автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование светового сигнала, генерируемого в атмосфере нестационарными источниками ионизирующего излучения вблизи границы раздела двух сред

На правах рукописи

Мозгов Константин Сергеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕТОВОГО СИГНАЛА, ГЕНЕРИРУЕМОГО В АТМОСФЕРЕ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВБЛИЗИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Федоров Виталий Федорович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Потанин Евгений Петрович

кандидат физико-математических наук, доцент Фролов Юрий Александрович

Ведущая организация: Научно-исследовательский центр

специального контроля 12 ЦНИИ МО РФ (НИЦ СК 12 ЦНИИ МО РФ)

Защита состоится 23 ноября 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.130.09 при Московском инженерно-физическом институте (государственном университете) по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского инженерно-физического института (государственного университета).

Автореферат разослан «21 » октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Леонов А.С.

1ЬЧ-ЧгбО

Общая характеристика работы

Объектом исследования диссертационной работы являются математические модели генерации и распространения светового излучения от малозаглуб-ленных, атмосферных и космических высокоэнергетических нестационарных источников ионизирующего излучения. Основное внимание уделено влиянию на параметры светового сигнала поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами, а также неоднородности среды.

Рассмотрены математические модели генерации и распространения светового сигнала от нестационарных источников ионизирующего излучения искусственного (модельные высокоэнергетические источники, рентгеновский лазер) и естественного (космические гамма-всплески) происхождения.

Актуальность работы определяется необходимостью разработки новых и совершенствования существующих оптических систем дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов в атмосфере Земли, которые используются для решения широкого круга как научных (диагностика космических лучей, регистрация всплесков космического гамма-излучения и др.), так и прикладных (контроль за исполнением договоров о запрещении и ограничении испытаний ядерного оружия и др.) задач, имеющих важное значение для мирового сообщества.

Оптические системы дистанционного мониторинга относятся, наряду с радиотехническими, к числу наиболее оперативных и достоверных среди систем аналогичного назначения. Регистрируемый световой сигнал содержит информацию как о параметрах самого высокоэнергетического источника (энерговыделение, временное, энергетическое и пространственное распределение испускаемого ионизирующего излучения), так и о внешних условиях его возникновения и распространения (глубина или высота источника, расстояние между источником и точкой регистрации светового сигнала, оптические характеристики трассы распространения). Длина пробега светового излучения в атмосфере значительно превышает пробег ионизирующего излучения, что позволяет регистрировать световой сигнал на значительных расстояниях от источника.

Проблема дистанционного мониторинга и идентификации высокоэнергетических процессов по регистрируемому светов< *

ческого моделирования и анализа как механизмов генерации оптического излучения, так и процесса распространения сигнала от источника к приемнику. Идентификация источника возможна лишь при наличии установленных взаимосвязей между характеристиками источника и параметрами регистрируемого светового сигнала.

Для малозаглубленных и атмосферных высокоэнергетических источников существенное влияние на процесс формирования областей свечения неравновесного и равновесного светового излучения играет поверхность раздела двух сред с различными физическими свойствами, причем параметры этих областей в зависимости от глубины или высоты источника будут различными. Это приводит к зависимости от глубины или высоты источника амплитудно-временных характеристик светового сигнала, регистрируемого удаленной оптической системой дистанционного мониторинга. В случае космических источников ионизирующего излучения на параметры светящейся области большое влияние оказывает неоднородность воздушной среды.

Увеличение дальности обнаружения и идентификации высокоэнергетических источников по световому излучению требует математического моделирования и анализа как прямого, так и рассеянного атмосферой светового излучения, регистрируемого удаленным приемником.

Отмеченные особенности возбуждения высокоэнергетическими источниками светового сигнала в атмосфере обуславливают актуальность математического моделирования процессов генерации и распространения светового сигнала с учетом:

• влияния на параметры светового сигнала поверхности раздела сред с различными физическими свойствами (воздух - вода, воздух - грунт);

• рассеяния светового излучения в атмосфере Земли;

• реального энергетического, временного и пространственного распределения ионизирующего излучения от высокоэнергетических источников.

Целью диссертационной работы является математическое моделирование светового сигнала от высокоэнергетических источников в неоднородной среде, и выявление информативных параметров сигнала для разработки и обоснования методик обнаружения и идентификации источников с помощью оптических систем дистанционного мониторинга.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

1. Провести теоретическое исследование механизмов генерации и разработать математические модели светового излучения, возбуждаемого в атмосфере высокоэнергетическими источниками, с учетом:

• поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами

(воздух - вода, воздух - грунт);

• неоднородности воздушной среды;

• особенностей трассы распространения светового сигнала;

• процессов поглощения и рассеяния света в воздушной и водной средах.

2. Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры светового излучения от малозаглубленных и атмосферных высокоэнергетических источников; выявить и провести анализ информативных параметров светового сигнала с целью определения характеристик этих источников.

3. Разработать алгоритмы определения параметров малозаглубленных и атмосферных высокоэнергетических источников по регистрируемому удаленным приемником неравновесному и равновесному световому излучению.

4. Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры неравновесного светового излучения, возбуждаемого в атмосфере Земли высокоэнергетическим источником, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера космического базирования с накачкой от ядерного взрыва.

5. Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры неравновесного светового излучения, возбуждаемого в атмосфере Земли всплесками космического гамма-излучения.

Методы исследования. Заявленная цель и решение поставленных задач в диссертационной работе достигаются сочетанием аналитических и численных методов исследования. В качестве основного численного метода использовался метод Монте-Карло, который позволяет моделировать процесс распространения ионизирующего и светового излучений в различных средах с учетом физических особенностей этих сред. Разработанная модификация метода Монте-Карло, основанная на сочетании прямого моделирования, метода расщепления

траекторий и локальной оценки, существенно повысила эффективность вычислений применительно к решаемым задачам.

Научная новизна диссертационной работы заключена в следующих положениях:

1. Впервые проведено последовательное математическое моделирование процессов генерации и распространения светового излучения (неравновесного и равновесного) от малозаглубленных и атмосферных высокоэнергетических источников с учетом влияния поверхности раздела двух сред, особенностей трассы распространения светового сигнала, рассеяния и поглощения светового излучения в воздушной и более плотной средах. Для определения основных характеристик атмосферного высокоэнергетического источника выявлены информативные параметры регистрируемого светового сигнала.

2. Предложен новый алгоритм определения основных параметров атмосферного высокоэнергетического источника по регистрируемому удаленным приемником световому излучению (неравновесному и равновесному).

3. Впервые рассчитаны параметры неравновесного светового излучения, генерируемого в верхней атмосфере Земли источником, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва, а также космическими гамма-всплесками.

Достоверность и обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается научными публикациями в рецензируемых периодических изданиях, апробацией основных положений работы на научных конференциях и семинарах и обеспечивается: корректностью и обоснованностью разработанных расчетных методик и алгоритмов; тестированием и сравнением с результатами других авторов; согласованием результатов, полученных аналитическими и численными методами, соответствием их качественным представлениям.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на XI Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (Томск, 1991 г.); УШ Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы» (Минск, 1991 г.); III Межреспубликанском семинаре «Физика быстропроте-

кающих плазменных процессов» (Гродно, 1992 г.); XVII и XVIII Межведомственных семинарах «Распространение километровых и более длинных радиоволн» (Томск, 1991 г., Санкт-Петербург, 1992 г.); Научной сессии МИФИ -2005; научных семинарах: РФЯЦ-ВНИИТФ, Институт океанологии им. ГШ.Ширшова РАН (ИОРАН), Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), Московский инженерно-физический институт (государственный университет) (МИФИ).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 23 печатных работы и 3 научно-технических отчета, в том числе 1 монография, 4 статьи, 2 препринта и 16 тезисов докладов.

Практическая значимость работы Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы в организациях, проводящих теоретические, экспериментальные и опытно-конструкторские работы по разработке и использованию систем дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов; в организациях, ведущих работы по теоретическим и экспериментальным исследованиям в области регистрации нестационарных космических излучений.

Результаты моделирования светового излучения, генерируемого малоза-глубленными и атмосферными высокоэнергетическими источниками, а также алгоритмы идентификации этих источников, могут быть приняты во внимание:

• при решении специальных задач контроля;

• при создании методик обнаружения и идентификации высокоэнергетических источников;

• при разработке и совершенствовании мобильных систем обнаружения и идентификации высокоэнергетических источников.

Результаты моделирования светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере ионизирующим излучением от космических источников, актуальны для развития существующих и поиска новых методов регистрации всплесков гамма-излучения, а также методов контроля за испытанием новых видов космического оружия.

Разработанные расчетные алгоритмы и программные средства могут быть применены для решения широкого круга научных и прикладных задач оптики атмосферы и океана.

На защиту выносятся:

1. Результаты математического моделирования светового сигнала, генерируемого малозаглубленными высокоэнергетическими источниками, и анализа параметров этого сигнала.

2. Результаты математического моделирования светового сигнала, генерируемого атмосферными высокоэнергетическими источниками, и анализа параметров этого сигнала.

3. Информативные параметры светового сигнала от атмосферных высокоэнергетических источников и алгоритм определения основных характеристик таких источников.

4. Результаты статистического моделирования светового излучения, возбуждаемого в верхней атмосфере Земли источником, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва.

5. Результаты статистического моделирования светового излучения, возбуждаемого в верхней атмосфере Земли космическими гамма-всплесками.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 145 наименований. Объем диссертации составляет 163 страницы, включая 8 таблиц и 26 рисунков в тексте.

Содержание работы

Во введении обсуждается объект исследования; обосновывается актуальность темы; кратко описывается история развития объекта исследования и его современное состояние; формулируются цель и задачи работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту; обосновывается достоверность и новизна полученных результатов; дается краткое содержание диссертации.

В первой главе исследуются процессы генерации и распространения светового излучения от малозаглубленных высокоэнергетических источников.

В разделе 1.1 обсуждаются физические процессы, формирующие световой сигнал от высокоэнергетических источников; приводятся характеристики основных параметров, описывающих генерацию в воздушной среде неравновесного светового излучения. Основной эмиссией, возбуждаемой в воздухе нормальной плотности гамма-квантами с энергией ~1 МэВ, является электронно-колебательная полоса (0,0) первой отрицательной системы иона азота N* (B2i:* (v'=0, Г) (v" = 0, *")) с длиной волны излучаемого света

Л=0,3914 мкм. В основе используемой в диссертационной работе математической модели процесса генерации в воздушной среде неравновесного светового излучения лежит предположение, что конверсия энергии ионизирующего излучения в свечение воздуха определяется следующими параметрами:

• rjx - эффективностью высвечивания элементарного объема воздуха, определяемой как отношение высвечиваемой в оптическом диапазоне энергии к поглощенной энергии ионизирующего излучения;

• г - временем высвечивания элементарного объема воздуха под действием импульса ионизирующего излучения, распространяющегося в среде в виде плоского фронта.

В разделе 1.2 проведена аналитическая оценка параметров неравновесного светового излучения, генерируемого в воздушной среде гамма-квантами от малозаглубленного высокоэнергетического источника. Для различных глубин, временных и энергетических распределений испускаемых гамма-квантов получены аналитические выражения для мощности и энергии светового излучения, возбуждаемого в воздушной среде нерассеянными гамма-квантами.

В случае точечного изотропного импульсного источника гамма-квантов, расположенного на глубине hs и испускающего Nr гамма-квантов с энергией Ег, для мощности неравновесного светового излучения, возбуждаемого в единице объема воздушной среды в момент времени t в точке с радиус-вектором г, получено соотношение:

Wf(x,t,E ,h1) = rjl(r) N'a(r)Ai[r> Е>}S(ct/hs-\)в{1 - г /с)ехр{-а(г)(/ - г/с)} х

4ят , (1)

х exp{-jU, (Еу )r6(h, - г cos <9) - (Er )h, / cos в + цг {Ey){r - h, / cos в)]в(г cos в- h,)}

где со$9 = —а=1/т ; ц(г,Е ) и Л(г,Е ) - соответственно коэффициенты г

поглощения гамма-квантов и энергии гамма-квантов (индекс 1 - вода, индекс 2 - воздух).

Для энергии светового излучения получено следующее соотношение:

ЕХЛЕГ,Н.) = -//,(£,ехр{//,(Ег}Е,(Еу]], (2)

Мг(лг>

где Е/х) - интегральная показательная функция.

Аналитические методы решения задач, связанных с моделированием эффектов, сопровождающих распространение ионизирующего излучения в различных средах, не позволяют с достаточной точностью учесть реальную геометрию задачи, особенности энергетической зависимости сечений взаимодействия частиц с элементами среды и угловой зависимости индикатрис рассеяния. Поэтому для математического моделирования процесса распространения гамма-квантов в воздухе и воде (грунте) и связанных с ним вторичных явлений используется численный метод Монте-Карло. Этим методом в разделе 1.3 проведено статистическое моделирование неравновесного светового излучения, возбуждаемого в воздушной среде гамма-квантами от малозаглубленных подводных высокоэнергетических источников. При моделировании процесса распространения гамма-кванта в воде и воздухе учитывались следующие реакции взаимодействия: фотоэлектрическое поглощение, томсоновское и комптонов-ское рассеяние на электронах, образование электронно-позитронных пар. Вероятная погрешность не превышала 10%.

На рис. 1-2 для различных модельных источников гамма-квантов представлены рассчитанные зависимости максимального значения интенсивности и полной энергии возбуждаемого гамма-квантами светового излучения от угла между нормалью к поверхности воды и направлением на точку регистрации светового сигнала при фиксированном значении расстояния ^ между точкой регистрации и источником.

Максимальное значение интенсивности светового излучения существенно зависит от угла : с уменьшением угла максимальное значение интенсивности возрастает. В то же время полный световой импульс практически не зависит от угла

Рис. 1. Максимальная интенсивность Рис. 2. Полная энергия

й,=0,5 м, Л,=10000 м А, =0,5 м, Я,=10000 м

Если глубина подводного высокоэнергетического источника значительно превышает длину пробега гамма-излучения с начальной энергией в более плотной среде, то световое излучение в воздушной среде генерироваться практически не будет. В этом случае основной вклад в формирование светового сигнала, регистрируемого удаленным надводным приемником, будет обусловлен равновесным световым излучением. В связи с этим возникает задача математического моделирования светового сигнала от подводного источника светового излучения, регистрируемого удаленным надводным приемником. Эта задача решена в разделах 1.3 и 1.4 диссертации.

В разделе 1.4 методом Монте-Карло для двух спектральных интервалов (0,45+0,57) мкм и (0,59-5-0,69) мкм рассчитана интенсивность однократно рассеянной атмосферой компоненты светового излучения, выходящего в воздушную среду от точечного моноэнергетического импульсного подводного источника. Использовалась модифицированная методика локальной оценки с аналитическим усреднением внутри интервалов, на которые разбивалась шкала времени. Вероятная погрешность расчета не превышала 10%.

Полученные в разделе 1.4 импульсные функции использовались в разделе 1.5 для расчета интенсивности равновесного светового излучения подводных высокоэнергетических источников с различным временным распределением мощности светового излучения. Расчеты проведены для глубин А,=(5-5-200) м, эпицентральных расстояний =(5-5-50) км и значений энерговыделения источника д=\, 50 и 1000 Ткал.

На рис. 3 приведена функция ^1>7(А,)]> где параметр г/ определяется соотношением 1 = , а

12-1 ю 8 в 4 2 О

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Им

Рис. 3. Зависимость \%(т]) от глубины й,

- максимальное значение интенсивности однократно рассеянной компоненты светового излучения, регистрируемого в /'-ом спектральном интервале.

В пределах погрешности расчета (<10%) зависимость приведенная на рис. 3, соответствует всем рассмотренным значениям <7 и

На основе результатов моделирования светового сигнала в разделе 1.6 разработаны рекомендации для определения глубины подводного высокоэнергетического источника по регистрируемому удаленным приемником равновесному световому излучению. Для определения глубины источника предложено соотношение:

А, =С,+С2 ЫЧ)} (3)

где С,=(-8Д±0,7) м, С2=(9,2±0,1) м - коэффициенты аппроксимации.

Относительная погрешность расчета глубины \ с помощью (3), с учетом погрешности расчета величин т] и коэффициентов С, и С2, не превышает 10%.

Во второй главе исследуются процессы генерации и распространения светового излучения от атмосферных высокоэнергетических источников, высота которых сравнима с пробегом гамма-излучения с энергией ~1 МэВ в воздухе нормальной плотности. Особое внимание уделяется влиянию поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами на параметры неравновесного и равновесного светового излучения, а также выявлению информативных параметров светового сигнала для определения характеристик высокоэнер-гетяческого источника по регистрируемому удаленным приемником световому излучению.

В разделе 2.1 получены аналитические оценки мощности и энергии неравновесного светового излучения, возбуждаемого гамма-квантами от атмо-

сферного высокоэнергетического источника, расположенного на высоте На над поверхностью воды (грунта). Для точечного изотропного импульсного источника гамма-квантов, испускающего А', гамма-квантов с энергией Ег, выражение для мощности неравновесного светового излучения с длиной волны Л имеет вид:

= (Г,если с1<Н,

4Е,{а«1--МЕт))}-Е,{-Н,$-1Мг<.Ег))}+ если а>Н, (4)

аса' * > V)

ехр {-Я,(1-%2(£г))}-1

+-£-г-]

Н,-{\--цг(Е)} с а

где Е,(х) - интегральная показательная функция; ТУ^Ц^)- мощность неравновесного светового излучения от источника гамма-квантов, расположенного в однородной бесконечной воздушной среде:

= Ъ ехр{-м}[ехр{«г(1 -—^{Ег)))-1] , (5)

1 а

а

11(г,Ег) и А(г,Е,) - соответственно коэффициенты поглощения гамма-квантов и энергии гамма-квантов (индекс 1 - вода, индекс 2 - воздух).

Для энергии неравновесного светового излучения получено выражение:

Е1(ЕГ,Н,) = 1)Х ^^р -^ехр{-//2(Ег)Н1}+^(Еу)Н,(£,)Я,}] , (6)

где £/х) - интегральная показательная функция.

Отметим, что выражение (6) справедливо для любого вида функции временного распределения испускаемых источником гамма-квантов /¡(/) при выполнении условия г 1 « хщ, где т{ ~(10~* ^10"7),с - время, в течение которого функция /(г) существенно отлична от нуля, т„ =гаах{1/а,1/с,аг(£г)|~10'6, с.

На рис. 4 для нескольких модельных источников гамма-квантов

1 3x10'"-1 2x10" 1 1X10'"

представлены зависимости энергии, излучаемой в виде неравновесного светового излучения в заданном спектральном интервале, от высоты источника Н,

Ё 10X10'"

I 9 0x10'"

§ 8 0x10"

и! 7.0x10"

а

I

-Источник 1

Источник 2 Источник 3

60x10" 50x10" 4.0x10'"

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001000 Н,, м

над поверхностью раздела двух сред.

Рис. 4. Зависимость энергии от высоты Я,

В разделе 2.2 методом Монте-Карло проведено моделирование поглощенной в воздушной среде энергии гамма-излучения от надводного высокоэнергетического источника. С помощью полученных функций рассчитаны временные зависимости мощности возбуждаемого неравновесного светового излучения, а также его энергия. Для различных модельных временных и энергетических распределений гамма-квантов предложены аналитические выражения, аппроксимирующие результаты статистического моделирования энергии неравновесного светового излучения как функции высоты источника над поверхностью воды:

где С', ц' - параметры аппроксимации; г - индекс, характеризующий модельный источник гамма-квантов, Е/х) - интегральная показательная функция.

В разделе 2.3 для различных модельных надводных источников гамма-квантов методом Монте-Карло моделируется световой сигнал, регистрируемый удаленным приемником. Рассчитаны параметры нерассеянной и однократно рассеянной компоненты светового сигнала, исследована их зависимость от расстояния между источником и приемником (5+50) км, а также от высоты источника (0+500) м. Рассмотрены различные модельные функции временного и энергетического распределения испускаемых гамма-квантов.

Показано существенное различие характеристик нерассеянной и однократно рассеянной компоненты светового сигнала.

(7)

Интенсивность нерассеянного светового излучения имеет время нарастания порядка времени высвечивания элементарного объема воздуха та ~(10~8+10~')с, спад интенсивности происходит за время порядка времени жизни гамма-кванта с энергией ~1 МэВ в воздушной среде нормальной плотности тг~М цс~\0Г* с.

В случае однократно рассеянного светового излучения максимум интенсивности менее выражен и приходится на более поздний момент времени. С увеличением расстояния между точкой регистрации светового сигнала и источником максимум интенсивности смещается в сторону более поздних времен. Для рассмотренных расстояний до источника гамма-квантов время нарастания интенсивности однократно рассеянного светового излучения составляет гГ~*Л/с~Зх(10-7+10^)с и пропорционально эпицентральному расстоянию Ъ - полуугол при вершине конуса, который ограничивает поле зрения приемника светового излучения). Спад интенсивности однократно рассеянного излучения происходит за время т* ~ т" ~ 10~5 с, где т" ~ 1 !(кс) - время жизни светового кванта в воздухе, к - показатель поглощения светового излучения.

Для модельных источников гамма-квантов предложены аналитические выражения, аппроксимирующие результаты расчета параметров нерассеянного и однократно рассеянного светового излучения:

• максимального значения интенсивности

(Вт 1(мг х квант)) = С, (Я,) х Я^(н-\км) х ехр{-С3(Я, )Я„(км)} ; (8)

• энергии, приходящейся на единичную площадку, расположенную в точке регистрации перпендикулярно направлению на источник

Е' (Дж !(мг у. квант)) = С, (Я^) х (км) х ехр{-С3 (Н1 (км)} , (9) где ^ (км) - расстояние между источником и точкой регистрации; я,(м) - высота источника над поверхностью воды; С/, С2, С3 - параметры аппроксимации.

В разделе 2.4 в соответствии с теорией высокотемпературных гидродинамических явлений, предложенной Я.Б.Зельдовичем и Ю.ПРайзером, проведена оценка параметров светящейся области - источника равновесного светового излучения от атмосферных высокоэнергетических источников - в начальной и первой фазе развития с учетом поверхности раздела двух сред. Предложен критерий, позволяющий определить по регистрируемому удаленным приемником

световому сигналу фазу развития светящейся области, при которой происходит ее касание поверхности раздела.

В третьей главе на основании результатов математического моделирования процессов генерации и распространения светового излучения от атмосферных высокоэнергетических источников разработан алгоритм определения основных параметров таких источников (энерговыделения, высоты, дальности и типа) по регистрируемому световому сигналу. Анализ результатов аналитических оценок и статистического моделирования равновесного и неравновесного светового излучения показал, что их параметры различным образом зависят от высоты, энерговыделения и типа источника, что позволяет с помощью одноточечной регистрации и соответствующей обработки светового сигнала определить основные характеристики высокоэнергетического источника.

В разделе 3.1 в качестве информативных параметров для определения характеристик высокоэнергетического источника по световому излучению предложено использовать отношения интенсивностей и энергий равновесного и неравновесного светового излучения, регистрируемого в близких спектральных интервалах. Получены соотношения, связывающие параметры атмосферного высокоэнергетического источника с характеристиками регистрируемого в удаленной точке светового сигнала. Сформулированы критерии оптимального выбора временных и спектральных интервалов для регистрации светового излучения. Описан алгоритм обработки зарегистрированных световых сигналов для расчета параметров источника, а также алгоритм оценки точности их определения.

Рассмотрены пределы применимости предлагаемого алгоритма.

1. Пределы применимости по энерговыделению источника д. Диапазон допустимых значений энерговыделения д составляет (1-5-104) Ткал.

2. Пределы применимости по высоте Н,. Согласно проведенным тестовым расчетам, фактическая погрешность определения параметров источника не превышает расчетного значения погрешности при Я, <600 м.

3. Пределы применимости по расстоянию между источником и точкой регистрации светового сигнала. Пределы применимости предлагаемой методики по расстоянию связаны с возможностью надежной регистрации светового сигнала и зависят от используемой аппаратуры.

4. Пределы применимости по типу энергетического спектра гамма-квантов источника г. Ограничений по типу энергетического спектра гамма-квантов нет.

В разделе 3.2 проведено тестирование алгоритма определения параметров атмосферного высокоэнергетического источника по регистрируемому световому сигналу. С этой целью для различных атмосферных высокоэнергетических источников моделировались характеристики генерируемого светового сигнала. Некоторые результаты моделирования приведены на рис. 5 - 7. С помощью предлагаемых алгоритма и соотношений, связывающих параметры источника с характеристиками светового сигнала, были успешно восстановлены параметры источника.

1

Рис. 5. Интенсивность светового излучения, Рис. 6. Интенсивность светового излучения,

#,=10 м, £¿=10 км, 9=10 Ткал #,=10 м, й^=10 км, 9=100 Ткал

1 - Яе(0,391+0,392) мкм; 1 - Ае(0,391+0,392) мкм;

2 - Яе(0,393+0,399) мкм; 2 - Ае(0,393+0,399) мкм;

3 - Яе (0,647+0,653) мкм 3 - Яе (0,647+0,653) мкм

10* ■

10"

Ыус, с

Рис. 7. Производная интенсивности равновесного светового излучения, Я/=10 м, Л^=10 км

1 - 9= 10 Ткал, Яе(0,393+0,399) мкм;

2 - 9=10 Ткал, Ае(0,647+0,653) мкм

3 - 9=100 Ткал, Яе (0,393+0,399) мкм;

4 - 9=100 Ткал, Яе(0,647+0,653) мкм

В четвертой главе развитые в первых трех главах диссертационной работы методы исследования физических явлений, сопровождающих распространение ионизирующего излучения в воздушной среде, применены для изучения

процесса генерации неравновесного светового излучения в атмосфере Земли космическими источниками естественного и искусственного происхождения.

В разделе 4.1 рассмотрена возможность наземной регистрации светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере Земли пучком рентгеновских квантов, параметры которого характерны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва. Поскольку неравновесное световое излучение воздуха изотропно, оно может быть зарегистрировано на больших расстояниях от оси пучка, что имеет важное прикладное значение в разработке методов наземной регистрации ионизирующего излучения в атмосфере Земли.

В подразделе 4.1.1 проводится аналитическая оценка параметров светового сигнала. Рассмотрен случай, когда источник рентгеновского излучения направлен вертикально вниз и находится на высоте свыше 100 км над поверхностью Земли в точке л, =(0,0,г,), а приемник светового излучения расположен под источником рентгеновского излучения на небольшой высоте в точке К4 =(0,0,2,,), причем 2>>гй. В приближении плоской атмосферы, плотность которой зависит от высоты по формуле р(г) = р(г„) ехр {- (г - г0 )/#}, где га -высота ~90 км, Я - высота однородной атмосферы, зависящая от ха, для оценки интенсивности светового сигнала получено выражение:

ЛА.о=1 , (Ю)

4я(гс-г,У гд I ^ ] I с ) где в(х) - единичная функция, тЛ - время высвечивания элементарного объема воздуха под действием импульса ионизирующего излучения.

В подразделе 4.1.2 методом Монте-Карло рассчитана интенсивность светового сигнала. Точечный мгновенный моноэнергетический источник рентгеновского излучения расположен в точке с радиус-вектором Л,=(0,0,г5), где г, =200 км - высота источника над поверхностью Земли. Начальная энергия рентгеновского кванта е0 = 1,7 кэВ, суммарная энергия рентгеновского излучения 100 кДж. Рентгеновские кванты испускаются в направлении единичного вектора Й„ = (0,0,-1), т.е. вертикально вниз, функция источника, в соответствии с которой моделировались параметры испускаемого рентгеновского кванта, имеет вид:

= г 6(0-0,) б(е-еа) «5(0, (И)

где - число испущенных квантов.

Параметры светового сигнала рассчитывались в точке с радиус-вектором Д, Координата равна расстоянию между точкой регистрации и

осью пучка рентгеновских квантов, характеризует высоту точки регистрации над поверхностью Земли. Расчеты проводились для первой отрицательной системы иона азота - полосы (0,0) В2Х*и ХгТг с длиной волны излучаемого света Я =0,3914 мкм. На рис. 8 виде гистограмм приведены результаты моделирования методом Монте-Карло интенсивности светового излучения для различных значений гНа рисунке также представлены интенсивности генерируемого светового сигнала, рассчитанные с помощью выражения (10) для двух значений г„.

Иус.с

Рис. 8. Интенсивность светового сигнала от пучка рентгеновских квантов 1 - формула (10), г0 =95 км, ха=0, г^=10м; 2-формула(10), 2„=100км, хЛ=0, 2^=10м;

3 - Монте-Карло, х^=0, м;

4 - Монте-Карло, хл=5 км, =10 м;

5 - Монте-Карло, хл =50 км, 2Л =10 м;

6 - Монте-Карло, х<,=0, 7^=10 км;

7 - Монте-Карло, х^ =50 км, г,, =10 км

Максимальное значение интенсивности светового сигнала находится в пределах (0,1-ь1,0)х10"3 Вт/м2, в то время как интенсивность свечения ночного неба в рассматриваемом спектральном диапазоне не превышает 5x10"9 Вт/м2, а минимальная интенсивность надежно регистрируемого светового излучения составляет порядка 10"2 и 10"9 Вт/м2 соответственно в дневных и ночных условиях.

Показано, что временные параметры светового сигнала существенно зависят от расстояния между точкой регистрации и осью пучка рентгеновских квантов. Время достижения максимальной интенсивности светового сигнала лежит в пределах (10"8+10~5) с и зависит от положения точки регистрации: чем дальше расположена эта точка от оси пучка рентгеновских квантов, тем больше это время. Ширина импульса светового излучения также зависит от положения точки регистрации: чем ближе эта точка к оси пучка рентгеновских квантов, тем быстрее происходит рост интенсивности светового сигнала, длительность импульса составляет (КГ'-НО'4) с.

Таким образом, регистрация светового сигнала в нескольких удаленных друг от друга точках позволит получить информацию о расположении и пространственной ориентации пучка рентгеновских квантов.

В разделе 4.2 рассмотрена задача, связанная с возбуждением в атмосфере Земли неравновесного светового излучения всплесками космического гамма-излучения. Проведенный анализ выявил актуальность моделирования светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере космическими гамма-всплесками, с учетом реальных регистрируемых энергетических и временных спектров гамма-квантов; сферичности Земли; зависимости от высоты параметров, характеризующих процесс распространения гамма-квантов в атмосфере и конверсию их энергии в световую. Для решения этой задачи использовался метод Монте-Карло, основанный на прямом моделировании распространения гамма-кванта в атмосфере Земли. В случае космического гамма-всплеска на атмосферу падает плоский фронт гамма-излучения, функция источника в этом случае имеет вид:

* (7 А£,0 = (*)/,(/-+ -ЖЙ-С10)[в(^7)-в^г2-22 -А)], (12)

сТ с '

где - плотность потока энергии падающего на Землю гамма-излучения; Т -длительность гамма-всплеска; /г(е), /ДО - функции распределения гамма-квантов по энергии и времени; <0 - момент времени, когда гамма-излучение всплеска достигает границы атмосферы Земли; Й0 - единичный вектор в направлении движения гамма-кванта; А - вспомогательный параметр, используемый при расчете для ограничения поперечных размеров фронта гамма-всплеска; 0(х) - единичная функция. При моделировании использовались данные по временному /ДО и энергетическому /£(«) спектрам события 5 марта

1979 года. Плотность потока энергии гамма-излучения = 5х10~5 эрг/см2, длительность т = 0,4 с. Параметры светового сигнала рассчитывались в точке с радиус-вектором ^ = (0,0,10л<), в которой был расположен неколлимированный приемник светового излучения. Вероятная погрешность расчета не превышала 15%.

На рис. 9 в виде гистограммы приведен результат статистического моделирования интенсивности полосы (0,0) В2ъ; ХгЪ\ 1 о.с. иона азота. Проведенные расчеты свидетельствуют о возможности регистрации наземным приемником в ночных условиях светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере Земли космическими гамма-всплесками.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана модификация метода Монте-Карло, основанная на сочетании прямого моделирования распространения ионизирующего и светового излучений, метода расщепления траекторий и локальной оценки.

2. Решена задача математического моделирования неравновесного светового излучения, возбуждаемого в воздушной среде гамма-квантами от малоза-глубленного высокоэнергетического источника, глубина которого сравнима с пробегом гамма-излучения с энергией ~1 МэВ в плотной среде.

а) Получены аналитические выражения для мощности и полной излучаемой энергии неравновесного светового излучения, возбуждаемого в воздушной среде нерассеянными гамма-квантами от малозаглубленного высокоэнергетического источника для различных глубин, временных и энергетических распределений испускаемых гамма-квантов.

б) Методом Монте-Карло рассчитаны параметры светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде гамма-квантами от малозаглубленного подвод-

1

1(Г-

10"

000 0.06 010 0.15 0 20 0 26 0 30 0 35 Ьс

Рис. 9. Интенсивность светового сигнала от гамма-всплеска

ного высокоэнергетического источника и регистрируемого удаленным надводным приемником светового излучения. Исследована зависимость параметров регистрируемого светового сигнала от расстояния между приемником светового излучения и источником (14-25) км, высоты приемника над поверхностью воды (0+10) км и глубины источника (0+10) м. Рассмотрены различные модельные временные и энергетические распределения гамма-квантов.

Показано, что максимальное значение интенсивности светового сигнала существенно зависит от угла места приемника при фиксированном расстояния от него до источника. С уменьшением этого угла максимальное значение интенсивности также уменьшается. В то же время полный световой импульс неравновесного светового излучения практически не зависит от угла места приемника при фиксированном расстоянии до источника.

3. Решена задача математического моделирования светового сигнала от нестационарного подводного источника равновесного светового излучения с учетом процессов рассеяния и поглощения света в водной и воздушной средах. Специфической является геометрия задачи, когда источник расположен на большой глубине (десятки и сотни метров) в воде, а световое излучение регистрируется удаленным на большое расстояние (десятки километров) надводным приемником.

а) Методом Монте-Карло рассчитана интенсивность равновесного светового излучения от подводного высокоэнергетического источника, регистрируемого удаленным надводным приемником. Рассмотрены различные значения энерговыделения (1, 50 и 1000 Ткал), глубины источника (5-5-200) м, расстояния между источником и приемником (5+50) км.

б) Предложен алгоритм определения глубины подводного высокоэнергетического источника по равновесному световому излучению, регистрируемому удаленным надводным приемником. В качестве информативного параметра предлагается использовать отношение максимальных значений интснсивностей светового излучения, регистрируемого в различных спектральных интервалах. Методом наименьших квадратов рассчитаны коэффициенты аппроксимации в выражении, связывающем глубину подводного высокоэнергетического источника и предложенный информативный параметр.

4. Решена задача математического моделирования светящейся области -источника неравновесного светового излучения, возбуждаемого в воздушной

среде гамма-квантами от атмосферного высокоэнергетического источника, высота которого сравнима с пробегом гамма-излучения с энергией ~1 МэВ в воздухе нормальной плотности.

а) Получены аналитические выражения для мощности и полной излучаемой энергии неравновесного светового излучения, возбуждаемого в воздушной среде нерассеянными гамма-квантами от атмосферного высокоэнергетического источника для различных высот, временных и энергетических распределений испускаемых гамма-квантов.

б) Методом Монте-Карло для гамма-квантов, испускаемых надводным высокоэнергетическим источником, рассчитана поглощаемая в единицу времени в воздушной среде энергия гамма-излучения. Рассмотрены различные модельные энергетические спектры гамма-квантов, временное распределение квантов пропорционально Я[(). Диапазон высот источника (0-5-500) м.

в) С помощью импульсных функций, полученных методом Монте-Карло, численным интегрированием рассчитана мощность неравновесного светового излучения, возбуждаемого в воздушной среде гамма-квантами от надводного высокоэнергетического источника. Расчеты проводились для различных модельных временных распределений гамма-квантов. Показано, что амплитудно-временные параметры светящейся области - источника неравновесного светового излучения - существенно зависят от временного и энергетического распределения испускаемых гамма-квантов.

г) Для различных модельных источников гамма-квантов рассчитана зависимость полной энергии, излучаемой в виде неравновесного светового излучения, от высоты источника. Показано, что величина этой энергии, в отличие от максимального значения мощности, относительно слабо зависит от вида временного распределения испускаемых гамма-квантов и определяется их энергетическим распределением, а также выходом гамма-квантов на единицу энерговыделения источника.

Сравнение результатов статистического моделирования и аналитических оценок полной энергии, излучаемой в виде неравновесного светового излучения, позволило сделать вывод о том, что вклад многократно рассеянных, а также отраженных от поверхности раздела двух сред гамма-квантов, в возбуждение неравновесного светового излучения составляет до 30%.

5. Решена задача математического моделирования неравновесного светового излучения, возбуждаемого гамма-квантами от атмосферного высокоэнергетического источника и регистрируемого удаленным приемником светового излучения. Для различных надводных модельных источников гамма-квантов методом Монте-Карло рассчитаны амплитудно-временные характеристики регистрируемого удаленным приемником светового сигнала. Рассчитаны параметры нерассеянной и однократно рассеянной компоненты светового сигнала, исследована их зависимость от расстояния между приемником светового излучения и источником гамма-квантов (5+50) км, высоты источника над поверхностью раздела двух сред (0-г600) м. Рассмотрены различные модельные энергетические и временные распределения испускаемых гамма-квантов. Показано существенное различие параметров нерассеянной и однократно рассеянной компоненты светового сигнала.

6. Разработан алгоритм определения основных параметров атмосферного высокоэнергетического источника - энерговыделения, высоты, дальности и типа - по регистрируемому удаленным приемником световому излучению. В качестве информативных параметров предложено использовать отношение ин-тенсивностей и энергий равновесного и неравновесного светового излучения, регистрируемого в близких спектральных интервалах.

7. Решена задача математического моделирования неравновесного светового излучения, возбуждаемого в атмосфере Земли пучком рентгеновских квантов с энергией ~1 кэВ и регистрируемого наземным приемником светового излучения. Получены аналитические выражения для оценки параметров светового сигнала. Методом Монте-Карло рассчитана интенсивность регистрируемого светового излучения. Показано, что характеристики светового сигнала зависят от расстояния между точкой регистрации и осью пучка рентгеновских квантов.

8. Решена задача математического моделирования неравновесного светового излучения, возбуждаемого в атмосфере Земли космическими гамма-всплесками. Методом Монте-Карло для события 5 марта 1979 года рассчитана интенсивность возбуждаемого светового сигнала. Показана возможность регистрации светового излучения наземным приемником в ночных условиях.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Изучение нестационарных высокоэнергстических процессов, протекающих в амо-сфере и океане Земли: Отчет о НИР / Л.П.Горбачев, Н.Н Взоров, К.С Мозгов, А.Ю.Матрончик, В.Ф.Федоров. - 80-1-06-02; ГР 80056465,- М.: МИФИ, 1986. - 127 с.

2. Свойства электромагнитных излучений в оптическом и радиодиапазонах, возбуждаемых гамма-всплесками и источниками искусственного происхождения: Отчет о НИР (итоговый) / Н.Н.Взоров, К.С .Мозгов, А.Ю.Матрончик, В.Ф.Федоров. - 80-1-06-02; ГР 0186.0076148. - М.: МИФИ, 1991. - 66 с.

3. Оптическое и радиоизлучение пучка рентгеновских квантов с энергией 1 кэВ в верхней атмосфере Земли / Л.П.Горбачев, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов. - М.: МИФИ, 1990. - 20с. (Препринт МИФИ: 056-90).

4. Изменение тензора проводимости атмосферы под действием высокотемпературного источника рентгеновских квантов / Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов, В.Б.Соколов // Тезисы докладов XVII Межведомственного семинара «Распространение километровых и более длинных радиоволн». - Томск, 1991. - С. 43.

5. Глобальная модель нижней атмосферы в условиях повышенной ионизации / Л.П.Горбачев, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Тезисы докладов XVII Межведомственного семинара «Распространение километровых и более длинных радиоволн». -Томск, 1991. - С. 34.

6. Электрофизические параметры нижней атмосферы, возмущаемой космическим источником гамма-квантов / А.Ю Матрончик, К.С.Мозгов // Тезисы докладов ХУЛ Межведомственного семинара «Распространение километровых и более длинных радиоволн». - Томск, 1991.-С. 44.

7. Радиофизические, опгические, аэрономические и геомагнитные явления, возникающие при взаимодействии всплесков космического гамма-излучения с атмосферой Земли / Н.Н.Взоров, Л.ВЛевахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Тезисы докладов XVIII Межведомственного семинара «Распространение километровых и более длинных радиоволн». -Улан-Удэ, 1992. - С. 71.

8. Мозгов К.С. О статистическом моделировании процесса распространения в воздушной и водной среде светового сигнала от импульсного подводного источника // Тезисы докладов XI Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах. - Томск, 1991. - С. 84.

9. О влиянии взволнованной поверхности моря на характеристики светового излучения подводного источника / В.Ф.Федоров, Н.Н.Взоров, Л.П.Горбачев, В.Б.Соколов, К.С.Мозгов // Тезисы докладов XI Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах. - Томск, 1991. - С. 85.

10. Образование нестационарного плазменного облака в верхней атмосфере Земли пучком рентгеновских квантов / А Ю Матрончик, К.С.Мозгов // Материалы VIII Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы». - Ч. 3. - Минск, 1991. - С. 79.

11. Глобальная модель нижней атмосферы в условиях повышенной ионизации / Л.П Горбачев, ЛЛЗ.Левахипа, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Материалы VIII Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы». - Ч. 3. - Минск, 1991. - С. 81.

12 Оптическое и радиоизлучение плазменного облака, образованного в верхней атмосфере Земли пучком рентгеновских квантов с энергией 1 кэВ / Л П.Горбачев, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Тезисы докладов II Всесоюзного симпозиума по радиационной плазмодинамике. - Ч. 2. - М.: МГТУ, 1991. - С. 17.

13. Высокотемпературная плазма, образованная резко анизотропным космическим источником рентгеновских квантов, и ее электромагнитное излучение / А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Тезисы докладов III Забабахинских научных чтений. 14-17 января 1992 г., Дальняя Дача, Челябинская обл. - Челябинск-70,1991. - С. 142-143.

14 Разработка и обоснование математической модели динамики электрофизических параметров атмосферы в условиях повышенной ионизации, вызванной космическими иС1 очниками ионизирующих излучений: Отчет о НИР / Н.Н Пилюгин, А.Ю.Матропчик, К.С Мозгов, Л.ВЛевахина. Инв. № 4184; ГР 01818014328. - М.: Институт механики МГУ им. М.ВЛомоносова, 1992. - 38с.

15. Микроволновое излучение плазмы, образованной источником ионизирующего излучения / Л.П.Горбачев, К.С.Мозгов, В Ф.Федоров // Тезисы докладов научно-технического семинара «Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах». -М., 1992. -С. 117-118.

16. Мозгов К.С. Об оптическом излучении пучка рентгеновских кванюв от лазерной плазмы // Тезисы докладов III Межреспубликанского семинара «Физика быстропротекаю-щих плазменных процессов». - Гродно, 1992.

17. Об оптическом и радиоизлучении, сопровождающем космические гамма-всплески / Н.Н.Взоров, Л.П.Горбачев, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Письма в АЖ. - 1985. - Т. 11. -№6. - С. 444-447.

18. Оптическое излучение импульсного космического источника пучка рентгеновских квантов с энергией 1 кэВ / К.С.Мозгов // Космические исследования. - 1993. - Т.31. - №5. - С. 78-83.

19. Электромагнитные эффекты взаимодействия космических гамма-всплесков с атмосферой Земли / Л.П.Горбачев, Н.Н.Взоров, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов. - М.: МИФИ, 1993. - 24 с. (Препринт МИФИ: 013-93).

20 Электромагнитные эффекты взаимодействия космических гамма-всплесков с агмо-сферой Земли / Л.П.Горбачев, Н.Н.Взоров, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Космические исследования. - 1994. - Т. 32. - №6. - С. 172-183.

21 Генерация короткопериодных геомагнитных пульсаций в гиротропном слое ионосферы космическим источником ионизирующих излучений / Л.П.Горбачев, Л.В.Левахина,

A.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов, Т.А.Семенова П Геомагнетизм и аэрономия. - 1994. - Т. 34. -№6. - С. 64-73.

22. Генерация геомагнитных возмущений нестационарными источниками высокой энергии: Моногр. / Л.ПГорбачев, В.В.Биттер, А.ИГлушков, Ю.Б.Котов, М.В.Крашенинников,

B.М.Лазарев, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов, Ю.Н.Савченко, Т.А.Семенова, А.А.Скрыльник, В.Ф.Федоров - М.: МИФИ, 2001. - 356 с.

23. О моделировании светового излучения от малозаглубленного подводного источника гамма-квантов / К.С.Мозгов, В.Ф.Федоров // Сборник научных трудов Научной сессии МИФИ - 2005. - Т. 5. - М.: МИФИ, 2005. - С. 146-148.

24. О моделировании светового сигнала от высокоэнергетического подводного источника / К.С.Мозгов, В.Ф.Федоров // Сборник научных трудов Научной сессии МИФИ - 2005. - Т.5. - М.: МИФИ, 2005. - С. 152-154.

25. О моделировании светового излучения от надводного источника гамма-квантов / К.С Мозгов, В.Ф Федоров // Сборник научных трудов Научной сессии МИФИ - 2005. - Т. 5. -М.: МИФИ, 2005. - С. 149-151.

26. О моделировании светового излучения от надводных и подводных источников гамма-квантов / К.С.Мозгов, В.Ф.Федоров // Материалы симпозиума «VI Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, СПб, 21-24 июня 2005 г.» - Т. 2. -СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. - С. 259-262. КВК 5-7629-0620-5.

Принято к исполнению 20/10/2005 Исполнено 21/10/2005

Заказ № 1152 Тираж: 70 экз.

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш., 36 (095) 975-78-56 (095) 747-64-70 www.autoreferat.ru.

/п У я

i

РНБ Русский фонд

2007-4 4314

ъ\ AHB

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ МАЛОЗАГЛУБЛЕННЫХ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ.

1.1. Особенности генерации НСИ в воздушной среде ионизирующим излучением от ВИ.

1.2. Аналитическая оценка параметров НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от МВИ.

1.3. Моделирование методом МК светового сигнала, возбуждаемого гамма-квантами от малозаглубленного ПВИ.

1.4. Моделирование методом МК светового сигнала от импульсного подводного источника СИ.

1.5. Расчет параметров РСИ от ПВИ.

1.6. Алгоритм определения глубины ПВИ по РСИ.

1.7. Краткие выводы и основные результаты главы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ АТМОСФЕРНЫХ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ.

2.1. Аналитическая оценка параметров НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ.

2.2. Расчет методом МК параметров источника НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ.

2.3. Моделирование методом МК светового сигнала, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ.

2.4. Оценка параметров РСИ от АВИ с учетом поверхности раздела двух сред.

2.5. Краткие выводы и основные результаты главы.

3. АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНЫХ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ ПО СВЕТОВОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ.

3.1. Описание алгоритма определения параметров АВИ по СИ.

3.2. Тестирование алгоритма определения параметров АВИ по СИ.

3.3. Краткие выводы и основные результаты главы.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕЧЕНИЯ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ.

4.1. Моделирование НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли рентгеновским лазером космического базирования.

4.1.1. Аналитическая оценка параметров светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов.

4.1.2. Моделирование методом МК светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов.

4.2. Моделирование НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли космическими гамма-всплесками.

4.3. Краткие выводы и основные результаты главы.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ. Диссертационная работа посвящена математическому моделированию процессов генерации и распространения светового излучения (СИ) от атмосферных (АВИ) и малозаглубленных (МВИ) высокоэнергетических нестационарных источников ионизирующего излучения (ИИ). Особое внимание уделено влиянию на параметры светового сигнала поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами. Эти исследования имеют важное практическое значение для разработки и совершенствования оптических средств дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов искусственного и естественного происхождения [1- 27].

СИ, генерируемое высокоэнергетическими источниками (ВИ), представляет собой электромагнитное излучение (ЭМИ) оптического диапазона. Источником СИ является светящаяся область (СО), размеры которой могут изменяться от единиц метров до десятков километров. Энергетические и спектральные характеристики этого излучения имеют сложную временную зависимость.

СИ от ВИ по своей физической природе можно разделить на неравновесное (НСИ) и равновесное, или тепловое (РСИ) излучение.

Механизм возбуждения НСИ состоит в следующем. ИИ (рентгеновское и гамма-излучение, нейтроны) вызывает ионизацию и возбуждение атомов и молекул окружающей среды, при переходе которых из возбужденного состояния в основное испускаются кванты света, которые и формируют НСИ.

Спектр НСИ состоит из интенсивных полос в видимой и ультрафиолетовой частях оптического диапазона. Размер излучающей области определяется длиной свободного пробега ИИ, и в нижних слоях атмосферы составляет несколько сотен метров для гамма-квантов с начальной энергией ~1 МэВ. Параметры области свечения в общем случае зависят от энерговыделения источника, энергетического и временного распределения испускаемого ИИ, а также его вида.

РСИ представляет собой тепловое излучение нагретых до высокой температуры паров окружающей среды и самого источника.

В случае МВИ и АВИ существенное влияние на процесс формирования областей свечения НСИ и РСИ играет поверхность раздела двух сред с различными физическими свойствами, причем параметры этих областей в зависимости от глубины или высоты источника будут различными. Это приводит к зависимости от глубины или высоты источника амплитудно-временных характеристик светового сигнала, регистрируемого удаленной оптической системой дистанционного мониторинга.

НСИ генерируется областью, в которой ИИ возбуждает молекулы и ионы азота и кислорода воздуха. Если источник расположен в воде или грунте на небольшой глубине, сравнимой с длиной пробега ИИ в этой среде, то излучение частично выходит в воздушную среду и формирует область свечения, причем параметры этой области зависят от глубины источника. Если источник расположен над поверхностью воды или грунта на высоте, не превышающей нескольких длин пробега ИИ с начальной энергией в воздухе, то и в этом случае существенное влияние на параметры области свечения будет оказывать более плотная среда, причем эти параметры будут зависеть как от высоты источника, так и от характеристик испускаемого ИИ, т.е. типа и энерговыделения источника.

РСИ генерируется СО, которая представляет собой пары окружающей среды и источника, нагретые до высокой температуры. В случае АВИ, находящегося на высоте, большей максимального размера СО, последняя будет иметь вид сферы. При небольших высотах источника СО будет касаться поверхности более плотной среды, и ее форма будет приближенно представлять собой сферу, обрезанную снизу поверхностью воды или грунта, причем энергия будет, в основном, распространяться в воздухе из-за его малой плотности. Для малоза-глубленных источников, когда СО не касается поверхности раздела двух сред, эта область приближенно также будет сферой вследствие слабой неоднородности окружающей источник среды (при малых размерах источника характерные размеры неоднородности среды будут больше размеров СО).

Таким образом, наличие поверхности раздела воздух - вода (грунт) оказывает существенное влияние на параметры РСИ и НСИ, генерируемого МВИ и АВИ.

В настоящее время большой практический интерес представляет изучение эффектов, сопровождающих распространение в воздушной среде ИИ от космических источников. Такими источниками искусственного происхождения могут быть космические ядерные взрывы, пучковое оружие; естественного происхождения - космические лучи, всплески космического гамма-излучения.

В диссертационной работе моделируется процесс генерации в атмосфере Земли НСИ, возбуждаемого ИИ от космических источников. Механизм возбуждения этого свечения аналогичен механизму возбуждения НСИ от АВИ и МВИ, что позволяет исследовать характеристики этого излучения с помощью методов, разработанных в диссертационной работе для изучения светового сигнала от АВИ и МВИ.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Системы дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов в атмосфере Земли используются для решения широкого круга как научных (диагностика космических лучей, регистрация всплесков космического гамма-излучения и др.), так и прикладных (контроль за исполнением договоров о запрещении и ограничении испытаний ядерного оружия и др.) задач, имеющих важное значение для мирового сообщества.

Оптические системы дистанционного мониторинга относятся, наряду с радиотехническими, к числу наиболее оперативных и достоверных среди систем аналогичного назначения [28]. Регистрируемый световой сигнал содержит информацию как о параметрах самого ВИ (энерговыделение, временное, энергетическое и пространственное распределение испускаемого ИИ), так и о внешних условиях его возникновения и распространения (глубина или высота источника, расстояние между источником и точкой регистрации светового сигнала, оптические характеристики трассы распространения). Длина пробега СИ в атмосфере значительно превышает пробег ИИ, что позволяет регистрировать световой сигнал на значительных расстояниях от источника. Поскольку НСИ воздуха изотропно, оно может быть зарегистрировано на больших расстояниях от оси пучка ИИ в случае мононаправленного источника, что имеет важное прикладное значение в разработке методов наземной регистрации пучков ионизирующих частиц в атмосфере Земли.

Оптические системы дистанционного мониторинга отличает высокая оперативность и относительная простота технической реализации [28- 31], что позволяет успешно их использовать не только в качестве стационарных, но также мобильных средств морского или наземного базирования.

Отмеченные особенности оптических систем дистанционного мониторинга обуславливают актуальность математического моделирования процессов генерации и распространения в атмосфере Земли светового сигнала с целью разработки и совершенствования методик и алгоритмов идентификации ВИ.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. Впервые описание системы дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов по регистрируемому НСИ было представлено в июне 1959 года на Женевской конференции экспертов по высотным ядерным взрывам.

Первые теоретические и экспериментальные исследования, связанные с разработкой методик определения параметров ВИ по регистрируемому импульсу НСИ воздуха были, по-видимому, проведены в США в Лос-Аламосской научно-исследовательской лаборатории (LASL) под руководством Германа Хоер-лина (Herman Hoerlin) и Дональда Вестервельта (Donald Westervelt) [30; 32], а также в Англии в Научно-исследовательском центре по разработке ядерного оружия (AWRE) под руководством Рональда Вильсона (Ronald Wilson). Начиная с конца пятидесятых годов в открытой печати опубликовано большое число работ, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию генерации оптического излучения при распространении ИИ в воздушной среде см. [28- 70]). Подробный анализ основных работ представлен в разделе 1.1 диссертации.

Проблема дистанционного мониторинга и идентификации высокоэнергетических процессов по регистрируемому СИ требует моделирования и анализа как механизмов генерации оптического излучения, так и процессов распространения сигнала от источника к приемнику. Идентификация источника возможна лишь при наличии установленных взаимосвязей между характеристиками источника и параметрами регистрируемого сигнала.

Анализ открытых информационных источников показывает, что на сегодняшний день достаточно подробно рассмотрены и изучены факторы, характеризующие как световой излучатель нестационарный источник ИИ, расположенный в однородной атмосфере. Корректная идентификация высокоэнергетического источника по регистрируемому удаленным приемником световому сигналу затруднена по следующим причинам.

В известных автору опубликованных работах не учитывается влияние на параметры регистрируемого светового сигнала особенностей трассы распространения, а также поглощение и рассеяние света. Если применить имеющиеся результаты для анализа регистрируемого в точке наблюдения светового сигнала, то идентифицировать источник можно лишь в случаях, когда приемник СИ находится на расстоянии, меньшем среднего пробега светового кванта в невозмущенном воздухе (единицы километров). На больших расстояниях необходимо учитывать эффекты, связанные с многократным рассеянием СИ в атмосфере. Учитывать многократное рассеяние необходимо и в случае отсутствия прямой видимости на источник СИ. Таким образом, моделирование влияния особенностей трассы распространения, а также процессов поглощения и рассеяния света на параметры регистрируемого сигнала, позволит существенно расширить возможности оптических систем дистанционного мониторинга по идентификации источника.

Другой важной причиной, затрудняющей корректную идентификацию источника, является то обстоятельство, что в известных автору работах не рассмотрено влияние на параметры генерируемого светового сигнала поверхности раздела сред с различными физическими свойствами (воздух-вода или воздух-грунт), поэтому полученные результаты неприменимы в случаях, когда источник ИИ находится над (под) поверхностью раздела двух сред на высоте (глубине), не превышающей нескольких длин свободного пробега ИИ (для гамма-квантов с энергией ~1 МэВ пробег составляет несколько сотен метров в воздухе нормальной плотности). Кроме того, в определенных случаях поверхность раздела двух сред может непосредственно влиять на процесс распространения светового сигнала (например, отражение света от взволнованной ветром поверхности воды).

Таким образом, в настоящее время актуальной является разработка и совершенствование методик дистанционного мониторинга для определения параметров ВИ (энерговыделение и тип источника, высота или глубина, дальность), в том числе атмосферных и малозаглубленных, по регистрируемому в одноточечной схеме световому сигналу (прямое или рассеянное РСИ и НСИ).

Специфика и особенности корабля или наземного транспортного средства как носителя системы дистанционного мониторинга ВИ выдвигают к ней ряд особых требований. Система должна обеспечивать получение наиболее полной информации о параметрах источника в случае одноточечной геометрии приема. Высота расположения приемника СИ ограничена размерами корабля или транспортного средства, поэтому в случае атмосферных источников, расположенных на небольшой высоте, как и в случае заглубленных источников, удаленным приемником, как правило, будет регистрироваться только рассеянное атмосферой СИ, что не позволяет определять высоту источника с помощью оптических систем, основанных на пространственном сканировании. Кроме того, системы, основанные на регистрации только РСИ, не позволяют определять параметры ИИ, испускаемого ВИ, так как РСИ не содержит необходимой информации.

Моделирование светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере Земли ИИ от космических ядерных взрывов, достаточно подробно исследовано (например, в работах [28- 31; 61; 63; 66; 70]). Поэтому в диссертационной работе рассматривается новая задача, связанная с математическим моделированием процесса распространения в атмосфере Земли рентгеновского излучения от мононаправленного космического источника и обусловленных этим процессом физических явлений. Актуальность решения этой задачи вызвана возможной активизацией в США (после событий 11 сентября 2001 года - нападения террористов на Нью-Йорк и Вашингтон) работ по созданию широкомасштабной системы противоракетной обороны с элементами космического базирования [71], так называемой стратегической оборонной инициативы (СОИ). В качестве одного из потенциальных боевых компонентов этой системы предполагается использовать рентгеновские лазеры с накачкой от ядерного взрыва, которые можно рассматривать как искусственные источники космического ИИ.

Из естественных источников космического ИИ в диссертационной работе рассматриваются всплески космического гамма-излучения, регистрации и изучению которых в последнее время уделяется большое внимание.

Впервые гамма-всплески были обнаружены в 1967 году с помощью детекторов, установленных на искусственных спутниках Земли системы "Вела", предназначенной для контроля за ядерными взрывами в космическом пространстве [72; 73]. Применение этой системы позволило, начиная с 1969 года, несколько раз в году регистрировать гамма-всплески. В обзорах [75; 76; 77; 136; 145] представлены основные наблюдаемые характеристики гамма-всплесков, а также состояние теории происхождения этого явления.

Вместе с тем гамма-всплески могут возбуждать в атмосфере Земли световые вспышки, механизм генерации которых аналогичен механизму возбуждения НСИ искусственными космическими ВИ. Важно, что это НСИ является изотропным, его источник расположен в атмосфере Земли и, поэтому, оно может быть зарегистрировано достаточно простыми наземными оптическими системами, что позволит существенно снизить стоимость и повысить надежность регистрации и идентификации гамма-всплесков.

Впервые теоретическая оценка потока НСИ, возбуждаемого в атмосфере под действием импульсов космического гамма-излучения, была проведена в работе [63]. Оценку светового потока авторы работы провели на основании соображений размерности, ими не была получена временная структура светового сигнала.

Временные зависимости интенсивности световой вспышки, возбуждаемой в атмосфере гамма-всплесками, были аналитически оценены с.н.с. Н.Н.Взоровым в работах [2; 18]. Были рассмотрены случаи мгновенного импульса гамма-излучения, а также прямоугольного импульса с длительностью Г~0,1 с. Однако, полученные аналитические выражения справедливы лишь для времен /<2хЮ"3с, а для больших значений времени могли быть использованы только для оценки параметров светового сигнала.

Таким образом, актуальной является задача моделирования СИ, возбуждаемого в атмосфере космическими гамма-всплесками, с учетом реальных регистрируемых энергетических и временных спектров гамма-квантов; сферичности Земли; зависимости от высоты параметров, характеризующих процесс распространения гамма-квантов в атмосфере и конверсию их энергии в световую.

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является математическое моделирование светового сигнала от ВИ в неоднородной среде и выявление информативных параметров сигнала для разработки и обоснования методик обнаружения и идентификации ВИ с помощью оптических систем дистанционного мониторинга.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести теоретическое исследование механизмов генерации и разработать математические модели СИ, возбуждаемого в атмосфере ВИ, с учетом: поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами (воздух - вода, воздух - грунт); неоднородности воздушной среды; особенностей трассы распространения светового сигнала; процессов поглощения и рассеяния света в воздушной и водной средах.

2. Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры СИ от МВИ и АВИ. Выявить и провести анализ информативных параметров светового сигнала с целью определения характеристик ВИ.

3. Разработать алгоритмы определения параметров МВИ и АВИ по регистрируемому удаленным приемником НСИ и РСИ.

4. Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли ВИ, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера космического базирования с накачкой от ядерного взрыва.

5. Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли всплесками космического гамма-излучения.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Заявленная цель и решение поставленных задач в диссертационной работе достигаются сочетанием аналитических и численных методов исследования. В качестве основного численного метода использовался метод Монте-Карло (МК), который позволяет моделировать процесс распространения ИИ и СИ в различных средах с учетом физических особенностей этих сред. Разработанная автором модификация метода МК, основанная на сочетании прямого моделирования, метода расщепления траекторий и локальной оценки, существенно повысила эффективность вычислений применительно к решаемым задачам, и за приемлемое время расчетов получить результаты с вероятной погрешностью, не превышающей 10%.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА исследованных автором в диссертационной работе взаимосвязанных проблем заключена в следующих положениях:

1. Впервые проведено последовательное математическое моделирование процессов генерации и распространения СИ (НСИ и РСИ) от малозаглубленных и атмосферных ВИ с учетом влияния поверхности раздела двух сред, особенностей трассы распространения светового сигнала, рассеяния и поглощения СИ в воздушной и более плотной средах. Выявлены информативные параметры светового сигнала для определения основных характеристик АВИ по регистрируемому СИ.

2. Предложен новый алгоритм определения основных параметров АВИ по регистрируемому удаленным приемником СИ (НСИ и РСИ).

3. Впервые рассчитаны параметры НСИ, генерируемого в верхней атмосфере Земли источником, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва, а также космическими гамма-всплесками.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Результаты математического моделирования светового сигнала, генерируемого МВИ, и анализа параметров этого сигнала.

2. Результаты математического моделирования светового сигнала, генерируемого АВИ, и анализа параметров этого сигнала.

3. Информативные параметры светового сигнала от АВИ и алгоритм определения основных характеристик таких источников.

4. Результаты статистического моделирования СИ, возбуждаемого в верхней атмосфере Земли ВИ, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва.

5. Результаты статистического моделирования СИ, возбуждаемого в верхней атмосфере Земли космическими гамма-всплесками.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы в организациях, проводящих теоретические, экспериментальные и опытно-конструкторские работы по разработке и использованию систем дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов; в организациях, ведущих работы по теоретическим и экспериментальным исследованиям в области регистрации нестационарных космических излучений: Научно-исследовательский центр специального контроля 12 ЦНИИ МО РФ (НИЦ СК 12 ЦНИИ МО РФ), Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН (ФИАН), Институт физики Земли РАН (ИФЗ РАН), Институт оптики атмосферы СО РАН (ИОА СО РАН), Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН, Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) Госстандарта России, Научно-исследовательский институт импульсной техники (НИИИТ).

Результаты моделирования СИ, генерируемого малозаглубленными и атмосферными ВИ, а также алгоритмы идентификации этих источников, могут быть приняты во внимание:

- при решении специальных задач контроля;

- при создании методик обнаружения и идентификации ВИ;

- при разработке и совершенствовании мобильных систем обнаружения и идентификации ВИ.

Результаты моделирования светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере ИИ от космических источников, актуальны для развития существующих и поиска новых методов регистрации всплесков космического гамма-излучения, а также методов контроля за испытанием новых видов космического оружия.

Разработанные расчетные алгоритмы и программные средства могут быть применены для решения широкого круга научных и прикладных задач оптики атмосферы и океана.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 145 наименований. Объем диссертации составляет 163 страницы, включая 8 таблиц и 26 рисунков в тексте.

Основные результаты, представленные в диссертационной работе, прошли апробацию на следующих конференциях:

1. XI Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (Томск, 1991 г.).

2. VIII Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы» (Минск, 1991 г.).

3. III Межреспубликанском семинаре «Физика быстропротекающих плазменных процессов» (Гродно, 1992 г.).

4. XVII Межведомственном семинаре «Распространение километровых и более длинных радиоволн» (Томск, 1991 г.).

5. XVIII Межведомственном семинаре «Распространение километровых и более длинных радиоволн» (Санкт-Петербург, 1992 г.).

6. Научной сессии МИФИ - 2005 (Москва, 2005 г.).

Часть результатов диссертационной работы докладывалась на научных семинарах РФЯЦ-ВНИИТФ, Института океанологии им. П.П.Ширшова РАН (ИОРАН), Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ), Московского инженерно-физического института (государственного университета) (МИФИ).

По теме диссертации опубликовано 23 печатных работы и 3 научно-технических отчета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведено математическое моделирование процессов генерации и распространения СИ от ВИ искусственного и естественного происхождения; выявлены и исследованы информативные параметры светового сигнала от таких источников. Это исследование имеет важное прикладное значение для разработки и научного обоснования методик и алгоритмов обнаружения и идентификации ВИ с помощью оптических систем дистанционного мониторинга, а также разработки и обоснования новых методов регистрации и изучения ИИ от космических источников (гамма-всплесков, космических лучей и т.д.).

1. Glasstone S. The Effects of Nuclear Weapons / Compiled and edited by S.Glasstone P. J. Dolan. Third Edition. - United States Department of Defense and the Energy Research and Development Administration. - Washington. D.C., 1977.

2. Изучение нестационарных высокоэнергетических процессов, протекающих в атмосфере и океане Земли: Отчет о НИР / Л.П.Горбачев, Н.Н.Взоров, К.С.Мозгов, А.Ю.Матрончик, В.Ф.Федоров. 80-1-06-02; ГР 80056465.- М.: МИФИ, 1986.- 127 с.

3. Свойства электромагнитных излучений в оптическом и радиодиапазонах, возбуждаемых гамма-всплесками и источниками искусственного происхождения: Отчет о НИР (итоговый) / Н.Н.Взоров, К.С.Мозгов, А.Ю.Матрончик,

4. В.Ф.Федоров. 80-1-06-02; ГР 0186.0076148. - М.: МИФИ, 1991. - 66 с.

5. Оптическое и радиоизлучение пучка рентгеновских квантов с энергией 1 кэВ в верхней атмосфере Земли / Л.П.Горбачев, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов. М.: МИФИ, 1990. - 20 с. (Препринт МИФИ: 056-90).

6. Образование нестационарного плазменного облака в верхней атмосфере Земли пучком рентгеновских квантов / А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Материалы VIII Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы». -Ч.З.-Минск, 1991.-С. 79.

7. Глобальная модель нижней атмосферы в условиях повышенной ионизации / Л.П.Горбачев, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Материалы VIII Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы». Ч. 3. -Минск, 1991.-С. 81.

8. Мозгов К.С. Об оптическом излучении пучка рентгеновских квантов от лазерной плазмы // Тезисы докладов III Межреспубликанского семинара «Физика быстропротекающих плазменных процессов». Гродно, 1992.

9. Взоров Н.Н. Об оптическом и радиоизлучении, сопровождающем космические гамма-всплески / Н.Н.Взоров, Л.П.Горбачев, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Письма в АЖ. 1985. - Т. 11. - №6. - С. 444-447.

10. Мозгов К.С. Оптическое излучение импульсного космического источника пучка рентгеновских квантов с энергией 1 кэВ / К.С.Мозгов // Космические исследования. 1993. - Т. 31. - №5. - С. 78-83.

11. Электромагнитные эффекты взаимодействия космических гамма-всплесков с атмосферой Земли / Л.П.Горбачев, Н.Н.Взоров, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов. М.: МИФИ, 1993. - 24 с. (Препринт МИФИ: 013-93).

12. Горбачев Л.П. Электромагнитные эффекты взаимодействия космических гамма-всплесков с атмосферой Земли / Л.П.Горбачев, Н.Н.Взоров, Л.В.Левахина, А.Ю.Матрончик, К.С.Мозгов // Космические исследования. -1994. Т. 32. - №6. - С. 172-183.

13. О моделировании светового излучения от малозаглубленного подводного источника гамма-квантов / К.С.Мозгов, В.Ф.Федоров // Сборник научных трудов Научной сессии МИФИ 2005. - Т. 5. - М.: МИФИ, 2005. - С. 146-148.

14. О моделировании светового сигнала от высокоэнергетического подводного источника / К.С.Мозгов, В.Ф.Федоров // Сборник научных трудов Научной сессии МИФИ 2005. - Т. 5. - М.: МИФИ, 2005. - С. 152-154.

15. О моделировании светового излучения от надводного источника гамма-квантов / К.С.Мозгов, В.Ф.Федоров // Сборник научных трудов Научной сессии МИФИ 2005. - Т. 5. - М.: МИФИ, 2005. - С. 149-151.

16. Dickinson Н. Systems for the Detection and Identification of Nuclear Explosions in the Atmosphere and in Space / H.Dickinson, P.Tamarkin // Proceeding of the IEEE. Dec. 1965. - V. 53. - №12. - P. 1921-1934.

17. Cunningham S.P. Ground-Based Optical Detection of Deep Space Nuclear Detonations / S.P.Cunningham, B.C.Murray // Proceeding of the IEEE. Dec. 1965. -V. 53.-№12.-P. 2058-2066.

18. Westervelt D.R. The Los-Alamos Air Fluorescence Detection System / D.R.Westervelt, H.Hoerlin // Proceeding of the IEEE. Dec. 1965. - V. 53. - №12. -P. 2067-2072.

19. Donahue T.M. Detection of High-Altitude Explosions by Observation of Air Fluorescence / T.M.Donahue // Proceeding of the IEEE. Dec. 1965. - V. 53. - №12. - P. 2072-2078.

20. Westervelt D.R. Air Fluorescence Excited by Gamma-rays and X-rays / D.R.Westervelt, E.W.Bennet, A.S.Skumanich // Proc. Forth International Conference on Ionization Phenomena in Gases. V. 1. - Amsterdam: North Holland Publ. Co., 1960.-P. 225-229.

21. Вагин Ю.П. Исследование свечения воздуха под действием быстрых электронов / Ю.П.Вагин, Г.Л.Кабанов, Ю.А.Медведев // Атомная энергия. -1970. Т. 28. - Вып. 2. - С. 177-178.

22. Вагин Ю.П. Метод визуализации пространственного распределения доз в мощном импульсном пучке быстрых электронов / Ю.П.Вагин, Г.Л.Кабанов, Ю.А.Медведев // Атомная энергия. 1972. - Т. 32. - Вып. 1. - С. 73-75.

23. Вагин Ю.П Метрология быстропротекающих процессов / Ю.П.Вагин, Ю.А.Медведев, Н.Н.Морозов. 1977. С. 63.

24. Беляев В.А., Чудаков А.Е. Ионизационное свечение воздуха и возможность его использования для регистрации широких атмосферных ливней / В.А.Беляев, А.Е.Чудаков // Известия АН СССР. Серия физическая. 1966. -Т.ХХХ. - №10. - С. 1700-1707.

25. Медведев .А. Функция распределения вторичных электронов в слабо-ионизированном воздухе / Ю.А.Медведев, В.Д.Хохлов // ЖТФ. 1979. - Т.49. -Вып. 2.-С. 317-322.

26. Медведев .А. Модифицированная модель замедления электронов и ее применение для определения функции распределения вторичных электронов в слабоионизированном газе / Ю.А.Медведев, В.Д.Хохлов // ЖТФ. 1979. - Т.49. -Вып. 2.-С. 309-315.

27. Sheridan .F. / W.F.Sheridan , O.Oldenberg, N.P.Carleton // In Abstracts of the Second International Conference on the Physics of Electronic and Atomic Collisions. Boulder, Colo. (Benjiamin W.A., New York, 1961).

28. Stewart .T. / D.T.Stewart // Proc. Phys. Soc. (London). 1956. - №A69. - P. 437.

29. Hayakawa. Measurement of the Excitation Cross Section of N2 First Negative Band by Electron Impact / S.Hayakawa, H.Nishimura // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity (Japan). 1964. - V. 16. - №1. - P. 72-747.

30. Srivastava .N. Absolute Cross Sections for Simultaneous Ionizaition and Excitation of N2 by Electron Impact / B.N.Srivastava, I.M.Mirza // Physical Review. -1968.-V. 168.-№1.-P. 86-92.

31. Davidson G. / Davidson G., O'Neil R. // American Science and Engineering, Inc. Report №AFCRL-67-0277. Cambridge: Mass., 1968.

32. Holland R.F.// LASL Report №.LA-3783. 1968.

33. McConkey J.W. / J.W.McConkey, L.D.Latimer // Proc. Phys. Soc. (London). 1965. - №86. - P. 463.

34. McConkey J.W. Absolute Cross Section for Electron Impact Excitation of 3914 A N2+ / J.W.McConkey, J.M.Woolsey, D.J.Burns // Planetary and Space Science. 1967. - V. 15.-P. 1332.

35. Hartman P.L. // LASL Report №.LA-3793. 1968.

36. HirshM.N. Absolute Fluorescence Yields of 3914- A Photons from N2 and Air Excited by Relativistic Electrons / M.N.Hirsh, E.Poss, P.N.Eisner // Physical Review A. -June 1970.-V. 1. №6. - P. 1615-1626.

37. Khare S.P. Energy Spectrum of the Secondary Electrons and the Fluorescent Efficiency of Electrons in the 3914- A Band / S.P. hare // Planetary and Space Science. 1969. - V. 17. - P. 1257-1268.

38. BennetR.G. Experimental Determination of the Oscillator Strength of the First Negative Bands of N2 / R.G.Bennet, F.W.Dalby // The Journal of Chemical Physics. 1959. - V. 31. - №2. - P. 434-441.

39. FinkV.E. Lebensdaner der Elektronenzustande N2(C3Tlu), n;(B2Z+), NH(A'U), NH(CT1), РЩ3П) / V.E.Fink, K.H.Welge. 1964. -V. 19A. - P. 11931201.

40. Sebacher D.I. Study of Collision Effects between the Constituents of a Mixture of Helium and Nitrogen Gases when Excited by a lOkeV Electron Beam / D.I.Sebacher // The Journal of Chemical Physics. 1965. - V. 42. - №4. - P. 13681372.

41. Fowler R.G., Holzberlein T.M. / R.G.Fowler, T.M.Holzberlein // The Journal of Chemical Physics. 1966. -V. 43. - P. 24.

42. Jeunehomme M. Oscillator Strengths of the First Negative and Second Positive Systems of Nitrogen / M.Jeunehomme // The Journal of Chemical Physics. -1966. -V. 44. №7. p. 2672-2677.

43. HesserJ.E. Radiative Lifetimes of Ultraviolet Molecular Transitions / J.E.Hesser, K.Dressler // The Journal of Chemical Physics. 1966. - V. 45. - №8. -P.3149-3150.

44. Nichols L.L. / L.L.Nichols, W.E.Wilson // Applied Optics. 1968. -V. 7. - P. 167.

45. Desesquelles J. Lifetime measurement of molecular states with an accelerated ion beam / J.Desesquelles, M.Dubay, M.C.Poulizac // Physics Letters Part A. 1968. - V. 27A. - №2. - P. 96-97.

46. Johnson A. Wayne. Measured Lifetimes of Rotational and Vibrational Levels of Electronic States of N2. / A.Wayne Johnson, R.G.Fowler // The Journal of Chemical Physics. 1970. - V. 53. - №1. - P. 65-72.

47. Ошерович A.JI. Измерение радиационных времен жизни возбужденных состояний С3П„ молекулы N2 и В2II молекулы N2 методами сдвига фаз и задержанных совпадений / А.Л.Ошерович, В.Н.Горшков // Оптика и спектроскопия. 1976. - Т. 41. - №1. - С. 158-160.

48. Erman P. Gas Excitations Using High Frequency Deflected Electron Beams. A convenient method for determinatians of atomic and molecular lifetimes / P.Erman, J.Brzozowski, B.Sigfridsson. 1973.- V. 110. - P. 471-476.

49. Жемерев A.B. Физика импульсного радиационного возбуждения свечения воздуха / А.В.Жемерев, Б.М.Степанов.- М.: Энергоатомиздат, 1984. 96с.

50. Жемерев А.В. / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов // Космические исследования. -1972. Т. 10. - №6. - С. 916.

51. Жемерев А.В. Световая вспышка, возбуждаемая в космическом пространстве источником рентгеновского излучения / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов // Космические исследования. 1974. - Т. 12. - №4. - С. 581.

52. Жемерев А.В. Световая вспышка, возбуждаемая импульсом гамма-квантов / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев // Атомная энергия.- 1970. Т. 29. - №4. -С. 287.

53. Жемерев А.В. Свечение воздуха, вызываемое гамма-излучением / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов, ГЛ.Труханов // Атомная энергия. 1973.-Т. 35.-Вып. 6.-С. 438.

54. Жемерев А.В. Световая вспышка, возбуждаемая импульсом гамма-квантов при отсутствии прямой видимости источника / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов // Атомная энергия. 1977. - Т. 42. - Вып. 3. - С. 230-231.

55. Жемерев А.В. Влияние сильного электрического поля на световую вспышку, возбуждаемую источником гамма-излучения в воздухе / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов // ПМТФ. 1977. - №6. - С. 12-18.

56. Жемерев А.В. О светимости нейтронного пучка в воздухе / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов // Атомная энергия. -1977. Т. 42. - Вып.5. -С. 407-408.

57. Жемерев А.В. Световая вспышка, возбуждаемая импульсом нейтронов / А.В.Жемерев // Атомная энергия. 1982. - Т. 52. - Вып. 3. - С. 199-200.

58. Жемерев А.В. Световая вспышка, возбуждаемая в верхней атмосфере импульсным источником рентгеновского излучения / А.В.Жемерев, Ю.А.Медведев, Б.М.Степанов // Космические исследования. 1972. - Т. 10. - №6. - С.916.

59. Велихов Е.П. Космическое оружие: дилемма безопасности / Е.П.Велихов, Р.З.Сагдеев, А.А.Кокошин. М.: Мир, 1986. - 182 с.

60. Klebesadel R.W. Observation of Gamma-Ray Bursts of Cosmic Origin / R.W.Klebesadel, I.B.Strong, R.A.Olson // Astrophys. Journal Letters. 1973. -V.182.-P. L85.

61. The Vela-5B Satellite Электронный ресурс.: Goddard Space Flight Center, NASA // http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/vela5b/vela5b.html.

62. Гамма-всплески: секундные катастрофы галактического масштаба Электронный ресурс. // http://www.scientific.ru/journal/burst2.html.

63. Розенталь И. А. Всплески космического гамма-излучения / И.А.Розенталь, В.В.Усов, И.И.Эстулин // УФН. 1983. - Т. 140. - №1. - С. 97115.

64. Шафер Б.Е. Источники космических гамма-всплесков / Б.Е.Шафер // В мире науки. 1985. - №4. - С. 28-35.

65. Владимирский Б.М. Мощный галактический источник жесткого излучения Лебедь Х-3 / Б.М.Владимирский, А.М.Гальпер, Б.И.Лучков, Б.И.Степа-нян // УФН. 1985. - Т. 145. - Вып. 2. - С. 255-287.

66. Сторм Э. Сечения взаимодействия гамма-излучения (для энергий 0,001100 МэВ и элементов с 1 по 100): Справочник / Э.Сторм, Х.Исраэль. Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1973. - 256 с.

67. Компанеец А.С. Радиоизлучение атомного взрыва / А.С.Компанеец // ЖЭТФ. 1958. - Т. 35. - Вып. 6(12). - С. 1538-1544.

68. Атмосфера Стандартная. Параметры: ГОСТ 4401-81.

69. Гусев Н.Г. Защита от ионизирующих излучений. Физические основы защиты от излучений / Н.Г.Гусев, В.П.Машкович, А.П.Суворов. Т. 1. - М.: Атомиздат, 1980.

70. Действие ядерного оружия / Пер. с англ.; Под ред. В.Д.Бурлакова, Н.Н.Тулинова. М.: Военное изд.-во МО СССР, 1960. - 587 с.

71. Зельдович Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я.Б.Зельдович, Ю.П.Райзер. М.: Наука, 1966. - 688 с.

72. Долин JI.C. О распространении узкого пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием / JI.С.Долин // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1966. - Т. 9.-№1.-С. 61-71.

73. Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет / В.В.Соболев. М.: Гостехтеориздат, 1956.

74. Лучинин А.Г. О распространении синусоидально-модулированного светового пучка в рассеивающей среде / А.Г.Лучинин, В.А.Савельев // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1969. - Т. 12. - №2. - С. 256-264.

75. Лучинин А.Г. О пространственной структуре синусоидально-модулированного пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием / А.Г.Лучинин // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1971. - Т. 14. - №12. - С. 19251927.

76. Лучинин А.Г. Пространственный спектр узкого синусоидально-модулированного пучка света в анизотропно рассеивающей среде / А.Г.Лучи-нин // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1974. - Т. 10. - №12. - С. 1312-1317.

77. Долин Л.С. Автомодельная теория многократного малоуглового рассеяния света и ее уточнение / Л.С.Долин // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1982. -Т. 18.-№8.-С. 840-849.

78. Романова Л.М. Распределение по пробегам и расплывание импульса света в плоском слое однородной мутной среды / Л.М.Романова // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1966. - Т. 2. - №8. - С. 844-850.

79. Белянцев A.M. О распространении световых импульсов малой длительности в мутной среде / А.М.Белянцев, Л.С.Долин, В.А.Савельев // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1967. - Т. 10. - №.4. - С. 489-497.

80. Романова Л.М. Нестационарное световое поле в глубине мутной среды, освещаемой узким пучком / Л.М.Романова // Известия АН СССР. Серия ФАО. -1969.-Т. 5.-№5.-С. 461-472.

81. Иванов В.В. Распространение волны яркости в оптически толстой атмосфере / В.В.Иванов, С.Д.Гутшабат // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1974. -Т. 10.- №8. -С. 851-863.

82. Иванов А.П. Изучение пространственно- временнной структуры световых импульсов в водной среде / А.П.Иванов, Н.И.Калинин, А.Л.Скрелин, И.Д.Шербаф // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1972. - Т. 8. - №8. - С. 884890.

83. BucherE.A. Experiments of Light Pulse Communiation through Atmospheric Clouds / E.A.Bucher, R.M.Lerner // Applied Optics. 1973. - V. 12. - №4. - P. 2401-2414.

84. ГурфинкА.М. Расчет временной структуры сигнала, приходящего на приемник малой угловой апертуры, расположенный в произвольной точке среды / А.М.Гурфинк // Световые поля в океане. М.: Институт океанологии АН СССР, 1979.-С. 115-165.

85. Захаров А.К. Статистическое моделирование процесса распространения короткого светового импульса от узконаправленного источника в морской воде / А.К.Захаров // Научные труды МЭИ. -М.: МЭИ, 1984. №33. - С. 38-45.

86. Ерлов Н.Г. Оптика моря / Н.Г.Ерлов. JL: Гидрометеоиздат, 1980,- 247с.

87. ЗегеЭ.П. Перенос изображения в рассеивающей среде / Э.П.Зеге,

88. A.П.Иванов, И.Л.Кацев. Минск: Наука и техника, 1985. - 327 с.

89. Иванов А.П. Физические основы гидродинамики / А.П.Иванов. Минск: Наука и техника, 1975. - 503 с.

90. Шифрин К.С. Введение в оптику океана / К.С.Шифрин. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 278 с.

91. Иванов А.П. Введение в океанографию / А.П.Иванов. М.: Мир, 1978. -574 с.

92. Копелевич О.В. Оптические свойства океанской воды: Автореферат докт. дис. М.: Институт океанологии АН СССР, 1981. - 39 с.

93. Светорассеивающие свойства морской воды в различных районах / О.В.Копелевич, Ю.Л.Маштаков, В.М.Павлов, Ю.Е.Очаковский // Гидрофизические и гидрооптические исследования в Атлантическом и Тихом океанах. М.: Наука, 1974.-С. 113-116.

94. Базалицкая Г.П. Функции рассеяния света в безоблачной атмосфере / Г.П.Базалицкая, Г.Ш.Лившиц // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1982. - Т. 18. - №5. - С. 551-555.

95. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет / В.В.Соболев.-М.: Наука, 1972.

96. Прохоров В.М. Оценка относительного вклада рассеяннного атмосферой излучения в поток излучения, измеряемый в направлении на Солнце /

97. B.М.Прохоров // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1982. - Т. 18. - №8. - С. 882884.

98. Шифрин К.С. Исследование аэрозоля над морем по данным береговых наблюдений / К.С.Шифрин, О.А.Ершов, В.М.Волгин, А.М.Кокорин // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1980. - Т. 16. - №3. - С. 254-260.

99. Hansen J.E. Exact and Approximate Solution for Multiple Scattering by Cloudy and Hazy Planetary Atmospheres / J.E.Hansen // J. Atmos. Sci. 1969. -V.26. - №3. - P. 478-487.

100. МалкевичМ.С. Статистические характеристики спектральной структуры ослабления радиации в приземном слое воздуха / М.С.Малкевич, Ю.С.Георгиевский, А.И.Чавро, А.Х.Шукуров // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1977. - Т. 13. - №12. - С. 1257-1267.

101. Чавро А.И. Статистические связи между метеорологическими параметрами атмосферы и ослаблением излучения в видимой и ИК- области спектра / А.И.Чавро // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1985. - Т. 21. - №3. - С. 270-276.

102. Кабанов М.В. Определение коэффициентов ослабления оптического излучения в атмосфере по размытию линии горизонта / М.В.Кабанов, С.М.Саке-рин // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1977. - Т. 13. - №5. - С. 522-527.

103. Кабанов М.В. Методы пассивного зондирования прозрачности атмосферы в приземном слое / М.В.Кабанов, С.М.Сакерин // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1983. - Т.19. - №2. - С. 147-155.

104. Любовцева Ю.С. Аэрозольное поглощение в области спектра 0,25-гО,8 мкм / Ю.С.Любовцева, Л.ГЛскович // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1982. - Т. 18. - №9. - С. 922-932.

105. Оптические параметры атмосферного аэрозоля / Г.В.Розенберг, Г.И.Горчаков, Ю.С.Георгиевский, Ю.С.Любовцева // Физика атмосферы и проблема климата. М.: Наука, 1980. - С. 216-257.

106. Chin-I Lin Absorption Coefficient of Atmospheric Aerosol: Method for Measurement / Lin Chin-I, M.Bacher, R.F.Charlson // Applied Optics. 1973. - V.12. - №6. - P. 1356-1363.

107. Розенберг Г.В. О природе аэрозольного поглощения в коротковолновой области спектра / Г.В.Розенберг // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1979. - Т. 15. -№12. -С. 1280-1291.

108. Райзер Ю.П. О яркости сильных ударных волн в воздухе / Ю.П.Райзер // ЖЭТФ. 1957. - Т. 33. - Вып. 1(7).

109. Корн Г. Справочник по математике / Г.Корн , Т.Корн. Пер. с англ. М.: Наука, 1978. - 832 с.

110. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений / Н.В.Смирнов, И.В.Дунин-Барковский. М.: Наука, 1969.-512 с.

111. Зажигаев Л.С. Методы планирования и обработка результатов физического эксперимента / Л.С.Зажигаев, А.А.Кишьян, Ю.И.Романиков. М.: Атом-издат, 1978. - 232 с.

112. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Д.Химмельблау. М.: Мир, 1973. - 957 с.

113. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С.Королюк, Н.И.Поршенко, А.В.Скороход, А.Ф.Турбин. М.: Наука, 1985. -640 с.

114. Гинзбург B.JI. Теоретическая физика и астрофизика: Дополнительные главы / В.Л.Гинзбург. М.: Наука, 1981. - 504 с.

115. Прилуцкий О.Ф. Мощные всплески космического гамма-излучения / О.Ф.Прилуцкий, И.Л.Розенталь, В.В.Усов // УФН. 1975. - Т, 116. - №3. - С.517.

116. Христиансен Т.Б. Космическое излучение сверхвысокой энергии / Т.Б.Христиансен, Т.В.Куликов, Ю.А.Фомин. М.: Атомиздат, 1975. - С. 6-67.

117. AW.ST. 1981.-23 Febr. - Р. 23.

118. Мак-Ивен М., Филлипс Л. Химия атмосферы / М.Мак-Ивен, Л.Филлипс. Пер. с англ.; Под ред. А.Данилова, А.Власова. М.: Мир, 1978. - 375с.

119. Полярная верхняя атмосфера / Под ред Ч.Дира. М.: Мир, 1983. - 456с.

120. Кузнецов А.В. Гамма-всплески: экспериментальные данные в пользу гелиосферного происхождения / А.В.Кузнецов // Космические исследования. -1982, Т. 20. - Вып. 1. - С. 89-96.

121. Cline T.L. Detection of a Fast Intence and Unusual Gamma-Ray Transient / T.L.Cline et al. // Astrophys. Journal Letters. 1980. - V. 237. - №1. - Part 2. - P. Ll-L5.

122. Castagnoli C. / C.Castagnoli, G.Navarra, M.Dardo, C.Morello // Nuovo Ci-mento C. 1983. - V. 6C. - P. 327.

123. Надубович Ю.А. Вспышки эмиссий 6300 и 5577 А в полярных сияниях / Ю.А.Надубович // Геомагнетизм и аэрономия. 1970. - Т. 10. - Вып. 5. - С.926-929.

124. КузаковаЛ.П. Кратковременные вспышки интегрального излучения от полярных сияний / Л.П.Кузакова // Геомагнетизм и аэрономия. 1972. - Т. 12. -Вып. 3. - С. 560-561.

125. OgelmanH. Millisecond-Time-Scale Atmospheric Light Pulses Induced by Solar Activity / H.Ogelman, A.Fisher, D.L.Bertsh // 12th Conf. on Cosmic Rays 16-25 Aug. 1971, Hobart Tasmania, Australia, Conf. Papers. V. 2. - P. 805-810.

126. OgelmanH. Short time-scale Optical Pulsations in the Night Sky Background / H.Ogelman, A.Fisher, D.L.Bertsh //12 Conf. on Cosmic Rays 16-25 Aug. 1971, Hobart Tasmania, Australia, Conf. Papers. V. 2. - P. 811-816.

127. OgelmanH. Millisecond-time-scale Atmospheric Light Pulses Associated with Solar and Magnetospheric Activity / H.Ogelman // J. Geophys. Res. V. 78. -№16.-P. 3033-3039.

128. Надубович Ю.А. Геофизические условия возникновения кратковременных оптических вспышек излучения ночного неба // Сб. научных трудов «Физика верхней атмосферы высоких широт». Вып. 3. - Якутск: Изд. Якутского филиала СО АН СССР, 1975. - С. 134-150.

129. Курт В.Г. Экспериментальные методы изучения космических гамма-всплесков / В.Г.Курт. М.: Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, 1998.