автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Модернизация частотно-регулируемых асинхронных электроприводов серии ЭЧР при ограниченном информационном обеспечении

^иоиьаьо

Кузнецов Михаил Сергеевич

На правах рукописи ^сМ. £

МОДЕРНИЗАЦИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ СЕРИИ ЭЧР ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ ИНФОРМАЦИОННОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ

Специальность 05 09 03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003069501

Работа выполнена на кафедре «Управляющие и вычислительные системы» Вологодского государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Грузов Владимир Леонидович

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор

Швецов Анатолий Николаевич - кандидат технических наук, доцент Усольцев Александр Анатольевич

Ведущая организация - научно-производственное предприятие

«Новтех», г Вологда

Защита состоится « 24 » мая 2007г в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212 229 20 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу 195251, Санкт-Петербург, ул Политехническая, д 29, Главное здание, ауд 151.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу 195251, Санкт-Петербург, ул Политехническая, д 29, СПбГПУ, Отдел аспирантуры и докторантуры.

Автореферат разослан « 20 » апреля 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 229 20, ктн,доц

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный уровень развития силовой электроники и микропроцессорных средств управления обеспечил широкое внедрение и распространение частотно-регулируемых асинхронных электроприводов Высокие показатели качества регулирования могут быть обеспечены только при контроле состояния всех электромагнитных и механических переменных электропривода, что достигается при полном информационном обеспечении Однако зачастую некоторые переменные недоступны измерению по техническим проблемам или экономическим причинам Это определило направление исследований, разработку и внедрение класса малодатчиковых (бездатчиковых) систем векторного управления, где недоступная для непосредственного измерения информация восстанавливается в различных наблюдающих устройствах (наблюдателях) в реальном масштабе времени

Изменение координат электропривода (элементов вектора состояния) во времени может быть вычислено, если задана математическая модель асинхронного двигателя и известны входные управляющие воздействия и начальные условия Так как не все элементы вектора состояния доступны непосредственному измерению, то фазовый вектор должен быть полностью вычислен на основании результатов измерений выхода системы Ввиду ошибок измерений это вычисление приводит не к точному, а лишь к приближенному значению - к так называемой оценке фазового вектора Если относительно ошибки измерения известны некоторые подробности, например, ее математическое ожидание и дисперсия, то методами теории вероятностей можно получить лучшее, или оптимальное, значение оценки В этом случае ошибки измерения устройства, а также неизвестные входные воздействия (возмущения) рассматриваются как случайные процессы и говорят о задаче стохастической фильтрации

Энергетический канал большинства частотно-регулируемых электроприводов выполняется по классической схеме: неуправляемый выпрямитель — автономный инвертор напряжения - асинхронный двигатель Качество выходного напряжения, энергетическая эффективность и другие характеристики инверторов во многом определяются используемыми алгоритмами управления силовыми ключами Одним из важных критериев качества выходного напряжения является его спектральный состав Задачу выбора рационального алгоритма управления автономным инвертором можно решить на основе компромисса между множеством противоречивых показателей

В 1996г научно-производственным предприятием «Новтех» совместно с кафедрой электропривода Вологодского государственного технического университета была выполнена разработка, а с 1997г начато серийное

производство асинхронных электроприводов со скалярным управлением моментом В результате накопленного опыта стало возможным и целесообразным поставить и решить задачу модернизации выпускаемых электроприводов за счет перехода к системам векторного управления при косвенном формировании сигнала обратной связи по скорости и максимальном использовании уже отработанных технических решений.

Целью диссертационной работы является разработка и

исследование малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния Для достижения этой цели в работе решаются следующие основные задачи

— выполнен сравнительный анализ математических моделей вентильно-электромеханических систем в различных координатных пространствах и выбрана система координат для синтеза алгоритма управления асинхронным электроприводом на основе минимальной алгоритмической и структурной сложности,

- на основе сравнительного анализа режимов работы автономных инверторов синтезированы математическая модель и алгоритм симплексной . пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции для управления силовыми ключами автономного инвертора напряжения в координатах, I согласованных с координатами модели асинхронного двигателя;

— для линеаризованных систем в непрерывном и дискретном времени решена задача наблюдения вектора состояниями получен алгоритм рекуррентного оценивания дискретной по времени системы На основе метода наименьших квадратов и процедуры минимизации среднеквадратичной ошибки решена задача фильтрации для линейных I систем в дискретном времени,

- разработана структурная схема электропривода и программа для системы управления на базе цифрового сигнального процессора ТМ8320ЬР2407А, а также разработаны средства для ее отладки и тестирования,

- проведено экспериментальное исследование опытного образца малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния

Методы исследования. Решение поставленных задач и

теоретические исследования выполняются на основе математических моделей вентильно-электромеханических систем с применением аппарата векторной алгебры, матричного анализа, теории автоматического управления, разделов теории вероятностей и математической статистики, аппарата комплексных чисел, преобразования Фурье

Научная новизна работы состоит в следующем

— предложены структура и алгоритм управления электроприводом с использованием стохастического наблюдателя с последующей программной реализацией на 16-битном ОБР-процессоре,

- разработка математических моделей асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором выполнена в системе относительных единиц Получена система дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши в относительных единицах для реализации цифровой системы управления,

- разработан алгоритм синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции для управления автономным инвертором напряжения, а также предложена методика для спектрального анализа симплексных алгоритмов,

- предложена цифровая структура ПИ-регулятора с повышенной точностью интегральной составляющей для 16-разрядных микропроцессоров семейства TMS320x24 Texas Instruments

Практическая значимость заключается в создании векторной малодатчиковой системы управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния, аппаратно унифицированной с серийно выпускаемыми электроприводами с модульным управлением моментом Отличие заключается в степени сложности программного обеспечения. Разработанная программа для используемого микропроцессора позволяет использовать преобразователи частоты для управления большинством общепромышленных механизмов с диапазоном регулирования до 50 при высокой динамической точности

Достоверность и обоснованность полученных результатов, теоретических положений и технических решений подтверждается математическим моделированием и экспериментальными исследованиями опытной установки на двигателе 4A100L4Y3 мощностью 4,0 кВт На защиту выносится:

- принципы выбора координат для синтеза математической модели вентильно-электромеханической системы электропривода,

- структурная схема электропривода и описание ее работы,

- методика синтеза модернизированного алгоритма симплексной пространственно-векторной модуляции для управления автономным инвертором напряжения,

- решение задачи оценки элементов вектора состояния на основе рекуррентного алгоритма наблюдения и фильтрации для линейных систем с дискретным временем с учетом случайных возмущений и ошибок измерений,

- программная реализация алгоритма управления на базе цифрового сигнального процессора,

- описание экспериментальной установки и отладочного комплекса Апробация результатов работы. По результатам выполненных

исследований опубликовано 14 работ Теоретические положения и основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Молодые исследователи — региону» в 2002, 2003, 2004, 2005 и 2006 годах (г Вологда), на IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы

информатизации в технике и технологиях» в ноябре 2003 - январе 2004 гг (г.Воронеж), на Всероссийской конференции преподавателей и аспирантов в 2004 году (г Вологда), на семинаре в СПб ГУ ИТМО в марте 2007г (г.Санкт-Петербург)

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа общим объемом в 190 стр состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений Основная часть работы выполнена на 125 страницах машинописного текста Работа содержит 26 рисунков и 5 таблиц Список использованных источников содержит 107 наименований на 10 страницах

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы решаемые в диссертации научно-технические проблемы и задачи, отмечены научная новизна и практическая ценность работы, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен анализ известных решений частотного управления асинхронными электроприводами, а также выполнен сравнительный анализ математических моделей вентильно-электромеханических систем в различных координатных пространствах

Для короткозамкнутой асинхронной машины рассмотрены математические модели в системе относительных единиц в неподвижной (а,Р) и вращающейся (с!,я) системах координат Базовые величины выбираются с учетом номинального режима работы двигателя Для синтеза математических моделей асинхронной машины в неподвижных и вращающихся координатах в качестве исходных принимаются следующие системы уравнений-

и5=Я5 18 +

Л

— - —

___ но» _

* (1)

_ _ нф _

ш

где Ч^ = Ь5 • 15 + Ьц 1г - вектор потокосцепления статора, Ч*г =ЬГ 15 - вектор потокосцепления ротора

Далее после перехода к относительным единицам и проведения математических преобразований получены системы дифференциальных уравнений и структурные схемы математических моделей в неподвижной системе координат (рис 1) и во вращающейся системе координат

Рис 1. Структурная схема модели асинхронного двигателя для неподвижной системы координат в относительных единицах

Для программной реализации системы управления получена система уравнений, приведенная к нормальной форме Коши (относительные значения индуктивностей обозначены без штрихов)

¿Цд = ЮЬ <11 а Ь,.

Ч Уга + ЮЬ Ч

а Ьг т¥г а Ь5 Ьг

со

Н'гр.

ё!

бР СРЬ ^Р юЬ Угр

Л а Ь5 <1\4/ — Ь

Ьг

<0 1т +

а Ц Ьг Т,

*рт

<11 ¿Фгр

сИ

ёи

га И , Уга „ .,,

~ ~— Ча ----ЮЬ ю Угр.

1 уг 1 \|/Г

Ьц Ч/Гр

—- 15р+юь со 4>га-——

1 \|/Г 1 ц/г

с!1 Т„

Ьг

(Уга Чр-^гр '5а)-тсопр

(3)

а Ьо

где Т15=-

гэ соь

Т —

гг

-ц т : ЮЬ

1 1 хт ~ -у

1?т МЬ х2„

Полученная система дифференциальных уравнений использована при синтезе дискретной математической модели, необходимой для вычисления предварительной экстраполированной оценки вектора состояния при выполнении рекуррентной процедуры наблюдения (фильтрации) Калмана

Вторая глава посвящена методике синтеза симплексных алгоритмов модуляции для автономных инверторов напряжения

Основная идея симплексных алгоритмов управления автономным инвертором напряжения (АИН) (рис 2) заключается в том, что для реализации среднего напряжения (эквивалентного вектора) на нагрузке можно использовать три мгновенных пространственных вектора напряжений, наиболее близких к требуемому среднему напряжению Например, для реализации вектора иэ необходимо использовать вектора VI, У2, УО или У7 (рис 3) Таким образом, область реализуемых напряжений разбивается на шесть симплексов (секторов)

'21 2^ 21

АИН

отз УОЗ

25 НС

УТ2 402 УТ4 У04

Рис 2 Автономный инвертор напряжения

Рис 3 Диаграмма пространственных векторов напряжений АИН Синтез алгоритма модуляции включает в себя определение как длительности реализации того или иного состояния АИН, т е комбинации работы ключей во всех трех фазах, так и очередности коммутации ключей фаз на периоде модуляции, т.е последовательности переходов между состояниями АИН Эти процедуры являются независимыми, поэтому задача синтеза алгоритма модуляции может быть разделена на две подзадачи синтез закона модуляции и синтез закона переключений Законы модуляции и переключений полностью определяют алгоритм модуляции

Геометрическое положение требующегося эквивалентного вектора и располагаемое напряжение в звене постоянного тока однозначно определяют сектор модуляции и длительности реализации опережающего вектора 11, отстающего вектора \2 и нуль-вектора Ю Подбирая определенные функции

доя вычисления 11, 12, 10 можно добиться любой траектории движения эквивалентного вектора напряжения внутри каждого сектора (рис 3)

Синтез закона переключений основан на двух элементарных последовательностях, характеризующихся переключениями только одной пары ключей какой-либо фазы при переходах между состояниями АИН Например, для первого сектора, образованного векторами VI, У2, УО и У7 последовательности примут вид У7 - VI — У2 и УО — У2 — VI

Для каждого сектора выделим такие последовательности, которые начинается и заканчивается вектором У7 и проходит через вектор УО

- для сектора I У7 - VI - У2 - УО -У2 - VI - У7,

- для сектора II У7-У3-У2-У0-У2-У3-У7,

- для сектора III. У7 - УЗ - У4 - УО -У4 - УЗ - У7,

- для сектора IV- У7 - У5 - У4 - УО -У4 - У5 - У7,

- для сектора V- У7- У5-У6-У0-У6- У5-У7,

- для сектора VI: У7 - VI - У6 - УО -У6 - VI - У7.

Распределение длительностей реализации пространственных векторов 11, Х2 и Ю на интервале модуляции для секторов I, III и V происходит следующим образом Ю/4 - 11/2 - Х212 - 10/4 - Ю/4 - Ш2 - 11/2 - 10/4; для секторов II, IV и VI 10/4 - Ш2 - И/2 - Ю/4 - Ю/4 -Ш2-Ш2- Ю/4 (рис 4) Сектор I

1/2 3/4 5/6

У7|У1 У2 Ч/О УО 42 VI У7

Ю И 12 ю Ю \2 И Ю

4 2 2 4 4 2 2 4

2 1 1 1 1 1 1 2 1

4 4 4 4

3 3 3 3

6 6 6 6 6 6

5 5

_ 1

— — — —

1/2 3/4 5/6

1/2 3/4 5/6

Сектор IV

1/2 3/4 5/6

У7 Ю 4 2 УЗ а 2 2 Се У2 И 2 КТ УО ю 4 ЭР УО ю 4 II У2 И 2 УЗ а 2 2 У7 Ю 4 2 1 1/2 У7 Ю 4 2 УЗ «1 2 2 Се У4 а 2 2 ктс УО ю 4 Р УО ю 4 11 У4 12 2 2 УЗ И 2 2 У7 Ю 4 2 1

1 1 1 1 1 1

4 3 3 3 3 3 3 4 3/4 4 3 3 3 3 3 3 4

6 6 6 5 5 6 6 6 5/6 6 6 5 5 5 5 6 6

1

р = г р - 1

V? Ю 4 2 У5 И 2 2 Се У6 12 2 КТ УО ю 4 ЭР УО ю 4 V У6 12 2 У5 И 2 2 \П ю 4 2 1( 1/2 У7 Ю 4 2 VI а 2 Се У6 и 2 ктс УО ю 4 >Р УО ю 4 VI У6 и 2 VI а 2 У7 Ю 4 2 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 4 3 3 4 4 4 > 3/4 4 4 4 3 3 4 4 4

6 5 5 5 5 5 5 6 5/6 6 6 5 5 5 5 6 6

_ _ «, г — _ — 1

— — — _ —

1 I - —

Рис 4 Временные диаграммы переключений и фазных напряжений

В течение периода модуляции происходит симметричное подключение фаз двигателя к положительной и отрицательной шине АИН, что приводит к улучшению энергетического обмена между двигателем и емкостью в звене постоянного тока Симплексные пространственно-векторные широтно-импульсные алгоритмы модуляции свободно реализуются на цифровых сигнальных процессорах, в периферию которых входит таймер/счетчик с тремя выходами сравнения и шестью каналами широтно-импульсной модуляции с возможностью реализации пауз «мертвого времени» между переключениями пары ключей каждой фазы

Дополнительно для симплексных алгоритмов модуляции разработана методика спектрального анализа кривой фазного напряжения с помощью элементарных ступенчатых функций Полученные результаты полностью совпадают с фазными напряжениями, представленными на рис 4

В третьей главе поставлена и решена задача наблюдения При решении практических задач очень часто возникает ситуация, когда необходимые, для управления координаты вектора состояния объекта не измеряются или измеряются с существенными случайными ошибками, а движение объекта управления подвержено случайным воздействиям Поэтому в технических задачах регулирования теории оптимального управления возникает необходимость в процедурах оценивания и фильтрации. Если возмущениями и ошибками измерений можно пренебречь, то говорят о задаче наблюдения. В противном случае возникает задача фильтрации

Задача наблюдения состоит в необходимости оценки элементов вектора состояния некоторой системы, недоступных для измерения, на основе наблюдений ее выхода Возмущения на входе системы в задаче наблюдения не учитываются. Ошибки наблюдения выхода при этом, правда, рассматриваются, но не конкретизируются Задача наблюдения является предшественником и частным случаем задачи фильтрации Изложение ведется в пространстве состояний Изучены случаи как непрерывного, так и дискретного времени

Вводится ряд понятий для непрерывных по времени систем, например наблюдаемость на интервале, полная наблюдаемость Получены выражения для матрицы наблюдаемости первого типа и матрицы наблюдаемости второго рода Кратко рассмотрен метод наименьших квадратов Получен рекуррентный алгоритм наблюдения для дискретной по времени однородной системы Для случая дискретного времени задачи наблюдения и фильтрации оказываются математически более простыми Главным результатом главы является структура законов наблюдения в различных формах, дающих решение задачи наблюдения Полученные в главе результаты имеют больше теоретическое значение и будут полезны при решении задачи фильтрации

Четвертая глава начинается с рассмотрения метода минимизации среднеквадратичной ошибки, на основе которого решена задача оценки фазового вектора линейной системы на основании наблюдения ее выхода с учетом входных воздействия, случайных возмущений и ошибок измерений Задача наблюдения, сформулированная в стохастических терминах, называется задачей фильтрации

Для стохастической системы с дискретным временем

x(k+l) = A(k) x(k)+B(k) u(k)+u(k), E{x(k0)} = E,,

и последовательностью наблюдений y(ko), ,y(k) согласно

y(k) = C(k) x(k)+o(k), получен рекуррентный алгоритм вычисления оценки х(к)

Предполагается, что задан начальный вектор или его математическое ожидание Е{х(ко)}=£. Последовательность входных воздействий u(ko),u(kg +1), ,u(k) известна точно Априорная информация удовлетворяет предположениям Е{о(к)} = 0, Е{со(к)}=0, Е{и(к) uT(i)}=Q(k),

Ejco(k) coT(i)}= R(k), Е{х(к0) ит(к)}= 0, Е{х(к0) ют(к)Ц, Е{о(к0) шт(к)}=0 Алгоритм линейного несмещенного оценивания с минимальной среднеквадратичной ошибкой вектора х(к) состоит в следующем

— наблюдающее устройство (фильтр) (рис 5)

х*(к + 1) = А(к) х(к) + В(к) и(к), х*(ко) = ^, х(к) = х*(к) + К(к) {у(к)-С(к) х*(к)},

- матрица ковариации ошибки измерений и матрица усиления

Р*(k +1) = А(к) Р(к) AT(k) + Q(k),

К(к) = Р*(к) Ст(к) |с(к) Р*(к) CT(k) + R(k)}_1, Р(к) = Р*(к)-К(к) С(к) Р*(к) Наблюдение начинается в начальный момент времени ко после проведения первого измерения у(к0)

Задача фильтрации представляет собой обобщение задачи наблюдения, рассмотренной в третьей главе При фильтрации учитываются как случайные возмущения, так и ошибки наблюдения, причем фильтр имеет ту же структуру, что и соответствующее следящее устройство Разница между ними состоит в том, что коэффициент усиления фильтра является оптимальным относительно заданных стохастических свойств возмущений и ошибок измерений. В тоже время коэффициент усиления следящего устройства может быть выбран и из иных соображений

Рекуррентные законы наблюдения и фильтрации в виде разностных уравнений могут быть непосредственно реализованы с помощью вычислительной техники в реальном масштабе времени

наблюдатель (фильтр) Калмана

Пятая глава посвящена программной реализации системы векторного управления асинхронным двигателем на базе 16-ти разрядного цифрового сигнального процессора TMS320LF2407A серии «Motor Control» фирмы Texas Instruments, входящего в состав стартового набора eZdsp™ TMS320LF2407A Приводится описание экспериментальной установки системы векторного управления и отладочного комплекса Представлены результаты экспериментальных исследований

В начале главы предложен вариант реализации структурной схемы электропривода (рис 6) Наиболее важной частью системы векторного управления является наблюдатель (фильтра Калмана), который позволяет восстанавливать недоступные для измерения координаты электропривода Наблюдатель позволяет получить оценку проекций вектора тока статора и вектора потокосцепления ротора в неподвижной системе координат ар, a также оценку скорости вращения ротора двигателя Реализуемые проекции вектора напряжения в блоке широтно-импульсной модуляции (ШИМ), являются управляющими воздействиями для наблюдателя Дополнительно наблюдатель получает информацию о токе статора, полученную в результате преобразования измеренных фазных токов в проекции эквивалентного вектора тока в системе координат ар

Рис 6. Структурная схема системы управления

Оценка потокосцепления ротора является наиболее важной задачей, так как от ее точности зависит работоспособность системы и качество регулирования В качестве обратных связей используются датчики тока в двух фазах питания , электродвигателя и датчик напряжения в звене постоянного тока

Все вычисления выполняются в относительной системе единиц В качестве базовых величин принимаются удвоенные номинальные значения Наблюдатель Калмана выполнен в формате представления чисел А 15 ((515), а для остальных вычислений (преобразование координат, ПИ-регуляторы, ШИМ и др) используется формат f4 12 (С) 12) Большинство вычислений производится в неподвижной системе координат оф Большое внимание уделено программной реализации математических операций над матрицами

Предложен вариант цифровой реализации ПИ-регулятора с повышенной точностью интегральной составляющей (рис 7)

Рис 7 Цифровая реализация ПИ-регулятора 13

Рассмотрена программная реализация предложенного алгоритма синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции.

Силовая часть лабораторной установки выполнена на базе силовой платы серийно выпускаемых в НПП «Новтех» преобразователей частоты для двигателей мощностью 4,0кВт. Силовой сборкой является интеллектуальный силовой модуль РМ25Я5К120. Цифровая часть выполнена на базе отладочного комплекса е2с!5рш ТМ5320ЬР2407А (рис, 8).

Опытный образец малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом представлен на рис. 9.

Рис. 9. Экспериментальная установка

Для сопряжения микропроцессора и силовой платы изготовлена плата согласования, к которой для интерфейса с оператором подключаются клавиатура и жидкокристаллический индикатор. Для подключения инкрементального датчика скорости ОК540-А5-Ю2048 предусмотрена дополнительная плата согласования. Измерение фазных токов производится с помощью датчиков тока на эффекте Холла ЬТ515-ЫР. Для измерения напряжения в звене постоянного тока используется датчик ЬУ25-Р.

Питание энергетического канала силовой платы, импульсного блока питания силовой платы, питание цифровой части системы управления и персонального компьютера между собой гальванически изолированы для повышения помехоустойчивости (рис. 10).

Сеть

-380В

Преобразователь частоты

Контроллер (на базе DSP-процессора TMS32QLF24Q7A) ЖНМ | | Клавиатура

Рис. 10. Схема подключений при проведении испытаний

Выявление ошибки косвенной оценки скорости вращения вала двигателя при использовании рекуррентного алгоритма стохастической фильтрации Калмана происходит при сравнении оценки и эталонной (непосредственно измеренной с помощью инкрементального энкодера) величины скорости вращения.

Приложения. В приложении ] представлена методика

спектрального анализ симплексных алгоритмов модуляция напряжения для автономных инверторов. В приложении 2 представлен исходный текст программы для микропроцессорной системы управления. В приложении 3 представлены результаты экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Применение модернизированного алгоритма синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции позволило улучшить качество формы выходного напряжения и повысить коэффициент использования напряжения питания автономного инвертора по сравнению с другими алгоритмами модуляции, в частности, классической широтно-импульсной модуляцией Амплитуда первой гармонической составляющей при симплексной модуляции достигает значения, равного

1/л/з от величины напряжения в звене постоянного тока, что больше на 7,5%, чем при двухполярной сплошной синусоидальной модуляции Амплитуды высших гармонических составляющих, например, при кратности частоты модуляции к огибающей частоте 120, при симплексной модуляции практически отсутствуют При классической модуляции амплитуды высших гармонических составляющих могут достигать нескольких процентов от основной гармоники Оптимизировано количество переключений на периодах модуляции, что привело к уменьшению коммутационных потерь в силовых ключах

2 Переход к относительным единицам вносит элемент рационального масштабирования уравнений модели и приводит их к виду, удобному для математического цифрового моделирования Запись уравнений модели в относительных единицах позволяет оперировать величинами, диапазон численных значений которых, как правило, значительно меньше, чем в исходной системе уравнений Это способствует повышению точности вычислений и снижению требований к средствам микропроцессорной техники

3 Ошибка оценки скорости вращения при реализации стохастического фильтра (наблюдателя) в зависимости от изменения нагрузки на валу двигателя и выбора элементов ковариационных матриц случайных возмущений (3 и ошибок измерений Я может достигать ±1,5% от номинальной скорости вращения, что ограничивает диапазон регулирования скорости электропривода до 40-50

4 Так как погрешности математических вычислений при использовании 16-разрядных процессоров много меньше погрешностей, обусловленных ошибками измерений и случайными возмущениями, то точность оценки элементов фазового вектора не увеличивается при использовании процессоров с большей разрядностью, чем 16 Поэтому при модернизации электроприводов серии ЭЧР не возникло необходимости перехода на другой тип микропроцессора

5 Результаты экспериментальных исследований, а также опыт эксплуатации промышленных образцов электроприводов показывают, что электроприводы во всех режимах работы сохраняют устойчивость

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1 Зимин, Д А Моделирование переходных процессов при различных способах пуска асинхронных двигателей /ДА Зимин, Т. В Королев, М С Кузнецов // Молодые исследователи - региону Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов - Вологда ВоГТУ, 2002 -С 193-196

2 Кузнецов, М С. Асинхронный электропривод с модульным управлением моментом и пространственно-векторной модуляцией напряжения / М С Кузнецов // Молодые исследователи - региону: Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов -Вологда ВоГТУ,2003.-С202-203

3 Кузнецов, М. С. Векторное управление асинхронными электроприводами на современной элементной базе / М. С Кузнецов, Т В Королев, М. Н Жирнов // Вузовская наука - региону Материалы второй всероссийской научно-технической конференции - Вологда ВоГТУ, 2004 -С 479-481.

4 Кузнецов, М С Алгоритмы управления автономным инвертором в электроприводах переменного тока / М С Кузнецов, Т. В Королев, М Н. Жирнов // Вузовская наука — региону Материалы второй всероссийской научно-технической конференции - Вологда ВоГТУ, 2004. - С 482-484

5. Королев, Т. В Принцип синтеза структурной схемы асинхронного электропривода /ТВ Королев, М. С Кузнецов // Молодые исследователи -региону Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов -Вологда ВоГТУ,2004 -С 161-162

6 Королев, Т В Возможные причины возникновения качаний ротора короткозамкнутых асинхронных двигателей /ТВ Королев, М С Кузнецов // Молодые исследователи - региону Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов - Вологда ВоГТУ, 2004 -С 165-167

7 Грузов, В Л Отладка управляющей программы электропривода с использованием отладочного комплекса // В Л Грузов, Т. В Королев, М С Кузнецов // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях Сб трудов Вып 9 / Под ред д т н, проф О Я Кравца -Воронеж Издательство «Научная книга», 2004 -С 179-180

8 Грузов, В Л Проектирование асинхронного электропривода с использованием ЭВМ на этапе моделирования // В Л Грузов, Т В Королев, М С Кузнецов // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях Сб трудов Вып 9 / Под ред дтн, проф О Я Кравца -Воронеж Издательство «Научная книга», 2004 -С 180-181

9 Королев, Т В Предварительное определение параметров асинхронного двигателя /ТВ Королев, М С Кузнецов // Молодые

исследователи - региону. Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов - Вологда ВоГТУ, 2005 - С 306-308

10 Королев, Т В Пространственно-векторная модуляция напряжения при управлении автономным инвертором / Т. В Королев, М. С Кузнецов // Молодые исследователи - регионам Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов - Вологда ВоГТУ, 2005 - С 318-320

11 Королев, Т В Оценка качества напряжения на выходе автономного инвертора при симплексной модуляции /ТВ Королев, М С Кузнецов // Молодые исследователи - регионам Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов. В 2-х т — Вологда ВоГТУ, 2006 — Т.1. - С.76-78.

12. Кузнецов, М. С Испытательный комплекс для тестирования и отладки малосенсорных асинхронных электроприводов / М. С Кузнецов, Т В Королев, В Л Грузов // Молодые исследователи - регионам Материалы Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов В 2-хт - Вологда ВоГТУ, 2006 -Т.1 -С 81-83.

13 Кузнецов, М С Пространственно-векторная модуляция напряжения в автономных инверторах с учетом программной реализации системы управления / М С Кузнецов // Информационные технологии моделирования и управления - 2006. - №9(34) - С 1204-1210

Публикации в изданиях, входящие в перечень Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Российской Федерации ведущих рецензируемых научных журналов и изданий

14 Кузнецов, М С. Пространственно-векторная модуляция напряжения в автономных инверторах с учетом программной реализации системы управления / М С. Кузнецов // Системы управления и информационные технологии -2006 -№1.2(23) - С 248-251

ЛР № 020717 от 02 02 1998 г

Подписано в печать 12 04 07 Формат 60^84/16 Печать офсетная Бумага офисная Услиздл 1,0 Тираж 100 Заказ №161

Отпечатано РИО ВоГТУ, г Вологда, ул Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЕНТИЛЬНО-ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ.

1.1. Сравнительный анализ способов управления частотно-регулируемых асинхронных электроприводов.

1.2. Векторные модели асинхронной машины в различных координатных системах.

1.3. Математическая модель асинхронного двигателя в переменных тока статора и потокосцепления ротора в неподвижной системе координат.

1.4. Математическая модель асинхронного двигателя во вращающейся системе координат, ориентированной по вектору потокосцепления ротора.

1.5. Математическая модель асинхронного двигателя, приведенная к нормальной форме Коши.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МОДИФИЦИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ ИНВЕРТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ.

2.1. Обобщенная схема и диаграмма пространства состояний трехфазного автономного инвертора напряжения.

2.2. Синтез симплексных алгоритмов модуляции.

2.4. Гармонический анализ симплексных алгоритмов модуляции.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. НАБЛЮДЕНИЕ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ.

3.1. Наблюдение непрерывных систем.

3.2. Наблюдаемость и наблюдение в непрерывном времени.

3.3. Наблюдение с дискретным временем.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ.

4.1. Метод минимизации среднеквадратичной ошибки.

4.2. Оптимальный фильтр Калмана для случая дискретного времени.

4.3. Рекуррентное гауссовско-марковское оценивание.

4.4. Рекуррентное оценивание вектора состояния с минимальной среднеквадратичной ошибкой.

4.5. Наблюдаемая система с известными входными возмущениями и ненулевым математическим ожиданием начального положения.

4.6. Выводы.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ.

5.1. Синтез структурной схемы системы управления электропривода.

5.2." Выбор микропроцессора и средств разработки.

5.3. Алгоритм работы программы.

5.4. Определение параметров Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя.

5.5. Дискретная математическая модель асинхронного двигателя.

5.6. Цифровая реализация наблюдателя Калмана.

5.7. Форматы представления переменных.

5.8. Цифровая реализация ПИ-регулятора.

5.9. Цифровая реализация блока симплексной широтно-импульсной модуляции.

5.10. Разработка экспериментальной установки.

5.11. Выводы.

Актуальность темы. Современный уровень развития силовой электроники и микропроцессорных средств управления обеспечил широкое внедрение и распространение частотно-регулируемых асинхронных электроприводов. Высокие показатели качества регулирования могут быть обеспечены только при контроле состояния всех электромагнитных и механических переменных электропривода, что достигается при полном информационном обеспечении. Однако зачастую некоторые переменные недоступны измерению по техническим проблемам или экономическим причинам. Это определило направление исследований, разработку и внедрение класса малодатчиковых (бездатчиковых) систем векторного управления, где недоступная для непосредственного измерения информация восстанавливается в различных наблюдающих устройствах (наблюдателях) в реальном масштабе времени.

Изменение координат электропривода (элементов вектора состояния) во времени может быть вычислено, если задана математическая модель асинхронного двигателя и известны входные управляющие воздействия и начальные условия. Так как не все элементы вектора состояния доступны непосредственному измерению, то фазовый вектор должен быть полностью вычислен на основании результатов измерений выхода системы. Ввиду ошибок измерений это вычисление приводит не к точному, а лишь к приближенному значению - к так называемой оценке фазового вектора. Если относительно ошибки измерения известны некоторые подробности, например, ее математическое ожидание и дисперсия, то методами теории вероятностей можно получить лучшее, или оптимальное, значение оценки. В этом случае ошибки измерения устройства, а также неизвестные входные воздействия (возмущения) рассматриваются как случайные процессы и говорят о задаче стохастической фильтрации.

Энергетический канал большинства частотно-регулируемых электроприводов выполняется по классической схеме: неуправляемый выпрямитель - автономный инвертор напряжения - асинхронный двигатель. Качество выходного напряжения, энергетическая эффективность и другие характеристики инверторов во многом определяются используемыми алгоритмами управления силовыми ключами. Одним из важных критериев качества выходного напряжения является его спектральный состав. Задачу выбора рационального алгоритма управления автономным инвертором можно

В 1996г. научно-производственным предприятием «Новтех» совместно с кафедрой электропривода Вологодского государственного технического университета была выполнена разработка, а с 1997г. начато серийное производство асинхронных электроприводов со скалярным управлением моментом. В результате накопленного опыта стало возможным и целесообразным поставить и решить задачу модернизации выпускаемых электроприводов за счет перехода к системам векторного управления при косвенном формировании сигнала обратной связи по скорости и максимальном использовании уже отработанных технических решений.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния. Для достижения этой цели в работе решаются следующие основные задачи:

- выполнен сравнительный анализ математических моделей вентильно-электромеханических систем в различных координатных пространствах и выбрана система координат для синтеза алгоритма управления асинхронным электроприводом на основе минимальной алгоритмической и структурной сложности;

- на основе сравнительного анализа режимов работы автономных инверторов синтезированы математическая модель и алгоритм симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции для управления силовыми ключами автономного инвертора напряжения в координатах, согласованных с координатами модели асинхронного двигателя;

- для линеаризованных систем в непрерывном и дискретном времени решена задача наблюдения вектора состояния и получен алгоритм рекуррентного оценивания дискретной по времени системы. На основе метода наименьших квадратов и процедуры минимизации среднеквадратичной ошибки решена задача фильтрации для линейных систем в дискретном времени;

- разработана структурная схема электропривода и программа для системы управления на базе цифрового сигнального процессора ТМ8320ЬР2407А, а также разработаны средства для ее отладки и тестирования;

- проведено экспериментальное исследование опытного образца малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния.

Методы исследования. Решение поставленных задач и теоретические исследования выполняются на основе математических моделей вентильно-электромеханических систем с применением аппарата векторной алгебры, матричного анализа, теории автоматического управления, разделов теории вероятностей и математической статистики, аппарата комплексных чисел, преобразования Фурье.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложены структура и алгоритм управления электроприводом с использованием стохастического наблюдателя с последующей программной реализацией на 16-битном DSP-процессоре;

- разработка математических моделей асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором выполнена в системе относительных единиц. Получена система дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши в относительных единицах, используемой при реализации цифровой системы управления;

- разработан алгоритм синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции для управления автономным инвертором напряжения, а также предложена методика для спектрального анализа симплексных алгоритмов;

- предложена цифровая структура ПИ-регулятора с повышенной точностью интегральной составляющей для 16-разрядных микропроцессоров семейства TMS320x24 Texas Instruments.

Практическая значимость заключается в создании векторной малодатчиковой системы управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния, аппаратно унифицированной с серийно выпускаемыми электроприводами с модульным управлением моментом. Отличие заключается в степени сложности программного обеспечения. Разработанная программа для используемого микропроцессора позволяет использовать преобразователи частоты для управления большинством общепромышленных механизмов с диапазоном регулирования до 50.при высокой динамической точности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов, теоретических положений и технических решений подтверждается математическим моделированием и экспериментальными исследованиями опытной установки на двигателе 4A100L4Y3 мощностью 4,0 кВт.

На защиту выносится:

- принципы выбора координат для синтеза математической модели вентильно-электромеханической системы электропривода;

- структурная схема электропривода и описание ее работы;

- методика синтеза модернизированного алгоритма симплексной пространственно-векторной модуляции для управления автономным инвертором напряжения;

- - решение задачи оценки элементов вектора состояния на основе рекуррентного алгоритма наблюдения и фильтрации для линейных систем с дискретным временем с учетом случайных возмущений и ошибок измерений;

- программная реализация алгоритма управления на базе цифрового сигнального процессора;

- описание экспериментальной установки и отладочного комплекса.

Апробация работы. По результатам выполненных исследований опубликовано 14 работ. Теоретические положения и основные результаты работы докладывались и обсуждались: на Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Молодые исследователи - региону» в 2002, 2003, 2004, 2005 и 2006 годах (г.Вологда); на IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» в ноябре 2003 - январе 2004 гг. (г.Воронеж); на Всероссийской конференции преподавателей и аспирантов в 2004 году (г.Вологда); на семинаре в СПб ГУ ИТМО в марте 2007г. (г.Санкт-Петербург).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа общим объемом в 190 стр. состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Основная часть работы выполнена на 125 страницах машинописного текста. Работа содержит 26 рисунков и 5 таблиц. Список использованных источников содержит 107 наименований на 10 страницах.

5.11. Выводы

1. Функции цифрового управления в современных приводах реализуются за счет использования специализированных периферийных устройств, интегрированных непосредственно на кристалл микроконтроллера и не требующих дополнительных развитых средств сопряжения. Использование высокопроизводительной архитектуры и системы команд процессора позволяет решать большинство типовых задач управления двигателями программным способом (регуляторы, наблюдатели, преобразователи координат и т.п.). Переход к цифровым системам управления на базе специализированных микроконтроллеров позволил обеспечить новый, недостижимый в аналоговых системах, уровень показателей качества и надежности;

2. Симплексные пространственно-векторные широтно-импульсные алгоритмы модуляции без особых трудностей реализуются на цифровых сигнальных процессорах, в периферию которых входит таймер/счетчик с тремя выходами сравнения и шестью каналами широтно-импульсной модуляции;

3. При экспериментировании не наблюдается соответствия между законом изменения скважности работы пары ключей отдельной фазы и кривых фазного напряжения и тока. При симплексных алгоритмах модуляции отклонение кривых токов фаз от синусоидальной формы не выявлено. В разомкнутой системе качаний скорости вращения вала и электромагнитного момента электродвигателя в диапазоне частот от 0.05 до 2.00 от номинальной скорости не обнаружено;

4. Предложенная микропроцессорная реализация синусоидального симплексного пространственно-векторного широтно-импульсного алгоритма модуляции для АИН применима не только для асинхронных электроприводов с векторным им модульным управлением, но и для синхронных приводов.

5. Наиболее ответственным является программная реализация блока широтно-импульсной модуляции. Именно от выбора таких параметров блока ШИМ, как частота модуляции, периодичность прерываний и д.р. зависит реализация остальных блоков структурной схемы электропривода. В тоже время самой трудоемкой задачей для вычислений в микропроцессоре является процедура стохастической фильтрации (наблюдения) Калмана, особенно вычисление матрицы усиления К(к);

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

За последние двадцать лет произошли качественные изменения в структуре электропривода, связанные в первую очередь с переходом на новую элементную базу построения силового канала (ЮВТ-транзисторы, интеллектуальные силовые модули 1РМ) и новую элементную базу канала управления - высокопроизводительные микроконтроллерные системы прямого цифрового управления оборудованием. Речь идет не только об управлении ключами силовых преобразователей, но и о сопряжении микропроцессоров с широкой номенклатурой датчиков обратных связей. Область управления двигателями и силовыми преобразователями стала ярким примером быстрой адаптации процессорной техники к задачам предметной области.

1. Применение модернизированного алгоритма синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции позволило улучшить качество формы выходного напряжения и повысить коэффициент использования напряжения питания автономного инвертора по сравцению с другими алгоритмами модуляции, в частности, классической широтно-импульсной модуляцией. Амплитуда первой гармонической составляющей при симплексной модуляции достигает значения, равного 1/7з от величины напряжения в звене постоянного тока, что больше на 7,5%, чем при двухполярной сплошной синусоидальной модуляции. Амплитуды высших гармонических составляющих, например, при кратности частоты модуляции к огибающей частоте 120, при симплексной модуляции практически отсутствуют. При классической модуляции амплитуды высших гармонических составляющих могут достигать нескольких процентов от основной гармоники. Оптимизировано количество переключений на периодах модуляции, что привело к уменьшению коммутационных потерь в силовых ключах.

2. Переход к относительным единицам вносит элемент рационального масштабирования уравнений модели и приводит их к виду, удобному для математического цифрового моделирования. Запись уравнений модели в относительных единицах позволяет оперировать величинами, диапазон численных значений которых, как правило, значительно меньше, чем в исходной системе уравнений. Это способствует повышению точности вычислений и снижению требований к средствам микропроцессорной техники.

3. Ошибка оценки скорости вращения при реализации стохастического фильтра (наблюдателя) в зависимости от изменения нагрузки на валу двигателя и выбора элементов ковариационных матриц случайных возмущений <3 и ошибок измерений Л может достигать ±1,5% от номинальной скорости вращения, что ограничивает диапазон регулирования скорости электропривода до 40+50.

4. Так как погрешности математических вычислений при использовании 16-разрядных процессоров много меньше погрешностей, обусловленных ошибками измерений и случайными возмущениями, то точность оценки элементов фазового вектора не увеличивается при использовании процессоров с большей разрядностью, чем 16. Поэтому при модернизации электроприводов серии ЭЧР не возникло необходимости перехода на другой тип микропроцессора.

5. Результаты экспериментальных исследований, а также опыт эксплуатации промышленных образцов электроприводов показывают, что электроприводы во всех режимах работы сохраняют устойчивость.

1. Андриевский, Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке МАТЬАВ / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 1999. - 467 е., ил. 85 (Серия «Анализ и синтез нелинейных систем»)

2. Анучин, А. С. Реализация ПИ-регулятора повышенной точности для ТМБ320Х24ХХ / А. С. Анучин // www.motorcontrol.ru

3. Архангельский, Н. Л. Анализ замкнутых систем управления электроприводами: Учебное пособие / Н. Л. Архангельский. Иваново: Ивановский государственный энергетический университет, 2000. - 116с.

4. Архангельский, Н. Л. Контур тока асинхронного электропривода с улучшенными регулировочными и энергетическими характеристиками / Н. Л. Архангельский, А. Б. Виноградов // Электротехника. 1997. - №4. - С.6-11.

5. Архангельский, Н. Л. Система векторного управления асинхронным электроприводом с идентификатором состояния / Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградова // Электричество. 1991. - № 11. - С.47-51.

6. Архангельский, Н. Л. Формирование алгоритмов управления в частотно-управляемом электроприводе / Н. Л. Архангельский, В. Л. Чистосердов // Электротехника. 1994. - №3. - С.48-52.

7. Бабаев, М. Б. Микропроцессорная система управления асинхронным электроприводом с АД повышенной частоты / М. Б. Бабаев, А. Н. Голубев // Электротехника. 1993. - №7. - С. 12-14.

8. Байда, С. В. Векторный подход к задаче синтеза скользящего движения. Симплексные алгоритмы / С. В. Байда, Д. Б. Изосимов // Автоматика и телемеханика. 1985. - №7. - С.56-63.

9. Бакаев, В. Н. Теория автоматического управления: Учебное пособие. Изд. 2-е перераб. и доп. /В. Н. Бакаев. Вологда: ВоГТУ, 2004. - 190 е.: ил.

10. Баранов, В. Н. Применение микроконтроллеров А VII: схемы, алгоритмы, программы / В. Н. Баранов. М.: Издательский дом «Додека-ХХ1», 2004. - 288 е.: ил. (серия «Мировая электроника»)

11. Башарин, А. В. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов / А. Б. Башарин, В. А. Новиков, Г. Г. Соколовский. Л.: Энергоатомиздат, 1982.-392с.

12. Белов, М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов: Учебник длявузов / М. П. Белов, В. А. Новиков, Н. Л. Рассудов. М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 576с.

13. Богаченко, Д. Д. Коррекция автоколебаний в системе преобразователь частоты асинхронный двигатель / Д. Д. Богаченко, А. А. Керимбаев // Электротехника. - 1995. -№1. - С.25-27.

14. Браславский, И. Я. Адаптивная система прямого управления моментом асинхронного двигателя / И. Я. Браславский, 3. Ш. Ишматов, Е. И. Барац // Электротехника. 2001. - №1. - С.35-39.

15. Браславский, И. Я. Синтез нейронного наблюдателя для асинхронного привода с прямым управлением моментом / И. Я. Браславский, А. М. Зюзев, 3. Ш. Ишматов // Электротехника. 2001. - №12. - С.31-34.

16. Виноградов, А. Б. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводом / А. Б. Виноградов, В. Л. Чистосердов, А. Н. Сибирцев // Электротехника. 2003. - №7. - С.7-16.

17. Водовозов, А. М. Микроконтроллеры для систем автоматики: Учебное пособие / А. М. Водовозов. Вологда: ВоГТУ, 2002. - 123с.

18. Водовозов, В. М. Объектно ориентированный подход к проектированию электромеханических систем / В. М. Водовозов, Е. В. Водовозова, Е. А. Цветиков // Электричество. 1996. - №5. - С.41-46.

19. Водовозов, В. М. Теория и системы электропривода: Учебное пособие / В. М. Водовозов. - СПб.: Издательство СПбГЭУ «ЛЭТИ», 2004. - 306с.

20. Войнова, Т. В. Математическая модель для исследования трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором как объекта регулирования и для прямого процессорного управления / Т. В. Войнова / Электротехника. 1998. - №6. - С.51-61.

21. Волков, А. И. Алгоритмы регулирования и структуры микропроцессорных систем управления высокодинамичными электроприводами / А. И. Волков // Электротехника. 1998. - №8. - С.10-16.

22. Волков, А. В. Анализ электромагнитных процессов и регулирование асинхронных частотно-регулируемых электроприводов с широтно-импульсной модуляцией / А. В. Волков // Электротехника. 2002. - №1. - С. 1-10.

23. Вольдек, А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебных заведений / А. И. Вольдек. 3-е изд., перераб. - Л.: Энергия, 1978.-832с., ил.

24. Глазунов, В. Ф. Формирование тока в системах с ключевыми элементами / В. Ф. Глазунов, Н. Л. Архангельский, Д. А. Братолюбов // Электротехника. 1997. -№10. -С.20-24.

25. Грузов, В. Л. Автоматизированный электропривод. Часть 1. Электромеханические системы: Учебное пособие / В. Л. Грузов, С. А. Ковчин, Ю. А. Сабинин. Вологда: ВоГТУ, 2004. - 262с.

26. Грузов, В. Л. Сравнительный анализ алгоритмов управления автономными инверторами напряжения в асинхронных электроприводах / В. Л. Грузов, А. В. Машкин // Электротехника. 2001. - №12. - С.34-40.

27. Грузов, В. Л. Управление электроприводами с вентильными преобразователями: Учебное пособие / В. Л. Грузов. Вологда: ВоГТУ, 2003. -294с.

28. Дацковский, В. И. Роговой, Б. И. Абрамов // Электротехника. 2001. - №5. -С. 18-28.

29. Дацковский, JI. X. Современный электропривод: состояние, проблемы, тенденции / Л. X. Дацковский, А. В. Бирюков, О. Ш. Вайнтруб, В. И. Роговой // Электротехника. 1994. - №7. - С.6-11.

30. Деруссо, П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р. Рой, Ч. Клоуз, перев. с англ. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - 620с.

31. Дмитриев, В. Н. Определение характеристик асинхронных двигателей по данным испытаний в неподвижном состоянии / В. Н. Дмитриев, А. Л. Кислицын // Электротехника. 2001. - №5. - С.25-28.

32. Евстифеев, А. В. Микроконтроллеры AVR семейств Tiny и Mega фирмы ATMEL / А. В. Евстифеев. 2-е изд., стер. - М.: Издательский дом «Додека-ХХ1», 2005. - 560с.: ил. (серия «Мировая электроника»)

33. Иванов, В. М. Компенсация переменных параметров в системах векторного управления / В. М. Иванов // Электротехника. 2001. - №5. - С.22-24. .

34. Иванов-Смоленский, А. В. Электрические машины: Учебник для вузов/

35. A. В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. - 928 е., ил.

36. Изосимов, Д. Б. Алгоритмы векторной широтно-импульсной модуляции трехфазного автономного инвертора напряжения / Д. Б. Изосимов, Байда С. В. // Электротехника. 2004. - №4. - С.21-31.

37. Изосимов, Д. Б. Симплексные алгоритмы управления трехфазным автономным инвертором напряжения с ШИМ / Д. Б. Изосимов, С. Е. Рывкин, С.

38. B. Шевцов // Электротехника. 1993. -№12. - С. 14-20.

39. Изосимов, Д. Б. Синтез управления в электроприводах / Д. Б. Изосимов // Электротехника. 1994. - №7. - С.11-15.

40. Ишматов, 3. Ш. О некоторых особенностях синтеза алгоритмов управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом / 3. Ш. Ишматов // Электротехника. 1998. - №8. - С.16-18.

41. Квакернаак, X. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернаак, Р. Сиван. Перевод с английского: канд. техн. наук Васильева В.

42. А., канд. техн. наук Николаева Ю. А. М.: Издательство «Мир», 1977. - 469с., ил.

43. Ключев, В. И. Теория электропривода: Учебное пособие для вузов / В. И. Ключев. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560с.49. • Ковач, К. П. Переходные процессы в машинах переменного тока / К. П. Ковач, И. Рац. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744с.

44. Ковчин, С. А. Теория электропривода: Учебник для вузов / С. А. Ковчин. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 2000. -496с.

45. Козярук, А. Е. Математическая модель системы прямого управления моментом асинхронного электропривода / А. Е. Козярук, В. В. Рудаков // Электротехника. 2005. - №9. - С.8-14.

46. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для вузов по специальности «Электромеханика» / И. П. Копылов. -М.: Высшая школа, 1994. 318с.

47. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - 832с. с илл.

48. Королев, Т. В. Предварительное определение параметров асинхронного двигателя / Т. В. Королев, М. С. Кузнецов // Молодые исследователи региону: Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов. -Вологда: ВоГТУ, 2005. - С.306-308.

49. Королев, Т. В. Принцип синтеза структурной схемы асинхронного электропривода / Т. В. Королев, М. С. Кузнецов // Молодые исследователирегиону: Материалы межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов. Вологда: ВоГТУ, 2004. - С.161-162.

50. Котов, Д. Г. Синтез регуляторов состояния для систем модального управления заданной статической точности / Д. Г. Котов, В. В. Тютиков, С. В. Тарарыкин // Электричество. 2004. - №8. - С.32-43.

51. Круг К. Л. Основы электротехники. Теория переменных токов / К. Л. Круг. М.: Государственное энергетическое издательство, 1932. - 948с.

52. Кузнецов, М. С. Пространственно-векторная модуляция напряжения в автономных инверторах с учетом программной реализации системы управления / М. С. Кузнецов // Информационные технологии моделирования и управления. 2006. - №9(34). - С. 1204-1210.

53. Кузнецов, М. С. Пространственно-векторная модуляция напряжения в автономных инверторах с учетом программной реализации системы управления / М. С. Кузнецов // Системы управления и информационные технологии. -2006. -№1.2(23). -С.248-251.

54. Курнышев, Б. С. Тензорная методология в теории электротехнических систем: Учебное пособие / Б. С. Курнышев. Иваново: Ивановский государственный энергетический университет, 2002. - 180с.

55. Куропаткин, П. В. Оптимальные и адаптивные системы: Учебное пособие для вузов / П. В. Куропаткин. М.: Высшая школа, 1980. - 287с., ил.

56. Лысенко, О. Промышленные энкодеры компании SICK / О. Лысенко // Электронные компоненты, www.elcp.ru. 2005. - №5.

57. Малинин, Л. И. О совместимости преобразователя и двигателя в асинхронном электроприводе / Л. И. Малинин, В. И. Малинин, В. Д. Макельский // Электричество. 1996. - №5. - С.47-51.

58. Матисон, В. А. Векторная система регулирования тока для трехфазных инверторов напряжения / В. А. Матисон // Электротехника. 2001. - №11. -С.13-16.

59. Мыцык, Г. С. Синтез трехфазных преобразователей с улучшеным качеством преобразованной энергии / Г. С. Мыцик, А. В. Чесноков, В. В. Михеев // Электротехника. 1986. - №12. - С.40-44.

60. Новиков, Н. Н. Математическая модель для анализа динамических режимов машинно-вентильных систем / Н. Н. Новиков, В. Ф. Шутько // Электротехника. 1998. - №8. - С.35-38.

61. Нугидин, В. М. Компьютерная технология функционального проектирования электропривода / В. Н. Нугидин, А. Р. Колганов, М. Ю. Дурдин // Электротехника. 1993. - №7. - С.22-23.

62. Обухов, С. Г. Модуляционные методы построения трехфазных импульсных преобразователей / С. Г. Обухов, В. В. Коровин // Электротехника. 2002. - №4. - С.38-43.

63. Опадчий, Ю. Ф. Аналоговая и цифровая электроника (полный курс): Учебник для вузов / Ю. Ф. Опадчий, О. П. Глудкин, А. И. Гуров. М.: Горячая линия-Телеком, 2005. - 768 е.: ил.

64. Остриров, В. Н. Объектно-ориентированный частотно-регулируемый асинхронный электропривод на современной элементной базе / В. Н. Остриров, С. В. Носач, А. В. Бирюков // Электротехника. 1995. - №7. - С.26-29.

65. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов. В 2 т. / Н. С. Пискунов. 13-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - T.l. - 432с; Т.2. -576с.

66. Поздеев, Д. А. Математическое исследование структуры бездатчикового частотно-токового асинхронного электропривода с векторнымуправлением / Д. А. Поздеев, С. А. Хрещатая // Электротехника. 2002. - №9. -С.37-43.

67. Поздеев, Д. А. Частотное управление асинхронным электроприводом с поддержанием постоянства потокосцепления ротора / Д. А. Поздеев, С. А. Хрещатая // Электротехника. 2000. - №10. - С.38-41.

68. Попов, А. Н. Состояние основ теории электропривода / А. Н. Попов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005. - №6. - С.25-27.

69. Розанов, Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов / Ю. А. Розанов. 2-е изд., доп. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989. -320с.

70. Слежановский, О. В. Промышленный объектно-ориентированный электропривод / О. В. Слежановский // Электротехника. 2001. - №1. - С.2-5.

71. Терехов, В. М. Системы управления электроприводов: Учебник для студентов высших учебных заведений / В. М. Терехов, О. И. Осипов. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 304с.

72. Тютиков, В. В. Синтез систем модального управления заданной статической точности / В. В. Тютиков, С. В. Тарарыкин, Е. В. Красильникъянц // Электротехника. 2003. - №2. - С.2-7.

73. Усынин, Ю. С. Системы управления электроприводов: Учебное пособие / Ю. С. Усынин. Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2004. - 328с.

74. Уткин, В. И. Методы импульсной модуляции напряжения с применением обратной связи в электроприводах переменного тока / В. И. Уткин, Д. Б. Изосимов, В. В. Кашканов // Электричество. 1985. - №3. - С.60-63.

75. Чаплыгин, Е. Е. Алгоритмы управления инверторами напряжения, работающими на разветвленную сеть потребителей / Е. Е. Чаплыгин, А. А. Московка, В. Ю. Пожидаев // Электричество. 2002. -№11.- С.32-39.

76. Чаплыгин, Е. Е. Коррекция динамических процессов в выходных фильтрах инверторов напряжения / Е. Е. Чаплыгин, Н. Г. Калугин // Электричество. 2004. - №11. - С.25-32.

77. Чаплыгин, Е. Е. Спектральные модели автономных инверторов напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Е. Е. Чаплыгин, Д. В. Малышев // Электричество. 1999. - №8. - С.61-66.

78. Чаплыгин, Е. Е. Способы микропроцессорного управления автономными инверторами напряжения / Е. Е. Чаплыгин // Электротехника. -1993.*- №11.- С.44-48.

79. Чу ев, П. В. Преобразователи частоты «Универсал» с двухзонной системой векторного управления асинхронными двигателями / П. В. Чу ев // Электротехника. 2002. - № 11. - С. 18-24.

80. Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

81. Mitsubishi intelligent power module PM25RSK120 / Техническая документация на интеллектуальный силовой модуль PM25RSK120. -pm25rskl20e.pdf // www.mitsubishichips.com

82. Digital Signal Processing Solution for AC Induction Motor. Application Note / Техническая документация фирмы Texas Instruments. bpra043.pdf // www.ti.com

83. Field Orientated Control of 3-Pfase AC-Motors. Application Note / Техническая документация фирмы Texas Instruments. bpra073.pdf // www.ti.com

84. Implementation of a Speed Field Orientated Control of Three Phase AC Induction Motor using TMS320F240. Application Note / Техническая документация фирмы Texas Instruments. bpra076.pdf // www.ti.com

85. TMS320LF2407A, TMS320LF2406A, TMS320LF2403A, TMS320LF2402A, TMS320LC2406A, TMS320LC2404A, TMS320LC2402A DSP CONTROLLERS / Техническая документация фирмы Texas Instruments. -sprsl45e.pdf // www.ti.com

86. TMS320C1 x/C2x/C2xx/C5x Assembly Language Tools User's Guide / Техническая документация фирмы Texas Instruments. spru018d.pdf // www.ti.com

87. TMS320F/C24x DSP Controllers Reference Guide. CPU and Instruction Set / Техническая документация фирмы Texas Instruments. sprul60c.pdf // www.ti.com

88. TMS320F/C240 DSP Controllers Reference Guide. Peripheral Libraiy and Specific Devices / Техническая документация фирмы Texas Instruments. -sprul61c.pdf // www.ti.com

89. TMS320LF/LC240xA DSP Controllers Reference Guide. System and Peripherals / Техническая документация фирмы Texas Instruments. spru357b.pdf // www.ti.com