка задачи. стр.

§ 2.2. Общие условия минимума функционала качества. стр.

§ 2.3. Основная конструкция алгоритмов оптимизации в задачах идентификации. стр.

§ 2.4. Модифицированное уравнение Винера - Хопфа в задачах фильтрации нестационарных процессов. стр.

§ 2.5. Система с эталонной моделью. стр.

§2.6. Система с комбинированным критерием качества. стр.

§ 2.7. Выводы. стр.

Глава 3. Кинематическая структура и математическая модель промышленного робота стр.

§3.1. Постановка задачи. стр.

§ 3.2. Кинематическая структура робота для дуговой сварки. стр.

§3.3. Типы приводов и передаточных механизмов. стр.

§ 3.4. Математическая модель основной структуры промышленного робота. стр.

§ 3.5. Цепи оптимизации. стр.

§ 3.6. Выводы. стр. 81 •S

Глава 4. Адаптивная система управления электропривода постоянного тока робототехнического комплекса стр.

Главной идеей, определяющей развитие теории управления, была и остается идея оптимальности. Причиной этого является как расширяющийся круг практических задач, которые требуют внедрения автоматического управления, так и появляющиеся, в связи с развитием технических средств, возможности реализации сложных алгоритмов управления. Кроме этого, непрерывно повышаются и требования к эффективности выполнения задач управления, к экономичности, точности, безопасности.

Методы аналитического конструирования, основы которого изложены в [6, 9,], разработанные как для детерминированных, так и для стохастических систем, позволяют на стадии проектирования синтезировать условия (параметры и управления), при которых система будет выполнять поставленную задачу наилучшим образом с позиции заданного функционала качества, другими словами позволяют синтезировать оптимальную систему.

Естественно, применение аналитических методов конструирования требует знания всей информации об объекте, внешней среде и процессов, протекающих внутри системы, т.е. применение аналитических методов конструирования возможно в условиях полной информации.

Сложность большого количества современных систем управления -зачастую не позволяет получить заранее достаточно полное описание процессов, протекающих внутри системы, и ее взаимодействия со средой.

Применение аналитических методов для нестационарных систем управления с неполной информацией о входных воздействиях помехах либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возможным (как в случае синтеза оптимальной системы).

Поэтому правомерен подход к конструированию таких систем, основанный на использовании дополнительных цепей, на которые возлагаются задачи оптимизации системы в смысле выбранного критерия качества в процессе работы системы и по мере накопления и обработки необходимой для этих целей информации.

Актуальность темы

Необходимость повышения эффективности функционирования систем управления в условиях неполной информации о состоянии динамического объекта и возмущающих воздействиях, стимулирует интерес ученых и практиков к задачам построения параметрического управления объектами и построения алгоритмов их идентификации. Однако общая методика конструирования систем управления с неполной информацией на основе уже имеющихся методов, их алгоритмическое и программное обеспечение проработано недостаточно. При этом следует отметить, что развитие средств вычислительной техники и их функциональная и экономическая эффективность позволяют реализовать сложные алгоритмы, способные существенно улучшить эксплуатационные характеристики уже существующих объектов управления.

Этим определяется актуальность направления исследований диссертационной работы, как в теоретическом, так и в практическом плане.

Данная работа посвящена построению систем управления с неполной информацией, для которых возможно применение алгоритмов оптимизации, построенных на основе модифицированного уравнения Винера - Хопфа. Практическое применение разработанного подхода опробовано на таком сложном объекте, как робот манипулятор.

Цель и задачи исследования

1. обосновать метод построения алгоритмов оптимизации, в основе которого лежит применение необходимых условий минимума среднеквадратичной ошибки в задачах идентификации или отклонения от желаемого поведения объекта;

2. построение алгоритма оптимизации на основе модифицированного уравнения Винера - Хопфа;

3. решение ряда задач управления нестационарными объектами (задача идентификации нестационарного объекта, задача управления с эталонной моделью, управление объектом с комбинированным критерием качества); т 4. применение разработанного алгоритмического обеспечения для задачи построения адаптивного регулятора для робота манипулятора.

Методы исследования

В работе используются достижения аналитического конструирования детерминированных и стохастических систем управления с полной информацией. Основные результаты аналитического конструирования, к которым относятся необходимые условия оптимальности, положены в основу конструкции алгоритмов оптимизации систем управления с неполной щ информацией о параметрических возмущениях. Для выбора параметров алгоритмов, обеспечивающих асимптотические свойства процессам оптимизации, используется конструктивный аппарат функций Ляпунова.

Научная новизна полученных результатов

Следующие новые научные результаты получены лично автором:

1. методика построения эквивалентных функционалов качества исходным для получения необходимых условий оптимальности в виде модифицированного уравнения Винера - Хопфа для использования в задачах параметрической оптимизации нестационарных объектов;

2. построение семейства алгоритмов оптимизации для задач параметрического, координатного и параметрическо - координатного управления;

3. нахождение условия эффективности параметрической оптимизации в виде неравенства, связывающего изменение градиента параметрических возмущений и чувствительность состояния объекта к этим возмущениям и изменение градиента параметрической оптимизации и чувствительность состояния объекта к этим изменениям; т 4. разработка цепей оптимизации силового контура робота манипулятора.

Практическая ценность полученных результатов

Результаты работы могут быть использованы для построения контуров параметрической оптимизации для широкого класса реальных объектов в промышленности Вьетнама. Отдельные главы диссертации, опубликованные в Институте машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, могут быть использованы студентами и аспирантами высшей школы Вьетнама при изучении дисциплин, связанных с теорией управления.

Личный вклад соискателя

Диссертационная работа выполнена автором в Центре дистанционного обучения Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН самостоятельно. Первым руководителем соискателя был профессор Петр Иванович Чинаев. Дальнейшая работа соискателя велась под наблюдением профессоров Виталия Евгеньевича Болнокина (Институт машиноведения РАН) и Валерия Николаевича Афанасьева (Московский Институт Электроники и Математики). При решении поставленной задачи автор опирался на фундаментальные научные работы российских ученых: Афанасьева В.Н. [6 - 11], Букова В.Н. [17, 40], Красовского А.А. [36 - 40, 65], Прокопова Б.И. [10, 33, 49, 56], Пятницкого Е.С. [26], Рутковского В.Ю. [18, 27 - 29, 52], Солодовникова В.В. [4, 63], Фомина В.Н. [2, 71, 72], Фрадкова А.Л. [5, 23, 25, 66, 72, 73], Ципкина ЯЗ. [54, 55, 75 - 79], Чинаева П.И., Ядыкина И.Б. [81, 82], Якубовича В.А. [83, 84] и ряда других.

Апробация результатов диссертации

Основные результаты диссертации докладывались на:

1. семинарах Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН;

2. семинарах кафедры «Кибернетика» Московского Государственного Института Электроники и Математики;

3. научно-технической конференции «Системные вопросы проблем надежности, математическое моделирование, информационные технологии», 17 - 26 сентября 2003 г., Сочи.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 5 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 84 наименования и приложения. Основной текст диссертации содержит 100 страниц. Работа содержит 14 рисунков.

§ 3.6. Выводы

Описана кинематическая структура промышленного робота. Конструирование роботов и робототехнических систем требует изучения динамики их исполнительных механизмов как объектов управления. Отмечаются трудности создания робототехнических комплексов, которые порождаются существенной нелинейностью и большой размерностью уравнений движения.

Описаны технические требования, предъявляемые к роботу модульной конструкции.

Рассмотрены сравнительные характеристики электрического и гидравлического следящих приводов.

Проведено определение моментов, сил, мощности исполнительных двигателей и передаточного числа редукторов.

Сформирована математическая модель движения координаты робота.

Используя метод алгоритмического конструирования, проведено проектирование цепей перестройки параметров звена коррекции (при этом использовалась схема с эталонным звеном) и коэффициента усиления прямой цепи системы.

Глава 4. Адаптивная система управления электропривода постоянного тока робототехнического комплекса

Использование робототехнических комплексов при автоматизации технологических процессов является одним из направлений повышения производительности труда и безопасности производства некоторых видов промышленной продукции. В качестве исполнительных приводов робототехнических комплексов чаще всего применяются электромеханические системы (ЭМС), которые обеспечивают более надежное и эффективное управление промышленным оборудованием. Для обеспечения требуемых показателей качества технологического процесса в условиях нестационарности параметров внешней среды и неконтролируемости переменных состояния многосвязной ЭМС необходимо организовать адаптивное управление протекающими процессами в системе. На этапе синтеза таких ЭМС принимают определенные допущения, которые позволяют на основе методов аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), синтезировать структуру и параметры адаптивных регуляторов. Количественные значения допущений обычно определяются из идеализированных условий протекания технологических процессов и функционирования электромеханической системы. Таким образом, уже на стадии проектирования ЭМС предопределяется отличие назначенного функционала качества от действительного значения. Дальнейшее снижение качества в ЭМС с жесткой и неизменяемой структурой регулятора будет наблюдаться при увеличении числа неконтролируемых переменных, неизмеряемых возмущений или превышении определенных граничных значений измеряемых возмущений. Одним из вариантов снижения эффекта влияния нестационарности возмущений на качественные показатели процесса управления ЭМС является применение методов алгоритмического конструирования нестационарных систем.

Рассмотрим алгоритмы адаптации дискретных электромеханических систем, использующих методологию алгоритмического конструирования систем управления с неполной информацией.

Динамика электромеханического объекта (ЭМО) с учетом стационарности его параметров на интервалах дискретности управляющих сигналов может быть представлена дифференциальными уравнениями х{t) = Axx{t) + bxU{t) + тт при te{t0 + jT, tQ + jT + ), dt

-x(t)=A2{t)x(t) + b2U(t)+mH2 при tzfa+JT + t^tv+T^), (4.1) dt x(t0)=x(0), где x(t)eRn- вектор состояния ЭМО; Ax, A2- матрицы параметров объекта на интервалах подключения и отключения управляющих сигналов; Г- период дискретизации управляющих сигналов; ЬиЬ2- векторы параметров силовой части импульсного преобразователя; тН1, тнг - векторы, отражающие возмущения и параметры механической нагрузки объекта.

В качестве управляющих воздействий Ux(t),U2(t) рассматривается выходное напряжение широтно-импульсного преобразователя, поступающего на вход исполнительного электродвигателя ЭМО. Длительность выходного напряжения сигнала с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) (u(jT)) записывается уравнением npu\u(jT)\>Tfk(ty, (4-2) jt/,(0 при t0+jT<t<t0+jT + r(u(jT)). [С/2(t) при Г0 + jT + y(u(jT)) <t<t0+(j + 1)Т, где Jt(0- коэффициент передачи ШИМ, значение которого может варьироваться. Этот коэффициент определяет закон среднего значения напряжения на исполнительном двигателе на интервале (y(u(jT)), а функции

Ux (/), U2 (t) - мгновенные значения выходного напряжения силового преобразователя на интервалах (y(u(jT)) и (T-y{u(jT)). Одним из вариантов закона управления (4.2) модуляции управляющего сигнала является закон, при котором \и} (0| = const, U2 (0 = 0: iku(jT) при \u(jT)\<T/k, 7("°Г)) = |г npu\u(JT)\>T,k; (4'3> |£/0,^КуТ)] при 10 +JT<t<t0 +jT + y(uUT)). [0 «ри + уТ + r(u(JT)) <t<t,+(j +1 )Т, где к - постоянное значение коэффициента передачи ШИМ.

Для многих режимов работы ЭМО возмущения можно представить в виде mm2(t) = Km>2{x,t)x{t), (4.4) где Km2 (x,t) - матрицы, элементы которых определяют вклад переменной вектора состояний в формировании нагрузочной диаграммы ЭМО. Эти матрицы будет представлены в виде

Кт.г (*>0*(0 = КН\л + a\62 (x,t)x(t), где КН12 - матрицы с постоянными коэффициентами (средние значения)

Управляющее воздействие U(t) на каждом интервале ШИМ будем синтезировать из условия минимума функционала

J(x.,U) = О,5]У(О0*(О + RU\t)}dt, (4.5) о где Q- диагональная положительно полуопределенная матрица; R> 0-коэффициент, характеризующий потери на управление ЭМО. Элементы матрицы Q и коэффициент R определяются на начальном периоде проектирования соотношениями:

Я у =1/||*max ||\ * =

Вектор измеряемых переменных в системе управления ЭМО формируется следующим образом: y(t) = Cx(t), (4-7) где с - тх п -матрица, состоящая из нулей и единиц и характеризующая включение в состав y(t) технически измеряемых компонент вектора состояния объекта x(t).

Условия минимума этого функционала (4.5), позволяют построить стабилизирующее управление в замкнутой системе регулирования на рассматриваемом интервале n времени. Техническая сложность или практическая невозможность измерения полного вектора x(t) состояния электромеханических объектов и их исполнительных приводов обуславливает необходимость построения адаптивного управления ЭМО с наблюдателем состояния в условиях неконтролируемых возмущений и неполной информации о протекающих процессах.

Представляя функционал качества (4.5) с учетом использования оценки x(t) динамического процесса x(t) в виде суммы двух функционалов Jx(s(t) = x(t)-x(t)) и J2{x(t),U(t)), построение структуры СУ ЭМО и синтез параметров контуров адаптации, как это было показано в главе 1, можно осуществить в три этапа:

- первый этап заключается в синтезе структуры системы управления при решении двух подзадач: минимизация функционала Jx(s) качества оценки х(г) динамического процесса x(t) по наблюдениям y(t) и построение управления U(t), доставляющего минимум функционалу J2(x,Ut);

- второй этап предполагает построение алгоритмов адаптации в структурном пространстве СУ с помощью выделенных целей минимизации функционалов Jx(e) и J2(x,U) параметров ЭМО: где VptWrnWut " соответственно вектор строки структурных параметров регулятора, наблюдающего устройства, датчиков.

- третий этап заключается в выборе параметров алгоритмов настройки

4.8)

Vh, = У ям + \Рн,-&н {e *)], (4.9)

Vm где /Зр,,/Зн,рл - матрицы значений параметров контуров адаптации для соответствующих составных элементов системы управления; GP(x,U\ GH{s'\ Ga{s)

- условия оптимальности функционалов J, (е*, ) и

J2(x,u). На этом же этапе определяются такие значения /3Р1,/3Н,РД, которые

4обеспечивают асимптотический переход периферийных значений функционалов к их экстремальным значениям.

Модель ЭМО, с учетом (4.4), образуем в виде

ПРИ te(t0+JT,t0+jT + tx), (4.10) at x{t)=[A2+KH2]x(t)+b2U2(t) + a2(t)x(t) ПРИ te(tQ+JT + tx,t0+TMAX), (4.11) at x(fo) = *(0), где a12(t) матрицы настраиваемых параметров, с помощью которых производится идентификация объекта. Функционал используется

J,(e) = Q,5\{eT{t)Qe(t)}dt . (4.12) о

Учитывая разработанную в предыдущих главах методологию конструирования алгоритмов оптимизации и представляя ax2{t)x{t) в виде al2(t)x(t) = my]2(t), (4.13) где -К(0 матрица размерностью пх(п2), составленная из элементов вектора *(0 и У\ 2 (0 " векТ0Ры параметров настройки, составленные из элементов матриц й{ z(t), построим алгоритмы идентификации моделей (4.10) и (4.11):

4-К0 = -M[z(t)e(tj\ r(t0) = г • (4-14) at

Здесь z(f) матрица чувствительности размерностью п2 хп, элементы которой являются решениями следующих уравнений z,M = 0- (4.15) ш 7=1

Управление для ЭМО синтезируется с использованием функционала J2(x,U) который запишется в виде

• (4.16) о

Построим гамильтонианы

Я, = 0,5 хт (t)Qx(t) + 0,5 RU2 (t) + Лт (о[Л*(0 + ВД (0 + ^>*(0], (4.17)

Н2 =0,5xT(t)Qx(t) + 0,5RU\t) + AT(t)[A2x(t) + b2U2(t) + KH2]. (4.18) Оптимальные управления будут определяться соотношениями [6,10]

U\ =-1 U2 = -1 IR[blX2(t)}, (4.19) где вспомогательные переменные и ^(t) являются решениями дифференциальных уравнений

4^,(0 = -Qx(0-A[M0, at

4Л2(0 = -Ф(0~А2гЛ2(0. at

Краевые значения для этих уравнений заданы на правом конце и равны нулю.

Отметим, что для рассматриваемой задачи, гамильтониан в явном виде не зависит от времени и его значение на оптимальной траектории равно нулю. Пусть A,(t) = 5,(0*(0и A2(t) = S2(t)x(t). Тогда, получим два уравнения относительно 5,(0 и S2(t):

5MrS, - 2RS} [А, + К, ] - IRQ = 0, (4.20)

S2b2b2TS2 -2RS2[a2 +K2]-IRQ = 0 . (4.21)

Управления Ux (0 и U2 (0 с учетом полученного будут иметь вид Ul(t) = -R'lb[Slx(0, (422)

U2(t) = -R~lb2rS2x(t).

Иллюстрацией предложенного метода построения системы управления ЭМО служат результаты натурного моделирования электропривода постоянного тока с Г-образным силовым LC-фильтром и широтноимпульсной модуляцией питающего напряжения. Динамика непрерывного электромеханического объекта записывается в виде x(t) = A(t)x(t) + тн, x(t0 ) = х0, at

4.23) здесь xT(t)-(il (/) /(/) Uс (/) co(t) a(t)), /, (/) - ток силового фильтра, /(/) - ток якоря двигателя Uc(t) - напряжение на конденсаторе силового фильтра, eo(t)-частота вращения, a(t) -угол поворота вала двигателя,

А =

-Яфчф -1 /Ьф 0 0 °1

-1 !СФ 0 ~Х!СФ 0 0 0

0 Х'Ьд -ЯдИд -Г II 0 , тпн = 0

0 0 С / 7 ^д ' J н 0 0 мнид ч 0 0 0 1 0, 1 0 J

4.24) где Яф, Яд, Ьф, Ьд - соответственно, активное сопротивление, индуктивность силового фильтра и обмотки якоря двигателя; Сд- конденсаторная постоянная двигателя; JH- момент инерции нагрузки (включая момент инерции якоря); U0 - входное напряжение; Мн - момент нагрузки двигателя.

Измеряются следующие переменные: Напряжение на конденсаторе силового фильтра, частота вращения двигателя и угол поворота вала двигателя, т.е. матрица С имеет вид /0 0 1 0 0 ■

4.25)

С =

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

Изменяемый характер параметров электропривода на интервалах ШИМ определяется значением х в матрице А (4.24):

1 при 0 < / < y(u(jT)), (4 26)

Х (0 при г(иЦТУ) < t < y(u(jT)).

В качестве исполнительного двигателя привода использовался малоинерционный электродвигатель ДК 1-2,3 с параметрами:

Яд -0,95Ом; Ьд = 2,24 10'3Гн, Фд =1,75 10~ъВб\ Сд = 0,023 мкФ; Ja =2,2 10'гкгмг; U0 = 485; Яф = 0,02 Ом; Ьф = 2 10'3 Ги; Сф = 4103 мкФ; Мнном =2,3 Н м и периодом дискретности ШИМ Т = 0,33-10"3 с. При моделировании устанавливались следующие условия R = 5, Q = diag [0,1 1 0 0 0].

Нестационарность такого параметра, как момент инерции нагрузки JH, приведенный к валу двигателя, обуславливает изменение не только длительность переходного процесса, а также амплитуды перерегулирования и количество автоколебаний регулируемой переменной. Наблюдатель будет иметь вид

-x(t) = [A*-FC + a(t)]x(t) + m), x(t0) = x0, (4.27) dt где матриц А* совпадает с матрицей A(t), кроме элемента a34(t), который представлен как a34(t) = a34 + y(t), где д34 - средние значения нестационарного параметра a y(t).- параметр настройки, F - матрица коэффициентов усиления. Алгоритм настройки параметра y(t) имеет вид l-y(t) = -M[z(t){Uc{t)-Ucu{t)}}, y(t0) = 0. (4.28) dt

Переходные процессы в системе при изменении значения момента инерции Jа на 50% от номинального без включения контура оптимизации показаны на рис.4.1. Как видно, в этом случае имеются значительные перерегулирования по току якоря и, как следствие, перерегулирования по частоте вращения двигателя.

При подключении контура оптимизации даже при увеличении значения момента инерции Jд в 15 раз по отношению к номинальному его значению обеспечивает только одно перерегулирование по току якоря и частоте вращения (рис 4.2).

58.в 40. в 38. в 28.8 18,8 0.0 -18.8 -28.8

8.888 8.188 8.375 8.563 8.758 xfi-i

Рис. 4.1. Переходные процессы в ЭП при скачкообразном увеличении неконтролируемого J д на 50% от J д Ном. без подключения контура адаптации.

-—Э-Г-1 1 - .i.

Uj измен -кние ]д зад

W I t,.c. . .j —■ .—

8.888 8.188 8.375 8.563 8.758 хЕ-1

Рис.4. 2. Переходные процессы в ЭП при скачкообразном уйеДЦйфении неконтролируемого J д в 15 раз от J дном, с адаптивным регулятором. Эффективность разработанного алгоритма адаптации регулятора СУ ЭМО с подобными внешними возмущениями возрастает в 4 - 5 раз.

Заключение

Основным результатами диссертационной работы являются:

1. Проведен анализ современных методов проектирования систем с неполной информацией о параметрах, состоянии и взаимодействия со средой. Рассмотрен метод конструирования нестационарных систем управления с неполной информацией с общим названием алгоритмическое конструирование. Для построения множества реализуемых алгоритмов оптимизации предложен подход, основанный на организации вспомогательных функционалов качества, содержащих только измеряемую информацию и эквивалентных заданному, т.е. таких реализуемых функционалов качества, которые достигают минимума при тех же значениях параметров системы, что и исходный функционал. Выбор или назначение параметров алгоритмов оптимизации таких, при которых этот алгоритм обеспечит асимптотические свойства процессу оптимизации, т.е. перевод из периферийных значений функционала к его минимальному значению асимптотически основан на применении конструктивного аппарата функций Ляпунова.

2. Рассмотрены вопросы построения основной конструкции алгоритмов оптимизации нестационарных систем управления, измерение состояния которых производиться на фоне помех. Концепция, выработанная при построении алгоритмов оптимизации, может использоваться для решения широкого спектра задач - от построения систем идентификации, решения задач фильтрации нестационарных процессов, до построения алгоритмов параметрического управления нестационарными объектами.

3. Получены условия идентифицируемости для случая использования необходимых условий, определяющих оптимальное решение для квадратичного функционала, в качестве основы алгоритма параметрической оптимизации . Если пространство операторов объекта и его модели линейное, то это условие является необходимым и достаточным условием минимума квадратичного функционала.

4. Получена схема системы идентификации с параметрической оптимизацией модели объекта с алгоритмом, использующим необходимые условия минимума квадратичного функционала.

5. Получено условие гарантирующее успешное «отслеживание» изменений параметров объекта с выбранными алгоритмами изменение параметров модели. При этом обеспечивается «перевод» функционала качества из любых периферийных значений к его минимальному значению асимптотически.

6. Рассмотрена задача построения нестационарного фильтра, наделенного способностью оптимизировать свою работу по мере накопления необходимой для этого информации. В основе алгоритма параметрической оптимизации фильтра положено модифицированное уравнение Винера - Хопфа.

7. Рассмотрена задача управления нестационарным нелинейным объектом с линейной эталонной моделью и приведено ее возможное решение. Роль эталонной модели выполняет наблюдатель.

8. Описана кинематическая структура промышленного робота. Описаны технические требования, предъявляемые к роботу модульной конструкции. Рассмотрены сравнительные характеристики электрического и гидравлического следящих приводов. Проведено определение моментов, сил, мощности исполнительных двигателей и передаточного числа редукторов.

9. Сформирована математическая модель движения координаты робота.

10. Используя метод алгоритмического конструирования, проведено проектирование цепей перестройки параметров звена коррекции (при этом использовалась схема с эталонным звеном) и коэффициента усиления прямой цепи системы.

11. На примере электропривода постоянного тока синтезированный алгоритм перенастройки коэффициентов передачи по току к, и скорости к„ двигателя адаптивного регулятора. Моделирование системы управления показало высокую эффективность алгоритма компенсации влияния такого возмущения, как изменение момента инерции Jд нагрузки двигателя на показатели переходных процессов (при скачкообразном у&ейййфении зд в 15 раз от номинального J дтм значения практически полностью исключается колебательный характер процессов стабилизации тока и скорости двигателя).

1. Адаптивные системы автоматического управления // Под ред. В.Б. Яковлева. - Л. Изд-во Ленинградскою университета, 1984. - 202 с.

2. Аксенов Г.С., Фомин В.Н. Синтез адаптивных регуляторов на основе метода функций Ляпунова \\ Автоматика и телемеханика. 1982. - № 6. -с. 126-137.

3. Александровский Н.М., Егоров С.В., Кузин Р.Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. -М.: Энергия, 1973. 272 с.

4. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления // Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение. 1965. -355 с.

5. Андриевский Б.Р., Гузенко П.Ю., Фрадков А.Л. Управление нелинейными колебаниями механических систем методом скоростного градиента // Автоматика и телемеханика. 1996. № 4. - с. 4 -17.

6. Афанасьев В.Н. Аналитическое конструирование детерминированных конечномерных систем управления М. Изд-во МИЭМ, 2003. - 160 с.

7. Афанасьев В.Н., Данилина А.Н. Алгоритмическое конструирование систем управления с неполной информацией М. Изд-во МИЭМ, 1992. 150 с.

8. Афанасьев В.Н., Букреев В.Г., Зайцев А.П., Степанов В.П., Титов B.C. Электроприводы промышленных роботов с адаптивным управлением // Под ред. В.Н. Афанасьева. Т. Изд-во Томского университета, 1987. -166 с.

9. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. - 615 с.

10. Афанвсьев В.Н., Носов В.Р., Прокопов Б.И. Адаптивное управление. М. Изд-во МИЭМ. 1987. 150 с.т.226. № 5. с. 029 - 1031.

11. П.Афанасьев В.Н., Фурасов В. Д. Построение самонастраивающихся регуляторов на основе векторных функций Ляпунова // ДАН СССР. 1976.

12. Бессекерский ВА., Калинина О.Л. Рекуррентная фильтрация и идентификация параметров динамической системы // Изв. АЕ СССР. Техническая кибернетика. 1991. - № 4. - с60 - 68.

13. Бесекерский В.А., Небылов А.В. Робастные системы автоматического управления. М.: Наука. 1983. - 240 с.

14. Бондаренко В.А., Якубович В.А. Квадратичный критерий диссипативности дискретных систем и его применение к задачам адаптивного управления // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. Научный совет по кибернетики АН СССР. 1979. - с. 87 — 120.

15. Бондаренко В.А., Якубович В.А. Метод рекуррентных неравенств в теории адаптивных систем: результаты и проблемы // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. Научный совет по кибернетики АН СССР. 1981. - с. 19 - 39.

16. Борцов Ю.А., Поляков Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модульным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. -215с.

17. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. -М.: Наука. 1987.-230 с.

18. Воронов А.А., Рутковский В.Ю. Современное состояние и перспективы развития адаптивных систем проблемы // Вопросы кибернетики. Пробемы теории и практики адаптивного управления. Научный совет по кибернетики АН СССР. 1985. - с. 5 - 48.

19. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир. 1989. - 376 с.

20. Громыко В.Д., Санковский Е.А. Самонастраивающиеся системы с моделью. М.: Энергия. - 1974. - 79 с.

21. Гусев С.В., Якубович В.А. Адаптивное управление роботом -манипулятором // Автоматика и телемеханика. 1980. - № 9. с.101 -111.

22. Дегтярев О.В., Евстифеев В.В. Модификация алгоритмов настройки параметров в градиентных самонастраивающихся системах с эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. 1980. - № 3. с. 103 — 112.

23. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука. 1981. -216 с.

24. Динамика управления роботами // Под ред. Е.И. Юркевича. М.: наука.1984.-440 с.

25. Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу // Автоматика и телемеханика. 1996. -№ 2.с.3-33.

26. Дунская Н.В., Пятницкий Е.С. Адаптивное управление манипулятором // Автоматика и телемеханика. 1983. - № 2. с. 124. - 134.

27. Земляков С.Д., Павлов Б.В., Рутковский В.Ю. Структурный синтез самонастраивающихся систем управления // Автоматика и телемеханика. -1969. -№ 8.С.53-63.

28. Земляков С.Д. Рутковский В.Ю. Синтез систем координатно-параметрического управления на основе беспоисковых самонастраивающихся систем с эталонной моделью // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика 1973. - № 2. с.168 - 178.

29. Земляков С.Д. Рутковский В.Ю. Функциональная управляемость и настраиваемость систем координатно-параметрического управления // Автоматика и телемеханика СССР. 1986. - № 2. с.21 - 30.

30. Катковник В.Я., Кульчицкий О.Ю., Хейсин В.Е. Адаптивное управление нестационарными статическими и динамическими объектами // Вопросы кибернетики. Проблемы теории и практики адаптивного управления.1985.-№59. с.60-70.

31. Коган М.М., Неймарк Ю.И. Адаптивное локально-оптимальное управление // Автоматика и телемеханика 1987.-№8. с.126-136.

32. Козлов Ю.М., Юсупов P.M. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. -М.: Наука. 1969. 455 с.

33. Копысов О.Ю., Прокопов Б.И. Об идентификации параметров нелинейных систем методом настраиваемой модели // Автоматика и телемеханика 1978. - № 12. с.83 - 88.

34. Косиков B.C., Курдюков А.П. Синтез беспоисковой самонастраивающейся системы с нелинейным объектом // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 4. - с. 58-65.

35. Костюк В.И. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы. -Киев: Техника. 1969. 275 с.

36. Красовский А.А. Синтез самонастраивающихся систем автоматического регулирования с дискретными корректирующими устройствами // Теория и применение дискретных автоматических систем. М.: Изд-во АН СССР. 1960- 1987. с.101 - 118.

37. Красовский А.А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз. 1963. - 468 с.

38. Красовский А.А. Аналитическая форма субоптимального адаптивного управления нелинейными объектами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. - № 2. с. 137 - 145.

39. Красовский А.А. Неклассическая оптимизации и адаптивное оптимальное управление // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. - № 6. с.З - 17.

40. Красовский А.А., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука. 1977. -272 с.

41. Красовский Н.Н. К задаче управления с неполной информацией Н Мзв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1976. - № 2. с. 3 - 7.

42. Куликовский Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. М.: Наука. 1967. - 379 с.

43. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления. Игровой подход. Киев: Наукова думка. 1985. - 248 с.

44. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука. 1977. - 392 с.

45. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. -М.: Наука. 1991.-432 с.

46. Мильштейн Г.Н., Соловьева О.Э. Рекуррентное оценивание и идентификация параметров в нелинейных детерминированных системах // Прикладная математика и механика. 1991. - т. 55. Вып. 1. - с.с39 — 47.

47. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Адаптивное управление пространственным движением объектов // Автоматика и телемеханика. -1991.-№ 9.-с. 78-87.

48. Немировский А. С., Цыпкин ЯЗ. Об оптимальных алгоритмах адаптивного управления // Автоматика и телемеханика. -1984. -№ 12.-е. 64-77.

49. Носов В.Р., Прокопов Б.И. Асимптотическая устойчивость в целом самонастраивающихся систем с эталонной моделью // Прикладная математика и механика. -1977. -т. 41. Вып. 5. с. 850 - 858.

50. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. О сходимости алгоритмов прямого адаптивного управления при наличии возмущений // Автоматика и телемеханика. -1981. -№ 11. с. 96 - 103.

51. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного управления. — М.: Наука. 1989.- 130 с.

52. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. -М.: Наука. 1980. 1980. 244 с.

53. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения // Автоматика и телемеханика. -1973. -№ 1. с. 45 - 69.

54. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Адаптивные алгоритмы оценивания (сходимость, оптимальность, стабильность) // Автоматика и телемеханика. -1979. -№ 3. с. 71 - 84.

55. Приспосабливающиеся автоматические системы // Под ред. Э. Мишкина, JI. Брауна -М.: Изд-во иностр. лит. -1963. 630 с.

56. Прокопов Б.И. О синтезе адаптивных систем с эталонной моделью прямым методом Ляпунова // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика -1974. -№2.-с. 167- 172.

57. Путинцев В.А., Ядыкин И.Б. Нелинейный алгоритмы адаптации для многосвязанных динамических объектов. // Автоматика и телемеханика. -1980.-№ 6.-с. 85-95.

58. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления. М.: Сов. Радио. 1966. 159 с.

59. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига.: Зинатие. 1981. 375 с.

60. Саридис Дж. Самоорганизующиеся системы управления. М.: Наука. 1980. 400 с.

61. Сейдж Э., Мелса Дж. Идентификация систем управления. М.: Наука. 1974.-246 с.

62. Соловьев И.Г. Некоторые модификации регуляризованных алгоритмов адаптивного управления // Автоматика и телемеханика. -1983. -№ 9. с. 119-126.

63. Солодовников В.В., Шрамко Л.С. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями. — М.: Машиностроение. 1972. 270 с.

64. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука. 1981. - 384 с.

65. Справочник по теории автоматического управления // Под ред. А.А. Красовского. -М.: Наука. 1987. 712 с.

66. Стоцкий А.А., Фрадков А.Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах адаптивного управления механическими системами // Изв. РАН. Техническая кибернетика. -1993. -№ 2. с. 58 - 66.

67. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. М.: Факториал. 2003. -464 с.

68. Тимофеев А.В. Адаптивное управление программным движением динамических систем // Автоматика и телемеханика. -1978. -№ 3. с. 36 -43.

69. Тимофеев А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением. Л.: Энергия. 1980. - 88 с.

70. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические комплексы. Л.: Машиностроение. 1988. 332 с.

71. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука. 1984.-288 с.

72. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука. 1981. - 448 с.

73. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука. 1990.-200 с.

74. Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с последействием. -М.: Наука. 1984.-214 с.

75. Цыпкин Я.З. Алгоритмы динамической адаптации // Автоматика и телемеханика. -1972. -№ 1. с. 66 - 77.

76. Цыпкин Я.З. Оптимальные критерии качества в задачах идентификации систем // Автоматика и телемеханика. -1982. 12. с. 9 - 23.

77. Цыпкин Я.З. Оптимальность в задачах и алгоритмах оптимизации при неопределенности // Автоматика и телемеханика. -1986. -№ 8. — с. 5 24.

78. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Достижимая точность алгоритмов адаптации // Докл. АН СССР. -т. 218. -№ з. с. 532 535.

79. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука. 1984.-320 с.

80. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М.: Мир. 1975. -683 с.

81. Ядыкин И.Б. Оптимальное адаптивное управление на основе беспоисковой самонастраивающейся системы с обучаемой эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. -1979. -№ 2. с. 65 - 79.

82. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управлениенепрерывными технологическими процессами. М.: Машиностроение.1985.-240 с.

83. Якубович В.А. К теории адаптивных систем // Докл. АН СССР. -1968. -Т. 183. № 2. — с. 518 521.

84. Якубович В.А. Теоретические принципы построения самообучающихся роботов // Вопросы кибернетики. Проблемы теории и практики адаптивного управления. Научный совет по кибернетики АН СССР. 1985.-с. 94- 105.