автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и структурно-топологическая оптимизация распределенной вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных

Введение

1. Проблемы анализа и синтеза вычислительных систем

1.1. Вычислительные сети как объект моделирования и синтеза

1.2. Теория систем массового обслуживания как инструмент анализа вычислительных систем

1.3. Задачи структурного синтеза распределённой вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных

1.4. Цель и задачи исследования

2. Аналитическое моделирование и оптимизация состава распределённой вычислительной системы

2.1. Постановка оптимизационной задачи

2.2. Пути оптимизации состава распределённой вычислительной системы

2.2.1. Поиск значений вероятностей, доставляющих минимум целевой функции

2.2.2. Классификация возможных способов решения задачи (2.7)

2.3. Оптимизация состава системы с фиксированной структурой

2.4. Вычислительная система с многофазными задачами

2.4.1. Постановка задачи

2.4.2. Решение задачи с известными интенсивностями

2.5. Оптимизация состава вычислительной системы с многофазными задачами

2.5.1. Исследование одного из вариантов решения

2.5.2. Способ для отыскания решения

2.5.2.1. Доказательство монотонного убывания функции вероятности полной загрузки

2.5.2.2. Поиск области, в которой находится решение

2.5.2.3. Модификация алгоритма поиска решения с учётом ограничений

2.6. Выводы

3. Алгоритмизация структурного синтеза распределённой вычислительной системы с центральным сервером

3.1. Модификация алгоритмов

3.2. Структурный синтез многоточечных информационно-вычислительных систем с разноскоростными каналами связи

3.3. Выводы

4. Программный комплекс анализа и синтеза распределённой вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных

4.1. Общая структура программного комплекса

4.2. Подсистема выбора оптимального состава сети

4.3. Подсистема оптимизации топологической структуры сети

4.4. Результаты работы программного средства

4.5. Выводы 114 Заключение 116 Список используемых источников 118 Приложение 1 128 Приложение 2 129 Приложение 3 143 Приложение

Актуальность темы. В связи с широким распространением и развитием информационных технологий распределённой информации возникает необходимость в совершенствовании аппарата, предназначенного для моделирования и анализа функционирования распределённых вычислительных систем.

Одной из важных задач является планирование загрузки распределённых вычислительных систем, на вход которых поступает неоднородный поток задач с фиксированными маршрутами их решения различными узлами (или центрами обработки данных) системы.

Построение адекватной математической модели такой системы позволит выбрать её структуру, оптимизирующую загрузку отдельных узлов с использованием различных критериев, таких, например, как критерий равномерной загрузки системы, критерий её максимальной загрузки и ряд других.

Задачей, непосредственно связанной с выбором структуры распределённой вычислительной системы, является синтез оптимальной топологической структуры сети. Выбор критерия оптимальности существенно влияет на многие характеристики сети. Например, наличие резервных связей повышает надёжность сети и делает возможным балансирование загрузки отдельных каналов. Простота присоединения новых узлов, свойственная некоторым топологиям, делает сеть легко расширяемой. Экономические соображения часто приводят к выбору топологий, для которых характерна минимальная суммарная длина линий связи.

Актуальность темы диссертационного исследования связана с проблемой повышения эффективности распределённых вычислительных систем путём реализации аппарата аналитического моделирования для выбора оптимального состава и топологической структуры сети.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с одним из научных направлений Воронежского государственного технического университета -«Вычислительные и информационно - телекоммуникационные системы для управления технологическими процессами».

Целью работы является разработка эффективных моделей, алгоритмов и программных средств автоматизированного анализа, обеспечивающих оптимальный выбор состава и структуры распределённой информационно-вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных. Исходя из данной цели, в работе определены следующие задачи: построение математической модели распределённой вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных; постановка и численное решение задачи оптимального выбора состава системы с точки зрения её равномерной загрузки; сравнительный анализ основных алгоритмов структурного синтеза и их модификация с целью повышения их эффективности; разработка программного комплекса, осуществляющего выбор оптимального состава распределённой вычислительной системы с точки зрения её равномерной загрузки, и её топологической структуры.

Методы исследования основаны на теории систем массового обслуживания, теории вероятностей, численных методах, методах оптимизации, объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

Математическая модель распределённой вычислительной системы, отличающаяся наличием нескольких центров обработки данных, учитывающая необходимость обработки множественного потока задач с фиксированными маршрутами их решения.

Оптимизационная модель выбора состава распределённой вычислительной системы и численный метод решения, обеспечивающие равномерную загрузку вычислительной системы.

Аналитическое условие минимума функции стоимости системы в задаче структурного синтеза, обеспечивающее ускорение процедуры перебора за счёт исключения заведомо неоптимальных вариантов топологических структур.

Модифицированные алгоритмы структурного синтеза, отличающиеся повышенной эффективностью за счёт изменения порядка присоединения подграфов к уже синтезированному графу сети.

Практическая ценность работы. Предложенный подход к созданию математической модели распределённой вычислительной системы может быть применён при построении моделей не только вычислительных систем, но и других многофазных систем обработки заявок, движущихся по различным маршрутам, в частности, конвейерных систем перестраиваемых многономенклатурных производств, транспортных потоков и медицинского обслуживания в многопрофильных лечебно - профилактических учреждениях.

Разработанный программный комплекс выбора состава и топологической структуры распределённой вычислительной системы может быть применен при анализе и синтезе аналогичных систем, особенностями которых является наличие различных фиксированных маршрутов и множество центров обработки данных.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследования по моделированию и оптимизации распределённых вычислительных систем с неоднородным входящим потоком заявок используются в учебном процессе Международного института компьютерных технологий при обучении студентов специальности 220100 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети». Они включены в курс лекций по дисциплинам «Вычислительные системы и сети телекоммуникаций», «Моделирование», а также в рекомендации по курсовому проектированию.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на первой международной электронной научно-технической конференции «Автоматизация и информатизация в машиностроении», Тула, 2000; Международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах», Новочеркасск, 2000; III Международной электронной научной конференции «Новые технологии в образовании», Воронеж, 2000; IV Международной открытой научной конференции «Современные проблемы в технике и технологиях» Воронеж, 2001; Международной научно-практической конференции «Развивающиеся интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления», Новочеркасск, 2001; VII Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях», Воронеж 2002; Всероссийской конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах», Воронеж, 2002; а также на научных семинарах кафедры ABC ВГТУ.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 15 печатных работах, 3 из которых написаны без соавторов. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: [48] - методика сравнительного анализа базовых алгоритмов структурного синтеза распределённых вычислительных систем; [46] - зависимость стоимости сети для базовых алгоритмов от количества узлов; [47] — теоретическая основа, показывающая соотношение между минимальной и максимальной длиной сети; [68] - [70] -формулировка и доказательство теоремы о необходимом условии минимума функции стоимости и её применение; [63], [67] - формулировка задачи оптимального выбора состава сети и её решение; [66] - решение задачи оптимизации потоков; [65], [64], [16] - математическое моделирование распределённых вычислительных систем, на вход которых поступает неоднородный поток задач с фиксированными маршрутами их решения различными узлами системы.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 109 наименований, 4 приложений. Основная часть работы изложена на 125 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок и 5 таблиц. Во введении показана актуальность проблемы, сформулированы цели и представлены основные научные результаты работы, приведено краткое содержание работы по главам. В первой главе проведён анализ общей проблематики вопросов моделирования распределённых информационно-вычислительных систем с несколькими центрами обработки данных. Рассмотрены некоторые системы массового обслуживания, с помощью которых в дальнейшем будет описываться распределённая информационно-вычислительная система, и определены основные характеристики, которые понадобятся для анализа такой системы.

4.5. Выводы

Задачей этой главы являлась разработка программного комплекса, осуществляющего выбор состава распределённой вычислительной системы с точки зрения её равномерной загрузки и топологической структуры согласно критерию минимальной стоимости. В результате работы можно сделать следующие выводы:

• Разработаны программы [6, 20, 72] для определения количества вычислительных компонент для каждого обслуживающего комплекса, при котором загрузка системы была бы равномерной, и выбора структуры сети. Программа, реализующая сравнительный анализ алгоритмов структурного синтеза, зарегистрирована в фонде алгоритмов и программ.

• Разработано программное средство (программный комплекс) [62], синтезирующее эти две программы.

• Осуществлено внедрение данного программного комплекса в учебный процесс международного института компьютерных технологий.

Заключение

В результате моделирования и структурно-топологической оптимизации распределённой вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных осуществлена постановка и решение следующих задач:

1. Построена математическая модель распределённой вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных, учитывающая множественность маршрутов входящего потока заявок.

2. Показано, что равенство вероятностей полной загрузки центров обработки данных между собой является необходимым и достаточным условием равномерной загрузки распределённой вычислительной системы с несколькими центрами обработки данных.

3. Предложен эвристический алгоритм решения задачи обеспечения равномерной загрузки системы, учитывающий монотонность вероятности полной загрузки каждого центра обработки данных.

4. Разработана модификация алгоритма Краскала структурного синтеза распределённой вычислительной системы, обеспечивающая быстродействие по сравнению с базовым алгоритмом за счёт первоочередного объединения в подграфы узлов, наиболее удалённых от центрального.

5. Модифицирован алгоритм Шарма, отличающийся нумерацией узлов и способом их присоединения и дающий топологические структуры вычислительных сетей с суммарной длиной каналов связи в среднем на 13% меньшей, чем базовый алгоритм.

6. Сформулирована и доказана теорема о необходимом условии минимума функции стоимости системы в задаче структурного синтеза, обеспечивающая сокращение перебора за счёт исключения заведомо неоптимальных вариантов топологических структур.

7. Разработан программный комплекс, осуществляющий выбор оптимального состава сети с точки зрения её равномерной загрузки, и её структуры согласно критерию минимальной стоимости, элементы которого зарегистрированы в государственном фонде алгоритмов и программ.

1. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем. Л.: Машиностроение, 1988.-315с.

2. Анализ с синтез сетей с использованием ЭВМ: алгоритмы и программы. / Под ред. В.Г. Лазарева. М.: Наука, 1974.-2 Юс.

3. Аоки М. Введение в методы оптимизации. -М.: Наука, 1977. 344с.

4. Артамонов В.А. и др. Многокритериальная оптимизация сетевых структур в задачах проектирования и выбора. В кн.: 12 всесоюзный семинар по вычислительным сетям. 4.1. Одесса, 1987. - с. 32-37.

5. Артамонов Г.Т., Бряхов О.М. Аналитические вероятностные модели функционирования ЭВМ. М.: Энергия, 1978. - 369с.

6. Архангельский А.Я. Программирование в Delpi 4. М.: Бином, 1999. -768с.

7. Бабицкий В.А. Влияние нерекурретности потоков в сетях массового обслуживания на временные характеристики сети // Автоматика и вычислительная техника, 1989, №4. С. 21-27.

8. Барлет М.С. Введение в теорию случайных процессов: Пер с англ. Севастьянова Б.А. М.: Издательство иностранной литературы, 1958, -384с.

9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-250с.

10. Белман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969. - 120с.

11. Блэк Ю. Сети ЭВМ: Протоколы, стандарты, интерфейсы./ Пер. с англ.-М.: Мир, 1900.-506с.

12. Бойченко С.Н., Кальфа К, Овчинников А.С. Локальные вычислительные сети. М.: Наука, 1985. 290 с.

13. Братухин П.И., Квасницкий В.Н и др. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей. М.: Статистика, 1976. - 295с.

14. Н.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978. 399 с.

15. Васильев. Численные методы. -М. Наука, 1969. 632с.

16. Васильченко Д.И. Сеть систем массового обслуживания математическая модель вычислительной сети передачи данных // Системы информатизации и управления: Сборник научных трудов. -Воронеж: Центрально-черноземное книжное издательство, 2001.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятности. М.: Физматгиз, 1962. - 564с.

18. Виноградов В.И. Информационно- вычислительные системы: распределённые модульные системы автоматизации. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 306с.

19. Возневич Э. Освой самостоятельно Delphi: Пер. с англ. / Под ред. В.Тимофеева. М.: Восточная книжная компания, 1996. 736с.

20. Волкова А.Н., Воронков А.В., Денисов Ю.Я и др. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. М.: Радио и связь, 1983.-340 с.

21. Ги К. Введение в локальные вычислительные сети. М.: Наука, 1986. -256с.

22. Гладкий B.C. Вероятностные вычислительные модели. М.: Наука, 1973. -210с.

23. Гладкий B.C. Многопараметрическая маршрутизация на сетях ЭВМ // Программирование. 1985, №6, с. 69-75.

24. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. - 408с.

25. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. - 485 с.

26. Гуревич И.М. Расчет характеристик сетей со случайной процедуройвыбора маршрута. // В сб.: Вопросы кибернетики. Проблемы теории вычислительных сетей. М.: Наука, 1983. С. 167-174.

27. Дарахвелидзе П., Марков Е., Котенок О. Программирование в Delphi5.-СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 784с.

28. Девис Д., Барбер Д., Прайс У., Соломонидес С. Вычислительные сети и сетевые протоколы. М.: Мир, 1982.-562 с.

29. Жожикашвилли В.А, Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. - 180 с.31.3айченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. -Киев: Техника, 1986.-168с.

30. Зайченко Ю.П. Алгоритмы топологической оптимизации сетей передачи данных ЭВМ. Упр. Системы и машины, 1977, №4, с.14-19.

31. Зайчик А. Краткий справочник по наиболее известным стандартам IEEE 802, часть I. // LAN/Журнал сетевых решений. 1997, ноябрь, т. 3, №7.

32. Зайчик А. Краткий справочник по наиболее известным стандартам IEEE 802, часть II. // LAN/Журнал сетевых решений. 1997, ноябрь, том 3, №8.

33. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных. М.: Радио и связь, 1982.-204 с.

34. Зиновьев А.К., Стрекалов К.А. Стратегия управления информационными процессами с учетом обнаружения тупиковых ситуаций. // Автоматика и ВТ. 1982, №1. С 23-27.

35. Иглхарт Д.Л., Шедлер Д.С. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1984. - 136с.

36. Клейнрок J1. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.-432с.

37. Клейнрок Л. Вычислительные сети с очередями. М.: Мир, 1982. - 280 с.

38. Клейнрок Л. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. М.: Наука, 1970. - 256 с.

39. Кнут Д.Э. Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск. -М.: Вильяме, 2000.-832с.

40. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1980. - 430с.

41. Кофман А. Массовое обслуживание: Пер. с франц. М.: Мир, 1965, 361 с.

42. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и приложения. -М.: Мир, 1965.-412 с.

43. Кравец О .Я. Методы отказоустойчивого управления распределёнными компьютерными медицинскими системами. Дисс. . докт. техн. наук. Воронеж, 1995, 348с.

44. Кравец О.Я., Олейникова С.А. Сравнительный анализ алгоритмов структурного синтеза древовидных сетей. // Автоматизация иинформатизация в машиностроении: Избранные труды конференции. Тула, 2000. с. 96-103.

45. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Мир, 1975. - 530с.

46. Локальные вычислительные сети. Справочник в 3 кн. Кн. 1. Принципы построения, архитектура, коммуникационные средства./ Назаров С.В., Барсуков А.Г., Поляков В.П., Луговец А.В. М.: Финансы и статистика, 1994.-208с.

47. Локальные вычислительные сети. Справочник в 3 кн. Кн.2. Аппаратные и программные средства./ Назаров С.В., Барсуков А.Г., Поляков В.П., Луговец А.В. М.: Финансы и статистика, 1994. - 264с.

48. Максименков А.В., Селезнёв М.Л. Основы проектирования информационно вычислительных систем и сетей ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1991. -320с.

49. Мачтаков С.Г. Разработка моделей и программного обеспечения распределённой информационной систем. Дисс. .канд. Техн. наук. Воронеж, 1998.-216 с.

50. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-220 с.

51. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1980.-325 с.

52. Мороз А.И. Курс теории систем. -М.: Высшая школа, 1987. 412с.

53. Морозов В.К., Долганов А.В. Основы теории информационных сетей. -М.: Высшая школа, 1987. 271с.

54. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физматлит, 1994. - 192 с.

55. Олейникова С.А. Опыт линейного преподавания комплекса дисциплин для студентов специальности 220100// Новые технологии в образовании: Труды III Межд. электронной научной конференции. Воронеж, 2000.с.76-77.

56. Олейникова С.А. Сравнительный анализ алгоритмов структурного синтеза. М.: ВИТИЦ, 2001. № 50200100229 от 22.06.2001.

57. Олейникова С.А., Абсатаров Р.А. Математическое моделирование процессов многоканального обслуживания.// Техника Машиностроения. Москва, 2002. С.76-83.

58. Олейникова С.А., Абсатаров Р.А. Оптимизация потоков в многопрофильном медицинском учреждении // Интеллектуализацияуправления в социальных и экономических системах. Труды всероссийской конференции. Воронеж, 2002. с. 139-140.

59. Олейникова С.А., Абсатаров Р.А. Оптимизация структуры вычислительной системы с многофазными задачами // Системы управления и информационные технологии. Межвуз. Сб. науч. трудов. Воронеж, Центрально-Черноземное книжное издательство 2001. С.88-93.

60. Олейникова С.А., Кравец О.Я. Исследование эффективности сокращения предпроектной фазы структурного синтеза информационно-вычислительной сети // Образовательные технологии. Межвуз. Сб. науч. тр. Выпуск 7- Воронеж, 2001. С. 30-33.

61. Олейникова С.А., Кравец О.Я. Предпроектный анализ задач структурного синтеза многоточечных вычислительных сетей // Образовательные технологии. -Межвуз. Сб. науч. тр. Выпуск 7-Воронеж, 2001. С. 96-103.

62. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: Питер, 2000. - 672с.

63. Орлик С. Секреты Delphi на примерах. М.: Бином. - 316 с.

64. Осадчук А. Сетевые архитектуры современных информационно-вычислительных сетей. // Компьютер Пресс. 1995, №11.

65. Основы моделирования сложных систем / Под ред. И.В. Кузьмина. Киев: Вища школа, 1981. 653 с.

66. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебн. Пособие для вузов. М. Высшая школа, 1989. - 367с.

67. Прангишвили И. В. Микропроцессоры и локальные сети микроЭВМ в распределенных системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1985. -272с.

68. Пятибратов А.П., Гудыно Л.П., Кириченко А.А. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. М.: Финансы и статистика, 1998.-400с.

69. Рихтер К. Динамические задачи дискретной оптимизации: Пер. с нем. -М.: Радио и связь, 1985. 136 с.

70. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1965. - 320 с.

71. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. - 180с.

72. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001.- 320с.

73. Самойленко С.Д. Давыдов А.А и др. Вычислительные сети. Адаптивность, помехоустойчивость, надежность. М.: Наука, 1981. -,240с.

74. Снипсер Р. Архитектура связи в распределенных системах. Т. 1. М.: Мир, 1981.-320 с.

75. Снипсер Р. Архитектура связи в распределенных системах. Т. 2. М.: Мир, 1981.-360 с.

76. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. -М.: Высшая школа, 1995.-320с.

77. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975. - 280с.

78. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. -Минск: ДизайнПРО, 1997. 640 с.

79. Таха X. Введение в исследование операций. Т.1 М.: Мир, 1982. - 480 с.

80. Технология системного моделирования. / Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов, С.В. Емельянов и др. / Под ред. С.В, Емельянова. М.: Машиностроение, 1988.-320 с.

81. Умрихин Ю.Д. Проектирование систем передачи данных и сетей ЭВМ. -М.: МРП, 1981.- 120 с.

82. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. М.: Мир, 1981.-576с.

83. Финкелынтейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1976. - 264 с.

84. Фихтенгольц. Основы математического анализа, том 2.- М.: Наука, 1968.-432с.

85. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потки в сетях. М.: Мир, 1966 - 214с.

86. Хинчин А .Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. - 324с.

87. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.-310 с.

88. Хьюз Дж. Структурный подход к программированию: Пер. с англ. Э. М. Киуру / Под ред. Кауйфмана В.Ш. М.: Мир, 1980. - 280 с.

89. Черняк Н.Г., Буравцева И.Н., Пушкина М.Н. Архиректура вычислительных систем и сетей. М.: Финансы и статистика, 1986. -345с.

90. Шарейко Л.А. Комплексный подход в моделировании и оптимизации систем передачи информации. / Сетевые протоколы и управление в распределённых вычислительных системах. М.: Наука, 1986. - с. 92-99.

91. Шастова Г.А. Ковкин А.И. Выбор и оптимизация структуры информационных систем. М.: Энергия, 1972. - 258с.

92. Щербо В.К. Стандарты по локальным вычислительным сетям: Справочник / под ред. Самойленко С.И. -М.: Радио и связь, 1990. 310с.

93. Якубайтис Э.А. Информационно-вычислительные сети. М.: Мир, 1984.-246 с.

94. Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. М.: Мир, 1980. - 210 с.

95. Якубайтис Э.А. Локальные информационно-вычислительные сети. Рига: Зинантне, 1985. - 284с.

96. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ. -Л.: Энергия, 1980.-94с.

97. Kruskal J. В. On the shortest Subtree of a Graph and the Travelling Salesman problem. Proc. Amer. Math. Soc. 1956., B.7.

98. Esau L. R., Williams K.C. On the development system design. Part 2. -IBM System Journal, 1966, №3, p. 97-133.

99. Kershenbaum A., Chow W. A unified algorithm for designing multidrop teleprocessing networks. IEEE Trans. On communications, 1974, Vol. Com.-25, №1, p.22-28.

100. Prim R.C. Shortest Connection networks and some generalizations. -Bell Syst. Techn. J. 1957, Vol. 36.1. УТВЕРЖДАЮ