автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Моделирование внутрикамерных процессов с целью определения характеристик камеры сгорания ГТД

ВВЕДЕНИЕ.

0.1. Актуальность темы, цель работы и задачи исследований.

0.2. Методы исследований и обеспечение достоверности полученных результатов.

0.3. Научная новизна и практическая ценность работы.

0.4. Результаты исследований, выносимые на защиту.

0.5. Реализация результатов работы.

0.6. Апробация работы и основные публикации.

0.7. Структура, объем и содержание диссертации.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ И НАПРАВЛЕНИЙ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА, МЕТОДАМ РАСЧЁТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ КАМЕР СГОРАНИЯ.

1.1. Основные проблемы и перспективы развития.

1.2. Теоретические аспекты математического моделирования.

1.3. Существующие методы моделирования и модели процесса.

1.4. Основные результаты анализа направлений исследований по моделированию рабочего процесса, методов расчета и конструирования камер сгорания.

ГЛАВА 2. ФИЗИКО - МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ.

2.1. Требования, предъявляемые к математическим моделям.

2.2. Традиционные схемы организации рабочего процесса камеры сгорания газотурбинного двигателя.

2.3. Формализованное описание зоны горения.

2.4. Моделирование образования загрязняющих веществ.

Выводы.

Глава 3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МОДЕЛИ. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГТД.

3.1. Формирование математического и программного обеспечения. Разработка алгоритмов автоматизированного проектирования камеры сгорания ГТД.

3.2. Сопоставление результатов экспериментальных и расчетных исследований характеристик рабочего процесса моделей плоских жаровых труб.

3.3. Срывные и полнотные характеристики моделей плоских жаровых труб. Оценка работоспособности программного обеспечения.

3.4. Автоматизированный расчет камеры сгорания ГТД.

3.5. Результаты автоматизированного расчета.

Выводы.

0.1. Актуальность темы, цель работы и задачи исследований

Горение газообразных, жидких и твёрдых топлив, как наиболее универсальный способ преобразования химической энергии топлива в тепловую, механическую и другие виды, занимает доминирующее положение в мировой энергетике. Такая ситуация будет сохраняться и в начальный период нового тысячелетия. Поэтому столь высок интерес к этой проблеме как с точки зрения повышения эффективности различных энергетических и силовых установок, так и с позиций охраны окружающей среды от влияния вредных выбросов. Особую роль эта проблема играет для реактивной авиации, которая, ещё многие десятилетия будет оставаться развивающимся видом транспорта и средством связи, а так же весьма перспективным видом вооружения.

Одной из важнейших задач, стоящих перед инженерами авиационной промышленности, является максимальное ускорение переноса результатов лабораторных исследований процессов и технологических схем в промышленные масштабы. Согласно литературным данным /74/ в авиационных двигателях до 80 % времени проектирования идет на доводку двигателя и его отдельных узлов. Особое место здесь занимает камера сгорания, которая трудно поддается расчетам («черный ящик») и требует большого объема трудоемких и дорогостоящих экспериментальных исследований. Вопрос о сокращении затрат ресурсов и времени в связи с этим приобретает решающее значение. Использование методов математического моделирования и средств вычислительной техники позволяет сейчас реально сократить сроки промышленного освоения лабораторных исследований и создать оптимальные режимы управления процессами сжигания топлива. Поэтому, актуальной становится необходимость создания и усовершенствования математических моделей проектировочных и поверочных расчетов, описывающих внутрика-мерные процессы в виде определенных зависимостей.

В связи с этим в работе поставлена следующая цель:

На основе изучения внутренней структуры зоны горения исследовать влияние режимных и конструктивных параметров на характеристики камеры сгорания с помощью математической модели рабочего процесса и разработанного программного обеспечения, с возможностью включения алгоритмов проектирования в САПР.

Указанная цель может быть реализована на основе комплексного решения следующих основных задач исследований:

1. Составление физико-математической модели первичной зоны и зоны догорания со сравнительной оценкой влияния режимных и конструктивных параметров на основные характеристики камеры сгорания ГТД.

2. Разработка алгоритмов решения указанной выше модели, реализованных на ЭВМ.

3. Расчетные исследования влияния режимных и конструктивных параметров на характеристики камеры сгорания.

0.2. Методы исследований и обеспечение достоверности полученных результатов

В работе были использованы следующие методы исследований:

1. Теоретические исследования параметров рабочего процесса основной камеры сгорания выполнялись по уточнённой автором методике /56,57/, основанной на системе химических реакторов Лонгвелла-Вейса/89/ и В.Е.Дорошенко /24/;

2. Математическое моделирование и составление алгоритмов исследований характеристик камеры сгорания проводились при помощи ЭВМ решением систем уравнений сохранения, в соответствии с рекомендациями /35,68,77,85/;

3. Теоретические исследования эмиссии токсичных веществ проводились в соответствии с основными положениями методики /34/ с учетом рекомендаций /47/.

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается следующим образом:

1. Применением достоверных и достаточно широко апробированных методик теоретических исследований /15, 34, 85/.

2. Апробацией полученных в работе результатов и их сходимостью с результатами исследований других авторов/5,27,37,46,64,80/.

3. Согласованностью результатов теоретических исследований с данными, полученными экспериментальным путем.

0.3. Научная новизна и практическая ценность работы

В результате комплекса исследований теоретического характера, диссертационная работа содержит совокупность основных научных положений, выводов и рекомендаций по оптимизации расчёта параметров рабочего процесса моделируемого объекта. Научную новизну представляют:

1. Математическая модель зоны горения, разработанная на основе моделей гомогенного реактора, реактора идеального вытеснения и модели выброса токсичных веществ, позволяющая рассчитывать основные параметры камеры сгорания и прогнозировать их изменение в зависимости от конструкции и режима работы моделируемого объекта.

2. Методика автоматизированных исследований влияния режимных и конструктивных параметров на рабочий процесс камеры сгорания.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1. Использование математической модели зоны горения при проектировании камеры сгорания ГТД сокращает сроки создания и снижает расходы на доводку вновь разрабатываемых двигателей и двигателей, находящихся в эксплуатации, при их модернизации.

2. Рассчитаны способы управления характеристиками камеры сгорания за счёт изменения режимных и конструктивных параметров.

3. Разработанное программное обеспечение обладает возможностью включения алгоритмов в САПР камеры сгорания и двигателя в целом.

0.4. Результаты исследований, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. Математическая модель и ее программное обеспечение, позволяющие рассчитывать основные параметры зоны горения и прогнозировать их изменение в зависимости от конструкции и режима работы моделируемого объекта.

2. Методика автоматизированных исследований влияния режимных и конструктивных параметров на рабочий процесс камеры сгорания.

0.5. Реализация результатов работы

Основные теоретические положения, разработки и рекомендации, полученные в ходе выполнения работы, реализованы:

1. В научно-исследовательских работах Сызранского Военного Авиационного Института, в/ч 15566.

2. В учебном процессе Сызранского Военного Авиационного Института.

В работе представлены теоретические положения, результаты и выводы, полученные автором самостоятельно под руководством доктора технических наук, профессора Янковского В.М. и доктора технических наук, профессора Мингазова Б.Г.

0.6. Апробащ.я работы и основные публикации

Основные научные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на: межвузовской научно-практической конференции «Проблемы образования на современном этапе» (г. Сызрань, 1998 г.); международной научно-практической конференции «Внутрика-мерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (г. Казань, 2000, 2001гг.); научных семинарах, заседаниях кафедр СамГТУ (г. Сызрань, 1999, 2000 гг.), СВАИ (г. Сызрань, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.), КГТУ им. А.Н.Туполева (г. Казань, 1999, 2000, 2001гг.).

Основные научные положения, наиболее важные результаты и выводы, содержащиеся в работе, опубликованы в четырех статьях, учебном пособии и отчете о НИР.

0.7. Структура, объём и содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 93 наименования. Объем диссертации 167 страниц.

выводы

1. Разработана методика автоматизированных исследований влияния реж 4мных и конструктивных параметров на рабочий процесс камеры сгорания.

2. Составлены алгоритмы и разработано программное обеспечение для расчета параметров рабочего процесса камеры сгорания. Данное математическое и программное обеспечение может достаточно просто быть адаптировано в САПР основных камер сгорания.

3. Проведена проверка адекватности принятой математической модели и работоспособности разработанного математического и программного обеспечения. Проведены расчетные исследования влияния режимных и конструктивных параметров на характеристики камеры сгорания двигателей НК-16СТ и ТВЗ-117. Выполнен анализ результатов численных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате комплекса проведенных теоретических исследований диссертационная работа содержит совокупность научных положений и выводов по физико-математическому моделированию зоны горения основной камеры сгорания. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Проанализированы возможности создания адекватной полной физико-математической модели зоны горения основной камеры сгорания и её применения для составления математического описания процесса в целом и оптимизации моделируемого объекта. Показано, что вследствие отсутствия полного и точного аналитического описания рабочего процесса в камере сгорания, создание такой модели на современном этапе невозможно. В связи с этим, актуальным становится вопрос о разработке универсальных автоматизированных методов расчёта и проектирования, объединяющих модели, частным образом описывающие процессы и характеристики камеры сгорания. Для создания таких методов наиболее перспективны принципы, положенные в основу гомогенного реактора Лонгвелла-Вейса и проточного реактора с переменным темпом подвода воздуха, разработанного В.Е. Дорошенко.

2. Представлены методические положения по созданию математической модели, позволяющие рассчитывать основные параметры зоны горения и прогнозировать их изменение в зависимости от конструкции и режима работы моделируемого объекта.

3. Разработана физико-математическая модель зоны горения основанная на моделях гомогенного реактора, реактора идеального вытеснения и модели выброса токсичных веществ. Дано математическое описание модели и получены расчётные зависимости для определения расходов воздуха и газа, а так же основных параметров (п,апз,азг,а2,г|ш,г|х,Т*з и т.д.) и эмиссии вредных веществ для камер сгорания различной геометрии.

4. Составлены алгоритмы и разработано программное обеспечение модели для расчёта параметров рабочего процесса основной камеры сгорания в системе ГТД.

5. На основе сравнения экспериментальных данных (получены в отраслевой лаборатории горения в потоке Казанского Государственного Технического Университета доктором технических наук профессором В.М. Янковским) с данными, полученными в результате расчётов, установлен механизм влияния режима работы первичной зоны на характеристики процесса в целом. Максимальные значения полноты сгорания топлива на срезе камеры сгорания обеспечиваются при экстремальных значениях скорости химической реакции в смеси в области соударения струй первого пояса отверстий.

6. Проведена проверка адекватности принятой математической модели и работоспособности разработанного математического и программного обеспечения путём определения характеристик камер сгорания натурных объектов. Проведены расчетные исследования влияния режимных и конструктивных параметров на характеристики камеры сгорания двигателей НК-16СТ и ТВЗ-117. Выполнен анализ результатов численных исследований. По

157 лучена высокая корреляция расчетных и экспериментальных результатов, что позволяет сделать вывод: представленная расчетная модель зоны горения основной камеры сгорания может быть использована при автоматизированном проектировании камер сгорания (особенно гомогенных и теплонапряженных, в которых процессы смешения не лимитируют процесс горения).

7. Определены направления дальнейших исследований с перспективой включения разработанной модели в единую систему САПР газотурбинного двигателя с соблюдением иерархической структуры и взаимной увязки параметров. С этой точки зрения представленную математическую модель можно рассматривать как отдельный модуль, исходные данные для которого формируются на более высоком уровне иерархической структуры, но который одновременно позволяет в определённой степени уточнять и корректировать эти исходные данные.

1. Абрамович Т.Н. Прикладная газовая динамика. - М.: Наука, 1969, 879с.

2. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Черенков А.С. Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергетических установках. М.: Химия, 2000, 520 с.

3. Алемасов В.Е., Даутов Э.А., Дрегалин А.Ф. Номографическая аппроксимация термогазодинамических параметров энергоустановок. -Казань, изд. Фэн, 1994, 160с.

4. Бортников М.Т. Стабилизация процесса горения в камере сгорания. Труды ЦИАМ, №613, 1974, 63с.

5. Боумэн К.Т. Кинетика образования и разложения загрязняющих веществ при горении. В кн.: Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени: Пер. с англ. /Под ред. Н.А.Чигир. -М.: Машиностроение, 1981, с.59 - 83.

6. Бурико Ю.Я., Кузнецов В.Р. Теоретическая модель процесса образования окислов азота при турбулентном диффузионном горении. ЦИАМ. Технический отчет №9085, 1980.

7. Вертолетный газотурбинный двигатель ТВЗ-117 (конструкция и управление): Учебное пособие / Под общ. ред. В.В. Кулешова. -М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1981. 208 с.

8. Виноградов Н.С. Основы и методы огневого моделирования камер сгорания газотурбинных двигателей. В кн.: Теория и практика сжигания газов. Д.: Недра, 1967, 214 - 215с.

9. Виноградов Н.С. Основы рабочего процесса, параметры и характеристики современных камер сгорания ГТД. В кн.: Рабочий процесс камер сгорания ГТД /Под ред. Б.П.Лебедева. - ЦИАМ, № 14, 1954, 137-202с.

10. Виноградов Б.С. Прикладная газовая динамика. М.: УДН, 1965, 347с.

11. Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. Междунар. шк.-семинар, Санкт-Петербург, 20-24 июня 1995г.: Сб.материалов. БГТУ, Спб.,1995.-212с.

12. Воеводский В.В. Физика и химия элементарных химических процессов. М.: Наука, 1969, 642 с.

13. Гавин Л.Б. Турбулентные течения газа с горящими частицами. -Новосибирск, 1993, 60с.

14. Горбунов Г.М. Выбор параметров и расчёт основных камер сгорания ГТД. М.: МАИ, 1972, 229с.

15. Горбунов Г.М., Лепешинский И.А., Рутовский В.В. Расположение зоны горения в начальной части жаровых труб камер ГТД. -В кн.: Исследование рабочего процесса в камерах сгорания ГТД /Под ред. Г.М.Горбунова. -М.: Машиностроение, 1964.

16. Горбунов Г.М., Трусов В.Л., Христофоров И.Л. Исследования тепловыделения в жаровой трубе камеры сгорания газотурбинного двигателя в зоне втекания струй вторичного воздуха. Изв. вузов Авиационная техника, №1, 1968, 56 - 63с.

17. Горбунов Г.М., Христофоров И.Л. Механизм выгорания топлива и тепловыделение в зоне втекания струй вторичного воздуха вкамерах ГТД с различными фронтовыми устройствами. Изв. вузов Авиационная техника, №1,1970, 97 - 104с.

18. Горение и газодинамика в авиационных двигателях. Казань, КАИ им. А.Н.Туполева, 1990, 93с.

19. Горшенин Г.С., Янковский В.М., Дятлов И.Н. Влияние конструктивных и режимных параметров предкамеры на характеристики рабочего процесса камеры сгорания ГТД. В сб. Горение в потоке. - Казань, КАИ им. А.Н.Туполева, 1982, 56-61 с.

20. ГОСТ 8.011 72. Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений. - М.: Изд. Стандартов, 1972,32 с.

21. Гриценко Е.А., Орлов В.Н. и др. Снижение выбросов NOx при конвертировании авиационных двигателей. Теплоэнергетика, № 3, 1998, с. 61 -65

22. Груздев В.Н. Оценка эффективности сгорания по результатам объемного газового анализа. Изв. вузов Авиационная техника, №4, 1969, 68 -78с.

23. Дорошенко В.Е. О процессе горения в камере ГТД. Труды ЦИ-АМ, №354, 1959.

24. Дороше чко В.Е., Полякова М.В. Исследование камеры сгорания типа 1-47. В сб.: Рабочий процесс камер сгорания авиационных ГТД Под ред. Б.П.Лебедева, №4, 1964.

25. Дубовкин Н.Ф., Горшенин А.П. Влияние характеристик форсунки, температуры и физико-химических свойств топлива на полноту сгорания в камере ГТД. Изв. вузов Авиационная техника, №1, 1970, 97- 104с.

26. Дубовкин Н.Ф., Горшенин А.П. К вопросу о полноте сгорания топлива в первичной зоне камеры сгорания ГТД. Изв. вузов. Авиационная техника, №4, 1973, 138 - 142с.

27. Дунский В.Ф. Исследование пламени в следе за плохообтекае-мым телом. Труды ЦИАМ, №208, 1951, 36с.

28. Ерёмин Е.Н. Основы химической кинетики. М.: Высшая школа, 1976, 376с.

29. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. J1.: Наука, 1974, 108 с.

30. Зельдович Я.Б., Садовников П.Я., Франк-Каменецкий Д.А. Окисление азота при горении. М.: Изд-во АН СССР, 1947, 145с.

31. Ильченко М.А., Крютченко В.В, Мнацаканян Ю.С. и др. Устойчивость рабочего процесса в двигателях летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1995, 314с.

32. Ильяшенко С.М., Талантов А.В. Теория и расчёт прямоточных камер сгорания. М.: Машиностроение, 1964, 306с.

33. Канило П.М. Токсичность ГТД и перспективы применения водорода. Киев: Наук, думка, 1982, 140 с.

34. Кафаров В.В. Моделирование химических процессов. М.: Знание, 1968, 64с.

35. Ковылов Ю.Л., Лукачёв С.В., Цыганов A.M. Элементы методологии проектирования и теории камер сгорания ГТД, ГТУ. Вестник СГАУ, Сер. Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей. Вып.1; Самар. Гос. Аэрокосм. Ун-т, Самара, 1998.-с. 165-189.

36. Колесов М.П. Полуэмпирический метод исследования массооб-мена в первичной зоне камеры сгорания. В кн. Горение в потоке. - Казань, 1982.

37. Лебедев Б.П. О моделировании камер сгорания газотурбинных двигателей. Изв. Вузов, Машиностроение, №2, 1960.

38. Лебедев Б.П., Пчёлкин Ю.М. К расчёту коэффициента полноты сгорания топлива в камерах сгорания ГТД. Изв. вузов, Энергетика, №7, 1978.

39. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД (пер. с англ.). М.: Мир, 1986, 566с

40. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. М.: Мир, 1968, 592с.

41. Мац Э.Б., Тунаков А.П. Требования к современным математическим моделям газотурбинных двигателей, ч. 1., Изв. вузов Авиационная техника, 1981, №3, с. 63-65.

42. Мац Э.Е., Тунаков А.П. Требования к современным математическим моделям газотурбинных двигателей, ч. 2., Изв. вузов Авиационная техника, 1982, №1, с. 99-102

43. Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. Теория волн горения в гомогенных средах. Институт структурной макрокинетики. РАН, Черноголовка, 1992.

44. Мингазов Б.Г. Внутрикамерные процессы и автоматизированная доводка камер сгорания ГТД. Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 2000,168 с.

45. Нормирование эмиссий двигателей воздушных судов: Циркуляр ИКАО 134 А (94). - Монреаль - Канада; Междунар. орг. гражд. авиации, 1977, 39 с.

46. Нужнов Ю.В., Устименко Б.П. Диффузионное горение турбулентных потоков. Статистическая теория факела. Казахский НИИ энергетики. Алма-Ата, 1993, 300с.

47. Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени. /Под ред. Н.А.Чигир. М.: Машиностроение, 1981, 407 с.

48. Основы проектирования и характеристики газотурбинных двигателей (пер. с англ., ред. У.Р.Хауторна и У.Т.Олсона). М.: Машиностроение, 1964, 648с.

49. Панфилов И.И. Численное моделирование горения и детонации в гомогенных газовых смесях. Диссертация. -М., МГУ, 1992.

50. Патанкар С., Сполдинг Д., Тепломассообмен в пограничных слоях (пер. с англ.). М.: Наука, 1971.

51. Пауэлл М.Дж.Д., Гилл Ф., Мюррей У. и др. Численные методы условной оптимизации. -М.: Мир, 1977, 290 с.

52. Прудников А.Г. и др. Процессы смесеобразования и горения в реактивных двигателях. -М.: Машиностроение, 1971, 356с.

53. Пчёлкин Ю.М. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1973, 392с.

54. Расходов А.Е. Физико-математическое моделирование рабочего процесса камеры сгорания ГТД. Сызрань, СВАИ, 2000, 72 с.

55. Расходов А.Е., Янковский В.М. Физико-математическое моделирование зоны горения основной камеры сгорания ГТД. Изв. вузов, Авиационная техника, № 4, 2000, 27 - 29 с.

56. Раушенбах Б.В. и др. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1964, 525с.

57. Резник В.Е., Данильченко В.П., Болотин В.Б., Ковылов Ю.Л., Лу-качёв С.В. Проектный расчёт камеры сгорания авиационного ГТД. Куйбышев, КуАИ, 1982, 84с.

58. Резников М.Е. Топлива и смазочные материалы для летательных аппаратов /Под ред. В.Р. Столярова. М.: Машиностроение, 1973, 232 с.

59. Росляков П.В. Расчёт образования топливных оксидов азота при сжигании азотосодержащих топлив. Теплоэнергетика, 1986, №1,37-41с.

60. Росляков П.В., Буркова Л.Е. и др. Минимизация выбросов оксидов азота комбинированными энергетическими установками на базе ГТУ малой мощности. Теплоэнергетика, №7, 1993, с. 49 54

61. Саркисов А.А., Рудаков О.А. и др. Зависимость эмиссии NOx от конструктивных и режимных параметров камеры сгорания газотурбинного двигателя. Теплоэнергетика № 12, 1999.

62. Саркисов А.А., Рудаков О.А. и др. Обобщенная эмиссионная характеристика ГТД как функция конструктивных и режимных параметров камеры сгорания. Теплоэнергетика № 3,4, 2000, с. 63 -66.

63. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Машиностроение, 1974, 520 с.

64. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. М.: Машиностроение, 1985,240с.

65. Справочник по САПР /Под ред. В.И.Скурихина. Киев: Техника, 1988,375 с.

66. Талантов А.В. Анализ условий стабилизации пламени на основе модели гомогенного реактора. Изв. вузов, Авиационная техника, №3, 1978, 92-99с.

67. Талантов А.В. Горение в потоке. М.: Машиностроение, 1978, 160с.

68. Теория воздушно реактивных двигателей /Под ред. С.М. Шлях-тенко. -М.: Машиностроение, 1975, 568 с.

69. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания T.l/Под ред. В.П.Глушко. М.: ВИНИТИ, 1971, 266с.

70. Техническое описание двигателя ТВЗ-117 /3-й серии/, 78Т02, ч. 1 и 2, 1976

71. Туиаков А.П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей.М.: Машиностроение, 1979, 181 с.

72. Федоров P.M., Мелик-Пашаев Н.И. Таблицы и диаграммы тепло-физических величин и газодинамических функций. М.: Воениз-дат, 1980.- 128 с.

73. Физическое и математическое моделирование тепловых и гидродинамических процессов. Томский политехнический институт им. С.М. Кирова. Томск,1990.-190с.

74. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975, 535 с.

75. Хронин Д.В., Баулин В.И., Кирпикин Ю.П., Леонтьев М.И. Основы автоматизированного проектирования двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1984, 184 с.

76. Чумаченко В.Г., Сыченков В.А., Янковский В.М. Влияние состава смеси на коэффициент выделения тепла камеры сгорания ГТД с предварительным испарением топлива. В сб. Горение в потоке. - Казань, КАИ им. А.Н.Туполева, 1980, 13 - 15 с.

77. Чумаченко В.Г., Янковский В.М., Талантов А.В. Исследование массообмена между первичной зоной и струями вторичного воздуха в камерах сгорания ГТД. Изв. вузов, Авиационная техника, №1, 1979, 81 -85с.

78. Щелкин К.И., Трошин Я.К. Газодинамика горения. М.: АН СССР, 1963.

79. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965, 739с.

80. Янковский В.М. Моделирование зоны горения камер сгорания ГТД. Изв. вузов. Авиационная техника, №1, 1986, 73 - 76с.

81. Янковский В.М., Евин О.А., Григоренко П.П., Дятлов И.Н. Анализ возможности доводки неравномерности температурного поля основных камер сгорания путём изменения режима работы первичной зоны. Изв. вузов. Авиационная техника, №3, 1983, 50 -54с.

82. Янковский В.М., Шалаев Г.М., Сыченков В.А. Основы автоматизированного проектирования камер сгорания газотурбинных двигателей. Казань: КАИ, 1989, 80с.

83. Bebernes J., Eberly. D. Mathematical problems from combustion theory. New-York, etc., Springer, cop. 1989.

84. Haynes B.S., Iverach D. And Kirov N.Y. Fifteenth Symposium (International) on Combustion, p.1103. The Combustion Institute (1975).167

85. Jeffs R.A. The Flame Stability and Heat Release Rates of Some Can-Type Combustion Chambers, Eighth Symposium on Combustion, pp.1014 1027, Williams and Wilkins, Baltimore, 1962.

86. Longwell J.P., Weiss A.A. "High temperature reaction rates in hydrocarbon combustion", Ind. Eng. Chem., vol.47, pp.1634 1643, 1955.

87. Mallard E., Le Chatelier H. "Recherches experimentelles et theoriques sur la combustion des melanges gazeux explosifs", Ann. Mines, 8(4), 274 (1883).

88. Novick A.S., Arvin J.R., Quinn R.E. Development of Gaz Turbine Combustor Dilution Zone Design Analysis. A1AA J. Aircr. Vol.17, no.10, pp. 712-718,1980.

89. Spolding D.B. GENMIX: A general computer programm for two di-meusvonal parabolic plenomena. HTS /J5/I7, Imperial College, London, 1975.

90. Wilkinson K.G. "Air transport in the 21-st century". Aerospace Jan.1982.