автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процесса формирования импульсного разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления

Введение.

Глава 1. Физические процессы и методы моделирования газоразрядных промежутков с холодным катодом.

1.1 .Импульсный разряд в газе и временные характеристики газоразрядных промежутков с холодным катодом.

1.2.Физико-химические процессы в газоразрядных промежутках с холодным катодом.

1.3. Методы моделирования физических процессов в газоразрядных промежутках.

1.3.1. Особенности моделирования плазмы среднего давления.

1.3.2. Методы построения моделей физических процессов в газонаполненных системах.

1.3.3. Модели, основанные на использовании уравнения Больцмана.

1.3.4. Гидродинамические уравнения.

1.3.5. Вероятностные методы моделирования процессов в низкотемпературной плазме.

1.3.6. Методы "частицы-в-ячейках" в динамике бесстолкновительной плазмы.

1.4. Выводы.

Глава 2. Исследование физических факторов, влияющих на динамические и энергетические характеристики двухэлектродных промежутков с холодным катодом.

2.1. Исследование влияния материала электродов на динамические параметры газоразрядных промежутков с холодным катодом.

2.2. Экспериментальные исследования изменения параметров газонаполненных промежутков в процессе длительной работы.

2.2.1. Анализ статистических данных напряжения возникновения разряда в защитных разрядниках, находящихся на хранении.

2.2.2. Факторы, влияющие на изменение параметров разрядников при эксплуатации и хранении.

2.2.3. Опрессовка разрядников в буферных газах.

2.2.4. Термическое старение разрядников.

2.2.5. Экспериментальное определение работы выхода электродов.

2.3. Исследование газового состава защитных разрядников.

2.4. Выводы.

Глава 3. Моделирование процесса формирования разряда при однокомпонентном газовом наполнении.

3.1. Физическая модель формирования разряда.

3.2. Математическая модель формирования разряда.

3.2.1. "Координатно-энергетическая" модель формирования газового разряда.

3.2.2. Особенности моделирования процессов объемной ударной ионизации и послеионизационных явлений.

3.2.3. Моделирование фотоионизации в объеме промежутка.

3.2.4. Моделирование перераспределения заряженных частиц в межэлектродном промежутке.

3.3. Результаты численного моделирования.

3.4. Выводы.

Глава 4. Моделирование процесса формирования разряда в многокомпонентных газовых смесях.

4.1. Физико-математическая модель процесса возникновения разряда в смесях газов.

4.2. Численное исследование влияния эмиссионных свойств катода на стабильность электрических параметров газоразрядного промежутка.

4.3. Анализ поверхности электродов методами ОЖЕ-спектроскопии.

4.4. Моделирование тепловых процессов на электродах.

4.5. Выводы.

Компьютерное моделирование физических процессов в разнообразных средах является одной из наиболее динамически развивающихся областей современной науки. Стремительное совершенствование вычислительных средств, последние достижения в микропроцессорной области, появление новых технологий дают возможность существенно повысить быстродействие, производительность существующих систем. Следовательно, появляется возможность значительного увеличения сложности и трудоемкости решаемых задач при невысоких временных затратах.

Математическое моделирование физических процессов в газонаполненных системах с помощью средств вычислительной техники является актуальной задачей современного этапа развития плазменной электроники. Применение соответствующего программного обеспечения на основе физико-математического моделирования дает возможность проводить количественные оценки влияния того или иного физического фактора на динамические и энергетические характеристики газоразрядных промежутков с холодным катодом без трудоемкого и материалоемкого макетирования.

В то же время, подавляющее большинство существующих на сегодняшний день моделей газонаполненных систем разработано применительно к стационарным режимам и рассматривает упрощенную картину физических процессов. Для решения математических задач в этих моделях в основном используются аналитические и численно-аналитические методы. Расчеты по более сложным моделям проводятся с использованием численных методов, однако методика решения подобных задач разработана не полностью. Поэтому актуальным является создание методики расчета по моделям, учитывающим большое число элементарных физических процессов.

В работах, посвященных вопросам моделирования развития разряда, рассматриваются условия низкого давления и межэлектродные расстояния, соответствующие левой ветви кривой Пашена. При этом множество приборов плазменной электроники, как, например коммутационные и защитные разрядники, работают при давлениях, на порядок превышающих рассматриваемые в литературе. Кроме того, мало внимания уделяется проблемам физико-математического моделирования процесса формирования разряда в смесях газов.

Цель работы заключается в разработке и применении технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента для исследования процесса формирования импульсного разряда в коротких двух-электродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.

Конкретизация поставленной цели определила круг вопросов, которые необходимо рассмотреть в данной работе:

• провести анализ существующих методов моделирования газонаполненных систем с холодным катодом, а также параметров, характеристик разрядных промежутков, физических процессов в момент пробоя;

• разработать физико-математическую модель формирования разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом при одно-компонентном газовом наполнении низкого и среднего давления с учетом параметров внешней цепи, движения заряженных частиц в пространстве, процессов ударной ионизации газа электронами, фотоионизации в объеме, вторичной ионно-электронной эмиссии с катода;

• разработать физико-математическую модель возникновения разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом, наполненных смесью газов низкого и среднего давления;

• провести экспериментальные исследования влияния изменения газового состава на электрические параметры разрядных промежутков и характеpa изменения состава поверхности электродов в процессе длительной работы;

• провести численное исследование влияния эмиссионных свойств поверхности катода на стабильность электрических параметров разрядных промежутков;

• рассмотреть физические процессы, приводящие к выделению мощности на электродах, провести численное исследование степени влияния тепловых процессов на электродах на процесс формирования газового разряда;

• провести тестирование разработанного программного обеспечения и сравнение результатов моделирования с результатами лабораторных исследований для определения границ, в рамках которых возможно получение достоверных результатов.

Методы исследований. Теоретические методы базируются на математическом анализе, численном моделировании на ЭВМ, на теории вероятностей, на методах математической статистики. В работе применялись: полиномиальная и сплайн аппроксимации, методы конечных разностей, методы Монте-Карло, уравнения Пуассона, Лапласа, уравнения стационарной и нестационарной теплопроводности. В экспериментальных исследованиях использовались стандартные измерительные приборы, а также установки: для получения и контроля вакуума, газовой масс-спектрометрии, ОЖЕ-спектрометрии, высоковольтные импульсные генераторы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель формирования разряда при однокомпонентном газовом наполнении, учитывающая движение заряженных частиц в пространстве, процессы ударной ионизация газа электронами, фотоионизацию, у - процессы на катоде, параметры внешней цепи, позволяющая проводить количественные оценки влияния вышеперечисленных факторов на величины напряжения пробоя и времени его запаздывания в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.

2. Разработана физико-математическая модель формирования разряда в смесях газов низкого и среднего давления, учитывающая движение заряженных частиц в пространстве, процессы ударной ионизации газа электронами, фотоионизацию, у - процессы на катоде, параметры внешней цепи, позволяющая проводить количественные оценки влияния вышеперечисленных факторов на величины напряжения пробоя и времени его запаздывания в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом.

3. На основе численного моделирования тепловых процессов на электродах проведено исследование степени влияния продуктов испарения на процесс возникновения газового разряда. В результате установлено и подтверждено экспериментальными результатами, что продукты испарения в нормальном режиме работы практически не влияют на процесс формирования разряда.

4. В результате численного исследования влияния изменения эмиссионной способности катода и давления газового наполнения на стабильность электрических характеристик промежутка установлено и подтверждено результатами анализа электродов методами ОЖЕ-спектроскопии, что одной из причин появления нестабильностей электрических параметров газоразрядных промежутков является изменение химического состава поверхности электродов в процессе горения разряда.

Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработано и защищено свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение моделирования процесса формирования разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом при однокомпонентном газовом наполнении низкого и среднего давления, позволяющее проводить количественные оценки влияния рода и давления газа, материала электродов, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания.

2. Разработано и защищено свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение моделирования процесса формирования разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом, наполненных смесью газов низкого и среднего давления, позволяющее проводить количественные оценки влияния рода и давления газовой смеси, материала электродов, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания.

3. Разработано программное обеспечение моделирования тепловых процессов на электродах газоразрядного промежутка и анализа степени влияния продуктов испарения на процесс формирования разряда.

4. Предложен и защищен патентом РФ способ увеличения стабильности величины пробивного напряжения за счет введения добавки водорода (7-13% по объему) в наполняющую смесь.

Основные результаты диссертационной работы были использованы в разработках Н1111 "ФОН", что подтверждено соответствующим актом внедрения.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, большим объемом экспериментальных данных, соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, использованием в экспериментах измерительной аппаратуры с высоким классом точности измерений, внедрением результатов исследований в устройства плазменной электроники, выпускаемые промышленностью.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Численная модель формирования разряда при однокомпонентном газовом наполнении, основанная на принципах дискретизации пространств координат и энергий, унификации движения и взаимодействия всех частиц одного сорта в пределах каждой координатно-энергетической ячейки посредством одной частицы-представителя, позволяющая проводить количественные оценки влияния давления и рода газа, материала катода, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания в коротких (1-2 мм) двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.

2. Численная модель формирования разряда в смеси газов, основанная на принципах дискретизации пространств координат и энергий, унификации движения и взаимодействия всех частиц одного сорта в пределах каждой координатно-энергетической ячейки посредством одной частицы-представителя, раздельного моделирования процесса возникновения разряда в конечном числе однокомпонентных подсистем по количеству ингредиентов смеси с последующим слиянием решений, позволяющая проводить количественные оценки влияния давления и рода газового наполнения, материала катода, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания в коротких (1-2 мм) двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.

3. Добавление водорода в пропорции 7-13% от объема газового наполнения разрядного промежутка с электродами на основе чистых металлов способствует стабилизации величины пробивного напряжения за счет стабилизации эмиссионных свойств катода.

Апробация работы. Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, были обсуждены на конференциях профессорско-преподавательского состава Рязанской государственной радиотехнической академии (1996 - 2000 г.г.), на научно-практической конференции "Человек, экология, здоровье" (Рязань, 1996), Fifth European Conference on "Termal Plasma Processes" (St. Petersburg, Russia, 1998), International Conference Strongly Coupled Coulomb Systems (Saint-Malo, France, 1999), на 14-й

Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью" (Москва, 1999 г.), на IX-XI конференциях по физике газового разряда (Рязань, 1998, 2000, 2002 гг.).

Публикации. Основные материалы диссертации отражены в 15 печатных работах, в том числе одном изобретении и 2 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Создана, реализована в виде программного обеспечения и защищена свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ физико-математическая модель формирования газового разряда в двухэлек-тродном промежутке с холодным катодом при однокомпонентном газовом наполнении низкого и среднего давления с учетом параметров внешней цепи, движения частиц в пространстве, вероятностного характера столкнови-тельных явлений, ударной ионизации газа электронами, фотоионизации, вторичной ионно-электронной эмиссии с катода.

2. Создана, реализована в виде программного обеспечения и защищена свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ физико-математическая модель возникновения газового разряда в двухэлек-тродном промежутке с холодным катодом, наполненном смесью газов низкого и среднего давления, позволяющая проводить количественные оценки влияния давления и рода газового наполнения, материала катода, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания.

3. В результате численного моделирования процесса формирования разряда установлено, что одной из причин дестабилизации электрических параметров газоразрядных промежутков с холодным катодом является изменение коэффициента вторичной ионно-электронной эмиссии поверхности катода.

4. Анализ электродов методами ОЖЕ-спектроскопии показал, что с течением времени травления меняется химический состав поверхности электродов. Поскольку аналогичные процессы ионной бомбардировки имеют место и в газовом разряде, можно утверждать, что в процессе наработки вместе с изменением состава поверхности меняются и эмиссионные свойства электродов.

5. На основе анализа результатов численного моделирования влияния эмиссионной способности поверхности катода на стабильность электрических параметров разрядного промежутка предложен и защищен патентом РФ способ увеличения стабильности величины пробивного напряжения за счет изменения состава газовой смеси и ее процентного содержания. Рекомендовано вводить в наполняющую смесь добавки, восстанавливающие кислород на поверхности катода, и стабилизирующие таким образом его эмиссионные свойства. Для решения этой задачи предложено использовать смесь газов, содержащую водород с введенным в нее неоном при следующем соотношении ингредиентов (в % по объему): неон 93-87, водород 7-13 [135]. При таком соотношении ингредиентов наполняющей смеси разброс динамического напряжения пробоя коммутационного разрядника с электродами из сплава ВоСт4НЗ составил в среднем ±4,8% после коммутации за 2-107 пробоев суммарной энергии 60 кДж.

6. С помощью численного моделирования тепловых процессов на электродах проведено исследование степени влияния продуктов испарения на процесс возникновения газового разряда. В результате установлено и подтверждено экспериментальными результатами, что продукты испарения в нормальном режиме работы практически не влияют на процесс формирования разряда.

Основные положения работы изложены в следующих публикациях:

1. А.С. Арефьев, Б.Д. Малолетков, Т.Н. Москвичева, П.В. Сенин. Пути повышения долговечности термостойких коммутационных разрядников // Вестник РГРТА. Вып.1. Рязань, 1996. С. 84-89.

2. А.С. Арефьев, Т.Н. Москвичева, П.В. Сенин, Ю.А. Юдаев. Влияние газового наполнения на долговечность термостойких коммутационных неуправляемых разрядников // Электроника и информационные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. Рязань, 1998. С. 15-19.

3. П.В. Сенин. Возникновение и развитие объемного разряда в коаксиальной системе электродов с диэлектрическим барьером при атмосферном давлении // Электроника и информационные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. Рязань, 1998. С. 23-25.

4. А.С. Арефьев, П.В. Сенин, Ю.А. Юдаев. Моделирование начальной стадии развития разряда на низком и среднем давлениях в разрядниках с холодным катодом // IX-ая конференция по физике газового разряда. Тезисы докладов. Рязань, 1998. С. 112-113.

5. Arefiev A.S., Antoshkin V.A., Senin P.V., Yudaev Yu.A. Numerical model of low-pressure plasma formation in two-electrodely gap with the cold catode // Fifth European Conference on Termal Plasma Processes. St. Petersburg, 13-16 My, 1998. P. 100.

6. Arefiev A.S., Antoshkin V.A., Senin P.V., Yudaev Yu.A. Advanced Numerical Simulation of Low-Pressure Plasma Formation in Two-Electrodely Gap with the Cold Catode // International Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems. Palais des Congres, Saint-Malo, France, 4-10 September 1999. Posters, Session I, P. 1.

7. A.C. Арефьев, П.В. Сенин, Ю.А. Юдаев, И.В. Осетров, Е.В. Круг-лова. Ионизационные процессы в координатно-энергетической модели движения ансамбля частиц // Электронная техника. Рязань, 1999. С. 40-41.

8. А.С. Арефьев, П.В. Сенин, Ю.А. Юдаев. Моделирование движения ансамбля заряженных частиц в плоско-параллельном двухэлектродном промежутке с холодным катодом // Электронная техника. Рязань, 1999. С. 42-46.

9. А.С. Арефьев, П.В. Сенин, Ю.А. Юдаев. Методика моделирования предразрядных явлений в плоскопараллельной системе электродов с холодным катодом // Материалы 14-й Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью ВИЛ-14". Москва, 1999. С. 275-278.

10. A.S. Arefiev, V.A. Antoshkin, P.V. Senin and Yu.A. Yudaev. Advanced numerical simulation of low-pressure plasma formation in two-electrode gap with cold-catode // Journal De Physique IV France, Volume 10, Pr5, March 2000, 243-246.

11. Патент №2146405 РФ. Смесь газов для наполнения газоразрядных приборов / Арефьев А.С., Москвичева Т.Н., Сенин П.В., Юдаев Ю.А.

12. П.В. Сенин, Ю.А. Юдаев, А.С. Арефьев. Учет перераспределения частиц в координатно-энергетической модели возникновения газового разряда // Х-ая конференция по физике газового разряда. Тезисы докладов, часть 2. Рязань, 2000. С. 224-226.

13. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2001610379. Моделирование газового разряда в двухэлектродном промежутке с холодным катодом (ONEGRID) / Сенин П.В.

14. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2001610380. Моделирование процесса развития разряда в смеси газов (MULTGRID) / Сенин П.В.

15. П.В. Сенин. Моделирование процесса формирования импульсного разряда в многокомпонентных газовых смесях // XI-ая конференция по физике газового разряда. Тезисы докладов, часть 1. Рязань, 2002. С. 8687.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом настоящей работы явилась разработка и применение технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента для исследования процесса формирования импульсного разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.

Проведенные экспериментальные исследования позволили получить новые сведения и дополнить имеющуюся информацию о физических процессах, происходящих в объеме промежутка и на поверхности электродов в газовом разряде.

Компьютерное моделирование позволило провести количественную оценку влияния эмиссионной способности поверхности катода и давления газового наполнения на электрические параметры разрядного промежутка, влияния продуктов испарения электродов на процесс формирования разряда.

1. Киселев Ю.В. Статистическое время запаздывания зажигания газового искрового разряда // Обзоры по электронной технике. Сер.4. -М, 1969.-Вып.12.-50 с.

2. Beynon J., Llewellyn-Jones F. Cold Electrodes in nitrogen under the influence of an electric field // Internet. J. Electron., 1968. Vol. 24, №4, P. 381-388.

3. Авруцкий В.А. Время запаздывания при импульсном пробое слабооблучаемых промежутков // ЖТФ, 1975.- Т.45, 10.- С.2194-2202.

4. Pejovic М.М. Bosan Dj.A., Krmpotic Dj.M. Influence of electrode material on time delay of electrical breakdown in gases // Beitr. Plasmaphys., 1981.-Vol.21,13.- P.211-215.

5. Lindberg D.D., Gripshover RJ. Statistical delay times in small gas spark gaps // IEEE Transactions on Plasma Science, 1982.- Vol.10, №4.- P.271-277.

6. Месяц Г.А., Бычков Ю.И. Статистическое исследование запаздывания пробоя коротких газовых промежутков в сверхвысоких электрических полях в наносекундном диапазоне // ЖТФ, 1967.-Т.37, №9.- С.1712-1719.

7. Месяц Г.А., Бычков Ю.И., Кремнев В.В. Импульсный наносекундный электрический разряд в газе // УФН, 1972.- Т. 107, Вып.2.- С.201-227.

8. Месяц Г.А., Бычков Ю.И. Статистическое исследование запаздывания пробоя коротких газовых промежутков в сверхвысоких электрических полях в наносекундном диапазоне // ЖТФ, 1967.-Т.37, №9.- С.1712-1719.

9. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Автоэмиссионные и взрывные процессы в газовом разряде .- Новосибирск: Наука, 1982.- 255 с.

10. Бутрова Е.С., Нефедова JI.B. Разрядники для быстродействующей защиты РЭА за рубежом // Электронная техника. Сер.4, 1987.-Вып.4.- С.24-29.

11. Donaldson A.L., Hagler М.О., Kristiansen М. Modeling of self-breakdown voltage statistics in high-energy spark gaps // J. Appl. Phys.-1985.-Vol.57, 11.-P.4981-4990.

12. Авруцкий В.А. Время запаздывания при импульсном пробое слабооблучаемых промежутков // ЖТФ, 1975.- Т.45, №10.- С.2194-2202.

13. Edelgasgefullte Uberspannungsableiter / Siemens.- ФРГ, 1984.- 61 с.

14. Hansen D., Jungblut H., Kruger-Elencwajg H., Martin M. Transienten -Kileer in Test // Elektronik.- 1984.- №11.- S.65-67

15. Мик Д., Крэгс Д. Электрический пробой в газах: Пер. с англ.- М.: Иностранная литература.- I960,- 606 с.

16. Пат. 3588576 США, М. Кл.2 НОШ / 46. Spark-gap device having thin Conductive Layer for stabilizing operation / C.I.Kawiecki.

17. Пат. ФРГ № 2346174, кл. HOI T5/00, заявл. 13.09.73, опубл. 27.03.75.

18. Пат. США № 2929962, кл. 315/168, заявл. 07.05.56, опубл. 22.03.60.

19. Пат. ФРГ № 1563790, кл. 21с72, заявл. 27.12.66, опубл. 23.04.70.

20. Пат. США № 2944734, кл. 313-201, заявл. 09.06.55, опубл. 09.02.60.

21. Киселев Ю.В., Черепанов В.П. Искровые разрядники.- М.: Советское радио.- 1976.- 68 с.

22. Солдатенко А.И., Шенданов А.И. Исследование нового газоразрядного прибора со скрещенными полями триотрона в режиме импульсного тиратрона // Электронная техника. Сер. 4. -1970.-№2.-С.53.

23. Гнидо В.Ф., Тихомиров JI.M. Исследование различных материалов холодных катодов в импульсном сильноточном разряде // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1976. - №1.- С.86-90.

24. Назаркин М.Д., Польгин В.И. Основные положения и принципы прогнозирования работоспособности газоразрядных приборов // Электронная техника. Сер. 4, Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1974. - №2. - С. 124-127.

25. Hochuli U., Haldeman P., Hardwick D. Cold catode for He-Ne lasers / IEEE J. of Quant. Electr. 1967. - Vol. 3. - № 11.

26. Метод за прогнозиране времето на активен живот на хелий-неонов лазер / П. Иванов, С. Попов, Л.Длъгников, Т.Кортенски // Годишник на висшите уч. завед. Физика (София). 1973. - Т. 10 - №2. - С. 101105.

27. Orlinov V., Mladenov G. Dependence of cathode sputtering on the current in a glow discharg // Int. J. Electr. 1969. - Vol. 27. - №1. - P. 65-73.

28. Orlinov V., Mladenov G. Dependence of cathode sputtering on the current in a glow discharg // Int. J. Electr. 1969. - Vol. 27. - №3. - P. 241-247.

29. Orlinov V., Mladenov G., Goranchev B. Influence of heat transfer from the catode on current and pressure in a glow discharge // Int. J. Electr. -1971. Vol. 30. - №3. - P. 233-243.

30. Orlinov V., Mladenov G., Kourtev J. Influence of the abnormale ratio of the dependance of catode sputtering rate on the current in a glow discharge // Int. J. Electr. 1974. - Vol. 30. - №4. - P. 431-439.

31. Боярчиков O.A., Соболев В. Д., Шипалов А.С. Методика прогнозирования срока службы приборов тлеющего разряда //

32. Электронная техника. Сер. 3. Газоразрядные приборы. 1971. - №4.- С. 62-66.

33. Влияние некоторых технологических факторов на срок службы холодного катода / А.И. Перелыгин, Ю.Г. Садофьев, B.C. Ананьин, Е.А. Морозов // Электронная техника. Сер. 4 Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1974. - №8. - С. 98-102.

34. Ивлев A.M., Кожавый А.П., Москвина А.И. Долговечность алюминиевых катодов при малых давлениях газа // Электронная техника. Сер.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1979.- №8. С. 67-72.

35. Карпухин B.C. Катодное распыление в тлеющем разряде // Электронная техника. Сер. 4, Электровакуумные и газоразрядные приборы. -1978. №5. - С. 14-22.

36. Азаров А.А., Пожарский В.А., Шипалов А.С. К вопросу жестчения газа в приборах тлеющего разряда // Электронная техника. Сер.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1986. - №4. - С. 4244.

37. Коржавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. Метод расчета срока службы холодных катодов в газоразрядных приборах // Электронная техника. Сер.6. Материалы. 1988. - №1. - С. 73-75.

38. К вопросу о распылении катодов в тлеющем разряде / Г.Г. Балашова, А.Ф. Ильяшенко, С.М. Карабанов // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы: Научно-технический сборник / ЦНИИ "Электроника". 1978. - Вып.5. - С. 23-31.

39. Бочаров В.К. Водородные генераторы для отпаянных разрядников // ЖТФ. 1976. - №4. - С. 839-843.

40. Болдасов В. С., Денбновецкий С. В., Кузьмичев А. И. Моделирование газоразрядных коммутирующих приборов низкогодавления. Электрическая прочность приборов в предразрядный период. Киев: Инст. системных исслед. образования, 1996. 140 с.

41. Намитоков К.К., Пахомов П.Л., Харин С.Н. Математическое моделирование процессов в газоразрядной плазме. Алма-Ата: Наука, 1988.-208 с.

42. Yu. В. Golubovskii, V. A. Maiorov, R. V. Kozakov, S. Solyman, G. Stockhausen, C. Wilke. On the density of metastable and resonance atomsin a stratified positive column in neon // Journal of Physics D: Applied Physics. 34 (2001). P. 1963-1973.

43. Лондер Я. И., Сибиряк И. О., Ульянов К. Н., Цхай А. Б. Расчет газонаполненных электронно-оптических систем // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29, № 12. С. 2442-2448.

44. Gitomer S. J. IEEE Special Issue on Modeling Collisional Low-Temperature Plasmas. Vol. 19 (New York: IEEE Nuclear and Plasma Sciences Society), 1991.

45. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившейся ток. М:. Наука, 1971. 544 с.

46. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Влияние электрон-атомных столкновений на движение электронов в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1974. Т. 44, № 1.С. 101-112.

47. Heim D., Stori Н. Ion Energy distributions on surface exposed to plasmas: An experimental and theoretical investigation // J. Appl. Phys. 1992. Vol. 72, N8. P. 3330-3440.

48. Абрамов А. А., Мащенко А. И., Папакин Г. H. Расчет частоты ионизации в гелии при сильно однородных электрических полях // ЖТФ. 1996. Т. 67, № 9. С. 193-196.

49. Каган Ю. М., Перель В. И. О подвижности и пространственном заряде ионов в неоднородном поле // ДАН. 1956. Т. 108. № 2. С. 222256.

50. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Филиппычев Д. С. О моделировании физических процессов в газовом диоде // Вычислительные методы и програмирование. 1983. Вып. 38. С. 128134.

51. Boeuf J. P., Segur P. S., Interactions Plasma Froids Materiaux, GRECO 57, (CNRS). Paris. 1988. P. 113-142.

52. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И., Филлипычев Д. С. Несамостоятельный высоковольтный разряд низкого давления // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27, № 7. С. 925-933.

53. Болдасов В. С., Кузьмичев А. И. Физические процессы в несамостоятельном высоковольтном разряде низкого давления // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32, № 7. С. 871-879.

54. Ульянов К. Н. К лавинной теории пробоя в газе // ЖТФ. 1970. Т. 40, № 10. С. 2138-2146.

55. Гордин В. А., Лондер Я. И., Сибиряк И. О., Ульянов К. Н. Компенсация объемного заряда в плоском газонаполненном диоде. Численное исследование // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29, №4. С.1920-1926.

56. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Численное исследование нестационарных кинетических процессов начальной стадии кнудсеновского разряда в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1976. Т. 46, №6. С. 1240-1249.

57. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Особенности поджига кнудсеновского разряда с учетом максимума на зависимости сечения ионизации от энергии электронов//ЖТФ. 1981. Т. 51, № 11. С. 2260-2270.

58. Абрамов И. С., Вихрев Ю.И., Потсар А. А. Условия зажигания газового разряда в плоском двухэлектродном промежутке с накаленным катодом при низком давлении // В кн. Известия ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина). Л.: 1971. Вып. 104. С. 85-91.

59. Потсар А. А., Абрамов И. С. Напряжение зажигания двухэлектродного промежутка с накаленным катодом, наполненного газом при низком давлении // В кн. Известия ЛЭТИ им.

60. B.И.Ульянова (Ленина). Л.: 1969. Вып. 82. С. 90-100.

61. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Численное исследование нестационарных кинетических процессов начальной стадии кнудсеновского разряда в газонаполненном диоде // ЖТФ. 1976. Т. 46, №6. С. 1240-1246.

62. Бабанин В. И., Эндер А. Я. Особенности поджига кнудсеновского разряда с учетом максимума на зависимости сечения ионизации от энергии электронов // ЖТФ. 1981. Т. 51, № 11. С. 2260-2270.

63. Коротченко В. А., Кудинов В. Н., Пошехонов П. В. Влияние ионного пространственного разряда на токопрохождение через промежуток с накаленным катодом // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1975. Вып. 5. С. 2632.

64. Дзагуров Л. Ю., Коваленко Ю. А. Численное моделирование плоского газонаполненного диода // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, № 7. С. 1528-1532.

65. Лондер Я. И., Ульянов К. Н. Теория плазменного диода // ТВТ. 1979. Т. 17, №5. С. 949-959.

66. Лондер Я. И., Алферов Д. Ф., Сибиряк И. О., Ульянов К. Н. Влияние перезарядки и градиента плотности газа на характеристики газонаполненного диода с накаленным катодом // Радиотехника и электроника. 1988. Т.ЗЗ, № 4. С.848-855.

67. Дикидже А. Н., Клярфельд Б. Н. Напряжение зажигания разряда в Не, Ne, Аг, Кг, и Хе при низких давлениях // ЖТФ. 1955. Т. 25, № 6.1. C. 1038-1044.

68. Гусева JT. Г. Левые ветви кривых Пашеиа в инертных газах до напряжения 100 кВ //ЖТФ. 1970. Т. 40, № 10. С. 2253-2256.

69. Гусева Л. Г. Влияние отдельных элементарных процессов на характеристики высоковольтной формы разряда // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1964. Т. 28, № 1. С. 141-146.

70. Jonson Р. С., Parker А. В. A new theory for breakdown of argon at low pressure//J. Phys. D: Apll. Phys. 1971, Vol. 4. P. L7-L10.

71. Pace J. D., Parker A. B. The breakdown of argon at low pressure // J. Phys. D: Apll. Phys. 1973, Vol. 6, N 10. P. 1525-1536.

72. Yu. B. Golubovskii, V. A. Maiorov, V. O. Nekutchaev, J. Behnke, J. F. Behnke. Kinetic model of ionization waves in a positive column at intermediate pressures in inert gases // Physical Review E. 2001, Vol. 63. P. 63-72

73. Ворончев Т. А. Импульсные тиратроны. M.: Сов. радио. 1958. 164 с.

74. Потсар А. А., Быстров Ю. А. К определению времени развития разряда в приборах с накаленным катодом // В кн.: Известия ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина). Л.: 1961. Вып. 45. С. 101-111.

75. Абрамов И. С., Потсар А. А., Трищенко Е. В. Определение времени развития разряда в приборах с накаленным катодом при низком давлении с учетом движения положительных ионов // В кн. Известия ЛЭТИ им. В. И.Ульянова (Ленина). Л.: 1971. вып. 104. С. 91-99.

76. Малолетков Б. Д. Исследование работы коммутаторов низкого давления с накаленным катодом в режиме коротких импульсов // Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Рязань. 1986. 238 с.

77. Арфьев А. С. Эррозионные процессы в газоразрядных приборах // Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Москва. 1991. 292 с.

78. Арефьев А. С., Малолетков Б. Д., Юдаев Ю. А. Моделирование физических процессов импульсных ГРП // Вакуумная и плазменная электроника. Рязань. 1986. С.72-73.

79. Смит К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров.М.: Мир. 1981. 515 с.

80. Кочетов И.В., Певгов В.Г., Полак JI.C., Словецкий Д.И. Скорости процессов, инициируемых электронным ударом. Азот и углекислый газ.Пламохимические процессы. Ин-т нефтехимического синтеха АН СССР. 1979. С.4-28.

81. Kajita S., Ushiroda S., Kondo V. Influence of the dissociation process of oxygen on the electron swarm parameters in oxygen// J.Appl.Phys.-1990.-V.67,N9.- P.4015-4023.

82. Shimamura I. Cross-sections for collisions of electrons with atoms and molecules// Sci.Papers I.P.C.R.-1988.-V.82.-P.1-51.

83. Chapman S, Cowling T. G. The Mathematical Theory on Non Uniform Gases 3rd edn. Cambridge. Cambridge Universitety Press. 1970. 258 p.

84. Davies A. J. Discharges simulation // IEE Proc. A. 1986. Vol. 133, N 4. P. 217-240.

85. Лягушенко P. И. Распределение электронов по энергии в низкотемпературной плазме // ЖТФ. 1972. Т. 42, № 6. Р. 1130-1142.

86. Boris J. P., Roberts К. V. Optimization of particle calculations in 2 and 3 dimensions //J. Comput. Phys. 1969. Vol. 4. P. 552-571.

87. Boris J. P., Book D. L. Flux-corrected transport: Generalization of the method // J. Comput. Phys. 1973. Vol. 11. P. 248-283.

88. Kulikovsky A. A. Hydrodynamic description of electron multiplication in the cathode region: elementary beams model // J. Phys. D: Apll. Phys.1991. Vol. 24, N 11. P. 1954-1963.

89. Sato N. Discharge current induced by the motion of charged particles // J. Phys. D: Appl. Phys. 1980. Vol. 13. P. 13-16.

90. Wester R., Seiwert S. Numerical modelling of rf excided CO2 laser discharge//J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. Vol. 67., N 8. P. 1371-1375.

91. Davies A. J., Niessen W. Physics and Applications of Pseudosparks. New York. Plenum. 1990. 197 p.

92. Boeuf J. P. A two dimensional model of dc glow discharges // J. Appl. Phys. 1988. Vol. 63. P. 1342-1349.

93. Kurata M. Numerical Methods for Semiconductor Devices. Lexington. MA: D. C. Heath. 1982.276 р.

94. Голенко Д. И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М.: Наука. 1965.227.

95. Бахвалов Н. С. Оценка снизу меры случайности, необходимой при употреблении метода Монте-Карло // ЖВМ и МФ. 1965. Т. 5, № 4. С. 760-763.

96. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука. 1973. 311 с.

97. Date A., Kitamori К., Sakai Y., Tagashira Н. // J. Phys. D: Appl. Phys.1992. Vol. 25. P. 442-452.

98. Skullerud H. R. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1968. Vol. 1. P. 1567-1576.

99. Boeuf J. P., Marode J. A Monte-Carlo analysis of an electron swarm in a nonuniform field: The catode region of a glow discharge in helium // J. Phys. D: Appl. Phys. 1982. Vol. 15. P. 2169-2187.

100. Weng Y., Kushner M. // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 42. P. 6192-6202.

101. Абрамов А. А., Мащенко А. И., Сэм М. Ф., Толмачев С. Г.Расчет параметров электронного ансамбля в гелии при однородных электрических полях методом Монте-Карло // ЖТФ. 1997. Т. 67, № 2. С. 17-19.

102. Birdsall С. К. Particle-in-cell charged-particle simulations Monte-Carlo collisions with neutral atoms, PIC-MCC // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19, N 1. P. 65-86.

103. Porteous R. K., Graves D. B. modeling and simulation of magnetically confined low-pressure plasmas in two dimensions // IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. Vol. 19. P. 204-214.

104. Численные методы "частицы-в-ячейках" / Ю.Н. Григорьев, В.А. Вшивков. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 2000.- 184 с.

105. Buneman О. Dissipation of currents in ionized media // Phys. Rev. -1959. Vol. 115,N3.-P. 503-519.

106. Хокни P., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. -М.: Мир, 1987.-638 с.

107. Разработка серийной технологии изготовления электродов разрядников: Отчет о НИР (заключительный) / РРТИ, Руководитель А.С. Арефьев. Тема №44-22. - Рязань, - 1985. - 90 с.

108. Заявка ФРГ №1935734, кл. 21с-72, заявл. 14.07.1969, опубл. 28.01.1971.

109. Заявка ФРГ №2828650. Разрядник защитный от перенапряжений. Опубл. БИ, 1981, №23.

110. Заявка ФРГ №1951015. Способ изготовления кнопочного защитного промежутка. Опубл. БИ, 1982, №12.

111. Патент США №2491979, кл. 315-58, заявл. 19.06.1945, опубл. 20.12.1949.

112. Патент Англии №633866, кл. 39(1), заявл. 18.06.1947, опубл. 27.06.1967.

113. Патент США №3328623, кл. 313-217, заявл. 2.03.1964, опубл. 27.06.1967.

114. Каганов И.Л. Электронные и ионные преобразователи. Часть 2.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 456 с.

115. Киселев Ю.В., Черепанов В.П. Искровые разрядники. М.: Сов. радио, - 1976. - 72 с.

116. Богданова Н.П. Разработка и исследование катодных узлов с повышенным токоотбором для газоразрядных коммутаторов тока // Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук. Рязань. 1999. 166 с.

117. Гнидо В.М., Тихомиров Л.М. Исследование различных материалов холодных катодов в импульсном сильноточном разряде // Электронная техника. Сер. 4. - 1976. - Вып.1. - С. 86-90.

118. Гапонов В.И. Электроника. Часть 1. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, 1960. С. 516.

119. Черепнин Н.В. Сорбционные явления в вакуумной технике. Москва, "Советское радио".

120. Царев Б.М. Контактная разность потенциалов. Гостехиздат, 1955.

121. Mignolet J.C.P. Studies in contact potentials. Vibrating Condenser method // Heterogeneons catalysis Disenssions of Faraday Sosiety. №8, 1958, p. 326-331.

122. Kolm H.H. Rotating Electrometr for Comprative Work function Measurment // The Review of scientific instruments. Vol. 27, №12, 1956, p. 1046-1048.

123. Macfadyen K.A., Kolbeche T.A. An improved technique for measurment of contact potential differens // J. of Sci. Instr. Vol. 34, 1957, p. 101-105.

124. Speros D.M., Buccilli P.R. Correlation of the Electron-Emitting Properties of Cathodes in Vacuum and in Gas Discharges // Journal of Applied Physics, Vol. 14, №4, 1970.

125. Грановский В.JI. Электрический ток в газе. Том.1. М.: Гостехиздат, 1952.- 432 с.

126. Бусленко Н.П., Голенко Д.И. и др. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). М.: Госфизматиздат, 1962.

127. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда.- М.: Госатомиздат, 1961.- 323 с.

128. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1972. 64 с.

129. Абрамов И.С., Вихрев Ю.И., Потсар А.А. Условия зажигания газового разряда в плоском двухэлектродном промежутке с накаленным катодом при низком давлении. В кн. Известия ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина). Л.: 1971.- Вып. 104, С.85-91

130. Энгель А. Ионизованные газы. Москва, Государственное изд-во физико-математической литературы, 1959. - 332 с.

131. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 256 с.

132. Molnar J.P. Studies of processes of electron emission employing pulsed townsend discharge on a millisecond time sclace // Phys. Rev. -1951-Vol.83. P 940-952.

133. Д. Актон, Д. Свифт. Газоразрядные лампы с холодным катодом.-М.: Мир, 1965.

134. Sahni О., Lanza С. "Importance of the dependence of the secondary electron emission coefficient on E/P for Paschen breakdown curves in ac plasma panels // J. Appl. Phys. 1976 - Vol. 47., 1 4 - P 1337-1340.

135. K.H. Ульянов, B.B. Чулков. Левая ветвь кривой Пашена в гелии // ЖТФ, 1988, т.58, №2, с.328-334.

136. Helm H. Experimental measurements on the current balance at the cathode of a cylindrical hollow cathode glow discharge // Beitr. Plasmaphys. 1979, Bd. 19, p. 233-257.

137. Патент №2146405 РФ. Смесь газов для наполнения газоразрядных приборов / Арефьев А.С., Москвичева Т.Н., Сенин П.В., Юдаев Ю.А.

138. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена.- М.: Мир, 1988.