автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование систем массового обслуживания на дискретных вычислительных элементах

ргз о а

министерство транспорта российской федерации fi / "!0::дк11ар^акк1(т воздушного транспорта

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСГВИОШЯ ТЕХНИЧЕСКИЙ УШВКШСТКТ ГРАИДАНСИОЙ АВИАЦИИ

ira правах рукописи

ЛХЯБЕШЛНА Екатерина Васнльоша

УДК 681.3.324:621.39

«ОДЕЛИРОВШШ СИСТЕМ КАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 1IA дисятних ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Специальность: U5.13.07. Лвтоиагмзшшя технологических

процессов и производств (транспорт)

автореферат диссертации lia со иокимо ученой степени кандидата технических наук

москва - 1093

РаОота выполнена то Всесавзнси заочной институте юоюне-роа мвлвамодаршоюто транспорта.

Научный ругашохкгель - профессор. доктор технических наук Мусатов В.В.

Офтуамнт оплононти - профессор, доктор технических наук Чорвсный A.A.

доцент, кандидат технических наук йуков г.а

Ведущая организация - Главный вычислительный центр Гражданской авиации

Заяота диссецацкн состоится " " (^Ztilfipji 1993г.

в " , __" часов на заседании специализированного совета

К.072.05.01 по присужден»«! ученой степени кандидата технических наук в Московском государственной техническом университете гражданской авиации по адресу: 125483, Москва. Кронятадский бульвар, 20.

Автореферат разослан ____1993 г.

Ученый секретарь Спешалханровакного со вот К. 072. 0S. 01. доцент,

каклижт технических ка^к ЛГ. Романов

ОБОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблем. Анализ систем массового обе ужива-ния (СЮ) в последнее десятилетие широко внедряется в практику проектирования производства, обслуживания самолетов и других процессов, в которых объектом исследования выступают объединение людей и техники взаимодействующих с внешней средой (например: система продажи билетов "Экспресс-1", "Экспресс-2" и "Сирена"; анализ работы телефонного узла связи и т.д.).

Появление аналитических (математических) методов моделирования СИО привело к началу нового научного направления - теории массового обслуживания. Но вскоре посла бурного развития этих методов моделирования оказалось, что 1« возможности огршшчены, так как возникает значительные трудности, связанные с возможностью описания многофазных многоканальных С МО о ненадежными обслуживающими аппаратами с учетом времени ремонта (восстановления).

Эти трудности обусловлены вогмэяам изменением характера потока требований после каждой фазы обслуживания, учесть которое в последующих фазах можно только путем псстроешш новых моделей с другим ваконом распределения потоков поступающих требований.

Дальнейший поиск путей решетя Солее сложных задач массового обслуживания, . возникающих на п.лЖТкке, привел к созданию методов имитационного моделирования, сводящихся к алгоритмическому (программному) описанию СЮ. и к последующей реализации их на ЭВМ. Этот метод моделирования таю® не безразличен к характеру потока поступающих требований и при переходе к многофазным моделям СИО требует корректировки характера потока требований после галдой фага обслуживания. Кроне того, ггедос-

татком многофааных имитационных моделей является их чрезвычайная сложность, особенно когда учитывается ненадежность и время ремонта обслуживающих аппаратов. Это ощутимо увеличивает время моделирования дажо на самых быстродействующих ЭВМ.

Последнее заставляет исследователей искать наиоолее простые методы моделирования, не требующие разработки математического аппарата и алгоритмов. К таким методам относится аппаратная реализация моделей СМО, которая по сравнению о имитационным моделированием обладает меньшей универсальностью, но не требует высокой математической квалификации и имеет два принципиальных достоинства:

- способ индифферентен к характеру потока поступающих требований;

- способ не требует составления дифференциальных уравнений, алгоритмов и программ, что значительно снижает квалификационный барьер медцу человеком и вычислительной системой.

Цолыа работы является раэреботка принципов и структуры построения аппаратной модели массового обслуживания на дискретных вычислительных элементах, позволяющей учесть наибольшее число случайных параметров СЮ (случайный поток требований, отказ обслуживающих аппаратов, время ремонта и т.д.).

Научиая иовивва работы заключается в том, что разработан принцип построения аппаратной модели СМО позволявшей моделировать широкий класс СЮ ( СМО с очередями, с ненадежными обслуживающими аппаратами, многофазные СЮ).

Истоды исследовании базируются на аппарате теории массового обслуживания, имитационном моделировании, электронике и схемотехнике ЭВМ.

Практическая грзавост работы еаклячается в следуюсвм:

- б -

- Разработан принцип построения аппаратных моделей па дискретных вычислительных элементах, что привело к обоснованию ээ-ыояюсти построения нового типа вычислительных падал, позволяющих пе программным способом модулировать широкий класс многоканальных и многофазных СЮ о учетом надежности и времени восстановления, иэделироваиие которых имитационными и математическими моделями вызывает большие трудности, а иногда становится невозможным.

Апробацияi рсОоти. Ос ноши результаты работы докладывались и обсуждались m Всесоюзной межвузовской научно-практической конференции "Транспорт, связь и строительство" (МИИТ, 1091).

ПуОятгщки. Основные результаты работы изложены в 6 печатных работах н отчэтэ по НИР.

OSzou п структура робот. Диссертация состоит из введения, трех глав и заклтэпия, списка литературы и приложений. Обвдй объем диссертации составляет /V3 страниц, включает Л О рисунков, 6 таблиц. Список используемой литератур со-дери!Т 104 наишновашл, из гаи 0 на тюстршпшом языке.

СОШРПМ1ИЕ PAÜOTU

Па везязкэ обоснована актуальность теш, сформулирована цель исследования.

В сорта схз£э проведан анализ различных методов ревепия задач массового обслуживания, который показал, что известии различшэ устройства для моделирования СЮ, содержаще генератор случайных импульсов, распределительные устройства, блок имитации очэрвди, накопитель статистической информации и имитатор обслухивапфго аппарата, содеряагзй датчик случайного

времени обслуживания.

Недостатками этих устройств являются;

- невозможность моделировать СМО с ненадежными обслуживающими аппаратами с учетом случайной продолжительности времени 1« ремонта;

- отсутствие возможности программного управления процессом настройки, моделирования, регистрации результатов моделирования и вычисления критериев оценки качества СЬЮ (вероятность обслуживания требований, среднего времени пребывания требований в очэреди, вероятности отказа в обслуживании требований, средней длины очереди);

- отсутствие возможности исследования переходных процессов, происходящих в СЮ (зависимость величины критериев от времени в процессе моделирования).

Проведен структурный анализ основных типов систем массового обслуживания (СЮ)з результате которого получен перечень функциаональных блоков и устройств, необходимых для построения вычислительной системы для моделирования систем массового обслуживания (СМО).

Приводится постановка вадачи исследования, которая ваюио-чается в следующем:

Задана структура СЬЮ. Все обслуживание аппараты (ОА), входящие в СЮ, могут Сыть однотипными и разнотипными. Известными считаем следующие характеристики:

- интенсивность потока требований (запросов);

- характеристики случайного времени обслуживания одного требования для каждого типа обслуживащих аппаратов;

- характеристики распределения откавов и времени ремонте для каждого типа оЗслужвакпсих аппаратов.

Требуется построить шалого-дискретную вычислительную систему для нвпрогрешьсюго моделирования систем массового обслуживания (СЫО) без приоритетов, которая дата иметь:

- датчики случайны* импульсов (ЯЗЮ в количестве соответствующей количеству фае обслуживания;

- коммутаторы требования в количестве соответствующем количеству фаз обслуживания;

- имитаторы очереди в количэстве соответствувдзм количеству фаэ обслуживания;

- имитаторы обслуживающих аппаратов (¡ЮЛ^ ). где I - порядко-вьЛ помер КОЛ, а количество ША ровно I - К х Г (где Я - число каналов обслуживания; Г - число фаз обслуживания);

- датчики импульсов времени обслуживания (ДОЕО^ ), где i - по-рядювьй по>*?р ДИВО, а количество ДИВО равно I - Я зг Г (где К -число каналов обслуживания; Г - число фаз обслуживания);

- геператоры случайных импульсов падэяности (Ш/^.). где 1 - по-рядгавый поыэр ГИЛ, а Колггество ГШ равно i - Я ж Т (где Я -число каналов обслуливашш; Т - число фаз обслуииваяия);

- геператоры случайных импульсов времени восстановления (ПШ4.), где 1 - порядковый номер ГВВ, а 1жигичество ГНВ рай» 1 - ¡1 я Т (где К - число каналов обслуживания: Г - число фаз обслуживания);

- счзтчикп для подсчета требований, генерируемых датчиками случайных импульсов ЩСИ^ ), и количеств соответствующем количэс-тву фаэ обслуживания;

- имитатор средкэго вреыепи преОывалия в очереди;

- схеш считывания по регистра очзредя;

- статчики для требований поступивши в имитаторы очэредп. ко-япчйстэо которых рвхпэ ксшпзству фаэ;

- счэтчпкя прошла пребывания в очэрэди в кояичрспя соотеето-

- 8 -

твуюирм количеству фаг обслужившшя;

- счетчики для требований обслуженных в данной фазе обслуживания, количество которых равно количеству фаз;

- электронная вычислительная машина (или ШВЫ):

- устройство сопря.чаэяия аппаратной модели СУО с ЭВМ, состоящее

ИсК

- блока управления;

- коммутатора счэтчиков;

- блока управления считыванием;

- блока коммутации ИОА поднимающего к коммутатору требований необходимое количество имитаторов обслуживающих аппаратов;

- блока кошотацйи структуры СЬЮ;

- блок настройся элементов аппаратной модели СЮ, управляемый от блока управления, состоит иа

- дешифратора адреса;

- регистра адреса X;

- регистра адреса У;

- регистров Рг1 и Рг2;

- схем управлегаш считыванием с регистров Рг1 и Рг2;

- счэтчиков РС4 - РСп и Ду - К'п ;

- генераторов слушйных импульсов (ГСП- ).

Во агорой влоео разработан принцип построения вычислительной системы для моделирования СМО шпрогрвшшыш! методами, и устройства сопряжения аппаратной модели С НО с ГОВЫ, входядей в вычислительную систему для моделирования СЮ. А тага© равработан принцип индикации и программ считывания рэвультатов вкс-ториманта на устройстве отобрелюния ШВУ.

Структурная схема вычислительной системы представлена на

рис. 1. Вычислительная система (ВС) состоит из трех устройств: ЭВМ; электронной приставки моделирующей СЮ и устройства сопряжения. В качестве ЭВМ может бить использована любая современная ШВЫ.

Электронная приставка содержит следующие элементы (рис.1): датчик случайных ишульссв ДСИ, генерирующий случайные импульсы соответствующие потоку требований; регистр очереди РО; коммутатор; имитатор среднего времени пребывания в очэреда (Б); имитаторы обслуживающих аппаратов ИОА; схема считывания требований из регистра очереди РО (6); схема ИЛИ-1. Кроме того, для регистрации требований на различных этапах обслуживания имеются счетчики 1-4.

Устройство сопряжения (рис.1) вюпачает в себя следующие блоки: блок настройки; коммутатор ИОА; блок управления (БУ); коммутатор структуры СМО и коммутатор счетчиков для считывшшя и передачи их содержимого в ЭШ

Вычислительная система (ВС) работает следующим образом.

После одпогре^гсгаго слшстамл потаит все сгэтчики и регистры устанавливаются в "ноль", а ЭВМ включается в режим обмена информацией с электрошюй приставкой. С клавиатуры ЭЕУ через блок управления (БУ) (рнс.1) устройства сопряжзния в коммутационную ютрацу гаэммутатора структуры С1Ю вводятся адреса коммутируемых блоков и элементов моделирухЕзэй электронной приставки. Коммутационная матрица соединяет входы и выходы структурных алементов приставки в соответствие со стрзлстурой мояэлируемой СНО.

После коммутации структуры СШ, по специальной команде с 8Й1 чвреэ коммутатор ИОА включатся имитаторы (ИОА) в соответствии со структурой моделируемой СШ.

wrom пшод поддожя сю

ИСТ I I И I 4 1 Ь 4SI I 1Ф11 I I

Вхош блей* КН.И,ю>«чт

дьц

iKimnATOPi i мог . icmwv mw<M¡W i сад i i 1И1 i

7ГТГ Ti

i i

ewmu ion i i

1-----------П-

г ' 1 -I

i зек I

i___i

Рис. I Структурная схема вычислительной системы

-11 -

Далее, с клавиатуры ЭВМ чэрев блок управления (БУ) и блок настройки в датчиках ДОИ каждой фазы обслуживания и в генераторах случайных импульсов времени обслуживания (ДИВО), генераторах импульсов надежности (ГИН), генераторах времени восстановления (ГВВ) которые имеются в каздом ИОА, устанавливаются интенсивности потоков случайных импульсов.

Пзсле запуска процесса моделирования, что выполняется с клавиатуры ЭВМ, электронная приставка па своих счэтчиках фиксирует: число поступивших требований - счэтчик 1; длину очэ-реда - счетчик 2; суммарное время пребывания всех требований в очереди - счетчик 3 и количество обслудашых требований - счетчик 4

В период моделирования ЭШ находится в режгага периодического считывания содержимого вышеуказанных счетчгагов через ва-данпые интервалы времени и ваписи этих данных в оперативную память с зпсаванием моментов времени к которым они относятся.

Моделирование автоматически прекращается после определенного наперед оадшлсго галгиства реаливоцнй (например 10000 требований). Посла этого ЭШ па»инает обрабатывать псисасания счетчиков по специальным программам.

Во второй главе приводятся доказательство иооморфности аппаратного способа моделирования. Для этого било проведено сравнение результатов эксперимента, подученных па аппаратной модели с результатам!!, получэншми га иатематичеасой и имитационной моделях. В этом случае доказательством иэоморфюсти аппаратной модели апршрго припишем факт достаточно хорошего совпадения ревультатов мздеднроваюи одной и той!© задачи (СШ) , со 0ДИЛ8К0ВСЫ7 для всех способов, критерии

Для сравнен:« результатов моделирования раяличными спосо-

бами были выбраны три СМО:

- оноканальная, однофазная СЖ с потерями с абсолютно надежными обслуживающими аппаратами, с простейшим потоком требований;

- двухканальная, однофазная СЮ с потерями с абсолютно надежными обслуживающими аппаратами, с простейшим потоком требований;

- СЮ с потерями, с учетом надежности и времени восстановления.

Обращая внимание на состав моделируемых СЮ видно, что выбраны достаточно простые системы, для которых уже построепы достаточно строгав, хорошо проверенные на практике математические и имитационные модели. Результаты моделирования этих СЮ указанными способами могут быть приняты 8а достоверные и хорошее совпадение с ними результатов, полученных на аппаратной модели можно рассматривать как подтверждена иэоморфности аппаратных моделей с моделируемыми СШ. Кроме того, в этих простейших моделях легче анализировать влияние изменения отдельных параметров СЮ па изменение результатов моделирования.

Математические постановки этих задач и их решетя имеют следующий вид:

А Иоявхь сасгвии ыассоЕэго обслугшвшшя (CUO) с отказами.

Рассмотрим многоканальную систему Ш. состоящую из п обс-луживаюпшх аппаратов (ОЛ), (иадый га которых мотет обслуживать одновременно только ода требовашэ. Распределение тре-СотикиЯ между обслуживающими аппаратами производится централизованно.

На вход системы поступают запросы ка обслуживание требований. Каждое требование, попашзд ка обслуживание, обслуживается без прерывания. Если требе рлниэ поступило в мпмекг. когда ссм ОЛ еаняты, треЭоваяие не приливается к сСслуживашпо (от-

каз). Если в момент поступления требования имеется котя бы один свободный ОА, то трэбовапиа принимается для решения немедленно.

По условию вадачи каждый обслуживающий аппарат (требование) одновременно может обслуживать только одно требование/Требование, поступившее в момент, когда все аппараты заняты .покидает систему.

Если в СЮ в момент поступления требования имеется хотя бы один свободный обслуживающий аппарат, он немедленно приступает к обслуживанию требования.

Принимаем следующие допущения:

- поток требований простейший о параметром Л.

- закон распределения времени обслуживания показательный (с параметром V ).

За критерии качества функционирования системы обслуживания принимаем вероятность отказа в обслуживании требования -

где

Б. Систвиа кассового обслуживания с потерям, с учетои ваяажвостш м врвтаи восстаяовлэвия.

В [3, 43 исследованы СМО с потерями, с учэтом надежности и времени восстановления, где для одноканальной, однсфагной СМО получена формула для определения вероятности обслуживания требований -

сС

' i+tuv+fi)

ktrjK = 'ùcjt

где

-16 -

Для оценки и сравнения на рис.2, 3 приведены ревультаты моделирования для всех четырех типов СЮ го критерию вероятности отказа в обслуживании требований )•

Ка рис. 2 и рис. 3 приведены графики функций РогпК - ГГ ^ ), соответствующих одному и тому из типу СИО, но полученных различили способами моделирования: кривая 1 - получена па математической модели; кривая 2 - на имитационной модели; кривая 3 - па аппаратной модели: кривая 4 - соответствует модели о учетом надежности).

На рею. 2 и 3 приведены графики РОГГ1К - П ^ ) для одноканальной и двухканальной СШ с отказами. Из графиков еле-1-дует, что величины вероятности отказа в обслуживании требоЕа-пий Ротк для всех значений отноиений ( ф ) достаточно близко совпадают и отличаются друг от друга менее чем на 0,1, что для стохастических процессов можно считать почти идеальным совпадением.

Закономор!юе уменьшение Ретк получено в двухканальной система (рис. 3) го сравпению с однокана&ной (рис. 2).

Проводи анализ этих графиков шжно тагаи сделать заключение о хорошем совпадении результатов аппаратного моделирования с результатами математического и имитационного моделирования.

В трзпей агата пршхздятся конкретные примеры использования аппаратной модели в производственном процессе.

Цри создании информационных вычислительных систем и сетей вогникает необходимость оценки их эффективности. С у«том случайного характера поступающих еапросов, времени решения задач , (временя обслуживания), зависимости процессов обслуживания от случайных отказов технических средств и случайного времени их

Рис. 2 График зависимости jfj

одноканальной, однофазной СЫО

Рис. 3 График зависимости jP^r/f^J двухканальной, однофазной СМО

ремонта (восстановления), оценка эффективности сводится к постановке и решению сложных задач массового обслуживания (НО).

Моделирование подобных систем массового обслуживания (СМО) математическими методами становится проблематичным, а при имитационном моделировании на ЭВМ вызывает большие алгоритмические трудности, связанные с формированием потока требований, поступающего на каидую последующую фазу обслуживания.

Поставочка задачи.

Структура информационно-вычислительной системы (ИВС) представлена на рис. 4 . Вычислительный комплекс (ЕК) состоит из ш ЭВМ, каадая ira которых содержит адаптер связи Alfc '• (1 - 1, 2, , IR).

ИВС имеет разветвленную систему абонентских рабочих мест, ¡а 1салдом на которых находится терышальпоо устройство, соединенное с линией свяви через адаптер АД - (J - 1, 2, _ л).

о

Паядый аОонгптсюй» пункт связан с ER линией связи (ЛО) через коммутатор сообщгшй К.

Всэ техничэскио средства, входящие в IEC, могут бить однотипными и разнотипными (в том числе и ЭВМ). Известными можно считать следукщиэ харшстеристшаи

- интенсивность запросов, возникающих на каждом абошггском путсгэ (поток требований);

- характеристгат случайного времепи обслуживания одного требования для (саядого Tima техничеиотх средств ИВС;

- таракгергстики закона распределения опсатов для каждого типа технических средств ПВО;

- характеристики распределения гремели ремонта для каздого типа тэхгогоасклх средств ИПС.

7РЕКУЕТСЗ: построить алалото-токретида модели ИВС как

АБОНЕНТ 1

нюч

АБОНЕНТ п • ' -ГйД^ ПС п 1—>

'— п ■ » " ■-[ |_I

вк

И АД« 1 т ! эвт 1

Н ЙЯг 38М2 1

н ЭВМ» |

СО I

Рис. Ч Структура ИВСс - терминал!, АД ^ - адаптеры связи;

1С£ - линяя связи, К - коммутатор сообщений, КС - вычислительный комплекс.

- 19 -

системы массового обслуживания с потерями и с очередью.

Подход « ревовюх При моделировании допускаем объединение нескольких функционально связанных устройств структурной схемы ЛВС в один модельный блок с присвоением последнему обобщенных характеристик случайной величины - времени обслуживания требований, характеристик распределения опсаэов (надежности) и времени ремонта. Такое объединение возможно, когда объединяемые устройства находятся в одам и том же канале ИЗО и для них могут быть получены (или имеются) обобщенные характеристики указанных выше случайных величин.

Для построения аналого-дискретной модели ЛВС необходимы следуадие имитаторы:

- имитатор обслуживающих аппаратов (ИОА);

- имитатор коммутатора требований (сообщэний) (К);

- имитатор очереди (регистр очереди РО);

- генератор случайных импульсов, имитирующий поток сообщений (требований);

- датчик импульсов времени обслуживания (ДИВО);

- генератор импульсов надежности обслуитающих аппаратов СГИН)!

- генератор импульсов времени восстановления (ремонта) обслуживахдих аппаратов (ГВВ);

- счетчики импульсов.

.Аппаратное ровопт задачи. Вэ рис5 представлена структурная схема модели ЛВС, имеющая три фазы обслуживания: первся фаза на уровне абонента, вторая фава в линиях связи (ЛЗ) и третья в вычислительном комплексе (ВТО.

Й

1-м »й» 'Комен™'

нноа ц нюи)

'|Т|

М иол Р

2-м КМ 'Ли« аязи"

гтлл,

I I 1-'I

I I,—.1 I—11 ни»н I и н к 11—<\-

I 11—,! г~и I н им и 1Сч'"|

I 11—'

I инюь

I 11—' I

I 11—.1

11 н кл н

| го Н Г '

I I

"Г

и1

'Вичис/мтммй комплекс.'

Рис.5" Структурная схема модели ИБС.

Ыодади каждой фазы состоят из РО, К и ИОА, причем количество ИОА в каждой фазе колет Выть различным, т.е. мояэт быть предусмотрено резервирование ИОА.

При моделировании СШ с потерял! в схеме модели вшслючается (шунтируется) регистр очэредо (РО). В этом случае требовазгая сразу поступают па коммутаторы (К), минуя регистр очереди (РО).Щя1 моделировании СШ с очередью требования поступают сначала на РО, а затем па коммутатор (К). Иэделъ ИБС набирается из взаимно сопрягаемых элементов, входящее в комплект моде-лируюцэй установки в достаточном количестве, как, например, это делается в аналоговых вычислительных малинах типа МН-10; Ш1-17, АЕК-31, АВК-32 и тд фи моделировании очень сложных ИБС для полной модели может понадобиться значительно больше элементов, чем имеется в комплекте моделирукщзй установки. Тогда встает вопрос о декомпозиции ИЗО па такие части, которые мояго рассматривать автономно с точки г рения их функций и принятого критерия.

Шязт бшь принят и другой подход - укрупнение фаз обслуживания или объединение каналов.

Дня управления модельный экспериментом и для наблюдения ва результатами иоделирования в комплект ьгаделируюоей установки должна входить ПЭВМ, обеспечивающая диалоговый режим. Под ее гантролем должны находится все счетчики, регистр очереди (РО) и имитаторы обслуживающих аппаратов (ИОА), а также длина оч?реди во всех фазах обслуживания. ГОВИ должга выполнять вычисления критериальных фугсеций. применяемых для оценки качества обслуживания требований в СШ. Современная элементная база позволяет построить очень быстродействующие РО, К и ИОА, что дает возможность выполнить один модельный эксперимент ва нес-

коль ко секунд (не считая времени коммутации и настройки модели). Поэтому становится возможным оптимизация структуры ИВС путем применения методов, требующих перебора, например метода наискорейшего спуска. Задача сводится к следующему.

Пусть нам известна стоимость всех устройств С,у , которые моделируются одним ЮА в каждом 1 - ом канале и каждой ) - Л фазе обслуживания.

Требуется определить кратность резервирования ИОА в каждом 1 - м канале и каждой 1-й фазе, чтобы обеспечить заданную вероятность обслуживания требований Р^ в каждом канале ИВС при минимальной стоимости. системы.

В результате решения получим систему, в которой самый надежный и малопроизводительный канал будет иметь вероятность обслуживания требований Р } Р}а^

Решение задачи ш модели производится следующим образом. Вероятность обслуживания Р определяется соотношением Р - £ /Г, где - содержимое счетчика Си (см. рис. Б), получашюе при данном модельном эксперименте; Г, - сумма содержимого считчиков Счм . СчЗР. ... . Сч■ (рис.6), подучэншя при данном модельном эксперименте.

Число ИОА, необходимое дяя полугнил ^ , определяется методом последовательного приближения/ Очевидно, что при добавлении ИОА в ту или другую фазу любого канала, являхиего "узким местом", вероятность Р будет увеличиваться.

Метод последовательных приближений сводится к следующему. Пусть в каждой фазе обслуживания и в каждом канале включено

по одному обслуживающему аппарату (ЮА). Бели Р - Г, /Г, < Р

¥ /V

то вероятность Р требуется увеличить. Увеличение ее возможно • топко за счет добавления ИОЛ, причем дополнительный ИОА преж-

да всего щтога включить в те фазу и канал, которые дают наибольшее относительное приршдание величине коэффициента Гц - а Рц / С^ , - коэффициент желательности подключения одного ИОА в 1-й канал 1-й фазы; л - прира-

П5НИ8 вероятности обслуживания требований при добавлении одно-

"1 «>

го ИОА в 1-й канал ¡-Л фаш обслуживания ( л - - Р^ );

р'? - вероятность обслуживания требований до подключения до' п> полнителького ИОА в 1 - й канал J - й фазы; Ру - вероятность

обслуживания требований после подключения дополнительного ИОА в 1-й канал 1-й фазы.

П)?обуем подключить дополнительный ИОА в каждый канал каждой фазы, включая его в общий канал третьей фазы (ВК). При этом каждый раз определяем коэффициент Гц Из полученной последовательности коэффициентов £ ■ выбираем коэффициент с максимальным значением вах Г-^ и к этой фазе данного канала присоединяем дополнительный ИОА. Если с учетом дополнительного ИОЛ величина вероятности Р окажется меньше Рур . то резервирование следует продолжать до тех пор , пота не будет выполнено соотношение Р >, Р^

После этого резервирование прекращается и подсчитывается количество ИОА во всех каналах и фавах обслуживания.

В ваххячепии сформулированы основные результаты диссертационной работы и направления дальнейших исследований.

В арняояепиы пригодятся листинги программ.

Освовтю рааухътгеги, полученные в работе заключаются в следуппем:

1, В результат© структурного анализа получен леречэнъ функциональных блоков и устройств, необходимых для построения аппаратных моделей СМО.

2. Для оценки адекватности (иэоморфности) аппаратной модели о моделируемым процессом были построены математические и имитационные модели СМО с отказами и и проведено сравнение результатов эксперимента на действующем макете аппаратной модели с результатами полученными на математической и имитационной моделях.

а Результаты дали хорошее совпадение, что показывает достоверность полученных на аппаратной модели результатов.

4. Разработан принцип построения устройства сопряжения аппаратной модели С ГО с ПЭВМ входящую ь вычислительную систему (ВС) для беспрограммного моделирования СМО.

5. Построен действующий макет аппаратной модели СЮ, на котором проведены принципы принятые в основу построения вычислительной системы (ВС) для моделирования СЮ.

6. Разработан принцип индикации результатов эксперимента ва устройстве отображения ПЭВМ.

7. На действующем макете произведен эксперимент и получены экспериментальные данные использованные для доказательства адекватности аппаратной модели и моделируемого процесса.

Основные материалы диссертации и получэнные результаты отражены в следующих опубликованных работах:

1. Мусатов В.В, Любешкина ЕВ. Оценка эффективности информационно-вычислительных систем и сетей в оптимизации состава их технических средству/ АВТ. - 1930. стр. 20-28.

2. Мусатов ЕЕ, Любешкина ЕЛ К вопросу построения вычислительной системы для моделирования систем массового

обслуживания// Ивквувовский сборник научных трудов Чехничэс-КО0, программное и математическое обеспечение систем испытаний объектов жд. транспорта". - !i: ВЗИИТ, 1092, стр. 49-54.

а Лобевкина ЕЛ. Модель системы массового обслуживания (СМО) на аппаратных имитаторах// Межвузовский сборник научных трудов "Проблемы математичэского обеспечения совершенствования технических средств жд транспорта." Часть I. - )L: ВЗИИТ. 1992. стр. 12-18.

4. Мусатов ЕЕ, Любеткина Е.Е Оптимизация реэервирова-ния технических средств автоматизированных систем управления (АСУ) о помощью аппаратной модели систем массового обслуживания (СМО). // Межвузовский сборник научных трудов "Проблемы математического обеспечения совершенствования технических средств жд. транспорта". Часть I. - М.: ГОИКТ. 1092, стр. 25-

за

5. Мусатов ЕЕ, Любешкина Е.Е Применение аппаратных моделей для оценки эффективности СЮ и оптимизации резервирования элементов системы. Структурная схема электронной модели системы массового обслуживания. От1 ют НИР. - Ы.: ВЗИИТ, 1092.

Соискатель: