Моделирование волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры

Слепухин, Виталий Владимирович

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры

кандидата технических наук: Слепухин, Виталий Владимирович
город: Ульяновск
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.13.18
цена: 450 рублей

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Моделирование волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры»

Автореферат диссертации по теме "Моделирование волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры"

На правах рукописи

Слепухин Виталий Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ НЕОДНОРОДНОЙ СТРУКТУРЫ

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

и.

^ 0034Э2 СЬО

Ульяновск-2010

003492768

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая и прикладная механика» Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Манжосов Владимир Кузьмич

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор

Вельмисов Петр Александрович

доктор технических наук Антонов Иван Степанович

Ведущая организация: Институт механики и энергетики ГОУ ВПО «Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва», г. Саранск

Защита диссертации состоится« 31 » марта 2010 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (ауд. 211, Главный корпус).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 2-5"» февраля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д. Т, н., профессор

В. Р. Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Удар - физический процесс, который широко используется в практической деятельности. Технологии с использованием удара перспективны, они позволяют воздействовать на обрабатываемый объект с огромными усилиями.

В ударной системе можно реализовать еще одно преимущество: тело, наносящее удар, и обрабатываемый объект могут быть расположены на различных участках технологического пространства. Передача механической энергии для совершения работы при продольном ударе осуществляется с использованием стержневых систем. Естественно, что их эффективность может быть достигнута, если располагать достаточными знаниями и представлениями о происходящих динамических процессах.

В связи с изложенным, тема диссертации, в которой ставится и решается проблема моделирования волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры, является актуальной. Работа поддержана ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», ГК№П 1122.

Целью работы является повышение эффективности анализа напряженно-деформированного состояния элементов стержневых систем и выбора перспективных схем путём разработки моделей, алгоритмов и программного обеспечения для моделирования динамических процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих подходов к исследованию проблемы продольного удара с целью обоснования модели, адекватно описывающей физические процессы при ударе.

2. Анализ методов решения волновых уравнений, описывающих продольный удар, с целью обоснования и выбора схемы решения, обеспечивающей разработку эффективного алгоритма расчета и математического моделирования процесса продольного удара в стержневых системах неоднородной структуры.

3. Разработка элементной модели стержневой системы, обеспечивающей возможность математического моделирования волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры.

4. Разработка эффективных алгоритмов расчета и моделирования волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры с учетом формирования и распространения волн деформаций, не-удерживающих связей, возникновения повторных ударов.

5. Разработка комплекса программ для ЭВМ, реализующих предложенные алгоритмы.

6. Математическое моделирование продольного удара в стержневых системах неоднородной структуры; анализ напряженно-деформированного состояния элементов системы, направленный на повышение их эффективности.

Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе использованы методы аналитических и численных решений дифференциальных уравнений (метод Даламбера, метод характеристик; метод суперпозиции волн), методы математического моделирования.

Научная новизна результатов, выносимых на защиту

1. Модель продольного удара стержневой системы, представленной совокупностью сопряженных элементов с распределенной массой, с учётом волновых процессов внутри каждого элемента, преобразования волн на границах сопряжения элементов и неудерживающих связей в системе.

2. Алгоритмы расчета и моделирования волновых процессов в стержнях различной конфигурации на этапах разгона перед нанесением удара, непосредственно в процессе удара, в процессе движения системы после завершения удара с возможностью возникновения повторных ударов.

3. Программное обеспечение, позволяющее моделировать процессы формирования и распространения волн деформаций в стержневых системах неоднородной структуры, осуществлять автоматизированное построение поля волновых состояний с возможностью активировать информацию о волновых состояниях в произвольных областях этого поля.

4. Результаты моделирования волновых процессов при движении стержней различной конфигурации перед нанесением удара, позволившие дать новые представления о состоянии стержней в момент нанесения удара, определить границы применимости существующих подходов при описании начальных условий в дифференциальных уравнениях для задач продольного удара.

5. Результаты моделирования продольного удара стержней различной конфигурации, позволившие построить картину об их напряженно-деформированном состоянии, выявить наиболее опасные зоны, дать предложения для построения более эффективных ударных систем.

6. Результаты моделирования продольного удара о жесткую преграду стержней различной конфигурации, позволившие дать новые представления о состоянии стержней после завершения удара, определять важный в теории удара параметр - коэффициент восстановления скорости стержня в зависимости от его формы.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов

обеспечивается применением законов механики, одномерной волновой теории удара, результатами экспериментов о волновом характере протекающих процессов при продольном ударе, строгими математическими выкладками при решении краевых задач для волнового дифференциального уравнения, соответствием результатов численного и аналитического расчетов.

Практическая ценность

Программный комплекс позволяет в десятки раз сократить процесс расчета и моделирования при проектировании различных технических систем, использующих технологии продольного удара.

В результате моделирования соударений двух- и трехступенчатого стержней установлено существование зоны нечувствительности, свойством которой является практически отсутствие влияния положения сопряженного сечения ступеней на значение максимальных продольных деформаций, формируемых в опасном сечении в процессе удара. Существование такой зоны расширяет технические возможности построения более рационального расположения силовых каналов, обеспечивающих силовое воздействие на ударник при организации его периодического движения.

Осуществлено моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния рабочего инструмента (пики) гидравлического молота «Импульс-600» при продольном ударе и взаимодействии рабочего инструмента с технологической средой.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы в проектной деятельности ФНЦП ОАО НПО «МАРС» (г. Ульяновск); в научно-проектной деятельности лабораторий «Силовых импульсных систем» и «Камнедобывающих комплексов» Института машиноведения Национальной Академии Наук Кыргызской Республики (ИМАШ НАН КР, г. Бишкек), что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Разработанная процедура моделирования рекомендована для использования в учебном процессе в разделах учебных дисциплин по теоретической механике (восстановление скорости твердого тела при прямом ударе), по сопротивлению материалов (расчет стержней при ударном нагружении).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2007); международной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (Астрахань, 2007); 19-й международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2007); седьмой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009); международной научно-практической конференции «Наука и производство - 2009» (Брянск, 2009), международной научной конференции «Актуальные проблемы механики и горного машиноведения, развития науки и интеграции вузов» (Республика Кыргызстан, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 печатная работа, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, и 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы, включающего 239 наименований. Основной текст изложен на 245 машинописных листах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность постановки и задачи исследований; определено содержание решаемых задач; отражена научная новизна диссертационной работы.

В первой главе производится обзор известных работ по изучению продольного удара в стержневых системах неоднородной структуры. Приводится краткое описание известных моделей продольного удара.

Применение ударных технологий в горнодобывающей промышленности, строительстве, машиностроении, приборостроении привели к значительному количеству теоретических и экспериментальных исследований в области продольного удара. Направления исследований отечественных и зарубежных ученых ориентированы либо на поиск аналитических решений тех или иных моделей продольного удара, либо на построение вычислительных процедур и моделирование.

Во второй главе описаны методы решения волновых уравнений движения стержня в постановке модели плоского удара Сен-Венана. Обоснована и выбрана схема решения, обеспечивающая разработку эффективного алгоритма расчета и математического моделирования процесса продольного удара в стержневых системах неоднородной структуры

В третьей главе представлены основные положения, связанные с построением модели продольного удара стержней с изменяющейся продольной жёсткостью при неудерживающих связях, построением поля волновых состояний. Стержневая система представлена множеством последовательно сопряжённых элементов с распределенной массой (рис. 1).

(¡-W

М'.х,)

fM{'<xi) Ы(>хм)

I-й участок

V, )

Р, ('.*,)

(i'+У-й участок

Рис. 1. Схема сопряжения участков стержня

Волновые процессы в элементах стержневой системы описываются волно-

а1.

выми уравнениями вида

дги,(*,/) 1 д\(x,t) „ . , „ _Li_Li.---'V > - о v <х<х i = \ 2 N

дх2 а,2 8t2

где - перемещение поперечного сечения i-го элемента, положение кото-

рого определяется координатой х; а, - скорость распространения звука в мате-

риале г-го элемента, - модуль упругости 1-го рода материала г-го элемента, А, - площадь поперечного сечения ¡-го элемента; N - число элементов.

Решение волновых уравнений по методу Даламбера представляется в виде суммы двух неизвестных функций

= ¿(о/ - х) + <р,(сг/ + х), где /¡(а^-х), + х) - функции, описывающие параметры волн, распространяющихся по направлению оси * (прямые волны) и в обратном направлении (обратные волны).

Продольная деформация в поперечных сечениях и скорости сечений определяются как

ох дх

= "х) + <р,(а; + х)] = (а/-х) + а<р[(а/ + х), хм < х < х,.

Для большей универсальности использования результатов моделирования осуществлен переход к относительным величинам, характеризующим прямые и обратные волны

/V -*)=/!(а; - у \ ф,'(а;-*) =й V

деформацию в сечении ё, (х, 0 = -]"' (я/ - х) + р/ (а/ + х), и скорость сечения У1(х,1) = (а! - х) + ф'(а/ + х), где У0 - предударная скорость.

Через относительные величины представлены время Г = //— и координаты

/ а,

сечений стержня х1 г-го элемента: х,- = х1 / Ь, где Ь - общая длина стержня.

В граничном сечении х, формируются прямая ^{а^-х,) и обратная ф\(а{ + ) волны, распространяющиеся соответственно по (;+1)-му и г'-му элементам:

1 + lrfti / «М

+ X,.) = Да/ - X,.) + —^~Ф'м(ам1 + x,),

'u+i + l гм«+1

где /¡(а/ - x,) - прямая волна в г -м элементе в сечении X,-, ф[А{ам1 + х,)-обратная волна в (г +1 )-м элементе в сечении X,-; £,, £,+, - модули упругости 1-го рода материалов г-го и (г'+1)-го элементов; A,-, Ai+\ - площади поперечных сечений г'-го и (г'+1)-го элементов; а,, ам- скорости распространения волн в г-м и (/+ 1)-м элементах; г1М~ отношение волновых сопротивлений г'-го и (г'+1)-го элементов.

Если аргументы функций (а/ - х) = С, = const и (a,i + х) = С2 = сот/, то функции прямых и обратных волн сохраняют постоянные значения для поста-

янного аргумента. На плоскости с координатными осями М и х аргументы функций графически можно представить в виде прямых, пересечение которых образует области волновых состояний с теми или иными значениями /![си - х) и ;р\{м + х).

Разработан программный продукт, моделирующий построение поля волновых состояний. На рис. 2. представлена одна из реализаций этого моделирования - автоматизированное построение поля волновых состояний при продольном ударе ступенчатого стержня о жесткую преграду с соотношением площадей поперечных сечений А = А,/А2=2, сопряжение участков происходит в сечении х = 0,51, (х = 0,5).

Наклонные прямые, проведенные справа вниз налево, определяют характеристики обратных волн. Наклонные прямые, проведенные слева вниз направо, характеристики прямых волн. Наклонные линии прямых и обратных волн и вертикальные линии границ 5 = 0, х = 0,5, х = 1 образуют области волновых состояний.

Вертикальная шкала в сечении х = 0 - это шкала относительного времени I. При активации произвольной точки внутри какой либо области поля состояний образуется перекрестье горизонтального и вертикального отрезков, характеризующих соответственно длину участка стержня, охваченного данным волновым состоянием, и длительность этого состояния. Параметры волнового состояния в относительных единицах (параметры прямой и обратной волн, продольная деформация в сечении, скорость сечения и т. д.) воспроизводятся для активированной точки в информационном окне.

Значительное количество работ, посвященных проблемам продольного удара с использованием волновой модели, основываются на предположении, что все сечения стержня, наносящего удар, движутся с одинаковыми скоростями и деформации в сечениях стержня перед нанесением удара равны нулю.

Если основываться на волновой модели продольного удара, то описание начальных условий для стержня, наносящего удар, должно учитывать предысторию движения стержня до удара.

В четвёртой главе осуществлено математическое моделирование волновых процессов при разгоне стержней при действии постоянного давления на торце. Ниже представлены результаты моделирования для однородного, ступенчатого и конического стержней.

Рис. 2. Моделирование поля состояний

/Vo; f'(at-x)

и^л—с—=r.i

дL

f'(at-ü) Ре

ГШ)

Ф'(а1+г)= 1

f'fal-x)

е)

/V*;

rVat-qí_

Зона сжатия ^ Цц V,

<p'(at+x) r'(a'+¡)

яг

<p'(a+l)

ГШ

-ц

/'Ш=\

г)

Рис. 3, Прямые и обратные волны в однородном стержне при его разгоне: а) при 0<t<x/a; б) t = l/a; в) при 11 a <t <(21 - х)/а', г) при t-2lla\ д)при 21 la<t<(2l + x)la; е) при/ = 3//а; ж) при t = 4l 1а

В качестве характерных сечений стержня выделены сечения х = 0, х = I. Скорость сечения х

^М =аГ(а,-х)+ар'(* + х), =/'(а/-х)+ф + х).

Для сечения х = О Для сечения х = I

dvt{0 ,t)

~J\at - 0)+V{at + 0) = (2/ -1), (¿ -1)2/ a < t < i2¡ a .

da{f,t) _ í2(«-1), {{i - 2)2/ + l)/a < t < ((i-1)2/ + /)/a, dt [2i, ((/ -1)2/ + /)/a < í < (i2l + í)¡a.

Ргл^ллтт; irauTno гтдпи'иа r^d DUci

V14V/pV/Vll> l^Vll i^Ct 14UW WÍV|;«VH/1 j^uuuu

EAl 21 Ja Ha рис. 4 показаны диаграммы, иллюстрирующие скорости характерных сечений стержня: сечения х = О (диаграмма 1), сечения х = 1 (диаграмма 2) и центра масс стержня (диаграмма 3). Точки оси абсцисс изображают относительное время 7 ~t/(2l/a), точки оси ординат изображают относительную Рис.4. Диаграммы скорости поперечных с скорость V = F/(s0o).

Скорости сечений стержня изменя-

стержня : 1 - для х=0;2- для х = 1; 3 - для центра масс стержня

ются ступенчато, сохраняя постоянные значения в пределах каждого интервала движения. Чем больше число интервалов движения i, тем меньше относительная разница скоростей сечений х = 0 и х = 1 стержня, т. е. скорости сечений выравниваются.

Максимальная относительная разница скоростей сечений х = 0 и х = I составляет величину др1 = —!—, i = 1,2,3,...

2/-1

При i > 50 (соответственно, при 1 > 50 • 21/а ) д у составляет величину около одного процента и этой величиной можно пренебречь, считая, что скорость сечений стержня практически одинакова.

Результаты математического моделирования волновых процессов при разгоне конического стержня представлены на рис. 5._

, область сжатия

ífÉlSfiBlMs

Схема и диаграммы волн в стержне при / =0,016

0> ОД 0,4 ОД 0¿

Относительная скорость сечений при t = 0,016

J [l.l9

Схема и диаграммы волн в стержне при t - 0,55

0.1 0Л 0J 0.4 0.5 ОА 0.7 03 __09_

Относительная скорость сечений при t = 0,55

/'|U7

OJ 0J_0J os

СД 0$ 1

Схема и диаграммы волн в стержне при í_ -> 1

Относительная скорость сечений при Г —> 1

/II, п 1,7<

Схема и диаграммы волн в стержне при / = 1,63

Относительная скорость сечений при t =1,63

Рис. 5. Волны деформаций и скорости поперечных сечений при разгоне конического стержня

При малом времени разгона при расчётах необходимо принимать в рассмотрение процессы, происходящие при разгоне стержня, поскольку деформации сечений стержня соизмеримы с максимальными деформациями, возникающими при ударе.

Из результатов моделирования, при времени разгона ^ =5, соотношение предударных деформаций к максимальным деформациям при ударе составляет для ступенчатого стержня 15%, различие же между скоростями сечений стержня в момент перед ударом составляет 17%.

При увеличении времени разгона скорость сечений выравнивается, и относительная разница между скоростями сечений стержня, как показало моделирование, равна 0,008% при времени разгона = 100. Отношение предударных деформаций к максимальным деформациям при ударе равно 0,005% .

Более сложная картина распространения волн деформаций наблюдается при разгоне конического стержня. Однако и в этом случае при времени разгона (Г >100) скорость сечений выравнивается, относительная разница между скоростями сечений стержня становится малой и ею можно пренебречь.

При малых значениях времени разгона (? <10) необходимо учитывать предысторию движения стержня и волновые состояния в момент нанесения удара.

В пятой главе описаны результаты моделирования волновых процессов при продольном ударе стержней (однородного, ступенчатого и конического) о жёсткую преграду.

Результаты исследований показали существенное влияние на напряженно-деформированное состояние соотношения волновых сопротивлений сопряженных ступеней стержня. При этом различие максимальных деформаций в опасных сечениях сопряженных ступеней достигает в два и более раза (рис. 6).

Рис. 6. Поверхностная диаграмма максимальных деформаций в ступенчатом стержне

при продольном ударе

Диаграммы распространения волн деформаций при продольном ударе ступенчатого стержня в различные моменты времени ударного процесса представлены на рис. 7.__

Обратная воина

а) г<0

Область д гформаций сжатия

6)0<Г<Н

1 А

2 а а

Д)

ж)

Рис. 7. Диаграммы распространения прямых и обратных волн в стержне

Результаты моделирования двух- и трехступенчатого стержней показывают существование зоны нечувствительности, свойством которой является практически отсутствие влияния положения сопряженного сечения ступеней на значение максимальных продольных деформаций, формируемых в опасном сечении в процессе удара.

Обеспечение равной прочности ступеней может быть реализовано за счет выравнивания их волновых сопротивлений: изменения размеров поперечных сечений менее нагруженных участков, применения материалов с меньшим модулем упругости.

Диаграммы распространения волн деформаций при продольном ударе конического стержня о жесткую преграду в различные моменты времени ударного процесса представлены на рис. 8._

Ой от [|.Х о.д

Диаграммы волн и продольной деформации в коническом стержне при I = 0,58

/'ш

Диаграммы волн и продольной деформации в коническом стержне при ¡а = 1

0.1 0,2 " " 0.3 6.4" 0< ' 0.6 0.7 0.8 0.0 ]

Диаграммы волн и продольной деформации в коническом стержне при ?а= 1,29

0.5 0.Й 0.7 0.8 0.0

Диаграммы волн и продольной деформации в коническом стержне при (а = 2,02

-1,

0,3 0.4 0.5 0.6 0.7 ич 0.9 1

Диаграммы волн и продольной деформации в коническом стержне при ta= 3

Рис. 8. Диаграммы прямых /'(а? - х) и обратных <р\а1 + х) волн, относительной продольной деформации в различные моменты времени в процессе удара

Рассмотрено влияние неудерживающих связей на возникновение повторных ударов при ударе стержней с неудерживающими связями между ними о жёсткую преграду, и, как следствие, изменение напряжённо-деформированного состояния.

На рис. 9 показана расчётная схема | системы с неудерживающими связя-| ми. Состояние поперечных сечений | стержней существенным образом за-\ висит от наличия неудерживающих

Рис. 9 Схема удара однородных стержней связей- Неудерживающие связи уве-при неудерживающих связях личивают продолжительность удар-

ного взаимодействия стержней. Вследствие возникновения повторных ударов в моменты времени, не кратные времени прохождения волнами элементарных участков стержней, разработан алгоритм моделирования волновых процессов в стержневых системах неоднородной структуры с учётом неудерживающих связей, особенностью которого является переменная дискретность времени моделирования.

В шестой главе описаны результаты моделирования волновых процессов при ударе стержней различной конфигурации (ступенчатого, конического) о полуограниченный стержень.

На рис. 10 представлены результаты моделирования волновых процессов при продольном ударе ступенчатого стержня о полуограниченный стержень.

£ 0,4 0 1

■0,4

0,8

0,1 0.5 03 0,4 04 0,1 0 0,9 1

Диаграммы волн и продольной деформации в ступенчатом стержне перед ударом

0,1 0.1 _ 03 04 0.3 0.6_0.7

Диаграммы волн и продольной деформации в ступенчатом стержне при /=0,12

_ОД_ ОД 0.3 0,Д Р.Д 0.6 0.?

Диаграммы волн и продольной деформации в ступенчатом стержне при / = 0,74

0.1 0.1 03 0.4 0! 0Л 0.7 ОЛ о*_1

Диаграммы волн и продольной деформации в ступенчатом стержне при /=1,11

Рис. 10. Диаграммы прямых /\at-x) и обратных ф'(а/ + х) волн, относительной продольной деформации е{х) в различные моменты времени в процессе удара

В седьмой главе рассмотрена проблема восстановления скорости стержня неоднородной структуры при продольном ударе о жесткую преграду и влияние конфигурации стержня на значение коэффициента восстановления.

Получена расчетная зависимость, определяющая значение коэффициента восстановления скорости стержня сложной конфигурации при продольном ударе о жесткую преграду:

К = -~-V А----Ь

" М лц

где п - число интервалов времени до завершения процесса удара, (/^ (ш - L))J и (д)'ы(ш + Ь)). - параметры функций прямой и обратной волн на участке, прилегающем к ударному сечению.

На рис. 11 показана поверхностная диаграмма изменения коэффициента восстановления при ударе ступенчатого стержня о жёсткую преграду в зависимости от положения сопряженных сечений и от отношения площадей поперечных сечений участков.

Рис. 11. Поверхностная диаграмма, отражающая зависимость коэффициента восстановления от параметров стержня

Результаты моделирования показывают, что при изменении геометрических параметров ступенчатого стержня, происходит существенное изменение значения коэффициента восстановления. Предельное значение, равное единице, имеет место лишь при ударе гладкого однородного стержня о жесткую преграду.

В восьмой главе представлена модель продольного удара ступенчатого ударника о волновод, взаимодействующего с технологической средой с учетом не-

линейных процессов этого взаимодействия. Разработан и реализован алгоритм расчёта продольных волн. Проведены моделирование и анализ результатов для ударного нагружения рабочего инструмента гидромолота «Импульс - 600».

На рис. 12 показана схема ударной системы и диаграммы относительной продольной деформации в процессе ударного взаимодействия.

Рис.13. Схема ударной системы и диаграммы относительной продольной деформации в поперечных сечениях ударника (-0,5 < л: < 0) и пики (0 < X < 1) при 7 = 0,33; / = 0,9;

7 = 0,99; 7 = 1,08; Г = 1,5; 7 = 1,89 По сравнению с ударником пика является более нагруженным элементом ударной системы. Определены наиболее опасные участки - это участок вблизи ударного сечения (0,1<х<0,15)и клиновидный участок пики (0,9 < х < 1).

На участке вблизи ударного сечения (0,1 < х < 0,15) величина относительной продольной деформации ё в поперечных сечениях достигает значений от г = -1 (деформации сжатия в момент времени г =0,9) до значений е = 1,36

(деформации растяжения в момент времени t =1,89); на клиновидном участке пики (0,9<х<1)ё достигает значений от ¿ = -1,19 в сечении f = 0,99 (деформации сжатия в момент времени f = 0,99) до значений £ = 0,509 в сечении х = 0,92 (деформации растяжения в момент времени t = 1,08).

Действительные значения продольной деформации f(x,i) и нормальные напряжения a(x,t) в поперечных сечениях ударной системы могут быть определены по формулам:

e,(x,t) = st(x,t) ■ > crt(x,t) = E,. J-JZl-sXx.O ,

где T0- кинетическая энергия ударника в момент нанесения удара, ЕуаАуд-продольная жесткость поперечного сечения ударника, / - длина ударника.

Волновой характер процесса внедрения пики в технологическую среду указывает на то, что единичный удар вызывает несколько дополнительных циклов повторно-переменного нагружения пики, которые необходимо учитывать при расчете пики в условиях циклического нагружения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации осуществлена разработка моделей, алгоритмов и программного обеспечения для моделирования динамических процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры, обеспечивающих повышение эффективности анализа их напряженно-деформированного состояния и выбор перспективных схем.

Основными результатами диссертации являются:

1. Модель продольного удара стержневой системы неоднородной структуры, представленной совокупностью сопряженных элементов с распределенной массой, позволяющей учесть волновые процессы внутри каждого элемента, преобразование волн на границах сопряжения элементов, неудерживающие связи в системе, возникновение повторных ударов.

Данная модель позволяет повысить точность вычислений от 20 до 40 %.

2. Алгоритмы расчета и моделирования волновых процессов в стержнях неоднородной структуры. Программное обеспечение, позволяющее моделировать процессы формирования и распространения волн деформаций в стержневых системах неоднородной структуры, осуществлять автоматизированное построение поля волновых состояний с возможностью активировать информацию о волновых состояниях в произвольных областях этого поля, автоматизировать процесс представления информации о напряженно-деформированном состоянии элементов системы.

Разработанные вычислительные процедуры позволяют в 2,5 раза увеличить производительность процесса моделирования и анализа результатов.

3. Результаты моделирования продольного удара стержней различной конфигурации, позволившие построить картину об их напряженно-деформированном состоянии, выявить наиболее опасные зоны, дать предложения для построения более эффективных ударных систем. Предложения о целе-

сообразности применения составных ударников, когда более нагруженная ступень стержня изготовлена из более высокопрочного материала, чем остальные ступени, для которых могут быть применены менее прочные материалы, легкие сплавы.

Эти предложения позволяют на 25 % снизить уровень возникающих напряжений, повысить прочность элементов ударной системы, уменьшить их массу.

4. Модель ударной системы, взаимодействующей с технологической средой, с учетом нелинейных процессов контактного взаимодействия. Её реализация при моделировании и анализе напряжённо-деформированного состояния рабочего инструмента гидромолота «Импульс - 600» позволила выявить наиболее опасные участки рабочего инструмента, уровень их нагруженности, параметры цикла нагружения.

Разработанная модель и результаты моделирования позволили в 1,45 раза повысить точность расчета рабочего инструмента гидромолота.

5. Результаты моделирования волновых процессов при движении стержней различной конфигурации до нанесения удара, позволившие дать новые представления о состоянии стержней в момент нанесения удара, определить границы применимости существующих подходов при описании начальных условий в дифференциальных уравнениях для задач продольного удара.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях.

В журналах, рекомендованных ВАК.

1. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов при продольном ударе конического стержня о полуограниченный стержень // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2009. №1. - С. 126 -129.

2. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов при продольном ударе конического стержня о Жесткую преграду // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2009. №2. - С. 71 - 75.

3. Слепухин В. В. Моделирование движения и восстановления скорости ступенчатого стержня при ударе о жёсткую преграду // Известия ОрёлГТУ, серия Информационные системы и технологии. - 2009. № 5. - С. 48 - 55.

В других изданиях.

4. Манжосов В. К., Саченко А. И., Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов при действии постоянного давления на торце // Труды Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике», т. 4. - Ульяновск: УлГТУ. 2007. - С. 186 - 189.

5. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование движения ступенчатого стержня при ударе о жесткую преграду // Механика и процессы управления: сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ. 2007. - С. 39 - 45.

6. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Волновые процессы в стержне при действии постоянного давления на торце // Труды Международной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», - Астрахань: 2007. - С. 31 - 32.

7. Манжосов В. К., Саченко А. И., Слепухин В. В. Моделирование движения однородного стержня при действии постоянного давления на торце // Вестник УлГТУ. - 2007. №2.-С. 20-24.

8. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование восстановления скорости однородного стержня при продольном ударе о жесткую преграду // Вестник УлГТУ. - 2007. №3,-С. 20-22.

9. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов и восстановления скорости стержня при продольном ударе о жёсткую преграду // Вестник УлГТУ. -2007. №4,- С. 39-41.

10. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование движения ступенчатого стержня при ударе о жесткую преграду // 19-я Международная интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2007) 21-23 декабря 2007 года. Тезисы докладов. - М.: 2007.

11. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Продольный удар конического стержня о жесткую преграду // Вестник УлГТУ. - 2008. № 2. - С. 32 - 38.

12. Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов при разгоне ступенчатого стержня при действии постоянного давления на торце и последующим ударе о жесткую преграду // Вестник УлГТУ. - 2008. № 3. - С. 35 - 39.

13. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Моделирование поля волновых состояний на участках стержня при продольном ударе // Труды Седьмой Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов». - Ульяновск, 2009. - С. 186 - 188.

14. Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов на этапе разгона конического стержня под действием постоянного давления на торце // Труды Седьмой Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов». - Ульяновск, 2009. - С. 247 - 248.

15. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Продольный удар конического стержня о жёсткую преграду // Прикладные задачи механики, сборник научных трудов. - Ульяновск, 2008. - С. 11-34.

16. Слепухин В. В. Моделирование продольного удара однородных стержней о жёсткую преграду при неудерживающих связях // Прикладные задачи механики, сборник научных трудов.-Ульяновск, 2008.- С. 120-134.

17. Слепухин В. В., Манжосов В. К. Моделирование продольного удара и восстановления скорости ступенчатого стержня при ударе о жёсткую преграду // Материалы Международной научно-практической конференции «Наука и производство - 2009», часть 1. - Брянск, 2009. - С. 358 - 360.

18. Манжосов В. К., Слепухин В. В. Восстановление скорости стержня при продольном ударе о жесткую преграду // Наука, образование, техника, №1. - Республика Кыргызстан, 2009.- С. 28-31.

19. Слепухин В. В., Манжосов В. К. ModeRodOl // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009610124,11.01.2009.

20. Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов в ступенчатом стержне при действии постоянного давления на торце и последующим ударом о жёсткую преграду // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009610418, 19.01.2009.

21. Слепухин В. В. Моделирование волновых процессов при ударе однородного стержня о жёсткую преграду // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009610419,19.01.2009.

Подписано в печать 24.02.2010. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ 202. Типография УлГТУ, 432027, г.Ульяновск, ул. Северный Венец, 32.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Слепухин, Виталий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УДАРНЫЕ СИСТЕМЫ. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА УДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Ударные технологии в технических системах.

1.2. Стержни с изменяющейся продольной жесткостью в силовых импульсных системах.

1.3. Модели продольного удара.

1.4. Обзор исследований продольного удара стержней на основе волновой модели.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СТЕРЖНЯ НА БАЗЕ МОДЕЛИ ПЛОСКОГО УДАРА СЕН-ВЕНАНА

2.1. Метод Даламбера.

2.2. Метод характеристик.

2.3. Метод, основанный на использовании теоремы об изменении количества движения механической системы.

2.4. Графоаналитический метод Луи Бержерона.

2.5. Метод суперпозиции волн.

2.6. Метод Фурье.

2.7 Метод операционного исчисления.

2.8 Постановка задач исследований.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА СТЕРЖНЕЙ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ПРОДОЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ПРИ НЕУДЕРЖИВ АЮЩИХ СВЯЗЯХ

3.1 Конечноэлементная модель стержня с изменяющейся продольной жесткостью.

3.2. Преобразование продольной волны деформации на границе сопряжения разнородных участков стержня.

3.3 Модель разрыва неудерживающей связи и возможность повторного удара в стержневой системе.

3.4 Поле волновых состояний участков стержневой системы и его моделирование.

3.5. Экспериментальные исследования волновых процессов при продольном ударе по стержню.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЭТАПЕ

РАЗГОНА СТЕРЖНЯ ДЛЯ НАНЕСЕНИЯ УДАРА

4.1 Моделирование волновых процессов на этапе разгона однородного стержня под действием постоянного давления на торце.

4.2 Моделирование волновых процессов при разгоне ступенчатого стержня при действии постоянного давления на торце и последующим ударом о жёсткую преграду.

4.3. Моделирование волновых процессов на этапе разгона Конического стержня под действием постоянного давления на торце.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ О ЖЕСТКУЮ ПРЕГРАДУ

5.1 Моделирование волновых процессов при продольном ударе однородного стержня о жёсткую преграду.

5.2. Моделирование волновых процессов при продольном ударе ступенчатого стержня о жесткую преграду.

5.2. Моделирование волновых процессов при продольном ударе конического стержня о жесткую преграду.

5.4. Моделирование волновых процессов при продольном ударе по системе стержней с неудерживающими связями и жесткой преградой.

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ О ПОЛУ ОГРАНИЧЕННЫЙ СТЕРЖЕНЬ

6.1. Моделирование волновых процессов при продольном ударе однородного стержня о полуограниченный стержень

6.2. Моделирование волновых процессов при продольном ударе ступенчатого стержня о полуограниченный стержень

6.3. Моделирование волновых процессов при продольном ударе конического стержня о полуограниченный стержень.

ГЛАВА 7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СКОРОСТИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ О ЖЁСТКУЮ ПРЕГРАДУ

7.1. Моделирование восстановления скорости при продольном ударе однородного стержня о жёсткую преграду.

7.2. Моделирование движения и восстановления скорости ступенчатого стержня при ударе о жёсткую преграду.

7.3. Результаты расчёта коэффициента восстановления для ступенчатых стержней при ударе о жёсткую преграду.

ГЛАВА 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТУПЕНЧАТОГО СТЕРЖНЯ О СТЕРЖЕНЬ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЙ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ

8.1. Волновая модель продольного удара ступенчатого стержня о стержень, взаимодействующий с технологической средой

8.2. Модели характеристик сопротивления технологической среды.

8.3. Моделирование ударного нагружения рабочего инструмента гидромолота «Импульс-600».

Введение 2009 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Слепухин, Виталий Владимирович

Актуальность работы. Удар — физический процесс, который широко используется в практической деятельности. Технологии с использованием удара перспективны, они позволяют воздействовать на обрабатываемый объект с огромными усилиями. Эффективность применения таких технологий во многом обусловлена тем, что разрушение материала или его деформирование во многих технологических процессах определяется уровнем возникающих сил.

Исследования отечественных и зарубежных ученых, посвященные проблемам продольного удара в стержневых системах, показали, что наиболее адекватно описывает динамику процесса волновая модель продольного удара. Направления исследований, как правило, ориентированы либо на поиск аналитических решений тех или иных моделей продольного удара, либо на построение вычислительных процедур и моделирование.

В данном исследовании ставится и решается проблема моделирования волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры на основе волновой модели плоского удара.

4. Разработка эффективных алгоритмов расчета и моделирования волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры с учетом формирования и распространения волн деформаций, неудерживающих связей, возникновения повторных ударов.

5. Разработка комплекса программ для ЭВМ, реализующих предложенные алгоритмы.

Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе использованы методы аналитических и численных решений дифференциальных уравнений (метод Даламбера, метод характеристик; методы, основанные на использовании теоремы об изменении количества движения механической системы; метод суперпозиции волн), методы математического моделирования.

Научная новизна результатов, выносимых на защиту

1. Модель продольного удара стержневой системы, представленной совокупностью сопряженных конечных элементов, с учётом волновых процессов внутри каждого элемента, преобразования волн на границах сопряжения элементов и неудерживающих связей в системе.

6. Результаты моделирования продольного удара о жесткую преграду стержней различной конфигурации, позволившие дать новые представления о состоянии стержней после завершения удара, определять важный в теории удара параметр — коэффициент восстановления скорости стержня в зависимости от его формы.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечивается применением законов механики, одномерной волновой теории удара, результатами экспериментов о волновом характере протекающих процессов при продольном ударе, строгими математическими выкладками при решении краевых задач для волнового дифференциального уравнения, соответствием результатов численного и аналитического расчетов.

Практическая ценность

Осуществлено моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния рабочего инструмента (пики) гидравлического молота «Им-пульс-600» при продольном ударе и взаимодействии рабочего инструмента с технологической средой.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы в научно-проектной деятельности лабораторий «Силовых импульсных систем» и «Камнедобы-вающих комплексов» Института машиноведения Национальной Академии Наук Кыргызской Республики (ИМАШ HAH KP, г. Бишкек), а также в проектной деятельности ФНЦП ОАО НПО «МАРС» (г. Ульяновск), что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Работа выполнялась по г/б НИР «Моделирование продольного удара в стержневых системах сложной структуры», номер гос. per. №01200706601.

Работа поддержана ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», ГК № П 1122.

Актуальные проблемы механики и горного машиноведения, развития науки и интеграции вузов» (Республика Кыргызстан, 2009).

1. УДАРНЫЕ СИСТЕМЫ. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА УДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

Заключение диссертация на тему "Моделирование волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертации являются:

1. Модель продольного удара стержневой системы неоднородной структуры, представленной совокупностью сопряженных конечных элементов, с учётом волновых процессов внутри каждого элемента, преобразования волн па границах сопряжения элементов, пеудерживающих связей в системе, возникновением повторных ударов.

2. Алгоритмы расчета и моделирования волновых процессов в стержнях, различной конфигурации на этапах разгона перед нанесением удара, непосредственно в процессе удара,'в процессе движения системы после завершения удара с возможностью возникновения повторных ударов

5. Результаты моделирования продольного удара стержней различной конфигурации, позволившие построить картину об их напряженнодеформированном состоянии, выявить наиболее опасные зоны, дать предложения для построения более эффективных ударных систем.

6. Результаты моделирования продольного удара о жесткую преграду стержней различной конфигурации, позволившие дать новые представления о состоянии стержней после завершения удара, определять важный в теории удара параметр — коэффициент восстановления скорости стержня в зависимости от его формы.

7. Реализация модели ударной системы, взаимодействующей с технологической средой, представленной нелинейным упругим элементом. Результаты моделирования и анализ напряжённо-деформированного состояния рабочего инструмента гидромолота «Импульс — 600» в рамках указанной модели.

Библиография Слепухин, Виталий Владимирович, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Абрамов Б. М. Применение метода рядов для исследования продольного удара стержней / Б. М. Абрамов, А. Б. Абрамов // Теория механизмов и машин. Харьков: Вища шк., 1972. - С. 47 - 58.

2. Абрамов А. Б. Определение усилий при продольно-поперечном ударе /

3. A. Б. Абрамов, Б. М. Абрамов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1975.-№9.-С. 58-64.

4. Авдеева А. И. Волновые процессы при распространении силовых импульсов по ставу штанг: автореф. дисс. канд. техн. наук / А. И. Авдеева. -Томск. 1999.-27 с.

5. Адищев В. В. Точное решение задачи об ударе по стержню с учетом дисперсии / В. В. Адищев, В. Б. Кардаков // Изв. вузов. Строительство. -1992.-№4.-С. 46-48.

6. Адищев В. В. Формирование волн напряжений при ударе по стержнюс учетом дисперсии / В. В. Адищев, В. Е. Вдовии, В. Б. Кардаков // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1990. — № 6. - С. 35 — 40.

7. Адищев В. В. Постановка и решение задачи об ударе груза по стержню с учетом дисперсии и геометрической нелинейности / В. В. Адищев,

8. B. Е. Вдовин // Изв. вузов. Строительство. 1996. - № 5. - С. 15-19.

9. Алабужев П. М. Введение в теорию удара / П. М. Алабужев,

10. Б. II. Стихановский, И. Я. Шиигельбурд. Новосибирск: НЭТИ, 1970. — 158 с.

11. Алабужев II. М. К теории соударения стержней равного сечения и одинакового материала с упругими торцами сферической формы /

12. П. М. Алабужев, Б. Н. Стихановский // Физико-техн. проблемы разработки полезн. ископаемых. — 1966. — №3. С. 63 - 68.

13. Алабужев П. М. Нецентральный упругий удар стержней / П. М. Алабужев, В. И. Захаров, Б. I I. Стихановский // Физико-техн. проблемы разработки полезн. ископаемых. 1968. - № 5. - С. 88 - 90.

14. Александров Е. В. Исследование процесса ударного взаимодействия горной породы и инструмента / Е. В. Александров, В. Б. Соколинский. — М.: ИГД им. А. А. Скочииского, 1965. 46 с.

15. Александров Е. В. Прикладная теория и расчет ударных систем / Е. В. Александров, В. Б. Соколинский. М.: Наука, 1969. 199 с.

16. Александров Е. В. Определение импульсов напряжения при продольном соударении упругих стержней произвольной геометрической формы /

17. Е. В. Александров, Ю. Ф. Флавицкий, К. С. Хомяков. -М.: ИГД им. А. А. Скочииского, 1965. -40 с.

18. Алимов О. Д. Бурильные машины / О. Д. Алимов, Л. Т. Дворников. М.: Машиностроение, 1976. -295 с.

19. Алимов О. Д. Гидравлические виброудариые системы / О. Д. Алимов, С. А. Басов. М. : Наука, 1990, -352 с.

20. Алимов О. Д. Формирование ударных импульсов при вращательно-ударном бурении шпуров / О. Д. Алимов, И. Д. Шапошников, Л. Т. Дворников // Известия АН Киргизской ССР. 1970. - № 4. - С. 12-23.

21. Алимов О. Д. Исследование эффективности формы ударного импульса при вращательно-ударном бурении шпуров / О. Д. Алимов, И. Д. Шапошников, Л. Т. Дворников // Физико-техн. проблемы разработки полезн. ископаемых. 1971. - № 5. - С. 51 - 80.

22. Алимов О. Д. Амортизация волнового импульса с помощью упругого элемента малой длины / О. Д. Алимов, Л. Т. Дворников, И. Д. Шапошников // Труды Фрунзенского политехи, ии-та, вып. 38 (математика). Фрунзе, 1969. - С. 82 - 91.

23. Алимов О. Д. Влияние параметров ударного импульса на эффективность разрушения горной породы / О. Д. Алимов, А. Ф. Лисовский // Физ.-техп. пробл. разраб. полез, ископаемых, 1973. № 5. - С. 62 - 64.

24. Алимов О. Д. Распространение волн деформаций в ударных системах / О. Д. Алимов, В. К. Манжосов, В. Э. Еремьяпц. Фрунзе: Ил им, 1978196 с.

25. Алимов О. Д. Расчет ударных систем с неторцевым соударением элементов / О. Д. Алимов, В. К. Манжосов, В. Э. Еремьянц, Л. М. Мартыпснко. Фрунзе: Илим, 1979. - 102 с.

26. Алимов О. Д. Расчет динамического внедрения инструмента в обрабатываемую среду / О. Д. Алимов, В. К. Манжосов, В. Э. Ерсмъянц, Ю. В. Невенчанный. — Фрунзе: Илим, 1980. 43 с.

27. Алимов О. Д. Теория ударных систем с неторцевым соударением элементов / О. Д. Алимов, В. К. Манжосов, В. Э. Ерсмъянц. Фрунзе: Илим, 1981.-69 с.

28. Алимов О. Д. Метод расчета ударных систем с элементами различной конфигурации / О. Д. Алимов, В. К. Манжосов, В. Э. Еремьянц. Фрунзе: Илим, 1981. -72 с.

29. Алимов О. Д. Удар. Распространение волн деформаций в ударных системах / О. Д. Алимов, В. К. Манжосов, В. Э. Еремьянц. М.: Наука, 1985.- 386 с.

30. Алпеева В. А. Возбуждение и преобразование волн деформаций в ударных системах машин для испытаний изделий: дисс. канд. техн. наук. /

31. В. А. Алпеева. Фрунзе: ФПИ, 1990.-281 с.

32. Алпеева В. А. Взаимодействие волн деформаций с массой на торце стержня при неудерживающих связях между массой и стержнем /

33. В. А. Алпеева, В. К. Манжосов // Ударные процессы в технике. Фрунзе: Киргизский гос. университет, 1988.

34. Алпеева В. А. Взаимодействие продольной волны деформации с сосредоточенной массой на торце стержня / В. А. Алпеева, В. К. Манжосов // Вестник УлГТУ. 2002. - №4. - С. 24 - 28.

35. Андреев В. Д. Графический метод расчета напряжений в бойках ударных механизмов / В. Д. Андреев // Взрывное дело, 56/13. М.: Недра, 1964. — С. 51-66.

36. Андреев В. Д. Формирование импульсов напряжений в ударных узлах буровых машин / В. Д. Андреев // Взрывное дело, 58/15. -М.: Недра, 1966. — С. 147- 156.

37. Андреев В. Д. Исследование эффективности разрушения горных пород в зависимости от продолжительности и амплитуды прямоугольного импульса / В. Д. Андреев, К. И. Иванов // Взрывное дело 66/23. М.: Недра, 1969.

38. Ахенбах Дж. Д. Колебания и волны в направленно армированных композитах / Дж. Д. Ахенбах // Композиционные материалы. — Т. 2. — М.: Мир, 1978.-С. 354-400.

39. Багреев В. В. Продольный упругий центральный удар жесткого груза по заделанному стержню / В. В. Багреев // Труды МИИТа, вып. 236. М.: «Транспорт». - 1967. — С. 92 — 102.

40. Багреев В. В. Упругий продольный удар стержней / В. В. Багреев // Труды МИИТа, вып. 311.-М.: «Транспорт». 1970. - С. 63 - 69.

41. Баранов В. JI. Ударное нагружение стержня конечной длины из упруго-вязкопластичсского материала / В. JI. Баранов, Б. В. Могильников // Изв. вузов. Машиностроение. 1986. - № 3. - С. 29 - 31.

42. Барон JI. И. Влияние формы ударника на импульсы напряжений и эффективность разрушения горной породы / Л. И. Барон, Ю. Г. Коня шин, А. В. Кузнецов, В. М. Курбатов // Шахт, стр-во. 1969. - № 8. - С. 8 - 10.

43. Бартон К. С. Об упругом ударе коротких цилиндрических стержней подлинным цилиндрическим стержням / К. С. Бартон, Е. Вольтера // Ргос. 4/;' Midwest. Conf. Solid Mech. A Texas, s. 1. 1959.

44. Батуев Г. С. Инженерные методы исследования ударных процессов / Г. С. Батуев, Ю. В. Голубков, А. К. Ефремов, А. А. Федосов. М.: Машиностроение, 1977.- 240 с.

45. Бахолдин Б. В. О величине напряжений в сваях при забивке /

46. Б. В. Бахолдин // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1967. - № 2.

47. Беляев Ю. В. О степени использования энергии удара в ударных машинах / Ю. В. Беляев // Сб. тр. Всесоюз. НИИ строит.-дорожн. машиностр. -М.: Машгиз, 1955.-№10.-С. 35-49.

48. Беляев Ю. В. Применение теории удара стержней к анализу работы машин ударного действия. Вибрационная техника / Ю. В. Беляев. — М.: Гостехиздат. 1964. - 408 с.

49. Беляев Ю. В. Приложение теории упруго-пластических волн к определению потерь энергии при погружении свай / Ю. В. Беляев, JI. Л. Бойко // Изв. вузов. Машиностроение. 1973. - № 4. - С. 21 - 26.

50. Беляев Ю. В. Возможности упрощенной постановки задач о соударении упругих тел / Ю. В. Беляев // Сб. трудов Московского инженерно-строительного института. — М., 1978. -№ 156.

51. Беляев Ю. В. Продольный удар по упругому стержню с амортизатором при действии сухого трения / Ю. В. Беляев // Изв. вузов. Машиностроение. -1982. -№ 7. -С. 33 -38.

52. Бержерон Л. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети / JI. Бержерон. — М.: Машгиз, 1961. — 347 с.

53. Бессонов Ю. Д. К расчету напряжений в колонковой трубе и ударнике / Ю. Д. Бессонов // Тр. межвуз. науч. конф. по электр. машинам ударного действия: сб. докл. Новосибирск, 1967. - С. 116—119.

54. Бидерман В. JI. Теория удара / В. Л. Бидерман. — М.: Машгиз, 1952. 76 с.

55. Бидерман В. Л. Расчеты на ударную нагрузку / В. Л. Бидерман // Расчеты на прочность в машиностроении. М.: Машгиз, 1959. - Т. 3. - С. 479 - 580.

56. Бидерман В. J1. Усилия и деформации при продольном ударе /

57. В. Л. Бидерман, Р. П. Малюкова // Расчеты на прочность, вып. 10. — М.: Машиностроение, 1964. — С. 261 -306.

58. Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. -М.: Высш. шк., 1972. -416 с.

59. Битюрин А. А. Моделирование продольного удара однородных стержней при пеудерживающих связях / А. А. Битюрин, В. К. Мапжосов // Вестник УлГТУ. Ульяновск, 2005. № 3. - С. 23 - 25.

60. Битюрин А. А. Модель продольного удара однородных стержней при пеудерживающих связях / А. А. Битюрин, В. К. Манжосов // Механика и процессы управления: сб. научн. трудов. Ульяновск, 2005. - С. 20 - 27.

61. Бреховских Л. М. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн) / Л. М. Бреховских, В. В. Гончаров. М.: Наука, 1982. - 336 с.

62. Васильевский Ю. И. Продольный удар по полубесконечному стержню через упругую прокладку / Ю. И. Васильевский // Прикладная механика. — Киев, 1967.-Т. III, вып. 4.

63. Васильевский Ю. И. Модельные исследования напряженного состояния сваи при забивке / Ю. И. Васильевский //Известия вузов. Строительство и архитектура. 1970. - № 7. - С. 34 - 40.

64. Веклич II. А. Продольный удар жесткого тела по закрепленному стержню / II. А. Веклич, Б. М. Малышев // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1972.-№ 6.-С. 140- 146.

65. Веклич IT. А. Распространение продольных волн в упругих стержнях, находящихся в вязкой жидкости // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976.-№5.-С. 174- 178.

66. Веклич II. А. Распространение волн в упругих стержнях, находящихся в среде с сухим трением / Н. А. Веклич, Б. М. Малышев // Задачи механики твердого деформируемого тела. М., 1985. - С. 64 - 99.

67. Виноградова М. Б. Теория воли / М. Б. Виноградова, О. В. Рудспко, А. П. Сухоруков. М.: Наука, 1979.-383 с.

68. Герсеваиов II. М. Теория продольного удара с применением к определению сопротивления свай: собр. соч. / Н. М. Герсеваиов. М.: Стройвоепмориздат, 1948. - Т. 1. - С. 70 - 94.

69. Гольдсмит В. Удар. / В. Гольдсмит. М.: Стройиздат, 1965. - 448 с.

70. Гольдсмит В. Удар и контактные явления при средних скоростях. Физика быстропротекающих процессов/В. Гольдсмит,-М.: Мир, 1971. С. 153 — 203.

71. Горбунов В. Ф. Определение напряжений в буровых штангах при продольном ударе в зависимости от параметров пневматического ударного узла / В. Ф. Горбунов, Л. А. Саруев, А. С. Сердечный // Изв. Вузов. Горн, ж. 1972.-№3,-С. 83-84.

72. Горбунов В. Ф. Результаты испытаний передачи энергии удара по ставу штанг малого диаметра / В. Ф. Горбунов, А. Г. Цуканов, Л. А. Саруев, Г. М. Кашкаров // Изв. Вузов. Горн. ж. 1969. - № 10. - С. 63 - 65.

73. Грицюк В. Е. Расчет стержня с сосредоточенными массами па действие продольного удара / В. В. Грицюк // Изв. Вузов. Машиностроение. 1979. - №3.-С. 11-14.

74. Григорьев Е. Т. Продольные совместные колебания стержня и систем масс / Е. Т. Григорьев, Н. Б. Тульчинская. — Киев: Наукова думка, 1991. — 155 с.

75. Данилов Б. Б. Пути повышения эффективности забивания стальных труб в грунт пневматическими молотами / Данилов Б. Б., Смоляпицкий Б. I I. // Физико-техн. проблемы разработки полезп. ископаемых. — 2005. -№6. — С. 81-88.

76. Дворников Л. Т. Формирование ударного импульса в полубесконечиом стержне бойком, имеющим форму гиперболоида вращения / Л. Т. Дворников, А. А. Мясников // Труды Фрунзенского политехи, ин-та. — Фрунзе, 1977. вып. 104. - с. 70 - 82.

77. Дворников Л. Т. Исследование влияния длительности и амплитуды ударного импульса на эффективность процесса бурения / Л. Т. Дворников, Б. Т. Тагаев // Тр. ФПИ. Фрунзе, 1977. вып. 104. С. 62 - 69.

78. Дворников Л. Т. К вопросу о влиянии формы бойков ударных механизмов на эффективность разрушения горных пород / Л. Т. Дворников, Б. Т. Тагаев. Фрунзе: Илим, 1981. - № 6. - С. 16-21.

79. Дворников Л. Т. Исследование импульсов, генерируемых бойками различной формы / Л. Т. Дворников, И. Д. Шапошников // Исследование узлов буровых установок. Фрунзе: Илим, 1972. - С. 64 - 70.

80. Дворников Л. Т. Продольный удар полукатеноидальпым бойком / Л. Т. Дворников, И. А. Жуков. Новокузнецк. — 2006. - 80 с.

81. Дворников Л. Т. Полукатеноид вращения как универсальный боёк ударных систем технологического назначения / Л. Т. Дворников, И. А. Жуков // труды симпозиума «Неделя горняка — 2007», — 2008, семинар №21, С. 282-287.

82. Дейвис Р. М. Волны напряжения в твердых телах / Р. М. Дейвис. М.: ИЛ, 1962.- 102 с.

83. Дидух Б. И. О напряжениях в теле сваи при ударе через упругую прокладку / Б. И. Дидух, Д. А. Трифонов-Яковлев // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. — № 3.

84. Динпик А. Н. Удар и сжатие упругих тел: Избр. тр. / А. II. Динник. -Киев: АН УССР, 1952. Т. 1. - 152 с.

85. Доброгурский С. О. К вопросу о напряжениях и усилиях при ударе /

86. С. О. Доброгурский // Вопросы расчета и конструирования деталей машин. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1942. - С. 3 - 106.

87. Еремьянц В. Э. Влияние формы ударного импульса на процесс взаимодействия инструмента с обрабатываемой средой / В. Э. Еремьянц. Фрунзе: Илим, 1981. -60 с.

88. Еремьянц В. Э. Экспериментальные исследования ударных систем с неторцевым соударением элементов / В. Э. Еремьянц, А. Н. Демидов. — Фрунзе: Илим, 1981. 70 с.

89. Еремьянц В. Э. Ударное нагружение оснащенных стержней /

90. В. Э. Еремьянц, Ю. В. Невенчанный, Н. Г. Писаренко. Фрунзе:, Илим, 1987.- 165 с.

91. Еремьянц В. Э. Результаты исследования коэффициента отскока бойка отбойного молотка / В. Э. Еремьянц, Б. С. Султапалиев // Физико-техи. проблемы разработки полезн. ископаемых. — 2004. №2. — С. 76-81.

92. Еремьянц В. Э. Отскок бойка при ударе по волноводу, взаимодействующему со стальной плитой / В. Э. Еремьянц, Е. С. Дапдыбаев, Т. Д. Умербеков // Физико-техн. проблемы разработки полезн. ископаемых. 2005. - №7. - С. 79 - 85.

93. Есипенко В. Г. Погрешности в определении усилия и скорости смещения при неучете волновых процессов в бойках ударных механизмов /

94. B. Г. Есипенко // Изв. вузов. Машиностроение. — 1986. № 3. - С. 32 - 33.

95. Жуков И. А. Формирование упругих волн в волноводах при ударе по ним нолукатеиоидальными бойками: автореф. дисс. канд. техн. наук/И. А. Жуков. Томск, 2005. - 21 с.

96. Жуков И. А. Модификация дифференциальных уравнений волновой теории продольного соударения стержней. / И.А. Жуков, Л.Т. Дворников // Известия Томского политехнического университета. 2008. -Т. 313. № 2,1. C. 5 -9.

97. Зсгжда С. Л. К теории Сиреа продольного соударения стержней / С. Л. Зсгжда // Вести. ЛГУ. 1964. - № 7. - С. 81 - 90.

98. Зегжда С. А. Продольное соударение двух систем стержней / С. А. Зегжда // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. -№ 4. - С. 132 - 143.

99. Иванов К. И. Влияние формы ударника на коэффициент передачи энергии удара в породу / К. И. Иванов // Горный породоразрушающий инструмент.- Киев: Техника, 1970. С. 166 - 169.

100. Иванов К. И. К расчету напряжений при ударном бурений / К. И. Иванов, В. Д. Андреев // Взрывное дело, 56/13. -М.: Недра, 1964. С. 18-33.

101. Иванов К. И. Исследование эффективности разрушения горных пород в зависимости от продолжительности и амплитуды прямоугольного импульса / К. И. Иванов, В. Д. Андреев // Взрывное дело, 66/23. М.: Недра, 1969,- С. 87- 100.

102. Иванов К. И. Разрушение горных пород ударными импульсами, генерируемыми поршнями различной формы / К. И. Иванов, В. Д. Андреев // Взрывное дело, 58/15. -М.: Недра, 1966. С. 244 - 253.

103. Иванов К. И. Исследование эффективности применения поршней различной конструкции для разрушения горных пород / К. И. Иванов,

104. B. Д. Андреев, Г. Г. Манзиенко, Н. Н. Ушков // Горн. журн. 1965. № 12.1. C. 45- 47.

105. Иванов К. И. Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых / К. И. Иванов, М. С. Варич, В. И. Дусев, В. Д. Андреев. М.: Недра, 1974. - 408 с.

106. Иванов К. И. Анализ энергоемкости разрушения горных пород с помощью прямых и отраженных ударных импульсов / К. И. Иванов, Г. Г. Манзиенко, Н. II. Ушков // Взрывное дело, 58/15. М.: Недра, 1966. - С. 253 - 260.

107. Иванов К. И. Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых / К. И. Иванов, В. А. Латышев, В. Д. Андреев. М.: Недра, 1987.- 272 с.

108. Исаков А. Л. Анализ волновых процессов при забивании металлических труб в грунт с использованием генератора ударных импульсов / А. Л. Исаков, В. В. Шмелев // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1998. - №2. - С. 48 - 38.

109. Исаков А. Л. Об эффективности передачи ударного импульса при забивании металлических труб в грунт / А. Л. Исаков, В. В. Шмелев // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1998.- № 1. С. 89-97.

110. Каталымов Ю. В. Определение напряжений в сваях при ударном погружении в грунт / Ю. В. Каталымов, Ю. IT. Санкин // Механика и процессы управления. Ульяновск, 1996. - С. 38 - 43.

111. Каталымов Ю. В. Математическое моделирование продольного удара в стержнях с учетом взаимодействия с внешней средой: автореф. . канд. техн. наук / Ю. В. Каталымов. Ульяновск: УлГТУ, 1997. - 19 с.

112. Кильчевский И. А. К теории соударений упругих тел / IT. А. Кильчсвский, JT. М. Шальда // Изв. АН СССР. МТТ, № 6. 1973. С. 130 - 133.

113. Кильчевский Н. А. Теория соударения твердых тел / IT. А. Кильчевский. -Киев: Наукова думка, 1969. 246 с.

114. Кильчевский IT. А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар / Н. А. Кильчевский. Киев: Наук, думка, 1976. - 320 с.

115. Клей Р. В. Ударные волны в твердых телах и механика горных пород /

116. Р. В. Клей, М. А. Кук, Р. Т. Кейс // Разрушение и механика горных пород. — М.: Госгортехиздат, 1962. С. 410 - 440.

117. Клозииг Д. Р. Соударение цилиндров различной площади / Д. Р. Клозииг //

118. Ргос. 4';' Midwest. Conf. Solid Mech. A Texas, s. 1. 1959.

119. Козлова 3. П. Замечания об ударном воздействии / 3. П. Козлова // TIMM. -1999. Т. 63, - вып. 4. - С. 696 - 697.

120. Колимбас Д. Определение отказа и несущей способности сваи / Д. Колимбас, JI. В. Никитин // ОФМГ. 1999. - № 2. - С. 2 - 8.

121. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах / Г. Кольский. М.: Изд-во иностр. лит, 1955. - 192 с.

122. Крюков Г. М. Постановка и решение общей задачи по определению оптимальных импульсов напряжений, генерируемых в штангах при ударно-вращательном и вращательно-ударном способах бурения / Г. М. Крюков // Тр. МИРЭА, 1970. № 48. - С. 78 - 81.

123. Крюков Г. М. Закономерности силового взаимодействия внедряющихся инструментов с горной породой / Г. М. Крюков // Изв. вузов. Горн. жури. -1978. -№3. С. 68-75.

124. Крюков Г. М. Сравнительный анализ глубины проникновения ударного инструмента в упругую среду при различной форме прямоугольного на1ружающего импульса / Г. М. Крюков, В. Р. Федоров // Тр. МИРЭА. — 1970.- №48.-С. 64-77.

125. Крюков Г. М. Форма и к. п. д. оптимальных и других импульсов для штангового бурения горных пород при линейной зависимости их сил сопротивления от глубины внедрения инструмента / Г. М. Крюков,

126. В. Р. Федоров, Л. А. Матюшин, И. Н. Бондарь // Тр. МИРЭА, 1970. № 48.- С. 82- 87.

127. Ку тузов Б. П. Процесс динамического взаимодействия инструментас породой / Б. П. Кутузов, Г. М. Крюков, В. П. Тарасенко. М.: МГИ, 1969. - 280 с.

128. Лисовский А. Ф. К вопросу о сопротивлении горных пород динамическому внедрению инструмента / А. Ф. Лисовский, Л. Т. Дворников // Совершенствование буровых машин. Фрунзе: Илим, 1970. - С. 75 - 84.

129. Лурье А. И. Операционное исчисление и его приложения к задачам механики / А. И. Лурье. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. - 431 с.

130. Маврин А. И. К теории ударного погружения свай / А. И. Маврип // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1967. - № 8. - С. 24 - 28.

131. Малапов С. Б. Ударное взаимодействие сосредоточенного объекта с одномерной упругой системой / С. Б. Малапов, Г. А. Уткин // ПММ. -1988.- Т. 52.-Вып. 1.-С. 42-46.

132. Малков О. Б. Динамика стержневых систем с внутренними граничными поверхностями: автореф. дисс. докт. техн. наук / О. Б. Малков. Омск, 2000. - 38 с.

133. Малков О. Б. Расчет ударных импульсов в ступенчатых стержневых системах / О. Б. Малков. Омск, 2000. - 112 с.

134. Малков О. Б. Общий способ расчета параметров плоского удара в ступенчатых ударных системах / О. Б. Малков // Физико-техп. проблемы разработки полезных ископаемых. 2000. - № 1. - С. 61 - 66.

135. Малков О. Б. Математическое моделирование продольного удара в ступенчатых системах / О. Б. Малков, Б. П. Стихановский // Прикладные задачи механики. Омск: ОмГТУ, 1999. - С. 118 - 121.

136. Малков О. Б. О расчете многостержневых ступенчатых ударных систем / О. Б. Малков, Б. Н. Стихановский // Физико-тсхн. проблемы разработки полезных ископаемых. 2000. - № 3. - С. 101 - 107.

137. Малышев Б. М. Экспериментальное подтверждение теории Сен-Веиана / Б. М. Малышев // Изв. АН СССР. МТТ, 5. 1967. С. 174 - 180.

138. Малышев Б. М. О влиянии волн напряжения на процесс соударения трехмерных упругих тел / Б. М. Малышев // Изв. АН СССР. МТТ, 6. -1973. С. 74-79.

139. Мапжосов В. К. Удар стержня конечной длины о полубескопечный стержень при линейном упругом элементе между ними / В. К. Мапжосов // Прикладные задачи механики. Бишкек: Киргизский государственный университет, 1992. - С. 3 - 10.

140. Мапжосов В. К. Преобразование продольной волны деформации постоянной интенсивности на границе стержневой системы / В. К. Мапжосов // Механика и процессы управления. Ульяновск: УлГТУ, 1996. -С. 13-29.

141. Манжосов В. К. Удар массы по иолу ограниченному стержню через сосредоточенный линейный упругий элемент / В. К. Манжосов // Прикладные задачи механики. Ульяновск: УлГТУ, 1998. - С. 7 - 23.

142. Манжосов В. К. Отражение и прохождение продольной волны деформации на границе сопряженных стержней / В. К. Манжосов // Вестник УлГТУ. -1999. -№ 1.-С. 70- 78.

143. Манжосов В. К. Ударное нагружение сваи. Труды международной НТК «Вопросы проектирования, эксплуатации технических систем в металлургии, машиностроении, строительстве». Часть 2 / В. К. Манжосов.- Старый Оскол, 1999. С. 146 - 148.

144. Манжосов В. К. Моделирование продольного удара сосредоточенной массы по стержню, взаимодействуюгцемму с абсолютно жесткой преградой / В. К. Манжосов // Вестник УлГТУ. 2000. - № 2. - С. 70 - 78.

145. Манжосов В. К. Удар конического стержня о жесткую преграду /

146. В. К. Манжосов //Механика и процессы управления: сб. паучн. трудов // Ульяновск: УлГТУ, 2000. С. 51 - 60.

147. Манжосов В. К. Продольный удар сосредоточенной массы по полуограпиченпому стержню с упругой прокладкой в ударном сечении / В. К. Манжосов // Вестник УлГТУ. 2001. - № 3. - С. 77 - 87.

148. Манжосов В. К. Моделирование продольного удара сосредоточенной массы по нолуограниченному стержню с упругой прокладкой в ударном сечении / В. К. Манжосов // Механика и процессы управления. — Ульяновск: УлГТУ, 2002. С. 36 - 48.

149. Манжосов В. К. Моделирование процесса преобразования продольной волны деформации на границе разнородных участков стержня с сосредоточенной массой / В. К. Манжосов // Вестник УлГТУ. 2002. - № 4.- С. 71 - 85.

150. Манжосов В. К. Восстановление скорости стержня при продольном ударе о жесткую преграду / В. К. Манжосов // Вестник УлГТУ. 2003.3 4. - С. 22 - 24.

151. Манжосов В. К. Моделирование удара конического стержня о иолуограниченпый стержень / В. К. Манжосов // Механика и процессы управления. Сб. научн. трудов. Ульяновск: УлГТУ, 2004. - С.66- 78.

152. Манжосов В. К. Моделирование удара конического стержня о полуограниченный стержень / В. К. Манжосов // Прикладная математика и механика. Ульяновск: УлГТУ, 2004. - С. 91 - 103.

153. Манжосов В. К. Удар стержня конечной длины о полуограниченный стержень с упругой прокладкой в ударном сечении / В. К. Мапжосов // Вестник УлГГУ. 2004. - № 3. - С. 24 - 27.

154. Мапжосов В. К. Метод переноса состояния воли деформаций в задачах продольного динамического нагружения стержня / В. К. Мапжосов // Вестник УлГТУ. 2004. - № 4. - С. 22-25.

155. Мапжосов В. К. Алгоритм расчета ударного взаимодействия инструмента с обрабатываемой средой / В. К. Манжосов, В. Э. Еремьянц,

156. Ю. В. Невенчанный // Тр. НКИ. Николаев, 1980. - Вып. 169. - С. 44 - 52.

157. Манжосов В. К. Модель продольного удара неоднородного стержня о жесткую преграду / В. К. Манжосов, А. А. Битюрии // Механика и процессы управления. Сб. научн. трудов. Ульяновск: УлГТУ, 2004. - С. 79-88.

158. Манжосов В. К. Динамика электромагнитных генераторов силовых импульсов / В. К. Мапжосов, Н. О. Луку гина. — Фрунзе: Илим, 1979. — 67 с.

159. Манжосов В. К. Движение однородного стержня при действии постоянного давления на торце / В. К. Манжосов, П. Б. Мартынова // Вестник УлГТУ. 2001. - № 3. - С. 86 - 91.

160. Манжосов В. К. Моделирование процесса преобразования продольной волны деформации на границе разнородных участков стержней с линейным упругим элементом / В. К. Мапжосов, С. В. Масюков // Вестник УлГТУ. 2000. - № 2. - С. 79 - 86.

161. Манжосов В. К. Расчет стержней при динамическом нагружении / В. К. Мапжосов, О. Д. Новикова. Ульяновск: УлГТУ, 2004. - 92 с.

162. Манжосов, В. К. Модели продольного удара / В. К. Манжосов. -Ульяновск: 2006. 160 с.

163. Манжосов, В. К. Динамика и синтез кулачковых ударных механизмов / В. К. Манжосов. Ульяновск: 2006. - 160 с.

164. Масюков С. В. Удар сосредоточенной массы но стержню конечной длины через упругую прокладку в ударном сечении / С. В. Масюков // Механика и процессы управления. Ульяновск: УлГТУ, 2002. - С. 49 - 54.

165. Мигиренко Г. С. Ударные стенды для испытания малогабаритных изделий / Г. С. Мигиренко, В. II. Евграфов, А. А. Рыков, В. Ф. Хон. Иркутск, 1987. -216 с.

166. Миттра Р. Аналитические методы теории волноводов / Р. Миттра, С. Ли. -М.: Мир, 1974.-328 с.

167. Морозов II. Ф. Динамика стержня при продольном ударе/ II. Ф. Морозов, П. Е. Товстик // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика, Механика, Астрономия, 2009, №2, - С. 105 - 111.

168. Мостков В. М. Основы теории пневматического бурения / В. М. Мостков. М.: Углетехиздат, 1952. - 140 с.

169. Мун Ф. Удар и распространение воли в композиционных материалах/ Ф. Муп // Композиционные материалы. — Т. 7. — Ч. 1 — М.: Машиностроение, 1978. С. 264 - 334.

170. Мясников А. А. О гипотезе плоских сечений для уравнений продольных колебаний стержней / А. А. Мясников // Механизмы переменной структуры и вибрационные машины: материалы 2-й межд. коиф. Бишкек, 1995.- С. 124- 127.

171. Мясников А. А. Обоснование рациональной конструкции механического генератора воли продольных колебаний машин ударного действия для разрушения горных пород: автореф. дисс.капд. техн. наук / А. А. Мясников // Алма Ага, 1983. - 19 с.

172. Никитин JI. В. Распространение волн в упругом стержне при наличии сухого трения / JL В. Никитин // Инженерный журнал. 1963. - Т. III, вып. I.-C. 154- 157.

173. Никитин Л. В. Удар жестким телом по упругому стержню с внешним сухим трением / Л. В. Никитин // МТТ. 1967. - № 2. - С. 166 - 170.

174. Никитин JI. В. Динамика упругих стержней с внешним сухим трением / Л. В. Никитин // Успехи механики. М., 1988. - Т. 11, выи.4. - С. 53 - 106.

175. Николаи Е. JI. К теории продольного удара стержней / Е. JI. Николаи // Труды Ленинградского индустр. ин-та, 3. — Л. — 1939. С. 15 20.

176. Никонова И. П. Влияние формы импульса на передачу удара в системе боек штанга - среда / И. П. Никонова, Г. Н. Покровский, Б. II. Серпенипов // Передача удара и машины ударного действия. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1976. - С. 20 - 30.

177. Никонова И. П. Влияние формы бойка на акустический эффект при продольном ударе / И. II. Никонова, Б. Н. Серпенипов // Виброударные процессы в строительном производстве. Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1986.-С. 85 -90.

178. Пановко Я. Г. Введение в теорию механического удара / Я. Г. Пановко. — М.: Наука, 1977.-220 с.

179. Пирс Дж. Почти все о волнах / Дж. Пирс. М.: Мир, 1976. - 176 с.

180. Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов /

181. Г. С. Писаренко, А. Я. Яковлев, В. В. Матвеев. Киев: Наук, думка, 1975.- 704 с.

182. Рабинович М. И. Введение в теорию колебаний и волн / М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. М.: Наука, 1984. - 432 с.

183. Роберте А. Передача энергии при ударном бурении: Экспресс информ. «Горнорудная промышленность» / А. Роберте, Н. Хоукс, Д. Фарби. - М.: ВИНИТИ, 1963. - № 2. - С. 1 - 18.

184. Родионов Л. И. Исследование соударений деформируемых тел при малых и средних скоростях: дисс.канд.физ.-мат. наук / А. И. Родионов // Новосибирск, 1986. 363 с.

185. Родионов Л. И. О системе уравнений, описывающих удар твердого тела по упругому полупространству / А. И. Родионов // Вопросы динамики механических систем виброударпого действия. Новосибирск: НЭТИ, 1981,- С. 159- 175.

186. Родионов А. И. Об ударе твердого тела но упругому полупространству / А. И. Родионов// Колебания. Удар. Защита. Новосибирск: НЭТИ, 1982.- С. 153 157.

187. Родионов А. И. К теории удара деформируемых тел как элементов силовых импульсных систем / А. И. Родионов // Вопросы автоматизации производственных процессов с использованием силовых импульсных систем. Новосибирск: НЭТИ, 1984. - С. 75 - 79.

188. Родионов А. И. К динамической теории удара деформируемых твердых тел / А. И. Родионов // Проблемы динамики механических систем. -Новосибирск: НЭТИ, 1985. С. 86-93.

189. Родионов А. И. Об алгоритме расчета параметров ударных импульсов в стержневых системах с закругленными концами / А. И. Родионов,

190. Т. А. Родионова, А. А. Рыков // Вопросы динамики механических систем виброударного действия. Новосибирск: НЭТИ, 1977. — С. 161-168.

191. Родионов А. И. К расчету экспоненциального концентратора напряжений для ударного стенда // Гироскопические устройства. Динамические моделирующие стенды. Томск: ТПИ, 1977. - С. 131 - 133.

192. Сагомоняп А. Я. Волны напряжения в сплошных средах / А. Я. Сагомонян. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 416 с.

193. Саймон Р. Передача энергии волны напряжений в буровой штанге при ударном бурении породы, пер. ВНИИПТуглемаш, № 144/66 / Р. Саймон. -М.: ОНТИ, 1966.-41 с.

194. Саймон Р. Расчет на вычислительных машинах волн напряжений от удара бойка в бурильных машинах / Р. Саймон // Механика горных пород. М.: Недра, 1966. - С. 76 - 94.

195. Саруев JI. Л. Передача энергии по ставу штанг при продольном импульсном воздействии / JI. А. Саруев, Л. П. Слистнп, А. И. Авдеева. -Томск, 1995. 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 29.11.95, № 3164-В95.

196. Сачеико, А. И. Некоторые вопросы кинематики деформируемого твёрдого тела (па основе детерменированных волновых процессов) / А. И. Саченко // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Естественнонаучная». Ставрополь. — 2001.— Вып. 4. — С. 44-47.

197. Саченко, А. И. Некоторые вопросы волновой кинематики деформируемого твердого тела / А. И. Саченко // Прикладные задачи мехаиики: сб. научных трудов. Ульяновск: УлГТУ, 2007. - С.

198. Сиразетдинов Т. К. Одномерная модель продольного столкновения упругопластического тела с твердой поверхностью / Т. К. Сиразетдинов, М.Куелье де Маттос // Известия вузов. Авиационная техника. — 2001, №1, -С. 26-29.

199. Слистин А. П. Влияние резьбовых соединений штанг па распространение продольных волн // Известия Томского политехнического университета. -2005.-Т. 308. №4, С. 131-132.

200. Слистин А. П. Расчет параметров процесса передачи продольного ударного воздействия по составным стержням: автореф. дисс. каид. техн. наук / А. П. Слистин // Томск, 1990. 18 с.

201. Слистин А. П. Моделирование процесса соударения бойка с хвостовиком ударного инструмента / А. П. Слистнн, Л. А. Саруев // Известия Томского политехнического университета. 2005. - Т. 308, № 2. - С. 116-119.

202. Смит Е. А. Удар и распространение продольных волн / Е. А. Смит // Trans, ASME, 77,- 1955.-№66.

203. Соколинский В. Б. Расчет динамики ударного инструмента волновым методом: науч. сообщ. ИГД им. А. А. Скочипского. 1963. - Т. 18. -С. 121 - 131.

204. Соколинский В. Б. Машины ударного разрушения / В. Б. Соколинский. -М.: Машиностроение, 1982. 184 с.

205. Соколинский В. Б. Методы аналитического расчета параметров пеупругого удара в волновых системах / В. Б. Соколинский. М.: ИГД им. А. А. Скочипского, 1970. - 60 с.

206. Стахановский Б. II. Приближенный метод определения времени, коэффициента восстановления, силы и передачи энергии при свободном прямом ударе тел / Б. Н. Стахановский // Физико-техи. проблемы разработки полезн. ископаемых. 1971. - № 1. - С. 70 — 83.

207. Стахановский Б. II. О выборе коэффициента восстановления скорости при упругом ударе тел / Б. Н. Стихаповский // Механика машин, вып. 17 18. — М.: Наука, 1969. - С. 134-138.

208. Стихаповский Б. Н. Центральный упругий удар стержней одинакового сечения и материала. О критической массе / Б. Н. Стихаповский // Физико-техн. проблемы разработки полезн. ископаемых. 1965. -№ 5. — С. 174 — 176.

209. Стихаповский Б. Н. КПД передачи энергии при упругом соударении стержней / Б. Н. Стихаповский // Тр. межвуз. науч. конф. по электр. машинам ударного действия: сб. докл. Новосибирск: НЭТИ, 1967. - С. 119- 121.

210. Стихаповский Б. Н. Исследование процессов соударения и создание машин, стендов и устройств ударного действия: дисс. . докт. техн. паук / Б. I I. Стихаповский. JI., 1981.-455 с.

211. Стихаповский Б. Н. Передача энергии ударом / Б. Н. Стихановский. -Омск, 1986.-Ч. 1.-180 с. Деп. в ВИНИТИ, № 8115. - В 86.

212. Стихановский Б. Н. Передача энергии ударом / Б. Н. Стихановский. -Омск, 1995. Ч. 2/3. - 146 с. - Деп. в ВИНИТИ, № 1729. - В 95.

213. Стихановский Б. II. Расчет параметров удара в системах со ступенчатыми ударниками / Б. Н. Стихановский, О. Б. Малков // Анализ и синтез механических систем. Омск: ОмГТУ, 1998. - С. 40 - 43.

214. Стойчев В. Б. Прогнозирование параметров процесса погружения свай -труб пневматическими ударными машинами / В. Б. Стойчев, И. В. Можаев // Изв. вузов. Строительство. 2004. - № 3. - С. 81 - 85.

215. Таю да. О коэффициенте «восстановления» / Такэда // Р. Ж. Механика. -1956. С. 362-363.

216. Тимошенко С. Д. Колебания в инженерном деле / С. Д. Тимошенко. М.: Физматгиз, 1959. - 440 с.

217. Фабишевский К. В. Трансформация продольной упругой волны в составном стержне с упруго подвешенными сосредоточенными массами / К. В. Фабишевский // Прикл. механика. 1977. - Т. 13, № 6. - С. 97 - 110.

218. Филиппов А. П. Колебания механических систем / А. П. Филиппов. -Киев.: «11аукова думка», 1965. 457 с.

219. Фишер Г. Определение импульсов напряжений при ударном бурении / Г. Фишер // Разрушение и механика горных пород. М.: Госгортехиздат, 1962.-С. 278-300.

220. Флавицкий Ю. В. Определение импульсов напряжения при продольном соударении упругих тел / Ю. В. Флавицкий, К. С. Хомяков. М.: ИГД им. А. А. Скочииского, 1964. - 31 с.

221. Фоллепсби (Follansbu Р. S.). Распространение воли в составном стержне Гопкинса / Фолленсби (Р. S. Follansbu), Франц (С. Franz) // Труды Американского общества инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. 1983. - № 1. - С. 73 - 80.

222. Харкевич А. А. Теория электроакустических преобразований. Волновые процессы. / А. А. Харкевич // Избранные труды. Т.1. М.: Наука, 1973. -400 с.

223. Холмогоров IT. IT. Об ударном взаимодействии двух несвободных тел / Н. Н. Холмогоров // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1961. - № 4. -С. 50-61.

224. Хоукс И. Поведение волны деформации в штангах станков ударного бурения / И. Хоукс, П. Чакраварти // Разрушение и механика горных пород. М.: Госгортехиздат, 1962. - С. 311 - 337.

225. Хаямидзу X. Исследование твердости и вязкости пород при ударном бурении / пер. с яп. Всесоюз.-центр, пер., Ц-40629 / X. Хаямидзу, С. Мисава, С. Такаока. М., 1973. - 24 с.

226. Чан Тхапь Хай Динамика стержневых систем с неудерживающими связями : диссертация . кандидата физико-математических наук : 01.02.04 / Чаи Тхань Хай; Тула, 2008. - 104 с. : ил. РГБ ОД, 61:08-1/278.

227. Чернышев Ю. Г. О коэффициенте восстановления ири забивке свай /

228. Ю. Г. Чернышев // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1972. - № 7. -С. 148 - 151.

229. Шапиро Г. С. Распространение упруго-пластических воли в стержнях переменного сечения / Г. С. Шапиро // Прикладная математика и механика. 1952.-№3. С. 335 -340.

230. Шапиро Г. С. Продольные колебания стержней / Г. С. Шапиро // Прикладная математика и механика. 1946. — № 5 — 6. С. 597 - 616.

231. Шапошников И. Д. Исследование волновых ударных импульсов с цслыо повышения эффективности работы вращательно-удариых механизмов бурильных машин: автореф. дисс. канд. техн. наук / И. Д. Шапошников. -Фрунзе. 1969.

232. Шелковников И. Г. Использование энергии удара в процессах бурения / И. Г. Шелковников. М.: Недра, 1977. - 160 с.

233. Штаерман И. Я. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругих тел / И. Я. Штаерман // Докл. AIT СССР. 1939. - Т. 25, № 5. - С. 360-362.

234. Шубин А. А. Методика расчета и выбора параметров импульсных систем. М.: ИГ/{ им. А. А. Скочинского, 1973. Ч. II. - 44 с.

235. Arndt F. К. Der Schlagcblauf in Kolben und Stange beim schlagenden Bohren / F. K. Arndt // Glukauf. 1960. - № 24.225.226.227.228.229.230.231232233.234235236237238239

236. Naprstek J. Wave propagation in semi-infinite bar with random imperfections of density and elasticity module // — 2008, Journal of Sound and Vibration, Volume 310, Issue 3, p. 676-693.

237. Seifred Robert Comparison of numerical and experimental result for impacts / Robert Seifred, Peter Eberhard // ENOC 2005 Eindhoven, Netherlands, 7-12 august 2005, pages 399 - 408.

238. Simon R. Transfer of the Stress Wave Energy in the Drill Steel of a Percussive Drill to the Rock / R. Simon // International Journ. of Rock Mechanics and Mining Science, № 1, 1964.

239. Fairhurst C. Wave mechanicsnof percussive drilling / C. Fairhurst // Mine and Quarry.-1961.-№ 4.-p. 169- 170.

240. Werner Schiehlen Multiscale methods for multibody systems with impacts / Werner Schiehlen, Bin Mu and Robert Seifried // Computational Methods in Applied Scicnces, volume 2, Advances in Computational Multibody Systems, -2006, pages 95 124.

241. Xiang Zhang Modeling the dependence of the coefficient of restitution on the impact velocity in elasto-plastic collisions. / Xiang Zhang and Loc Vu-Quoc // — 2002, International Journal of Impact Engineering, Volume 27, Issue 3, Pages 317-341.

242. Yang Ke, A unified solution for longitudinal wave propagation in an clastic rod// 2008, Journal of Sound and Vibration, Volume 314, Issue 1-2, p. 307329.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00