автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Моделирование сетевого взаимодействия на конкурентных рынках с неоднородным составом участников

УДК 519.865.2

На правах рукописи

Алгазина Дарья Геннадьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА КОНКУРЕНТНЫХ РЫНКАХ С НЕОДНОРОДНЫМ СОСТАВОМ

УЧАСТНИКОВ

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2/НОЯ 2014

Новосибирск - 2014

005555998

Работа выполнена на кафедре теоретической кибернетики и прикладной математики ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Оскорбин Николай Михайлович

Официальные оппоненты: Колоколов Александр Александрович,

доктор физико-математических наук, профессор, зав. лабораторией дискретной оптимизации Омского филиала ФГБУН «Институт математики им. СЛ. Соболева СО РАН»

Полетайкин Алексей Николаевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры математического моделирования бизнес-процессов ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный

технический университет им. И.И. Ползунова»

Защита диссертации состоится «19» декабря 2014 года в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 219.005.03 при ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, д.86, ауд. 625

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики», а также на сайте http://vvww.sibsutis.ru/science/postgraduate/dis яоуе!?/.

Автореферат разослан «18» ноября 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 219.005.03

к.т.н., доцент

Бунцев Иван Александрович

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В последнее время во многих областях возрастает интерес к проблеме формирования устойчивых и эффективных сетей - совокупностей взаимодействующих участников (агентов), находящихся под общим управлением. Особую сложность в проведении исследований представляют сети, участниками которых являются целенаправленные субъекты (системы).

Исследования сетевого взаимодействия в целенаправленных системах с применением теоретико-игровых подходов представлены в работах В.А. Булавского, В.Н. Буркова, Ю.Б. Гермейера, MB. Губко, В .В. Калашникова, B.JI. Макарова, Д.А. Новикова, А.Г. Чхартишвили, М. Costa-Gomes, B.Dutta, С. Gamerer, S. Goyal, M. Jackson, M. McManus, С. Metzler, R. Myerson и многих других.

В сетях с целенаправленными участниками одной из главных целей исследования является предсказание того, какие сети будут формироваться при рациональном поведении участников. На конкурентных рынках принятие решения тесно связано с информированностью их участников о поведении конкурентов. Для принятия взвешенных решений каждый участник должен учесть реакцию конкурентов, полагая, что конкуренты также будут взвешивать его реакцию на их собственные решения, то есть вступать с ними в то или иное взаимодействие. Сеть, сформированная в результате такого взаимодействия, может устраивать всех участников рынка, если обладает стабильностью. Стабильные сети не всегда эффективны с точки зрения Парето-оптимальности, максимизации совокупной прибыли, совокупного объема выпуска или иного критерия эффективности. В таких случаях возникает необходимость управления сетевым взаимодействием - целенаправленным воздействием на целевые функции участников, на множества их допустимых действий и информированность, на распределение ролей и формирование связей и т.д.

В отечественных и зарубежных исследованиях систем с целенаправленными субъектами в качестве базовых традиционно рассматриваются двухзвенные схемы и механизмы («начальник-подчиненный», «производитель-потребитель», «центр-агент» и пр.).

Вместе с тем во многих реальных рыночных системах представлены три группы участников: центр, агент, рынок. Пример таких систем: продвижение товаров или услуг между их производителями и потребителями с помощью посредников (здесь можно говорить и о многозвенных структурах, если используются не одно, а несколько звеньев из самих посредников). Другой известный пример - это франшиза. Головная фирма-франчайзер для более успешного взаимодействия на рынке с потребителями привлекает на определенных условиях к своему бизнесу другие фирмы-франчайзи. Поэтому перспективным направлением исследований является переход от двухзвенных структур к более сложным структурам.

В диссертационном исследовании расширено традиционное модельное представление олигополистического рынка за счет введения в модель нового субъекта, на которого возлагаются функции управления сетевым взаимодейст-

з

вием агентов. Этим «новым» субъектом выступает центр. Таким образом, вместо традиционных систем «центр-агент» и «агент-рынок» рассматривается многоагентная сеть «центр-агент-конкурентный рынок».

В традиционной интерпретации в сетях явно не выражена иерархия, структура фиксирована, и распределение ролей между участниками считается заданным. В отличие от таких сетей участники сети «центр-агент-рынок» могут иметь институциональные возможности и экономическую целесообразность, как с точки зрения самого участника, так и с точки зрения других участников, выступать в различных ролях, то есть решать те или иные задачи с различной эффективностью. При этом связи (информационные, материальные, финансовые, ресурсные, социальные) образуются на время решения стоящих перед сетью задач.

Так, для повышения эффективности сети в целом и получения собственного дополнительного дохода центр может принять решение о своем непосредственном выходе на потребителя, выступая тем самым в роли агента и составляя конкуренцию другим своим агентам. Такая стратегия центра нередко имеет место для посреднических и франчайзинговых сетей. Так же, как показывает практика, франчайзер может принять решение о перестройке своей сети, когда отдельные агенты выступают в роли «региональных центров», которые получают право на создание своей собственной франчайзинговой системы и контроля над нею в определенном регионе.

Поэтому перспективным является изучение сетей «центр-агент-конкурентный рынок» с неоднородным по распределяемым ролям составом участников, которые при этом характеризуются: 1) потенциальной возможностью для центра выступать одновременно в роли агента, а агента - в роли «регионального» центра; 2) различием информированности участников при выборе своих решений.

Задача теоретического обоснования методов управления сетевым взаимодействием на конкурентных рынках с неоднородным составом участников и оценки того или иного их ролевого поведения последних остается нерешенной. Все это делает актуальным дальнейшее теоретическое изучение таких сетей, исследование методов управления их функционированием, обоснование направлений совершенствования и развития.

Целью работы является повышение эффективности функционирования сетей на конкурентных рынках товаров (услуг) с неоднородным по распределяемым ролям составом участников на основе разработки математических моделей и аналитических методов решения задач управления сетевым взаимодействием.

Для достижения цели в диссертации были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Формулировка подхода к управлению сетевым взаимодействием на конкурентных рынках с нефиксированными ролями участников.

2. Разработка модели многоагентной сети «центр—агент—рынок» и проведение на ее основе разносторонних исследований эффективности сетевого взаимодействия в условиях конкурентной среды.

3. Определение закономерностей, взаимосвязей между эффективностью функционирования и развитием сети на конкурентных рынках.

4. Исследование различных концепций построения сети на конкурентных рынках с неоднородным по распределяемым ролям составом участников.

5. Исследование (с помощью полученных теоретических результатов) прикладных задач повышения эффективности сетевого взаимодействия применительно к франчайзинговым системам.

6. Внедрение полученных результатов в практику управления сетями на конкурентных рынках.

Методы исследования. При разработке модели и проведении модельных исследований применены экономико-математические методы, методы аналитического решения и компьютерного моделирования.

В теоретической части работы, исследовании эффективности сетевого взаимодействия и поведения участников использовались системный анализ, теория управления организационными системами, теория сетевых игр, рефлексивные игры, иерархические игры, теория активных систем, методы маркетинга и франчайзинга, управления финансами.

При формировании устойчивых сетей автор опирался на наиболее распространенные на сегодняшний день классические концепции решения некооперативных игр - равновесие Курно-Нэша и равновесие по Штакельбергу.

Научная новизна работы состоит в разработке и теоретическом обосновании методов формализации и решения задач управления сетевым взаимодействием на конкурентных рынках товаров (услуг) с неоднородным по распределяемым ролям составом участников. А именно:

1. Расширено традиционное модельное описание олигополистического рынка за счет введения в теоретико-игровую модель многоагентной сети нового субъекта - центра, на которого возлагается решение задач управления сетевым взаимодействием агентов.

2. Для базовой модели сети и ее модификации, когда центр одновременно выступает и в роли агента, поставлены и аналитически решены задачи повышения эффективности стабильных по Курно-Нэшу и Штакельбергу сетей при модельных предположениях о линейности функций затрат и обратной функции спроса.

3. Получены аналитические выражения зависимостей показателей эффективности функционирования сети от параметров ее модели. Показано применение этих зависимостей для обеспечения контролируемого роста сети и оптимизации (по величине дохода центра) числа ее участников.

4. Разработаны концепции и модели рефлексивного управления, учитывающие варианты по Курно или Штакельбергу действий агентов на конкурентных рынках. Проведен многосторонний сравнительный анализ эффективности решения задачи рефлексивного управления.

5. Впервые для франчайзинговых сетей на региональных конкурентных рынках с применением компьютерного и математического моделирования про-

ведены вычислительные эксперименты по повышению эффективности функционирования франшизы, учитывающие варианты ролевого поведения ее участников и варианты схем выплаты агентами роялти центру.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теоретико-игровая модель многоагентной сети «центр-агент-рынок», ориентированной на продвижение на конкурентном рынке однородного товара (услуги) и аналитические оценки показателей эффективности функционирования многоагентной сети на конкурентном рынке.

2. Решение задач повышения эффективности сетевого взаимодействия на конкурентных рынках. Доказательство утверждений о взаимосвязи между доходом центра и ростом числа агентов сети.

3. Концепции и модели рефлексивного управления, учитывающие варианты по Курно или Штакельбергу действий агентов на конкурентных рынках, и их сравнительный анализ.

4. Применение моделей для исследования влияния структурных особенностей сети на инновационную активность франчайзинга, процесс управления диффузией и масштабом диффузии инноваций.

Практическая значимость. Проведенные исследования могут быть полезны при организации головными фирмами своей сети. Они дополняют известные в этой области работы в части изучения влияния поведения головной фирмы, а также организации отношений между головной фирмой и агентами на состояние многоагентных территориальных рынков одного товара с произвольным числом агентов, в частности, на рыночную цену товара, активность агентов и пр. Полезными являются результаты изучения дополнительных возможностей регулирования региональных рынков и оптимизации многоагентной сети: числа агентов, распределения ролей между участниками, величины и схем выплаты роялти и т. д.

Область применения результатов исследования может быть достаточно широкой. В отличие от классических моделей олигополии, состоящей исключительно из агентов-производителей, в предложенной базовой модели многоагентных сетей агенты могут являться фирмами-производителями, торговыми точками или предприятиями сферы услуг.

Так, для франчайзинга, базовая теоретико-игровая модель допускает различные варианты интерпретации:

- производство несложного по технологии продукта;

- деятельность торгового агента (торговой точки), приобретающего у франчайзера товар и перепродающего его затем на региональном рынке;

- франшизу бизнес-формата, когда франчайзи приобретает организационную систему и товарную марку, которые применяет в своей деятельности (например, предоставление услуг населению или бизнесу посредством сетей гостиниц, ресторанов быстрого питания и т. п.).

Результаты проведенных исследований могут быть рекомендованы для использования в учебном процессе при подготовке и проведении занятий по экономическим и математическим специальностям университетов.

f

Область исследования. Область исследования соответствует Паспорту специальностей ВАК Минобразования и науки РФ специальности 05.13.10 -«Управление в социальных и экономических системах», п. 2. «Разработка методов формализации и постановка задач управления в социальных и экономических системах», п.З. «Разработка моделей описания и эффективности решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», п.4. «Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на IV Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам (Красноярск, 2005), IV научно-практической международной конференции «Экономика и бизнес: позиция молодых ученых» (Барнаул, 2005), XVI Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии, образовании» (Пенза, 2005), XIII Международной конференции «Математика, компьютер, образование» (Москва, 2006), XI научно-практической международной конференции «Человек в мире межкультурных коммуникаций» (Барнаул, 2007), третьей межрегиональной конференции «Математические модели природы и общества ММПО 2007» (Красноярск, 2008), VII Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам (Красноярск, 2008), XII межрегиональной научно-практической конференции «Человек в мире экономических и правовых отношений» (Барнаул, 2008), XIV межрегиональной научно-практической конференции «Человек в кризисном мире» (Барнаул, 2010), пятнадцатой региональной конференции по математике МАК (Барнаул, 2012), XVII межрегиональной научно-практической конференции «Человек и управление» (Барнаул, 2013).

Связь с научными программами. Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ: «Исследование закономерностей функционирования много-агентных систем принятия решений в региональных социальных и экономических процессах», № 08-01-98002_ р сибирь а, 2008-2009; «Исследование отношений партнерства в региональных экономических и социальных системах с применением математического и компьютерного моделирования», № 10-01-98005_ р_сибирь_а, 2010.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом Минобрнауки в рамках государственного задания на оказание государственных услуг «Разработка теоретико-игровых моделей социальных и экономических процессов с использованием принципов системного компромисса», 2012-2013.

Публикации. По теме исследования опубликовано 24 печатные работы, в том числе 1 монография, 19 статей в сборниках трудов и периодических изданиях (5 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ), 4 тезиса докладов конференций.

Личный вклад автора Основные результаты, содержательные и формализованные постановки задач, модельные исследования, вычислительные эксперименты и выводы основных утверждений диссертации получены автором

N

лично, сложные математические выкладки в совместных публикациях выполнены с участием соавторов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (109 наименований) и приложения. Основное содержание работы изложено на 128 страницах машинописного текста и содержит 13 рисунков и 1 таблицу.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность темы диссертационного исследования и степень ее разработанности, сформулированы цель и задачи исследования, методы исследования, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, практическая значимость и апробация результатов работы.

В первой главе дан обзор исследований взаимодействий с участием целенаправленных активных субъектов. Показано, что в них значительно преобладают двухзвенные структуры, которые не покрывают разнообразие реальных систем, имеющих трехзвенные и многозвенные структуры. В качестве примера таких сетей приводятся франчайзинговые сети и торговые системы продвижения товаров или услуг между их производителями и потребителями с помощью посредников.

Значительное внимание в обзоре уделено организационным системам с не фиксированной структурой, в которых полагается, что распределение ролей не является заданным. Участники таких систем, в зависимости от ситуации и решаемых задач, могут выступать как в роли управляемых субъектов — агентов, так и в роли управляющего органа - центра, или в роли метацентра, осуществляющего руководством центрами и т. д.

Рис. 1. Многоагентная сеть «центр-агент-рынок»

Структура сети, которая представлена в исследовании автора, схематично показана на рисунке 1. В ней обозначены основные взаимодействия типа «центр-агент», «агент-рынок», «центр-рынок» и «агент-агент».

Разработана базовая теоретико-игровая модель сетевого взаимодействия. В ней выделены три группы участников: центр, агенты, рынок. Управляющий сетевым взаимодействием целенаправленный субъект - центр, а управляемый целенаправленный субъект — агент. Рынок — неуправляемый субъект сети.

8

Центр - единственный участник сети, который имеет возможность координировать взаимодействия в ней. Кроме того, центр может в ряде случаев, в связи с изменением общей ситуации, действовать и как агент, т.е. конкурировать с другими агентами на рынке (рисунок 1).

Агенты - это участники сети, которые непосредственно занимаются доведением товаров (услуг) до потребителей. Под активностью /-го агента добудем понимать объем оказываемых им услуг, объем реализованного товара населению и бизнесу или объем произведенного и реализованного на рынке товара.

Предположения базовой модели состоят в следующем.

Рынок товара (услуг) традиционно описывается невозрастающей функцией спроса. В модели используется обратная функция спроса, т.е. цены р(0), которая складывается на рынке при объеме предложения товара (услуг) Q. Учитывается то, что р \л 0, связаны взаимно однозначной зависимостью, а технически удобнее в качестве аргумента рассматривать Q. Функции затрат агентов 0,(<¡г,-) считаются зависящими только от активности самого агента. Каждый участник располагает полной информацией об обратной функции спроса и о своей функции затрат.

Агенты могут наблюдать лишь сложившиеся цены на рынке. Центр может изменить цены, но для этого ему надо повлиять на суммарный выпуск сети Q. Например, чтобы повысить активность сети, он может стимулировать агентов, пересмотрев условия договора с ними, добавить в сеть новых агентов и т. д.

Считается, что агенты не кооперируются друг с другом.

Если не принимать во внимание наличие центра, то рассматриваемая модель относится к моделям олигополии, в которых агенты могут повлиять на рынок выбором своего поведения.

Формально интересы сторон можно записать в виде целевых установок на максимизацию их прибыли:

- для головной фирмы (центра):

1(рШ к) = кр(<2)<2 - Ф(п) шах,

(1) к к е [0,1];

— для фирмы-агента:

П ¿рШЧпк) = (1 -кЫО^-ФШ -» тах,

(2) _

,9/]. / = 1,...,л-

Здесь (¡1 — предельно возможный объем активности агента. Значения параметров к и qi являются основным предметом согласования условий договора участников сети. Интересы участников проявляются в том, чтобы отстоять желаемые для себя значения этих параметров и, соответственно, получить выгодные условия договора.

Таким образом, в модели рассматривается рынок однородного товара, состоящего из центра и п фирм-агентов. Агент реализует товар (услугу) потребителю по цене р в объеме <7,. Величина выручки (дохода) рЦ[

распределяется между двумя сторонами. Часть выручки kpqi получает центр, а другую ее часть (1-к)рд1 получает агент; к - коэффициент (параметр), определяющий сервисную плату (роялти), которую центр устанавливает для агентов в обмен за права на бизнес (0 <к< 1). Предполагается, что только агенты этой сети обладают эксклюзивными правами на данный бизнес в рамках определенной территории. Первоначальный взнос не включен в базисную модель, а учитывается при необходимости.

В базовой модели полагается, что цена продукции и затраты агентов определяются следующими выражениями:

(3) р{0) = а~ЬЯ, ФМд = сЛг +¿¡1 ' = 1. ■•■> п.

Здесь: цена продукции р{0) - линейная функция совокупного выпуска агентов; а — параметр обратной функции спроса; Ь — снижение цены при увеличении на единицу совокупного выпуска; издержки фирм являются

также линейными функциями; Ф(л) - функция затрат центра на сеть, а с, -предельные переменные издержки фирм; г/, — постоянные издержки фирм, они не будут оказывать влияния на решение задач оптимизации участников.

Представлена модификация базовой модели для сети, в которой центр выступает также и в роли агента. В этой модели затраты центра складываются из затрат Ф(п) на сеть, зависящих от числа агентов, и затрат 0о(?о) на собственный выпуск товара д0.

Во второй главе вначале рассмотрен ряд важных задач, связанных с оценкой эффективности стабильных сетей. К основным оцениваемым критериям отнесены: общий объем активности сети и отдельных агентов, доход центра, прибыль центра и агентов, конкурентная цена на товары (услуги) и величина роялти.

Для базовой модели многоагентной сети «центр-агент-рынок» получены аналитические выражения зависимостей критериев от параметров модели в состоянии равновесия Курно. Соответствующие формулы получены и приведены для сетей в состоянии равновесия и неравновесия по Штакельбергу.

Равновесие Курно. Каждая фирма действует так, как будто она не ожидает от своих конкурентов изменения цен или объемов выпуска, даже если она сама сделает это.

Равновесие Штакельберга. Один из агентов занимает лидирующее положение среди остальных агентов так, что он, выбирая свою активность, точно знает реакцию (уровень активности) на его выбор остальных агентов. Агента, выбирающего свои действия по такому правилу, называют фирмой Штакельберга. Остальные агенты, как и раньше, максимизируют собственную прибыль, основываясь на предположении Курно о неменяющейся активности других агентов.

Неравновесие Штакельберга. Все фирмы действуют по Штакельбергу, т. е. каждая фирма считает, что все другие действуют по Курно.

ю

Далее верхний индекс К означает, что показатель (критерий) относится к равновесной по Курно сети, 51 означает, что показатель (критерий) относится к сети неравновесной по Штакельбергу, 5 - равновесной по Штакельбергу,

В связи с тем, что равновесная сеть не всегда обладает необходимой эффективностью, в главе 2 представлены исследования по направлениям повышения ее эффективности:

- обеспечения контролируемого роста сети и оптимизации числа ее участников;

- создания или ликвидации связей;

- целенаправленного воздействия на поведение, целевые функции участников и их активность.

Проблема обеспечения контролируемого роста сети связана с оценкой показателей эффективности функционирования сети от числа в ней агентов. Рассмотрены подходы к ее решению по критерию дохода центра.

В этом плане могут представлять интерес те параметры сети, изменения которых (в большую или меньшую сторону) с ростом числа агентов всегда положительно связаны с доходом центра (т.е. увеличивают его доход). Показана справедливость для равновесия Курно, равновесия Штакельберга и неравновесия Штакельберга утверждений 1-6 о закономерностях во взаимосвязи между доходом центра и развитием сети. Чтобы упростить выкладки, при доказательстве ряда утверждений положено, что с, = е, /= 1, ..., п.

Утверждение 1. Доход центра при оптимальном числе агентов составляет одну и ту же величину ка^

Утверждение 2. Повышение величины роялти (увеличение параметра к) в базовой модели «центр-агент-рынок» приводит к повышению дохода центра и положительно связано с увеличением числа агентов.

Утверждение 3. Цена оптимальна, если оптимален размер сети.

Утверждение 4. Снижение рыночной цены товара (услуги) р приводит к повышению дохода центра и положительно связано с увеличением числа агентов, если сеть не достигла своего оптимального размера.

Утверждение 5. Повышение активности сети (т.е. объема товара (услуг) О) приводит к повышению дохода центра и положительно связано с ростом его сети, если сеть не достигла своего оптимального размера.

Утверждение 6. С увеличением числа агентов растет совокупный выпуск Q и этот рост выпуска обеспечивается исключительно за счет новых агентов.

Таким образом, развитие сети не всегда дает рост дохода центра. Эффективному развитию сети препятствуют не только свободное месторасположение бизнеса и риск вложений центра. Этот процесс может сопровождаться конфликтами между агентами одной и той же сети, каждый из которых заинтересован в монопольном обслуживании территории. Чтобы обеспечить баланс интересов при развитии сети, центр должен выступать в

роли «иерархического менеджера», используя для этого и закономерности во взаимосвязи между собственными целями и ростом сети.

Принимая во внимание полученные выше выводы, можно в целом ожидать, что конкуренция между агентами усиливает положительные отношения между ростом величины дохода центра и ростом числа агентов его сети.

Далее в диссертации рассмотрена одна из возможных постановок задачи создания новых связей: при формировании своей сети центр может принять решение о самостоятельном выходе на потребителя, минуя своих агентов. Такая ситуация иллюстрируется выше на рис. 1 в виде связи «центр-рынок». Последствия вступления центра на рынок показаны в утверждениях 7-10.

Утверждение 7. С вступлением на рынок центра повышается активность

сети.

Утверждение 8. С вступлением на рынок центра снижается цена товара (услуги).

Утверждение 9. Выход на рынок центра дает повышение общего дохода сети, если ^ > + + 0К; и, наоборот, при ^ < +дк° + 0К будет снижение общего дохода сети.

Верхний индекс кс показывает, что показатель относится к равновесной по Курно сети, в которой центр конкурирует с агентами.

Утверждение 10. Выход на рынок центра дает повышение его

собственного дохода, если а/,>0.К + ЦК + <2К-----г, а при

1 + (« + 1)-(1~%

/ кс кс к 1 выполнении неравенства '¥•<£) +д +Q--7 следует

° 1 + (и + 1

снижение дохода центра.

Кроме того, есть, по крайней мере, два обстоятельства в пользу решения центра выступить в роли агента.

Во-первых, рассматривая задачи повышения эффективности сети в целом и получения собственного дополнительного дохода, центр не может не учитывать, если позволяют условия договора, такую потенциально выгодную возможность.

Во-вторых, для центра это самый надежный способ провести маркетинговое исследование рынка, условий ведения бизнеса на данной территории или в отрасли и апробацию элементов своей тиражируемой системы.

Рефлексивное управление сетевым взаимодействием представлено задачами информационной и стратегической рефлексии. В задаче информационной рефлексии рассмотрен случай точечной структуры информированности агентов о величине спроса (параметре а) и поиск решений в соответствующей рефлексивной игре.

Одной из важнейших проблемой «управления» для многоагентной сети является выработка концепции ее построения с выделением «региональных» центров. В диссертации эта проблема представлена задачей стратегической рефлексии, в которой анализируются следующие концепции построения сети в условиях конкуренции: 1) однородная сеть, когда все интеллектуальные агенты одного уровня рефлексии разыгрывают равновесие Курно-Нэша; 2) однородная сеть, когда все интеллектуальные агенты одного уровня рефлексии выступают «лидерами» по Штакельбергу («региональными» центрами); 3) неоднородная сеть, в которой некоторые агенты выступают региональными «лидерами» по Штакельбергу, а остальные агенты действуют по Курно-Нэшу. Сравнительный анализ концепций дается в доказанных утверждениях 11-17. В них для определенности в последнем варианте сети «лидером» («региональным» центром) является агент с номером «один».

Утверждение 11. Для общего объема активности сети выполняются

неравенства Qs >QS > Qк.

Утверждение 12. Для объемов активности агентов сети выполняются

С С <?

неравенства > д j >

Сопоставление общего объема выпуска в точках равновесия Курно и Штакельберга с выпуском по отдельным фирмам показывает, что рост общего выпуска в точке равновесия Штакельберга происходит за счет фирмы, действующей по Штакельбергу, в то время как другие фирмы снижают свою активность.

Утверждение 13. Для цен на продукцию справедливы неравенства РК>Р5>Р

Утверждение 14. Для прибыли агентов выполняются следующие неравенства: при «>1; Пу<Пу при у = 2, ...,п и я>1; Пу >Пу

при у = 1, ..., п и п> 1; Пу<Пу при у = 1 ,...,/7 и п = 2,3; Пу>Пу при у = 1, ..., п и п>4.

Утверждение 15. Для дохода центра выполняются следующие неравенства: 1) Кк > > , если параметры а, е, к, п таковы, что 1 - _ > Уп ' ^ ^К < ^ < ^' если " > ' и паРаметРы а> е> к таковы, что

1 - 2е/п I л2 О-/а{\ -к)

Утверждение 16. Для величины роялти выполняются следующие неравенства при у = 2,..., п: А? > А^ > А?, А) > Ау, Aj>Aj, А? > Ау.

Утверждение 17. Для оптимального (по критерию дохода /? центра) числа

г с ^

агентов выполняются неравенства > лд > .

Управление посредством воздействия центра на целевые функции агентов с целью повышения эффективности сети представлено:

- воздействием через параметр к\

- воздействием через предельные переменные издержки агентов.

Иерархическая игра Г] (гамма-один) дает наиболее выгодное для центра

значение параметра к при условии, что агенты действуют оптимальным для себя образом. Другие возможности поиска баланса интересов дает игра Г, с фиксированными платежами (Г/). Эти игры рассмотрены для сети, в которой выплата агентом роялти строится как по схеме отчислений, размер которых устанавливается фиксированной ставкой процента от объема продаж, так и по схеме фиксированной сервисной платы.

Утверждение 18. Применение механизма с фиксированной сервисной платой дает максимальную активность сети.

Этот и следующий факт устанавливается для равновесия Курно и для равновесия и неравновесия Штакельберга, а также для сети, в которой центр конкурирует с агентами.

Утверждение 19. Применение механизма с фиксированной сервисной платой дает минимальную цену товара (услуги).

Утверждение 20. Механизмы П с фиксированной сервисной платой дают максимальный по к (к & [0, 1)) объем активности агента, если его предельные издержки с,- не ниже средних.

Утверждение 20 и все последующие утверждения справедливы для агентов, действующих по Курно и Штакельбергу.

Утверждение 21. Для прибыли центра выполняется равенство I { = /г .

Г1 1

Утверждение 22. При оптимальном для головной фирмы числе агентов механизм г/ с фиксированной сервисной платой является менее выгодным для них по критерию прибыли, чем механизм Г], при котором величина роялти рассчитывается от объема продаж.

Управление издержками агентов является важной задачей центра. Практические пути ее решения достаточно разнообразны и предполагают различные услуги, которые могут оказываться центром при продаже лицензий, поддержании и развитии сети.

Влияние переменных предельных издержек агентов на прибыль центра показано в следующем утверждении (с - средние предельные издержки агентов).

Утверждение 23. Произведение • ^^ не больше нуля и обращается в нуль только при = 0 и = 0.

Отсюда следуют рекомендации для центра по увеличению дохода: при росте издержек агентов и сопутствующему ему падении дохода центра целесообразно увеличивать сеть, а при росте издержек агентов и сопутствующему ему росте дохода центра последнему целесообразно не развивать сеть за счет новых агентов.

В третьей главе описана основная специфика франчайзинга, являющегося одной из успешных форм кооперативного ведения бизнеса и сетевого

взаимодействия в современных условиях. Предложена и описана типология франчайзинговых сетей на территориальных конкурентных рынках.

Проведено описание комплекса механизмов финансирования франчайзинга в четырехзвенных системах «потребители-франчайзи-франчайзер-инвесторы», включающего: механизмы самофинансирования фирм-франчайзи, механизмы формирования доходов фирм-франчайзи, механизмы финансирования головной фирмой-франчайзером, механизмы возврата инвестиций франчайзеру, механизмы финансирования инвесторами, механизмы возврата инвестиций инвесторам. Описана постановка задачи синтеза оптимальных механизмов финансирования франчайзинга и оценки их эффективности.

В главе представлены результаты исследования инновационной активности франчайзинга. В статике масштабы диффузии инноваций франчайзинга на определенной территории (региональном рынке) применительно к одному виду товара или услуг характеризовалась двумя параметрами: 1) объемом валовых продаж с использованием товарной марки франчайзера и/или его технологий; 2) количеством фирм-франчайзи одной и той же сети.

Анализ полученных модельных соотношений и проведенные эксперименты подтверждают гипотезу о том, что имеет место п-образная форма зависимости между размером франчайзинговой системы и объемом продаж. Для очень малых и очень крупных франчайзинговых систем экономически целесообразный объем продаж ниже, чем для систем среднего размера. Поэтому можно говорить об оптимальном размере франчайзинговой сети.

Другой подтвержденной гипотезой является предположение о наличии значимого влияния внутренней организационной структуры франчайзинговой системы на величину и эффективность (отдачу) инновационных вложений. Для обоснования данной гипотезы проведен сравнительный анализ зависимостей объема продаж франчайзинговой системы от числа лицензий для конкурентных рынков в условиях равновесия Курно, равновесия и неравновесия Штакельбер-га. Учитывались две схемы формирования роялти: 1) роялти рассчитывается как процент (доля) валовых продаж; 2) отношения между франчайзером и франчайзи по поводу роялти строятся на основе стратегии иерархической игры Г] с фиксированной сервисной платой. Графики этих зависимостей для одной из сетей приведены на рисунках 2 и 3.

При существенном наращивании размера сети объем продаж по пунктирной линии убывает быстрее, чем по сплошной, усиливая эффект его обратной зависимости по отношению к числу конкурентов. Такая особенность механизмов Г] характерна для равновесных по Курно, равновесных и неравновесных по Штакельбергу состояний регионального рынка.

График на рисунке 2 иллюстрирует, что максимальное значение объёма продаж для организационного механизма Г1 с фиксированной сервисной платой несколько ниже, но:

1) чтобы достигнуть максимального объема продаж (и прибыли тоже, как следует из правил формирования стратегий Г]) достаточно двух фирм-

франчайзи, в то время как при расчете роялти от объема продаж требуется пять фирм;

2) с точки зрения постепенного развития франчайзинговой сети (соответственно и вложений капитала) и более раннего ее выхода на высокий уровень продаж выгоднее применять организационный механизм Г] с фиксированной сервисной платой, так как уже при п = 1 (т. е. когда создана только одна фирма-франчайзи) объем продаж значительно выше.

- роялти от продаж

----роялти фиксиров

11 13 15 Число фирм

19 21 23 25

Рис. 2. Зависимость объема продаж от числа фирм-франчайзи для франчайзин-говых систем с роялти в процентах от продаж и с роялти в форме фиксированной платы для равновесия Курно

Поэтому для рынка Курно выбор организационного механизма функционирования франчайзинговой сети значимо влияет на отдачу инновационных вложений и механизмы Ц с фиксированной сервисной платой предпочтительнее с точки зрения совокупного объема продаж только при малой сети, состоящей всего из 1-2 франчайзи.

- роялти от продаж

роялти фиксиров.

74

11 13 15 Число фирм

Рис. 3. Зависимость объема продаж от числа фирм-франчайзи для франчайзин-говых систем с роялти в процентах от продаж и с роялти в форме фиксированной платы для неравновесия Штакельберга

Аналогичные сравнительные выводы и зависимости получены и по рынку в состояниях равновесия и неравновесия Штакельберга. На рисунке 3 приведен график зависимостей, полученный по тем же исходным данным, для неравновесия Штакельберга.

Анализ полученных зависимостей показывает, что изменение реакции фирм на поведение конкурентов не так значимо для отдачи инновационных вложений, как порядок взимания головной фирмой роялти с конкурирующих между собой фирм.

Основные результаты работы

1. Обоснована возможность и необходимость разработки подхода к управлению сетевым взаимодействием на конкурентных рынках с нефиксированными ролями участников. Предлагаемый подход предполагает выделение центра, на которого возлагается решение задач управления сетевым взаимодействием. С целью повышения эффективности решения задач управления предполагается возможность для центра выступать в роли агента, а для агента - в роли «регионального» центра.

2. Разработана базовая модель многоагентной сети «центр-агент-рынок». При обычных для моделей олигополии предположениях о линейности функций затрат и обратной функции спроса получены аналитические выражения показателей состояния сети в условиях равновесия Курно, равновесия и неравновесия Штакельберга.

3. Проведены модельные исследования повышения эффективности сетевого взаимодействия в условиях конкурентной среды по направлениям: обеспечение контролируемого роста сети и оптимизация числа ее участников, создание или ликвидация связей, целенаправленное воздействие на поведение, целевые функции участников и их активность. Выявлен ряд закономерностей, взаимосвязей между доходом центра и развитием сети за счет новых агентов и показаны возможности их практического применения.

4. Предложены концепции построения устойчивых сетей с рефлексирующими агентами на конкурентных рынках, основанные на равновесии Курно, равновесии и неравновесии Штакельберга. Проведен многосторонний сравнительный анализ их эффективности.

5. Проведены эксперименты по оценке инновационной активности франчайзинговых сетей на модельных и реальных данных. Показано влияние на ее величину и масштаб диффузии инноваций структурных особенностей франчайзинговой сети: распределения ролей между участниками, схем расчета роялти (в процентах от продаж или в форме фиксированной сервисной платы).

Публикации по теме диссертации

Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Алгазина, Д.Г. Исследование управляющих параметров экономического взаимодействия участников договора франчайзинга / Д.Г. Алгазина // Сибирская финансовая школа. - Новосибирск. - 2008. - №5. - С. 118-120.

2. Алгазина, Д.Г. Моделирование взаимосвязи прибыли франчайзера и развития франчайзинговой системы на конкурентном рынке / Д.Г. Алгазина, Г.И. Алгазин // Известия Алтайского государственного университета. - 2011. -№2/1(70).-С. 261-264.

3. Алгазина, Д.Г. Теоретико-игровое моделирование сетевого взаимодействия целенаправленных субъектов в многоагентной системе «центр-агент-конкурентный рынок» / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина // Известия Алтайского государственного университета. - 2012. -№1/2(73). — С. 61-65.

4. Алгазина, Д.Г. Теоретико-игровое моделирование отношений франчайзинга в условиях конкуренции центра и агентов / Д.Г. Алгазина // Известия Алтайского государственного университета. - 2012. —№1/2(73). - С. 66-71.

5. Алгазина, Д.Г. Моделирование сетевого взаимодействия на конкурентных рынках / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина // Управление большими системами: сборник трудов. - Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. -М,-2013.-№43.-С. 172-216.

Монографии

6. Алгазина, Д.Г. Моделирование многоагентных франчайзинговых систем / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина//- Барнаул: Изд-во Алт. ун-та. -2009. - 91 с.

Статьи и тезисы докладов, опубликованные в других изданиях:

7. Алгазина, Д.Г. Математическое моделирование взаимодействия в производственно-торговых франчайзинговых системах/ Д.Г. Алгазина // Труды IV Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. - Красноярск: ИВМ СО РАН. - 2005. - С. 15-16.

8. Алгазина, Д.Г. Особенности определения стратегии ценообразования в производственно-торговых франчайзинговых системах/Д.Г. Алгазина // Известия АГУ. 2005. №2(46).-С. 12-14.

9. Алгазина, Д.Г. Сущность и содержание франчайзинговой формы организации бизнеса / Д.Г. Алгазина // Материалы IV научно-практической международной конференция «Экономика и бизнес: позиция молодых ученых». -Барнаул: АлтГУ. - 2005. - С. 48-53.

10. Алгазина, Д.Г. Сравнительный анализ дефиниций франчайзинга / Д.Г. Алгазина // Межвузовский сборник научных статей «Менеджмент и маркетинг в системе рыночных отношений». - Барнаул: АлтГУ. - 2005. - С. 14-18.

11. Алгазина, Д.Г. Модели системного компромисса в исследовании производственной франчайзинговой системы / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина // Ма-

териалы XVI Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии, образовании»,- Пенза. - 2005. - С. 448-451.

12. Алгазина, Д.Г. Моделирование показателей функционирования производственно-торговой франчайзинговой системы / Д.Г. Алгазина // Материалы XIII Международной конференции «Математика, компьютер, образование»,-М.: МГУ.-2006.-С. 158.

13. Алгазина, Д.Г. Сравнительный анализ вариантов экономического взаимодействия участников договора производственного франчайзинга / Д.Г. Алгазина // Материалы XI научно-практической международной конференции «Человек в мире межкультурных коммуникаций». - Барнаул. - 2007. - С. 47-54.

14. Алгазина, Д.Г. Моделирование организации взаимодействия в производственно-торговых франчайзинговых системах / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина // Труды Мультиконференции: третьей межрегиональной конференции «Математические модели природы и общества ММПО 2007» и Одиннадцатой межрегиональной ЭМ'2007 конференции. - Красноярск: Изд-во «Гротеск»- 2008. -С.20-25.

15. Алгазина, Д.Г. Моделирование организации взаимодействия в производственно-торговых франчайзинговых системах / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина // Труды VII Всероссийской конференция по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. - Красноярск: Сиб. фед. ун-т. - 2008. - С. 14-20.

16. Алгазина, Д.Г. Правовые проблемы развития франчайзинга в России / Д.Г. Алгазина // Материалы XII межрегиональной научно-практической конференции «Человек в мире экономических и правовых отношений». - Барнаул. -2008.-С. 32-38.

17. Алгазина, Д.Г. Сравнительный анализ франчайзинга и инвестиционной деятельности / Д.Г. Алгазина // Материалы XII межрегиональной научно-практической конференции «Человек в мире экономических и правовых отношений». - Барнаул. - 2008. - С. 56-62.

18. Алгазина, Д.Г. Моделирование организации многоагентных франчайзинговых систем на конкурентных региональных рынках / Д.Г. Алгазина, Г.И. Алгазин // Вестник Алтайской науки. - Барнаул. - 2008. - № 1. - С. 27-37.

19. Алгазина, Д.Г. Франчайзинг как направление развития региональных рынков в условиях экономического кризиса / Д.Г. Алгазина // Материалы XIV межрегиональной научно-практической конференции «Человек в кризисном мире». - Барнаул. - 2010. - С.25-32.

20. Алгазина, Д.Г. Влияние инвестиционной и инновационной ситуации на развитие франчайзинга в Алтайском крае в преддверии экономического кризиса / Д.Г. Алгазина // Материалы XIV межрегиональной научно-практической конференции «Человек в кризисном мире». - Барнаул. - 2010. - С. 32-40.

21. Алгазина, Д.Г. Особенности налогообложения прибыли франшизопо-лучателя / Д. Г. Алгазина // Научно-практический семинар «Налоговая система России: проблемы и перспективы развития». - Барнаул. - 2011. - С. 155-161.

22. Алгазина, Д.Г. Рефлексивные теоретико-игровые модели франчайзинга / Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина // Материалы пятнадцатой региональной конференции по математике (МАК-2012). — Барнаул: Изд-во Алт. ун-та. — 2012. - С. 86-87.

23. Алгазина, Д.Г. Сравнительный анализ франчайзинговых систем на монопольном и конкурентном рынках / Д.Г. Алгазина // Материалы пятнадцатой региональной конференции по математике (МАК-2012). - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та.-2012.-С. 87-88.

24. Алгазина, Д.Г. Финансово-инвестиционный бюджет как элемент управления франчайзинговыми системами / Д.Г. Алгазина // Материалы XVII межрегиональной научно-практической конференции «Человек и управление». -Барнаул: Азбука-2013.-С.59-64.

Список обозначений

a, b - параметры обратной функции спроса на продукцию; с, - предельные переменные издержки /-го агента сети; с - средние предельные издержки агентов; d¡ - постоянные издержки /-го агента;

е - предельные переменные издержки агента для случая, когда они равны для всех агентов;

к - коэффициент, определяющий сервисную плату (роялти), которую центр устанавливает для агентов в обмен за права на бизнес (0 < к < 1); п - число агентов в сети;

К S S

nR,nR,nR - оптимальное по критерию дохода центра число агентов в равновесной по Курно, равновесной по Штакельбергу, неравновесной по Шта-кельбергу сети, соответственно;

p(Q) - цена, которая складывается на рынке при объеме предложения товара (услуг) Q;_

К V ч

р ,р,р - рыночная цена товара (услуг) в равновесной по Курно, равновесной по Штакельбергу, неравновесной по Штакельбергу сети, соответственно;

q¡ - активность /-го агента (объем оказываемых им услуг, объем реализованного товара населению и бизнесу или объем произведенного и реализованного на рынке товара);

q¡ - предельно возможный объем активности /-го агента;

К S S

qj ,qj ,qj - активность j-го агента в равновесной по Курно, равновесной

по Штакельбергу, неравновесной по Штакельбергу сети, соответственно; q0 - объем выпуска товара центром;

кс

qo - активность центра на равновесной по Курно сети, когда центр сам выходит на потребителя;

К S S

Aj ,Aj ,Aj - величины роялти агента j для равновесной по Курно, равновесной по Штакельбергу, неравновесной по Штакельбергу сети, соответственно;

/(•) - функция прибыли центра;

- прибыль центра в иерархической игре гамма-один;

/у - прибыль центра в иерархической игре гамма-один с фиксированны-

ri

ми платежами;

Q - суммарный выпуск (активность) сети;

17 Г Г

2 >6 ,2 - суммарный выпуск товаров (услуг) равновесной по Курно, равновесной по Штакельбергу, неравновесной по Штакельбергу сети, соответственно;

кс

Q - суммарный (без центра) выпуск товаров (услуг) равновесной по Курно сети в ситуации, когда центр непосредственно выходит на потребителя; Я - доход центра;

к р г

Я ,/? ,/? - доход центра для равновесной по Курно, равновесной по Штакельбергу, неравновесной по Штакельбергу сети, соответственно;

Г, - иерархическая игра гамма-один;

Г/— иерархическая игра гамма-один с фиксированными платежами; П,.(-) — функция прибыли г-го агента;

Пу ,Пу ,Пу - прибыль у-го агента для равновесной по Курно, равновесной

по Штакельбергу, неравновесной по Штакельбергу сети, соответственно; 0о(-) — функция затрат центра на собственный выпуск товара; 0/0) - функция затрат /-го агента; Ф() — функция затрат центра на сеть;

Подписано в печать 12.11.2014 Формат бумаги 60x84/16 Офсетная печать. Объем 1 печ. л. Заказ №408. Тираж 130 экз. Бесплатно.

Типография Издательства Алтайского госуниверситета 656049, Барнаул, ул. Димитрова, 66