автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование процессов разделения с использованием жидких мембран

КАЗАНСКИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫ! ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КЛИНОВ АЛЕКСАНДР.ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЖИДКИХ МЕМБРАН

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1994

Работа выполнена в Казанском государствен технологическом университете.

Научные руководители - доктор технических наук,

профессор 0.В.Каминов

кандидат технических наук, доцент Г.С.Дьяконов

Официальные оппоненты . - доктор химических наук,

профессор В.Ф.Сопин

доктор технических наук, и.о. профессора Ф.М.Гумеров

Ведущая организация - Казанский научно-исследовательский

технологический и проектный институт химико-фотографической промышленности ПО "Тасма"

Защита состоится " I * имя_1994 года в 14 часо:

на заседании диссертационного совета 'Д 063.37.02 в Казанско! государственном технологическом университете по адресу: 420015 г. Казань, ул. К.Маркса, 58, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанской государственного технологического университета

Автореферат разослан "_3 / " ^-¿-¿г^Э? 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, ^ у/

доцент 1.Г. Ветошкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Можно с уверенностью сказать, что практически во всех существующих в настоящее время химических технологиях важным составным элементом являются процессы разделения веществ. Очевидно, что разработка новых высокоэффективных схем проведения массообменных процессов позволит существенным образом интенсифицировать процессы химической технологии.

В последнее время все более широкое применение находят процессы разделения, в которых используются жидкие мембраны. Они расширяют круг решаемых задач, позволяют существенно интенсифицировать массообмен и обеспечивают решение ряда других важных проблем, таких как селективность, безопасность и управляемость технологических процессов. Однако их применение осложняется тем, что при разработке и проектировании процессов с использованием жидкой мембраны мы будем сталкиваться с трудностями, определяющимися необходимостью подбора вещества для мембранной фазы. Для этого необходимо иметь предсказательную систему моделирования мембранных процессов, опирающуюся на обширную базу данных по различным термодинамическим характеристикам возможных компонентов мембраны, включая уравнение состояния, химготенциалы и др., по широкому классу чистых веществ и их смесей. Сделать это на основе существующих в настоящее время полуэмпирических моделей невозможно из-за их низкой точности и огромной трудности экспериментов по широчайшему диапазону возможных вариантов составов мембрай. Поэтому естественно, что наиболее точной и привлекательной является схема моделирования массообменных процессов с жидкой мембраной на базе теоретического расчета термодинамических характеристик таких систем на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Решению этой проблемы посвящена настоящая работа.

Работа выполнялась в рамках следующих программ:

I. Тематический план Госкомитета по высшей школе.

1.30.91. "Разработка методов математического моделирования мембран разделения" (1991-1995 г.г.), раздел 28.17.19.50.51.15.

"Построение замкнутого описания массопереноса в химически активных мембранах".

1.31.91. "Разработка теоретических методов описания массо-и теплопереноса в двухфазных системах газе пар)- кидкость-твердая стенка-реагируадая среда и оптимального проектирования массообменных аппаратов" (1991-1995);

2. Программа "Университеты России". Координационный план Госкомитета науки и высшей школы Г-53-76-93. Тема 2.2. "Теоретические основы разработки энергосберегающих технологий и экологически безопасных аппаратов в промышленной химии».

3. Программа ГКВШРФ "Разработка экологически чистых и энергосберегающих технологий разделительных и реакционных массообменный процессов".

Цель работы:

Математическое моделирование процессов разделения веществ, реализуемых с использованием жидких мембран, на основе -замкнутого описания равновесия и кинетики процессов, протекающих в мембранной фазе, на универсальной базе данных о межмолекулярных потенциалах взаимодействия.

Научная новизна:

- предложено замкнутое описание состояния равновесия в одно- и многокомпонентных кидких средах в терминах радиальных функций распределения и парных потенциалов межмолекулярного взаимодействия;

- разработана процедура построения уравнения состояния и вычисления термодинамических потенциалов для модельных систем, с потенциалом взаимодействия типа потенциала Леннарда-Дконса-,

- на основе синтеза теоретической схемы расчета и полуэмпирических теорий предложен • метод расчета термодинамических и кинетических характеристик полярных смесей;

- построено физико-химическое описание явлений в жидкой мембране в виде последовательного рассмотрения технологии разделения веществ с ее применением как целостного явления в многофазной, многокомпонентной, гетерогенной среде на основе принципа сокращенного описания;

- разработана математическая модель технологического

процесса получения полимерного сферического продукта с использованием жидких мембран. С помощью физико-химического анализа показано, что мембрана является определяющим элементом технологии.

Практическая значимость.

Предложенное описание равновесия и кинетики в жидких смесях и процедура построения уравнения состояния могут быть использованы для расчета баз справочных данных равновесных параметров, при проектировании и реконструкции промышленных аппаратов; разработанные программные комплексы могут быть составной частью систем автоматизированного проектирования.

Разработанные физико-химические основы применения жидких мембран в процессах разделения веществ позволили осуществить моделирование технологии промышленного производства сферического продукта на предприятиях Государственного комитета оборонной промышленности. Предложенные рекомендации по ее совершенствованию приняты к использованию, о чем имеется подтверждение соответствующими документами. Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: International сопГегепсе on advanced and laser technologies, Moscow, 1992; докладывались на семинарах КГТУ, РХТУ им. Д.И.Менделеева, института Биофизики (г. Пущине». Обьем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 116 наименований. Содержание работы изложено на 128 страницах машинописного текста, включая 10 таблиц и 8 рисунков. .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА I. ПРИМЕНЕНИЕ ЖИДКИХ МЕМБРАН В ПРОЦЕССАХ РАЗДЕЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВ

В первой главе дается анализ возможности эффективного применения жидких мембран в процессах разделения веществ химической технологии. Излагается подробная классификация схем массопереноса через жидкую мембрану. Кратко рассматриваются модели, существующие на настоящий момент, для описания массообменных процессов в мембране. На их основе показывается,

что использование специально подобранной мембранной фазы позволяет существенным образом увеличить движущую силу и селективность процессов разделения.

Далее приводятся примеры промышленной реализации технологических схем с жидкими мебранами и полученные эффекты.

Особо отмечается, что при разработке таких схем приходится иметь дело с многокомпонентной гетерофазной системой, для которой необходимо уметь подбирать мембранную фазу со строго определенными физико-химическими свойствами. Осуществлять этот подбор, основываясь только на экспериментальных данных, часто не представляется возможным в силу ограниченности последних. Поэтому отмечается, что очень привлекательной является возможность рассчитывать характеристики систем, учавствущих в массообмене, на основе базы данных о межмолекулярных потенциалах взаимодействия компонентов.

ГЛАВА 2. ЗАМКНУТОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И КИНЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ И МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ЖИДКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ БАЗЫ ДАННЫХ О МЕХМОЛЕКУЛЯРНОМ ПОТЕНЦИАЛЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

В этой главе рассматриваются вопросы, связанные с описанием и определением термодинамических характеристик однокомпонентных и многокомпонентных жидких систем, необходимых при расчете тепломассообменных свойств веществ в процессах разделения и химического превращения. Совершенно очевидно, что определение этих характеристик является основным прикладным результатом, который нужно получить для проектирования оборудования химико-технологических производств.

Впервые теоретическое описание жидких систем было получено Гиббсом в 1902 году в виде га-частичной функции распределения, которая для большого канонического ансамбля имеет следующий вид:

= А'е1Р

Е -1 »л

а=1 1 КГ

т0(^а1- й)2

^Е-;-+ Е *а±-*р31} (1)

а,± £ а,1.(3,:;

где А - нормирующий множитель; Е - энергия системы; химический потенциал и число частиц компонента а; й - скорость системы отсчета; Т1()- потенциал межмолекулярного взаимодействия; ^а.1~ СК0Р0СТЬ движения 1-ой молекулы компонента а.

Однако использование функции Гиббса для получения средних значений от различных микросостояний, которые и составляют термодинамические характеристики, не представляется возможным, в силу огромного числа переменных, по которым нужно производить интегрирование (10гб).

Наиболее существенные результаты были получены начиная с 30-х годов.Группой ученых сИвоном, Кирквудом, Борном, Грином и Боголюбовым), практически одновременно был разработан подход, который позволяет переходить от Л-частичной функции Гиббса к бесконечной зацепляющейся системе интегродифференциальных уравнений для так называемых частичных функций распределения.

Однако, все. попытки разорвать эту цепочку в жидкостях не привели к положительным результатам, т.к. в этом случае нельзя пренебречь эффектом взаимодействия какого либо числа частиц.

В работах японских авторов Морита и Хироике и советских авторов Абросимова и Аринштейна было показано, что для описания жидких систем достаточно иметь одно- и двухчастичные функции распределения. И окончательно Мартыновым Н- частичная функция распределения была сведена к двум замкнутым уравнениям, которые в случае пространственно-однородных и изотропных тел сводятся к одному уравнению:

ь12 = с\гг + П1 °(13 Ь З24<3>- (2)

тг

Для логарифма коэффициента активности с применением этого подхода будем иметь выражение

1п(т) = - пГ (1(2), (3)

V

где прямые корреляционные функции записываются как

^'-»Чг-и«-^-^а^иЦЪ. (4)

С1С|,-Ь1г-и1а+"1(|) . (5)

здесь ш - термический потенциал, g - радиальная функция распределения, Ь - полная кореляционная функция, п - числовая плотность, М(1)- Оридж-функционалы, <1(1) - интегрирование по 1-ой частице, нижние индексы обозначают условные номера частиц. Функции Ъ, я и связаны между собой соотношением

ь12= в12 - 1 = ЕХР(-ф12/КЕ + о12) - 1 (6)

где к - константа Больцмана, Г - температура, ср - парный

потенциал взаимодействия молекул.

Уравнение (2) лишь формально замкнуто, т.к. входящий в него бридж-функционал представляет собой бесконечный ряд, каждый член которого представлен в виде процедуры многократного интегрирования двухчастичных функций распределения.

Не трудно увидеть, что уравнение (2) представляет собой хорошо известное уравнение Орнштейна-Цернике (Оф. Из литературы уже давно известны попытки замкнуть это уравнение в виде аппроксимации брида-функционала от ё. Наиболее известные из них - это замыкания Перкуса-йевика и гиперцепное, которые привели к частичному успеху. Поэтому дальнейшее развитие этой теории пошло по пути поиска аппроксимации бридж-функционала Мс2).

Общеизвестна точка зрения, что найти аппроксимацию замыкания теоретическим путем невозможно и конечно это существенно ограничивает возможности самого метода. Нами была сделана попытка получить это замыкание в рамках методологии сопряженного физического и математического моделирования*. Для этого было рассмотрены© поведение бридж функционала в тех областях пространства, где способ его описания можно получить из физических соображений. Рассматривая, таким образом, область, где частицы удалены на бесконечно большое расстояние - это

* Дьяконовс.Г., Елизаров в.и., Лаптев А.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ. Мзд. Казанского университета. - 1993. - 435 С.

область стохастического поведения частиц , можно пренебречь бридж-функционалами. А рассматривая область отталкивания, можно получить аналитическое описание бридж-функционала в виде

' = а (е - (ш-<р2) - 1), (7)

ф(Г)

где а ~ 1, ф (г) = -. Таким образом, мы имеем выражения

кТ

бридж-функций в разных областях взаимодействия частиц при разных г, с разным характером этого взаимодействия. Далее, интерполируя в промежутке между этими описаниями передаточной функцией

f(г) = 1 - ЕХР(- а г), (8)

можно получить аналог известного смешанного замыкания hmsa

МС2)= to — ф„ — In Г е"ф2+С0_ 1(г) + 1 1 J_ (9)

2 L J i(Г)

Здесь использовалась возможность разделения потенциала взаимодействия на отталкивательную и притягательную часть в виде

Ф1=Ф(г) - ф2(г) ; г ormin Г *Гт±п

(10)

<W г ^тш

Ф2=Ф(г); г > W

Однако замыкание HMSA по прежнему является формальным, поскольку оно включает в себя замыкающие параметры типа а.

Для определения этого параметра можно использовать множество дифференциальных соотношений Максвелла, и выбор одного из них может определяться лишь соображениями удобства и необходимой чувствительностью этих соотношений к определяемым параметрам.

В итоге процедура замыкания является полной и мы имеем возможность построить замкнутое описание задачи определения макросостояний в системе из Н тел при любой числовой плотности и температуре этого состояния.

Если использовать хорошо известный алгоритм решения уравнения ОЦ (2) Лабика-Малиевского, можно продемонстрировать

0Ъф?

высокую точность получения данных по радиальной функции распределения ё и уравнению состояния для чистых жидкостей (таблица I) по сравнению с результатами численного эксперимента.

Таблица I

р* т* р* вд Р* расчет Е* мд Е* расчет а

0.85 1.273 3.43 3.38 -5.55 -5.56 0.213

0.85 0.88 1.23 1.24 -5.94 -5.94 0.174

0.85 0.76 0.53 0.52 -6.07 -6.07 0.154

0.75 1.304 1.57 1.56 -5.02 -5.00 0.212

0.75 0.881 -0.08 -0.085 -5.31 -5.31 0.175

0.75 0.827 -0.33 -0.32 -5.38 -5.35 0.164

0.65 1.43 0.91 0.90 -4.31 -4.31 0.264

0.65 0.9 -0.43 -0.49 -4.61 -4.60 0.257

Здесь Т*=КГ/е; р* = п а3; Р* = Ро3/е; Е* = Е/(Ые);Е

- избыточная внутренняя энергия; Р - давление; о, е - параметры потенциала'Ленарда-Джонса.

Для получения термодинамических потенциалов, была построена схема на основе уравнения (3), с учетом линейной аппроксимации между бридж-функционалами:

М(1 5 = § М(2\ (11)

где р - коэффициент пропорциональности.

Показано отличное согласование расчитанных химических потенциалов для чистых жидкостей с данными численного эксперимента (таблица 2). На рис. I продемонстрировано полученное распределение значений р от приведенной температуры и числовой плотности. Можно выделить область, где р = 1/3, в подтверждение предположения Мартынова.

Было рассмотрено обобщение предложенной выше схемы на смесь жидкостей, где уравнения (2), (3) имеют вид :

Ь^о.2) = С1а(1,2) + 5 ЛС^О.З) ^(3,2) +

к=1 V (12)

(В)

+ (2,3) ^(3.1)] (1(3)

Ш(71) = - § ^ / 0^41,2) с1(2). (13)

3=1 V

Для этого случая проведены расчеты давления, внутренней энергии и коэффициентов активности для бинарных смесей с потенциалом взаимодействия Леннарда-Джонса и мягкого отталкивания при разных

Таблица 2

у* п* ^ изб/кг (3

Щ МК ВД расчет по модели

ол 0.2 -3.95 -3.87 -3.30 -3.21 -1.042

0.4 -5.95 -6.18 -5.32 -5.84 -0.446

0.5 -6.83 -7.01 -6.57 -7.2 -0.365

0.6 -6.93 -7.94 -7.58 -7.64 0.295

0.8 -3.04 -2.2 -2.36 -2.39 0.340

2.0 0.2 -0.46 -0.45 -0.41 -0.403 0.44

0.3 -0.56 -0.57 -0.50 -0.483 0.55

0.5 -0.41 -0.42 -0.34 -0.28 0.4435

0.6 0.01 0.00 0.07 0.148 0.409

0.8 2.32 2.12 2.26 2.17 0.355

0.93 4.92 5.28 5.23 4.76 0.32

1.0 7.26 7.8 7.53 6.7 0.299

1.1 16.53 12.7 11.89 10.4 0.2712

Т*= КТ/е; п*= п о3

+ - т*= 0.7; о -т*=1.0; а -т»=2.0; д -т*=э.о

------р = х/з

Рис. I. Зависимость коэффициента связи р между брида-функци-оналами от приведенной температуры и числовой плотности.

концентрациях компонентов и в случае бесконечного разбавления для широкой области числовых плотностей и температур. При этом показано, что точность получаемых результатов лежит в интервале разброса данных численного эксперимента, проведенного различными авторами.

Здесь же предлагается схема расчета коэффициентов активности для полярных смесей. В этом случае ситуация осложнена тем, что прямой способ вычисления хим. потенциалов, рассмотренный вше, неприменим, т.к. ориентирован на сферически-симметричные потенциалы взаимодействия молекул. В рассматриваемых системах потенциалы взаимодействия зависят от угловой переменной и поэтому представляется, что целесообразней было бы решить задачу вычисления термодинамических потенциалов, разделяя ее на определение характеристик, зависящих от сферически-симметричной части потенциала взаимодействия и зависящих от нессиметричной его части. Такое рассмотрение действительно имеет место, если использовать так называемую -решеточную теорию жидкостей", в рамках которой энергия Гиббса определяется как:

G , В(О)

— = - ma-3 s v.) + --(14)

kT 2КГ

где s - коллективная энтропия; V£- свободный объем; Е(0)

энергия связи, приходящяяся на одну молекулу; X - параметр.

Хорошо известно, что свободный обьем и энтропия в жидкостях описывается силами отталкивания, а силы притяжения в виде энергии решетки хорошо аппроксимируются значением теплоты парообразования. Поэтому, разделяя потенциал на отталкивательную часть и часть притяжения ср1 и <р (10), можно представить значение энергии Гиббса, зависящей от ф1 точно на основе процедуры для сферически-симметричных потенциалов, а затем для определения полной энергии Гиббса использовать выражение <14). При этом величину Е( 0) мы принимали равной теплоте парообразования веществ, которую брали из экспериментальных данных. В результате такого расчета было получено значение химпотенциала этилацетага при его бесконечном разбавлении в воде, отличающийся от экспериментальных данных на 14х.

Для описания процессов переноса в мембране необходимы кинетические характеристики. Для их определения была

использована оригинальная методика описания равновесия в полярных растворителях на основе концепции Пркгожина об ассоциациях в растворах и методология замыкания с использованием сферически симметричных парных потенциалов межмолекулярного взаимодействия и двухчастичных функций распределения, разработанная в работах Дьяконова С.Г., Дьяконова Г.С., Прощекальникова Д.В. В качестве примера приведено сравнение расчетных и литературных коэффициентов диффузии в тех состояниях, где имеются экспериментальные данные с см. табл. 3).

Таблица 3

Расчетные и литературные коэффициенты диффузии

Раствор. Растворитель Эксп.при 300 К, ¿■"асч.при 300 К,

вещ-во м2/с м2/с

Вода Зтилацетат 3,2 10"9 3,17 10~9

Зтилацетат Вода 1,04 Ю-9 1,14 10~9

ГЛАВА 3. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЮДКИХ МЕМБРАН В ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ПРОДУКТА

В третьей главе приводится описание конкретного технологического процесса с жидкой мембраной - процесса получения сферического полимерного продукта. Проводится анализ технологического задания и требований, предъявляемых к готовому продукту. Рассматриваются функции, выполняемые жидкой мембраной в данном процессе и ее физико-химические свойства.При этом показано, что помимо реализации кинетических условий, ограничивавших: обычно применение того или иного способа оформления технологии, применение жидких мембран оказывается полезным для обеспечения дополнительных требований технического задания и прежде всего в производстве Горохов - это обеспечение безопасности и устойчивости по отношению к управляющим воздействиям и обеспечения требуемого качества продукта.

Здесь же формулируется общее математическое описание тепло-и массообмена в процессе с жидкой мембраной. Делаются выводы о невозможности его применения в явном виде в силу большой размерности задачи.

ГЛАВА 4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИМЕРНОГО СФЕРИЧЕСКОГО ПРОДУКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЖИДКИХ МЕМБРАН

Конкретная технологическая задача, рассматриваемая в данной работе, состоит в следующем: необходимо получить пористый полимерный продукт в виде сферических зерен заданного диаметра при условии обеспечения равномерной пористости и безопасности процесса. Реализация процесса на макетной установке выглядит следующим образом: в аппарат с грехпропеллерной мешалкой, заполненный водой в качестве стабилизатора, при температуре " 70°С заливается смесь полимера с растворителем - этилацетатом и жидкая мембрана.(желатина или мэнздровый клей). При интенсивном перемешивании мембрана обволакивает капли раствора, придавая им сферическую форму за счет сил поверхностного натяжения. Вода из капель удаляется путем добавки в рабочий объем аппарата солей металлов (например сульфата натрия). В рубашку аппарата подается теплоноситель, температура которого меняется в ходе процесса. Испаряющийся этилацетаг удаляется из верхней части аппарата.

Задачей моделирования данного процесса являются рекомендации по построению температурного режима теплоносителя при условии максимальной эффективности процесса, с одной стороны, и обеспечении равномерного удаления растворителя из капель для получения равномерной плотности и однородной пористости продукта.

При рассмотрении столь сложного явления мы встречаем достаточно непростую математическую задачу, теоретическое решение которой в лоб практически неосуществимо и поэтому необходимо использовать методологию сокращения размерности, которая была применена для построения замкнутого описания равновесия и кинетики в молекулярных средах.

Теоретическая основа конкретного процесса связана с законами сохранения массы, импульса и энергии по кавдому компоненту и условиями равновесия. Эти исходные "математические соотношения представлены в виде:

+ (117«,) = О

дХ í

\ = * £ В1;) - 0ТЧ1± (15)

Ц * = 4- Г Ц (ЗУ

V

здесь ц1 - химические потенциалы; т - время; V - линейная скорость перемещения; - элементы матрицы коэффициентов

многокомпонентной диффузии; - коэффициент турбулентной диффузии.

Очевидно, что аналогично этим соотношениям запишутся соответствующие законы сохранения энергии и импульса. Мы их не выписываем, поскольку структура этих соотношений принципиально аналогична.

Для того, чтобы построить процедуру замыкания математической модели, необходимо использовать основной принцип, который заключается в том, что при пространственно-временных масштабах элементарных актов меньших, чем соответствующие масштабы для всего явления или системы в целом, возможно серьезное упрощение и законов сохранения и соотношений равновесия. В качестве элементарных явлений, которые составляют рассматриваемую систему в целом, мы прежде всего используем

Рис 3. Распределение химпотенциала в системе капля - сплошная фаза.

о, л £с

100 94

88

82

76 70

0 40 80 120 160200 240 280 и мин

Рис 4. Сравнение расчетных значений графика отгонки растворителя с экспериментом на макетной установке.

пространственное разделение по фазам, поскольку оно очевидно по условиям технического задания. Мы имеем четыре фазы. Это прежде всего сплошная фаза, или дисперсионная среда,которую мы назовем фазой I. Паровая фаза, в которую идет выпаривание растворителя, которую мы обозначим 2. Это фаза жидкой мембраны, которую мы обозначим 3. И наконец это фаза раствора полимера, которая содержится в рассматриваемой системе в виде эмульсий.Мы ее обозначим в виде фазы 4. Это разделение представлено на рис.2 и 3.

В итоге полученное сокращенное математическое описание этого сложного процесса имеет вид

—+ Г._ + г?1 = 0, (15)

сИ; 13 21

где г13 представляет собой источник массы в сплошной среде за счет поступления растворителя через поверхность жидкой мембраны,а источник г21 сток растворителя из единицы обьема аппарата в паровую фазу 2 за счет испарения.

Решение уравнения (15), позволило получить временные зависимости концентрации растворителя в аппарате, температуры и количества удаляемого растворителя.

Результаты сравнения расчитанных временных зависимостей отгонки растворителя и температуры среды в аппарате с данными испытаний на макетной установке показаны на рис. 4, причем их расхождение в основном не превышает 107..

Все кинетические характеристики макроскопического переноса в фазах были рассмотрены в рамках замкнутого описания кинетики в двухфазных турбулентных средах на основе методологии сопряженного физического и математического моделирования, развитой в работе Дьяконова С.Г., Елизарова В.И., Лаптева А.Г..

Затем проведено исследование' математической модели, определены качественные особенности процесса и намечены пути совершенствования технологии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Предложен вариант методологии моделирования технологических процессов разделения веществ с использованием жидких мембран, на основе сокращения математического описания задач высокой размерности с использованием физико-химических

основ процессов, протекающих в мембранах.

2. В терминах равновесной N-частичной функции Гиббсг получено модифицированное замкнутое описание термодинамша жидких систем, опирающееся только на потенциалы межмолекулярногс взаимодействия.

3. На основе теории интегральных уравнений жидкого состояния создан оригинальный программный комплекс для расчет? радиальных функций распределения одно- и многокомпонентные жидких систем.

4. На базе двухчастичных функций распределения получено уравнение состояния для Леннард-Джонсоновских чистых жидкостей. Разработан алгоритм расчета термодинамических потенциалов тагап систем.

5. На 'той ке основе получено уравнение состояния в термодинамические потенциалы для жидких смесей. Предложен метод расчета коэффициентов активности полярных жидких смесей, использующий полуэмпирические модели совместно с предлагаемой в данной работе методикой.

6. Показана возможность расчета коэффициентов диффузии в случае ассоциированных растворов на основе сферически симметричного межмолекуряного потенциала взаимодействия.

7. Разработана математическая модель технологического процесса получения полимерного сферического продукта с использованием жидких мембран. С помощью физико-химического анализа показано, что мембрана является определяющим элементом технологии.

8. Построен оригинальный программный комплекс моделирования процесса, не использующий экспериментальную технологическую информацию.

9. Проведено математическое моделирование стадии отгонки растворителя в производстве сферических порохов. Показано удовлетворительное согласование результатов математического моделирования по расходу отгоняемого продукта и температурному режиму с данными промышленного эксперимента. Предложенные на этой основе рекомендации приняты к использованию.

Основные результаты отражены в следующих публикациях:

I. DJabonov S.G., Farachov M.I., Tahavutdinov R.G., AltapovA.R., Kllnov A.R. Separation ol gaseous mixture Ъу liquid

membranes In bubble layer // International conîerence on advanced. anl technologies. - Moscow, 8-11 september, 1992.

2. Кланов A.В., Дьяконов Г.С., Дьяконов С.Г. Описание равновесия в жидких растворах на основе двухчастичных функций распределения для сферически-симметричных потенциалов // Массообменные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. тематич. сб. научных трудов. - 1993. - С. 117.

3. Клинов А.В., Дьяконов Г.С., Дьяконов С.Г. Расчет коэффициентов диффузии в полярных растворах на основе сферически-симметричных потенциалов // Массообменные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. тематич. сб. научных трудов. - 1993. - С. 130.

4. Клинов А.В., Дьяконов Г.С., Дьяконов С.Г. Физико-химические основы и моделирование технологии формирования полимерного сферического продукта с использованием жидких мембран // Массообменные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. тематич. сб. научных трудов.-1993.-С. 136.

Соискатель:

А.В.Клинов

Заказ N 61 Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного

технологического университета

420015, Казань, ул. К.Маркса, 68