автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Алгоритмы скалярного управления электромагнитным моментом в асинхронных частотно-регулируемых электроприводах

На правах рукописи

Машкин Андрей Валерьевич

АЛГОРИТМЫ СКАЛЯРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ В АСИНХРОННЫХ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ

Специальность 05.09.03. - "Электротехнические комплексы и системы"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена на кафедре «Управляющие и вычислительные системы» Вологодского государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Грузов Владимир Леонидович Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Хрисанов Валерий Иванович - кандидат технических наук, доцент

Васильев Николай Филиппович

Ведущая организация - научно-производственное предприятие

«Новтех», г. Вологда

на заседании диссертационного совета Д212.229.20 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, Главное здание, ауд. 151. Почтовый адрес: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке

Защита диссертации состоится «JJ_J>

2003 г. в часов

СПбГТУ.

Автореферат разослан 3 ноября

2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.229.20, к. т. н., доц.

2о о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Повышение требований к качеству регулирования скорости исполнительных механизмов, а также тенденция к внедрению энергосберегающих технологий определили направления работ по созданию электроприводов (ЭП), отвечающих повышенным требованиям к качеству регулированию скорости, а также направлениям работ по замене нерегулируемых ЭП на регулируемые.

В нерегулируемых ЭП малой и средней мощности в качестве электромеханического преобразователя энергии в большинстве случаев использовались асинхронные двигатели (АД) с короткозамкнутым ротором, в ЭП большой мощности, как правило, синхронные двигатели. В регулируемом ЭП господствующим электромеханическим преобразователем энергии почти всю вторую половину XX века был двигатель постоянного тока. В связи с развитием силовой электроники и микроэлектроники в последнем десятилетии XX века появилась возможность создания массового частотно-регулируемого ЭП на основе двигателей переменного тока.

Теоретический фундамент и основы построения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов были заложены в работах авторов школ автоматизированного электропривода * городов: " Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Иванова, Москвы, Новосибирска, Чебоксар.

В области создания частотно-регулируемых ЭП прослеживается две тенденции - это абсолютная унификация и абсолютная объектная ориентация. При абсолютной ориентации привязка ЭП осуществляется к конкретному исполнительному механизму, что делает производство ЭП на основе этой модели фактически штучным, а это, естественно, поднимает цену разработки. Направление с абсолютной унификацией представлено частотно-регулируемыми ЭП с векторным управлением, что позволяет подключать эти ЭП к любому исполнительному механизму. Однако, в связи со сложностью алгоритма управления и интеллектуальным трудом, затраченным на их разработку, стоимость таких систем весьма велика.

С учетом того, что до 70% рынка регулируемых ЭП составляют ЭП общепромышленных механизмов, где не требуются высокие показатели качества регулирования скорости, в середине 90-х годов была выдвинута концепция объектно-ориентированного частотно-регулируемого асинхронного ЭП. В соответствии с этой концепцией выделяются достаточно широкие классы механизмов, для которых создаются ЭП с требуемыми свойствами, а привязка к конкретному оборудованию осуществляется с помощью программ технологической привязки. Управление электромагнитным моментом АД в таких ЭП осуществляется, как правило, на основе скалярных (модульных) алгоритмов. Стоит отметить, что и в продукции зарубежных фирм прослеживается разделение по выпуску систем с векторв^ту н «от/пыш« управлением. Так продукцией фирмы ABB ЭП с

библиотека 1

1 »» fr-\T / i» «

векторным управлением, Атгоп - ЭП с модульным управлением. В настоящее время ЭП на основе АД с короткозамкнутым ротором выполняется отечественными и зарубежными производителями по силовой схеме неуправляемый выпрямитель-автономный инвертор-асинхронный двигатель (НВ-АИ-АД).

В 1995-96 годах научно-производственным предприятием «Новтех» совместно с кафедрой электропривода ВоГТУ была выполнена разработка частотно-регулируемых электроприводов для металлорежущих, деревообрабатывающих станков и общепромышленных механизмов, а с 1997 года начато их серийное производство. К 2002 году всвязи с новыми возможностями элементной базы была поставлена задача по модернизации алгоритмов управления электроприводами. Опыт эксплуатации промышленных образцов электроприводов определил цели и задачи модернизации:

1) Уменьшить потери энергии в преобразователе.

2) Увеличить коэффициент использования напряжения источника питания преобразователя.

3) Компенсировать качания момента, которые иногда имели место в электроприводах больших габаритов в режиме холостого хода.

Ограничением при выборе алгоритма управления является стоимость изделия. Следует отметить, что исследовательские работы, связанные с устойчивостью работы вентильно-электромеханических систем (ВЭМС) с АД были начаты в конце 70-х - начале 80-х годов. В этих работах было показано, что в режиме холостого хода АД обладает наименьшим запасом устойчивости, а также было показано, что ВЭМС, выполненная по схеме управляемый выпрямитель-автономный инвертор-асинхронный двигатель может потерять устойчивость и перейти в автоколебательный режим работы в нижней части диапазона регулирования. В более поздних работах продолжены исследования режима автоколебаний, возникающих в ВЭМС с АД в режиме холостого хода. Однако, экспериментальные исследования, выполненные при наладке промышленных образцов ЭП, не совпадают с выводами о характере качаний скорости и момента, сделанных в ранее выполненных работах.

На основе анализа известных работ в области частотно-регулируемого ЭП, а так же по результатам исследований и разработки объектно-ориентированных электроприводов, выполняемых в ВоГТУ, предварительно можно сделать следующие заключения:

1) Вероятность возникновения качаний не зависит от способа управления электромагнитным моментом, а определяется свойствами энергетической части системы. Однако в электроприводах со скалярным управлением моментом в отличие от векторных систем средства подавления качаний ограничены.

2) Зависимость качаний от алгоритма модуляции напряжений выражена достаточно слабо и неоднозначно. В то же время алгоритм модуляции существенно влияет на энергетические показатели и коэффициент использования напряжения питания преобразователя. При этом модуляция по синусоидальному закону в зависимости от типа механизма и основного режима работы не всегда является приемлемой.

3) Выбор способа управления электромагнитным моментом и алгоритма модуляции являются сложной задачей, для решения которой необходимо отыскание компромисса между большим количеством противоречивых показателей качества ЭП.

4) В настоящее время разработчики при проектировании объектно-ориентированных ЭП не имеют единых обоснованных рекомендаций по выбору структуры и алгоритмов управления, что затрудняет работу по созданию промышленных серий электроприводов на отечественных предприятиях.

Эти обстоятельства и определили цель диссертационной работы - анализ и синтез алгоритмов управления электромагнитными переменными в асинхронных электроприводах со скалярным регулированием момента.

Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) Сформулирован перечень основных показателей качества и принципы отыскания рационального компромисса между этими показателями для различных групп объектно-ориентированных электроприводов в зависимости от характеристик механизмов.

2) Выполнен анализ движения пространственного вектора напряжения и особенности энергообмена между компенсирующим конденсатором и фазами АД для различных алгоритмов скалярного управления электромагнитным моментом.

3) Синтезированы спектральные модели автономных инверторов (АИ) при различных алгоритмах модуляции, и на основе их сравнительного анализа определена зависимость установленной мощности двигателя от используемого алгоритма, а так же от частоты модуляции при бестрансформаторном подключении преобразователя к сети.

4) Синтезирована математическая модель ВЭМС и создана программа на основе этой модели, а так же выполнены исследования квазиустановившихся процессов в системе преобразователь частоты -асинхронный двигатель при идеализированных характеристиках ключей инвертора.

5) Выполнены экспериментальные исследования квазиустановившихся процессов в системе НВ-АИ-АД.

6) Выполнен анализ причин качаний в ВЭМС с АД и проанализированы способы их компенсации.

7) В заключении предложены принципы выбора рационального алгоритма и структуры для серий объектно-ориентированных асинхронных ЭП со скалярным управлением электромагнитным моментом.

Методы исследования. Решение поставленных задач было выполнено на основе обобщенных моделей вентильно-электромеханических систем и метода декомпозиции путем моделирования на ЭВМ с последующей экспериментальной проверкой результатов моделирования. При синтезе математических моделей использовался аппарат векторной алгебры, элементы матричного анализа и логических преобразований.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) Получены аналитические выражения для анализа энергетического баланса в ВЭМС НВ-АИН-АД, позволяющие оценить величину подзаряда компенсирующего конденсатора со стороны АИН для различных алгоритмов модуляции.

2) Разработаны спектральные модели ВЭМС на основе АИН при различных алгоритмах модуляции.

3) Предложены способы повышения амплитуды первой гармонической составляющей выходного фазного напряжения.

4) Предложен алгоритм модуляции, позволяющий обеспечить наибольшую амплитуду первой гармонической составляющей выходного фазного напряжения АИН при незначительном увеличении высших гармонических составляющих и минимальном количестве переключений вентилей АИН за период формируемого напряжения.

5) Синтезированы математические модели преобразователя частоты (ПЧ) на основе АИН при различных алгоритмах управления

6) Определена область применения двухфазной модели АД в ВЭМС на основе АИН, применительно к рассматриваемым алгоритмам управления.

7) Разработаны математические модели ВЭМС по системе НВ-АИН-АД с рассматриваемыми алгоритмами управления.

На защиту выносятся:

1) Аналитические выражения для описания энергообмена в ВЭМС НВ-АИН-АД.

2) Спектральные модели ПЧ при алгоритмах модульного управления.

3) Математические модели ВЭМС НВ-АИН-АД при различных алгоритмах модуляции.

4) Алгоритм управления ключами АИН - симплексная линейная модуляция (СЛМ)

5) Способы компенсации качаний в ВЭМС с АД.

6) Принципы выбора рационального алгоритма и структуры объектно-ориентированных асинхронных ЭП со скалярным управлением.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1) Разработаны спектральные модели ПЧ при различных алгоритмах скалярного управления.

2) Создано прикладное программное обеспечение, позволяющее моделировать электромагнитные и электромеханические процессы в ВЭМС на основе НВ-АИН-АД при различных алгоритмах модульного управления.

3) Предложены способы компенсации качаний в ВЭМС с НВ-АИН-АД при алгоритмах модульного управления электромагнитным моментом.

4) Разработан алгоритм управления АИН, обеспечивающий максимальную амплитуду первой гармонической составляющей выходного фазного напряжения АИН при незначительном проценте высших гармонических составляющих и минимальных динамических потерях в ключах АИН - симплексная линейная модуляция (СЛМ).

5) Разработаны принципы выбора рационального алгоритма и структуры

объектно-ориентированных асинхронных ЭП со скалярным управлением электромагнитным моментом.

Внедрение работы. Результаты работы использовались с НПП «Новтех» (г. Вологда) при модернизации алгоритма управления ключами ПЧ серии ЭЧР. Полученные модели ПЧ-АД при различных алгоритмах модуляции используются в курсе «Преобразовательная техника».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на:

1) международной электронной научно-технической конференции: «Перспективные технологии автоматизации» (г. Вологда, 1999),

2) международных электронных научно-технических конференциях «Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии», (г. Вологда 2000,2001)

3) V и VI международных электронных научно-технических конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологии», (г. Воронеж 2000, 2001)

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 работ, в том числе 2 статьи в центральном журнале, 1 отчет по НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 95 наименований, и 7 приложений. Основная часть работы выполнена на 120 страницах машинописного текста. Работа содержит 40 рисунков и 25 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность проводимых исследований, определены цель и задачи работы, сформулированы положения выносимые автором на защиту.

В первой главе рассматриваются вопросы анализа и минимизации числа переключений в вентилях алгоритмов управления ключами АИН. Для оптимизации алгоритмов управления ключами АИ в режиме источника напряжения были выбраны следующие показатели:

1) качество напряжения на фазах двигателя, определяемое степенью приближения огибающих к синусоидальной форме;

2) уровень использования напряжения питания АИН;

3) динамические потери в вентилях инвертора;

4) степень сложности алгоритма управления;

5) уровень возврата реактивной энергии в компенсирующий конденсатор.

Для выполнения количественной оценки заряда компенсирующего

конденсатора, на основе анализа диаграмм управляющих импульсов, фазных напряжений на нагрузке, анализа движения эквивалентных векторов напряжения и тока статора, были составлены уравнения энергетического баланса на периодах модуляции Тм. Для алгоритмов с прямоугольной модуляцией (широтно-импульсное регулирование), используемых в высокоскоростных ЭП, для наиболее неблагоприятного режима, каким с точки зрения энергетического баланса является работа на номинальной частоте, получено следующее значение выражения для оценки заряда компенсирующей емкости со стороны АИН: _

Р(^'0=-1+0-5-со8(ф5)+0.5-'^3-зт(фз) (1)

где - синхронная частота 1-ой гармонической составляющей фазного напряжения, рад/с;

I — текущее время, с;

ф5 - угол сдвига между 1-ой гармонической составляющей фазного напряжения и 1-ой гармонической составляющей фазного тока, рад.

При наиболее неблагоприятном режиме, каким с точки зрения энергетического баланса, является работа при холостом ходе АД, подставив значение ср5=90°, получено значение для увеличения напряжения на конденсаторе:

Дис= О^5-1)-1т/С=0.134-1т(ф5-71/3)-Т5/С (2)

где С — емкость компенсирующего конденсатора, Ф;

1т - значение амплитуды 1-ой гармонической фазного тока, А;

Т5 - период формируемого напряжения, с.

Для алгоритмов с синусоидальной модуляцией для составления уравнений энергетического баланса множество аргументов угла сдвига между первыми гармоническими' составляющими напряжения и тока фазы статора - (р5 и текущей угловой координаты - \Vs-t, в результате анализа движения эквивалентных выходных векторов тока и напряжения АИН были разбиты на восемь подмножеств для I сектора (рис. 1):

1) \Vs-t€ (-л/6;0)иф5 е (0;я/6);

2) \Vs-t е (0;7с/6)ифз е (0;я/6);

3) \\yte(-л/6;0)иф5е(тг/6;л/3)и(уу5-(:-ф5)е(-л/3;-я/6);

4) ws•te(-7t/6;0)uфse(7c/6;7t/3)u(ws•t-фs)e(-л/6;0);

5) е(0;я/6)иф3е(71/6;я/3);

6) ш5Че(-7с/6;0)иф3е(л/3;71/2);

7) ws•t е (0;71/6)иф3 б (тс/З ;тс/2)илу5Ч-ф5 е (—тт/2;-тс/6);

8) ws•t е (0;л/6)иф3 б (л/3 ;я/2)и\у5-1:-ф5 е (-я/ 3 ;-л/6).

Для определенных подмножеств для алгоритма двухполярной сплошной синусоидальной модуляции (ДССМ) можно записать следующие уравнения разряда-заряда компенсирующей емкости в относительных единицах (период модуляции Т„*=1 и амплитуда тока фазы равна 1ш*=1, х=лу5-1):

1Ь(х,ф5) | -(1у1(х)-1уЗ(х))- | ¡с(х,ф5) | -1у6(х); 1с(х,ф5) I -0у2(х)-1у6(х))- | ¡Ь(х,ф5) | ЧуЗ(х); Ш(х,ф5) | -(1у1(хНуЗ(х))- | ¡с(х,ф5) | -1у6(х); 1Ь(х,ф5) | -(1у1(х)-1уЗ(х))- | ¡с(х,ф5) | -1у6(х); 1с(х,ф5) | -(1у2(х)4у6(х))- | ¡Ь(х,ф5) | -1уЗ(х); ................ ¡Ь(х,ф3) | -(1у1 (х)4уЗ(х))- 11с(х,ф5) | -1у6(х);

7) Д<2'(х,ф5)= 11с(х,ф3) | -(1у2(х)-1у6(х))+ | ¡Ь(х,фз) | ЧуЗ(х) -11Ь(х,ф,) | -1у1(х);

8) Лд*(х,ф5)= | ¡Ь(х,ф5) | -Ы(х)+ | ¡с(х,ф5) | -(1у2(х)-1у6(х))- | ¡Ь(х,фБ) | -1уЗ(х).

Из этих уравнений в относительных единицах находится подзаряд

компенсирующего конденсатора со стороны АИН. График решения уравнений заряда компенсирующего конденсатора приведен на рисунке 2. По уравнениям энергетического баланса для алгоритмов с синусоидальной модуляцией установлено, что компенсирующий конденсатор разряжается до своего первоначального значения на периоде модуляции Тм и найдены значения отклонения напряжения на его обкладках на периоде модуляции. По этому

1) ДО*(х,ф3)-1 ¡с(х,ф5) I -1у2(х)+

2)Др*(х,ф5)=|Ш(х,ф5)|-1у1(х)+

3) Д<3*(х,ф5)= | ¡с(х,ф5) I Чу2(х)-

4) Д<3*(х,ф5)-1 ¡с(х,ф5) | Чу2(х)+

5) Л<3*(х,Фз)= 11Ь(х,ф5)! -1у1(х)+

6) Др*(х,ф3)= 11с(х,фз) I Чу2(х)-

показателю все рассматриваемые алгоритмы с синусоидальной модуляцией оказались сопоставимы между собой.

Положение пространственного вектора выходного напряжения АИН ив, эквивалентного вектора выходного напряжения АИН Шэкв и выходного

вектора тока Ь.

> ¡3

а, Ь, с - оси трехфазной неподвижной системы координат а, ЛЗ - оси двухфазной неподвижной системы координат Рис. 1

График заряда компенсирующего конденсатора при ДССМ Д<3*(

ф5

Рис.2

* 60°

Анализ диаграмм управляющих импульсов позволил сопоставить рассматриваемые алгоритмы по динамическим потерям, величина которых оценивалась по числу переключений вентилей АИН (табл. 1 и рис. 3) на периоде формируемого напряжения. В таблице 1 использованы следующее обозначения [8,12]:

ДССМ - алгоритм двухполярной сплошной синусоидальной модуляции;

ДСМ - двухполярная синусоидальная модуляция;

ССМ - алгоритм симплексной синусоидальной модуляции;

СЛМ — алгоритм симплексной линейной модуляции;

ШИР - широтно-импульсное регулирование (прямоугольная модуляция).

Таблица 1

Сравнение алгоритмов управления по числу переключений вентилей

Алгоритм модуляции ДССМ ДСМ на крайних интервалах ССМ СЛМ Одноп. ШИР Двухп. ШИР

Число Перекл ючений г =г 'БН 3-У4 2-4Л fм/fs

2-^ f^Д зад

Таким образом, при переходе к реальным ключам, которые коммутировали бы одинаковый ток, наибольшие динамические потери будут наблюдаться при использовании алгоритма ДССМ. Алгоритмы ДСМ на крайних интервалах, ССМ и СЛМ обеспечат коммутационные потери в 1.5 раза меньшие по сравнению с алгоритмом ДССМ во всем диапазоне регулирования скорости, а при работе на номинальной частоте алгоритм СЛМ обеспечит снижение динамических потерь в 3 раза по сравнению с алгоритмом ДССМ. Вместе с тем, из-за отличия при формировании импульсов управления ключами АИ можно ожидать, что при использовании этих алгоритмов будет различным спектральный состав формируемого напряжения на выходе АИ, что в свою очередь повлияет на величину коммутируемого тока.

Диаграммы управляющих импульсов и фазных напряжений при симплексной линейной модуляции при ур=1

1М 1!У2

ЧуЗ 1Гу4 Цу5 иуб

Ша ШЬ Шс

ж

ж

л

301

I 1, г

Е

ыг

¥

н:

у/д

Wct

wst

Рис.3

и

Во второй главе рассмотрены вопросы синтеза спектральных моделей для вышеперечисленных алгоритмов управления. Коэффициенты ряда Фурье для v гармоник выходного фазного напряжения находятся по следующим формулам:

2 v тт „». ,2-Tt-n-v. ...

V = — • £ исрфп -cos(---); (3)

N n=l N

2 N 2-n-n-v

Ь„ = —■ £ исрфп sin(---);

N П=1 N

Н

а2 +

где п - номер отсчета;

Ну - амплитуда у-ой гармоники , В;

исрфп - среднее значение напряжения на п-ом отсчете, В;

N - число отсчетов.

Разложение в ряд Фурье выполняется при допущении, что на выходе звена постоянного тока действует неизменная эдс Ес1=539 В (что соответствует емкости компенсирующего конденсатора С=оо). В результате гармонического анализа для рассматриваемых алгоритмов модуляции при различных кратностях частот (Гм — частота модуляции, Гц; £; - частота формируемого напряжения, Гц) были получены следующие результаты (табл.2 и 3). По приведенным в таблицах результатам можно сделать вывод, что, при бестрансформаторном подключении к сети, алгоритмы ДССМ, ДСМ на крайних интервалах не обеспечивают требуемое действующие значение огибающей фазного напряжения, формируемого на статоре АД, при номинальном сигнале задания скорости. . Алгоритм ССМ позволяет обеспечить требуемое действующие значение огибающей фазного напряжения (при условии С=°о и отсутствии падения напряжения в полупроводниковых вентилях), причем высшие гармонические проявляются у него только с номерами кратными п-8±1, где п=1,2,3.....оо и амплитуда их обратно пропорциональна величине п-8±1.

Таблица 2

Разложение в ряд Фурье выходного напряжения АИ при алгоритмах модуляции __по синусоидальному закону__

Алгоритм модуляции S Амплитуды v-x гармонических [В]

Usml №эф S-1 S+1 2S-1 2S+1 3S-1 3S+1

ДССМ 12 246.1 174.5 22.4 19 11 9.8 7.1 6.7

48 256.8 181.6 5.5 5.2 2.6 2.5 1.8 1.8

120 257.4 182 2.2 2.1 1.1 1.1 0.7 0.7

ССМ 12 294.1 207.9 26.6 22.7 12.6 11.9 8.2 8.1

48 297.2 210.1 6.2 6.1 3.1 3.1 2 2.1

120 297.3 210.2 2.5 2.4 1.3 1.2 0.8 0.8

Таблица 3

Разложение в ряд Фурье выходного напряжения АИ при алгоритмах модуляции

ДСМ, СЛМ, ШИР

Алгоритм модуляции в Амплитуды у-х гармонических [В]

ийш! иэф1 5 7 11 13 17 19 23 25 47 49

ДСМ1 12 264.6 187.1 8.6 5.9 23.9 20.5 2.6 2.1 11.3 10.7 5.5 5.5

48 264.7 187.1 3.3 5.6 1.3 2.4 1.2 1.4 1.0 0.9 5.6 5.5

120 264.6 187.1 2.8 5.7 0.8 2.5 0.8 1.5 0.7 1.1 0.6 0.8

ДСМ2 12 275.3 194.7 2.3 1.7 24.8 21.4 0.7 0.6 11.7 11.2 5.6 5.8

48 283 200.7 3.6 6.0 1.4 2.6 1.3 1.5 1.1 1.0 6.0 5.9

120 283.3 201 3.0 6.1 0.9 2.6 0.9 1.6 0.8 1.1 0.5 0.5

СЛМ 12 306.1 216.5 4.4 3.1 27.6 23.8 1.3 1.2 13.1 12.4 6.3 6.5

48 312.7 221.8 12.8 6.6 2.8 2.1 1.3 1.5 0.9 0.8 6.6 6.5

120 313 222 12.6 6.4 2.6 1.9 1.1 0.9 0.6 0.6 - -

ШИР - 327.9 232.5 65.6 46.8 29.8 25.2 19.3 17.3 14.3 13.1 7.0 6.7

Однако, в реальных установках емкость компенсирующего конденсатора С<оо, кроме того напряжение в сети может отклоняться от номинального. Для увеличения действующего значения огибающих напряжений на фазах АД можно перейти к алгоритму СЛМ, который позволяет увеличить значение амплитуды 1-ой гармонической составляющей фазного напряжения АД при незначительном ухудшении его качества.

В третьей главе были рассмотрены вопросы выбора математической модели АД для анализа процессов ВЭМС. При выборе математической модели АД ПЧ представлялся разными (в зависимости от алгоритма модуляции) циклическими последовательностями ступенчатых функций. Простейшей моделью АД, обеспечивающей его корректную математическую замену при синусоидальном напряжении на фазах АД, является эквивалентная статическая Л-Ь нагрузка, параметры которой находятся из Т-образной схемы замещения (рис. 4). Эквивалентное активное и индуктивное сопротивление в этой схеме определяется по следующим формулам:

^г5+(гг-хцЧЧ')/(гг2+хгЧ*2); (4)

ХЭ<-Х5-(х,2-Хг^Ч,)/(Гг2+Хг^/2).

Т-образная схема замещения фазы АД

£

Рис. 4

При этом АД в этой модели ВЭМС будет описываться системой из трех дифференциальных уравнений:

и

и

и

ва

эЬ

бс

= Ь

= ь

<а

бэ

Ба

Л

А

вэ

эЬ

= Ь

вэ

А

ее

+ К

+ Я

вэ 'ва

вэ Ль

(5)

А

А

+ БЭ ' Чс

Для синусоидального напряжения токи, рассматриваемые по этой модели, имеют отклонение не более 7% от паспортного значения и результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчетами для неноминальных режимов, в то же время результаты расчетов при модулированном напряжении на фазах АД значительно расходятся с паспортными данными и аналитическими расчетами. Таким образом, для более точного анализа необходимо использовать систему уравнений реального равновесия напряжений АД, в то же время модель, основанную на замене АД статической Я-Ь нагрузкой удобно использовать для предварительного анализа электромагнитных процессов в ВЭМС. Наиболее простое описание электромагнитных процессов получается при использовании двухфазной модели обобщенной машины. Как показали проведенные исследования, использование двухфазной модели ВЭМС будет корректно для описания процессов в «среднем» на периоде формируемого напряжения. В «малом» же, на периодах модуляции, корректность этой модели обеспечивается лишь для источников идеализированного синусоидального напряжения и алгоритмах с синусоидальной модуляцией, в выходном напряжении которых присутствуют только высшие гармонические составляющие напряжения с номерами П'(8±1). В то же время, если на фазах АД происходит отклонение огибающих выходного напряжения от синусоидальной формы, то форма огибающих напряжений на эквивалентных фазах АД будет различной (рис. 5), при одинаковом гармоническом составе. Поэтому для рассматриваемых алгоритмов управления ключами АИН, при анализе квазиустановившихся процессов в ВЭМС, был сделан вывод о целесообразности применения математической модели в трехфазных неподвижных осях.

Система огибающих напряжений иа и Ур при СЛМ

Рис.5

В четвертой главе были рассмотрены вопросы анализа и оптимизации квазиустановившихся процессов в ВЭМС с модульным управлением. На основании материалов, полученных в предыдущих главах, была синтезирована математическая модель ВЭМС для рассматриваемых алгоритмов модуляции с использованием математической модели АД в трехфазных неподвижных осях, и с помощью этой модели были рассмотрены режимы пуска АД на различные частоты, квазиустановшиеся процессы в ВЭМС при различных алгоритмах модуляции. При математическом описании АД использовались следующие общепринятые в теории электропривода основные допущения:

1) потери в стали отсутствуют;

2) АД обладает симметрией в электрических и магнитных цепях;

3) намагничивающая цепь линейна;

4) АД имеет гладкий воздушный зазор;

5) фазы АД имеют сосредоточенные параметры.

Для экспериментальной проверки результатов исследований использовалась установка, изображенная на рисунке 6.

Результаты экспериментальных исследований позволили сделать следующие выводы:

1) Результаты расчетов с использованием разработанной математической модели с высокой точностью совпадают с результатами экспериментальных исследований при моментах нагрузки М>0.1Мн

2) При малых нагрузках и в режиме холостого хода (особенно без присоединенного механизма) в электроприводах наблюдаются качания момента, которые отсутствуют в рассчитанных на модели характеристиках

3) Качания момента наблюдаются в средней части диапазона регулирования, причем система не теряет устойчивости. На малых частотах вплоть до перехода в шаговый режим качаний момента не возникает (рис. 7).

4) При увеличении момента инерции (например, при соединении вала двигателя с ненагруженным механизмом) полоса неблагоприятных частот и амплитуда качаний заметно уменьшается.

5) С уменьшением мощности ЭП качания момента уменьшаются и в установках малой мощности (менее 2.2 кВт) они вообще отсутствуют

6) Увеличение емкости компенсирующего конденсатора относительно

расчетной (вплоть до 4-х кратной) не устраняет качаний, но амплитуда переменной составляющей момента заметно уменьшается.

7) Частота качаний момента не соответствует ни частоте модуляции, ни частоте переключения полуфаз инвертора, а фактически равна частоте вращения ротора двигателя.

В ряде исследований систем преобразователь частоты - асинхронный двигатель было показано, что существенным фактором, влияющим на работу частотно-регулируемых ЭП, является уровень совместимости вентильного преобразователя и АД. Теоретические исследования и расчеты выполняются на основе допущения, что распределение магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидально. В этом случае при синусоидальной форме токов знакопеременные моменты отсутствуют.

Экспериментальная установка

А1 - преобразователь частоты ЭЧРЗ А2 - многофункциональная плата АЦП

Рис.6

Однако, у асинхронных машин общепромышленных серий закон распределения магнитной индукции в зазоре (особенно в режиме холостого

хода) может отклоняться от синусоидального. В результате будут наблюдаться качания угла между пространственными векторами тока и рабочего потокосцепления, что и приводит к качаниям момента. В ЭП за счет энергообмена между компенсирующим конденсатором и машиной эти качания усиливаются. Это явления необходимо учитывать прежде всего в ЭП, где отсутствует непосредственный контроль вектора рабочего потокосцепления. Причины возникновения качаний в среднечастотной зоне можно объяснить на основе анализа корней характеристического уравнения асинхронной машины: (а5-аг+(а5+аг)-р+о-р2)2+со-(а5+сг-р)2=0, (6)

где а5=гД,5, 1/с; аг=гг/Ьг, 1/с;

со - скорость вращения ротора, рад/с; р - оператор Лапласа.

Графики зависимостей угловых частот и коэффициентов демпфирования, представляющих решения уравнения (6), от скорости вращения ротора АД с синхронной скоростью ш3=157 рад/с и мощностью Рн=0.55 кВт и Рн=5.5 кВт приведены на рисунке 8. Именно в средней части диапазона регулирования у АД с Рн=5.5 кВт угловые частоты собственных колебаний заметно превышают коэффициенты демпфирования. В результате электромагнитные процессы, вызванные качанием момента, не успевают затухать за период формируемого напряжения.

Осциллограммы тока фазы АД с Рн=5.5 кВт при холостом ходе на частотах 1 ;26; 16 Гц

1 - ^К /""V у"'> /"V Л /"-V л

г. 41 Ч/ V У >,/ V V Л ¿_ У . "" ~ """ в Л - -

£!>—31 Гц

1.1 -3.1

-1Л V

«ль ел® улс. ОУ е.15

fs=26 Гц

: Г Ч ^

ТЛ зТ2 в',

Гк=16 Гц

Рис.7

Графики зависимостей коэффициентов демпфирования и угловых частот от скорости вращения ротора для АД с Рн=5.5 кВт и Рн=0.55 кВт

100 150 200 250

со, рад/с

а)

б)

со, рад/с

а) АД с Рн=5.5 кВт

б) АД с Рн=0.55 кВт

Рис. 8

Заключение.

1) Анализ алгоритмов модуляции и соответствующих им спектральных моделей автономных инверторов напряжения показал, что наибольший коэффициент использования источника напряжения при снижении числа коммутаций за период формируемого напряжения в три раза по сравнению с алгоритмом ДССМ обеспечивается при прямоугольной модуляции на средних интервалах полупериодов. При других алгоритмах модуляции наилучшие результаты достигаются при симплексных алгоритмах, обеспечивающих пространственно-векторную модуляцию напряжения.

2) Выбор алгоритма управления ключами инвертора в электроприводах с модульным управлением моментом и инвертором в режиме источника напряжения (ЭДС) зависит от механизма и качества регулирования скорости. Так для высокоскоростных и сверхвысокоскоростных электроприводов с £¡„>(0.8-1.0) кГц при ограниченном диапазоне регулирования скорости (шлифовальные станки) целесообразно использовать прямоугольную модуляцию на средних интервалах полупериода. Для электроприводов с номинальной частотой ^=50 Гц целесообразно применять алгоритм пространственно-векторной модуляции.

3) При ограниченном диапазоне регулирования вниз от номинальной скорости (0=10-15) и необходимости двухзонного регулирования целесообразно от пространственно-векторной модуляции по синусоидальному закону перейти на модуляцию по линейному закону. В этом случае при бестрансформаторном подключении преобразователя к сети будет обеспечиваться номинальный режим работы электропривода на номинальной частоте. Однако и в этом случае в верхней зоне регулирование будет осуществляться по закону Ц^сог^. При необходимости обеспечить регулирование в верхней зоне с постоянством мощности необходимо увеличить

мощность двигателя на один габарит, либо использовать повышающий трансформатор. Последнее решение нельзя признать целесообразным.

4) Для анализа квазиустановившихся процессов в системе вентильный преобразователь-асинхронный двигатель была разработана математическая модель системы на основе уравнений машины в трехфазных, осях статора и соответствующая ей программа. Модельные исследования системы при различных алгоритмах модуляции позволили получить результаты, близкие к экспериментальным при режимах нагрузки М>0.1-Мн, а также для случая синусоидального распределения магнитной индукции в воздушном зазоре. -

5) Результаты экспериментальных исследований, а также опыт эксплуатации промышленных образцов электроприводов показали; .что электроприводы во всех режимах сохраняют устойчивость, но в режимах холостого хода без присоединенного к валу двигателя механизма в средней части диапазона регулирования наблюдаются качаншг момента. В электроприводах с присоединенным к валу двигателя ненагруженным механизмом полоса частот и амплитуда качаний заметно уменьшаются. Частота качаний при этом близка к частоте вращения ротора машины.

6) Анализ известных работ, а так же результатов исследований позволили заключить, что причиной возникновения качаний является отклонение закона распределения индукции в зазоре от синусоидального, что при синусоидальной форме тока приводит к качаниям угла между пространственными векторами, формирующими момент. Этим же объясняется расхождение результатов модельных и экспериментальных исследований, так как при написании программы предполагалось синусоидальное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре.

7) Радикальным средством устранения колебаний является формирование токовых траекторий, обеспечивающих равенство скоростей . вращения, пространственных векторов тока и потокосцепления, например, за счет перехода к трапецеидальной форме токовой . траектории. Однако в электроприводах (в том числе с векторным управлением), где не используется непосредственный контроль . вектора рабочего ■ потокосцепления, за счет изменения степени насыщения с изменением нагрузки, искажения будут меняться в зависимости от режима работы. Поэтому эту задачу целесообразно решать за счет перехода на управление мгновенным значением вектора ЭДС статора за счет организации скользящего режима в контуре ЭДС на основе разрывного управления. Следует отметить, что такой способ формирования-' сигналов по вектору ЭДС используется и в современных электроприводах с векторным управлением моментом.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Грузов, В. Л. Анализ динамических возможностей частотно-регулируемых асинхронных электроприводов/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин/ Сборник научных трудов института в 2-х томах: Т. 1. Вологда: ВоПИ, 1997. - С. 51 -56

2. Грузов, В. Л. Обеспечение энергетического баланса в системе «преобразователь частоты - асинхронный двигатель»/ В. Л.. Грузов, А. В.

Машкин// Сборник научных трудов института в 2-х томах: Т.1. Вологда: ВоПИ, 1998.-С. 9-13

3. Грузок, В. Л. Обеспечение требуемого, качества регулирования скорости в системе с модульным управлением/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин// Перспективные технологии автоматизации: Тезисы докладов международной электронной научно -технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 1999. - С. 72-73

4. Грузов, В. Л. Алгоритмы управления инверторами напряжения в частотно-регулируеМом электроприводе / В. Л. Грузов, Д. В. Дмитриев, А. В. Машкин, А. Н. Мурин //Перспективные технологии автоматизации: Тезисы докладов международной электронной научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 1999.-С. 55-56

5. Грузов, В. Л. Особенности симплексных алгоритмов управления автономными инверторами с ШИМ /В. Л. Грузов, А. В. Машкин// -Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2000. - С. 54-55

6. Грузов, В. Л. Математические модели вентильно-электромеханических систем в задачах анализа и синтеза/ В. Л. Грузов, С. И. Авдонин, С. Б. Федотовский, А. В. Машкин// Вестник Вологодского государственного технического университета.-2000.-№1,-С. 11-13

7. Грузов, В. Л. Моделирование электромагнитных процессов при анализе и синтезе асинхронных электроприводов/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин// Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V Международной электронной научной конференции. - Воронеж: ЦЧКИ, 2000. -С. 47

8. Грузов, В. Л. Анализ и оптимизация алгоритмов управления в частотно-регулируемых электроприводах с инверторами напряжения/В. Л. Грузов, А. Н. Красильников, А. В. Машкин// Электротехника. - 2000-. №4 - С. 15-20

9. Машкин, А. В. Об определении динамических свойств асинхронного двигателя путем анализа корней его характеристического уравнения на различных уровнях скорости/ А. В. Машкин // Сборник научных статей аспирантов ВоГТУ. -Вологда: ВоГТУ, 2000. - С. 4-6

10. Машкин, А. В. Оценка величины перенапряжения на компенсирующей емкости в системе неуправляемый выпрямитель-автономный инвертор-асинхронный двигатель/А. В. Машкин// Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды VI Международной открытой конференции. - Воронеж: ВЭПИ, 2001. - С. 42-43

11. Машкин, А. В. Применимость двухфазной модели асинхронного двигателя при идентификации его параметров/А. В. Машкин// Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2001. - С. 69-70

12. Грузов, В. Л. Сравнительный анализ алгоритмов управления автономными инверторами напряжения в асинхронных электроприводах/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин// Электротехника. - 2001-. №12. - С.34-40

> 17 3 8 7

ЛР № 020717 от 2.02.1998 г. Подписано в печать 18.10.2003 г. Печать офсетная. Бумага офисная. Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ

Отпечатано РИО ВоГТУ г. Вологда, ул. Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ КЛЮЧАМИ 13 АВТОНОМНОГО ИНВЕРТОРА НАПРЯЖЕНИЯ

1.1 Постановка задачи и основные допущения

1.2 Управление автономным инвертором напряжения при 17 прямоугольной модуляции

1.3 Анализ алгоритмов управления инвертором при модуляции 24 напряжений по синусоидальному закону

1.4 Синтез алгоритмов управления ключами инвертора

К концу двадцатого века наметилось резкое увеличение производства электроприводов переменного тока, особенно в продукции зарубежных фирм. Так в 1980 г. доля поставляемых фирмами объединения ABB приводов переменного тока составляла 5% от их общего объема поставок. Однако к 1992 г. доля поставляемых электроприводов переменного тока уже составляла 70% и этот показатель продолжал увеличиваться [69].- Аналогичная картина, хотя и в несколько других масштабах, наблюдается в выпуске продукции отечественных предприятий. Такое положение дел определили достижения ученых в области теории ЭП переменного тока и преобразовательной техники, атак же ряд технико-экономических причин:

1) Разработка и производство мощных биполярных и полевых транзисторов, комбинированных приборов - биполярных транзисторов с изолированным затвором (ЮВТ-модули) [71,87-89,93], постоянное совершенствование технологии их производства позволило реализовывать преобразователи частоты с высокими технико-экономическими показателями.

2) Как следствие 1-ой причины снижение доли стоимости вентильного ПЧ по сравнению с долей стоимости электромеханического преобразователя энергии в общей стоимости силовой части привода.

3) Широкое применение микропроцессоров и программируемых контроллеров позволило существенно уменьшить затраты на аппаратную часть системы управления (СУ), повысить ее надежность и существенно уменьшить ограничения на реализуемые алгоритмы управления [32, 34,38,50 90].

4) Постоянное повышение стоимости электроэнергии и увеличение ее доли в общих эксплуатационных затратах сделали выгодным применение частотно-регулируемых электроприводов несмотря на их большую стоимость в сравнении с приводами постоянного тока [39,59,64,65,81,83].

5) Благодаря наличию большого парка асинхронных двигателей на предприятиях и их высокой надежности при решении задач модернизации электрооборудования предприятия могут ограничиться закупкой преобразователей частоты и использовать имеющийся парк асинхронных двигателей [40].

Однако при разработке, наладке и, особенно, в процессе эксплуатации частотно-регулируемых электроприводов возникает ряд проблем, приводящих к выводу о необходимости более детального исследования таких систем и, прежде всего, полупроводниковых преобразователей частоты. Чтобы обозначить и обосновать эти проблемы, следует вернуться к первым электроприводам переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. При этом необходимо учитывать, что с одной стороны преобразователь частоты осуществляет .управляемое преобразование электрической энергии сети, а с другой является звеном в канале управления механической энергией автоматизированного электропривода [22].

К появлению первых преобразователей частоты на полупроводниковых вентилях в работах М. П. Костенко, А. А. Горева, А. А. Булгакова, J1. А. Гродского, А. Е. Алексеева, В. Т. Касьянова, Г. Крона, Р. Парка, Б. Адкинса, JI. Н. Грузова, Е. Я. Казовского, К. П. Ковача, И. Раца, В. В. Хрущева и других были выполнены исследования по изучению установившихся и переходных режимов в асинхронных двигателях, созданы теоретические основы частотного регулирования асинхронных двигателей.

Первые преобразователи частоты на полупроводниковых вентилях выполнялись по одной из двух схем - управляемый выпрямитель - автономный инвертор, либо по схеме преобразователя частоты с непосредственной связью (НПЧ). Учитывая, что в 70-е годы теория управляемых выпрямителей была достаточно разработана, основные исследования преобразователей первого типа были ориентированы на автономные инверторы. В зависимости от требуемой выходной мощности элементной базой автономных инверторов были либо транзисторы, либо тиристоры с цепями искусственной коммутации. По массогабаритным показателям и регулировочным свойствам транзисторные инверторы намного превосходили инверторы на тиристорах, однако из-за ограничений по токам и напряжениям транзисторные инверторы и электроприводы на их основе разрабатывались на мощности менее 1.0 кВт [2, 12]. Большой вклад в развитие теории автономных инверторов внесли работы, основанные на идеализации полупроводниковых ключей на транзисторно-диодных ячейках, ученых Завалишина Д. А., Новиковой Г. И. [2], Сандлера А. С., Сарбатова Р. С. [6], Хасаева О. И. [7], Глазенко Т. А., Гончаренко Р. Б. [9], Бедфорда Б., Хофта Р. [10], Булгакова А. А. [5]. Эти работы и целый ряд других легли в основу исследований инверторов на тиристорах. Совершенствование параметров и характеристик силовых полупроводников вентилей, а так же результаты исследований позволили перейти на реализацию преобразователей по схеме неуправляемый выпрямитель - автономный инвертор (НВ-АИ) с широтно-импульсным регулированием (ИГИР) по каналу амплитуды напряжения, а затем, и с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) [12,16]. Это позволило существенно улучшить регулировочные характеристики, массогабаритные и энергетические показатели преобразовательных установок.

К 80-году преобразователи выполнялись по двум основным схемам - НВ-АИ на тиристорах и транзисторах и непосредственные преобразователи частоты. Были выполнены обширные исследования процессов в преобразователях при работе на эквивалентную R-L нагрузку, а так же исследованы свойства асинхронного двигателя при питании напряжением различной формы (от идеализированного преобразователя). Однако дальнейшие исследования показали, что процессы в системах преобразователь -асинхронный двигатель и, особенно в установках с НВ-АИ отличаются от полученных при идеализации нагрузки и при идеализации преобразователя. Более того, в определенной зоне частот система неуправляемый выпрямитель - автономный инвертор - асинхронный двигатель может потерять устойчивость [17], хотя каждое звено этой системы устойчиво. Перевод автономного инвертора в режим источника тока, что характерно для систем векторного управления, позволяет устранить это явление [14,17,20].0днако и в этом случае возникают проблемы с настройкой регуляторов при широком диапазоне регулирования [55,86], поскольку асинхронная машина как объект регулирования изменяет свои параметры в зависимости от скорости и режима нагрузки. Переориентация исследований на системы векторного управления привела к тому, что целый ряд явлений в системе неуправляемый выпрямитель - автономный инвертор - асинхронный двигатель, при алгоритмах со скалярным (модульным) управлением моментом, остались недостаточно исследованными. Это приводит к существенным трудностям при наладке и эксплуатации частотно-регулируемых электроприводов прежде всего общепромышленных механизмов, где применение автономного инвертора в режиме источника напряжения техмико-экономически оправдано. Таким образом, для получения достоверных результатов необходимо исследовать процессы в единой вентильно-электромеханической системе (ВЭМС) с учетом взаимного влияния отдельных блоков [22,42,58]. В 80-х годах продолжались работы • по совершенствованию технико-экономических показателей преобразователей частоты и ВЭМС, причем большая часть исследований была посвящена разработке и оптимизации алгоритмов управления преобразователями с учетом улучшения характеристик силовых полупроводниковых ключей. Здесь следует отметить переход от аналоговых к цифровым системам управления [21,24,25,31], реализуемым на микросхемах средней степени интеграции. Увеличение объема исследований и разработок в области частотно-регулируемого ЭП наблюдалось и в последнем десятилетии двадцатого века.

В качестве примеров можно привести работы Изосимова Д. Б., Рывкина С. Е., Швецова С. В., Уткина В. И. по симплексным алгоритмам управления [23,24,35], исследования Архангельского Н. Л., Курнышева Б. С., Чистосердова В. Л., Виноградова А. Б., Глазунова В. Ф., Братолюбова Д. А., посвященные оптимизации алгоритмов управления током инвертора [32,37,50,51], работы по системам микропроцессорного управления Чаплыгина Е. Е., Козаченко В. Ф., Браславского Н.Я, Бабаева М. Б., Голубева А. Н. [33,43,57,68].

К концу двадцатого века в области преобразователей частоты и автоматизированных электроприводов переменного тока сложилась следующая ситуация:

1) Большинство ПЧ выпускается по схеме НВ-АИН. 2) Все вновь разрабатываемые и выпускаемые частотно-регулируемые электроприводы в соответствии с принципом минимальной достаточности можно разделить на два класса, - электроприводы с регулированием электромагнитного момента по модулям (средним значениям) электромагнитных переменных и электроприводы с векторным управлением [66,72].

3) Начато исследование асинхронных частотно-регулируемых ЭП с активными фильтрами, обеспечивающими двустороннюю проводимость вентильного ПЧ [67,70].

При этом в РФ можно выделить три характерных способа изготовления частотно-регулируемых ЭП:

1) Использование й ЭП готовых импортных ПЧ.

2) Производство ПЧ для частотно-регулируемого ЭП на основе импортных комплектующих.

3) Производство ПЧ для частотно-регулируемого ЭП на основе отечественных комплектующих.

Большинство отечественных производителей частотно-регулируемых ЭП выбрали либо первый способ получения ПЧ, либо роль представителей зарубежных фирм, специализирующихся в области разработки и производства регулируемых ЭП. Некоторые отечественные производители вводят новую номенклатуру ЭП за счет первого и второго способа, сохраняя при этом позиции по третьему способу (Чебоксары, Ставрополь, Новосибирск), некоторые устойчиво обосновались в производстве по второму способу (Истра, Вологда) [80].

При производстве частотно-регулируемых ЭП по первому способу отечественные предприятия, проводящие у себя модернизацию технологического оборудования, попадают в зависимость от зарубежных поставщиков преобразовательной техники. При этом, предлагаемые импортные ПЧ, как правило, являются функционально избыточными, что завышает их стоимость [44,72]. Кроме того, в связи с физической отдаленностью непосредственно производителей таких ПЧ, от покупающих их предприятий, и как правило недостаточной квалификацией обслуживающего персонала на предприятиях, где проводится модернизация оборудования, эксплуатация таких ЭП встречает затруднения.

Для отечественных предприятий-производителей ПЧ, выбравших второй и третий способ организации производства встает вопрос об используемом в их частотно-регулируемом ЭП алгоритме управления ключами АИ — векторном, либо модульном (скалярном).

Электроприводы с векторным управлением являются высокодинамичными системами, обеспечивающими регулирование координат механической энергии в широком диапазоне. При этом они могут выполняться либо с ориентацией по вектору главного потокосцепления в зазоре, либо вектору потокосцепления статора, либо ротора. Классические системы векторного управления [26] требуют либо применения датчика Холла, либо применения измерительных катушек, что приводит к необходимости вносить небольшие, но весьма сложные в технологическом плане изменения в конструкцию АД общего исполнения, которыми, как правило, оснащены отечественные предприятия. Кроме того, асинхронные ЭП с векторным управлением будут чувствительны к неточностям задания параметров настройки [55,86].

Другая разновидность систем векторного управления - системы с идентификаторами состояния [32], где большинство элементов системы управления построены на основе преднамеренного введения скользящих режимов [23,24], что делает элементы системы инвариантными к изменению параметров. Так как в таких системах для измерения требуются только датчики тока и напряжения, то эти системы могут применяться с АД общего исполнения. Преобразователи частоты с такими системами управления безусловно являются перспективными, но в то же время функционирование систем векторного управления с идентификацией параметров осуществляется по достаточно сложным алгоритмам. Это увеличивает стоимость таких ПЧ по сравнению с ПЧ с модульным (скалярным) управлением моментом, за счет применения более дорогого контроллера • и интеллектуального труда, затраченного на разработку более сложных алгоритмов управления.

Следует отметить, что модернизация осуществляется в основном ЭП станков и общепромышленных механизмов, которые в большинстве своем не требуют регулирования скорости вниз от основной более 100 (Dh<100) при однозонном, либо двухзонном регулировании и при ограниченных требованиях к качеству переходных процессов. В то же время при выборе поставщика электрооборудования серьезное внимание уделяется таким показателям, как стоимость, экономичность, надежность, простота обслуживания и т. д.

Электроприводы для таких механизмов можно создать на основе простейших алгоритмов модульного (скалярного) управления. В 1995-97 годах научно-производственным предприятием «Новтех» совместно с кафедрой электропривода ВоГТУ была выполнена разработка ЭП с модульным (скалярным) управлением электромагнитным моментом, а с 1997 года начато их серийное производство. В разработанных ЭП инвертор работает в режиме источника напряжения и используется два алгоритма, - с двухполярной сплошной синусоидальной модуляцией (ДССМ) на основе сравнения синусоидальных сигналов с сигналами развертки и с прямоугольной модуляцией на средних интервалах полупериодов. Применение простейших алгоритмов управления позволило в кратчайшие сроки выполнить разработку и освоить серийное производство электроприводов.

В то же время дальнейшие исследования и опыт эксплуатации промышленных образцов показали, что используемые алгоритмы не оптимальны по целому ряду показателей, - уровню потерь в вентилях инвертора, коэффициенту использования напряжения источника питания инвертора, равномерности вращения ротора на низких уровнях скорости (при широком диапазоне регулирования). Это и привело к необходимости решения задачи модернизации разработанной серии ЭП. Однако, даже в этом классе систем имеется множество функциональных и технических решений, которым соответствуют различные уровни показателей качества. Поэтому разработка и реализация конкурентно-способных электроприводов требует отыскания компромисса между большим количеством противоречивых (иногда взаимоисключающих) показателей. Большинство работ по этим вопросам дают оценку отдельных показателей, таких как качество формы напряжения и тока, коэффициент использования напряжения питания преобразователя, дополнительные потери энергии в асинхронной машине [8, 28,92], равномерность вращения ротора машины и т. п. Кроме того, в [28] предложена методика оценки качаний момента и скорости двигателя в зависимости от спектрального состава формируемых напряжений, связанных и со способом модуляции. В то же время чаще не рассматривается, к чему приводит улучшение любого из перечисленных показателей при оценке качества электропривода в целом.

Все вышеперечисленные факторы, определили цель исследований — анализ и синтез алгоритмов управления электромагнитными переменными в асинхронных электроприводах со скалярным регулированием момента.

Для достижения этой цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1) Определен перечень основных показателей качества и принципы отыскания рационального компромисса между этими показателями для различных групп объектно-ориентированных электроприводов.

2) Выполнен анализ движения пространственного вектора напряжения и особенности энергообмена для различных алгоритмов скалярного управления электромагнитным ммоментом.

3) Синтезированы спектральные модели АНН при различных алгоритмах модуляции, и на основе их сравнительного анализа определена зависимость установленной мощности двигателя от используемого алгоритма, а так же частоты модуляции при бестрансформаторном подключении преобразователя к сети.

4) Синтезирована математическая модель и программа, по которой выполнены исследования квазиустановившихся процессов в системе преобразователь частоты - асинхронный двигатель при идеализированных характеристиках ключей инвертора.

5) Выполнены экспериментальные исследования квазиустановившихся процессов в системе НВ-АИ-АД.

6) Выполнен анализ причин возникновения качаний электромагнитных и электромеханических переменных в ВЭМС с АД и проанализированы способы их компенсации.

7) В заключении предложены принципы выбора рационального алгоритма и структуры для серий объектно-ориентированных асинхронных ЭП со скалярным управлением электромагнитным моментом.

Решение поставленных задач было выполнено на основе обобщенных моделей вентильно-электромеханических систем и метода декомпозиции путем моделирования на ЭВМ с последующей экспериментальной проверкой результатов моделирования. При синтезе математических моделей использовался аппарат векторной алгебры, элементы матричного анализа и логических преобразований.

I. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ КЛЮЧАМИ АВТОНОМНОГО ИНВЕРТОРА НАПРЯЖЕНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлены основные положения и результаты, полученные при работе, связанной с модернизацией серийно выпускаемых частотно-регулируемых ЭП предприятия «Новтех», которые заключаются в следующем:

1) Анализ алгоритмов модуляции и соответствующих им спектральных моделей автономных инверторов напряжения показал, что наибольший коэффициент использования напряжения источника питания при снижении числа коммутаций за период формируемого напряжения в три раза по сравнению с алгоритмом ДССМ обеспечивается при прямоугольной модуляции на средних интервалах полупериодов. При других алгоритмах модуляции наилучшие результаты достигаются при симплексных алгоритмах, обеспечивающих пространственно-векторную модуляцию напряжения.

2) Выбор алгоритма управления ключами инвертора в электроприводах с модульным управлением моментом и инвертором в режиме источника напряжения (ЭДС) зависит от механизма и качества регулирования скорости. Так для скоростных и сверхвысокоскоростных электроприводов с fsll>(0.8-l .0) кГц при ограниченном диапазоне регулирования скорости (шлифовальные станки) целесообразно использовать прямоугольную модуляцию на средних интервалах полупериодов. Для электроприводов с номинальной частотой fs„=50 Гц целесообразно применять алгоритм пространственно-векторной модуляции.

3) При ограниченном диапазоне регулирования вниз от номинальной скорости (Dh=10-15) и необходимости двухзонного регулирования целесообразно перейти от пространственно-векторной модуляции по синусоидальному закону перейти на модуляцию по линейному закону, предложенную в диссертационной работе. В этом случае при бестрансформаторном подключении преобразователя к сети будет обеспечиваться номинальный режим работы электропривода на номинальной частоте. Однако и в этом случае в верхней зоне регулирование будет осуществляться по закону Us=const. При необходимости обеспечить регулирование в верхней зоне с постоянством мощности необходимо увеличить мощность двигателя на один габарит, либо использовать повышающий трансформатор. Последнее решение нельзя признать целесообразным.

4) Для анализа квазиустановившихся процессов в системе вентильный преобразователь - асинхронный двигатель была разработана математическая модель системы на основе уравнений машины в трехфазных осях статора и соответствующая ей программа. Модельные исследования системы при различных алгоритмах модуляции позволили получить результаты, близкие к экспериментальным при режимах нагрузки М>0.1-Мн, а также для случая синусоидального распределения магнитной индукции в воздушном зазоре.

5) Результаты экспериментальных исследований, а также опыт эксплуатации промышленных образцов электроприводов показали, что электроприводы во всех режимах сохраняют устойчивость, но в режимах холостого хода без присоединенного к валу двигателя механизма в средней части диапазона регулирования наблюдаются качания момента. В электроприводах с присоединенным к валу двигателя ненагруженным механизмом полоса частот и амплитуда качаний заметно уменьшаются. Частота качаний при этом близка к частоте вращения ротора машины.

6) Анализ известных работ, а так же результатов исследований позволили заключить, что причиной возникновения качаний является отклонение закона распределения магнитной индукции в зазоре от синусоидального, что при синусоидальной форме тока приводит к качаниям угла между пространственными векторами, формирующими момент. Этим же объясняется расхождении результатов модельных и экспериментальных исследований, так как при написании программы предполагалось синусоидальное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре.

7) Радикальным средством устранения качаний является формирование токовых траекторий, обеспечивающих равенство скоростей вращения пространственных векторов тока и потокосцепления, например, за счет перехода к трапецеидальной форме токовой траектории. Однако в электроприводах (в том числе с векторным управлением), где не используется непосредственный контроль вектора рабочего потокосцепления, за счет изменения степени насыщения с изменением нагрузки, искажения будут меняться в зависимости от режима работы. Поэтому задачу улучшения качества регулирования скорости целесообразно решать за счет перехода на управление мгновенным значением вектора ЭДС статора с организацией скользящего режима в контуре ЭДС на основе разрывного управления. Следует отметить, что такой способ формирования сигналов по вектору ЭДС используется и в современных электроприводах с векторным управлением моментом.

Результаты диссертационной работы докладывались на:

1) международной электронной научно-технических конференциях: «Перспективные технологии автоматизации» (г. Вологда, 1999);

2) международных электронных научно-технических конференциях «Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии». г. Вологда 2000, 2001);

3) V и VI международных электронных научно-технических конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологии», (г. Воронеж 2000, 2001).

Также результаты диссертационной работы опубликованы в двух статьях и центральном журнале, вошли в отчет по научно-исследовательской теме «Анализ переходных и квазиустановившихся процессов в вентильпо-электромеханических системах переменного тока».

Алгоритм управления ключами АИН ДСМ на крайних интервалах был использован при разработке НПП «Новтех» ПЧ серии ЭЧР-3. Программы, позволяющие осуществить моделирование электромагнитных и электромеханических процессов в ВЭМС НВ-АИН-АД используются в учебном процессе в Вологодском техническом государственном университете.

1. Казовский, Е. Я. Переходные процессы в машинах переменного тока/ Е. Я. Казовский. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1962. - 215 с.

2. Завалишин, Д. А. Преобразователи частоты на полупроводниковых триодах для регулирования скорости асинхронного двигателя/ Д. А. Завалишин, Г. И. Новикова, Чжен-Бин-Ган// Электричество. 1962. - №11.- С. 37-44

3. Ковач, К. П. Переходные процессы в машинах переменного тока/ К. П. Ковач, И. Рац. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.

4. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике/ М. Я. Выгодский. -М.: Наука, 1964.-872 с.

5. Булгаков, А. А. Частотное управление асинхронными электродвигателями/

6. A. А. Булгаков 2-е изд.- М.: Наука, 1966. 298 с.

7. Сандлер, А. С. Преобразователи частоты для управления асинхронными двигателями/ А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов. М.: Энергия, 1966. -144с.

8. Хасаев, О. И. Транзисторные преобразователи напряжения и частоты/ О. И. Хасаев. М.: Наука, 1966. - 176с.

9. Шубенко, В. А. Асинхронный электропривод с тиристорным управлением/

10. B. А. Шубенко, Н. Я. Браславский, Р. Т. Шрейнер. М.: Энергия, 1967. - 142 с.

11. Глазенко, Т. А. Полупроводниковые преобразователи частоты в электроприводах/ Т. А. Глазенко, Р. Б. Гончаренко. Л.: Энергия, 1968.-184с.

12. Бедфорд, Б. Теория автономных инверторов/ Б. Бедфорд, Р. Хофт. Пер. с англ. под ред. Антика Н. В. М.: Энергия, 1969. - 280 с.

13. Кривицкий, С. О. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами/ С.О. Кривицкий, И. И. Эпштейн. — М.: Энергия, 1970.-152 с.

14. Сабинин, Ю. А. Асинхронные маломощные приводы со статическими преобразователями/ Ю. А. Сабинин, В. Л. Грузов. Л.: Энергия, 1970. - 136 с.

15. Бахвалов, Н. С. Численные методы/ Н. С. Бахвалов. -М.: Наука, 1973.-632 с.

16. Бродовский, В. Н. Приводы с частотно-токовым управлением/ В. Н. Бродовский, Е. С. Иванов. М.: Энергия, 1975.-169с.

17. Калиткин, Н. Н. Численные методы/ Н. Н. Калиткин.-М.: «Наука», 1978. -512с.

18. Бернштейн, А. Я. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе/ А. Я. Бернштейн, Ю. М. Гусяцкий, А. В. Кудрявцев, Р. С. Сарбатов. -М.: Энергия, 1980.-328 с.

19. Эпштейн, И. И. Автоматизированный электропривод переменного тока/ W. И. Эпштейн. М.: Энергоиздат. - 192 с.

20. Кравчик, А. Э. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник// А. Э. Кравчик, М. М. Шлаф, В. И. Афонин, Е. А. Соболенская. -М.: Энергоиздат, 1982.-504 с.

21. Справочник по автоматизированному электроприводу/ Под ред. В. А. Елисеева и А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 616 с.

22. Слежановский, О. В. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О. В. Слежановский, JI. X. Дацковский, И. С. Кузнецов, Е. Д. Лебедев, Л. М. Тарасенко. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

23. А.С. 1032592 СССР, МКИ. Н02Р13/Г8. Способ управления трехфазным мостовым инвертором и устройство для управления трехфазным мостовым инвертором/ В. Л. Грузов, С. С. Клещин, В. А. Тихановский. Опубл. 1984, Б. И. №28 6 с.

24. Сабинин, Ю. А. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы/ Сабинин Ю. А., В. Л. Грузов. -М.- Л.: Энергоатомиздат, 1985. -126с.

25. Байда, С. В. Векторный подход к задаче синтеза скользящего движения. Симплексные алгоритмы/ С. В. Байда, Д. Б. Изосимов// Автоматика и телемеханика. 1985. -№7. - С. 56-63

26. Уткин, В. И. Методы импульсной модуляции с применением обратной связи в электроприводах переменного тока/ В. И. Уткин, Д. Б. Изосимов, В. В. Кашканов// Электричество. 1985. - №10. - С.60-63

27. Дартау, В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением/

28. B. А. Дартау, В. В. Рудаков, И. М. Столяров.- Л.: Энергоатомиздат, 1987.-136с.

29. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин/ И. П. Копылов. М.: Высшая школа, 1987. - 248 с.

30. Забродин, Ю. С. Критерии оценки качества выходного напряжения автономных инверторов/ Ю. С. Забродин// Электричество. 1987. - №3.1. C. 43-48

31. Чехет,Э. Непосредственные преобразователи частоты для электропривода/ Э. Чехет, В. П. Мордач, В. Н. Соболев. Киев.: Наука думка, 1988.-224 с.

32. Башарин, А. В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ: Учебное пособие для вузов/ А. В. Башарин, Ю. В. Постников 3-е изд. -Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отделение, 1990. 512 с.

33. А.С. 1647804, СССР, МКИ. Н02М 5/22. Цифровое устройство для управления фазой выходного напряжения трехфазного преобразователя частоты/ С. И. Авдонин, В. Л. Грузов, Ю. М. Натариус. Ю. И. Подольный. -Б. И. №17. 1991.- 4 с.

34. Архангельский, Н. Л. Система векторного управления асинхронным электроприводом с идентификатором состояния/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов, С. К. Лебедев// Электричество. 1991. - №11 - С. 47-51

35. Бабаев, М. Б. Микропроцессорная система управления асинхронными электроприводами с асинхронными двигателями повышенной частоты/ М. Б. Бабаев, А. Н. Голубев// Электротехника. — 1993. -№7.- С. 12-13

36. Чаплыгин, Е. Е. Способы микропроцессорного управления автономнымиинверторами напряжения/Е. Е. Чаплыгин// Электротехника. 1993. - № 11.-С. 44-48

37. Изосимов, Д. Б. Симплексные алгоритмы управления трехфазным автономным инвертором с ШИМ/Д. Б. Изосимов, С. Е. Рыбкин, С. В. Швецов// Электротехника. 1993. - №12. - С. 14-20

38. Masanori Doi, Gary Harris Application Examples Using the 8XC196MC/MD Microcontroller. Intel Corporattion. -1993. 156 p.

39. Архангельский, H. Jl. Формирование алгоритмов управления в частотно-управляемом электроприводе/ Н. Л. Архангельский, В. Л. Чистосердов// Электротехника. 1994. - № 3. — С. 48-52

40. Изосимов, Д. Б. Улучшение качества энергопотребления полупроводниковыми преобразователями с ШИМ/ Д. Б. Изосимов, С. Е. Рыбкин// Электричество. 1994. -№4. - С. 48-55

41. Дацковский, А. В. Современный электропривод: состояние, проблемы, тенденции/ Л. X. Дацковский, А. В. Бирюков, О. Ш. Вайнтруб, В. Н. Роговой// Электротехника. 1994. - №7. - С. 6-11

42. Дацковский, Л. X. Вопросы модернизации асинхронных электроприводов/ Л. X. Дацковский, А. Б. Кац, Б. Л. Корнеев, В. Н. Роговой, Б. И. Абрамов// Электротехника. 1994. - №7. - С. 43-52

43. Богаченко, Д. Д. Коррекция автоколебаний в ситеме преобразователь частоты асинхронный двигатель/ Д. Д. Богаченко, А. А. Керимбаев//Электротехника - 1995. - №1. - С. 25-27

44. Копылов, И. П. Обобщенная электромеханическая система/ И. П. Копылов, Ю. П. Сонин, И.В. Гуляев, В. Ф. Байнев// Электротехника. 1995. -№2 - С. 2-4

45. Козаченко, В. Ф. Микроконтроллерная система управления преобразователями частоты для объектно-ориентированных асинхронных электроприводов насосов и вентиляторов/ В. Ф. Козаченко, Миколаенко В. П., Кудряшов А. Л. //Электротехника. 1995. - №7. - С. 29-33

46. Остриров, В. Н. Объектно-ориентированный частотно-регулируемый асинхронный электропривод на современной элементной базе/ В. Н. Остриров, С. В. Носач, А. В. Бирюков, Микати Омар// Электротехника. 1995. -№7.-С.26-29

47. Гребнев, В. В. Однокристальные микроЭВМ (микроконтроллеры) семейства MCS-196/ В. В. Гребнев. Псков: Издание Псковской коммерческой палаты, 1995.- 142 с.

48. Грузов,В.Л. Вентильно-электромеханические системы автоматизированных электроприводов: Учебное пособие/ В. Л. Грузов, Вологда: ВоПИ, 1996. 84 с.

49. Трещев, И. И. Критерии оценки переходных процессов в машинах переменного тока/ И. И. Трещев// Электричество. 1996. - №4. - С. 23-27

50. Малинин, Л. И. О совместимости преобразователя и двигателя в асинхронном электроприводе/Л. И. Малинин, В. И. Малинин, Макельский В. Д., Тюков В. А.// Электричество. 1996. - №5. - С. 47-51

51. Дацковский, Л. X. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор)/ Л. X.

52. Дацковский, В. Н. Роговой, Б. И. Абрамов, Б. И. Моцохейн, С. П. Жижин // Электротехника. 1996. - №10. - С. 18-28

53. Архангельский, Н. J1. Контур тока с улучшенными регулировочными и энергетическими характеристиками/Н. JI. Архангельский, А. Б. Виноградов// Электротехника. 1997. - №7.- С. 25-27

54. Глазунов, В. Ф. Формирование тока в системах с ключевыми элементами/ В. Ф. Глазунов, Н. JI. Архангельский, Д. А. Братолюбов// Электротехника. 1997.-№ 10.-С.20-24

55. Грузов, В. Л. Анализ динамических возможностей частотно- регулируемых асинхронных электроприводов/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин// Сборник научных трудов института в 2-х томах: Т.1. Вологда: ВоПИ, 1997. с. 51-56

56. Козаченко, В. Ф. Микроконтроллеры: руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления/ В. Ф. Козаченко. М.: Издательство ЭКОМ, 1997. - 688 с.

57. Поздеев, А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах/ А. Д. Поздеев. -Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 1998. 172 с.

58. Поздеев, А. Д. Чувствительность асинхронных регулируемых электроприводов с частотно-токовым векторным управлением к неточности задания параметров настройки/ А. Д. Поздеев, Аристархов О. Г., Волков Д. Н. //Электротехника. 1998. - №6. - С. 1-7

59. Вой нова, Т. В. Математическая модель для исследования трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором как объекта регулирования и для прямого процессорного управления/ Т. В. Войнова// Электротехника.-1998. №6. - С. 51-59

60. Браславский, Н. Я. Принципы построения микропроцессорной системы управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом насосов/ Н. Я. Браславский, 3. Ш. Ишматов, Е. И. Барац//Электротехника. — 1998. №8. -С. 6-10

61. Новиков, Н. Н. Математическая модель для анализа динамических режимов машинно-вентильных систем/ Н. Н. Новиков, В. Ф. Шутько// Электротехника. -1998. №8. -С. 35-38

62. Грузов, В. Л. Обеспечение энергетического баланса в системе «преобразователь частоты асинхронный двигатель»/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин// Сборник научных трудов института в 2-х томах: Т.1. - Вологда: ВоПИ, 1998. С. 9-13

63. Чаплыгин, Е. Е. Спектральные модели автономных инверторов напряжения с широтно-импульсной модуляцией/Е. Е. Чаплыгин, Д. В. Малышев// Электричество. 1999. - №8 - С.60-66

64. Попов, А. Н. Частотное управление асинхронным двигателем/ А. Н. Попов// Электротехника. 1999. -№8. - С. 5-11

65. Александров, Н. Е. Быстродействующая микропрцесорная система управления электроприводом/ Н. Е. Александров// Перспективные технологии автоматизации: Тезисы докладов международной электронной научно-технической конференции. Вологда: ВоГТУ, 1999. - С. 59

66. Ковчин, С. А. Теория электропривода: Учебник для вузов// С. А. Ковчин, Ю. А. Сабинин. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 2000. - 496 с.

67. Шрейнер, Р. Т. Активный фильтр как новый элемент энергосберегающих систем электропривода/ Р. Т. Шрейнер, А. А. Ефимов// Электричество. №3. -2000.-С. 46-54

68. Флоренцев С. Н. Состояния и тенденции развития силовых ЮВТ-модулей/ С. Н. Флоренцев// Электротехника. 2000. -№4. С. 2-9

69. Грузов, В. Л. Анализ и оптимизация алгоритмов управления в частотно-регулируемых электроприводах с инверторами напряжения/ В. Л. Грузов, А. Н. Красил ышков, А. В. Машкин // Электротехника. 2000-. №4 - С. 15-20

70. Грузов, В. J1. Математические модели вентильно-электромеханических систем в задачах нализа и синтеза/ В. JI. Грузов, С. И. Авдонин, С. Б. Федотовский, А. В. Машкин// Вестник Вологодского государственного технического Университета. 2000. - №1 - С. 11-13

71. Машкин, А. В. Об определении динамических свойств асинхронного двигателя путем анализа корней его характеристического уравнения на различных уровнях скорости/А. В. Машкин // Сборник научных статей аспирантов ВоГТУ. Вологда: ВоГТУ, 2000. - С. 4-6

72. Авдонин, С. И. Анализ рынка электроприводов/ С. И. Авдонин// Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. — Вологда: ВоГТУ, 2001. -С. 159-160

73. Слежановский, О. В. Промышленный объектно-ориентированный электропривод/ О. В. Слежановский// Электротехника. 2001.- №1. - С. 2-5

74. Попов, А. Н. Разгон асинхронного электропривода при постоянном намагничивающем токе двигателя/ А. Н. Попов// Электротехника. -№4. 2001. -С. 35-40

75. Иванов, В. М. Компенсация переменных параметров в системах векторного управления/ В. М. Иванов// Электротехника. -№5. 2001. - С. 22-24

76. Думаневич, А. Н. Силовое полупроводниковое приборостроение в начале XXI века/ А. Н. Думаневич, Н. И. Якивчик// Электротехника. -№9. 2001. - С. 9-12

77. Лоренц, Л. Состояние и направления дальнейшего развития в сфере разработки, производства и применения силовых полупроводниковых приборов/Л. Лоренц// Электротехника. -2001. -№12.- С. 2-12

78. Воронин П. А. Силовые полупроводниковые ключи: семейства, характеристики, применение/ П. А. Воронин М.: Издательский дом Додэка-XXI, 2001.-384 с.

79. Браславский, И. Я. Синтез нейронного наблюдателя для асинхронного привода с прямым управлением моментом/ И.Я. Браславский, А. М. Зюзев, 3. Ш. Ишматов, М. А. Аверьянов, Е. И. Барац, А. В. Костылев// Электротехника. -2001. № 12. - С. 31 -34

80. Грузов, В. Л., Сравнительный анализ алгорйтмов управления автономными инверторами напряжения в асинхронных электроприводах/ В. Л. Грузов, А. В. Машкин//Электротехника. 2001. - №12. С. 34-40

81. Волков, А. В. Анализ электромагнитных процессов и регулирование асинхронных частотно-регулируемых электроприводов с широтно-импульсной модуляцией// Электротехника. -№1. 2002. - С. 2-10

82. Лоренц, Состояние и направления дальнейшего развития в сфере разработки, производства и применения силовых полупроводниковых приборов/ Л. Лоренц// Электротехника. 2002. -№3.- С. 2-16

83. Богаченко, Д.Д. Системы управления энергосберегающих электроприводов общепромышленных механизмов/ Д. Д. Богаченко, А. В. Кудрявцев, А. И. Ладыгин, А. А. Никольский, В. В. Холин, Д. В. Чайка// Электротехника. 2002. -№5.- С. 2-7

84. Поздеев, Д. А. Математическое исследование структуры бездатчикового частотно-токового асинхронного электропривода с векторным управлением// Электротехника. 2002. -№9.- С. 37-43