автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование процессов в ионизованной гелий-кадмиевой смеси высокого давления

: г б сл 2 2 та ез

На правах рукописи

фаЩЬ<£

Макаров Сергей Вячеславович

Моделирование процессов в ионизованной гелий-кадмиевой смеси высокого давления

05.13.16 - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях"

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 1998 г.

Работа выполнена в Институте электрофизики УрО РАН. Научный руководитель: д.ф.-м.н. Ю. Н. Новосёлов

Официальные оппоненты: д.ф.-м.п. А. П. Яловсц

(Государственный университет, г. Челябинск)

Защита состоится " 1 " июля 1998 т. в 11 час, на заседании диссертационного совета Д064.19.03 при Челябинском государственном университете по адресу: 454136, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан "_"_1998 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук

к.ф.-м.н. А. Г. Ястрсмский

(Институт сильноточной электроники СО РАН, г. Томск)

Ведущая организация:

Институт общей физики РАН, Москва.

профессор

В. И. Ухоботов

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Применение методов математического моделирования в исследованиях физики плазмы является одним из способов изучения её свойств. Интенсивное развитие лазерной физики и техники, в частности, физики газовых лазеров, дало толчок развитию методов численного исследования физико-химических процессов в активных средах различного типа газовых лазеров. Использование методов математического моделирования позволяет изучать кинетику и эволюцию формирования лазерного излучения как в известных активных средах, например, С02 и -«¡химерных лазерах, тяк и в мл дошученных активных средах.

Одним из важных направлений в лазерной физике является создание газовых лазеров, излучающих в ближнем инфракрасном (ИК), видимом и ультрафиолетовом (УФ) диапазоне дяпн волн. Перспективным в этом плане является НеСс! лазер. Он может работать в широком спектральном диапазоне, обладает низким порогом накачки, имеет относительно невысокую рабочую температуру. Существовавшие до начала наших исследований модели НсСё лазера высокого давления (1 атм и более) были ориентированы на возбуждение смеси главным образом осколками деления ядерных реакций, и поэтому рассматривали кинетику лазера в стационарном приближении. Открытыми оставались вопросы влияния на генерацию типа источника накачки, электрического поля, возможности получения генерации в частотном режиме. Совершенно не исследованной оставалась накачка смеси высокого давления импульсным электрическим разрядом. В связи с этим актуальной задачей являлось дальнейшее изучение с помощью методов математического моделирования нестационарных процессов, происходящих в НеС(1 смеси высокого давления в условиях различных типов накачки.

Цель работы

Целью работы являлось построение самосогласованной модели НеСё лазера высокого давления и численное моделирование кинетики активной среды и характеристик её излучения при различных источниках возбуждения.

Научная новизна

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем: 1. На основе метода объектно-ориентированного программирования предложен способ аналитического вычисления производных и якобиана системы дифференциальных уравнений первого порядка, моделирующей химическую кинетику и процессы в лазерах, возбуждаемых жёстким ионизатором и электрическим разрядом. В последнем случае решается уравнение Больцмана и моделируются электрические параметры разрядного контура.

2. Впервые разработана подробная самосогласованная модель HeCd лазера, возбуждаемого импульсным объемным электрическим разрядом высокого давления. Модель учитывает 25 возбуждённых уровней атома и 20 возбуждённых состояний иона кадмия, а также 13 возбуждённых состояний атома телия, и позволяет рассчитать характеристики такого лазера.

3. На основе разработанной модели проведены расчёты функции распределения электронов по энергии, определены значения дрейфовой скорости, коэффициента диффузии и подвижности электронов от параметра E/N, проанализированы отличия кинетики смеси, накачиваемой разрядом, по сравнению со смесью, возбуждаемой пучком электронов, а также определены зависимости люминесценции на линиях 441.6 и 537.8 нм от энерговклада и температуры среды, показана возможность получения генерации на линии 441.6 нм при накачке смеси электрическим разрядом. Модель достаточно хорошо описывает экспериментальные данные.

4. Проведены расчёты параметров лазерной генерации в HeCd смеси с учётом накачки верхнего лазерного уровня иона Cdll вторичными электронами ионизационного каскада, создаваемого электронным пучком с энергией 200 кэВ и протонами с энергией 760 кэВ, являющимися продуктами 3Не(п,р)3Т ядерной реакции. Результаты моделирования показывают, что при том и другом источнике накачки характеристики лазерного излучения при одинаковых энерговкладах равны.

5. Предложен способ управления выходной мощностью лазера на линии 537.8 нм, заключающийся в кратковременном наложении на HeCd плазму электрического поля напряжённостью до 100 В/см атм. Указанный способ может применяться для модуляции во времени генерируемого на указанной линии излучения.

6. Проанализирована возможность импульсно-периодической работы лазера с учётом накопления в среде ионизованных и возбужденных компонентов плазмы. Показано, что при малой скважности следования импульсов возбуждения состав рабочей среды лазера стабилизируется и после некоторого переходного процесса устанавливается импульсно-периодическая генерация с неизменными параметрами излучения.

Положения, выносимые на защиту

1. Созданный в работе набор С++ классов позволяет, записывая кинетическую модель в символьном виде, получать одновременно с этим программу для решения в нуль-мерном приближении уравнений кинетики, уравнения Больцмана, моделирования эволюции излучения и разрядного контура с аналитическим вычислением производных и якобиана, при этом проверка синтаксиса описания модели ложится на компилятор языка С++.

2. Характеристики излучения HeCd лазера атмосферного давления в широком диапазоне температур (300-500°С) не зависят от типа источника накачки, будь то протоны, являющиеся осколками деления ядерных реакций, или электронный пучок.

3. Увеличение оперши тепловых электронов за счёт слабого (~100 В/см'атм) внешнего электрического поля в HeCd плазме высокого давления, создаваемой электронным пучком, вызывает рост мощности лазерного излучения более чем вдвое на линиях 537.8 и 533.7 нм иона кадмия.

4. Построенная на основе решения уравнения Болыдаана модель импульсного разряда в HeCd смеси высокого давления описывает в широком диапазоне параметров активной среды и накачки разрядные процессы в смеси, а также параметры излучения среды на линиях 537.8, 533.7, 441.6 л 325.0 нм иона кадмия.

Практическая ценность работы

1. Разработанный набор С++ классов может быть использован для моделирования химической кинетики в ионизованных газовых смесях, возбуждаемых как жёстким ионизатором, так и электрическим разрядом (с решением уравнения Больцмана), а также для моделирования лазерного излучения в этих смесях и электрических параметров разрядного контура.

2. Разработанная модель HeCd лазера высокого давления, возбуждаемого импульсным электрическим разрядом, может быть использована при разработке технологических лазеров с накачкой разрядом или комбинированной накачкой.

3. Рассчитанные в работе константы скорости ионизации и возбуждения смеси и коэффициенты переноса электронов от параметра E/N могут быть использованы для упрощённого моделирования разряда в ионизованной HeCd смеси и определения параметров плазмы.

4. Предложенный способ управления выходной мощностью излучения на линии 537.8 нм с помощью электрического поля может применяться для модуляции во времени генерируемого излучения.

Публикации и аппробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре по лазерам на парах металлов и их применению (1989, Новороссийск; 1991, Сочи), Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике КиНО-91 (1991, Ленинград), Межотраслевом семинаре по лазерам с ядерной накачкой (1989, Челябинск - 70), International Conference on Plasma Science (1995, Madison, USA), а также на семинарах во Всероссийском научно-исследовательском институте технической физики, Сиежинск, Институте общей физики РАН, Москва, Институте электрофизики УрО РАН, Екатеринбург.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах, из которых 5 - статьи в центральной печати.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и библиографического списка. Материал работы

изложен на 142 страницах машинописного текста, содержит 34 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список включает 148 наименований.

Основное содержание работы

Во введении приводится обоснование актуальности темы исследований и формулировка целей работы, описывается структура диссертации.

В первой главе проведён обзор основных результатов экспериментальных и теоретических исследований НеСс! смсси. В обзоре отдельно рассмотрены лазеры низкого давления, возбуждаемые поперечным электрическим разрядом, разрядом с полым катодом и катафорезньш НсС<1 лазер. Показано, что первые два типа лазеров имеют примерно сходные характеристики, превышающие характеристики катафорезного лазера. Рассмотрены эксперименты по возбуждению НеСс! смеси высокого давления осколками деления ядерных реакций и сильноточным пучком электронов. Показано, что эти способы накачки позволяют реализовать более высокие КПД (-0.4%) и мощности генерации (до 1 кВт) по сравнению с лазерами низкого давления. Рассмотрение в обзоре достоинств и недостатков моделей, построенных другими авторами, позволило показать актуальность дальнейшего теоретического исследования процессов в НеСс! смеси высокого давления и сформулировать задачи этого исследования.

Во второй главе приводится описание математической формулировки модели и её реализации на языке программирования С++. Рассматривается способ формирования системы дифференциальных уравнений для концентраций основных составляющих НеСё плазму элементов (ионов, электронов, нейтральных и возбуждённых частиц), а также уравнений для температуры газа и электронов. Подробно описана формулировка и применённый в модели способ решения уравнения Больцмана для функции распределения электронов по энергии. Рассматриваются также уравнения, моделирующие процессы в разрядном контуре, поскольку при возбуждении смеси импульсным электрическим разрядом сопротивление разрядного промежутка является функцией времени. Описывается нуль-мерное приближение уравнения переноса излучения в активной среде, представляющее собой уравнение для количества фотонов в резонаторе.

Рассматривается предложепшый в работе метод аналитического вычисления производных и якобиана системы дифференциальных уравнений, моделирующей кинетику. Метод основан на использовании объектно-ориентированного программирования. Описание модели в этом методе состоит в следующем. С помощью созданного набора С++ классов определяются реагенты, которые будут участвовать в кинетике. К реагентам можно относить, кроме концентраций компонентов, температуру смеси и электронов, плотность излучения на конкретной длине волны, электрические параметры разрядного контура и вообще любую переменную величину, значение которой меняется со временем. Изменение значения реагента может определяться дифференциальным уравнением, или это может зависеть от изменения величины других реагентов и параметров.

Поскольку описание модели осуществляется на языке С++, то любой из реагентов или параметров может быть объявлен как массив. Этого не позволяют сделать ни одна из известных программ-интерпретаторов. Работа с массивом обеспечивается далее средствами самого компилятора языка, на который ложится также проверка синтаксиса описания модели. Проверка некоторых основных закономерностей (например, сохранение знака заряда в реакции) осуществляется в методах созданного набора классов, а другие проверки могут быть добавлены пользователем при описании модели в рамках языка С++. Для описания модели нужно переопределить несколько методов одного из созданных классов. В одном из методов нужно привести химические реакции, определяющие модель кинетических процессов в смеси, указав значение скорости реакции. Набор классов устроен так, что при выполнении этих операторов будут автоматически вычислены скорости изменения всех реагентов, определяемых дифференциальными уравнениями, а также матрица Яхоби.

Если модель описывает электрический разряд, то будет решаться уравнение Больцмана для функции распределения электронов по энергии. Тогда в другом методе класса нужно записать реакции с электронами, указав для них сечения взаимодействия с атомами. При выполнении этого метода будут автоматически сформированы все массивы, необходимые для решения уравнения Больцмана. Другие методы класса предназначены для инициализации, проверки повторения шага интегрирования и завершения вычислений.

Набор классов позволяет при определен™ реагента указать нормировочный коэффициент. Тогда система дифференциальных уравнений будет решаться для относительных значений реагентов. Можно нормировать и время модели. Введение нормировки позволяет иногда довольно значительно уменьшить время решения системы дифференциальных уравнений. Взаимодействие различных методов и подпрограмм можно проследить на приведённой в работе блок-схеме программы.

Предложенный метод моделирования обеспечивает высокую гибкость и удобство описания кинетической модели и параметров разрядного контура, позволяя также решать уравнение Больцмана для функции распределения электронов. Так как данный метод не использует промежуточную стадию в виде программы-интерпретатора и предполагает использование достаточно мощных 32 разрядных компиляторов языка С++ и операционных систем, то объём создаваемой с его помощью модели ограничен только доступной памятью и скоростью работы компьютера. Это позволяет без труда описывать процессы в смесях, содержащих большое количество компонентов, участвующих во множестве химических реакций.

В третьей главе рассматриваются результаты моделирования НеСс! смеси, возбуждаемой электронным пучком (ЭП) или осколками ядерных реакций. В качестве рабочей среды рассматривалась парогазовая смесь НеСс! при давлении холодного гелия 1 атм. Давление насыщенных паров Сё в лазерной среде задавалось температурой смеси. Учёт в модели 20 уровней иона Сс1 даёт возможность корректно учесть потоки накачки на верхние уровни и проследить рекомбинационные потоки на нижележащие уровни. Считалось, что накачка среды осуществляется моноэнергетическим пучком, при этом доза поглощенной в НеСс! смеси энергии определялась методом

Монте - Карло. Константы скоростей ионизации и возбуждения атомов смеси электронами пучка вычислялись методом деградационного спектра, что, в отличие от феноменологического подхода позволяет более корректно определять концентрации заряженных и возбужденных частиц и более детально учитывать распределение энергии по возбужденным состояниям. Все расчеты выполнены в нуль-мерном приближении.

Основное внимание при моделировании уделялось генерации на переходах иона кадмия в сине - зелёной области спектра (Л=325.0, 441.6, 533.7 и 537.8 нм). Доминирующими реакциями, изменяющими населенность уровня 58"05/2, являются перезарядка молекулярного иона гелия на атоме кадмия и пешшнговская ионизация, приводящие к заселению уровня, а также спонтанное излучение, девозбуждение электронным ударом и конверсия, снижающие населенность. Был определён оптимальный с точки зрения получения максимальной энергии генерации диапазон температур среды, который достаточно хорошо соответствует экспериментальным данным и ' другим расчётным работам.

Поскольку накачка ] 1еСс1 смеси электронным пучком осуществлялась отчасти для экспериментального моделирования накачки осколками ядерной реакции, то интересным был вопрос о правомерности такого моделирования. Для выяснения влияния природы ионизирующего излучения, а также роли механизма возбуждения НеСс! смеси прямым электронным ударом были проведены расчёты параметров лазерной генерации с учётом накачки верхних лазерных уровней иона кадмия вторичными электронами ионизационного каскада.

^ мкс

Рис.1. Временная зависимость мощности лазерного излучения Р(ош) при накачке НеСс! смеси жёстким ионизатором. Удельная мощность накачки Р(ш) 100 Вт/см3 (1 - импульс накачки, 2 - 441.6 нм, 3 - 325.0 нм).

В одном случае этот каскад создавался электронным пучком с начальной энергией 200 кэВ, а в другом - протонами с начальной энергией 760 кэВ, являющимися продуктами деления ядерной реакции. В области энергий 10-100 эВ различия в деградационных спектрах ионизационных каскадов при электронной и ионной накачке составляют 10-15 %, что приводит к некоторым различиям в люминесценцин, однако характеристики генерации при электронной накачке и при накачке протонами тождественны (Рис. 1).

Таким образом, при накачке сильноточным пучком электронов или осколками деления ядерных реакций ввиду слабого влияния деградационного спектра вторичных электронов на скорости заселения верхних лазерных уровней прямым электронным ударом характеристики лазерного излучения при одинаковых энерговкладах равны. В реальных экспериментах различия в мощности излучения при всех других одинаковых параметрах будут определяться лишь удельными мощностями накачки газовой смеси, зависящими от внешнего источника.

Для некоторых специальных применений лазера важна высокая частота импульсов излучения. Для решения вопроса о предельной частоте следования импульсов в НеСё лазере был выполнен расчёт, в котором импульсы накачки следовали через 1 мкс. При накачке с т=100 не длительность импульсов генерации не превышает 600 - 800 не по основанию. Концентрации электронов и метастабильных атомов гелия, начиная со второго импульса, повторяются. Изменение концентраций ионов Не+ и Не2+ практически следует за импульсами возбуждения, их накопления в среде не происходит. Расчёт был проведен для 100 импульсов, и дальнейших изменений в генерации обнаружено не было, что связано со стабилизацией состава НеС<1 плазмы и показывает возможность генерации в частотном режиме. Частотная генерация в НеС<1 лазере высокого давления позднее была получена экспериментально.

При проведении расчётов обнаружилось, что с повышением мощности накачки после некоторой оптимальной величины происходит затухание во времени излучения на зелёных линиях иона кадмия. Используя этот эффект, в работе предложен способ управления выходной мощностью ПеСс! лазера, возбуждаемого электронным пучком, с помощью электрического поля. В предлагаемом способе накачка осуществляется электронами пучка, а электрическое поле служит для изменения температуры электронов, при этом доля энергии, вводимая в среду от поля, составляет не более 10% энергии, вложенной электронным пучком. В расчётах напряжённость электрического поля изменялась в пределах 30 - 300 В/см'атм, при этом средняя температура электронов повышалась до 0.15 - 0.7 эВ, а время установления функции распределения электронов по энергии не превышало 0.1 не.

Результаты расчётов мощности генерации на длине волны 537.8 нм приведены на рис. 2, где кривая 1 соответствует отсутствию электрического поля. При наложении поля с напряженностью Е=100 В/см'атм (кривая 2) происходят некоторое увеличение мощности генерации в пике и существенное, более чем в 2 раза, увеличение мощности в квазистационарной

стадии. Такое увеличение мощности генерации обусловлено заметным ростом температуры электронов и соответственно снижением скорости электронного девозбужденкя уровня 4ГР7,2 иона кадмия.

мкс

Рис.2. Импульсная генерация на длине волны 537,8 нм при мощности накачки 0,5 кВт/см3 (1 - Е=0, 2 - Е= 100 В/см'атм, 3 - поле Е=100 В/см'атм подавалось на 10 не в 1, 2 и 3 мкс).

Управление выходной мощностью НеСс! лазера, возбуждаемого электронным пучком, с помощью электрического поля позволяет также реализовать модуляцию во времени генерируемого на длине волны 537.8 нм излучения. Для этого необходимо импульсно повышать температуру электронов в среде, что обеспечивается кратковременным подключением поля. В расчёте использовались импульсы поля амплитудой Е=100 В/см'атм и длительностью 10 не, которые подавались на парогазовую смесь во время действия пучка. Кривая 3 на рис. 2 соответствует частоте следования импульсов поля 1 МГц (имдульсы подавались через 1 мкс после начала импульса накачки). Подобный режим не оказывал заметного влияния на генерацию с длиной волны 441.6 нм. Зависимость эффективности генерации от Е не является линейной. В связи с этим увеличение напряженности поля выше 100 - 120 В/см'атм не приводит к заметному росту мощности излучения.

Другим методом получения коротких импульсов излучения является известный метод модуляции добротности резонатора, который был проанализирован в работе применительно к НеСс! лазеру. При моделировании предполагалось мгновенное включение резонатора, варьировались мощность накачки, добротность включаемого резонатора и момент его включения относительно начала импульса накачки. Отмечено значительное (в 2 - 3 раза) увеличение пиковой мощности излучения и существенное сужение контура импульса излучения. Приведенные результаты показывают возможность создания в НеСс! лазере с помощью метода модуляции добротности коротких (до 10"8 с) импульсов излучения при

накачке микро- и миллисекундным электронным пучком, а также при ядерной накачке.

В четвёртой главе приводятся результаты моделирования НеСс! смеси высокого давления, возбуждаемой импульсным электрическим разрядом. Существенным отличием разряда является то, что в приложенном электрическом поле функция распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) сильно отличается от максвелловской и определяется из уравнения Больцмана. Тогда константы плазмохимичееких процессов с участием электронов необходимо вычислять, усредняя сечения этих процессов по ФРЭЭ.

Кроме 20 возбуждённых уровней иона кадмия, при моделировании разряда учитывалось 25 уровней атома кадмия. Учитывались следующие процессы взаимодействия электронов с компонентами смеси: гелий -возбуждение атома в 13 различных состояний, ступенчатое возбуждение атома, прямая и ступенчатая ионизация атома, упругое рассеяние; кадмий -возбуждение атома в 25 различных состояний, прямая и ступенчатая ионизация атома, упругое рассеяние, ионизация атома прямым электронным ударом с возбуждением в 7 состояний иона, а также обратные процессы.

При моделировании учитывалось также присутствие в реальных экспериментах разнообразных примесей в малых количествах. Учитывались процессы перезарядки на примесь атомарных и молекулярных ионов гелия, а также пеннинговская ионизация примеси.

Основные расчёты выполнялись для условий, соответствующих эксперименту. Концентрация гелия принималась равной 1.71019 см"3, а температура смеси варьировалась от 325°С до 550°С, при этом параметр ЕЛЧ изменялся от 0.510"16 В'см2 до 4'10"16 В'см2. Компоненты исследуемой смеси имеют существенно различную энергетическую структуру атомов. Пары кадмия в смеси выступают в роли легкоионизуемой добавки, и изменение их количества влияет не только на процессы в стадии формирования разряда, но и в стадии квазистационарного горения.

Рассчитанные в работе типичные ФРЭЭ для температуры смеси 325°С и 450°С, показывают, что при малой концентрации паров ФРЭЭ в этих полях изменяется слабо. В смеси с большим содержанием паров вид ФРЭЭ при разных полях более разнообразен. В любом случае увеличение напряжённости поля вызывает обогащение ФРЭЭ быстрыми электронами. Увеличение концентрации паров кадмия приводит к снижению количества быстрых электронов в ФРЭЭ. Полученные ФРЭЭ позволяют определить константы скоростей ионизации и возбуждения компонентов смеси, усреднением сечений взаимодействия по ФРЭЭ. Таким образом были определены константы ионизации гелия и кадмия (рис. 3), а также константы ионизации кадмия в возбуждённые ионные состояния 4(195з2Вз/2 5П, являющиеся верхними для переходов с длиной волны 325.0 и 441.6 нм соответственно. Небольшое увеличение поля от 2'10"16 до 4КГ'6 В'см2 приводит к резкому возрастанию (почти на 8 порядков) констант возбуждения ионных уровней. Обращает внимание то, что значение константы ионизации кадмия существенно выше константы ионизации гелия.

к, 10

10 10"

СМ'

с г 9

•13

-IV

12 3 4 £/N,10 В

16 см2

Рис. 3. Константы ионизации гелия (1) и кадмия (2) в основное состояние иона, ионизации кадмия с возбуждением ионных уровней 5:Г05;2 (3) и 5в~0У2 (4). Температура смеси - 550°С.

V

К, с

10

10'

10"

10'

-12

-14

■16

/

//

/ Ъ—//

( ¿Г

/ / 1

/ / /

(/ / /Ж^в

/ ///

1 7

/ а) б)

0 12 3 4

1 2 3 Е/ЫД0 В см

Рис. 4. Константы возбуждения атомарных уровней а): гелия 1 - 23Б, и 215а. кадмия (синглеты) 2 - 6х'зо, 3 - 5с!10,5 4 - 5р1Р1 б): кадмия (триплеты) 1 - 5р Р,; 2 - 5р3Рх; 3 - 5р3Р0; 4 - бэ^,; 5 - 5йЪ3~; 6 - 5с1302; 7 - 5с130,. Температура смеси -550°С.

Представляют также интерес константы скоростей возбуждения атомарных уровней кадмия - как синглетных, так и триплетных (рис. 4). Наиболее эффективно в газоразрядной плазме возбуждаются уровни трпплетной группы 5р3Р, константы возбуждения более высоко лежащих групп и 5<1 О имеют значения на несколько порядков ниже. Аналогичная картина наблюдается и для синглетных уровней бе 50, 5^2 и 5р'р,. Это свидетельствует о том, что ожидать появления лазерной генерации на переходах между указанными уровнями в квазнстационарном режиме протекания тока не следует. Возможно, что лазерная генерация может быть получена на триплетных переходах в рекомбинационном режиме.

Рассчитанные коэффициенты переноса электронов слабо зависят от

температуры смеси. Особенно это относится к скорости дрейфа Удр, которая практически линейно изменяется с ростом Е/Ы в диапазоне температур 325-450°С и в расчётах может быть аппроксимирована линейной зависимостью (рис. 5 ). Полученные в результате моделирования расчётные осциллограммы тока и напряжения на разрядном промежутке прп различных температурах смеси и ёмкости конденсатора дают хорошее согласие с экспериментом.

0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 з1дТоЧ6В'СМ2

Рис. 5. Дрейфовая скорость (а), коэффициент диффузии (б) и подвижность электронов (в). 1 - 325°С, 2 - 450°С.

Для исследования вопроса о получении лазерной генерации на ионных переходах кадмия необходимо иметь информацию о механизмах накачки верхних лазерных уровней, а также о скоростях этих механизмов. Наибольшая доля потока накачки идёт посредством пеннинговской ионизации с метастабшгьных атомов гелия, концентрация которых довольно велика. Следующими по величине механизмами, заселяющими верхний лазерный уровень, являются прямой электронный удар и перезарядка молекулярного иона гелия. Здесь проявляется отличие кинетики при разрядном способе накачки от накачки электронным пучком.

V т6™

1

а)

При накачке смеси электронным пучком было показано, что лидирующим механизмом заселения уровня Сс1(552205/2) является перезарядка на кадмии молекулярного иона гелия, а потоки накачки от пеннинговской ионизации и перезарядки молекулярного иона гелия были разнесены во времени. При этом максимальное значение концентрации уровня Сс1(5з2205/2) определялось перезарядкой с Не2 , а следующий за ним плавный спад определялся пеннинговской ионизацией. В случае же электроразрядного способа накачки механизмы заселения как бы меняются местами, но при этом отсутствует ярко выраженное разделение по времени действия, хотя плавный спад концентрации уровня Сс1(5.ч"~03/2) определяется исключительно перезарядкой Не2 . Величины остальных процессов, накачивающих уровень Сс1(552"05/2), малы.

Основными процессами, разгружающими верхний лазерный уровень, являются девозбуждение электронами и рекомбинация, а не конверсия атомных ионов кадмия и спонтанная эмиссия, как при накачке электронным пучком . Это объясняется большей концентрацией электронов в разряде по сравнению с пучковой накачкой. Эти же механизмы заселения и разгрузки свойственны для верхнего лазерного уровня (55~Т»3/2) УФ линии, однако, амплитуда скоростей заселения и разгрузки примерно в 1.5-2 раза меньше. На УФ и зелёных линиях излучения, наблюдается инверсия населённости, однако, она не превышает пороговую, поэтому в расчёте, как и в эксперименте, на данных линиях генерация не наблюдалась.

Были получены зависимости люминесценции на линиях 441.6 нм и 537.8 нм от энерговклада и от температуры смеси, хорошо описывающие экспериментальные данные (рис. 6 ).

Ч, отн. ед. 8 -1

6

4

2 Н

Т-г

0.02 0.04 0.06

отн. сд.

Дж/смЗ

6 -4 -2 -

0

б)

—I-1—

300 350

т°с

Рис. 6. Зависимости люминесценции от энерговклада а) и от температуры смеси б): 1-441.6 нм, 2 - 537.8 нм.

Выводы по работе

1. На основе метода объектно-ориентированного программирования предложен способ формирования расчётной программы, моделирующей химическую кинетику и процессы в лазерах, возбуждаемых жёстким ионизатором и электрическим разрядом. В последнем случае решается уравнение Больцмана и моделируются электрические параметры разрядного контура.

2. Проведены расчёты параметров лазерной генерации в HeCd смеси с учётом накачки верхнего лазерного уровня иона Cdll вторичными электронами ионизационного каскада, создаваемого электронным пучком с энергией 200 кэВ и протонами с энергией 760 кэВ, являющимися продуктами 3Не(п,р)3Т ядерной реакции. Результаты моделирования показывают, что при том и другом источнике накачки характеристики лазерного излучения при одинаковых энерговкладах равны. .

3. Предложен способ управления выходной мощностью лазера на линии 537.8 mi, заключающийся в кратковременном включении на разрядном промежутке электрического поля напряжённостью до 100 В/см ат.м. Указанный способ может применяться для модуляции во времени генерируемого на указанной линии излучения.

4. Проанализирована возможность импульсно-периодической работы лазера с учётом накопления в среде ионизованных и возбуждённых компонентов плазмы. Показано, что при малой скважности следования импульсов возбуждения состав рабочей среды лазера стабилизируется и после некоторого переходного процесса устанавливается импульсно-периодическая генерация с неизменными параметрами излучения.

5. В работе проанализирован известный метод модуляции добротности резонатора применительно к HeCd лазеру. Приведенные результаты показывают возможность создания в HeCd лазере с помощью метода модуляции добротности коротких (до 10'8 с) импульсов излучения при накачке микро- и миллисекундным электронным пучком, а также при ядерной накачке.

6. Впервые разработана подробная самосогласованная модель HeCd лазера, возбуждаемого импульсным объёмным электрическим разрядом высокого давления. Модель учитывает 25 возбуждённых уровней атома и 20 возбуждённых состояний иона кадмия, а также 13 возбуждённых состояний атома гелия.

7. На основе разработанной модели проведены расчёты функции распределения электронов по энергии, определены значения дрейфовой скорости, коэффициента диффузии и подвижности электронов от параметра E/N

8. Проанализированы отличия кинетики смеси, накачиваемой разрядом, по сравнению со смесью, возбуждаемой пучком электронов, а также определены зависимости люминесценции на линиях 441.6 и 537.8 нм от энерговклада и температуры среды, показана возможность получения генерации на линии 441.6 нм при накачке смеси электрическим разрядом. Модель достаточно хорошо описывает экспериментальные данные.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации

1. Макаров С. В., Новосёлов Ю. Н., Осипов В. В. Моделирование гелий-кадмиевого лазера высокого давления, возбуждаемого импульсным электронным пучком.// Квантовая электроника. 1990. Т. 17. В. 8. С. 974-978.

2. Макаров С. В., Новосёлов Ю. Н. Влияние электронной температуры на характеристики He-Cd-лазсра, возбуждаемого импульсным пучком электронов.// Квантовая электроника. 1990.Т. 17.№ U.C. 1424-1425.

3. Макаров С. В., Новосёлов Ю. Н. Режим модуляции добротности в гелий-кадмиевом лазере высокого давления. XIV Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике. Ленинград, 1991, Тезисы докладов.

4. Makarov S. V., Novoselov Yu. N. Numerical Simulation of HighPressure HeCd Plasma Generated by e-beam or by Electrical Discharges. IEEE International Conference on Plasma Science. Wisconsin-Madison, USA,

1995.

5. Андреев А. Д., Макаров С. В., Новосёлов Ю. Н. и др. Моделирование процессов в He-Cd смеси при ионной и электронной накачках. // ЖТФ. 1992. Т. 62. В. 3. С. 18-23.

6. Макаров С. В., Новосёлов Ю. Н. Константы возбуждения и ионизации в квазистационарной HeCd плазме высокого давления. // ЖТФ,

1996, Т. 66, В. 2, С. 193-197.

7. Макаров С. В., Новосёлов Ю. Н. Моделирование процессов в плотной HeCd плазме импульсного объемного разряда. II ЖТФ, 1996, Т.66, В. 6, С. 49-55.