автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Моделирование виброакустических характеристикисточников структурного шума от соударений междуэлементами ДВС

На правах рукописи

АлиИссаХарти РГБ О А

19 Н»Н 2000

Моделирование виброакустических характеристик источников структурного шума от соударений между элементами ДВС

(05.04.02 - Тепловые двигатели)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена на кафедре "Двигатели внутреннего сгорания" Московского государственного автомобильно-дорожного института (технического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Алексеев И.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Тузов Л.В. кандидат технических наук, старший научный сотрудник Антонов Н.С.

Ведущая организация: Научно-исследовательский центр

По испытаниям и доводке автомото-Техники "НИЦИАМТ"

Защита состоится «18 » ¿сс&Л-_ 2000 г. в 10° часов

на

заседании диссертационного совета К 053.30.09. ВАК РФ при Московском автомобильно-дорожном институте (техническом университете) по адресу: 125829, ГСП-47, Москва А-319, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан « /Г » 2000 г.

Отзывы на автореферат просим представлять в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью в адрес диссертационного совета. Телефон для справок: 155-03-28

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор Власов В.М.

Общая характеристика работы

Актуальность. Возрастающая насыщенность городов автомобильным транспортом делает особо актуальной проблему уменьшения его вредного воздействия на окружающую среду. В создавшейся обстановке решающих успехов в борьбе с шумом транспортных потоков невозможно добиться без резкого снижения уровня акустической мощности, генерируемой отдельными транспортными единицами. Эта проблема занимает особое место в ряду важных проблем транспортного двигателестроения. Подтверждением этому служит тот факт, что в настоящее время в большинстве промышленно развитых стран введено законодательное, на основе правил ЕЭК ООН №51, ограничение предельных уровней шума автомобилей (в России — ГОСТ 19358 -85) в то время как уровень большинства мощностных, экономических и массогабаритных показателей двигателя в основном определяется конъюнктурными соображениями.

Как показала практика, наиболее полно потенциальные возможности акустического совершенствования конструкции могут быть использованы лишь при условии, что двигатель будет конструироваться с учетом необходимости получения наряду с заданными характеристиками работоспособности и экономичности прогнозируемых его виброакустических показателей. Важность этой проблемы подтверждается действующими в России отраслевыми стандартами ОСТ 37. 001.226-83 и ОСТ 23.1.446-82, ограничивающими предельные акустические показатели соответственно автомобильных и тракторных двигателей, с тем чтобы они гарантировали получение нормативных виброакустических показателей всего транспортного средства в основном без применения "пассивных" средств шумоглушения.

Успехи в решении проблемы конструирования ДВС с прогнозируемыми виброакустическими характеристиками во многом зависят от наличия надежных способов моделирования акустического

излучения источников структурного шума, вызываемого соударениями между сопряженными элементами двигателя, основной из которых является пара поршень-цилиндр.

Цель работы - формирование принципов моделирования процессов шумообразования источниками шума "механического" происхождения, на основе которых реализовано моделирование спектров звуковой мощности двигателя от перекладок поршней.

Научная новизна: сформулирован принципиальный подход, позволяющий использовать частотный метод для моделирования акустических характеристик ПДВС от ударного взаимодействия между его подвижными элементами;

разработана модель, позволяющая на стадии проектирования прогнозировать ВАХ варианты конструкции ПДВС.

Практическая ценность работы: на базе предложенной модели разработан программный комплекс для PC - IBM, позволяющий на стадии проектирования двигателя пропгазировать его акустические показатели от перекладок поршней и значительно уменьшить объем дорогостоящих натурных экспериментов;

данный программный комплекс может являться основой соответствующего блока САПР ДВС.

Сформулированная цель работы потребовала решения следующих задач:

разработки и обоснования принципов моделирования шумообразования от соударений в ДВС с использованием частотного метода;

разработки физико-математической модели для определения спектров звуковой мощности, от перекладок поршней, базирующейся на введении в линейную модель корректирующего элемента;

разработки методики и реализации серии натурных экспериментов для определения частотных характеристик корректирующего элемента;

определения адекватности разработанной модели шумообразования ДВС от перекладки поршней;

разработки и экспериментальной оценки эффективности конструктивных мероприятий по управлению виброакустическими характеристиками ДВС от перекладок поршней.

Апробация работы. Основное содержание диссертации было изложено в докладе Али Исса Харти "Моделирование спектров звуковой мощности двигателя от прокладок поршней", представленном на 3-й Международной научно-технической конференции "Решение экологических проблем в Автотранспортном комплексе", проходившей 2628 января 1999г. (с. 12). МАДИ (ТУ), г. Москва.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы. Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, содержит 53 иллюстрации и 33 таблицы. Список использованной литературы включает 135 наименований, в том числе 49 иностранных.

Содержание работы

Во введении раскрыта актуальность темы и показана роль настоящего исследования в ряду экологических проблем двигателестроения.

В первой главе на ррцове анализа литературных^, истоштковлюказана роль и значение для формирования акустических характеристик ПДВС источников структурного шума. Выявлено, что принятая в России система нормирования ВАХ автомобиля (ГОСТ 19358-85) и двигателя (ОСТ 37.001.226-83) определяет их ведущую роль в решении проблем акустического совершенствования автомобилей и тракторов.

Особенность формирования акустических полей ДВС от источников структурного шума делает трудно решаемой проблему их совершенствования без существенного изменения конструкции двигателя базовых элементов.

Особенно актуальным является использование при акустическом совершенствовании ДВС расчетных методов оценки акустических последствий, принимаемых при конструировании ДВС решений, что требует наличия физически обоснованных методов оценки ВАХ источников структурного шума.

В настоящее время эта проблема достаточно хорошо и полно решена лишь для более простого случая, описание которого обеспечивает возможность использования для этих целей частотного метода, а именно для моделирования ВАХ ДВС от рабочего процесса.

В работе показано, что использование этих принципов для моделирования источников шума ударного происхождения затруднительно в силу отсутствия непрерывного взаимодействия в системе силовой фактор — структура двигателя.

Отмеченные методические трудности побудили ряд исследователей отказаться от идеи моделирования спектров звуковой мощности и перейти на использование при описании акустических характеристик ДВС от соударений в системе поршень-гильза цилиндра энергетического подхода, что ограничило возможности решения данной задачи моделированием совокупной, звуковой мощности ПДВС без описания распределении ее по спектру.

Эти обстоятельства существенно ограничивают возможности использования данного метода для проектирования ПДВС с прогнозируемыми ВАХ.

Проведенный анализ позволил сформулировать цели и задачи настоящего исследования.

Во второй главе изложены теоретические основы моделирования спектров звуковой мощности источников шума двигателя ударного происхождения, базирующиеся на использовании частотного метода. В чистом виде этот метод для данного класса источников может быть применен лишь для частного случая беззазорного сопряжения, когда силовой фактор N(1) со спектром 8м(<й), непрерывно взаимодействуя с конструкцией двигателя, имеющего частотную обобщенную (механо-акустическую) характеристику К(о), формирует спектр звуковой мощности Р„(о>)= 8м(а>)*К(ю). Схематически это может быть представлено в следующем виде:

Здесь Ик(го) = Р[Ы(1)] - спектр силового фактора. Однако в общем случае при наличии зазора в сопряжении описать аналитически силовое взаимодействие между поршнем и цилиндром весьма затруднительно, так как форма и амплитуда ударного импульса, возникающего при выборе зазора, в процессе перекладки могут быть воспроизведены в значительной мере лишь на гипотетическом уровне. Это потребует введения в расчет системы эмпирических поправок. Поэтому представляется более целесообразным дополнение линейной модели корректурующим элементом с частотной характеристикой Х(ш):

Здесь индекс д - действительность.

Частотная характеристика элемента Х(ю) объективно может быть определена на основе решения обратной задачи — определения Х(со) для конкретного двигателя на основе экспериментального определения Р№(а>), а также известных методов определения К(и) двигателя и спектрального анализа расчетных значений N (0.

ХН==Р,(ю)/К(«)*Р[К(1)].

Анализ блок-схемы показывает, что произведение {Р[М(Х)]*Х(к>)} может быть рассмотрено как Фурье - образ действительной (совокупной) временной реализации силового фактора, возбуждающего конструкции двигателя от перекладок поршней.

Здесь силовое взаимодействие рассматривается как совокупность независимых силовых факторов Ы(г) и {Х(1) ■<— Р[Х(ю)]}. С учетом этого характерные свойства Х(со) могут быть не только определены экспериментально, но и математически детерминированы по тем физическим явлениям, которые имеют место при перекладках поршней. Физическая сущность [Х(1:)] выражается совокупностью коротких АЬ« Тм импульсов, спектр которых: с точностью до постоянной совпадает со спектром одиночного импульса. Здесь Тм - время реализации рабочего цикла, с.

При этом спектр импульса в низкочастотной области, находящейся в пределах 0 < со < [«о« 1/А1], вне зависимости от его формы имеет постоянную плотность амплитудного спектра, пропорциональную "площади" импульса. При перекладке в зазоре совокупный силовой фактор N-,(0 отличается от сил N(1), так как при начальной фазе перекладки боковая сила поршня становится равной нулю. Затем на интервале времени А1 силовое взаимодействие между поршнем и конструкцией двигателя отсутствует, затем накопленная при движении поршня в зазоре кинетическая энергия срабатывается в виде короткого, длительностью Л!' ударного импульса.

После этого до момента следующей перекладки силовое взаимодействие элементов ЦПГ становится равным силе N(t). Так как за полный цикл работы двигателя происходит б...8 перекладок поршня (см. рис. 1 ), то фактически имеет место многоимпульсное возбуждение конструкции двигателя. Это совпадает с классическим примером генерации " белых" шумов в виде беспорядочно следующих один за другим коротких импульсов.

|Х(01

А Fm

г4 At Ч f • f J At

N

А

Рис. 1. Силовой фактор, возбуждающие акустические колебания в структуре двигателя от перекладок поршней

Поэтому следует ожидать, что частотная зависимость Х(<о) будет представлять собой спектральную функцию с постоянной спектральной плотностью в указанном выше частотном диапазоне.

Так как подавляющая доля акустической энергии двигателя от перекладок поршней сосредоточена в ограниченном диапазоне частот 20 < f < 4000 Гц, для воспроизведения в данной частотной области практически идентичной частотной функции могут быть использованы другие, более простые временные интерпретации силового возбуждения конструкции.

Так, подобным же спектром будет обладать одиночный прямоугольный силовой импульс, представленный на рис. 2.

взаимодействия поршня-гильзы цилиндра

Спектральная плотность такого импульса описывается двумя его параметрами At - длительностью и Fm - амплитудой S(co) - Fm*At*[sin(fi>*At/2)/(í¿>*At/2)] ~ Х(ю).

Величина At может быть несложно установлена нормированием на уровне [К] спада | Х(о>) | в диапазоне частот от fH ~ 20 Гц до fK~ 4000 Гц, установив его либо на основе эксперимента, либо задав на уровне требований решаемой задачи At<=[X(a)MX(a)]rK-[K].

Величина Fm отражает влияние на параметры силового возбуждения конструкции и динамики элементов цилиндропоршневой группы.

Решение данной задами должно быть реализовано таким образом, чтобы энергия, сосредоточенная в спектральной функции Х(<а), была равна энергии временной реализации Х(1).

Таким образом, совокупный импульс силы (Рт*Л1) должен быть равен моменту количества движения, приобретаемого системой при совокупности ударных явлений, сопровождающих перекладку поршня за полный цикл работы двигателя N

Рм1кв= Юпг^экв £ У&.

¡=1

Рмэкв - эквивалентная амплитуда ударного импульса, кг*м.

шпг - масса поршневой группы, кг;

АЬ,ке - длительность короткого импульса, с;

Ух, - суммарная скорость действия силы на поршень, м/с.

Учитывая, что принятая методика описания Х(ю) требует ее нулевой размерности, полученную величину необходимо нормировать по среднему значению силы N - (Н^ ).

Нужно сказать, что конечная цель настоящего исследования - это разработка модели, позволяющей прогнозировать спектры звуковой мощности, излучаемой двигателем от перекладки поршня

Рц,(<а) ~ РР^(0]*|Х((з)1*К((и).

Проблема синтеза и спектрального анализа зависимости силы N от времени методической сложности не представляет, так же как и процедура определения К (со), которая может быть реализована на основе описания ее характеристическим импедансом эквивалентной цилиндрической оболочки двигателя.

Суть настоящего исследования составляет разработка методики аналитического определения величин X (со) в зависимости от конструкции и параметров работы двигателя на стадии его проектирования. Для реализации этой задачи было выполнено два этапа исследований:

экспериментально-расчетное определение величины Х(со) для двигателей различной конструкции при различных режимах их работы;

разработка метода синтеза зависимости Х(со) на основе анализа конструкции и динамики проектируемого двигателя.

В третьей главе приведены методические основы экспериментально-расчетного определения коэффициента передачи корректирующего элемента с целью проверки адекватности его теоретического описания, приведенного во второй главе.

Определение частной зависимости Х(<о) основано на решении обратной задачи, с использованием экспериментально определенных секторов звуковой мощности ДВС различной конструкции от перекладки поршней:

Х(ю) = Р.Л.<ю)/К(ю)*ЫН.

В работе для получения К(со) и N((0) = Р[Ы(1)] были использованы известные расчетные методы, основанные на моделировании К (со) по параметрам характеристического импеданса эквивалентной цилиндрической оболочки, а зависимость N((0) определялась расчетом зависимости Ы(<р/©дв ) и последующим ее гармоническим анализом по методике быстрого преобразования Фурье.

Спектры звуковой мощности двигателя от перекладки поршней определились экспериментально в стендовых условиях.

Методическую основу определения Ри(ю) составляет метод последовательного исключения источников.

Определение спектральных характеристик звуковой мощности генерируемой кривошипно-шатунным механизмом, осуществлялось сопоставлением спектров звуковой мощности двигателя при работе КШМ и ДВС штатной комплектации на режимах прокрутки.

Измерения производились при отведенном впуске и выпуске двигателя для всех вариантов испытаний.

и

Получение экспериментальных данных для определения Р№(ю) реализовывалось на стенде в акустически обработанном помещении в соответствии с рекомендациями ОСТ 37.001.266-83. Процедура определения спектров звуковой мощности на стенде автоматизирована с использованием УВМ, которая управляла процессом сбора информации с микрофонов, размещенных в измерительных точках пространства вокруг двигателя и последующей их обработки на предмет расчета спектров звуковой мощности ДВС и отдельных его источников (в данном случае -перекладок поршней).

В качестве объектов исследования были использованы двигатели семейства ВАЗ: карбюраторный двигатель ВАЗ-21011 и дизельный двигатель ВАЗ - 3411.

С целью уточнения исходных данных для расчетной модели проводилось индицирование двигателя.

Измерение уровней звукового давления проводилось согласно ОСТ 37.001.266-83 в третьоктавных полосах со среднегеометрическими частотами от 100 до 4000 Гц. Расчет спектров звуковой мощности, излучаемой двигателем, производится с учетом эквивалентной площади звукопоглощения испытательного помещения.

В четвертой главе приведены результаты сравнительного анализа экспериментальных и расчетных по предлагаемой методике значений частотной характеристики корректирующего элемента.

Для определения Ь[ч(й>) (рис. 3) использовались экспериментально полученные спектры звуковой мощности полнокомплектного ДВС при его прокручивании от постороннего источника Ьр„|(ш) и исключенном КШМ, При этом звуковая мощность ДВС от перекладок поршня определялась как разность звуковых мощностей Р\У) - Р\у2.

дБ

70 60 50

ЕГц

Рис. 3. Спектр звуковой мощности дизеля ВАЗ — 3411 при прокрутке КШМ на частоте вращения 1300 об/мин: Ьр„— уровень акустической мощности от перекладок поршня;

Ьри!-уровень звуковой мощности с штатными поршнями;

^-уровень звуковой мощности с поршнями с фторопластовыми вставками

Функция передачи конструкций двигателя К(со) определялась на основе аналитического описания ее характеристического импеданса. При этом силовой агрегат уподоблялся эквивалентной тонкостенной цилиндрической оболочке, опертой по торцам, параметры которой максимально приближены к массогабаритным и импедансным характеристикам силового агрегата; оба объекта имеют равные массы М, длины Ь и площади наружных поверхностей Б.

Величины Х(со)1ер. определялись на основе предлагаемой в настоящей работе модели, согласно которой Х(и) есть спектр эквивалентного ударного импульса со следующими параметрами:

Бт экв. - амплитуда ударного импульса;

Дг,кв. = 0,010391 с.

Величина Д^. принималась постоянной, которая соответствует величине нормируемого спада Х(ю) на верхней границе частотного диапазона ЗдБ амплитудного импульса.

Для определения суммарной скорости V;; действия силы на поршень необходимо определить величины скоростей \г0 и Упоа. при воздействии на поршень газовых сил и сил инерции.

На рис. 4 приведены сравнительные результаты экспериментальных -ЬХ(и)эксп. и расчетных данных по предполагаемой в работе методике ЬХ(о))теор. данных частотной зависимости характерных параметров корректирующих элементов, определенные для двигателя ВАЗ-3411. Обращает на себя внимание тот факт, что для двигателя выбор расчетных режимов работы ЬХ(ш)теор. обусловлен заданной длительностью амплитудного импульса в принципе может быть изменен за счет сокращения Д1

ЬХ(со)эксп.

ЬХ(©)теор. дБ

50 40

500 1000 2000 5000 ^Гц

Рис. 4. Экспериментальные и расчетные частотные характеристики корректирующего элемента

ЬХ(о)эксп. —а—л—а—— ЬХ(<а)теор. _*_„_...

Приведенные результаты свидетельствуют об адекватности разработанной методики расчета спектра звуковой мощности от перекладки поршней.

В пятой главе с помощью описанной выше модели построена зависимость влияния конструктивных параметров поршневой группы двигателя на акустические показатели двигателя от перекладок поршня, а

также от таких параметров цилиндропоршневой группы как А, г,-, С, 1, и Я.

А - диаметральный зазор поршень - гильзы;

е^ - смещение центра масс поршня с поршневыми кольцами относительно оси вращения в вертикальном направлении, м;

С - смещение центра масс поршня с поршневыми кольцами относительно оси вращения в поперечном направлении, м;

I - расстояние от поршневого пальца до края юбки поршня, м;

а - смещение оси поршня от оси поршневого пальца, м.

Одним из путей снижения шума от перекладок поршня является минимизация зазоров между сочлененными деталями.

Проведена оценка влияния диаметрального зазора (Д) на акустические показатели двигателя. Оценка проводилась для значений зазора А = 0,01; 0,02; 0,04; 0,06; и 0,08 мм. Из полученных расчетных результатов следует, что уменьшение Д приводит к значительному снижению акустической мощности излучения. Так, уменьшение зазора от 0,08 до 0,01 мм эквивалентно снизило акустическую мощность излучения, генерируемого данным источником на 10... 11 дБ.

Оценка влияния величины смещения Sj проводилась для четырех различных значений £,• = (0,0; 4,0; 8,0 и 12,0 мм). Это результаты проведенного расчета, из которого следует, что изменение величины смещения практических значений акустической мощности излучения от перекладок поршней не сказывается на увеличении этой величины от 0,0 до 11,0 мм и приводит к снижению акустической мощности на 0,1 дБ на малых частотах вращения. Этот результат согласуется с тем, что величина вращательного момента от действия поперечной силы инерции очень незначительна, и доля его составляет только около 1%.

Влияние смещения центра масс поршня с поршневыми кольцами относительно оси вращения в поперечном направлении С на акустическую мощность излучения от перекладок поршней величины смещения центра массы поршня с поршневыми кольцами относительно продольной оси пальца в поперечном направлении проводилось также для шести ее значений: С = 0,0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 мм.

Снижение акустической мощности излучения от перекладок поршня при величине смещения С = 1,5 мм составило 0,5 ... 1,5 дБ, что свидетельствует о наиболее оптимальном значении данной величины смещения.

Оценка влияния длины юбки Ь на величину акустической мощности излучения производилась для пяти значений Ь - 20, 30, 40, 50 и 60 мм. Из результатов следует, что длина юбки для данного двигателя не оказывает существенного влияния на акустическую мощность излучения. Увеличение длины юбки приводит к снижению акустической мощности до 0,5 дБ со всеми прочими негативными последствиями.

Оценка степени влияния смещения оси поршня от оси поршневого

пальца а проводилась для шести значений величины смещения а = 0,0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 мм. Изменение значения величины смещения поршневого пальца в сторону увеличения приводит к неоднозначному изменению расчетных значений акустической мощности излучения от

перекладок поршней. Так, увеличение смещения а до 1,0 ... 1,5 мм

приводит к снижению данной акустической мощности излучения, при дальнейшем увеличении величины смещения происходит увеличение акустической мощности излучения от перекладок поршней. Оптимальная величина смещения поршневого пальца соответствует в этом случае 1,0мм. При данной величине смещения достигается снижение акустической мощности излучения от перекладок поршней на 1 ... 3 дБ.

В результате сравнительного анализа в данной модели установлено, что наибольшее расхождение расчетных значений уровней звуковой мощности от перекладок поршней при различных значениях влияния на акустические показатели двигателя основных конструктивных

параметров ЦПГ таких как А, щ, С, Ь, и 3., не превышает 2 дБ, что является

основой инженерных расчетов в акустике ДВС.

Выводы н заключение

1. Предложен принципиальный подход к моделированию спектров звуковой мощности источников структурного шума ударного происхождения двигателя, базирующийся на адаптации частотного метода описания колебательных явлений в конструкции ДВС в результате выборки зазоров между его подвижными сопряженными элементами.

2.На основе модели в работе предложены принципы разработки физической модели формирования акустического излучения двигателя от перекладок поршней. В основу модели положена линейная модель взаимодействия управляющего силового фактора - боковая сила N структуры двигателя, спектр которой имитирует спектральные характеристики ударов, имеющих место при выборке зазоров в системе поршень - цилиндр.

3.Разработан программный комплекс PC - IBM, позволяющий на стадии проектирования двигателя производить расчетную оценку спектров звуковой жидкости двигателя от перекладок поршней при варьировании характеристик рабочего процесса двигателя и конструкции элементов его цилиндропоршневой группы. Программный комплекс структурно подготовлен для его использования в боксе «Виброакустики», разрабатываемом в МАДИ.

4. На двигателях ВАЗ-21011 и BA3-3411 проведены серии экспериментальных работ, с помощью которых путем сопоставления расчетных по предлагаемой в работе методике и экспериментальных спектров звуковой мощности от перекладок поршней была установлена адекватность их расчетного моделирования, составляющая ЗдБ.

5. С использованием разработанной модели проведена серия расчетных экспериментов по оценке влияния на спектр звуковой мощности двигателя ряда конструктивных параметров элементов цилиндра поршневой группы таких, как:

диаметральной зазор А в сопряжении сотки поршня - цилиндр;

смешение центра масс поршневой группы в вертикальном . £ ' и горизонтальном С направлениях относительно продольной оси цилиндра;

смешение оси вращения пальца относительно продольной оси поршня (дезоскаж) - а;

смещение рабочей длины сотки поршня Ь. 5. Установлено, что для двигателей семейства ВАЗ:

величины ^ и Ь практически не влияют на величину излучаемой звуковой мощности; изменение ^ от 0 до 11 мм приводит к снижению уровня звуковой мощности на 0,1 дБ; увеличение Ь с 20 до 60мм снижает уровень звуковой мощности на 0,5 дБ; уменьшение А с 0,08 до 0,01мм приводит к снижению Ьр№ на 10... 11 дБ;

уменьшение величины й с 2,5 до 0,0мм приводит к снижению Ьр„на 1...3 дБ;

уменьшение параметра С с 2,5 до 0,0 мм способствует снижению на 0,5... 1,5 дБ.

7. Результаты работы могут быть использованы в работе КБ и экспериментальных служб двигателестроительных предприятий. Предлагаемый в работе программный комплекс позволяет существенно сократить временные и материальные затраты на разработку конструкции элементов ЦПГ проектируемых двигателей вследствие возможной замены необходимых для этого натурных экспериментов на более дешевые и требующие меньших т расчетные эксперименты.