автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование процессов в ионизованной гелий-кадмий смеси высокого давления

Российская академия наук

Уральское отделение Институт электрофизики

На правах рукописи Макаров Сергей Вячеславович

Моделирование процессов в ионизованной гелий-кадмиевой смеси высокого давления

05.13.16 - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях"

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физ.-мат. наук Новосёлов Ю. Н.

Екатеринбург 1998 г.

Оглавление

Введение.....................................................................................................................4

1. НеСс1 смесь высокого давления как активная лазерная среда............................8

1.1. Генерация лазерного излучения на ионных переходах кадмия в разряде низкого давления............................................................................................8

1.1.1. Возбуждение в положительном столбе................................................8

1.1.2. Возбуждение поперечным электрическим разрядом........................15

1.1.3. Возбуждение разрядом с полым катодом..........................................20

1.2. Генерация лазерного излучения при накачке продуктами ядерной реакции и пучком электронов......................................................................23

1.3. Кинетические модели процессов в ионизованной НеСс1 смеси.................29

1.4. Выводы и формулировка задач исследований...........................................39

2. Расчётная модель процессов в НеСс1 плазме......................................................42

2.1. Моделирование молекулярной и атомарной кинетики.............................43

2.2. Моделирование электронной кинетики......................................................44

2.3. Моделирование разрядного контура..........................................................50

2.4. Моделирование лазерной генерации и вывода излучения........................52

2.5. Описание программы...................................................................................54

3. Возбуждение НеСс1 смеси пучком электронов...................................................64

3.1. Процессы в ионизованной НеСё смеси......................................................64

3.2. Моделирование лазерной генерации на А,=441.6, 325.0 и 533.7 нм...........73

3.3. Накачка микросекундными импульсами....................................................77

3.4. Режим модуляции добротности...................................................................80

3.5. Влияние природы ионизирующего излучения............................................86

3.6. Влияние электронной температуры............................................................93

4. Импульсный объёмный разряд в HeCd смеси высокого давления..................97

4.1. Особенности расчётной модели...................................................................97

4.2. Функция распределения электронов по энергии.......................................101

4.3. Константы скоростей ионизации и возбуждения......................................103

4.4. Кинетические коэффициенты электронов.................... .............................106

4.5. Характеристики объёмного разряда........................ ..................................108

4.6. Люминесценция ионных линий кадмия.....................................................113

Заключение..............................................................................................................118

Приложение............................................................................................................121

Библиографический список.................................. .................................................127

Введение

Применение методов математического моделирования в исследованиях физики плазмы является традиционным способом изучения её свойств. Интенсивное развитие лазерной физики и техники, в частности, физики газовых лазеров, дало толчок развитию методов численного исследования физико-химических процессов в активных средах различного типа газовых лазеров. Использование методов математического моделирования позволяет изучать кинетику и эволюцию формирования лазерного излучения как в известных активных средах [1], например, С02 и эксимерных лазерах, так и в малоизученных активных средах.

Одним из важных направлений в области низкотемпературной плазмы является создание газовых лазеров высокого давления, работающих в широком диапазоне длин волн. В ближнем ИК, видимом и УФ диапазонах уже более 20 лет [2,3,4] успешно работают парометаллические газовые среды, обладающие относительно низким порогом накачки. Лазеры этого типа первоначально работали в различных типах разрядов при давлении, не превышающем 100 мм. рт. ст., однако прогресс в области создания новых источников накачки привёл к тому, что уже в 70-х годах были запущены первые НеЩ и НеСё лазеры высокого давления с накачкой осколками деления ядерных реакций [5,6,45]. Сейчас наиболее перспективными для накачки плотных сред считаются электронный пучок, осколки ядерных реакций и объёмный разряд. Эти способы накачки позволяют достигать высоких энерговкладов при достаточно малой расходимости излучения и большом КПД, кроме того они позволили рассматривать смеси инертных газов высокого давления с парами металлов в качестве активных сред для создания мощных, высокоэффективных плазменных лазеров. Накачка верхних рабочих

уровней в таких лазерах может осуществляться в актах тройной или диссоциативной рекомбинации, а также в реакциях Пеннинга или перезарядки. Основы теории плазменных лазеров изложены в работе [7]. Далее теоретические представления о плазменных лазерах развивались в направлении построения подробных кинетических моделей активных сред и детального исследования процессов, происходящих в конкретных смесях.

Одним из наиболее широко используемых плазменных лазеров на парах металлов и обладающим всеми достоинствами этого типа лазеров - широким спектральным диапазоном, низким порогом накачки, относительно невысокой рабочей температурой, является НеСс1 лазер. Генерация на ионных переходах кадмия достаточно просто возникает в НеСс1 смеси низкого давления при возбуждении электрическими разрядами [3]. В смеси высокого давления генерация в видимом диапазоне была получена при накачке осколками деления ядерных реакций [44, 45], а также мощным электронным пучком наносекундной длительности [19, 56, 57]. УФ генерация была зафиксирована только в послесвечении НеСс! плазмы, создаваемой наносекундным пучком [19]. Попытки получить УФ генерацию при возбуждении НеСс! смеси осколками ядерных реакций не дали положительных результатов [105, 51], хотя генерация на 441.6 нм при этом осуществляется достаточно легко. Поскольку НеСс1 смесь является перспективной для применения в лазерах с ядерной накачкой, вопрос о возможности получения УФ генерации является актуальным. Кроме того, кинетика ионизованной НеСс! смеси при низких давлениях достаточно хорошо изучена [3], но при высоких давлениях к моменту начала наших исследований (1989) существовало небольшое количество расчётно-теоретических работ, в которых рассматривался НеСё лазер, причём только одна из моделей была с нестационарной кинетикой [55].

Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию процессов в НеСс! плазме высокого давления, накачиваемой импульсным электронным пучком и объёмным электрическим разрядом, изучению поведения плазмы при различных условиях, оптимизации этих условий и определению влияний различных способов накачки (электронный пучок, импульсный объёмный разряд, осколки ядерной реакции) на поведение НеСс1 смеси, а также на характеристики генерируемого плазмой лазерного излучения.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и библиографического списка.

В первой главе проведён обзор основных экспериментальных результатов исследования НеСс! смеси, как лазерной среды, при накачке её электрическими разрядами различных типов при низком давлении, накачке мощным электронным пучком наносекундной длительности, а также осколками ядерных реакций. Проведено рассмотрение моделей НеСс1 лазера, построенных к моменту начала наших исследований.

Во второй главе описан математический подход, применяемый при моделировании и уравнения, решаемые при таком подходе. Рассматривается формирование и способ решения системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику процессов и излучения, а при накачке объёмным разрядом, уравнения, описывающие разрядный контур и кинетику электронов (уравнение Больцмана). Предложен и описан новый подход к программированию при описании модели, заключающийся в широком использовании С++ классов, а не программы - интерпретатора, как в [15]. Приведена блок - схема программы.

Третья глава посвящена численному моделированию процессов в плотной гелий-кадмиевой смеси, возбуждаемой импульсным электронным пучком. Проведено комплексное моделирование кинетических процессов,

механизмов накачки рабочих уровней, режимов генерации лазерного излучения. Показано, как изменение температуры плазменных электронов позволяет регулировать параметры лазерного излучения. Выполнены расчёты, напрвленные на выяснение вопроса о предельной частоте следования импульсов в НеСс1 лазере. Для генерации коротких наносекундных импульсов в НеСс! лазере предложено использовать режим модуляции добротности оптического разонатора, определены условия, при которых возможно осуществление этого режима. Показано, что природа источника жёсткого ионизирующего излучения, будь то быстрые электроны или продукты ядерной реакции, не влияет на характеристики лазерного излучения НеСс1 лазера. Показано, что в условиях ядерной накачки разгрузка уровня 5822В3/2 и срыв генерации на 325.0 нм обусловлены девозбуждением электронами и предложен способ увеличения длительности импульса излучения, заключающийся в увеличении температуры плазменных электронов.

Четвёртая глава посвящена численному моделированию процессов в плотной гелий-кадмиевой смеси, возбуждаемой объёмным электрическим разрядом. Рассчитаны параметры плотной НеСё плазмы импульсного самостоятельного объёмного разряда, в том числе коэффициенты переноса и скорости возбуждения и ионизации смеси, расчёты доведены до уровня определения осциллограмм тока и напряжения разряда, а также люминесценции различных переходов в атоме или ионе кадмия. Проведено сравнения с экспериментальными результатами.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в ходе проведения исследований, а также сформулированы тезисы, выносимые автором на защиту.

1. HeCd смесь высокого давления как активная лазерная среда

Интерес к гелий-кадмиевому лазеру определяется широким спектральным диапазоном его излучения, что удобно для ряда научных и технических приложений. Генерация в этом лазере происходит в ИК, видимом и УФ диапазонах спектра, на ряде переходов атома и иона кадмия. Значительную роль играют также низкий порог генерации и сравнительно невысокая для лазеров на парах металлов рабочая температура активной среды. Указанные достоинства привели к тому, что в настоящее время хорошо изучена кинетика лазера, как при низком [88,3], так и при высоком давлении [15,48,41]. В последнем случае, однако, не удаётся однозначно ответить на ряд вопросов, один из которых, например, заключается в том, почему отсутствует генерация на длине волны 325.0 нм при накачке осколками деления ядерных реакций. Это приводит к необходимости дальнейшего изучения HeCd смеси.

1.1. Генерация лазерного излучения на ионных переходах кадмия в разряде низкого давления

1.1.1. Возбуждение в положительном столбе

Лазерная генерация в смеси HeCd была впервые обнаружена Фаулсом и

Силфастом в 1965 году [85]. Генерация наблюдалась на длинах волн 537.8 нм

2 2 2 2 (4f F7/2-»5d D5/2) и 533.7 нм (4f F5/2->5d D3/2) в импульсном разряде. В качестве

буферного газа использовались гелий или неон при давлении 1-2 Topp, но в

случае гелия выходные характеристики были лучше. При отсутствии

буферного газа генерация не наблюдалась. Температура рабочей смеси

варьировалась от 200 до 320°С, что соответствует диапазону давления паров

кадмия Ю^-Ю"1 Topp. Длительность импульса составляла несколько

микросекунд. Несколько позднее в работе [83] была получена генерация на

длине волны 441.6 нм (5s22D5/2 —» 5р2Р3/2). Условия эксперимента были точно такими же, как и в работе [85], однако при использовании неона в качестве буферного газа генерация отсутствовала. Непрерывная генерация лазерного излучения на синей (441.6 нм) и УФ (325.0 нм) линиях была получена в работах [84,87]. Генерация имела место на линиях 441.6 нм (200 мВт) и 325.0 нм («10мВт). В работе [86] описана методика поддержания однородной оптимальной концентрации паров кадмия в трубке с непрерывным разрядом за счёт катафореза, а позднее [74] предложена методика измерения абсолютных значений плотности атомов кадмия и возбуждённых атомов гелия в положительном столбе разряда катафорезного HeCd лазера, основанная на определении отношения интенсивности спектральных линий, измеренных вдоль и сбоку разрядной трубки.

Исследования зависимости непрерывной лазерной генерации на длине волны 441.6 нм изотопа Cd114 от давления буферного газа, температуры и разрядного тока проведены в работе [81}. Измерение величины коэффициента усиления и энергии излучения составили соответственно 20%/м и 50 мВт. Максимум излучения наблюдался при давлении гелия около 2 Topp, а при более высоком давлении насыщение излучения происходило при меньшем токе. При добавлении к 15 частям гелия одной части неона генерация значительно ослабевала, а при использовании Ne и N2 в качестве буферного газа она вообще отсутствовала. Температура печи в эксперименте варьировалась от 150 до 250 °С, но авторы отмечают, что вследствие разогрева паров Cd током разряда, реально их температура была выше на 50 - 100 °С. Проведённые эксперименты позволили авторам предположить, что основным механизмом заселения верхнего лазерного уровня является пеннинговская ионизация, а прямое возбуждение электронным ударом скорее всего роли не играет.

Генерация лазерного излучения на длине волны 325.0 нм в смеси HeCd114 исследовалась в [82]. Параметры установки и условия эксперимента были такими же, как и в работе [81], а оптимальное давление гелия и паров кадмия было несколько выше и составляло соответственно 3 Topp и 310"3 Topp (240 °С). Максимальный коэффициент усиления был около 3-4 % в метровой разрядной трубке диаметром 4 мм при разрядном токе «150 мА, а полученная при неоптимальных зеркалах мощность излучения составила 6 мВт. Как и в работе [81], основным каналом заселения верхнего лазерного уровня считается реакция Пеннинга.

Шерер и Падовани [77] показали лидирующую роль реакции Пеннинга в послесвечении импульсного разряда в HeCd смеси, где способными

+ 3

возбуждать кадмий были выбраны только Не и Не(2 Sj). В этой работе

15 2 3

измерено сечение реакции Пеннинга (4.5±0.210" см ) с метастабиля Не(2 Sj) на все энергетически возможные уровни Cd+. Однако сечения возбуждения конкретных уровней в этой реакции остались неизвестны, как и сечения реакции Пеннинга с He(21S0), перезарядки и прямого возбуждения электронами. Поэтому в работе [79] была предпринята попытка исследования разряда постоянного тока в смеси HeCd в условиях, где оптимизированы процессы пеннинговской ионизации. В результате экспериментов подтверждена лидирующая роль пеннинговской ионизации в слаботочном непрерывном разряде в смеси HeCd. В работе также обсуждаются свойства разряда этого типа.

Попытка изучить механизм насыщения, на которое указывалось в работе [81] была предпринята в работе [80]. Эксперименты проводились при следующих условиях: разрядный ток 15-150 мА; давление Не 1 - 8 Topp, давление Cd 10~5 - 10"1 Topp. Варьирование давления Cd достигалось изменением температуры в пределах 160 - 320 °С. Было отмечено, что

электронная температура очень резко уменьшается с ростом давления Cd, хотя от изменения разрядного тока почти не зависит. При возрастании давления Cd от 1С до 10 Topp электронная температура падает в 2.5 раза, при этом напряжение разряда падает на 25%. При парциальном давлении паров Cd выше Ю"1 Topp электронная температура полностью определяется давлением кадмия и достигает величины, характерной для чистого кадмия. Плотность электронов увеличивалась примерно линейно с ростом разрядного тока и менее быстро, чем линейно, с ростом давления Не. При варьировании давления кадмия был обнаружен ещё один интересный результат. Плотность электронов имела широкий минимум в области давления Cd, где происходила лазерная генерация. Пока влияние Cd было пренебрежимо при давлении 10"5 Topp большинство электронов образовывалось прямым электронным ударом с Не, а как только температура электронов быстро уменьшалась с увеличением давления Cd, скорость ионизации атомов Не становилась меньше и плотность электронов уменьшалась. Однако при давлении паров Cd более 10' Topp большинство электронов образовывалось уже при ионизации Cd из-за низкого потенциала ионизации и электронная концентрация возрастала снова, даже если электронная температура была невысока. Как сообщалось в [81], для лазерной генерации на линии 441.6 нм оптимальными являются давление Не 2.5 Topp и давление Cd 10' Topp. Это соответствует области, в которой электронная температура быстро уменьшается, а электронная плотность минимальна. В этой же области интенсивности люминесценции линий 441.6 и 325.0 нм обнаруживают острый максимум, �