автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов массопереноса в элементах жидкостно-фазовой электроники

Академія наук України ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ

■ і и

і ; и І*

На правах рукопису

СВЇРЬ ІРИНА БОРИСІВНА

МОДИШВЛШЯ ПРОЦЕСІВ МАСОПЕРЕНОСУ В ЕЛЕМЕНТАХ РІДИННО-ФАЗНОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ ’

05.13.18 - теоретичні основи математичного

■ моделювання, чисельні иетодк та

комплекси програм

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матеиатичіїих наук

Харніа - 1994

Робота виконана у Харківському деревному технічному університеті радіоелаитроніки на кафедрі теоретичної електротехніки R електроніки.

Науковий керівник - професор, доктор фізико-математичних

каук Еих Анатолій 1 веко сич. .

Офіційні опоненти: доятор фізяко-иатематичних каук, професор

Дикгцрес Вадим Анатолійович;

кандидат фізико-катематичних каук, доцент Звягінцев Анатолій Олександрович.

Провідна організація - КВО "Хартро.ч", Міністерство иашино-

будування ,війсьі£ово-прои:іслового комплексу та кснвзрсії України, «.Харків

Захист відбудеться "IX." ОГ 1994 р. о Щ год. в ауд. К Ії32 ка а$сіданні спеціалізованої вченої ради Д 016.22.02 при Інституті проблем ыавшнобудуеання АН України, 310046, Харків-46, вул. Поварського, 2/10.

З дисертацією вожна ознайомимся бібліотеці Інституту проблем йааинобуду ванна All України, 310046, Харкіг-4б* вуя. Похіарсьного, .2/10. ■

Автореферат розісланий "ft " ОН IS94 р.

Вчеігай секретар спеціалізованої вченої раді, доктор технічних наук

Шойко T.t.

з

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТО

Актуальність теми. Створення та дослідження математичних моделей процесів виникнення та кінетики явища електрохемілга-мінесцениії (ЕХЛ), суть якого полягає у виникненні хемілюмінесценції під час електролізу розчинів складник органічних сполук, дозеоляс розвинути перспективні напрями у сучасній функціональній мікроелектроніці - рідинно-фазній електроніці-під час створення оптохемотронних елементів. В ЕХЛ-елементі» що перетворює електричну енергію В СВІТЛОВУ, с два канали (електрохімічний та оптичний), які можна використовувати для виконання задач перетворення, передачі, відтворення та зберігання інформації. .

Явице ЕХЛ відомо з середини 60-х роців. У зарубіжній періодичній просі більша частина робіт присвячена дослідженню фіаико-хімічних аспектів ЕХЛ і лиаіе в деяких розглянуті ’іі' характеристики та галузі застосування. Вивчення можливостей ...''.тгуічного застосування ЕХЛ почалось лише в останні роки. У йямй країні дослідження ЕХЛ проводилось в НЗО "Монокристал-' реактив" під керівництвом Б.М.Красоеицького та Л.Я.Малкеса (синтез і дослідження органолюмінофорі в),в ІХФ AH Pocif та БХ tX AH Pocif під керівництвом Р.Ф.Васильєва та В.П.ІЇазакоза (дослідження механізмів і кінетики ЕХЛ), Бєларусі під керівництвом А.М.Рубінова та В.І.Томіиа (дослідження механізмів ЕХЛ і можливості створення ОКГ), МРІ та РВДІфізпроблем (розробка ЕХЛ-випромікювачів). '

Щоб розширити можливості практичного застосування ЕХЛ, які обмежені, насамперед, відсутні ста повної та надійної теорії цього явища, до функціональних аспектів яко! відносяться проблеми транспорту речовини, кінетика та механізм реакцій, що супроводжупть ЕХЛ, визначення області їх найбільш ймовірного проходження й оцінка факторій, що сприяють ефективному перетворенню енергії електролізу в світло, необхідно розробити та дослідити математичні моделі процесів виникнення та кінетики ЕХЛ, розподіл заряду в зоні рекомбінації для об’ємних ЕХЛ-елементів і в так званих тонких шарах (безелектролітні EXJI-елементи).

Важливим етапом сучасного теоретичного дослідження с за-

• 4

стосування чисельних методі б і обчислювальної техніки для Математичного моделювання процесів в ЕХЛ-елементах різно! конструкції (з електродом у формі диска, диска з кільцем та плоского електрода) для створення приладів і пристроїв.з поліпшеними світлотехнічними, енергетичними та часовими параметрами} оптинізувати хід експериментальних досліджень.

Дисертаційна робота виконувалась в період з 1985р. по 1993р. у Харківському інституті радіоелектроніки на кафедрі теоретичних основ електротехніки відповідно до таких планів наукових і досліднйх робіт: й/б теми )?206 (№ д.р.0ІВ9008854І) "Дослідження ЕХЛ з Метою розробки та створення олтохемотрон-ЙИх приладів і пристроіь", д/б теми $206-1 ()?д.р.0І93І0391СЮ) згідно з Наказом Міносвіти України від 31.03.92 ЯЄ8 за Програмою #5 "Дослідження рідмнно-фазйої еЛектрохемілюмінесцениіі з метоп створення методів аналізу гетерогенності провідних поверхонь".

Само грунтуючись на практичній важливості й актуальності створення та дослідаення магматичних моделей процесів ЕХЛ із застосурайням обчислювальної техніки та чисельних методів дослідження для розробки пристроїв і приладів рідинно-фазної електроніки була розпочав Цй робота та сформульовані її основні заДачі.

Метою роботи е створення та доміджелня математичних моделей кінетики процесів ЕХЛ, що протікають в об'ємних і тонкошарових елакеНтах різної конструкції при різних умовах збу-Дйення ЕХЛ, для розробки приладів і пристроїв рідинно-фазної електроніки* . .

Задачі дослідження? , '

- розвинути теорію Дифузійної та дкфузійно-конвективно'і кінетшсй ЕКЛ аналітичними т» ««сельнммг. методами для різних рекимів обуддоння (імпульсний електроліз) елементів різної конструкції (з електродом у формі диска, диска з кільцем, плоского та у вигляді штиря) і провести: порівняння отриманих результатів с відомими експериментальними залежностями;

- розробити алгоритми розв’язання математичних моделей Процесів конгзктивного .та дифузійно-коявектисного масопера-носу для ЗЛеКЗНТІБ з обертовим дисковим електродом (ОДЕ) і конвективного мчсопереносу для елементів з плоским електро-

дом, що виникає під час прокачування активного середовища; одержати просторові та часові характеристики розподілу реагентів реакції переносу електрона (РПЕ); порівняти два види конвекції; .

- провести чисельне моделювання процесів масопереносу в елементах з ОДЕ та з обертовим дисковим електродом з кільцем (ОДЕК); провести порівняльний аналіз отриманих результатів;

- створити та дослідити математичну модель тонкошарової безелектролітноі" комірки при стаціонарних умовах електролізу.

Методи досліджень: аналітичні та чисельні із застосуванням засобів обчислювальної техніки, а також класичного апарата математичної фізики. . ,

Наукова новизна роботи: •

1. Розроблено алгоритм дослідження математичної моделі

процесів дифузійного масопереносу, що приводять до ЕХЛ, під час біполярного імпульсного' електролізу в елементі з нерухомими электродами. 1

2. У межах поставлено! математичної моделі розв'язано рівняння процесів масопереносу, цо супроводжують ЕХЛ, в елементі з СДЕ та елементі з прокачуванням активного сепедовища уздовж плоского нерухомого електрода.

3. Визначено залежності швидкості РПЕ та положення центру області рекомбінації в елементі з ОДЕ під час біполярного імпульсного електролізу.

4. Наведено алгоритм дослідження математичної моделі процесів масопереносу в елементі з ОДЕК новим методом.

5. Створено математичну модель тонкошарової безелектро-

літної комірки при стаціонарних умовах електролізу та алгоритм її розв'язку. '

Ступінь новизни результатів, отриманих автором:

- результати є новими (розділ 4);

- окремі результати не нові (розділи 1,2,3).

Особистий внесок автора. У роботах, написаних У співавторстві, автору належать:/!/ - розробка алгоритму розв’язку математичної моделі конвективного та конвективно-дифузійного масопереносу в елементі з ОДЕ з нерухомим електродом під час прокачування активного середовища, аналітичне розв'язання рівняння розподілу заряду у межах гідродинамичного і дифузійного

шарів; /2-4,7,8/ - автором розроблена математична модель тонкошарової (Тііі)-безелектролітної комірки при стаціонарних умовах електролізу та проведано чисельне моделювання поставленої задачі; /5/ - автором написана програма обчислення тета-функ-цтй Якобі з дійсними та комплексними аргументами; /6/ - отримані (чисельно) залежності швидкості РіЕ та положення області рекомбінації в елементі з ОДЕ під час біполярного імпульсного електролізу.

Обгрунтованість і вірогідність наукових результатів зумовлюється застосуванням класичного апарата математичної фізики, математичного апарата аналітичних і чисельних методів для розв’язання задач просторово-часового розподілу реагентів і продуктів ЕХЛ-реакцій, розробкою математичних моделей електрохімічних процесів для ЕХЛ-елементів з ОДЕ та з ОДЕК, використанні чисельного моделювання для вивчення дифузійної та конвективно'! кінетики ЕХЛ при різних режимах збудження. Вірогідність результатів підтвержуеться також і фізичною наочністю, збігом ряду окремих положень кінетики дифузійно-конвективного масопереносу з аналітичними та чисельними результатами інших дослідників і деякими експериментальними даними.

Наукова цінність та практичне значення роботи полягає у дальшому розвитку теорії кінетики ЕХЛ завдяки створення та розв’язання математичних моделей процесів, що супроводжують ЕХЛ, близьких до реальних, з відтворюваними результатами завдяки вірно вибраний чисельним ыетодам, що дозволяє розробити та створити оптохемотронні прилади та пристрої рідинно-фазноі' електроніки з поліпшеними енергетичними, світлотехнічними та пасовими параметрами} прогнозувати, а також оптимізувати хід експерименту. ,

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на Ш всесоюзній конференції з електрохімічних методів аналізу (м.Томськ,1989), на Ш всесоюзній нараді з хемілюмінесценції (м.Руїга, 1990), на XII всесоюзній нараді з електрохімії органічних сполук (м.Караганда, 1990), на Міжнародній конференції’ з аналітичної хімії (Німеччина, м.ЛеИпціг,1991). •

Публікації: за темою дисертації опублікогвно 8 робіт, із них 2 статті, 5 тез доповідей, І оригінальна програма огсублі-

кована та прийнята до Держфонду алгоритмів і програм СРСР та УкрРФАП.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, Еисновку, списку літератури, що містить 100 найменувань, 39 рисунків, 4 таблиць, усього 152 сторінки.

ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі розглянуто загальні відомості про ЕХЛ та ЕХЛ-елзменти. Процеси, що приводять до ЕХЛ, можна подати у вигляді послідовно розділених за часом гетерогенних і гомогенних реакцій переносу електрона (РПЕ), в результаті яких відбудеться утворення різноіменно заряджених іон-рацккалів А? (катіонів) та Аг (аніонів) органолпмінофора А?. (ЕХАОЛ), потім завдяки дифузії чи конвекції елзктрогенерованг частинки вступають в реакцію переносу електрона з виділенням енергії, достатньої для переводу однієї із реагуючих частинок в електронио-збуджений стан 1А*, випромінювання з якого можна спостерігати у вигляді квантів ЕХЛ (). Звичайно ЕХЛ реалізується у роз-чинах-електролітах під час електролізу біполярною імпульсною напругою з амплітудами, достатніми для генерування редокс-ста-нів робочої речовини (органолшінофора).

Процес ЕХЛ у значній мірі зумовлюється транспортом реагентів гомогенної РІЕ від мітфізної межі (місця їх народження) в зону реакції, зустрічним потоком частинок (продуктів цих реакцій) і деякими іншими видами руху, в яких можуть брати участь заряджені частинки (міграція під дією подвійного електричного кару (ПЕШ)),а також переміщуванням розчину за рахунок конвекції. У цьому розділі розглянуто моделювання дифузійної кінетики ЕХЛ, транспортних явищ в ЕХЛ-олементах грунтуючись на другому законі Фіка для півкоскінченної лінійної дифузії незаряд-жених частинок:

т ~ м ахг ' (І)

де С - концентрація незаряджених частинок, 3 - коефіцієнт дифузії цих частинок.

Інтенсивність ЕХЛ обчислювали як число квантів, випроні- ,

нюваних з одиниці об’єму за одиницю «асу,

’ ї[хл - Ч’єи ки ^

ДЄ Уехл - квантова ефективність ЕХП, *61 - бімолекулярна конс-

танта швидкссті, С+ і С- - концентрації частинок А* та Ат відповідно.

Моделювався процес дифузійного масопереносу в об’ємному ЕХЛ-елементі з нерухомим циліндричним електродом, який поляризують біполярними зсунутими за часом імпульсами напруги, за умовою відсутності в елементі міграції та природної конвекції, коли транспорт частинок зумовлюється лише дифузією. Процес електролізу можна розділити на три фази: анодну (окислення), паузу та катодну фазу (відновлення), які повторюються за часом. Оскільки діаметр електрода достатньо »(алий, торцевими втратами можна знехтувати і обмежитися двома змінними: х - відстанню

від осі циліндра і часом і , що минув від початку електролізу.

Математична модель процесу дифузійного масопереносу в елементі за даних умов являс сгбою системи диференціальних рівнянь другого порядку в частинних похідних з початковими та межовими умовами для кожної фази електролізу.

Парші дві фази електролізу: анодна та пауза, що с піцго-товчими, являють собою систему лінійних диференціальних рівнянь другого порядку параболічного типу: дСа -п д%

. ' ' і?'

М- - ти д*с- - £ ,

. д* ~ т* (4)

Э різними початковими та межовими умовами для кожної фази електролізу; де - концентрація частинок Ад ; 3>+ і коефіцієнти дифузії' маегймок А*і А^ ; XV- час життя частинки А-.

Чисельне розв'язання цієї лінійної' задачі здійснювалось методом скінченнях різниць. Використовувалась неявна схема Кранка-Иіколсона, внаслідок притаманного їй другого порядку точності за часовим кроком ця схема становить основу популярного методу розв’язання параболічних рівнянь в частинних похідних і є безумовно стійкою схемою.

Система диференціальних. рівнянь з початковими та межовими умовами, що описує катодну фазу електролізу, є нелінійно»

а? = Ъ ' (3)

задачею:

дС* _ д2С* г с*с~ ІГ 'Ъсс ' (5)

ді эх» лл ь и ' (6)

(7)

Цс.*„я дгс*.к*с*с--£ , Зі а? +Кк ъ • (Є)'

де С*- концентрація •частинок^; д„- коефіцієнт дифузії частинок '’А*; -константи швидкості відповідних ре-

акцій; - час життя частинки. '’А*.

Чисельне розв'язання даної системи нелінійних диференціальних рівнянь здійснювалось ітервційними методами. Використовувався метод Якобі, асимптотична швидкість збіжності якого дорівнює (І-/я), де]Чл - максимальне власне значення блочної матриці Якобі. Для прискорення збіжності ітераційної схеми використовувався метод Чебишва. і

Проведене чисельне моделювання перших двох фаз електролізу показало, що праві частини рівнянь (3) і (4), в яких присутні члени, що описують процеси народження або зникнення частинок, не впливать на стійкість скінченно-різницевих схем. Стійкість перевірялась методом енергетичних нерівностей. Розв’язання рівнянь (5)-(8), проведене за методом Якобі, досягалось за 400 ітерацій, за методом прискореної збіжності - за ЗО ітерацій. Програми написані на Фортрані.

Результати обчислень показали, що отримані просторово-ча-,сові розпог'ли С+, С", Сд і С*добре погоджуються з експериментальними даними різних авторів (зокрема Фолкнера), що дозволяє судити про адекватність математичної моделі дифузійного масо-переносу, що розглядається, реальним процесам, які протікають в Ер-елементі під час біполярного імпульсного збудження, а також коректності алгоритму її дослідження,що пропонується.

Це, в свои чергу, дозволяє використовувати дану математичну модель для оптимізації режиму збудження елемента, а також , прогнозування ходу експерименту, для дальшого вивчення впливу

10 • дифузії на процес виникнення ЕХД.

У другому розділі досліджувались пронеси конвективного та ’ дифузійно-конвективного масопереносу в об’ємних ЕХЛ-елементях, а також порівнювались два види конвекції, що виникає під час руху електрода чи під час прокачування електроліту вздовж нерухомого елентрода, В об’ємних ЕХЛ-елементах з нерухомими електродами в умовах дифузійного масопереносу активної речовини . інтенсивність і стабільність світіння звичайно невисокі. Це пояснюється істотним зменшенням концентрації молекул органолю-мінофора в триелектродній області, накопиченням поблизу електрода продуктів хімічних реакцій, що гасять ЕХЛ, та забруджек-■ нкм. ними поверхні електрода. Проведений аналіз шляхів поліпшення параметрів ЕХЛ-елементів показав, що найбільш ефективним 5 використання конвективного масопереносу в цих елементах. Створення в ЕХЛ-елементах умов конвективного масопереносу дозеоляє усунути вищеперелічені труднощі, що досягається застосуванням обертового дискового електрода (ОДЕ) вбо під час прокачування електроліту вздовк електрода.

У цьому розділі розв’язана задача дифузійно-конвективного масопереносу в ЕХЛ-елементах з ОДЕ під час біполярного імпульсного електролізу для випадку, що часто трапляється в практиці, коли швидкість гомогенних реакцій переносу заряду контролюється швидкістю доставленая частинок до поверхні електрода та їх відведення дї> приелектродної області, де найбільш імовірне виникнення емітерів ЕХЛ в реакціях рекомбінації. Розв’язуючи систему диференціальних рівнянь дифузійно-конвективного масопера-носу поблизу поверхні ОДЕ, визначається положення центру області рекомбінації катіон- та аніон-радикалів як відстань сі від

■ поверхні ОДЕ, де концентрації цих Частинок рівні між собою:

г і'45йг/[і,Є77 (і-7$'г + 2 ехр[- <,Ь77МІІ(±-^Ц')\ /

^ 4 і 2 %

- 0,13иьсг{{ <,8Ч7ЪЫ?ь^-еяр(- і,в77М

Ф = аггі/3/,г{' ,де <72»0,5І; иГ- кутова швидкість обер-

тання диска; іГ - кінематична в’язкість; ег-^(у) - інтеграл імовірності.

Одержані результати показали, що зі збільшенням швидкості обертання дискового електрода ы/ область рекомбінації на-

ближусться до поверхні ОДЕ і зі-збільшенням тривалості елект-' ролізу зостається практично нерухомою, відображуючи той факт, що при великих швидкостях обертання електрода положення області рекомбінації повністю визначається конвективним рухом середовища. ,

Швидкість реакції переносу електрона Л у зоні рекомбінації в умовах дифузійно-конвектиеного масопереносу можна визначити як потік електрогенерованих частинок через площину, що проходить через координату З та паралельну поверхні ОДЕ у припущенні, що константа швидкості рекомбінації е достатньо

високого

52? е/т ■ “ : Я2 “ $3 д* *«« .

* „ + (Ю)

де ^ - площа електрода; с!4 = (С - С )/С * де С і С - концентрації реагентів РПЕ, С-початкова концентрація речовини-люмінофора.

Розроблено алгоритм розв’язання математичної моделі процесу конвективно-дифузійного масопереносу в ЕХЯ-елементах з проточним електролітом і з ОДЕ під час квазістаціонарного збудження елемента з надлишком частинок окислювача (відновника).

У певному наближенні одержано вираз для просторово-часового розподілу частинок ЕХАОЛ в ЕХЛ-елементі з прокачуванням активного середовш”,?. вздовж плоского нерухомого електрода поблизу пограничного гідродинамічного та дифузійного шарів: ;

С%і) -С/2 чУр(-о^б) [е*р (-?№ ег{с 11/1 /Щь +

+ ехр (%}/Г)ег4с(?/2Уб7х£ ^ '

де а =<<//2£> ,о6=І,33 ; >{ - у/%у ¿Іа ? ї х • координата, що

с нормальною до поверхні електрода; 6 ={4к^г/3>И% )йе , деііо-гавидкість прокачування розчину; йе - число Рейнольдса (Ке=^).

Аналіз рівняння (II) показує, що вираз у квадратних дужках описує дифузійну складову масопереносу частинок на електродах, ще О'Тті.таютьсл розчином, а член ехрС сі^/б) - конвекти-гну складову. У початкові моменти часу електролізу превалює дифузійна достлплеиня частинок до поверхні електрода, а при триралпму часі - конвективно. При '■

С+(ЬІ) « С-сгр(-я?3/6 (12)

12 .

Час встановлення стаціонарного режиму розподілу С+в нормальному напрямку до електрода дорі внгас =5у/'т/к^ь’ . Істотний внесок конвективноі складової масопереносу починає відчуватися (1055) на відстанях у * 6*І04см (*= 0,1 см,Ц,= 100 см/с). *‘ Аналогічне аналітичне моделювання проведено для ЕХЛ-еле-мента з ОДЕ. Слід відзначити, що стаціонарний розподіл С+ у більшій мірі визначається кінетичними параметрами (констан- *

. тою к^>, ніж дифузійним рухом частинок, тобто глибина проникнен-. ня. частинок № =м> /к< , і тут конвективне перенесення не є істотним. В той хе час зміна реагентів ЕХЛ-реакцій, що не зазнають хімічних перетворень (А^), відбувається у межах дифузійного тару, і при великих швидкостях масопереносу активного середовища його дифузійна та конвективна складові становляться порівнянними, що виявляється У помітному збагаченні приелект-* родного шару молекулами А^.

Таким чином, значне збільшення І^хд та довговічності роботи ЕХЛ-елементів з конвективним рухом розчину, що'спостерігаться експериментально, одержує достатньо повне теоретичне пояснення у межах математичної моделі дифузійно-конвективного масопереносу, де здійснюється збагачення приелектродного шару молекулами органолюмінофора та збільшується швидкість доставления частинок в область, де найбільш імовірні гомогенні РЛЕ з утворенням емітера Е!СЯ.

У третьому пояИлі досліджувалась математична модель обертового дискового електрода з кільцем (ОДЕЖ). Тут наведено моделювання ОДЕК новим чисельним методом, запропонованим Фельд-бергом для розв’язання фізико-хімічних задач, що був використаний автором для розв’язання задачі конвективне-дифузійного масопереносу в елементі з ОДЕК, для моделювання процесів ЕХЛ.

Алгоритм, що застосовується, об’єднує експліцитні вирази розподілу нондг-гграції частинок С(^ , і) (явний вигляд), а також імпліцигні виразі* для С(^,і) (неявний вигляд), що дає ряд переваг проти застосування лише явних або неявних схем методів скінченних різниць, а саме: зберігає стабільність з більшими значеннями І , ніж з можливими р при звичайному методі в ді ); обмеження Ъ ?0,5 Ф-Яаі /А£г )

для ОДЕ може бути зменшене, що є неможливим для ОДЕК; рівняння скінченних різниць можуть бути розв'язані без звертання

' 1-3 "

до матриці інвврсіі, потрібної' під час використання неявних схем; нема часових побудоіз, які б були потрібні для знову обчислених значень 0(^,1); зберігається гнучкість і простота ябних схемі точно описана касова залежність методу для стаці-, онарного стану. Для стаціонарного стану часова залежність і ■ стабільність досягалась при 5> 0,5 шляхом використання модифікованого методу (використовувалась лише неявна схема).

. Отримані результати добре погоджуються а даними обчислень Албері та Хічмана. Для того щоб заощадити машинний час, дані обчислень для ОДЕ зберігали. Час лічіння залежить від Потрібної точності обчислень. У Даних розрахунках точність обчислень не перевищувала 10“ , що допомогло заощадити час обчислень. Розрахунки виконувались на іШ (ХТ)-РС програмами, написаними на Фортрані, з використанням Ьопроцасора 806?, що збільшує швидкість лічіння у б разів.

У четвертому розділі досліджувались процеси, що приводять до ЕХЛ, і протікають у тонкошарових безелекіролітних комірках (ТШ-комірках). На відміну від традиційних ЕХЛ-комірок,

•ці комірки с плоскими тонкошаровими відсікані з відстанню чід 10 до 100 мкУ мі« електродами, напоснейими розчинами« які. ке ;зістять електроліті використовуючи розчини з низькою полярністю, такі як ефір чи ефірно-луяіні сполуки.

Проведена математична тделютит процесу ісп-їоптї рз-Комбінації, що супроводжується народженням емітера ЕХЛ, з метою вияснення Деяких особливостей ЕХЛ у тонких шарах показало, що струа електролізу підпорядковується виразу:

1= пР52-ЗС/дх\

І*-*0 , (ІЗ)

де п - потік електронів, що переносяться} 3 - площа поверхні

робочого електрода; Ср» (С4 - С") - різниця концентрацій» що

дорівнює г ■/

.

Р й ¿х» (14)

де 05(іГ,х) - твта-функція Якобі; сі- товщина ЕХЛ-ксмірки; х - ’

координата вздовж осі, що е перпендикулярне»: до поверхні обох електродів комірки; Г - число Фарадея. , .

Потік реагуючих частинок у зоні рекомбінації: ■

Ж* дСр/дк , (15)

Мапчи рівність коефіцієнтів дифузіїВ ~Ъ- - рівність (16) виконується, коли аь = ¿/2. Швидкість переносу електронів у цьому випадку

Для стаціонарних унов (+-»««): ~/ґСг в £51)С /6, , тобто між

потоками частинок на поверхні поділу фаз і в зоні рекомбінації прн стаціонарному електролізі існує лінійний зв’язок. “

Координатний розподіл реагуючих частинок та емітера ЕХЛ розраховували, використовуючи чисельні методи, які застосовували для задач дифузійного масопереносу. Результати розрахунків показують, що частинки дифундують від поверхні електродів до зони рекомбінації, прямуючи до свого стаціонарного розподілу. Поблизу т0 *¿/2 зосереджено емітер ЕХЛ, розподіл якого має трапецоїдний ’ характер і займає область .

• Особливий інтерес приділявся розгляду не вивченого раніш зьциностр^мового режиму збудаення ТШ-комірки. Розрахунки про. водились чисельними методами скінченних різниць, із результатів яКих видно, що основний внесок в інтенсивність випромінювання вносять емітери ЕХЛ, зосереджені поблизу поверхні електродів. Наведений аналіз пояснює електрохімічну поведінку ТШ-комірки, погоджуючись з експериментальним:' даними, і достатньо добре описує*поведінку ЕХЛ. Розрахунки проводились як аналітичними, так і чисельними методами з використанням ЕОМ, програмами, іцо написані на Фортрані.

Висновок. Сформульовані результати роботи і висновки за 'дай результатами ’ ще до розвитку досліджень.

Висновки;

(17)

І. Одержало подальший розвиток математичне моделювання процесів елекгрохемілшінесценціі:, близьких до реальних, для

15 '

дифузійного та дифузійио-конвеятигного иясагтг’эносу, лко дозволяє прогнозувати яскраво-енергетичні та часові пяракетсп ЕХЛ-слементів. . .

2. Отримані результати доводять можливість застосування

запропонованого чисельного моделювання також до задач тепло-масообміну, оскільки наведена математично модель дифузійного масопервносу адекватно описує цей процес. ’

3. Одерігакі чисельно залежності швидкості РПЕ і положення області рекомбінації з елементі э ОДЕ при біполярному імпульсному збудженні показують можливість одержання більш' неправого та стабільнаго світіння, ніж в елементах з иерухешічя електродами. .

4. Розроблені алгоритми розв’язання математичних моделей

процесів конвективного і конвективно-дифузійного иасопереносу в елементах з ОДЕ та э прокачуванням активного середовища вздовя плоского електрода дозволяють судити про ьллив конвекції на утворення ЕХЛ. . '

5. Проведена чисельне моделювання процесів конвективно-

дифузійного масолерзносу в елементі з ОДЕК новим методом ні-мае деякі програвні їв кінетячні обмеження, збільзіуе стабільність і швидкість обчислення, зберігаючи гнучкість і простоту програмування. '

6. Створена математичка модель ТШ-коміркп і запропонований алгоритм її дослідження дозволяє судити про поведінку реагентів і продуктів ЕХЛ-ре&киій в умовах стаціонарного електролізу,

7. Отримані результати математичного лгаделювання добра

погоджуються з результатами різних дослідників та з деякими експериментальними даними. _ . ,

Опубліковані роботи за темою дисертації:

І- Головенко З.М., Свкрь II.Б. Кинетика кассопэреноса в злектрохомчжмнесценткых ячейках с движением активной среди/ Хпрьк. ям-т радиоэлектроники.-Харьков, 1£37.-17с.-Деп. в ВИНИТИ I3.07.Ö7, * 11(193).

2. Головенко В.М., Чепвлева Л.В., Grs>?t ü.Б. Электрохе- ' чилюмчнгс.-^итдай анализ в объектах и тси."'. •.-■„.»»•ах ячейках;

Tsa. докл. И всесоюз. конЬ. по электрохимическим г^тодам анализа. -Томск. -1969. -С. 71. ' ,

3. Головенко В М., Рожицкий K.H., Сыфь И.Б. Анализ эле-кгпохемилшикесцеицни в безэлектролитнмх тонкослойных ячейках /Дуря. лрикл. спектроскопии.-I9B9.-Т.51,№5 - С.773-777.

4. Головенко В.H., Свирь И.Б., Рож.ицкий H.H. Численяс-^-'аналитическое моделирование поведения эмиттеров злектрохеми-

люминзсценции в тонких слоях безэлектролитнмх растворов: Тез.

докл. Ш воесоюз. совещ. по хзыилюминесценции.-Рига.-199(к-С.41.

5. Головенко В.М., Свирь И.Б. Программа вычисления тзта-функций Якоби с вещеот6еиными и комплексными оргументами/Гос-фонц алгор, и программ СССР.-К 50Б900006П.-36 с., РФАП УССР S П6359 от 1.03.89.

6. Головенко В.М., Рожицкий Н-Н., Свирь Л.Б. Экспериментальное и теоретическое исследование кинетики электрохемшш-мшэсцеедки в ячейке с вращающимся дисковым электродом при биполярном импульсном электролизе: Тез. докл. Ш всесояз. совещ. по хешлюшнэсценции.-Рига.~1990.-С.40.

7. Головгнко В.М., Рожицкий H.H., Свирь И.Б. Использование модели тонкослойной беээяэктрояитной ячейки для описания процессов электрохимически генерированной хемилюмишецекции: * Тез. докл. ХЯ всессюз. совегц. по электрохимии органических соединений. -Караганда.-1990.-С.220-226,

. ■ Ö. GotwenKOV.M. , КогЛи$кЦУ.М., Syit''x.B. ТЛе mais-iransfer’

fWCer* Ul etectrcsüwilu'riiiiiscen.t(ECL) anafasis // etectrocHemicat . anaii/sh : Conf. m anaeyticat cfiemstrgm-tS9l,-leipziq, Sept.lO-1i, Ger-many, Qnci&JtiKtrejjenP,^S, .

Відповідальний за випуск іс.т.н.Солоха В.П.

Шдп. до друку 17,03.94 . Формат 60x90 І/І6. Папір друк.М. Ум.друк.аркЛ. Обл.-вид.арк.о,96. Тираж 100 пр. Замг »2088 ,

Ротапринт Інституту проблей машинобудування АН України. 310046, Харків - 46, вул. Пожарського, 2/10. .